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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA

AREA DE ENERGIA, INDUSTRIA Y RECURSOS

NATURALES NO RENOVABLES

INGENIERIA EN ELECTRONICA Y

TELECOMUNICACIONES

7MO MODULO

PROYECTO DE INGENIERIA

TEMA: CONSTRUCCION DE UN DETECTOR DE METALES MEDIANTE EL METODO DE FRECUENCIAS BATIDAS

Autores: franklin Gualan. GABRIEL JIMENEZ

2014-2015

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ina1

INDICE GENERAL PAG 1

1. PROBLEMTICA. PAG 3

2. ANTECEDENTES. PAG 3

3. SITUACIN PROBLEMTICA. PAG 3

4. PROBLEMA DE INVESTIGACIN. PAG 4

5. JUSTIFICACION. PAG 4

6. VIABILIDAD.

PAG 4

7. OBJETIVOS. PAG 4

7.1 OBJETIVO GENERAL. PAG 4

7.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS. PAG 4

8. MARCO TEORICO. PAG 5

8.1. METODO DE DETECCCION DE METALES BASADO PAG 5

EN FRECUENCIAS BATIDAS.

8.2. METODO DE DETECCION DE METALES BASADO EN PAG 6

IB (INDUCCION BALANCEADA).

8.3. FRECUENCIA BATIDA. PAG 7

8.4. MATERIALES FERROMAGNETICOS. PAG 7

8.3. OSCILADORES. PAG 8

8.3.1. OSCILADORES SINUSOIDALES. PAG 8

8.4 CRITERIOS PARA LA ELECCION DE COMPONENTES. PAG 9

PARA CIRCUITOS RF.

8.4.1 CAPACITORES. PAG 9

8.4.1.1 TIPOS DE CAPACITORES. PAG 11

8.4.1.1.1 Capacitores con papel dielctrico. PAG 11

8.4.1.1.2 Capacitores de mylar. PAG 12

8.4.1.1.3 Capacitores cermicos. PAG 12

8.4.1.1.4 Capacitores de mica. PAG 12

8.5. INDUCTORES. PAG 13

8.5.1. INDUCTANCIA. PAG 13

8.5.2 INDUCTORES CON NUCLEOS DE AIRE. PAG 14

8.5.3 INDUCTORES VARIABLES. PAG 15

9. METODOLOGIA. PAG 16

9.1. DISEO DE LOS CIRCUITOS OSCILADORES. PAG 15

9.2. OBTENCION DE FRECUENCIAS DE SUMA O RESTA. PAG 19

9.3. OBTENCION DE LA INFORMACION CONTENIDA EN PAG 20

LA SEAL MODULADA.

9.4. OBTENCION DE LA SEAL PWM A PARTIR DE LA SEAL PAG 25

OBTENIDA MEDIANTE EL FILTRADO.

9.5. ETAPA DE ADAPTACION AL BUZZER. PAG 29

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9.6. CIRCUITO FINAL PAG 30

10. MATERIALES Y PRESUPUESTO PAG 32

11. DISCUSION DE RESULTADOS PAG 33

12. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. PAG 34

13. BIBLIOGRAFIA. PAG 35

14. ANEXOS PAG 36

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1. PROBLEMTICA.

No cabe duda que los diferentes procesos industriales de la tecnologa

moderna tienen implcito el uso de diversos metales ya sea en estado puro o

en aleaciones, segn la aplicacin que se desee desarrollar. Por esto resulta

de importancia el diseo e implementacin de sistemas dedicados a

determinar la clase de metal con el que se est trabajando.

La deteccin de metales tambin tiene una gran variedad de aplicacin en los

campos de seguridad y en la minera, aunque se trate de procesos

diferentes, el principio a aplicar es el mismo, el cual el aprovechamiento de

las propiedades ferromagnticas de los diversos metales.

2. ANTECEDENTES

El campo de la deteccin de metales ha venido incrementando, dado las

diversas aplicaciones que se pueden conseguir , una es la deteccin de

metales por parte de los denominados buscadores de tesoros, aplicaciones

desarrolladas para la deteccin de minas , y la prevencin de acceso de

objetos metlicos en lugares donde se requieren niveles mnimos de

seguridad.

El campo de la deteccin de metales con medios electrnicos no

cuenta con una historia conocida anterior a los principios del siglo 20, ya que

anterior a esto no se desarrollaban los conceptos bsicos acerca de la

electrnica necesaria para lograrlo.

Una vez desarrollados los estudios acerca de los campos electromagnticos y

logrados los primeros circuitos integrados (transistores), se puede decir que

se pudo idear los primeros mecanismos para la deteccin de metales

basados en el procesamiento de seales de radio

3. SITUACIN PROBLEMTICA:

En la actualidad existen varios mtodos para la deteccin de metales, debido

principalmente que todos los metales no presentan propiedades idnticas en

condiciones similares. Por ejemplo: un mtodo usado para la deteccin de

hierro o sus aleaciones no podra ser eficaz a un 100% debido a la naturaleza

ferromagntica de los materiales en cuestin. De all que el desarrollo de

mtodos para la deteccin de un determinado tipo de metales conlleve a

aunar conocimientos de campos como la qumica y fsica, dado que se debe

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tener conocimientos tanto de la composicin y de la estructura de las

diversas presentaciones en las que se puede encontrar los metales de inters

4. PROBLEMA DE INVESTIGACIN

El tpico principal para la implementacin de un circuito destinado a la

deteccin de metales es definir las caractersticas fsicas de los metales que

se desea detectar, ya que de aquello se podr derivar un principio fsico que

determinara las propiedades que deber tener el circuito.

