CWNAالشبكة الالسلكية إدارة من منهج الثانيالفصل الرياضيات الالسلكية

RF Mathematics

نادر المنسي مدونة فنجان السلكي

wirelessset.com

1.2. RF Mathematics

1.2.1. Understand and apply the basic components of RF mathematics

and measurement

1.2.1.1 Watt and milliwatt

1.2.1.2 Decibel (dB)

1.2.1.3 dBm, dBi and dBd

1.2.1.4 SNR

1.2.1.5 RSSI

1.2.1.6 System Operating Margin (SOM), fade margin and link budget

1.2.1.7 Intentional Radiator compared with Equivalent Isotropically

Radiated Power (EIRP)

ألن ذلك و آخر شبكي جمال أي يف يرتبط مما أكثر هبا يرتبط الالسلكية الشبكات يف الوحدات و القياس اإلشارة انتشار مستوي علي قوهتا مستوي معرفة من البد اليت و املوجات انتشار علي تعتمد الالسلكية الشبكة

استقباهلا حيت و ارساهلا أول من

و ما جهاز من املستقبلة أو املرسلة الالسلكية اإلشارة لقياس األساسية الوحدة هي watt الوات وحدة تعترب و Absolute Measurements of Power تسمي

ما وسط من خروجها أو دخوهلا عند كسب أو فقد من اإلشارة يف التغري عن للتعبري أخري وحدات حنتاج قد Relative Measurements of Power تسمي

التغري هذا عن تعرب اليت الديسيبل وحدات نستخدم بل الوات مثل العادية القدرة وحدات تسعفنا لن أنه حيث dBd و dBm و dBi و dB مثل

حاال اهلل شاء ان عنها سنتكلم و

1.2.1.1 Watt and milliwatt

عشر الثامن القرن علماء أحد وات جيمس االسكتلندي العامل اسم علي مسيت و للقدرة الفعلية القيمة هو الوات

فولت واحد مقداره جهد فرق عرب أمبري واحد بقيمة تيار مرور صنعها اليت القدرة عن وات الواحد يعرب و

علي اخلرطوم من املاء خروج قوة يعتمد حيث السيارات تنظيف مياه مضخة مثال سنأخذ األمر هذا ولتقريب اخلرطوم يف املوجود املاء مقدار هو ثانيهما و املضخة ضغط قوة أوهلما عاملني

خبرطوم املوجود املاء فيماثله وأما التيار اجلهد عن معربا املضخة ضغط يكون بينما املياه خروج قوة هي وتعترب القدرة املضخة

املعادلة هذه خالل من القدرة تقاس

P=V*I

الوات وتقاس بوحدة القدرة هي P تعترب حيث

V لإلشارة الكهريب اجلهد هي voltage الفولت بوحدة يقاس و volt

I الكهربائي التيار و current األمبري بوحدة يقاس و A

وات امليللي

فمثال اجلرام و الكيلوجرام أو مرت املللي و املرت مع احلال هو كما الوات من جزء ألف من جزء وات املللي يعترب وات 0.03 أي mw 30ب بوينت األكسس ارسال قدرة عن بالتعبري نقوم

قدرة مع التعامل قيم تكون 80.211 مبعايري تعمل اليت و فاي الواي الالسلكية شبكاتنا يف هاستخدام سبب و بواسطة اضمحالهلا أو هوائي بواسطة اشارة تكبري عن للتعبري ذلك و الوات من بكثري أقل حدود يف اإلشارة

كابالت

ميللي 200 ايل وات ميللي 100 بني ما فاي الواي شبكات اشارات يف املستخدمة القدرة تكون ما غالبا و 250 ايل القدرة تتعدي حيث point to point اخلارجية الالسلكية بالشبكات خيتص فيما اللهم وات

وات ميللي

من اخلارجة القدرة مقدار بتحديد فيها الشبكات تصميم يتم اليت احلكومية املنظمات أو الدول تتدخل ما غالبا الشبكة هوائيات

