desarrollo de una simulaciÓn del...
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UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
“JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”
DESARROLLO DE UNA SIMULACIÓN DEL DESPACHO
DEL MERCADO ELÉCTRICO REGIONAL
TRABAJO DE GRADUACIÓN PREPARADO PARA LA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
PARA OPTAR AL GRADO DE
INGENIERO ELECTRICISTA
POR:
MARCOS ALEXANDER AYALA ZELAYA
PEDRO JOSÉ GIRÓN CRUZ
JOSÉ RAMÓN AQUILES RODRÍGUEZ MARCÍA
OCTUBRE 2007
ANTIGUO CUSCATLÁN, EL SALVADOR, C.A.
RECTOR
JOSÉ MARÍA TOJEIRA, S.J.
SECRETARIO GENERAL
RENÉ ALBERTO ZELAYA
DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
EMILIO JAVIER MORALES QUINTANILLA
COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
OSCAR ANTONIO VALENCIA MONTERROSA
DIRECTOR DEL TRABAJO
RIGOBERTO CONTRERAS
LECTOR
FIDEL SERRANO
DEDICATORIA
A mi papá y a mi mamá, a mis hermanos Tere y Oscar que yo se que sin alguno de ellos mi vida
fuera diferente y porque este también es su triunfo.
A mis amigos del colegio, porque siempre estuvieron para apoyarme y para acordarme de que la
vida no solo es estudiar.
Amigos, amigas y compañeros que encontré en la U, por que sin el apoyo de ellos los días de
desvelo para parciales, las interminables noches de proyectos para las ferias de electrónica, las
instructorias, los laboratorios, esta tesis, las clases y las tardes en la cafe o en la peatonal no las
hubieran podido disfrutar estando solo.
Gracias y este logro se lo dedico a todos ustedes,
Pedro Girón
DEDICATORIA
Quisiera dedicar este trabajo a mis padres sin cuyo esfuerzo nunca hubiese sido posible, a mis
hermanos, amigos y compañeros por todos los buenos momentos. A todos aquellos que siempre
han creído en mi y saben que este solo es el comienzo.
Especialmente a Nancy por apoyarme siempre, por comprenderme, hacerme sonreír y darme los
momentos más felices.
José Ramón Rodríguez
DEDICATORIA
Le dedico este trabajo de graduación de manera muy especial a mi papá, mamá y hermano, cuyo
apoyo, consejo y cariño siempre han sido muy valiosos y oportunos para que en este momento
pueda mostrar parte del fruto de mis largos años de estudio en el presente documento.
Además, no me quiero olvidar de todas aquellas personas que indirectamente han colaborado en
mi formación académica, muchas veces sin siquiera saberlo. Resulta una tarea muy difícil recordar
a tanta gente, amigos(as), profesores(as), compañeros(as), catedráticos(as), empleados de las
diferentes instituciones educativas por las que he pasado, etc., quienes de una u otra manera me
han ayudado en tantos años de estudio.
Marcos Ayala
i
RESUMEN EJECUTIVO
La creciente necesidad por volverse competitivo en los mercados internacionales ha llevado a las
economías centroamericanas a buscar un mayor nivel de integración, y así desarrollar mecanismos
que permitan un mejor aprovechamiento de los recursos de que disponen y generar economías de
escala impracticables de manera individual.
La coordinación de esta unificación ha sido conducida por el Sistema de Integración
Centroamericana (SICA); y reconociendo en el aspecto energético uno de los más importantes
para el desarrollo de la región, se decide potenciar la eficiencia energética por medio de la
interconexión de los sistemas eléctricos nacionales y la creación de un mercado regional de
energía eléctrica; instituyéndose para este propósito las entidades y herramientas necesarias para
regular, y operar tanto el sistema como el mercado.
Es de esta manera que surgen la Comisión Regional de Interconexión Eléctrica (CRIE), el Ente
Operador Regional (EOR) y la Empresa Propietaria de la Red (EPR) para tomar la funciones de:
regulación, operación técnico-económica y la construcción y mantenimiento de la Red de
Transmisión Regional (RTR) respectivamente.
Las principales herramientas creadas para implantar este mercado son el Reglamento Transitorio
del Mercado Eléctrico Regional (RTMER) y el Reglamento del Mercado Eléctrico Regional (RMER)
teniendo este último carácter definitivo. Ambos establecen las pautas para implantar un modelo
que permita administrar de una manera óptima los recursos de los que se dispone buscando
maximizar el beneficio social sujeto a restricciones de clase técnica o económica.
Este documento explica y elabora los métodos de predespacho planteados en ambos reglamentos,
sumando algunos puntos notables, como la presentación de los resultados de forma gráfica y
especialmente el modelado de flujos de potencia AC en contraposición al modelado DC
establecido en el RMER.
La estructura de este trabajo de graduación esta conformada por cuatro capítulos de exposición y
uno de conclusiones y recomendaciones, así como anexos donde se expone de una manera mas
extendida distintos puntos necesarios para la correcta comprensión del trabajo.
ii
El primer capítulo tiene como objetivo una exposición de tipo preliminar acerca del Mercado
Eléctrico Regional (MER) y de los aspectos más relevantes relacionados a este como son su
motivación, estructura y los diversos participantes, se explica el concepto de predespacho y se
aclaran los roles desempeñados por las instituciones regionales antes mencionadas, se habla de la
RTR y sus principales características actuales y las esperadas a futuro; en la última parte se hace
mención de la estructura comercial del MER y su segmentación en los distintos tipos de mercados
además de las diferentes clases de transacciones que pueden suscitarse entre los participantes,
explicando los tipos de contratos y ofertas de oportunidad.
El segundo capítulo hace una detallada explicación del modelo matemático de optimización
utilizado para efectuar el predespacho regional, para ello se procede a presentar dos modelos de
mercado: el basado en costos y el basado en precios, además de definir la concepción de modelo
multinodal; también son definidas las ecuaciones de flujo de carga para un modelo DC y las
limitaciones que entran en juego. Esto permite sustentar el supuesto de la maximización del
beneficio social de forma científica.
A continuación se define el modelo matemático de optimización según las pautas establecidas en
el RTMER fijando una función objetivo así como las restricciones a las que se encuentra sujeto, se
explican las características más relevantes como el peaje y los costos variables de transmisión y
se destaca la demostración matemática que conlleva a la resolución del predespacho y el
conocimiento de los precios nodales, se modelan los diferentes tipos de transacciones que toman
lugar en el MER.
El tercer capítulo muestra el programa de aplicación que fue desarrollado para resolver el
predespacho según las normas descritas en el capítulo anterior. En la primera parte se expone
como esta estructurado el algoritmo de solución y se enumeran las distintas partes que lo
componen haciendo referencia a distintas particularidades del programa Generic Algebraic
Modeling System (GAMS) en el que esta elaborado, se indican los distintos resultados obtenidos
por medio de este algoritmo para el caso de estudio y se comparan con los publicados por el EOR
haciendo las conclusiones respectivas en las que se determinan errores porcentuales muy
pequeños. Además se explica el funcionamiento general del software en conjunción con la interfaz
gráfica para la presentación de los resultados, se expresa brevemente su funcionalidad y los
diferentes componentes relacionados con su ejecución.
El cuarto capítulo se busca mostrar y explicar el modelo de optimización desarrollado para realizar
el predespacho del MER partiendo del lo descrito en el RMER. Se comienza por aclarar las
diferencias que existen entre el modelo propuesto por el RTMER y el propuesto por el RMER
respecto a los mercados de contratos y de oportunidad, para luego pasar a describir las diferencias
iii
entre los modelos matemáticos propiamente dichos. En seguida es descrito el proceso general de
elaboración del predespacho de acuerdo al RMER. Luego es mostrada la formulación matemática
del predespacho, detallando los términos de la función objetivo; se explican las restricciones a las
que esta sometido el modelo, haciendo la segmentación entre las restricciones encontradas
originalmente en el RMER, las añadidas debido a la conversión del modelo DC a AC y las
restricciones que no fueron tomadas en cuenta. Se hace la explicación acerca del flujo de carga
AC y la demostración matemática que demuestra la validez de la utilización de un modelo AC y
que permite hacer una valorización de la energía eléctrica que se tranza en el MER la influencia
que tienen en dicho precio restricciones como la magnitud del voltaje nodal, balance nodal de
potencia reactiva. Es presentado un sistema ejemplo donde es resuelto el predespacho y se
analizan los resultados obtenidos.
El capítulo numero cinco concierne a las recomendaciones sugeridas y conclusiones obtenidas a
partir del análisis del estudio realizado y los resultados logrados.
iv
ÍNDICE RESUMEN EJECUTIVO ..................................................................................................................... i
ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................... ix
ÍNDICE DE TABLAS ......................................................................................................................... xi
SIGLAS ........................................................................................................................................... xiii
SIMBOLOGÍA .................................................................................................................................. xv
PRÓLOGO ...................................................................................................................................... xxi
CAPÍTULO 1. EL MERCADO ELÉCTRICO REGIONAL ................................................................... 1
1.1 Introducción .................................................................................................................... 1
1.2 Motivación y objetivos ..................................................................................................... 1
1.2.1 Motivación detrás del MER ............................................................................. 1
1.2.2 Objetivos del MER .......................................................................................... 1
1.3 Aspectos generales del MER ......................................................................................... 2
1.3.1 Estructura del MER ......................................................................................... 2
1.3.2 Acerca de la organización comercial del MER ............................................... 3
1.3.3 El predespacho ............................................................................................... 4
1.3.4 Servicio de transmisión regional ..................................................................... 5
1.4 Agentes del MER ........................................................................................................... 5
1.4.1 Definición ........................................................................................................ 5
1.4.2 Derechos y obligaciones de los agentes ........................................................ 6
1.4.3 Requisitos para realizar transacciones en el MER ......................................... 6
1.4.4 Agentes Actuales ............................................................................................ 7
1.5 Instituciones regionales: CRIE y EOR ........................................................................... 8
1.6 La Red de Transmisión Regional .................................................................................. 9
1.7 Organización comercial del MER ................................................................................ 12
1.7.1 Mercado de Contratos Regional ................................................................... 12
1.7.2 Mercado de Oportunidad Regional ............................................................... 15
CAPÍTULO 2. PREDESPACHO DEL MERCADO ELÉCTRICO REGIONAL BASADO EN EL
REGLAMENTO TRANSITORIO DEL MERCADO ELÉCTRICO REGIONAL ......... 17
2.1 Introducción .................................................................................................................. 17
2.2 El Problema del Despacho Económico ........................................................................ 17
2.2.1 Modelo del mercado basado en costos ........................................................ 17
2.2.2 Modelo del mercado basado en precios ....................................................... 19
2.3 Modelo multinodal ......................................................................................................... 21
2.3.1 Ecuaciones de flujo de carga utilizando el modelo DC ................................. 21
2.3.2 Restricciones del modelo multinodal de DC ................................................. 24
2.4 Modelo matemático de optimización utilizando el RTMER para elaborar
el predespacho económico en el MER ........................................................................ 26
CAPÍTULO 3. PROGRAMA DE APLICACIÓN BASADO EN EL RTMER …………………..……… 37
3.1 Introducción .…...………………………………………….………….......................……… 37
3.2 El modelo en GAMS …………………………………….…….........................…………… 37
3.2.1 Definición de índices y parámetros …………………………….....…………… 38
3.2.2 Recuperación de datos ……………………………...........................………… 39
3.2.3 Declaración de variables y ecuaciones ………………………..……...........… 39
3.2.4 Definición de ecuaciones …………………………………........................…… 40
3.2.5 Definición de modelos ………………………………………..................……… 40
3.2.6 Determinación de estructuras iterativas ……………………....….....………… 41
3.2.7 Solución del modelo completo …………………………................…………… 43
3.2.8 Vaciado de los resultados ………………………………................…………… 43
3.3 Resultados obtenidos ……………………………… …………….....…….......…………… 43
3.3.1 Precios nodales ……………………………………..…......................………… 44
3.4 Funcionamiento general …………………………………………....................…………… 47
3.5 Interfaz utilizada en el modelo ………………………………………....................……… 47
3.5.1 Modo vista unifilar ……………………...………..……….......................……… 47
3.5.2 Modo vista tabla …...………………………………......….......................……. 49
CAPÍTULO 4. PREDESPACHO DEL MERCADO ELÉCTRICO REGIONAL BASADO EN EL
REGLAMENTO DEL MERCADO ELÉCTRICO REGIONAL DEFINITIVO ............... 51
4.1 Introducción .................................................................................................................. 51
4.2 Algunas diferencias entre el RTMER y el RMER en
cuanto a la operación comercial del MER .................................................................... 52
4.2.1 Mercado de Contratos Regional ................................................................... 52
4.2.2 Mercado de Oportunidad Regional ............................................................... 52
4.2.3 Servicio de Transmisión Regional ................................................................ 53
4.2.4 Algunas diferencias del modelo matemático de optimización
para realizar el predespacho económico regional ........................................ 54
4.3 Modelo matemático de optimización utilizando el RMER
para elaborar el predespacho económico del MER ..................................................... 55
4.3.1 Proceso general del predespacho según el RMER ...................................... 55
4.3.2 Formulación matemática del predespacho regional ..................................... 58
4.4 Ejemplo del Predespacho del MER basado en el RMER ............................................. 79
4.5 Despachos Nacionales ................................................................................................. 79
4.5.1 Descripción del modelo ................................................................................ 80
4.5.2 Resultados de los despachos nacionales ................................................... 81
4.6 Predespacho Regional ................................................................................................. 86
4.6.1 Resultados del Predespacho ....................................................................... 86
CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................... 95
5.1 Conclusiones ................................................................................................................ 95
5.2 Recomendaciones ........................................................................................................ 96
GLOSARIO ...................................................................................................................................... 97
REFERENCIAS ............................................................................................................................... 99
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 101
ANEXO A. Conceptos de Microeconomía.
ANEXO B. Algoritmo para la solución del predespacho regional del MER aplicando el RTMER.
ANEXO C. Datos utilizados en los predespachos económicos aplicando el Reglamento Transitorio
del Mercado Eléctrico Regional y el Reglamento del Mercado Eléctrico Regional
definitivo.
ANEXO D. Programa en GAMS para la elaboración del predespacho de acuerdo al RMER.
ANEXO E. Datos de la matriz de admitancia Y.
ANEXO F. Archivos TXT resultantes del programa basado en el RMER.
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1. Coordinación operativa en el Predespacho del MER ...................................................... 4
Figura 1.2. Relaciones entre entidades regionales y nacionales que participan en el MER ............. 9
Figura 1.3. Nodos comerciales de la RTR ....................................................................................... 10
Figura 1.4. Diagrama de la línea SIEPAC ....................................................................................... 11
Figura 1.5. Tipos de Contratos en el MCR ...................................................................................... 14
Figura 2.1. Caso uninodal del despacho económico ....................................................................... 18
Figura 2.2. Casación entre las ofertas de oportunidad de inyección y retiro ................................... 20
Figura 2.3. Modelo π de una línea de transmisión .......................................................................... 23
Figura 2.4. Ejemplo sencillo del predespacho aplicando el RTMER con
un generador, una carga y una línea de transmisión ................................................... 33
Figura 3.1. Flujograma del modelo en GAMS ………………………...………………...……………. 38
Figura 3.2. Precios nodales promedio a través de la RTR en el período de estudio ……..……… 44
Figura 3.3. Error relativo porcentual de los precios nodales a través de la RTR
en el período de estudio ………………………………………………………..…..……… 45
Figura 3.4. Precios Nodales promedio a lo largo del período de estudio …………………..………. 46
Figura 3.5. Flujograma general del programa …………………………………………………...…….. 47
Figura 3.6. Modo Vista Unifilar ……………………………………………………….………………….. 48
Figura 3.7. Modo Vista Tabla ……………………………………………….…………………………… 49
Figura 4.1. Diagrama del proceso general del predespacho ........................................................... 57
Figura 4.2. Potencias en una línea eléctrica .................................................................................. 66
Figura 4.3. Modelo π de una línea eléctrica utilizado para calcular
la potencia que pasa por ésta ....................................................................................... 67
Figura 4.4. Ejemplo sencillo del predespacho aplicando el RMER
con un generador, una carga y una línea de transmisión ............................................. 73
Figura 4.5 Sistema Eléctrico de Potencia utilizado como modelo regional ..................................... 79
Figura 4.6 Ejemplo de nodo haciendo uso de una URF .................................................................. 81
Figura 4.7 Variables de estado en las líneas L6 y L9 ...................................................................... 83
Figura 4.8 Diagrama de resultados área 1 ..................................................................................... 84
Figura 4.9 Diagrama de resultados área 2 ...................................................................................... 85
Figura 4.10 Comparación de los resultados obtenidos en el nodo de SMIG-115 ........................... 89
Figura 4.11 Comparación de los resultados obtenidos de los precios marginales nodales ............ 90
Figura 4.12 Diagrama de resultados Regional ................................................................................ 94
Figura A.1 Curva de la Demanda .................................................................................................. A-1
Figura A.2 Curva de la Oferta ........................................................................................................ A-2
Figura A.3 Curva de Oferta Hidroeléctrica 15 de Septiembre ....................................................... A-3
x
Figura A.4 Curva de Demanda vs. Precios .................................................................................... A-3
Figura A.5 Demanda Inelástica ...................................................................................................... A-4
Figura A.6 Punto de equilibrio ........................................................................................................ A-4
Figura A.7 Multiplicadores de Lagrange y los precios ................................................................... A-5
Figura C.1 Sistema eléctrico de potencia para hacer el predespacho regional ......................... C-12
Figura C.2 Sistema eléctrico de potencia para hacer el predespacho del área 1 ...................... C-13
Figura C.3 Sistema eléctrico de potencia para hacer el predespacho del área 2 ....................... C-16
xi
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.1 Agentes del MER en mayo 2007 ....................................................................................... 7
Tabla 1.2 Algunas características de la línea SIEPAC .................................................................... 11
Tabla 2.1 Ejemplo de ofertas de inyección y retiro .......................................................................... 20
Tabla 2.2 Peajes operativos actuales .............................................................................................. 28
Tabla 2.3 Ejemplo de ofertas de oportunidad ............................................................................ 33
Tabla 3.1 Promedio del precio de cada nodo a través de todo el período de estudio ……..……… 45
Tabla 3.2 Promedio de los precios nodales para cada uno de los períodos de mercado …......….. 46
Tabla 4.1 Restricciones del predespacho de acuerdo al RMER no incluidas en el RTMER ......... 54
Tabla 4.2 Ejemplo de ofertas de oportunidad de retiro ................................................................... 73
Tabla 4.3 Ejemplo de ofertas de oportunidad de inyección ............................................................. 74
Tabla 4.4 Ejemplo de oferta de pago máximo por CVT .................................................................. 75
Tabla 4.5 Bloques de energía ofertados por AHUA-U1 .................................................................. 80
Tabla 4.6 Generación total y demanda en el Área1 ........................................................................ 81
Tabla 4.7 Generación total y demanda en el Área2 ........................................................................ 82
Tabla 4.8 Flujo de Potencia Activa y desfase angular entre nodos Área 1 ..................................... 82
Tabla 4.9 Flujo de Potencia Activa y desfase angular entre nodos Área 2 ..................................... 82
Tabla 4.10 Flujo de Potencia Reactiva y voltaje entre nodos Área 1 .............................................. 83
Tabla 4.11 Flujo de Potencia Reactiva y voltaje entre nodos Área 2 .............................................. 83
Tabla 4.12 Precios nodales resultado de los Despachos Nacionales 1 y 2 .................................... 86
Tabla 4.13 Pérdidas asociadas a los despachos nacionales .......................................................... 87
Tabla 4.14 Flujo de Potencia Activa y desfase angular entre nodos Regional ............................... 87
Tabla 4.15 Casación de Ofertas de Oportunidad de Inyección
y Ofertas de Oportunidad de Retiro .............................................................................. 88
Tabla 4.16 Ofertas de Reducción de Inyección y Ofertas de Reducción de Retiro ........................ 88
Tabla 4.17 Contratos no Firmes ...................................................................................................... 89
Tabla 4.18 Comparación de Precios Nodales por Despachos ....................................................... 90
Tabla 4.19 Precio Marginal del Balance de Flujo de Potencia Reactiva ........................................ 91
Tabla 4.20 Potencia Activa total inyectada y retirada ...................................................................... 92
Tabla 4.21 Flujo de Potencia Reactiva y voltaje entre nodos Regional ......................................... 93
Tabla C.1 Características RTR vigente .................................................................................. C-1
Tabla C.2 Capacidades de transmisión reportadas de la RTR (MW) ........................................ C-2
Tabla C.3 Precios de CVT en US$/MWh para El Salvador ...................................................... C-3
Tabla C.4 Precios de CVT en US$/MWh para Honduras .............................................................. C-3
Tabla C.5 Precios de CVT en US$/MWh para Nicaragua ............................................................ C-4
Tabla C.6 Precios de CVT en US$/MWh para Costa Rica ............................................................ C-5
Tabla C.7 Ofertas de contrato decremental ................................................................................... C-5
xii
Tabla C.8 Ofertas de oportunidad de inyección y retiro ................................................................ C-6
Tabla C.9 Ofertas de contrato pago máximo ................................................................................. C-8
Tabla C.10 Parámetros eléctricos de las líneas de transmisión .................................................. C-11
Tabla C.11 Datos de entrada de los generadores del área 1 ...................................................... C-14
Tabla C.12 Datos de entrada de los generadores del área 2 ...................................................... C-14
Tabla C.13 Bloques de energía ofertados en el área 1 ............................................................... C-15
Tabla C.14 Bloques de energía ofertados en el área 2 ............................................................... C-15
Tabla C.15 Características de la demanda y límites del voltaje en el área 1 .............................. C-16
Tabla C.16 Características de la demanda y límites del voltaje en el área 2 .............................. C-17
Tabla C.17 Datos de entrada de la generación en el MER ......................................................... C-17
Tabla C.18 Datos de entrada de la demanda y límites de voltaje en el MER ............................. C-18
Tabla C.19 Datos de los contratos firmes y no firmes físicos ...................................................... C-18
Tabla E.1 Matriz de la Magnitud de la Admitancia Y ..................................................................... E-1
Tabla E.2 Matriz del Angulo de la Admitancia Y ............................................................................ E-1
xiii
SIGLAS
AC : Alternating Current (Corriente Alterna).
CCSD : Criterios de Calidad, Seguridad y Desempeño.
CRIE : Comisión Regional de Interconexión Eléctrica.
CURTR : Cargos por Uso de la Red de Transmisión Regional.
CVT/CVTs : Cargo(s) Variable(s) de Transmisión.
DC : Direct Current (Corriente Directa).
DT : Derechos de Transmisión.
EOR : Ente Operador Regional.
GAMS : General Algebraic Modeling System.
MCR: Mercado de Contratos Regional.
MER : Mercado Eléctrico Regional.
MOR : Mercado de Oportunidad Regional.
OS/OM (OS&M) : Operadores del Sistema y/o Operadores del Mercado.
RMER : Reglamento del Mercado Eléctrico Regional.
RTMER : Reglamento Transitorio del Mercado Eléctrico Regional.
RTR : Red de Transmisión Regional.
SER : Sistema Eléctrico Regional.
SICA : Sistema de Integración Centroamericana.
SIEPAC : Sistema de Interconexión Eléctrica de los Países de América Central.
SPTR : Sistema de Planeación de la Transmisión Regional.
TOPs : Transacciones de Oportunidad Programadas.
xiv
xv
SIMBOLOGÍA
Lista de símbolos utilizados en el trabajo de graduación, omitiendo los ejemplos:
[ ]B : Susceptancia de línea de transmisión que pertenece a la RTR.
mnB : Susceptancia de la línea de transmisión conectada entre los nodos m y n.
hcapmw : Capacidad máxima de generación del generador h en el área de control ar.
kntransmisióCosto , : Costo de la transmisión de potencia a través de la línea k.
kCVT : Costo Variable de Transmisión en la línea k.
iF : Costos en los que incurre cada generador i para producir energía eléctrica.
geniF , : Precio mínimo que está dispuesto a recibir la oferta de inyección i.
demandajF , : Precio máximo que está dispuesto a pagar la oferta de retiro j.
kf : Flujo en la línea de transmisión k de la RTR.
( )maxkf : Flujo máximo de potencia admisible en la línea de transmisión k.
totalF : Suma de los costos de generación para abastecer a la demanda.
lfi : Valor de la curva de precios de oferta de inyección l en US$/MWh.
slfi , : Valor de la curva de precios de oferta de inyección l, segmento s, en US$/MWh.
FO : Función objetivo.
1FO : Componente adicional de la función objetivo en relación a los contratos firmes.
ifr : Valor de la curva de precios de oferta de retiro i en US$/MWh.
sifr , : Valor de la curva de precios de oferta de retiro i, segmento s, en US$/MWh.
jft : Valor de la curva de precios de oferta de servicios de CVT j en US$/MWh.
sjft , : Valor de la curva de precios de oferta de servicios de CVT j, segmento s, en
US$/MWh.
mnG : Conductancia de la línea de transmisión conectada entre los nodos m y n.
hGRRP : Generación nacional en MWh del recurso de generación h asignado a la Reserva
para Regulación Primaria.
hGRRS : Generación nacional en MWh del recurso de generación h asignado a la Reserva
para Regulación Secundaria.
xvi
arhΩ : Inyección h del área de control ar que participa en la regulación de frecuencia.
miΩ : Transacciones de oportunidad de retiro i asociadas al nodo m.
SI : Fasor de la corriente que entra a la línea de transmisión.
[ ]intransaccióIT , : Vector de incidencia de la transacción i en el balance de potencias nodal.
mjΩ : Transacciones de servicios de CVT j en el nodo de inyección/retiro asociadas al
nodo m.
mFirmesk Ω∈ : Contrato firme k cuyo agente comprador de la energía se ubica en el nodo m.
mlΩ : Transacciones de oportunidad de inyección l asociadas al nodo m.
L : Ecuación de Lagrange.
N : Número total de nodos de la RTR.
mconsumidaP , : Potencia activa demandada en el nodo m.
demandaP : Carga eléctrica total atendida en el modelo del mercado basado en costos.
)(_ kcortadafirmeP : Variable que controla la desatención de la energía requerida por el comprador del
contrato firme para la transacción k.
)(_ kreqfirmeP : Valor mínimo requerido en MWh en el nodo de retiro de la transacción k asociada
a un contrato firme.
iP : Potencia inyectada por cada unidad generadora i, en el modelo basado en costos.
maxiP : Valor máximo de potencia dispuesta a inyectar la oferta de inyección i.
geniP, : Potencia efectivamente inyectada por la oferta de inyección i.
max,iP : Máximo valor de potencia que puede generar la unidad i.
min,iP : Mínimo valor de potencia que puede generar la unidad i.
linyP , : Energía despachada para la transacción de inyección l.
minyectadaP , : Potencia activa inyectada al nodo m.
)(hinyP : Variable en MWh de la transacción de inyección del generador h.
)(_ hfisicainyP : Variable de energía de inyección para la transacción h, asociada a la parte física
de un contrato no firme físico flexible.
)( jinyP : Variable en MWh de la oferta de flexibilidad de inyección j (modelada en el nodo de
retiro del contrato), asociada al servicio de CVT j.
)(linyP : Variable en MWh de la transacción de inyección l.
xvii
( )máxlinyP )( : Cantidad de energía ofertada en la transacción de inyección l.
),( slinyP : Variable en MWh de la transacción de inyección l, segmento s.
maxjP : Valor máximo de potencia dispuesta a retirar la oferta de retiro j.
demandajP , : Potencia efectivamente retirada por la oferta de retiro j.
mnP : Flujo de potencia activa en la línea de transmisión del nodo m al n.
maxmnP : Flujo máximo de potencia admisible en la línea de transmisión del nodo m al n.
RP : Componente real de RS .
iretP , : Energía despachada para la transacción de retiro i.
)(hretP : Variable en MWh de la transacción de retiro del generador h.
)(iretP : Variable en MWh de la transacción de retiro i.
( )máxiretP )( : Cantidad de energía ofertada en la transacción de retiro i.
),( siretP : Variable en MWh de la transacción de retiro i, segmento s.
)( jretP : Variable en MWh de la oferta de flexibilidad de retiro j (modelada en el nodo de
inyección del contrato), asociada al servicio de CVT j.
jstP , : Energía despachada para la transacción por servicios de transmisión j.
)( jstP : Variable en MWh de la transacción de servicios de CVT j.
( )máxjstP )( : Cantidad de energía ofertada en la transacción de servicios de CVT j.
),( sjstP : Variable en MWh de la transacción de servicios de CVT j, segmento s.
intransaccióP , Energía despachada en el MER para la transacción i.
( )max,intransaccióP : Valor máximo de energía a despachar para la transacción i ofertada.
( )tntransaccióP : Variable que indica la cantidad de energía aceptada para la transacción t.
( )( )máxtntransaccióP : Cantidad de energía ofertada en la transacción t.
kPeaje : Peaje operativo en la línea k.
[ ]PdPg − : Balance nodal entre la potencia generada e inyectada.
linyecio ,Pr : Precio ofertado al MER para la transacción de inyección de energía l en $/MWh.
iretecio ,Pr : Precio ofertado al MER para la transacción de retiro de energía i en $/MWh.
xviii
jstecio ,Pr : Precio ofertado al MER para la transacción por servicios de transmisión j.
intransaccióecio ,Pr : Precio ofertado al MER para la transacción i en $/MWh.
mconsumidaQ , : Potencia reactiva demandada en el nodo m.
ygeneradaQ , : Potencia reactiva generada por el generador y.
máxygeneradaQ , : Máxima potencia reactiva capaz de inyectar el generador y.
mínygeneradaQ , : Mínima potencia reactiva capaz de inyectar el generador y.
minyectadaQ , : Potencia reactiva inyectada al nodo m.
mnr : Resistencia de la línea de transmisión conectada entre los nodos m y n.
arregRRPrva __ : Reserva mínima regional para el área de control ar asignada a la Reserva
para Regulación Primaria de frecuencia.
arregRRSrva __ : Reserva mínima regional para el área de control ar asignada a la Reserva
para Regulación Secundaria de frecuencia.
msΩ : Generación/demanda s despachada/atendida en el predespacho nacional y
ubicada en el nodo m.
LS : Potencia compleja consumida por la línea de transmisión.
RS : Potencia compleja entregada a la carga desde la línea de transmisión.
SS : Potencia compleja de entrada a la línea de transmisión.
mV : Magnitud del fasor de voltaje del nodo m.
máxmV : Máximo valor admisible para la magnitud del fasor de voltaje del nodo m.
mínmV : Mínimo valor admisible para la magnitud del fasor de voltaje del nodo m.
nV : Magnitud del fasor de voltaje del nodo n.
RV : Magnitud del fasor de voltaje a la salida de la línea de transmisión.
RV : Fasor de voltaje a la salida de la línea de transmisión.
SV : Magnitud del fasor de voltaje a la entrada de la línea de transmisión.
SV : Fasor de voltaje a la entrada de la línea de transmisión.
mnx : Reactancia de la línea de transmisión conectada entre los nodos m y n.
0Y : Magnitud del fasor de admitancia a tierra de la línea de transmisión.
0Y : Fasor de admitancia a tierra de la línea de transmisión.
xix
mnY : Magnitud del fasor de admitancia entre los nodos m y n (Capítulo 3).
mnY : Magnitud del elemento m,n de la matriz Y-Bus (Capítulo 4).
RSY : Magnitud de RSY .
RSY : Fasor de admitancia entre los nodos de entrada y salida de la línea de transmisión.
iα : Multiplicador de Lagrange del máximo retiro de energía que puede hacer la
transacción i.
iβ : Multiplicador de Lagrange de la inyección máxima de potencia por la unidad i.
lβ : Multiplicador de Lagrange de la máxima inyección de energía que puede hacer la
transacción l.
mnγ : Multiplicador de Lagrange del flujo máximo de potencia activa a través de la línea
mn, cuando el sentido del flujo es de n a m.
kδ : Multiplicador de Lagrange para el valor máximo de la potencia firme cortada en el
contrato firme k.
mnε : Multiplicador de Lagrange del flujo máximo de potencia activa a través de la línea
mn, cuando el sentido del flujo es de m a n.
arζ : Multiplicador de Lagrange de la reserva para la regulación primaria de frecuencia
en el área de control ar.
mη : Multiplicador de Lagrange del valor máximo de la magnitud del voltaje en el nodo
m.
[ ]θ : Diferencia angular entre el nodo emisor y el nodo receptor.
0θ : Ángulo del nodo de referencia (Capítulo 3).
0θ : Ángulo del fasor de admitancia a tierra de la línea de transmisión (Capítulo 4).
mθ : Ángulo del fasor de voltaje del nodo m.
nθ : Ángulo del fasor de voltaje del nodo n.
Rθ : Ángulo del fasor de voltaje a la salida de la línea de transmisión.
Sθ : Ángulo del fasor de voltaje a la entrada de la línea de transmisión.
mϑ : Multiplicador de Lagrange de la mínima potencia reactiva capaz de inyectar el
generador y ubicado en el nodo m.
mκ : Multiplicador de Lagrange del valor mínimo de la magnitud del voltaje en el nodo
m.
xx
λ : Multiplicador de Lagrange de la ecuación de balance de potencia.
mλ : Multiplicador de Lagrange de la ecuación de balance de potencia reactiva en el
nodo m.
iµ : Multiplicador de Lagrange de la inyección mínima de potencia por la unidad i.
mµ : Multiplicador de Lagrange de la ecuación de balance de potencia activa en el nodo
m.
arξ : Multiplicador de Lagrange de la reserva para la regulación secundaria de
frecuencia en el área de control ar.
ρ : Peso de la variable para controlar la desatención de la energía requerida en el
contrato firme para la transacción k.
mσ : Multiplicador de Lagrange del máximo valor para el ángulo del fasor de voltaje del
nodo m.
mτ : Multiplicador de Lagrange del mínimo valor para el ángulo del fasor de voltaje del
nodo m.
mnφ : Ángulo del fasor de admitancia entre los nodos m y n (Capítulo 3).
mnφ : Ángulo del elemento m,n de la matriz Y-Bus (Capítulo 4).
RSφ : Ángulo de fase de RSY .
jϕ : Multiplicador de Lagrange de la máxima cantidad de energía a despachar por la
transacción de servicios de CVT j.
mϖ : Multiplicador de Lagrange de la máxima potencia reactiva capaz de inyectar el
generador y ubicado en el nodo m.
xxi
PRÓLOGO
El presente trabajo tiene por objetivo el desarrollo de un programa que simule el predespacho del
mercado eléctrico regional tanto en su etapa transitoria como definitiva mediante un modelo
matemático que optimice el beneficio social regional y que considere la red de transmisión regional
junto con sus restricciones, los compromisos contractuales, las ofertas de flexibilidad, las ofertas de
servicios de transmisión asociadas a contratos, los distintos cargos del sector y la asignación
óptima de las ofertas de oportunidad de inyección y retiro nodales maximizando el beneficio social.
El documento consta de 5 capítulos en los cuales se aborda el problema desde dos planteamientos
de solución provistos por el RTMER y el RMER.
• El capitulo uno se realiza una explicación del funcionamiento general del MER, el papel que
juegan los agentes y las diferentes instituciones u organismos involucrados en el mismo.
• En el segundo capítulo se explica en detalle todas las partes que componen el modelo
matemático de optimización correspondiente al RTMER.
• En el capítulo tres se muestran el programa desarrollado en GAMS que resuelve el
predespacho, y los respectivos resultados, además se presenta la interfaz gráfica para una
mejor interpretación de la solución del predespacho.
• En el cuarto capítulo se explica detalladamente los distintos componentes del modelo
matemático de optimización correspondiente al RMER. Se muestra el programa desarrollado
en GAMS que resuelve el predespacho sobre una red ejemplo y los resultados arrojados por
este.
• El capítulo cinco corresponde a las conclusiones y recomendaciones.
xxii
1
CAPITULO 1. EL MERCADO ELÉCTRICO REGIONAL 1.1 Introducción El presente capítulo tiene por objetivo una exposición de carácter general acerca del Mercado
Eléctrico Regional (MER), sus componentes y actores principales, así como la organización y
pautas sobre las cuales esta basado su funcionamiento.
1.2 Motivación y objetivos 1. 2. 1 Motivación detrás del MER El MER fue creado dentro del ámbito del Sistema de Integración Centroamericana (SICA),
específicamente por medio del Tratado Marco del Mercado Eléctrico de América Central, con la
idea que un mercado eléctrico regional, sustentado en la interconexión de los sistemas eléctricos
de los países, promueve el desarrollo de la industria eléctrica en beneficio de todos sus habitantes;
se inició como un proceso gradual de integración eléctrica, mediante el desarrollo de un mercado
eléctrico regional competitivo, a través de líneas de transmisión que interconecten sus redes
nacionales y la promoción de proyectos de generación regionales.
Entendiendo que la consolidación del mercado eléctrico regional, permitirá el incremento de las
transacciones de electricidad y satisfará en forma eficiente las necesidades de un desarrollo
sostenible en la región, dentro de un marco de respeto y protección al medio ambiente.
Es obligación de los gobiernos, según el artículo 6 del Tratado Marco, procurar que el mercado
evolucione hacia estados cada vez más competitivos, para lo cual realizarán evaluaciones
conjuntas al menos cada dos años, en base a recomendaciones de la Comisión Regional de
Interconexión Eléctrica (CRIE).
1. 2. 2 Objetivos del MER En concordancia con los fines expuestos anteriormente, el MER tiene como propósito beneficiar a
los habitantes de los países miembros mediante el abastecimiento económico y oportuno de
electricidad y la creación de las condiciones necesarias que propicien una mayor confiabilidad,
calidad y seguridad en el suministro de energía eléctrica en la región.
Para alcanzar dicho propósito, los objetivos del MER son los siguientes:
• Optimización de los recursos energéticos usados para el abastecimiento regional de
electricidad.
• Permitir el desarrollo de proyectos de generación para abastecer la demanda regional.
• Viabilizar el desarrollo de las redes de transmisión regional.
2
• Aumentar la confiabilidad y eficiencia económica en el suministro de electricidad.
• Homogenizar los criterios operativos de calidad, seguridad y desempeño.
• Promover la participación competitiva del sector privado.
1.3 Aspectos generales del MER El MER es un mercado mayorista de electricidad a nivel regional cuya organización y
funcionamiento se basa en las siguientes premisas:
• En el Mercado se realizan transacciones comerciales de electricidad mediante
intercambios de oportunidad producto de un despacho económico regional y mediante
contratos entre los agentes del mercado.
• Los agentes del mercado, a excepción de los agentes transmisores, pueden comprar y
vender energía eléctrica libremente sin discriminación de ninguna índole y se garantiza el
libre tránsito de energía eléctrica por las redes eléctricas en los países miembros del MER.
• Los agentes del mercado pueden instalar plantas de generación en cualquiera de las redes
de los países miembros del MER para la comercialización a nivel regional de la energía
producida.
• Los agentes del mercado tienen libre acceso a las redes de transmisión regional y
nacional. La transmisión regional es el transporte de energía a través de las redes de alta
tensión que conforman la Red de Transmisión Regional (RTR).
• El MER es un mercado con reglas propias, independiente de los mercados nacionales de
los países miembros, cuyas transacciones se realizan a través de la infraestructura de la
RTR y de las redes nacionales. Los puntos de conexión entre el MER y los mercados
nacionales son los nodos de la RTR.
1. 3. 1 Estructura del MER Es necesario para el correcto funcionamiento de una institución contar con una estructura, roles y
asignación de responsabilidades para los organismos involucrados y establecer normas generales
para su funcionamiento. A continuación se detalla la estructura institucional la cual comprende:
• La regulación regional, formada por el Tratado Marco, sus protocolos, reglamentos y
resoluciones.
• Los organismos regionales, encargados de velar por el cumplimiento y aplicación de la
regulación regional.
3
• La regulación y organismos nacionales, incluyendo los Operadores del Sistema y/o
Operadores del Mercado (OS/OM) de cada uno de los países miembros, en la medida que
estén relacionados con la operación del MER e interactúen con la regulación y organismos
regionales.
El Tratado Marco crea los siguientes organismos regionales:
• La Comisión Regional de Interconexión Eléctrica (CRIE).
• El Ente Operador Regional (EOR).
La organización y el funcionamiento de los organismos regionales, tiene por objeto cumplir de
manera transparente y eficiente con los objetivos y funciones establecidos en la regulación
regional.
En relación con la operación del MER, las regulaciones nacionales de los países miembros
deberán estar en conformidad, como mínimo, con los siguientes requerimientos:
• Permitir las transacciones internacionales de energía eléctrica.
• Aplicar principios de no discriminación y reciprocidad respecto a las transacciones
internacionales de energía eléctrica.
• Permitir los contratos entre agentes regionales.
• Incorporar las transacciones internacionales en conjunto con las transacciones del
predespacho económico nacional.
• Permitir la operación regional coordinada de las instalaciones pertenecientes a la RTR.
• Respetar los Criterios de Calidad, Seguridad y Desempeño (CCSD).
• Permitir el libre acceso y no discriminatorio a las redes de transmisión nacional.
• Mantener los sistemas de supervisión, control, comunicaciones y de medición comercial
necesarios para la operación regional coordinada.
• Garantizar el libre acceso a información sobre el MER y la RTR tal como se establece en el
Reglamento del Mercado Eléctrico Regional (RMER).
• Adoptar las medidas necesarias para garantizar la aplicación uniforme y eficaz del régimen
de sanciones del MER.
• Adoptar las medidas necesarias para garantizar los compromisos de pago en el MER.
1. 3. 2 Acerca de la organización comercial del MER Los productos y servicios que se prestan en el MER son los siguientes:
• Energía eléctrica.
• Servicios auxiliares.
• Servicio de transmisión regional.
4
• Servicio de operación del sistema.