5. JUSTIFICACION

Los mtodos aprendidos en los campos de comunicaciones analgicas y

teora electromagntica pueden ser aplicados a la deteccin de una gran

variedad de metales, tambin constituye un buen complemento en cuanto a

la investigacin del modelado y clculo de componentes para circuitos RF.

6. VIABILIDAD

Para el diseo de circuitos destinados a la deteccin de metales, se requiere

de conocimientos bsicos de las propiedades de los metales y sus

aleaciones, adems del fcil dimensionamiento de componentes pasivos de

circuitos y un adecuado enfoque desde el campo del procesamiento de

seales (dominio de la frecuencia), vuelven al diseo e implementacin de un

circuito destinado a la deteccin de metales un tema viable desde varias

perspectivas.

7. OBJETIVOS

7.1 Objetivo General

Aunar conceptos de relativos a las propiedades de los metales con el diseo

de circuitos RF para la implementacin de un detector de metales

7.2 Objetivos especficos

Adquirir los conocimientos bsicos para el dimensionamiento de

elementos pasivos en circuitos RF.

Conocer nuevas herramientas de software que faciliten la tarea de

diseo de filtros analgicos y circuitos RF.

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8. MARCO TEORICO

Existen varios mtodos para la deteccin de metales, sin embargo debido a

los objetivos planteados en el presente trabajo levan a considerar

nicamente los mtodos que tienen relacin con la modulacin y

demodulacin de seales.

Los mtodos relacionados con la modulacin y demodulacin son, el mtodo

de BFO (oscilador de frecuencia batida) y el mtodo de induccin balanceada

IB.

8.1. METODO DE DETECCCION DE METALES BASADO EN FRECUENCIAS

BATIDAS.

FIG.1. DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN DETECTOR DE METALES POR EL METODO DE BFO

Este mtodo de deteccin de metales se basa en la implementacin de dos

osciladores uno denominado de bsqueda el cual varia su frecuencia en

presencia de metales, el valor de esta variacin de frecuencia debe estar en

un rango de frecuencias audibles, y otro oscilador de referencia que oscilara

a una frecuencia estable, el mtodo de deteccin se basa en la obtencin de

la frecuencia batida de diferencia la cual se reflejara en la frecuencia de una

seal PWM cuadrada que har sonar a un dispositivo piezoelctrico (Buzzer)

oscilador de busqueda F1

oscilador de referencia

F2

BFO PWM.

..

DETECTOR DE METALES POR BF

F1-+

F2F1

F2

F1-F2

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8.2. METODO DE DETECCION DE METALES BASADO EN IB (INDUCCION

BALANCEADA).

La principal diferencia con el mtodo de deteccin basado en BFO radica en

el uso de dos bobinas, a la primera se le inyecta una seal modulada en

amplitud, normalmente una portadora entre 130 y 150 KHz, modulada con

una seal en el rango de las frecuencias audibles.

El principio es aprovechar el acople de las dos bobinas en presencia de

metales, por lo que para la deteccin es necesario implementar circuitos

demoduladores de AM.

El mtodo de induccin balanceada es mucho ms sensible para la deteccin

de metales. Sin embargo, la principal desventaja radica en el adecuado

dimensionamiento de las bobinas (transmisora/receptora).

FIG2. DIGRAMA DE BLOQUES DE UN DETECTRO DE METALES POR EL METODO DE INDUCCION BALANCEADA

Debido a que para la implementacin de circuitos portables, se debe tomar

en cuenta las dimensiones de los componentes RF (especialmente bobinas y

condensadores), as tambin las caractersticas de potencia requerida de la

fuente de alimentacin, estas entre las ms importantes. Razn por la cual la

opcin ,as idnea es la implementacin de un circuito detector de metales

basado en BFO.

SEAL MODULADORA

.

SEAL PORTADORA

.

MODULADOR DSB-SC

.. .

.

DETECTOR DE ENVOLVENTE ..

.AMPLIFICACION ..

CONTROL DE SENSIBILIDAD .

.

.

.

METODO DE INDUCCION BALANCEADA

REGION DE ACOPLE

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Para la implementacin de un dispositivo para la deteccin de metales,

basado en un oscilador BFO tomamos en cuenta los conceptos bsicos de las

bobinas con ncleos de aire y con ncleos de hierro, ya que obviamente este

es el principio fsico del que nos valdremos para detectar la presencia de

ciertos tipos de metales.

Una bobina cambia el valor de su inductancia al contener un ncleo de

hierro, en estas circunstancias lo idneo es traducir estos cambios en

variaciones de seales elctricas con las cuales podamos trabajar, la forma

de lograr esto es mediante la implementacin de un oscilador cuya

frecuencia podamos variar con la variacin de una inductancia, y de otro

oscilador con una frecuencia de referencia con la que podamos medir esos

cambios.

