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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
2009
Produção Didático-Pedagógica
Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE
VOLU
ME I
I
1
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL
Fundação Universidade Estadual de Maringá
MATERIAL DIDÁTICO: UNIDADE DIDÁTICA
ÁREA: Física
NOME DO PROFESSOR PDE: Newton Teruaki Mitugui Nihi
NOME DA ORIENTADORA: Profª.Drª. Polônia Altoé Fusinato
2010
2
1. IDENTIFICAÇÃO
1.1 ÁREA: Física
1.2 PROFESSOR PDE: Newton Teruaki Mitugui Nihi
1.3 PROFESSORA ORIENTADORA: Profª.Drª. Polônia Altoé Fusinato
1.4 IES VINCULADA: Universidade Estadual de Maringá
1.5 NRE: Maringá
1.6 ESCOLA DE IMPLEMENTAÇÃO: Instituto de Educação Estadual de Maringá
1.7 PÚBLICO OBJETO DA INTERVENÇÃO: Alunos das séries iniciais do Ensino
Médio e/ou Técnico em Administração e Formação Docente.
1.8 PROJETO: PDE 2009
3
2. TEMA DE ESTUDO DA INTERVENÇÃO:
CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
3. TITULO:
MECÂNICA NEWTONIANA USADA NA COMPREENSÃO DE COLISÕES
AUTOMOTIVAS
4. MATERIAL DIDÁTICO SELECIONADO:
UNIDADE DIDÁTICA
MARINGÁ – 2010
4
SUMÁRIO
01. INTRODUÇÃO _________________________________________________ 06
02. JUSTIFICATIVA ________________________________________________ 09
03. OBJETIVOS __________________________________________________ 10
04. ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO ___________________________ 13
05. CRONOGRAMA ________________________________________________14
07. ATIVIDADE 1 __________________________________________________ 14
08. ATIVIDADE 2 __________________________________________________ 20
09. ATIVIDADE 3 __________________________________________________ 24
10. ATIVIDADE 4 __________________________________________________31
11. LINKS _______________________________________________________ 31
12. AVALIAÇÃO __________________________________________________ 32
13. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS ________________________________ 33
14. ANEXO - QUESTIONÁRIO _______________________________________ 34
SELEÇÃO DE FIGURAS
FIGURAS 1; 2; 3; 4; relativos a atividade 1 _______ ____________________ 18
FIGURAS 5; 6 ___________________________________________________ 19
FIGURAS 7 e 8 desenhos ilustrativo da atividade 2 ______________________ 21
FIGURAS 09 e 10 desenhos da rampa da atividade 3 ____________________ 26
FIGURA 11 colisão frontal dos carrinhos caso 2 ________________________ 27
FIGURA 12 colisão frontal caso 3 ____________________________________ 27
FIGURA 13 colisão com carrinhos de massas diferentes caso 1 ____________ 28
5
FIGURA 14 colisão com carrinhos diferentes caso 2 _____________________ 28
FIGURA 15 colisão com carrinhos diferentes caso 3 _____________________ 28
FIGURA 16 questão 1 do questionário ________________________________ 34
FIGURAS 17 e 18 questão 4 do questionário ___________________________ 34
FIGURA 19 questão 8 do questionário ________________________________ 35
FIGURA 20 questão 9 do questionário ________________________________ 35
FIGURA 21 questão 11 do questionário _______________________________ 36
FIGURA 22 questão 14 do questionário _______________________________ 36
SELEÇÃO DE FOTOS
FOTOS 01 e 02 moldes e modelo do material a ser construído ativ. 2 ________ 21
FOTO 03 aparato pronto da atividade 2 _______________________________ 21
FOTO 04 material do aparato da atividade 2 ____________________________21
FOTOS 05 e 06 carrinhos e esferas para atividade 3 _____________________ 25
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5. INTRODUÇÃO
É permanente o interesse dos professores em criar novas atividades
metodológicas atraentes para tentar despertar o interesse dos jovens pelo
aprendizado. Nossa escolha por realizar um trabalho sobre colisões foi devido à
influência que o tema exerce sobre a maioria da coletividade e por envolver uma
enormidade de informações a respeito do conteúdo da mecânica disponível para
Ensino Médio.
O objetivo é oferecer ao professor opções para que possa, dentro do
conteúdo ministrado, abordá-lo como recurso que possibilite tornar as aulas mais
participativas e interessantes para os alunos.
A preocupação existente entre os colegas em verificar meios que promovam
motivação em nossos educandos é o que nos estimula na esperança de alcançar
nosso objetivo.
