derİn kazi destek sİstemİ tasariminda zemİn modelİ … · çözümlerinde (güvenlik analizi)...
TRANSCRIPT
DERİN KAZI DESTEK SİSTEMİ TASARIMINDA ZEMİN
MODELİ SEÇİMİ: BİR VAKA ANALİZİ
SOIL MODEL SELECTION ON DEEP EXCAVATION SUPPORT SYSTEM
DESIGN: A CASE STUDY
A. Arda Bahadır*1
M.İnanç Onur2
ABSTRACT
The design of deep excavation support systems is one of the main subjects of today’s
geotechnical engineering. In the design, numerous empirical formulas and various approaches
are given in the literature. With the development of computer technology, numerical analysis
and solutions have a wider field nowadays. Numerical analysis of deep excavation systems
use various ground models. In this study, a case study was examined. Model study on a real
application performed with the Plaxis program that is widely used finite element program all
over the world. Analyzes were performed for three different soil models, field measurements
and analysis results were compared. At the end of the study, which model would be more
suitable was discussed for numerical analysis depending on field conditions.
Keywords: Deep excavations, support systems, soil models
ÖZET
Derin kazı destek sistemlerinin tasarımı günümüz geoteknik mühendisliğinin başlıca
konularından birisidir. Tasarımda birçok ampirik formül ve çeşitli yaklaşımlar literatürde
verilmiştir. Bilgisayar teknolojisinin gelişimi ile birlikte günümüzde nümerik analizler ile
çözümler daha geniş bir alana sahip olmuştur. Derin kazı sistemlerinin nümerik analizler ile
çözümünde ise çeşitli zemin modelleri kullanılmaktadır. Bu çalışma kapsamında bir vaka
çalışması incelenmiştir. Dünya genelinde sıkça kullanılan bir sonlu elemanlar programı olan
Plaxis programı ile gerçek bir uygulama üzerinde modelleme çalışması yapılmıştır. Üç farklı
zemin modeli için analizler yapılarak, saha ölçümleri ile analiz sonuçları karşılaştırılmıştır.
Çalışma sonucunda, saha koşullarına bağlı olarak hangi modelin nümerik analizlerde
seçilmesinin daha uygun olacağı tartışılmıştır.
Anahtar kelimeler: Derin kazılar, destek sistemleri, zemin modelleri
*1 İnş. Müh., Sağlık Bakanlığı, [email protected] 2 Yard. Doç. Dr., Anadolu Üniversitesi, [email protected]
583
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
1. GİRİŞ
Derin kazı sistemlerinin nümerik analizler ile çözümünde çeşitli zemin modelleri
kullanılmaktadır. Bu modellerin başında ise Mohr-Coulomb zemin modeli gelmektedir.
Ancak yapılan çalışmalar ve saha ölçümleri limit analiz yöntemiyle hesap yapan modellerin
ve literatürde verilen çok sayıda ampirik formülün gerçek sonuçlardan oldukça uzak kaldığını
göstermiştir. Bu nedenle zeminlerin arazi davranışlarının daha yakın tahminine dayalı ilave
zemin modelleri geliştirilmiştir. Bu kapsamdaki çalışmalar şu şekilde özetlenebilir. (Lim ve
diğ., 2010) tarafından literatürde çokça kullanılan Modified Cam Clay (MCC), Hardening
Soil (HS), The Hardening Soil Small Strain (HS_ss) ve The Undrained Soft Clay (USC)
zemin modelleriyle analizler gerçekleştirilmiştir. Kil zeminin davranışının araştırılması
kapsamında gerçek bir uygulama üzerinde sahada ölçülen deplasman ve oturma değerleri ile
analiz değerleri karşılaştırılarak zemin modellerinden hangisinin gerçek davranışa daha yakın
olduğu ortaya konulmuştur. (Zhang ve diğ., 2015) araştırmalarında yumuşak zeminlerin
bulunduğu bir bölgede destek sisteminin deplasmanlarını zemin modelleri bazında
tartışmışlardır. Bunun için zeminlerde küçük birim şekil değiştirme durumunu dikkate alan
HS_ss model ile modelleme yapılmıştır. Çalışmada kazı geometrisi, zemin mukavemeti,
rijitlik özellikleri ve duvar rijitliği gibi parametrelerin duvarın eğilme davranışı üzerinde etkisi
olduğu sonucuna varılmıştır. (Hsiung ve diğ., 2016) Tayvan’ın Kaohsiung şehrinde kalın kum
tabakalarının bulunduğu bir bölgede inşa edilen kazı destek sistemlerini arazi ve bilgisayar
modeli bazlı olarak incelemişlerdir. PLAXİS programında bulunan HS, HS_ss ve MC
modelleri ile gerçekleştirilen analiz sonuçlarını gerçek arazi sonuçlarıyla karşılaştırmışlardır.