• Servicio de regulación del MER.
Las transacciones de energía en el MER se realizan en el Mercado de Contratos Regional (MCR) o
en el Mercado de Oportunidad Regional (MOR).
Las transacciones comerciales de energía que se llevan a cabo en el MER se valoran empleando
un sistema de precios nodales. Los precios nodales son los precios de corto plazo que constituyen
los costos marginales de operación debido a las inyecciones y retiros de energía programados o
reales en cada nodo de la RTR.
1. 3. 3 El predespacho Las transacciones en el MER y el uso de recursos de la RTR se programan mediante el proceso de
predespacho esquematizado en la figura 1.1. y descrito a continuación:
1. Cada mercado nacional realiza un predespacho nacional de acuerdo con las reglas de
cada país, sin considerar importaciones o exportaciones de energía eléctrica hacia o desde
su área de control. Con base en los predespachos nacionales, se informan al MER las
ofertas de oportunidad de inyección o retiro de energía y los contratos regionales que se
pretenden realizar entre los agentes del mercado.
Figura 1.1. Coordinación operativa en el Predespacho del MER.
5
2. Con base en los contratos regionales validados, las ofertas de oportunidad provenientes de
los mercados nacionales y las asociadas a contratos, el EOR realiza el predespacho
económico regional. Los resultados del predespacho regional se comunican a los
OS/OMS.
3. El predespacho regional se realiza el día anterior a la operación y para cada período de
mercado. Los requisitos para la prestación de servicios auxiliares a nivel regional se
determinan con base en los criterios de seguridad, calidad y desempeño establecidos para
la operación del MER.
1. 3. 4 Servicio de transmisión regional El servicio de transmisión regional es la actividad de transmitir energía eléctrica por medio de la
RTR y de los sistemas de transmisión nacionales, permitiendo los intercambios regionales de
energía. El EOR realiza la coordinación del servicio de transmisión regional. El servicio de
transmisión regional se relaciona con las transacciones en el MER mediante el cargo variable de
transmisión (CVT). El peaje y el cargo complementario de transmisión son los otros componentes
de la remuneración final del servicio de transmisión regional.
El riesgo por el pago de cargos variables de transmisión se puede cubrir mediante la obtención de
derechos de transmisión o a través de las ofertas de pago máximo por CVT.
1.4 Agentes del MER 1. 4. 1 Definición Los agentes son los participantes del mercado eléctrico regional, los que podrán ser empresas
dedicadas a la generación, transmisión, distribución y comercialización de electricidad; así como
grandes consumidores. Un agente transmisor se refiere en forma genérica a los propietarios de
instalaciones de transmisión pertenecientes a la RTR.
Los agentes están autorizados para llevar a cabo libremente, y sin discriminación alguna, la
compra y venta de energía eléctrica. Sin embargo, mientras la legislación de un país admita a una
misma empresa la ejecución de dos o más actividades en la prestación del servicio eléctrico, o la
designación de una sola empresa para efectuar transacciones en el mercado, éstas están
obligadas a crear unidades de negocios separadas que permitan una clara individualización de los
costos de cada actividad.
Los agentes transmisores que son empresas de transmisión regional, es decir, que tienen
infraestructura en más de un país de América Central, sólo podrán aprestarse a la actividad de
transmisión de energía eléctrica.
6
Cualquier persona natural o jurídica que pretenda inyectar o retirar energía hacia o desde países
no miembros, deberá requerir su habilitación como agente en el mercado nacional del estado
donde se encuentre ubicado el nodo de la RTR terminal de un enlace extraregional del MER.
1. 4. 2 Derechos y obligaciones de los agentes
Algunos de los derechos más significativos de los agentes son:
• Participar en el Mercado de Oportunidad Regional y en el Mercado de Contratos Regional.
• Recibir una retribución por el uso de terceros de instalaciones de su propiedad que sean
parte de la RTR, en el caso de los agentes transmisores.
• Solicitar a través de su OS/OM, dentro de los plazos establecidos en este reglamento, que
el EOR revise los resultados de cualquier transacción comercial en la cual el agente crea
que se cometió un error de cálculo o de aplicación del RMER.
• Solicitar al EOR, de acuerdo al procedimiento establecido para tal fin, la revisión de la
aplicación del RMER cuando lo afecte de manera particular.
Algunas de las obligaciones más significativas de los agentes son:
• Permitir el acceso a sus instalaciones de delegados designados por el EOR o la CRIE para
desarrollar las inspecciones y auditorias que se implanten en el RMER.
• Cumplir con los requisitos de supervisión, control, comunicaciones y de medición comercial
establecidos en el RMER.
• Realizar las maniobras de sus equipos de acuerdo con lo dispuesto en la regulación
regional, siguiendo las instrucciones de los respectivos OS/OMS bajo la coordinación del
EOR.
• Pagar de manera oportuna los cargos consiguientes de sus transacciones y por los
servicios recibidos en el MER.
• Pagar de manera oportuna los cargos por servicios del EOR y la CRIE que se establezcan
en el RMER.
1. 4. 3 Requisitos para realizar transacciones en el MER Cualquier agente que desee realizar transacciones en el MER deberá presentar al EOR, a través
de su OS/OM, ciertos requisitos técnicos y administrativos, entre los cuales se encuentran los
siguientes:
• Solicitud de autorización para realizar transacciones en el MER.
• Constancia de estar debidamente habilitado en el mercado nacional para participar en
transacciones internacionales, extendida por el OS/OM o la autoridad correspondiente.
• Garantía mínima de pago en el MER, según lo establecido en el RMER
7
• Que disponga de un equipo de medición propio, compartido o autorizado por su
propietario, que cumpla con los requisitos establecidos en el RMER.
• Constancia emitida por su OS/OM que certifique el cumplimiento de los requisitos técnicos
aplicables, según el tipo de agente del mercado.
1. 4. 4 Agentes Actuales Al mes de mayo 2007 se encuentran en calidad de agentes participantes del MER las entidades
presentadas en la Tabla 1.1.
Tabla 1.1 Agentes del MER en mayo 2007 GUATEMALA Administrador del Mercado Mayorista Empresa Eléctrica de Guatemala, S.A. Comercializadora de Electricidad Centroamericana, Excelergy Sociedad Anonima Comercializadora Duke Energy de Centro America, Li Generadora Eléctrica Central S.A. Comercializadora Eléctrica de Guatemala, S.A. Generadora Eléctrica del Norte, Limitada Compañía Agricola Industrial Santa Ana, S.A. Globeleq Energy Guatemala, Ltda. Conexión Energética Centroamericana, S.A. Poliwatt Limitada Duke Energy International Guatemala y CIA Textiles Amatitlán, Sociedad Anónima EL SALVADOR ABRUZZO, S.A. DE C.V. Duke Energy International El Salvador, S. En C. AES CLESA Y CIA. S. EN C. DE C.V. Excelergy, S.A. De C.V. Cartotécnica CentroAmericana, S.A. INVERSIONES ENERGETICAS, S.A. DE C.V. Cemento de El Salvador, S.A. De C.V. LAGEO, S. A. De C.V. Comercializadora de Electricidad Centroamericana LYNX Comisión Ejecutiva Hidroeléctrica del Río Lempa Mercado Eléctricos de Centroamérica Compañía de Alumbrado Eléctrico de San Salvador Nejapa Power Company, L.L.C. Compañía de Energía de Centroamérica ORIGEM, S.A. de C.V. Conexión Energética Centroamericana El Salvador Poliwatt El Salvador Distribuidora de Electricidad del Sur, S.A. De C.V Unidad de Transacciones S.A. de C.V. DUKE Comercializador HONDURAS El Paso Technology Empresa Nacional de Energía Eléctrica NICARAGUA Centro Nacional de Despacho de Carga Generadora Eléctrica Central S.A. Disnorte S.A. Generadora Eléctrica Occidental, C.A. Dissur S.A. Generadora Hidroeléctrica, S.A Empresa Energética Corinto HOLCIM (Nicaragua), S.A. Empresa Nacional de Transmisión Eléctrica S.A. COSTA RICA Instituto Costarricense de Electricidad
8
PANAMA AES Panamá S.A. Oficina de Electrificación Rural Bahia Las Minas Corp. PanAm Generating Ltd Empresa de Generación Eléctrica Fortuna S.A. Pedregal Power Company Empresa de Transmisión Eléctrica S.A.
1.5 Instituciones regionales: CRIE y EOR Comisión Regional de Interconexión Eléctrica
La CRIE se encarga de regular el funcionamiento del MER y las relaciones entre sus agentes, de
acuerdo con las disposiciones del Tratado Marco, sus protocolos y sus reglamentos.
Los objetivos de la CRIE son los siguientes:
a) Hacer cumplir la normativa del MER establecida en la regulación regional.
b) Procurar el desarrollo y consolidación del MER.
c) Velar por la transparencia y buen funcionamiento del MER.
d) Promover la competencia entre los agentes del mercado.
Para cumplir con sus objetivos, la CRIE tiene la facultad de aprobar reglamentos del MER, tarifas
por el uso de la RTR, cargos por el servicio de operación del sistema y resolver conflictos entre los
agentes e imponer sanciones.
Además, la CRIE es la institución responsable de aprobar cualquier modificación a reglamentos,
normas y regulaciones regionales, supervisar y vigilar el funcionamiento del MER, así como de
aprobar cualquier ampliación planificada o a riesgo de la RTR.
Ente Operador Regional
El EOR es el ente que dirige y coordina la operación técnica del Sistema Eléctrico Regional (SER)
y realiza la gestión comercial del MER con criterio técnico y económico de acuerdo con la
regulación regional aprobada por la CRIE.
Las funciones del EOR son las siguientes:
a) Proponer a la CRIE los procedimientos técnicos, comerciales y operativos del mercado y del
uso de la RTR.
b) Asegurar que la operación y el despacho regional de energía se realicen con criterio
económico, respetando los Criterios de Calidad, Seguridad y Desempeño.
c) Realizar, en coordinación con los operadores de sistema y de mercado, la gestión de las
transacciones comerciales entre los agentes del mercado.
d) Formular el plan de expansión para la generación y transmisión regionales.
e) Apoyar, mediante el suministro de información, los procesos de evolución del mercado.
9
Algunas de las responsabilidades del EOR son: cumplir y aplicar la regulación regional, coordinar
con los operadores del sistema y/o mercado nacionales la operación técnica y comercial del MER y
de la RTR, operar el MER rigiéndose por los procedimientos técnicos y comerciales contenidos en
la regulación regional, dirigir y coordinar la operación técnica del SER y administrar los Derechos
de Transmisión (DT). Su relación con la CRIE se aprecia en la figura 1.2.
Figura 1.2. Relaciones entre entidades regionales y nacionales que participan en el MER.
1.6 La Red de Transmisión Regional La RTR es la red eléctrica que posibilita las transferencias de energía y las transacciones en el
MER. Dicha red está formada por todas aquellas líneas de tensión igual o superior a 115 kV que
cruzan las fronteras entre los países de la región centroamericana y aquellas líneas de los
sistemas nacionales que puedan influir significativamente en los flujos internacionales,
independientemente de su propietario.
Para identificar los componentes de las redes de transmisión de cada país que a su vez formarán
parte de la RTR, el EOR se encarga de desarrollar el Sistema de Planeación de la Transmisión
Regional (SPTR), dentro del cual, además de determinar la estructura de la red esqueleto de la
RTR, elabora un plan para las futuras ampliaciones de esta.
10
Específicamente, la RTR está formada por los interconectores que existen entre los países, partes
de la red de transmisión de cada país, la línea del Sistema de Interconexión Eléctrica de los Países
de América Central (SIEPAC) y las expansiones planificadas o a riesgo de la misma.
Actualmente, dentro de la RTR existen ciertos nodos que son los únicos habilitados para la
realización de ofertas de inyección y/o retiro de energía en el MER, los cuales corresponden a las
barras a 230 kV de las subestaciones que se muestran en la figura 1.3.
Figura 1.3. Nodos comerciales de la RTR.
Línea SIEPAC
La Línea SIEPAC constituye una ampliación planificada de la RTR y es el primer sistema de
transmisión regional que está constituido por una línea de transmisión a 230 kV de circuito sencillo,
desde Guatemala hasta Panamá con una capacidad de transmisión de hasta 300 MW entre países
y una longitud aproximada de 1790 km, con torres con previsión para doble circuito futuro; bahías
en cada una de las subestaciones y equipos de compensación reactiva. Ver figura 1.4.
El costo estimado del proyecto es de $330 millones y su construcción comenzó en agosto del 2006,
esperando que su finalización sea hasta el año 2009. Además, se planea finalizar la construcción
del segundo circuito del proyecto SIEPAC hasta el año 2012, con lo cual la capacidad se
incrementaría a 600 MW, facilitando la inserción de plantas grandes regionales con economías de
escala importante, ya sean hidroeléctricas, centrales de carbón o de gas natural.
11
La capacidad de los interconectores con los 2 circuitos de la línea SIEPAC permitirá en el futuro
satisfacer una demanda más grande y viabilizará los proyectos de generación regionales.
Figura 1.4. Diagrama de la línea SIEPAC.
Tabla 1.2 ALGUNAS CARACTERÍSTICAS DE LA LÍNEA SIEPAC
País Tramo Longitud
aproximada (km)
Longitud aproximada por
país (km)
Guatemala Guatemala Este – Frontera El Salvador 96
281 Guatemala Norte – Panaluya 106 Panaluya – Frontera Honduras 74
El Salvador
Frontera Guatemala – Ahuachapán 19
286 Ahuachapán – Nejapa. Doble Circuito 89 Nejapa – 15 Septiembre. Doble Circuito 85 15 Septiembre - Frontera Honduras 93
Honduras
Frontera El Salvador – Agua Caliente 54
270 Agua Caliente – Frontera Nicaragua 61 Torre “T” - Río Lindo. Doble Circuito 14 Río Lindo – Frontera Guatemala 141
Nicaragua Frontera Honduras – P. Nicaragua 122
310 P. Nicaragua – Ticuantepe 63 Ticuantepe – Frontera Costa Rica 125
Costa Rica Frontera Nicaragua – Cañas 130 493 Cañas – Parrita 159
12
Parrita – Palmar Norte 130 Palmar Norte – Río Claro 51 Río Claro – Frontera Panamá 23
Panamá Frontera Costa Rica - Veladero 150 150 TOTAL 1790
1.7 Organización comercial del MER La administración de la energía que se tranza en el MER, tanto física como comercialmente
hablando, es regulado por la CRIE y normado por el RMER.
Conociendo cada período del mercado, se realizarán las transacciones de los productos y servicios
que se comercializan en base al Mercado de Contratos Regional o al Mercado de Oportunidad
Regional, reportadas al EOR un día antes, subdividido en los periodos de mercado, como mínimo
para posibilitar el predespacho.
1.7.1 Mercado de Contratos Regional Es el conjunto de contratos regionales de energía eléctrica habilitados en cada uno de los
mercados nacionales, siempre que cumplan los requisitos de la CRIE.
A través de este instrumento se le da a la oferta y a la demanda un controlador de riesgo con
condiciones formales administrativas y de despacho regionales para incentivarlos a hacer
inversiones como generadores eficientes, industria o en general para mejorar la topología del
sistema de potencia de la región, garantizando el uso de estos contratos, exportando o importando
energía entre agentes habilitados a participar en este mercado.
En el Mercado de Contratos se hace referencia a un nodo de inyección y a un nodo de retiro,
entendiéndolos como las partes compradora y vendedora en el despacho para validarlos de
conformidad con el marco jurídico y regulatorio, con el cual podrán hacer uso del Mercado de
Oportunidad comprando o vendiendo (en el caso de una carga que consume menos de lo
acordado) a este si fuese necesario al precio del nodo en el cual debe realizarse el retiro de la
energía, para cubrir a totalidad su contrato.
El EOR realizará la conciliación de las cantidades de energía de las transacciones por contratos
regionales. La facturación-liquidación de las transacciones y garantías de pago de la parte
compradora a la parte vendedora serán de libre acuerdo y responsabilidad de las partes del
contrato y se consideran por la totalidad de la energía comprometida.
13
Tipos de contratos Los contratos se identifican por 3 características que los diferencian según el riesgo que toman las
partes del contrato: la firmeza de entrega de la energía comprometida, la relación contractual
(financieros o físicos flexibles) y las posibilidades de cubrir el riesgo de transmisión asociado a la
entrega de la energía (Derechos de Transmisión, CVT). Ver figura 1.5.
Según la firmeza de los contratos estos pueden ser:
a) Contratos Firmes.
b) Contratos no Firmes.
Según la relación contractual, los contratos no firmes se dividen en:
a) Contratos No Firmes Financieros.
b) Contratos No Firmes Físicos Flexibles.
Los Contratos No Firmes Físicos Flexibles además podrían tener asociados ofertas de pago
máximo por Cargos Variables de Transmisión, aunque no es una obligación para ellos.
Contratos firmes
Los objetivos de estos contratos son:
• Dar a cada agente la seguridad y obligaciones de cumplimiento del compromiso ante
ventas / compras a agentes ubicados en otro país de la región.
• Posibilitar el desarrollo de plantas de generación de escala regional.
• Promover intercambios que viabilicen el desarrollo de redes regionales.
La energía en un contrato firme tiene prioridad en el MER para abastecer la demanda del
comprador, sin importar el país que sea, en lugar de abastecer la demanda del país donde esta el
vendedor, pudiendo comprar en el Mercado de Oportunidad si fuese necesario y si se pudiese en
los mercados de oportunidad nacionales del vendedor o del comprador lo cual no obliga a la
generación física de la energía eléctrica por parte del vendedor. Además, el vendedor asumirá
cualquier tipo de penalización por incumplimiento de los compromisos contractuales.
Este tipo de contratos sólo se puede suspender por restricciones técnicas, además de que deben
tener asociados los derechos de transmisión de las líneas del Sistema Eléctrico Regional que
interconectan los puntos de inyección y retiro, limitando el riesgo de suministro, la variabilidad en
la diferencia de precios nodales entre las ubicaciones de los agentes y no efectuarán ofertas por
servicios de transmisión, además de que se trataran como contratos de largo plazo.
14
Contratos no firmes
Son contratos que no tienen prioridad de suministro, no representan un compromiso firme para el
país del vendedor a entregar la energía al comprador y la capacidad de esta estará limitada por las
garantías financieras. Sólo ofrecen al comprador la seguridad en el precio de la energía contratada
y no es obligatorio tener derechos de transmisión pero si son adquiribles. Su utilidad radica en
viabilizar los intercambios de excedentes y faltantes de oportunidad entre agentes, maximizando la
capacidad de las líneas de transmisión.
Se caracterizan por ser de corto plazo y se pueden interrumpir por: restricciones técnicas, criterios
de calidad y seguridad, por consideración económica del despacho, por prioridad de
abastecimiento del OS&M nacional o por congestiones en la RTR.
Contratos no firmes financieros
Estos contratos, además de poseer las características normales de un contrato no firme, tienen la
particularidad de que no tienen ningún tipo de oferta en el Mercado de Oportunidad Regional, lo
que hace que no afecten el predespacho regional.
Contratos no firmes físicos flexibles
Son contratos que tienen asociados ofertas al MOR de la parte compradora y de la vendedora,
flexibilizando el compromiso de entrega y retiro de la energía eléctrica, aprovechando condiciones
favorables en el Mercado de Oportunidad Regional.
Figura 1.5. Tipos de Contratos en el MCR.
15
Los contratos no firmes de tipo físico flexible se introducen en el predespacho regional y son
compromisos flexibilizados mediante ofertas al Mercado de Oportunidad Regional, u ofertas de
flexibilidad, efectuadas tanto por la parte compradora del contrato en el nodo de retiro como por la
parte vendedora en el nodo de inyección, aprovechando las condiciones más favorables que se
presenten en el mercado de oportunidad. Las ofertas de flexibilidad son de la misma naturaleza
que las ofertas de oportunidad y son consideradas como tales, afectando el predespacho regional.
Un contrato no firme físico flexible adicionalmente puede tener asociado una oferta de pago
máximo por CVT, donde se informa la máxima disponibilidad a pagar por los cargos por el
diferencial de precios nodales asociados a la energía comprometida en el contrato.
1.7.2 Mercado de Oportunidad Regional El Mercado de Oportunidad Regional es un mercado de corto plazo de ocasión que toma ofertas de
oportunidad diarias que surgen de los predespachos de los mercados y sistemas nacionales.
Informando al EOR con un día de anticipación, interrumpibles por el operador nacional del país
vendedor o comprador, con el fin de hacer el predespacho del MER para cada periodo de mercado
del día siguiente, de acuerdo con el modelo de operación económico optimo del sistema, tomando
en cuenta las restricciones de la RTR y así inyectar o retirar energía en los nodos de la red
regional, surgiendo las Transacciones de Oportunidad Programadas (TOPs) y los precios ex-ante.
Las transacciones en el mercado de oportunidad están limitadas por la capacidad disponible de
transmisión, considerando los criterios de seguridad y calidad regional y por las garantías
financieras de los agentes que respaldan las transacciones comerciales.
Los objetivos de las transacciones de este mercado son:
• Optimizar el uso de los recursos disponibles en toda la región, dentro de un marco de mercado
con reglas comunes y con base en la competencia.
• Promover el uso de la capacidad instalada en generación no comprometida por medio de
contratos y de la capacidad de transmisión regional;
• Promover el cubrimiento de los desvíos que surjan del MCR, otorgando el respaldo del
mercado que permita reducir sus riesgos;
• Crear un mecanismo eficiente para cubrir los desvíos que surjan en la programación y
operación en tiempo real a los intercambios programados.
16
Tipos de transacciones de oportunidad Estas ofertas pueden ser propuestas por: ofertas de oportunidad de los agentes, ofertas de
flexibilidad de los contratos no firmes físicos flexibles y de las ofertas de flexibilidad del vendedor
en un contrato firme.
Ofertas de oportunidad de los agentes
Las ofertas de oportunidad corresponden a inyecciones o retiros de energía en los nodos de la
RTR, surgidas de las ofertas de los agentes y de los predespachos iniciales que a nivel nacional
realizan los correspondientes OS&M, de acuerdo a las reglas vigentes en cada país.
Los predespachos nacionales no considerarán importaciones o exportaciones de energía, ya sea
en contratos o en ofertas de oportunidad que se prevean puedan salir despachadas. Los OS&M
informarán al EOR ofertas de oportunidad para inyectar y/o retirar energía el día siguiente en los
nodos de la RTR conectados a sus sistemas nacionales por parte de los agentes que no formen
parte de la reserva requerida en el predespacho nacional, por demanda nacional interrumpible por
precio si la regulación nacional lo permite, por el reemplazo de generación.
Ofertas de oportunidad asociadas a contratos no firmes físicos flexibles
El agente vendedor y el agente comprador de un contrato físico flexible tienen la opción de ofertar
su disposición a vender o comprar en el Mercado de Oportunidad Regional (mediante ofertas de
flexibilidad) hasta por el monto de las cantidades contractuales comprometidas. La diferencia entre
el compromiso contractual y la oferta de flexibilidad se programará en el predespacho regional
como una inyección o retiro físico según corresponda.
Ofertas de oportunidad por servicios de transmisión
Los Contratos No Firmes Físicos Flexibles tendrán la opción de ofertar la disposición a pagar un
máximo por el diferencial de precios entre los nodos de inyección y retiro asociados al contrato,
dicho diferencial está asociado al Cargo Variable de Transmisión entre los nodos respectivos.
17
CAPITULO 2. PREDESPACHO DEL MERCADO ELÉCTRICO REGIONAL BASADO EN EL REGLAMENTO TRANSITORIO DEL MERCADO ELÉCTRICO REGIONAL
2.1 Introducción En este capítulo se realiza una explicación detallada del modelo matemático de optimización que
actualmente se utiliza para hacer el predespacho en el Mercado Eléctrico Regional (MER), basado
en el Reglamento Transitorio del Mercado Eléctrico Regional (RTMER). Para ello, al inicio del
capítulo se hace una introducción de lo que consiste el problema del despacho económico en
general, mostrando al menos 2 modelos de mercado desde los cuales se puede abordar el
problema, uno basado en costos y otro basado en precios. Posteriormente, se explica el modelo
utilizado en el MER analizando el papel que juega cada uno de los términos involucrados en el
mismo. Finalmente, se presenta un ejemplo que de forma sencilla busca explicar la función que
cumple la inclusión de las variables más importantes que participan en el modelo matemático de
optimización.
2.2 El Problema del Despacho Económico 2. 2. 1 Modelo del mercado basado en costos Para la operación de los sistemas de potencia se han desarrollado distintos modelos matemáticos
que dan solución a problemas fundamentales como lo es el despacho económico, el cual consiste
en suplir la demanda total del sistema en todo momento, repartiendo la potencia demandada entre
los generadores encargados de producir energía eléctrica, haciendo que este despacho sea al
mínimo costo de generación posible. Este costo de generación puede variar dependiendo de la
forma y método que se utilice para producir la energía eléctrica (bunker, diesel, agua, gas natural,
etc.), de la eficiencia con que esto se hace y de costos variables característicos de cada modelo.
Lo anterior nos hace pensar que despachar un generador eficiente sería mucho más económico
frente a otra unidad antigua de generación o que utilice materia prima más cara. Sin embargo, para
acoplar los grupos de generación según la variación de la demanda se deben tomar en cuenta
muchas variables y restricciones, ya que el problema no puede reducirse simplemente al despacho
de las centrales más baratas, pues se deben considerar además aspectos como los límites de
generación, pérdidas de transporte, límites en la cargabilidad de las líneas de transmisión, niveles
de voltaje, potencia reactiva, estabilidad de frecuencia, etc.
Consideraremos para un caso práctico teórico una configuración uninodal, la cual consiste en un
sistema de N unidades generadoras conectadas a una barra-nodo sirviendo una carga eléctrica
demandaP en el mismo (Ver figura 2.1). Los datos que conoceremos de cada unidad serán los costos
iF específicos en los cuales incurre cada una para producir la energía eléctrica. Así, la suma de
18
los costos individuales es el costo total del sistema y la restricción básica en este análisis es que la
suma de las potencias inyectadas al sistema de potencia por todas las unidades generadoras debe
ser igual a la potencia demandada.
Al plantear la formulación matemática del problema, obtenemos una función objetivo a minimizar
que es la suma totalF de los costos para suplir la demanda, sujeto a la restricción que la suma de
las potencias generadas tiene que ser igual a la carga demandada, se debe notar que ninguna otra
restricción se ha tomado en cuenta, entonces:
∑=
=++++=N
iiiNtotal PFFFFFF
1321 )(...
Figura 2.1. Caso uninodal del despacho económico.
Para resolver este problema de optimización se utilizan métodos de cálculo en los que se reconoce
a la Función de Lagrange como una nueva ecuación desde la cual parte el método de solución a
aplicar. Esta ecuación es la suma de la función objetivo y de todas las restricciones multiplicadas
por un multiplicador cuyo valor es desconocido; así, para este caso tendremos:
Minimizar: L )(1∑=
−+=N
iidemandatotal PPF λ
Las ecuaciones auxiliares que hacen falta para conocer el valor mínimo de la función objetivo, se
obtienen al calcular la primera derivada de la función de Lagrange con respecto a cada una de las
variables independientes, despejar la derivada e igualarla a cero. En este caso tendremos N
variables por cada una de las potencias de salida iP , más la variable del Multiplicador de
Lagrange λ .
0)(
=−=∂∂ λ
i
ii
i dPPdF
PL
Esta condición tiene que existir para poder suplir la demanda al menor costo de operación y que el
valor incremental de costo de generación sea igual a este multiplicador de Lagrange. Para hacer
más completa la solución de este caso, se pueden de agregar las restricciones de desigualdad con
∑=
=++++=N
iiNdemanda PPPPPP
1321 ...
(Ec. 2.1)
(Ec. 2.2)
(Ec. 2.3)
(Ec. 2.4)
19
(Ec. 2.6)
las cuales se especifica que la potencia de salida de cada unidad debe de ser mayor o igual que la
potencia mínima permitida y menor o igual que la máxima. Esto agregaría 2 restricciones más por
unidad, por lo que en ese caso tendríamos estas 3 restricciones generales:
λ=i
i
dPdF
∑=
=N
iidemanda PP
1
max,min, iii PPP ≤≤
Estas desigualdades hacen que el modelo varíe, agregando un término que se restaría o sumaría
en la restricción de λ , ya que la ecuación de Lagrange quedaría así:
∑∑∑===
−+−+−+=N
iiii
N
iiii
N
iidemandatotal PPPPPPFL
1min,
1max,
1)()()( βµλ
y la derivada con respecto a cada potencia sería,
0=−+−=∂∂
iii
i
i dPdF
PL βµλ
De esta forma se pueden ir agregando más términos a la ecuación de Lagrange a medida se
toman en cuenta más restricciones, hasta tener el número de restricciones de igualdad o
desigualdad suficientes para lograr que el problema de optimización refleje de la forma más fiable y
precisa posible todas aquellas condiciones que se encuentran en la realización del despacho
económico en la realidad.
2. 2. 2 Modelo del mercado basado en precios Una característica del predespacho que se realiza en el MER es que el mismo se hace en forma
desacoplada. Es decir, para cada hora solamente se toman en cuenta las diferentes ofertas de
generación o de demanda que se presentan, independientemente de si las mismas existían para la
hora anterior o se mantendrán para la siguiente. El Ente Operador Regional (EOR) es la institución
encargada de recibir todas las ofertas de retiro y de inyección de los agentes, a través de los
operadores del mercado eléctrico en cada país.
Para mostrar como es utilizado el modelo del mercado basado en precios en el MER, asumamos
que al EOR solamente le han sido presentadas ofertas de oportunidad de retiro y ofertas de
oportunidad de inyección.
(Ec. 2.5)
(Ec. 2.7)
20
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12
MW
$/MW
7
Curva de Retiro
Curva de inyección
EXCEDENTE DEL CONSUM IDOR
EXCEDENTE DEL PRODUCTOR
Así, si graficamos las ofertas presentadas, obtendríamos la curva agregada de venta y compra.
Esta curva se obtiene al ordenar las ofertas de inyección desde las más baratas a las más caras, y
en orden inverso para las ofertas de retiro. Por ejemplo, veamos el caso en el que se construyen
las curvas agregadas de inyección y de retiro a partir de la tabla de la Figura 2.2. En este caso, la
casación entre las ofertas presentadas mostraría que el precio marginal es igual a 2 $/MW y que la
cantidad de potencia transada es igual a 7 MW.
Figura 2.2. Casación entre las ofertas de oportunidad de inyección y retiro.
En la figura 2.2 se puede observar que para esta configuración de oferta-demanda, se debe tener
como objetivo maximizar la suma del excedente del consumidor más el excedente del productor
para obtener la solución óptima y factible del proceso de casación, es decir, maximizar el beneficio
social.
Para hacer esta maximización del beneficio social, el problema se puede plantear
matemáticamente de una forma rápida y sencilla ya que gráficamente se puede observar que éste
equivale a maximizar el área que corresponde a la suma del excedente del consumidor y del
excedente del productor o, lo que es lo mismo, a maximizar el área comprendida entre todas las
ofertas de inyección y retiro que sí fueron despachadas, la cual también es llamada muchas veces
como beneficio social.
De esta forma, si geniP , es la cantidad de potencia efectivamente inyectada por la oferta de
inyección i luego de resuelto el problema de casación, la cual presentó un precio mínimo que
estaba dispuesto a recibir igual a geniF , para un valor máximo de potencia que estaba dispuesta a
Tabla 2.1 Ejemplo de ofertas de
inyección y retiro Retiro Inyección
MW $/MW MW $/MW2 0 3 5 2 1 2 3 1 1.5 2 2.5 3 2 1 1.5 2 3.5 2 1 1 4 - -
21
inyectar maxiP ; y demandajP , es la cantidad de potencia efectivamente retirada por la oferta de retiro
j luego de realizada la casación, la cual presentó un precio máximo dispuesto a pagar igual a
demandajF , para un valor máximo de potencia que quería retirar maxjP , entonces la función objetivo y
las restricciones correspondientes son las siguientes:
∑∑ −i
genigenij
demandajdemandaj PFPFMaximizar ,,,, ....
0,, =−∑∑i
genij
demandaj PP
max,0 jdemandaj PP ≤≤
max,0 igeni PP ≤≤
En la función objetivo se puede comprobar que la primera sumatoria corresponde al área bajo la
curva de todas las ofertas de retiro, mientras que la segunda sumatoria es numéricamente igual al
área bajo la curva de las ofertas de inyección. Es decir, al estar restando ambos términos, con la
función objetivo planteada de esta manera efectivamente se busca maximizar el beneficio social,
ya que busca maximizar la diferencia de áreas.
2.3 Modelo multinodal Hasta aquí, se ha realizado una explicación del problema del despacho económico como un
problema uninodal. Sin embargo, en el modelo utilizado en el Reglamento Transitorio del Mercado
Eléctrico Regional se consideran los distintos nodos de acceso a la Red de Transmisión Regional
(RTR) y, por lo tanto, también se toman en cuenta todas las líneas de transmisión que les unen
entre sí. Por ello, en este apartado se mostrará un caso sencillo que sirva como una aproximación
cada vez más cercana al modelo matemático utilizado en el RTMER para realizar el predespacho,
incluyendo las líneas de transmisión y realizando flujos en corriente continua (DC), pero sin incluir
todos los tipos de ofertas que pueden ser presentadas así como las variables relacionadas con los
costos de transmisión.
2. 3. 1 Ecuaciones de flujo de carga utilizando el modelo DC
Tanto en el RTMER como en el Reglamento del Mercado Eléctrico Regional (RMER), se utiliza un
flujo de cargas DC en el proceso de solución al problema de optimización. A continuación, se
deducirán las ecuaciones más importantes utilizadas, partiendo de las ecuaciones generales
ocupadas en cualquier flujo de cargas en corriente alterna (AC).
(Ec. 2.8)
(Ec. 2.9)
(Ec. 2.10)
(Ec. 2.11)
22
Del análisis de flujos de potencia AC, la ecuación utilizada para conocer el valor de potencia activa
que atraviesa una línea de transmisión desde el nodo m al n, es la siguiente:
( ))cos()cos( mnmnmmnnmmnnmmn YVYVVP φφθθ ⋅⋅−−−⋅⋅⋅=
O de forma equivalente, transformando la admitancia entre los nodos mn (con magnitud mnY y
ángulo de fase mnφ ) a su forma rectangular, se expresa la misma ecuación así:
)cos( mnmnmnmnnmmn senBGVVP θθ ⋅+⋅⋅⋅=
Donde:
=mnP Flujo de potencia activa desde el nodo m al nodo n.
=mV Magnitud del voltaje en el nodo m.
=nV Magnitud del voltaje en el nodo n.
=mnθ Diferencia de ángulo del nodo m con el ángulo del nodo n.
nmmn θθθ −=
=mnG Componente real del elemento mn correspondiente de la matriz de admitancias
(conductancia).
=mnB Componente imaginaria del elemento mn correspondiente de la matriz de
admitancias (susceptancia).
Reexpresando la forma rectangular del número complejo que indica la admitancia entre los nodos
mn, tenemos:
2222
1
mnmn
mn
mnmn
mn
mnmnmnmnmn xr
xj
xrr
jxrjBGY
+−
+=
+=+=
Donde mnr y mnx son los valores de la resistencia y la reactancia de la línea de transmisión entre
los nodos mn, respectivamente.
(Ec. 2.12)
(Ec. 2.13)
(Ec. 2.14)
(Ec. 2.15)
23
(Ec. 2.16)
Figura 2.3. Modelo π de una línea de transmisión.
Para obtener los valores de los flujos en las distintas líneas de transmisión con el modelo DC, se
deben realizar algunas simplificaciones del partiendo modelo AC (Ver figura 2.3).
En primer lugar, considerando que para las líneas de transmisión su valor de resistencia es muy
pequeño al compararlo con el valor de reactancia, en el modelo de flujos DC se asume que
0=mnr , pues mnmn xr << . Así:
22222222 )0()0(
mn
mn
mn
mn
mnmnmnmn
mn
mnmn
mnmnmn x
xj
xx
jxrxr
xj
xrr
jBG−
=+
−+
+=
+−
++
=+
mnmnmn x
jjBG 10 −+=+ ⇒
mnmnmn x
ByG 1 0 −==
En segundo lugar, debido a que en las líneas de alta tensión la diferencia entre los ángulos de fase
de los voltajes es bien pequeña, se puede hacer la siguiente aproximación partiendo de las series
de Taylor de las funciones trigonométricas seno y coseno:
...!7!5!3!1
)(753
+−+−= mnmnmnmnmnsen
θθθθθ
...!6!4!2
1)cos(642
+−+−= mnmnmnmn
θθθθ
Así, el evaluar las series de Taylor del seno y coseno en argumentos muy pequeños, dará por
resultado que aquellos términos donde dicho argumento es elevado a una potencia entera mayor
que la unidad serán numéricamente igual a valores mucho más pequeños, los cuales finalmente
aportan muy poco al resultado de la sumatoria. Por tanto, se asume que:
mnmn
mnsen θθ
θ ≈=!1
)( (Ec. 2.17)
24
1)cos( ≈mnθ
Finalmente, otra aproximación en la que se basa el modelo de flujos DC es que todos los voltajes
de los nodos tienen un valor nominal de 1 p.u., por lo que:
1== nm VV
Al sustituir todos los valores asumidos y las condiciones en que se basa el flujo DC en la ecuación
2.12, se obtiene
( ))cos()cos( mnmnmmnnmmnnmmn YVYVVP φφθθ ⋅⋅−−−⋅⋅⋅=
( )( ))90cos(1)90cos(11 °−⋅⋅−°−−−⋅⋅⋅= mnnmmnmn YYP θθ
( )( ) )90cos(90cos( °−⋅−°−−−= mnnmmnmn YYP θθ
( ) ( ) ( ) ( )( )°⋅−°⋅= 9090coscos sensenYP mnmnmnmn θθ
mnmnmnmnmn BYP θθ ⋅−=⋅−=
mn
nmmn x
Pθθ −
=
De esta deducción se puede ver que es muy simple utilizar esta ecuación para resolver problemas
de estado estable con flujos de potencia activa en DC, además de que por ser ecuaciones lineales
es posible calcular rápidamente flujos de carga con métodos matemáticos usando un software, en
nuestro caso General Algebraic Modeling System (GAMS).
Sin embargo, es importante aclarar que los valores de flujos obtenidos con esta ecuación tendrán
un error muy pequeño respecto a los obtenidos al hacer los cálculos con el modelo AC, siempre y
cuando el sistema de potencia en estudio está bien diseñado y opera apropiadamente, pues solo
así se mantienen válidas todas las asumciones realizadas.
2. 3. 2 Restricciones del modelo multinodal de DC La modelación de este problema es una simplificación de los flujos de corriente alterna, siempre
tomando en cuenta que se optimiza la capacidad de transporte para que se minimicen los costos
en el período de mercado en estudio.
(Ec. 2.18)
(Ec. 2.19)
(Ec. 2.20)
25
Al igual que en el modelo básico de despacho económico ya explicado se resuelve ahora
incluyendo las líneas de transmisión en la red eléctrica, transmitiendo potencia desde el nodo de
inyección al nodo de retiro. Como ya vimos, la cantidad de potencia transmitida es directamente
proporcional a la diferencia de ángulos entre nodos, multiplicada por la susceptancia, por lo que
esta solución no toma en cuenta las pérdidas de potencia que se producen en las líneas.
Si se quiere obtener una solución más cercana a la realidad debemos tomar en cuenta, por
razones físicas, los límites térmicos de las líneas de interconexión de cada país, sin que este límite
se supere en ningún caso, así
maxmax )( mnnmmnmn PBP ≤−≤− θθ
donde maxmnP es la potencia máxima de transporte de la línea.
Como se observa en esta ecuación, el intervalo de flujo de potencia depende de la diferencia de
los ángulos y no de un ángulo específico, por lo que arbitrariamente se puede fijar una referencia u
origen a un nodo con ángulo igual a cero
00 =θ
Esto implica que se tendrán variaciones de ángulos nodales positivos y/o negativos.
Del primer modelo analizado (caso uninodal) y conociendo estas nuevas restricciones, podemos
plantear otro que difiera de aquel en que la demanda y la generación no están concentradas en un
mismo nodo, sino que están distribuidas en una red con múltiples nodos interconectados por líneas
de transmisión. Bajo estas condiciones, debe tomarse en cuenta en la ecuación de balance de
potencia nodal, el flujo de potencia de las líneas de transmisión que llega o sale de cada nodo,
sumándose a la potencia generada en el mismo, lo cual debe ser igual a la demanda por nodo. En
esta ecuación, no supondría mayor complejidad poder tener variaciones de la demanda de acuerdo
a ofertas que se hagan según su curva de elasticidad:
demandajgenimn
mnmn PPB ,,)( =+−∑Ω∈
θθ
Esta es la nueva ecuación de balance nodal que debe agregarse como restricción de la función
objetivo del problema de optimización, además de los límites en los flujos de potencia que puede
atravesar cada línea de transmisión.
(Ec. 2.21)
(Ec. 2.22)
26
(Ec. 2.23)
2.4 Modelo matemático de optimización utilizando el RTMER para elaborar el predespacho económico en el MER Actualmente el EOR realiza el predespacho del MER con un modelo matemático que toma en
cuenta los diferentes tipos de contratos, las ofertas de pago máximo por servicios de transmisión
así como las ofertas de oportunidad de inyección y retiro nodales dentro del horizonte de
optimización maximizando el beneficio social.
El prededespacho es realizado con un día de anticipación al día en que se realizarán las
transacciones de energía en el MER, en forma desacoplada para las distintas horas del día y
basándose en un sistema de precios nodales horarios para el MER por cada uno de los nodos
habilitados de la RTR.