Consciente da necessidade de um trabalho de pesquisa que possa auxiliar a
compreender alguns fatos verificados diariamente em nosso cotidiano, pretende-se
investigar as grandezas físicas presentes em um acidente automobilístico (batida de
carro), cada vez mais freqüentes em nossas cidades. Culturalmente, como de hábito
a curiosidade faz com que nós nos tornemos um pseudo-perito fazendo cálculos de
grandezas físicas utilizando nosso senso comum. Entendemos que é um assunto
discutível para todos os alunos, onde muito conhecimento de Física pode ser
extraído. Nesse sentido, Gil Perez diz que:
[...] pesquisa denota condição favorável das pré-concepções dos alunos ou do interesse pelas propostas construtivistas. “Surpreendeu-me sempre que os professores de Ciências, mais que os outros, não compreendam que não se compreende(...). Não refletiram sobre o fato de que o adolescente chega à aula de Física com conhecimento empíricos já constituídos: trata-se, assim precisamente de mudar de cultura experimental, de derrubar obstáculos já acumulados pela vida cotidiana”. (DANIEL GIL PEREZ, 1998, p. 27)
7
Qualquer estudo sobre colisões traz uma significativa complexidade, por
envolver conceitos físicos nem sempre de fácil entendimento. Propomos buscar
subsídios para entendê-los, contando com a colaboração dos nossos alunos. Daniel
Gil Perez, educador e professor de Física, mostra que:
[...] o professor deverá saber valorizar as contribuições dos alunos, reformulando-as adequadamente, ter já pronta a informação pertinente para que os estudantes possam apreciar a validade de suas construções. (DANIEL GIL PEREZ, 1998, p. 50 e 51).
A aplicação do projeto será restrita as séries iniciais do Ensino Médio e
técnicos profissionalizantes, por serem os grupos que possivelmente apresentem os
maiores índices de abstrações dos conceitos científicos. Na aplicação pretende-se
desenvolver as atividades dando ênfase nos princípios de conservação de
momentum e energia e estarão firmemente baseado na experimentação e ancorado
em informações disponíveis em textos encontrados em livros didáticos, sites de
buscas e seleções de links sintetizados e avaliados previamente pelos professores.
Os conceitos de conservação da energia, conservação da quantidade de
movimento, aplicados nos casos de colisão entre veículos é muito complexo e
envolve inúmeras considerações a serem analisadas. Inicialmente, antes de expor
os princípios de conservação, faremos uma realimentação dos conceitos físicos
básicos, caso contrário o grau de dificuldades dos alunos serão maiores se não
fizermos uma revisão das partes. Como dizia Blaise Pascal, no século XVII: “Não se
pode conhecer as partes sem conhecer o todo, nem conhecer o todo sem conhecer
as partes”.
No cotidiano escolar, precisamos entender que o aluno é uma pessoa que
precisa de ajuda e necessita da contribuição do professor para desempenhar a
criatividade e desenvolver sua consciência crítica. Entendemos que isso é possível
por meio de reflexões e debates sobre um determinado tema em estudo, onde se
pode estabelecer critérios de avaliações que direcionem a escolha do seu modo de
agir.
Para dar sustentação, viabilidade e compreensão ao projeto é preciso mostrar
aos educandos que a Física pode ser estudada e compreendida de uma forma
diferente, como uma abordagem diferenciada daquela que em geral tem sido
8
adotada em sala de aula, isto é, de uma forma cartesiana ou “matematizada”,
deduzindo verdades de axiomas por cálculos algébricos.
Participando a alguns anos de um grupo de professores de Física do Ensino
Médio, orientados por profs. de Física da UEM, percebemos que é possível tornar o
Ensino de Física mais ativo utilizando recursos experimentais, tecnológicos,
eletrônicos, vídeos e multimídia. É interessante também a inclusão de história e
filosofia da ciência, de forma adequada às necessidades dos alunos, possibilitando
uma melhor compreensão da mudança ocorrida na ciência ao longo do tempo.
As atualizações científicas habituais feita pelos professores de Física da rede
pública sob a orientação docente de professores de Física da UEM têm contribuído
significativamente para solucionar dificuldades e necessidades pedagógicas de suas
comunidades escolares. Os resultados são detectados pelas avaliações constantes
realizados em sala de aula. Esta parceria é um estimulo constante para que o
professor de Ensino Médio busque incansavelmente novas formas de interação com
seu aluno, objetivando sua participação na construção de seu saber.
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6. JUSTIFICATIVA
Este Plano de Trabalho Docente pretende proporcionar ao aluno a
oportunidade de entender a Física como uma ciência. Mostrar que é possível
estudar e compreender os conceitos Físicos presentes em fatos comuns de nosso
cotidiano. Verificar também que a Física por ser uma ciência da natureza pode ser
trabalhada pelo professor, em parceria com seu aluno, provocando uma interação
prazerosa e contributiva. Pretende-se criar mecanismos que possa despertar
curiosidade por conteúdos básicos da Mecânica Clássica, onde procuraremos
trabalhar de forma lúdica utilizando recursos disponíveis na mídia.
A necessidade para definir criminalisticamente e estabelecer como ocorrem
certas colisões automotivas, nos impulsiona a utilização de instrumentos
encontrados na Mecânica Clássica, como método científico coerente nas deduções
prováveis das circunstâncias dos acidentes.
Existem alguns princípios fundamentais que devem ser conhecidos por todos
os Peritos. São a observação, análise, interpretação, descrição e documentação.