8.3. FRECUENCIA BATIDA

El concepto de frecuencia batida hace referencia a una de las dos frecuencias

adicionales que se producen cuando dos frecuencias distintas son

combinadas, una frecuencia batida es la suma de las dos frecuencias

adicionales y otra es la diferencia entre estas.

Un oscilador de frecuencia batida generalmente abreviado como BFO, es un

oscilador que produce una seal, la cual se combina con otra seal para

obtener frecuencias iguales a la suma o diferencia de las frecuencias

combinadas.

8.4. MATERIALES FERROMAGNETICOS

El hierro y sus aleaciones constituyen materiales imprescindibles en muchas

tcnicas de la ciencia, pues se lo puede encontrar en un sinfn de mquinas y

dispositivos electromagnticos (transformadores rels, altavoces), donde son

ampliamente aprovechadas sus propiedades magnticas. Inequvocamente

todo material que presente una alta induccin magntica, al aplicarle un

campo magntico determinado o que posibilite constreir el flujo a caminos

convenientes bien definidos sern de un valor inestimable para el desarrollo

de algunas aplicaciones, estas propiedades, como ya se mencion se

encuentran en ciertas formas del hierro y sus aleaciones con cobalto, nquel,

aluminio y otros metales, Precisamente a estas formas del hierro y a sus

aleaciones se les da el nombre de materiales ferromagnticos, debido a su

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fcil imanacin, al emplear estos materiales para ncleos de aparatos se hace

posible la obtencin de inducciones magnticas de cientos e incluso miles de

veces mayores que las que se obtendran con una bobina de sin ncleo

ferromagntico.

8.3. OSCILADORES.

Los osciladores en trmino generales son circuitos que muestran en su salida

una seal peridica, se requiere de realimentacin positiva en la cual, una

porcin de la seal de salida es devuelta a la entrada con el fin de mantener

salida, la misma que puede ser sinusoidal o no sinusoidal.

Los circuitos osciladores pueden ser clasificados en varias clase dependiendo

de los componentes de realimentacin, dispositivos amplificadores y a las

topologas de circuito usadas.

8.3.1. OSCILADORES SINUSOIDALES.

Existen varia configuraciones que pueden proveer una salida senoidal. Por

ejemplo si consideramos el sistema que se ilustra en la figura 3

FIG.3. ESQUEMA BASICO DE UN SISTEMA OSCILANTE

La ganancia la podemos expresar mediante () =()

1()()

Para que este sistema entre en oscilacin es necesario que la ganancia en

lazo abierto ()() se aproxime a la unidad, por tanto se tiene:

() ()() = 1

B(s) ..

Ao (s) ..+

+

XiXo

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Caso en el que la ganancia de lazo cerrado tiende al infinito, produciendo un

voltaje de salida finito en ausencia de seal de entrada. Si expresamos esto

en el dominio de la frecuencia tenemos

(0) (0)(0) = 1

De lo cual se puede interpretar que a 0 la fase de la ganancia de lazo

(0), debe ser cero y la magnitud de la ganancia de lazo |(0)| debe ser

la unidad. Este enunciado se conoce como el criterio de Barkhausen. Cabe

indicar que para obtener una oscilacin a una frecuencia determinada, el

criterio de Barkhausen solo deber ser satisfecho para esa esa frecuencia

(0).

8.4 CRITERIOS PARA LA ELECCION DE COMPONENTES PARA CIRCUITOS RF.

Los capacitores e inductores son componentes ampliamente usados en

circuitos RF sintonizados, tanto el capacitor como el inductor son dispositivos

para almacenar energa. Mientras que el inductor amacena energa en forma

de campo magntico, el capacitor lo hace en forma de campo elctrico (o

electrosttico).

8.4.1 CAPACITORES.

Bsicamente un capacitor est formado por un par de placas metlicas

separadas por un material aislante llamado dielctrico.

FIG.4. SIMBOLO Y ESTRUCTURA DE UN CAPACITOR

La capacitancia del capacitor es una medida de la habilidad para almacenar

corriente, o ms propiedades de la carga elctrica, la principal unidad de

capacitancia es el faradio. Un faradio es la capacitancia necesaria para

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almacenar un coulomb de carga elctrica (6.28*1018 electrones), en un voltio

de potencial elctrico. Matemticamente se define:

=

Un faradio es un valor demasiado elevado para aplicaciones para diseo de

circuitos electrnicos RF, por lo cual resulta adecuado el uso de unidades de

capacitancia del orden de los mili (), micro (), nano () o pico ().

La capacitancia de un capacitor es directamente proporcional al rea de las

placas ( ), e inversamente proporcional al grosor () del dielctrico (o

la separacin entre las placas), donde la constante de proporcionalidad es la

constante dielctrica () del dielctrico.

