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HAUPTSEMINAR: DER URKNALL UND SEINE TEILCHEN
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Felix Metzner | 24. April 2013
KIT – Universitat des Landes Baden-Wurttemberg und
nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft
www.kit.edu
Gliederung
1 Historische Entwicklung
2 Teilchenzoo des Standardmodells
3 Wechselwirkungen im Uberblick
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
Felix Metzner – Das Standardmodell der Teilchenphysik 24. April 2013 2/30
Ausgangspunkt
Elektron (Thomson, 1897)Untersuchung der Kathodenstrahlung
Proton (Rutherford, ca. 1909)Streuung von Heliumkernen an Goldatomen
Neutron (Chadwick, 1932)Beschuss von Beryllium mit Heliumkernen
Photon (Planck, 1900; Einstein, 1905; Compton 1923)Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
Felix Metzner – Das Standardmodell der Teilchenphysik 24. April 2013 3/30
Zusammenhalt des Atomkerns
Das klassische Modell erklart die Wechselwirkungen zwischen Atomkernund den Elektronen, nicht jedoch die Stabilitat des Kerns.
Die Einfuhrung der Starken Wechselwirkung verschafft Abhilfe.
Einfluss der starken Kraft bei makroskopischer Mechanik und auch bei derQuantenmechanik der Elektronen nicht bemerkbar.
=⇒ kurze Reichweite
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
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Yukawa’s Mesonen
Yukawa, 1934: massive Teilchen als Mediatoren derStarken WW
Massenberechnung ergibt m ≈ 300 ·me ≈ 16mp
Meson: ”mittelschwer“
Lepton: ”leicht“ (Elektron)
Baryon: ”gewichtig“ (Proton)
Teilchen in kosmischer Strahlung weisen ahnliche Mas-se auf. Genauere Untersuchungen ergeben jedoch fastkeine WW mit Nukleonen und verschiedene Massen.
Powell differenziert 1947 zwischen Pion (π, Meson) undMyon (µ, Lepton), beide kein Mediator der Starken WW Abb. 1: π (von links)
zerfallt zu µ + ν
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
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Antiteilchen
1927 schaffte Dirac mit seiner Gleichung eine relativistische Beschreibungdes Elektrons. Sie hat jedoch auch Losungen mit negativer Energie.
Die Erklarung durch den Diracsee ist unzureichend.
1931: Nachweis des Positrons durch Anderson
Interpretation durch Feynman und Stuckelberg alsLosungen fur Antiteilchen in den 1940ern
Beobachtung von Antiproton p (1955) und Antineu-tron n (1956) Abb. 2: Positron in Magnetfeld
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
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Energieerhaltung beim β-Zerfall
β-Zerfall mit dem Wissenstand von 1930
A→ B + e−
Zerfall in zwei Teilchen erlaubt genau Berech-nung der Energien [2]
Messungen ergeben jedoch ein Spektrum mitder berechneten Energie als Maximum Abb. 3: β-Zerfallsspektrum von 3
1H
Pauli stellt die Energieerhaltung durch die Einfuhrung eins neutralen, fastmasselosen Teilchens - dem Neutrino ν sicher.
n→ p+ + e− + ν
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Neutrinos und Antineutrinos
Auch die von Powell beobachteten Zerfalle π+ → µ++νµund µ− → e−+ νe + νµ lassen durch die rechten Winkelauf weitere Produkte schließen.
Nachweis des Neutrinos anhand des inversen β-Zerfalls
νe + p+ → n + e+.
Unterscheidung von Neutrino und Antineutrino anhandder Reaktionen
νe + n→ p+ + e− und νe + n→ p+ + e−.
Letztere wird nicht beobachtet, was bedeutet, dass ν undν zu unterscheiden sind (Dirac-Neutrinos). Abb. 4: π → µ→ e−
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
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Leptonen
Forderung der Erhaltung der Lepto-nenzahl L ermoglicht eine Vorhersa-ge der Reaktionsprodukte
Weiteres Problem:µ− → e− + γ tritt nicht auf!
