determinación de la estructura de financiación que
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Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 1
Determinación de la estructura de financiación que minimice el costo de capital de la
producción de algodón en el municipio de Aguachica cesar a partir del método
Montecarlo
Luis Hernando Restrepo Sierra
José Isnardi Sastoque Rubio
proyecto de grado para optar al título de Magister en Finanzas
Director
Gloria Ines Macias Villalba
Universidad de Santander
Maestría en Finanzas
Bucaramanga
2014
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 2
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 3
Al Todo Poderoso por permitirme
alcanzar este logro importante en mi vida.
A Estela Jaramillo por su respaldo,
Apoyo, y compañía, durante los dos años
Requeridos para el proceso de formación,
JOSE ISNARDI SASTOQUE RUBIO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 4
.
A DIOS por su respaldo y fortaleza
en los momentos de flaqueza.
A Doris Romero por su respaldo,
Paciencia, comprensión, y compañía
En los momentos críticos del desarrollo de
este importante etapa de mi vida
LUIS HERNANDO RESTREPO SIERRA
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 5
AGRADECIMIENTOS
A la UNIVERSIDAD DE SANTANDER, a sus docentes, personal administrativo, a
los compañeros de formación, por los conocimientos ofrecidos en el proceso de enseñanza
y aprendizaje; por la experiencia internacional, por la flexibilidad en su calendario de
formación, permitiendo el desplazamiento desde diferentes regiones para recibir una
educación integral forjando el crecimiento de la academia a través de la formación en
postgrados de maestrías.
A la doctora (C) GLORIA INES MACIAS VILLALBA en calidad de directora de
nuestro proyecto de investigación. Quien nos orientó con sus mejores aportes académicos,
su dedicación, logrando despertar en nosotros motivos de trabajo y de transformación.
A las directivas de las Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de los
Llanos y de la Facultad de Ciencias Administrativas Contables y Económicas de la
Universidad Popular del Cesar Seccional Aguachica por su colaboración y apoyo para
facilitar los espacios para realizar el proceso de formación en esta maestría.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 6
Contenido
Pág.
Introducción 21
1. Formulación del problema 24
2. Planteamiento y justificación del problema. 26
3. Objetivos preliminares 29
3.1 Objetivo General 29
3.2 Objetivos Específicos 29
4. Perspectiva o alcances del trabajo 30
5. Análisis del sector 32
5.1 Análisis de la productividad del Sector 36
5.2 Análisis de la estructura de Costos. 37
6. Marcos referenciales 41
6.1 Marco Teórico 41
6.1.1 Teoría clásica de las decisiones de inversión. 42
6.1.2 Primera tesis MM. 43
6.1.3 Segunda tesis MM. 46
6.1.4 Los costos de las dificultades financieras 48
6.1.5 Los sistemas de financiación en la interacción de mercados
producto –consumo. 50
6.1.6 Teoría del equilibrio de la estructura de capital (Trade Off) 51
6.1.7 Análisis de los componentes de la estructura de capital 52
6.1.8 El método Montecarlo como herramienta de análisis de información. 58
6.1.9 La optimización como herramienta de selección del mejor
escenario de costo de capital. 59
6.2 Marco Conceptual 60
6.2.1 Incertidumbre 60
6.2.2 Especulación 60
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6.2.3 Coeficiente Beta 61
6.2.4 Beta apalancado 61
6.2.5 Riesgo País 62
6.3 Estado del arte 63
6.3.1 Referentes internacionales 63
6.3.2 Referentes nacionales 66
7. Metodología 70
7.1 Tipo de investigación 70
7.2 Fuentes de información 70
7.3 Fases para el desarrollo metodológico 72
8. Cronograma de actividades de investigación proyectado. 80
9. Presupuesto proyectado 81
10. Desarrollo del trabajo 82
10.1 Capítulo 1: Análisis del ciclo productivo del algodón en el municipio de
Aguachica Cesar. 82
10.1.1 El algodón en el mundo 83
10.1.2 El algodón en Colombia 83
10.1.3 Políticas para mejorar la competitividad del sector algodonero 84
10.1.4 Aspectos específicos del cultivo 85
10.1.5 Ciclo de la producción en el municipio de Aguachica Cesar 88
10.1.6 Incidencia del ciclo productivo en el sistema de financiación 94
10.1.6.1 Escenarios de financiación 96
10.1.6.2. Conclusiones capítulo 1. 101
10.2. Capítulo 2: Costo de financiación con recursos de deuda 103
10.2.1 Banco Bancolombia S.A 105
10.2.2. Banco Davivienda 109
10.2.3 Banco Bogotá 111
10.2.4 Banco Agrario 114
10.2.4.1. Banco Agrario pequeño productor crédito ordinario 115
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 8
10.2.4.2 Banco Agrario mediano y gran productor crédito
ordinario 117
10.2.4.3 Tasa BAC Pequeño 121
10.2.4.4 Tasa BAC Banco Agrario mediano y gran productor 125
10.2.4.5 Tasa DRE Banco Agrario pequeño productor. 127
10.2.4.6. Tasa DRE pequeño y gran productor 129
10.2.5 Instituciones Crediticias 131
10.2.5.1. Crediservir. 131
10.2.5.2. Distribución Microcrédito (FMB –Crezcamos) 133
10.2.5.3. Bancamia 136
10.2.5.4. Coalcesar LTDA 140
10.2.6. Conclusiones capítulo 2. 142
10.3 Capitulo 3: Costo de capital de recursos propios 143
10.3.1 Metodología del IRENTBMC 143
10.3.1.1 Evolución del IRENTBMC 146
10.3.2 Rentabilidad del sector algodonero 148
10.3.2.1. Evolución del mercado internacional del algodón 149
10.3.3 Producción y costos 153
10.3.4 Ingresos y rentabilidad del Sector 158
10.3.5 Aplicación del Modelo CAPM a los Rendimientos del Sector 160
10.3.5.1 Variables asociadas 160
10.3.5.2 Supuestos del modelo 163
10.3.5.3 Metodología de estimación de la recta de regresión y
resultados. 163
10.3.6 Inclusión de la prima de riesgo pais al CAPM. 166
10.3.7 Estimación del CAPM en la relación de precios de mercado y el
Índice de precios Agropecuarios. 169
10.3.7.1. Metodología del IPAG 170
10.3.7.2 Estimación del CAPM para precios de mercado del
algodón y el IPAG. 177
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 9
10.3.7.3 Determinación de un CAPM para el sector algodonero
en el contexto del mercado internacional. 179
10.3.7.4 Determinación de un costo de recursos propios
concertado. 192
10.3.7.5 Conclusiones del tercer capítulo. 194
10.4. Capítulo 4: estructura óptima de financiación a través de modelación de
escenarios. 195
10.4.1 Determinación de la tasa que minimiza el costo de deuda. 195
10.4.1.1 Identificación de la entidad que minimiza el costo y el
riesgo de las tasas de financiación de recursos de deuda para
pequeños productores. 196
10.4.1.2 Identificación de la entidad que minimiza el costo y el
riesgo de las tasas de financiación de recursos de deuda para
mediano y gran productor. 197
10.4.1.3 Selección de portafolio de mínima variación de tasa
para pequeño productor. 199
10.4.1.4 Selección de portafolio de mínima variación de tasa
para mediano y gran productor. 200
10.4.2 Determinación del Costo promedio ponderado de capital óptimo
a través de análisis de escenario. 201
10.4.2.1 Determinación de la tasa de impuesto del sector. 201
10.4.2.2 Método de optimización y simulación aplicadas. 202
10.4.2.3 Costo promedio ponderado de capital para pequeño
productor con una sola entidad financiera. 204
10.4.2.4 Costo promedio ponderado de capital para Mediano y
gran productor con una sola entidad financiera. 209
10.4.2.5 Costo promedio ponderado de capital para pequeño
productor con un portafolio de tasas de deuda mínima. 212
10.4.2.6 Costo promedio ponderado de capital para mediano y
gran productor con un portafolio de tasas de deuda mínima. 217
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 10
10.4.3 Conclusiones del capítulo cuatro. 222
11. Reflexiones generales 225
12. Recomendaciones. 227
Bibliografía 229
Apéndices 233
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Lista de Tablas
Pág.
Tabla 1. Condiciones de producción del algodón 32
Tabla 2. Característica de área productiva. 33
Tabla 3. Análisis de factores internos y externos de las áreas productivas. 33
Tabla 4. Participación relativa de los costos de producción de algodón por hectórea. 39
Tabla 5. Cronograma de actividades de investigación a julio del 2013. 80
Tabla 6. Presupuesto de la investigación proyectado. 81
Tabla 7 Principales países productores de Algodón semilla en el año 2011 83
Tabla 8. Cronograma de actividades en la producción de algodón. 88
Tabla 9. Productividad por variedad 91
Tabla 10. Rangos de Montos de financiación del sector en el periodo de análisis 96
Tabla 11. Tasas Finagro según línea de crédito. 97
Tabla 12. Estadísticos de contraste Bancolombia 108
Tabla 13. Estadísticos de contraste Bancolombia 110
Tabla 14. Estadísticos de contraste Bancolombia 114
Tabla 15. Estadísticos de contraste Bancolombia 116
Tabla 16. Estadísticos de contraste Banco Agrario mediano productor. 120
Tabla 17. Estadísticos de contraste Línea De crédito BAC pequeño Banco Agrario 124
Tabla 18. Estadísticos de contraste Línea De crédito BAC pequeño Banco Agrario 126
Tabla 19. Estadísticos de contraste Línea De crédito DRE pequeño Banco Agrario 128
Tabla 20. Estadísticos de contraste Línea De crédito BAC pequeño Banco Agrario 130
Tabla 21. Estadísticos de contraste Crediservir 133
Tabla 22. Estadísticos de contraste Microcrédito 136
Tabla 23. Estadísticos de contraste Bancamia 139
Tabla 24. Estadísticos de contraste Coalcesar Ltda. 142
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Tabla 25. Estadísticos de contraste IRENTBMC 148
Tabla 26. Estadísticos de contraste del IRENTBMC 152
Tabla 27. Desempeño de los costos y rendimientos del sector en el periodo. 153
Tabla 28. Evolución del precio mínimo de Garantía (PMG) 157
Tabla 29. Evolución precio de la tonelada de semilla de algodón. 158
Tabla 30. Comportamiento de los ingresos y de la rentabilidad sin costo de
financiación. 159
Tabla 31. Costos del patrimonio según escenarios de variación del IRENTBMC. 165
Tabla 32. Estadísticos de contraste Bancolombia 168
Tabla 33. Costos del patrimonio anual según escenarios de variación del IRENTBMC 169
Tabla 34. Estadísticos de contraste IPAG 175
Tabla 35. Estadísticos de contraste del IPAG 177
Tabla 36. Escenarios Costo del patrimonio ajustado en función del IPAG. 179
Tabla 37. Parámetros estadísticos de distribución índice DJ-UBSISM
183
Tabla 38. Estadísticos de contraste variación semanal del índice DJ-UBSISM
185
Tabla 39. Estadísticos de contraste distribuciones 2020. 188
Tabla 40. Estadísticos de contrastes tasas de devaluación para Colombia 191
Tabla 41. Costos del patrimonio según escenarios de variación del DJ-UBSISM
. 192
Tabla 42. Escenarios del Costo del patrimonio en función del DJ-UBSISM
ajustado
a la prima de riesgo. 192
Tabla 43. Estimación promedio del CAPM. 193
Tabla 44. Tasas y riesgos de variación para el costos de la deuda pequeño productor. 196
Tabla 45. Tasas y riesgos de variación para los costos de la deuda para mediano y
gran productor 198
Tabla 46. Portafolio de mínimo costo y riesgo de variación de tasas para pequeños
productores 200
Tabla 47. Portafolio de mínimo costo y riesgo de variación de tasas para medianos y
grandes productores. 201
Tabla 48. Estimación de tasas de impuesto para los productores del sector. 202
Tabla 49. Estructura del KD esperada pequeños productor un solo banco. 205
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 13
Tabla 50. Supuestos para pronósticos de distribución Banco Agrario 205
Tabla 51. Supuestos complementarios pequeño y gran productor un solo banco 205
Tabla 52. Estructura del Wacc pequeño productor un solo banco. 206
Tabla 53. Estimación del WACC para pequeño productor un solo Banco. 206
Tabla 54. Estructura de financiación esperada mediano y gran productor un solo
banco. 209
Tabla 55. Parámetros de pronóstico mediano y gran productor un solo banco. 209
Tabla 56. Supuestos comentarios para la optimización. 209
Tabla 57. Estructura óptima del Wacc para mediano y gran productor con un solo
banco 210
Tabla 58. Wacc óptima para mediano y gran productor con un banco 210
Tabla 59. Estructura del KD parra portafolio pequeño productor. 213
Tabla 61. Parámetros de pronóstico pequeño productor con portafolio Banco Agrario. 213
Tabla 62. Parámetros de pronóstico pequeño productor con portafolio Bancolombia. 213
Tabla 63. Supuestos comentarios para la optimización para portafolio pequeños y
medianos productores. 214
Tabla 64. Estructura optima del Wacc para pequeños productores con portafolio. 214
Tabla 65. Wacc óptimo para el portafolio de pequeños productores 214
Tabla 66. Estructura de financiación esperada del portafolio mediano y gran
productor. 218
Tabla 67. Parámetros de pronóstico Mediano y gran productor con portafolio para
Banco Agrario. 218
Tabla 68. Supuestos implícitos para mediano y gran productor con portafolio de
deuda. 219
Tabla 69. Estructura del Wacc para medianos y gran productor con portafolio. 219
Tabla 70. Wacc para medianos y gran productor con portafolio. 220
Tabla 71. Listado de referencia de entidades financieras de mayor a menor
preferencia 223
Tabla 72. Resumen de los Wacc óptimos posibles. 223
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 14
Lista de Figuras
Pág.
Figura 1. Áreas sembradas de algodón en el municipio de Aguachica Cesar. 35
Figura 2. Rendimiento de la fibra en Kg/Ha. 36
Figura 3. Estructura de costos por hectárea del sector algodonero en el periodo 2006 a
2012. 38
Figura 4. Comparativo de las estructuras de costo para el año 2012 40
Figura 5. Costo de capital según tesis tradicional. 43
Figura 6. Costo de capital según la primera tesis MM. 45
Figura 7. Costo medio ponderado segunda tesis MM. 47
Figura 8. Demanda de inversión y el Wacc. 58
Figura 9. Etapas del análisis de costo de capital mediante técnicas Montecarlo. 78
Figura 10. Flujo del ciclo productivo del algodón. 89
Figura 11. Porcentaje de participación por variedad de semillas en el Municipio de
Aguachica. 90
Figura 12. Flujo de caja con pagos periódicos 98
Figura 13. Flujo de caja con pagos periódicos de intereses 99
Figura 14. Flujo de caja con desembolsos gota a gota. 100
Figura 15. Flujo de caja pago único al final del periodo. 101
Figura 16. Desempeño de las tasas de interés Bancolombia S.A. 105
Figura 17. Distribución Banco Agrario S.A. 106
Figura 18. Desempeño de las tasas de interés Banco Davivienda. 109
Figura 19. Distribución Banco Davivienda S.A. 110
Figura 20. Desempeño de las tasas de interés Banco de Bogotá S.A. 111
Figura 21. Distribución Banco de Bogotá S.A. 112
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 15
Figura 22. Desempeño de las tasas de interés para pequeños productores Banco
Agrario S.A. 115
Figura 23. Distribución Banco Agrario S.A. 116
Figura 24. Comportamiento de las tasas de interés Mediano y gran productor 117
Figura 25. Distribución Banco Agrario tasas mediano y gran productor. 118
Figura 26. Distribución Banco Agrario tasa BAC pequeño productor. 121
Figura 27. Distribución línea BAC pequeños productores Banco Agrario S.A. 122
Figura 28. Desempeño tasa de interés BAC Banco Agrario Mediano y gran productor 125
Figura 29. Distribución Banco Agrario tasa BAC mediano y gran productor 126
Figura 30. Desempeño de las tasas de interés DRE Banco Agrario pequeño productor. 127
Figura 31. Sistema de distribución tasa DRE Banco Agrario pequeño productor 128
Figura 32.Tasa DRE Mediano y Gran productor 129
Figura 33. Sistema de distribución tasa DRE mediano y gran productor 130
Figura 34. Tasas de interés Crediservir 131
Figura 35. Sistema de distribución tasa de interés crediservir 132
Figura 36. Desempeño de las tasas general de interés Microcrédito 134
Figura 37. Distribución de las tasa de interés general del microcrédito 134
Figura 38. Desempeño de las tasas Bancamia. 137
Figura 39. Sistema de distribución tasa de interés Bancamia 138
Figura 40. Desempeño de las tasas general de interés Coalcesar Ltda. 140
Figura 41. El sistema de distribución de la cooperativa de créditos Coalcesar Ltda. 141
Figura 42. Comportamiento del Índice de rentabilidad de la BMC (%) 146
Figura 43. Distribución del Índice de rentabilidad de la Bolsa mercantil de Colombia. 147
Figura 44. Evolución del futuro de New York. 149
Figura 45. Sistema de distribución futuro de New York 151
Figura 46. Evolución semanal del precio nacional de la tonelada de algodón fibra 155
Figura 47. Comparativo precios de mercado interno, costos de producción incluyendo
el costo de la financiación y compensación del gobierno. 156
Figura 48. Comportamiento de los ingresos por hectárea frente a los precios del
mercado. 162
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 16
Figura 49. Dispersión de los retornos esperados en función del IRENBMC. 164
Figura 50. Variación de prima de riesgo país para Colombia 167
Figura 51. Distribución prima de riesgo país para Colombia. 168
Figura 52. Evolución de IPAG 172
Figura 53. Tipo de distribución del IPAG. 173
Figura 54. Variación semanal relativa del IPAG. 176
Figura 55. Sistema de distribución de la variación semanal relativa del IPAG 176
Figura 56. Dispersión de la recta de regresión en función de IPAG. 178
Figura 57. Comportamiento del índice DJ-UBSISM
180
Figura 58. Distribución del índice DJ-UBSISM
181
Figura 59. Variación relativa del índice DJ-UBSISM
183
Figura 60. Sistema de distribución de las variaciones del índice DJ-UBSISM
184
Figura 61. Desempeño semanal de la rentabilidad anual del TES-2020. 187
Figura 62. Distribución de la evolución semanal de la rentabilidad del TES 2020. 188
Figura 63. Evolución de la tasa de devaluación del peso frente al dólar 189
Figura 64. Sistema e distribución de la tasa de devaluación. 190
Figura 65. Gráfico de dominancia Riesco costo de deuda pequeño productor para las
entidades financieras. 197
Figura 66. Gráfico de dominancia Riesco costo de deuda mediano y gran productor
para las entidades financieras. 198
Figura 67. Pronóstico cola izquierda menor al 95% de probabilidad para pequeños
productores un solo banco. 207
Figura 68. Pronóstico cola izquierda menor al 90% de probabilidad para pequeños
productores un solo banco. 207
Figura 69. Pronóstico Doble vínculo al 95% de probabilidad para pequeños
productores un solo banco. 208
Figura 70. Pronóstico cola menor izquierda al 95% de probabilidad mediano y gran
productor un banco. 210
Figura 71. Pronóstico cola menor izquierda al 90% de probabilidad mediano y gran
productor un banco. 211
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 17
Figura72. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad mediano y gran
productor un banco. 211
Figura 73. Pronóstico doble vínculo al 90% de probabilidad mediano y gran
productor un banco. 212
Figura 74. Pronóstico cola menor izquierda al 95% de probabilidad 215
Figura 75. Pronóstico cola menor izquierda al 90% de probabilidad 216
Figura 76. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad 216
Figura 77. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad 217
Parámetros de pronóstico Mediano y gran productor con portafolio para Banco
Agrario. 218
Figura 78. Pronóstico cola menor izquierda al 95% de probabilidad 220
Figura 79. Pronóstico cola menor izquierda al 90% de probabilidad portafolio
Mediano y gran productor. 221
Figura 80. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad portafolio Mediano y
gran productor. 221
Figura 81. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad portafolio Mediano y
gran productor. 222
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 18
Lista de Apéndices
Pág.
Apéndice A. Solicitud a Rodríguez Rico Mario Gerente Coalcesar 233
Apéndice B. Solicitud a Rodríguez Rico Mario Gerente de Coalcesar 234
Apéndice C. Solicitud a Gómez Carmen Natalia Gerente Fundación de la Mujer 235
Apéndice D. Solicitud a Castro Herrera Liceth Tatiana Director Crediservir 236
Apéndice E. Solicitud a Gutiérrez Luz Mery Gerente Crezcamos 237
Apéndice F. Solicitud a Suarez Migdonia Gerente de Comultrasan 238
Apéndice G. Solicitud a Suarez María de los Ángeles Directora Bancolombia Of.
Aguachica 239
Apéndice H. Solicitud a Barraza Salamanca Lina Marcela Gerente Of. Banco de Bogotá 240
Apéndice I. Solicitud a Diaz Polo Alvaro Gerente Of. Davivienda 241
Apéndice J. Solicitud a Perroni Quintero Jesús Alirio Gerente Of. Banco Agrario 242
Apéndice K. Respuesta de la Oficina de Davivienda 243
Apéndice L. Respuesta del Banco Agrario de Colombia 244
Apéndice M. Respuesta de la Superintendencia Financiera de Colombia 246
Apéndice N. Respuesta de Crediservir 247
Apéndice O. Estadísticos para de la recta de regresión en función del IRENBMC 248
Apéndice P. Estadísticos para de la recta de regresión en función del IPAG 249
Apéndice Q. Estadísticos para de la recta de regresión en función del índice DJ-UBSISM
250
Apéndice S. Ilustración de la optimización en el simulador de riesgo. 251
Apéndice T. Ilustración de la simulación Montecarlo en Excel. 252
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 19
Resumen Ejecutivo
La determinación de costo de capital para actividades como el cultivo del algodón
es fundamental para la sostenibilidad del sector que representa uno de los retos más
importantes del gobierno en su política de fortalecimiento a la producción agrícola, con esta
se define cuáles son las fuentes que garanticen un mínimo costo para la actividad que se
encuentra dependiendo sustancialmente de los procesos de compensación del gobierno a
través del precio mínimo de garantía.
Para determinar la estructura optimo es necesario tener en cuenta las teorías que han
generado las herramientas metodológicas para determinar la estructura optima de financiaos
desde la Teoría Clásicas de la Inversión, las primera y segunda tesis MM, las teorías
completarías hasta el Trade Off en contrastes con las aplicaciones de simulación y
optimización que ofrecen las aplicaciones del métodos Montecarlo contextualizando los
escenarios de financiación y las variables proxis y determinantes del sector, que permiten
definir a través de esta investigación el costo promedio ponderado de capital para la
financiación del algodón.
Palabras Claves: Algodón, Costo, riesgo, Optimización, Simulación, Método
Montecarlo, Costo de patrimonio, Deuda, Wacc.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 20
Abstract
The determination of cost of capital for activities such as the cultivation of cotton is
fundamental to the sustainability of the sector which represents one of the most important
challenges of the government in its policy of strengthening to agricultural production, with
this defined which are the sources that guarantee a minimum cost for the activity that is
depend substantially on the processes of compensation from the government through the
minimum price of warranty.
To determine the optimal structure is necessary to take into account the theories
which have generated the methodological tools to determine the optimal structure of
financiaos from the classical theory of the investment, the first and second thesis MM, the
theories follow-up on until the trade off in contrasts with the applications of simulation and
optimization that offer the applications of Monte Carlo methods contextualize the funding
scenarios and the variables proxies and determinants of the sector, which allow you to
define through this research the weighted average cost of capital for the financing of
cotton.
Key Words: Cotton, cost, risk, optimization, Simulation, Monte Carlo method, cost
of equity, debt, WACC.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 21
Introducción
El financiamiento y la operatividad de las actividades agrícolas en Colombia
tienden a estar limitadas por el desconocimiento de las fuentes de financiación
disponibles, lo cual puede generar elevados costos que inciden en los resultados finales de
las operaciones en las actividades del sector.
Dentro de las actividades agropecuarias el algodón ha logrado mantener su
participación en las exportaciones, contribuyendo al incremento del producto interno bruto
de los países y al desarrollo de muchas regiones.
Uno de los departamentos que ha representado un alto nivel de participación en la
producción algodonera ha sido el Cesar. En las dos últimas décadas este, ha venido
reduciendo su nivel de producción por factores climáticos y de mercado, y por
consiguiente se ha dificultado su financiación.
En el departamento del Cesar, el municipio de Aguachica ha logrado mantenerse
vigente como productor con volúmenes significativos durante las últimas cinco décadas, al
lograr un proceso de agremiación que le ha permitido sostenibilidad en el tiempo.
Teniendo en cuenta las condiciones y los sistemas de financiación que han
mantenido vigente la producción de algodón en este municipio, en el presente estudio se
pretende determinar un escenario óptimo de acuerdo a las alternativas que ofrecen los
intermediarios financieros y el costo de capital propio, de acuerdo al riesgo de mercado
establecido.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 22
Para el abordaje del tema se han tenido en cuenta el desarrollo del análisis de los
sistemas de financiación desde la teoría clásica hasta las teoría del Trade off, centrados en
el debate de la estructura de capital, sin ahondar en el análisis de sus efectos en la
valoración de la firma. En el proceso metodológico para el desarrollo del esquema temático
propuesto se plantean tener en cuenta cuatro etapas complementarias, una primera que
corresponde al análisis del ciclo productivo como condicionante en los sistemas de
financiación, una segunda fase correspondiente a la identificación de las fuentes de
financiación vía deuda existente en el municipio que ofrecen los intermediarios formales;
Una tercera fase donde se determina el costo de capital propio a través del modelo CAPM,
y una cuarta etapa donde se simula a través del método Montecarlo los escenarios posibles
de financiación a fin de determinar una estructura óptima de capital de acuerdo a las
fuentes específicas existentes.
En el desarrollo del primer capítulo se logró establecer los determinantes del ciclo
productivo en la financiación de recursos de deuda y de patrimonio identificando los
posibles flujos de caja de financiación vía crédito, de acuerdo a las estructuras establecidas
por FINAGRO como banco de segundo piso en la aplicación de las políticas de redescuento
para el sector agrícola.
En el segundo capítulo se tiene la experiencia de analizar el desempeño de las tasas
y el sistema de distribución que han tenido las tasas de interés de las instituciones
financieras presentes en el municipio aplicando las herramientas de análisis de distribución
simple del simulador Risk Sisimulator, definiendo de esta manera los supuestos
determinantes para la selección de las entidades de financiación de recursos de deuda en la
región.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 23
En el desarrollo del tercer capítulo se estableció el costo de los recursos de
patrimonio para los productores a través de la estimación de un modelo concertado de
estimación que contemplara las variables determinantes de la rentabilidad esperada de los
inversionistas, identificando de esta manera un referente de riesgo de inversión de recursos
propios para el sector.
En última instancia se definió el costos promedio ponderado de capital y los
pronóstico de certeza a través de los métodos de optimización y de simulación que ofrece
el Software Risk Sisimulator para los condicionamientos y parámetros definidos para el
costo de deuda y de recursos propios para pequeño, medianos y grandes productores.
De esta manera se establecieron los referentes más importantes en la decisión de
inversión y financiación del sector algodonero en el contexto del municipio de Aguachica
Cesar.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 24
1. Formulación del problema
El municipio de Aguachica es considerado el centro Agroindustrial del
departamento del Cesar, según Aguilera María (2004, P. 21), cuenta con
aproximadamente 91.910 hectáreas dedicadas a las actividades agropecuarias, las cuales
corresponden a predios mayores a 200 hectáreas donde la mayor concentración relativa
corresponde a la explotación ganadera que a la agrícola, con un uso intensivo del suelo a las
áreas dedicadas a esta última. En relación a la gestión y a la promoción del desarrollo del
sector se destaca la Cooperativa Multiactiva Algodonera Del Departamento del Cesar
(COALCESAR) conformada en 1.970, facilitando la financiación de actividades del sector
y fomentando programas en convenios con entidades como el ICA, CORPOICA,
CONALGODON entre otras entidades que han dado fortalecimiento al sector.
El algodón constituye uno de los productos con mayor tradición en la región y que
ha logrado mantener su participación en el sector agrícola durante las últimas cuatro
décadas logrando generar volúmenes exportables, los cuales se direccionan por
intermediación de la Cooperativa Multiactiva de Algodoneros del Cesar, al respecto no se
han desarrollado análisis de los costos de capital que generan los sistemas de financiación
disponibles en el municipio que le permitan establecer una estructura optima a través de la
aplicación de un método que simule los diferentes escenarios posibles con herramientas de
alta precisión. Teniendo en cuenta este postulado se platean los siguientes interrogantes de
investigación:
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 25
Interrogante principal
¿Cuál es el costo medio ponderado de capital óptimo para la producción de
algodón en el municipio de Aguachica Cesar?
Interrogantes derivados
¿Cómo incide el ciclo productivo del algodón en las condiciones de plazos y
montos de financiación?
¿Cuáles son los sistemas de financiación disponibles para la producción
algodonera del municipio de Aguachica Cesar?
¿Cuál es el costo de capital de recursos propios del sector en el municipio?
¿Cuáles son los mecanismos de financiación más eficientes para la
producción algodonera que le permitan un menor costo de capital y contribuyan a la
sostenibilidad de la producción?
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 26
2. Planteamiento y justificación del problema.
La producción de algodón representa uno de los renglones económicos más
importantes en la producción agrícola en el municipio de Aguachica - Cesar, el cual ha
generado volúmenes de exportación considerables en las últimas cuatro décadas, teniendo
en cuenta que la producción en el departamento generó una bonanza en los periodos
comprendidos entre 1960 y 1970.
El renglón de la producción algodonera se ha visto afectado en la región por
factores de riesgos significativos, que han influido en la reducción de la actividad en forma
considerable, dentro de estos se puede ilustrar la crisis a finales de la década de 1970
provocada por insectos dañinos.
Para mediados de la década de 1980 el sector se enfrenta a otra crisis generada por
la baja de precios internacionales de la fibra de algodón y los altos costos de producción en
especial la de los combustibles por las alzas del precio internacional del petróleo, situación
que vino a ser superada a partir de 1986 cuando se logra exportar el 50% de la producción
alcanzada. A partir del año de 1991 se inicia el descenso de la producción y para 1996 se
suspenden con el fin de controlar las plagas que venían afectando seriamente los cultivos en
la región.
A finales de la década de 1990 la Cooperativa de Algodoneros del Cesar inicia un
proceso de modernización de cultivos con transferencias tecnológicas, que ha permitido que
la producción se mantenga vigente en el municipio a diferencia de otras zonas del
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 27
departamento que se caracterizaron por ser grandes productores, en los cuales el cultivo
desapareció.
El escenario en la década del 2000 implicó para la producción algodonera hacerle
frente a los problemas generados por la fuerte ola de violencia en la región, las dificultades
de acceso al crédito, el cambio climático y el reto de reducir los efectos negativos causados
al medio ambiente en miras a lograr la sostenibilidad de la producción, estos aspectos se
han desarrollado de manera imperceptible y no se han realizado investigaciones que aporte
resultados en beneficio del sector.
Actualmente el sector del algodón al igual que otros renglones de producción
agrícolas presenta niveles de precios muy por encima a los de años anteriores, alcanzando
el punto máximo en 2008, los cuales disminuyeron y posteriormente aumentaron con
fuerza, que de acuerdo a Nash J. (2011, P. 35) ha sido influenciado por presiones en los
costos, ampliación de las fronteras agrícolas de otros productos y sectores de la economía
incentivados por los gobiernos tales como la producción de biocombustible y la generación
de plantas hidroeléctricas, así como los efectos generados por el cambio climático, el
aumento de la globalización de los mercados, entre otros factores, que ha incrementado el
costo de los factores productivos y por tanto su financiación, lo cual se ha visto reflejado en
los precios internacionales de estos commodities.
Teniendo en cuenta los efectos de las tendencias económicas en el sector
algodonero, uno de los temas que merece un análisis especial en relación a este renglón son
los sistemas de financiación, por cuanto no se conocen estudios que permitan determinar las
estructura de los costos de financiación ni una aproximación de métodos técnicamente
viables para la toma de decisiones en cuanto las fuentes formales disponibles, considerando
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 28
las particularidades de la actividad en cuanto a las condiciones de funcionamiento, donde el
ejercicio de la actividad está representado por la persona natural.
De acuerdo a estas condiciones el productor se encuentra expuesto a asumir una
estructura de financiación poco eficiente y costosa en algunos casos, que incide en forma
negativa en la productividad del sector y en el bienestar social de los cultivadores del
producto.
Por lo cual con el presente estudio se pretende abordar el análisis de los sistemas de
financiación a disposición del renglón productivo del algodón en el municipio, teniendo en
cuenta los costos de los recursos de deuda que ofrecen los intermediarios financieros
locales y de capital propio del sector, a partir de la información de mercado disponible con
la aplicación de modelos como el CAPM y procesos de simulación de escenarios que ofrece
el método Montecarlo. Con esto se pretende generar parámetros para definir políticas de
financiación que permitan mejorar el desempeño financiero de los productores. Teniendo
en cuenta las perspectivas que ofrecen los mercados mundiales para este commodities.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 29
3. Objetivos preliminares
3.1 Objetivo General
Determinar la estructura de financiación que minimice el costo de capital en la
producción de algodón en el municipio de Aguachica– Cesar.