Porém, quando os alunos narram um evento, o fazem com minúcias,
detalhes, visto porque são atraídos por tramas trágicos, coisas de seres humanos, e
em nenhum momento passa pela mente deles que as deduções cheias de
criatividades estão relacionadas com a Mecânica Newtoniana.
É necessário que nós criemos situações, para que nesse projeto promova
uma ampla discussão e possamos passar o entendimento de que nesses eventos de
interações entre corpos diferentes estão envolvidos os Princípios Fundamentais da
Conservação de Momento e Conservação de energia.
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7. OBJETIVOS Fazer com que os estudantes compreendam a evolução histórica dos principais
conceitos de movimento e suas causas a partir das idéias de Aristóteles, Galileu e
Newton.
Fundamentar os conceitos básicos necessários à compreensão das Leis de
Newton.
Dar ao aluno concepção de entendimento dos acontecimentos físicos causados
em colisões automotivas.
Dar explicações palpáveis, seguras às idéias que existem na mente do educando
sobre colisões. Idéias internalizadas com experiências vividas no cotidiano.
Fornecer mais uma alternativa, de como trabalhar a mecânica nos primeiros anos
possibilitando que o aluno tenha participação ativa nos encaminhamentos, através
de exposição e declarações feitas pelos próprios sobre suas experiências e
observações contidas em sua formação.
Conhecer e interpretar a natureza, como a Física que identifica as invariantes.
Por meio das Conservações, entender e prever movimentos e colisões na
natureza.
Fazer com que o aluno entenda a conservação de energia nas colisões
automotivas.
11
CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR
A quantidade de movimento foi um conceito criado por Renée Descartes.
Em certo momento, ele explica que um corpo com certa velocidade e outro,
duas vezes maior, com metade da velocidade, tem a mesma quantidade de
movimento. Diríamos que uma partícula com massa m e velocidade 2v tem a mesma
velocidade de movimento que outra de massa 2m e velocidade v. Assim a
quantidade de movimento é uma função da massa e da velocidade, na qual, uma
velocidade menor deve ser compensada pela massa proporcional maior.
Algebricamente podemos escrever:
Quantidade de movimento = massa x velocidade
Para apoiar essa idéia, ele contava com os resultados obtidos em supostas
experiências com colisões, nas quais verificou que a soma das quantidades mv dos
objetos que colidem permanece a mesma antes e depois da colisão.
Gottfried Leibniz, argumenta alguns anos depois que seria mais adequado
para medir o movimento de um corpo o produto mv2
Como a quantidade de movimento depende tanto da velocidade quanto da
massa, concluímos que, em se tratando de dois corpos num sistema isolado com
mesma quantidade de movimento, sendo um com mais massa do que outro, o que
.
Foi D’Alembert quem decretou empate nessa briga, que tanto uma quanto a
outra são “boas medidas”. Para o movimento de um corpo o mv2 está relacionado
com a ação de uma força ao longo do deslocamento no qual ele atua, e o mv está
relacionado com a ação da força ao longo do intervalo de tempo em que ela age.
ELIKA (pág. 78).
A quantidade de movimento é uma grandeza que possui a propriedade de ser
conservada num sistema isolado.
Sabemos que nas colisões há conservação da quantidade de movimento do
sistema. Isto é: no choque entre duas partículas A e B, as quantidades de
movimento de cada partícula variam, mas a quantidade de movimento do sistema se
conserva.
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possui menor massa terá maior velocidade, e ocorre a conservação da quantidade
de movimento.
Para um choque frontal, podemos escrever a equação de conservação de
quantidade de movimento do sistema usando velocidades escalares, ou seja,
atribuindo um sinal algébrico às velocidades das partículas de acordo com a
orientação (positiva) definida para a trajetória.
Os choques são classificados em função da conservação ou não da energia
cinética do sistema. Quando a energia cinética do sistema imediatamente após o
choque é igual à energia cinética do sistema imediatamente antes do choque, ele
recebe o nome de choque perfeitamente elástico. Se as energias cinéticas do
sistema antes e após o choque forem diferentes, ele recebe o nome de choque não-
elástico.
No Ensino Médio o assunto acerca das leis de conservação é abordado com
uma visão quase sempre puramente teórica. Contudo, uma visão experimental, de
qualquer tópico em estudo, apresenta diversas sutilezas, principalmente ajudando a
despertar a curiosidade dos alunos e aguçando aspectos como o conhecimento da
ordem de grandeza dos parâmetros físicos envolvidos, a visualização que possibilita
a reprodutibilidade do aparato experimental, ou a caracterização da atividade lúdica.
Na realização proposta nesse trabalho, todos esses pontos são explorados.
Durante o desenvolvimento de cada assunto, para ilustrar e até mesmo
comprovar leis e princípios abordados, apresentaremos alguns vídeos ou citaremos
A
B VA VB
Antes do choque
A B VA
’ VB’
Depois do choque
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os links antecipadamente selecionados, para que os alunos após assistirem-nos,
fazerem um verdadeiro debate com reflexões direcionados aos conteúdos previsto
pelo professor. Devemos perceber que aquilo que se vê, aliada ao lúdico, pode, sem
dúvida, servir como instrumento motivador no processo ensino e aprendizagem.
8. ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS E RECURSOS DIDÁTICOS
Inicialmente à aplicação do projeto, será realizada uma abordagem através de
um questionário em anexo, com os alunos das séries iniciais do Ensino Médio e/ou
Formação Técnica e/ou Formação Docente, para constatar o grau de familiaridade
dos estudantes com os conceitos físicos básicos, requisitos fundamentais e
necessários nas compreensões dos desenvolvimentos experimentais de colisões.
Esse pré-teste composto de questões referente à Mecânica Clássica será
efetuado antes e posteriormente a aplicação do projeto. Essa pesquisa terá ao
mesmo tempo objetivo de verificação da aprendizagem com relação a execução
das atividades propostas.
A partir da análise do questionário, ferramenta que será utilizada para fazer a
abordagem de averiguações conceituais dos alunos, poderemos observar se
existirão dificuldades dos estudantes em reconhecerem as relações funcionais entre
as grandezas: força, massa, aceleração e velocidade e como serão expressos nas
equações matemáticas usadas nas leis de Newton. Diante da existência de grau
insuficiente, procuraremos sistematizar um trabalho de revisão dos conteúdos que
permita desenvolvermos nossas atividades.
Segue uma sequência de experimentos que favorecem uma aprendizagem
significativa sobre colisões analisadas mediante os princípios de Conservação de
Quantidade de Movimento e da Energia.
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8.1 CRONOGRAMA DAS AÇÕES
ATIVIDADES ANO 2010
AGO SET OUT NOV
QUESTIONÁRIO 2ª quinzena 1ª quinzena
ATIVIDADE 1 2 aulas
ATIVIDADE 2 2 aulas
ATIVIDADE 3 2 aulas
ATIVIDADE 4 2 aulas 2 aulas
8.2. ATIVIDADE 1
Uma característica fundamental da colisão é que esta acontece em um
intervalo de tempo muito pequeno em relação às ações humanas; em um ou dois
décimos de segundo uma batida provoca seus danos mais sérios e visíveis.
As colisões têm também uma estreita ligação com a alta velocidade.
Especialmente para diminuir os riscos para quem dirige e estão sujeitos a
reações imprevisíveis e momentâneas, introduzimos uma experiência em que o
aluno possa sentir o fato de como reagir a um imprevisto.
Essa atividade permite avaliar e evidenciar o tempo de reação (como
acionamento dos mecanismos do veículo em caso de emergência), deslocamento,
referencial e também possibilita utilizar a função horária do MRUV.
No desenvolvimento dessa atividade é ideal que revisemos alguns conceitos:
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8.2.1 VELOCIDADE
Sabemos que, durante a queda de um corpo, a velocidade aumenta e
podemos muito bem imaginar as conseqüências de um impacto contra o solo.
Porém ninguém imagina que a colisão horizontal possui as mesmas características,
e o que é pior, das muitas que ocorrem poderíamos evitar.
Cair de um muro de 1,6 m de altura é como bater de bicicleta contra um muro
a 20 km/h.
A velocidade é uma grandeza física vetorial que nos ajuda a entender o que
acontece com um veículo em movimento.
A partir do conhecimento da extensão de uma pista de Kart, por exemplo,
podemos discutir com os alunos e explorar: O que é velocidade? O que diz a
velocidade marcada no velocímetro? Como é possível comparar desempenhos e
velocidades? Que informação traz a velocidade média?
Para determinar o desempenho dos Karts, comparamos a distância percorrida
e o tempo para percorrer essa distância. Portanto essa grandeza é a velocidade
média. No entanto a velocidade não é a mesma em todo percurso, ela é maior nas
retas e menores nas curvas e ainda existe o momento da saída que se encontra em
repouso e aos poucos aumentando a velocidade assim acontece no momento em
que vai freando até parar. Assim em cada momento há uma medida de velocidade
que é registrada no velocímetro do kart, essa marca é a velocidade instantânea
8.2.3 SUGESTÃO PARA REFLEXÃO Para onde vai a energia mecânica em uma colisão?
• É preciso ter em mente que todos os corpos são feitos de moléculas. Quando
dois corpos se chocam ou se atritam, suas moléculas são postas em movimento.
Portanto a energia mecânica que supostamente desaparece, na verdade se
transfere às moléculas dos corpos que se chocaram ou se atritaram.
É importante saber o tempo de reação do indivíduo que está dirigindo?
• Para responder essa pergunta elaboramos esse experimento lúdico, que além
de mostrar a importância de como devemos estar atento ao dirigirmos, mostra
também o envolvimento físico da mecânica newtoniana, como velocidade, espaço,
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massa, força gravitacional, referencial, energia potencial, energia cinética e
conservação de energia.
Revisando alguns conceitos para auxiliar a compreensão do desenvolvimento da
atividade:
8.2.4 ENERGIA POTENCIAL Todo objeto próximo à superfície da Terra é atraído para o centro de massa
do planeta. Essa atração é exercida pela força da gravidade que é considerada
constante.