Teilchen Antiteilchen
1. Gen. e− νe e+ νe
2. Gen. µ− νµ µ+ νµ3. Gen. τ− ντ τ+ ντL +1 +1 -1 -1
⇒ Unterscheidung zwischen Elektronenzahl Le und Myonenzahl Lµ.
Experimenteller Beweis mit Antineutrinos aus π−-Zerfall:
νµ + p+ → µ+ + n wird beobachtet,
νµ + p+ → e+ + n tritt nicht auf.
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”Strange Particles“
Entdeckung von K 0,K±,Λ,Σ,Ξ,∆...
Einfuhrung der Baryonenzahl A und der Stran-geness S
Ordnung der Baryonen und Mesonen in geome-trische Muster durch Gell-Mann’s Eightfold Way(1961)
Abb. 5: Baryonen- und Mesonen-Oktett
Abb. 6: K + → π+ + π+ + π−
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Quark-ModellZusammensetzung aller Hadronen aus Quarks q mit unterschiedlichenFlavours u, d , s, spater auch c, b und t .
Baryonen qqq
Antibaryonen qqq
Mesonen qq
Gen. Flavour Q
1d −1/3u 2/3
2s −1/3c 2/3
3b −1/3t 2/3
Einfuhrung von Hyperladung Y und Isospin I die durchY ≡ A + S + C + B + T wobei A =
nq − nq
3
und I3 = Q − 12
Y
die Teilchen anhand der Flavours festlegen:
uud = p udd = n uud = p
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FarbladungenVerstoßt das ∆++-Baryon = uuu gegen das Pauli-Prinzip?
Einfuhrung der Farbladung durch Greenberg (1964)
Ψ = ψ(r)χSpinχc
χc ist die Wellenfunktion der Farbladung
Rot Grun Blau
Anti-blau
Anti-grun
Anti-rot
Quarks tragen Farbladungen r , g oder b
Naturlich auftretende Hadronen sind farb-neutral (Quark-Confinement):
Baryonen rgb
Antibaryonen rgb
Mesonen r r
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Felix Metzner – Das Standardmodell der Teilchenphysik 24. April 2013 12/30
Anzahl der FarbladungenElektron-Positron-Kollisionen erzeugen unterelektromagnetischer WW sowohl Myon-Paareals auch Quark-Antiquark-Paare.
e+ + e− → γ → µ+ + µ−
e+ + e− → γ → q + q → Hadronen
σ(e+e− → Had .) = Nc
∑
f
Q2f σ(e+e− → µ+µ−)
Abb. 7: Exp. Daten zum Nachweis der Anzahl der Farbladungen [6]
Abb. 8: e− e+-Reaktionen [4]
R(E) =σ(e+e− → Hadronen)σ(e+e− → µ+µ−)
Ruds = Nc ·23= 2
Rudsc =103, Rudscb =
113
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
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Deep Inelastic Scattering
Streuung von hochenergetischen Leptonen an Protonen
Unscharferelation ∆x∆p ≥ ~
⇒ Große Energien erlauben eine besserre Auflosung des Protons
Messungen deuten auf drei Massezentren im Proton hin!
Abb. 9: a) Streuung am Atom, b) Streuung am Proton
Die gestrichelten Linien deutendie theoretischen Erwartungen fureinen festen Korper an.
Die Messergebnisse weisen auf ei-ne Substruktur hin.
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
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GluonenWechselwirkungen zwischen Hadronen (z.B. Nukleo-nen) sind Quark-Wechselwirkungen.
⇒ Quantenchromodynamik (QCD): Wechselwirkungdie an Farbladung der Quarks koppelt.
Abb. 10: WW zw. 2 Quarks [3]rb rg
br bg
gr gb
1√2
(rr − gg)
1√6
(rr + gg − 2bb
)
Wechselwirkungsteilchen ist das Gluon g:
tragt selbst Farbladung: Farbe und AntifarbeSU(3) Gruppe⇒ 32 − 1 = 8 Kombinationen(Gluonenoktett)
konnen untereinander wechselwirken
treten nur in Hadronen oder Glueballs auf
masselos und el. neutral
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
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Quark-ConfinementDie Forderung, dass Quarks nur in farbneutra-len Verbindungen auftreten nennt man Quark-Confinement:
erklart warum kein isolierten Quarks oderGluonen beobachtet werden
und die kurze Reichweite der starkenWW.