3.2 Objetivos Específicos
Analizar el ciclo productivo del algodón y su incidencia en los plazos y
montos de financiación.
Establecer los costos de financiación de recursos de deuda en el municipio
por las entidades de intermediación formales para el sector algodonero.
Determinar el costo de capital de recursos propios a través del modelo
CAPM.
Determinar la estructura de costos de capital óptima para el sector según las
fuentes de financiación disponibles en el municipio a partir del método de simulación
Montecarlo.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 30
4. Perspectiva o alcances del trabajo
El problema a abordar en la investigación se centra en los efectos de los sistemas de
financiación en la estructura del costo de capital para la producción de algodón, para lo cual
se tendrán en cuenta las condiciones variables tales como las tasas de interés, el plazo, la
modalidad, las líneas de crédito y su periodo de vigencia, de los intermediarios financieros
del mercado local, generando la información necesaria para el análisis de los posibles
costos de financiación por deuda, en el periodo de análisis de acuerdo a las condiciones
propias del ciclo productivo y los posibles escenarios para los próximos cinco años.
Por otra parte se pretende determinar el costo del apalancamiento operativo, para lo
cual se tendrán en cuenta la tasa libre de riesgo vigente para Colombia, así como el
coeficiente beta des apalancado para el sector, de acuerdo a lo planteado por el profesor
Edinson Caicedo Cerezo (2004, P. 1) y Damodaran (2009) y el desempeño del índice de
rentabilidad de la Bolsa Mercantil de Colombia, que permitan definir la metodología de
cálculo que propone el modelo de valuación de activos de capital (CAPM).
Para la determinación del sistema de financiación óptimo se tendrá en cuenta que la
limitación que representan la disponibilidad y restricciones para acceder a los datos
históricos sobre el desempeño de las tasas de intermediación financiera en el momento de la
recolección de la información, las cuales se contrastan en conjunto con el costos de capital
operativo arrojado por la aplicación del modelo CAPM, como fuentes de información para
realizar un proceso de simulación con todos los combinaciones posibles sujeto a los
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 31
supuestos de distribución que se explicarán en detalle en la metodología, que determinen la
estructura optima de capital y las fuentes que los permiten.
Con el desarrollo de estos componentes se pretende alcanzar el esquema temático
planteado en los objetivos de investigación, fundamentado en las teorías de las decisiones
de inversión, que permita determinar la estructura de financiación apropiada para
minimizar el costo de capital del sector algodonero local.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 32
5. Análisis del sector
La producción de algodón corresponde a la categoría de cultivos semestrales las
cuales están enmarcadas como una actividad mecanizada de manera rotacional con otras
actividades agropecuarias tales como el cultivo del maíz, Sorgo y ganadería de cría el cual
puede realizarse en los calendarios A o B de cultivos anuales. En el cuadro que se muestra
a continuación se indican las condiciones del cultivo al año 2011.
Tabla 1.
Condiciones de producción del algodón
Fuente: Coalcesar 2011.
De acuerdo a la tabla 1, el municipio cuenta con alrededor de 65 fincas productoras
en la región, de las cuales 45 se encuentran desarrollando sus actividades de forma
independiente y 20 se encuentran asociadas a las Cooperativa de Algodoneros del Cesar
“Coalcesar”, para el desarrollo de la actividad en el municipio se han identificado tres
veredas que presentan las características apropiadas para el desarrollo del cultivo, los cuales
se indican a continuación en la tabla 2, con sus respectivas características.
CATEGORIAVARIEDAD
PREDOMINANTE
AREA
SEMBRADA
AREA
COSECHAD
RENDIMIENTO
(T/HA)
PRODUCCIO
N (T)
ESTADO
FISICO DE
FINCAS
PRODUCTO
INDEPENDIENTES AD 141 BG 2 2769 2769 2,5 6923 BUENO 45
ASOCIADOS NUOPAL BG 1887 1187 2,3 2730 BUENO 20
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 33
Tabla 2.
Característica de área productiva.
Fuente: Adaptado del Plan agropecuario y Agroindustrial Municipal 2012. (pág. 47)
La tabla 2, indica que el municipio cuenta con cerca de 739,055 hectáreas para la
producción algodonera en el municipio, lo cual es buen indicador para el sector y
demuestra porque esta actividad ha logrado sostenerse en el trascurso de los últimos 37
años. Al analizar en detalle las condiciones de las áreas de cultivos disponibles se presenta
el análisis de riesgos que se ilustra a continuación en la tabla 3.
Tabla 3.
Análisis de factores internos y externos de las áreas productivas.
Fuente: adaptado del Plan agropecuario y Agroindustrial Municipal 2012 (P. 47).
VEREDA HECTAREAS DISPONIBLES PENDIENTE CLIMA
BUTERAMA 730.055
ESMERALDA BAJA 5.000
GALLINAZO 4.000
TOTAL 739.055 Lig
era
me
nte
pla
no
Cá
lid
o;
ári
do
y
Se
miá
rid
o
VEREDA DEBILIDADE OPORTINIDADES FORTALEZAS AMENAZAS
BUTERAMA
ESMERALDA BAJA
GALLINAZO
Presencia de plagas limitantes,
endeudamiento progresivo,
Maquinaria inadecuada, baja
disponibilidad de mano de obra,
poca capacitacion, area de
explatacion materiales
Empleo de materiales
geneticos, Compra de
cosehcas; acompañamiento
de instituciones politicas
gubernamentales, Zona de
frontera, Seguridad en el
area de cosehca.
Tierras aptas,
Fertilidad progresiva,
Disponibilidad de
insumos y
materiales,
Agremiacion,
Asistencia,
Importaciones, Altos Costos de
insumos, Endeudamiento,
Condiciones climáticas,
Deficiencia hídrica.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 34
La tabla 3, indica que dentro de los factores internos negativos que afectan al sector
de acuerdo a diagnósticos locales se encuentran elementos que influyen en el riesgo de la
actividad y por ende en cierta medida encarecen el costo de los recursos propios. En
relación a los factores internos positivos se puede resaltar que las condiciones en la región
son propicias para el desarrollo de la actividad al contar con tierras aptas para la actividad,
acceso a los materiales e insumos requeridos, procesos de agremiación que facilitan el
acompañamiento y la asistencia técnica que han permitido el desarrollo de paquetes
tecnológicos que en cierta medida han logrado aumentar la productividad a nivel local.
El sector muestra dentro de las condiciones actuales como factores negativos
externos aspectos que tienden a acentuar los niveles de riesgo y afectar los sistemas de
financiación a fututo, dentro de ellos se resaltan los efectos del cambio climático, la
dificultad de acceso a servicios ambientales como el agua, costos de insumos elevados que
reducen los niveles de rentabilidad y altos niveles de endeudamiento que pueden repercutir
en obstaculizar el acceso a recursos de deuda en los próximos años.
Para tener un análisis más detallado acerca del desempeño del sector a continuación
se presenta el Figura 1, que indica cómo ha sido el desempeño del sector del periodo 1976
al 2012.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 35
Figura 1. Áreas sembradas de algodón en el municipio de Aguachica Cesar.
Fuente: Elaboración propia (estadísticas Coalcesar 2013.)
En la figura 1, se observa el desempeño de las áreas de dedicadas a la producción
histórica de algodón en el municipio, donde se puede observar que para el periodo de
análisis la mayor área sembrada se alcanza en 1978 con un total de 9.803 hectáreas
sembradas, luego de periodos de ascensos y descensos en las áreas cultivadas vuelve a
alcanzar el segundo pico más elevado en 1991 con 8.906 hectáreas fecha a partir de la cual
las áreas descendieron y comenzaron a ubicarse por debajo de la media histórica a partir de
1995 alcanzando el menor número de área cultivadas en 1996 con un total de 16 hectárea,
periodo a partir del cual la producción ascienda y sea mantenido a partir del 2002 ente un
mínimo de 1.777 hectáreas y 3.424.
Los factores que han incidido en la alta volatilidad de las áreas cultivadas con
tendencias decrecientes son la inestabilidad de los precios, los efectos generados por los
procesos de liberación económica a partir de 1992, los altos costos de los insumos, los
-
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
Are
as S
emb
rad
as
Periodos
Areas Sembradas Media
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 36
efectos de la violencia en la región, problemas de financiación, los efectos del cambio
climático, la falta de tecnificación en la producción y de mecanismos de cobertura eficiente
por parte de los productores.
5.1 Análisis de la productividad del Sector
De acuerdo al desempeño histórico de las áreas sembradas en el municipio, los
rendimientos obtenidos representado en Kilogramos de fibras por hectárea (kg/ha) durante
todo el periodo se ilustran en la figura 2.
Figura 2. Rendimiento de la fibra en Kg/Ha.
Fuente: Elaboración propia (estadísticas Coalcesar)
El desempeño de los rendimientos obtenidos por el sector muestra una gran
volatilidad y por tanto incertidumbre para los productores con caídas muy considerables por
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
Ren
dim
ien
to f
ibra
(K
g/h
a)
Periodos
Fibra (Kg/ha) Media
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 37
debajo de la media representada por un rendimiento de 700 Kilogramos de fibras por
hectáreas, donde el primer descenso de los rendimientos se da en 1978 alcanzando un
rendimiento de 165 kg/ha provocada por la presencia de insectos dañinos en la zona que
afectaron la producción para este periodo de acuerdo a lo reseñado por Aguilera María
(2004, P. 29); luego el segundo y más representativo del todo el periodo se alcanzó en
1996 con 54 Kg/ ha, generadas también por la presencia de plagas en la región.
En relación a las alzas obtenidas a nivel de rendimiento se resaltan las obtenidas en
1979 con un rendimiento de 1.110 kg /ha que representó la tercera más alta del periodo, la
más alta fue alcanzada en el año de 1984 con un rendimiento de 1.237 Kg/ha y la segunda
fue alcanzada en 2005 con 1.120 kg/ha, también es importante resaltar que la desviación
estándar de los rendimientos indica que la producción se ubica en promedio por encima y
por debajo de la media del rendimiento en 278 kg/ha, lo cual indica una alta volatilidad en
los rendimientos y en última instancia se debe resaltar que a partir del periodo del año 2000
los rendimientos se elevan por encima de la media como consecuencia de la entrada de las
semillas transgénicas al mercado local.
5.2 Análisis de la estructura de Costos.
El sector en la región presenta una estructura con un desempeño como el que se
muestra en el Figura 3.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 38
Figura 3. Estructura de costos por hectárea del sector algodonero en el periodo 2006 a
2012.
Fuente: Elaboración propia (Estadística Coalcesar)
De acuerdo a lo que refleja el comportamiento del grafico 3, se evidencia que el
sector presenta para los últimos 7 años un costo de producción por hectárea entre los
$4.000.000 y $6.000.000, siendo el año 2008 el que presenta el mayor monto, con
$5.611.432 por hectárea y el menor costo se reflejó en el año 2009 con $4.296.676, se debe
resaltar además que el sector presenta para el periodo de análisis presenta un promedio de
$4.729.455.
Al analizar la participación de los conceptos más representativos del sector se
evidencia la participación porcentual de cada uno, los cuales se pueden ver a continuación
en la tabla 4.
4.428.776 4.517.483
5.611.432
4.296.676
5.243.557
4.689.573 4.773.689
-
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Co
sto
s ($
/ha)
Años
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 39
Tabla 4.
Participación relativa de los costos de producción de algodón por hectórea.
Fuente: elaboración propia (Estadísticas Coalcesar)
La participación relativa de cada uno de los rubros que integra la estructura de
costo de la producción del municipio, indica que los montos más representativos durante el
periodo de información estadística disponible estuvo representado por los procesos de
recolección entre el 11% y 25%, le sigue el control de plagas con un rango entre un 5% y
20% indicando que el riesgo de presencia de plagas tiende a generar incertidumbre en la
estructura de costo y tiene una alta incidencia en el retorno esperado del sector, y un tercer
componente que cabe resaltar que son los procesos de fertilización con un porcentaje entre
el 11% y 17% que se tienden a aumentar en los últimos años.
Al comparar la estructura de costos de la producción de algodón a nivel local con
las estadísticas disponibles por la Federación Nacional de Algodoneros (2012, P. 25) se
observa que la producción local, tiende a presentar una estructura de costos competitivas,
ubicándose por debajo de los departamentos con mayor producción en el país representados
ARRENDAMIENTO 4% 8% 6% 8% 7% 7% 7%
PREPARACION DE SUELOS 4% 5% 5% 5% 4% 5% 5%
SIEMBRA 10% 11% 9% 10% 10% 11% 11%
CONTROL MALEZAS 6% 6% 1% 4% 3% 4% 4%
CULTIVADAS Y APORQUES 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
CONTROL PLAGAS 11% 5% 6% 10% 8% 9% 20%
FERTILIZACION 11% 13% 14% 15% 13% 17% 17%
REGULADORES CRECIMIENTO 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%
LABORES CULTURALES 6% 3% 5% 0% 0% 0% 0%
ENFERMEDADES 0% 1% 13% 0% 1% 1% 1%
RECOLECCION 18% 19% 16% 16% 25% 15% 11%
RIEGO Y DRENAJE 0% 0% 1% 0% 1% 1% 0%
ADMINISTRACION 0% 1% 1% 1% 1% 1% 1%
ASISTENCIA TECNICA 1% 1% 1% 2% 1% 2% 2%
TRANSPORTE 2% 2% 1% 2% 2% 2% 1%
DESMOTE 11% 9% 7% 10% 10% 9% 7%
COSTOS DE AGREMIACION 6% 5% 4% 4% 6% 6% 2%
INTERESES 3% 5% 5% 5% 3% 4% 4%
SEGURO DE CARTERA 1% 1% 1% 1% 1% 0% 1%
DESTRUCCION DE SOCAS 5% 4% 4% 5% 4% 4% 4%
TOTAL COSTOS 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
Conceptos 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 40
por Tolima y Huila, aunque es necesario resaltar las ventajas absolutas que presenta el
departamento de Cundinamarca frente a los demás departamentos. Esta descripción se
puede analizar en el Figura 4.
Figura 4. Comparativo de las estructuras de costo para el año 2012
Fuente: Elaboración propia (estadísticas Conalgodon-coalcesar)
5.549.550 4.880.941
3.473.895
4.773.689
-
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
TOLIMA HUILA C/MARCA AGUACHICA
Co
sto
s p
or
Ha
Referentes
TOLIMA HUILA C/MARCA AGUACHICA
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 41
6. Marcos referenciales
6.1 Marco Teórico
En el siguiente aparte se pretende abordar los postulados clásicos y contemporáneos
de las teorías de las decisiones de inversión acercando a las condiciones de financiación que
presenta la producción del algodón en el contexto de análisis, para lo cual es necesario
abordar las posturas generalizadas de la teoría y establecer una relación con esta actividad
que tiende a ser influenciada por aspectos propios del mercado real, en especial las
condiciones de producción y financiación del sector agrícola donde las teorías tienden a no
profundizar.
Según Graham, B. (et al 1934, P. 44), el análisis teórico clásico de las decisiones de
inversión postula que esta se encuentra en función del costo de capital y centran sus tesis
en la incidencia de la estructura de financiación en el valor de mercado de las empresas
estableciendo una “triple relación entre política de inversión, política de financiamiento o
estructura de capital y el valor de la empresa”, por lo tanto las referencias teóricas
disponible explica en detalle los sistemas de financiación.
A continuación se analizan los aspectos relacionados con la gestión de la
financiación frente a las estructuras optima de capital, sin pretender abordar en profundidad
los aspectos relacionados con la valoración de las firmas, teniendo en cuenta que los
productores de algodón en la región no tienden a optar por las figuras corporativas como
mecanismos para la obtención de recursos de financiación.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 42
6.1.1 Teoría clásica de las decisiones de inversión.
El desarrollo del análisis de las decisiones de inversión según Graham y Dood
(1940); Durand (1952), Dougall y Gutman (1955), citados por Rivera (2002) y
posteriormente por Baez y Cruz (et al 2011, P. 39) plantean que la empresa logra una
estructura óptima al establecer una combinación óptima de recursos propios y recursos de
capital que minimice sus costos y maximice su valor de mercado como firma.
Sus planteamientos fueron considerados como tesis tradicional de relevancia y su
análisis se desarrolló bajo el supuesto de un mercado perfecto, esto es; los mercados de
capitales operan sin costos, el impuesto de renta sobre personas naturales es neutral, los
mercados son competitivos, el acceso a los mercados es idéntico para todos los
participantes, las expectativas son homogéneas, la información no tiene costos, no existen
costos de quiebras, es posible la venta del derecho a las deducciones o desgravaciones
fiscales. Estos supuestos fueron seriamente cuestionados por las contradicciones
encontradas, al plantear un costo de capital financiero decreciente inicialmente y menor
que el costo de recursos propios hasta un punto que minimiza el costo de financiación y
maximiza el valor de la empresa a partir del cual genera una relación creciente hasta
alcanzar el punto que aumenta el nivel de riesgo de la empresa. Otros factores de
cuestionamiento son, “la estructura propuesta de las tasas de interés sobre el nivel de
viabilidad de los resultados de explotación y por la incapacidad para determinar la
estructura óptima de capital”.
De acuerdo a lo planteado en la tesis tradicional el costo de capital presenta el
siguiente comportamiento gráfico.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 43
Figura 5. Costo de capital según tesis tradicional.
Fuente: Rivera J. 2002
Dónde:
Ki: Tipo de interés nominal de la deuda
Ke: Costo de capital propio
Ko: Costo de capital medio ponderado
Lo: Coeficiente de endeudamiento (levarage) óptimo
D: Apalancamiento con deuda
S: Apalancamiento con recursos propios.
6.1.2 Primera tesis MM.
Posteriormente Miller y Modigliani (et al 1958) plantean en un primer tratado
denominado “tesis MM”, que la elección entre deuda y apalancamiento operativo o
retención de los beneficios de la empresa no generan efectos sobre el valor de mercado de
la firma, por lo cual a este postulado se le categorizó como la teoría de la irrelevancia, su
análisis se centra en el flujo de caja de la empresa descontada a una tasa que refleja el tipo
de riesgo según el tipo de activo, lo que implica que de acuerdo a la actividad económica se
Ki
Ko
Ke
Ki
Ko
Ke
L0 o D/S
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 44
asume un nivel de riesgo determinado, los flujos descontables se toman como mecanismo
para la valoración de la firma.
Miller y Modigliani en su primera tesis plantean cinco supuestos, los cuales se
exponen a continuación:
No hay costos de transacción
No hay impuestos
Las utilidades operacionales esperadas por todos los accionistas, tiene la
misma distribución de probabilidad y son constantes a lo largo del tiempo.
Las empresas pueden agruparse por clases homogéneas de rendimientos con
igual o similar riesgo económico, haciendo sustituibles las acciones entre las firmas.
Ausencia de riesgo en la deuda.
Los supuestos de la primera tesis MM, asume el costo de capital medio ponderado
constante, como se indica en la ecuación 1.
Ko = (Ecuación 1)
Dónde:
Ko: Costo de capital medio ponderado
: Beneficios esperados por la empresa antes de intereses e impuestos
S: Recursos de financiación propios
D: Pasivos con terceros
Gráficamente el comportamiento de la estructura de financiación estaría dado como
ilustra la figura 2.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 45
Figura 6. Costo de capital según la primera tesis MM.
Fuente: Rivera J. 2002.
De acuerdo a los planteamientos los valores que toman Ke están determinados por la
ecuación 2.
Ke= Ko+ (Ko+ Ki)* (Ecuación 2)
El valor de Ke aumenta hasta un cierto nivel de deuda a partir del cual empieza
disminuir; mientras que el valor de Ki es constante hasta cierto nivel de endeudamiento a
partir del cual empieza a aumentar.
De acuerdo al análisis de Rivera (2002) en el primer análisis se puede concluir que
la tasa de retorno de un proyecto de inversión es completamente indiferente al sistema de
financiación de la empresa, y plantean además que esta tasa debe ser por lo menos igual a la
tasa de capitalización que el mercado ofrece a las empresas sin apalancamiento y que
presentan los mismos tipos de riesgos de la firma inversora, esto es el costo medio
ponderado de capital (Ko).
Ki
Ko
Ke
Ki
Ko
Ke
o D/S
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 46
6.1.3 Segunda tesis MM.
En la segunda tesis MM Modigliani y Miller (et al 1963) replantean sus primeras
tesis integrando a su análisis los efectos de los impuestos en la estructura de capital de la
empresa y en su valor de mercado, al plantear que los intereses reducen la base gravable y
por tanto liberan recursos que aumentan el flujo de caja de la empresa, ventaja que no
brinda la financiación con recursos propios, donde las utilidad no tienen ningún tipo de
deducciones que contribuya a generar mayor flujo de caja, implicando además un mayor
costo de capital (Ke = Ko).
De acuerdo a la segunda proposición de Modigliani y Miller el costo de capital y el
costo promedio ponderado estaría dado por las ecuaciones 3 y 4, como sigue a
continuación.
– (Ecuación 3)
Dónde:
: Utilidad después de impuestos de una empresa con deuda.
SI: Valor de mercado de capital propio de una empresa con deuda
Kot : tasa de capitalización del Mercado de una empresa sin deuda
Ki: tasa de financiación con deuda
t : tasa impositiva
D: Deuda
S: Recursos propios
De acuerdo a esta estructura el costo de capital propio aumenta en relación al
aumento de su participación.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 47
El costo de capital medio ponderado por su parte presenta una disminución, y de
acuerdo a la segunda tesis MM, se comporta de acuerdo a la ecuación 4.
= (Ecuación 4.)
t: Utilidades después de impuestos y antes de intereses.
Vl: Valor de la empresa endeudada.
La figura 7 ilustra la tendencia del costo de financiación de acuerdo a segunda tesis
MM 1963.
Figura 7. Costo medio ponderado segunda tesis MM.
Fuente: Rivera J. 2002
En la figura 7, se ilustra de manera más clara el comportamiento de los costos de
financiación, que de acuerdo a Baez M. y Cruz J. (et al 2011, P. 42), al tener en cuenta los
efectos del ahorro fiscal generados por la financiación con deuda, que de acuerdo a esta
proposición, una empresa alcanzaría su máximo valor con una financiación representada
totalmente por deuda, situación que no es posible en la realidad, porque “las personas no
se pueden endeudar en un 100%. Ya que esta situación daría señal negativa al mercado y
generaría unos costos de quiebra”.
Ki
Kot
Ket
Ki
Kot
Ket
o D/S
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 48
Una de las críticas de este segundo planteamiento es que no contempló el impuesto
personal al que son sujetos los accionistas en algunos países como Estados Unidos donde se
grava doblemente los ingresos provenientes de sociedades, que posteriormente Miller
(1997) incursiona en su análisis y establece que la aplicación del impuesto personal anula el
ahorro fiscal generado por el financiamiento con deuda dado un nivel de equilibrio de
mercado considerando de manera conjunta los impuestos de renta de sociedades y personal.
Por lo cual plantea que la empresa puede alcanzar un nivel de deuda que maximice
el ahorro fiscal de ambos impuestos.
Referente a la búsqueda de beneficios adicionales que reduzcan el costo de
financiación por ahorro fiscal, Ángelo y Masulis (1980) plantean otros sistemas de ahorros
fiscales diferentes a la deuda, tales como depreciación contable, las reservas por
agotamiento y los créditos tributarios a la inversión, para lo cual las utilidades de las
empresas deben ser suficientes para compensar las deducciones fiscales en amplios
periodos.
6.1.4 Los costos de las dificultades financieras
Otro plano de análisis planteado es el costo de las dificultades financieras, al
respecto Haugen y Senbet (1978 y 1979) se ubican en la corriente de los que afirma que
estos son insignificantes y por otra parte se encuentran Bacter ( 1967), Stiglitz (1969),
Kraus y Lizemberger (1973), Kim (1978) y Altman (1984), quienes consideran que estos
son bastantes significantes, temiendo que estas dificultades implican impactos directos e
indirectos.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 49
Los costos de dificultades financieras directas representados por costos legales,
administrativos, contables en los procedimientos formales de suspensión de pagos y
quiebra representan un valor insignificante alrededor del 2 al 3% del valor de mercado de la
empresa.
Analizaron los costos indirectos de entrar en dificultades financieras, los cuales les
significan a la empresa perder oportunidades de financiación, de mejorar los procesos,
aumentar sus ventas, asumir costos adicionales, entre otros factores relacionados con las
operaciones propias del sector en el que se desarrolla la firma.
Los autores que consideran significativo los costos de las dificultades de
financiación, se centran en la importancia de mantener la capacidad de financiación como
factor de sostenibilidad en el desarrollo de la empresa por lo cual al momento de determinar
el nivel de deuda esta no debe aproximarse al límite en el que la firma pueda considerarse
en dificultades financieras, que incide de manera indirecta en el costo de ésta, de acuerdo a
lo percibido en el mercado.
Dentro de los costos de las dificultades financieras es importante tener en cuenta
que los autores plantean que el costo de deuda (Ki) y de capital propio (ke) se ajustan de
acuerdo con su tamaño, líneas de producto o tipos de actividad económica en que opere.
Para el caso de los productores de algodón las dificultades financieras no
representan una preocupación en cuanto a la reducción del valor de la empresa, por que
operan en calidad de persona natural, estas le afectan sustancialmente al poner en juego las
operaciones futuras, para lo cual el financiamiento es de vital importancia.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 50
6.1.5 Los sistemas de financiación en la interacción de mercados producto –
consumo.
Este análisis se acerca más a la realidad de las industrias, y las posiciones que
afrontan en relación al nivel de competencia que se dé y el tipo de actividad en el que se
desenvuelva la empresa.
Respecto a la interacción cuando se compite en el mercado producto, Brander y
Lewis (1986) plantean que los competidores oligopolístas tendrán que tener más deuda que
“los monopolista o empresa en industrias competitivas, puesto que esto les permite tener
una política de producción agresiva ante situaciones de incertidumbre que le permita
incrementar la ganancia esperada cuando la empresa rival en equilibrio reduce la
producción”.
En relación a las características de los productos o del consumo, Titman (1984)
plantea que “las empresas productoras de bienes o servicios que son únicos o duraderos o
que requieren suministros futuros tales como reparaciones y mantenimientos, como la
industria automotriz, electrodomésticos, aviación, entre otros, puede esperarse que tengan
menos deuda en comparación con empresas que ofrecen bienes sustitutos y no duraderos
tales como industria de alimentos, hoteles, restaurante, entre otros”.
Otro aporte relevante en relación a las características de los productos, es planteado
por Sarig (1988); quien indica que las empresas altamente agremiadas y aquellas con
trabajadores con habilidades fácilmente transferibles tiene una estructura de deuda más alta
que aquellas que se encuentran poco agremiadas y con trabajadores con un alto nivel de
especialización en labores difícilmente transferible, puesto que cuenta con unas barreras de
entradas que le permiten un mayor poder de negociación con sus proveedores y clientes.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 51
Ante estos dos planteamientos, las industrias de sectores como el agrícola podrían
estar condicionadas a tener un alto nivel de endeudamiento debido a que no se ubican
dentro de los bienes que son únicos y duraderos y además estos tienden a ser altamente
agremiados.
6.1.6 Teoría del equilibrio de la estructura de capital (Trade Off)
Esta teoría sintetiza todos los modelos y teorías que explican una estructura óptima
entre deuda y capital que maximiza el valor de la empresa una vez equilibrados los costos y
beneficios de la empresa.
Esta teoría explica la relación entre endeudamiento y los tipos de empresas, al
respecto Wessels y Titman (et al 1988, P. 17) analizaron que “los niveles de deuda
presentan una correlación negativa con firmas de una sola línea de negocios”, implicando
que su estructura óptima tendría una baja participación de deuda.
Las críticas realizadas a esta teoría se centran en que no justifican por qué algunas
empresas de un mismo sector con altos niveles de rentabilidad siguen financiándose con
recursos propios y no recurren a su capacidad de endeudamiento por efectos de los sistemas
impositivos que anulan los beneficios de ahorros fiscales vía endeudamiento, por lo cual el
costo de financiación tiende a hacerse alto implicando que las empresas tienden a alejarse
por largos periodos de su estructura óptima de capital.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 52
6.1.7 Análisis de los componentes de la estructura de capital
Hasta el momento se ha centrado el análisis de manera conjunta en la decisión de la
proporción entre deuda y recursos propios, por lo que es necesario abordar en forma
separada estos conceptos.
En primer lugar al analizar el concepto de “costo de la deuda” como un factor que
parcialmente determina la inversión que de acuerdo a Villán Solano W. (2004; P. 29) el
cual esta asociados a factores tales como el tamaño de la empresa, sector económico, nivel
actual de deuda, márgenes de intermediación financiera y la inflación esperada.
La estimación del costo de deuda puede determinarse de acuerdo a las tasas de
intermediación y las tasas de colocación establecidas por la interacción de la oferta y la
demanda en el mercado de deuda representado por los intermediarios financieros y el
público, el cual se puede expresar mediante la ecuación 5, a continuación.
Ki = tc+ ti (Ecuación 5.)
Dónde:
Ki: Costo de la deuda esperada o tasa de interés nominal de endeudamiento
tc: tasa de colocación esperada
ti: tasa de intermediación aplicable a la empresa
La tasa de captación a su vez está determinada por la ecuación 5.1.
tc=(1+ * (1 + tr) -1 (Ecuación 5.1)
Dónde:
tc: tasa de colocación anticipada o esperada (DTF para Colombia)
: tasas de inflación anticipada
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 53
tr: tasa de interés real de la economía
Como se puede observar la inflación es una variable determinante en el costo de la
deuda, al determinar las tasas de captación, al respecto Paquet (1986) y en concordancia
con lo planteado por Velásquez V. F. (2004), la inflación alienta la deuda de dos maneras:
En primer lugar reduciendo el monto de la deuda por medio de la
depreciación de la moneda, teniendo en cuenta que el reembolso de los créditos obtenidos
se efectúa partiendo de su valor nominal sin indexación de carácter monetario. Por lo tanto
se ven reducido en un monto igual a la depreciación en términos de poder de compra de la
moneda, por lo cual el costo se constituye en una ganancia para la empresa, la cual se
materializa en el momento de realizar el reembolso. De acuerdo a este planteamiento la
ganancia obtenida por el prestatario por efectos de la depreciación de la moneda es igual al
producto de la tasa de inflación por el endeudamiento neto promedio al principio y al final
del ejercicio, como se muestra a continuación:
B t = t* t (Ecuación 6)
Dónde:
B t: Beneficio obtenido por el prestatario por devaluación monetario en el periodo t.
t: Tasa de inflación en el momento t.
t: Monto promedio de la deuda en el periodo t.
En segundo lugar la reducirse los costos financieros a través de la baja de las
tasas de interés reales, el monto de los intereses de la deuda dependen del nivel de la tasa
de interés, si esta última es inferior a la tasa de inflación, entonces la tasa de interés real, es
decir, la tasa de interés nominal menos la tasa de inflación es negativa, por lo tanto el
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 54
prestatario obtiene una ganancia monetaria, puesto que el pago de interés es inferior a la
depreciación de la moneda. La carga financiera real está entonces estrechamente ligada a la
diferencia entre la tasa de inflación y la tasa de interés nominal, y depende también de la
estructura del endeudamiento, puesto que un endeudamiento a largo plazo puede reducirla
de manera importante.
Teniendo en cuenta el punto de vista del costo real del endeudamiento, la inflación
tiende a fomentar el endeudamiento por parte de los prestatarios, ya que estos enfrentan un
momento de interés y de préstamos a reembolsar que disminuye en valor real a medida que
los precios aumentan.
La influencia de la inflación en el nivel de endeudamiento de los prestatarios se
evidenciar a través de las incidencias en el costo del crédito bancario, el cual debe ser
evaluado a partir de la tasa de interés real de intermediación, teniendo en cuenta que la tasa
nominal de intermediación de las entidades crediticia incorporan la inflación, el costo real
de captación de recursos, y el margen de intermediación que viene representar el spread de
los intermediarios de créditos.
El spread de intermediación puede variar en proporción al riesgo que representa el
prestamista de acuerdo a la capacidad de responder con la obligación, de acuerdo al sector
en el que se realice la inversión y el nivel de endeudamiento.
Es importante volver a resaltar que la financiación con deuda genera una reducción
en el pago de impuestos, por la cual se establece una correlación negativa entre los niveles
de deuda y los saldos de impuesto a la renta.
El segundo componente dentro de la estructura de financiación está representado
por el costo del patrimonio, que de acuerdo a Vila Antoni (2004, P. 5), está representado
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 55
por el rendimiento o rentabilidad exigible por los inversores en ausencia de desequilibrios
en el mercado, cuando el precio de los activos coincide con su valor estimado se espera que
el rendimiento esperado y el exigido sean iguales.