Onde: = Força gravitacional
m = massa
= vetor aceleração da gravidade
O objeto parado (cabo de vassoura) que se encontra a uma altura h1, não tem
energia cinética. No entanto, se ele cair, e for amparado (seguro) na altura h2, a
força da gravidade da Terra realizará um trabalho, .
A energia que o cabo de vassoura possui em h1, é chamada enegia potencial,
ela vale:
Ep = Gh Para medir h, podemos fazer uma relação ao solo ou outra referência que nos
seja útil (referencial).
Portanto, a queda do bastão de madeira é devido a quantidade de energia
potencial “armazenada” nele, que começa a despender a medida que ele cai.
Quando deixamos cair o bastão ele terá adquirido uma velocidade , e estará
submetido a uma força constante
No instante que é seguro, cessa a queda, ele terá percorrido o seguinte espaço:
E terá adquirida uma velocidade: V = gt
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O trabalho que realizamos nessa atividade é: Substituindo gt por V, obtemos: A essa função damos o nome de energia cinética do corpo. 8.2.5 ENERGIA CINÉTICA
Energia cinética é a energia associada ao movimento de um corpo. A energia
cinética de um corpo de massa m e com velocidade v, é dada pela expressão:
ou seja, quanto maior for a velocidade ou a massa do corpo, maior será a sua
energia cinética.
Como Energia Cinética é a capacidade que os corpos têm de realizar Trabalho por
causa do movimento, definimos trabalho como:
Trabalho da força resultante é igual a diferença da energia cinética final menos a
energia cinética inicial.
O que deduzimos:
8.2.6 ENERGIA MECÂNICA A Física não postula e descreve apenas a possibilidade de a energia passar
de uma forma para outra. Para ela uma lei fundamental da natureza garante que a
energia total transformada em determinado processo não se altera. Assim um atleta
na prova durante a corrida e o salto, desconsiderando o atrito com o ar e o solo, ela
seria igual a soma da energia potencial gravitacional com a cinética na altura
máxima atingida pelo atleta.
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8.2.7 PROCEDIMENTO E RECURSOS Monte o aparelho conforme a ilustração:
Material necessário: a) Um cabo de vassoura
b) Dois pedaços de papelão recortados em formato circular.
c) Um rolo de fita adesiva.
Papelão 1 Papelão 2
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3 Fig. 4
19
8.2.8 PROCEDIMENTO:
• O aluno 1 segura a ponta do cabo de vassoura (A) e solta-o quando desejar.
• O aluno 2, com a mão encostada em (B) prepara-se para segurar.
• O aluno 2 segura o cabo de vassoura assim que o aluno (1) o soltar.
OBJETIVO: Determinar, aproximadamente, qual o seu “tempo de reflexo” que,
somado com o acionamento dos mecanismos do veículo, determina o “tempo de
reação”.
Aluno 1 segura...
0 cm
... aluno 2 se prepara para pegar
Aluno 1
0 cm
... aluno 2 segura
Papelão
∆S
Suba o papelão até a marca da mão do aluno
Fig 6 Fig 5
20
8.3 ATIVIDADE 2
Nos cursos de Mecânica Clássica, no Ensino Médio, o assunto acerca das
leis de conservação é abordado com uma visão quase sempre puramente teórica.
Contudo, uma visão experimental, ajuda a despertar a curiosidade dos alunos
tornando mais visível os parâmetros físicos envolvidos.
Na proposta de realizar um trabalho experimental que abordasse as leis de
conservação mecânica é que escolhemos o aparato experimental documentado no
link http://www.youtube.com/watch?v=MsGGKrmG8-c&feature=related
O experimental permite realizar colisões entre bolas de massas iguais e de
tamanhos diferentes.
Nesse aparato, demonstramos que existe uma relação simples entre o
alcance x e a posição angular do lançamento Ө. Portan to o acerto da bola na
cestinha depende dessa relação.
Utilizando bola de bilhar, promovendo uma colisão entre ambas, podemos
determinar a posição da queda, isto é o alcance x, usando-se leis de conservação
do momento linear e de energia mecânica. E para atendermos o aspecto experimental, abordaremos uma sequência
experimental: na figura 7, a bola 1 é suspensa como se fosse um pêndulo. A
segunda bola 2, fica em repouso conforme a figura.
De acordo com o ângulo de largada da bola 1, ocorrerá a colisão com a bola
2 com velocidades de impacto diferenciado, com isso teremos alcances também
variados.
Com a demonstração, ficará evidente para o aluno que existe a relação entre
o ângulo Ө e o alcance x.
A atividade constitui um modo de ver a grande quantidade de informações
significativa dos conceitos de Física. Por exemplo, A velocidade de um carro no
momento do impacto pode ser estimada se a distância (alcance) percorrida por seus
projéteis poderem ser determinada. Existem muitas dificuldades e impedimentos de
identificação da posição do projétil com relação a sua trajetória em seu movimento.