Los valores correspondientes a los precios nodales se obtienen indirectamente al resolver el
siguiente problema de optimización:
Maximizar: ( ) ( )∑∑ ⋅−⋅k
kkntransmisiói
intransaccióintransacció fCostoPecio ,,,Pr
Sujeto a las siguientes restricciones:
a) Ecuaciones de balance de potencias nodal (utilizando el modelo DC)
[ ] [ ]( )∑ ⋅=− intransaccióintransacció PITPdPg ,,
[ ][ ] [ ]PdPgB −=θ
b) Valor límite de la potencia a despachar en base a la oferta presentada
( )max,, intransaccióintransacció PP ≤
c) Límite de potencia que puede fluir por cada línea de transmisión
( ) ( )maxmaxkkk fff ≤≤−
A continuación se explican los distintos términos involucrados en el problema:
intransaccióecio ,Pr : es el precio de la oferta i en $/MWh. Constituye un dato de entrada al modelo de
optimización cuyo valor coincide con las distintas ofertas presentadas al EOR.
(Ec. 2.24)
(Ec. 2.25)
(Ec. 2.26)
27
− Cuando la transacción i corresponde a una oferta de retiro, su valor es el precio máximo que el
agente que realizó la oferta de retiro está dispuesto a pagar por la compra de energía en el
MER.
− Cuando la transacción i corresponde a una oferta de inyección, su valor es el precio mínimo
que el agente que realizó la oferta de inyección está dispuesto a recibir por la venta de energía
en el MER.
− Cuando la transacción i corresponde a una solicitud de servicios de transmisión entre dos
nodos, su valor es el precio máximo que el agente que realizó la solicitud está dispuesto a
pagar por los servicios de transmisión solicitados.
intransaccióP , : esta es una de las incógnitas del modelo y su valor indica cuánta potencia de la
ofertada fue realmente despachada tanto para las ofertas de inyección, extracción o solicitudes de
servicios de transmisión.
kntransmisióCosto , : con este término se incluyen en el modelo de optimización los distintos costos que
existen por la transmisión de potencia en cada una de las líneas de la RTR:
− Costos Variables de Transmisión.
En un mercado de oportunidad basado en precios nodales, el precio de la energía eléctrica y el
precio de los servicios de transmisión están estrechamente ligados. Los Costos Variables de
Transmisión (CVTs) indican el precio que tiene el “uso“ del servicio de transmisión entre dos nodos,
y es numéricamente igual a la diferencia del precio de la energía eléctrica entre los nodos de retiro
e inyección.
Desde el punto de vista del EOR, la aplicación de los cargos de los servicios de transmisión es
equivalente a comprar energía a un precio nodal y venderla a otro precio también nodal. Así,
transmitir energía eléctrica del nodo m al nodo n es equivalente a vender la energía eléctrica en el
nodo m y comprarla en el nodo n. El precio de los servicios de transmisión es por lo tanto el precio
de la energía eléctrica en el nodo n menos el precio de la energía eléctrica en el nodo m. Estas
diferencias varían para cada hora ya que dependen de los precios nodales obtenidos del modelo
de optimización.
En el RTMER, los CVTs son calculados semanalmente por el EOR simplemente como la diferencia
de los costos marginales a corto plazo entre los nodos ficticios de interconexión de los países de
28
América Central. Los valores de los CVT se publican semanalmente en curvas de CVT
discretizadas por bloques horarios de demanda, magnitud y dirección del flujo.
Las curvas de CVTs son una medida del impacto que una transacción de energía tendría sobre el
sistema eléctrico de potencia del país que atraviesa. Por ejemplo, cuando un CVT es negativo,
significaría que la transacción de energía reduce las pérdidas del sistema eléctrico atravesado, por
lo que en teoría recibiría una compensación económica. Sin embargo, de acuerdo al método de
cálculo de los CVTs, en un caso como el anterior el CVT sería igual a 0, por lo que la transacción a
pesar de no recibir la compensación, tampoco realiza pago alguno.
− Peaje operativo.
En el RTMER se aplica un peaje a las transacciones del MER cada vez que éstas atraviesan las
fronteras entre los países haciendo uso de los interconectores de la RTR. Los peajes actuales
aprobados por la Comisión Regional de Interconexión Eléctrica (CRIE) están en la tabla 2.2.
Tabla 2.2 Peajes operativos actuales
Líneas de interconexión Peaje $/MWh
GES FESGU 0.35 FESGU AHUA 0.11 15SEP FHOES 0.59 FHOES PVN 0.30
PRA FNIHO 0.06 FNIHO LNI 0.21 MSY FCRNI 0.34
FCRNI LIB 0.28 RCL FPACR 0.13
FPACR PRO 0.00
( )max , kk ff : es el flujo de potencia en cada línea k de la RTR y el flujo máximo de potencia que
puede existir en la misma línea respectivamente.
Los operadores del sistema eléctrico de cada país de Centroamérica tienen la obligación de
informar diariamente al respectivo operador del mercado, quien luego a su vez informará al EOR,
sobre variaciones en la capacidad de transmisión de la RTR debidamente justificadas, tanto para
flujos de potencia que sean de norte a sur o viceversa en cada una de las líneas de interconexión y
en el sistema nacional.
[ ]PdPg − : balance de potencia entre la potencia neta generada y la potencia neta demandada
por nodo en el sistema eléctrico de potencia.
29
[ ]intransaccióIT , : vector de incidencia para las inyecciones y retiros de energía eléctrica asociados a
la transacción i. Su valor dependerá del tipo de transacción.
− Si la transacción i es una oferta de retiro de energía, [ ]intransaccióIT , es un vector nulo excepto
para el nodo en el que se realiza la oferta de extracción, donde toma el valor de -1.
− Si la transacción i es una oferta de inyección de energía, [ ]intransaccióIT , es un vector nulo
excepto para el nodo en el que se realiza la oferta de inyección, donde toma el valor de +1.
− Si la transacción i es una solicitud de servicios de transmisión entre 2 nodos m y n,
[ ]intransaccióIT , es un vector nulo excepto para los nodos m y n. Así, [ ] 1, +=mintransaccióIT y
[ ] 1, −=nintransaccióIT , donde m y n son los nodos de inyección y retiro respectivamente, entre
los cuales se han solicitado los servicios de transmisión.
( )max,intransaccióP : es el valor máximo de MWh que puede ser vendido, comprado o solicitado como
servicio de transporte.
Al resolver el problema de optimización anterior, se determina el despacho óptimo de las ofertas de
oportunidad y la asignación óptima de los servicios de transmisión, y se conocen los precios de
compraventa de energía de oportunidad (precios nodales) y de servicios de transmisión
(diferencias de precios nodales).
De esta manera, se asegura que no exista discriminación, en la asignación y el precio de los
servicios de transmisión, entre los contratos (que solicitarían únicamente los servicios de porteo
entre los puntos de envío y recepción) y las ofertas de compra (cantidad y precio máximo que se
está dispuesto a pagar por energía en el punto de extracción) y venta (cantidad y precio mínimo
que se está dispuesto a recibir por energía en el punto de inyección) al mercado de oportunidad.
La aplicación de este modelo matemático de optimización a los países de América Central, es
equivalente a plantear un “despacho optimo” (o un problema de transporte) de ofertas de inyección
y extracción de energía, individuales (ofertas de compraventa de energía de oportunidad) o “en
parejas” (solicitudes de servicios de porteo requeridos por contratos).
Una vez obtenidas las curvas de CVTs para cada semana (período de demanda, dirección y nivel
de transacción de porteo) + peaje operativo (interconectores únicamente), el planteamiento del
30
despacho conjunto de energía de oportunidad y de servicios de porteo para los seis países de
América Central, se reduce a un problema de:
• 15 nodos (10 subestaciones a 230 kV y 5 fronteras).
• 14 enlaces (5*2 secciones de interconectores con costos = pérdidas marginales + peaje
operativo, y 4 sistemas nacionales con costos = curvas de CVTs para El Salvador, Honduras,
Nicaragua y Costa Rica).
Como se podrá observar más adelante en el capítulo 4, la función objetivo del modelo matemático
para el cálculo de los precios nodales con el RTMER tiene una gran similitud con la del RMER,
pero sus diferencias se explicarán con mayor detalle en dicho capítulo.
Con respecto a la función objetivo de la ecuación 2.23, si la expandimos a fin de separar las
distintas ofertas, obtenemos lo siguiente:
Maximizar: ( )∑ ⋅i
iretirontransaccióiretirontransacció Pecio , , Pr
( )∑ ⋅+j
jsntransacciójsntransacció Pecio ,ón transmisiervicios ,ón transmisiervicios Pr
( ) ( ) ( )∑∑ ⋅+−⋅−k
kkntransmisiól
linyecciónntransacciólinyecciónntransacció fPeajeCVTPecio ,, , Pr
O de forma equivalente,
Minimizar: ( )∑ ⋅−i
iretirontransaccióiretirontransacció Pecio , , Pr
( )∑ ⋅−j
jsntransacciójsntransacció Pecio ,ón transmisiervicios ,ón transmisiervicios Pr
( ) ( ) ( )∑∑ ⋅++⋅+k
kkntransmisiól
linyecciónntransacciólinyecciónntransacció fPeajeCVTPecio ,, , Pr
Donde el valor del Precio para cada tipo de transacción se introduce con signo positivo. O bien, en
forma abreviada, la función objetivo es:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑∑∑ ∑ ⋅++⋅+⋅−⋅−k
kkl
linylinyi j
jstjstiretiret fPeajeCVTPecioPecioPecio ,,,,,, PrPrPr
(Ec. 2.27)
(Ec. 2.28)
31
De la expresión anterior puede observarse que la función objetivo depende de las siguientes
variables:
( )klinyjstiret fPPPfFO ,,, ,,,=
Con ( )nmmnk Bf θθ −⋅= , las variables desconocidas de la función objetivo son las siguientes:
( )nmlinyjstiret PPPfFO θθ ,,,, ,,,=
Y la ecuación de Lagrange asociada con la misma puede escribirse así:
( ) ( )∑ ∑ ⋅−⋅−=i j
jstjstiretiret PecioPecioL ,,,, PrPr
( ) ( ) ( )( )∑∑∑ −⋅⋅++⋅+m n
nmmnmnl
linyliny BPeajeCVTPecio θθ,,Pr
( )( ) ( )( ) ( )( )∑∑∑ −⋅+−⋅+−⋅+j
jstjstjl
linylinyli
iretireti PPPPPP max,,
max,,
max,, ϕβα
( )( ) ( )( )∑∑∑∑ −−⋅−⋅+−−⋅⋅+m n
mnnmmnmnm n
mnnmmnmn PBPB maxmax θθγθθε
( )∑ ∑⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛−⋅+−⋅+
≠m
mnn
nmmnminyectadamconsumidam BPP
,, θθµ
Por tanto, la ecuación de Lagrange es una función de las siguientes variables:
( )mmnmnjlinmlinyjstiret PPPLL µγεϕβαθθ ,,,,,,,,,, ,,,=
Cuyas condiciones de Kuhn-Tucker correspondientes son las siguientes:
i. ( )
0,,,,,,,,,,
,
,,, =∂
∂
iret
mmnmnjlinmlinyjstiret
PPPPL µγεϕβαθθ
( )0
,,,,,,,,,,
,
,,, =∂
∂
jst
mmnmnjlinmlinyjstiret
PPPPL µγεϕβαθθ
( )0
,,,,,,,,,,
,
,,, =∂
∂
liny
mmnmnjlinmlinyjstiret
PPPPL µγεϕβαθθ
(Ec. 2.29)
(Ec. 2.30)
(Ec. 2.31)
(Ec. 2.32)
(Ec. 2.33)
32
(Ec. 2.41)
( )0
,,,,,,,,,, ,,, =∂
∂
m
mmnmnjlinmlinyjstiret PPPLθ
µγεϕβαθθ
( )0
,,,,,,,,,, ,,, =∂
∂
n
mmnmnjlinmlinyjstiret PPPLθ
µγεϕβαθθ
ii. ( )
0,,,,,,,,,, ,,, =
∂
∂
m
mmnmnjlinmlinyjstiret PPPLµ
µγεϕβαθθ
iii. ( ) 0max,, ≤− iretiret PP ( ) 0max ≤−−⋅ mnnmmn PB θθ
( ) 0max,, ≤− linyliny PP ( ) 0max ≤−−⋅− mnnmmn PB θθ
( ) 0max,, ≤− jstjst PP
iv. ( )( ) 0max,, =−⋅ iretireti PPα 0≥iα
( )( ) 0max,, =−⋅ linylinyl PPβ 0≥lβ
( )( ) 0max,, =−⋅ jstjstj PPϕ 0≥jϕ
( )( ) 0max =−−⋅⋅ mnnmmnmn PB θθε 0≥mnε
( )( ) 0max =−−⋅−⋅ mnnmmnmn PB θθγ 0≥mnγ
Al resolver el sistema de ecuaciones anterior, además de conocer el valor de las variables
independientes que maximizan la función objetivo original y, por tanto, maximizan el beneficio
social, se conocerán los valores de todos los multiplicadores de Lagrange que forman parte del
problema de optimización.
De todos los multiplicadores encontrados, aquellos correspondientes a mµ , cuya cantidad es igual
al número de nodos de la RTR, indican los precios marginales nodales para cada período de
mercado. Así, el precio nodal en el nodo m ( mµ ) se define como el costo incremental incurrido
para satisfacer un incremento marginal de la demanda de energía en dicho nodo m; es decir, mµ
es el incremento en el costo total en que se incurre (generación y transmisión) para satisfacer un
incremento marginal de la demanda en el nodo m, manteniendo las condiciones de optimalidad y
factibilidad.
(Ec. 2.34)
(Ec. 2.35)
(Ec. 2.36)
(Ec. 2.37)
(Ec. 2.38)
(Ec. 2.39)
(Ec. 2.40)
(Ec. 2.42)
(Ec. 2.43)
(Ec. 2.44)
(Ec. 2.45)
(Ec. 2.46)
33
Para explicar en un ejemplo sencillo el papel que juega la inclusión de los costos en la función
objetivo de la formulación matemática anterior, supongamos un sistema como el que aparece en la
figura 2.4.
Figura 2.4. Ejemplo sencillo del predespacho aplicando el RTMER con un generador, una carga y una línea de transmisión.
Las ofertas de oportunidad presentadas por los agentes para un período están en la tabla 2.3.
Tabla 2.3 Ejemplo de ofertas de oportunidadNodo Oferente Pmáx Precio
a agente 1 inymáxP , gρ
b agente 2 retmáxP , dρ
Además, supongamos que para la misma hora se presentó la una solicitud de servicios de
transmisión como la encontrada en la tabla 2.4.
Tabla 2.4 Ejemplo de solicitud de servicios de transmisión De
nodo Agente que
inyecta A
nodoAgente
que retira Potencia Precio máximo
a agente 3 b agente 4 stmáxP , stρ
Es decir, en el nodo a un agente presentó una oferta de oportunidad de inyección a un precio
mínimo gρ , mientras que en el nodo b otro agente presentó una oferta de oportunidad de retiro a
un precio máximo dρ .
Por otro lado, también se hizo una solicitud por servicios de transmisión del nodo a al b, a la cual
los agentes han puesto como condiciones para que sea despachada que la cantidad de potencia
no sea mayor a un valor stmáxP , , y que la diferencia de los precios nodales entre el nodo de retiro y
el de inyección no sea mayor al valor stρ , ya que sólo así terminarán pagando una cantidad de
dinero menor o igual a lo previsto económicamente por los CVTs.
34
Entonces, la función objetivo queda así:
Maximizar: babainygststretd fCostoPPP −− ⋅−⋅−⋅+⋅ 1,1,1, ρρρ
Donde bababa PeajeCVTCosto −−− += . De forma equivalente, la ecuación 2.47 se puede expresar
así:
Minimizar: babainygststretd fCostoPPP −− ⋅+⋅+⋅−⋅− 1,1,1, ρρρ
El problema se encuentra sujeto a las siguientes restricciones:
a) Ecuaciones de balance nodal en el nodo a:
( )baabaconsumidaainyectada BPP θθ −⋅+= ,,
Ecuaciones de balance nodal en el nodo b:
( )ababbconsumidabinyectada BPP θθ −⋅+= ,,
b) Valor límite de la potencia a despachar para cada oferta presentada:
inymáxiny PP ,1, ≤ retmáxret PP ,1, ≤ stmáxst PP ,1, ≤
c) Límite de potencia que puede fluir por la línea de transmisión: maxmax
bababa fff −−− ≤≤−
Obteniéndose la siguiente ecuación de Lagrange:
( )baabbainygststretd BCostoPPPL θθρρρ −⋅⋅+⋅+⋅−⋅−= −1,1,1,
( )( ) ( )( )ababbinyectadabconsumidabbaabainyectadaaconsumidaa BPPBPP θθµθθµ −⋅+−⋅+−⋅+−⋅+ ,,,,
( ) ( ) ( )stmáxstinymáxinyretmáxret PPPPPP ,1,,1,,1, −⋅+−⋅+−⋅+ ϕβα
( )( ) ( )( )maxmaxabbaabababbaabab PBPB −−⋅−⋅+−−⋅⋅+ θθγθθε
Asumiendo que la línea tiene una capacidad máxima lo suficientemente grande como para que no
se active la restricción dada por la ecuación 2.52, y que de igual manera tampoco se activa la
restricción de la ecuación 2.51, entonces matemáticamente se sabrá que 0=α , 0=β , 0=ϕ ,
0=abε y 0=abγ . En consecuencia, la ecuación de Lagrange final es la siguiente:
(Ec. 2.47)
(Ec. 2.48)
(Ec. 2.49)
(Ec. 2.50)
(Ec. 2.51)
(Ec. 2.52)
(Ec. 2.53)
35
(Ec. 2.55)
( )baabbainygststretd BCostoPPPL θθρρρ −⋅⋅+⋅+⋅−⋅−= −1,1,1,
( )( ) ( )( )ababbinyectadabconsumidabbaabainyectadaaconsumidaa BPPBPP θθµθθµ −⋅+−⋅+−⋅+−⋅+ ,,,,
Observando el diagrama unifilar del ejemplo y considerando las ofertas presentadas, se puede
deducir lo siguiente:
0, =aconsumidaP , debido a que no existe alguna oferta de retiro en el nodo a.
1,1,, stinyainyectada PPP += , ya que ahí serán inyectadas tanto la cantidad de potencia
aceptada de la oferta de oportunidad de inyección, como la cantidad de potencia aceptada para
inyectar en ese nodo que se encuentra asociada a la única solicitud de servicios de transmisión
realizada.
1,1,, stretbconsumida PPP += , ya que ahí serán retiradas tanto la cantidad de potencia aceptada de la
oferta de oportunidad de retiro, como la cantidad de potencia aceptada para retirar en ese nodo
que se encuentra asociada a la única solicitud de servicios de transmisión realizada.
0, =binyectadaP , debido a que no existe alguna oferta de inyección en el nodo b.
Considerando lo anterior, la ecuación de Lagrange final es:
( )baabbainygststretd BCostoPPPL θθρρρ −⋅⋅+⋅+⋅−⋅−= −1,1,1,
( )( ) ( )( )ababstretbbaabstinya BPPBPP θθµθθµ −⋅++⋅+−⋅+−−⋅+ 1,1,1,1,
Y las condiciones de Kuhn-Tucker son:
01,
=+−=∂∂
bdretPL µρ
01,
=+−−=∂∂
baststPL µµρ
01,
=−=∂∂
aginyPL µρ
0=⋅−⋅+⋅=∂∂
− abbabaabbaa
BBBCostoL µµθ
(Ec. 2.54)
36
0=⋅+⋅−⋅−=∂∂
− abbabaabbab
BBBCostoL µµθ
( ) 01,1, =−⋅+−−=∂∂
baabstinya
BPPL θθµ
( ) 01,1, =−⋅++=∂∂
ababstretb
BPPL θθµ
De las condiciones anteriores se encuentra que:
ag µρ =
bd µρ =
abst µµρ −=
bagd Costo −+= ρρ
Las ecuaciones 2.56 a 2.59 nos indican a qué precio serán finalmente valorizadas las distintas
ofertas presentadas para el período de mercado. Así, la ecuación 2.56 nos muestra que el precio
que cobrará un agente por una oferta de oportunidad de inyección despachada será igual al valor
del precio nodal en el nodo de la red donde la misma fue presentada. De igual manera, la ecuación
2.57 nos indica que el precio que pagará un agente por una oferta de oportunidad de retiro será
igual al valor del precio nodal en el nodo de la red donde la misma fue presentada.
Además, mediante la ecuación 2.58 se puede comprobar que el precio que se pagará por la
energía asociada a la solicitud de servicios de transmisión, es igual a la diferencia que existe en los
precios nodales entre el nodo de retiro y el nodo de inyección de la oferta correspondiente.
Finalmente, en la ecuación 2.59 se observa que los agentes que presentaron ofertas de
oportunidad de retiro pagarán por la energía solicitada un precio igual a la suma del precio ofertado
por el generador más el costo que tiene la transmisión de potencia entre los nodos a y b.
Si bien es cierto el ejemplo anterior es sencillo y se hacen varias asunciones en el mismo, es lo
suficientemente representativo para explicar el efecto que tienen los costos de la transmisión en el
precio que se paga por la energía en los nodos donde han sido presentadas ofertas oportunidad de
retiro.
(Ec. 2.56)
(Ec. 2.57)
(Ec. 2.58)
(Ec. 2.59)
37
CAPITULO 3. PROGRAMA DE APLICACIÓN BASADO EN EL RTMER 3.1 Introducción En este capitulo se presenta el programa desarrollado con intención de resolver el problema del
predespacho económico del Mercado Eléctrico Regional (MER) basado en el Reglamento
Transitorio del Mercado Eléctrico Regional (RTMER). El algoritmo diseñado está fundamentado en
las premisas establecidas en el capitulo anterior, donde se especifica una solución de tipo
multinodal basada tanto en ofertas de oportunidad como en contratos donde se busca maximizar el
beneficio social; esto se consigue creando un modelo de optimización a ser resuelto por Generic
Algebraic Modeling System (GAMS). A continuación se expone un ejemplo de aplicación y sus
correspondientes resultados, analizando los productos del proceso de solución. La parte final esta
reservada a la interfaz gráfica, concebida para facilitar la presentación e interpretación de los
resultados, mostrando sus partes integrantes y su respectiva descripción.
3.2 El modelo en GAMS El modelo utilizado para resolver el problema del predespacho del MER fue representado por
medio de instrucciones del sistema GAMS de tal manera que para resolver un período determinado
de mercado es necesario resolver 2 modelos de optimización diferentes; el primero es encargado
principalmente de encontrar la magnitud y dirección de los flujos de potencia en las líneas de la
Red de Transmisión Regional (RTR) (Esto es necesario debido a la naturaleza de los Cargos
Variables de Transmisión [CVT’s], que no están definidos hasta que estas magnitud y dirección
están determinadas y son a la vez un dato de entrada requerido para encontrar la solución); el
segundo modelo se resuelve conociendo los valores de CVT’s y su resultado es el que dicta los
precios nodales y las ofertas que serán atendidas para cada periodo de mercado; esta recurrencia
se logra a través de estructuras iterativas anidadas que permiten a los parámetros involucrados en
la solución, tomar los valores adecuados para cada ciclo (Figura 3.1). Este proceso esta dividido
en varias secciones (Ver figura 3.1), debido a la estructura requerida por GAMS donde se pueden
identificar:
• Definición de índices y parámetros
• Recuperación de datos
• Declaración de variables y ecuaciones
• Definición de ecuaciones
• Definición de modelos
• Determinación de estructuras iterativas
• Solución de los modelos
• Vaciado de los resultados
38
Figura 3.1 Flujograma del modelo en GAMS
Para conocer el papel que juegan las diferentes estructuras de cálculo pertenecientes al algoritmo
de solución y familiarizarse con la forma de programación en GAMS, a continuación se describen
sus componentes fundamentales a través de presentar parcialmente parte del código del programa
(el código completo se presenta en el anexo B).
3.2.1 Definición de índices y parámetros Los índices y parámetros son los bloques fundamentales donde la información de los datos del
modelo es almacenada y pueden ser modificados en tiempo de ejecución. Los índices identifican,
por ejemplo, a los nodos de la red y éstos se definen a través de conjuntos (SETS) en GAMS.
39
SETS I En este conjunto se describen los índices que representaran a las ofertas
de inyección.
N Define los nodos comerciales y nodos frontera de la RTR.
MAPI(I,N) Define la asociación entre ofertas de inyección y nodos.
PARAMETERS BASE Parámetro que define la base de potencia
INDICE Encargado de la iteración entre períodos.
IDATA00(I,*), IDATA01(I,*), … Parámetros con lo datos de entrada de las ofertas de
inyección 00:00 - 23:00.
3.2.2 Recuperación de datos La sección que extrae el detalle necesario del archivo Datos.xls lo hace por medio de la función
$CALL GDXXRW.EXE que busca en el rango especificado por la opción rng y coloca la extracción
en el parámetro definido por la opción par, luego este e cargado al ambiente de trabajo por la
funciones $GDXIN y $LOAD.
Recupera los datos del las ofertas de inyección y los coloca en IDATA00.
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze=N par=IDATA00 rng=Inyecciones00!
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD IDATA00
$GDXIN
3.2.3 Declaración de variables y ecuaciones Las variables son las entidades cuyos valores serán asignados por el modelo y corresponden a
valores que permiten a la función objetivo ser maximizada; las ecuaciones por su parte son
declaradas, pero hasta este punto no se encuentran definidas.
VARIABLES zz00 Valor de la función objetivo sin CVT.
z400 Valor de la función objetivo con CVT.
Pt00(TI,TR) Potencia servida por el porteo T.
EQUATIONS COST200 Función objetivo sin CVT.
MINPOW400(N,N) Limita la capacidad mínima de la línea con CVT.
40
3.2.4 Definición de ecuaciones Cuando se definen las ecuaciones estas forman el modelo matemático en sí y permiten plasmar la
lógica contenida en la función objetivo y restricciones definidas por el RTMER en una forma que
GAMS pueda interpretar. A continuación se presenta la definición de las ecuaciones de la función a
optimizar y de algunas de las restricciones del modelo.
Función objetivo que no incluye los CVT’s en su formulación y cuyo objetivo es maximizar el
beneficio social, entendido este como la suma del excedente de los productores más el excedente
de los consumidores.
COST200.. ZZ00 =e= SUM(R, RDATA00(R,'PreRet')*D00(R) / BASE)
- SUM(I, IDATA00(I,'PreIny')*P00(I) / BASE)
+ SUM((TI,TR),TDATA00(TI,TR,'PrePor')*PT00(TI,TR) / BASE)
- SUM(L,PEAJE00(L)*F00(L))
- SUM((L,K)$MAPFLU(L,K),CVTCOST00(L,K)*F00(L));
Restricción de balance de flujo de potencia es formulada para asegurar en cada nodo la igualdad a
cero de la suma de inyecciones, retiros y flujos provenientes desde y hacia líneas de transmisión.
LOADBAL00(N).. SUM((TI,TR)$MAPTR(TI,TR,N),PT00(TI,TR) / BASE) +
SUM(R$MAPR(R,N),D00(R) / BASE) - SUM(I$MAPI(I,N),P00(I) / BASE) -
SUM((TI,TR)$MAPTI(TI,TR,N),PT00(TI,TR) / BASE) =e= +
SUM(NP,(ANG00(N) - ANG00(NP))*(LDATA00(N,NP,'SUS')) + (ANG00(N) -
ANG00(NP))*(LDATA00(NP,N,'SUS')));
3.2.5 Definición de modelos Un modelo es definido cuando se establecen las ecuaciones que lo conforman. Por ejemplo, el
modelo Dos00 se define a través de la inclusión de 7 ecuaciones entra las cuales figuran la función
objetivo y sus restricciones.
Instrucción que define el modelo que no toma en consideración los CVT’s según sus ecuaciones
componentes.
MODEL Dos00 /COST200, FLOW00, MAXPOW00, MINPOW00, LOADBAL00, balplin00,
rfl100, rfl200, rfl300, rfl400, rfl500/ ;
Instrucción que define el modelo que si toma en consideración los CVT’s según sus ecuaciones
componentes.
MODEL Cuatro00 /COST400,FLOW400,MAXPOW400,MINPOW400,LOADBAL400/ ;
3.2.6 Determinación de estructuras iterativas
41
La estructura superior permite al modelo ser resuelto múltiples veces de acuerdo al número de
periodos de mercado en estudio, las estructuras interiores cumplen diferentes funciones dentro del
concepto del estado de los CVT’s tanto como insumo del predespacho, como resultados de este.
Esta estructura se repite para los períodos de mercado definidos y asigna los valores adecuados a
los parámetros a ser utilizados en el modelo.
FOR (INDICE = 1 to 2,
if (INDICE = 1,
IDATA00(I,'PotMin') = IDATA11(I,'PotMin');
IDATA00(I,'PotMax') = IDATA11(I,'PotMax');
IDATA00(I,'PreIny') = IDATA11(I,'PreIny');
…
elseif INDICE = 2, …
Esta estructura iterativa es la encargada de asignar el rango de CVT de acuerdo a la dirección y
magnitud de flujo de potencia existente en un determinado tramo de línea de transmisión.
loop(L,
loop(N,
loop(NP,
PEAJE00(L)$(ord(NP) eq ord(N) + 1 and ord(N) eq ord(L)) = PEADATA(N,NP,'peaje');
PEAJE400(L)$(ord(NP) eq ord(N) + 1 and ord(N) eq ord(L)) = PEADATA(N,NP,'peaje');
PMAXLIN00(L)$(ord(NP) eq ord(N) + 1 and ord(N) eq ord(L))=
LDATA00(N,NP,'LimiteNS') / BASE;
CVTFLU00(L,K)$(ord(NP) eq ord(N) + 1 and ord(N) eq ord(L))=
CVTDATA00(N,NP,K,'Pflu') / BASE;
CVTCOST00(L,K)$(ord(NP) eq ord(N) + 1 and ord(N) eq ord(L))=
CVTDATA00(N,NP,K,'CVTNS');
);
);
);
Esta instrucción establece la orden para resolver el modelo que no toma en consideración los
CVT’s usando Programación Entera Mixta y maximizando la variable ZZ00. Esta solución es solo
parcial y lo que busca es identificar la magnitud y dirección de flujos para escoger los CVT’s
apropiados.
SOLVE Dos00 USING mip MAXIMIZING ZZ00;
42
Esta estructura establece el valor de las potencias que pasan por los nodos donde hay CVT para
seleccionar el correcto.
loop(L,
FLU00(Pa)$(ord(L) eq ord(Pa)*3) = F00.l(L)*BASE;
FLUJO00(L) = F00.l(L)*BASE;
);
Con esta estructura se selecciona el CVT correcto además de que si el valor de potencia esta entre
valores frontera de bloques.
loop(Pa,
loop(N,
loop(NP$MAPCVT(N,NP,Pa),
loop(K,
if(FLU00(Pa) >= CVTDATA00(N,NP,K,'Pflu') and FLU00(Pa) <
CVTDATA00(N,NP,K + 1,'Pflu'),
Esta es una interpolación para corregir el CVT dentro del rango adecuado, debido a que el EOR
presenta sus datos de CVT’s por bloques de potencia, es necesario ajustar estos valores a la
potencia que en realidad circula por una determinada línea.
PEAJE400(L)$(ord(L) eq ord(Pa)*3) = CVTDATA00(N,NP,K + 1,'CVTNS') +
(CVTDATA00(N,NP,K,'CVTNS') - CVTDATA00(N,NP,K + 1,'CVTNS'))
*(FLU00(Pa) - CVTDATA00(N,NP,K + 1,'Pflu')) / (CVTDATA00(N,NP,K,'Pflu')
- CVTDATA00(N,NP,K + 1,'Pflu'));
);
);
);
);
);
Con esta estructura se asegura que si el FLUJO00 es cero el CVT es cero.
loop(L,
loop(Pa$(ord(L) eq ord(Pa)*3),
if(F00.L(L) = 0,
PEAJE400(L) = 0;
); ); );
43
3.2.7 Solución del modelo completo
Esta instrucción establece la orden para resolver el modelo designado usando Programación
Entera Mixta y maximizando la variable ZZ400.
SOLVE Cuatro00 USING LP MAXIMIZING Z400;
3.2.8 Vaciado de los resultados La utilidad GDXXRW.EXE es la que permite exportar los resultados a un formato de archivo.xls
que luego será recuperado por la interfaz para mostrar estos datos. Primero los resultados
especificados son direccionados a un archivo .gdx y luego grabados en rangos definidos dentro de
un mismo archivo.
Instrucción que dirige los resultados del modelo al archivo Resultados.gdx.
EXECUTE_UNLOAD "Resultados.gdx" LOADBAL400.M MINPOW400.L P400.L D400.L PT400.L
Instrucciones que escriben sobre un archivo excel los valores de los precios marginales, flujo en
las líneas, potencia atendida de las distintas ofertas; del modelo que si toma en consideración los
valores de CVT.
if (INDICE = 1,
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N equ=LOADBAL400.M rng=Precios00!'
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N equ=MINPOW400.L rng=Flujos00!'
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N VAR=P400.L rng=Inyecciones00!'
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N VAR=D400.L rng=Retiros00!'
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N VAR=PT400.L rng=Porteos00!'
Elseif INDICE = 2,
...
3.3 Resultados obtenidos El modelo en GAMS descrito anteriormente es puesto a prueba con los datos de ofertas para los
24 períodos de mercado del día 6 de julio de 2007(el detalle completo de estos datos se encuentra
en el anexo C), ante lo cual obtuvimos los siguientes resultados.
44
3.3.1 Precios nodales Los precios nodales promedio durante el período de estudio son relativamente uniformes cuando
se recorre la RTR de norte a sur, presentando un único salto brusco entre los nodos de LNI y MSY;
este fenómeno es explicado por la poca capacidad de transmisión que posee este tramo de la RTR
y los altos CVT’s a los que están sometidas las transacciones que pretendan circular por ahí.
Adicionalmente, como se observa en la figura 3.2 el margen de error entre los precios nodales
publicados por el EOR y los resultantes de la simulación en GAMS, poseen un comportamiento
muy parecido y los márgenes de error son muy pequeños, inferiores al 0.5%.
Figura 3.2 Precios nodales promedio a través de la RTR en el período de estudio.
En la tabla 3.1 y figura 3.3 podemos observar numéricamente este comportamiento, se puede
notar que el error relativo porcentual para el promedio del precio de cada nodo en todo el período
de estudio en ningún momento sobrepasa el 0.5%.
45
Tabla 3.1 Promedio del precio de cada nodo a través de todo el período de estudio.
Promedio del precio de cada nodo en todo el día
Nodo GAMS EOR Error Relativo Porcentual
GES 109.302 109.727 0.387 FESGU 109.652 109.960 0.280 AHUA 109.762 110.033 0.247 15SEP 110.028 110.303 0.249 FHOES 110.618 110.893 0.248
PVN 110.918 111.193 0.247 PARA 111.122 111.399 0.249 FNIHO 111.182 111.439 0.231
LNI 111.392 111.579 0.168 MSY 118.578 118.790 0.178
FCRNI 118.918 119.016 0.083 LIB 119.198 119.203 0.004 RCL 119.198 119.203 0.004
FPACR 119.328 119.075 0.212 PRO 119.328 119.075 0.212
Figura 3.3 Error relativo porcentual de los precios nodales a través de la RTR en el período de estudio.
46
La variación de los precios a lo largo del día de estudio (Tabla 3.2 y figura 3.4); también muestra un
comportamiento notable; presentan un comportamiento cuasi-constante a lo largo del día con
horas muy marcadas en las que suben de manera brusca. Este período comprendido entre las
17:00 y 21:00 horas es también característico por comprender las horas de mayor demanda de
energía en nuestros países, por lo tanto, no es sorpresivo que los precios tengan este
comportamiento al alza.
Tabla 3.2 Promedio de los precios nodales para cada uno de los períodos de mercado.
Promedio de los precios nodales por período de mercado
Hora GAMS EOR Error relativo porcentual Hora GAMS EOR Error relativo
porcentual 00:00
84.030 83.997 0.039
12:00108.752 108.723 0.027
01:00 13:0002:00 14:00 108.642 108.615 0.025 03:00 15:00 108.752 108.723 0.027 04:00 16:00 108.814 108.779 0.032 05:00 83.466 83.433 0.039 17:00 172.884 172.849 0.020 06:00 83.790 83.757 0.039 18:00
186.150 187.257 0.591 07:00 83.759 83.725 0.040 19:0008:00
107.830 107.795 0.033 20:00
09:00 21:0010:00 108.642 108.615 0.025 22:00
84.120 84.087 0.040 11:00 108.729 108.699 0.028 23:00
Figura 3.4 Precios Nodales promedio a lo largo del período de estudio.
47
3.4 Funcionamiento general La solución informática desarrollada está construida sobre 3 plataformas, siendo la principal el
algoritmo de optimización creado en GAMS, que es en sí el encargado de resolver el modelo
matemático planteado en el capítulo anterior. Adicional a éste se tienen: Una interfaz, creada con
el propósito de brindar facilidad de comprensión y una mejor interpretación de los resultados,
siendo ésta implantada desde un .exe independiente compilado en Visual Basic 6; y una utilidad
ejecutada desde GAMS que extrae los datos necesarios para la solución y escribe los resultados
sobre archivos .xls respectivos de Microsoft Excel.
Un esquema general del funcionamiento del programa es presentado en la figura 3.5.
Figura 3.5 Flujograma general del programa.
3.5 Interfaz utilizada en el modelo La interfaz utilizada se ha desarrollado en Visual Basic 6 para que interactúe con el modelo de
optimización y pueda presentar los resultados generados por este. Existen dos vistas principales
que serán detalladas a continuación para explicar el funcionamiento de los distintos componentes
involucrados.
3.5.1 Modo vista unifilar Esta vista es en la que se encuentra el programa por defecto y da una idea general de la topología
de la RTR, muestra los nodos comerciales habilitados y además contiene los comandos básicos
para el manejo del aplicativo. (Ver figura 3.6).
48
Figura 3.6 Modo Vista Unifilar.
Las principales partes constituyentes de esta vista son:
1) Diagrama Unifilar: El diagrama consta de los nodos comerciales y nodos frontera, unidos
por las líneas de transmisión. Este diagrama (visible únicamente después de haber
ejecutado el predespacho) permite al usuario seleccionar el elemento del modelo del cual
se pretende extraer información. Ej.: Al seleccionar un nodo, por medio de un clic del ratón,
se podrá visualizar el precio nodal correspondiente; pero si selecciona un tramo de línea de
transmisión, lo que se visualizará será el flujo de potencia que atraviesa la línea.
2) Predespacho Horario: Este comando permite ejecutar el modelo de optimización que
elabora el predespacho para los períodos de mercado especificados en el archivo de
entrada
Cambiar Vista: Este comando permite al usuario intercambiar la vista del programa entre
modo vista unifilar y modo vista tabla.
Instrucciones: Ofrece al usuario las explicaciones básicas sobre como operar el
aplicativo.
3) Establecer Período: Interesa para determinar el período de mercado sobre el cual se
quieren visualizar los resultados.
49
4) Área de Visualización: En este espacio es donde se presenta el valor numérico de los
precios nodales (en el caso de seleccionar un nodo en el diagrama unifilar) y los flujos (en
el caso de seleccionar un tramo de línea de transmisión).
5) Salir: Es usado para abandonar el programa.
3.5.2 Modo vista tabla El acceso a esta vista es por medio de el comando Cambiar Vista y en el se presentan los
resultados del modelo de optimización de una manera mas completa pero menos intuitiva. (Ver
figura 3.7).
Figura 3.7 Modo Vista Tabla.
Las principales partes constituyentes de esta vista son:
6) Tabla de Resultados: En este espacio se muestran los diferentes resultados arrojados por
el modelo de optimización.
7) Selector de Resultados: Estos comandos permiten escoger la información que se
visualizará en la tabla de resultados; se puede decidir si se despliega la información ya sea de
Precios Nodales, de Flujo en las Líneas, de Inyecciones, Retiros y Servicios de Porteo.
50
51
CAPITULO 4. PREDESPACHO DEL MERCADO ELÉCTRICO REGIONAL BASADO EN EL REGLAMENTO DELMERCADO ELÉCTRICO REGIONAL DEFINITIVO
4.1 Introducción Como ya se ha mostrado en los capítulos 2 y 3, actualmente el Ente Operador Regional (EOR)
realiza el predespacho del Mercado Eléctrico Regional (MER) utilizando el Reglamento Transitorio
del Mercado Eléctrico Regional (RTMER), el cual fue aprobado en Agosto del año 2002 y entró en
vigencia en el mes de Septiembre del mismo año.
Sin embargo, en el mes de Diciembre del año 2005 fue aprobado por la Comisión Regional de
Interconexión Eléctrica (CRIE) el Reglamento del Mercado Eléctrico Regional (RMER), el cual
entrará en vigencia y sustituirá al RTMER hasta la puesta en operación de la línea de transmisión
del Sistema de Interconexión Eléctrica de los Países de América Central (SIEPAC). Esta línea
todavía se encuentra en construcción al momento de la realización del presente trabajo de
graduación y se estima que estará terminada hasta el año 2009.
No obstante lo anterior, el RMER aprobado establece que el EOR debe implementar a través de la
aplicación gradual hasta la entrada en vigencia del reglamento, los conceptos, mecanismos,
metodología y modelos necesarios y procedentes, todo bajo la supervisión de la CRIE.
En este capítulo se busca mostrar y explicar el modelo de optimización desarrollado en el
programa General Algebraic Modeling System (GAMS) para realizar el predespacho del MER
partiendo del modelo descrito en el RMER. Cabe mencionar que el modelo desarrollado es una
aproximación al modelo real, pues como se explicará más adelante fueron omitidas algunas
consideraciones incluidas en el reglamento definitivo, además de utilizar un modelo de flujos de
cargas diferente.
