STATGRAPHICS – Rev. 9/14/2006

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Diseño de Experimentos – Diseños Factoriales Multinivel Resumen Los Diseños Factoriales Multinivel son usados para estudiar efectos con q factores cuantitativos. El usuario empieza especificando un rango de cobertura para cada factor el cual es variado y el número de diferentes niveles en los cuales se realiza el estudio. El programa construye una base de datos que contiene todas las combinaciones de los diferentes niveles de las variables. Un uso importante de este tipo de diseño es la creación de un conjunto de corridas candidatas para que un subconjunto óptimo pueda seleccionarse usando el procedimiento Diseño Óptimo. La documentación para DDE –Diseño Óptimo se describe con un ejemplo típico.

Ejemplo Como ejemplo, suponga que el experimentador desea estudiar 3 factores sobre la región que se muestra abajo:

Factores Bajo Alto Unidades Temperatura 160 180 grados Tasa de Flujo 50 80 litros/min. Concentración 20 40 %

Ejemplo StatFolio: doe multilevel.sgp

Creación del Diseño Los experimentos factoriales mixtos son construidos seleccionando Crear Diseño del menú del diseño de experimentos y completando las diversas cajas de dialogo. Caja de Dialogo #1 – Tipo de Diseño La primera caja de dialogo se despliega durante la creación del diseño como se muestra abajo:

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• Clase de Diseño: Tipo de diseño a ser creado. • No. de Variables Respuestas: El número de variables respuestas Y que deberán medirse

durante cada corrida experimental. Este numero esta en un rango de 1 hasta 16. • No. de Factores Experimentales: el número de factores experimentales X que pueden variar

de corrida a corrida. Para diseños factoriales mixtos, el número de factores experimentales esta en un rango de 2 hasta 8.

• Comentario: Un comentario que aparecerá sobre las salidas de los procedimientos de

análisis. Caja de Dialogo #2 – Factores Experimentales La segunda caja de dialogo requiere información acerca de cada uno de los factores experimentales:

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Dar clic sobre las letras A, B, C,…, solo una vez e ingrese la siguiente información para cada factor experimental del diseño:

• Nombre – Puesto que los nombres del factor se convierten en nombres de columna en una base de datos estándar de STATGRAPHICS, cada nombre debe tener hasta 32 caracteres y no contener cualquier carácter especial u operadores algebraicos.

• Bajo – El nivel más bajo del factor en el cual las corridas serán generadas.

• Alto – El nivel más alto del factor en el cual las corridas serán generadas.

• No. de Niveles – El número de niveles en la cuál las corridas serán generadas. Los

niveles incluyendo los valores bajo y alto además de otros niveles igualmente espaciados entre el bajo y alto.

• Unidades o Comentario - Una etiqueta opcional o un comentario hasta 64 caracteres que

se incluyen sobre la hoja de trabajo experimental. Para el ejemplo actual, los 3 factores deben definirse como sigue:

Nombre Bajo Alto No. de Niveles Unidades temperatura (temperatura) 160 180 5 grados flow rate (tasa de flujo) 50 80 5 litros/min. Concentration (concentración) 20 40 5 %

Cinco niveles para cada factor pueden generarse, lo cual puede crear un diseño factorial 5x5x5 con 125 corridas. Caja de Dialogo #3 – Variable Respuesta La tercera caja de dialogo requiere información acerca de cada variable respuesta:

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Clic sobre los números 1, 2, 3,…, solo una vez e ingrese la siguiente información para cada variable respuesta del experimento:

• Nombre – Un nombre para cada respuesta conteniendo hasta 32 caracteres. • Unidades o Comentario – Una etiqueta opcional o comentario hasta 64 caracteres que se

incluyen sobre la hoja de trabajo experimental. Caja de Dialogo #4 – Opciones del Diseño La última caja de dialogo permite al usuario especificar varias opciones del diseño:

• Replica del Diseño - Si otro número distinto de 0 es ingresado, el diseño entero deberá

repetirse el número de veces indicado. • Aleatorización - Active esta caja para aleatorizar el orden de las corridas en el experimento.

La Aleatorización generalmente es una buena idea, puesto que reduce el efecto de variables ocultas como tendencias sobre el tiempo. Sin embargo, cuando replicamos los ejemplos de esta documentación, no se aleatoriza el diseño.

Como en el ejemplo, la caja de dialogo anterior define dos replicas para el diseño base, sabemos que cada una de las 125 corridas serán desarrolladas 3 veces, para un total de 375 corridas en el diseño final.

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Note que el experimentador no tiene la intención de desarrollar todas las 375 corridas.. En lugar de esto, proporcionamos corridas candidatas con la cuales Diseño Óptimo podrá seleccionar un subconjunto optimo.

Atributos del Diseño Una vez que la ultima caja de dialogo fue completada, las corridas generadas deberán colocarse en la base de datos y aparecerá la ventana de Atributos del Diseño Multilevel Factorial Design Attributes Clase de diseño: Factorial Multilevel Nombre del archivo: C:\DocData\multilevel.sfx Diseño Base Número de factores experimentles: 3 Número de bloques: 3 Número de respuestas: 1 Número de corridas: 375 Grados de libertada para el error: 363 Aleatorizar: No Factores Bajo Alto Niveles Unidades temperature 160.0 180.0 5 degrees flow rate 50.0 80.0 5 liters/min concentration 20.0 40.0 5 %

Respuestas Unidades yield

Observe que 3 bloques tuvieron que crearse, uno para cada replica del diseño. La primera columna de la base de datos tiene números del 1 al 3 para los bloques. Puesto que las replicas pueden realizarse después de haber hecho el diseño base, el efecto de bloque puede ayudar a cuantificar cualquier cambio del proceso sobre el tiempo. Cuando los datos son analizados, el experimentador tiene la opción de ignorar los números de bloque usando Opciones del Análisis. El diseño también puede grabarse seleccionado Grabar Archivo de Diseño desde el menú Archivo:

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