1.2.1.2 Decibel (dB)

”ديسي“ األول النصف و اهلاتف خمرتع بل جراهام العامل ايل نسبة Bel ”بل“ الديسيبل من األخري النصف

Deci 10 ايل 1 قيم عشر من مكونة الوحدة ألن

قدرة قياس وحدة ليس و قدرة مقارنة وحدة أنه هو الديسيبل عن تعرفه أن جيب ما أول و

الالسلكية الشبكة يف ارسال آخر و استقبال هوائي اشارة قدرة مثل قيمتني بني مقارنة ناتج عن للتعبري وحدة أهنا أي بالشكل كما املكربات مثل اشارة مدخل و خمرج أو

هذه بإستقبال 1 البتوب يقوم مث من و mw 100 بقدرة بيانات بإرسال بوينت أكسس يقوم املثال سبيل علي mw 1 قدرة مبستوي البيانات نفس باستقبال أخر البتوب يقوم بينماmw 10 قدرة مبستوي البيانات هذه

10:1 أي 100:10 هو األول الالبتوب و بوينت األكسس بني اإلشارة قدرة مستوي فرق يكون هذا علي و بل 1 أي

بل 2 أي أي 100:1 هو الثاين الالبتوب و بوينت األكسس بني اإلشارة قدرة مستوي فرق يكون و

أيضا بل 1 أي 10:1 هو الثاين و األول الالبتوب اشاريت بني القدرة مستوي يكون و

املعادلة هذه تبسطها اليت و اللوغاريتمات بواسطة هذا حساب نستطيع و

بل من أجزاء عشرة من واحد هي و بالديسيبل القدرة قيمة هي dB حيث

P1/P2 القدرة قيميت بني النسبة هي

أن يعين فهذا mw 100 خرجه و mw 10 بقدرة املكرب دخل أن فلو املكرب مثال نأخذ األمر هذا لبيان و dB 10 هو املكرب تكبري قيمة أو كسب

مقامها تقوم وات املللي أو الوات قيم استخدام أن رغم الديسيبل قيم استخدام وراء إذن السبب ما لكن و

بقيم التعبري سهولة مدي تري أن تستطيع القدرة قيم تغري عن التعبري كيفية يبني الذي و التايل للجدول بالنظر الوات عن الديسيبل

بقيمة تناقصت بأهنا أعرب عن ديسيبل 40 بقيمة تناقصت قد بوينت األكسس قدرة أن أقول أن جدا سهل

وات ميللي 0.0001

1.2.1.3 dBm, dBi and dBd

اللوغاريتمات بواسطة احلساب علي تعتمد هي و وات ميللي بالواحد مقارنة القدرة مستوي وحدة هو dBm يعترب لـ مساويا mw 100 يكون املنطق بنفس و املطلق بالصفر يسمي و 0dBm بـ وات ميللي 1 عن يعرب حيث20 dBm

1 بوجود أنه اال فقط dB بوحدة املعادلة ناتج يكون أن جدا الطبيعي من املثال هذا يف املثال سبيل فعليmw بوحدة القدرة مستوي حساب فتم اللوغاريتم أساس يف كمرجع dBm

Power (in dB) =10 * log10 (50/1) =10 * log10 (50) =10 * 1.7 =17 dBm

W 1 الوات بـ اللوغاريتم يف املقارنة عند dBw بوحدة القدرة حساب يتم أيضا باملثل و

وات مللي الديسبل و بالوات القدرة بني املباشرة العالقة تبني املعادلة هذه و

Decibel Isotropic dBi

Decibel dipole dBd

اليت األساسية القيمة تكون و اهلوائي كسب لقياس جدا واسع نطاق علي القيم هذه استخدام يتم اهلوائيات يف dBd أو dBi اهلوائي قيمة هي هلا بالنسبة اإلشارة مستوي حساب تتم

dBi املثايل هبوائي باملقارنة احلساب يتم عندما isotropic antennas احلقيقة يف موجود غري هوائي هو و جدا مثايل بشكل اإلجتاهات مجيع يف ملوجاتا ينشر الذي اهلوائي عن للتعبري فقط رياضيا يستخدم و

dBd القطب ثنائي هبوائي باملقارنة احلساب يتم و dipole antenna

FCC و سيسكو قبل من املستخدم هو و dBi املثايل باهلوائي باملقارنة احلساب هو الشائع و