(Mu ve diğ., 2015) derin kazıların çevre yapılara olan etkileri hakkındaki çalışma kapsamında
Chicago kili üzerinde elde ettikleri deney verilerini PLAXİS’de HS_ss modeli kullanarak
analiz etmişlerdir. Çalışmada zemin ile etkileşim durumunda bulunan istinat duvarının
deplasman değerlerinin tahmini için ampirik yöntemler geliştirilmiş, elde edilen sonuçlar
literatür ile karşılaştırılıp doğruluğu teyit edilmiştir. (Likitlersuang ve diğ., 2013) Bangkok
MRT Blu Line metro hattında yapılan derin kazı çalışmaları esnasında alınan Bangkok Kili
numunelerinin gerilme davranışı ve kayma modülü belirlenmesi amacıyla gerçekleştirilen üç
eksenli deney sonuçlarını değerlendirmişlerdir. Bu kapsamda HS Model Small Strain modülü
kullanılarak zemin modellemesi yapılmıştır. (Castaldo ve diğ., 2014) derin kazıların
çevrelerindeki betonarme yapıların kazı öncesi ve sonrası sismik etkilerini araştırmışlardır.
Analiz için zemin-yapı etkileşimini dikkate alan sonlu elemanlar tabanlı bir program
kullanılmış, gerçek bir vaka inşa öncesi ve sonrası ile sismik olarak modellenmiştir. Zeminin
sismik etkilere karşı davranışı HS ve MC modelleri kullanılarak belirlenmeye çalışılmıştır.
Analizler sonucunda kazı öncesi betonarme binanın sismik davranışı ile kazı sonrası arasında
önemli farklılıklar hesaplanmıştır.
Bu çalışmada farklı türde zemin modellerinin karşılaştırılması amacıyla sıkça kullanılan bir
sonlu elemanlar programı olan PLAXİS programı kullanılarak analizler yapılmıştır. Son
yıllarda popüler olan ileri düzey bünye modelleri olan Hardening Soil (HS), Hardening Soil
Small Strain (HS_ss) ile klasik Mohr-Coulomb (MC) modeli seçilmiş ve gerçek bir derin kazı
destek sisteminin analizi yapılmıştır. Saha ölçümleri ile analiz sonuçları karşılaştırılmış, saha
koşullarına bağlı olarak farklı zemin modellerinin performansları araştırılmıştır.
584
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
2. ZEMİN MODELLERİ
Literatürde nümerik analizler için birçok zemin modeli verilmesine rağmen bu çalışma
kapsamında olan Hardening Soil (HS), Hardening Soil Small Strain (HS_ss) ile Mohr-
Coulomb (MC) bünye modelleri kısaca şu şekilde açıklanmaktadır.
2.1. Mohr-Coulomb Model
Mohr-Coulomb Modeli zeminin gerilme-şekil değiştirme eğrisinin birinci bölgesinde elastik,
ikinci bölgesinde ise mükemmel plastik bir malzeme olduğu varsayımına dayanır. Bu
modelde gerilme durumları zeminin göçme kriteri anındaki değerleriyle ifade edilmektedir.