Para cumplir con el objetivo anterior, en la primera parte del capítulo se muestran algunas
diferencias que existen entre el RTMER y el RMER, sobre todo en lo concerniente a la operación
comercial del MER. Posteriormente, se realiza una descripción del modelo matemático de
optimización que se utilizará de acuerdo al RMER, explicando con mayor detalle aquellas partes
que fueron incluidas en el modelo desarrollado en GAMS.
Finalmente, antes de mostrar el código en GAMS y los resultados obtenidos con el programa
desarrollado, se realiza una explicación de varios aspectos relacionados con el modelo matemático
de optimización utilizando un ejemplo muy sencillo.
52
4.2 Algunas diferencias entre el RTMER y el RMER en cuanto a la operación comercial del MER Respecto a la operación comercial del MER, se pueden mencionar varias diferencias que pueden
ser planteadas a partir del tipo de transacción de energía que se desarrolle en el MER: unas
asociadas a transacciones de energía del Mercado de Contratos Regional (MCR), y las otras
asociadas a transacciones de energía del Mercado de Oportunidad Regional (MOR). Las
principales características de ambas fueron presentadas en el Capítulo 1 para el caso del RMER,
por lo que a continuación se muestran algunas diferencias presentes en el RTMER.
4. 2. 1 Mercado de Contratos Regional Durante la primera parte de la operación transitoria del MER, los contratos regionales serán sólo
contratos de energía no firmes y deberán cumplir con el marco legal y regulatorio nacional. En
consecuencia, en países con mercados eléctricos mayoristas, cada uno de estos contratos forma
parte del mercado de contratos nacional. Así, los contratos serán no firmes, financieros y su
cumplimiento físico estará sujeto al despacho de la energía producida y consumida, de acuerdo a
las ofertas de inyección y retiro que los agentes hagan para cada día.
Estas transacciones de energía pueden ser interrumpibles por restricciones técnicas, criterios de
calidad y seguridad o por la prioridad de abastecimiento del Operador del Sistema y del Mercado
(OS&M) nacional, en cuyo caso el OS&M deberá informar y coordinar la interrupción con el EOR.
4. 2. 2 Mercado de Oportunidad Regional De acuerdo al RTMER, únicamente existen 2 tipos de ofertas de oportunidad que pueden ser
presentadas en la etapa transitoria del MER:
Ofertas de oportunidad de cada país: luego de que cada país miembro del MER realiza su
predespacho nacional de acuerdo a las reglas vigentes en el mismo, pueden existir excedentes de
inyección o faltantes de retiro en los nodos de la Red de Transmisión Regional (RTR), los cuales
pueden ser presentados al MER como ofertas de oportunidad.
Cada OS&M informará al EOR los excedentes de oportunidad que ofrece vender, por bloques de
energía horaria con su precio. Esta oferta reflejará los precios en los nodos de la RTR de acuerdo a
metodologías y procedimientos vigentes en la regulación nacional.
Asimismo cada OS&M, teniendo en cuenta los costos de reemplazo, informa la disposición a
comprar excedentes regionales (por bloques de energía horaria con su precio) para reducir su
costo de generación. Estas ofertas también deben reflejar los precios en los nodos de la RTR de
acuerdo a las metodologías y procedimientos vigentes en la regulación nacional, y resultarán del
53
despacho nacional y/o, según corresponda, ofertas de la generación que no resulte previamente
despachada para cubrir la demanda local.
Ofertas de oportunidad asociadas a contratos: cada agente que declara un contrato, puede
asociarle el valor máximo que esta dispuesto a pagar por el uso de la RTR y la oferta decremental
asociada, que le permita optimizar su contrato.
De esta manera, además de permitir el reemplazo de generación cuyos costos sean más altos que
los precios del MOR, incrementando la eficiencia global del mercado, se logran administrar con
eficiencia los reemplazos de generación respecto de los compromisos contractuales por
restricciones técnicas o indisponibilidad, promoviendo a su vez el uso de excedentes o el
cubrimiento de faltantes de oportunidad.
Finalmente, en el RTMER se establece que las transacciones del MOR son interrumpibles por el
OS&M nacional del país vendedor o comprador. El volumen de las transacciones de oportunidad
estará limitado por la capacidad de transmisión en cada nodo de la RTR.
4. 2. 3 Servicio de Transmisión Regional Tal y como se puede verificar al observar la función objetivo de las ecuaciones 2.23 y 2.27, el
RTMER establece que las transacciones derivadas de un contrato pagarán un cargo de
transmisión integrado por un Cargo Variable de Transmisión (CVT) más un peaje operativo
asociados a la energía intercambiada por la Red de Transmisión Regional para dicho contrato.
De igual manera, las transacciones de oportunidad pagan implícitamente el cargo de transmisión
(CVT y peaje operativo) al ser valorizadas al precio nodal. Cada transacción de oportunidad
horaria, ya sea de compra como de venta, se realiza al correspondiente precio nodal.
En cambio, en el RMER se establece que el servicio de transmisión regional se relaciona con las
transacciones en el MER mediante el cargo variable de transmisión o CVT, de tal manera que el
CVT es pagado implícitamente en el MOR o explícitamente en el MCR. El peaje y el cargo
complementario de transmisión son componentes adicionales de la remuneración final del servicio
de transmisión regional, conformando el Cargo por Uso de la RTR (CURTR).
Lo anterior se puede traducir en que el RMER considera la aplicación de un peaje no operativo, es
decir, un peaje independiente de las transacciones que ocurren en el MER. En cambio, en el
RTMER se utiliza un peaje operativo en cuanto es aplicado a las transacciones que ocurren en el
MER.
54
En ambos reglamentos, el riesgo por el pago de cargos variables de transmisión se puede cubrir
mediante la adquisición de derechos de transmisión o a través de las ofertas de pago máximo por
CVT.
4. 2. 4 Algunas diferencias del modelo matemático de optimización para realizar el predespacho económico regional Como primera diferencia cabe recordar que en el RTMER se establece un sistema de precios
nodales horarios para el MER por nodo de acceso a la RTR. Dichos nodos pueden observarse en
la Figura 1.3. En cambio, en el RMER las transacciones comerciales de energía que se realizan en
el MER se valoran aplicando un sistema de precios nodales, que son los precios de corto plazo que
representan los costos marginales de operación debido a las inyecciones y retiros de energía
programados o reales, en cada nodo de la RTR.
En general, durante la operación del MER en su etapa transitoria, los precios de los mercados
eléctricos internos nacionales serán fijados según lo defina cada reglamento interno nacional,
pudiendo tener en consideración o no el impacto de las transacciones internacionales en su
mercado.
Mas adelante se mostrará con mayor detalle el modelo matemático de optimización utilizado para
realizar el predespacho del MER basándose en el RMER, por lo que será mucho más fácil
observar directamente las diferencias existentes respecto al modelo descrito en el capítulo 2.
Sin embargo, a manera de resumen se mencionan en la tabla 4.1 todas las restricciones y otras
ecuaciones que forman parte del predespacho con el reglamento definitivo, y que no fueron
consideradas en el modelo establecido por el RTMER:
Tabla 4.1 Restricciones del predespacho de acuerdo al RMER no incluidas en el RTMER Predespacho nacional de cada país miembro del MER Reserva para regulación primaria de frecuencia del Sistema Eléctrico Regional (SER) Reserva para regulación secundaria de frecuencia del SER Reserva regional hacia abajo requerido por área de control Restricciones asociadas a Contratos no firmes físicos flexibles Restricciones asociadas a Contratos firmes Se incluye un modelo de pérdidas de potencia activa Se incluyen restricciones de un modelo equivalente de potencia reactiva Restricciones asociadas al cumplimiento de los Criterios de Calidad, Seguridad y Desempeño (CCSD)
Lo anterior no quiere decir que muchas de estas restricciones o ecuaciones se ignoren
completamente en la operación actual del SER o en el proceso de elaboración del predespacho
55
basado en el RTMER. Si bien es cierto algunas de ellas están relacionadas con las características
propias del reglamento de operación comercial incluido en el RMER, las que no lo están son
tomadas en cuenta de alguna manera mediante la coordinación y comunicación permanente entre
el EOR y los distintos OS&M.
Por ejemplo, en la etapa transitoria el EOR se encarga de realizar estudios semestrales para
determinar los parámetros de reserva rodante para regulación primaria y secundaria de frecuencia
más apropiados para la seguridad y calidad operativa del SER.
Además, la coordinación entre el EOR y los OS&M permite que éstos establezcan y actualicen la
programación de la tensión en los puntos de aporte de suministro de potencia reactiva suministrada
por generadores y por otras fuentes proveedoras de potencia reactiva para mantener las tensiones
del sistema dentro de límites establecidos y evitar cargar indebidamente a los sistemas vecinos.
Por otro lado, en el actual proceso de elaboración del predespacho, el costo atribuible a las
pérdidas eléctricas debidas a las transacciones en el MER esta cubierto dentro de la metodología
de cálculo de los precios nodales y cálculo de los CVTs.
En definitiva, lo que sí se puede afirmar es que los distintos elementos mencionados en la tabla 4.1
actualmente no forman parte integral de las restricciones del problema de optimización mediante el
cual se calculan los precios marginales nodales de la energía para cada período de mercado en el
MER.
4.3 Modelo matemático de optimización utilizando el RMER para elaborar el predespacho económico del MER En este apartado se mostrarán los distintos pasos del proceso general del predespacho de acuerdo
al RMER y se explicará el modelo matemático de optimización incluido en el mismo, pero con
mayor énfasis en las distintas partes de la formulación matemática que finalmente fueron incluidas
en el programa desarrollado en GAMS.
4. 3. 1 Proceso general del predespacho según el RMER Desde el momento en el cual entre en vigencia el RMER, el EOR tendrá la obligación de realizar el
predespacho del MER con un modelo matemático que tome en cuenta los distintos tipos de
contratos, las ofertas de flexibilidad, las ofertas de pago por CVTs, los servicios auxiliares
regionales y la asignación óptima de las ofertas de oportunidad de inyección y retiro nodales dentro
del horizonte de optimización, siempre buscando maximizar el beneficio social regional.
56
Además, tal como se hace actualmente, en el futuro el EOR deberá realizar el predespacho con un
día de anticipación al día en que se llevarán a cabo las distintas transacciones de energía en el
MER, en forma desacoplada para las distintas horas del día y basándose en un sistema de precios
nodales para el MER que, a diferencia de lo que ocurre actualmente con el RTMER, deberá ser por
cada uno de los nodos de la RTR.
Para que lo anterior se cumpla de la mejor manera, en el RMER se describe paso a paso el
proceso general del predespacho que el EOR tendrá que realizar diariamente, para cada período
de mercado. Estos pasos se resumen a continuación y se esquematiza en la figura 4.1.
a) Ejecutará el modelo del predespacho.
b) Deberá detectar el incumplimiento de la atención de las cantidades requeridas de energía por
los compradores de los contratos firmes regionales. Al ser detectado algún incumplimiento, el
EOR procederá a realizar la reducción a las cantidades de energía requerida de cada uno los
contratos firmes que son afectados por la restricción en la transmisión, en forma proporcional a
la transmisión requerida por cada uno de los contratos firmes.
c) Una vez realizadas todas las reducciones necesarias en la cantidad de energía requerida de
cada uno los contratos firmes afectados, se ejecutará nuevamente el predespacho regional, en
el cual los retiros asociados a las cantidades requeridas de contratos firmes se atienden, como
mínimo, en las cantidades definidas en el literal b) anterior.
d) Luego de haber finalizado los pasos anteriores, el EOR verificará que cada agente del mercado
involucrado en las distintas ofertas presentas al MER en el período de mercado respectivo,
tenga las suficientes garantías de pago.
e) Si como resultado del proceso de verificación del literal d) anterior resulta necesario retirar del
predespacho las ofertas de uno o varios agentes, el EOR procederá a ejecutar con esta
condición el modelo del predespacho iniciando nuevamente desde el literal a) anterior, en lo
que aplique.
f) Una vez verificadas las garantías conforme a los literales d) y e) anteriores, el EOR procederá
a efectuar la validación eléctrica del predespacho. Si como resultado de dicha validación se
hace necesario modificar el predespacho, el mismo se iniciará nuevamente desde el literal a)
anterior, en lo que aplique. Si por razones de tiempo los ajustes por validaciones eléctricas no
se incluyen en el predespacho regional, los mismos se aplicarán como un redespacho en el
57
MER, el cual deberá ser publicado con al menos 1 hora de anticipación a su entrada en
vigencia.
g) Al terminar el proceso descrito en los literales anteriores, el EOR procederá a publicar el
predespacho.
Figura 4.1. Diagrama del proceso general del predespacho.
58
(Ec. 4.1)
4. 3. 2 Formulación matemática del predespacho regional Los valores correspondientes a los precios nodales de la energía se obtienen indirectamente al
resolver la siguiente función objetivo por período de mercado:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⋅−⋅+⋅∑ ∑ ∑∑∑∑
i j l sslinysl
ssjstsj
ssiretsi FOPfiPftPfrMaximizarFO 1),(,),(,),(,:
Donde:
),( siretP : Variable en MWh de la transacción de retiro i, segmento s, lo que incluye ofertas de
oportunidad por reducción de generación despachada y ofertas de oportunidad por
demanda no atendida en el predespacho nacional. Esta es una de las variables
desconocidas del modelo, cuyo valor indica cuánta energía de la ofertada fue realmente
despachada para la oferta de retiro i.
),( slinyP : Variable en MWh de la transacción de inyección l, segmento s, lo que incluye ofertas de
oportunidad de generación no despachada, y ofertas de oportunidad por reducción de
demanda atendida en el predespacho nacional. Esta es una de las variables
desconocidas del modelo, cuyo valor indica cuánta energía de la ofertada fue realmente
despachada para la oferta de inyección l.
),( sjstP : Variable en MWh de la transacción de servicios de CVT j, segmento s. Esta es una de las
variables desconocidas del modelo, cuyo valor indica cuánta energía de la ofertada fue
realmente despachada para la oferta de pago máximo por CVT j.
sifr , : Valor de la curva de precios de oferta de retiro i, segmento s, en US$/MWh.
slfi , : Valor de la curva de precios de oferta de inyección l, segmento s, en US$/MWh.
sjft , : Valor de la curva de precios de oferta de servicios de CVT j, segmento s, en US$/MWh.
1FO : Componente adicional de la función objetivo en relación a los contratos firmes. El propósito
de incluir este componente en la función objetivo, es detectar algún incumplimiento de los
compromisos establecidos en los contratos firmes en el predespacho, ya que en el
59
(Ec. 4.2)
predespacho regional el agente comprador que participa en un contrato firme debe tener la
máxima prioridad de la entrega de la energía requerida, la cual únicamente puede limitarse
por restricciones de la RTR y por el cumplimiento de los criterios de calidad, seguridad y
desempeño regionales.
Este término se define matemáticamente de la siguiente manera:
∑∈
⋅−=Firmesk
kcortadafirmePFO )(_1 ρ
Siendo válido para todo contrato firme k en el cual 0)(_ ≠kreqfirmeP .
En la ecuación 4.2 siempre deberá cumplirse que )(_)(_ kreqfirmekcortadafirme PP ≤ , donde
además:
)(_ kcortadafirmeP : Variable que controla la desatención de la energía requerida por el
comprador del contrato firme para la transacción k.
)(_ kreqfirmeP : Valor mínimo requerido en MWh a ser retirado en el nodo, para la transacción k
asociada al contrato firme.
ρ : Es el peso asociado a la variable para controlar la desatención de la energía requerida
por el comprador del contrato firme para la transacción k. Su valor debe ser al menos la
oferta más alta de retiro presentada al MER en el período de mercado correspondiente,
para garantizar al máximo el suministro de la energía requerida por los contratos firmes,
asegurándose de esta manera una mayor prioridad de atención frente a los contratos no
firmes físicos flexibles.
La variable desconocida )(_ kcortadafirmeP , es el valor de la energía requerida no atendida en el
nodo de la RTR, mientras que la variable )(_ kreqfirmeP , es una variable cuyo valor el EOR
conoce ya que diariamente todos los OS&M nacionales le informan sobre los compromisos
de los contratos firmes de los agentes de sus mercados especificando, entre otras cosas, la
energía requerida por el comprador. Así, esta variable representa la energía requerida
efectivamente atendida en el nodo.
60
(Ec. 4.3)
De acuerdo al RMER, si el EOR detecta que la variable 0)(_ ≠kcortadafirmeP , entonces debe
proceder a aplicar un procedimiento de asignación de energía requerida por cada contrato
firme k afectado.
Sin embargo, se debe aclarar que en el programa desarrollado en GAMS no fue incluido
dicho proceso de asignación de energía requerida por contratos firmes. Para obtener más
información sobre el mismo, véase la sección A.3.4.4.2, literal (b), en el RMER.
Como podrá observarse, en muchos de los términos que participan en la función objetivo se habla
de segmentos. Esto se refiere a las ofertas que se realizarán por bloque de energía, entendiendo a
cada bloque como un segmento s.
Debido a que el modelo desarrollado en GAMS es una aproximación al modelo real, por
simplicidad se optó por crear un modelo donde todos los agentes que oferten solamente
presentaran un solo bloque de energía. Teniendo en cuenta esto, y sustituyendo la ecuación 4.2 en
la 4.1, entonces la nueva función objetivo sería la siguiente:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅−⋅−⋅+⋅∑ ∑ ∑ ∑
∈i j l Firmeskkcortadafirmelinyljstjireti PPfiPftPfrMaximizarFO )(_)()()(: ρ
Restricciones incluidas tanto en el RMER como en el programa creado en GAMS
Las restricciones consideradas en el problema de optimización incluidas tanto en el RMER como
en el programa creado en GAMS, son las siguientes:
a) Predespacho nacional
El EOR incluirá en el predespacho regional cada uno de los predespachos nacionales reportados
por cada OS&M de la siguiente manera:
• En la restricción de balance nodal del predespacho nacional, la generación y demanda
nacional serán modeladas como fijas.
• La demanda atendida en los predespachos nacionales que efectúe ofertas al MER que reflejen
su disposición de reducir demanda en MWh con el fin de ofrecer su corte de carga, serán
modeladas como inyecciones en los respectivos nodos de demanda.
61
• Las ofertas de retiro al MER para reemplazar generación nacional serán modeladas como
retiros en los respectivos nodos de generación.
• Las ofertas de retiro correspondientes a demanda no atendida en los predespachos
nacionales, tanto por demandas no elásticas, corte de carga o racionamiento; como por
demanda elástica que no haya sido atendida por precio en el predespacho nacional, serán
modeladas como retiros en los respectivos nodos de demanda.
• Las ofertas de inyección de generación no despachada en el predespacho nacional serán
modeladas como ofertas de inyección al MER.
b) Reserva de regulación de frecuencia
Es importante aclarar que en el RMER se incluyen las ecuaciones correspondientes a las reservas
de los sistemas nacionales, tanto para regulación primaria como secundaria de frecuencia, pero en
el programa de GAMS las mismas no fueron incluidas ya que, tal y como lo establece el RMER, el
proceso de verificación de reserva nacional no es una restricción activa del predespacho, siendo en
realidad una verificación que debe ser implementada como un proceso externo al predespacho,
tanto por el EOR como por los OS&M. Además, para los últimos constituye una obligación que al
momento de realizar sus predespachos nacionales tomen en cuenta la reserva de regulación de
frecuencia establecida en su respectiva regulación nacional.
Por otro lado, en el reglamento también se incluyen ecuaciones relacionadas con el control de
reserva hacia abajo, las cuales tampoco fueron incluidas en programa de GAMS ya que en el
sistema eléctrico de potencia que se utilizó para simular el SER y sobre el cual se hizo un
despacho económico aplicando las reglas establecidas en el RMER, no se consideró la existencia
de un valor de reserva para bajar generación asociado a la regulación de frecuencia.
Para obtener mayor información sobre estas ecuaciones no incluidas en GAMS, véase la sección
A.3.4.3.1, literal (a), para el caso de la regulación primaria y secundaria de frecuencia; y la sección
A.3.4.3.2, para el caso del control de reserva hacia abajo; ambos incluidos en el RMER.
También, en el RMER se establece que al calcular la reserva para regulación de frecuencia en el
SER, deben ser definidas por el usuario áreas de control a través de los nodos eléctricos de la
RTR y circuitos que la conforman, considerando la reserva de regulación de cada uno de los
países miembros del Tratado Marco. En el modelo desarrollado en GAMS se ha optado por tener
un sola área de control que incluya a todos los países miembros del SER.
62
(Ec. 4.4)
(Ec. 4.5)
(Ec. 4.6)
(Ec. 4.7)
Por tanto, la restricción que establece la cantidad de reserva para la regulación primaria de
frecuencia incluida en el programa desarrollado, está definida por la siguiente ecuación:
( )( ) ararh
hfisicainyhrethinyhh regRRPrvaPPPGRRPcapmw __)(_)()( ≥+−+−∑Ω
Siendo válido para todo generador que sí inyecte energía en el SER. Lo anterior se escribe
matemáticamente así:
( ) 0)(_)()( >+−+ hfisicainyhrethinyh PPPGRRP
De igual manera, la restricción que establece la cantidad de reserva para la regulación secundaria
de frecuencia incluida en el programa desarrollado, está definida por la siguiente ecuación:
( )( ) ararh
hfisicainyhrethinyhh regRRSrvaPPPGRRScapmw __)(_)()( ≥+−+−∑Ω
Siendo válido para todo generador que sí inyecte energía en el SER. O bien:
( ) 0)(_)()( >+−+ hfisicainyhrethinyh PPPGRRS
Donde:
hGRRP : Valor en MWh de generación nacional del recurso de generación h asignado a la
Reserva para Regulación Primaria.
hGRRS : Valor en MWh de generación nacional del recurso de generación h asignado a la
Reserva para Regulación Secundaria.
hcapmw : Valor de la capacidad máxima de generación (disponibilidad) del generador h asociado
al área de control ar.
arhΩ : Para toda inyección h del área de control ar que participe de la regulación de frecuencia.
El RMER establece que cada OS&M deberá informar al EOR el conjunto de generadores
nacionales sobre los cuales se asignará la reserva, pudiendo reportar un valor distinto de
reserva en MW por período de mercado.
63
arregRRPrva __ : Valor de reserva mínima regional para el área de control ar asignada a la
Reserva para Regulación Primaria de frecuencia.
arregRRSrva __ : Valor de reserva mínima regional para el área de control ar asignada a la
Reserva para Regulación Secundaria de frecuencia.
)(hretP : Variable en MWh de la transacción de retiro del generador h.
)(hinyP : Variable en MWh de la transacción de inyección del generador h.
)(_ hfisicainyP : Variable de energía de inyección para la transacción h, asociada a la parte física de
un contrato no firme físico flexible. Respecto a esta variable, tal como se explicó en el
primer capítulo, el RMER establece que todos los contratos no firmes físicos flexibles
pueden tener asociadas ofertas de pago máximo por Cargos Variables de Transmisión
y/o ofertas de flexibilidad asociadas a la energía comprometida en el contrato. En el
caso del programa desarrollado en GAMS, se han considerado contratos no firmes
físicos flexibles que presentan ofertas de flexibilidad de cero MWh al MOR, por lo cual
se entiende a dichos contratos únicamente como no firmes físicos que, sin embargo,
siempre incluirán ofertas de pago máximo por CVT. Es decir, la modelación de dichos
contratos es de tal manera que la energía comprometida en el mismo será reducida
parcial o totalmente hasta que el diferencial de precios entre los nodos de retiro e
inyección del contrato satisfaga las condiciones de la oferta.
Para obtener mayor información sobre la forma de calcular la componente física de los contratos
no firmes físicos flexibles cuando los mismos incluyen ofertas de flexibilidad y ofertas de pago
máximo por CVT, véase la sección A.3.4.4.1 del RMER.
c) Ofertas de pago máximo por Cargos Variables de Transmisión
Recordemos que las ofertas de pago máximo por CVT representan la disponibilidad máxima a
pagar por la diferencia de precios nodales entre el nodo de retiro y el de inyección. Para ello, la
variable )( jstP en la función objetivo del problema de optimización establecido la ecuación 4.3, es
modelada en la ecuación de balance nodal como una inyección (-) y como un retiro (+) de acuerdo
con la oferta realizada, de tal manera que en toda transacción de servicios de transmisión que se
64
(Ec. 4.8)
(Ec. 4.9)
(Ec. 4.10)
active en el predespacho regional, el valor de la energía inyectada es igual al valor de la energía
retirada en los respectivos nodos del contrato no firme físico.
Además de tomar en cuenta la variable )( jstP en la ecuación de balance nodal, en el problema de
optimización se agregan las siguientes restricciones asociadas a los contratos no firmes físicos
flexibles:
)()( jstjret PP ≤
)()( jstjiny PP ≤
Donde:
)( jretP : Variable en MWh de la oferta de flexibilidad de retiro j (modelada en el nodo de inyección
del contrato), asociada al servicio de CVT j.
)( jinyP : Variable en MWh de la oferta de flexibilidad de inyección j (modelada en el nodo de retiro
del contrato), asociada al servicio de CVT j.
)( jstP : Variable en MWh que representa el valor en MWh en que fue casada la oferta de servicios
de transmisión asociada al servicio de CVT j.
Como podrá observarse, tal y como han sido modelados los contratos no firmes físicos flexibles, la
magnitud del índice j es igual a la cantidad de ofertas presentas de pago máximo por CVT, esto es,
a la cantidad de contratos no firmes físicos.
Restricciones del programa creado en GAMS no incluidas en el RMER En la programación desarrollada en GAMS se han incluido varias restricciones que no aparecen en
el RMER. La principal razón de que se utilicen estas restricciones es que en la programación
realizada se ha modelado a la RTR utilizando flujos de carga en AC. Dichas restricciones son las
siguientes:
a) Ecuación de balance nodal de potencia activa
En cada nodo m que pertenezca a la RTR se debe cumplir:
( )∑=
−−⋅⋅⋅=−N
nmnnmnmnmmconsumidaminyectada VYVPP
1,, cos φθθ
65
(Ec. 4.11)
(Ec. 4.12)
(Ec. 4.13)
Donde:
minyectadaP , : Potencia activa inyectada al nodo m. Su valor estará dado por la siguiente expresión:
∑∑∑ΩΩΩ
++=ms
snacmj
jstml
linyminyectada GPPP )()()(,
En la cual mlΩ , mjΩ y msΩ , se refieren respectivamente a las transacciones de
oportunidad de inyección l, transacciones de servicios de CVT j en el nodo de
inyección y generación s despachada en el predespacho nacional; todas asociadas al
nodo m.
mconsumidaP , : Potencia activa demandada en el nodo m. Su valor estará dado por la siguiente
expresión:
( )∑∑∑∑Ω∈ΩΩΩ
−+++=mFirmesk
kcortadafirmekreqfirmems
snacmj
jstmi
iretmconsumida PPDPPP )(_)(_)()()(,
En la cual miΩ , mjΩ y msΩ , se refieren respectivamente a las transacciones de
oportunidad de retiro i, transacciones de servicios de CVT j en el nodo de retiro y
demanda s atendida en el predespacho nacional; todas asociadas al nodo m. Además,
mFirmesk Ω∈ se refiere a todo contrato firme k en el cual al comprador ubicado en
el nodo m le fue efectivamente atendida la energía )(_)(_ kcortadafirmekreqfirme PP − .
mV : Magnitud del fasor de voltaje del nodo m, con ángulo de fase mθ .
N : Número total de nodos de la RTR.
mnY : Magnitud del elemento m,n de la matriz Y-Bus, con ángulo de fase mnφ .
nV : Magnitud del fasor de voltaje del nodo n, con ángulo de fase nθ .
b) Ecuación de balance nodal de potencia reactiva
En cada nodo m que pertenezca a la RTR se debe cumplir:
( )∑=
−−⋅⋅⋅=−N
nmnnmnmnmmconsumidaminyectada VYVQQ
1,, sin φθθ
66
(Ec. 4.14)
(Ec. 4.15)
(Ec. 4.16)
Donde:
minyectadaQ , : Potencia reactiva inyectada al nodo m.
mconsumidaQ , : Potencia reactiva demandada en el nodo m.
c) Ecuación de flujo de potencia activa en las líneas de la RTR
En todo sistema eléctrico de potencia pueden distinguirse tres tipos de potencias (Ver figura 4.2) en
cada una de sus líneas eléctricas: potencia de entrada a la línea ( SS ), potencia entregada a la
carga ( RS ) y potencia consumida en la línea ( LS ).
Figura 4.2. Potencias en una línea eléctrica.
En este sentido, habitualmente se considera que cuando se habla de potencia de la línea se refiere
a la potencia entregada a la carga. Así:
LSR SSS −=
Y debido a que se ha trabajado utilizando el modelo π para representar a las líneas eléctricas (Ver
figura 4.3), se pueden calcular las potencias SS y LS de la siguiente manera:
*
SSS IVS ⋅=
De la figura 4.3 se deduce que:
( ) RSRSSS YVVYVI ⋅−+⋅= 0
67
(Ec. 4.17)
(Ec. 4.18)
Figura 4.3. Modelo π de una línea eléctrica utilizado para calcular la potencia que pasa por ésta.
Por lo que al sustituir la ecuación 4.16 en la ecuación 4.15, se tiene:
( )[ ]*0 RSRSSSS YVVYVVS ⋅−+⋅⋅=
Representando todos los fasores en su forma exponencial:
( )[ ]*00 RSRSSS j
RSj
Rj
Sjj
Sj
SS eYeVeVeYeVeVS φθθθθθ ⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅⋅⋅=
( )[ ]RSRSSS jRS
jR
jS
jjS
jSS eYeVeVeYeVeVS φθθθθθ −−−−− ⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅⋅⋅= 0
0
( ) 0
022 θφθθφ j
Sj
RSRSj
RSSS eYVeYVVeYVS RSRSRS −−−− ⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅=
Por otro lado,
( ) ( ) ( )[ ] ( )*0**
0 YVVYVVVVYVVS RRRSRSRSSSL ⋅⋅+⋅−⋅−+⋅⋅=
( ) ( ) ( )[ ]**0
0 RSRSRSSS jRS
jR
jS
jR
jS
jjS
jSL eYeVeVeVeVeYeVeVS φθθθθθθθ ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅⋅⋅=
( )*00θθθ jj
Rj
R eYeVeV RR ⋅⋅⋅⋅⋅+
( ) ( ) ( )[ ]RSRSRSSS jRS
jR
jS
jR
jS
jjS
jSL eYeVeVeVeVeYeVeVS φθθθθθθθ −−−−− ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅⋅⋅= 0
0
( )00
θθθ jjR
jR eYeVeV RR −− ⋅⋅⋅⋅⋅+
( ) ( ) ( )( )RSSRRSRSRS jjRSRS
jRSRS
jSL eeYVVeYVVeYVS φθθφθθφθ −−−−−− +⋅⋅⋅−⋅⋅+⋅+⋅⋅= 22
02 0
00
2 θjR eYV −⋅⋅+
68
(Ec. 4.19)
(Ec. 4.20)
(Ec. 4.21)
(Ec. 4.22)
(Ec. 4.23)
Sustituyendo las ecuaciones 4.17 y 4.18 en la ecuación 4.14, se obtiene luego de simplificar:
( ) 0
022 θφθθφ j
Rj
RSSRj
RSRR eYVeYVVeYVS RSSRRS −−−− ⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅−=
( ) ( )00
2 θφφθθ jjRSR
jRSSRR eYeYVeYVVS RSRSSR −−−− ⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅=
De esta manera, la potencia de la línea de la figura 4.3 es igual a:
RR SP Re=
( ) ( ) ( )( )002 coscoscos θφφθθ ⋅+⋅⋅−−−⋅⋅⋅= YYVYVVP RSRSRRSSRRSSRR
Si se considera que las admitancias en derivación a tierra del circuito π son puramente reactivas, la
expresión anterior se simplifica así:
( ) ( )RSRSRRSSRRSSRR YVYVVP φφθθ coscos 2 ⋅⋅−−−⋅⋅⋅=
Generalizando la ecuación anterior, los flujos de potencia para un único elemento conectado entre
los nodos m y n se obtienen de la siguiente ecuación:
( ) ( )mnmnmmnnmmnnmmn YVYVVP φφθθ coscos 2 ⋅⋅−−−⋅⋅⋅=
La última ecuación es la que se ha utilizado para encontrar los flujos de potencia activa en todas
las líneas de la RTR.
d) Flujo máximo de potencia activa en las líneas de transmisión
Todo flujo de potencia activa del nodo m al n debe cumplir la restricción:
máx
mnmnmáx
mn PPP ≤≤−
e) Restricción de la magnitud de voltaje nodal
La magnitud del voltaje en las barras de la RTR en condición normal de operación, debe
mantenerse dentro del rango:
máx
mmmín
m VVV ≤≤
69
(Ec. 4.24)
(Ec. 4.25)
(Ec. 4.26)
(Ec. 4.27)
(Ec. 4.28)
(Ec. 4.29)
f) Restricción de potencia reactiva inyectada por cada generador
Todo generador solamente puede producir potencia reactiva por encima de una cota inferior y por
debajo de una cierta cota superior. Por tanto:
máx
ygeneradaygeneradamín
ygenerada QQQ ,,, ≤≤
Donde mínygeneradaQ , es la mínima potencia reactiva que puede salir del generador y, mientras que
máxygeneradaQ , es la máxima.
g) Restricción del ángulo de cada nodo
πθπ ≤≤− m
h) Valor límite de potencia a despachar para cada transacción de energía
En general, para una transacción de energía t se deberá cumplir:
( ) ( )( )máxtntransacciótntransacció PP ≤
Donde el valor de ( )( )máxtntransaccióP siempre coincide con la oferta de energía presentada en el
período de mercado correspondiente. Por tanto, para cada transacción de energía que participa en
el problema de optimización deberá cumplirse:
( )máxiretiret PP )()( ≤
( )máxlinyliny PP )()( ≤
Para las ofertas de pago máximo por CVT, considerando además la manera en la cual se están
modelando los contratos no firmes físicos flexibles, ese límite de potencia está implícitamente
expresado en las ecuaciones 4.8 y 4.9. Por tanto, en general:
( )máxjstjst PP )()( ≤
Finalmente, para el caso de la última variable independiente que participa en la función objetivo
( )(_ kcortadafirmeP ) el valor límite es:
)(_)(_ kreqfirmekcortadafirme PP ≤
70
(Ec. 4.30)
(Ec. 4.31)
Realizando un análisis de la función objetivo del problema de predespacho eléctrico regional
(ecuación 4.3), la misma puede ser expresada así:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅+⋅+⋅−⋅−∑ ∑ ∑ ∑
∈i j l Firmeskkcortadafirmelinyljstjireti PPfiPftPfrMinimizarFO )(_)()()(: ρ
De donde puede observarse que la función objetivo depende de las siguientes variables:
( ))(_)()()( ,,, kcortadafirmelinyjstiret PPPPfFO =
Por tanto, al tomar en cuenta todas las restricciones descritas anteriormente, la ecuación de
Lagrange asociada con la función objetivo puede escribirse así:
∑ ∑ ∑ ∑∈
⋅+⋅+⋅−⋅−=i j l Firmesk
kcortadafirmelinyljstjireti PPfiPftPfrL )(_)()()( ρ
( )( ) ( )( )∑∑ −⋅+−⋅+l
linylinyli
iretireti PPPP max)()(
max)()( βα
( )( ) ( )∑∑∈
−⋅+−⋅+Firmesk
kreqfirmekcortadafirmekj
jstjstj PPPP )(_)(_max
)()( δϕ
( )( )∑ ∑ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+−+−−⋅+
Ωar arhhfisicainyhrethinyhharar PPPGRRPcapmwregRRPrva )(_)()(__ζ
( )( )∑ ∑ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+−+−−⋅+
Ωar arhhfisicainyhrethinyhharar PPPGRRScapmwregRRSrva )(_)()(__ξ
( )∑ ∑ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−−⋅⋅⋅+−⋅+
=m
N
nmnnmnmnmminyectadamconsumidam VYVPP
1,, cos φθθµ
( )∑ ∑ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−−⋅⋅⋅+−⋅+
=m
N
nmnnmnmnmminyectadamconsumidam VYVQQ
1,, sin φθθλ
( ) ( )( )∑∑ −⋅⋅−−−⋅⋅⋅⋅+m n
máxmnmnmnmmnnmmnnmmn PYVYVV φφθθε coscos 2
( ) ( )( )( )∑∑ −⋅⋅−−−⋅⋅⋅−⋅+m n
máxmnmnmnmmnnmmnnmmn PYVYVV φφθθγ coscos 2
( ) ( ) ( )∑∑∑ −⋅+−⋅+−⋅+y
máxygeneradaygeneradam
mm
mínmm
m
máxmmm QQVVVV ,,ϖκη
( ) ( ) ( )∑∑∑ −−⋅+−⋅+−⋅+m
mmm
mmy
ygeneradamín
ygeneradam QQ θπτπθσϑ ,,
71
(Ec. 4.38)
(Ec. 4.39)
(Ec. 4.40)
(Ec. 4.41)
(Ec. 4.42)
(Ec. 4.43)
(Ec. 4.44)
(Ec. 4.45)
En consecuencia, la ecuación de Lagrange es una función de las siguientes variables:
( ,,,,,,,,,, )(_)()()( linmnmkcortadafirmelinyjstiret VVPPPPLL βαθθ=
)mmmmmmmnmnmmararkj τσϑϖκηγελµξζδϕ ,,,,,,,,,,,,,
Cuyas condiciones de Kuhn-Tucker correspondientes son las siguientes:
i. 0)(
=∂∂
iretPL
0)(
=∂∂
jstPL
0)(
=∂∂
linyPL
0)(_
=∂
∂
kcortadafirmePL
ii. 0=∂∂
m
Lµ
0=∂∂
m
Lλ
iii. ( ) 0max)()( ≤− iretiret PP ( ) 0max
)()( ≤− jstjst PP
( ) 0max)()( ≤− linyliny PP 0)(_)(_ ≤− kreqfirmekcortadafirme PP
( )( ) 0__ )(_)()( ≤+−+−− ∑Ωarh
hfisicainyhrethinyhhar PPPGRRPcapmwregRRPrva
( )( ) 0__ )(_)()( ≤+−+−− ∑Ωarh
hfisicainyhrethinyhhar PPPGRRScapmwregRRSrva
( ) ( ) 0coscos 2 ≤−⋅⋅−−−⋅⋅⋅ máxmnmnmnmmnnmmnnm PYVYVV φφθθ
( ) ( )( ) 0coscos 2 ≤−⋅⋅−−−⋅⋅⋅− máxmnmnmnmmnnmmnnm PYVYVV φφθθ
0≤− máxmm VV 0,, ≤− ygenerada
mínygenerada QQ
0≤− mmín
m VV 0≤−πθm
0,, ≤− máxygeneradaygenerada QQ 0≤−− mθπ
iv. ( )( ) 0max)()( =−⋅ iretireti PPα 0≥iα
(Ec. 4.32)
(Ec. 4.33)
(Ec. 4.34)
(Ec. 4.35)
(Ec. 4.36)
(Ec. 4.52)
(Ec. 4.37)
(Ec. 4.46)
(Ec. 4.47)
(Ec. 4.48)
(Ec. 4.49)
(Ec. 4.50)
(Ec. 4.51)
72
( )( ) 0max)()( =−⋅ linylinyl PPβ 0≥lβ
( )( ) 0max)()( =−⋅ jstjstj PPϕ 0≥jϕ
( ) 0)(_)(_ =−⋅ kreqfirmekcortadafirmek PPδ 0≥kδ
( )( ) 0__ )(_)()( =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+−+−−⋅ ∑
Ωarhhfisicainyhrethinyhharar PPPGRRPcapmwregRRPrvaζ
0≥arζ
( )( ) 0__ )(_)()( =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+−+−−⋅ ∑
Ωarhhfisicainyhrethinyhharar PPPGRRScapmwregRRSrvaξ
0≥arξ
( ) ( )( ) 0coscos 2 =−⋅⋅−−−⋅⋅⋅⋅ máxmnmnmnmmnnmmnnmmn PYVYVV φφθθε
0≥mnε
( ) ( )( )( ) 0coscos 2 =−⋅⋅−−−⋅⋅⋅−⋅ máxmnmnmnmmnnmmnnmmn PYVYVV φφθθγ
0≥mnγ
( ) 0=−⋅ máxmmm VVη 0≥mη
( ) 0=−⋅ mmín
mm VVκ 0≥mκ
( ) 0,, =−⋅ máxygeneradaygeneradam QQϖ 0≥mϖ
( ) 0,, =−⋅ ygeneradamín
ygeneradam QQϑ 0≥mϑ
( ) 0=−⋅ πθσ mm 0≥mσ
( ) 0=−−⋅ mm θπτ 0≥mτ
Al resolver el sistema de ecuaciones anterior, además de conocer el valor de las variables
independientes que maximizan la función objetivo original y, por tanto, maximizan el beneficio
social, se conocerán los valores de todos los multiplicadores de Lagrange que forman parte del
problema de optimización.
(Ec. 4.54)
(Ec. 4.55)
(Ec. 4.56)
(Ec. 4.57)
(Ec. 4.58)
(Ec. 4.59)
(Ec. 4.53)
(Ec. 4.61)
(Ec. 4.62)
(Ec. 4.60)
(Ec. 4.64)
(Ec. 4.65)
(Ec. 4.63)
73
De todos los multiplicadores encontrados, aquellos correspondientes a mµ , cuya cantidad es igual
al número de nodos de la RTR, indican los precios marginales nodales de la energía para cada
período de mercado. Así, el precio nodal en el nodo m ( mµ ) se define como el costo incremental
incurrido para satisfacer un incremento marginal de la demanda de energía en dicho nodo m; es
decir, mµ es el incremento en el costo total en que se incurre (generación y transmisión) para
satisfacer un incremento marginal de la demanda en el nodo m, manteniendo las condiciones de
optimalidad y factibilidad.