Mesmo assim, determinado o valor do ângulo o qual o projétil foi lançado estima-se
por aproximação a velocidade do carro.
21
No processo de construção da maquete foi realizado um tutorial que segue:
1ª etapa: Elaboração dos moldes, feito com cartolina e posteriormente construindo
um modelo com as medidas originais em isopor.
2ª etapa: construção do aparato definitivo.
As bolas de bilhar para serem usadas nas atividades, podem ser de mesmo
tamanho e massa ou de tamanhos e massas diferentes.
Fig 7 Fig 8
Foto 1 Foto 2
Foto 3 Foto 4
22
8.3.1 Agora atenção às explicações da fundamentação matemática:
A posição da bola 2 no momento que se choca com a bola 1, nessa altura
denominaremos de nível de referência (valor zero).
Valor de Y para qualquer valor de Ө. (1) Conservação da energia: (2) Logo, toda energia potencial é transformada em energia cinética.
A velocidade de lançamento da bola 1 após sofrer a colisão da bola 2:
V1 = V2 (colisão elástica) Em lançamento horizontal, tq (tempo de queda) O módulo do vetor velocidade (aponta horizontalmente) é dado por:
No momento em que a bola é abandonada a velocidade é zero.
Sendo o nível referencial zero, não temos energia potencial gravitacional.
23
Usando o tempo de queda livre tq da bola 1 , da altura H e L e do ângulo de largada
Ө, determinamos o alcance x.
Assim por exemplo: Se o pêndulo tiver 15 cm de comprimento, a altura H da bola 2
estiver a 33 cm de altura e o ângulo de lançamento for 60º, teremos o alcance de:
8.3.2 EXERCÍCIO PARA REFLEXÃO Uma esfera de massa m = 200 g presa a um fio de comprimento L = 0,08m é
abandonada na posição A. conforme a figura. No instante que a esfera passa pela
posição B, determine:
• Sua velocidade escalar.
• A intensidade da força de tração no fio.
• Considere g = 10 m/s2.
L A
B
A
B
Vo=0 L=0,08m
P
V T h=L
Nível de referência
24
Cálculo da velocidade escalar: Pela conservação da energia mecânica:
Cálculo da Tração:
A resultante entre e é a própria resultante centrípeta.
P = mg = 0,2 . 10 = 2 N
8.4 ATIVIDADE 3
Nessa etapa realizaremos exemplos de interação (colisão) entre modelos de
carrinhos de fácil análise e que permite um levantamento de uma série de
questionamentos acerca do evento. Para ser bem explorado e de custo bem
reduzido de acordo com a realidade de nossa clientela, procuraremos trabalhar com
materiais que possamos socializar com os alunos.
Procurando estabelecer alguns parâmetros que refletem a realidade dos
acidentes efetivamente ocorridos, tentaremos expressar com certa aproximação
através de exemplos experimentais com materiais lúdicos (carrinhos, esferas de aço
“rolemã”). Com esses detalhes passaremos que todo acidente de trânsito é um
fenômeno físico que se caracteriza pelo impacto entre pelo menos um veículo contra
um obstáculo, que pode ser um poste, uma pessoa ou outro veículo.
No momento da colisão, vestígios são deixados, tais como marcas de
frenagem e de derrapagem, marcas de atrito, sulcagem e também marcas utilizadas
para levantamentos jurídicos. Com essas informações
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Reunidos os elementos que servirão para interpretações das grandezas
físicas elaboradas durante o percurso da aula experimental, chegaremos a uma
evidência aproximada de como ocorreu o acidente.
Uma característica fundamental dos acidentes de trânsito é a violência dos
choques.
Para simular semelhantes situações, produziremos trombadas com miniaturas
de carros a fim de estudar os parâmetros físicos envolvidos que possam ser
transportados em análise de colisões automotivas reais.
8.4.1 Material:
• Carrinhos do mesmo tamanho, mesma massa ou bem parecidos.
• Esfera de aço do mesmo tamanho, mesma massa ou bem parecidos.
• Bolinhas de vidro (gude), de vários tamanhos.
• Mãos bem firmes
• Pista orientada
8.4.2 Procedimento: Com a pista orientada colocada na sala de aula, realize as simulações com os
grupos de alunos.
8.4 (1º CASO) Com dois carrinhos iguais em tamanho forma e peso, utilizando a pista
previamente disponibilizada para a realização do experimento, faça um carrinho
bater no outro, parado um pouco à sua frente.
Para imprimir uma velocidade inicial aos carrinhos, pode-se construir uma
pequena rampa, ou improvisar com cadernos.
Foto 5 Foto 6
26
Sugestão para reflexão:
a. O que acontece ao carrinho da frente?
b. O que acontece ao carrinho de trás?
c. A velocidade do carrinho da frente é igual à que o outro tinha antes de bater nele?
Exemplo para reflexão: se a quantidade de movimento inicial do carrinho de
trás fosse igual a 100. E após a batida o carrinho ficasse com a quantidade de
movimento igual a 40. Quanto seria a quantidade do movimento do carrinho da
frente?