FIG.5. PLACAS Y DIELECTRICO DE UN CAPACITOR

La constante dielctrica es una propiedad del material aislante, y es una

medida de la habilidad para soportar el flujo elctrico, este es un concepto

anlogo al de los materiales magnticos. El punto de referencia para las

constantes dielctricas es el vaco perfecto, en el cual por definicin tenemos

un valor de K=1.0

Estos son los valores de K para los aislantes ms comunes:

Vaco 1.0000

Aire seco 1.0006

Papel de parafina 3.5

Vidrio 5 a 10

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1

Mica 3 a 6

Caucho 2.5 a 35

Madera seca 2.5 a 8

Agua pura destilada 81

Resumiendo todo lo anterior, el valor de a capacitancia est dado por la

formula

=0.0224( 1)

Donde

C= capacitancia en pico faradios.

K= constante dielctrica.

A= rea de una de las placas (L*W), asumiendo que dos de las placas son

idnticas, las unidades son las pulgadas cuadradas.

N= nmero de placas idnticas.

T = grosor del dielctrico.

Dado que los capacitores trabajan soportando un campo elctrico entre dos

placas metlicas, cuando el potencial elctrico es sobrepasado, algunos

electrones libres en el material dielctrico (realmente pocos), comienzan a

fluir, provocando un cortocircuito entre las dos placas metlicas, y por ende

la destruccin del capacitor.

Todo capacitor tiene una medida de la tensin mxima que soporta, por

ende, para propsitos prcticos este es una tensin DC llamada voltaje de

trabajo (WVDC DC Working voltage), dentro de circuitos electrnicos los

valores ms comunes son de 8 WVDC hasta 1000WVDC, aunque existen

valores de varios miles de WVDC.

8.4.1.1 TIPOS DE CAPACITORES.

Existen varios tipos de capacitores en los circuitos electrnicos ms comunes

y estos se clasifican por el tipo de dielctrico con 0el que fueron construidos:

papel, mylar, cermica, mica, polister, entre los ms importantes.

8.4.1.1.1 Capacitores con papel dielctrico.

Se los encuentra en forma cilndrica o de sndwich, en valores de entre

300pF a 4uF y tensiones de 100 a 600 WVDC, es usado para aislamiento,

acople, y bloqueo de fuentes DC, su principal desventaja es que los rollos de

cinta metlica presentan inductancias aisladas significativas, razn por la cual

no puede ser usado para altas frecuencias como las VHF.

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2

8.4.1.1.2 Capacitores de mylar.

Este tipo de capacitores son necesarios para las modernas aplicaciones de

precisin, para su construccin usan una fina hoja de un material sinttico

llamado mylar como dielctrico, estos capacitores se los puede construir con

tolerancias bastante bajas, su rango WVDC es bastante amplio.

8.4.1.1.3 Capacitores cermicos.

Existen varios tipos de capacitores cermicos, se los puede encontrar en

valores de unos pocos pico faradios hasta valores de 0.5uF, admiten

tensiones de trabajo desde 63 WVDC a valores ms elevados de 30000

WVDC, son ampliamente usados en circuitos VHF y UHF.

8.4.1.1.4 Capacitores de mica.

Este tipo de capacitor consiste en placas metlicas separadas por una mica,

el rango de valores para los capacitores de mica esta entre los 50pF a 0.02uF

para rangos de voltaje de 400 a 1000 WVDC. Adems, poseen un bajo

coeficiente de temperatura, pero los capacitores cermicos son mucho

mejores que los capacitores de mica, son usados para circuitos de

sintonizacin de frecuencias elevadas.

8.5. INDUCTORES.

Los inductores son una parte importante de la circuitera electrnica, ya que

se los puede encontrar en, sintonizadores de radio, filtros y adaptacin de

impedancias.

Existe una gran variedad de inductores y formas de representarlos, como

bobinas de ncleo de aire, inductores con tomas intermedias de las que se

pueden extraer fracciones de la inductancia total (bastante usados en

receptores y transmisores de radio para la seleccin de diversas bandas),

inductores variables por toma con contacto deslizante, o ncleo magntico

deslizante al interior de la bobina, inductores con hierros granulados o

ncleos frricos (o no frricos) con los cuales se puede aumentar o disminuir

la inductancia de una bobina con el mismo nmero de vueltas pero con

ncleo de aire.

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3

FIG.6. SIMBOLOS DE LOS DIVERSOS TIPOS DE INDUCTORES

8.5.1. INDUCTANCIA.

La inductancia es la propiedad de los circuitos elctricos relacionada con la

oposicin a los cambios en el flujo de corriente, para la comprensin del

concepto de inductancia se deben entender dos factores fsicos:

1) Cuando un conductor est dentro de un campo magntico variable,

una fuerza electromotriz (FEM o voltaje), aparece entre los extremos

del conductor.

2) Cuando se mueve una corriente elctrica en un conductor, un campo

magntico aparece alrededor del conductor.

De acuerdo con la ley de Lenz, la FEM inducida en un circuito es una

direccin que se opone la causa que la produjo. Desde estas circunstancias

podemos observar los siguientes efectos:

1) Una corriente inducida por cambios en un campo magntico siempre

fluye en una direccin que produce un campo magntico que se opone

al cambio original.

2) Cuando la corriente que fluye por un inductor cambia, el campo

magntico cambia de tal forma que induce corrientes adicionales que

se oponen al cambio de corriente.

3) La FEM generada por un cambio en la corriente tiene una polaridad

que se opone al potencial que origino ese cambio.

