definiciones generales termodinámica

DEFINICIONES GENERALES

SUSTANCIAS PURAS

Se considera una sustancia pura aquella que mantiene la misma composición

química en todos los estados. Una sustancia pura puede estar conformada por más de

un elemento químico ya que lo importante es la homogeneidad de la sustancia. El aire

se considera como una sustancia pura mientras se mantenga en su estado gaseoso, ya

que el aire está conformado por diversos elementos que tienen diferentes

temperaturas de condensación a una presión específica por lo cual al estar en estado

líquido cambia la composición respecto a la del aire gaseoso.

Ejemplos de sustancias puras son: el agua, el nitrógeno, el helio y el dióxido

de carbono, entre otros.

Nota: recordar que es incorrecto hablar de estado sólido, líquido y gaseoso.

Esas son "fases" de una sustancia. Podemos tener infinitos "estados" en una sustancia

con el solo hecho de variar las propiedades intensivas independientes que lo

determinan.

Conclusión: si una sustancia está como hielo está en "fase" sólida. Si una

sustancia está a presión atmosférica, digamos agua, a una temperatura de -15ºC,

tendremos que está en un estado 1, y si aumentamos la temperatura hasta -10ºC, aún a

presión atmosférica, tendremos un estado 2 diferente al estado 1, y tendremos dos

estados distintos para la misma fase ya que en ambos casos la sustancia se mantuvo

como hielo, es decir, en fase sólida.

DIAGRAMA DE SUSTANCIAS PURAS:

Para describir detalladamente los diagramas de sustancias puras deben

explicarse uno a uno los puntos que en diagrama se muestran:

COMO SE TRATA DEL DIAGRAMA DEL AGUA:

En el punto 1 se tiene que:

La T1 < Tsat y la P1 < Psat se puede concluir que la sustancia se encuentra como

UN LÍQUIDO COMPRIMIDO O LÍQUIDO FRÍO

LIQUIDO COMPRIMIDO O LIQUIDO SUBENFRIADO

En una sustancia pura significa que está en estado líquido y que no está a

punto de evaporarse sino que le falta una adición de calor o un cambio negativo en la

presión para hacerlo.

Si hablamos de líquido subenfriado entendemos que la sustancia está como

líquida a una temperatura menor que la temperatura de saturación ( T < Tsat) para

una presión determinada.

T (ºC)

Q (KJ)

Vapor

Liquido+

Vapor

Líquido

1

2 5 34

Tsat

T1

T4

Si hablamos de líquido comprimido entendemos que la sustancia está como

líquida a una presión mayor que la presión de saturación (P > Psat) a una temperatura

determinada.

En esta descripción de fase se utiliza la tabla A-7 (para el sistema

internacional) y la A-7 E (para el sistema inglés).

Tabla A-7 ó A-7 E de agua líquida comprimida.

T (ºC ó ºF)

V (m3/Kg ó pie3/Lbm)

u (KJ/Kg ó BTU/Lbm)

h(KJ/Kg ó BTU/Lbm)

P (Mpa ó PSI)

NOTA: para entrar a la tabla se deben conocer dos variables (P-T, T-v, P-v,

T-h, P-h, T-u, P-u).

Hay que estar pendiente con las dos variables termodinámicas que se están

dando porque si no aparecen en las tablas A-7 ó A-7E; ya sea porque no se consiguen

la presión (P), la temperatura (T), la entalpía por unidad de masa (h) ó la energía

interna por unidad de masa (u), se debe ir a la tabla A-4 ó A-4 e de agua saturada

según sea el caso y se leen las propiedades que se buscan pero con el subíndice “f” a

la temperatura dato.

En el punto 2 (aparece la primera burbuja de vapor) se tiene que:

La T2 = Tsat y la P2 = Psat se puede concluir que la sustancia se encuentra como

UN LÍQUIDO SATURADO.

LIQUIDO SATURADO

Es aquel que está a punto de evaporarse. Es importante notar que cuando una

sustancia pura está como líquido saturado ésta se halla totalmente en ese estado,

como líquido, nada de vapor ya que está a punto de comenzar a crearse a partir del

agua líquida saturada.

En esta descripción de fase se utiliza la tabla A-4 Ó A-5 (para el sistema

internacional) y la A-4 E Ó A-5 E (para el sistema inglés).

Para líquidos saturados (condición dada) solo se necesita conocer una sola

variable para entrar a las tablas de agua saturada (T, P, v, h, u).