Por otro lado, mediante la utilización de flujos AC se obtiene información adicional en los
multiplicadores de Lagrange, como el costo incremental incurrido para satisfacer un incremento
marginal de la demanda de energía asociada a la potencia reactiva, para todo nodo m que
pertenezca a la RTR. Dicha información está contenida en el valor del multiplicador mλ , por lo que
dicho valor indica en cierta medida a cuánto se deben remunerar los servicios auxiliares de
reactivos en el MER.
Para explicar con un ejemplo sencillo toda la formulación matemática anterior utilizada para hacer
el predespacho del MER, supongamos el sistema de la figura 4.4.
Figura 4.4. Ejemplo sencillo del predespacho aplicando el RMER con un generador, una carga y una línea de transmisión.
Las ofertas de oportunidad de retiro presentadas por los agentes para una hora en específico son
las presentadas en la tabla 4.2.
Tabla 4.2 Ejemplo de ofertas de oportunidad de retiro Nodo Oferente Pmín Pmáx Precio
a agente 1 ( )mínretP )1( ( )máx
retP )1( g∆ρ
b agente 2 ( )mínretP )2( ( )máx
retP )2( dρ
En la tabla 4.2, el precio ofertado g∆ρ se encuentra asociado con la oferta por reducción de la
generación despachada en el predespacho nacional. Así, de ser aceptada la oferta y para operar
74
en condiciones que mantengan la seguridad del equipo, la generación estaría dispuesta a reducir
la potencia despachada a nivel nacional en un valor no menor a ( )mínretP )1( y que no exceda a
( )máxretP )1( , siempre y cuando se le pague como mínimo el precio g
∆ρ .
Por otro lado, en la misma tabla el precio ofertado dρ se encuentra asociado con la oferta de
oportunidad que el agente 2 realiza debido a que no le fue atendida su demanda en el
predespacho nacional. Así, de ser aceptada la oferta y para satisfacer las características propias
de la demanda, el agente está dispuesto a retirar potencia en un valor no menor a ( )mínretP )2( y que
no exceda a ( )máxretP )2( , siempre y cuando deba cancelar como máximo el precio dρ .
Las ofertas de oportunidad de inyección presentadas por los agentes para la misma hora son las
presentadas en la tabla 4.3.
Tabla 4.3 Ejemplo de ofertas de oportunidad de inyecciónNodo Oferente Pmín Pmáx Precio
b agente 3 ( )míninyP )1( ( )máx
inyP )1( d∆ρ
a agente 4 ( )míninyP )2( ( )máx
inyP )2( gρ
En la tabla 4.3, el precio ofertado d∆ρ se encuentra asociado con la oferta por reducción de la
demanda atendida en el predespacho nacional. Así, de ser aceptada la oferta y para que se
cumpla la condición de no dejar de atender por completo la demanda previamente despachada a
nivel nacional, el agente 3 estaría dispuesto a reducir la demanda atendida en el predespacho
nacional, en un valor no menor a ( )míninyP )1( y que no exceda a ( )máx
inyP )1( , siempre y cuando se le
pague como mínimo el precio d∆ρ .
Por otro lado, en la misma tabla el precio ofertado gρ se encuentra asociado con la oferta de
oportunidad que el agente 4 realiza debido a que no le fue despachada su oferta de generación en
el predespacho nacional. Así, de ser aceptada la oferta y para operar en condiciones que
mantengan la seguridad del equipo, la generación estaría dispuesta a inyectar potencia en un valor
no menor a ( )míninyP )2( y que no exceda a ( )máx
inyP )2( , siempre y cuando se le pague como mínimo
el precio gρ .
75
(Ec. 4.66)
Además, supongamos que para la misma hora se presentó la oferta de pago máximo por Cargos
Variables de Transmisión que se encuentra en la tabla 4.4.
Tabla 4.4 Ejemplo de oferta de pago máximo por CVT De
nodo Agente que
inyecta A
nodoAgente
que retira Potencia Precio máximo
a agente 5 b agente 6 ( )máxstP )1( stρ
Es decir, se hizo una solicitud por servicios de transmisión del nodo a al b, a la cual los agentes
han puesto como condiciones para que sea despachada que la cantidad de potencia no sea mayor
a un valor ( )máxstP )1( , y que la diferencia de los precios nodales entre el nodo de retiro y el de
inyección no sea mayor al valor stρ , ya que sólo así terminarán pagando una cantidad de dinero
menor o igual a lo previsto económicamente por los CVTs.
Finalmente, supongamos que existe un contrato firme del cual el agente que comprará la energía
se ubica en el nodo b.
Entonces, considerando todas las ofertas de oportunidad y contratos para la hora en que se realiza
el predespacho regional, la función objetivo es la siguiente:
[ ])1(_)2()1()1()2()1(: cortadafirmeinyginyd
ststretdretg PPPPPPMaximizarFO ⋅−⋅−⋅−⋅+⋅+⋅ ∆∆ ρρρρρρ
De forma equivalente, la última ecuación se puede expresar así:
[ ])1(_)2()1()1()2()1(: cortadafirmeinyginyd
ststretdretg PPPPPPMinimizarFO ⋅+⋅+⋅+⋅−⋅−⋅− ∆∆ ρρρρρρ
Asumiendo que las condiciones de operación del sistema son tales que se garantiza el
cumplimiento de las restricciones de reserva de potencia para la regulación primaria y secundaria
de frecuencia, balance de potencia reactiva en ambos nodos, flujo máximo admisible por la línea
de transmisión, valores permitidos para la magnitud del voltaje en los nodos, límite máximo y
mínimo de potencia reactiva que tienen la capacidad de inyectar los generadores y la restricción
para el valor de los ángulos de ambos nodos; entonces, el problema de optimización se encuentra
sujeto a las siguientes restricciones:
a) Balance nodal de potencia activa en el nodo a:
( ) ( )ababaabbaabbaaconsumidaainyectada YVYVVPP φφθθ coscos 2,, ⋅⋅−−−⋅⋅⋅+= (Ec. 4.67)
76
(Ec. 4.75)
(Ec. 4.69)
(Ec. 4.71)
(Ec. 4.70)
(Ec. 4.72)
(Ec. 4.73)
(Ec. 4.74)
Balance nodal de potencia activa en el nodo b:
( ) ( )ababbabababbabconsumidabinyectada YVYVVPP φφθθ coscos 2,, ⋅⋅−−−⋅⋅⋅+=
b) Valor límite de potencia a despachar para cada transacción de energía:
( ) ( )máxretret
mínret PPP )1()1()1( ≤≤
( ) ( )máxretret
mínret PPP )2()2()2( ≤≤
( ) ( )máxinyiny
míniny PPP )1()1()1( ≤≤
( ) ( )máxinyiny
míniny PPP )2()2()2( ≤≤
( )máxstst PP )1()1( ≤
)1(_)1(_0 reqfirmecortadafirme PP ≤≤
Por tanto, la ecuación de Lagrange del problema es la siguiente:
)1(_)2()1()1()2()1( cortadafirmeinyginyd
ststretdretg PPPPPPL ⋅+⋅+⋅+⋅−⋅−⋅−= ∆∆ ρρρρρρ
( )( ) ( )( ) ( )( )máxretretmáxret
mínretmín
máxretretmáx PPPPPP )2()2(,2)1()1(,1)1()1(,1 −⋅+−⋅+−⋅+ ααα
( )( ) ( )( ) ( )( ))1()1(,1)1()1(,1)2()2(,2 inymín
inymínmáx
inyinymáxretmín
retmín PPPPPP −⋅+−⋅+−⋅+ ββα
( )( ) ( )( ))2()2(,2)2()2(,2 inymín
inymínmáx
inyinymáx PPPP −⋅+−⋅+ ββ
( )( ) ( ) ( ))1(_)1(_)1(_)1()1( cortadafirmemínreqfirmecortadafirmemáxmáx
stst PPPPP −⋅+−⋅+−⋅+ δδϕ
( ) ( )( )ababaabbaabbaainyectadaaconsumidaa YVYVVPP φφθθµ coscos 2,, ⋅⋅−−−⋅⋅⋅+−⋅+
( ) ( )( )ababbabababbabinyectadabconsumidab YVYVVPP φφθθµ coscos 2,, ⋅⋅−−−⋅⋅⋅+−⋅+
En base a todas las ofertas y contratos presentados para el período de mercado, se sabe que:
)()1(, anacretaconsumida DPP += , debido a que solo fue presentada una oferta de oportunidad de retiro
en el nodo a. La variable )(anacD es una constante y su valor es igual a la demanda nacional
atendida en el nodo a.
)1()()2(, stanacinyainyectada PGPP ++= , ya que ahí serán inyectadas tanto la cantidad de potencia
aceptada de la segunda oferta de oportunidad de inyección, como la cantidad de potencia
(Ec. 4.68)
77
(Ec. 4.76)
(Ec. 4.77)
(Ec. 4.78)
(Ec. 4.79)
(Ec. 4.80)
(Ec. 4.81)
aceptada para inyectar en ese nodo que se encuentra asociada a la única solicitud de servicios de
transmisión realizada. La variable )(anacG es una constante y su valor es igual a la generación
nacional despachada en el nodo a.
)1(_)1(_)()1()2(, cortadafirmereqfirmebnacstretbconsumida PPDPPP −+++= , ya que ahí serán retiradas tanto
la cantidad de potencia aceptada de la segunda oferta de oportunidad de retiro, la cantidad de
potencia aceptada para retirar en ese nodo que se encuentra asociada a la única solicitud de
servicios de transmisión realizada y la potencia del único contrato firme. La variable )(bnacD es una
constante y su valor es igual a la demanda nacional atendida en el nodo b.
)()1(, bnacinybinyectada GPP += , debido a que solo fue presentada una oferta de oportunidad de
inyección en el nodo b. La variable )(bnacG es una constante y su valor es igual a la generación
nacional despachada en el nodo b.
Algunas condiciones de Kuhn-Tucker para la ecuación 4.75 son:
0,1,1)1(
=+−+−=∂∂
∆ amínmáxg
retPL µααρ
0,2,2)2(
=+−+−=∂∂
bmínmáxdretPL µααρ
0)1(
=+−+−=∂∂
baststPL µµϕρ
0,1,1)1(
=−−+=∂∂
∆ bmínmáxd
inyPL µββρ
0,2,2)2(
=−−+=∂∂
amínmáxginyPL µββρ
0)1(_
=−−+=∂
∂bmínmáx
cortadafirmePL µδδρ
Con las ecuaciones 4.76 a 4.81 se puede conocer a qué precio serán finalmente valorizadas las
distintas ofertas presentadas para el período de mercado que se analiza.
Así, en la ecuación 4.76 se puede verificar que el precio que paga la oferta de retiro 1 es igual al
precio de la energía en el nodo donde fue presentada la oferta, aµ , cuando la oferta ha sido
78
atendida entre sus límites máximo y mínimo, pues en ese caso los multiplicadores de Lagrange
máx,1α y mín,1α no se activan.
De igual manera, en la ecuación 4.77 puede verificarse que el precio que paga la oferta de retiro 2
es igual al precio nodal de la energía en el nodo donde fue presentada la oferta, bµ , cuando la
oferta ha sido atendida entre sus límites máximo y mínimo.
Por otro lado, de la ecuación 4.79 se verifica que el precio que se le paga a la oferta de inyección 1
es igual al precio de la energía en el nodo donde fue presentada la oferta, bµ , cuando la oferta ha
sido despachada entre sus límites máximo y mínimo, pues en ese caso los multiplicadores de
Lagrange máx,1β y mín,1β no se activan.
De igual forma, en la ecuación 4.80 puede verificarse que el precio que se le paga a la oferta de
inyección 2 es igual al precio nodal de la energía en el nodo donde fue presentada la oferta, aµ ,
cuando la oferta ha sido despachada entre sus límites máximo y mínimo.
Además, mediante la ecuación 4.78 se puede comprobar que el precio que se pagará por la
energía asociada a la solicitud de servicios de transmisión, es igual a la diferencia que existe en los
precios nodales entre el nodo de retiro bµ y el nodo de inyección aµ de la oferta correspondiente,
cuando ésta no ha sido atendida en sus límites máximo y mínimo.
Finalmente, respecto a la ecuación 4.81 que se encuentra relacionada con el contrato firme
presentado, se puede mencionar que debido a que dichos contratos brindan prioridad en la
atención de la energía a la parte compradora del mismo, y que la variable )1(_ cortadafirmeP solamente
es un instrumento para ejercer un control sobre la desatención de la energía requerida en el
contrato; entonces, para que se cumplan los compromisos contractuales, en el modelo de
optimización siempre se buscará que dicha 0)1(_ =cortadafirmeP , es decir que la variable siempre se
encuentre en su nivel mínimo, por lo que el único multiplicador de Lagrange que se activaría en
estas condiciones sería mínδ , por lo cual:
bmín µδρ +=
De donde puede comprobarse que el peso asociado a la variable para comprobar la desatención
de la energía requerida por el comprador, siempre tendrá un valor mayor al del precio nodal de la
energía en el nodo de retiro.
79
4.4 Ejemplo del Predespacho del MER basado en el RMER Luego de haber comprendido los capítulos y apartados anteriores podemos modelar un caso de
estudio que concentre las ecuaciones y restricciones antes descritas, con el fin de verificar que los
resultados obtenidos son los esperados. Para esto se dimensionan 2 áreas, primero por separado
para simular 2 países con mercados independientes, basados en satisfacer una demanda
inelástica multinodal, aceptando hasta 3 bloques de ofertas de inyección de los participantes de
mercado, sabiendo que se tienen los parámetros básicos de una línea de transmisión (resistencia,
reactancia, susceptancia) calculando la matriz de admitancias, corriendo flujos en AC y
minimizando los precios de generación. Tendremos pues el sistema de transmisión de la figura 4.5.
Figura 4.5 Sistema Eléctrico de Potencia utilizado como modelo regional
Al obtener estos despachos nacionales se unen ambos sistemas en uno solo para aplicar
finalmente las reglas del MER. Los datos de entrada del programa están detallados para aplicarse
a los despachos nacionales por separado y para aplicarse en conjunto en el Anexo C.2, el
programa completo en GAMS separado por despachos nacionales y predespacho regional esta
detallado en el Anexo D.1 y D.2.
4.5 Despachos Nacionales Para poder simular estos mercados nacionales se dimensionan de tal forma que cada uno sea
independiente del otro.
80
(Ec. 4.82)
(Ec. 4.83)
4.5.1 Descripción del modelo En este ejemplo se distinguen primero los nodos de cada área y la línea de transmisión con la que
se interconectan, para la línea de transmisión se necesita tener los parámetros de un modelo pi;
resistencia, reactancia y susceptancia, así pues tendremos estos valores en pu, ver Tabla C.10.
Al tener estos datos como parámetros de entrada, podemos calcular la matriz de admitancias, en
donde los términos de la diagonal principal se calculan con la siguiente ecuación
∑ ∑= =
+=N
k
N
kik
ikii Y
ZY
1 10
1
ikY0 : Es la admitancia en derivación a tierra de la línea entre el nodo i y el k (efecto capacitivo).
:1
ikZEs el inverso de la impedancia de la línea entre el nodo i y el nodo k.
Los demás términos de la matriz se obtienen multiplicando el inverso de la impedancia por -1
ikik Z
Y 1−=
Completas estas matrices, las cuales se presentan en magnitud y ángulo en el Anexo E, podemos
incluir al modelo las ecuaciones de balance de flujo de potencia activa Ec.4.10 y la ecuación de
balance de potencia reactiva Ec.4.13, de esta manera decimos que es un modelo que tomara en
cuenta la parte real e imaginaria de los parámetros del sistema de transmisión utilizándolos para
correr flujos en AC y no en DC.
Luego de tener montado el sistema de transmisión sobre el que se trabajara en cada área,
podemos agregar los generadores y las cargas (Ver Anexo C), tomando en cuenta que los
generadores pueden tener una oferta para la misma hora separada por bloques, tendremos por
ejemplo para el nodo de AHUA-115, dos unidades con una oferta de tres bloques (Ver Tabla 4.5).
Tabla 4.5 Bloques de energía ofertados por AHUA-U1
bid F ($/MWh) (pu)
AHUA-U1.1 5 0.25 AHUA-U1.2 15 0.3 AHUA-U1.3 25 0.35
Además de estas ofertas de inyección de potencia activa, se ofrece capacidad para poder regular
el voltaje con la generación de reactivos la cual como veremos más adelante con el modelo
matemático podremos obtener el precio al que se debería de remunerar dicha potencia.
Al otro lado de las líneas hemos modelado las cargas P + jQ, repartidas en el sistema de
transmisión de tal forma que, en el Área 1 la demanda no sea satisfecha por las unidades
generadoras reales, teniendo que hacer uso de las Unidades de Racionamiento Forzado (URF) las
cuales se modelan como unidades virtuales que se despachan si y solo si la demanda no es
81
cubierta por el parque de generación nacional (Ver figura 4.6), dándonos el indicador para saber
que ofertas de oportunidad de retiro son las que como participante de mercado regional estaríamos
en la obligación de ofertar en el MER a menos que el país pueda soportar un estado de
racionamiento forzado.
Figura 4.6 Ejemplo de nodo haciendo uso de una URF
A diferencia del Área 2 que de manera similar se repartió la carga pero en esta área los
generadores quedan sobredimensionados haciendo que, la demanda siempre sea satisfecha por
estos, inutilizando las URF y teniendo disponibilidad de poder completar ofertas de oportunidad de
inyección en el MER. Teniendo en cuenta además que la base de los valores en pu es 100, el
voltaje se restringe a lo más cercano a 1 pu, el flujo máximo de las líneas de transmisión para
nuestro ejemplo en ambos sentidos es de 150MW, para el Área 1 el nodo slack es AHUA-115 y
para el Área 2 es CGRA-115 podemos obtener los resultados siguientes por áreas separadas.
4.5.2 Resultados de los despachos nacionales El programa solventa satisfactoriamente los 2 despachos por separado cumpliendo con todas las
restricciones de desigualdad e igualdad, parámetros fijos y dando valor a las variables
desconocidas del problema que optimiza la función objetivo, además de crear 3 archivos .txt
MatrizYArea1.txt y 2.txt en el cual se muestran las tablas de magnitud y ángulo de la admitancia, PG_A1.txt y 2.txt, se muestran los resultados de generación de potencia y precios nodales,
FluAC_A1.txt y 2.txt en donde se muestran los resultados de flujos de potencia activa , potencia
reactiva, desfase angular y voltaje.
Tabla4.6 Generación total y demanda en el Área1
Unidad Potencia Generada Nodo Demanda Demanda no atendida AHUA-U1 35 NEJA-115 0 0 AHUA-U2 35 SANT-115 50 11.982 GUAJ-U1 30 OPIC-115 0 0 URFSANT 11.982 SANA-115 45 0 URFSANA 0 ACAJ-115 30 16.365 URFACAJ 16.365 AHUA-115 0 0
Generación Total 128.347
GUAJ-115 0 0 Demanda Total 125
82
Tabla4.7 Generación total y demanda en el Área2
Unidad Potencia Generada Nodo Demanda Demanda no atendida CGRA-U1 60.254 CGRA-115 0 0 CGRA-U2 25 NEJA-115 0 0 5NOV-U1 60 SOYA-115 108 0 URFSOYA 0 SRAF-115 7.4 0 URFSRAF 0 TECO-115 5 0 URFOZAT 0 OZAT-115 10 0 URFTECO 0 SMIG-115 11.4 0 Generación
Total 145.254 5NOV-115 0 0
Demanda Total 141.8
En las tablas 4.6 y 4.7 podemos observar que las URF cubren lo que resta de la demanda en su
nodo respectivo según lo que decide el programa de optimización, a diferencia del área 2 que
sobra generación. La diferencia entre la generación total y la demanda total, la cual nos debería de
dar igual a las pérdidas en el sistema de transmisión, calculadas a partir de las ecuaciones y
restricciones de flujos sumadas por áreas se muestran en las tablas 4.8 y 4.9.
Tabla 4.8 Flujo de Potencia Activa y desfase angular entre nodos Área 1
Nodo i Nodo j Línea Potencia Nodo i (MW)
Potencia Nodo j (MW)
Angulo nodo i (rad)
Angulo nodo j (rad)
Perdidas
NEJA-115 SANT-115 L3 37.726 -37.679 -0.142 -0.148 0.047NEJA-115 OPIC-115 L4 -37.726 38.012 -0.142 -0.118 0.286SANT-115 ACAJ-115 L6 -0.339 0.341 -0.148 -0.146 0.002OPIC-115 SANA-115 L7 -52.126 52.787 -0.118 -0.079 0.661OPIC-115 ACAJ-115 L8 14.114 -13.976 -0.118 -0.146 0.138SANA-115 AHUA-115 L9 -68.037 70.000 -0.079 0.000 1.963SANA-115 GUAJ-115 L10 -29.750 30.000 -0.079 -0.054 0.250
Pérdidas Totales = 3.347
Tabla 4.9 Flujo de Potencia Activa y desfase angular entre nodos Área 2
Nodo i Nodo j Línea Potencia Nodo i (MW)
Potencia Nodo j (MW)
Angulo nodo i (rad)
Angulo nodo j (rad)
Perdidas
CGRA-115 NEJA-115 L1 90.373 -89.125 0.000 -0.038 1.247CGRA-115 5NOV-115 L2 -5.119 5.123 0.000 0.003 0.005NEJA-115 SOYA-115 L5 89.125 -88.342 -0.038 -0.064 0.783SOYA-115 SRAF-115 L11 -19.658 19.784 -0.064 -0.045 0.126SRAF-115 TECO-115 L12 26.836 -26.645 -0.045 -0.066 0.191SRAF-115 5NOV-115 L13 -54.020 54.877 -0.045 0.003 0.857TECO-115 OZAT-115 L14 21.645 -21.462 -0.066 -0.090 0.183OZAT-115 SMIG-115 L15 11.462 -11.400 -0.090 -0.105 0.062
Pérdidas Totales = 3.454
83
-0.339 MW 0.341 MW
-3.358 MVAR -0.605 MVAR
-68.037 MW 70 MW
29.748 MVAR -24.720 MVAR
En los flujos de reactivos de las líneas de transmisión podemos tomar como ejemplo la línea L6 en
donde se observa el efecto de la baja cargabilidad de la línea, haciendo que ésta genere 3.964
MVAR fluyendo hacia los nodos, también en la L9 se observa que el flujo de potencia activa es
bastante grande lo que hace que la línea consuma 5.028 MVAR (Ver figura 4.7)
Figura 4.7 Variables de estado en las líneas L6 y L9.
Tabla 4.10 Flujo de Potencia Reactiva y voltaje entre nodos Área 1
Línea Potencia
Reactiva Nodo i (MVAR)
Potencia Reactiva Nodo j
(MVAR)
Voltaje nodo i (p.u.)
Voltaje nodo j (p.u.)
Generación Reactivos en línea (MVAR)
L3 9.236 -9.395 0.999 0.996 0.158L4 -9.236 9.412 0.999 1.012 -0.176L6 -0.605 -3.358 0.996 0.992 3.964L7 -13.843 15.146 1.012 1.036 -1.303L8 4.431 -6.642 1.012 0.992 2.211L9 -24.720 29.748 1.036 1.100 -5.028
L10 -10.426 10.000 1.036 1.054 0.426
Tabla 4.11 Flujo de Potencia Reactiva y voltaje entre nodos Área 2
Línea Potencia
Reactiva Nodo i (MVAR)
Potencia Reactiva Nodo
j (MVAR)
Voltaje nodo i (pu)
Voltaje nodo j (pu)
Generación Reactivos en línea (MVAR)
L1 31.182 -30.564 1.100 1.071 -0.618L2 0.895 -1.971 1.100 1.100 1.077L5 30.564 -28.294 1.071 1.052 -2.271
L11 -7.306 6.199 1.052 1.066 1.107L12 8.298 -8.959 1.066 1.051 0.661L13 -16.997 18.612 1.066 1.100 -1.616L14 6.959 -8.141 1.051 1.033 1.182L15 3.141 -5.000 1.033 1.022 1.859
SANT-115 V=0.996 pu δ= -0.148 rad
ACAJ-115 V=0.996 pu δ= -0.146 rad L6
SANA-115 V=1.036 pu δ=-0.079 rad
AHUA-115 V=1.1 pu δ=0 rad
L9
84
Figura 4.8 Diagrama de resultados área 1
Flujo de Potencia Reactiva (MVAR)
Flujo de Potencia Activa (MW)
Potencia Inyectada por Generadores Físicos o URF (MW) Potencia consumida por las cargas (MW) Precio nodal de la energía eléctrica ($/MWh)
85
Figura 4.9 Diagrama de resultados área 2
Flujo de Potencia Reactiva (MVAR)
Flujo de Potencia Activa (MW)
Potencia Inyectada por Generadores Físicos o URF (MW) Potencia consumida por las cargas (MW) Precio nodal de la energía eléctrica ($/MWh)
86
Los resultados de las figuras 4.8 y 4.9 son los parámetros de entrada que cada operador nacional
reporta al operador regional para que haga el predespacho del sistema usando las reglas del MER.
La última variable de interés en los despachos nacionales son los precios marginales, los cuales
por ser un sistema de transmisión multinodal tendremos que, para cada nodo el precio depende
de que restricciones están o no en su límite haciendo que el precio disminuya o aumente según las
restricciones que se activen, por lo que tenemos la tabla 4.12.
Tabla 4.12 Precios nodales resultado de los Despachos Nacionales 1 y 2
Área 1
Área 2
Nodo Precio $/MWh Nodo Precio $/MWh
AHUA-115 90.443 CGRA-115 50.000 GUAJ-115 93.940 SRAF-115 51.474 SANA-115 95.489 SMIG-115 53.615 ACAJ-115 100.000 NEJA-115 51.284 OPIC-115 98.081 TECO-115 52.191 SANT-115 100.000 5NOV-115 49.931 NEJA-115 99.713 SOYA-115 52.137
OZAT-115 53.052 4.6 Predespacho Regional Al igual que para los casos nacionales, este programa del predespacho regional calcula la matriz
de admitancias, dado que se unen las dos áreas cambiando los parámetros de entrada. El
resultado de esta matriz se muestra en un archivo de texto MatrizYRegional.txt luego de correr el
programa, ver Anexo E. Una vez el programa calcula estas dos matrices puede a partir de los
parámetros de entrada (Ver Anexo C) hacer el predespacho utilizando las reglas del MER.
4.6.1 Resultados del Predespacho Al resolver el problema de optimización del predespacho regional, el programa nos devuelve el
valor de las variables de estado del sistema, el de las variables de las ofertas de oportunidad y de
los contratos despachados, por lo que al igual que en las simulaciones de los despachos
nacionales tendremos 3 archivos de texto (Ver Anexo F) con los resultados de este mercado, en
el que la demanda puede ser tomada como una impedancia que consumirá esta potencia a través
de una oferta de oportunidad de retiro, un generador que disminuye su inyección, un tipo de
contrato o como perdidas Ri 2 en las líneas de transmisión. Esta demanda es cubierta por la
oferta la cual podría ser tomada como un generador que aumenta el nivel de potencia activa que
inyecta en una oferta de oportunidad de inyección, una carga despachada en el mercado nacional
87
que oferta disminuir su demanda o por la contraparte del contrato que se despacha que obligaría a
tener inyección para cubrir este contrato.
Como ya se calculó, las demandas nacionales y sus pérdidas son cubiertas por los respectivos
parques de generación menos la demanda cubierta por las URF. De la tabla 4.7 y 4.8 sabemos
Tabla 4.13 Pérdidas asociadas a los despachos nacionales
Generación
con Demanda Generación sin
Demanda cubierta Demanda
Pérdidas URF Total URF por URF Despachada
Área 1 128.347 125.000 100.000 28.347 96.653 3.347 Área 2 145.254 141.800 145.254 0.000 141.800 3.454 TOTAL 245.254 238.453 6.801
El flujo en las líneas de transmisión se muestra en un archivo de texto FluAC_Regional.txt, de esta
manera podemos observar como en los despachos nacionales de una manera mas fácil el valor
que toman las variables de estado en nuestro sistema ejemplo regional en la tabla 4.14.
Tabla 4.14 Flujo de Potencia Activa y desfase angular entre nodos Regional
Nodo i Nodo j Línea Potencia Nodo i (MW)
Potencia Nodo j (MW)
Angulo nodo i (rad)
Angulo nodo j (rad)
Perdidas Cargabilidad (%)
CGRA-115 NEJA-115 L1 119.631 -117.260 0.000 -0.056 2.371 79.754% CGRA-115 5NOV-115 L2 -12.377 12.406 0.000 0.009 0.029 8.271% NEJA-115 SANT-115 L3 57.152 -57.049 -0.056 -0.064 0.102 38.101% NEJA-115 OPIC-115 L4 -25.654 25.781 -0.056 -0.040 0.128 17.188% NEJA-115 SOYA-115 L5 83.762 -82.975 -0.056 -0.083 0.787 55.841% SANT-115 ACAJ-115 L6 7.049 -7.007 -0.064 -0.087 0.043 4.700% OPIC-115 SANA-115 L7 -57.112 57.866 -0.040 0.004 0.753 38.577% OPIC-115 ACAJ-115 L8 23.331 -22.993 -0.040 -0.087 0.338 15.554% SANA-115 AHUA-115 L9 -68.114 70.000 0.004 0.084 1.886 46.667% SANA-115 GUAJ-115 L10 -29.752 30.000 0.004 0.028 0.248 20.000% SOYA-115 SRAF-115 L11 -25.025 25.246 -0.083 -0.055 0.221 16.830% SRAF-115 TECO-115 L12 32.035 -31.734 -0.055 -0.083 0.301 21.357% SRAF-115 5NOV-115 L13 -64.681 66.039 -0.055 0.009 1.358 44.026% TECO-115 OZAT-115 L14 26.734 -26.428 -0.083 -0.118 0.306 17.823% OZAT-115 SMIG-115 L15 6.428 -6.400 -0.118 -0.127 0.028 4.285% Perdida Totales = 8.899
88
Este valor de 8.898 MW distribuido en pérdidas incluye las que ya han sido cubiertas con los
despachos nacionales por lo que se debe de restar esta inyección de pérdidas de 6.801 MW, lo
cual resulta en 2.098 MW cubiertos por generación regional, esto hace que las líneas consuman
más potencia, aumentando así la cargabilidad de estas sin llegar en ningún momento a
sobrecargarlas a mas de 80% ni a menos de 4% que aunque es poco, evita también que se active
otro multiplicador de lagrange porque el flujo está entre los límites permitidos
Tabla 4.15 Casación de Ofertas de Oportunidad de Inyección y de Retiro
Nodo Potencia Oferta de Inyección (MW)
Precio ($)
Potencia Despachada (MW)
CGRA-U2 20 75 20 5NOV-U1 20 80 10.445 CGRA-U1 40 105 0
TOTAL = 30.445
Nodo Potencia Oferta de Retiro (MW)
Precio ($)
Potencia Despachada (MW)
SANT-115 12 110 12 ACAJ-115 16.4 90 16.4
TOTAL = 28.4
Tabla 4.16 Ofertas de Reducción de Inyección y Ofertas de Reducción de Retiro
Nodo Oferta
Potencia Máxima
Reducción de Retiro(MW)
Precio Reducción de
Retiro($)
Potencia Retirada Despacho
Nacional(MW)
Potencia Reducida Despachada
Regional(MW)
SANA-115 5 30 45 5 SMIG-115 5 40 11.4 5 SOYA-115 7 110 108 0
Nodo Oferta
Potencia Máxima
Reducción de Inyección(MW)
Precio Reducción de Inyección($)
Potencia Generada Despacho
Nacional(MW)
Potencia Reducida Despachada
Regional(MW)
AHUA-U1 5 50 35 0
De las ofertas de la tabla 4.16 las únicas que resultan factibles son las que están asociadas a los
nodos de SMIG-115 y SANA-115, ambas ofertas están hechas en base a que estas demandas
fueron cubiertas por generación nacional, haciendo que tengamos un generador virtual en este
nodo al reducir esa demanda (Ver figura 10).
89
Figura 4.10 de los resultados obtenidos en el nodo de SMIG-115
Además de estas ofertas de oportunidad tenemos que tener en cuenta que por las líneas de
transmisión también fluye la potencia de los contratos firmes y no firmes, por lo que para hacer el
balance de potencia final se agregan estas potencias, las cuales en el programa aparecen
resumidas en el archivo Contratos_MER.txt.
Por parte de los contratos firmes solo se debe de agregar una potencia de retiro igual a la de los
contratos firmes reportados si es que no se han visto disminuidos por restricciones de las líneas de
transmisión, en este caso se debe agregar un contrato y modelarlo como una demanda que se
atiende en el nodo OZAT-115 igual a 10MW.
Los contratos no firmes deben de tener asociado un valor de diferencia de precio máximo que se
estaría dispuesto a pagar entre nodo comprador y nodo vendedor para poder despachar estas
ofertas, si la diferencia de precios nodales es igual al pago máximo este tipo de contrato se vería
reducido hasta que llegase a cero, si se diera el caso que la diferencia de precios superara al pago
máximo este contrato no se despacha.
En el ejemplo ambos contratos salen despachados por lo que al balance de flujos tenemos que
sumar una demanda de 8 y 2 MW, además de una inyección de 8 y 2 MW.
Tabla 4.17 Contratos no Firmes
Parte Nodo Inyección Precio Pago Parte Nodo Retiro Precio Inyección Inyección (MW) Nodal($) Máximo($) Retiro Retiro (MW) Nodal($)
amatej 5NOV-115 8 80 12 elnorte OPIC-115 -8 82.616 eselery CGRA-115 2 80.249 8 crs-99 NEJA-115 -2 83.421
La variable de mas interés en este predespacho es el valor que toma el precio nodal, el cual lo
obtenemos de la ecuación de balance de flujo de potencia activa, con la cual obtenemos el precio
al cual se debería de remunerar el incremento en 1MW del flujo de esta potencia
-6.4 MW
-5 MVAR
SMIG-115 5 MW
87.625 $/MWh
6.4 MW
-11.4 MW
-5 MVAR
SMIG-115
53.615 $/MWh
11.4 MW
Despacho Nacional Despacho Regional
90
0
20
40
60
80
100
120
1 3 5 7 9 11 13 15
Precio Area1 $/MWh Precio Area2 $/MWh Precio Regional $/MWh
CGRA SRAF SMIG NEJA TECO 5NOV SOYA OZAT AHUA GUAJ SANA ACAJ OPIC SANT NEJA
Figura 4.11 Comparación de los resultados obtenidos de los precios marginales nodales
Tabla 4.18 Comparación de Precios Nodales por Despachos
Nodo Precio Area1 $/MWh
Precio Area2 $/MWh
Precio Regional $/MWh
CGRA-115 50.000 80.249 SRAF-115 51.474 83.377 SMIG-115 53.615 87.625 NEJA-115 51.284 83.421 TECO-115 52.191 84.985 5NOV-115 49.931 80.000 SOYA-115 52.137 84.927 OZAT-115 53.052 87.015 AHUA-115 90.443 76.520 GUAJ-115 93.943 79.241 SANA-115 95.489 80.481 ACAJ-115 100.000 85.000 OPIC-115 98.081 82.616 SANT-115 100.000 83.749 NEJA-115 99.713 83.421
Al calcular el predespacho de las áreas interconectadas, el modelo maximiza el beneficio social
regional de tal manera que en el área 1 los precios nodales de la energía resultantes son menores
respecto a los obtenidos en el correspondiente predespacho nacional, mientras que en el área 2
dichos precios nodales son mayores (ver figura 4.11 y tabla 4.18). Las razones de este
comportamiento se pueden comprender en parte al analizar tanto las ofertas presentadas a cada
operador del mercado nacional, como los resultados de los predespachos nacionales. Por
ejemplo, el racionamiento que existía en el área 1 y que se reflejaba en sus precios nodales
mediante la potencia inyectada virtualmente por las URFs a un precio bastante elevado, en el
predespacho regional es eliminado ya que dicha potencia racionada es atendida en el mercado
91
regional con ofertas de oportunidad de inyección que no fueron despachadas en el predespacho
nacional del área 2. Por otro lado el motivo del incremento de los precios nodales en el área 2 está
relacionado con el suministro de energía que se brinda al área con racionamiento. Así, del área 2
pueden ser aceptadas en el mercado regional tanto ofertas de oportunidad de inyección asociadas
a la reducción de demanda nacional atendida como ofertas de oportunidad de inyección por
generación no despachada, lo cual incrementa los precios de la energía correspondientes. Por otro
lado, el incremento de la inyección de potencia en el área 2 implica un aumento de pérdidas,
potencia reactiva inyectada, etc., que en conjunto con las otras restricciones que se consideran en
el predespacho regional afectan los precios nodales.
Como se había mencionado, el programa toma en cuenta una restricción de flujo de potencia
reactiva nodal, obteniendo así de esta ecuación la diferencia de precio que se tendría que pagar
para aumentar o disminuir en 1 MVAR la generación de reactivos en el sistema, los precios
marginales nodales que en teoría se deberían de pagar o cobrar a los participantes del mercado
regional que ofertasen este servicio y los flujos nodales de esta potencia están en la tabla 4.19.
Tabla 4.19 Precio Marginal del Balance de Flujo de Potencia Reactiva
Nodo Precio
Regional $/MVARh
CGRA-115 0.000 OPIC-115 1.502 SRAF-115 1.644 SMIG-115 3.322 GUAJ-115 0.909 NEJA-115 1.440 SANA-115 1.316 TECO-115 2.237 ACAJ-115 2.037 5NOV-115 0.332 SANT-115 1.510 SOYA-115 2.022 OZAT-115 2.916 AHUA-115 0.000
Luego de saber que oferta o contrato fueron o no atendidos y saber a qué precio se remuneraran,
podemos casar las inyecciones y los retiros (Ver figura 4.20), al hacer el balance nodal regional
obtenemos la potencia extra que el mercado regional reparte en el sistema de transmisión, la cual
resulta ser de 50.445 MW.
92
Tabla 4.20 Potencia Activa total inyectada y retirada
Nodo Tipo Inyección Retiro CGRA-U2 Oportunidad MER 20 5NOV-U1 Oportunidad MER 10.445 SANT-115 Oportunidad MER 12 ACAJ-115 Oportunidad MER 16.4 SANA-115 Reducción MER 5 SMIG-115 Reducción MER 5 OZAT-115 Contrato Firme 10 5NOV-115 Contrato no Firme 8 CGRA-115 Contrato no Firme 2 OPIC-115 Contrato no Firme 8 NEJA-115 Contrato no Firme 2 CGRA-U1 Nacional area2 60.254 CGRA-U2 Nacional area2 25 5NOV-U1 Nacional area2 60 SOYA-115 Nacional area2 108 SRAF-115 Nacional area2 7.4 TECO-115 Nacional area2 5 OZAT-115 Nacional area2 10 SMIG-115 Nacional area2 11.4 AHUA-U1 Nacional area1 35 AHUA-U2 Nacional area1 35 GUAJ-U1 Nacional area1 30 SANT-115 Nacional area1 38 SANA-115 Nacional area1 45 ACAJ-115 Nacional area1 13.6
Pérdidas 8.899 Total 295.699 295.699
El flujo de potencia reactiva no se ha tomado en cuenta en el RMER ya que se utiliza un modelo
matemático que corre flujos en DC, el modelo que se optimiza en este ejemplo toma en cuenta
flujos de potencia reactiva. Al igual que en el caso de los despachos nacionales, los flujos de
potencia reactiva que atraviesan el sistema de transmisión pueden generar o consumir reactivos
según la cargabilidad de la línea por lo que los resultados obtenidos en el ejemplo regional son
coherentes con la teoría y restricciones modeladas en el ejemplo.
93
Tabla 4.21 Flujo de Potencia Reactiva y voltaje entre nodos Regional
Nodo i Nodo j Línea
Potencia Reactiva Nodo i (MVAR)
Potencia Reactiva Nodo j (MVAR)
Voltaje nodo i
(pu)
Voltaje nodo j
(pu)
Generación Reactivos en línea (MVAR)
CGRA-115 NEJA-115 L1 39.820 -35.043 1.050 1.011 4.777CGRA-115 5NOV-115 L2 1.623 -2.516 1.050 1.051 -0.893NEJA-115 SANT-115 L3 10.385 -10.270 1.011 1.008 0.114NEJA-115 OPIC-115 L4 -5.911 5.497 1.011 1.020 -0.414NEJA-115 SOYA-115 L5 30.569 -28.229 1.011 0.992 2.341SANT-115 ACAJ-115 L6 0.270 -4.113 1.008 0.995 -3.842OPIC-115 SANA-115 L7 -9.867 11.492 1.020 1.042 1.625OPIC-115 ACAJ-115 L8 4.370 -5.887 1.020 0.995 -1.518SANA-115 AHUA-115 L9 -21.043 25.785 1.042 1.100 4.741SANA-115 GUAJ-115 L10 -10.449 10.000 1.042 1.059 -0.449SOYA-115 SRAF-115 L11 -7.371 6.785 0.992 1.009 -0.586SRAF-115 TECO-115 L12 9.617 -9.739 1.009 0.991 -0.122SRAF-115 5NOV-115 L13 -18.902 22.516 1.009 1.051 3.614TECO-115 OZAT-115 L14 7.739 -8.268 0.991 0.969 -0.529OZAT-115 SMIG-115 L15 3.268 -5.000 0.969 0.959 -1.732
Después de este resumen de los resultados obtenidos en el modelo de simulación de MER ,
plasmados en las tablas 4.19, 4.20 y 4.21, podemos decir que a pesar que se ha logrado un
modelo acorde a las reglas del RMER, se han tenido dificultades al hacer la simulación sobre este
sistema eléctrico ya que por restricciones de este, no se pudo fijar en 1 pu el voltaje de el nodo
slack, sino que solo se pudo restringir entre 0.95 y 1.1 pu, esto repercute directamente en la
generación de reactivos, pero en nuestro caso los generadores suplen la demanda de reactivos de
manera correcta, es decir los generadores no se motorizan.