La unidad de inductancia (L) es el henrio (H). Un henrio es la inductancia

necesaria para crear una FEM de un voltio cuando la corriente en el inductor

cambia a una tasa de 1 amperio por segundo.

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4

= (

)

Un henrio es una unidad apropiada para inductores grandes (como las

usadas en los filtros de fuentes de alimentacin DC), pero es un valor elevado

para circuitos RF, por lo cual se usa submltiplos de esta como, mili henrio

(mH), micro henrio (uH).

8.5.2 INDUCTORES CON NUCLEOS DE AIRE.

La inductancia de una bobina en la que el largo es mayor que su dimetro

est dada por la ecuacin.

=22

9 + 10

FIG.7. FORMA Y DIMENSIONES PARA EL CLCULO DE UN INDUCTOR CON

NUCLEO DE AIRE

Dnde:

= es al inductancia en micro henrios (uH).

= radio de la bobina en pulgadas.

= longitud de la bobina en pulgadas.

N= nmero de espiras de la bobina.

Para la construccin de bobinas con ncleo de aire lo ms prctico es

determinar el nmero de espiras necesarias de un inductor con radio (),

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5

longitud (), e inductancia , para lo cual resulta despejar la frmula para

obtener la siguiente ecuacin:

= (9 + 10)

8.5.3 INDUCTORES VARIABLES.

En los inductores de ncleo de aire existe una gran dificultad a a la hora de

variar la inductancia en cualquier instante, por lo que para hacerlo habra

que cambiar el nmero de espiras del inductor, o mediante el switcheado de

un inductor con mltiples tomas intermedias, claramente estas opciones son

poco prcticas. La solucin a la cuestin de ajustar la inductancia de una

bobina vino de la mano de la produccin masiva de radios, y en la actualidad

aun es mtodo muy usado, este mtodo consiste en la insercin de un

ncleo de ferrita en el interior de la bobina, la permeabilidad del ncleo

aumenta o disminuya la inductancia de la bobina en relacin a la porcin del

ncleo que se encuentra en el interior de la bobina.

FIG.8. PARTES DE UNA BOBINA CON NUCLEO MOVIBLE

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6

9. METODOLOGIA

9.1. DISEO DE LOS CIRCUITOS OSCILADORES.

Para el diseo de los circuitos osciladores lo primero es la eleccin de la

topologa adecuada para cumplir con los requisitos de realimentacin

positiva y el criterio de Barkhausen. La topologa propuesta es la de Colpitts,

debido a que es relativamente ms estable en altas frecuencias que las

dems topologas, ya que el dispositivo activo se puede acoplar fcilmente a

la frecuencia caracterstica del circuito de realimentacin.

FIG.9. ESTRUCTURA BASICA DE UN OSCILADOR COLPITTS

Como consideracin previa Ro toma en cuenta la resistencia de salida del

amplificador y las perdidas en el circuito LC.

La tensin de salida se la puede obtener mediante la aplicacin de un divisor

de tensin:

FIG.10. ETAPA DE SALIDA DEL OSCILADOR

=

+ , =

= 1 1 =

+

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7

Para simplificar el clculo de la tensin de entrada, se asume que 3,

caso en el que 3 3.

FIG.11. ETAPA DE ENTRADA DEL AMPLIFICADOR

=2

2 + =

1

1 +2

=1

1 22

= 2 2 =1

1 22

Remplazando en la primera ecuacin tenemos:

= 12 A partir del resultado se puede prever que para mantener oscilaciones a

cualquier frecuencia se necesita 12 = 1

Calculamos

= (1

1) ( +

1

2) =

1 22(2 + 2

212)

1 =

+ =

1 22(2 + 2

212) + 1 22

12 = (1 22

(2 + 2 212) + 1

22) (

1

1 22)

= (1

(2 + 2 212) + 1

22)

Para cumplir con 12 = 1 se requiere que la parte imaginaria se haga

cero:

(2 + 2 212) = 0

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8

Lo cual se cumple si 0 (amplificador con una baja resistencia de salida),

o:

1 + 2 = 212

= 1 + 212

Una vez calculados los requerimientos en frecuencia, debemos seleccionar el

dispositivo activo que realizara la amplificacin, dadas las consideraciones

para el clculo, 3 y 0, es evidente que una acertada eleccin

sera un FET, o un circuito en base a un amplificador en base a un

amplificador operacional, sin embargo la limitante de restringir el diseo a

una fuente de alimentacin de 9V (para garantizar la portabilidad), nos lleva

a elegir un BJT en configuracin emisor comn,

FIG.12. CIRCUITO CONSIDERANDO EL MODELO DEL TRANSISTOR

Finalmente se puede calcular la inductancia requerida si tenemos los datos

f=115K, C1 = C2 =100nF

=2 + 212

2=

200

100 100 (2 115)2= 39

La construccin de la variable deber, cumplir la condicin de frecuencia de

la bobina del oscilador de bsqueda de tal manera que a la hora de restar las

frecuencias las frecuencias de suma o resta (segn como se vari la bobina

variable), estn en rango de frecuencia audibles.

