diagnosztikai problémák megoldása t-invariáns analízissel

31
2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 1 Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel dr. Bartha Tamás [email protected] Varró-Gyapay Szilvia gy a pay @mit.bme.hu BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék L.Portinale: Exploiting T-invariant Analysis in Diagnostic Reasoning on a Petri Net Model, LNCS 691, Springer, 1993 alapján

Upload: kishi

Post on 14-Jan-2016

37 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel. dr. Bartha Tamás [email protected] Varr ó-Gyapay Szilvia gy a pay @mit.bme.hu BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 1

Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns

analízissel

dr. Bartha Tamá[email protected]

Varró-Gyapay [email protected]

BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék

L.Portinale: Exploiting T-invariant Analysis in Diagnostic Reasoning on a Petri Net Model, LNCS 691, Springer, 1993 alapján

Page 2: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 2

A diagnosztikai probléma

• Modell-bázisú diagnosztika:

– BM: viselkedési modell (kauzalitási modell) : lehetséges hibák halmaza +: megfigyelhető jelenségek -: megfigyelések által kizárt jelenségek

, , ,DP BM

Page 3: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 3

A diagnosztikai probléma (folyt.)

• Diagnosztikai probléma formális definíciója:– D: megfigyelésekből származó adatok– H: diagnosztikai megoldás vagy magyarázat

(hipotézis)

, , ,DP BM

,n BM H n

,D D ,m BM H m

konzisztencia-bázisú diagnosztika

abduktív diagnosztika

Page 4: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 4

Viselkedés modellek

• Kauzalitási modell: állapotok + következmények– rendszermodell: leírja a viselkedést nominális esetben– megbízhatósági modell: rendszermodell + hibák

jelenlétében mutatott viselkedés (finomítással)– hibamodell: csak a hibák esetén mutatott viselkedés

• Hibamodell– kezdeti állapotok (külső zavaró hatás): nincs előzmény– belső állapotok: nem figyelhetők meg– manifesztációk: megfigyelhető hibajelenségek– fault error failure– következmények: hibaterjedési mechanizmusok

Page 5: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 5

Definit logikai program

• Definit logikai program: definit klózok halmaza– definit klózok: A1 A2 … An B

– A1, A2, … An, B ponált logikai változók (predikátumok)

– definit klózok negálásmentesek!– kezdeti állapot: C típusú logikai állítás

– célállítás: D1 D2 … Dk típusú logikai állítás

• Murata tételei:– Definit logikai program reprezentálható Petri

hálóval– Klózrendszer megoldása a megfeleltetett Petri

háló minimális alapú T-invariánsainak megkeresése

Page 6: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 6

Petri-háló alapú viselkedés modellek

• Definit logikai programnak megfelel egy Petri-háló:– logikai változók: helyek

– tények kezdeti állapot: forrás tüzelések egy helyre

– definit klózok: átmenetek• (több) bemeneti hely a logikai előfeltétel változó

• (egy) kimeneti hely a következmény változó

– célállítás: nyelő tüzelés

( ), ( )IS p v p initial_state v modeled_values p

Page 7: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 7

Diagnosztikai Petri háló elemei

C D A1 A2 B1 A3 A4 B2

C D

A1 A2

B1

A3 A4

B2

… … …

tény definit klóz alternatívokok

megfigyelés

Page 8: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 8

Viselkedés modell transzformálása

Bemenet: teljes viselkedési modell CBM = BM ISKimenet: Petri-háló modell PN = (P, T, E, M0)P T E for i 1 to klózok_száma(CBM )

i -ik klóz beolvasása

if p1 p2 … pn p az i -ik klóz thenT T {ti }

P P {p1, p2, …, pn, p }

E E {(p1, ti ); (p2, ti ); …; (pn, ti ); (ti , p )}

end if

end for

Page 9: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 9

Példa: kezdeti állapotok

Kezdeti állapotok:– piston_state: értékkészlet = {normal, worn}– ground_clearance: értékkészlet = {normal,

low}– oil_sump_state: értékkészlet = {normal, worn}– spark_plug_mileage: értékkészlet = {normal,

high}– carbur_tuning: értékkészlet = {regular, irreg}

Page 10: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 10

Diagnosztikai Petri háló: kezdeti állapotok

piston_state(worn)

oil_consumption(high)

exhaust_smoke(black)

oil_light(on)

oil_lack(intense)

oil_sump_state(worn) ground_clearance(low)

hole_in_oil_sump(yes)

spark_plug_mileage(high)

spark_ign(irreg)

engine_temp(high) carbur_tuning(irreg)

t1 t2

t3

t5

t6 t7 t8

t9

t10

Page 11: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 11

Példa: belső állapotok

Belső állapotok:– oil_consumption: értékkészlet = {normal,

high}– oil_sump: értékkészlet = {normal, holed}– oil_lack: értékkészlet = {normal, intense}– engine_temp: értékkészlet = {normal, high}– incr_cool_temp: értékkészlet = {normal, high}– cool_leakage: értékkészlet = {absent, high}– spark_ign: értékkészlet = {normal, irreg}– mixt: értékkészlet = {regular, irreg}– mixt_ign: értékkészlet = {normal, irreg}