Eine ausreichende theoretische Erklarung desPhanomens gibt es nicht [2].
Abb. 11: Gluon-Gluon-Vertizes[3]
Abb. 12: Quark-Confinement [Schael]
Abb. 13: Starke WW im Proton
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
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Symmetrie der Teilchenfamilien
Entdeckung des J/ψ-Mesons (1974)
mJ/ψ > Masse bekannter Hadronen
auffallig große Lebensdauer
⇒ Quark-Modell bietet Erklarung durch 4. Quark Charm c: J/ψ = cc
Symmetrie zwischen Leptonen und Quarks hergestellt, bis 1975 dasτ -Lepton und das korrespondierende Neutrino ντ beobachtet wird.
Vervollstandigung auf 3 Generationen durch
Bottom-Quark b (1977) mit Beauty
Top-Quark t (1995) mit Truth
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
Felix Metzner – Das Standardmodell der Teilchenphysik 24. April 2013 17/30
Drei Generationen
Bestimmung anhand der Lebensdauer τ desZ 0-Bosons bzw. dessen totaler Zerfallsbreite
Γtot =∑
i
Γi mit Γ = ∆E = ~λ =~τ
Fur die Ereignisse e− + e+ → Z 0 → f f gilt
ΓZ 0 =∑
Flavours
Γqq + 3Γl l
︸ ︷︷ ︸Γsichtbar
+ NνΓνν︸ ︷︷ ︸Γunsichtbar
Nν =Γuns.
Γl l
(Γl l
Γνν
)
SM
Exp.= 2, 984± 0, 008 [1]
mit(
ΓννΓl l
)
SM
Exp.= 1, 991± 0, 001 [1] Abb. 14: Z 0-Zerfall am LEP
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GWS-Theorie
Beschreibung des β-Zerfalls bei hohenEnergien zeigt Notwendigkeit einesMediators bei der schwachen Wech-selwirkung.
Abb. 15: Z -Resonanz bei e−-e+-Reaktionen [5]
Abb. 16: schwache WW beim β-Zerfall
Glashow, Weinberg und Salam(1967): Elektroschwache WW(SU(2)L ⊗ U(1)Y Gruppe) ver-einigt schwache WW und QED.Eichbosonen: γ, Z 0 und W±.
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
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W±- und Z 0-BosonenDie kurze Reichweite der schwachen WW wird durch eine Masse derEichbosonen erklart.
Berechnung der Massen durch die GWS-Theorie (1967):
MW = 82± 2 GeV und MZ = 92± 2 GeV [2]
Messergebnisse (CERN 1983):
MW = 80, 403± 0, 029 GeV und MZ = 91, 188± 0, 002 GeV [2]
Bereits 1973 konnte beim Gargarmelle Exp.(Blasenkammer, CERN) eine elastische Neutri-nostreuung an einem Elektron beobachtet wer-den.
⇒ Vorhersagen des Standardmodells werdenbestatigt.
νµ
e−
e−
νµ
Z0
Abb. 17: Neutraler Strom νµe− → νµe−
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Der Higgsmechanismus
Die grundlegende Eichtheorie des Standardmodells lasst keine massivenEichbosonen zu!
Einen Ausweg bietet der Higgs-Mechanismus:
es existiert ein Higgs-Feld, das insbesondere mit den W±- undZ 0-Bosonen der GWS-Theorie wechselwirkt.
die Masse der Eichbosonen ist somit keine feste Quantenzahl,sondern ein Resultat dieser Wechselwirkung
Analogie zu Cooper-Paaren des Meißner-Ochsenfeld-Effekts beiSupraleitern
auch diese WW hat ein korrespondierendes Teilchen - dasHiggs-Boson mit dem Spin 0
Eine Bestatigung der Existenz des Higgs-Bosons mit den vorhergesagtenEigenschaften ware eine weitere Bestatigung des Standardmodells.