Bu sebeple sistemlerin ön analizlerinde kullanımları uygundur. Bu model zemin
katmanlarının rijitliklerini derinlikle değişmediğini kabul edip, ortalama bir rijitlik
parametresi kullandığından deformasyon değerleri gerçekçi olmamakta ancak nispeten hızlı
analizler gerçekleştirilmektedir. Mohr-Coulomb zemin modeli zeminlerin gerilme altında
pekleşme ve yumuşama gibi özelliklerini modelleyemediği gibi, dilatansi içermeyen ve
hacimsel artmadan ziyade hacimsel azalma gösteren gevşek kumlar ve aşırı konsolide kil
davranışını da iyi modelleyemez. Ayrıca, yükleme-boşaltma durumları için bir ayrım
yapılamaz. Bu sebeple kazı problemlerinde genelde önerilmemektedir. Daha çok limit analiz
problemlerinde yani toprak dolgu barajların, dolguların, şevlerin, istinat duvarlarının stabilite
çözümlerinde (güvenlik analizi) ve yüzeysel temel projelerinin taşıma gücü hesaplarında
kullanılması daha uygundur. Mohr-Coulomb modelde zemin, Elastisite modülü , poisson
oranı ), elastik parametreleri ile içsel sürtünme açısı , kohezyon ve dilatasyon açısı
( , plastik parametreleriyle ifade edilir.
2.2. Pekleşen Zemin Modeli (Hardening Soil Model)
Pekleşen zemin (Hardening soil) modeli plastisite teorisi çerçevesinde oluşturulan gelişmiş bir
zemin modelidir (Schanz vd., 1999). Bu model (Duncan ve Chang, 1970) hiperbolik modelin
yerini alan çok daha gelişmiş bir versiyonudur. Bu model hiperbolik modelden farklı olarak
elastik teori yerine plastik teoriyi kullanır. Bu teoriye bağlı olarak hesaplanan plastik şekil
değiştirmeler çoklu yüzey (multi surface) akış kriterine göre hesaplanmaktadır. HS Model
gerilmeye bağlı rijitlik değerlerini dikkate almaktadır ki bu durum artan basınçla birlikte tüm
rijitliklerin de artması demektir. HS Model, Mohr-Coulomb parametrelerini kullanır.
Hiperbolik modelde kullanılan tek rijitlik parametresinden farklı olarak
Drenajlı üç eksenli deneylerle elde edilen sekant rijitliği
(1)
Drenajlı odömetre deneyleriyle elde edilen tanjant rijitliği
(2)
Elastik yükleme/boşaltma rijitliği
(3)
585
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
olmak üzere üç farklı rijitlik parametresi kullanmasından dolayı zemin gerçek davranışa daha
yakın modellenmektedir. Bu denklemlerde gerilmeye (yükleme seviyesi) bağlı rijitlik
değeri için girilen üs değeridir, kum ve siltler için genellikle 0.5~1 yumuşak zeminler için ise
genellikle 1 alınmaktadır. Bazı araştırmacılar bu değerleri Norveç kumu ve silt için 0.5
(Janbu, 1963), yumuşak killer için 0.38~0.84 (Kempfert vd., 2006) olarak hesaplamışlardır.
Denklemde; referans gerilme ( kPa) ve Normal konsolidasyon katsayısı
( (Jaky 1944) şeklinde hesaplanmaktadır. Zeminde dilatansi ve göçme
durumu tanımlanmakta, hem kohezyonlu hem de kohezyonsuz zeminlerde uygun sonuçlara
ulaşılmaktadır. Ancak çok aşırı konsolide killerin davranışını modellemede dikkatli
davranılmalıdır. Çünkü bu türden zeminlerin davranışı çok karmaşık ve davranışı etkileyen
birçok faktör vardır (Brinkgreve, 2002).