La definición teórica analizando a Villán W. (2010, 31) implica más que la
asignación de un costo de oportunidad por parte del inversionista, debe basarse en una
estimación que implica el asociar una serie de factores como la rentabilidad del sector, las
tasas de interés del mercado, y el riesgo país. De acuerdo a Rubio, Fernando (1987) esas
variables se encuentran implicas en el modelo CAPM (capital Assets Princing Model), al
que Van Horne (1979, capitulo 16, P. 8), le atribuye como aplicación al estimar el costo de
patrimonio de una empresa y por ende a una inversión, en vez de estimar la corriente de
dividendos de la firma en el futuro, y encontrar luego el costo del capital patrimonial. El
modelo de valoración de activos de capital (CAPM), inicialmente propuesto por Sharpe
(1964), es el método más usado de estimación de la tasa de ganancia adecuada sobre el
capital invertido.
El CAPM, de acuerdo a lo propuesto por Gómez, R., Carlos García, M., Mario (et
al 2011) relaciona tres elementos, el primero es la tasa libre de riesgo Rf denominada por
Sharpe (1964) como “tasa pura de interés” y es definida como aquella inversión que tiene
unas desviación estándar de cero con respecto al valor esperado de su rendimiento, en otras
palabras, aquella de la que se espera un rendimiento absoluto seguro (Hicks, 1967). El
segundo término es la prima de riesgo del mercado de valores, [E(Rm) - Rf] entendida como
la rentabilidad esperada del mercado de valores en exceso de la tasa libre de riesgo, y que
representa la prima que debe conceder el mercado a los inversionistas para incentivarlos a
invertir en él, asumiendo un determinado nivel de riesgo, denominado β de la acción, que
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 56
se mide a través del coeficiente de regresión (pendiente de la recta) entre el rendimiento del
mercado de valores (variable independiente) y el rendimiento de la acción (variable
dependiente).
De acuerdo a esta descripción la estimación del costo del patrimonio estaría dada
por la ecuación
E(R) = + (Ecuación 7)
Dónde:
E(R): Es el retorno esperado de la empresa
Rf: Representa la tasa libre de riesgo para el país
E(Rm): Representa el retorno esperado del mercado
Teniendo en cuenta la naturaleza del CAPM y las variables relacionadas en su
aplicación, genera una divergencia, como medio para la determinación de portafolios de
inversión en el mercado de valores y como mecanismo de estimación de la tasa de costo del
patrimonio, en especial al establecer la diferencia entre especulación e incertidumbre, la
primera asociado a la decisión de inversión en el mercado de valores y la segunda a la
decisión de inversión en sectores productivos específicos.
Ante la diferencia del concepto de especulación e incertidumbre, Gómez C. y
García M. (et al 2011, P. 20) señalan que es inconveniente la utilización del CAPM en la
estimación del costo del patrimonio, puesto que utilizarlos implica aceptar el supuesto de
que el riesgo es igual a la incertidumbre y su incidencia en la tasa de ganancia es igual para
la especulación y para el empresario.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 57
Al analizar este postulado es necesario tener en cuenta que dentro de la estimación
se tiene en cuenta variables asociadas al título valor, por la dificultad de estimar el costo del
patrimonio en actividades de sectores productivos específicos, la dificultad estaría en contar
con un sistema de información estadístico que permitan en forma directa obtener las
variables que facilite la estimación de los parámetros que conforman la estructura de la
ecuación del CAPM. Ante esto el analista debe tomar las herramientas disponibles, tales
como las estimaciones de los betas por sectores propuestas por algunos autores y la
información de retornos esperados más próxima para el mercado, en el caso del algodón se
encuentra el índice de rentabilidad de la bolsa mercantil en relación a su desempeño
histórico en un periodo determinado.
De acuerdo a las dos variables determinantes del WACC, la decisión de la
estructura de capital viene a ser un determinante en la decisión de inversión, por lo cual
dada una serie de opciones disponibles en el mercado los inversionistas tienden a realizar
una combinación de recursos de financiación que les permita minimizar su costo promedio
ponderado de capital.
Teniendo en cuenta la lógica racional de los inversionistas, de acuerdo a las
posibilidades de financiación y los costos relativos de inversión, el sector puede aumentar
sus niveles de demanda de inversión en la medida en que sus posibilidades de financiación
le permitan tener un más bajo costo promedio ponderado de capital, manteniendo constante
las tasas impositivas, el crecimiento del Producto nacional bruto, las condiciones
estructurales y coyunturales en el sector, tal cual como se ilustra en la figura 8.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 58
Figura 8. Demanda de inversión y el Wacc.
Fuente: elaboración propia.
De acuerdo a la figura 8, un menor WACC se convierte en un incentivo para la
inversión en un sector económico determinado, guardando la misma lógica de la teoría de
la demanda de inversión de Keynes, con la diferencia que no solo se centra los fondos
prestables a través de los intermediarios financieros sino que considera además los
recursos de financiación del patrimonio.
6.1.8 El método Montecarlo como herramienta de análisis de información.
En la definición de una estructura de capital óptima de financiación, se hace
necesario un análisis de las variables interrelacionadas, las cuales pueden estar sujetas a
diversos condicionamientos que requieren un método de análisis que permita determinar
los escenarios posibles a fin de identificar los más favorables.
La simulación Montecarlo según Gil A., Folgado D. y otros (et al 2009, P. 87) se
trata de una técnica mediante la cual, la incertidumbre asociada a las variables proyectadas
de un modelo de previsión son procesadas para poder estimar el impacto del riesgo en los
I
I1 I2 I3
wacc1
Wacc2
Wacc3
Wacc
DI
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 59
resultados. Tiene su máxima aplicación en los descuentos de flujo de caja, si bien es
posible emplearla en el enfoque de mercado.
Teniendo en cuenta que las condiciones que requiere el análisis del costo de capital
del sector del sector algodonero, en relación a las tasas de las diferentes fuentes de
financiación; los plazos acorde al ciclo productivo; el costo del patrimonio esperado y la
categorización de los productores de acuerdo a las áreas de producción establecidas en
Colombia, se hace necesario el empleo de una herramienta que permita asociar estos
condicionantes, por lo cual el método Montecarlo resulta ser un complemento de análisis
importante sobre la determinación de las estructura de financiación.
6.1.9 La optimización como herramienta de selección del mejor escenario de
costo de capital.
En el desarrollo del análisis de escenarios que genera la simulación Montecarlo,
teniendo en cuenta las variables de entrada, tales como el costo de recursos de deuda,
costo del patrimonio y la prima de riesgo país, los escenarios tienden a infinito a partir de
las opciones que determinen las tendencias de estas variables, por lo cual se requiere
identificar alternativas óptimas de acuerdo a un periodo de tiempo determinado, dadas unas
condiciones de restricción.
Una solución alternativa óptima es definida por Bonini Charles (2000, P. 278)
como una situación en la cual más de una solución óptima es posible, surge cuando la
pendiente de la función objetivo es la misma que la pendiente de la restricción.
Para el caso de la determinación de una estructura óptima de costo de capital como
fin de la investigación, la función objetivo está representada por la minimización del
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 60
WACC, a fin de plantear los escenarios más convenientes y comparables al momento de
establecer sus decisiones de financiación con las opciones disponibles en el mercado de las
posibles fuentes de apalancamiento, en el caso del sector algodonero estaría representado
por los diferentes establecimientos financieros a los que tiene acceso el productor y un
referente del retorno esperado por socios o accionistas al momento de consolidar una figura
societaria para la actividad.
6.2 Marco Conceptual
6.2.1 Incertidumbre
En términos generales se puede definir como la expresión del grado de
desconocimiento de una condición futura, desde el punto de vista macroeconómico según
Eiteman, Stonehill y otros (et al 2011, P. 599) Es la falta de certeza sobre lo que puede
acontecer con las principales variables macroeconómicas, en el contexto del sector
algodonero estarían representado por los precios de los materiales e insumos para la
producción de algodón, la tasa de interés, el tipo de cambio, la inflación, los factores
climáticos, las políticas gubernamentales y el precio del producto terminado, entre otros.
6.2.2 Especulación
La especulación tiene como propósito obtener rendimientos haciendo transacciones
basadas en las expectativas acerca de los precios en el futuro. De acuerdo con Eiteman D.,
Stonehill A. y otros (et al 2011, P. 203) La especulación para en los mercados cambiarios
se puede realizar de tres formas: mercado spot, mercado a plazo, mercado de opciones.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 61
Estas podrían estar relacionadas en la industria del algodón, teniendo en cuenta que los
cultivos y las cosechas permanecen en un horizonte de tiempo.
6.2.3 Coeficiente Beta
Es el coeficiente que mide la volatilidad o riesgo sistémico de la rentabilidad de un
título en relación a la variación de la rentabilidad del mercado. Dependiendo de si su valor
es mayor o menor a 1, respecto al beta del mercado, se calificaría como agresivo o
defensivo.
De acuerdo a Cruz C. (2012, P. 33) la mejor aproximación al riesgo de un activo en
cualquier país, es el beta calculado a partir de su propia información, sin embargo en
muchos casos esto se torna difícil porque la mayoría de las empresas no transan en el
mercado accionario. Como solución a la problemática de no tener información de la
empresa, una alternativa es usar betas proxy, los cuales, idealmente deben ser de la misma
economía de la empresa. Sin embargo en Colombia, dado la baja profundidad accionario,
no se cuenta con información disponible para ser usada, por lo que en caso de no contar con
la información suficiente se acudirá a los datos de Caicedo Edinson.
6.2.4 Beta apalancado
El modelo CAPM establece que la rentabilidad que un inversionista podría esperar
si invirtiera en una acción de dicha empresa se puede calcular de la siguiente manera:
Ke = KI + (KM – KI)β ( Ecuación 8)
Dónde:
Ke= Rentabilidad esperada por el accionista o costo del patrimonio
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 62
Kl= Rentabilidad libre de riesgo del mercado,
KM= Rentabilidad del mercado
(KM – Kl )= Premio por el riesgo del mercado
β = Medida del riesgo especifico de la empresa
De acuerdo a lo planteado por Ketelhöhn, Marín y Montiel, (2004 P. 136). La
rentabilidad que un inversionista buscaría está dada entonces, por la rentabilidad libre de
riesgo (Kl) asociada a la rentabilidad de invertir en el producto de renta fija más seguro y
de menor riesgo del gobierno; los cuales son los bonos del tesoro nacional sumada a una
rentabilidad del mercado (KM) dada por invertir en un producto de mayor riesgo como las
acciones lo cual hará que el inversionista reciba un premio por el riesgo del mercado (KM –
Kl ); finalmente el inversionista querrá invertir en una acción específica que puede tener
una rentabilidad menor igual o mayor que la generada por el mercado, por tanto buscará
multiplicar esa prima de riesgo por un valor menor igual o mayor a 1 para evidenciar este
efecto, a ese valor se le llama “coeficiente Beta” o “Beta” la cual es una medida de riesgo
que asocia la volatilidad de la rentabilidad de una acción con la volatilidad de la
rentabilidad del mercado.
6.2.5 Riesgo País
Es importante resaltar de acuerdo a lo planteado por Bravo Orellana S. (2004, P. 21)
si una empresa de un país desarrollado quiere invertir en una economía emergente como la
de Colombia, por ejemplo, en el negocio de los textiles deberá obtener un rendimiento algo
mayor para que los inversionistas vean compensado su nivel de riesgo al invertir en un país
menos seguro. Este precisamente se denomina “riesgo país” y se refiere al riesgo al cual
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 63
está expuesto una compañía por estar ubicado en una economía emergente. Para su cálculo
y medición se toma la diferencia entre un instrumento libre de riesgo (Bonos del tesoro
Americano) y su equivalente en el país bajo análisis (Bonos emitidos por el país bajo
análisis).
De esta manera, para calcular el costo de capital por el método de CAPM cuando
una empresa de una economía desarrollada quiere invertir en Colombia, se debe calcular el
costo de capital y adicionarle el riesgo país o Spread de los bonos soberanos, es decir, la
diferencia entre la rentabilidad de los bonos del Tesoro Colombiano y los bonos del Tesoro
Americano.
6.3 Estado del arte
El análisis del costo de capital ha sido objeto de estudio en el ámbito de diferentes
sectores económicos, a continuación se plantea un seguimiento a estudio que se han
adelantado al respecto, partiendo del escenario internacional al ámbito nacional, donde se
explica a manera de síntesis el enfoque temático, la metodología de análisis y los resultados
obtenidos al respecto.
6.3.1 Referentes internacionales
Costo de capital para el sector vitivinícola chileno: una propuesta desde
el modelo de valoración de activos de capital (CAPM)
Esta investigación realizada por Moran V. Pablo (2006) el objetivo principal se
centró en la estimación de una tasa de costo de capital para el sector vitivinícola chileno,
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 64
utilizando el CAPM como modelo de valoración, discutiendo en detalle el proceso de
implementación del modelo al sector bajo estudio.
Durante la ejecución del trabajo se utilizaron las herramientas flujos de caja
descontado, tasa de descuento, para determinar el valor presente de los flujos y el costo de
capital promedio ponderado WACC ( Weighted Average Cost of Capital), definido éste
último como:
WACC = Kd(1-t)L + Kp(1-L) (Ecuación 9)
Donde Kd representa el costo asociado a la deuda (tasa a la cual la empresa puede
endeudarse hoy), Kp es el costo de capital del patrimonio, y t es la tasa marginal de
impuesto de la empresa. En esta formulación, una y otra tasa de rentabilidad es ponderada
de acuerdo a relación porcentual que tiene en el financiamiento de la empresa.
El autor teniendo en cuenta que el costo de capital promedio ponderado (WACC) y
el costo de capital del patrimonio (Kp) dependen del nivel de deuda objetivo de la empresa
(L o alternativamente B/P), dirigió su esfuerzo a presentar una estimación de la tasa de
costo de capital asociada al giro operacional (Ku) del sector vitivinícola chileno.
De otro lado, en la investigación se utilizó un enfoque empírico para la Estimación
del Coeficiente Beta partiendo del modelo de mercado definido por la siguiente regresión
simple de acuerdo a Copeland (2005, P. 1000):
R i t = ai + biRmt + e i t (Ecuación 10)
Donde Rit es el retorno realizado del activo i para el período t , Rmt es el retorno
realizado de un índice accionario utilizado como proxy del portafolio de mercado en el
período t, y eit es el error aleatorio para el activo i en el período t. Los coeficientes ai y bi
son los coeficientes a estimar, siendo bi el estimador del coeficiente βi en la ecuación.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 65
El investigador obtuvo la información de las empresas para el caso de estudio, de la
base de datos Economática del sector de alimentos y bebidas, definiendo como criterio de
selección, una muestra de empresas que al cierre del año 2005 tenían una presencia bursátil
de al menos 25% en la Bolsa de Comercio de Santiago en los últimos cinco años.
Como proxy del portafolio de mercado se utilizó el Índice General de Precios
Accionarios (IGPA) de la Bolsa de Comercio de Santiago. Para la determinación de los
retornos realizados se utilizó el valor de cierre mensual del IGPA y los precios de cierre
mensual de las acciones de las empresas en la muestra.
Una de las conclusiones del trabajo, plantea, que en un escenario de estimación de
un premio por riesgo del portafolio de mercado de 6,5% y una tasa libre de riesgo de 3,4%,
permite establecer que la tasa de costo de capital asociada al giro operacional del sector
vitivinícola chileno asciende a 8,9% real anual. Dejando planteado que estas tasas pueden
cambiar a futuro. Destacando la importancia del CAPM como uno de los principales
modelos de valoración en finanzas. Sin embargo el autor precisa que las pruebas empíricas
del modelo han revelado una serie de anomalías que el CAPM no es capaz de explicar.
A pesar de que el CAPM ha sido criticado y que existen el ATP (Arbitrage Pricing
Theory) y el I-CAPM (Intertemporal CAPM) los cuales presentan importantes desafíos al
momento de implementarlos en la práctica. Dado esto, no es extraño que Broun (2004)
hayan encontrado que el CAPM es uno de los modelos más utilizados por las grandes
empresas norteamericanas y europeas para la estimación de tasas de descuento.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 66
6.3.2 Referentes nacionales
Costo de capital para firmas no transadas en bolsa
El estudio es planteado por Vélez Pareja Ignacio (2000), el desarrollo de este
análisis se centra en la dificultad que resulta, al tratar de establecer el costo del patrimonio
a través de la metodología CAPM, para las firmas que integran el sector las empresas que
no cotizan en bolsa, la mayoría de ellas PYMES.
Para el desarrollo de la metodología aplicada se analizaron datos estadísticos para
empresas que transan y que no transan en bolsas tanto en Colombia como en Estados
Unidos, para lo cual plantea un análisis respecto de la diferencia de los criterios para
categorización del tamaño de las empresas entre los mercados desarrollados y los que se
encuentran en desarrollo, estableciendo la composición de las firmas de acuerdo a su
tamaño para Colombia y para Estados Unidos como puntos referentes.
A partir del comparativo una reflexión en común respecto a los dos países en
análisis, suscita la importancia que tienen las PYMES en las economías de ambos países,
las cuales al enfrentar las dificultades metodológicas para la estimación del costo del
patrimonio por la carencia de información, enfrentan dificultades para financiarse a través
de la emisión de acciones.
Uno de los puntos de discusión importantes de su análisis se centra en los factores
que dificultan la aplicación del CAPM en los países en desarrollo, dentro de los que
destacan la falta de transparencia contable, liquidez, corrupción, volatilidad, gobierno,
impuestos y costos de transacción, que contribuyen a que los capitales se concentren más
en los países desarrollados .
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 67
Dentro de los métodos para el análisis de la determinación del costo de capital se
plantean la aplicación de los betas ajustados o comparables, donde se determina el costo de
patrimonio de una firma que no cotizan en bolsa con empresas del mismo sector que si se
encuentran inscritas en el mercado de valores, el segundo método de análisis propuesto es
el de los betas contables, un tercer método sería el de adicionar una prima del riesgo al
patrimonio (normalmente del 3% al 6% ), para lo cual plantean el empleo de la matriz de
análisis de Jerarquía (AHP) para categorizar la prima de riesgo teniendo en cuenta como
criterios de decisión factores relacionados con los ingresos, Factores Operativos, Factores
financieros, factores relacionados con la administración de los dueños y factores
estratégicos, que permitan determinar la categoría de riesgo a nivel cualitativo como muy
bajo, bajo, medio, alto riesgo y muy alto.
Las reflexiones finales de este análisis indican que la disciplina de las finanzas
presenta algunas deficiencias metodológicas que no garantizan respuestas exactas y
totalmente demostradas al analista, por tanto es necesario valerse de los modelos
disponibles y/o hacer ajustes, y en algunos casos valerse de factores subjetivos para
lograrlo.
Medición y análisis de un modelo para la determinación del costo de
capital de las pymes del sud sector de confecciones en Bogotá.
El desarrollo de la investigación plantea la identificación de un modelo que les
permita calcular el costo de capital a las PYMES del sector de confecciones en Bogotá,
teniendo en cuenta las condiciones del entorno en el que operan, para lo cual el autor
(Carlos Hernán Cruz Castro), realiza un repaso de los diferentes modelos disponibles en la
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 68
literatura financiera para la determinación del costo de capital analizando sus condiciones
de aplicación confrontadas al ambiente empresarial de las confecciones en Bogotá.
Para su análisis teórico se centra en la composición orgánica de las fuentes de
financiación, teniendo como principal referente a Vélez Pareja (2004 2ª, P. 15). Para el
análisis de la metodología de cálculo del WACC parte de su fórmula básica de cálculo,
teniendo en cuenta la metodología de estimación propuestas en la primera proposición de
Modigliani-Miller el cual no contempla los impuestos, posteriormente aborda la
metodología propuesta por William Sharpe, Jhon Litner y Jan Mossin para la
determinación del costo del patrimonio a través del modelo CAPM (capital Asset Princing
Model) y la metodología del CAPM modificado.
Para el desarrollo metodológico y aplicación del modelo seleccionado se
seleccionaron los estados financieros consolidados de una muestra del subsector de
confecciones que reportan su información contable a la superintendencia de sociedades con
una población de 927 sociedades a durante el periodo de 2006 al 2009 con una muestra de
416 sociedades.
Para la aplicación metodológica de la estimación del costo promedio ponderado de
capital en Colombia por las dificultades en el acceso a la información, altos riesgos y
obstáculos para los negocios, Incertidumbre macroeconómica, baja liquidez en el mercado
de capitales, poco control del flujo de capitales, altos niveles de riesgo político poca
integración con el mercado global, dificultades para estimar los betas de los sectores en el
mercado local y los que se calculan no tienen validez estadística, por la escasa información
o poca información confiable, la prima de riesgo del mercado local no se puede recoger de
una manera razonable a partir del índice de mercado local, el mercado público es muy
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 69
pequeño entre otras, san las características que resalta Koller (2005) dificultan la
estimación del Wacc en países como Colombia.
Ante estas dificultades el autor plantea la necesidad de establecer alternativas que
faciliten la estimación del costo de recursos propios, por la cual establece como opciones
metodológicas para la estimación al modelo CAPM modificado Pereiro (2000, P. 18), para
el uso en países emergentes, el cual estima la rentabilidad mínima que debe obtener un
inversionista por su dinero en la acción. Según Hernández, Cruz y Carlos C. (et al 2012, P.
26), Cada una de las primas de riesgo acumuladas se calcula como la diferencia entre el
retorno efectivo de aun activo y la tasa libre de riesgo para un mismo periodo. Como
factores de riesgo se tiene en cuenta el riesgo del negocio o propio de la actividad
productiva y el riesgo sistemático de operar en Colombia representado por la prima de
riesgo país.
Para la aplicación de esta metodología se hace necesario el referenciamiento de
mercados eficientes y empresas comparables para el sector en análisis teniendo en cuenta
los planteamientos de ITANSUCA (2010, P. 137), respecto al supuesto de poca
profundidad del mercado Colombiano, por lo cual se hace necesario emplear como
referentes a mercados internacionales que cumplan con la hipótesis de semi-fuerte de
eficiencia del mercado, teniendo en cuenta la convertibilidad de las monedas de los países
que se tomen como punto de referencia .
Dentro de los resultados alcanzados, se estableció el costo promedio ponderado para
el sector en el periodo transcurrido entre el año 2006 al 2009, el cual osciló entre el 12,5%
al 14%.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 70
7. Metodología
7.1 Tipo de investigación
Para el desarrollo de la investigación se utilizará la descriptiva - exploratoria al
centrarse en la descripción e identificación de los costos de capital disponibles para los
productores de algodón, teniendo en cuenta las condiciones que brindan los intermediarios
financieros de la región, en contraste con el costo de recursos propios a partir del
comportamiento de las variables con registros estadísticos asequibles que permitan la
estimación a partir de la metodología del CAPM.
La metodología de análisis en el desarrollo del esquema temático es de tipo
deductivo teniendo en cuenta que el análisis se centra en las dificultades de acceso a
sistemas de financiación óptima para los productores de algodón, para lo cual se contempla
el análisis de una metodología aplicable de acuerdo a las variables disponibles para el
sector en el contexto del municipio de Aguachica Cesar, teniendo en cuenta que los
productores no cotizan en bolsa y que el productor opera en condición de persona natural.
7.2 Fuentes de información
Para el desarrollo de la investigación se toma como base de análisis fuentes de
información primaria y secundaria las cuales se describen a continuación:
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 71
Fuentes Primaria:
Reportes de tasas de tasas de interés de las entidades financieras de la región
representadas por bancos, Cooperativas multiactivas de crédito, Fundaciones, Programas de
fomento entre otras, que permitan analizar las condiciones de financiación y los costos de
recursos de deuda disponible para los productores locales.
Página web de la Bolsa Mercantil de Colombia donde se recopilaron la
información estadística respecto al desempeño del índice de rentabilidad de la bolsa
mercantil de Colombia, como referente del desempeño del sector agropecuario, que refleja
el riesgo sistemático del sector agropecuario en Colombia.
Página Web de la Bolsa de Valores de Colombia donde se obtuvieron datos
de desempeño de las tasas efectivas anuales de los bonos del estado, como referente para la
determinación de la tasa libre de riesgo del periodo de análisis.
Información Sectorial suministrada por la Cooperativa de Algodoneros del
Cesar.
Fuentes Secundaria:
Libros y publicaciones de administración financiera recientes.
Bases de datos scopus, Scient Direct, Disponibles en la plataforma moodle
de la Universidad de Santander.
Documentos de publicación reciente por la Federación Nacional de
Algodoneros.
Estudios sectoriales recientes y documentos relacionados
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 72
7.3 Fases para el desarrollo metodológico
Fase 1: Análisis del ciclo productivo.
Para dar inicio al desarrollo del esquema temático es necesario analizar el ciclo
productivo del algodón como factor determinante de las condiciones de financiación
inherentes a la actividad, para lo cual se ha tenido en cuenta la categorización de los
productores de acuerdo a los montos de activos establecida por el Fondo para el
Financiamiento del Sector Agropecuario (FINAGRO) en pequeños, medianos y gran
productor.
De acuerdo a estas categorías las posibilidades y condiciones de financiación
pueden ser determinantes en el acceso a recursos de deuda y de patrimonio, así como en la
definición de montos y plazos.
Para complementar el desarrollo temático se ha tenido en cuenta el análisis de
documentos técnicos publicados por la Federación Nacional de Algodoneros, Federación
de Algodoneros del Cesar (COALCESAR) y del Fondo Nacional Agropecuario, que
permitan identificar las condiciones de operación de la actividad, los requerimientos de
inversión, el desempeño productivo del sector entre otros factores.
Fase 2: identificación del costo de deuda en la región
Para realizar el proceso de análisis de las tasas de interés que ofrecen las fuentes de
financiación formales de la región representada por Bancos, Cooperativas multiactivas de
créditos, fundaciones, Compañías de financiamiento comercial, y créditos de fomento, se
ha contemplado un proceso de recolección de datos preliminar el cual implica para el caso
de algunas instituciones que no publican la información en medios asequibles, se les
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 73
enviará la solicitud escrita referentes a las condiciones de financiación disponibles para los
productores de algodón.
Una vez identificada la tasa de acceso a la financiación a través de recursos de
deuda en la región, se generará la información necesaria para analizar a manera de
diagnóstico las condiciones de financiamiento que ofrecen las entidades, así como el
análisis estadístico de oferta de tasas de la región.
Fase 3: identificación del costo del patrimonio del sector.
La aplicación del CAPM metodológicamente subsista serios cuestionamientos en
cuanto al manejo del costo de recursos propios, en mercados de poca profundidad bursátil
como el Colombiano, en especial las actividades agrícolas, lo cual podría considerarse
como una imposibilidad para la estimación del costo del patrimonio de estas actividades, al
respecto Pereiro (2000, P. 17), señala ante esto, en su metodología de aplicación enfrentan a
las siguientes opciones.
“(i) Se le sigue utilizando, haciendo caso omiso de sus desventajas; (ii) se le
descarta completamente, confiando en otros modelos o simplemente utilizando el
buen juicio personal, mientras se espera que los académicos elaboren medidas más
precisas y ajustadas del riesgo; o (iv) se utilizan soluciones intermedias, basadas en
CAPM pero con inclusión de mejoras, mientras se elaboran nuevos indicadores
radicalmente diferentes, que estén exentos de los vicios del modelo original. Lo que
no puede hacerse es no hacer nada”
Teniendo en cuenta estas reflexiones para la identificación del costo de capital se
aplicará la metodología del CAPM estimando sus parámetros, teniendo en cuenta el análisis
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 74
previo de la información disponible para el sector, de acuerdo a la ecuación 11, que se
muestra a continuación.
E(R) = + + Rp (Ecuación 11)
Dónde:
E(R): Es el retorno esperado de la empresa
Rf: Representa la tasa libre de riesgo para el país
E(Rm): Representa el retorno esperado del mercado
Rp : Riesgo país
Los componentes de estimación de la anterior ecuación se les darán el siguiente
manejo:
La tasa libre de riesgo: se estima a partir del comportamiento reflejado en el
mercado nacional de capitales respecto a la tasa que ofrecen TES estado correspondientes
para el periodo de análisis, en los casos que sea posible.
Para la determinación del parámetro beta se realizará un referenciamiento de
acuerdo a las estimaciones de Damoradan (2010) proxi al sector algodonero y los betas
contables establecidos por el profesor Edison Caicedo para los sectores industriales en
Colombia correspondiente a agropecuarios básico, en caso de ausencia de información
estadística disponible para la estimación del beta del sector.
El retorno esperado del mercado: se estima a partir de las series de tiempo de
acuerdo al desempeño del índice de rentabilidad de la bolsa nacional agropecuaria teniendo
en cuenta la evolución semanal llevada a su equivalente anual, como entorno sistemático
del mercado del sector. Teniendo en encuentra que el índice está expresado en puntos
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 75
porcentuales efectivos anuales, la evolución de los retornos se analiza a partir de la
siguiente fórmula.
E (RM) = (Ecuación 12)
Dónde:
E (RM): retorno esperado para el sector
: Retorno del periodo inicial de referencia
t: Período de observación.
Los retornos esperados del sector, anualizado vienen a determinar la relación
funcional de la recta de regresión a estimar, De acuerdo a la expresión de la ecuación 13.
(Ecuación 13)
Esta relación funcional Tiene en cuenta el concepto de equivalencia entre tasas se
con tasa efectiva anual espera para el sector a partir de la tasa continua establecida a partir
del desempeño del índice de rentabilidad de la Bolsa Nacional Agropecuaria.
Riesgo País: Para la definición de la prima de riesgo país se tendrá en cuenta el
intercepto del sector o en su defecto cuando este tienda a cero los TES-20 del mercado de
renta fija de Colombia como activo de cero riesgo.
Fase 4: Determinación del costo mínimo de capital a través de la
simulación Montecarlo.
El método Montecarlo se consolidado como una herramienta muy útil en los
procesos de investigación y planeación, que se constituye como una técnica de muestreo
artificial, empleada para operar numéricamente sistemas complejos que tengan
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 76
componentes aleatorios. Con la aplicación de este método de acuerdo a Perissé Marcelo C.
(2001, P. 6) se generan resultados aplicables a los modelos financieros permitiendo
establecer aproximaciones para las distribuciones de probabilidades de los parámetros que
están siendo analizados.
Su aplicación se complementa con el uso de paquetes informáticos desde el más
básico representado por las aplicaciones de Excel a software especializados tales como
Risksisimulator y Cristal Ball entre otros.
Perissé Marcelo C. (2001, P. 6) plantea que el modelo de simulador existen con
múltiples variables aleatorias interactuando, y estas siguen distribuciones probabilísticas de
probabilidad teórica o empírica distintas a la distribución uniforme, por tanto en su proceso
de simulación es necesario contar con un generador de números uniformes y una función
que a través de un método especifico, transformar estos números en valores de distribución
normal.
De acuerdo a lo anterior el autor plantea que existen varios procedimientos para
lograr este objetivo, dentro de estos el autor consideró un procedimiento especial para
generar números al azar que sigan la distribución de probabilidad.
En este trabajo se adoptó el siguiente procedimiento especial para generar números
al azar que sigan la distribución de probabilidad, donde para cada tipo de distribución
continua, se puede montar una función estocástica el cual se expresa en la ecuación 14 a
continuación:
f (x)= (Ecuación 14)
Para: (-∞≤X ∞ ≤)
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 77
A partir de la teoria del límite central se expresa la distribucion acumulada de la
dsitribucion normal en forma explicita, el cual establece que la suma de n variables
aleatorias independeintes se aproxima a una distribucion normal a medida que n se
aproxima a infinito.
Que expresado en forma de teorema sería:
Si X1, X2, ……Xn es una sucesión de n variables aleatorias independientes con
E(x) = i y Var = 2
i (ambas infinitas) y Y = a1X1 + a2X2+ ….anXn, por tanto bajo ciertas
condiciones generales:
Z = (ecuación 15)
La distribución normal por su parte es estándar a medida que n se aproxima a
infinito. Si las variables que se están sumando son uniformes en el intervalo (o, 1)
entonces:
Z = (Ecuación 16)
Donde r es un numero aleatorio
Tiene una distribución normal estándar, puesto que la normal estándar de una
variable aleatoria X distribuida normalmente se obtiene como:
Z = (Ecuación 17)
En última instancia, utilizando un valor de n = 12, la confiabilidad de los valores
simulados es bastante aceptable. Y utilizando un valor de n = 12, la última expresión se
simplifica a:
X = (Ecuación 18)
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 78
Este proceso es aplicable a través de herramientas de análisis de Excel y software
simuladores de riesgo disponibles en el mercado.
Teniendo en cuenta el grado de complejidad que genera las operaciones
matemáticas antes descritas y la necesidad de determinar el costo de capital que tiene un
alto grado de incertidumbre al estar sujeto a la variación de las tasas de interés y el costo
del patrimonio, el método Montecarlo facilita el procedimiento al realizar una simulación
probabilística para desarrollar el análisis de los escenarios que brindan las fuentes de
financiación, teniendo en cuenta los condicionamiento metodológicos asociados. El
esquema de la figura 9 ilustra las diferentes etapas para el análisis de escenarios
probabilísticos mediante la técnica de simulación que cumple con los condicionamientos
matemáticos antes descritos, el cual permite mejorar el nivel de información sobre las
fuentes de financiación y que se complementa con un modelo optimización que obedezca a
la estructura de la estimación del costo promedio ponderado de capital.