Sí la variable conocida es la temperatura se entra a la tabla A-4 ó A-4 E

(según sea el caso y se leen las variables desconocidas con el subíndice “f”, P = Psat

Tabla A-4 ó A-4 E de agua saturada.

T (ºC ó ºF) P (Kpa ó PSI) V (m3/Kg ó pie3/Lbm) u (KJ/Kg ó BTU/Lbm) h(KJ/Kg ó BTU/Lbm)vf vg uf ufg ug hf hfg hg

Sí la variable conocida es la presión se entra a la tabla A-5 ó A-5 E (según sea

el caso y se leen las variables desconocidas con el subíndice “f”, T = Tsat


P (Kpa ó PSI) T (ºC ó ºF) V (m3/Kg ó pie3/Lbm) u (KJ/Kg ó BTU/Lbm) h(KJ/Kg ó BTU/Lbm)vf vg uf ufg ug hf hfg hg

En el punto 3 (desaparece la última gota de líquido ó aparece la primera

gota de vapor condensado) se tiene que:


un VAPOR SATURADO.

VAPOR SATURADO O VAPOR SATURADO SECO

Es un vapor que está a punto de condensarse. En esta fase la sustancia está

toda como vapor y es necesario retirar calor o aumentar la presión para provocar que

se generen gotas de líquido.

En esta descripción de fase se utiliza la tabla A-4 Ó A-5 (para el sistema

internacional) y la A-4 E Ó A-5 E (para el sistema inglés).

PARA VAPOR SATURADO (CONDICION Dada) solo se necesita conocer

una sola variable para entrar a las tablas de agua saturada (T, P, v, h, u).


(según sea el caso y se leen las variables desconocidas con el subíndice “g”, P = Psat




el caso y se leen las variables desconocidas con el subíndice “g”, T = Tsat




La T4 > Tsat y la P4 > Psat se puede concluir que la sustancia se encuentra como

UN VAPOR SOBRECALENTADO.

VAPOR SOBRECALENTADO

Es vapor que está a una temperatura más alta que la temperatura de vapor

saturado, por lo cual la sustancia sigue estando toda como vapor pero ya no estará a

punto de condensarse o de formar pequeñas gotas de líquido.

Si hablamos de vapor sobrecalentado entendemos que la sustancia está como

toda vapor a una temperatura mayor que la temperatura de saturación ( T > Tsat) para

una presión determinada.

En esta descripción de fase se utiliza la tabla A-6 (para el sistema

internacional) y la A-6 E (para el sistema inglés).

Para vapor sobrecalentado (condición dada) solo se necesitan conocer dos

variables para entrar a las tablas de agua sobrecalentada (P-T, T-v, P-v, T-h, P-h, T-

u, P-u).

Tabla A-6 ó A-6 E de agua sobrecalentada.

T (ºC ó ºF) V (m3/Kg ó pie3/Lbm) u (KJ/Kg ó BTU/Lbm) h(KJ/Kg ó BTU/Lbm)

P (Mpa ó PSI)



UNA MEZCLA SATURADA LÍQUIDO-VAPOR.

VAPOR SATURADO + LIQUIDO SATURADO

Es un estado en donde dentro de un sistema tenemos líquido al mismo tiempo

que tenemos vapor. Un ejemplo de esto es la preparación de una sopa en una olla a

presión en donde al cabo de algunos minutos habrá agua y vapor dentro de ella a

cierta presión única para ambas fases de la sustancia.

Cuando hablamos de líquido mas vapor se sobreentiende que existe la

“CALIDAD”. La calidad es la cantidad de masa de vapor con respecto a la cantidad

de masa total de la sustancia. Es decir, si está como toda vapor, calidad = 1, si está

como todo líquido, calidad = 0, porque no hay nada de masa en fase vapor debido a

que toda la masa está como líquido.

Para una mezcla saturada líquido-vapor (condición dada) solo se necesitan

conocer una variable para entrar a las tablas de agua saturada (T, P, v, h, u).


(según sea el caso y se leen las variables desconocidas con el subíndice “g”, P = Psat




el caso y se leen las variables desconocidas con el subíndice “g”, T = Tsat.



En este caso se leen las variables con los subíndices “f y g” y para conocer las

variables desconocidas se emplean las siguientes ecuaciones:

u5 = uf + xufg

h5 = hf + xhfg

v5 = vf + xvfg

donde “x” es la calidad del vapor y varía entre 0 (para un líquido saturado) y 1

(para un vapor saturado), por lo que puede concluirse que para mezclas saturadas

líquido más vapor la calidad esta comprendida entre 0 y 1, es decir 0 < x < 1.

