Điều khiển logic part 1
DESCRIPTION
môn học plcTRANSCRIPT
ĐIỀU KHIỂN LOGIC
1
Nội dung
1. Cơ sở toán học cho điều khiển logic
2. Mạch logic tuần tự và các phương pháp phân tích, tổng hợp
3. Thiết bị mạch logic
4. Các nguyên tắc điều khiển kinh điển thường gặp
5. Các mạch bảo vệ cơ bản
6. Thiết kế sơ đồ và lắp ráp
7. Petri net2
Tài liệu tham khảo
• Trịnh Đình Đề, Võ Trí An, “Điều khiển tự động truyền động điện”, tập I, NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp, 1983
• Nguyễn Trọng Thuần, “Điều khiển logic & Ứng dụng”, tập I, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2000
3
Chương ICơ sở toán học cho
điều khiển logic
4
1.1. Biến logic và hàm logic1.1.1. Đặt vấn đề
• Các sự vật hiện tượng thường được biểu hiện ở hai mặt đối lập:– Trong cuộc sống: đúng/sai, có/không, tốt/xấu,
sạch/bẩn, đỗ/trượt,– Trong kỹ thuật: đóng/cắt, bật/tắt, chạy/dừng
• Để biểu diễn (lượng hóa) trạng thái đối lập: 0 và 1.
• Đại số logic (Đại số Boolean) để nghiên cứu các sự vật, hiện tượng có 2 trạng thái đối lập
5
• Biến logic: x [0, 1]
• Hàm logic : f(x1, x2, …, xn) [0, 1]
với x1, x2, …, xn [0, 1]
– Ví dụ 1.1: Hàm 1 biến f(x):
Hàm 2 biến f(x1,x2):
xxxf
xxxf
xxf
xxf
.)(
)(
)(
)(
212121
2121
),(
),(
xxxxxxf
xxxxf
6
1.1.2. Các định nghĩa
– Phép nghịch đảo: NOT• Bảng giá trị:
• Ký hiệu
x1 0
0 1
xxf )(
x x x x
7
1.1.3. Các phép toán logic cơ bản
– Phép cộng: OR• Bảng giá trị:
• Ký hiệu
x y f(x,y) = x + y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
x yx y 1
x yx y
8
– Phép nhân: AND• Bảng giá trị:
• Ký hiệu
x y f(x,y) = xy
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
x xyy &
x xyy
9
– Một số ký hiệu khác
NOT OR AND
x x x yx
y
x
y
x y
Phủ định Cuộn dâyTiếp điểm thường mở
Tiếp điểm thường đóngNút ấn, công tắc hành trình thường mở
Nút ấn, côn tắc hành trình thường đóng 10
– Một số phép toán logic khác
NAND : NOR :xyyxf ),( yxyxf ),(
xxy
y
x yx y
Tx
y
Tx y
BT: Giải thích sơ đồ rơle-tiếp điểm
TT
11
– Giao hoán : x+y = y+x
xy=yx
– Kết hợp: x+y+z =(x+y)+z=x+(y+z)
xyz =(xy)z=x(yz)
– Phân phối: x(y+z)=xy+xz
x+yz =(x+y)(x+z)
– Luật De Morgan:
nn
nn
xxxxxx
xxxxxx
.........
.........
2111
2121
12
1.1.4. Các tính chất của các phép toán logic
1 x+0 = xx.1 = x
2 x.0 = 0x+1 = 1
3 x+x = xx.x = x
4
5 x+xy = xx.(x+y) = x
6
0.
1
xx
xx
xyxyx
xyxxy
))((
Tính đối ngẫu (duality): thay OR bằng AND, AND bằng OR, 1 bằng 0, 0 bằng 1 sẽ được 1 hệ thức đối ngẫu 13
1.1.5. Một số hệ thức cơ bản thường gặp
1.2. Biểu diễn hàm logic
x1 x2 x3 f(x1,x2,x3)
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 “x”
0 1 1 “x”
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 “x”
1 1 1 1
Dấu “x” là giá trị hàm không xác định, có thể nhận giá trị 0 hoặc 1
14
1.2.1. Bảng chân lý
1x
2x
2x
3x
1x
f(0) f(1)
f(10)
f(x)
f(x1x2)
f(00)
f(11)f(01)
f(000)
f(100) f(110)
f(010)
f(011)f(001)
f(101) f(111)
f(x1x2x3)
15
1.2.2. Phương pháp hình học
– Dạng tổng chuẩn đầy đủ• Chỉ quan tâm đến tổ hợp các giá trị của biến làm cho
hàm có giá trị 1. Số lần hàm bằng 1 chính bằng số tích của các tổ hợp biến này.
• Trong mỗi tích, các biến có giá trị 1 thì giữ nguyên, các biến có giá trị 0 thì được lấy giá trị đảo
• Hàm tổng chuẩn đầy đủ sẽ là tổng các tích đó
x y f(x,y)
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
),( yxf x yxy
16
1.2.3. Phương pháp đại số
– Dạng tích chuẩn đầy đủ• Chỉ quan tâm đến tổ hợp các giá trị của biến làm cho
hàm có giá trị 0. Số lần hàm bằng 0 chính bằng số tổng của các tổ hợp biến này.
• Trong mỗi tổng, các biến có giá trị 0 thì giữ nguyên, các biến có giá trị 1 thì được lấy giá trị đảo
• Hàm tích chuẩn đầy đủ sẽ là tích các tổng đó
x y f(x,y)
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
))((),( yxf x y x y
17
– Biểu diễn hàm logic n biến cần thành lập một bảng có 2n ô, mỗi ô tương ứng với 1 tổ hợp biến.
– Các ô cạnh nhau hoặc đối xứng nhau chỉ cho phép khác nhau về giá trị của 1 biến.
– Trong các ô ghi giá trị của hàm tương ứng với giá trị của tổ hợp biến đó.
Ví dụ:
x2x1
0 1
0 1 0
1 0 1
x1 x2 f(x1,x2)
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 118
1.2.4. Bảng Các nô (Carnough map)
x1 x2 x3 f(x1,x2,x3)
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 “x”
0 1 1 “x”
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 “x”
1 1 1 1
x2x3x1 00 01 11 10
0 1 0 “x” “x”
1 0 1 1 “x”
x2
x3
x1
19
x3x4x1x2 00 01 11 10
00
01
11
10
x3x4x5x1x2 000 010 110 100 101 111 011 001
00
01
11
10
x2
x4
x1
x3
x2
x1
x5
x3x4 x4
20
1.3. Tối thiểu hóa hàm logic
– Dựa vào các hệ thức cơ bản– Ví dụ 3.1:
– Nhược điểm: không biết rõ đã tối thiểu chưa
ab
bbabaa
baababba
baabbabaf
)()(
)()(
),(
21
1.3.1. Biến đổi đại số
– Biểu diễn hàm đã cho thành bảng Các nô
– Nhóm các ô có giá trị 1 cạnh nhau hoặc đối xứng nhau thành các vòng:• Số ô trong 1 vòng là 2m
• Các vòng có thể giao nhau nhưng không được trùm lên nhau.
• Các vòng phải phủ hết các ô có giá trị 1 và số vòng phải là tối thiểu.
–Mỗi vòng tương ứng với tích các biến mà giá trị của nó không thay đổi trong vòng
– Hàm rút gọn bằng tổng các tích tương ứng với các vòng
22
1.3.2. Dùng bảng Các nô
– Ví dụ 3.2:
x1 x2 x3 f(x1,x2,x3)
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
321321321321321321 ),,( xxxxxxxxxxxxxxxxxxf
x2x3x1 00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 0 1 1 1
213131321 ),,( xxxxxxxxxf
x2x3x1 00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 0 1 1 1
323131321 ),,( xxxxxxxxxf 23
– Ví dụ 3.3:
x1 x2 x3 f(x1,x2,x3)
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
321321321321321321321 ),,( xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxf
x2x3x1 00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 1 1 1
31321 ),,( xxxxxf
24
– Ghi các tổ hơp biến theo mã nhị phân (đảo = 0)
– Nhóm các tổ hợp biến theo số chữ số 1 trong biểu diễn nhị phân, nhóm i có i chữ số 1
– Ghép tổ hợp nhóm thứ i với nhóm i+1 nếu chúng chỉ khác nhau 1 bit ở cùng 1 vị trí. Đánh dấu “-” trong tổ hợp mới hình thành. Đánh dấu “*” vào các tổ hợp đã tham gia ghép, dấu “” vào các tổ hợp không thể ghép
– Lặp lại 2 bước trên đến khi không kết hợp được
– Lặp bảng phủ tối thiểu: chọn số tổ hợp không thể ghép tối thiểu để phủ hết số tổ hợp ban đầu
25
1.3.3. Phương pháp Quine Mc. Clusky
• Ví dụ 3.3: abccbacbacbacbacbaf ),,( 000 001 100 101 111
Nhóm Tổ hợp biến I Tổ hơp biến II Tổ hợp biến III
0 000* -00*00-*
-0--0-
1 100*001*
10-*-01*
2 101* 1-1
3 111*
Bảng phủ
000 001 100 101 111
-0- X X X X
1-1 X X
acbcbaf ),,(26
abcddcabdcbadcbadcbabcdadbcadcbadcbadcbadcbaf ),,,(0000 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1101 1111
Nhóm Tổ hợp biến I Tổ hợp biến II Tổ hợp biến III
0 0000* 0-00-000
1 0100*1000*
010-*01-0*100-10-0
01- -01- -
2 0101*0110*1001*1010*
01-1*011-*-101*1-01
-1-1-1-1
3 0111*1101*
-111*11-1*
4 1111*
27
• Ví dụ 3.4:
Bảng phủ0000 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1101 1111
0-00 x x
-000 x x
100- x x
10-0 x x
1-01 x x
01-- x x x x
-1-1 x x x x
bdbadbacbadcadcbaf ),,,(
28
• Bài tập về nhà:
• Rút gọn dùng bảng Các nô:
• Rút gọn dùng phương pháp Quine Mc.Clusky
29
)31,29,28,27,23,19,18,4,0(),,,,(
)15,11,9,7,3,1(),,,(
)7,6,1,0(),,(
zyxwvf
zyxwf
zyxf
)15,14,13,9,8,7,5,4,1(),,,(
)13,12,5,4,1,0(),,,(
)5,4,3,2(),,(
zyxwf
zyxwf
zyxf