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
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Paritatsverletzung
1956 schlagen Lee und Yang eine Prufung derbis dahin allgemein gultige Annahme der Paritats-Invarianz fur die schwache WW vor.
Bestimmung der Helizitat der Neutrinos beim β-Zerfall von 60Co durch die Physikerin Wu.
60Co → 60Ni∗ + e− + νe
Es gilt die Erhaltung von Impuls und Spin:
~pCo = ~pNi = 0 ⇒ ~pe− = −~pνeAbb. 18: P-Verletzung beim 60Co-Zerfall
Jz(Co) = 5!
= Jz(Ni) + Jz(e−) + Jz(νe) = 4 +12
+12
Wu richtet den Spin der Co-Kerne mithilfe eines Magnetfelds bei 0,01 Kelvin ausund detektiert die Impulsrichtung der Elektronen⇒ ~pe− ↑↓ ~Jz(Co)
Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
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Helizitat der Neutrinos
Wo’s Experiment zeigt, dass Spin und Impuls der Antineutrinos stehts indie selbe Richtung weisen.
Helizitat H =~p ·~j|~p||~j|
{1, wenn ~p ↑↑~j ⇒ rechtshandig
−1, wenn ~p ↑↓~j ⇒ linkshandig
Weitere Experimente (z.B. π±-Zerfall) bestatigen:Neutrinos sind stehts linkshandigAntineutrinos sind stehts rechtshandig
Dies bedeutet, dass die ”im Spiegel“ beobachtete Reaktion nichtstattfinden kann⇒ Paritatsverletzung.
Abb. 19: π−-ZerfallHistorische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick
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Der Teilchenzoo des Standardmodells
u tcutc
d d s bbs
2,3 MeV
2312
4,8 MeV
− 13
12
173,5 GeV
2312
1,28 GeV
2312
4,18 GeV
− 13
12
95 MeV
− 13
12
4,8 MeV
1312
95 MeV
1312
4,18 GeV
1312
173,5 GeV
− 23
12
1,28 GeV
− 23
12
2,3 MeV
− 23
12
≤ 2 eV
012
511 keV
−112
106 MeV
−112
1,78 GeV
−112
≤ 0, 17 MeV
012
≤ 16 MeV
012
νe νµ ντ
e− µ−τ− 511 keV
112
106 MeV
112
1,78 GeV
112
≤ 16 MeV
012
≤ 0, 17 MeV
012
≤ 2 eV
012
ντνµνe
e+ µ+ τ+
g0
0
1
γ0
0
1
H?
0
0
W80,4 GeV
±1
1
Z91,2 GeV
0
1
Qua
rks
Lept
onen
Anti-Q
uarksA
nti-LeptonenEichbosonen
Higgs-Boson
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Hadronen - zusammengesetzte Teilchen
Abb. 20: Hadronen
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Wechselwirkungen
elektromag. Wechselwirkung (QED)
koppelt an elektrische Ladung
wirkt auf Quarks und Leptonen
Eichboson: Photon γ
Beispiel: e−e+-Kollision
Abb. 21: e− e+-Reaktionen [4]
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Wechselwirkungen
schwache Wechselwirkung
koppelt an ”schwache Ladung“
wirkt auf Quarks und Leptonen
Eichbosonen: Z 0 und W±
Beispiel: β-Zerfall
Abb. 22: β-Zerfall [3]
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Wechselwirkungen
starke Wechselwirkung (QCD)
koppelt an Farbladung
wirkt auf Quarks
Eichbosonen: Gluon g
Beispiel: Stabilitat von Hadronen
Abb. 23: WW zwischen 2 Quarks [3]
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Wechselwirkungen
Gravitation
koppelt an Masse
wirkt auf Quarks und Leptonen
Eichbosonen: Graviton
Beispiel: Sonnensystem,Schwerkraft etc.