Figura 9. Etapas del análisis de costo de capital mediante técnicas Montecarlo.
Para el caso de análisis la aplicación del método tiene dos etapas en primera
instancia identificar las tasas probabilísticas para los próximos cinco años de las entidad
que presente los menores costo deuda y una segunda etapa, que consiste en la
determinación de los escenarios probabilístico que ofrece el costo del patrimonio para el
1. Construcción del modelo de
predicción
2. Determinación
de las variables
criticas
3. Asignación
distribuciones
probabilísticas
4. Fijación condiciones de
correlación entre
variables
5. Realización de las simulaciones
Montecarlo
6. Análisis de
resultados
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 79
sector para los próximos cinco años de acuerdo al desempeño de la libre de riesgo, le
rendimiento del sector y el riesgo país.
Una vez definido estos escenarios se procede a estimar la combinación óptima para
las condiciones del año actual y los periodos proyectados a través de la aplicación de un
método de optimización para cada escenario posible, cuya ecuación corresponda a la que se
define a continuación.
MinWACC = WDKD + WEKE (Ecuación 19)
Decisiones: Las políticas establecidas para la financiación del sector
Restricciones:
KD
KE
WD + WE = 1
Una vez establecidos las optimizaciones para los escenarios identificados se
establece el costo de capital para cada periodo analizado y se desarrolla el respectivo
análisis y conclusiones.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 80
8. Cronograma de actividades de investigación proyectado.
Las actividades de investigación programadas para el desarrollo de los objetivos
planteados en el proyecto de investigación se proyectan alcanzar al mes de octubre del año
2013, partiendo del mes de enero del año 2013, donde se contemplan las actividades que se
especifican en el siguiente cronograma de actividades de investigación.
Tabla 5.
Cronograma de actividades de investigación a julio del 2013.
Fuente: Los autores
Juni
o
Julio
Agos
to
Sept
iem
bre
Octu
bre
Novi
embr
e
Novi
embr
e
I
1 Analisis e identificacion del problema
2 Gestion ante Cooperativa Coalcesar
3 Proceso de aplicación de instrumento para elaboracion de diagnostico
II
4 Definición de la metodología
5 Definición de los componentes del modelo
6 Ponderación y justificación de los componentes del modelo
7 Diseño de los instrumentos
III
8 Aplicación de los instrumentos
9 Valoracion de los costos de produccion
10 Aplicación del modelo Montecarlo
12 Análisis e interpretación de los resultados
IV
13 Redacción del informe final
14 Revisión externa y ajustes finales
15 Redaccion de Articulo Cientifico16 Entrega de documento final
DESARROLLO DE LA PROPUESTA
DISEÑO DEL TRABAJO INVESTIGATIVO
DESARROLLO DEL TRABAJO INVESTIGATIVO
ELABORACION DEL INFORME FINAL
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
ACTIVIDADES
Periodo 2013
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Formulacion AnteproyectoGeston ante entidades interesadas en este tipo
de propuestasProceso de elaboracion y aplicación del
instrumento para elaboracion de diagnostico
Procesamiento de datos
Elaboracion de diagnostico
Valoracion de los costos de produccion con la
aplicación de las tecnicas de desarrollo sostenibleProyeccion y analisis de los posibles flujos de
cajas del sector, analisis de rentabilidad a
Planteamiento de modelos de inversion para el
sector teniendo en cuenta las condiciones de los
Terminacion y revision de documento final
Redaccion de Articulo Cientifico
Entrega de Documento Final
JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBREACTIVIDAD
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Formulación anteproyecto
Gestión ante entidades interesadas en este
tipo propuestas
Proceso de elaboración y aplicación de
instrumento para elaboración de
diagnostico
Procesamiento de datos
Elaboración de diagnostico
Valoración de los costos de producción con
la aplicación de las técnicas de desarrollo
sostenible
Proyección y análisis de los posibles flujos de
cajas del sector, análisis de rentabilidad a Planteamiento de modelos de inversión para
el sector teniendo en cuenta las condiciones
de los cultivos mas representativos.
Terminación y revisión del documento Final.
Redacción de Articulo Científico.
Entrega de Documento Final.
ACTIVIDADOCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIOFEBRERO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 81
9. Presupuesto proyectado
De acuerdo a las actividades programadas en la investigación se estiman los costos
de las posibles fuentes de financiación que se esperan tener de acuerdo a las condiciones de
las partes y la gestión adelantada por los investigadores para recursos de contrapartida con
algunas entidades y personal de apoyo.
Tabla 6.
Presupuesto de la investigación proyectado.
UDESPropios y
Contrapartida*
Personal 2.000.000 3.000.000 5.000.000
Equipos 0 1.300.000 1.300.000
Materiales 0 0 0
Viajes 0 1.000.000 1.000.000
Bibliografía 0 400.000 400.000
Software 0 0 0
Publicaciones 0 500.000 500.000
Servicios técnicos 0 2.000.000 2.000.000
Construcciones 0 0 0
Mantenimiento 0 0 0
Otros* 0 0 0
Total 2.000.000 8.200.000 10.200.000
Fuentes
TotalRubros
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 82
10. Desarrollo del trabajo
En este aparte se estructura el desarrollo de cada uno de los objeticos establecidos
en la investigación, de acuerdo al orden lógico requerido para alcanzarlos, partiendo de un
análisis del ciclo productivo del algodón y sus incidencias en los plazos y montos de
financiación, continuando con un proceso de identificación del costo de los recursos de
deuda en la región y del costo de capital de los recursos propios para finalmente determinar
la estructura de capital óptima para el sector según las fuentes de financiación disponibles y
a partir de los escenarios posibles.
10.1 Capítulo 1: Análisis del ciclo productivo del algodón en el municipio de
Aguachica Cesar.
El algodón es producido principalmente por su fibra, la cual es empleada como
materia prima en la industria textil, además, otros elementos del algodón también son
utilizados por la manufactura en la producción de torta de semilla de algodón y aceite
vegetal.
Durante varios años Colombia fue un gran productor y exportador de fibra de
algodón, particularidad que fue perdiendo paulatinamente hasta convertirse en un
importador de este bien.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 83
10.1.1 El algodón en el mundo
El algodón es producido en un gran número de países, alrededor de 100, pero un
pequeño grupo concentra una gran porción de la producción mundial, los principales países
productores de Algodón semilla son: China, India y Estados Unidos. Colombia ocupa el
puesto 37 en la producción mundial de Algodón semilla, sin embargo, en el continente
americano ocupa el séptimo puesto, de acuerdo a estadísticas establecidas por FINAGRO.
Tabla 7
Principales países productores de Algodón semilla en el año 2011
No. País Producción en Ton Observaciones
1 China 19.767.000
2 India 19.178.000
3 Estados Unidos de América 8.190.690
4 Pakistán 6.605.770
5 Brasil 5.070.720
6 Uzbekistán 2.980.000 *
7 Turquía 2.580.000
8 Australia 2.154.410
9 Argentina 1.032.540
10 Turkmenistán 950.032 Im
37 Colombia 76.772
* = Cifras no oficiales | [ ] = Datos oficiales | F = Estimación FAO |
Im = Datos de FAO basados en una metodología de imputación | M
= Datos no disponibles
Fuente: FAOSTAT | © FAO Dirección de Estadística 2013 | 18 enero 2013
10.1.2 El algodón en Colombia
El algodón es uno de los cultivos de mayor tradición en el país, de mejor desempeño
productivo y de mayor capacidad para generar empleo. A pesar de enfrentar un mercado
internacional altamente distorsionado el cultivo del algodón ha alcanzado niveles de
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 84
competitividad significativos representados en sus indicadores de rendimientos, costos de
producción y calidad de la fibra, los cuales no se encuentran muy distantes de los de los
países líderes en producción y exportación.
Esta situación justifica la adopción de medidas de apoyo establecidas en el
documento CONPES 3401, con el fin de buscar condiciones equitativas para enfrentar las
distorsiones externas y de lograr mayor competitividad para aprovechar su potencial de
producción y de explotación internacional. No menos importante es su impacto social: es
un gran generador de empleo e ingreso rural y además en algunas regiones expuestas a la
amenaza terrorista es una alternativa de ocupación lícita y pacífica en el territorio nacional.
10.1.3 Políticas para mejorar la competitividad del sector algodonero
La política de apoyo de acuerdo al documento CONPES 3401 propuesta tiene
como objetivo central mejorar la competitividad del cultivo del algodón en Colombia,
mediante una estrategia que busca proteger los ingresos del productor algodonero y mejorar
la productividad, la calidad y la eficiencia en la producción de la fibra de algodón.
La política se llevará a cabo a través del Plan de Acción de Competitividad del
Algodón que cubrirá el desarrollo de los siguientes lineamientos de política: 1. Protección
del ingreso al consumidor, 2. Política de nacionalización de los costos de producción, 3.
Mejoramiento de los rendimientos del cultivo, 4. Acceso a mercados, 5. Política de
financiamiento.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 85
10.1.4 Aspectos específicos del cultivo
Características de la planta
Es una planta de 0,80 a 2 metros de altura, dependiendo de la variedad y el medio;
que se siembra o propaga por semillas. Tiene dos clases de ramas: las vegetativas que son
aquellas que no pueden producir flores sobre ellas mismas, sino sobre ramas secundarias, y
las fructíferas que crecen en forma casi horizontal al tallo, y producen flores sobre ellas
mismas.
La variedad más cultivada en la costa atlántica es el Hibrido Nativo que produce
una fibra fina y resistente. Las exigencias climáticas corresponden al clima cálido con
temperaturas entre 25 y 30°C y la época más apropiada para la siembra pudiendo llevar un
mejor control de plagas en los departamentos de la Costa Atlántica y los Llanos Orientales,
es el segundo semestre del año.
Generalmente, la semilla de algodón germina en el término de 6 días. En Colombia
por su condición de país tropical, el algodón tiene ciclo semestral, por lo que se logran dos
temporadas en el año.
La primera etapa de la actividad algodonera está constituida por los costos de
producción en el cultivo, los cuales llegan hasta que el producto es puesto en la respectiva
desmotadora. En este sentido, esta etapa comprende todos los rubros involucrados en la
producción de algodón, desde labores preparatorias y siembra; desarrollo de la planta;
plagas y enfermedades, insectos auxiliares; manejo de las plantas para la recolección; y
recolección y almacenaje, desmotación y fibra. Incluyendo el costo de la tierra, la
asistencia técnica, los costos indirectos y los costos financieros, y además se adiciona el
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 86
transporte desde la finca a la desmotadora. No se incluyen por tanto los costos de Desmote
y Comercialización.
Labores preparatorias y siembra
Corresponde a la adecuada preparación del terreno, teniendo en cuenta que la planta
del algodón tiene una nascencia sumamente delicada. Incluye un abonado previo con
fertilizantes, la aplicación de herbicidas y la siembra de la semilla, la cual ha sido
previamente seleccionada de acuerdo a las características del terreno, pues téngase en
cuenta que esta es la operación del cultivo más delicada y del éxito de ella, con las
nascencia de las plantas y supervivencia, se consigue llegar a una buena cosecha. La
cantidad de semilla para una buena siembra con maquina es de 25 a 30 Kgs por hectárea.
La siembra muy densa facilita la presencia de enfermedades y fuertes ataques de las plagas.
Desarrollo de la planta
Esta es atacada por diferentes agentes patógenos, por lo que se requiere un buen
control a través de aplicación de fungicidas. Cuando la planta es pequeña tienen que
defenderse no solo de posibles plagas o enfermedades presentes en el suelo que atacan a las
raíces, sino también de las primeras invasiones de insectos aéreos que están presentes en
este estado del principio vegetativo. Igualmente el manejo del riego es importante para que
el agua no presente problemas de percolación ni de escorrentía sobre el terreno ni perdida
de los elementos fertilizantes aplicados, lo cual favorecería el rendimiento de la cosecha.
Plagas y enfermedades. Insectos auxiliares.
Las plagas no pueden ser controladas con aplicaciones de los productos a utilizar y
sin orden; se ha de hacer con un orden establecido para cada insecto, pulgón o acaro que
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 87
inicie su ataque a la plantación; puede ser controlado sin perjuicio o daño del ecosistema
biológico formado por los insectos auxiliares, que toda especie o terreno tiene
naturalmente.
Se basa este tipo de lucha en llevar un control de los niveles de la presencia de cada
plaga, según el número de individuos en cada momento. Cuando el número de estos se
hace peligroso se considera un umbral mínimo, frente al cual se debe iniciar el ataque a la
plaga.
Manejo de las plantas para la recolección
La morfología de la planta es función de la composición genética de la misma; no
obstante, todo organismo presenta respuesta a los factores externos. El medio ambiente o
condiciones en que vive la planta, influye sobre el desarrollo de la misma. Los factores
externos principales son, entre otros: el agua, la temperatura, la luz, el suelo y las relaciones
nutritivas.
Recolección y almacenaje. Desmotación y fibra
La recolección puede realizarse por varios procedimientos, anteriormente se hacía
manual y hoy en día se realiza a través de las maquinas con un operario que se va
encargando de armar sacos los cuales cose con fibra de algodón para evitar la
contaminación del producto. Estos sacos son pesados para determinar el pago de los
operarios y son cargados sobre o remolques o camiones para transportarlos a la
desmotadora, donde se apilan y almacenan hasta el momento de su proceso.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 88
10.1.5 Ciclo de la producción en el municipio de Aguachica Cesar
El periodo de la siembra del algodón a nivel local inicia del 25 de julio al 10 de
septiembre, dependiendo del ciclo hidrológico de la región, implicando que el proceso de
recolección puede iniciar entre el mes de diciembre y el mes de enero, a partir del cual se
da el proceso de desmote de la cosecha el cual suele tardar un cuatrimestre, que va del mes
de enero al mes de abril, dependiendo del inicio del proceso de siembra.
Las actividades desarrolladas se indican en detalle a través del siguiente cronograma
del ciclo productivo del algodón.
Tabla 8.
Cronograma de actividades en la producción de algodón.
Fuente: Elaboración propia a través de procesos de entrevistas a expertos y análisis de
documentos relacionados.
ACTIVIDADES JULIO A GOST O SEP T IEM B R E OC T UB R E N OVIEM B R E D IC IEM B R E EN ER O F EB R ER O M A R Z O A B R IL
Análisis de suelo
Preparación de suelos
Siembra
Primera abonada
Primer control de maleza
Segundo Control de maleza
Segunda fertilización
Ubicación y delimitación de focos de picudos
Aplicación de regulación de crecimiento
Tercera fertilización
Manejo de plagas (Picudo y Esodoper)
Tercer control de maleza
Aplicación de regulador de crecimiento
Manejo de enfermedades
Aplicaciones fertilizantes fóliales
Control de plagas y enfermedades
Control de plagas y enfermedades
Recolección manual o mecanizada
Proceso de pesado
Control de Humedad
Identificación e lote
Almacenamiento
Pre-limpieza
Limpieza
Desmote
Empacado ( pacas de 225 Km)
Muestreo para laboratorio
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 89
De acuerdo al anterior grafico el proceso de producción del algodón se puede
sintetizar en el siguiente diagrama.
Figura 10. Flujo del ciclo productivo del algodón.
Fuente: Elaboración propia a través de procesos de entrevistas a expertos y análisis de
documentos relacionados.
El anterior diagrama resume el proceso productivo de fibra de algodón que se
desarrolla en el municipio de Aguachica que de acuerdo al paquete tecnológico aplicado en
el periodo de siembra 2011- 2012, el cual se divide en cuatro tapas.
Etapa de siembra.
El periodo de siembra se da entre el 25 de julio y el 10 de septiembre para lo cual
se requiere iniciar un proceso de análisis de suelo que permita determinar si es factible el
área de siembre y los procesos complementarios para mejorar las condiciones de la
producción, seguidamente se procede a la preparación del suelo a través de un proceso de
labranza profunda con un pase de cincel/Ha y tres pasos de rastrillo/Ha, que se realiza con
• Estudioy Preparacion de suelo
• Siembra
• Primeros controles
Siembra
0 a 30 dias
(10% de costos por Ha)
• contol de maleza (3)
• fertilizacion (2)
• Control de plagas (3)
• Aplicacion de regualdores de crecimeinto (2)
• Fertilizacion folial (1)
control y seguimientos
30 a 110 dias
(50% de los Costos por Ha) • Recoleccion
• Pesado
• Control de humedad
• Loteo
• Almacenamiento
Cosecha
110 - 160
(25% de Costos por Hac)
• Desmote
• Empacado
• Proceso de muesteo
• Clasificacion
• Despacho y envio
Desapacho y compercailizacion
160 -180 dias
(15% de costos por Ha)
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 90
el uso de tractores con tracción especializada en el proceso para la conformación de los
surcos, Continuando con las etapa de siembra se realiza el proceso de sembrado de 12
Kilos/Ha generado una densidad entre 70.000 y 80.000 plantas por hectáreas con
sembradoras de precisión ó Apolo mejoradas, para lo cual previamente se debe inocular las
semillas con Monibac, ecoterra, micorriza y trichoderma, mas imidacloprid.
En la región se presentan cinco variedades de semillas, que se cultivan en la región
las para el periodo de siembra de 2011-. 2012, las cuales se encuentran distribuidas como se
muestra en la figura 11.
Figura 11. Porcentaje de participación por variedad de semillas en el Municipio de
Aguachica.
Fuente: Paquete tecnológico Coalcesar 2011-2012.
En la figura se observa que la variedad de mayor preferencia por parte de los
productores del municipio se concentran con un 50% en DP 141 GG2 RR; le sigue al
DP 455 BG RR 7%
NuOpal BG RR 29%
DP 141 BG2 RR 50%
DP 1048 BG2 RR
10%
DP 171 BG2 RR 4%
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 91
variedad NUOPAL GB RR con un 29%, en un tercer lugar se encuentra la variedad DP
1048 BG2 RR con un 10%, en un cuarto lugar la variedad DP 455 BG RR con un7% y la
de menor preferencia es la variedad DP 171 BG2 RR con un 4%.
De las anteriores variedades, para los tres últimos periodos de siembra han
obtenidos los siguientes indicadores de rendimiento.
Tabla 9.
Productividad por variedad
Variedad
COSECHA
2010-2011
COSECHA
2011-2012
COSECHA
2012-2013
No.
Motas
Peso
Promedio
No.
Motas
Peso
Promedio
No.
Motas
Peso
Promedio
DP 1048 B2 RF 1.078 4,87 9.719 3,83
DP 141 B2 RF 7.259 4,4 18.799 4,74 3.726 4,12
DP 455 BG RR 895 3,8
NUOPAL BG RR 10.945 4,52 3.539 4,6
DP 1137 B2 RF 396 5,42
DP 1133 B2 RF 535 5
Fuente: informe de producción 2012- 2013 Coalcesar.
De la anterior tabla se puede deducir que la variedad que más se ha logrado
mantener en la región es la DP 141 B2 RF con un pesos por mota que oscila entre los 4,12
y 4,74 gm, aunque se observa que la variedad DP 1137 B2 RF presenta el mejor peso
promedio por mota con 5,42 gramos y luego le sigue la variedad DP 1133 B2 RF con un
peso por mota de 5 gramos.
Además de los procesos de selección de la variedad de similla, en la etapa de
siembra se debe realizar la primera abonada la cual se realiza en algunos casos de forma
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 92
paralela al proceso de siembra. Todo el proceso anteriormente descrito tiene un periodo de
duración de 30 días.
Etapa de control y seguimiento
A partir del primer mes se inicia el control de maleza con dos o tres aplicaciones de
glifosatos, se realiza la segunda y tercera abonada, se procede posteriormente a la ubicación
y manejo de los focos de picudos y se realizan aplicaciones para Spodoptera, Chice,
Pulgón, Trips, Mosca Blanca y Arañita.
Dentro de la etapa de los 30 a los 60 días también se realiza los procesos de
aplicación del regulador de crecimiento, y se realiza la primera y segunda aplicación e
fungicidas.
Para la etapa comprendida entre los 60 y 90 días se realiza otro proceso de control
en los focos de picudo y se extiende a las áreas que sea necesario; se realiza un tercer
proceso de fertilización en las áreas de menor fertilidad, se suministra una última dosis de
regulador del crecimiento y se realiza una segunda o tercera dosis de fungicidas.
En los 90 días en adelante se realizan las últimas aplicaciones de insecticidas para
picudo y algunos insectos chupadores, se procede a aplicar un segundo o tercero control de
focos de malezas de acuerdo a cómo evolucionen;
Etapa de cosecha
La tercera etapa comienza con un procesos de bordeado de los lotes para evitar la
contaminación de la fibra y facilitar el tránsito de maquinaria y finalmente se procede a
realizar el proceso de recolección el cual se realiza entre un 30 y 40% mecanizada y el resto
de forma manual, el cual se inicia entre los 110 y 115 días del ciclo productivo.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 93
Los motas se recogen en sacos de lonas evitando la contaminación de las motas
recogidas, las cuales posteriormente se les realiza un proceso de control de humedad,
posteriormente se categoriza la producción en lotes para su posterior envió a las bodegas de
la cooperativa para continuar con el proceso de desmotado.
Etapa de comercialización.
Una vez el agricultor entrega a la respectiva desmotadora el algodón semilla
recolectado en su cultivo se inicia el desmote y la comercialización de su producto, que
incluye todos los gastos incurridos para la venta de la semilla y la fibra de algodón al
consumidor final, que en este último caso corresponde a la industria textilera. Estos costos
incluyen los siguientes rubros:
1. Trasvaseo del algodón en la desmotadora
2. Desmote del algodón semilla
3. Agenciamiento Comercial
4. Costos Bolsa Nacional Agropecuaria
5. Aportes al Fondo de Fomento Algodonero (por fibra y por semilla)
6. Aporte a Conalgodón
Como se señaló con antelación, los costos de desmote y comercialización fueron
suministrados directamente por las entidades regionales encargadas de tal labor, las cuales
diligenciaron una encuesta que les fue sometida a su consideración por funcionarios de
Conalgodón. En dicha encuesta se recolectaron los costos en referencia, así como también
los rendimientos del proceso de desmote y los precios de venta tanto de la fibra de algodón
como de la semilla.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 94
10.1.6 Incidencia del ciclo productivo en el sistema de financiación
Teniendo en cuenta el desarrollo del cultivo, un ciclo productivo tarda
aproximadamente 8 meses, lo cual condiciona el sistema de financiación y determinando
así mismo su costo, dependiendo del número de ciclos que se pretendan financiar y a las
políticas de financiación definidas para el sector, las cuales son orientados por el Fondo
para el Financiamiento del Sector Agropecuario (FINAGRO).
Finagro categoriza a los productores para el otorgamiento de los créditos rurales, en
pequeños, medianos y grandes productores teniendo en cuenta los siguientes criterios:
Pequeño productor: Es todo persona cuyos activos no superen los 140 smlmv
según balance comercial aceptado por el intermediario financiero y que por lo menos el
75% de sus activos estén invertidos en el sector agropecuario o que no menos de las dos
terceras partes de sus ingresos provengan de la actividad agropecuaria. El monto máximo
de crédito para estos productores es el equivalente al 70% de los activos que constituyen la
base para su definición. También se categorizan como pequeños productores a cualquier
modalidad de asociación de productores cuando todos sus miembros califiquen
individualmente como pequeños productores, certificados por el revisor fiscal o
representante legal.
El rango de montos está definido entre un mínimo equivalente a un smlmv y un
máximo de 102 smlmv aproximadamente, que para el 2013 el rango estaría representado
entre $589.500 y $85.477.500.
Mediano Productor: Es toda persona natural o jurídica no comprendida en las
anteriores calificaciones y cuyos activos totales según balance comercial aceptado por el
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 95
intermediario financiero sean inferiores o iguales a 5.000 smlmv, $2.947.500.000 para el
año 2013.
Gran Productor: Es toda persona natural cuyos activos totales según balance
comercial aceptado por el intermediario financiero, sean superiores a 5000 smlmv, cuyo
valor actualizado para el 2013 está representado por un monto superior a $2.947.500.000.
De acuerdo a los criterios definidos por las políticas para la colocación de créditos
de FINAGRO en relación a los intermediarios financieros para la producción de algodón
para el año 2013 se financia máximo $3.150.000 por hectáreas, lo cual implica una
financiación alrededor del 70% del costo de financiación por hectárea para la cosecha
2012-2013, con un plazo de pago de 8 meses equivalentes al periodo en que se completa el
ciclo de producción algodonera para un área de producción que oscila entre 5 y 250 Ha con
un promedio de 50 Ha.
En relación al costo de producción por hectárea, para los últimos cinco años ha
oscilado entre los 4.296.675 y 5.243.556 con un promedio de $4.795.423, por lo cual los
montos máximos de financiación para el sector por hectárea han estado entre los 3.007.673
y 3.670.489, a partir de estos parámetros la financiación entre estos dos rangos se
establecen los montos de financiación a partir de los rangos en los que pueden establecer
en las áreas cultivadas los cuales se indican en la tabla 10.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 96
Tabla 10.
Rangos de Montos de financiación del sector en el periodo de análisis
Especificación Siembra mínima Siembra promedio Siembra máxima
Áreas cultivadas 5 50 250
Financiación mínima 15.038.363 150.383.625 751.918.125
Financiación máxima 18.352.446 183.524.460 917.622.300
Fuente: Elaboración propias (Estadísticas Coalcesar Ltda.)
En la tabla 10 se indica que en los últimos cinco años el monto de financiación
mínima fue de $15.038.363 para el menor productor, para el productor promedio la
financiación mínima fue de 150.383.625 y para el mayor productor de hasta $751.918.125
en total.
En cuanto a financiaciones máximas alcanzadas en el periodo el menor productor
estuvo alrededor de los $18.352.446, para el productor promedio en 183.524.460 y para el
mayor productor hasta de $917.622.300 en total.
Lo anterior ilustra que los montos de financiación pueden alcanzar un capital de
riesgo bastante considerable para las entidades financieras por lo cual el Ministerio de
Agricultura a través de FINAGRO ha establecido programas especiales de financiación que
contemplan una cobertura de créditos entre el 80% para medianos y grandes productores y
100% para pequeños productores incluyendo créditos ordinarios. En relación a los plazos
estos pueden darse en un periodo que va de 8 meses a 10 años.
10.1.6.1 Escenarios de financiación
De acuerdo a las condiciones de negociación que establezca el productor con la
entidad financiera se pueden derivar múltiples escenarios de financiación el cual se vez
está asociadas a las tasas de interés definidas por los intermediarios financieros, las tasas a
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 97
las que se liquidan los créditos rurales varían de acuerdo a la DTF, por lo cual la tasa de
interés estará dada por la siguiente estructura:
r + DTF
Dónde:
: tasa de interés efectiva anual a la que se liquida la operación.
r: puntos de intermediación de entidad financiera
DTF: tasa promedio ponderada de captación bancaria a 90 días.
Las tasas de financiación definidas por FINAGRO para año 2013, en las líneas de
crédito rural ordinarios.
Tabla 11.
Tasas Finagro según línea de crédito.
Clasificación >1 año < 10 años 10 años
Pequeño productor DTF(EA)+ 7% Libre
Mediano productor DTF(EA)+10% Libre
Gran productor DTF(EA)+10% Libre
Fuente: FINAGRO
De acuerdo a la estructura de financiación definida por FINAGRO en la liquidación
de los créditos, el costo de financiación tiende a estar representado por una tasa continua
por el efecto generado por la DTF sobre las operaciones, aspecto que condiciona el sistema
de financiación, por otra parte de acuerdo a las condiciones del ciclo productivo el
productor debe solicitar el crédito como mínimo dos meses antes para lograr el desembolso
en el periodo cero, en cual inicia las labores de producción, teniendo en cuenta los
procesos Preoperativos que requiere el cultivo.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 98
Los escenarios de financiación a partir de los periodos de pagos, pueden cobijar el
pago de anualidades en múltiples periodos, hasta el pago al final del periodo dentro de las
cuales se analizan las siguientes.
Pago de anualidades periódicas vencidas
Al analizar la opción de periodos de pagos con anualidades periódicas implica el
riesgo de default por descapitalización por reducción de liquidez, lo cual se podría subsanar
siempre y cuando el monto financiado cubriera los pagos periódicos contraídos, lo cual no
es posible de acurdo a las restricciones de financiación definidas por hectáreas. Por lo cual
el sistema de financiación estaría dado por una serie de pagos variables a lo largo del
periodo afectados por la DTF, los cuales podrían ilustrar a continuación.
Figura 12. Flujo de caja con pagos periódicos
La figura 12, indica que las anualidades son fluctuantes a largo de todo el periodo
de la operación por los efectos generados por el flujo la variación de la DTF semanalmente,
que implica una liquidación con la última tasa de la semana de cada fin de periodo lo cual
puede parametrizarse a través de un gradiente que explique el comportamiento de la DTF.
P
0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 7 8
F
Etapa de gestión
crediticia
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 99
Por otra parte es necesario aclarar que en la representación se asumen pago de cuotas
mensuales, lo cual no siempre tienen que ser bajo esta modalidad, esto depende de las
condiciones de negociación que asuma el productor,
Pago de interés al final de cada periodo
Para esta modalidad de crédito el productor recibe en un único desembolso los
recursos y cancela intereses al final de cada periodo a una tasa variable en función de la
DTF sobre el valor del crédito.
Figura 13. Flujo de caja con pagos periódicos de intereses
El flujo de caja indica que el pago de intereses es fluctuante por efectos de la
variación de la DTF semanalmente, e implica además el pago al final del periodo el monto
del crédito mes el último mes de intereses.
Desembolsos gota a gota
Esta modalidad implica que los desembolsos de los préstamos se realicen en los
periodos en los que se requieren realizar los pagos necesarios en cada una de las etapas en
0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 7 8
F
Etapa de gestión
crediticia
P
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 100
los que se divide el ciclo productivo, que de acuerdo a la figura 14, donde se ilustran los
procesos desarrollados en cada fase del cultivo, se generaría un flujo de caja como el que se
ilustra a continuación.
Figura 14. Flujo de caja con desembolsos gota a gota.
De acuerdo a esta modalidad de crédito el productor capitaliza intereses a una tasa
variable mensual sobre los montos de desembolso acumulado y cancelan en un único pago
al final del periodo.
Pago único al final del periodo con intereses incluidos
Esta modalidad de crédito es la más acogida en el sector porque garantiza más
liquidez a los productores, ya que no implica pagos intermedios en el periodo del ciclo
productivo, el flujo de caja operacional estaría representado por la siguiente figura.
0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 7 8
10%P 25%P 25%P 25%P
10%P
F
Etapa de gestión
crediticia
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 101
Figura 15. Flujo de caja pago único al final del periodo.
El flujo de caja indica que los intereses se capitalizan periódicamente hasta el final
del ciclo productivo para realizar un único pago al final del periodo, por lo cual el pago al
final del periodo estiraría definido por la ecuación 20, a continuación.
(Ecuación 20)
Esta ecuación expresa el efecto de variación continua de la tasa de interés generada
por la variación de la DTF en la liquidación al final del periodo.
10.1.6.2. Conclusiones capítulo 1.
Los principales países productores de algodón son la China, India y Estados Unidos,
quienes por su liderazgo fijan las reglas del mercado internacional. Colombia ocupa un
puesto 37 en el ranking mundial y una séptima posición en el continente americano de
acuerdo a informes estadísticos de FINAGRO.
El cultivo de algodón en Colombia presentó una posición destacada en años
anteriores, lo cual era fuente de empleo, desarrollo de la economía y generaba exportación
0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 7 8
P
F
Etapa de gestión
crediticia
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 102
de la fibra, las regiones de la Costa y los Llanos entre otras contaban con la siembra y el
proceso industrial de producción de la fibra de algodón. En los últimos años se ha visto
como se ha disminuido la actividad la siembra por lo que el Gobierno Nacional fijó unas
medidas de apoyo en el documento CONPES 3401 con el propósito de reactivar este sector
de la economía, las cuales buscan proteger los ingresos del productor algodonero, mejorar
la calidad y eficiencia en la producción, definir canales de comercialización y financiación.
El proceso del algodón maneja básicamente tres etapas: Primera; comprende todos
los costos de producción hasta la puesta del producto en la Desmotadora, Segunda; costos
de desmote y producción de fibra, Tercera; costos de comercialización.
En el municipio de Aguachica Cesar se utiliza semilla para la siembra 12 Kilos/Ha
lo cual genera una densidad entre 70.000 y 80.000 Plantas/Ha, las cuales generaron un
rendimiento promedio aproximado por mota de 5 gramos y de 1.698 Kg/Ha para la cosecha
2012/13.
La cosecha se realiza entre un 30 y 40% mecanizada y el resto de forma manual,
esta es recogida con un protocolo para evitar la contaminación y ser transportada a la
desmotadora.
La financiación de los agricultores está dada por FINAGRO a través de las
entidades financieras por medio de operaciones de redescuento, clasificándolos en
pequeños medianos y grandes productores, con determinados criterios entre los que se
cuenta que para el año 2013 se financia máximo $3.150.000 por hectárea. Y el costo de
producción por hectárea para los últimos cinco años ha estado en promedio $4.795.423,
igualmente la tasa para créditos rurales se fija en DTF + n puntos dependiendo de la
categoría del productor y el pago del monto se puede realizar con diferentes opciones
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 103
pactadas con la entidad financiera que pueden incluir pagos periódicos, un solo pago al
final entre otros.