Donde:

mt: masa total

mf : masa del líquido

mg: masa del vapor

TEMPERATURA DE SATURACIÓN Y PRESIÓN DE SATURACIÓN

La forma más simple de entender estos conceptos es por medio de un ejemplo:

Siempre hemos sabido que el agua ebulle, o se comienza a evaporar, a 100ºC,

pero lo hace a esa temperatura porque la presión a la que se encuentra es la presión

atmosférica que es 1 atmósfera. Conclusión: la temperatura a la cual una sustancia

pura comienza a cambiar de fase, bien sea comenzando a transformarse de agua a

vapor (líquido saturado) o de vapor a líquido (vapor saturado), se llama temperatura

de saturación, y esta temperatura de saturación siempre va a tener ligada una presión

que se llamará presión de saturación.

Ahora, volviendo al ejemplo, si preguntan en una clase cual es la temperatura

de saturación para el agua a una presión de 1 atm = 101.325 kPa, la respuesta correcta

sería 100ºC. Y si preguntan sobre la presión de saturación para una temperatura de

100ºC la respuesta correcta sería 1 atmósfera.

En pocas palabras, presión de saturación es la temperatura de ebullición para

una presión determinada y la presión de saturación es la presión de ebullición para

una temperatura determinada.

DIAGRAMAS DE PROPIEDADES

Para comprender de forma completa el comportamiento de las sustancias

puras es necesario tener en cuanta los diagramas de propiedades. Estos diagramas son

tres: el diagrama Temperatura vs. Volumen específico (T-v), el diagrama Presión vs.

Volumen específico (P-v) y el diagrama Presión vs. Temperatura (P-T).

Estos diagramas son extraídos de las proyecciones sobre los planos que

determinan los ejes de las llamadas superficies P-v-T. Y se dice superficies por el

simple hecho de que no es una sino dos, la superficie para una sustancia que se

contrae al congelarse y la superficie para la sustancia que se expande al congelarse.

Como es de esperarse, los diagramas varían de acuerdo a si la sustancia se

contrae o se expande cuando se congela, pero de dichas variaciones se hablará más

adelante.

Diagrama T-v

En este diagrama se pueden apreciar inicialmente tres regiones: la región de

líquido comprimido, que es la región a la izquierda de la campana, la región de vapor

sobrecalentado que es región a la derecha de la campana y la región de Líquido +

Vapor saturados que es aquella que se halla dentro de la campana. La que se

encuentra marcada como línea de P constante es toda la línea que comienza en la

región de líquido comprimido, pasa por dentro de la campana y termina en la región

de vapor sobrecalentado. No es solo el último segmento sino la línea completa.

Nótese el carácter ascendente que tiene la línea de presión constante

de izquierda a derecha, ya que en el diagrama P-v, ésta no sube sino que baja.

A la línea que pertenece a la campana y baja hacia la izquierda del punto

crítico la podemos llamar línea de líquido saturado, y a la línea que baja hacia la

derecha del punto crítico la podemos llamar línea de vapor saturado.

Es importante mencionar que la campana está formada por los puntos de

líquido saturado y de vapor saturado de infinitas líneas de presión constante, de modo

que el que se presenta en el gráfico es solo un caso particular a cierta T y P

determinadas.

Diagrama P-v

En comparación con el diagrama T-v, este diagrama tiene dos grandes

diferencias. La primera es que la línea que era de presión constante pasa a ser una

línea de temperatura constante, y la segunda, que dicha línea desciende de izquierda a

derecha en lugar de ascender.

TABLAS DE PROPIEDADES

Para determinar las propiedades de las sustancias puras se hace uso de tablas

ya que las relaciones existentes entre propiedades termodinámicas son muy complejas

para expresarse mediente ecuaciones.

Las tablas mas populares son las tablas de vapor de agua, aunque estas no

solo contienen las propiedades del vapor de agua sino también del agua líquida y

sólida bajo condiciones específicas.

INTERPOLACIONES

Durante el manejo de las tablas se puede presentar el caso en el cual se trate

de ubicar valores numéricos de las propiedades que no se muestran ya que las mismas

no poseen todos los valores posibles, que son infinitos, sino una selección de ellos,

por intervalos. Para solucionar esto existen las interpolaciones lineales, con las

cuales se supone que el intervalo en el cual se analiza la curva que posee a los dos

puntos para la interpolación, es una linea recta.