حيث 2.14 هو القياسني بني فالفرق عموما و

1.2.1.4 SNR

signal to niose ratio

”قناة ملغوشة“هل تعلم معين

و يكون بالدنا علي قناة التلفاز حينما ال نستطيع متييز الصورة اليت تظهر علي الشاشة مصطلح نطلقه يف هو غري قادر علي التقاط اإلشارة أو أن األحوال اجلوية من مطر ”اإللاير“العيب يف ضعف اإلرسال أو أن اهلوائي

أو تراب تؤثر علي اإلشارة

وب غو الذي حيدد ما حتتويه اإلشارة من اشارات غري مر Signal-to-noise ratio ان ما نتكلم عنه هوو هي تلتصق باإلشارة األصلية مغرية من بعض خصائصها األساسية noiseيها نسميها شوشرة أو ضوضاء

مثل هذه الصورة

Signal-to-noise ratio أو اختصاراSNR أوS/N قارنة بني قيمة يتم بواسطته امل هو قياس أو بشكل أوضح النسبة بني قيمة اإلشارة ايل قيمة ما حتتويه من الشوشرة اإلشارة و بني قيمة الشوشرة احملمولة معها

و يتم حسابه هبذه املعادلة

هي قدرة الشوشرة P noiseهي قدرة اإلشارة بينما P signalحيث

يف هذه املعادلة Amplitudeنستطيع أيضا استخدام قيمة اإلشارة

يتم غالبا قياسها عرب مقدار واسع من القياسات فأنه ال يصلح اال استخدام القيم اللوغاريتيمة SNRو ألن

بواحدات الديسيبل هكذا SNRو اليت يتم قياس قيم

أو هكذا

قراهتا ألن املقدار و هذا يعين أن اإلشارة لن نستطيع SNR=0 db تصبح القيمة بالديسبل صفر و عندما

الذي ستلتقطه منها ستلتقط معه قيمة مساوية من الشوشرة

أما ان كانت القيم املطلوبة و هذا يعين أن اإلشارة أكرب من الشوشرة فهي موجبة SNR و يف حالة أن قيمة سالبة SNR قيمة اإلشارة أقل من قية الشوشرة فإن

تصاالت و الشبكات كثري من أوقاهتم لتصميم أنظمة تزداد يها قيماملهندسون املصممون ألنظمة اإل و يقضيSNR يعترب ففي أنظمة اإلتصاالت الرقمية Spead Spectrum من أفضل الطرق لزيادة SNR و

و يف عامل SNR يف التليسكوبات اإللكرتونية يتم تربيد أجهزة استقبال لدرجات متدنية جدا لزيادة نسبة يتم الرتكيز علي اختيار أفضل اهلوائيات و وضعيات تثبيتها الشبكات الالسلكية

1.2.1.5 RSSI

سنتكلم عن شي مل يكن مشتهرا يف شبكات اإلتصاالت و لكنه مبجرد ظهور الشبكات اليت تعتمد معايري

IEEE 802.11 اع صيته و هوذالواي فاي اي شبكات الكمبيوتر الالسلكية حيت received signal strength indicator RSSI أنه أصبح اطالقه قاصرا علي التعامل مع صرح موقع ويكيبيديا قد بل

الشبكات الالسلكية

و ما زاد RSSI_Max ايل 0و ترتاوح قيمها ما بني unitless هلا وحدة قياس RSSI و ليس لـرنامج اجلهاز الشبكي الذي قاس تلك القيمة و ب يعترب قياس غري صاحل للتعامل مع RSSI_Max عن

