DEFLEXIÓN EN VIGAS

• Vitruvio en la Roma antigua decreto que la arquitectura debe tener – firmeza (durabilidad estructural)– comodidad (funcionalidad)– encanto (belleza)

• De las tres cualidades, la fundamental es la firmeza que depende de la estructura y del método de construcción para satisfacer esta necesidad de estabilidad

• Los factores que afectan la deflexión de una viga simplemente apoyada– Claro– Ancho– Peralte– Material– localización de la carga– forma de la sección transversal– forma longitudinal

Espacio del claro

La deflexión de una viga aumenta rápidamente conforme al cubo desu claro. Si el espacio del claro se duplica la deflexión se incrementaen un factor de 8

Ancho y alturavaría de acuerdo con las dimensionesde su sección transversal.La deflexión es inversamenteproporcional a la dimensión horizontal. Al duplicar este ancho horizontalse reduce la deflexión a la mitad; al triplicar el ancho se reduce la deflexión a un tercio. Cambios en la dimensión verticaltienen un efecto aún más grande en la deflexión por ser inversamenteproporcional al cubo del peralte. Duplicando el peralte sereduce la deflexión en un factor de 8. En consecuencia, una viga esmás eficiente si se agrega más material al peralte que al ancho.

Localización de la carga

• La deflexión a la mitad del claro es afectada por la localización de la carga, y aumenta conforme la carga se mueve desde el apoyo

• hasta el centro del espacio del claro

VIGA EN CANTILIVER o voladizo

• Es un elemento con un soporte fijo en uno de sus extremos y la carga perpendicular a su eje que causa doblamiento

• Una viga es un cantiliver en una dimensión; una losa es un cantiliver en dos dimensiones. Una columna fija en el suelo y cargada de un lado se comporta como una viga vertical en cantiliver.

Distribución de esfuerzos• Antes de que se entendiera el

comportamiento de una viga, Galileo había propuesto en 1638 una teoría para entender la flexión de una viga.

• Según su teoría, todas las fibras estaban igualmente sometidas a tensión y la compresión no contribuía en nada a la flexión.

• Fue alrededor de 50 años después que Edme Mariotte, un físico francés, llegó a la conclusión correcta de que la mitad superior de una viga en cantiliver estaría bajo tensión y la mitad inferior en compresión (Elliot, 1992).

• De manera que los esfuerzos en una viga en cantiliver son similares a los de una viga simplemente apoyada, sólo que están invertidos.

• Debido a que el momento de flexión de una viga en cantiliver con carga en un extremo aumenta con la distancia al apoyo, se necesita el mayor peralte en el apoyo y el menor en el extremo libre. Esta forma trapezoidal recta es la más eficiente para una viga en cantiliver, ya que el esfuerzo de flexión permanece relativamente constante en toda la longitud.

DEFLEXIONES EN CANTILIVER

• La deflexión en cantiliver es de la misma manera y el mismo grado que en una viga simplemente apoyada.

• La viga en cantiliver se comporta de manera idéntica a como lo hace la mitad de una viga invertida simplemente apoyada

• La deflexión dé la viga en saliente es más grande que la viga en cantiliver debida a la rotación de la viga en saliente en el apoyo simple.

• Si el apoyo en saliente es rígido, entonces la deflexión es la m isma que para la viga en cantiliver.

CASOS DE ESTUDIO DE VIGAS EN CANTILIVEREstadio de futbol de BaríUna de las ventajas estructurales de la viga en cantiliver es la capacidadde proporcionar soporte al tiempo que proporciona unavista no obstruida por columnas en un extremo.

Estadio de fútbol de Bari, sección a través de las gradas.

Estadio de fútbol de Bari, diagrama de dirección de cargas.Estadio de fútbol de Bari, detalle de la conexión fija en la base de laviga en cantiliver de la cubierta.

Falling WaterUna de las más famosas estructuras en cantiliver es la Falling Water (1936; Connellsville, PA; Frank Lloyd Wright, arquitecto). El sitio está en una imponente roca que aflora sobre una cascada en la montaña en una remota localidad arbolada.Descrito por Wright como "una extensión de un acantilado al lado de una cascada que deja espacios para vivienda sobre y alrededor de la cascada en varias terrazas, un lugar del cual un hombre se encantaría sinceramente, la amaría y le gustaría escuchar lacascada, mientras viviera“

Las construcciones con terrazas en cantiliver que se ven como flotando en el aire tienen el efecto de "demolición de la caja". —Frank Lloyd Wright

La terraza principal de concreto reforzado en cantiliver tiene 5 m (16 pies). Tanto las vigas del piso como el barandal de concreto sólido contribuyen a la resistencia a la flexión de la estructura.Más importante que el logro técnico de la estructura es la manera en que Wright usa el cantiliver, enfatizando las gruesas líneas horizontales junto con el lugar único para crear una forma visualmente imponente que parece elevarse sobre la cascada.

Exterior de la Falling Water.

La Falling Water, se muestra la sección de terrazas en cantiliver

Oficina central del Banco de Hong Kong, direcciones de cargas.

Oficina central del Banco de Hong Kong, dibujo isométrico de los mástiles externos y de las armaduras de suspensión.

Las oficinas centrales del banco de Hong Kong