2.3. Hardening Soil Small Strain Model
Bu model küçük birim deformasyon rijitliğinde zeminin artan rijitliğini de dikkate almaktadır.
Hardening soil model için belirlenen tüm parametreler, hardening soil small strain (pekleşen
zemin küçük birim şekil deformasyon rijitliği) modelinde de kullanılmaktadır (Benz, 2007).
HS Model parametrelerine ek olarak HS_ss modelde başlangıç birim deformasyon geçmişi
modülü, küçük birim deformasyon kayma modülü
ve kayma modülünün küçük
deformasyon kayma modülüne göre %70 azalması durumundaki birim deformasyon seviyesi
olarak hesaplanır.
Kayma deformasyon eşik değeri
(4)
şeklinde hesaplanabilir. Bu değer Denklem 4 ile hesaplanabileceği gibi değerini kumlar
için 1.10-4 2.10
-4 killer için 5.10
-5 1.10-4
aralığında olduğu (Zimmermann ve diğ., 2010)
tarafından ortaya konulmuştur. (Yamashita ve diğ., 2009) ise kum, kil ve yumuşak kaya gibi
çeşitli zeminler üzerinde yaptıkları üç eksenli ve çevrimli testlerde bu değerleri 10-5 10
-3
aralığında hesaplamışlardır.
Bu modelin küçük deformasyon özelliği gösteren genellikle dolgu malzemesi olarak
kullanılan granüler zeminlerde ve aşırı konsolide olmuş killerde kullanılması daha uygundur.
3. MODEL ÇALIŞMASI
Model çalışması için çok bodrumlu bir yapının kazı destek sistemi projesi seçilmiştir. Projede
kazı bilgilerinin yanı sıra zemin incelemesi ve inklinometre ölçümleri bulunmaktadır. Proje
PLAXİS sonlu elemanlar programı kullanılarak ve Pekleşen zemin modeli ile hazırlanmıştır.
Bu çalışma için karşılaştırma amaçlı olarak iksa sistemi Hardening Soil Small Strain ve
Mohr-Coulomb modelleriyle tekrar analiz edilmiştir.
3.1. İksa Sistemi
İksa sistemi inşaatı için 17.00 metre kazı yapılmıştır. Bu amaçla ϕ=65 çaplı fore kazıklar 120
cm aralıklar ile imal edilmiştir. Bu kazıklara desteklemek amaçlı 5 sıra geçici ankraj sistemi
teşkil edilmiştir. Bu ankrajların tasarım parametreleri amprik yöntemle ASTM A 416/96
şartnamesine göre hesaplanarak, 21-25 metre arasında seçilmiştir. Ayrıca bu ankrajlara 8m’lik
586
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
bir kök bölgesi tanımlanmıştır. İdealize kesit üzerinde trafik ve mevcut yapı yükleri
düşünülerek 10 ve 55 kPa’lık sürşarj yükü etki ettirilmiştir. İksa sistemi projesi Şekil 1’ de
verilmiştir.
Şekil 1. İdealize Zemin Profili ve İksa Kesiti
3.2. Zemin Durumu
İnceleme alanında 26,0 ile 41,0 metre derinliklerde sondajlar yapılmıştır. Zemin etüt raporu
incelendiğinde hakim zemin profilinin, üstte kalınlığı ortalama 3,0 m olan kil tabakası, bu
tabaka altında kalınlığı ortalama 5,0 m olan yeşilimsi gri tonlarda kırıklı çatlaklı ayrışmış sert
kil tabakası ve daha sonra mavimsi gri tonlarda kalsit damarlı kireçtaşı tabakasından oluştuğu
görülmektedir. Sondaj sırasında yapılan yeraltı suyu ölçümlerinde, yeraltı suyuna
rastlanılmamıştır.