Cuando se tiene un par de puntos la interpolación que se ejecuta es simple, ya

que dos puntos en un plano determinan una linea recta que pasa entre ellos, pero

cuando no es suficiente con dos pares de coordenadas se hace necesario realizar dos

interpolaciones simples o también llamadas una interpolación doble.

CURVA 1. ILUSTRACIÓN PARA INTERPOLACIÓN LINEAL COMO SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.

Para realizar una interpolación simple tomamos dos puntos conocidos P1 y

P2. Las coordenadas que se muestran X y Y se reemplazan por las variables que

tratemos, es decir, si una es la temperatura y la otra el volumen específico, por

ejemplo, trabajamos con X como T y con Y como v, por lo cual el gráfico lineal será

un gráfico de T vs. v, y asi con cualquier variable que tengamos en función de

cualquier otra.

Nos interesa hallar x o y ya que para la interpolación tendremos siempre un

valor de los dos. Matemáticamente, se puede plantear la interpolacion como una

relación de semejanza de triángulos, lo que resulta:

EC. 1. INTERPOLACIÓN COMO SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.

Teniendo y

Teniendo x

EJERCICIOS RESUELTOS:

Ejercicio # 1. Complete la siguiente tabla para el agua:

CASOS T (° C) P (Kpa) u (kJ/Kg) Descripción de Fasea) 400 1450 b) 220 Vapor saturadoc) 190 2500 d) 4000 3040

Para el caso “a” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:

P = 400 Kpa u = 1450 KJ/Kg

Tsaturación = 143.61 ºC

uf = 604.22 KJ/Kg

ug = 2553.10 KJ/Kg

La razón por la cual se leen dichos valores es porque si la descripción de la

fase en que se encuentra el agua es liquido saturado, mezcla saturada liquido-vapor o

vapor saturado las propiedades restantes para completar la tabla, en este caso la

temperatura, corresponderá al valor de la temperatura de saturación del fluido para las

condiciones dadas. Además es necesario realizar una comparación de la energía

interna dato con el valor correspondiente a la energía interna de un líquido y un vapor

saturado para poder concluir la descripción de la fase en que se encuentra el fluido.

Visualizando el DOMO TERMODINAMICO para este caso se tiene que:

Como puede observarse:

uf < udato < ug ; se concluye: que el agua a dicha presión (P = 400 Kpa) y con

una energía interna de 1450 KJ/Kg se encuentra como una MEZCLA SATURADA

LIQUIDO-VAPOR.

P (Kpa)

u (KJ/Kg)uf = 604.22 ug= 2553.10udato=1450

fg

Mezcla saturada liq-vap

T = 163.41 ºC

Conclusión:

La temperatura a reportar en la tabla es la temperatura de saturación del agua

para las propiedades antes mencionadas (Tsaturación = 143.61 ºc) y la descripción de la

fase en que se encuentra dicho fluido es: una mezcla liquido- vapor.

Para el caso “b” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:

Como el fluido en estudio es el agua, y como el dato principal dado es la

temperatura, se entra en la tabla A-4 de agua saturada (sistema internacional de

unidades) con t = 220 ºc y leo:

Psaturación = 2319.6 Kpa

ug = 2601.3 KJ/Kg

La razón por la cual se leen dichos valores es porque la descripción de la fase

en que se encuentra el agua es vapor saturado, y las propiedades restantes para

completar la tabla, en este caso la PRESION, corresponderá al valor de la PRESION

de saturación del fluido para las condiciones dadas. La energía interna A

REPORTAR SERA ug ya que la descripción de fase es un vapor saturado y el

subíndice g corresponde a dicha fase.


Conclusión:


ug es el valor a reportar en la tabla ; puesto que el agua se encuentra como un

vapor saturado y la línea de presión constante es igual a P = 2319.6 Kpa.

Para el caso “c” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:

T = 190 ºC

P = 2500 Kpa

Como el fluido en estudio es el agua, y como nos dan dos datos “la

temperatura y la presión”, entro con el valor de presión en la tabla A-5 de agua

saturada (sistema internacional de unidades) con P = 2500 Kpa y leo:

T (ºC)

u (KJ/Kg)ug= 2601.3

f g (Vapor Saturado)

P = 2319.6 Kpa

Tsaturación = 223.95ºC

La razón por la cual se la temperatura de saturación es para poder determinar

la descripción de la fase en la que se encuentra el agua para las propiedades

termodinámicas dadas.