En la prctica para la construccin de una bobina con una inductancia

especifica la mejor opcin es la de probar con un medidor de inductancia

hasta llegar al valor calculado. Una vez construida la bobina se determina

que el valor real para la frecuencia deseada es 41uH. Y las dimensiones que

mejores resultados fueron la de 11 espiras con un dimetro de 6 pulgadas, ya

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9

que gracias a ello se pudo obtener variaciones de inductancia de 2, lo

cual da un rango de frecuencias de

= 2

2=

2

(39 106)(100 109)

2= 114

= 2

2=

2

(43 106)(100 109)

2= 108

9.2. OBTENCION DE FRECUENCIAS DE SUMA O RESTA.

FIG.13. ESQUEMA EN EL QUE SE IDEALIZA LA OBTENCION DE FRECUENCIAS

DE SUMA Y RESTA

Como se observa en la figura anterior es posible obtener la diferencia entre

las frecuencias solo con restar las seales del oscilador de referencia y el

oscilador de bsqueda.

Si = () = 1 sin() y

= () = 1 sin()

Ambos osciladores tienen seales seno con la misma amplitud

() () = 1[sin() sin()]

Usando la identidad trigonomtrica:

sin sin = 2 cos ( +

2) sin (

2)

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0

() () = 21 [cos ( +

2 ) sin (

2

)]

Claramente podemos ver que obtenemos una seal con modulacin DSB-SC

donde:

es ligeramente menor que , por ende +

2 corresponde a la

frecuencia de una seal portadora con frecuencia muy prxima a la

frecuencia del oscilador de referencia , y

2 corresponde a la

frecuencia de una seal modulante que es igual a la mitad de la diferencia

entre la frecuencia de referencia y de bsqueda.

Del grafico mostrado en FIG.13 se puede inferir que las dos resistencias R1 y

R2 deben ser iguales ya que se debe tomar la seal de entre las unin de las

dos ya que es la nica manera de obtener la diferencia de las dos

frecuencias, por tanto la amplitud de la seal modulada es 1 adicional a un

nivel dc aadido por la topologa creada.

En cuanto a la frecuencia de los resultados obtenidos de los osciladores

tenemos:

=

2=

115 114

2= 500

=

2=

115 108

2= 3500

Por tanto tendremos frecuencias de 0 a 3500Hz, las mismas que estn dentro

del rango de frecuencias audibles

9.3. OBTENCION DE LA INFORMACION CONTENIDA EN LA SEAL

MODULADA.

Una vez obtenida la seal modulada en amplitud, con una moduladora que

contiene la informacin de la diferencia en frecuencia de los osciladores de

bsqueda y referencia, el siguiente paso lgico es la implementacin de un

mtodo para obtener la informacin de esta seal.

Segn mediciones preliminares a los osciladores ya implementados se

encuentra que la tensin mxima de la seal modulada es de 900mV, lo cual

implicara la necesidad de una etapa de amplificacin para poder detectar la

envolvente por mtodos convencionales, y aqu viene el primer obstculo a

solucionar, ya que la implementacin de una etapa de amplificacin en altas

frecuencias no involucra nicamente en si la etapa de amplificacin, pues se

necesita adicionar una etapa de adaptacin de impedancias, y ms

requerimiento de potencia de la batera.

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1

Una de las soluciones propuestas y a probar, es la implementacin de una

etapa de modulacin por anchura de pulsos, que idealmente su

funcionamiento se detalla en la siguiente grfica.

FIG.14. SEAL OBTENIDA MEDIANTE EL SWITCHEO DE UN TRANSISTOR CON

LA SEAL MODULADA

Observando grafico anterior se puede constatar la modulacin por anchura

de pulsos que resulta de usar la seal DSB-SC como seal de control en el

switcheado de un transistor. Ahora si a esto le aadimos una etapa de

filtrado o un capacitor (para construir una seal mediante la carga y descarga

del mismo).

Debido a la elevada cantidad de componentes armnicas que posee la seal

obtenida, determinar una capacitancia de filtrado por un mtodo analtico

resulta bastante complicado, sin embargo se puede recurrir a un anlisis

grafico usando la recta de descarga de un circuito RC en funcin de las

frecuencias con las que vamos a trabajar.

() 8

125

() 500

2

Pg

ina2

2

FIG.15. GRAFICA DE LOS TIEMPOS DE CARGA Y DESCARGA DE UN CIRCUITO

RC

Antes de proseguir con el anlisis resulta conveniente visualizar la forma en

la que trabajaremos con la seal que obtendramos con la descarga y carga

del capacitor, en el diagrama esquemtico planteado se puede ver que el

siguiente paso es la obtencin de una seal PWM, mismo que se basa en la

seal obtenida con la carga y descarga del capacitor. Esto implica el uso de

transistores polarizados en corte y en saturacin.

Con este fin lo ms idneo sera buscar un comportamiento lineal tanto para

la carga como para la descarga del capacitor, conservando niveles de carga

adecuados para trabajar con la circuitera posterior, este comportamiento

lineal lo podemos observar para el intervalo valores de 0.4 0.6 en la

grfica 15, donde adems podemos ver que los niveles de carga se

mantienen en rangos aceptables.

Si asignamos a 1 de la grfica 16 el valor de 10 a fin de limitar la

corriente suministrada por la fuente dc, entonces podemos asumir:

0.6 >

0.6 > 125 =

>125

0.6 10 > 20

0.4 <

0.4 < 2

>2

0.2 10 < 500

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3

Por tanto la eleccin de una capacitancia de 220nF resulta una buena

eleccin la misma que se confirmara mediante simulacin.

FIG.16. SEALES OBTENIDAS MEDIANTE LA CARGA Y DESCARGA DEL

CAPACITOR.

Hasta el momento hemos obtenidos resultados enmarcados dentro de la

lgica del anlisis se circuitos, pero es hora de determinar el tipo de

transistor que se debera implementar en funcin de los de las caractersticas

consideradas hasta ahora.

Recordando que para el clculo de la frecuencia de los circuitos osciladores

se asumi que el dispositivo amplificado debera cumplir:

3 0 Mediante simulacin se determina que el transistor 2N3904 cumple con

estas caractersticas. Dado que 3 = 13.84 para C= 100nF, como se puede

observar en la figura 17, la impedancia que el transistor muestra a altas

frecuencias es 182.34, adems de una baja resistencia de colector (1)

Pg

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4

FIG.17. DETERMINACION DE LAS CARACTERISTICAS DEL TRANSISTOR

SELECCIONADO

FIG.18. CIRCUITOS DE LOS OSCILADORES Y EL BFO DE DIFERENCIA

En la figura 18, se puede ver el circuito armado y simulado de las etapas

calculadas anteriormente.

Pg

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5

9.4. OBTENCION DE LA SEAL PWM A PARTIR DE LA SEAL OBTENIDA

MEDIANTE EL FILTRADO.

Para la obtencin de una seal PWM a partir de una onda peridica

debemos enfocarnos en el concepto de transistores trabajando en corte y

saturacin.

Las condiciones para que un transistor este en corte son:

< 0.5 < 0.5

En tanto que las condiciones para que un transistor este en la regin de

saturacin son:

> 0 ; > 0.2

Una eleccin adecuada resulta la implementacin de un circuito de

polarizacin de base fija como el que se muestra en la figura 19.

FIG.19. CIRCUITO DE POLARIZACION DE BASE FIJA

=9

=

9 0.7

=

8.3

=

8.3

=9

=

9 0.2

=

8.8

=

8.8

8.3(2.2 106)

8.8 > 20.75

= 39

Ahora la tensin est controlada por la tensin del capacitor 2 que es la

que har pasar de saturacin a corte el transistor del circuito de la figura 22.

FIG.22. OBTENCION DE UNA SEAL MEDIANTE EL SWITCHEADO CON LA

SEAL DEL BFO DE DIFERENCIA.

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8

Aunque se empieza a dibujar una seal PWM se requiere de una forma an

ms definida para poder mandarlo a un dispositivo piezoelctrico (Buzzer),

por tanto siguiendo los mismos criterios se implementa una nueva etapa con

un transistor inicialmente puesto en saturacin, del anlisis anterior se

puede proponer la siguiente estructura.

FIG.23. SEGUNDA ETAPA DE SWITCHEADO

12

8.3(39)

8.8 2 = 1

Y eligiendo 1 = 2 = 10 tenemos a la salida

FIG.24 SALIDA DE LA SEGUNDA ETAPA DE SWITCHEADO

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9

9.5. ETAPA DE ADAPTACION AL BUZZER.

Como resultado podemos ver que ahora ya tenemos la forma de una seal

PWM, que podr ser alimentada a un buzzer para producir un sonido que

variara de acuerdo a la frecuencia.

En el circuito mostrado en la figura jj el valor de la resistencia debe ser tal

que limite la corriente a un mximo de 15mA, por tanto se elige una

resistencia de 2,2K

FIG.25. ETAPA DE ADAPTACION DEL BUZZER

La unin de todas las etapas tratadas hasta aqu da como resultado un

circuito capaz de detectar metales ferromagnticos. Adems podremos saber

de la presencia de este tipo de materiales mediante el sonido que emitir el

buzzer el mismo que es proporcional a la frecuencia batida de diferencia.