Zemin numuneleri üzerinde yapılan deneylerden zemin sınıfı CL olarak verilmiştir. Projede
ve modellerde kullanılan zemin parametreleri Tablo 1’ de verilmiştir. Zemin index
parametreleri zemin etüt raporundan alınmış ancak ileri zemin modelleri için gerekli rijitlik
parametreleri yukarıda verilen 1, 2, 3 ve 4 nolu denklemler yardımı ile hesaplanmıştır. Kayma
modülü parametreleri ise plastisite indisine dayalı olarak literatürde verilen eşitliklerden elde
edilmiştir.
587
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
Tablo 1. Zemin Parametreleri MALZEME
MODELİ MC HS HS_SS
ZEMİN
DURUMU KİL-1 KİL-2 KİL-3 KİL-1 KİL-2 KİL-3 KİL-1 KİL-2 KİL-3
DRENAJ
TİPİ Drenajlı Drenajlı Drenajlı Drenajlı Drenajlı Drenajlı Drenajlı Drenajlı Drenajlı
/ 19/20 19/20 20/22 19/20 19/20 20/22 19/20 19/20 20/22
1,4.104 5,5.10
4 7,5.10
4 - - - - - -
- - - 2,0.104 5,3.10
4 7,5.10
4 2,0.10
4 5,3.10
4 7,5.10
4
- - - 2,0.104 5,3.10
4 7,5.10
4 2,0.10
4 5,3.10
4 7,5.10
4
- - - 6,0.104 1,6.10
5 2,25.10
5 6,0.10
4 1,6.10
5 2,25.10
5
- - - 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
/ 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
/ 10 15 20 10 15 20 10 15 20
25 25 25 25 25 25 25 25 25
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
- - - - - - 3,0.10-5
5,0.10-5
7,0.10-5
- - - - - - 1,8.105
4,8.105 6,75.10
5
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
- - - 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
- - - 100 100 100 100 100 100
- - - 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
Oto. Oto. Oto. Oto. Oto. Oto. Oto. Oto. Oto.
3.3. İnklinometre Okumaları
Temel kazısı etrafındaki tüm cephelere toplamda 6 adet inklinometre yerleştirilmiştir. Yapılan
ölçümler neticesinde maksimum deformasyon düzeyi yaklaşık 15 mm mertebesinde tespit
edilmiştir. Bu sonuçlar PLAXİS model sonuçları ile mukayese edilmiştir. Yanal deformasyon
değeri (δ/H), ‰ 0.76 mertebesinin altında olup dünya genelinde yapılan çalışmalarla
uyumludur.
4. SONUÇLAR
Projede alınan inklinometre ölçümleri ile Hardening Soil (HS), Hardening Soil Small Strain
(HS_ss) ve Mohr-Coulomb (MC) zemin modelleri kullanılarak yapılan PLAXİS analizlerinin
sonuçları Şekil 2’de grafik olarak verilmiştir.
588
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
Şekil 2. İnklinometre Okumaları ve Model Sonuçları
Grafikten ise şu yorumlar yapılabilir;
HS zemin modelleri MC modeli deforme olmuş kesitleri karşılaştırıldığında kazı tabanı
MC modeli HS modellerine nazaran daha fazla yükseldiği görülmüştür bu durum gelişmiş
modellerin boşaltma durumundaki davranışından kaynaklanmaktadır.
HS_ss model HS modele oranla gerçek değerlere daha yakın kaldığı görülmüştür. Bu
durum ise bu analizlerde kullanılan küçük şekil değiştirme rijitliğinden kaynaklandığı
düşünülmektedir.