T (ºC)

Como la Tdato < Tsaturación, se puede concluir que el agua para los valores de

presión y temperatura dados se encuentra como un LIQUIDO COMPRIMIDO, por lo

que el valor de energía interna a reportar en la tabla se debe buscar en la tabla A-4 de

agua saturada a la temperatura dato, en este caso se considera el valor de energía

interna para la descripción de fase de un liquido saturado debido a la proximidad o

similitud de los valores correspondientes entre las propiedades de un liquido

comprimido y un liquido saturado.

u (KJ/Kg)uf= 806.0

fgTsat. = 223.955

Tdato = 190

Líquido Comprimido

En este caso uf = 806.00 KJ/Kg

Conclusión:


uf es el valor a reportar en la tabla ; puesto que el agua se encuentra como un

liquido comprimido (se busca a la temperatura dato), debido a que la temperatura

dato es menor a la temperatura de saturación.

Para el caso “d” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:

P = 4000 Kpa

u = 3040 KJ/Kg

Como el fluido en estudio es el AGUA, y como el dato principal dado es la

presión, se entra en la tabla A-5 de agua saturada (sistema internacional de unidades)

con P = 4000 Kpa y leo:

uf = 1082.4 KJ/Kg ug = 2601.7KJ/Kg

Reflejando estos valores en el domo termodinámico correspondiente para este

caso se tiene:

P (Kpa)

fg

VaporSobrecalentado


udato > ug > uf ; se concluye: que el agua a dicha presión (P = 4000 Kpa) y con

una energía interna de 3040 KJ/Kg se encuentra como un vapor sobrecalentado, por

lo que el valor de la temperatura a reportar será aquella que corresponda a dicho valor

de energía interna (3040 KJ/Kg)

Nota: para ello se debe entrar en la tabla A-6 de agua sobrecalentada con el

valor de presión dado (4000 Kpa) y con el valor de energia interna dato

(3040 KJ/Kg).

u (KJ/Kg)uf = 1082.4 ug= 2601.7 udato= 3040

Se puede apreciar que el valor de energía interna dado (3040 KJ/Kg) no

aparece directamente en la tabla sino que en la tabla A-6 nos da un margen

comprendido entre 3011.0 KJ/Kg para una temperatura de 450 ºC y 3100.3 KJ/Kg

para una temperatura de 500 ºC, por lo que se tiene que realizar una interpolación

lineal para el valor de energía interna de 3040 Kj/Kg cuyo valor de temperatura es de

esperarse que se encuentre entre 450 y 500 ºC.

Los valores correspondientes son los siguientes:

T (ºC) u (KJ/Kg)

X1 = 450 Y1 = 3011.0

X0

Y0 = 3040.0

X2 = 500 Y2 = 3100.3

Se debe despejar X0, ya que es el único valor desconocido.Para ello se emplea

la siguiente ecuación:

Sustituyendo resulta:

Resultando X0 = 466.24 ºC.

Existe otra forma para interpolar y es una forma más rápida de hallar el valor

buscado de “x” o “y” y es interpolando mediante regresión lineal utilizando la

calculadora CASIO fx-100 MS, para ello se debe emplear el siguiente procedimiento:

3. Al presionar la tecla 1 la pantalla nos muestra la siguiente información:

4. Se procede a introducir los datos en este caso se introducen de la siguiente manera:

Tecla MODESD REG BASE 1 2 3

Lin LOG Exp 1 2 3

REG D

0.

REG D

450, 3011.0

1. Se presiona la tecla MODE de la calculadora, hasta que aparezca la opción REG. Luego se presiona la tecla 2.

2. Al presionar la tecla 2 el menú REG nos ofrece otras opciones, en este caso se selecciona la opción 1; debido a que una forma de interpolar es mediante la regresión lineal.

5. se presiona la tecla M+ como se muestra a continuación:

7. del mismo modo se introduce el segundo dato y en pantalla aparecerá:

8. se presiona la tecla M+ como se muestra a continuación:

Tecla M+

REG D

450, 3011.0

REG D

n = 1.

REG D

500, 3100.3

Tecla M+

REG D

500, 3100.3

REG D

n = 2.

6. En la pantalla se mostrará el siguiente mensaje:

9. En la pantalla se mostrará el siguiente mensaje:

10. luego se introduce el valor de la energía interna dato (3040 KJ/Kg)

12. al realizar el paso anterior, la calculadora mostrara el siguiente mensaje:

13. se presiona la tecla hasta que aparezca el siguiente mensaje en la pantalla:

REG D

3040_ 2.

REG D

3040_ 2.