El sistema de financiación más apropiado para el sector corresponde al de pago de
intereses y capital al final del periodo, porque garantiza liquidez al productor y reduce el
riesgo de no pago.
10.2. Capítulo 2: Costo de financiación con recursos de deuda
En la producción del algodón el sistema de financiación a través de recursos de
deuda tiene una gran importancia al igual que las demás actividades del sector
agropecuario, por lo cual el sistema financiero Colombiano ha establecido unos
mecanismos de financiación que contribuyan a garantizar la sostenibilidad financiera de los
renglones productivos que conforman la producción agropecuaria, en un proceso que
involucra a entidades bancarias de segundo piso, banca comercial, cooperativa y entidades
especializadas en microcrédito, facilitando el acceso a los recursos de deuda a los
productores de las diferentes actividades económicas que conforman el sector productivo.
En el municipio de Aguachica Cesar las fuentes de financiación de recursos de
deuda formales, para los productores de algodón, se encuentran integradas por cuatro
bancos comerciales representados por Bancolombia S.A, Davivienda S.A, Banco Agrario y
Banco de Bogotá; el sector Cooperativo está representado por la Cooperativa multiactiva
de crédito de Santander (COOPMULTRSAN), Crediservir y las entidades especializadas
en microcréditos están representadas por la Fundación de la mujer Bucaramanga (FMM),
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 104
Crezcamos, y la Bancamía, las cuales de acuerdo a sus políticas internas presentan una
condiciones especiales de financiación en los proceso de colocación de cartera.
Teniendo en cuenta el grupo de entidades que integran las fuentes de financiación
de recursos de deuda en el municipio de Aguachica Cesar se analizan el comportamiento de
las tasas a las que han ofertado cada una de estas entidades desde el año 2009 a octubre de
2013, a partir del análisis Estadístico Kolmogorov-Smirnov para definir el tipo de
distribución de cada una de estas instituciones en la modalidades de créditos disponibles
para la producción agropecuaria.
El método de análisis estadístico Kolmogorov-Smirnov De acuerdo con Rodríguez
O. (2007; P. 263) indica que se usa para probar modelos de probabilidad con variables
aleatorias continuas.
También se utiliza para contrastar la hipótesis nula de que dos muestras
independientes de tamaños n1 y n2 proceden de la misma población. El contraste se basa en
las diferencias entre las frecuencias relativas acumuladas hasta los mismos puntos de corte
correspondientes a las dos muestras.
El estadístico de prueba es:
Aplicando el estadístico Kolmogorov-Smirnov a través de las herramientas que
ofrece el simulador de Montecarlo en el Software Risk Simulator a continuación se
analizan el comportamiento de estas entidades de las cuales se excluye del análisis la
Coomultrasan y se asume la misma tendencia en las tasas de microcrédito para FMMB y
Crezcamos publicadas por la Superintendencia Financiera, debido a que las entidades se
negaron a suministrar información.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 105
10.2.1 Banco Bancolombia S.A
Figura 16. Desempeño de las tasas de interés Bancolombia S.A.
Fuente: Superfinanciera
La figura 16 muestra del desempeño de las tasas de intereses de Bancolombia
muestran una tendencia decreciente a partir del año 2009, al bajar gradualmente de una tasa
del 24,92% hasta llegar a su mínimo con una tasa del 9,06% en el 2011, a partir de este
periodo se dio una tendencia alcista con tasas por debajo del 15% hasta mediados del 2012,
periodo a partir del cual las tasas han mantenido una tendencia a la baja hasta inicios del
2013, con tasas por debajo del 12%.
Las estadísticas de las tasas reflejan el desempeño de la economía del país,
influenciadas por una tasa de inflación que se ha logrado mantener por debajo del 3% que
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013
TASA
EA
PERIODO DE ANÁLISIS
TASA EA PISO TECHO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 106
a su vez ha permitido que la DTF reduzca el costo de la financiación de los créditos, en
especial los orientados al fomento de las actividades agrícolas y pecuarias.
Al realizar el análisis de la distribución de las tasas de interés para modalidades de
créditos especiales, se obtienen los resultados que ilustra en la figura 17.
Figura 17. Distribución Bancolombia S.A.
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
Las variaciones que presentan las tasas anuales de Bancolombia se comportan de
acuerdo a una distribución Gumbel máxima, este tipo de distribución de acuerdo a Mun J.
(2012; P. 58) es comúnmente utilizada para describir el valor más grande de una respuesta
por un periodo de tiempo, las construcciones matemáticas para la distribución de los
valores extremos son las siguientes:
z Dónde: para ; y cualquier valor de x y (Ecuación
21)
Media = (Ecuación 21.1)
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 107
Desviación estándar = (Ecuación 21.2)
Asimetría = = 1,13955 (Ecuación 211) Esto aplica para todo los
valores de moda y escala
Curtosis de exceso = 5,4 Esto aplica para todo los valores de moda y escala
Sistema de cálculo de los parámetros: hay dos parámetros estándar para la
distribución de valor extremo: moda y escala. El parámetro de moda, el parámetro de
escala se puede estimar, el cual es un número mayor que 0. Entre más grande sea el
parámetro de escala, más grande será la variación.
Requisitos de entrada:
Moda ( puede ser cualquier valor
Escala (
Moda ( y escala son los parámetros de distribución, los cuales tomaron los
siguientes valores:
Los estadísticos de la distribución de las tasas de interés de Bancolombia se ilustran
en la Tabla 12.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 108
Tabla 12.
Estadísticos de contraste Bancolombia
Estadísticos Real Teórico
Promedio 13% 13%
Desviación estándar 0,03 0,03
Asimetría 1,89 1,14
Curtosis 4,64 2,40
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
El Bancolombia presentó un promedio en el periodo de análisis del 13% con una
desviación estándar del 3% por encima y por debajo de la media, con una asimetría de la
distribución real de 1,89 y una distribución empírica del 1,14 con una curtosis teórica de
2,40. Lo anterior indica que la tasa de Bancolombia presenta mayor probabilidad de estar
alrededor del 11%
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 109
10.2.2. Banco Davivienda
Figura 18. Desempeño de las tasas de interés Banco Davivienda.
Fuente: Banco Davivienda oficina Aguachica Cesar
Las tasas de interés del Banco Davivienda han mantenido un margen de
intermediación del 10% E.A por debajo de la DTF, permitiéndole alcanzar un desempeño
de sus tasas entre una tasa del 13,39% efectivo anual y una tasa del 19,82%, con una tasa
con tendencia decreciente a partir del año 2009 hasta inicios del 2011, periodo a partir del
cual mantuvo una tendencia alcista hasta inicios del 2013 cuando empezó a bajar y a
ubicarse por debajo del 15%, manteniendo la tendencia macroeconómica del país.
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013
TASA
E.A
PERIODO
TASA E.A PISO TECHO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 110
Al complementar el análisis del desempeño de las tasas de interés con el tipo de
distribución que presentan las series se en la figura 19.
Figura 19. Distribución Banco Davivienda S.A.
La distribución estadística de las tasas de interés se comporta como una Gumbel
máxima, al igual que Bancolombia, con unos parámetros estadísticos que se indican a
continuación.
Tabla 13.
Estadísticos de contraste Davivienda S.A.
Estadísticos Real Teórico
Promedio 15% 15%
Desviación estándar 0,01 0,01
Asimetría 1,93 1,14
Curtosis 4,79 2,40
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 111
Davivienda presenta una tasa de interés promedio del 15% con una desviación
promedio por encima y por debajo de la media del 1%; presenta una asimetría en su
comportamiento real del 1,93 y una teórica del 1,14 y presenta una curtosis en la
distribución real de 4,79 y una teórica de 2,40. La tendencia estadística indica que la tasa
con mayor probabilidad de ocurrencia se encuentra alrededor del 14%.
10.2.3 Banco Bogotá
Figura 20. Desempeño de las tasas de interés Banco de Bogotá S.A.
Las series correspondiente al desempeño de las tasas de interés de Banco Bogotá
S.A., indican que estas se han movido en el periodo de 2009 a 2013 entre un 9,01% y un
25,48% efectivo anual con una tendencia de creciente hasta el año 2011 donde alcanzó a
ubicarse por debajo del 10% y a partir de este año empezó una tendencia creciente hasta
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013
TASA
E.A
PERIODO
TASA E.A PISO TECHO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 112
ubicarse por encima del 15% a partir del segundo trimestre del 2012 hasta volver a ubicarse
por debajo de este porcentaje a inicios del último trimestre de este año donde decreció
considerablemente y se ha mantenido por debajo del 15% con un cierre a octubre de 2013
con tendencia alcista.
El tipo de distribución de la serie de tiempo del periodo se comporta de acuerdo a
los que ilustra la figura 21.
Figura 21. Distribución Banco de Bogotá S.A.
Las tasas de interés del periodo analizado para Banco de Bogotá se comportan con
una distribución normal la cual es considerada la más importante de la teoría de la
probabilidad de acuerdo a lo resaltado por Mun J. (2012; P. 63) al permitir describir
variables inciertas tales como, precios de la gasolina o en el caso de análisis en las tasas de
interés dado los efectos de la DTF.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 113
La distribución normal presenta tres condiciones subyacentes representadas por:
Algunos valores de las variables incierta son más probable (la media de
distribución)
La variable incierta podría probablemente estar por encima de la media así
como podría estar debajo de ella (simétrica con relación a la media).
La variable incierta es más probable que esté en la cercanía de la media a las
que se encuentre más lejos.
La construcción matemática para la distribución normal son las siguientes:
Para todos los valores de y mientras (Ecuación 22)
Media =
Desviación estándar =
Asimetría = 0 (esto aplica a toda entrada de media y desviación estándar)
Curtosis = 0 (esto aplica a toda entrada de media y desviación estándar)
Media ( ) y desviación estándar ( ) son los parámetros de distribución.
Requisitos de entrada:
Desviación Estándar > 0 y puede ser cualquier valor positivo, la media puede tomar
cualquier valor.
De acuerdo al sistema de distribución normal los parámetros estadísticos para el
Banco Bogotá
S.A en el periodo de análisis son los siguientes.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 114
Los estadísticos de la distribución de las tasas de interés de Bancolombia se ilustran
en la Tabla 14.
Tabla 14.
Estadísticos de contraste Banco Bogotá
Estadísticos Real Teórico
Promedio 13% 13%
Desviación estándar 0,03 0,02
Asimetría 1,61 0,00
Curtosis 3,54 0,00
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
De acuerdo al sistema de distribución la tasas de interés de Banco de Bogotá
presentó una media del 13% durante el periodo, con una desviación de la serie del 3% por
encima y por debajo de la media del 3% y una desviación teórica del 2% por encima y por
debajo de la media, la asimetría de la serie es de 1,61 y la teórica es igual a cero
cumpliendo con los parámetros de normalidad y la curtosis real es 3,54 y la teoría también
cumple con las condiciones de normalidad, lo cual implica que la tendencia general de las
tasas de interés de la entidad financiera tiende a estar próxima al 13%.
10.2.4 Banco Agrario
El banco agrario por especializarse en créditos agropecuarios presenta tres líneas de
créditos especializados para pequeños y medianos y gran productor, así mismo maneja
líneas de créditos de fomentos especiales, por lo cual en el análisis se han tenido en cuenta
cada una de las líneas que se encuentra ofertando esta entidad financiera para el sector.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 115
10.2.4.1. Banco Agrario pequeño productor crédito ordinario
Figura 22. Desempeño de las tasas de interés para pequeños productores Banco Agrario
S.A.
Fuente: Banco Agrario Oficiana Aguachica.
Las tasas para pequeños productores en el Banco Agrario presentan una tasa de
interés que se ha movido con un máximo del 15,82% y un mínimo del 9,39%, con una
tendencia decreciente a partir del 2009 hasta mediados de 2010, cuando logra mantener
estabilidad hasta inicios de 2011 cuando comienza a crecer lentamente y se ubica muy
cercano al 12%, hasta el 2013 cuando inicia ubicándose por encima del 12% y luego
decrece y se ubica por debajo del 11% lográndose mantener así hasta el mes de octubre de
2013.
En la figura 23 se ilustra el sistema de distribución que presentan las series de las
tasas de interés de pequeños productores para el Banco agrario.
0,00%2,00%4,00%6,00%8,00%
10,00%12,00%14,00%16,00%18,00%
TASA
E.A
PERIODO
TASA E.A PISO TECHO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 116
Figura 23. Distribución Banco Agrario S.A.
El sistema de distribución de las tasas del Banco agrario se comportan como un
sistema de distribución normal con una media del 11% y una desviación estándar del 1%
por encima y por debajo de la media, lo cual implica que la tasas de interés para esta línea
se mueve muy próxima a la media definida, en la tabla 15 se ilustran los estadísticos
relacionados estableciendo el contraste real y teórico.
Tabla 15.
Estadísticos de contraste Bancolombia
Estadísticos Real Teórico
Promedio 11% 11%
Desviación estándar 0,01 0,00
Asimetría 1,53 0,00
Curtosis 3,57 0,00
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 117
Los parámetros estadísticos complementarios indican que la línea de crédito
presenta una asimetría en su comportamiento real del 1,53 y una teórica del 0,00 acorde a la
distribución normal y presenta una curtosis en la distribución real de 3,57 y una teórica de
0,00 conforme a lo esperado para este tipo de distribución.
10.2.4.2 Banco Agrario mediano y gran productor crédito ordinario
Figura 24. Comportamiento de las tasas de interés Mediano y gran productor
Fuente: Banco agrario oficina Aguachica
Las tasas de interés para medianos y gran productor del Banco Agrario presenta un
rango que se ha movido durante el periodo entre un máximo de 19,82% y un mínimo del
11,39%, presentando una tendencia decreciente entre el 2009 y a mediados de 2010,
lográndose mantener estable hasta el primer trimestre de 2011 y luego creció
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013
TASA
E.A
PERIODO
TASA E.A PISO TECHO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 118
continuamente hasta alcanzar un máximo del 13,79%, periodo a partir del cual presentó una
tendencia levemente decreciente la cual se mantuvo hasta octubre de 2013.
La distribución de la serie presenta el comportamiento grafico que se ilustra a
continuación, en la figura 25.
Figura 25. Distribución Banco Agrario tasas mediano y gran productor.
La línea de crédito para medianos y gran productor presenta un sistema de
distribución exponencial desplazada, para entender este tipo de distribución es necesario
analizar el tipo de distribución exponencial, la cual de acuerdo a Mun J. (2012; P. 63) es
ampliamente utilizada para describir eventos recurriendo a puntos aleatorios en el tiempo,
está relacionada a la distribución Poisson, la cual describe el número de ocurrencias de un
evento en un intervalo de tiempo dado. Una característica importante de la distribución
exponencial es la propiedad “sin memoria” (“memoryless”), la cual significa que la vida
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 119
futura de un objeto dado tienen la misma distribución, sin importar el tiempo que haya
existido, lo que indica que el tiempo no tiene efecto en los resultados futuros.
Las construcciones matemáticas para la distribución exponencial son los siguientes:
λ para λ > 0 (Ecuación 23)
Media =
Desviación estándar =
Asimetría = 2 (este valor aplica a todas las entradas de clasificación de éxito)
Exceso de curtosis = 6 (este valor aplica a todas las entradas
El rango de éxito es el único parámetro de distribución. El número de intentos
exitosos denotado por .
Condiciones:
La condición subyacente de la distribución exponencial es:
La distribución exponencial describe el espacio de tiempo entre ocurrencias de
eventos.
Requisitos de entrada:
Clasificación > 0
En la distribución exponencial desplazada la tasa de éxito lambda es el único
parámetro de distribución donde le requisito de entrada está dado así:
Tasa Lambda > 0
La ubicación puede ser cualquier valor positivo o negativo incluyendo el cero.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 120
Teniendo en cuenta los sistemas de distribución que presenta las tasas de interés de
la línea de crédito para mediano y gran productor en el sector agropecuario del Banco
Agrario, los estadísticos resultantes del análisis de acuerdo a la dinámica que se ha venido
orientando son los siguientes:
Ubicación= 0,11
Tabla 16.
Estadísticos de contraste Banco Agrario mediano productor.
Estadísticos Real Teórico
Promedio 13% 13%
Desviación estándar 0,02 0,02
Asimetría 1,95 2,00
Curtosis 4,01 6,00
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
De acuerdo al sistema de distribución la tasas de interés para la línea de crédito que
ofrece Banco Agrario para pequeños y medianos productores del sector presentó una
media del 13% durante el periodo, con una desviación real y teórica por encima y por
debajo de la media del 2%, la asimetría de la serie es de 1,95 y la teórica es igual a 2 y la
curtosis real es 4,01 y la teórica de 6, lo que indica que corresponde al tipo de distribución
exponencial desplazada con una mayor probabilidad de que las tasas se concentren entre el
10% y el 15%.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 121
10.2.4.3 Tasa BAC Pequeño
La tasa BAC es una línea especial de crédito para pequeños agricultores, que lanzó
el Banco a inicios de 2013, que cumplan con los requisitos establecidos por Finagro para
pertenecer a esta categoría. (Es todo persona cuyos activos sean a los 140 smlmv, el
75% de sus activos estén invertidos en el sector agropecuario o que no menos de las dos
terceras partes de sus ingresos provengan de la actividad agropecuaria. El monto máximo
de crédito para estos productores es el equivalente al 70% de los activos.).
Figura 26. Distribución Banco Agrario tasa BAC pequeño productor.
Fuente: Oficina Banco Agrario Aguachica
Como se puede analizar en el grafico el periodo correspondiente a esta línea de
crédito especial, dirigida a los pequeños productores solo se ha ofertado a partir del mes de
enero de 2013 tomando una tasa máxima del 10,77% y una mínima del 9,41%, el
8,50%
9,00%
9,50%
10,00%
10,50%
11,00%
TASA
E.A
PERIODO
TASA E.A PISO TECHO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 122
desempeño que presentó a partir de enero de 2013 fue decreciente a partir de la tasa
máxima hasta el mes de junio, donde logra estabilizarse por debajo del 9,5% y a partir del
mes de agosto logra ubicarse por encima de esta tasa y cierra hasta el mes de octubre con
esta misma tendencia.
La serie del periodo que presenta esta línea de crédito presenta un sistema de
distribución que sigue la tendencia que muestra la figura 26.
Figura 27. Distribución línea BAC pequeños productores Banco Agrario S.A.
La distribución que presenta la tasa BAC para pequeños productores se comporta
como una distribución Pareto, la cual de acuerdo a lo explicado por Mun J. (2012; P. 64) es
ampliamente usada para la investigación de distribuciones asociadas con fenómenos
empíricos tales como la medida de población de las ciudades, la presencia de recursos
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 123
naturales, el tamaño de las compañías, ingresos personales, fluctuaciones, en el precio de
acciones, y agrupamientos de error en circuitos de comunicación.
La construcción matemática para este tipo de distribución es la siguiente:
para > (Ecuación 24)
Media = (Ecuación 24.1)
Desviación estándar = (Ecuación 24.2)
Asimetría =
Exceso de curtosis = (Ecuación 24.3)
Forma y localización son los parámetros de distribución.
Calculo de los parámetros.
Hay dos parámetros estándar para la distribución de Pareto: localización y forma.
El parámetro de localización es el límite más bajo para la variable. Después de que
seleccione el parámetro de localización, puede estimar el parámetro de forma. El
parámetro de forma es un número mayor a 0, usualmente mayor a 1, entre más grande sea
el parámetro de forma, más pequeña seria la variación y más gruesa la cola derecha de la
distribución.
Requisitos de entrada:
Localización > 0 y puede ser cualquier valor positivo
Forma .
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 124
Teniendo en cuenta los anteriores condicionamientos los resultados
correspondientes a la línea de crédito BAC pequeños productores ha presentado los
siguientes parámetros estadísticos.
Tabla 17.
Estadísticos de contraste Línea De crédito BAC pequeño Banco Agrario
Estadísticos Real Teórico
Promedio 10% 10%
Desviación estándar 0,00 0,00
Asimetría 1,00 2,26
Curtosis -0,48 5,27
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
Los resultados indican que esta línea de crédito mantiene una tasa promedio del
10%, con una desviación estándar prácticamente nula, con un grado de asimetría de la serie
de 1,00 en contrate con una teórica de 2,26; la curtosis de la serie es de -0,48 en relación a
la teórica que fue de 5,27.
Lo anterior indica que las tasas de interés tienden a estar próximas a la media pero
con una mayor probabilidad de presentar tasas por debajo de esta.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 125
10.2.4.4 Tasa BAC Banco Agrario mediano y gran productor
Figura 28. Desempeño tasa de interés BAC Banco Agrario Mediano y gran productor
La tasa BAC para mediano y grandes productores se ha movido entre un maximo
del 11,77% y un minimo del 10,41% con una banda de diferencia de 136 puntos basicos,
con una tendencia decreciente desde el mes de enero de 2013 hasta el mes de julio donde
se ha continuado movimiendo muy cercano a la tasa minima.
El sistema de distribucion de acuerdo a la tendencia se ilustra a traves de la figura
29.
9,50%
10,00%
10,50%
11,00%
11,50%
12,00%TA
SA E
.A
PERIODO
TASA E.A PISO TECHO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 126
Figura 29. Distribución Banco Agrario tasa BAC mediano y gran productor
El sistema de distribución que presenta la tasa BAC para medianos y gran productor
corresponde al igual que la anterior a un sistema Pareto, cuyos parámetros se presentan a
continuación.
Tabla 18.
Estadísticos de contraste Línea De crédito BAC pequeño Banco Agrario
Estadísticos Real Teórico
Promedio 11% 11%
Desviación estándar 0,00 0,00
Asimetría 1,00 2,23
Curtosis -0,48 5,04
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
Los resultados indican que esta línea de crédito mantiene una tasa promedio del
11%, con una desviación imperceptible, con un grado de asimetría de la serie de 1,00 en
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 127
contrate con una teórica de 2,23; la curtosis de la serie es de -0,48 en relación a la teórica
que fue de 5,04. Esto indica que las tasas de interés tienden a ubicarse con mayor
probabilidad por debajo de la media, con tasas muy próximas al 10,5%.
10.2.4.5 Tasa DRE Banco Agrario pequeño productor.
Esta es una tasa que corresponde a una línea especial de crédito que ofertó el Banco
Agrario en el año 2011, como respuesta a los estragos causados por la ola invernal a los
cultivos y activos de tal forma que los agricultores que habían sido afectados tuviesen
capital de trabajo con nuevos recursos en condiciones más favorables.
Figura 30. Desempeño de las tasas de interés DRE Banco Agrario pequeño productor.
La tasa DRE para pequeños productores presenta una tendencia decreciente a partir
del periodo en que entra la linea en el mercado por parte de la entidad financiera, la cual se
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
TASA
E.A
PERIODO
TASA E.A PISO TECHO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 128
ha movido entre una tasa maxima del 6,27% y una tasa minima del 4,91% con una
tendencia a ubicarse muy proxima a la tasa minima a partir del mes de mayo del 2013. El
sistema de distribucion se ilustra en la figura 31.
Figura 31. Sistema de distribución tasa DRE Banco Agrario pequeño productor
El sistema de distribución para la línea de crédito DRE pequeños productores se
comporta como una distribución exponencial desplazada con una ubicación del 0,05 y una
lambda de 276,46 los estadísticos de contraste se ilustran en la tabla 19
Tabla 19.
Estadísticos de contraste Línea De crédito DRE pequeño Banco Agrario
Estadísticos Real Teórico
Promedio 5% 5%
Desviación estándar 0,00 0,00
Asimetría 1,00 2,00
Curtosis -0,48 6,00
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 129
El contraste indica que las tasas de la línea de crédito DRE se han movido con una
media de 5%, una desviación estándar imperceptible, con una asimetría de la serie de 1,00 y
una asimetría teórica de 2,00; la curtosis de la serie fue de -0,48 y la teórica de 6,00. De
acuerdo al análisis de distribución las tasas tienen una mayor probabilidad de estar muy
cercana a la media.
10.2.4.6. Tasa DRE pequeño y gran productor
Figura 32.Tasa DRE Mediano y Gran productor
La tasa de la línea de crédito DRE para medianos y gran productor a partir del mes
de enero presentó una tasa máxima del 7,27% y una tasa mínima del 5,91%, con una
tendencia decreciente hasta el mes de mayo de 2013 a partir del cual se ha mantenido muy
cercana a la tasa mínima. La distribución de las series se muestra en la figura 33.
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
8,00%
TASA
E.A
PERIODO
TASA E.A PISO TECHO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 130
Figura 33. Sistema de distribución tasa DRE mediano y gran productor
El sistema de distribución que presenta la línea de crédito DRE corresponde a una
Pareto, con los siguientes parámetros estadísticos.
Tabla 20.
Estadísticos de contraste Línea De crédito BAC pequeño Productor Banco Agrario
Estadísticos Real Teórico
Promedio 6% 6%
Desviación estándar 0,00 0,00
Asimetría 1,00 2,40
Curtosis -0,48 6,72
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
Los resultados indican que esta línea de crédito mantiene una tasa promedio del 6%,
con una desviación imperceptible, con un grado de asimetría de la serie de 1,00 en contrate
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 131
con una teórica de 2,40; la curtosis de la serie es de -0,48 en relación a la teórica que fue de
6,72.
Lo anterior indica que las tasas de interés tienden a estar próximas a la media pero
con una mayor probabilidad de presentar tasas por encima de esta.
10.2.5 Instituciones Crediticias
10.2.5.1. Crediservir.
Esta es una cooperativa especializada de ahorro y crédito vigilada por la
Superintendencia de Economía Solidaria, la cual se identifica con la sigla Crediservir, la
cual se encuentra presente con sucursales en los municipios de Aguachica, San Alberto,
Abrego, Convención, Ocaña y Santa Clara. El desempeño de las tasas de esta entidad para
el periodo de análisis se ilustra en la figura 34.
Figura 34. Tasas de interés Crediservir
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
TASA
S E.
A
PERIODO
TASA E.A PISO TECHO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 132
La tasa de interés de Crediservir ha presentado un comportamiento estable en el
período con un techa del 23,60% y un piso de 18,39%, con una tendencia general a la baja
y a ubicarse en la tasa mínima para finales del 2013, el sistema de distribución presenta el
comportamiento de la figura 35.
Figura 35. Sistema de distribución tasa de interés crediservir
El sistema de distribución que presenta el desempeño de la tasa de colocación de
Crediservir corresponde a una Gumbel Máxima, los parámetros estadísticos
correspondientes están representado de la siguiente manera.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 133
Tabla 21.
Estadísticos de contraste Crediservir
Estadísticos Real Teórico
Promedio 21% 21%
Desviación estándar 0,02 0,02
Asimetría 0,65 1,14
Curtosis -1,21 2,40
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
Crediservir presenta una tasa de interés promedio del 21% con una desviación
promedio por encima y por debajo de la media del 200 puntos básicos; presenta una
asimetría en su comportamiento real del 0,65 y una teórica del 1,14 y presenta una curtosis
en la distribución real de -1,21 y una teórica de 2,40. Lo anterior indica que la tasa con
mayor probabilidad en el periodo tiende a ubicarse por debajo del 20%.
10.2.5.2. Distribución Microcrédito (FMB –Crezcamos)
Para el análisis de las instituciones representadas por la Fundación de la mujer
Bucaramanga y Crezcamos se ha asumido la tasa general de microcrédito reportada por la
Superintendencia financiera, a falta de interés por parte de las entidades en suministrar la
información respectiva.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 134
Figura 36. Desempeño de las tasa de interés general Microcrédito
Fuente: Superfinanciera.
La tasa general de microcrédito ha presentado una tendencia creciente en el periodo
2009 a 2013 con una tasa máxima del 35,63% y una tasa mínima del 22,62%
representando una de las tasas más altas del mercado, el sistema de distribución sigue la
tendencia que ilustra la figura 37.
Figura 37. Distribución de las tasa de interés general del microcrédito
Fuente: Superfinanciera.
0,00%5,00%
10,00%15,00%20,00%25,00%30,00%35,00%40,00%
TASA
E.A
PERIODO
TASA E.A TECHO PISO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 135
La tasa de interés de microcrédito sigue una distribución logística, la cual es
explicada por Mun J. (2012; P. 61) como aquella que permite describir crecimiento, es
decir, el tamaño de una población expresada como una función variable en el tiempo. Esta
definición, guarda relación con la tendencia que muestra la serie de las tasas en el periodo.
Las construcciones matemáticas para la distribución logística son las siguientes:
Para cualquier valor de y (Ecuación 25)
Media =
Desviación estándar = (Ecuación 25.1)
Asimetría = 0 (esto aplica a toda media y entrada de escala)
Curtosis de exceso = 1.2 (esto aplica a toda media y a entrada de escala)
Media ( y escala son los parámetros de distribución.
Estimación de los parámetros:
Hay dos parámetros para la distribución logística: media y escala. El parámetro de
media es el valor promedio, el cual, coincide para esta distribución con la moda, porque
esta es una distribución simétrica. Después que seleccione el parámetro de media, puede
estimar el parámetro de escala. El parámetro de escala es un número mayor a 0. Entre más
grande sea el parámetro de escala, mayor será la variación.
Requisitos de entrada:
Escala Beta > 0 y puede ser cualquier valor positivo
La media alfa puede ser cualquier valor.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 136
Teniendo en cuenta el sistema de distribución correspondiente al desempeño de las
tasas de interés de microcrédito los resultados al establecer los parámetros son siguientes:
Tabla 22.
Estadísticos de contraste Microcrédito
Estadísticos Real Teórico
Promedio 29% 29%
Desviación estándar 0,05 0,08
Asimetría -0,09 0,00
Curtosis -1,77 1,20
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
El microcrédito presenta una tasa de interés promedio del 29% con una desviación
promedio por encima y por debajo de la media real 500 puntos básicos y una teórica de 800
puntos básicos; presenta una asimetría en su comportamiento real del 0,09 y una teórica del
0,00; en relación a la curtosis esta presenta una real de -1,77 y una teórica de 1,20. Lo
anterior indica que la tasa del microcrédito presenta una tendencia creciente con gran
probabilidad de ubicarse muy por encima de la media en los próximos periodos.
10.2.5.3. Bancamia
Es un banco de micro-finanzas dedicado a atender al desarrollo económico de la
población desfavorecida cuyos socios están representados por la fundación Micro-finanzas
del BBWA, la Corporación Mundial de la Mujer Medellín y la Corporación Mundial de la
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 137
Mujer Colombia. Inició operaciones en octubre de 2008. Las tasas presentan el
comportamiento que se ilustra en la figura 38.
Figura 38. Desempeño de las tasas Bancamia.
Fuente: Superfinanciera
La tasa de colocación de Bancamia presenta periodos de fuertes alzas moviéndose
con una tasa máxima del 38,92% y una tasa mínima 33,86% con una tendencia
decreciente a partir del segundo trimestre del 2012, que de acuerdo a estos
comportamientos en el desempeño de las tasas de colocación presenta la distribución que se
ilustra en la figura 39.
30,00%32,00%34,00%36,00%38,00%40,00%
TASA
E.A
PERIODO
TASA E.A PISO TECHO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 138
Figura 39. Sistema de distribución tasa de interés Bancamia
La tasas de Bancamia presenta una distribución Arcoseno, la cual Mun J. (2012; P.
52) explica que tiene forma de U y es un caso especial de la distribución Beta cuando la
forma y la escala son iguales a 0,5. Los valores cerca del mínimo y máximo tienen alta
probabilidad de ocurrencia mientras que los valores entre estos dos extremos tienen una
probabilidad muy baja de ocurrencia. El mínimo y máximo son los parámetros de
distribución.
Las construcciones matemáticas para la distribución Arcoseno son las siguientes:
para 0 (Ecaucion 26)
Otra expresión:
( ) (Ecuación 27)
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 139
Media = (Ecuación 27.1)
Desviación estándar = (Ecuación 27.2)
Asimetría = 0
Exceso de curtosis = 1,5
Requisitos de entrada
Mínimo < Máximo.
De acuerdo a la anterior descripción y a los resultados arrojados por el análisis
estadístico los parámetros estadísticos generados para la distribución de la entidad
financiera Bancamia son los siguientes:
Mínimo = 0,33
Máximo = 0,39
Tabla 23.
Estadísticos de contraste Bancamia
Estadísticos Real Teórico
Promedio 36% 36%
Desviación estándar 0,02 0,02
Asimetría 0,01 0,00
Curtosis -1,66 -1,50
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
Bancamia presenta una tasa de interés promedio del 36% con una desviación
promedio por encima y por debajo de la media real y teórica 200 puntos básicos; presenta
una asimetría en su comportamiento real del 0,01 y una teórica del 0,00; en relación al a
curtosis esta presenta una real de -1,66 y una teórica de -1,50. Lo anterior indica que la
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 140
tasa del microcrédito presenta mayor probabilidad de situarse en una tasa del 33% y del
39% que representan los puntos extremos de la serie.