CARRO A CARRO B TOTAL
Antes 100 + 0 = 100
Depois 40 + X = 100
Se, 40 + x = 100, então x = 60
Fig 09 Fig 10
Tab 1
27
8.4 (2º CASO): Com os mesmos carrinhos, faça-os bater de frente, ambos com a mesma
velocidade.
Sugestão para reflexão:
a. O que acontece a cada carrinho após a batida?
b. A velocidade dos dois carrinhos é igual após sua colisão?
8.4 (3º CASO): Com os mesmos carrinhos, faça-os bater de frente estando um deles com
velocidade superior.
Sugestão para reflexão:
a. O que acontece com o carrinho mais veloz após bater?
b. E com o carrinho mais lento, o que acontece?
O QUÊ VAMOS EXPLORAR NESSA ATIVIDADE.....???
• Interpretar os resultados obtidos
• Comparar os resultados.
• Explicar as diferenças conseguidas em experimentos diferentes
• Interpretar a influência do sentido e da velocidade.
• Como explicar, que dois carrinhos com quantidades de movimento iguais, ao
bater e parar conserva essa quantidade de movimento?
• Interpretar os valores obtidos.
Fig 11
Fig 12
28
8.4 COLISÕES COM CARRINHOS DE MASSA DIFERENTES
8.4 (1º CASO): Utilizando dois carrinhos, sendo um sensivelmente mais pesado que o outro. Faça
com que o mais pesado colida com o outro parado a sua frente.
O que ocorreu com o carrinho?
8.4 (2º CASO): Agora inverta, faça o carrinho mais leve colidir com o mais pesado parado.
Conte o que aconteceu a cada um deles.
8.4 (3º CASO): Agora bata ambos os carrinhos de frente. Teste diversas velocidades para cada um
deles.
Relate o ocorrido com os veículos.
Fig 13
Fig 14
Fig 15
29
EXERCÍCIOS PARA REFLEXÃO 1. (Mackenzie-SP) Uma pequena esfera E1, de massa 100 g, é abandonada do
repouso A de um trilho altamente polido, deslizando até se chocar frontalmente
com uma esfera E2, de massa 300 g, inicialmente em repouso no ponto B.
O choque ocorre com coeficiente de restituição 1. Após o choque:
• Calcule a velocidade da esfera 1 durante o choque.
• Calcule a velocidade da esfera 2 após o choque.
• Calcule a velocidade da esfera 1 após o choque
• Na volta da esfera 1, determine a que altura ela sobe na pista.
m1 = 100 g = 0,10 kg
m2 = 300 g = 0,30 kg
h = 80,00 cm
g = 10 m/s2
e = 1
Cálculo de V1
Cálculo da velocidade da esfera 2 após o choque Conservação da quantidade de movimento no choque.
A partir do coeficiente de restituição, vem:
1
30
Somando as equações e
Calculando a velocidade da esfera 1 após o choque.
Substituindo em
Calculando a altura de h da esfera 1 na volta.
2. Um carrinho desce numa rampa de altura 0,30 m a partir do repouso e atinge a
base da rampa no solo. Supondo que 30% de energia mecânica é dissipada no
trajeto, determine a velocidade do carrinho ao chegar ao solo. Considere
g = 10 m/s2.
2 1
2
2
31
8.5 ATIVIDADE 4 Uso de vídeos, para que os educandos julguem e argumentem discutindo
com os colegas sobre o que foi observado no vídeo. Nesse momento o professor
colocará sugestões chamando a atenção dos alunos para algumas particularidades
que os conduzirá a uma resposta mais direcionada para a Física presente nas
cenas.
Segue algumas sugestões de links para discussões em grupo: Acidente do Ayrton Senna
http://www.youtube.com/watch?v=HrBZhNnqRCA&feature=related
Missão Marte
http://www.youtube.com/watch?v=C9SDpXMbVsw&feature=related
Titanic
http://www.youtube.com/watch?v=FWkM0iqcoKY&feature=PlayList&p=2F5070D1
338D3F67&playnext_from=PL&playnext=2&index=50
Sasha Cohen Bailarina do gelo
http://www.youtube.com/watch?v=sI-cbt1u1uc&feature=related
Acidente de Felipe Massa.
http://www.youtube.com/watch?v=ppPJyR5z1kk&feature=related
Colisão Elástica e Inelástica (acessado dia 14/07/2010)
http://www.youtube.com/watch?v=MsGGKrmG8-c
32
9. AVALIAÇÃO Serão feitas analises de cada situação apresentada pelos alunos na unidade
didática de trabalho. Embora sejam realizadas diversas discussões durante o
processo realizado, serão cobrados alguns comentários finais de cada um para ser
atribuído um conceito de caráter formal.
33
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
TAKIMOTO, E., História da Física na Sala de Aula., ed. Livraria da Física, 2009.
AMALDI, U., Imagens da Física., ed. Scipione, 1995.
GREF- Instituto de Física da USP., Leituras de Física, Edusp, junho de 1998.
GREF, Física 1 Mecânica, Edusp, 2002.