Tecla SHIFT

xón xón-1

1 2 3

1 2

11. se presiona la tecla SHIFT y luego el numero 2:

14. se presiona 1 y luego la tecla IGUAL, porque en este caso se busca X0, y obtendremos el resultado de la interpolación:

Como puede notarse se obtuvo el mismo resultado de temperatura, es decir,

T= 466.24 ºC (por aproximación de la ultima cifra significativa).

Conclusión del caso “d”:

Al hacerse la comparación del valor de la energía interna del valor

correspondiente a un liquido saturado y el correspondiente al vapor saturado con el

valor de la energía interna dato, se observa que este ultimo es mayor por lo que se

concluye que la descripción de la fase en la que se encuentra el agua para las

propiedades termodinámicas dadas es un VAPOR SOBRECALENTADO, y al ser un

vapor sobrecalentado la temperatura a reportar en la tabla sera la que correponde al

valor dado de P = 4000 Kpa y energia interna igual a 3040 KJ/Kg, y en este caso

resulto ser T = 466.24 ºC.

REG D

3040 466.237402

LA TABLA QUEDARÍA COMPLETADA DE LA SIGUIENTE MANERA:

T (° C) P (Kpa) u (kJ/Kg) Descripción de Fasea) 143,61 400 1450 Mezcla Saturadab) 220 2319,6 2601,3 Vapor saturadoc) 190 2500 806,00 Líquido Comprimidod) 466,24 4000 3040 Vapor Sobrecalentado

Ejercicio # 2. Complete la siguiente tabla para el REFRIGERANTE 134-a

CASO T (° F)P

(psia)h

(BTU/lb) X Descripción de Fasea) 80 78 b) 15 0,6 c) 10 70 d) 180 129,46 e) 110 1

Para el caso “a” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:

P = 80 PSIA h = 78 BTU/Lbm

Como el fluido en estudio es el REFRIGERANTE 134-a, y como el dato

principal dado es la presión, se entra en la tabla A-12 E DE R-134a saturado (sistema

inglés de unidades) con P = 80 PSIA y leo:

Tsaturación = 65.89 ºF

hf = 33.394 BTU/Lbm

hg = 112.20 BTU/Lbm




temperatura, corresponderá al valor de la temperatura de saturación del fluido para las

condiciones dadas. Además es necesario realizar una comparación de la entalpía por

unidad de masa dato con el valor correspondiente a la entalpía por unidad de masa de

un líquido y un vapor saturado para poder concluir la descripción de la fase en que se

encuentra el fluido.



hf < hdato < hg ; se concluye: que el R-134a a dicha presión (P = 80 PSIA) y con

una entalpía por unidad de masa de 78 BTU/Lbm se encuentra como una mezcla

saturada liquido-vapor, al tratarse de una mezcla saturada se debe hallar el valor de la

calidad correspondiente para la entalpía por unidad de masa dato, mediante la

siguiente ecuación

h = hf + xhfg,

Despejando “x” se tiene que:

Sustituyendo los valores correspondientes se halla el valor de la calidad (x):

P (PSIA)

h (BTU/Lbm)hf = 33.394 hg= 112.20hdato= 78

fg


T = 65.89 °F

Conclusión:

La temperatura a reportar en la tabla es la temperatura de saturacion del R-

134a para las propiedades antes mencionadas (Tsaturación = 65.89 ° F) y la descripcion

de la fase en que se encuentra dicho fluido es: una mezcla liquido- vapor; cuya

calidad de vapor es igual a 0.57.

Para el caso “b” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:

T = 15 °F x = 0.6

Como el fluido en estudio es el refrigerante 134-a, y como el dato principal dado es

la TEMPERATURA, se entra en la tabla A-11E de R-134a saturado (SISTEMA

INGLÉS DE UNIDADES) con T = 15 °F y leo:

Psaturación = 29.759 ºFhf = 16.889 BTU/Lbmhg = 105.27 BTU/Lbm




PRESIÓN, corresponderá al valor de la presión de saturación del fluido para las

condiciones dadas. Además es necesario realizar una CALCULAR la entalpía por

unidad de masa dato a partir de la calidad dada y los valores correspondientes a las

entalpías por unidad de masa de un líquido y un vapor saturado. dado que la calidad

es igual a 0.6 y para un liquido saturado es igual a cero (0) y para un vapor saturado

es igual a uno (1) se puede concluir que la descripción de la fase en que se encuentra

el fluido es una mezcla saturada líquido-vapor (0 <0.6 < 1).


