Ders Kodu: EET134

Ders Adı: Sayısal Elektronik

Ders Hocası:

Assist. Prof. Dr. MUSTAFA İLKAN

KARMAŞIK MANTIK DEVRELERİ

Fonksiyondan – Devreye:

İçten – Dışa Doğru:

Örnek: Y = ABC (AB + CD) AND AND AND

NORAND

Y’nin devresini çiziniz.

Çözüm:

ABCD

Y

Örnek:

Y = AB (C + D) + AB , Y foksiyonunu çiziniz.

Çözüm: ABCD

Y

Örnek:

Üç girişli bir sistemde çıkış sinyali sadece birinci ve üçüncü girişleri “1” olduğu durumda “1” olur. Bu devrenin fonksiyonunu yazınız, K – MAP kullanarak sadeleştiriniz ve devresini çiziniz.

Çözüm:

A B C Y

00001111

00110011

01010101

1

1

Y = ABC + ABC = AC (B + B) = AC

YAC

1 1

Doğruluk Tablosundan (Truth Table) – Devreye:

TT Fonksiyona Devreye

Doğruluk tablosunda fonksiyonu yazmak için çıkış “1” yapan kombinezonların OR yapılması gerekir.

Örnek:

4 girişli bir sistemde, girişlerden herhangi üçünün “1” olduğu durumlarda çıkış “1” olur. Bu sistemin fonksiyonunu yazınız ve devresini kurunuz.

Çözüm: A B C D Y

0000000011111111

0000111100001111

0011001100110011

0101010101010101

1

1

11

ABCD

ABCD

ABCD ABCD

sY = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD

A

B

C

D

Y

Devreden – Fonksiyona – Min. Devre:

Örnek: Verilen devreyi sadeleştiriniz.

A

B

C

D

Y

Çözüm:

s

Y = ABCC + ABC + D

Y = ABCC + ABC + D

= (A + B + C)C + (A + B + C) + D

= (A + B + C) (C + 1) + D

= A + B + C + D

ABCD

Y

Örnek:

1)Y’yi bulunuz.

2)Y’yi sadeleştiriniz.

3)Sadeleşmiş şekli ile devreyi tekrar kurunuz.

A

A

A

AB

B

B

B

C

C

C

D

D

YD

C

Çözüm:

1)Y = ABC + ABCD + ABCD + ABCD

s2) Y = ABC + ABC + ABDand and and

OR

1 1

1 1 1

CD

AB

3)

Y

D

C

B

A

NAND KAPI UYGULAMA VE KULLANIMI

1.NAND Kapısından Inverter

AA AA

2.NAND Kapısından AND

AA

BBAB ABAB=AB

3.NAND Kapısından OR

A

B

AB=A+B AB

A+B

4.NAND Kapısından NOR

AB

B

AA+B A+B

NOR KAPI UYGULAMA VE KULLANIMI

1.NOR Kapısından Inverter

AAA A

A+A=A

2.NOR Kapısından OR

A

B BA A+BA+B A+B=A+B

3.NOR Kapısından AND

BBA

AABA+B=AB=AB

4.NOR Kapısından NAND

BA AB

A

B

ABAB

Örnek:

Y = ABC + DE , Y’yi sadece NAND kullanarak gerçekleştiriniz.

Çözüm:

ABC

DE

ABC

DE DE

ABCABC

DE

ABC.DE=ABC+DE =ABC+DE

VEYA

ABC

DE

CBA

ED

ABC+DE

Örnek:

Y = ABC + D +E , sadece NAND kullanınız.

Çözüm: Y = ABC . D . E

= ABC + D + E

= ABC + D + E

EDCBA

Y

TOPLAYICILAR (ADDERS)

1.Yarı Toplayıcı (The Half Adder)

B

A

Cout

A, B Girişler Toplam (sum)Cout Elde çıkış (carry out)

İki girişli, iki çıkışlı

Birer bit toplayıcı

110 yarım toplayıcı kullanılır.+111

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0 Cout = 1

Doğruluk Tablosu:

A B Cout

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

A

B

Cout=AB

=A+B

Yarim Toplayici

Ex-OR VE

= A BCout = AB

2.Tam Toplayıcı (The Full Adder)

Cout

A

B

Cin

Üç girişli A, B, Cin

Cin, bir önceki grup elde çıkışı

İki çıkışlı , Cout

1 bitten fazla sayılarda 2. ve daha sonraki grupların toplanmasında kullanılır.