10.2.5.4. Coalcesar LTDA
La cooperativa de algodoneros del Cesar ofrece créditos a los productores de la
región a través de un sistema de fondeo vía Banco Agrario, implicando tasas por encima de
las comerciales que ofrecen los Bancos y de algunas entidades intermediarias de la región,
con fácil acceso para los algodoneros utilizando un sistema de desembolso de los recursos
gota a gota de acuerdo a las necesidades parciales que requiere el ciclo productivo, le
desempeño de las tasas de colocación se muestran en la figura 40, a continuación.
Figura 40. Desempeño de las tasas general de interés Coalcesar Ltda.
Fuente: Coalcesar Ltda.
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
TASA
E.A
PERIODO
TASA E.A PISO TECHO
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 141
La tasa de interés de la Cooperativa de Algodoneros del Cesar tiende a presentar
un comportamiento estable interperiódico con un techo del 26,82% efectivo anual y un piso
del 19,56% efectivo anual, con una mayor tendencia a ubicarse en la tasa mínima en la
mayor parte del periodo hasta el cierre del análisis.
Figura 41. El sistema de distribución de la cooperativa de créditos Coalcesar Ltda.
Corresponde a una Gumbel máxima, generando los siguientes parámetros
estadísticos.
El sistema de distribución que presenta el desempeño de la tasa de colocación de
Crediservir corresponde a una Gumbel Máxima, sus unos parámetros estadísticos están
representado de la siguiente manera.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 142
Tabla 24.
Estadísticos de contraste Coalcesar Ltda.
Estadísticos Real Teórico
Promedio 21% 21%
Desviación estándar 0,03 0,03
Asimetría 1,56 1,14
Curtosis 0,43 2,40
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
La cooperativa de Algodoneros del Cesar presenta una tasa de interés promedio del
21% con una desviación promedio por encima y por debajo de la media del 300 puntos
básicos; presenta una asimetría en su comportamiento real del 1,56 y una teórica del 1,14 y
presenta una curtosis en la distribución real de 0,43 y una teórica de 2,40. Lo anterior
indica que la tasa con mayor probabilidad en el periodo tiende a ubicarse en el 19%.
10.2.6. Conclusiones capítulo 2.
La financiación es de suma importancia para la realización de cualquier actividad
pues se requiere definir qué porcentaje serán los recursos propios y de deuda. En el caso de
ésta última los agricultores del algodón, tienen la oportunidad de adquirir recursos
acudiendo a diferentes fuentes de financiamiento que involucra entidades financieras, banca
de segundo piso, cooperativas y entidades especializadas en microcrédito, las cuales se
encuentran en el municipio de Aguachica – Cesar.
En este capítulo se analizó el comportamiento de las tasas ofertadas por las
entidades prestamistas en el municipio desde el año 2009 a 2013 a partir del Estadístico
Kolmogorov-Smirnov para definir el tipo de distribución y los parámetros estadisticos, para
ello se utilizó el software risk sisimulator. Los resultados encontrados indican que las
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 143
entidades cuyas tasas reflejan en la teoría de las probabilidades el siguiente
comportamiento: Distribución Gumbel Máxima (Bancolombia, Davivienda Crediservir,
Coalcesar), Distribución Normal (Banco de Bogotá, Banco Agrario Peq. Prod.),
Distribución Exponencial (Banco Agrario Med y G. Prod), Distribución Pareto (Banco
Agrario BAC Peq. Prod.- Med y G, Prod - DRE Med y G. Prod), Distribución Exponencial
Desplazada (Banco Agrario DRE Peq. Prod.), Distribución Logística (Fundación Mujer
Bucaramanga), Distribución Arcoseno (Bancamía) los parámetros aquí determinados
representa los supuestos de entradas para los procesos de optimización y simulación.
10.3 Capitulo 3: Costo de capital de recursos propios
Para la estimación del costo de capital se tuvieron en cuenta el comportamiento de
los últimos cinco años de los índices de rentabilidad financiera de la bolsa Mercantil de
Colombia (IRENTBMC) y la rentabilidad que ha presentado la producción de algodón
para cada año de acuerdo a la evolución del mercado internacional y a los sistemas de
asignación de precios nacionales en relación a los costos de producción que se ha
presentado en la región para este periodo.
10.3.1 Metodología del IRENTBMC
“EL índice de rentabilidad financiera de la Bolsa Mercantil de Colombia S.A.
iRentBMC, es el resultados de la interacción entre comisionistas que representan a
mandantes vendedores e inversionistas, quienes en un juego de oferta y demanda
negocian las tasas de rentabilidad a las cuales cierran las operaciones durante la
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 144
rueda de negociación diaria; al finalizar la rueda se construye el índice con base en
los promedios de las tasas de rentabilidad de cada uno de los productos que hacen
aporte del portafolio del mercado abierto de la Bolsa mercantil de Colombia S.A
(de aquí en adelante BMC)”
Este índice tiene como objetivos el facilitar información para los agentes sobre el
comportamiento de la tasa de rendimiento de las inversiones en activos financieros en el
mercado abierto de la BMC, que además de la consolidación de un índice oficial es un paso
obligado para la estructuración y puesta en marcha de un contrato de derivados (Futuros)
sobre la mismas inversiones de productos financieros de la Bolsa Mercantil de Colombia
S.A.
Los agentes que intervienen en las operaciones que conforman el índice están
representados por los agentes facultados por la ley para realizar operaciones en el mercado
financiero Colombiano, los cuales deben estar subscrito en el decreto 1121 de abril de
2008 debidamente autorizados por la Superintendencia Financiera de Colombia para
intermediación en el mercado de Valores, también podrán participar personas naturales y
jurídicas que no tengan impedimento de ley, y que estén interesadas en incluir en sus
portafolios de inversión activos financieros de la BMC.
El índice se divulga con periodicidad diaria a fin de mantener la información
Actualizada al público. La importancia de la publicación de este índice de forma
permanente facilita la creación de operaciones derivadas a futuro teniendo como
subyacente el índice.
Este índice presenta una ventaja al estar representado por una tasa con alta
volatilidad, lo cual lo hace competitivo, al hacerse observable su tendencia diaria
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 145
permitiendo un cálculo con menor volatilidad permitiéndole a los agentes tomar el riesgo
sobre esta operación.
La metodología de cálculo definida por la BMC se estructura en tres pasos para la
selección de datos:
Se define un mecanismo de filtro a través de un parámetro filtro α, que da un
ancho de banda del 5%. Esto implica que para que una observación sea incluida, la
variación entre una tasa del día t y la siguiente t+1 no debe ser mayor al 5%.
Se define un mecanismo de selección de muestra, donde la suma del
volumen diario acumulado de las operaciones debe ser como mínimo de $80 millones de
pesos, y también se deben realizar mínimo 3 operaciones en la sesión del día; el objetivo es
calcular con un numero aceptable de operaciones y la suma del volumen de una operación
promedio. Esto es importante porque permite obtener solo las observaciones más
representativas y se reducen los valores extremos o atípicos.
Se estima un indicador de las operaciones con las condiciones descritas en el
paso dos, para el día t. Esto es el promedio simple de las tasas de todas las OMAS del día
en cuestión.
Si la variación del indicador para el día t es mayor al parámetro definido como
ancho de banda rt > λ, entonces se toma muestra del día anterior (por ejemplo si la tasa
promedio del lunes es 14% y el martes cayó/subió a 15,5%) m: Máximo de días a recoger
muestra, que está definido en 5 días hábiles.
Si la variación del indicador para el día t es menor al parámetro definido como
ancho de banda rt < λ, entonces ese indicador se define como el índice para el día t.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 146
En última instancia de acuerdo a la metodología definida por la BMC es necesario
resaltar que el índice guarda una similitud a los índices de los mercados monetarios y de
papeles comerciales; los cuales están expresados en una tasa efectiva anual, la cual
corresponde a una tasa nominal, pues no incluye los costos asociados a la inscripción en
bolsa, los costos de comisión y representación, y otros costos como seguros o impuestos.
10.3.1.1 Evolución del IRENTBMC
En la figura 42 se observa la evolución histórica de índice de rentabilidad del BMC,
teniendo en cuenta el desempeño semanal a partir del año 2009.
Figura 42. Comportamiento del Índice de rentabilidad de la BMC (%)
Fuente: Los autores (estadísticas BMC)
En el grafico se observa el desempeño del índice el cual se ha movido entre un
valor mínimo de 4,25 % y un valor máximo 14,35% con un promedio de 9,15%, Sobre la
0,0%
2,0%
4,0%
6,0%
8,0%
10,0%
12,0%
14,0%
16,0%
% d
e R
enta
bili
dad
Periodo de anlisis
IRENTBMC 6 per. media móvil (IRENTBMC)
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 147
cual se aleja en promedio por encima y por debajo en 2,12% puntos, indicando un margen
considerable de volatilidad de la serie.
En el grafico también se observa un seguimiento de un promedio móvil de 6
semanas que permite tener una serie más suavizada y muestra una mayor tendencia a
ubicarse por encima de la media del periodo a partir del año 2012, aspecto que puede
obedecer a la tendencia alcista de los productos agrícolas, pecuarios y commodities en
general en los últimos dos años. Para complementar el análisis en la figura 43 se presenta
la descripción del sistema de distribución que presenta este índice.
Para la BMC presentan el comportamiento que se ilustra en la figura 43.
Figura 43. Distribución del Índice de rentabilidad de la Bolsa mercantil de Colombia.
El sistema de distribución que presenta el índice de la bolsa mercantil corresponde a
una distribución logística, los parámetros respectivos del índice son los siguientes:
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 148
Tabla 25.
Estadísticos de contraste IRENTBMC
Estadísticos Real Teórico
Promedio 0,09% 0,09%
Desviación estándar 0,02 0,02
Asimetría -0,15 0,00
Curtosis -1,25 1,20
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
El índice de rentabilidad de la bolsa mercantil presenta una tasa de rendimiento
promedio del 9,1% con una desviación promedio por encima y por debajo de la media real
200 e igual a la teórica; presenta una asimetría en su comportamiento real de -0,15 y una
teórica del 0,00; en relación a la curtosis esta presenta una real de -1,25 y una teórica de
1,20. Lo anterior indica que los rendimientos del índice de rentabilidad de la BMC
presenta una tendencia creciente con gran probabilidad de ubicarse muy por encima de la
media en los próximos periodos.
10.3.2 Rentabilidad del sector algodonero
Para analizar el desempeño de la rentabilidad del sector se ha tenido en cuenta el
desempeño del precio internacional del algodón en función del futuro de New York, la
producción del municipio de Aguachica Cesar, la producción de cada cosecha, Los costos
de producción, y la intervención del gobierno en los precios internos del algodón todos
estos se describen a continuación.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 149
10.3.2.1. Evolución del mercado internacional del algodón
Al analizar el comportamiento del mercado internacional del algodón, el benchmark
para la comunidad mundial de operaciones sobre el algodón está representado por el
contrato del algodón número 2. Este determina los precios de la entrega física del
producto, cultivado en EEUU y con un grado apto para su negociación en bolsa, la
evolución del futuro de New York a partir de mediados del mes de diciembre de 2008
hasta el mes de octubre de 2013, se ilustra seguidamente en la figura 44.
Figura 44. Evolución del futuro de New York.
Fuente: Bloomberg
El futuro de New York ha presentado fuertes variaciones en el período de análisis,
moviéndose en una banda de un máximo de 215,5 centavos de dólar por libra y un mínimo
de 39,33, con una tendencia creciente a inicios del período alcanzando su máximo en el
0
50
100
150
200
250
02/12/2008 02/12/2009 02/12/2010 02/12/2011 02/12/2012
Futr
uo
de
Ne
w Y
ork
Período
Futuro de New York algodón Piso Techo
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 150
primer trimestre de 2011, periodo a partir del cual empieza a generar un fuerte descenso
hasta finales del 2013 cuando empieza a presentar un lento ascenso manteniéndose por
debajo de los 100 centavos por libra.
La alta volatilidad que presentan los precios del algodón como producto básico es
analizado por el Banco Mundial (2012; Cap. 4) en el periodo comprendido entre 1958 y
2011 en conjunto con otros commodities, donde se establece que la duración del ciclo
promedio del precio del algodón tiene una duración de 49 meses, con dos años de
movimiento ascendente y otros dos años de movimiento descendente. Por otra parte se
observó que conmociones inesperadas o `Shocks´ sufridos por la actividad económica
mundial a través de sus efectos sobre la demanda, afectando significativamente los precios
de los productos básicos.
Para el caso del algodón, un `Shocks´ positivo de una desviación estándar de la
demanda mundial, aproximado por un aumento del PIB real mundial de 0,8%, resultó en
una suba de los precios del algodón en 0,7%.
Es necesario resaltar que los precios internacionales del algodón son altamente
influenciados por el rol que desempeñe la China en el mercado, como lo resaltan Ariaza M.
y Gómez J. (2010; P. 2006), indicando que los precios son más altos cuando China
participa como importador neto y más bajos cuando actúa como exportador en cada
campaña.
Por otra parte es necesario analizar el tipo de distribución que presenta el futuro de
New York como determinante fundamental en los precios del algodón, la figura 45, ilustra
el sistema de distribución que presenta este instrumento financiero.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 151
Figura 45. Sistema de distribución futuro de New York
De acuerdo al comportamiento de la distribución que presenta el futuro de New
York, este corresponde a una distribución Laplace, la cual de acuerdo a Mun J. (2012; P.
60), es a veces llamada la distribución doble exponencial porque puede ser construida con
dos distribuciones exponenciales (con un parámetro de ubicación adicional) colocadas
juntas espalda con espalda, creando un pico inusual en el medio. La función de densidad de
probabilidad de la distribución Laplace se parece a la de la distribución normal. Sin
embargo, mientras la distribución normal es expresada en términos de diferencias
cuadradas a partir de la media, la densidad de Laplace es expresada en términos de la
diferencia absoluta respecto a la media, haciendo de la cola de la distribución Laplace
más ancha que aquellas de la distribución normal. Cuando el parámetro de ubicación es
puesto en cero, la variable aleatoria de la distribución de Laplace es exponencialmente
distribuida con el inverso del parámetro de escala. Alfa (también conocido como la
ubicación) y Beta también conocido como la escala) son parámetros de la distribución.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 152
La construcción matemática para la distribución Laplace son las siguientes:
exp (Ecuación 28)
(Ecuación 29)
Media =
Desviación estándar = 1,4142
Asimetría = 0
Exceso de curtosis = 3
Requerimientos de entrada:
Alfa (ubicación) puede ser cualquier valor positivo o negativo incluyendo el cero
Beta (Escala) > 0
De acuerdo a los resultados de la distribución los parámetros estadísticos
respectivos del índice son los siguientes:
Tabla 26.
Estadísticos de contraste del IRENTBMC
Estadísticos Real Teórico
Promedio 89,94 83,98
Desviación estándar 34,96 32,85
Asimetría 1,57 0,00
Curtosis 2,35 3,00
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 153
El futuro de New York presenta un valor medio real de 89,94 en relación al teórico
de 83,98; la desviación promedio por encima y por debajo de la media real es de 34,96
puntos y la teórica es de 32,85; presenta una asimetría en su comportamiento real del 1,57 y
una teórica del 0,00; en relación a la curtosis esta presenta una real de 2,35 y una teórica de
3,00. Lo anterior indica que el índice tiene una alta probabilidad de estar cercano a 83,98.
10.3.3 Producción y costos
En la tabla 27 se ilustra de forma resumida el desempeño de la producción, costos y
rendimientos para el periodo de análisis.
Tabla 27.
Desempeño de los costos y rendimientos del sector en el periodo.
Ítems 2009 2010 2011 2012 2013
rendimiento fibra (Kg/ha) 1.065 832 1.105 824 666
Rendimiento semilla (Kg/ha) 1.823 1.468 1.811 1.441 1.032
costos ($/Ha) 4.695.421 4.296.675 5.243.556 4.689.573 4.773.691
interés ($/Ha) 278.201 214.537 164.236 197.774 210.504
Costo total ($/h) 4.973.622 4.511.212 5.407.792 4.887.347 4.984.195
Fuente: Coalcesar Ltda.
Como se puede observar las dos últimas dos cosechas han venido presentado
reducción en la productividad de fibra y semilla que representan los dos conceptos por los
cuales los productores obtienen sus ingresos los productores. Los bajos niveles de
rendimiento son una de las principales preocupaciones para el sector y para el Ministerio de
agricultura ya que los precios internacionales no han favorecido la rentabilidad del sector,
mientras que los costos por hectárea siguen siendo muy representativos.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 154
La estimación del precio interno de la fibra se realiza semanalmente por la BMC y
comparado con el estimado por el gremio de los productores de algodón-Conalgodón,
teniendo en cuenta que los precios del algodón, son establecidos con base en una fórmula
que incluye la cotización internacional y la tasa representativa del mercado, así:
-1.5)*1,05625) + 0,
65)*22,046*TRM (Ecuación 30)
Dónde:
Índex FE = Cotización del precio internacional. (Índice del lejano Oriente expresado
en US$ centavos por libra Americana.
1,50 = Ajuste por calidad: (US$ centavos por libra que se le quita para ajustar la
calidad Middling (1 3/32”) a la calidad SLM Base (1 1/16”) utilizada en Colombia.
TRM= Tasa representativa del mercado
1,05625 = IVA + Arancel
0,65 = Costo internacional de la fibra importada
22.046 = Es el factor para convertir libras Americanas a Kilos
De acuerdo a este sistema de liquidación el comportamiento del precio de la fibra de
referencia en el mercado nacional ha presentado el siguiente comportamiento.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 155
Figura 46. Evolución semanal del precio nacional de la tonelada de algodón fibra
Fuente: elaboración propia (estadísticas Conalgodón)
El desempeño del precio del algodón ha sido desfavorable en la mayor parte del
periodo de acuerdo a los ingresos moviéndose entre un precio mínimo de $2.671.652 y un
máximo de $8.836.090 por tonelada de fibra, este comportamiento del precio de mercado
altamente influenciado por políticas proteccionistas con altos niveles de asignación de
subsidios que afecta seriamente la producción algodonera ante lo cual el gobierno Nacional
a través del documento Conpes 3401 (2005, P. 8), establecen estrategias que permitan
aumentar la productividad a través de la reducción de los costos de producción, aumento
de los rendimientos, generar y sostener la eficiencia de los diferentes mercados y la
protección del ingreso de los agricultores como señal para incentivar la inversión y
reactivar el cultivo, teniendo en cuenta la importancia relativa de este sector en la
generación de empleo e ingresos rurales y en la dinámica que genera toda la cadena
productiva desde la siembra hasta la fabricas de hilos y telas de 150 países exportadores.
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
7.000.000
8.000.000
9.000.000
10.000.000
02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013
Precio de mercado ($/Ton)
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 156
Dentro de los objetivos más importantes que se han establecidos se encuentra el
brindar estabilidad a los ingresos de los productores a través del establecimiento del precio
mínimo de Garantía ( PMG), ante las distorsiones que presenta el mercado internacional
que de acuerdo al documento Conpes son causados en gran medida por las políticas
internas de apoyo y los subsidios a la exportación de los países productores y exportadores
de algodón, que hacen del algodón uno de los productos más subsidiados en el mercado
agrícola internacional.
En la figura 47 se contrasta el comportamiento de precio del mercado nacional, los
subsidios otorgados por el gobierno y los costos totales de producción durante el periodo
de análisis para los productores del municipio.
Figura 47. Comparativo precios de mercado interno, costos de producción incluyendo el
costo de la financiación y compensación del gobierno.
Fuente: Elaboración propia (estadísticas Conalgodón y Coalcesar)
0,00
2000000,00
4000000,00
6000000,00
8000000,00
10000000,00
Mo
nto
s ($
/To
n)
Periodo
costos de produccion ($/Ton) Precio demestico ($/Ton)
Compensacion($/Ton)
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 157
En la figura 47, se establece un análisis de la evolución de los precios de mercado
de la tonelada de fibra de algodón, costos de producción y subvenciones del gobierno
otorgado al productor para el periodo 2009 a octubre de 2013, donde se observa que los
ingresos por tonelada de fibra se han ubicado muy por debajo de los costos totales de
producción por tonelada, a excepción del periodo comprendido entre finales del 2010 y
mediados de 2011 cuando el precio internacional permitió un comportamiento muy
favorable para los productores, en el cual el gobierno no otorgó subsidios, ya que el precio
de mercado superaba el PMG establecido.
Los factores que han logrado sostener el sector teniendo en cuenta el desempeño de
los precios, costos y gastos ha sido las subvenciones aplicadas, que de acuerdo al grafico
son variables, guardando una correlación negativa con el precio interno de la fibra, este se
establece de acuerdo a la diferencia entre el precio mínimo de garantía por tonelada de fibra
y el precio interno. El precio mínimo de garantía establecido para cada uno de los años
analizados se ha movido entre $4.800.000 y $6.167.072, presentando reducciones en los
montos en las dos últimas cosechas, como lo ilustra la tabla 28.
Tabla 28.
Evolución del precio mínimo de Garantía (PMG)
Años PMG ($/Ton)
2009 $4.800.000
2010 $5.000.000
2011 $6.167.072
2012 $5.185.000
2013 $5.045.000
Fuente: Conalgodón.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 158
A través de esta estrategia el gobierno ha logrado incentivar la producción del
sector, aunque distorsione el comportamiento del mercado, e implica grandes esfuerzos
para fomentar la productividad y la reducción de los costos de producción por hectárea para
el sector, aspectos que también integran el Conpes 3401.
10.3.4 Ingresos y rentabilidad del Sector
De acuerdo a las tendencias del precio internacional, la baja productividad y los
altos costos de producción, los ingresos reales del sector algodonero tienden a ubicarse por
debajo de los costos de producción, por lo cual las subvenciones estatales y los ingresos
adicionales generados por la venta de la semilla utilizada como alimento para animales,
permiten que el sector logre mantenerse vigente en el mercado.
Los precios de la semilla se ilustran en la tabla 29.
Tabla 29.
Evolución precio de la tonelada de semilla de algodón.
Variable Cosecha
2008/2009
Cosecha
2009/2010
Cosecha
2010/2011
Cosecha
2011/2012 Cosecha
2012/2013
Valor de Venta
de la Semilla por
Ton.
$ 545.817 $ 694.469 $ 545.605 $ 452.509 $ 569.668
Fuente: Conalgodón.
Los ingresos para el productor por hectárea se pueden estimar de acuerdo a la
construcción matemática que expresa la ecuación 31.
= * + * + * (Ecuación 31)
Sujeto a la restricción:
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 159
Dónde:
Ingreso totales del productor
: Precio interno de la fibra por tonelada aplicando la metodología de estimación.
: Producción de fibra en toneladas por hectárea
: Precio de mercado de la semilla por tonelada
: Producción de semilla por hectárea.
: Subvención o compensación del gobierno por tonelada de fibra
: Área cultivada en hectáreas.
PMG: Precio mínimo de Garantía por tonelada de fibra.
Teniendo en cuenta esta metodología de estimación y asumiendo las variaciones en
relación al precio y las posibilidades de negociación que tuvieron los productores en el
periodo analizado, los ingresos y rentabilidad por hectárea del sector teniendo en cuenta
valores máximos, mínimos y promedios que presentó el sector, los valores que se ilustran
en la tabla 30.
Tabla 30.
Comportamiento de los ingresos y de la rentabilidad sin costo de financiación.
VARIABLE VALOR MINIMO VALOR MAXIMO PROMEDIO
INGRESOS ($/Ha) 4.363.216,42 10.751.970,11 5.790.167,09
RENTABILIDAD -4% 112% 26%
Fuente: Elaboración propia (estadísticas Conalgodón-Coalcesar)
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 160
Como se puede observar los ingresos del sector en el municipio de acuerdo a las
posibilidades de negociación que brinda el mercado y las subvenciones estatales los
ingresos del sector han alcanzado un mínimo de $4.363.216,42 y un máximo de
$10.571.970,11 por hectáreas con promedio de $5.790.167,09, generando una rentabilidad
máxima posible sobre los costos de producción por hectárea sin costos de financiación del
112%, una mínima del -4% y una promedio del 26%, que de acuerdo a estos parámetros el
sector podría ser muy rentable si se logra definir periodos de negociación óptimos.
Es necesario resaltar que el sector alcanza sus mayores niveles de rendimiento
cuando el mercado internacional supera al PMG, dentro del periodo de análisis el sector
presentó este comportamiento en el periodo comprendido entre octubre de 2010 y junio de
2011, periodo durante el cual no se aplicaron compensaciones por parte del gobierno a los
productores.
10.3.5 Aplicación del Modelo CAPM a los Rendimientos del Sector
Al realizar el análisis de las variables asociadas al sector algodonero, a continuación
se plantean los parámetros para la aplicación del modelo CAPM al sector.
10.3.5.1 Variables asociadas
Para la definición de la recta de regresión se ha definido una relación funcional
como se expresa a continuación.
) (Ecaucion 32)
Dónde:
): Retorno del sector algodonero como variable dependiente.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 161
: Variación del Índice de rentabilidad de la Bolsa mercantil de
Colombia como variable regresor.
Es necesario indicar que la rentabilidad del sector es estimada de manera semanal
para guardar equivalencia con la variación del índice de rentabilidad de la MBC a partir de
la ecuación 33.
) -1 (ecuación 33)
Esta ecuación indica que la rentabilidad del capital de riesgo semanal, está
representado por los costos de producción, excluyendo el costos de la tierra como activo en
la inversión, teniendo en cuenta que el costo de oportunidad por el uso de la tierra es
asumido dentro de la estructura de costo como arrendamiento, independientemente de si el
productor es propietario o no.
La variable está representada por los ingresos por hectárea que podría
obtener el productor de acuerdo a la evolución de los precios de mercado de la fibra y de la
semilla de algodón y representa los costos de producción para cada periodo de
cosecha los cuales tienden a variar anualmente,
El ingreso por hectárea es considerado como un buen estimador por que guarda
relación con la tendencia de mercado al asociar todas las variables que generan flujos
positivos para los productores como se ilustra en la figura 48, y corresponde al sistema de
estandarización de costos para la producción de algodón.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 162
Figura 48. Comportamiento de los ingresos por hectárea frente a los precios del mercado.
Fuente: Los autores (estadísticas Conalgodón)
Teniendo en cuenta la correlación de la tendencia de precios del mercado del
algodón y los ingresos por hectárea del sector, la estimación de la recta de regresión se han
considerado las series de tiempo correspondientes a la las variaciones semanales del índice
de rentabilidad de la BMC y los rendimientos equivalentes semanales que genera el sector
algodonero por hectárea, de acuerdo a la evolución semanal de los precios de mercado en
relación a los costos de producción, para el periodo en el cual el gobierno no otorgó
compensaciones a los productores, teniendo en cuenta que la intervención del gobierno
distorsiona el comportamiento real del sector, para lo cual se consideraron la series del
periodo comprendido entre el 22 de 0ctubre de 2010 y el de julio de 2011, para un total de
171 observaciones, lo cual lo hace una muestra representativa.
0,00
2000000,00
4000000,00
6000000,00
8000000,00
10000000,00
12000000,00
Ingr
eso
s ($
/Ha)
- P
reci
os
($/T
on
)
Precio de mercado Ingreso por hectarea
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 163
10.3.5.2 Supuestos del modelo
Los retornos se comportan como una tasa efectiva anual
No hay intervención del gobierno, por tanto los precios son establecidos por
el mercado, de acuerdo a la evolución del futuro de New York y la TRM.
Los costos de producción representa la inversión total de los productores
Los costos de producción tenidos en cuenta no incluyen el gasto de intereses
Los rendimientos del sector corresponde a la rentabilidad neta sin incluir
costo de la deuda.
El índice de la Bolsa Mercantil es un buen estimador del mercado de las
actividades agrícolas, por ser el algodón uno de los productos más representativos de las
negociaciones del índice.
La tasa de libre de riesgo corresponde al intercepto de recta de regresión
10.3.5.3 Metodología de estimación de la recta de regresión y resultados.
Para la estimación de la recta de regresión que obedece a la estructura funcional, se
tiene en cuenta los parámetros del mínimo cuadrado ordinario (MCO), donde las variables
relacionadas corresponden a tasas relativas, siguiendo la composición matemática.
La estructura funcional definida, corresponde a la composición matemática definida
a continuación.
E ( ) = + (Ecuación 34)
Donde los parámetros y son definidos a través del siguiente sistema de
ecuaciones.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 164
= (Ecuación
35)
= (Ecuación 36)
Al establecer los parámetros la ecuación estimada para el sector algodonero
quedaría representada así:
E ( ) = (Ecuación 37)
Figura 49. Dispersión de los retornos esperados en función del IRENBMC.
Los resultados indican que la rentabilidad del sector en condiciones de libre
mercado presenta una correlación negativa respecto al índice de rentabilidad de la BMC,
situación que es posible dentro de la metodología del CAPM indicando que el activo tiene
un menor riesgo sistemático que el mercado como un todo, lo que clasifica a esta inversión
como defensiva.
Los resultados obtenidos, indican que por cada 100 puntos básicos que se aumente
el IRENBMC el retorno esperado del sector se reduce en 22,35 puntos básicos. Por otra
y = -0,2235x + 0,6826 R² = 1
0%
50%
100%
150%
-40% -20% 0% 20% 40%
Y
Variable X 1
Variable X 1 Curva de regresión ajustada
Y
Pronóstico para Y
Lineal (Pronóstico paraY)
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 165
parte los resultados muestran que la tasa de cero riesgos tiende a ser mayor que la tasa de
inversión en la producción algodonera, lo cual es coherente al contexto mundial del sector
teniendo en cuenta que este mercado no es perfectamente eficiente, por las distorsiones
provocadas por las subvenciones de los países productores de algodón que afectan
seriamente los retornos de los inversionistas.
De acuerdo a los resultados el retornó esperado del patrimonio con un beta
apalancado estaría dado por la siguiente expresión.
E ( ) =0 (Ecuación 35)
De acuerdo a los escenarios posibles en el sector al analizar los valores mínimos,
máximos y promedio del sector anualizados para el periodo de no intervención por parte del
gobierno, el costo de los recursos de patrimonio (CAPM limpio) el sector pueden tomar los
valores que se presentan a continuación.
Tabla 31.
Costos del patrimonio según escenarios de variación del IRENTBMC.
ESCENARIOS VARIACION
SEMANAL KE
MINIMO 5,92% 82,19%
MAXIMO 11,49% 80,95%
PROMEDIO 8,82% 81,54%
El rendimiento esperado del sector algodonero dado la correlación negativa que
genera la rentabilidad esperada del sector y la variación del IRENTBMC, en el escenario de
la variación más baja del IRENTBMC la tasa de retorno esperado es la más elevada con
82,19% efectivo anual dado el elevado riesgo de pérdida que podría esperar el productor.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 166
En el escenario de máxima rentabilidad esperada del IRENTBMC, el sector
presenta el más bajo retorno del sector esperado con un 80,95%, efectivo anual dado un
menor riesgo de pérdida. En el escenario promedio el sector presenta una rentabilidad
promedio es del 81,54% efectivo anual, el cual se toma como el de mayor probabilidad de
ocurrencia debido a que el sistema de distribución logística.
10.3.6 Inclusión de la prima de riesgo pais al CAPM.
Siguiendo los parámetros establecidos en la metodología y acorde a lo planteado
por Villa W. (2010, 31) quien resalta que la prima de riesgo país, debe asociarse como
factor en la estimación la tasa de riesgo que estaría dispuesto a asumir el inversionista.
Metodológicamente el riesgo país se mide a través de la diferencia de los
rendimientos al vencimiento (yield to maturity) denominados en dólares y emitidos por un
país emergente y un bono de los Estados Unidos que se utiliza como benchmark (conocido
también como bono libre de riesgo o risk free).
El indicador de riesgo más conocido y empleado spread del “Emerging Market
Bond Index+” (EMBI+) elaborado por la JPMorgan. El EMBI+ expresa el retorno de los
instrumentos de deuda denominado en moneda extranjera de los países emergentes, tales
como bonos globales, bonos bradies, Eurobonos, etc.).
El EMBI para Colombia ha venido presentado una tendencia decreciente, las
variaciones que ha venido comportando se ilustra en la figura 50.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 167
Figura 50. Variación de prima de riesgo país para Colombia
Fuente: elaborado por JPmorgan (http://www.ambito.com/economia/mercados/riesgo-
pais/info/?id=4&desde=01/01/2009&hasta=17/12/2013&pag=1)
.
La prima de riesgo país para Colombia muestra una tendencia acorde a la expansión
económica que ha logrado el país en los últimos seis años al mantener un crecimiento
sostenido del PIB, políticas monetarias que han garantizado una baja tasa de inflación,
manejo moderado del crédito, estabilidad en la cuenta corriente y un aumento continuo de
las reservas internacionales que han logrado hacer de del país un escenario de inversión
muy atractivo para inversionistas externos.
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013
Var
aici
on
EM
BI C
olo
mb
ia
Periodode Analisis
Prima de riesgo Pais
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 168
Figura 51. Distribución prima de riesgo país para Colombia.
La distribución de la serie de la prima de riesgo país se comporta como una Gumbel
máxima con un alfa de 0,02 y un beta cero.
Tabla 32.