T (°F)

h (BTU/Lbm)hf = 16.889 hg= 105.27

fg


P = 29.759 PSIA

Para el cálculo de la entalpía por unidad de masa dato se debe calcular h

usando las propiedades buscadas en la tabla y la calidad.

h = hf + xhfg,

Para ello se halla el valor de hfg

hfg = hg - hf

hfg = (105.27 – 16.889) BTU/Lbm

hfg = 88.381BTU/Lbm

Sustituyendo los valores correspondientes se halla el valor de h:

h = hf + xhfg,

h = (16.889 + (0.6*88.381) BTU/Lbm

h = 69.918 BTU/Lbm

Conclusión:

La presión a reportar en la tabla es la presión de saturación del R-134a para

las propiedades antes mencionadas (Psaturación = 29.759 ° F) y la descripción de la fase

en que se encuentra dicho fluido es: una mezcla liquido- vapor; cuya calidad de vapor

es igual a 0.6 con una entalpía por unidad de masa de 69.918 BTU/Lbm.

Para el caso “c” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:

T = 10 °F P = 70 PSIA

Como el fluido en estudio es el refrigerante 134-a, y como el dato principal

dado es la presión, se entra en la tabla A-12E de R-134a saturado (SISTEMA

INGLÉS DE UNIDADES) con P = 70 PSIA y leo:

Tsaturación = 58.30 °F

La razón por la cual se lee dicho valor es para realizar una comparación entre la

temperatura dato y la temperatura de saturación y poder concluir la descripción de la

fase en la que se encuentra el fluido, en este caso puede observarse que la T dato <

Tsaturación, por lo que puede concluirse que el R-134a se encuentra como un liquido

comprimido bajo las condiciones dadas. Por tal motivo la calidad no existe para este

caso.


Para el cálculo de “h” datos se entra en la tabla A-11 E de R-134 a saturado y se lee el

valor de la entalpía por unidad de masa con el subíndice “f” a la temperatura dato

(10 °F) y:

Conclusión:

La entalpía por unidad de masa a reportar en la tabla es la correspondiente a

hf = hdato = 15.318 BTU/Lbm cuyo valor fue encontrado a partir de la temperatura

dato y como la Tdato < Tsaturación, se concluye que el fluido se presenta como un liquido

comprimido y el valor de calidad no existe para esta condición.

T (°F)

h (BTU/Lbm)hf = hdato

fg

TSAT = 58.30TDATO = 10

Líquido Comprimido

hf = hdato = 15.318 BTU/Lbm

Para el caso “d” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:

h = 129.46 BTU/Lbm

P = 180 PSIA

Como el fluido en estudio es el refrigerante 134-a, y como el dato principal

dado es la PRESIÓN, se entra en la tabla A-12E de R-134a saturado (SISTEMA

INGLÉS DE UNIDADES) con P = 180 PSIA y leo:

hf = 51.497 BTU/Lbm

hg = 117.96 BTU/Lbm

La razón por la cual se lee dicho valor es para realizar una comparación entre

la entalpía por unidad de masa dato y la entalpía por unidad de masa para un líquido

y un vapor saturado y poder concluir la descripción de la fase en la que se encuentra

el fluido, en este caso puede observarse QUE LA hdato > hg > hf, por lo que puede

concluirse que el R-134a se encuentra como un vapor sobrecalentado bajo las

condiciones dadas. Por tal motivo la calidad no existe para este caso.


Para el cálculo de la “temperatura” se debe entrar en la tabla A-13 E de R-134

a saturado con P = 180 PSIA Y h = 129.46 BTU/Lbm y se lee el valor de la

temperatura dato para las propiedades antes mencionadas:

P (PSIA)

h (BTU/Lbm)hf = 51.497

fg

VAPOR SOBRECALENTADO

hg= 117.96 hDATO = 129.46

Resultando ser la temperatura igual a:

T = 160 °F

Conclusión:

La temperatura a reportar en la tabla sera la correspondiente al valor de la

entalpía por unidad de masa dato y la presión dada y como hdato > hg > hf, se concluye

que el fluido se presenta como un vapor sobrecalentado y el valor de calidad no existe

para esta condición.