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0

9.6. CIRCUITO FINAL

FIG.26. CIRCUITO COMPLETO DEL DETECTRO DE METALES POR BFO

V1 9V

R1 10kOhmL1 40,8uH

C1 100nF

C2 100nF

L2 40uH

C3 100nF

C4 100nF

T2 2N3904

R3 10kOhm

T1 2N3904

T3 2N3904

R4 10kOhm

R5 10kOhm

C5 100nF

C9 10nF

SP1 1M

C11 10nF

R10 2,2kOhmT6 2N3904

R9 1kOhm

T5 2N3904

R8 39kOhmC8 10nF

R7 39kOhmT4 2N3904

R2 10kOhm

R6 2,2MOhm

C7 10nF

C6 10nF

+-

C10 220uF

+-

C12 220uF

CIR

CU

ITO D

ETECTO

R D

E META

LES

ETAPA

DE ALIM

ENTACIO

NO

SCILADO

R DE BUSQUEDA

OSCILA

DOR DE REFERENCIA

OBTENCIO

N DE FRECUENCIAS

BATIDA

S

MO

DULACIO

N POR

ANCHO

DE PULSOS

OBTENCIO

N DE

FRECUENCIA

BATIDA

DE

DIFERENCIA

OBTENCIO

N DE SEALES

CUADRA

DAS PERIO

DICAS

ETAPA

DE ADA

PTACIO

N DEL

BUZZER PARA

PRODUCIR

UNA SEA

L AUDIBLE

Pg

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1

El circuito mostrado en la figura 26 una vez armado en protoboard y

verificado su funcionamiento y ajustando algunos parmetros para su ptimo

funcionamiento se pasa a su diseo PCB, el programa usado es el mismo que

se us para la simulacin, este software es TINA V9, donde el diseo PCB

tiene las siguientes caractersticas

FIG.27. SIMULACION 3D DE LA PLACA PCB ARMADA EN TINA PCB DESIGNER

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2

10. MATERIALES Y PRESUPUESTO

COMPONENTE VALOR CANTIDAD PRECIO/U TOTAL

RESISTENCIAS

2.2M 1 0.10$ 0.10$

10K 5 0.10$ 0.50$

39K 2 0.10$ 0.20$

2.2K 1 0.10$ 0.10$

1K 1 0.10$ 0.10$

CAPACITORES

220uF 16V

electroltico

2 0.45$ 0.90$

100nF

Mylard

5 0.30$ 1.5$

10nF

Mylard

5 0.25$ 1.25$

TRANSISTORES 2N3904 6 0.25$ 1.5$

BUZZER ----------- 1 0.6$ 0.6$

ADAPTADOR

BATERIA 9V

----------- 1 0.20$ 0.20$

NUCLEO PARA

BOBINA

VARIABLE

--------------

1

1$

1$

SWITCH -------------

ALAMBRE

ESMALTADO

32 AWG

30m

0.05$/m

0.6$

PLACA PARA

CIRCUITO

IMPRESO

--------------- 1 1.25$ 1.25$

CLORURO

FERRICO

-------------- 1 0.5$ 0.5$

TOTAL 10.3$

Tabla.1. lista de materiales para la implementacin del circuito detector de metales

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3

11. DISCUSION DE RESULTADOS

Una vez armada la placa en una estructura que facilite su operacin y

proteccin los componentes se pudieron tabular los siguientes resultados en

la deteccin de varios objetos metlicos de distinta naturaleza.

OBJETO DETECCION DISTANCIA MINIMA

MONEDA 1 cc SI 2 cm

MONEDA 5 cc SI 2 cm

MONEDA 10 cc SI

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4

El detector si es calibrado de manera adecuada tambin puede usarse para la

deteccin del alejamiento de un elemento metlico. En suma el

funcionamiento puede ser claramente explicado mediante una adecuada

aplicacin de los conceptos aprendidos acerca de teora electromagntica,

anlisis en frecuencia de sistemas y seales orientados a las comunicaciones.

12. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Los conceptos concernientes a las comunicaciones analgicas, pueden

tener una gran variedad de aplicaciones que no tienen que ver

especficamente con las comunicaciones, pero para una adecuada

aplicacin de conceptos se de tener en cuenta los diversos

fundamentos fsicos que eso conlleva.

Una adecuada eleccin de los circuitos y componentes de

radiofrecuencia es necesaria para cumplir con los requerimientos en

frecuencia del sistema resultante.

Para modelar componentes activos como transistores se debe aplicar

modelos adecuados acorde al rango de frecuencias con los que

estamos trabajando, considerando adems las componentes

armnicas de las seales.

Las diversas herramientas de software son de mucha utilidad a la hora

del diseo circuitos y modelamiento de componentes activos de RF.

Para la medicin de los valores tanto en tiempo y en frecuencia se

requiere de equipos adecuados a fin de poder contrastar resultados

calculados u obtenido mediante simulaciones con los circuitos reales.

Para el diseo e implementacin de circuitos de radiofrecuencia es

necesario el conocimiento de las restricciones y normativas que

implica el uso del espectro radioelctrico para el rango de frecuencias

involucradas.

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5

13. BIBLIOGRAFIA.

HAMBLEY Allan, 2009, ELECTRONICA, VERSION LIBRE, Cap 4, pp 242-

258. HORENSTEIN Mark,1997, CIRCUITOS Y DISPOSITIVOS

MICROELECTRONICOS, Prentice-Hall, primera edicin, Cap 13, pp 846-854.

TOOLEY Mike, 2006, Electronic Circuits Fundamentals and Applications, Newnes, Tercera edicin , Cap 13,pp 227-244.

GRAF Rudolf, 1999, Modern dictionary of electronics, Newnes, Tercera edicin, p 66.

REINHOLD-PAVEL, 2000, RF Circuit Desing Theory and Applications ,Prentice Hall, Primera edicin, Cap 10, pp 539-566.

CARR-Joseph, 2002, RF Components and circuits, Newnes, Primera edicin,Caps 8-9, 209-260.

DEVENDRA Misra, 2004, Radio-Frequency and Microwave Communications Circuits , Wiley-Interscience, Cap 12, pp 479-499.

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14. ANEXOS

PLACAS PCB DISEADAS.

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PROTOTIPO

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