110 Full-adder kullanılırsa Cin = 0 bağlanmalıdır. +111

Doğruluk Tablosu:

A B Cin Cout

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

Cout

AB

Cin

= (A B) CinCin = AB + (A B) . Cin

ve Cout Çıkışlarını Sadeleştirme:

A B = AB + ABDoğruluk tablosundan , Cout fonksiyonlarını yazarak, haritaya çıkarıp sadeleştirelim.

A B Cin Cout

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

= ABCin + ABCin + ABCin + ABCin

1 1

1 1

BCinA

0

1

00 01 11 10

= minimum şekildedir. Sadeleştirme yapılmaz.

Cout = ABCin + ABCin + ABCin + ABCin

11

11 1 11

BCinA

0

1

00 01 11 10

CoutS = Acin + AB + Bcin

Sadeleştirme Devresi:

Cout

A

BCin

11 toplamayı yapacak bir devre kurunuz.+11

?

Çözüm:

Örnek:

1 0

1 1

1 1 0

A A

+B B

C

Cin

Co

C1

AoBo

A1

B1

Entegre kullanarak:

Ao

Bo

A1

B1

C1

CoCo

Co C1

Örnek:

3 2 1 0

3 2 1 0

A A A A

+B B B B , toplayarak bir devre tasarlayınız.

Çözüm: Ao

Bo Co

H.A

A1

A2

A3

B1

B2

B3

Cin

C3

C1

C2

Cin

Cin

yazilir

R

Sonuç:

C3 3 2 1 0

KARŞILAŞTIRICILAR (COMPARATORS)

Temel elemanları Ex – OR kapılarıdır.

B1

A1

BoAo

A1Ao=B1Bo

Eğer A1A0 = B1B0 A0 = B0

A1 = B1

Çıkıştaki 1 saniyeli A1A0 = B1B0 göstergesidir.

Çıkıştaki 0 saniyeli A1A0 B1B0 göstergesidir.

IC Karşılaştırıcıları (IC Comparators)

B3B2B1

A3A2A1

Bo

Ao

4 bitlikkarsilastirici IC

A B

A=B

A B

Blok Diyagram

7485 IC (4 Bitlik Karşılaştırıcı)

A3A2A1Ao

A B

A=B

A B

(1)

(2)(3)(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)(13)

(14)

(15)

(16)

GND

A BA=BA B

Vcc

Örnek:

7485 entegresi kullanarak 8-bitlik karşılaştırıcı devresi kurunuz.

Çözüm:7485 4-btlik2 adet

kullanılacakA7A6A5A4A3A2A1A

0

B7B6B5B4B3B2B1B

0

B3B2B1

A3A2A1

Bo

Ao

A=B

A B

A B A B

A BA=B A=B

A B

A B

A4

B4

A5

B5

A6A7

B6B7

+5V

1k +5V+5V

Decoder:

Kodlanmış bilgiyi orjinal şekline dönüştürür.

00

00

Bin/Dec

DEKODER

74154 IC (4 line / 16 line dekoder):

GND

5V

74LS154

E1E0

A3A2A1A0

1514131211109876543210

Örnek:

7442 IC Binary – Decimal Decoder

i/p

o/p

0 1 32 4 5 6 7 8 9 ...Ao

A1

A2

A3

74LS42

A3A2A1A0

9876543210

Çözüm:0 1 32 4 5 6 7 8 9 ...

Ao

A1

A2

A3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Binari – 7 Segment Display Decoder:

a

bcdefg

gf

e

d

c

baAo

A1A2A3

BCD/7 segDECODER

CA

5V

7447 IC (BCD/7-Segment Decoder)(BCD Binary Coded Decimal – Binari Kodlanmış Desimal):

b

c

d

e

fg

a

GND

(1)(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)(10)(11)(12)(13)

(14)

(15)

(16)5V

74LS47A3A2A1A0

testRBI

gfedcba

RBO

Encoder(Kodlayıcı):

0

15

1

24

5

1

00

0