فما RSSI القياس و لكل شركة مقياس خاص هبا يف حتديد قيم طبقا للشركة املصنعة لنظام أو برنامج ذلككأن تقارن بني درجيت حرارة احدامها ذلك تقريبا يذكره منتج شركة ما ال تستطيع مقارنته مع مقياس شركة أخري

كمثال تقريب ال اكثر س السيليزي و األخري مبقياس فهرهنايت مدرجة باملقيا

Qualcomm يف حني تتعامل شركة 100 – 0مبقياس يرتاوح ما بني فسيسكو تتعامل أجهزهتا Atheros 0 مبقياس to 127

مقياس تستشعر بعضا من اإلستقاللية فإنه قد استحدث و ألن الشبكات عموما و الشبكات الالسلكية خصوصا RCPI Received Channel Power آخر خاص فقط بالشبكات الالسلكية يسمي

Indicato و خيتلف عن RSSI يف أنه يقوم بقياس قوة اإلشارة يف كل قناة علي حدة و هذا أفضل و أنسبحتت فلقد قام معهد مهندسي الكهربا و اإللكرتونيات بعمل معيار خاص هبذه اخلدمة, للشبكات الالسلكية

حيث ضبط اعدادات كيفية ربط األجهزة مع األكسس بيونت طبقا لقوة IEEE 802.11k-2008 عنوان اإلشارة الوصالة اليه و ذلك يف غابة السلكية حتتوي علي أكثر من أكسس بوينت

حيث يقوم بفحص مستوي طاقة اإلشارة wireless NIC يتم ذلك كثريا عرب كروت الشبكات الالسلكية و استخدام الكثري من الربجميات الوسط و يتم علي أساسها عمل الربجميات اليت تأيت مع الكارت و يتم ايضا يف

اخلاصة هبذا األمر اخلارجية

بغرض اإلشارة ايل موضوع واحد و هو RSSI و RCPI و يف غالب األمر يتم التعامل مع املصطلحني قياس قوة اإلشارة الواصلة للجهاز

Cisco Air PCM350 و امسه بالكامل CB21AG قدم سيسكو كارت من نوعو كمثال تAironet AIR PCM352 Laptop WiFi Card

1.2.1.6 System Operating Margin (SOM), fade margin and link budget

شركة ميزانية أو مشروع ميزانية مثل امليزانية أو املصادر يف التحكم مدي عن عام بشكل يعرب budget املصطلح

تصل أن تستطيع لن فإنك اال و املشروع هذا تكاليف ميزانيتك تغطي ان البد ما مشروع تبدأ أن قبل و غريها و تتمه أو املشروع لنهاية

اجلهة ايل بالوصول هلا يسمح أن البد اإلشارة يف املوجود الطاقة فمقدار الالسلكية الشبكات يف يتم األمر نفس التحقق من يأيت هذا و اجلهتني بني اإلتصال حتقيق علي قادر الالسلكية اإلشارة يف الطاقة مقدار يكون أي األخري

فيها الفقد و gain اإلشارة قدرة يف الزيادة جمموع من يتكون هو و Link Budget بـ يسمي ما حساب منloss اإلشارة خط خالل ذلك و

املوصالت و اهلوائيات مثل هدفها ايل تصل حيت هبا متر اليت األجهزة و مصدرها من مسارها يشمل اإلشارة خط و فيها تنتقل الذي الوسط و الكابالت و

اجلهاز يلتقطها اليت اإلشارة قوة بني الفرق مقدار هو System Operating Margin (SOM) يعترب وsignal strength التقاطها يستطيع اشارة قوة اقل و receive sensitivity جهاز لدينا أن لو آخر مبعين

قام و dBm 94− هو receive sensitivity أي أدين حبد اشارة التقاط علي مصمم يتقبل أن يستطيع فإن dBm 65− مبقدر S اشارة بالتقاط

SOM = receive sensitivity − signal strength

SOM = (−94)−(−65) =29 dBm

علي تعتمد أهنا حيث اخلارجية الالسلكية الشبكات يف غالبا تتم اليت احلسابات من SOM حسابات تعترب الداخلية الالسلكية الشبكات عكس علي direct line of sight املباشر اإلتصال

جدا ببساطة احلسابات تلك يف الصفحة هذه استخدام تستطيع

هنا

اإلشارة خمطط طول علي الكسب و الفقد تواجد اماكن يبني التايل الشكل و

System Operating Margin Example

مثال هذا و

1.2.1.7 Intentional Radiator compared with Equivalent Isotropically Radiated Power (EIRP)

EIRP - Effective Isotropic Radiated Power هل قمت مبمارسة مهنة التجارة من قبل ؟

كنت تدرس ألول مرة لكن بالتأكيد مر عليك عمليات حسابية للبيع و الشراء عندما , لعلك مثلي ستقول ال عالمات املوجب و السالب حيث ميثل املوجب حاالت الربح أما السالب فتمثل عمليات اخلسارة

يف اإلشارة و نسميها يف علوم الشبكات و اإلتصاالت نقوم بنفس املهمة و هي حسابات للربح و اخلسارة و لكنLink budget مجيع مراحلها من املرسل للمستقبل يفقيم قوة اإلشارة تو هذه احلسابات أو حسابات امليزانية

يف األسالك و الفايرب و املراحل الالسلكية

و كسب Repeaters و حسابات الربح يف خطوط اإلتصاالت تتمثل يف عمليات التكبري الناجتة عن أجهزة free اليت شرحناها مثلو تتمثل حسابات اخلسارة يف كل العمليات السابقة , antenna gain اهلوائيات

path loss و refraction و scattering القيمة و لذلك تسمي علميا يف نظرية اهلوائيات ب و غريها EIRP - Effective Isotropic Radiated Power الفعلية لإلشارة اليت ينشرها اهلوائي

يتم حساب ذلك كله من خالل تلك املعادلةو

Received Power (dBm) = Transmitted Power (dBm) + Gains (dB) − Losses (dB

حيث

Received Power هي القدرة املستقبلة بالديسيبل

Transmitted Powerهي القدرة املرسلة بالديسيبل

Gainsهي قيم الكسب علي خط اإلشارة من اهلوائيات و املكربات و املكررات بالديسيبل

Losses يف الفقد مقدارشارة عرب عمليات اإلنكسار و انعكاس و التشتت و هي قيم الفقد يف خط اإل بالديسيبل اهلوائي و بوينت األكسس بني للربط تستخدمه قد الذي املوصل و الكابل خالل اإلشارة

مع وجود موصالت و كابالت و قيم فقد يف اإلشارة السابقة و ميثل الشكل التايل تطبيق عملي للمعادلة

بقيمة هوائي مع 1242AG Cisco مثل بوينت أكسس مع كابالت أو موصالت استخدام عدم عند و

EIRP قيمة تكون bg 802.11 معيار مع dbi 2.5 كسب وa 802.11 معيار مع dbi 6 كسب

200mw = 23db = 6dbi + 0db – (40mw) 17db = EIRP 802.11a 150mw = 22.5db = 2.5dbi + 0db – (100mw) 20db = EIRP 802.11bg

بعض هناك أن اال احلاسبة اآللة حيت إلستخدام تعوزك ال حبيث السهولة من املعادالت هذه حساب أن رغم و الصفحة هذه يف توجد اليت مثل حلساهبا الربجميات

http://www.air-stream.org/eirp

تساعدك علي حساب كم الربح و اخلسارة يف خطوط اإلتصاالت و الشبكات السلكية أو أخري و هذه صفحة الالسلكية

http://www.afar.net/rf-link-budget-calculator/

االصفحة للجاف حتاج الربنامج عليسي