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Das Standardmodell
Abb. 24: Das Standardmodell - eine Ubersicht
Abb.24:D
asS
tandardmodell-eine
Ubersicht
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Abbildungsverzeichnis I
Titelbild: Michael Taylor, Shuttershock.com, ID: 18551965
1 π (von links) zerfallt zu µ+ ν – Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H.(1959) The Study of Elementary Particles by the Photographic Method. . . . . 5
2 Positron in Magnetfeld – [2] S. 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 β-Zerfallsspektrum von 3
1H – Lewis, G. M. (1970) Neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . 74 π → µ→ e− – Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H. (1959) The
Study of Elementary Particles by the Photographic Method . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Baryonen- und Mesonen-Oktett – [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 K + → π+ + π+ + π− – Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H. (1959)
The Study of Elementary Particles by the Photographic Method . . . . . . . . . . . .107 Exp. Daten zum Nachweis der Anzahl der Farbladungen [6] – [6] . . . . . . . . . . 138 e− e+-Reaktionen [4] – [4] S. 521 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 a) Streuung am Atom, b) Streuung am Proton – [2] S. 42 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
10 WW zw. 2 Quarks [3] – [3] S. 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1511 Gluon-Gluon-Vertizes[3] – [3] S. 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1612 Quark-Confinement [Schael] – [6] S. 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Literatur
Felix Metzner – Das Standardmodell der Teilchenphysik 24. April 2013 31/30
Abbildungsverzeichnis II
13 Starke WW im Proton – http://www.phy.olemiss.edu/ hamed/research.html(16. April 2013). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
14 Z 0-Zerfall am LEP – LEP Electroweak Working Group, Precision ElectroweakMeasurements at the Z Resonance, hep-ex/0509008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
15 Z -Resonanz bei e−-e+-Reaktionen [5] – [5] S. 110 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1916 schwache WW beim β-Zerfall – [4] S. 556 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1917 Neutraler Strom νµe− → νµe− –
http://www-zeuthen.desy.de/ kolanosk/ket0708/skript/schwach01.pdf (16.April 2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
18 P-Verletzung beim 60Co-Zerfall – [2] S. 137 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2219 π−-Zerfall – [2] S. 138 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2320 Hadronen – http://de.wikipedia.org/wiki/Hadron (20. April 2013) . . . . . . . . . . . .2521 e− e+-Reaktionen [4] – [4] S. 521 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2622 β-Zerfall [3] – [3] S. 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2723 WW zwischen 2 Quarks [3] – [3] S. 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2824 Das Standardmodell - eine Ubersicht – [4] S. 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Literatur
Felix Metzner – Das Standardmodell der Teilchenphysik 24. April 2013 32/30
References I
[1] J. Beringer u. a. “Review of Particle Physics”. In: Phys. Rev. D 86 (12012), S. 010001.
[2] David J. Griffiths. Introduction to elementary particles. 2., rev. ed.Physics textbook. Weinheim: Wiley-VCH, 2008.
[3] Steffen Kappler und Wim de Boer. Skript zur Vorlesung
”Experimentelle Teilchenphysik“, Karlsruhe 1999. (14. April 2013).URL: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/html/Lehre/Script_Teilchenphysik_deBoer.pdf.
[4] Yorikiyo Nagashima. Elementary particle physics. Bd. 1: Quantumfield theory and particles. Weinheim: Wiley-VCH, 2010.
[5] Yorikiyo Nagashima. Elementary particle physics. Bd. 2: Foundationsof the standard model. Weinheim: Wiley-VCH, 2013.
Literatur
Felix Metzner – Das Standardmodell der Teilchenphysik 24. April 2013 33/30
References II
[6] Stefan Schael. Skript zur Vorlesung ”Das Standardmodell derTeilchenphysik“, Augsburg SS 1998. (14. April 2013). URL:http://www.teilchenphysik.de/sites/site_
teilchenphysik/content/e26/e51/e525/e533/
infoboxContent541/vorlesung01.pdf.
Literatur
Felix Metzner – Das Standardmodell der Teilchenphysik 24. April 2013 34/30