Page 12: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 12

Példa: hibajelenségek

Hibajelenségek (manifesztációk):– exhaust_smoke: értékkészlet = {normal,

black}– hole_in_oil_sump: értékkészlet = {no, yes}– oil_light: értékkészlet = {off, on}– temp_indic: értékkészlet = {normal, red}– smoke_from_eng: értékkészlet = {no, yes}– acc_resp: értékkészlet = {normal, irreg}

Page 13: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 13

Diagnosztikai Petri háló: hibajelenségek

oil_consumption(high)

exhaust_smoke(black)

oil_light(on)

oil_lack(intense)

hole_in_oil_sump(yes)

smoke_from_eng(yes)

cool_leakage(high)

spark_ign(irreg)

engine_temp(high) carbur_tuning(irreg)

incr_cool_temp(high) mixt(irreg)

mixt_ign(irreg)

acc_resp(irreg)temp_indic(red)

t4

t5

t6 t7 t8

t9

t10

t11

t12t13

t14

t15

t16

t17

Page 14: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 14

Példa: viselkedési modell

piston_state(worn) oil_consumption(high)ground_clearance(low) oil_sump_state(worn) oil_sump(holed)spark_plug_mileage(high) spark_ign(irreg)oil_consumption(high) exhaust_smoke(black)oil_consumption(high) oil_lack(intense)oil_sump(holed) oil_lack(intense)oil_sump(holed) hole_in_oil_sump(yes)engine_temp(high) incr_cool_temp(high)incr_cool_temp(high) temp_indic(high)incr_cool_temp(high) cool_leakage(high)cool_leakage(high) smoke_from_eng(yes)carbur_tuning(irreg) engine_temp(high) mixt(irreg)mixt(irreg) mixt_ign(irreg)mixt_ign(irreg) acc_resp(irreg)

Page 15: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 15

Teljes diagnosztikai Petri hálópiston_state(worn)

oil_consumption(high)

exhaust_smoke(black)

oil_light(on)

oil_lack(intense)

oil_sump_state(worn) ground_clearance(low)

hole_in_oil_sump(yes)

smoke_from_eng(yes)

cool_leakage(high)

spark_plug_mileage(high)

spark_ign(irreg)

engine_temp(high) carbur_tuning(irreg)

incr_cool_temp(high) mixt(irreg)

mixt_ign(irreg)

acc_resp(irreg)temp_indic(red)

t1 t2

t3

t4

t5

t6 t7 t8

t9

t10

t11

t12t13

t14

t15

t16

t17

Page 16: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 16

Példa: kezdőállapot és megfigyelések

• Kezdőállapot: piston_state(worn) oil_sump_state(worn) ground_clearance(low) spark_plug_mileage(high) carbur_tuning(irreg)

• Megfigyelések (manifesztációk):– oil_light(on)– hole_in_oil_sump(no)– temp_indic(red)– acc_resp(normal)

exhaust_smoke,smoke_from_eng:nem figyelhetők meg,nem érzékelhetők

Page 17: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 17

Példa: modell és konzisztencia feltételek

• Hibamodell, a normál működést nem tartalmazza

• Megfigyelések:– oil_light(on)– hole_in_oil_sump(no)– temp_indic(red)– acc_resp(normal)

• Konzisztencia feltételek: + = {oil_light(on), temp_indic(red)} - = {hole_in_oil_sump(yes), acc_resp(irreg)

Page 18: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 18

Megfigyelésekkel kiegészített diagnosztikai Petri-háló modell

piston_state(worn)

oil_consumption(high)

exhaust_smoke(black)

oil_light(on)oil_lack(intense)

oil_sump_state(worn) ground_clearance(low)

hole_in_oil_sump(yes)

smoke_from_eng(yes)

cool_leakage(high)

spark_plug_mileage(high)

spark_ign(irreg)

engine_temp(high) carbur_tuning(irreg)

incr_cool_temp(high) mixt(irreg)

mixt_ign(irreg)

acc_resp(irreg)temp_indic(red)

t1

tpsw tossw tgcl tspmh

t2

t3

t4

t5

t6 t7 t8

t9

t10

t11

t12t13

t14

tcti

t15

t16

t17

ttir tari

tolo

thosy

Page 19: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 19

T-invariáns analízis alkalmazása

• T-invariáns jelentősége:– teljes tüzelési szekvencia során nem marad

token• kezdeti állapotok tokeneket juttatnak a modellbe

• tokenek a belső állapotokon keresztül terjednek

• célállításnak megfelelő nyelő tüzelés kiüríti a hálót

– diagnosztika: minimális alapú T-invariánsok keresése

Page 20: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 20

Konzisztencia feltételek

• Megfigyelésekhez tartozó tranzíciók:– T + = {tolo , ttir}

– T - = {thosy , tari}

• Konzisztencia feltételek figyelembe vétele– inkonzisztencia:

– (részleges) pozitív megoldás:

– (részleges) negatív megoldás:

sup( ) sup( )T T

sup( ) T

sup( ) T

Page 21: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 21

Minimális alapú T-invariánsok

1 = {tossw, tgcl, t2, t7, t10, t11, t12, ttir}

2 = {tossw, tgcl, t2, t7, t9, tolo}

3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir}

4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

5 = {tossw, tgcl, t2, t8, thosy}

6 = {tossw, tcti, t1, t6, t10, t15, t16, t17, tari}

7 = {tossw, tgcl, tcti, t2, t7, t10, t15, t16, t17, tari}

8 = {tspmh, t3, t4, t17, tari}

Page 22: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 22

Diagnosztikai algoritmus, 1.rész

Bemenet: PND = (P, {TIS,T ‘,T +,T -}, E, M0)

Kimenet: diagnosztikai megoldások H halmaza

L PND T-invariánsai minimális alapjainak listája

for all t T -

for all L t DT {t’ TIS t’ }

for all TIS, fedi DT –t

-ot tartalmazó invariáns törlése L –ből

end for

end for

end for

Page 23: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 23

Diagnosztikai algoritmus végrehajtása

T IS = {tossw, tgcl, tpsw, tcti, tspmh}

T + = {tolo, ttir}

T - = {thosy, tari}

1 = {tossw, tgcl, t2, t7, t10, t11, t12, ttir}

2 = {tossw, tgcl, t2, t7, t9, tolo}

3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir}

4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

5 = {tossw, tgcl, t2, t8, thosy}

6 = {tossw, tcti, t1, t6, t10, t15, t16, t17, tari}

7 = {tossw, tgcl, tcti, t2, t7, t10, t15, t16, t17, tari}8 = {tspmh, t3, t4, t17, tari}

Page 24: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 24

Diagnosztikai algoritmus végrehajtása

T IS = {tossw, tgcl, tpsw, tcti, tspmh}

T + = {tolo, ttir}

T - = {thosy, tari}

1 = {tossw, tgcl, t2, t7, t10, t11, t12, ttir}

2 = {tossw, tgcl, t2, t7, t9, tolo}

3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir}

4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

5 = {tossw, tgcl, t2, t8, thosy}

6 = {tossw, tcti, t1, t6, t10, t15, t16, t17, tari}

7 = {tossw, tgcl, tcti, t2, t7, t10, t15, t16, t17, tari}

8 = {tspmh, t3, t4, t17, tari}

Page 25: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 25

Diagnosztikai algoritmus végrehajtása

T IS = {tossw, tgcl, tpsw, tcti, tspmh}

T + = {tolo, ttir}

T - = {thosy, tari}

3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir}

4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

6 = {tossw, tcti, t1, t6, t10, t15, t16, t17, tari}

8 = {tspmh, t3, t4, t17, tari}

Page 26: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 26

Diagnosztikai algoritmus végrehajtása

T IS = {tossw, tgcl, tpsw, tcti, tspmh}

T + = {tolo, ttir}

T - = {thosy, tari}

3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir}

4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

Page 27: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 27

Diagnosztikai algoritmus, 2. rész

X

for all t T +

H’ for all L t

IT {t’ TIS t’ }

H’ H’ {IT }

end for

X X {H’ }

end for

X elemeinek kombinációi adják a H halmazt

Page 28: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 28

Diagnosztikai algoritmus végrehajtása

T IS = {tossw, tgcl, tpsw, tcti, tspmh}

T + = {tolo, ttir}

T - = {thosy, tari}

3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir}

4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

H’ =

X =

Page 29: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 29

Diagnosztikai algoritmus végrehajtása

T IS = {tossw, tgcl, tpsw, tcti, tspmh}

T + = {tolo, ttir}

T - = {thosy, tari}

3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir}

4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

H’ = {tpsw}

X = {tpsw}

Page 30: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 30

Diagnosztikai algoritmus végrehajtása

T IS = {tossw, tgcl, tpsw, tcti, tspmh}

T + = {tolo, ttir}

T - = {thosy, tari}

3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir}

4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

H’ = {tpsw} {tpsw} = {tpsw}

X = {tpsw} {tpsw} = {tpsw}

Page 31: Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

2005.03.17. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 31

Diagnosztikai eredmény

• Inkonzisztens T-invariánsok:

– temp_indic(red) 1 és 3 oil_light(on) 2 és 4

1 és 2 tossw, tgcl 5 hole_in_oil_sump(yes) -

– tossw, tgcl nem konzisztens, kizárni 1 , 2 , 5 és 7

• Konzisztencia kritérium által kizárt hipotézisek: 6 és 8 acc_resp(irreg) - miatt

• Konzisztens hipotézis halmaz: 3 és 4 piston_state(worn) diagnózis!