HS zemin modellerinde kazı alanına doğru gelişen yatay deplasmanlar MC modeline
nazaran daha iyi sonuçlar vermiştir. Bu durum gelişmiş modellerde kullanılan üç farklı
zemin parametresinin kullanımından kaynaklanmaktadır. Ayrıca inklinometrik grafik
589
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
incelendiğinde MC Modelde iksa tepe noktası ile ölçümler arasında 23 mm, orta
kısımlarda 6 mm fark görülmektedir. HS ve HS_ss modellerinin iksa tepe noktası ile
ölçümler arasında tepe bölgesinde sırasıyla 2 mm ve 5 mm, orta kısımlarda 5 mm ve 4 mm
fark oluştuğu tespit edilmiştir. Ayrıca ileri model analizlerinden elde edilen deplasmanlar,
MC modelin aksine inklinometre okumalarının daha ilerisinde hesaplanarak daha güvenli
tarafta kalmıştır.
KAYNAKLAR
[1] Lim, A., Ou, C. Y., and Hsieh, P. G. (2010), "Evaluation of Clay Constitutive Models for
Analysis of Deep Excavation under Undrained Conditions", Journal of
GeoEngineering, TGS, Vol. 5 (1), 9-20.
[2] Zhang, W., Goh, A. and Zhang Y. (2015), “Probabilistic Assessment of Serviceability
Limit State of Diaphragm Walls for Braced Excavation in Clays”, ASCE-ASME J.
Risk Uncertainty Eng. Syst., Part A: Civ. Eng., 2015, 1(3): 06015001-1.
[3] Hsiung B.B., Sakai, T. (2016), “Failure Analysis of Underground Construction-Lessons
Learned from Taiwan”, Forensic Geotechnical Engineering, pp.197-208.
[4] Mu, L., Finno, R. J., Huang, M., Kim, T., & Kern, K. (2015), “Defining The Soil
Parameters For Computing Deformations Caused By Braced Excavation”, Maejo
International Journal of Science and Technology, 9(2), 165-180.
[5] Likitlersuang, S., Surarak, C., Wanatowski, D., Oh, E., & Balasubramaniam, A. (2013),
“Finite Element Analysis of A Deep Excavation: A Case Study from the Bangkok
MRT”, Soils and Foundations, 53(5), 756-773.
[6] Castaldo, P., & De Iuliis, M. (2014), “Optimal Integrated Seismic Design of Structural
and Viscoelastic Bracing‐Damper Systems”, Earthquake Engineering & Structural
Dynamics, 43(12), 1809-1827.
[7] Schanz, T., Vermeer, P., and Bonier, P. (1999), “Formulation and Verification of the
Hardening Soil Model. In Beyond 2000 in Computational Geotechnics, Balkema,
Rotterdam.
[8] Duncan, J. M. and Chang, C. Y. (1970), "Nonlinear Analysis of Stress And Strain in
Soils", Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol. 96, pp.
1629-1653.
[10] Janbu, N. (1985), "Soil Models In Offshore Engineering", Géotechnique 35(3) 241-281.
[11] Kempfert, H. G., & Gebreselassie, B. (2006), “Constitutive Soil Models and Soil
Parameters”, Excavations and Foundations in Soft Soils, 57-116.
[12] Jaky, J. (1944). The coefficient of earth pressure at rest. Journal of the Society of
Hungarian Architects and Engineers, 78(22), 355-358.
[13] Brinkgreve, R.B.J. (2002), “PLAXIS Finite Element Code for Soil and Rock Analysis-
Version 8”. Balkema, Rotterdam.
[14] Benz, T. (2007), “Small-Strain Stiffness of Soils and Its Numerical Consequences”, Phd
Thesis, Universitat Sttutgart.
[15] Zimmermann T, Truty A, Podles K (2010), “Numerics In Geotechnics And Structures”,
Elmepress international, Lausanne.
[16] Yamashita, S., Kawaguchi, T., Nakata, Y., Mikami, T., Fujiwara, T., & Shibuya, S.
(2009), “Interpretation Of International Parallel Test On The Measurement of Gmax
Using Bender Elements. Soils and Foundations”, 49(4), 631-650.
590
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul