DETERMINACIN DE K: Mtodo EstticoPodemos determinar la constante de un resorte suspendiendo en l diferentes masas (que pesanF), y midiendo despus los alargamientos que se producen en cada casox. Para calcular k aplicamos laley de Hooke:F = - Kx

Para realizar la prctica necesitamos: un resorte, portapesas, pesas, regla graduada para insertar en una base, y punteros gua. Podemos usar una cinta mtrica en lugar de la regla con punteros.Al colgar una masa el resorte se estira y despus de una ligera oscilacin se para.En estas condiciones estticas se realiza la medida del alargamiento: a la longitud del resorte estirado (l) se le resta la longitud inicial (lo). Ambas medidas se realizan desde el punto de amarre del resorte hasta su extremo.

Medimos la longitud inicial del resorte,lo.Colgamos distintas masas conocidas. Podemos empezar, por ejemplo, con 100 g e ir aadiendo masas de 20 en 20g. Medimos en cada caso la longitud del resorte estirado,l.Calculamos el peso de cada masa, (mg) ytenemos en cuenta el peso del portapesas.Calculamosx = l loen cada caso.HallamosKen cada caso aplicandoF = - Kx

Anotamos en una tabla los valores obtenidos:MedidasMasaFuerza pesox = l loK = F/xk = km- k

1

2

3

4

5

Valores mediosKm=Km=

Tratamiento de datos1.- Tratamiento analticoCalcula la K del resorte en cada medida (colgando masas diferentes).Una vez obtenidas las dos primeras K, halla el % de la dispersin respecto a una de ellas. Esto te permite conocer eln de medidas que debes realizar.Los valores de las medidas muy desviadas se desprecian.Calcula la media aritmtica de las constantes ("k") halladas.Calcula las desviaciones absolutas,k, as como la desviacin absoluta media,km.Expresa el resultado de la medida como:kmkmRecuerda que la imprecisin se da con una sola cifra significativa y esta condiciona el nmero de cifras del valor de la medida. Si quieres repasar el concepto de errorpulsa aquHalla el error relativo y exprsalo en %:Er % = (km/ km)100

2.- Tratamiento grficoLee el ejemplo que va a continuacin y despus realiza la experiencia con tu resorte haciendo tus propias medidas.Supongamos que los alargamientos de un resorte, de longitud inicial lo = 70 cm, cuando colgamos distintas masas (2,6,10,15,20 gramos), son los siguientes:(Tomamos g =10 m/s2)medidasm (kg)Fuerza peso (N)l ( m)x = l lo

10,0020,020,0720,002

20,0060,060,07610,0061

30,0100,10,07990,0099

40,0150,150,08490,0149

50,0200,200,09210,0221

Como puedes saber cuntas masas diferentes debes colocar para obtener k con el menor error posible? Ver el nmero de medidas a realizarRepresentamos los datos en una grfica con laFuerza pesoen ordenadas y losalargamientos,x, en abscisasTericamente los puntos que resultan deberan estar sobre una recta de pendiente k segn predice la Ley de Hooke, pero los errores experimentales hacen que queden fuera de ella. Debemos encontrar una recta que pase por unos puntos que se separen lo menos posible de todos los medidos, que quede lo mas equidistante posible de todos ellos. Esto es lo que se llama "ajuste de la recta por el mtodo de mnimos cuadrados".Una vez hallada la recta se eligen dos puntos bastante separados para hallar su pendiente. No deben coincidir con los puntos medidos experimentalmente para que sean puntos de la recta que mas se ajusta a todos los medidos.

Pendiente =F /x = KLanzandoel programa de este enlace (mnimos cuadrados)y substituyendo datos, obtienes algo semejante a lo que se ve en esta imagen:

Altrazar la recta por el medio de los puntos obtenidos experimentalmente lo que haces es promediar los valores (hallar su media, pasar lo mas equidistante posible de todos los puntos).La pendiente de esta recta esm, y en este caso la constante del resorte, k = 9,07 N/m. Redondeando: K= 9 N/mEn la representacin debes observar si algn valor obtenido se desva de la media. Si el valor que se desva est cerca del lmite del alargamiento, puede ser debido a que sobrepasaste el lmite de elasticidad del resorte. En este caso debes despreciar este valor.Los valores que se desvan mucho, deben ser despreciados.Realiza ahora la prctica con un resorte y obtn tus propios datos.Elasticidad y resortes

La fuerza electromagntica bsica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento de establecerse contacto entre dos cuerpos. La vida diaria est llena de fuerzas de contacto como por ejemplo cuerdas, resortes, objetos apoyados en superficies, estructuras, etc. En todos los cuerpos slidos existen fuerzas contrarias de atraccin y repulsin, pero entre las propiedades ms importantes de los materiales estn sus caractersticas elsticas .

Si un cuerpo despus de ser deformado por una fuerza, vuelve a su forma o tamao original cuando deja de actuar la fuerza deformadora se diceque es un cuerpoelstico.Las fuerzas elsticas reaccionan contra la fuerza deformadora para mantener estable la estructura molecular del slido.

Ley de Hooke:Cuando se trata de deformar un slido, este se opone a la deformacin, siempre que sta no sea demasiado grande

FueRobert Hooke(1635-1703), fsico-matemtico, qumico y astrnomo ingls, quien primero demostr el comportamiento sencillo relativo a la elasticidad de un cuerpo. Hooke estudi los efectos producidos por las fuerzas de tensin, observ que haba un aumento de la longitud del cuerpo que era proporcional a la fuerza aplicada.

Hooke estableci la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformacin producida. Para una deformacin unidimensional, laLey de Hookese puede expresar matemticamente as:= -k

Kes la constante de proporcionalidad o de elasticidad. es la deformacin, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no tiene deformacin. Se conoce tambin como el alargamiento de su posicin de equilibrio. es la fuerza resistente del slido. El signo (-) en la ecuacin se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformacin. Las unidades son: Newton/metro (New/m) Libras/pies (Lb/p).Si el slido se deforma mas all de un cierto punto, el cuerpo no volver a su tamao o forma original, entonces se dice que ha adquirido una deformacin permanente.

La fuerza ms pequea que produce deformacin se llamalmite de elasticidad.El lmite de elasticidad es la mxima longitud que puede alargarse un cuerpo elstico sin que pierda sus caractersticas originales. Ms all del lmite elstico las fuerzas no se pueden especificar mediante una funcin de energa potencial, porque las fuerzas dependen de muchos factores entre ellos el tipo de material.

Para fuerzas deformadoras que sobrepasan el lmite de elasticidad no es aplicable laLey de Hooke.Por consiguiente, mientras la amplitud de la vibracin sea suficientemente pequea, esto es, mientras la deformacin no exceda el lmite elstico, las vibraciones mecnicas son idnticas a las de los osciladores armnicos.

Modulo de elasticidadLa relacin entre cada uno de los tres tipos de esfuerzo (tensor-normal-tangencial) y sus correspondientes deformaciones desempea una funcin importante en la rama de la fsica denominadateora de elasticidado su equivalente de ingeniera,resistencias de materiales. Si se dibuja una grfica del esfuerzo en funcin de la correspondiente deformacin, se encuentra que el diagrama resultante esfuerzo-deformacin presenta formas diferentes dependiendo del tipo de material.

En la primera parte de la curva el esfuerzo y la deformacin son proporcionales hasta alcanzar el puntoH, que es el lmite de proporcionalidad . El hecho de que haya una regin en la que el esfuerzo y la deformacin son proporcionales, se denominaLey de Hooke.DeHaE, el esfuerzo y la deformacin son proporcionales; no obstante, si se suprime el esfuerzo en cualquier punto situado entreOyE, la curva recorrer el itinerario inverso y el material recuperar su longitud inicial.

En la reginOE, se dice que el material eselsticoo que presenta comportamiento elstico, y el puntoEse denominalmite de elasticidado punto cedente. Hasta alcanzar este punto, las fuerzas ejercidas por el material son conservativas; cuando el material vuelve a su forma original, se recupera el trabajo realizado en la produccin de la deformacin. Se dice que la deformacin es reversible.

Si se sigue cargando el material, la deformacin aumenta rpidamente, pero si se suprime la carga en cualquier punto ms all deE, por ejemploC, el material no recupera su longitud inicial. El objeto pierde sus caractersticas de cohesin molecular. La longitud que corresponde a esfuerzo nulo es ahora mayor que la longitud inicial, y se dice que el material presenta unadeformacin permanente. Al aumentar la carga ms all deC, se produce gran aumento de la deformacin (incluso si disminuye el esfuerzo) hasta alcanzar el puntoR, donde se produce la fractura o ruptura. DesdeEhastaR, se dice que el metal sufredeformacin plstica.

Una deformacin plstica es irreversible. Si la deformacin plstica entre el lmite de elasticidad y el punto de fractura es grande, el metal es dctil. Sin embargo, si la fractura tiene lugar despus del lmite de elasticidad, el metal se denomina quebradizo.

La mayor parte de las estructuras se disean para sufrir pequeas deformaciones, que involucran solo la parte lineal del diagrama esfuerzo-deformacin, donde el esfuerzoPes directamente proporcional a la deformacin unitariaDy puede escribirse:P = Y.D.DondeYes elmdulo de elasticidado mdulo deYoung.

ResortesEl resorte es un dispositivo fabricado con un material elstico, que experimenta una deformacin significativa pero reversible cuando se le aplica una fuerza. Los resortes se utilizan para pesar objetos en las bsculas de resorte o para almacenar energa mecnica, como en los relojes de cuerda. Los resortes tambin se emplean para absorber impactos y reducir vibraciones, como en los resortes de ballestas (donde se apoyan los ejes de las ruedas) empleados en las suspensiones de automvil.

La forma de los resortes depende de su uso.En una bscula de resorte, por ejemplo, suele estar arrollado en forma de hlice, y su elongacin (estiramiento) es proporcional a la fuerza aplicada. Estos resortes helicoidales reciben el nombre de muelles. Los resortes de relojes estn arrollados en forma de espiral. Los resortes de ballesta estn formados por un conjunto de lminas u hojas situadas una sobre otra.

Sistemas de resortesLos resortes se pueden configurar en sistemas en serie y paralelo.

Sistemas de resorte en serieCuando se dispone los resortes uno a continuacin del otro.Para determinar la constante elstica equivalente (keq) se define de la siguiente manera:

Por ejemplo:Paradosresortes iguales la constante de elasticidad del sistema es:k/ 2Paranresortes iguales la constante de elasticidad del sistema es:k/n.Si se coloca dos resortes diferentes en serie la constante de elasticidad equivalente del sistema es:

Sistema de resortes en paraleloCuando los resortes tienen un punto comn de conexin.Para determinar la constante elstica equivalente(keq) se define de la siguiente manera:Por ejemplo:Para dos resortes iguales la constante de elasticidad del sistema es;2k.Paranresortes iguales la constante de elasticidad del sistema es:n kPara dos resortes diferentes en paralelos la constante de elasticidad del sistema es:k=k1+k2