Estadísticos de contraste Bancolombia
Estadísticos Real Teórico
Promedio 2% 2%
Desviación estándar 0,01 0,01
Asimetría 2,13 1,14
Curtosis 4,43 2,40
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
El EMBI presenta una prima de riesgo promedio del 2% anual con una desviación
promedio por encima y por debajo de la media del 1%; presenta una asimetría en su
comportamiento real del 2,13 y una teórica del 1,14 y presenta una curtosis en la
distribución real de 4,43 en relación a la teórica de 2,40. Lo anterior muestra que la libre
de riesgo con mayor probabilidad de ocurrencia es del 2%.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 169
Definida la tasa libre de riesgo de mayor probabilidad de ocurrencia y que
corresponde a la media del periodo, el costo de los recursos de patrimonio de inversión para
el sector algodonero en los escenarios posibles estarían dados por los tasas que se indican
en la tabla 33.
Tabla 33.
Costos del patrimonio anual según escenarios de variación del IRENTBMC
ESCENARIOS KE
MAXIMO 84,19%
MINIMO 80,95%
PROMEDIO 81,54%
De acuerdo a lo establecido se puede observar que la producción de algodón
presenta unos niveles de rendimiento de los recursos propios de inversión bastante elevados
con un costo en el escenario de máximo costo del 84,19% efectivo anual, un escenario
mínimo del 80,95% efectivo anual y uno promedio con mayor probabilidad de ocurrencia
del 81,54%.
10.3.7 Estimación del CAPM en la relación de precios de mercado y el Índice
de precios Agropecuarios.
Una segunda opción para tener una metodología relacionada con el sector se estimó
un una segunda recta de regresión, donde se establece una relación funcional entre la
variación del precio internacional del algodón y el IPAG, teniendo en cuenta que el precio
de la fibra representa una ponderación del 5,4534, siendo una de las más altas de los
productos que integran el índice.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 170
10.3.7.1. Metodología del IPAG
Este índice surge con la necesidad de la BMC de explorar sus bases de datos y
extraer precios para los productos que presentan mayor volumen en el rubro registro de
facturas. Esta información puede agruparse para crear un indicador del mercado
agropecuario en general. Este índice se construye con los precios periódicos de los
productos que se obtiene de los registros de facturas.
Los criterios definidos por la BMA para definir la estructura del índice se describen
a continuación.
Parámetros generales para la estimación del IPAG.
El precio se genera utilizando los registros de factura de la BMC
El precio tiene una periodicidad semanal, es calculado los domingos y utiliza
los registros realizados en Bolsa de la semana inmediatamente anterior.
La bolsa no permite el registro de una factura cuya fecha de emisión sea
superior a 15 días.
La bolsa tiene una tarifa diferencial para las operaciones que se registren
dentro de los primeros (5) días de emisión de la factura.
El sistema selecciona una muestra según parámetros establecidos, sobre los
registros seleccionados realiza un promedio simple a los precios.
Para seleccionar los registros que integran la muestra, se estipulan una serie
de parámetros por producto.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 171
En caso de no existir suficiente muestra de acuerdo con parámetros
establecidos, el sistema no arroja precio ( En principio mostrará el mismo el mismo precio
de la semana anterior)
El nombre del producto fue generado por la BMC y no corresponde con
estándares del mercado.
El precio unitario está dado en COP por kilogramo
La metodología aquí descrita se aplicó desde la primera semana del 2008.
Parámetros establecidos
Subyacente: Subyacente tenidos en cuenta para el cálculo de la muestra. Un
mismo producto tiene varios subyacentes de acuerdo con la clasificación técnica de la
Bolsa Mercantil de Colombia.
Ubicación: Zona donde se registró la operación. La ubicación refleja el
lugar donde fue pactado el precio, tanto en bodegas del comprador como en bodegas del
vendedor.
Valor mínimo de la factura: El valor mínimo que debe tener la factura para
conformar la muestra.
Fecha de registro en Bolsa: Días máximos permitidos entre la fecha de
emisión de la factura y la fecha de registro en Bolsa. Este filtro permite seleccionar las
operaciones más recientes, generando un precio con el menor rezago posible.
Forma de pago de la factura: Días máximos permitidos entre la fecha de
pago y la fecha de recibido a satisfacción del producto. Este filtro permite extraer registros
cuyo pago es distante de la fecha de recibido del producto.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 172
Variación máxima permitida del precio: Variación máxima permitida que
puede presentar el precio de un registro frente al precio anterior para conformar la muestra.
Para que una factura este dentro de la muestra, el precio de la misma no puede superar, ni
positivamente ni negativamente una variación superior establecida a través de los
parámetros. Este filtro permite extraer operaciones no representativas del mercado. En
caso en que no se genere muestra para calcular el precio, se utilizará el último precio
formado para determinar si cumple el parámetro de; “Variación máxima permitida del
precio”.
Número de registros mínimo para calcular la muestra: Número de registros
mínimos que cumplen con los parámetros establecidos mínimos para el cálculo del precio.
En caso que no existan los registros mínimos estipulados, el sistema no genera ningún
precio.
Figura 52. Evolución de IPAG
Fuente: Los autores (estadísticas BMC)
- 20,00 40,00 60,00 80,00
100,00 120,00 140,00 160,00 180,00
E(R
IPA
G)
PERIODO
IPAG
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 173
El desempeño del índice muestra este se ha movido entre un valor mínimo de
107,31 y un valor máximo de 170,50, manteniendo un promedio de 130,02 con una
desviación promedio por encima y por debajo de 16,82 puntos, lo que indica una Alta
volatilidad del índice de los productos agrícolas.
Figura 53. Tipo de distribución del IPAG.
Complementando el análisis de la figura 53, el IPAG presenta un sistema de
distribución triangular, el cual de acuerdo a lo explicado por Mun J. (2012; P. 69), esta
describe una situación donde se conocen los valores mínimos, máximos, y más probables a
ocurrir, las tres condiciones subyacentes de la distribución triangular son:
El número mínimo de artículos es fijo
El número máximo de artículos es fijo
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 174
El número más probable cae entre los valores máximos y mínimos,
formando una distribución en forma de triángulo, la cual muestra que los valores cercano
al mínimo y al máximo son menos probables de ocurrir que aquellos cerca del valor más
probable.
La construcción matemática para la distribución triangular es:
(Ecuación 36)
Media = (Ecuación 36.1)
Desv. est. =
(Ecuación 36.2)
Asimetría =
(Ecuación 36.3)
Exceso de curtosis = -0,6 (esto se aplica en toda entrada de Min, Max, Probable)
Valor Mínimo (Min), valor más probable (probable), y valor máximo (Max) son los
parámetros de distribución.
Requisitos de entrada.
Min y puede tomar cualquier valor, sin embargo, Min <
Max y puede tomar cualquier valor.
De acuerdo a los resultados obtenidos en el simulador los parámetros estarían
representados por los que se indican a continuación.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 175
Mínimo = 104,55
Más Probable = 112,25
Máximo = 170,50
Tabla 34.
Estadísticos de contraste IPAG
Estadísticos Real Teórica
Media 130,02 129,10
Desviación Estándar 16,78 14,72
Asimetría 0,81 0,54
Curtosis -0,43 -0,60
Los parámetros estadísticos complementarios corroboran la media de la serie en
contraste con una media teórica de 129,10, la desviación estándar real es de 16, 78 con un
teórica de 14,72, la asimetría de los datos es de 0,81 y la teórica de 0,54 y la curtosis real es
de -0,43 frente a una teórica de -0,60. Este análisis indica que el valor más probable que
puede tomar el índice es de 112,25 y está más próximo al mínimo valor.
Las variaciones del índice muestra el desempeño que se ilustra en la figura 54.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 176
Figura 54. Variación semanal relativa del IPAG.
Figura 55. Sistema de distribución de la variación semanal relativa del IPAG
Las variaciones del se comporta como una distribución Laplace con un alfa de -
0,0002 y un beta de 0,01 complementado con los siguientes estadísticos.
-8%
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
09/01/2009 09/01/2010 09/01/2011 09/01/2012 09/01/2013E(R
IPA
G)
Periodo de analisis
Variacion IPAG
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 177
Tabla 35.
Estadísticos de contraste del IPAG
Estadísticos Real Teórico
Promedio -0,0004 -0,0002
Desviación estándar 0,016 0,016
Asimetría 0,09 0,00
Curtosis 2,96 3,00
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
Las variaciones del índice presenta un valor medio real de -0,04% en relación al
teórico de 0,02; la desviación promedio por encima y por debajo de la media real y teórica
de 16 puntos básicos; presenta una asimetría en su comportamiento real del 0,09 y una
teórica del 0,00; en relación a la curtosis esta presenta una real de 2,96 y una teórica de
3,00. Lo anterior indica que el índice tiene una alta probabilidad de estar cercano a -0,02%
semanal.
10.3.7.2 Estimación del CAPM para precios de mercado del algodón y el IPAG.
Estimación de la recta de regresión.
Para la estimación de la recta de regresión se asume la relación funcional.
= (Ecuación 37)
Se tuvieron en cuenta como supuestos del modelo:
El IPAG es un buen estimador de las tendencias del mercado
Las variaciones se estiman semanalmente.
Los precios de mercado son una variable determinante en la rentabilidad del
sector algodonero.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 178
El intercepto de la recta es un buen indicador de cero riesgo.
Teniendo en cuenta la aplicación del Mínimo cuadrado ordinario se estableció la
recta de regresión, en función del IPAG obteniendo la siguiente ecuación.
E( ) = 0,0016 + 0,335(E( ) (Ecuación 38)
Figura 56. Dispersión de la recta de regresión en función de IPAG.
Al ajustar la estimación a la prima libre de riesgo se obtiene la siguiente ecuación.
E( ) = 0,0016 + 0,335[E( ) – 0,0016] (Ecuación 38)
Al establecer los posibles escenarios de variación del IPAG, se establecen el posible
costo de recursos propio, de acuerdo a las variables de estimación relacionadas, los cuáles
se consolidan en la tabla 36.
y = 0,335x + 0,0016 R² = 1
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
-10% -5% 0% 5% 10%Y
Variable X 1
Variable X 1 Curva de regresión ajustada
Y
Pronóstico para Y
Lineal (Pronóstico paraY)
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 179
Tabla 36.
Escenarios Costo del patrimonio ajustado en función del IPAG.
ESCENARIOS VARIACION
SEMANAL KE
MINIMO -6,48% -68,52%
MAXIMO 6,30% 232,59%
PROMEDIO -0,05% 4,63%
Los escenarios muestran unos rangos muy amplios entre las variaciones con un tasa
más probable del 4,63% efectivo anual, indicando una muy baja rentabilidad esperada, la
cual, al ajustar a la prima de riesgo país quedaría en 6,63%.
10.3.7.3 Determinación de un CAPM para el sector algodonero en el contexto
del mercado internacional.
El sector algodonero depende sustancialmente del mercado internacional, en
especial del commodities, por lo cual se contempló una tercera estimación del CAPM
teniendo en cuenta la variaciones del Dow Jones-UBS IndexSM
(DJ-UBSCISM
).
Este índice lo define el CME Group Company como un indicador muy diversificado
que permite a los inversores rastrear futuros de materias primas a través de una única y
sencilla medición. El índice está compuesto por contratos de futuros de materias primas
físicas, el cual debido a su popularidad desde su introducción al mercado en 1998, se han
generado versiones adicionales y un complemento de subíndices, ofreciendo a los
inversionistas un juego de herramienta integral para medir los mercados de commodities.
El índice fue diseñado para reducir la concentración de cualquiera de las materias
primas o sectores, el cual está integrado por 19 futuros de materias primas en cinco grupos,
donde ninguna materia prima puede comprender menos del 2% ni más del 33%, donde la
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 180
agricultura representa un importante participación con un 30,4% ubicándose en segundo
lugar después de la energía que ocupa un 32,6%.
Con este índice se busca ponderaciones que reflejen la importancia económica, la
diversificación, continuidad y liquidez de los contratos de futuro de los componentes
subyacentes del índice dentro de los cuales se encuentra el algodón. El índice muestra el
siguiente comportamiento.
Figura 57. Comportamiento del índice DJ-UBSISM
Fuente: CME Group Company
EL índice se ha movido entre un mínimo de 102,88 y un máximo de 175,42
alcanzado a inicios del 2011 y un promedio de 138,33 con una tendencia a la baja en los
dos últimos años. La serie de este índice se comporta como una logarítmica normal.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013
DJ-
UB
SC IS
M
Periodo de analisis
DJ-UBSCISM
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 181
Figura 58. Distribución del índice DJ-UBSISM
La distribución logarítmica normal según la descripción de Mun J. (2012; P. 61) es
ampliamente usada en situaciones donde los valores son positivamente desviados, donde
los valores no pueden caer por debajo de cero.
Los precios de las acciones resalta Mun j., son usualmente desviados positivamente
en vez de normalmente (simétricamente) distribuidos. Los precios de las acciones no
pueden estar por debajo del límite de cero pero se podrían incrementar a cualquier precio
sin límite.
Las tres condiciones subyacentes de la distribución lognormal son:
La variable incierta puede incrementarse sin límites pero no puede caer bajo
cero.
La variable incierta es positivamente desviada, con la mayoría de los valores
cerca del límite más bajo.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 182
El logaritmo natural de la variable incierta produce una distribución normal.
Generalmente, si el coeficiente de variabilidad es mayor al 30 % se recomienda usar
una distribución lognormal. De otra manera use una distribución normal.
La construcción matemática para la distribución lognormal son las siguientes.
Para (Ecuación 39)
Media = Exp (Ecuación 39.1)
Desviación estándar = (Ecuación 39.2)
Asimetría = ) (Ecuación 39.3)
Curtosis de exceso = )+2Exp(3 )+3 )-6 (Ecuación 39.4)
Media ( y desviación Estándar ambas ( son los parámetros de distribución.
Requisitos de entrada:
Media y desviación estándar ambas > 0 y pueden tomar cualquier valor positivo.
Conjunto de parámetros lognormas.
Por defecto, la distribución lognormal usa la media aritmética y la desviación
estándar. Para aplicaciones en las cuales los datos históricos están disponibles, es apropiado
usar, ya sea, la media logarítmica y la desviación estándar, o la media geométrica y la
desviación estándar.
Teniendo en cuenta esta descripción y los resultados arrojados por el simulador Risk
Simulator, los parámetros y estadísticos resultantes para esta serie son:
Mu = 138,35
Sigma = 14,53
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 183
Tabla 37.
Parámetros estadísticos de distribución índice DJ-UBSISM
Estadísticos Real Teórica
Media 138,33 138,35
Desviación Estándar 14,53 14,53
Asimetría 0,27 0,32
Curtosis -0,09 0,18
Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator
Se observa que la media de la serie y la teórica difieren levemente, la desviación
estándar coinciden alejándose en 14,53 puntos por encima y por debajo de la media, la
asimetría de la serie es de 0,27 frente a una teórica de 0,32; la curtosis real es de -0,09 y la
teórica de 0,18. Lo anterior indica que el índice tiende a ubicarse con mayor probabilidad
por encima 130 punto.
En términos relativos las variaciones del índice presentan el siguiente
comportamiento.
Figura 59. Variación relativa del índice DJ-UBSISM
Fuente: CME Group Company
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013
% d
e V
ar. D
J-U
BSC
ISM
Periodo de analisis
Variacion Indice DJ-UBSINM
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 184
Las variaciones indican que el índice presenta una alta volatilidad con fuertes
caídas, en particular en el primer y cuarto trimestre de 2011, moviéndose con una variación
máxima del 6,18% semanalmente, un mínimo de -5,04% y un promedio de tendencia
desfavorable del -0,06%. El tipo de distribución de la serie corresponde a una Laplace,
ilustrada en la figura 60.
Figura 60. Sistema de distribución de las variaciones del índice DJ-UBSISM
Los estadísticos que arroja la distribución son:
Beta = 0,019
Estadísticos de variación
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 185
Tabla 38.
Estadísticos de contraste variación semanal del índice DJ-UBSISM
Estadísticos Real Teórica
Media 0,0004 0,0009
Desviación Estándar 0,02 0,03
Asimetría -0,35 0,00
Curtosis 1,32 3,00
De acuerdo a los parámetros la media resultante real es de 0,04%, mientras que la
teórica es de 0,09%, con una desviación por encima y por debajo de la media real de 200
puntos básicos y de la teórica de 300 puntos básicos; la asimetría real es de -0,35frente a
ausencia de asimetría en la teórica. En relación a la curtosis de la serie es de 1.32 frente a
una teórica de 3.00.
Lo anterior indica que la distribución presenta una alta probabilidad de que la
variación esté alrededor del 0,09%.
Estructura funcional del CAPM en el contexto del mercado
internacional.
La estructura define como variable dependiente las variaciones de los precios del
algodón a nivel nacional en función del mercado internacional de commodities
representado por la variación del índice DJ-UBSISM
.
(Ecaucion 40)
Dónde:
: Variación semanal del precio del algodón.
): Variación semanal del índice DJ-UBSISM
.
Supuestos del modelo en el contexto internacional.
Los retornos varían semanalmente.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 186
El índice DJ-UBSISM
es un buen estimador del riesgo de los retornos
esperados del sector algodonero.
El precio nacional es altamente influenciado por el mercado de los
commodities.
El intercepto corresponde a la tasa de cero riesgo
El retorno esperado del índice DJ-UBSISM
se encuentra ajustado por la tasa
de devaluación de la TRM para Colombia.
Se adiciona la prima de riesgo país.
Estimación de la recta de regresión en el contexto internacional.
Al establecer la estimación a través del método MCO la recta de regresión resultante
está representada por la ecuación 41.
)) (Ecuación 41)
Ajustes a la recta de regresión.
Para establecer un escenario correspondiente al riesgo del contexto del país se
consideró como tasas de libre de riesgo las variaciones de los TES-2020 que presentan
series de datos para todo el periodo de análisis, este activo ha presentado el
comportamiento que se muestra en la figura 61.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 187
Figura 61. Desempeño semanal de la rentabilidad anual del TES-2020.
Fuente: Grupo Aval
El comportamiento semanal de rentabilidad anual del TES 2020 se ha movido con
un máxima del 10,61%, un mínimo 4,68%de y un promedio del 7,59% efectivo anual,
presentando una tendencia a la baja hasta inicios del 2013 cuando empezó a presentar una
tendencia alcista. Este activo financiero de renta fija presenta un sistema de distribución
logística el cual se ilustra a continuación en la figura 62.
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
Va
ria
cio
n d
e l
a r
en
tab
ildia
d d
el T
ES-
20
20
Periodo de Analisis
Series1
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 188
Figura 62. Distribución de la evolución semanal de la rentabilidad del TES 2020.
De acuerdo al tipo de distribución presentado los parámetros estadísticos arrojados
por el simulador para el TES 2020 son:
Alfa = 0,077
Beta = 0,07
Tabla 39.
Estadísticos de contraste distribuciones 2020.
Estadísticos Real Teórica
Media 0,075 0,076
Desviación Estándar 0,01 0,01
Asimetría -0,29 0,00
Curtosis -0,27 1,20
Los estadísticos indican que la variación media real es del 7,5% frente a una teórica
del 7,6% de la rentabilidad del TES, la desviación estándar real y teórica de la serie es de
100 puntos básicos por encima y por debajo de sus medias; la asimetría real es de -0,29 en
ausencia de la teórica, la curtosis real es de -0,27 mientras que al teórica es de 1,20. Estos
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 189
resultados indican que el retorno anual esperado más probable del activo sea de 7,59% con
un equivalente semanal del 0,14% generando una tasa de cero riesgo igual al intercepto de
la recta de regresión.
Una vez determinados los parámetros estadísticos se plantea la ecuación
descontando la prima de riesgo, generando la siguiente expresión:
) – 0,014) (Ecuación 42)
La anterior expresión indica que el retorno esperado del índice DJ-UBSISM
se encuentra
expresado en dólares Estadounidenses, por lo cual se requiere estimar el equivalente en
pesos, por tanto es necesario establecer de manera previa la devaluación esperada del peso
frente al dólar para lo cual se analiza la serie de al figura 63, a continuación.
Figura 63. Evolución de la tasa de devaluación del peso frente al dólar
-0,06
-0,04
-0,02
0
0,02
0,04
0,06
0,08
% d
e D
eval
auci
on
CO
P/U
SD
Periodo de analisis
Tasa de devaluacion TRM
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 190
La tasa de devaluación ha mantenido una alta volatilidad durante todo el periodo de
análisis con un máximo alcanzado de 0,84%, un mínimo de -0,68% y un promedio de -
0,0038%, con tendencias alcistas en el 2013 por efectos de la mejoría en los
comportamientos de los mercados internacionales y ciertos ajustes generados por la política
cambiaria nacional. En relación al sistema de distribución que presenta la tasa de
devaluación este corresponde a una Laplace ilustrado en la figura 64.
Figura 64. Sistema de distribución de la tasa de devaluación.
Los parámetros definidos a través del simulador son:
Alfa = -0,00079
Beta = 0,010
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 191
Tabla 40.
Estadísticos de contrastes tasas de devaluación para Colombia
Estadísticos Real Teórica
Media -0,0005 -0,00079
Desviación Estándar 0,015 0,01
Asimetría 0,45 0,00
Curtosis 2,74 3,00
Los estadísticos muestran una devaluación promedio real de -0,05% frente a una
teórica de -0,079%, con una desviación promedio por encima y por debajo sobre la media
de la serie de 150 puntos básicos y una teórica de 100 puntos básicos, la asimetría del
comportamiento real es de 0,45 en ausencia de la teórica, la curtosis de la serie es de 2,74
en contraste con una teórica de 3. El anterior comportamiento indica que la tasa de
devaluación más probable seria de -0,079%, que representaría la tasa de devaluación
semanal esperada para ajustar los retornos del DJ-UBSISM
.
Realizando el ajuste respectivo a través de la fórmula de estimación de la tasa total
del retorno esperado semanal en dólares, estimado en pesos se establecería a través de la
ecuación 43.
= (1+ ) =(1+ )*(1+ ) (Ecuación 43)
= = (1+ )*(1+ ) -1 (Ecuación 43.1)
Dónde:
: Retorno del índice en pesos colombianos
): Es el equivalente a la tasa esperada de la moneda local, e igual al
: Retornos esperados del índice del DJ-UBSISM
en pesos.
: Tasa de devaluación del peso frente al dólar.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 192
Al realizar los ajustes respectivos el Retornos esperado del sector algodonero para el
sector en un escenario de máximo, mínimo y más probable retornos del índice DJ-UBSISM
los retornos anualizados estarían representados así:
Tabla 41.
Costos del patrimonio según escenarios de variación del DJ-UBSISM
.
ESCEANRIO E(RmiCOP) semanal KE semanal KE ANUALIZADO
MAXIMO 6,10% 1,04% 71,15%
MINIMO -5,12% -0,65% -28,87%
MAS PROBABLE 0,01% 0,12% 6,45%
De acuerdo a los escenarios establecidos en la máxima variación del índice el
sector podría tener un retorno máximo del 71%, en el escenario mínimo podría generar una
pérdida de hasta el 28,87% y en el escenario más probable para este modelo generaría un
retorno del 6,45% efectivo anual.
Al ajustar los escenarios adicionándole la prima de riesgo país esperada del 2%
estos quedarían así:
Tabla 42.
Escenarios del Costo del patrimonio en función del DJ-UBSISM
ajustado a la prima de
riesgo.
ESCEANRIO KE ANUALIZADO
MAXIMO 73,15%
MINIMO -26,87%
MAS PROBABLE 8,45%
10.3.7.4 Determinación de un costo de recursos propios concertado.
Al analizar las tres estimaciones del KE por el CAPM, se observan que los
escenarios mínimos y máximos presentan valores considerables, pero que los retornos
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 193
esperados más probables presentan divergencias, teniendo en cuenta que en la primera
estimación el costo esperado fue bastante considerable al alcanzar una tasa considerable,
con valores extremos muy próximos y en los dos últimos modelos los retornos tienden a
ser muy bajo. Por lo tanto se plantea como alternativa la estimación de retorno promedio
entre los tres valores determinando un KE promedio para el sector.
La estimación de este promedio aritmético permite reducir los efectos de las alzas
de los precios internacionales en el periodo de análisis de libre mercado y generar un costo
de capital de recursos propios más acorde con las realidades del sector, puesto que los dos
últimos modelos comportan los efectos de las negociaciones tanto del mercado nacional
como internacional para los commodities, de los cuales el algodón como materia prima
blanda es de las más representativa.
De acuerdo a lo anterior se presenta a continuación la estimación del promedio
aritmético entre los tres modelos ajustados con la prima riesgo país respectivamente.
Tabla 43.
Estimación promedio del CAPM.
MODELO
VARIABLE
INDEPENDIENTE
VARIABLE
DEPENDIENTE Rf BETA KE
1 IRENBMC
RENTABILIDAD
POR HECTREA 0,6826 0,2235 81,54%
2 IPAG Precio interno fibra 0,0016 0,335 6,63%
3 DJ-UBSISM
Índex Precio interno fibra 0,0014 0,1509 8,45%
PROMEDIO 0,2285 0,2364 32,21%
De acuerdo a los resultados se concluye para este aparte que el costo de recursos
propios más ajustado para el sector algodonero en el municipio de Aguachica Cesar y aun
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 194
para todos los productores del país por ser afectados por las mismas variables debe ser de
32,21% Efectivo anual.
Por otra parte en la tabla se estima un beta promedio 0,2364 y una tasa libre de
riesgo de 0,2285 para el sector el cual podría utilizarse de manera opcional, al comportar
todos los efectos de las variables determinantes para el sector y se recomienda aplicar a los
retornos operacionales esperados, que en última instancia determinan directamente los
flujos de caja de la inversión del productor y por ende la rentabilidad, y además comporta a
su vez todas las variables asociadas a los modelos trabajados, a través de los precios de
mercado internacionales como variable determinante para la rentabilidad del sector.
10.3.7.5 Conclusiones del tercer capítulo.
Los sectores productivos extractivos presentan un alto grado de complejidad en la
identificación de indicadores financieros y es una de las razones por las cuales el sector
presenta dificultades en los procesos de financiación, la experiencia de definir un beta para
el sector y en costo de recursos de deuda deja ver la necesidad de establecer sistemas de
información mucho más integrados y sofisticados para los renglones que integran las
actividades económicas primarias.
La mayor dificultad para definir variables proxis en la estimación del CAMP para
los recursos de propios se encuentra en la inestabilidad y continuidad de los reportes de la
información generando asimetría de la información sectorial. En la experiencia alcanzada
se logró definir un de referencia que puede estar representado por el promedio de los tres
modelos estimados que logran integrar todos los riesgos que afectan el sector el cual se
estima en 0,2364 y una Rf opcional de 0,2285 y se establece un KE para el sector del
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 195
32,21% efectivo anual, el cual puede servir de referentes como tasa mínima de oportunidad
para proyectos de inversión en la producción de algodón y otros cultivos tanto en la región
como a nivel nacional.
De esta manera se subsana un poco la dificultad de tener un referente específico
para el sector el cual no ha sido posible por la ausencia de empresas relacionadas con el
sector que coticen en bolsa.
10.4. Capítulo 4: estructura óptima de financiación a través de modelación de
escenarios.
En el proceso de identificación de estructura óptima de financiación del sector
algodonero se contemplaron dos etapas, la primera basada en la definición del costo de
deuda de tasa más baja con mínimo riesgo de incremento, y la segunda representada por la
determinación de los costos del costo promedio ponderado de capital del sector como
resultado final de la investigación teniendo en cuenta el costo de patrimonio estimado
previamente y los efectos tributarios para el sector.
10.4.1 Determinación de la tasa que minimiza el costo de deuda.
En el análisis de costo de deuda se han tenido en cuenta las series del
comportamiento de las tasas que ofertan las diferentes entidades financieras del municipio
sin incluir los créditos de fomentos temporales tales como la tasa DRE y BAC, y
considerando el riesgo de variabilidad y el menor costo de financiación, para lo cual se
presentan dos opciones, la primera representada por la selección de una sola entidad
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 196
financiera para pequeños, grandes y medianos productores y una segunda representada por
la selección de un portafolio de entidades que minimiza el riesgo y el costo de deuda
aplicando la teoría de la frontera de Markowitz.
10.4.1.1 Identificación de la entidad que minimiza el costo y el riesgo de las
tasas de financiación de recursos de deuda para pequeños productores.
Para la determinación de la entidad que minimiza el costo con mínimo riesgo se
plantea el análisis de dominancia el cual se ilustra a través de la tabla 44 y se complementa
con la figura 65.
Tabla 44.
Tasas y riesgos de variación para el costos de la deuda pequeño productor.
ENTIDADES E(KD) (histórico)
CREDISERVIR 20,77% 1,88%
DAVIVIENDA 14,65% 1,20%
BOGOTA 13,21% 2,95%
BANCOLOMBIA 12,75% 2,92%
BANCO AGRARIO 10,82% 1,21%
MICROCREDITO 29,02% 5,49%
BANCAMIA 36,23% 1,98%
COALCESAR 20,96% 2,87%
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 197
Figura 65. Gráfico de dominancia Riesgo costo de deuda pequeño productor para las
entidades financieras.
En la figura 65 se observa que las entidades que presentan mayor dominancia en las
tasas de crédito para pequeños productores están representadas en primer lugar por Banco
Agrario y en segundo lugar Davivienda, las cuales presentan una tasa respectivas del
10,82% y una 14,65% efectivo anual, ante lo cual se puede concluir que la opción más
representativa estaría representada por el Banco Agrario.
10.4.1.2 Identificación de la entidad que minimiza el costo y el riesgo de las
tasas de financiación de recursos de deuda para mediano y gran productor.
Las tasas de interés esperadas para medianos y gran productor y sus respectivos
riesgos de variación se indican en la tabla 45 y a la relación de dominancia en la figura 66.
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% 6,00%
E(K
dij)
ij
CREDISERVIR DAVIVIENDA BOGOTA BANCOLOMBIA
BANCO AGRARIO MICROCREDITO BANCAMIA COALCESAR
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 198
Tabla 45.
Tasas y riesgos de variación para los costos de la deuda para mediano y gran productor
ENTIDADES E(KD) (histórico)
CREDISERVIR 20,77% 1,88%
DAVIVIENDA 14,65% 1,20%
BOGOTA 13,21% 2,95%
BANCOLOMBIA 12,75% 2,92%
BANCO AGRARIO 13,04% 1,71%
MICROCREDITO 29,02% 5,49%
BANCAMIA 36,23% 1,98%
COALCESAR 20,96% 2,87%
Figura 66. Gráfico de dominancia Riesgo costo de deuda mediano y gran productor para
las entidades financieras.
En el gráfico de dominancia se observa que la relación riesgo costo de financiación
más favorable para los productores se encuentra representado por Banco agrario en primera
instancia, seguida de Davivienda, con tasas respectivas de 13,4% y 14,65% efectivos
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% 6,00%
E(K
dij)
ij
CREDISERVIR DAVIVIENDA BOGOTA BANCOLOMBIA
BANCO AGRARIO MICROCREDITO BANCAMIA COALCESAR
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 199
anuales, posicionando a Banco agrario como la opción de mínimo costo y riesgo de
variación de tasas de interés.
10.4.1.3 Selección de portafolio de mínima variación de tasa para pequeño
productor.
Para la determinación como se indicó previamente se aplica la teoría de Markowitz,
con una diferencia significativa para lograr el objetivo trazado con la aplicación de esta
metodología de optimización, teniendo en cuenta que en la teoría clásica de Markowit se
busca maximizar el rendimiento minimizando el riesgo de este, para el caso en particular se
busca establecer un portafolio de recursos de deuda que minimice el costo de financiación y
el riesgo de incremento de tasas para los productores del sector.
De acuerdo a lo anterior el sistema de estimación obedece a la siguiente
composición matemática.
(Ecuación 44)
(Ecuación 45)
Dónde:
* (Ecuación 46)
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 200
La aplicación de este Sistema tiene dos objetivos para el estudio, el de minimizar la
desviación estándar como riesgo de variación de tasa y reducir el costo de la deuda.
Al aplicar la metodología contextualizada al portafolio de tasas para pequeños
productores, se obtienen los diferentes portafolios que se ilustran en la tabla 46.
Tabla 46.
Portafolio de mínimo costo y riesgo de variación de tasas para pequeños productores
De acuerdo al proceso de selección del portafolio de tasas que ofrecen las entidades
financieras a los productores en el municipio de Aguachica Cesar se observa que el
portafolio que minimiza el costo de financiación y el riesgo de variación de las tasas está
representado integrado por Banco Agrario y Bancolombia respectivamente con un 96,78%
y un 3,22% de participación respectiva, para un costo del 10,89% efectivo anual con una
desviación estándar conjunta del portafolio de 1,26% por encima y por debajo del esperado.
10.4.1.4 Selección de portafolio de mínima variación de tasa para mediano y
gran productor.
Siguiendo la metodología se establece el análisis del portafolio óptimo, a través del
comparativo que ofrece la tabla 47.