NETO, O. N., RODRIGO, K., Dinâmica dos Acidentes de Trânsito, ed. Milennium 2009.
JUNIOR, F.R.; FERRARO, N.G.; SOARES, P.A.T,; Os Fundamentos da Física 1 mecânica, ed. Moderna, 2007.
KLEER, A. A.; THIELO, M. R.; SANTOS, A. C. K.; Caderno Catarinense de Física – UFSC, Vol. 14, Nº 2, Agosto 1997.
GASPAR, A.; Física Vol. Único , 2008
SANTOS, J. L.; BARROS,S. S.; X Simpósio Nacional de Ensino de Física, 1993 – Ensino de Física para o curso de Formação de professores de 1ª a 4ª séries do primeiro grau.
ALVES, C. V.; TERRAZZAN, E. A.; x Simpósio Nacional de Ensino de Física, 1993 – Força e Movimento.
http://www.aulasparticulares.org/material-de-apoio/fisica/mecanica/impulso-e-
quantidade-de-movimento
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11. ANEXO QUESTIONÁRIO 1. Um jogador de bilhar dá uma tacada numa bolinha com o objetivo de colocá-la
numa caçapa. Marque qual das alternativas abaixo mostra a(s) força(s) que age(m) sobre a bolinha um pouco antes de chegar ao alvo. Despreze o atrito.
Você deve escolher uma resposta correta.
2. Se pegarmos uma folha aberta e outra exatamente igual porém amassada em
forma de bola e largando as duas ao mesmo tempo da mesma altura, num ambiente comum qual cairá primeiro? Explique.
3. Um menino pesa 40 kg e seu amigo 30 kg. Como eles se colocarão na gangorra
para mantê-la horizontal?
4. Um bloco de madeira e um balde com areia pendem livremente de uma polia estando ambos a uma mesma altura do solo (fig. 1). O bloco é então puxado para baixo e mantido na posição mostrada na (fig. 2). Soltando-se o bloco, assinale qual das afirmações abaixo é correta.
(a) O bloco sobe e o balde desce até voltarem à posição descrita na (fig. 1). (b) O bloco sobe e o balde desce até o balde tocar o solo. (c) O balde sobe e o bloco desce até o bloco tocar o solo. (d) O bloco e o balde permanecem na mesma posição. (e) O bloco e o balde oscilam em torno da posição mostrada na (fig. 1) até
pararem.
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
Fig 16
Fig 17
Fig 18
35
5. O que acontece se você usando patins de roda, atira um objeto pesado para frente?
6. É correto afirmar que para andarmos para frente, fazemos força para trás?
7. Por que toda vez que se joga uma ola para o alto, ela sobe e acaba caindo?
8. Um homem e um garoto brincam de cabo de guerra. Na sua opinião, enquanto a corda está parada quem faz mais força o homem ou o garoto? Justifique.
9. Um patinador empurra uma parede. A força da parede sobre o patinador é maior, menor ou igual à força do patinador sobre a parede. Justifique.
10. De manhã você está atrasado e tem de correr para pegar o ônibus e ir para o
colégio. Sobre a mesa, junto ao pão e a manteiga, você tem café que acabou de ser coado, e, portanto, está muito quente, e oleite que acaba de sair da geladeira. Para poder sair mais depressa você:
a) Mistura um pouco de leite frio ao café e espera cinco minutos para que fique no ponto;
OU
b) Espera cinco minutos, para que o café esfrie e só então mistura o leite frio?
Fig 19
Fig 20
36
11. Um garoto passeando de bicicleta. Tente encontrar quantos eixos existe em sua bicicleta:
( ) 1 eixo. ( ) 2 eixos ( ) 3 eixos ( ) 4 eixos ( ) 5 eixos ( ) 6 eixos ( ) 7 eixos ( ) 8 eixos
12. Antes do disparo de um fuzil, tanto a quantidade de movimento do projétil como a do fuzil são iguais a zero, porque ambos estão parados ( = 0). Pode-se verificar experimentalmente que, depois do disparo, a quantidade de movimento do projétil é igual à do fuzil em intensidade e direção, mas tem sentido contrário. Isso significa que a soma desses dois vetores, em cada instante, igual a zero.
( ) CERTO ( ) ERRADO
13. No jogo de boliche, a pista por onde as bolas correm devem ser bem plana e lisa. Assinale a alternativa correta:
( ) Depois de lançada, a bola mantém a mesma velocidade até atingir o fim
da pista por ser ela lisa. ( ) O tipo de pista por ser lisa não influencia na velocidade da bola. ( ) O tipo de pista por ser lisa é porque não existe atrito. ( ) Depois de lançada, a bola diminui sua velocidade até atingir o fim da
pista por existir atrito. 14. Uma bolinha de aço está apoiada sobre um carrinho que possui uma superfície
muito lisa. Quando uma pessoa puxar o carrinho para a direita, a bolinha irá: ( ) Cair à direita do ponto A. ( ) Cair sobre o ponto A. ( ) Cair à esquerda do ponto A. ( ) Cair em local imprevisível.
Fig 21