Los resultados más significativos del predespacho regional se muestran en la figura 4.12
94
Figu
ra4.
12D
iagr
ama
dere
sulta
dos
Reg
iona
l
Fluj
o de
Pot
enci
a R
eact
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(MV
AR
) Fl
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W)
Pre
cio
noda
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nerg
ía e
léct
rica
($/M
Wh)
95
CAPITULO 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones
• Con la participación de los países de América Central en el Mercado Eléctrico Regional (MER),
toda la región centroamericana se ve beneficiada de tal manera que se promueve el desarrollo
de la industria eléctrica en beneficio de todos sus habitantes.
• Los distintos tipos de transacciones de energía eléctrica que se pueden establecer en el MER
contribuyen a que los países centroamericanos reduzcan los costos en los que deben incurrir
para diversificar su matriz energética, promoviendo, además, la continuidad y seguridad del
suministro de energía eléctrica a los habitantes de la región.
• Comparando los precios nodales calculados por el Ente Operador Regional (EOR) con los
obtenidos con el programa desarrollado en el software General Algebraic Modeling System
(GAMS) para realizar el predespacho con el Reglamento Transitorio del Mercado Eléctrico
Regional (RTMER), se concluye que el modelo desarrollado presenta resultados bastante
aceptables debido a que el error relativo porcentual obtenido nunca fue mayor a 0.6%.
• El modelo matemático desarrollado en GAMS para realizar el predespacho basándose en el
Reglamento del Mercado Eléctrico Regional (RMER), muestra tanto los precios nodales de la
energía, por medio de los multiplicadores de Lagrange de la ecuación de balance nodal de
potencia activa, como los precios a los cuales se deberían remunerar los servicios auxiliares de
reactivos, por medio de los multiplicadores de Lagrange de la ecuación de balance nodal de
potencia reactiva, lo cual representa una aportación del presente trabajo en relación al modelo
descrito en el RMER, pues en el mismo no se incluyen variables que sirvan para valorizar
dichos servicios auxiliares.
• La modelación propuesta de la Red de Transmisión Regional (RTR) utilizando flujos de carga
en corriente alterna, permite tomar en cuenta en la valorización de la energía eléctrica que se
tranza en el MER la influencia que tienen en dicho precio restricciones como la magnitud del
voltaje nodal, balance nodal de potencia reactiva en la RTR y límites en la capacidad de los
generadores para inyectar reactivos, además de que no se hacen aproximaciones de pérdidas
o en los flujos en las líneas; calculando de esta manera un flujo óptimo de cargas para las
transacciones de energía eléctrica que se establecen en el MER.
96
5.2 Recomendaciones
• Al observar el modelo matemático de optimización descrito en el Capítulo 4, se notará que en
el mismo fueron incluidas las restricciones de reserva regional para la regulación primaria y
secundaria de frecuencia. Sin embargo, en el programa desarrollado para realizar el
predespacho utilizando el RMER no fueron incluidas dichas restricciones, por lo que en el
futuro podría agregárseles al elaborar otro estudio que analice el MER.
• Para continuar desarrollando el análisis presentado en este trabajo de graduación, pueden
realizarse otros trabajos o investigaciones que incluyan aspectos como el posdespacho,
redespacho y liquidación de las transacciones que se realizan en el MER, así como una
modelación más completa y precisa de los contratos firmes y no firmes físicos flexibles;
pudiendo agregarse cada vez más, a medida se vayan desarrollando los nuevos estudios,
todas las variables y aspectos involucrados en cualquier predespacho, como contingencias, el
pasar de un análisis desacoplado a otro acoplado, etc., ya que la omisión de dichas variables y
condiciones determina la obtención de resultados del predespacho regional que no
necesariamente representan la solución óptima al mismo.
• Para mantener actualizados los programas creados en el presente trabajo de graduación,
periódicamente deberían agregarse y/o modificarse aquello que sea necesario en base a las
nuevas regulaciones y reglas que establezca la Comisión Regional de Interconexión Eléctrica
(CRIE).
• En relación al sistema de potencia utilizado para calcular el predespacho del MER basándose
en el modelo descrito en la regulación definitiva, se recomienda que el mismo modelo
comience a aplicarse en forma gradual a sistemas de potencia más actualizados y reales, de
tal forma que se tienda a realizar una modelación más precisa y adecuada de la RTR
completa, tanto para los sistemas eléctricos nacionales como para las líneas de interconexión
eléctrica entre los países de la región. De esta manera podrían resolverse los problemas que
en la práctica se tuvieron con el programa desarrollado en cuanto a la magnitud del voltaje que
en teoría debían mantener los nodos oscilantes utilizados y los límites de la magnitud del
voltaje en los nodos restantes, buscando obtener en cualquier caso una solución óptima y
factible para todos los predespachos.
• En un futuro puede tomarse como punto de partida la interfaz gráfica de usuario diseñada para
mostrar el predespacho utilizando el RTMER, en la elaboración de una interfaz que permita la
misma o una mejor interacción entre el programa y el usuario, en el caso del predespacho
regional utilizando las reglas establecidas por el RMER.
97
GLOSARIO
Agentes del mercado, agentes del Mercado Eléctrico Regional o agentes: son las personas
naturales o jurídicas dedicadas a la generación, transmisión, distribución y comercialización de
electricidad; así como grandes consumidores habilitados para participar en el MER.
Cargos por Uso de la Red de Transmisión Regional: cargos a pagar por los agentes, excepto
los transmisores, de acuerdo a lo establecido en el régimen tarifario, por el uso de la RTR. Tiene
como componentes el cargo por Peaje y el Cargo Complementario de Transmisión.
Cargos Variables de Transmisión: es la diferencia entre los pagos por la energía retirada en
cada nodo de la Red de Transmisión Regional, valorizada al respectivo precio nodal, menos los
pagos por la energía inyectada en los nodos de la RTR, valorizada al respectivo precio nodal.
Contrato firme: contrato que da prioridad de suministro de la energía contratada a la parte
compradora, debe tener asociado Derechos de Transmisión entre los nodos de inyección y retiro.
Contrato no firme financiero: contrato que no da garantía de suministro de la energía contratada
a la parte compradora y no afecta el predespacho de energía.
Contrato no firme físico flexible: contrato que conlleva la entrega o recepción de la energía
contratada, afecta el predespacho de energía, puede tener asociadas ofertas de pago máximo por
Cargos Variables de Transmisión y ofertas de flexibilidad asociados a la entrega de la energía
comprometida en el contrato.
Criterios de Calidad, Seguridad y Desempeño: son un conjunto de requisitos técnicos mínimos
con los que se debe operar el sistema eléctrico regional en condiciones normales y de emergencia,
a fin de asegurar que la energía eléctrica suministrada en el MER sea de una calidad adecuada,
que se mantenga una operación estable y se limiten las consecuencias que se deriven de la
ocurrencia de contingencias, y que se mantenga el balance carga/generación en cada área de
control cumpliendo con los intercambios programados y a la vez contribuyendo a la regulación
regional de la frecuencia.
Derecho de transmisión: es un documento que asigna a su titular un derecho de uso o un
derecho financiero sobre la Red de Transmisión Regional por un determinado período de validez.
Energía declarada: energía de los contratos regionales que se informa diariamente, por período
de mercado, para el predespacho regional.
98
Energía firme: energía comprometida en un contrato firme regional y que cumple las
características de firmeza de suministro definidas en la regulación regional.
Energía firme contratada: energía informada durante el proceso de registro de contratos firmes
en el MER conforme al Libro I del RMER.
Energía firme requerida o energía requerida: parte de la energía declarada en un contrato firme
para la cual el comprador requiere su entrega física en el nodo de retiro correspondiente.
Mercado de Contratos Regional: conjunto de contratos regionales de inyección y retiro de
energía junto con las reglas para su administración.
Mercado de Oportunidad Regional: ámbito organizado para la realización de intercambios de
energía a nivel regional con base en ofertas de oportunidad u ofertas de flexibilidad asociadas a
contratos.
Ofertas de flexibilidad: ofertas de oportunidad asociadas a los contratos de energía en el MER
con el objeto de flexibilizar los compromisos contractuales.
Ofertas de oportunidad: ofertas por período de mercado de precios y cantidades para inyectar o
retirar energía de la RTR.
Ofertas de pago máximo por Cargos Variables de Transmisión: ofertas asociadas a los
contratos físicos flexibles representando la máxima disponibilidad a pagar por los Cargos Variables
de Transmisión.
Precios ex-ante: los precios nodales calculados antes de la operación en tiempo real.
Precios ex-post: los precios nodales calculados después de la operación en tiempo real.
Precios nodales: precio incurrido para satisfacer un incremento marginal de los retiros de energía
en cada nodo de la RTR.
Predespacho regional o predespacho: programación de las transacciones de energía y de la
operación del sistema para el día siguiente, el cual se realiza por período de mercado.
99
REFERENCIAS
• Administrador del Mercado Mayorista. Diagonal 6 10-65 zona 10, Centro Gerencial Las
Margaritas T.1 Niv. 15 Guatemala. E-mail: [email protected].
• Centro Nacional de Despacho. Ciudad de Panamá, Ave. Ricardo J. Alfaro, Urbanización
Condado del Rey, Primera Calle a la Izquierda Apartado Postal No. 0816-01552 Tel (507) 230-
8100, Fax (507) 230-4754.
• Centro Nacional de Despacho de Carga. Altos de Santo Domingo, 500 m. al sur de la
embajada de Finlandia, Managua, Nicaragua. Teléfonos: 2760501, 2760503. Fax: 2760373.
• Comisión Regional de Interconexión Eléctrica. 4ta. avenida 15-70 zona 10, Edificio Paladium
Nivel 13 oficina 13 "B", Guatemala, Centro América. Teléfonos: (502) 23-66-42-19, (502) 23-
66-42-26. Fax: (502) 23-66-42-27.
• Empresa Nacional de Energía Eléctrica. Edificio Autobanco Atlántida, 5to piso, Calle Real
Comayagüela, Tegucigalpa, Honduras. Apartado Postal # 99. Teléfono: (504) 238-5977, Fax:
(504) 237-9881. E-mail: [email protected].
• Empresa Propietaria de la Red. Oficentro Ejecutivo La Sabana Edificio 3, Primer Piso,
Apartado Postal 1234-1007, San José, Costa Rica, América Central. Teléfono: (506) 2909100,
Fax: (506) 296-4380. E-mail: [email protected].
• Ente Operador Regional. Diagonal Universitaria, entre 25 Calle Poniente y 17 Avenida Norte,
Colonia Layco, San Salvador, El Salvador, C.A. PBX : (503) 2208-2364, Fax : (503)2208-2368.
• Instituto Costarricense de Electricidad. Sabana Norte, San José, Costa Rica.
• Secretaría General del Sistema de la Integración Centroamericana. Boulevard Orden de Malta,
No. 470, Urbanización Santa Elena, Antiguo Cuscatlán, El Salvador, Centroamérica. Teléfono:
(503) 2248-8800, Fax: (503) 2248-8899. E-mail: [email protected].
• Unidad de Transacciones. Km 12 ½ Carretera al Puerto de La Libertad, desvío a Huizúcar,
Nuevo Cuscatlán, Apartado Postal No. 163, Santa Tecla, Departamento de La Libertad, El
Salvador C.A. El Salvador. Tel (503) 2247-7300, Fax (503) 2247-7301.
100
101
BIBLIOGRAFÍA
• Arroyo, J.M. y A.J. Conejo [2000] Optimal response of a termal unit to an electricity spot
market. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 15, no. 3, 1098-1104.
• Comisión Regional de Interconexión Eléctrica (CRIE) [2002] Reglamento Transitorio del
Mercado Eléctrico Regional. http://www.enteoperador.org-download-RTMER-RTmer01.doc
• Comisión Regional de Interconexión Eléctrica (CRIE) [2005] Reglamento del Mercado Eléctrico
Regional. http://www.enteoperador.org-download-RMER-Reglamento.zip
• Expósito, A.G. [2002] Análisis y operación de sistemas de energía eléctrica. McGRAW-
HILL/Interamericana, Madrid, España.
• GAMS Development Corporation [2007]. GAMS: A User’s Guide, Washington DC, USA.
• Grainger, J. J. y W. D. Stevenson, Jr. [1996] Análisis de sistemas de potencia. McGRAW-
HILL/Interamericana, Inc., México D.F., México.
• Karacsonyi, J., R. Ríos y M. Tinoco [2004] Allocation of transmission capacity in the Central
America electricity market. IEEE Power Engineering Society General Meeting, vol. 2, no. 6,
1286-1291.
• Orellana, J. J., H. A. Perla Moreno, J. A. Recinos Peña y M. E. Sánchez Murillo [2002]
Predespacho económico de generación en mercados competitivos – caso El Salvador. Trabajo
de graduación presentado para optar al grado de ingeniero electricista en la Universidad
Centroamericana “José Simeón Cañas”, San Salvador, El Salvador.
• Shahidehpour, M., H. Yamin y Z. Li [2002] Market operations in electric power systems.
IEEE/John Wiley & Sons, Inc., New York, United States.
• Wang, X. y J. R. McDonald [1994] Modern power system planning. McGRAW-HILL
International, London, England.
• Wood, A. J. y B. F. Wollenberg [1996] Power generation, operation and control. John Wiley &
Sons, Inc., New York, United States.
102
ANEXO A
A-1
ANEXO A. Conceptos de Microeconomía
A.1 Introducción Supongamos que un comprador y un vendedor, tienen planes independientes uno del otro, lo cual
hace que estos dependan de propiedades objetivas del mercado y no de supuestos sobre el
posible comportamiento, obteniendo así un mercado perfectamente competitivo cuando hay
muchos vendedores con respecto al mercado, existiendo libres decisiones de que entren o salgan
del mercado nuevas empresas y de libertad de fijación del valor de cambio de bienes, servicios o
factores productivos por dinero, haciendo que de esta manera funcione el mercado.
A.2 Oferta y Demanda
A.2.1 Demanda Cuando un sujeto desea comprar cierta cantidad de un artículo en un tiempo determinado,
podemos decir que la cantidad depende o es función del precio, de los ingresos del comprador, de
los precios de otros productos, de sus gustos, etc. Haciendo el análisis correcto podemos explicar
este comportamiento con una ecuación, esta se puede representar gráficamente por una curva que
es decreciente, a mayor precio el consumidor comprará menos y en caso contrario, entre menor
sea el precio mayor será la cantidad demandada, a cada precio le corresponde una cantidad que
los demandantes están dispuestos a pagar, como en la figura A.1.
Figura A.1 Curva de la Demanda
A-2
A.2.2 Oferta Como para la demanda, existen un conjunto de factores que determinan la oferta de un empresario
individual productor de bienes utilizables por su consumidor, por ejemplo la tecnología, precios de
los factores productivos (lugar, mano de obra, capital) y el precio del bien que se desea ofrecer,
sobretodo se relaciona la oferta con la cantidad de bienes ofrecidos por los productores y el precio
que esta dispuesto a pagar el mercado actual. Esto se puede representar con una ecuación para
graficar la curva de oferta directamente proporcional al precio de forma creciente, ya que a precios
muy bajos los costes de producción no se alcanzan a cubrir y los productores no podrían producir
nada, a medida se aumentan los precios para que el negocio sea rentable, se van sacando al
mercado mas unidades del producto, y a precios mas altos la producción es mayor, ver figura A.2.
Figura A.2 Curva de la Oferta
Cuando se observa este comportamiento y se aplica para los mercados eléctricos, tenemos a
diferentes tipos de participantes que determinan el equilibrio en el mercado, unos que producen la
energía eléctrica o Generadores y otros que consumen este producto como Cargas o Demanda.
Todos los factores y resultados del despacho que se haga, están determinados por la intersección
de las curvas de oferta y demanda en este mercado.
Algo que caracteriza a estas curvas es el escalonamiento que tienen, para poder ofertar en bloques
o bien consumir, determinando un precio fijo para un bloque de energía
Por ejemplo para el caso de El Salvador tenemos esta oferta de la presa hidroeléctrica 15 de
septiembre en la que la unidad 2 de esta central oferta para una hora del día 5 bloques, los cuales
pudieron haber sido menos pero no mas por reglamento de operación. En estos se distingue la
manera en que se hacen este tipo de ofertas en el mercado de oportunidad nacional, ver figura A.3
A-3
15se-u2
$68,98
$68,99
$69,00
$69,01
$69,02
$69,03
$69,04
$69,05
0 - 41 . - 52 . - 63 . - 74 . - 85 M W
$/ M W
Demanda
$60.00
$65.00
$70.00
$75.00
$80.00
$85.00
0 - 125 . - 127 . - 131 . - 134 . - 135 MW
$/MW
Figura A.3 Curva de Oferta Hidroeléctrica 15 de Septiembre
Para modelar las curvas de demanda en el sector eléctrico, se hace de la misma manera que lo
generadores, definiendo un precio fijo que esta dispuesto a pagar por cada MW consumido, ver
figura A.4. Con esta curva es interesante poder definir y observar la variación porcentual de la
cantidad demandada ante un cambio porcentual en el precio de esta como Elasticidad de la
Demanda.
Figura A.4 Curva de Demanda vs. Precios
Se define con la ecuación pqd
∆∆
=%%ε asumiendo que la demanda es una línea recta
decreciente, podríamos observar que qp
pq
pp
d *∆∆
=∆
∆
=ε es un valor negativo y que al tender a
A-4
Demanda Inelastica
0
20
40
60
80
100
120
140
100 300 500 700 900 MW
$/MW
cero este valor, decimos que es una Demanda Totalmente Inelástica, como en la figura A 5. Esta
forma de analizar la demanda del sector eléctrico es la correcta al observar las estadísticas
históricas horarias de la demanda en El Salvador, en la que para una misma hora se tiene
aproximadamente la misma demanda pero con diferente precio. En el MER se analiza de forma tal,
que podamos hacer una conciliación final entre las ofertas de inyección y las ofertas de retiro para
maximizar el Beneficio Social al establecer el punto de equilibrio entre la oferta y la demanda
aumentando los ingresos totales y disminuyendo los costos totales.
Este punto de Equilibrio se conoce como Precio Marginal, ver figura A.6. Este precio es resultado
de este cruce de curvas que al analizar la función objetivo, se podría calcular derivándola para
obtener un máximo relativo de la función al igualar a cero esta derivada parcial con respecto a la
potencia que produce el generador n y así para cada generador. Estas ecuaciones son útiles al
momento de calcular los valores óptimos de las variables involucradas en la función objetivo
usando programación lineal, no lineal o cualquier otro método de optimización dependiendo de las
variables a calcular.
Figura A.5 Demanda Inelástica
Figura A.6 Punto de equilibrio
A-5
Así,
0
)()()(...
=−+−=∂∂
−+−+−+= ∑∑∑∑iii
i
geni
genii
geni
genii
geni
demi
PMgPL
PPPPPPFLOptimizar
βµλ
βµλ
Dependiendo del caso de estudio podría darnos este precio marginal por generador igual a λ
donde los multiplicadores de Lagrange µ y β serian igual a cero y este generador seria la Maquina
Marginal fijadora de precio, ver figura A.7.
Figura A.7 Multiplicadores de Lagrange y los precios.
A-6
ANEXO B
B-1
ANEXO B. Algoritmo para la solución del predespacho regional del MER aplicando el RTMER.
Este algoritmo fue desarrollado en GAMS v.22.4 con el objetivo de resolver el predespacho
regional del MER aplicando las pautas delineadas por el RTMER; la descripción funcional de las
estructuras de calculo que lo componen fue hecha en el capitulo 3.
$TITLE Predespacho del MER
Option limrow = 15;
SETS
I índice de inyección
/ amatex_05, cecsa_15, comegsa_02, comegsa_23, comegsa_27, enee01, enee02,
enee03, excelergy_04, fortuna_5, poliwatt_29 /
R índice de retiros
/ c03-i01a-003, c08-i01a-002,c11-i01a-001, c11-i01a-005, c13-i01a-001, crn-01,
crn-02, crn-10, crn-15, crn-16, crs-04, dnorte2l, dnorte4l, enee04, glq_02 /
N índice de nodos
/ GES, FESGU, AHUA, 15SEP, FHOES, PVN, PRA,
FNIHO, LNI, MSY, FCRNI, LIB, RCL, FPACR, PRO /
TI índice de las ofertas de contrato de pago máximo (inyección)(porteo)
/ amatex_05, comegsa_23, comegsa_27, enee01, excelergy_04, fortuna_5,poliwatt_29 /
TR i indice de las ofertas de contrato de pago máximo (retiro)(porteo)
/ dnorte2l, crn-10, crn-16,crn-01, dnorte4l, crs-04, crn-15 /
DI índice de ofertas de contrato decremental (inyección)
/ cecsa_15 /
DR índice de ofertas de contrato decremental (retiro)
/ c11-i01a-001 /
K índice para bloques de flujo de líneas / 1*8/
B-2
L índice para flujo entre líneas(F) /1*14/
Pa índice de países con CVT /1*4/
MAPCVTLIN(L,Pa) asocia los países con los flujos
/3.1,6.2,9.3,12.4/
MAPCVT(N,N,Pa) asocia el nodo el país y el CVT
/ ahua.15sep.1, pvn.pra.2, lni.msy.3, lib.rcl.4 /
MAPI(I,N) asocia generadores y nodos
/ amatex_05.GES, cecsa_15.GES, comegsa_02.GES, comegsa_23.GES, comegsa_27.GES,
enee01.PRA, enee02.PRA, enee03.PVN, excelergy_04.GES, fortuna_5.PRO,
poliwatt_29.GES /
MAPR(R,N) asocia demanda y nodos
/ c03-i01a-003.AHUA, c08-i01a-002.AHUA, c11-i01a-001.AHUA, c11-i01a-005.AHUA,
c13-i01a-001.AHUA, crn-01.LIB, crn-02.LIB, crn-10.LIB, crn-15.LIB, crn-16.LIB,
crs-04.RCL, dnorte2l.LNI, dnorte4l.LNI, enee04.PVN, glq_02.GES /
MAPLINNODO(N,N,L) asocia nodos con línea
/ ahua.15sep.3, pvn.pra.6, lni.msy.9, lib.rcl.12 /
MAPFLU(L,K) asocia las líneas L con los bloques K
/ 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
6. 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8
12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 /
MAPTI(TI,TR,N) asocia servicios de porteo y el nodo de inyección
/ amatex_05.dnorte2l.GES, comegsa_23.crn-10.GES, comegsa_27.crn-16.GES,
enee01.crn-01.PRA, excelergy_04.dnorte4l.GES, fortuna_5.crs-04.PRO,
poliwatt_29.crn-15.GES /
MAPTR(TI,TR,N) asocia servicios de porteo y el nodo de retiro
B-3
/ amatex_05.dnorte2l.LNI, comegsa_23.crn-10.LIB, comegsa_27.crn-16.LIB,
enee01.crn-01.LIB, excelergy_04.dnorte4l.LNI, fortuna_5.crs-04.RCL,
poliwatt_29.crn-15.LIB /;
**************************PARAMETROS DE VACIADOS DE DATOS***********************
Parameters
*Parámetro con los datos de peaje
PEADATA(N,N,*)
*Parámetros con lo datos de entrada de las ofertas de inyección 11:00 - 23:00
IDATA00(I,*), IDATA11(I,*), IDATA23(I,*)
*Parámetros con lo datos de entrada de las ofertas de retiro 11:00 - 23:00
RDATA00(R,*), RDATA11(R,*), RDATA23(R,*)
*Parámetros con lo datos de entrada de los servicios de porteo 11:00 - 23:00
TDATA00(TI,TR,*), TDATA11(TI,TR,*), TDATA23(TI,TR,*)
*Parámetros con lo datos de entrada de los contratos decrementales 11:00 - 23:00
DECDATA00(DI,DR,*), DECDATA11(DI,DR,*), DECDATA23(DI,DR,*)
*Parámetros con lo datos de las lineas 11:00 - 23:00
LDATA00(N,N,*), LDATA11(N,N,*), LDATA23(N,N,*)
*Parámetros con lo datos de entrada de los costos variables de transmisión 11:00 - 23:00
CVTDATA00(N,N,K,*), CVTDATA11(N,N,K,*), CVTDATA23(N,N,K,*);
************************FIN PARAMETROS DE VACIADOS DE DATOS*********************
****************************COBROS DE PEAJE CONSTANTES**************************
* Invoca los datos del cobro de peaje
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze=N par=PEADATA rng=Peajes!A1 Cdim=1 Rdim=2
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD PEADATA
$GDXIN
B-4
***************************FIN COBROS DE PEAJE CONSTANTES***********************
******RECUPERACION DE OFERTAS Y ESTADO DE LA RED DE LAS 11:00 HORAS**********
* Invoca las ofertas de inyección 11
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze=N par=IDATA11 rng=Inyecciones11!
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD IDATA11
$GDXIN
* Invoca las ofertas de retiro 11
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze=N par=RDATA11 rng=Retiros11!
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD RDATA11
$GDXIN
* Invoca las ofertas de servicios de porteo 11
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze=N par=TDATA11 rng=Porteos11! Cdim = 1 Rdim=2
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD TDATA11
$GDXIN
* Invoca las ofertas de contratos decrementales 11
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze = N par = DECDATA11 rng = Decrementales11!A1 Cdim
= 1 Rdim=2
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD DECDATA11
$GDXIN
* Invoca los datos de las lineas 11
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze=N par=LDATA11 rng=LimiteRTR11!A1 Cdim=1 Rdim=2
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD LDATA11
$GDXIN
B-5
* Invoca los costos variables de transmisión 11
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze=N par=CVTDATA11 rng=CVT11!A1 Cdim=1 Rdim=3
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD CVTDATA11
$GDXIN
*****FIN RECUPERACION DE OFERTAS Y ESTADO DE LA RED DE LAS 11:00 HORAS******
*******RECUPERACION DE OFERTAS Y ESTADO DE LA RED DE LAS 23:00 HORAS********
* Invoca las ofertas de inyección 23
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze=N par=IDATA23 rng=Inyecciones23!
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD IDATA23
$GDXIN
* Invoca las ofertas de retiro 23
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze=N par=RDATA23 rng=Retiros23!
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD RDATA23
$GDXIN
* Invoca las ofertas de servicios de porteo 23
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze=N par=TDATA23 rng=Porteos23! Cdim = 1 Rdim=2
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD TDATA23
$GDXIN
* Invoca las ofertas de contratos decrementales 23
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze = N par=DECDATA23 rng = Decrementales23!A1 Cdim
= 1 Rdim=2
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD DECDATA23
$GDXIN
B-6
* Invoca los datos de las lineas 23
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze=N par=LDATA23 rng=LimiteRTR23!A1 Cdim=1 Rdim=2
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD LDATA23
$GDXIN
* Invoca los costos variables de transmisión 23
$CALL GDXXRW.EXE Datos.xls Squeeze=N par=CVTDATA23 rng=CVT23!A1 Cdim=1 Rdim=3
$GDXIN Datos.gdx
$LOAD CVTDATA23
$GDXIN
****FIN RECUPERACION DE OFERTAS Y ESTADO DE LA RED DE LAS 23:00 HORAS****
ALIAS(N,NP);
PARAMETER
BASE potencia base /100/
pi numero pi /3.1416/;
PARAMETER
FLUJO00(L) Vector de flujo e MW
Peaje00(L) Vector de cobro de peaje
Peaje400(L) Vector de cobro de peaje + CVT
FLU00(Pa) Flujo en los nodos de interconexión ahua pvn lni lib
CVTFLU00(L,K) Matriz de bloques de potencia de CVT seleccionable
Pmaxlin00(L) Potencia maxima de la linea
Pminlin00(L) Potencia minima de la linea
CVTCOST00(L,K) Matriz de CVT de la linea L en el bloque K;
VARIABLES
zz00 valor de la funcion objetivo sin CVT
z400 valor de la funcion objetivo con CVT
p00(I) potencia generada por el generador G
p400(I) potencia generada por el generador G con CVT
d400(R) potencia retirada por la demanda R con CVT
B-7
d00(R) potencia retirada por la demanda R
ang00(N) ángulo en el nudo N
ang400(N) ángulo en el nudo N con CVT
Pt00(TI,TR) potencia servida por el porteo T
Pt400(TI,TR) potencia servida por el porteo T con CVT
F00(L) potencia entre nodos
F400(L) potencia entre nodos con CVT
Fb00(K,L) potencia en el bloque K de la linea L
c00(K,L) variable binaria que indica si el bloque K esta o no activado
v00(L) variable binaria que indica si la linea esta o no entrgando potencia;
binary variable c00, v00 ;
EQUATIONS
COST200 función objetivo sin CVT
COST400 función objetivo con CVT
MAXPOW00(N,N) limita la capacidad máxima de la línea
MINPOW00(N,N) limita la capacidad mínima de la línea
LOADBAL00(N) ecuación de balance de potencias
FLOW00(N,N,L) ecuación de FLUJO00 de potencia entre nodos
MAXPOW400(N,N) limita la capacidad máxima de la línea con CVT
MINPOW400(N,N) limita la capacidad mínima de la línea con CVT
LOADBAL400(N) ecuación de balance de potencias con CVT
FLOW400(N,N,L) ecuación de FLUJO00 de potencia entre nodos con CVT
balplin00(L) balance de potencias FB00 de bloques de la linea
rfl100(L) restricción de líneas bloque 1
rfl200(L) restricción de líneas bloque 2
rfl300(K,L) restricción de líneas bloque 3
rfl400(K,L) restricción de líneas bloque 4
rfl500(K,L) restricción de líneas bloque 5;
COST200.. ZZ00 =e= SUM(R, RDATA00(R,'PreRet')*D00(R)/BASE)
- SUM(I, IDATA00(I,'PreIny')*P00(I)/BASE)
+ SUM((TI,TR),TDATA00(TI,TR,'PrePor')*PT00(TI,TR)/BASE)
- SUM(L,PEAJE00(L)*F00(L))
- SUM((L,K)$MAPFLU(L,K),CVTCOST00(L,K)*F00(L));
B-8
FLOW00(N,NP,L)$(ord(NP) eq ord(N)+1 and ord(N) eq ord(L))..
LDATA00(N,NP,'SUS')*(ANG00(NP)-ANG00(N))=e= F00(L);
MAXPOW00(N,NP).. LDATA00(N,NP,'SUS')*(ANG00(N)-ANG00(NP)) =G= -
LDATA00(N,NP,'LimiteSN')/BASE;
MINPOW00(N,NP).. LDATA00(N,NP,'SUS')*(ANG00(NP)-ANG00(N)) =L=
LDATA00(N,NP,'LimiteNS')/BASE;
LOADBAL00(N)..
SUM((TI,TR)$MAPTR(TI,TR,N),PT00(TI,TR)/BASE) +
SUM(R$MAPR(R,N),D00(R)/BASE) - SUM(I$MAPI(I,N),P00(I)/BASE) -
SUM((TI,TR)$MAPTI(TI,TR,N),PT00(TI,TR)/BASE) =e= +
SUM(NP,(ANG00(N)-ANG00(NP))*(LDATA00(N,NP,'SUS')) + (ANG00(N) -
ANG00(NP))*(LDATA00(NP,N,'SUS')));
*En esta parte se selecciona que bloque de los CVT estara funcionando
balplin00(L) .. sum(K,FB00(K,L)) + PMINLIN00(L)*V00(L) =e= F00(L);
rfl100(L) .. (CVTFLU00(L,'1') - PMINLIN00(L))*C00('1',L) =l= FB00('1',L);
rfl200(L) .. FB00('1',L) =l= (CVTFLU00(L,'1') - PMINLIN00(L))*V00(L);
rfl300(K,L)$(ord(K) gt 1 and ord(K) le card(K)-1) ..
(CVTFLU00(L,K)- CVTFLU00(L,K -1))*C00(K,L) =l= FB00(K,L);
rfl400(K,L)$(ord(K) gt 1 and ord(K) le card(K)-1) ..
FB00(K,L) =l= (CVTFLU00(L,K) - CVTFLU00(L,K-1))*C00(K - 1,L);
rfl500(K,L)$(ord(K) eq card(K)) ..
FB00(K,L) =l= (PMAXLIN00(L) - CVTFLU00(L,K-1))*C00(K - 1,L);
*Aca se define un nuevo grupo de variables y ecuaciones para que recalcule con CVT incluidos
B-9
COST400.. Z400 =e= SUM(R, RDATA00(R,'PreRet')*D400(R)/BASE)
- SUM(I, IDATA00(I,'PreIny')*P400(I)/BASE)
+ SUM((TI,TR),TDATA00(TI,TR,'PrePor')*PT400(TI,TR)/BASE)
- SUM(L,F400(L)*PEAJE400(L));
FLOW400(N,NP,L)$(ord(NP) eq ord(N) + 1 and ord(N) eq ord(L))..
LDATA00(N,NP,'SUS')*(ANG400(NP) - ANG400(N)) =e= F400(L);
MAXPOW400(N,NP)..
LDATA00(N,NP,'SUS')*(ANG400(N) - ANG400(NP)) =G= - LDATA00(N,NP,'LimiteSN') / BASE;
MINPOW400(N,NP)..
LDATA00(N,NP,'SUS')*(ANG400(NP) - ANG400(N)) =L= LDATA00(N,NP,'LimiteNS') / BASE;
LOADBAL400(N)..
SUM((TI,TR)$MAPTR(TI,TR,N),PT400(TI,TR) / BASE) +
SUM(R$MAPR(R,N),D400(R) / BASE) - SUM(I$MAPI(I,N),P400(I) / BASE) -
SUM((TI,TR)$MAPTI(TI,TR,N),PT400(TI,TR) / BASE) =e= +
SUM(NP,(ANG400(N) - ANG400(NP))*(LDATA00(N,NP,'SUS')) +
(ANG400(N) -ANG400(NP))*(LDATA00(NP,N,'SUS')));
MODEL Dos00 /COST200, FLOW00, MAXPOW00, MINPOW00, LOADBAL00, balplin00,
rfl100, rfl200, rfl300, rfl400, rfl500/ ;
MODEL Cuatro00 /COST400,FLOW400,MAXPOW400,MINPOW400,LOADBAL400/ ;
PARAMETER INDICE;
FOR (INDICE = 1 to 2,
ANG00.lo(N)=-pi/8;
ANG00.up(N)=pi/8;
ANG00.fx('pvn')=0;
ANG400.lo(N)=-pi/8;
ANG400.up(N)=pi/8;
ANG400.fx('pvn')=0;
B-10
if (INDICE = 1,
IDATA00(I,'PotMin') = IDATA11(I,'PotMin');
IDATA00(I,'PotMax') = IDATA11(I,'PotMax');
IDATA00(I,'PreIny') = IDATA11(I,'PreIny');
RDATA00(R,'PotMin') = RDATA11(R,'PotMin');
RDATA00(R,'PotMax') = RDATA11(R,'PotMax');
RDATA00(R,'PreRet') = RDATA11(R,'PreRet');
TDATA00(TI,TR,'PotPor') = TDATA11(TI,TR,'PotPor');
TDATA00(TI,TR,'PrePor') = TDATA11(TI,TR,'PrePor');
DECDATA00(DI,DR,'PotDec') = DECDATA11(DI,DR,'PotDec');
DECDATA00(DI,DR,'PreInyDec') = DECDATA11(DI,DR,'PreInyDec');
DECDATA00(DI,DR,'PreRetDec') = DECDATA11(DI,DR,'PreRetDec');
LDATA00(N,NP,'Sus') = LDATA11(N,NP,'Sus');
LDATA00(N,NP,'LimiteNS') = LDATA11(N,NP,'LimiteNS');
LDATA00(N,NP,'LimiteSN') = LDATA11(N,NP,'LimiteSN');
CVTDATA00(N,NP,K,'Pflu') = CVTDATA11(N,NP,K,'Pflu');
CVTDATA00(N,NP,K,'CVTns') = CVTDATA11(N,NP,K,'CVTns');
CVTDATA00(N,NP,K,'CVTsn') = CVTDATA11(N,NP,K,'CVTsn');;
elseif INDICE = 2,
IDATA00(I,'PotMin') = IDATA23(I,'PotMin');
IDATA00(I,'PotMax') = IDATA23(I,'PotMax');
IDATA00(I,'PreIny') = IDATA23(I,'PreIny');
RDATA00(R,'PotMin') = RDATA23(R,'PotMin');
RDATA00(R,'PotMax') = RDATA23(R,'PotMax');
RDATA00(R,'PreRet') = RDATA23(R,'PreRet');
TDATA00(TI,TR,'PotPor') = TDATA23(TI,TR,'PotPor');
TDATA00(TI,TR,'PrePor') = TDATA23(TI,TR,'PrePor');
B-11
DECDATA00(DI,DR,'PotDec') = DECDATA23(DI,DR,'PotDec');
DECDATA00(DI,DR,'PreInyDec') = DECDATA23(DI,DR,'PreInyDec');
DECDATA00(DI,DR,'PreRetDec') = DECDATA23(DI,DR,'PreRetDec');
LDATA00(N,NP,'Sus') = LDATA23(N,NP,'Sus');
LDATA00(N,NP,'LimiteNS') = LDATA23(N,NP,'LimiteNS');
LDATA00(N,NP,'LimiteSN') = LDATA23(N,NP,'LimiteSN');
CVTDATA00(N,NP,K,'Pflu') = CVTDATA23(N,NP,K,'Pflu');
CVTDATA00(N,NP,K,'CVTns') = CVTDATA23(N,NP,K,'CVTns');
CVTDATA00(N,NP,K,'CVTsn') = CVTDATA23(N,NP,K,'CVTsn');
;
);
P00.lo(I)=IDATA00(I,'PotMin');
P00.up(I)=IDATA00(I,'PotMax');
D00.lo(R)=RDATA00(R,'PotMin');
D00.up(R)=RDATA00(R,'PotMax');
PT00.lo(TI,TR) = 0;
PT00.up(TI,TR) = TDATA00(TI,TR,'PotPor');
PMINLIN00(L) = 0;
P400.lo(I)=IDATA00(I,'PotMin');
P400.up(I)=IDATA00(I,'PotMax');
D400.lo(R)=RDATA00(R,'PotMin');
D400.up(R)=RDATA00(R,'PotMax');
PT400.lo(TI,TR) = 0;
PT400.up(TI,TR) = TDATA00(TI,TR,'Potpor');
B-12
loop(L,
loop(N,
loop(NP,
PEAJE00(L)$(ord(NP) eq ord(N)+1 and ord(N) eq ord(L))=
PEADATA(N,NP,'peaje');
PEAJE400(L)$(ord(NP) eq ord(N)+1 and ord(N) eq ord(L))=
PEADATA(N,NP,'peaje');
PMAXLIN00(L)$(ord(NP) eq ord(N)+1 and ord(N) eq ord(L))=
LDATA00(N,NP,'LimiteNS')/BASE;
CVTFLU00(L,K)$(ord(NP) eq ord(N)+1 and ord(N) eq ord(L))=
CVTDATA00(N,NP,K,'Pflu')/BASE;
CVTCOST00(L,K)$(ord(NP) eq ord(N)+1 and ord(N) eq ord(L))=
CVTDATA00(N,NP,K,'CVTNS');
);
);
);
SOLVE Dos00 USING mip MAXIMIZING ZZ00;
*Aca se setea el valor de las potencias que pasan por los nodos donde hay CVT para seleccionar
el correcto
loop(L,
FLU00(Pa)$(ord(L) eq ord(Pa)*3) = F00.l(L)*BASE;
FLUJO00(L)=F00.l(L)*BASE;
);
loop(Pa,
loop(N,
loop(NP$MAPCVT(N,NP,Pa),
loop(K,
if(FLU00(Pa) >= CVTDATA00(N,NP,K,'Pflu') and FLU00(Pa) <
CVTDATA00(N,NP,K+1,'Pflu'),
B-13
*Con este if se selecciona el correcto ademas de que si el valor de potencia esta entre valores
frontera de bloques
*se hace una interpolacion para corregir el factor
PEAJE400(L)$(ord(L) eq ord(Pa)*3) =
CVTDATA00(N,NP,K + 1,'CVTNS') + (CVTDATA00(N,NP,K,'CVTNS') –
CVTDATA00(N,NP,K + 1,'CVTNS')) *(FLU00(Pa) -CVTDATA00(N,NP,K + 1,'Pflu'))
/ (CVTDATA00(N,NP,K,'Pflu') - CVTDATA00(N,NP,K + 1,'Pflu'));
);
);
);
);
);
*Con este if se asegura que si el FLUJO00 es cero el CVT es cero
loop(L,
loop(Pa$(ord(L) eq ord(Pa)*3),
if(F00.L(L) = 0,
PEAJE400(L) = 0;
);
);
);
SOLVE Cuatro00 USING LP MAXIMIZING Z400;
if (INDICE = 1,
EXECUTE_UNLOAD "Resultados.gdx"
LOADBAL400.M MINPOW400.L P400.L D400.L PT400.L
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N equ=LOADBAL400.M rng=Precios11!'
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N equ=MINPOW400.L rng=Flujos11!'
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N VAR=P400.L rng=Inyecciones11!'
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N VAR=D400.L rng=Retiros11!'
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N VAR=PT400.L rng=Porteos11!'
B-14
ELSEIF INDICE = 2,
EXECUTE_UNLOAD "Resultados.gdx"
LOADBAL400.M MINPOW400.L P400.L D400.L PT400.L
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N equ=LOADBAL400.M rng=Precios23!'
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N equ=MINPOW400.L rng=Flujos23!'
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N VAR=P400.L rng=Inyecciones23!'
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N VAR=D400.L rng=Retiros23!'
EXECUTE 'gdxxrw.exe Resultados.gdx Squeeze=N VAR=PT400.L rng=Porteos23!'
);
);
ANEXO C
C-1
ANEXO C. Datos utilizados en los predespachos económicos aplicando el Reglamento Transitorio del Mercado Eléctrico Regional y el Reglamento del Mercado Eléctrico Regional definitivo
C.1 Datos del predespacho económico aplicando la regulación transitoria del MER Todos los datos de entrada del programa desarrollado en GAMS que realiza el predespacho
económico utilizando las reglas descritas en el RTMER, corresponden al día 6 de Julio del 2007.
En general, tal como se ha explicado en el presente trabajo de graduación, durante el tiempo en el
cual se encuentre vigente el RTMER, datos como las ofertas de oportunidad, contratos, solicitudes
por servicios de transmisión, valores calculados por el EOR de CVT y límites en los flujos de
potencia de las líneas que pertenecen a la RTR, varían para cada período de mercado.
Sin embargo, también existen datos del SER que permanecen constantes y se encuentran
relacionados con la configuración, topología y características eléctricas de la RTR vigente. Esta
Red se muestra en la figura 1.3 y sus características más importantes para realizar el predespacho
económico se resumen en la tabla C.1:
Tabla C.1 Características RTR vigente
Línea de Transmisión
Desde Nodo
Hasta Nodo
Reactancia (pu)
1 Ges FEsGu 0.09728058 2 FEsGu Ahua 0.01459095 3 Ahua QSep 0.02016526 4 QSep FHoEs 0.09477674 5 FHoEs Pvn 0.0540781 6 Pvn Pra 0.0233337 7 Pra FNiHo 0.01032645 8 FNiHo LnI 0.07806793 9 LnI Msy 0.02065289 10 Msy FCrNi 0.1147991 11 FCrNi Lib 0.02030165 12 Lib Rcl 0.07642728 13 Rcl FPaCr 0.02066116 14 FPaCr Pro 0.01006475
Un dato importante de la RTR para cada período de mercado es la capacidad de las líneas de
transmisión, la cual además de variar si se compara una hora con otra, también puede variar en
función de la dirección que tiene el flujo de potencia en la línea, ver tabla C.2, pudiendo ser en
sentido norte hacia sur o viceversa. La dirección final de estos flujos de potencia está determinada
por la solución al problema de optimización para realizar el predespacho económico regional.
C-2
C-3
Otra información utilizada en la elaboración del predespacho son los distintos valores de CVT que
el EOR se encarga de calcular semanalmente para todos aquellos países cuyos sistemas
eléctricos de potencia nacionales pueden convertirse en sistemas de porteo de la energía, debido a
los flujos resultantes asociados a las transacciones de energía en el MER. En la tabla C.3-6 se
presenta dicha información para los distintos países:
Tabla C.3 Precios de CVT en US$/MWh para El Salvador MW
Hora Flujo 0 18.2 20 20.9 22.9 27.5 34 40 60 80 100 0:00
a 4:00
NS 0 0 0 1.05 2.92 4.65 6.40
SN 2.33 4.08 4.75 5.86 7.68 9.54 11.44
5:00 a
7:00
NS 0 0 0 0.58 2.48 4.16 5.94
SN 3.35 5.37 6.82 7.44 9.56 11.72 13.93
8:00 a
9:00
NS 0 0 0 2.24 4.90 7.59 10.54
SN 2.98 5.55 5.92 8.09 10.60 13.09 15.55
10:00 a
15:00
NS 0 0 0.26 3.09 6.07 9.11 12.23
SN 2.56 5.12 5.38 8.20 11.01 13.83 16.65
16:00 a
17:00
NS 0 0 0 2.24 4.90 7.59 10.54
SN 2.98 5.55 5.92 8.09 10.60 13.09 15.55
18:00 a
19:00
NS 0 0 0 2.63 5.99 9.21 12.51
SN 2.89 6.16 6.30 9.16 12.18 15.20 17.93
20:00 NS 0 0 0.26 3.09 6.07 9.11 12.23SN 2.56 5.12 5.38 8.20 11.01 13.83 16.65
21:00 NS 0 0 0 2.24 4.90 7.59 10.54SN 2.98 5.55 5.92 8.09 10.60 13.09 15.55
22:00 a
23:00
NS 0 0 0 0.58 2.48 4.16 5.94
SN 3.35 5.37 6.82 7.44 9.56 11.72 13.93
Tabla C.4 Precios de CVT en US$/MWh para Honduras MW
Hora Flujo 0 1.2 18.8 19 19.7 20 22.7 40 60 80 100 0:00
a 6:00
NS 0.03 0.06 0.56 1.10 1.63 2.19 2.74
SN 0 0 0.49 1.02 1.54 2.07 2.59
7:00 a
8:00
NS 0 0 0 0.64 1.31 2.01 2.77
SN 0.42 1.18 1.29 2.00 2.23 2.99 3.75
9:00 a
10:00
NS 0 0 0.04 0.83 1.61 2.40 3.20
SN 0.74 1.48 1.52 2.30 3.08 3.85 4.62
C-4
11:00 NS 0 0 0.01 0.77 1.53 2.29 3.77 SN 0.75 1.49 1.50 2.26 3.63 4.56 5.47
12:00 a
15:00
NS 0 0 0.04 0.83 1.61 2.40 3.20
SN 0.74 1.48 1.52 2.30 3.08 3.85 4.62
16:00 a
17:00
NS 0 0 0 0.64 1.31 2.01 2.77
SN 0.42 1.18 1.29 2.00 2.23 2.99 3.75
18:00 NS 0 0 0.05 0.83 1.63 2.43 3.23 SN 0.75 1.49 1.54 2.33 3.10 3.88 4.66
19:00 a
20:00
NS 0 0 0.04 0.83 1.61 2.40 3.20
SN 0.74 1.48 1.52 2.30 3.08 3.85 4.62
21:00 NS 0 0 0 0.64 1.31 2.01 2.77 SN 0.42 1.18 1.29 2.00 2.23 2.99 3.75
22:00 a
23:00
NS 0.03 0.06 0.56 1.10 1.63 2.19 2.74
SN 0 0 0.49 1.02 1.54 2.07 2.59
Tabla C.5 Precios de CVT en US$/MWh para Nicaragua MW
Hora Flujo 0 20 33.5 37.7 38.3 39.6 40 40.7 50 60 80 100 0:00
a 6:00
NS 4.74 7.56 9.78 10.84 12.31 12.31 12.31 12.31
SN 0 0 0 0.92 2.34 3.77 6.65 6.65
7:00 a
9:00
NS 5.61 8.34 11.57 11.63 13.09 13.09 13.09 13.09
SN 0 0 0 0.05 1.48 2.91 6.08 6.08
10:00 NS 7.29 11.03 14.40 14.71 16.55 16.55 16.55 16.55 SN 0 0 0 0.32 2.26 4.19 8.11 8.11
11:00 a
13:00
NS 7.58 11.29 14.96 15.09 16.78 16.78 16.78 16.78
SN 0 0 0 0 1.85 3.84 7.74 7.74
14:00 NS 7.29 11.03 14.40 14.71 16.55 16.55 16.55 16.55 SN 0 0 0 0.32 2.26 4.19 8.11 8.11
15:00 a
17:00
NS 7.6 11.3 15.0 15.1 16.8 16.8 16.8 16.8
SN 0 0 0 0 1.85 3.84 7.74 7.74
18:00 NS 7.29 11.03 14.40 14.71 16.55 16.55 16.55 16.55 SN 0 0 0 0.32 2.26 4.19 8.11 8.11
19:00 NS 7.18 10.92 14.19 14.62 16.45 16.45 16.45 16.45 SN 0 0 0 0.44 2.38 4.33 8.26 8.26
20:00 a
21:00
NS 7.29 11.03 14.40 14.71 16.55 16.55 16.55 16.55
SN 0 0 0 0.32 2.26 4.19 8.11 8.11
22:00 a
23:00
NS 5.61 8.34 11.57 11.63 13.09 13.09 13.09 13.09
SN 0 0 0 0.05 1.48 2.91 6.08 6.08
C-5
Tabla C.6 Precios de CVT en US$/MWh para Costa Rica MW
Hora Flujo 0 20 22 23.6 24.2 24.8 40 60 80 100 0:00
a 4:00
NS 0.49 1.07 1.82 2.14 2.96 3.35
SN 0 0 0.67 1.23 1.59 2.64
5:00 a
7:00
NS 0.53 1.11 1.19 1.88 2.23 2.90 3.35
SN 0 0 0 0.62 1.19 1.53 2.46
8:00 a
9:00
NS 0.57 1.15 1.29 1.90 2.27 3.05 3.37
SN 0 0 0 0.59 1.16 1.50 2.42
10:00 a
11:00
NS 0.60 1.17 1.34 1.97 2.31 3.33 3.48
SN 0 0 0 0.56 1.13 1.46 2.37
12:00 a
17:00
NS 0.57 1.15 1.29 1.90 2.27 3.05 3.37
SN 0 0 0 0.59 1.16 1.50 2.42
18:00 a
19:00
NS 0.62 1.19 1.38 2.00 2.49 3.18 3.50
SN 0 0 0 0.54 1.10 1.41 2.33
20:00 NS 0.57 1.15 1.29 1.90 2.27 3.05 3.37 SN 0 0 0 0.59 1.16 1.50 2.42
21:00 a
22:00
NS 0.53 1.11 1.19 1.88 2.23 2.90 3.35
SN 0 0 0 0.62 1.19 1.53 2.46
23:00 NS 0.49 1.07 1.82 2.14 2.96 3.35 SN 0 0 0.67 1.23 1.59 2.64
Las distintas ofertas que fueron presentadas al EOR por los agentes el día 05/07/07 para ser
consideradas en el cálculo del predespacho del siguiente día, se presentan en la tabla C.7-9:
Tabla C.7 Ofertas de contrato decremental
Hora Oferta Iny Oferta Ret Potencia (MW) Inyección ($) Retiro ($)
08:00 cecsa_15 c11-i01a-005 14.40 0.00 220.00
09:00 cecsa_15 c11-i01a-005 14.40 0.00 220.00
10:00 cecsa_15 c11-i01a-005 14.40 0.00 220.00
11:00 cecsa_15 c11-i01a-005 14.40 0.00 220.00
12:00 cecsa_15 c11-i01a-005 14.40 0.00 220.00
13:00 cecsa_15 c11-i01a-005 14.40 0.00 220.00
14:00 cecsa_15 c11-i01a-005 14.40 0.00 220.00
15:00 cecsa_15 c11-i01a-005 14.40 0.00 220.00
16:00 cecsa_15 c11-i01a-005 14.40 0.00 220.00
C-6
Tabla C.8 Ofertas de oportunidad de inyección y retiro
Hora Oferta de Inyección
Potencia (MW)
Precio ($)
Oferta de Retiro
Potencia (MW)
Precio ($)
00:00
enee02 5.00 135.00 enee04 0.10 80.86 enee03 10.00 139.00 c08-i01a-002 11.00 20.00 comegsa_02 20.00 140.00 c13-i01a-001 44.00 10.53 c03-i01a-003 30.00 10.00 c11-i01a-001 2.00 10.00
01:00
enee02 5.00 135.00 enee04 0.10 80.86 enee03 15.00 135.00 c08-i01a-002 11.00 20.00 comegsa_02 20.00 140.00 c13-i01a-001 44.00 10.53
c03-i01a-003 30.00 10.00 c11-i01a-001 2.00 10.00
02:00
enee02 5.00 135.00 enee04 0.10 80.86 enee03 15.00 135.00 c08-i01a-002 11.00 20.00 comegsa_02 20.00 140.00 c13-i01a-001 44.00 10.53
c03-i01a-003 30.00 10.00 c11-i01a-001 2.00 10.00
03:00
enee02 5.00 135.00 enee04 0.10 80.86 enee03 15.00 135.00 c08-i01a-002 11.00 20.00 comegsa_02 20.00 140.00 c13-i01a-001 44.00 10.53
c03-i01a-003 30.00 10.00 c11-i01a-001 2.00 10.00
04:00
comegsa_02 20.00 150.00 enee04 0.10 80.86 enee02 5.00 150.00 c08-i01a-002 11.00 20.00 enee03 20.00 163.00 c13-i01a-001 44.00 10.53
c03-i01a-003 30.00 10.00 c11-i01a-001 2.00 10.00
05:00
comegsa_02 20.00 160.00 enee04 0.10 80.86 enee02 10.00 163.00 c08-i01a-002 11.00 35.00 enee03 20.00 169.00 c13-i01a-001 9.00 10.53
c03-i01a-003 35.00 10.00 c11-i01a-001 2.00 10.00
06:00
enee02 10.00 169.00 enee04 0.10 80.86 enee03 20.00 169.00 c08-i01a-002 11.00 35.00 comegsa_02 20.00 170.00 c13-i01a-001 9.00 10.53
c03-i01a-003 35.00 10.00 c11-i01a-001 2.00 10.00
07:00
enee02 10.00 169.00 enee04 0.10 80.86 comegsa_02 20.00 180.00 c08-i01a-002 11.50 35.00 enee03 10.00 180.00 c13-i01a-001 9.00 10.53
c03-i01a-003 35.00 10.00 c11-i01a-001 21.00 10.00
08:00
comegsa_02 20.00 190.00 enee04 0.10 105.00 enee02 10.00 190.00 c08-i01a-002 11.50 35.00 c13-i01a-001 9.00 10.53 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 21.00 10.00 glq_02 10.00 10.00
C-7
09:00
comegsa_02 20.00 190.00 enee04 0.10 105.00 enee02 10.00 190.00 c08-i01a-002 11.50 35.00 c13-i01a-001 9.00 10.53 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 21.00 10.00 glq_02 10.00 10.00
10:00
comegsa_02 20.00 190.00 enee04 0.10 105.00 enee02 5.00 220.00 c08-i01a-002 11.50 35.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 21.00 10.00 glq_02 10.00 10.00
11:00
comegsa_02 20.00 190.00 enee04 0.10 105.00 c08-i01a-002 11.50 35.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 21.00 10.00 glq_02 10.00 10.00
12:00
comegsa_02 20.00 190.00 enee04 0.10 105.00 enee02 5.00 220.00 c08-i01a-002 11.50 35.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 21.00 10.00 glq_02 10.00 10.00
13:00
comegsa_02 20.00 190.00 enee04 0.10 105.00 enee02 5.00 190.00 c08-i01a-002 11.50 35.00 enee03 5.00 193.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 21.00 10.00 glq_02 10.00 10.00
14:00
comegsa_02 20.00 190.00 enee04 0.10 105.00 enee02 5.00 190.00 c08-i01a-002 11.50 35.00 enee03 5.00 193.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 21.00 10.00 glq_02 10.00 10.00
15:00
comegsa_02 20.00 190.00 enee04 0.10 105.00 enee02 5.00 190.00 c08-i01a-002 11.50 35.00 enee03 5.00 193.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 21.00 10.00 glq_02 10.00 10.00
16:00
comegsa_02 20.00 190.00 enee04 0.10 105.00 enee02 5.00 190.00 c08-i01a-002 11.50 35.00 enee03 5.00 193.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 21.00 10.00 glq_02 10.00 10.00
17:00
enee02 10.00 164.00 crn-02 10.00 187.00 enee03 20.00 169.00 enee04 0.10 100.00 comegsa_02 20.00 190.00 c08-i01a-002 11.00 35.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 21.00 10.00 glq_02 10.00 10.00
18:00 enee02 10.00 189.00 crn-02 10.00 187.00 enee04 0.10 115.00
C-8
c08-i01a-002 11.00 50.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 17.00 10.00
19:00
enee02 10.00 220.00 crn-02 10.00 187.00 enee04 0.10 115.00 c08-i01a-002 11.00 50.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 17.00 10.00
20:00
enee02 5.00 201.00 crn-02 10.00 187.00 enee03 10.00 220.00 enee04 0.10 115.00 c08-i01a-002 11.00 50.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 17.00 10.00
21:00
enee02 5.00 201.00 crn-02 10.00 187.00 enee03 15.00 201.00 enee04 0.10 100.00 c08-i01a-002 11.00 50.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 17.00 10.00
22:00
comegsa_02 20.00 160.00 enee04 0.10 80.86 enee02 5.00 180.00 c08-i01a-002 11.00 50.00 enee03 15.00 190.00 c03-i01a-003 40.00 10.00 c11-i01a-001 17.00 10.00
23:00
comegsa_02 20.00 150.00 enee04 0.10 80.86 enee03 10.00 163.00 c08-i01a-002 11.00 20.00 enee02 10.00 169.00 c03-i01a-003 30.00 10.00
c11-i01a-001 2.00 10.00
Tabla C.9 Ofertas de contrato pago máximo Hora Oferta Iny Oferta Ret Potencia (MW) Precio máximo ($)
00:00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 15.00 enee01 crn-01 20.00 81.90 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
01:00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 15.00 enee01 crn-01 20.00 81.90 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
02:00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 15.00 enee01 crn-01 20.00 81.90 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
03:00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 15.00 enee01 crn-01 20.00 81.90 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
04:00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 15.00 enee01 crn-01 20.00 81.90 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
05:00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 15.00 enee01 crn-01 10.00 44.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
06:00 comegsa_23 crn-10 5.00 42.00 comegsa_27 crn-16 5.00 42.00
C-9
excelergy_04 dnorte4.l 5.60 15.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
07:00
excelergy_04 dnorte4.l 5.60 15.00 comegsa_27 crn-16 10.00 41.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
08:00
excelergy_04 dnorte4.l 5.60 18.00 enee01 crn-01 10.00 27.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
09:00
excelergy_04 dnorte4.l 5.60 18.00 enee01 crn-01 10.00 27.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
10:00
comegsa_23 crn-10 3.30 22.00 comegsa_27 crn-16 3.30 22.00 poliwatt_29 crn-15 3.30 22.00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 18.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
11:00
comegsa_23 crn-10 3.30 22.00 comegsa_27 crn-16 3.30 22.00 poliwatt_29 crn-15 3.30 22.00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 18.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
12:00
comegsa_23 crn-10 3.30 22.00 comegsa_27 crn-16 3.30 22.00 poliwatt_29 crn-15 3.30 22.00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 18.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
13:00
comegsa_23 crn-10 3.30 22.00 comegsa_27 crn-16 3.30 22.00 poliwatt_29 crn-15 3.30 22.00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 18.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
14:00
comegsa_23 crn-10 3.30 22.00 comegsa_27 crn-16 3.30 22.00 poliwatt_29 crn-15 3.30 22.00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 18.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
15:00
comegsa_23 crn-10 3.30 22.00 comegsa_27 crn-16 3.30 22.00 poliwatt_29 crn-15 3.30 22.00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 18.00
C-10
amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
16:00
excelergy_04 dnorte4.l 5.60 18.00 enee01 crn-01 10.00 37.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
17:00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 18.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
18:00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00 19:00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00 20:00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00 21:00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
22:00
comegsa_23 crn-10 5.00 42.00 comegsa_27 crn-16 5.00 42.00 excelergy_04 dnorte4.l 5.60 15.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
23:00
excelergy_04 dnorte4.l 5.60 15.00 comegsa_27 crn-16 10.00 52.00 amatex_05 dnorte2.l 10.20 20.00 fortuna_5 crs-04 30.00 60.00
C.2 Datos del predespacho económico aplicando la regulación definitiva del MER El sistema eléctrico de potencia utilizado para realizar el predespacho aplicando las reglas
descritas en el RMER, es una versión modificada del sistema eléctrico de El Salvador
correspondiente al año 1976.
Como se muestra en la figura C.1, dicho sistema fue dividido en 2 áreas de tal manera que para
realizar el predespacho regional, primero se calculó el predespacho de cada área por separado,
simulando de esta manera un predespacho nacional en cada una. Los parámetros de las líneas
eléctricas que conforman el sistema utilizado son los detallados en la tabla C.10.
C-11
Tabla C.10 Parámetros eléctricos de las líneas de transmisión
De nodo A nodo Resistencia (p.u.)
Reactancia (p.u.)
Susceptancia (p.u.)
Límite de potencia
(MW) CGRA-115 NEJA-115 0.01630 0.05520 0.03060 150 CGRA-115 5NOV-115 0.02040 0.07290 0.00904 150 NEJA-115 SANT-115 0.00310 0.01580 0.00400 150 NEJA-115 OPIC-115 0.01900 0.06880 0.00850 150 NEJA-115 SOYA-115 0.01010 0.03610 0.00470 150 SANT-115 ACAJ-115 0.07900 0.34600 0.04020 150 OPIC-115 SANA-115 0.02340 0.08480 0.01040 150 OPIC-115 ACAJ-115 0.06080 0.22000 0.02700 150 SANA-115 AHUA-115 0.04060 0.14650 0.01800 150 SANA-115 GUAJ-115 0.02740 0.09930 0.01220 150 SOYA-115 SRAF-115 0.03240 0.11960 0.01400 150 SRAF-115 TECO-115 0.02710 0.09700 0.01200 150 SRAF-115 5NOV-115 0.03060 0.11300 0.01320 150 TECO-115 OZAT-115 0.03810 0.13630 0.01690 150 OZAT-115 SMIG-115 0.04460 0.15930 0.01970 150
C-12
C-13
En total, en el programa desarrollado en GAMS han sido calculados 3 predespachos: 2 nacionales
y el regional con las áreas interconectadas. Sobre estos se puede especificar que para el
predespacho regional se utilizó el nodo CGRA-115 como nodo oscilante. En cambio, para el
predespacho nacional del área 1 dicho nodo fue el AHUA-115, ver figura C.2, mientras que para el
predespacho nacional del área 2 también se utilizó en los cálculos el nodo CGRA-115 como nodo
oscilante.
En el cálculo del predespacho en cada área de control la demanda nacional fue modelada como
inflexible, por lo que se ha considerado aquella carga que no pudo ser abastecida por medio de los
generados físicos que pertenecen a cada área, siendo atendidos por generadores virtuales que
cumplen la función de Unidad de Racionamiento Forzado (URF), la cual se ubicó en cada nodo
Figura C.2. Sistema eléctrico de potencia para hacer el predespacho del área 1.
C-14
donde existía demanda. La potencia inyectada por estas URF se presenta posteriormente como
oferta de oportunidad de retiro en el MER. Por tanto, las características de todas las unidades
generadoras para ambas áreas es la siguiente:
Tabla C.11 Datos de entrada de los generadores del área 1 PMIN PMAX QMIN QMAX Cf (pu) (pu) (pu) (pu) ($/MWh)
AHUA-U1 0.2 0.35 -0.1 0.15 0 AHUA-U2 0.2 0.35 -0.1 0.15 0 GUAJ-U1 0 0.3 -0.1 0.1 0 URFSANT 0 1 0 0 0 URFSANA 0 1 0 0 0 URFACAJ 0 1 0 0 0
Tabla C.12 Datos de entrada de los generadores del área 2 PMIN PMAX QMIN QMAX Cf (pu) (pu) (pu) (pu) ($/MWh)
CGRA-U1 0.25 1 -0.5 0.4 0 CGRA-U2 0.25 1 -0.5 0.4 0 5NOV-U1 0 0.9 -0.2 0.2 0 URFSOYA 0 1 0 0 0 URFSRAF 0 1 0 0 0 URFTECO 0 1 0 0 0 URFOZAT 0 1 0 0 0 URFSMIG 0 1 0 0 0
En las tablas C.11 y C.12, el valor de Cf son los costos fijos que cada unidad generadora declara al
operador del mercado eléctrico nacional para que sean considerados en el predespacho nacional
basado en costos.
En cada mercado eléctrico nacional, las unidades generadoras han presentado ofertas de
oportunidad de inyección en forma de bloques de energía, declarando para cada bloque la
potencia a inyectar y el precio mínimo que estaba dispuesto a recibir si el bloque era despachado
en el mercado nacional. Dichas ofertas se presentan en las tablas C.13 y C.14.
C-15
Tabla C.13 Bloques de energía ofertados en el área 1 bid F ($/MWh) (pu)
AHUA-U1.1 5 0.25 AHUA-U1.2 15 0.3 AHUA-U1.3 25 0.35 AHUA-U2.1 10 0.25 AHUA-U2.2 20 0.3 AHUA-U2.3 30 0.35 GUAJ-U1.1 5 0.1 GUAJ-U1.2 10 0.2 GUAJ-U1.3 15 0.3 URFSANT.1 100 1 URFSANA.1 100 1 URFACAJ.1 100 1
Tabla C.14 Bloques de energía ofertados en el área 2 bid F ($/MWh) (pu)
CGRA-U1.1 40 0.5 CGRA-U1.2 50 0.75 CGRA-U1.3 60 1 CGRA-U2.1 70 0.5 CGRA-U2.2 80 0.75 CGRA-U2.3 90 1 5NOV-U1.1 35 0.3 5NOV-U1.2 45 0.6 5NOV-U1.3 55 0.9 URFSOYA.1 100 1 URFSRAF.1 100 1 URFTECO.1 100 1 URFOZAT.1 100 1 URFSMIG.1 100 1
C-16
Tabla C.15 Características de la demanda y límites del voltaje en el área 1 VMIN VMAX PL QL (pu) (pu) (pu) (pu)
NEJA-115 0.95 1.1 0 0 SANT-115 0.95 1.1 0.5 0.1 OPIC-115 0.95 1.1 0 0 SANA-115 0.95 1.1 0.45 0.2 ACAJ-115 0.95 1.1 0.3 0.1 AHUA-115 0.95 1.1 0 0 GUAJ-115 0.95 1.1 0 0
Figura C.3. Sistema eléctrico de potencia para hacer el predespacho del área 2.
C-17
Tabla C.16 Características de la demanda y límites del voltaje en el área 2 VMIN VMAX PL QL (pu) (pu) (pu) (pu)
CGRA-115 0.95 1.1 0 0 NEJA-115 0.95 1.1 0 0 SOYA-115 0.95 1.1 1.08 0.356 SRAF-115 0.95 1.1 0.074 0.025 TECO-115 0.95 1.1 0.05 0.02 OZAT-115 0.95 1.1 0.1 0.05 SMIG-115 0.95 1.1 0.114 0.05 5NOV-115 0.95 1.1 0 0
En la tabla C.17 se muestran los datos de las ofertas de oportunidad de inyección presentadas al
MER tomando en cuenta las características de las unidades generadoras presentes en cada área
de control. La columna PotNac indica cuánta potencia inyectará cada unidad generadora de
acuerdo al predespacho nacional, PotOImer y PrecOIMer indican las ofertas de oportunidad de
inyección tomando en cuenta la cantidad de potencia que todavía tienen capacidad de inyectar
cada unidada generadora, PmaxReducG y PrecReducG son las ofertas de oportunidad de retiro
que las generadoras presentan al MER sobre la potencia despachada en los mercados nacionales.
Tabla C.17 Datos de entrada de la generación en el MER
PMIN PMAX QMIN QMAX Pot Nac Pot OImer
Prec OIMer
Pmax ReducG
Prec ReducG
(pu) (pu) (pu) (pu) (pu) (pu) ($) (pu) ($) AHUA-U1 0.2 0.35 -0.1 0.15 0.35 0 0 0.05 50 AHUA-U2 0.2 0.35 -0.1 0.15 0.35 0 0 0 0 GUAJ-U1 0 0.3 -0.1 0.1 0.3 0 0 0 0 CGRA-U1 0.25 1 -0.5 0.4 0.60254 0.4 105 0 0 CGRA-U2 0.25 1 -0.5 0.4 0.25 0.2 75 0 0 5NOV-U1 0 0.9 -0.2 0.2 0.6 0.2 80 0 0
De igual manera, en la tabla C.18 se muestran las ofertas presentadas al MER que se encuentran
relacionadas con la demanda nacional en cada una de las áreas de control. Las columnas
PotORMer y PrecORMer indican las ofertas de oportunidad de retiro tomando en cuenta la
demanda nacional que fue atendida por los generadores virtuales que fueron modelados en cada
mercado nacional, PmaxReducRet y PrecReducRet son las ofertas de oportunidad de inyección
que la demanda atendida en los predespachos nacionales.
C-18
Tabla C.18 Datos de entrada de la demanda y límites de voltaje en el MER
VMIN VMAX PL QL Pot ORMer
Prec ORMer
Pmax ReducRet
Prec ReducRet
(pu) (pu) (pu) (pu) (pu) ($) (pu) ($) NEJA-115 0.95 1.05 0 0 0 0 0 0 SANT-115 0.95 1.05 0.38 0.1 0.12 110 0 0 OPIC-115 0.95 1.05 0 0 0 0 0 0 SANA-115 0.95 1.05 0.45 0.2 0 0 0.05 30 ACAJ-115 0.95 1.05 0.136 0.1 0.164 90 0 0 AHUA-115 0.95 1.1 0 0 0 0 0 0 GUAJ-115 0.95 1.1 0 0 0 0 0 0 CGRA-115 0.95 1.1 0 0 0 0 0 0 SOYA-115 0.95 1.05 1.08 0.356 0 0 0.07 110 SRAF-115 0.95 1.05 0.074 0.025 0 0 0 0 TECO-115 0.95 1.05 0.05 0.02 0 0 0 0 OZAT-115 0.95 1.05 0.1 0.05 0 0 0 0 SMIG-115 0.95 1.05 0.114 0.05 0 0 0.05 40 5NOV-115 0.95 1.1 0 0 0 0 0 0
Finalmente, para el período del mercado en el cual se realiza el predespacho en el MER fueron
declarados 2 contratos no firmes físicos y 1 contrato firme; en el último la potencia requerida es
igual a la potencia declarada del mismo. Todos los contratos se detallan en la tabla C.19:
Tabla C.19 Datos de los contratos firmes y no firmes físicos
Tipo de contrato Nodo de inyección
Nodo de retiro
Potencia (pu)
Precio ($/MWh)
FIRME OZAT-115 0.1 500
NO FIRME 5NOV-115 OPIC-115 0.08 12 CGRA-115 NEJA-115 0.02 8
En la tabla anterior, el precio indicado para el contrato firme corresponde al valor dado para la
constante del peso asociado a la variable para controlar la desatención de la energía requerida por
el comprador del contrato firme ρ .
ANEXO D
D-1
ANEXO D. Programas en GAMS para la elaboración del predespacho de acuerdo al RMER D.1 Programa simulador de los despachos nacionales El código es el mismo para las dos areas, solo hay que ingresar los parámetros correctos del area
2 para poder tener los dos códigos nacionales por separado, dejamos esta tarea para que el lector
se familiarice con el script y solo presentaremos el del area1.
$title FLUJO OPTIMO DE CARGA AREA 1
*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
*Primero se calcula la matriz de admitancias
*AL CALCULAR LOS TERMINOS DE LA MATRIZ QUE NO ESTAN EN LA DIAGONAL
*PRINCIPAL PARA ESTE CASO SE SUMA 3.141592 AL ANGULO QUE DA EN LA
*ARCOTANGENTE, SE DEBERIA TOMAR EN CUENTA ESO POR CUALQUIER ERROR
option decimals = 8 ;
SETS i vector columna / CGRA-115, NEJA-115, SANT-115, OPIC-115, SANA-115, SOYA-115,
SRAF-115,TECO-115, OZAT-115, SMIG-115, ACAJ-115, AHUA-115, GUAJ-115, 5NOV-115 /
j vector de filas / CGRA-115, NEJA-115, SANT-115, OPIC-115, SANA-115, SOYA-115,
SRAF-115,TECO-115, OZAT-115, SMIG-115, ACAJ-115, AHUA-115, GUAJ-115, 5NOV-115 /
N indice de nodos / CGRA-115, NEJA-115, SANT-115, OPIC-115, SANA-115, SOYA-115,
SRAF-115,TECO-115, OZAT-115, SMIG-115, ACAJ-115, AHUA-115, GUAJ-115, 5NOV-115 /
L indice de numero total de lineas entre nodos / L1*L15 /
Ye indices de postcalculos /Y,Phi,B/
MapFl(L,i,j) asocia lineas con sus nodos respectivos
/
L3.NEJA-115.SANT-115, L4.NEJA-115.OPIC-115,L6.SANT-115.ACAJ-115,
L7.OPIC-115.SANA-115,L8.OPIC-115.ACAJ-115,L9.SANA-115.AHUA-115,
L10.SANA-115.GUAJ-115,L3.SANT-115.NEJA-115,L4.OPIC-115.NEJA-115,
L6.ACAJ-115.SANT-115, L7.SANA-115.OPIC-115, L8.ACAJ-115.OPIC-115,
L9.AHUA-115.SANA-115, L10.GUAJ-115.SANA-115
/
Parameters Y(i,j) Matriz de Admitancias
R(l) Resistencia en las lineas
Zreal(L) parte real de la impedancia de la linea
Zimag(L) parte imaginaria de la impedancia de la linea
D-2
Zreal2(L) parte real de la impedancia al cuadrado
Zimag2(L) parte imaginaria de la impedancia al cuadrado
Zreal3(L) parte real de la impedancia multiplicado por el conjugado
Zimag3(L) parte imaginaria de la impedancia multiplicado por el conjugado
Zreal4(i,j) matriz de la parte real de la impedancia asociada con los nodos
Zimag4(i,j) matriz de la parte imaginaria de la impedancia de los nodos
Zreal5(i,i) suma de la parte real de los 1 entre Z conectados por los nodos
Zimag5(i,i) suma de la parte imaginaria de 1 entre Z conectados por los nodos
Zreal6(i,j) PARTE REAL DE LA DIAGONAL PRINCIPAL DE LA MATRIZ Y
Yimag(L) Suceptancia de la linea entre 2
Yimag2(i,j) Admitancia de la linea asociada a los nodos
Yimag3(i,i) Sumatoria de las admitancias de las lineas conectadas a cada nodo
Yimag4(i,j) No me acuerdo que hace pero si la quito ya no furula
YZimag(i,j) PARTE IMAGINARIA DE LA DIAGONAL PRINCIPAL DE LA MATRIZ Y
Zimag6(i,j) Parte imaginaria de la impedancia que se suma con la admitancia
YZ(i,j) YZ = Z^2 = X^2 + Y^2
Zreal7(i,j) PARTE REAL de 1 entre z de las impedancias de las lineas por (-1)
Yang(i,j) MATRIZ DE LOS ANGULOS DE LA MATRIZ Y
Line(N,N,Ye) Matriz de acople entre scripts
Zimag7(i,j) PARTE IMAGINARIA de 1 entre z de las lineas por (-1)
Yangulo(i,j) angulo de los terminos que no son de la diagonal principal
Cero Cero /0/;
Table lines(l,*) parametros de la linea R X B
* (pu) (pu) (pu)
L3 0.00310 0.01580 0.00400
L4 0.01900 0.06880 0.00850
L6 0.07900 0.34600 0.04020
L7 0.02340 0.08480 0.01040
L8 0.06080 0.22000 0.02700
L9 0.04060 0.14650 0.01800
L10 0.02740 0.09930 0.01220 ;
*********************************************************************************
*ESTA PARTE ES PARA DEFINIR LA DIAGONAL PRINCIPAL DE LA MATRIZ Y
Zreal(L) = lines(L,'R');
Zimag(L) = lines(L,'X');
D-3
*ACA SE CALCULA EL TERMINO 1/Z DE CADA LINEA
Zreal2(L) = Zreal(L)*Zreal(L);
Zimag2(L) = Zimag(L)*Zimag(L);
loop(L,
if(Zreal2(L) ne cero and Zimag2(L) ne cero,
Zreal3(L) = Zreal(L)/(Zreal2(L)+Zimag2(L)) ;
Zimag3(L) = -Zimag(L)/(Zreal2(L)+Zimag2(L));
); );
*ACA SE CALCULA LA SUMATORIA DE 1/Z QUE ESTAN CONECTADOS AL NODO
loop(i,
loop(j,
loop(L$mapFl(L,i,j),
Zreal4(i,j) = Zreal3(L);
Zimag4(i,j) = Zimag3(L);
);
);
);
alias(i,k)
*Zreal5 es la sumatoria de los 1/Z
loop(i,
Zreal5(i,k)$(ord(i) eq ord(k)) = sum(j,Zreal4(i,j));
Zimag5(i,k)$(ord(i) eq ord(k)) = sum(j,Zimag4(i,j));
);
*ESTE ES EL APORTE DE LA SUSCEPTANCIA
Yimag(L) = lines(L,'B')/2;
loop(i,
loop(j,
loop(L$mapFl(L,i,j),
Yimag2(i,j) = Yimag(L);
);
);
);
loop(i,
Yimag3(i,k)$(ord(i) eq ord(k)) = sum(j,Yimag2(i,j));
);
D-4
loop(i,
Zimag6(i,j)$(ord(i) eq ord(j)) = sum(k,Zimag5(i,k));
Yimag4(i,j)$(ord(i) eq ord(j)) = sum(k,Yimag3(i,k));
Zreal6(i,j)$(ord(i) eq ord(j)) = sum(k,Zreal5(i,k));
);
*CON ESTE LOOP SE SUMAN LAS PARTES IMAGINARIAS
loop(i,
loop(j,
YZimag(i,j) = Zimag6(i,j) + Yimag4(i,j);
);
);
*SQR(x) (CUADRADO DE UN NUMERO) PARA CALCULAR Z^2 = X^2 + Y^2
loop(i,
loop(j,
YZ(i,j) = sqr(Zreal6(i,j)) + sqr(YZimag(i,j));
);
);
*SQRT ES RAIZ CUADRADA
*arctan(x) es para calular el angulo del vecto X + jY
Y(i,j) = sqrt(YZ(i,j));
loop(i,
loop(j$(ord(j) eq ord(i)),
if(Zreal6(i,j) ne Cero,
Yang(i,j) = arctan(YZimag(i,j)/Zreal6(i,j));
);
);
);
*ACA SE CALCULAN LOS OTROS TERMINOS DE LA MATRIZ
Zreal7(i,j) = -Zreal4(i,j);
Zimag7(i,j) = -Zimag4(i,j);
loop(i,
loop(j$(ord(i) ne ord(j)),
YZ(i,j) =sqr(Zreal7(i,j)) + sqr(Zimag7(i,j));
);
);
Y(i,j) = sqrt(YZ(i,j));
D-5
loop(i, loop(j,
loop(L$mapFl(L,i,j),
Yangulo(i,j) = arctan(Zimag3(L)/Zreal3(L));
Yang(i,j) = 3.141592653589793 + Yangulo(i,j) ); ); );
alias(N,NP);
loop(i,loop(j,loop(N$(ord(i) eq ord(N)), loop(NP$(ord(j) eq ord(NP)),Line(N,NP,'Y')=Y(i,j);););););
loop(i,loop(j,loop(N$(ord(i) eq ord(N)),
loop(NP$(ord(j) eq ord(NP)), Line(N,NP,'Phi') = Yang(i,j);););););
loop(i,loop(j,loop(N$(ord(i) eq ord(N)),
loop(NP$(ord(j) eq ord(NP)),Line(N,NP,'B')=Yimag2(i,j)*2;););););
display Y,Yang,line;
SETS G indice de generadores
/AHUA-U1,AHUA-U2,GUAJ-U1,URFSANT,URFSANA,URFACAJ/
bloq número de bloques /1*3/
MAP(G,N) asocia generadores y nodos /AHUA-U1.AHUA-115,AHUA-U2.AHUA-115,
GUAJ-U1.GUAJ-115,URFSANT.SANT-115,URFSANA.SANA-115,URFACAJ.ACAJ-115/
MapF(L,N,N) asocia lineas con sus nodos respectivos
/ L3.NEJA-115.SANT-115,L4.NEJA-115.OPIC-115,
L6.SANT-115.ACAJ-115,L7.OPIC-115.SANA-115,
L8.OPIC-115.ACAJ-115,L9.SANA-115.AHUA-115,L10.SANA-115.GUAJ-115 /
Mapbloq(G,bloq) Relaciona los generadores con el numero de bloques respectivo
/
AHUA-U1.1
AHUA-U1.2
AHUA-U1.3
AHUA-U2.1
AHUA-U2.2
AHUA-U2.3
GUAJ-U1.1
GUAJ-U1.2
GUAJ-U1.3
URFSANT.1
URFSANA.1
URFACAJ.1
/ ;
D-6
table gdata(G,*) datos de entrada de los generadores
PMIN PMAX QMIN QMAX Cf
* (pu) (pu) (pu) (pu) ($/MWh)
AHUA-U1 0.2 0.35 -0.10 0.15 0
AHUA-U2 0.2 0.35 -0.10 0.15 0
GUAJ-U1 0 0.3 -0.10 0.10 0
URFSANT 0 1 0 0 0
URFSANA 0 1 0 0 0
URFACAJ 0 1 0 0 0;
table dg(G,bloq,*) datos de función de costo variable bid F
* $/MWh (pu)
AHUA-U1.1 5 0.25
AHUA-U1.2 15 0.30
AHUA-U1.3 25 0.35
AHUA-U2.1 10 0.25
AHUA-U2.2 20 0.30
AHUA-U2.3 30 0.35
GUAJ-U1.1 05 0.1
GUAJ-U1.2 10 0.2
GUAJ-U1.3 15 0.3
URFSANT.1 100 1
URFSANA.1 100 1
URFACAJ.1 100 1;
table bus(N,*) Datos de los nodos VMIN VMAX PL QL
* (pu) (pu) (pu) (pu)
NEJA-115 0.95 1.1 0. 0.00
SANT-115 0.95 1.1 0.50 0.10
OPIC-115 0.95 1.1 0.00 0.