Para el caso “e” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:

T = 110 °F

x = 1

Dado que se da el valor de la calidad y este es igual a la unidad se concluye

que el R-134 a se encuentra como un vapor saturado, por lo que el valor de presión y

la entalpía por unidad de masa a reportar en la tabla corresponderá a la presión de

saturación y la entalpía por unidad de masa con el subíndice “g”. por tal motivo,

Como el fluido en estudio es el refrigerante 134-a, y como el dato principal dado es

la temperatura, se entra en la tabla A-11 E de R-134a saturado (SISTEMA INGLÉS

DE UNIDADES) con T = 110 PSIA y leo:

P = 161.16 PSIAhg = 117.23 BTU/Lbm

Visualizando el DOMO TERMODINAMICO PARA este caso se tiene que:

Ejercicios # 3: Determinar el volumen de vapor de agua sobrecalentada a 10

Mpa y 400 °C usando:

T (°F)

h (BTU/Lbm)hg = hdato

fg

Vapor Saturado

a) la ecuación de gas ideal.

b) La grafica de comprensibilidad generalizada.

c) La tabla de vapor.

Determinar el % de error en los casos (a y b).

a) La ecuación de gal ideal

Datos:

P.v = R.T

P = 10 Mpa = 10000 Kpa = Pabs

Tabs = 400° C+ 273 = 673° K

Se entra en la tabla A-1(Sistema Internacional de unidades) para el agua y leo:

Ragua = 0.4615 Kpa.m3/Kg. °K.

Despejando de la ecuación de gas ideal el volumen específico tenemos que:

Sustituyendo los valores en la formula:

b) Para H2O en la tabla A-1 leo:

Pcritica = 22.06 Mpa

Tcritica = 647.1 °K

Con estos dos valores entramos en la grafica de compresibilidad generalizada

y leemos el valor de Z y tenemos que Z = 0.84.

P.v = Z.R.T

Despejado el volumen específico tenemos:

c) La tabla de vapor.

Se entra en la tabla A-5 de agua saturada con una P = 10 Mpa = 10000 Kpa y leamos:

La temperatura de saturación para compararla con la Tdato = 400°C

Tsaturacion = 311 °C

Como

Tdato > T saturación Es vapor sobrecalentado

Entramos en la tabla A-6 de agua sobrecalentada con:

P = 10 Mpa

T = 400° C

Leemos el volumen especifico: v = 0.026436 m3 / Kg

Porcentaje de error para el caso a (ecuación de gas ideal).

%error = 17.49%

Porcentaje de error para el caso b (grafica de compresibilidad generalizada).

%error = 1.31%

Ejercicio # 4: El vapor de agua sobrecalentado a 180 PSIA y 500 °F se deja

enfriar a volumen constante hasta que la temperatura desciende a 250 °F. En el estado

final, determine: a) la presión. b) la calidad, la entalpia. Mostrar en un T-v este

proceso.

Datos:

Para este ejercicio tenemos dos estados:

Estado 2Fase: ?P = ?T = 250 °Fv1 = v2 = ?

Estado 1Fase: vapor sobrecalentado P = 180 PSIAT = 500 °Fv1 = ?

Con:

P = 180 PSIA se entra en la tabla A-5E de agua saturada y leemos:

Tsaturacion = 373.07 °F

Como: Tdato > Tsaturacion. Comprobamos que es un vapor sobrecalentado

Con:

P = 180 PSIA y T = 500 °F entramos en la tabla A-6E de agua saturada y leemos:

v = 3.0433 Pie3/Lbm

Como se deja enfriar a volumen constante:

v1 = v2 = 3.0433 Pie3/Lbm

Con:

T = 250 °F entramos en la tabla A-4E y leemos:

vf = 0.01700 Pie3/Lbm

vg = 13.816 Pie3/Lbm

Psaturacion = 29.844 PSIA

Visualizando el DOMO TERMODINAMICO para este caso se tiene que

v = vf + x vfg

Despejando la calidad X tenemos.

x = 0.22

T (ºC)

v (Pie3/Lmb)Vf = 0.01700 V = 3.0433 V = 13.816

f g

MezclaLiq - vapor

vf < v < vg MEZCLA

Con:

T = 250 °F en la misma tabla A-4E leemos:

hf = 218.63 BTU/Lbm

hg = 1164 BTU/Lbm

hfg = 945.418 BTU/Lbm

h = hf + xhfg

h = 426.62 BTU/Lbm

Diagrama T-v para este proceso.

T (ºC)

v (Pie3/Lmb)

1

P = 180 PSIA

P = 29.844 PSIA

fg

f g

500

Tsaturacion 373.07

Vapor Sobrecalentado

Tdato > Tsaturacion

2Tsaturacion 250

Vf V Vg

MezclaLiq – vaporvf < v < vg

definiciones generales termodinámica

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