PORTAFOLIO KDp CREDISERVIR DAVIVIENDA BOGOTA BANCOLOMBIA BANCO AGRARIO MICROCREDITO BANCAMIA COALCESAR
1 22,32% 0,787% 33,15% 0,00% 0,00% 0,00% 34,10% 1,77% 30,99% 0,00%
2 10,89% 1,26% 0,00% 0,00% 0,00% 3,22% 96,78% 0,00% 0,00% 0,00%
3 11,45% 1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 32,65% 67,35% 0,00% 0,00% 0,00%
4 11,98% 2,20% 0,00% 0,00% 0,00% 59,89% 40,11% 0,00% 0,00% 0,00%
5 12,49% 2,67% 0,00% 0,00% 0,00% 86,26% 13,74% 0,00% 0,00% 0,00%
6 12,75% 3,14% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 201
Tabla 47.
Portafolio de mínimo costo y riesgo de variación de tasas para medianos y grandes
productores.
De acuerdo al proceso de selección del portafolio de tasas que ofrecen las entidades
financieras a los medianos y grandes productores en el municipio de Aguachica Cesar se
aprecia que el portafolio que minimiza el costo de financiación y ofrece un riesgo
moderado de variación de las tasas, está integrado por las entidades financieras Banco
Agrario y Bancolombia con una participación de 55.47% y 44.53% respectivamente, para
un costo del 12.91% efectivo anual con una desviación estándar conjunta del portafolio de
2.21% por encima y por debajo del esperado.
10.4.2 Determinación del Costo promedio ponderado de capital óptimo a través
de análisis de escenario.
10.4.2.1 Determinación de la tasa de impuesto del sector.
Los productores del sector algodonero tiende a categorizarse fiscalmente como
personas naturales, que de acuerdo al Estatuto Tributario prevé en el artículo 241 una tabla
que contiene las tarifas de impuesto a la renta para personas naturales, las cuales aplicarían
a los Agricultores del algodón del municipio de Aguachica – Cesar. De acuerdo con las
cifras obtenidas por los investigadores, se estimó para el año 2013 una utilidad por
PORTAFOLIO kd desv CRESISERVIR DAVIVIENDA BOGOTA BANCOLOMBIA BANCO AGRARIO MICROCREDITO BANCAMIA COALCESAR
1 0,237934 0,8079797% 37,48% 29,20% 0,00% 0,00% 0,00% 4,73% 28,59% 0,00%
2 0,143407 1,2758% 0,00% 80,90% 0,00% 0,00% 19,10% 0,00% 0,00% 0,00%
3 0,130266 1,7436% 0,00% 0,00% 0,00% 2,98% 97,02% 0,00% 0,00% 0,00%
4 0,129083 2,2114% 0,00% 0,00% 0,00% 44,53% 55,47% 0,00% 0,00% 0,00%
5 0,128018 2,6792% 0,00% 0,00% 0,00% 81,93% 18,07% 0,00% 0,00% 0,00%
6 0,127504 3,1471% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 202
hectárea de $1.449.109,26, con la cual se procede a proyectar el impuesto de renta para
pequeños, medianos y grandes productores, con un número de hectáreas sembradas cuya
rentabilidad permita ubicarse en los presupuestos señalados en la tabla de impuesto a la
renta, del articulo antes citado.
En la siguiente tabla se aprecia el valor del impuesto.
Tabla 48.
Estimación de tasas de impuesto para los productores del sector.
Fuente: elaboración propia. (Bases estadísticas de la investigación y estatuto tributario)
En los cálculos estimados de la anterior tabla, partiendo de una renta de
$1.449.109/ha, se determinó un rango de hectáreas entre 1 y 150 - de acuerdo a los
informes suministrados por Coalcesar – se procedió a realizar una simulación del impuesto
que le correspondería
Al agricultor arrojando una tarifa porcentual de impuesto de 4.02% para el pequeño
y una promedio de 19,12% para mediano y grandes agricultores.
10.4.2.2 Método de optimización y simulación aplicadas.
Para realizar los procesos de optimización se contemplaron los escenarios
resultantes de los procesos de selección de las entidades financieras generando cuatro
condiciones diferentes para la estimación del Wacc, una para la sección de un único banco
UTIL/Ha. 2013 RANGO Has. RENTA PROM RENTA/UVT UVT Desc UVT NETA UVT Adic BASE GRAV TASA IMPTO IMPTO $ % IMP
1.449.109 1 - 20 15.215.645 566,88 0,00 566,88 0,00 15.215.653 0% 0,00 0,00%
1.449.109 21 - 31 37.676.834 1.404 1.090 314 0,00 8.420.144 19% 1.599.827 4,02%
1.449.109 32 - 75 77.527.332 2.888 1.700 1.188 119 31.897.637 28% 12.125.417 14,86%
1.449.109 76 - 150 163.749.317 6.101 4.100 2.001 788 53.701.225 33% 38.872.112 23,37%
TABLA RESUMEN IMPUESTO DE RENTA
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 203
para los pequeños productores, único banco para medianos y gran productor, un portafolio
para para pequeños y grandes productores.
Para todas las situaciones posibles se definió el mismo procedimiento, a través de la
aplicación del Software Risk simulator, se establecieron los parámetros de optimización,
siguiendo los siguientes parámetros.
Función objetivo:
Min (Wacc) = * (1 –T) + * (Ecuación 47)
Decisión:
0 : Debido a la restricción establecida por finagro que limita la
financiación aproximadamente al 75% de los productores.
0,25 : Por el efecto implícito de la restricción de la financiación.
Restricciones:
= 100%
Con: y T determinados para el sector.
El costo de la deuda a su vez para los portafolios podría estar definido así:
= * + * +…. * (Ecuación 48)
Dónde:
: es el costo del portafolio de tasas.
: Representa la participación que cada entidad i tiene en el portafolio.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 204
: Representa el costo de financiación que ofrece cada entidad que integra el
portafolio.
El valor establecido para el es el resultado a su vez de un proceso de
optimización a donde se buscaba un menor riesgo de variación de la tasa y un menor costo
de financiación.
Una vez definido los parámetros para el desarrollo del proceso de simulación se
definían los supuestos que condicionaban al determinados por los tipos de distribución
que presentaba la entidad o entidades seleccionada en cada uno de los casos de análisis, que
son muy importante para definición de los escenarios de simulación, una vez planteado los
supuestos se simularon 5000 escenarios por el método estático para cada una de las cuatro
condiciones posibles de financiación resultantes.
Los resultados de los escenarios se analizaron bajo una probabilidad para cola
izquierda menor y doble vínculo para probabilidades del 90% y 95%, teniendo en cuenta
que la situación deseable es el mínimo costo, generando pronósticos por debajo de un límite
y entre dos rangos.
10.4.2.3 Costo promedio ponderado de capital para pequeño productor con una
sola entidad financiera.
Los parámetros para el costo de recursos de deuda obtenidos son los que se
representan en la tabla 49.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 205
Tabla 49.
Estructura del KD esperada pequeños productor un solo banco.
LINEA DE CREDITO PARTICIPACION TASAS ESPERADA KD
BANCO AGRARIO PEQ 100% 10,8247% 10,8247%
El criterio para la selección de un único banco obedece a que este ofrece la tasa más
baja con un menor riesgo de variación a lo largo de la vida del crédito, aparte de que reduce
los trámites y procesos asociados.
De acuerdo a los parámetros de distribución establecidos previamente esta entidad
financiera para efectos de la simulación se deben tener en cuenta como supuestos los
estadísticos de tabla 50.
Tabla 50.
Supuestos para pronósticos de distribución Banco Agrario
PARAMETROS DE DISTRIBUCION
BANCO AGRARIO
TIPO DE DISTRIBUCION NORMAL
MEDIA 0,1076
DESVIACION 0,01
Los supuestos complementarios se indican a continuación.
Tabla 51.
Supuestos complementarios pequeño y gran productor un solo banco
VARIABLES PEQUEÑO PROD
KE 32,21%
T 4,02%
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 206
El KE corresponde a la estimación promedio a través de la aplicación del CAPM y la
tasa de impuestos de acuerdo a los efectos tributarios aplicados por el sector genera una
tasa aproximada para los medianos productores del 4%.
Teniendo en cuenta estos datos al optimizar la estructura de del Wacc presenta la
siguiente composición.
Tabla 52.
Estructura del Wacc pequeño productor un solo banco.
PESOS PEQUEÑO
WD 75%
WE 25%
TOTAL 100%
El Wacc resultante para los pequeños productores seleccionando al Banco Agrario
como única fuente de financiación corresponde al que se muestra en la tabla 53
Tabla 53.
Estimación del WACC para pequeño productor un solo Banco.
TIPO DE PRODUCTOR WACC
PEQUEÑO PRODUCTOR 16%
De acuerdo a las estimaciones indican que el costo promedio ponderado para los
pequeños productores con una sola entidad minimizando el riesgo de variación de tasas es
del 16%.
Al establecer los escenarios posibles se establecen las siguientes conclusiones.
Pronóstico para la menor cola izquierda 95% de probabilidad
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 207
Figura 67. Pronóstico cola izquierda menor al 95% de probabilidad para pequeños
productores un solo banco.
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
Con un 95% de probabilidad el Wacc va a estar por debajo del 17,03% efectivo
anual.
Pronóstico para la menor cola izquierda 90% de probabilidad.
Figura 68. Pronóstico cola izquierda menor al 90% de probabilidad para pequeños
productores un solo banco.
Fuente: Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 208
Con un nivel de probabilidad del 90% el Wacc va estar por debajo del 16,73%
Efectivo anual.
Pronóstico para un doble vínculo al 95% de probabilidad.
Figura 69. Pronóstico Doble vínculo al 95% de probabilidad para pequeños productores
un solo banco.
Fuente: Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
Con un 95% de confianza el Wacc puede estar entre el 14,31% y el 17,23% Efectivo
anual, rango en el que entra el óptimo para el pequeño productor con un solo banco.
Pronóstico para un doble vínculo al 90% de probabilidad.
Figura 69. Pronóstico Doble vínculo al 90% de probabilidad para pequeños productores
un solo banco.
Fuente: Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 209
Con un 90% de probabilidad el Wacc para el pequeño productor financiándose con
banco agrario el Wacc podría estar entre el 14,57% y el 17,03% efectivo anual.
10.4.2.4 Costo promedio ponderado de capital para Mediano y gran productor
con una sola entidad financiera.
Los Parámetros establecidos para los pequeños son los que se indican en la tabla 54.
Tabla 54.
Estructura de financiación esperada mediano y gran productor un solo banco.
LINEA DE CREDITO PARTICIPACION TASAS ESPERADA KD
BANCO AGRARIO MED-GRAN 100% 13,035% 13,0351%
Los parámetros de la distribución para los supuestos de la simulación son:
Tabla 55.
Parámetros de pronóstico mediano y gran productor un solo banco.
PARAMETROS MED-GRAN
TIPO DE DISTRIBUCION EXPONENCIAL DESPLAZADA
UBICACIÓN 0,11
LAMBDA 60,05
Los supuestos complementarios:
Tabla 56.
Supuestos comentarios para la optimización.
VARIABLES MED. Y GRAN PROD.
KE 32,2%
T 19,12%
La estructura óptima definida de los recursos es:
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 210
Tabla 57.
Estructura óptima del Wacc para mediano y gran productor con un solo banco
ESTRUCTURA DEL WACC MEDIANO-GRAN
WD 75%
WE 25%
TOTAL 100%
El Wacc óptimo de los medianos y gran productor con Banco Bogotá como mejor
opción está representado en la tabla 57:
Tabla 58.
Wacc óptima para mediano y gran productor con un banco
TIPO DE PRODUCTOR WACC
MEDIANO Y GRANDE PROD. 16%
De acuerdo a la secuencia indicada el Wacc óptimo para el sector es del 16%
Efectivo anual aproximadamente, con una participación del 75% con recursos de deuda y
un 25% con recursos propios. Los pronósticos de análisis son los siguientes:
Pronóstico para colas izquierdas menores para una probabilidad del 95%
Figura 70. Pronóstico cola menor izquierda al 95% de probabilidad mediano y gran
productor un banco.
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 211
El pronóstico de la exponencial desplazada a un 95% de probabilidad el Wacc
puede estar por debajo del 18,08%.
Pronóstico para colas izquierdas menores para una probabilidad del 90%
Figura 71. Pronóstico cola menor izquierda al 90% de probabilidad mediano y gran
productor un banco.
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
El pronóstico para un 90% de probabilidad el Wacc puede estar por debajo del
17,32% efectivo anual ubicándose muy por encima del óptimo.
Pronóstico para un doble vínculo al 95% de probabilidad.
Figura72. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad mediano y gran productor un
banco.
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 212
El pronóstico Para un doble vínculo al 95% de confianza indica que el Wacc podría
esta entre un 14,95% y un 18,81% efectivo anual, en el cual se encuentra el óptimo.
Pronóstico para un doble vínculo al 90% de probabilidad.
Figura 73. Pronóstico doble vínculo al 90% de probabilidad mediano y gran productor un banco.
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
El pronóstico de doble vínculo para un 90% de confianza indica que el Wacc podría
estar entre el 14,97% y el 18,08% Efectivo anual.
10.4.2.5 Costo promedio ponderado de capital para pequeño productor con un
portafolio de tasas de deuda mínima.
Para la determinación de este esta opción se tuvo en cuenta el portafolio establecido
para pequeños productores, el cual quedó integrado por Banco Agrario y Bancolombia con
la estructura de financiación que se indica en la tabla 59.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 213
Tabla 59.
Estructura del KD parra portafolio pequeño productor.
ENTIDAD PARTICIPACION TASA ESPERADA PONDERACION
BANCOLOMBIA 3,22% 12,75% 0,41%
BANCO AGRARIO 96,78% 13,04% 12,62%
TOTAL 100% KD 13,03%
La estructura definida indica un la solicitud de un crédito integrado en un 97%
aproximadamente por Banco Agrario y un 3% por Bancolombia, generando un costo de
deuda esperado del 13% aproximadamente.
Los parámetros estadísticos definitivos que determinan los supuestos generales de la
simulación de las entidades que integran el portafolio se indican respectivamente en la tabla
60 y 61.
Tabla 61.
Parámetros de pronóstico pequeño productor con portafolio Banco Agrario.
PARAMETROS PEQ BANCO AGRARIO
TIPO DE DISTRIBUCION NORMAL
MEDIA 0,1076
DESVIACION 0,01
Tabla 62.
Parámetros de pronóstico pequeño productor con portafolio Bancolombia.
PARAMETROS DE DISTRIBUCION
BANCOLOMBIA
TIPO DE DISTRIBUCION GUMBEL MAXIMA
ALFA 0,11295
BETA 0,02
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 214
Los supuestos complementarios que se ilustran en la tabla 63, están definidos por
KE del 32,21% y una tasa de impuesto del 4,04%nestimada para los productores del
municipio de acuerdo a los parámetros tributarios tenidos en cuenta
Tabla 63.
Supuestos comentarios para la optimización para portafolio pequeños y medianos
productores.
VARIABLES PEQUEÑO PROD
KE 32,21%
T 4,02%
La estructura óptima establecida para el portafolio de los pequeños productores
definida se ilustra en la tabla 64, indica que el Wacc debe estar integrado en un 25% con
recursos de deuda y un 75% por recursos propios.
Tabla 64.
Estructura optima del Wacc para pequeños productores con portafolio.
ESTRUCTURA DEL WACC PEQUEÑO
WD 75%
WE 25%
TOTAL 100%
Estableciéndose el Wacc que se indica en la tabla 65.
Tabla 65.
Wacc óptimo para el portafolio de pequeños productores
TIPO DE PRODUCTOR WACC
PEQUEÑO PRODUCTOR 17%
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 215
De acuerdo a las ponderaciones asignadas por el portafolio el Wacc óptimo del
sector debe ser del 17% dado los parámetros de optimización generados como resultados en
el simulador Risk Simulator.
Teniendo en cuenta los parámetros de simulación los pronósticos de análisis son los
siguientes:
Pronóstico para colas izquierdas menores para una probabilidad del 95%
Figura 74. Pronóstico cola menor izquierda al 95% de probabilidad
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
El pronóstico para el portafolio combinando una distribución normal y una Gumbel
máxima a un 95% de probabilidad el Wacc puede estar por debajo del 16,98%.
Pronóstico para colas izquierdas menores para una probabilidad del 90%
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 216
Figura 75. Pronóstico cola menor izquierda al 90% de probabilidad
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
Con un máxima a un 90% de probabilidad el Wacc puede estar por debajo del
16,98%, lo cual indica que podría ser menor al óptimo.
Pronóstico para doble vínculo menores para una probabilidad del 95%.
Figura 76. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 217
Este pronóstico indica que con un 95% de confianza el Wacc con el portafolio para
pequeños productores podría estar entre 14,38% y un 17,19% efectivo anual, rango en el
cual se encuentra el óptimo definido.
Pronóstico para doble vínculo menores para una probabilidad del 90%.
Figura 77. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
EL pronóstico arrojado indica que con una probabilidad del 90% el Wacc podría
estar entre el 14,62% y el 16,98% efectivo anual.
10.4.2.6 Costo promedio ponderado de capital para mediano y gran productor
con un portafolio de tasas de deuda mínima.
Las entidades seleccionadas en el portafolio presentan la estructura de participación
en el KD que se indican en la tabla 66 establecida a través de la frontera eficiente de
Markowitz, de mínima varianza y mínimo costo de deuda.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 218
Tabla 66.
Estructura de financiación esperada del portafolio mediano y gran productor.
ENTIDAD PARTICIPACION TASA ESPERADA PONDERACION
BANCOLOMBIA 44,53% 12,75% 5,68%
BANCO AGRARIO 55,47% 13,04% 7,23%
TOTAL 100% KD 12,91%
La estructura indica que el banco Agrario debe participar con un peso del 55,5% y
Bancolombia con un 44,5% generando un KD ponderado del 12,91% efectivo anual
aproximadamente.
Dentro de los parámetros estadísticos de las dos entidades se ilustra solo los
correspondientes a Banco Agrario en la tabla 67, dado que los parámetros para
Bancolombia son los mismos para todos los productores y ya fueron explicados en la
estimación del Wacc con portafolio de deuda para pequeño productor.
Tabla 67.
Parámetros de pronóstico Mediano y gran productor con portafolio para Banco Agrario.
PARAMETROS MED-GRAN BANCO AGRARIO
TIPO DE DISTRIBUCION EXPONENCIAL DESPLAZADA
UBICACIÓN 0,11
LAMBDA 60,05
Los supuestos complementarios definidos son:
Tabla 68. Supuestos complementarios para la optimización de mediano y gran
productor con portafolio de deuda.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 219
Tabla 68.
Supuestos implícitos para mediano y gran productor con portafolio de deuda.
VARIABLES MED. Y GRAN PROD.
KE 32,21%
T 19,12%
El KD es el mismo para todos definidos a través de los escenarios del CAMP y la
tasa de impuesto promedio estimado para el mediano y gran productor se encuentra
alrededor del 19,12% de acuerdo a los condicionamientos establecidos por el Estatuto
Tributario.
La estructura optima se definida a través del Risk Simulator corresponde a la
presentada en la tabla 69.
Tabla 69.
Estructura del Wacc para medianos y gran productor con portafolio.
ESTRUCTURA DEL WACC MEDIANO-GRAN
WD 75%
WE 25%
TOTAL 100%
La ponderación al igual que en las anteriores condiciones para los productores se
encuentra estructurada en un 75% para KE y un 25% KE esto dado los condicionamientos
establecidos para la financiación de finagro y a que las tasas de deuda tienden a estar por
debajo del costo esperado para los recursos propios.
De acuerdo a esta estructura y la aplicación del proceso de optimización se obtiene
el Wacc deseable para medianos y gran productor con portafolio de deuda que indica la
tabla 70.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 220
Tabla 70.
Wacc para medianos y gran productor con portafolio.
TIPO DE PRODUCTOR WACC
MEDIANO Y GRANDE PROD. 16%
Se observa que los medianos y grandes productores pueden alcanzar una estructura
óptima de deuda con el portafolio por debajo del Wacc con portafolio para pequeño
productor con una diferencia de 100 puntos básicos al situarse en un 16% efectivo anual
aproximadamente. Los pronósticos generados se analizan seguidamente.
Pronóstico para colas izquierdas menores para una probabilidad del
95%.
Figura 78. Pronóstico cola menor izquierda al 95% de probabilidad
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
El pronóstico del portafolio que integra una distribución exponencial desplazada y
una Gumbel máxima indica que en la cola izquierda menor con un 95% de confianza el
Wacc podría estar por debajo del 17,49% efectivo anual.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 221
Pronóstico para colas izquierdas menores para una probabilidad del
90%.
Figura 79. Pronóstico cola menor izquierda al 90% de probabilidad portafolio Mediano y
gran productor.
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
Con un 90% de probabilidad el Wacc se encontrará por debajo del 17,04% efectivo
anual, ubicándose por encima del óptimo definido para el portafolio de deuda para mediano
y gran productor.
Pronóstico doble vínculo menor para una probabilidad del 95%.
Figura 80. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad portafolio Mediano y gran
productor.
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 222
Con un 95% de confianza se pronostica que el Wacc para los medianos y grandes
productores puede estar entre el 14,45% y el 17,95% efectivo anual empleando un
portafolio de deuda óptimo, lo que indica una alta probabilidad de ocurrencia del Wacc
óptimo.
Pronóstico doble vínculo menor para una probabilidad del 90%.
Figura 81. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad portafolio Mediano y gran
productor.
Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator
Con un nivel de confianza del 90% se pronostica que el Wacc puede estar entre el
14,59% y el 17,49% efectivo anual.
10.4.3 Conclusiones del capítulo cuatro.
La dinámica de los sectores reales de la economía es holística, por lo cual la para
ofrecer soluciones aplicables a los contexto de cada sector es necesario que las
herramientas que ofrecen teorías se integren, aspecto que se ha tenido en cuenta en el
desarrollo de esta investigación, y se evidencia en la metodología empleada para el
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 223
desarrollo de este último capítulo donde se complementan las teorías clásicas del costo de
capital, las diferentes posturas frente a la estimación del CAPM, la metodología adaptada
de Markowitz, los sistemas de optimización y el análisis de escenarios que ofrece el método
Montecarlo, con lo cual se ha logrado definir un Wacc proxi para el sector algodonero.
Dentro de los aportes prácticos se definen a manera de conclusión que en la región
las entidades de mayor a menor preferencia para financiar la producción del algodón es la
ilustrada en la tabla 71.
Tabla 71.
Listado de referencia de entidades financieras de mayor a menor preferencia
PREFERENCIA ENTIDAD
1 BANCO AGRARIO
2 BANCOLOMBIA
3 DAVIVIENDA
4 BOGOTÁ
5 CREDISRVIR
6 COALCESAR
7 BANCAMIA
8 MICROCREDITO GENERAL
Se consolida además el Wacc y sus estructuras respectivas como referentes para el
sector de acuerdo a las condiciones que establezcan para financiar la actividad.
Tabla 72.
Resumen de los Wacc óptimos posibles.
CATEGORIA WD KD WE KE T WACC
PEQUEÑO PROD UN BANCO 75% 10,82% 25% 32,21% 4,02% 16%
MEDIANO Y GRAN PROD UN BANCO 75% 13,04% 25% 32,21% 19,12% 16%
PEQUEÑO PROD PORTAFOLIO 75% 13,03% 25% 32,21% 4,02% 17%
MEDIANO Y GRAN PROD. PORTAFOLIO 75% 12,91% 25% 32,21% 19,12% 16%
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 224
De acuerdo a la tabla 79 se puede concluir que al pequeño productor le es más
recomendable financiarse con una sola entidad financiera y omitir la opción del portafolio.
Por otra parte se debe resaltar que el escudo fiscal es muy favorable para el pequeño y
mediano productor y que los pronósticos indican que es muy probable alcanzar el óptimo
del Wacc en el sector para el contexto de regional del municipio de Aguachica Cesar.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 225
11. Reflexiones generales
La experiencia de analizar un sector específico de la economía en cuanto a su costo
de financiación representó un gran reto en especial cuando este presenta tantas
distorsiones como agrícolas, afectados por las distorsiones provocadas por las subvenciones
estatales afectando la identificación del riesgo de mercado de estas actividades.
Las teorías relativas a la estimación de Wacc parecen estar muy distanciadas a las
de la economía real y en especial de los sectores extractivos que representan los
commodities, concentrándose en los sectores que cotizan en bolsa, aislando y atenuando los
problemas de las actividades subyacentes, que además de la dificultad de no contar con un
sistema de información eficiente sobre el riesgo de inversión, afrontan problemas de baja
productividad, Dumping que es atenuado por la dificultad para generar recursos de
financiación que generan la necesidad de intervención del gobierno.
Para el caso del sector algodonero en condiciones de libre mercado tiende a ser
rentable, y el sistema de producción en Colombia y en el municipio de Aguachica cesar
son internacionalmente competitivas, el definir una estructura optima de financiación
contextualizada facilita la reducción del costos del wacc, por lo cual se requiere que las
teorías de financiación se especialicen cada vez en los renglones de las actividades
económicas para no caer en generalidades en las estimaciones que en la mayoría de los
casos no corresponden a las actividades y a la realidad de los riesgos implícitos de estas.
De esta manera con esta investigación se ha pretendido subsanar la falta de
indicadores para el sector algodonero y generar un referente para el sector ajustado a las
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 226
metodologías planteadas por las teorías clásicas del costo de financiación integrando
elementos de la dinámica real, como es la relación con las entidades financieras en especial
cuando ofrecen un escenario cambiante de financiación generando riesgo de incremento
para los sectores del Wacc para ciertos sectores como el agropecuario al ser afectados por
las variaciones semanales de la DTF.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 227
12. Recomendaciones.
En las actuales condiciones de producción para el sector las iniciativas del gobierno
deben orientarse a reducir la estructura de costos, aspecto que se encuentra contemplado en
el documento Conpes 3401, pero no se han logrado avances significativos, donde la
estrategia que ha dado sostenibilidad a la producción a través del PMG, siendo el mayor
problema los altos costos de los insumos importados.
La reducción de los costos de producción, ya sea a través de una política especial
de importación o a través de subvenciones a los insumos podría hacer menos costoso al
estado el garantizar la producción y permitiría que el sector garantizara un mejor retorno,
teniendo en cuenta el costo de recursos propios estimados del 32,21% y además los costos
promedios del periodo de análisis que asciende a $4.580.201,82 y los ingresos promedios
mantenidos de acuerdo en los periodos de intervención del gobierno, el sector garantizaría
este retorno si logra reducir la estructura de costo promedio en un 45,8%
aproximadamente, garantizándole al gobierno un ahorro promedio por hectárea de
1.290.073,82 en compensación para garantizar el PMG, al lograr reducir en especial los
costos de los insumos que representan alrededor del 25% de la estructura de costos y
mejorar algunas condiciones en los sistemas de riego que contribuyen a mejorar la
productividad y procesos de investigación y desarrollo para darle sostenibilidad al sector.
De acuerdo a los condicionamientos del ciclo productivo una buena opción para los
productores resulta ser la modalidad de pago único al final del periodo con capitalización
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 228
periódica de interés y la opción de desembolsos gota a gota que tiende a presentar una
reducción en el pago de intereses.
En relación a la elección de las fuentes de deuda es necesario que los pequeños
productores realicen su financiación con una sola entidad, con preferencia en primer lugar
por Banco Agrario, como segunda opción Bancolombia y en tercer lugar Davivienda para
el caso del municipio de Aguachica Cesar, la participación debe estar alrededor del 75%
con recursos de deuda y alrededor de un 25% con recursos propios.
Para los medianos y grandes productores la opción de tomar un portafolio de deuda
garantiza menor riesgo de variación de tasas dando mayor probabilidad al WACC óptimo.
Las fuentes de financiación más costosa pero de fácil acceso están representadas por
las entidades especializadas en microcréditos e incluso con un nivel de riesgo de variación
mínimo.
Para los productores una tasa referente de oportunidad para el análisis de inversión
en el sector debe estar alrededor del 32% aproximadamente, de acuerdo a las variables
determinantes de la rentabilidad del sector.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 229
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Wessels, R & Titman, The deternants of Capitla Structure Choice. The Journal of Finance;
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Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 233
Apéndices
Apéndice A. Solicitud a Rodríguez Rico Mario Gerente Coalcesar
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 234
Apéndice B. Solicitud a Rodríguez Rico Mario Gerente de Coalcesar
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Apéndice C. Solicitud a Gómez Carmen Natalia Gerente Fundación de la Mujer
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Apéndice D. Solicitud a Castro Herrera Liceth Tatiana Director Crediservir
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Apéndice E. Solicitud a Gutiérrez Luz Mery Gerente Crezcamos
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Apéndice F. Solicitud a Suarez Migdonia Gerente de Comultrasan
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Apéndice G. Solicitud a Suarez María de los Ángeles Directora Bancolombia Of.
Aguachica
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Apéndice H. Solicitud a Barraza Salamanca Lina Marcela Gerente Of. Banco de
Bogotá
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Apéndice I. Solicitud a Diaz Polo Alvaro Gerente Of. Davivienda
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Apéndice J. Solicitud a Perroni Quintero Jesús Alirio Gerente Of. Banco Agrario
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Apéndice K. Respuesta de la Oficina de Davivienda
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Apéndice L. Respuesta del Banco Agrario de Colombia
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Apéndice M. Respuesta de la Superintendencia Financiera de Colombia
SUPERINTENDENCIA FINANCIERA DE COLOMBIA
Radicación:2013093834-001-000 Fecha: 2013-11-26 15:11 Sec.día: 849
Anexos: No
Trámite::454-SOLICITUD DE INFORMACIÓN ESPORÁDICA
Tipo doc::39-RESPUESTA FINAL E
Remitente: 050200-Subdirección de Análisis e Información
Destinatario::ATM072864-JOSE SASTOQUE
Señor - - JOSE SASTOQUE - BOGOTÁ D.C. Número de Radicación : 2013093834-001-000 Trámite : 454 SOLICITUD DE INFORMACIÓN ESPORÁDICA Actividad : 39 RESPUESTA FINAL E Expediente : . Anexos : Respetado señor: De manera atenta nos referimos a su comunicación radicada en la Superintendencia Financiera con el número de la referencia, mediante la cual formuló una consulta relacionada con las tasas de interés. Sobre el particular, me permito infórmale que la información disponible puede ser consultada en los siguientes enlaces de la página web de esta Superintendencia: http://www.superfinanciera.gov.co/Cifras/informacion/mensual/hojasf/hojasfin.htm http://www.superfinanciera.gov.co/Cifras/informacion/semanal/tasas/tasasdesembolsos.htm http://www.superfinanciera.gov.co/Cifras/informacion/mensual/tasas_montoscapta/tasasymontoscapta.htm http://www.superfinanciera.gov.co/Cifras/informacion/trimestral/cosechas/cosechas.htm De esta manera dejamos atendido el objeto de su petición, con el alcance previsto en el artículo 28 del Código de Procedimiento Administrativo y de lo Contencioso Administrativo.
Cordialmente,
FABIAN MAURICIO ARIAS JIMENEZ Subdirector de Análisis e Información Subdirección de Análisis e Información
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Apéndice N. Respuesta de Crediservir
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 248
Apéndice O. Estadísticos para de la recta de regresión en función del IRENBMC
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0,064775141
Coeficiente de determinación R^2 0,004195819
R^2 ajustado -0,001696514
Error típico 0,241133882
Observaciones 171
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 1 0,04140435 0,04140435 0,71208116 0,399946643
Residuos 169 9,826597817 0,058145549
Total 170 9,868002167
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Inferior 95,0%Superior 95,0%
Intercepción 0,682597837 0,018455664 36,98581785 6,2517E-83 0,646164502 0,71903117 0,6461645 0,71903117
Variable X 1 -0,223530699 0,264894186 -0,843849016 0,39994664 -0,746458431 0,29939703 -0,74645843 0,29939703
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 249
Apéndice P. Estadísticos para de la recta de regresión en función del IPAG
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0,128042544
Coeficiente de determinación R^2 0,016394893
R^2 ajustado 0,012507126
Error típico 0,042479459
Observaciones 255
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 1 0,007609678 0,007609678 4,21704599 0,041047794
Residuos 253 0,456539626 0,001804504
Total 254 0,464149305
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Inferior 95,0% Superior 95,0%
Intercepción 0,001624528 0,002661205 0,610448274 0,54211286 -0,003616408 0,00686546 -0,00361641 0,006865464
Variable X 1 0,335038637 0,16315137 2,053544739 0,04104779 0,013730809 0,65634646 0,01373081 0,656346464
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 250
Apéndice Q. Estadísticos para de la recta de regresión en función del índice DJ-
UBSISM
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0,081658898
Coeficiente de determinación R^2 0,006668176
R^2 ajustado 0,002741963
Error típico 0,042688979
Observaciones 255
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 1 0,003095029 0,003095029 1,69837347 0,19368559
Residuos 253 0,461054276 0,001822349
Total 254 0,464149305
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%
Intercepción 0,001411731 0,002673686 0,528009105 0,59795581 -0,003853787 0,006677248 -0,003853787 0,006677248
Variable X 1 0,150875626 0,11577172 1,303216584 0,19368559 -0,077123441 0,378874693 -0,077123441 0,378874693
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 251
Apéndice S. Ilustración de la optimización en el simulador de riesgo.
Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 252
Apéndice T. Ilustración de la simulación Montecarlo en Excel.