SANA-115 0.95 1.1 0.45 0.20
ACAJ-115 0.95 1.1 0.30 0.10
AHUA-115 0.95 1.1 0.00 0.0
GUAJ-115 0.95 1.1 0.0 0 ;
D-7
SCALAR base potencia base /100/
PI valor numero pi /3.1416/
fmax flujo máximo de potencia activa en las líneas de transmisión en pu /1.5/
qmax flujo máximo de potencia reactiva en las líneas de transmisión en pu /0.75/;
PARAMETERS Pgnac(G) potencia inyectada en el despacho nacional
Pgt potencia total inyectada en despacho nacional
Pdnac(N) potencia retirada en el despacho nacional
Pdt potencia total retirada en despacho nacional
Flujoi(L,N) Flujo de potencia activa que llega al nodo i por la linea L +
FlujoQ(L,N) Flujo de potencia reactiva que llega al nodo i por la linea L
Flujoj(L,N) Flujo de potencia activa que llega al nodo i por la linea L +
FlujoQj(L,N) Flujo de potencia reactiva que llega al nodo i por la linea L
prec(bloq,G) parametro temporal para el .txt
blok(bloq,G) parametro temporal para el .txt
Gendata(G,*) parametro temporal para el .txt
datg(G,bloq,*) parametro temporal para el .txt
maxbloq parametro temporal para el .txt
uno uno /1/
potens(G) parametro temporal para el .txt ;
VARIABLES znac valor de la funcion objetivo nacional
p(G) potencia activa generada por el generador G
pd(N) potencia retirada
q(G) potencia reactiva generada por el generador G
v(N) modulo de la tension en el nodo N
d(N) angulo de la tension en el nodo N
Pij(L,N) flujo de potencia activa desde el nodo i al j
Pji(L,N) flujo de potencia activa desde el nodo j al i
Qij(L,N) flujo de potencia reactiva desde el nodo i al j
Qji(L,N) flujo de potencia reactiva desde el nodo j al i
Perdidas(L,N) perdidas en líneas de transmisión
t(bloq,G) variable binaria que es igual a 1 si p excede el máximo del bloque n
b(bloq,G) potencia de la unidad j en el bloque n
u(G) variable binaria que es igual a 1 si la unidad j esta operando ;
D-8
binary variable t, u ;
positive variables p, b ;
* Se asignan los limites de las variables.
p.lo(G)=gdata(G,'PMIN'); p.up(G)=gdata(G,'PMAX');
q.lo(G)=gdata(G,'QMIN'); q.up(G)=gdata(G,'QMAX');
v.lo(N)=bus(N,'VMIN'); v.up(N)=bus(N,'VMAX');
d.lo(N)=-PI; d.up(N)=PI;
v.l(N)=1; d.l(N)=0;
* El nodo de Ahuachapan se toma como referencia se fija su angulo a cero.
d.fx('AHUA-115')=0;
*v.fx('AHUA-115')=1.05;
* Restricción de flujo en línea
Pij.lo(L,N)=-fmax;
Pij.up(L,N)=fmax;
* Restricción de flujo de potencia activaen líneas del nodo j al i
Pji.lo(L,N)=-fmax;
Pji.up(L,N)=fmax;
* Restricción de flujo de potencia reactiva en líneas del nodo i al j
Qij.lo(L,N)=-qmax;
Qij.up(L,N)=qmax;
* Restricción de flujo de potencia reactiva en líneas del nodo j al i
Qji.lo(L,N)=-qmax;
Qji.up(L,N)=qmax;
line(N,NP,'B')$(ORD(N) GT ORD(NP))=line(NP,N,'B');
line(N,NP,'Y')$(ORD(N) GT ORD(NP))=line(NP,N,'Y');
line(N,NP,'PHI')$(ORD(N) GT ORD(NP))=line(NP,N,'PHI');
EQUATIONS costnac funcion objetivo
pbal(N) restricciones de balance de potencia activa
qbal(N) restricciones de balance de potencia reactiva
flujoPij(L,N,NP) flujo de potencia activa en la linea L del nodo i al j
flujoPji(L,N,NP) flujo de potencia activa en la linea L del nodo j al i
flujoQij(L,N,NP) flujo de potencia reactiva en la linea L del nodo i al j
flujoQji(L,N,NP) flujo de potencia reactiva en la linea L del nodo j al i
balp(G) Balance de potencia de la unidad j
rfl1(G) Restriccion de funcion lineal de costo variable para el primer bloque
rfl2(G) Restriccion de funcion lineal 2
D-9
rfl3(bloq,G) Restriccion de funcion lineal 3
rfl4(bloq,G) Restriccion de funcion lineal 4
rfl5(bloq,G) Restriccion de funcion lineal 5;
costnac.. znac =e=SUM((bloq,G), dg(G,bloq,'bid')*b(bloq,G)) ;
pbal(N).. sum(G$MAP(G,N),p(G)) - bus(N,'PL') =e=
v(N)*sum(NP,line(N,NP,'Y')*v(NP)*cos( d(N) - d(NP) - line(N,NP,'PHI')));
qbal(N).. sum(G$MAP(G,N),q(G)) - bus(N,'QL') =e=
v(N)*sum(NP,line(N,NP,'Y')*v(NP)*sin( d(N) - d(NP) - line(N,NP,'PHI')));
flujoPij(L,N,NP)$MAPF(L,N,NP).. Pij(L,N)=e=v(N)*(-v(N)*line(N,NP,'Y')*cos(line(N,NP,'PHI'))
+v(NP)*line(N,NP,'Y')*cos(d(N)-d(NP)-line(N,NP,'PHI')));
flujoPji(L,N,NP)$MAPF(L,N,NP)..Pji(L,NP)=e=v(NP)*(-v(NP)*line(NP,N,'Y')*cos(line(NP,N,'PHI'))
+v(N)*line(NP,N,'Y')*cos(d(NP)-d(N)-line(NP,N,'PHI')));
flujoQij(L,N,NP)$MAPF(L,N,NP).. Qij(L,N)=e=v(N)*(v(N)*((-line(N,NP,'B')/2)
+line(N,NP,'Y')*sin(line(N,NP,'PHI')))
+v(NP)*line(N,NP,'Y')*sin(d(N)-d(NP)-line(N,NP,'PHI')));
flujoQji(L,N,NP)$MAPF(L,N,NP).. Qji(L,NP)=e=v(NP)*(v(NP)*((-line(N,NP,'B')/2)
+line(NP,N,'Y')*sin(line(NP,N,'PHI')))
+v(N)*line(NP,N,'Y')*sin(d(NP)-d(N)-line(NP,N,'PHI')));
balp(G) .. p(G) =e= sum(bloq$mapbloq(G,bloq), b(bloq,G))+ Gdata(G,'pmin')*u(G);
rfl1(G) .. (dg(G,'1','F') - Gdata(G,'pmin'))*t('1',G) =l= b('1',G);
rfl2(G) .. b('1',G) =l= (dg(G,'1','F')-Gdata(G,'pmin'))*u(G);
rfl3(bloq,G)$(ord(bloq) gt 1 and ord(bloq) le card(bloq)-1)..
(dg(G,bloq,'F')- dg(G,bloq-1,'F'))*t(bloq,G) =l= b(bloq,G);
rfl4(bloq,G)$(ord(bloq) gt 1 and ord(bloq) le card(bloq)-1)..
b(bloq,G) =l= (dg(G,bloq,'F')- dg(G,bloq-1,'F'))*t(bloq-1,G);
rfl5(bloq,G)$(ord(bloq) eq card(bloq)).. b(bloq,G) =l=
(Gdata(G,'pmax')- dg(G,bloq-1,'F'))*t(bloq-1,G);
Model opfnacional /All/; solve opfnacional using minlp minimizing znac; display b.l, p.l;
blok(bloq,G) = b.l(bloq,G)*100;
Gendata(G,'Pmin') = gdata(G,'Pmin')*100;
Gendata(G,'Pmax') = gdata(G,'Pmax')*100;
datg(G,bloq,'F') = dg(G,bloq,'F')*100 ;
potens(G) = p.l(G)*100;
D-10
***********************************************************************************************************
file resultado archivo de salida MatrizY /MatrizYArea1.txt/; resultado.nd = 8 ;
put resultado @30 'MATRIZ DE LA MAGNITUD DE LA ADMITANCIA Y'/
' ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------'/;
put resultado @16 ;
loop(i, put i.tl; ); put /;
loop(i, put i.tl;
loop(j,
put Y(i,j);
);
put /;
);
put ' ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------'/;
put resultado @30 'MATRIZ DEL ANGULO DE LA ADMITANCIA Y'/
' ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------'/;
put resultado @16 ;
loop(i, put i.tl; ); put /;
loop(i, put i.tl;
loop(j, put Yang(i,j); ); put /; );
put ' ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------'/;
put @23 'Y', @35'Phi' /;
loop(i,
loop(j,
if(Y(i,j) ne Cero and Ord(i) le Ord(j),
put i.tl,@9'.',j.tl,@19Y(i,j) @30Yang(i,j)/;
);
);
);
putclose resultado
D-11
***Esta parte es para el archivo PG.txt*****************************************
file Generadores archivo de salida /PG_A1.txt/; generadores.nd = 5;
loop(bloq$(ord(bloq) eq 1),
put Generadores @15'Ordenados por generador'/
'-------------------------------------------------------------'/
@10 'Bloque', @21 'Pmin', @31'Pmax', @40 'P Generada' @55 'precio' @65 '|'@68'PMarginal'
@80'demanda'/
@21 '(MW)', @31'(MW)', @43 '(MW)', @56 '($)',@69 ' Nodal'/;
);
loop (G,
put @3G.tl ;
loop(N$map(G,N), put @ 64 pbal.m(N)); put /;
*Si se quieren ver odos los bloques solo hay que quitar el $map(j,n)
*de la siguiente linea
loop(bloq$mapbloq(G,bloq),
prec(bloq,G)=dg(G,bloq,'bid');
put @13 bloq.tl, @37 blok(bloq,G),@50 prec(bloq,G)
if(ord(bloq) eq uno, put@19 Gendata(G,'Pmin'):<0,@28 datg(G,'1','F'):<0 ; else put
@19datg(G,bloq-1,'F'):<0, @28datg(G,bloq,'F'):<0;);
put /; );
put @9 'Potencia Total' @25 G.tl, @35 '=', @37 potens(G)/
'-------------------------------------------------------------'/;
);
Putclose Generadores;
D-12
*Esta parte es para el txt de los resultados de
flujos**************************************************************
file lineas archivo de salida /FluAC_A1.txt/;
lineas.nd=5;
Flujoi(L,N)= Pij.l(L,N)*100; FlujoQ(L,N)= Qij.l(L,N)*100;
Flujoj(L,N)= Pji.l(L,N)*100; FlujoQj(L,N)= Qji.l(L,N)*100;
put lineas @45' Lineas de Transmision'/@30'--------------------------------------------------'/
' nodo i '' | nodo j ' ' | Linea' ' | Potencia ' ' | Potencia ' ' | Angulo en i' ' | Angulo en j'' | Potencia
'' | Potencia | '' | Voltaje en i'' | Voltaje en j'/
' | Activa en i' ' | Activa en j |'' | Reactiva en i '' | Reactiva en
j |'/;
loop(L,
loop(N,
if(Flujoi(L,N) ne Cero ,
loop(NP$Mapf(L,N,NP),
put N.tl,@12 NP.tl, @25 L.tl, @30 Flujoi(L,N), @45 Flujoj(L,NP),@59 d.l(N),@73
d.l(NP),@87 FlujoQ(L,N),@106 FlujoQj(L,NP) , @125 v.l(N),@140 v.l(NP) /;
);
);
);
);
display pbal.m
D-13
D.2 Programa simulador del predespacho regional *Comentario...
option decimals = 8 ;
sets
i vector columna
/ CGRA-115, NEJA-115, SANT-115, OPIC-115, SANA-115, SOYA-115, SRAF-115,
TECO-115, OZAT-115, SMIG-115, ACAJ-115, AHUA-115, GUAJ-115, 5NOV-115 /
J vector de filas
/ CGRA-115, NEJA-115, SANT-115, OPIC-115, SANA-115, SOYA-115, SRAF-115,
TECO-115, OZAT-115, SMIG-115, ACAJ-115, AHUA-115, GUAJ-115, 5NOV-115 /
N indice de nodos
/ CGRA-115, NEJA-115, SANT-115, OPIC-115, SANA-115, SOYA-115, SRAF-115,
TECO-115, OZAT-115, SMIG-115, ACAJ-115, AHUA-115, GUAJ-115, 5NOV-115 /
L indice de numero total de lineas entre nodos / L1*L15 /
Ye indices de postcalculos /Y,Phi,B/
MapFl(L,i,j) asocia lineas con sus nodos respectivos
/
L1.CGRA-115.NEJA-115,L1.NEJA-115.CGRA-115
L2.CGRA-115.5NOV-115,L2.5NOV-115.CGRA-115
L3.NEJA-115.SANT-115,L3.SANT-115.NEJA-115
L4.NEJA-115.OPIC-115,L4.OPIC-115.NEJA-115
L5.NEJA-115.SOYA-115,L5.SOYA-115.NEJA-115
L6.SANT-115.ACAJ-115,L6.ACAJ-115.SANT-115
L7.OPIC-115.SANA-115,L7.SANA-115.OPIC-115
L8.OPIC-115.ACAJ-115,L8.ACAJ-115.OPIC-115
L9.SANA-115.AHUA-115,L9.AHUA-115.SANA-115
L10.SANA-115.GUAJ-115,L10.GUAJ-115.SANA-115
L11.SOYA-115.SRAF-115,L11.SRAF-115.SOYA-115
L12.SRAF-115.TECO-115,L12.TECO-115.SRAF-115
L13.SRAF-115.5NOV-115,L13.5NOV-115.SRAF-115
L14.TECO-115.OZAT-115,L14.OZAT-115.TECO-115
L15.OZAT-115.SMIG-115,L15.SMIG-115.OZAT-115
/
D-14
PARAMETERS
Y(i,j) Matriz de Admitancias
R(l) Resistencia en las lineas
Zreal(L) parte real de la impedancia de la linea
Zimag(L) parte imaginaria de la impedancia de la linea
Zreal2(L) parte real de la impedancia al cuadrado
Zimag2(L) parte imaginaria de la impedancia al cuadrado
Zreal3(L) parte real de la impedancia multiplicado por el conjugado
Zimag3(L) parte imaginaria de la impedancia multiplicado por el conjugado
Zreal4(i,j) matriz de la parte real de la impedancia asociada con los nodos
Zimag4(i,j) matriz de la parte imaginaria de la impedancia asociada con los nodos
Zreal5(i,i) sumatoria de la parte real de los 1 entre Z conectados por los nodos
Zimag5(i,i) sumatoria de la parte imaginaria de los 1 entre Z conectados por los nodos
Zreal6(i,j) PARTE REAL DE LA DIAGONAL PRINCIPAL DE LA MATRIZ Y
Yimag(L) Suceptancia de la linea entre 2
Yimag2(i,j) Admitancia de la linea asociada a los nodos
Yimag3(i,i) Sumatoria de las admitancias de las lineas conectadas a cada nodo
Yimag4(i,j) No me acuerdo que hace pero si la quito ya no furula
YZimag(i,j) PARTE IMAGINARIA DE LA DIAGONAL PRINCIPAL DE LA MATRIZ Y
Zimag6(i,j) Parte imaginaria de la impedancia que se suma con la admitancia
YZ(i,j) YZ = Z^2 = X^2 + Y^2
Zreal7(i,j) PARTE REAL de 1 entre z de las impedancias de las lineas por (-1)
Yang(i,j) MATRIZ DE LOS ANGULOS DE LA MATRIZ Y
Line(N,N,Ye) Matriz de acople entre scripts
Zimag7(i,j) PARTE IMAGINARIA de 1 entre z de las impedancias de las lineas por (-1)
Yangulo(i,j) angulo de los terminos que no son de la diagonal principal
Cero Cero /0/;
Table lines(l,*) parametros de la linea R X B
* (pu) (pu) (pu)
L1 0.01630 0.05520 0.03060
L2 0.02040 0.07290 0.00904
L3 0.00310 0.01580 0.00400
L4 0.01900 0.06880 0.00850
L5 0.01010 0.03610 0.00470
L6 0.07900 0.34600 0.04020
D-15
L7 0.02340 0.08480 0.01040
L8 0.06080 0.22000 0.02700
L9 0.04060 0.14650 0.01800
L10 0.02740 0.09930 0.01220
L11 0.03240 0.11960 0.01400
L12 0.02710 0.09700 0.01200
L13 0.03060 0.11300 0.01320
L14 0.03810 0.13630 0.01690
L15 0.04460 0.15930 0.01970;
*********************************************************************************
*ESTA PARTE ES PARA DEFINIR LA DIAGONAL PRINCIPAL DE LA MATRIZ Y
Zreal(L) = lines(L,'R');
Zimag(L) = lines(L,'X');
*ACA SE CALCULA EL TERMINO 1/Z DE CADA LINEA
Zreal2(L) = Zreal(L)*Zreal(L);
Zimag2(L) = Zimag(L)*Zimag(L);
loop(L,
if(Zreal2(L) ne cero and Zimag2(L) ne cero,
Zreal3(L) = Zreal(L)/(Zreal2(L)+Zimag2(L)) ;
Zimag3(L) = -Zimag(L)/(Zreal2(L)+Zimag2(L));
);
);
*ACA SE CALCULA LA SUMATORIA DE 1/Z QUE ESTAN CONECTADOS AL NODO
loop(i,
loop(j,
loop(L$mapFl(L,i,j),
Zreal4(i,j) = Zreal3(L);
Zimag4(i,j) = Zimag3(L);
);
);
);
alias(i,k)
*Zreal5 es la sumatoria de los 1/Z
loop(i,
Zreal5(i,k)$(ord(i) eq ord(k)) = sum(j,Zreal4(i,j));
Zimag5(i,k)$(ord(i) eq ord(k)) = sum(j,Zimag4(i,j));
);
D-16
*ESTA ES EL APORTE DE LA SUCEPTANCIA
Yimag(L) = lines(L,'B')/2;
loop(i,
loop(j,
loop(L$mapFl(L,i,j),
Yimag2(i,j) = Yimag(L);
);
);
);
loop(i,
Yimag3(i,k)$(ord(i) eq ord(k)) = sum(j,Yimag2(i,j));
);
loop(i,
Zimag6(i,j)$(ord(i) eq ord(j)) = sum(k,Zimag5(i,k));
Yimag4(i,j)$(ord(i) eq ord(j)) = sum(k,Yimag3(i,k));
Zreal6(i,j)$(ord(i) eq ord(j)) = sum(k,Zreal5(i,k));
);
*CON ESTE LOOP SE SUMAN LAS PARTES IMAGINARIAS
loop(i,
loop(j,
YZimag(i,j) = Zimag6(i,j) + Yimag4(i,j);
);
);
*SQR(x) (CUADRADO DE UN NUMERO) PARA CALCULAR Z^2 = X^2 + Y^2
loop(i,
loop(j,
YZ(i,j) = sqr(Zreal6(i,j)) + sqr(YZimag(i,j));
);
);
*SQRT ES RAIZ CUADRADA
*arctan(x) es para calular el angulo del vecto X + jY
Y(i,j) = sqrt(YZ(i,j));
loop(i,
loop(j$(ord(j) eq ord(i)),
if(Zreal6(i,j) ne Cero,
Yang(i,j) = arctan(YZimag(i,j)/Zreal6(i,j));
);
); );
D-17
*ACA SE CALCULAN LOS OTROS TERMINOS DE LA MATRIZ
Zreal7(i,j) = -Zreal4(i,j);
Zimag7(i,j) = -Zimag4(i,j);
loop(i,
loop(j$(ord(i) ne ord(j)),
YZ(i,j) =sqr(Zreal7(i,j)) + sqr(Zimag7(i,j));
);
);
Y(i,j) = sqrt(YZ(i,j)); loop(i,
loop(j,
loop(L$mapFl(L,i,j),
Yangulo(i,j) = arctan(Zimag3(L)/Zreal3(L)); Yang(i,j) = 3.141592653589793 + Yangulo(i,j) );
);
);
alias(N,NP);
loop(i,loop(j,loop(N$(ord(i) eq ord(N)),loop(NP$(ord(j) eq ord(NP)),Line(N,NP,'Y')=Y(i,j);););););
loop(i,loop(j,loop(N$(ord(i) eq ord(N)),loop(NP$(ord(j) eq ord(NP)),Line(N,NP,'Phi')=Yang(i,j);););););
loop(i,loop(j,loop(N$(ord(i) eq ord(N)),loop(NP$(ord(j) eq Ord(NP)),
Line(N,NP,'B')=Yimag2(i,j)*2;););););
display Y,Yang,line;
SETS G indice de generadores
/ CGRA-U1, CGRA-U2, 5NOV-U1, AHUA-U1, AHUA-U2, GUAJ-U1/
TI Indice de los contratos no firmes con pago maximo de transmisión (inyección)
/ amatej, eselery /
TR Indice de los contratos no firmes con pago maximo de transmisión (retiro)
/ elnorte, crs-99 /
MAP(G,N) asocia generadores y nodos
/CGRA-U1.CGRA-115, CGRA-U2.CGRA-115, 5NOV-U1.5NOV-115,
AHUA-U1.AHUA-115, AHUA-U2.AHUA-115, GUAJ-U1.GUAJ-115 /
D-18
MapF(L,N,N) asocia lineas con sus nodos respectivos
/
L1.CGRA-115.NEJA-115, L2.CGRA-115.5NOV-115, L5.NEJA-115.SOYA-115,
L11.SOYA-115.SRAF-115, L12.SRAF-115.TECO-115, L13.SRAF-115.5NOV-115,
L14.TECO-115.OZAT-115, L15.OZAT-115.SMIG-115,L3.NEJA-115.SANT-115,
L4.NEJA-115.OPIC-115, L6.SANT-115.ACAJ-115, L7.OPIC-115.SANA-115,
L8.OPIC-115.ACAJ-115, L9.SANA-115.AHUA-115, L10.SANA-115.GUAJ-115
/
MAPTI(TI,TR,N) asocia contratos no firmes y el nodo de inyección
/ amatej.elnorte.5NOV-115, eselery.crs-99.CGRA-115 /
MAPTR(TI,TR,N) asocia contratos no firmes y el nodo de retiro
/ amatej.elnorte.OPIC-115, eselery.crs-99.NEJA-115 /
table gdata(G,*) datos de entrada de los generadores PMIN PMAX QMIN QMAX PotNac CNAC PotOImer PrecOIMer PmaxReducG PrecReducG
* (pu) (pu) (pu) (pu) (pu) ($/MWh) (pu) ($) (pu) ($)
AHUA-U1 0.20 0.35 -0.10 0.15 0.3500 90.44303 0 0 0.05 50
AHUA-U2 0.20 0.35 -0.10 0.15 0.3500 90.44303 0 0 0 0
GUAJ-U1 0.00 0.3 -0.10 0.10 0.3000 93.94279 0 0 0 0
CGRA-U1 0.25 1 -0.5 0.40 0.60254 50.00000 0.40 105 0 0
CGRA-U2 0.25 1 -0.5 0.40 0.2500 50.00000 0.20 75 0 0
5NOV-U1 0.00 0.9 -0.20 0.20 0.6000 49.93052 0.20 80 0 0 ;
table bus(N,*) VMIN VMAX PL QL PotORMer PrecORMer PmaxReducRet PrecReducRet
* (pu) (pu) (pu) (pu) (pu) ($) (pu) ($)
NEJA-115 0.95 1.05 0. 0.00 0 0 0 0
SANT-115 0.95 1.05 0.38 0.10 0.12 110 0 0
OPIC-115 0.95 1.05 0.00 0. 0 0 0 0
SANA-115 0.95 1.05 0.45 0.20 0 0 0.05 30
ACAJ-115 0.95 1.05 0.136 0.10 0.164 90 0 0
AHUA-115 0.95 1.10 0.00 0.0 0 0 0 0
GUAJ-115 0.95 1.10 0.0 0 0 0 0 0
CGRA-115 0.95 1.05 0 0 0 0 0 0
D-19
SOYA-115 0.95 1.05 1.08 0.356 0 0 0.07 110
SRAF-115 0.95 1.05 0.074 0.025 0 0 0 0
TECO-115 0.95 1.05 0.05 0.02 0 0 0 0
OZAT-115 0.95 1.05 0.1 0.050 0 0 0 0
SMIG-115 0.95 1.05 0.114 0.050 0 0 0.05 40
5NOV-115 0.95 1.10 0 0 0 0 0 0 ;
table ContFirme(N,*) Tabla de contratos firmes PreCFirm PotCFirm
* ($/MWh) (pu)
OZAT-115 500 0.1;
TABLE ContNoFirme(TI,TR,*) Caracteristicas de los contratos no firmes PotCNoFirm PreCNoFirm
* (pu) $/MWH
amatej.elnorte 0.08 12
eselery.crs-99 0.02 08 ;
SCALAR base potencia base /100/
PI restricción del valor de los angulos / 3.1416 /
Fmax flujo máximo de potencia activa en las líneas de transmisión en pu /1.5/
qmax flujo máximo de potencia reactiva en las líneas de transmisión en pu /0.75/;
PARAMETERS Flujoi(L,N) Flujo de potencia activa que llega al nodo i por la linea L +
FlujoQ(L,N) Flujo de potencia reactiva que llega al nodo i por la linea L
Flujoj(L,N) Flujo de potencia activa que llega al nodo i por la linea L +
FlujoQj(L,N) Flujo de potencia reactiva que llega al nodo i por la linea L
Gendata(G,*) parametro temporal del archive txt
Loadata(N,*) parametro temporal del archive txt
PotNoFirm(TI,TR) parametro temporal del archive txt
PotNoFirm2(TI,TR) parametro temporal del archive txt
Uno uno /1/
potens(G) parametro temporal del archive txt;
D-20
VARIABLES zmer valor de la funcion objetivo regional
p(G) potencia activa generada por el generador G
pd(N) potencia retirada
q(G) potencia reactiva generada por el generador G
v(N) modulo de la tension en el nodo N
d(N) angulo de la tension en el nodo N
Pij(L,N) flujo de potencia activa desde el nodo i al j
Pji(L,N) flujo de potencia activa desde el nodo j al i
Qij(L,N) flujo de potencia reactiva desde el nodo i al j
Qji(L,N) flujo de potencia reactiva desde el nodo j al i
dpg(G) variación de potencia de generador (retiro)
dpd(N) variación de potencia retirada (inyección)
Pst(TI,TR) Potencia de contrato no firme
pfc reducción de potencia firme ;
* Se asignan los limites de las variables.
p.lo(G)=0; p.up(G)=gdata(G,'PotOImer');
pd.lo(N)=0; pd.up(N)=bus(N,'PotORMer');
q.lo(G)=gdata(G,'QMIN'); q.up(G)=gdata(G,'QMAX');
v.lo(N)=bus(N,'VMIN'); v.up(N)=bus(N,'VMAX');
d.lo(N)=-PI; d.up(N)=PI;
v.l(N)=1; d.l(N)=0;
d.fx('CGRA-115')=0;
*v.fx('CGRA-115')=1.05;
* Restricción de flujo en línea
Pij.lo(L,N)=-fmax; Pji.lo(L,N)=-fmax; Qij.lo(L,N)=-qmax; Qji.lo(L,N)=-qmax;
Pij.up(L,N)=fmax; Pji.up(L,N)=fmax; Qij.up(L,N)=qmax; Qji.up(L,N)=qmax;
*------------------------------------------------------------------------
*Oferta de reducciòn ya sea por parte de generadores o demanda al MER
*La oferta de reducciòn se limita, por ejemplo el generador no puede
*salir totalmente de linea o la demanda no puede recortarse totalmente
*en cada mercado nacional
*------------------------------------------------------------------------
D-21
* Restricción de reducción de retiro
dpd.lo(N)=0;
dpd.up(N)=bus(N,'PmaxReducRet');
* Restricción de reducción de generación
dpg.lo(G)=0;
dpg.up(G)= gdata(G,'PmaxReducG');
* Restricción de contrato firme
pfc.lo(N)=0;
pfc.up(N)=ContFirme(N,'PotCFirm');
*Restriccion de contratos no firmes
Pst.lo(TI,TR) = 0;
Pst.up(TI,TR) = ContNoFirme(TI,TR,'PotCNoFirm');
line(N,NP,'B')$(ORD(N) GT ORD(NP))=line(NP,N,'B');
line(N,NP,'Y')$(ORD(N) GT ORD(NP))=line(NP,N,'Y');
line(N,NP,'PHI')$(ORD(N) GT ORD(NP))=line(NP,N,'PHI');
EQUATIONS costmer funcion objetivo
pbalmer(N) restricciones de balance de potencia activa
qbal(N) restricciones de balance de potencia reactiva
flujoPij(L,N,NP) flujo de potencia activa en la linea L del nodo i al j
flujoPji(L,N,NP) flujo de potencia activa en la linea L del nodo j al i
flujoQij(L,N,NP) flujo de potencia reactiva en la linea L del nodo i al j
flujoQji(L,N,NP) flujo de potencia reactiva en la linea L del nodo j al i ;
costmer .. zmer =e= sum(G,gdata(G,'PrecOIMer')*p(G)) - sum(N, bus(N,'PrecORMer')*pd(N))
+ sum(N, bus(N,'PrecReducRet')*dpd(N)) - sum(G, gdata(G,'PrecReducG')*dpg(G))
+ ContFirme('OZAT-115','PreCFirm')*pfc('OZAT-115')
- sum((TI,TR),ContNoFirme(TI,TR,'PreCNoFirm')*Pst(TI,TR)) ;
pbalmer(N).. sum(G$MAP(G,N),p(G)) + sum(G$MAP(G,N),gdata(G,'PotNac')) - bus(N,'PL')
- pd(N) - sum(G$MAP(G,N),dpg(G)) + dpd(N)
- ContFirme(N,'PotCFirm') + pfc(N)
-sum((TI,TR)$MAPTR(TI,TR,N),Pst(TI,TR)) + sum((TI,TR)$MAPTI(TI,TR,N),Pst(TI,TR))=e=
v(N)*sum(NP,line(N,NP,'Y')*v(NP)*cos(d(N)-d(NP)-line(N,NP,'PHI')));
qbal(N) .. sum(G$MAP(G,N),q(G))-bus(N,'QL')=e=
v(N)* sum(NP,line(N,NP,'Y')*v(NP)*sin(d(N)-d(NP)-line(N,NP,'PHI')));
D-22
flujoPij(L,N,NP)$MAPF(L,N,NP).. Pij(L,N)=e=v(N)*(-v(N)*line(N,NP,'Y')*cos(line(N,NP,'PHI'))
+v(NP)*line(N,NP,'Y')*cos(d(N)-d(NP)-line(N,NP,'PHI')));
flujoPji(L,N,NP)$MAPF(L,N,NP).. Pji(L,NP)=e=v(NP)*(-v(NP)*line(NP,N,'Y')*cos(line(NP,N,'PHI'))
+v(N)*line(NP,N,'Y')*cos(d(NP)-d(N)-line(NP,N,'PHI')));
flujoQij(L,N,NP)$MAPF(L,N,NP).. Qij(L,N)=e=
v(N)*(v(N)*((-line(N,NP,'B')/2)+line(N,NP,'Y')*sin(line(N,NP,'PHI')))
+v(NP)*line(N,NP,'Y')*sin(d(N)-d(NP)-line(N,NP,'PHI')));
flujoQji(L,N,NP)$MAPF(L,N,NP).. Qji(L,NP)=e=
v(NP)*(v(NP)*((-line(N,NP,'B')/2)+line(NP,N,'Y')*sin(line(NP,N,'PHI')))
+v(N)*line(NP,N,'Y')*sin(d(NP)-d(N)-line(NP,N,'PHI')));
model opfmer /all/; solve opfmer using nlp minimizing zmer;
Gendata(G,'Pmin') = gdata(G,'Pmin')*100;
Gendata(G,'Pmax') = gdata(G,'Pmax')*100;
Gendata(G,'PotOImer') = gdata(G,'PotOImer')*100;
Loadata(N,'PotORmer') = bus(N,'PotORmer')*100;
potens(G) = gdata(G,'PotNac')*100;
Gendata(G,'PotOImerG') = p.l(G)*100;
Loadata(N,'PotORmerG') = pd.l(N)*100;
Gendata(G,'PmaxReducG') = gdata(G,'PmaxReducG')*100;
Gendata(G,'PreducG') = dpg.l(G)*100;
Loadata(N,'PmaxReducRet') = bus(N,'PmaxReducRet')*100;
Loadata(N,'PreducR') = dpd.l(N)*100;
Loadata(N,'PL') = bus(N,'PL')*100;
PotNoFirm(TI,TR) = Pst.l(TI,TR)*100;PotNoFirm2(TI,TR) = -Pst.l(TI,TR)*100;
***********************************************************************************************************
D-23
file resultado archivo de salida MatrizY /MatrizYRegional.txt/;
resultado.nd = 8 ;
put resultado @30 'MATRIZ DE LA MAGNITUD DE LA ADMITANCIA Y'/
' ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------'/;
put resultado @16 ;
loop(i, put i.tl; ); put /;
loop(i, put i.tl;
loop(j,
put Y(i,j);
);
put /;
);
put ' ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------'/;
put resultado @30 'MATRIZ DEL ANGULO DE LA ADMITANCIA Y'/
' ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------'/;
put resultado @16 ;
loop(i, put i.tl; ); put /;
loop(i, put i.tl;
loop(j, put Yang(i,j); ); put /; );
put ' ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------'/;
put @23 'Y', @35'Phi' /;
loop(i,
loop(j,
if(Y(i,j) ne Cero and Ord(i) le Ord(j),
put i.tl,@9'.',j.tl,@19Y(i,j) @30Yang(i,j)/;
);
);
);
putclose resultado
D-24
*Esta parte es para el txt de los resultados de flujos**************************
************************************
file lineas archivo de salida /FluAC_Regional.txt/;
lineas.nd=5;
Flujoi(L,N)= Pij.l(L,N)*100; FlujoQ(L,N)= Qij.l(L,N)*100;
Flujoj(L,N)= Pji.l(L,N)*100; FlujoQj(L,N)= Qji.l(L,N)*100;
put lineas @45' Lineas de Transmision'/@30'--------------------------------------------------'/
' nodo i '' | nodo j ' ' | Linea' ' | Potencia ' ' | Potencia ' ' | Angulo en i' ' | Angulo en j'' | Potencia
'' | Potencia | '' | Voltaje en i'' | Voltaje en j'/
' | Activa en i' ' | Activa en j |'' | Reactiva en i '' | Reactiva en
j |'/;
loop(L,
loop(N,
if(Flujoi(L,N) ne Cero ,
loop(NP$Mapf(L,N,NP),
put N.tl,@12 NP.tl, @25 L.tl, @30 Flujoi(L,N), @45 Flujoj(L,NP),@59 d.l(N),@73
d.l(NP),@87 FlujoQ(L,N),@106 FlujoQj(L,NP) , @125 v.l(N),@140 v.l(NP) /;
);
);
);
);
D-25
***Esta parte es para el archivo PG_regional.txt*****************************************
file Generadores archivo de salida /PG_Regional.txt/;
generadores.nd = 5;
put Generadores @15'Despachos Nacionales'/
'-------------------------------------------------------------'/
@3 'Generador', @18 'Pmin', @31'Pmax', @40 'P Generada' @54'PMarginal'@69 'Pmarginal' /
@18 '(MW)', @31'(MW)', @43 '(MW)',@53 'NodalNac($)'@68'NodalMER($)'/;
loop (G,
put @3G.tl, @16 Gendata(G,'Pmin'):<0,@28 Gendata(G,'Pmax'):<0 @37 potens(G) @50
gdata(G,'CNAC')
loop(N$map(G,N),put @65 pbalmer.m(N));put /;
);
put '-------------------------------------------------------------'/;
put @15 'Ofertas de Oportunidad de Retiro'/
'-------------------------------------------------------------'/
@2'Nodo Oferta', @19'Potencia' , @37 'Precio', @51 'Potencia', @69 'Pmarginal'/
@17'Ofer Ret(MW)', @34'Ofer Ret($)'@49 'RetiradaMER(MW)'@68'NodalMER($)'/ ;
loop(N,
if(bus(N,'PotORmer') ne Cero,
put @3N.tl, @15 Loadata(N,'PotORmer'), @32 bus(N,'PrecORmer'), @48
Loadata(N,'PotORmerG'),@65 pbalmer.m(N)/ ;
);
);
put '-------------------------------------------------------------'/;
put @15 'Ofertas de Oportunidad de Inyección'/
'-------------------------------------------------------------'/
@2'Nodo Oferta', @19'Potencia' , @37 'Precio', @51 ' Potencia'@69 'Pmarginal'/
@17'Ofer Iny(MW)', @34'Ofer Iny($)' @49'GeneradaMER(MW)'@68'NodalMER($)'/ ;
loop(G,
if(Gendata(G,'PotOImer') ne Cero,
put @3G.tl, @15 Gendata(G,'PotOImer'), @32 gdata(G,'PrecOImer'), @48
Gendata(G,'PotOImerG')
loop(N$map(G,N),put @65 pbalmer.m(N));put /;
);
);
put '-------------------------------------------------------------'/;
D-26
put @15 'Ofertas de Reduccion de Generación'/
'-------------------------------------------------------------'/
@2'Nodo Oferta', @17'Potencia Max' , @37 'Precio', @51 ' Potencia' @70 'Potencia'/
@17'ReducIny(MW)', @34'ReducIny($)' @49'GeneradaNAC(MW)'
@66'ReducidaMER(MW)'/ ;
loop(G,
if(Gendata(G,'PmaxReducG') ne Cero,
put @3G.tl, @15 Gendata(G,'PmaxReducG'), @32 gdata(G,'PrecReducG'),@48
potens(G),@65 Gendata(G,'PreducG')/ ;
);
);
put '-------------------------------------------------------------'/;
put @15 'Ofertas de Reduccion de Demanda'/
'-------------------------------------------------------------'/
@2'Nodo Oferta', @17'Potencia Max' , @37 'Precio', @51 ' Potencia' @70 'Potencia'/
@17'ReducRet(MW)', @34'ReducRet($)' @49'DemandaNAC(MW)'
@66'ReducidaMER(MW)'/ ;
loop(N,
if(Loadata(N,'PmaxReducRet') ne Cero,
put @3N.tl, @15 Loadata(N,'PmaxReducRet'), @32 bus(N,'PrecReducRet'),@48
Loadata(N,'PL'),@65 Loadata(N,'PreducR')/ ;
);
);
put '-------------------------------------------------------------'/;
putclose Generadores;
D-27
***Esta parte es para el archivo Contratos_MER.txt*****************************************
file Contratos archivo de salida /Contratos_MER.txt/;
Contratos.nd = 5;
put Contratos @15'Ofertas de los Contratos no firmes con pago maximo de transmisión'/
'-----------------------------------------------------------------------------------'/
@2'Participante', @21'Tipo' , @37 'Nodo', @51 ' Potencia' @65 'Precio Nodo' @83 'Nodo' @95
'Pago'/
@34'de Inyeccion' @53' (MW)' @64'Iny o Ret ($)' @81 'de Retiro'@94
'Maximo($)'/ ;
loop(TI,
put @3 TI.tl, @18'Inyección' loop(TR,loop(N$MapTI(TI,TR,N), put @35 N.tl, @62 pbalmer.m(N));
loop(N$MapTR(TI,TR,N), put @82 N.tl););loop(N,loop(TR$MapTI(TI,TR,N),put @49
PotNoFirm(TI,TR) @90 ContNoFirme(TI,TR,'PreCNoFirm')););
put /;
);
loop(TR,
put @3 TR.tl, @18'Retiro' loop(TI,loop(N$MapTI(TI,TR,N), put @35 N.tl);
loop(N$MapTR(TI,TR,N), put @82 N.tl, @62 pbalmer.m(N)););loop(N,loop(TI$MapTI(TI,TR,N),put
@49 PotNoFirm2(TI,TR) @90 ContNoFirme(TI,TR,'PreCNoFirm')););
put /;
);
display pbalmer.m, qbal.m;
D-28
ANEXO E
E-1
ANEXO E. Datos de la matriz de admitancia Y
Tabla E.1 Matriz de la Magnitud de la Admitancia Y CGRA NEJA SANT OPIC SANA SOYA SRAF TECO OZAT SMIG ACAJ AHUA GUAJ 5NOV CGRA 3.564 17.374 13.299NEJA 17.374 62.179 14.144 26.676 SANT 62.179 64.917 2.818 OPIC 14.144 29.737 11.368 4.381 SANA 11.368 27.634 6.579 9.778 SOYA 26.676 34.738 8.731 SRAF 8.731 26.522 9.930 8.542TECO 9.930 16.981 7.659 OZAT 7.659 13.933 6.451 SMIG 6.451 6.355 ACAJ 2.818 4.381 7.165 AHUA 6.579 6.569 GUAJ 9.778 9.718 5NOV 13.299 8.542 21.750
Tabla E.2 Matriz del Angulo de la Admitancia Y
CGRA NEJA SANT OPIC SANA SOYA SRAF TECO OZAT SMIG ACAJ AHUA GUAJ 5NOV
CGRA -1.290 1.858 1.844
NEJA 1.858 -1.337 1.765 1.842 1.844
SANT 1.765 -1.376 1.795
OPIC 1.842 -1.312 1.844 1.844
SANA 1.844 -1.320 1.841 1.843
SOYA 1.844 -1.300 1.835
SRAF 1.835 -1.331 1.843 1.835
TECO 1.843 -1.299 1.843
OZAT 1.843 -1.298 1.844
SMIG 1.844 -1.297
ACAJ 1.795 1.844 -1.317
AHUA 1.841 -1.382
GUAJ 1.843 -1.314
5NOV 1.844 1.835 -1.311
E-2
ANEXO F
F-1
ANEXO F. Archivos TXT resultantes del programa basado en el RMER Área 1 PG_A1.txt
MatrizYArea1.txt
F-2
FluAC_A1.txt
F-3
Área 2 PG_A2.txt
MatrizYArea2.txt
F-4
FluAC_A2.txt
F-5
Regional PG_Regional.txt
MatrizYRegional.txt
F-6
FlujAC_Regional.txt
F-7
Contratos_MER.txt
F-8