digital signal processing ( week 9 )

Digital Signal ProcessingDigital Signal Processing( week 9 )( week 9 )

Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.

FIR filterFIR filter

InputInputSignalSignal

OutputOutputSignalSignal

SystemSystem(filter)(filter)

x[n] y[n]

X(ejw) Y(ejw)

h[n]H(ejw)


FIR filterFIR filter

InputInputSignalSignal

OutputOutputSignalSignalLTI(FIR)LTI(FIR)

x[n] y[n]h[n]

][..]1[][][][ 100

Mnbnbnbknbnh M

M

kk

⇒ (i) 유한 길이 임펄스 응답 (ii) b0=h[0], b1=h[1], .. , bM=h[M]

][][..]1[]1[][]0[][][][*][][0

MnxMhnxhnxhknxkhnxnhnyM

k

필터 계수 {bk} = 임펄스 응답 {h[k]}


주파수 응답주파수 응답

정 의

FIR 필터의 주파수 응답

크기 위상 고유 주파수

M

k

kjj ekheH0

][)(

][nh )( jweHDTFT

: 주파수 응답^

F I RF I R

h[n]

njj eAe 0

njeHjnj eeeHA

nj0

00 ))(()(

A

0̂

|)(| 0

njeHA

)( 0

njeH 0̂ ( 고정 )

( 변형 )

( 변형 )


주파수 응답 주파수 응답

특 성 주파수 응답과 차분 방정식의 관계

는 주기신호 ( 주기 : 2π))(jeH

시간 영역 주파수 영역(delay) (modulation)

δ[n]

δ[n-1]

δ[n-2]

je 2je

1


주파수 응답 주파수 응답

특 성 conjugate symmetry ( 공액대칭 )

주파수 응답의 스펙트럼

⇒ 의 주파수 성분 분포가 그 필터의 주파수 특성을 결정)(jeH

bk = b*k

h[k] = h*[k])(

jeH )(*

jeH=

|)(|jeH

)(

jeH

|)(|

jeH

)(

jeH

=

=

: 우대칭

: 기대칭

)}(Re{jeH

)}(Im{jeH

)}(Re{

jeH

)}(Im{

jeH

=

=

: 우대칭

: 기대칭


MatlabMatlab

EX 1)1. Start Matlab

2. Insert CD

3. Add path “spfirst”

4. “ dconvdemo ” typing in Command window

5. Pez Tutorial Demo

6. zplane 실습


MatlabMatlab

EX 1)


MatlabMatlab

EX 2)1. Start Matlab

2. Insert CD

3. Add path “spfirst”

4. “ DLTIdemo ” typing in Command window

5. Pez Tutorial Demo

6. zplane 실습


MatlabMatlab

EX 2)


MatlabMatlab

EX 3) 3-Point Averaging Filter

다음을 만족하는 sinusoid 신호의 100 개 샘플을 이용

(1) x[n], y[n] 의 그래프를 그리시오 .

(2) 주파수 응답 (Magnitude, Phase) 의 그래프를 그리시오 .

]2[3

1]1[

3

1][

3

1][ nnnnh

)*08.0cos(][ nnx

LTILTIh[n]h[n]

x[n] y[n]


MatlabMatlab

참 고 : FIRFILT 함수


MatlabMatlab

EX 3) 3-Point Averaging Filter (1)


MatlabMatlab

EX 3) 3-Point Averaging Filter (2)


EX 4) 2-point Averaging Filter

Frequency Response

]1[2

1][

2

1][ nxnxny )(][ jwnAenx

))1(()(

2

1

2

1][ njwjwn AeAeny

}1{2

1)( jwjwn eAe

}1{2

1)( jwjw eeH

MatlabMatlab


EX 4) 2-point Averaging Filter

MatlabMatlab


실습실습

First-Difference Filter

다음 filter 를 이용하여 Filtering 을 하시오 이 필터를 First-Difference Filter 라고 한다 .

Frequency Response (Magnitude, Phase) 를 구하시오 .

다음을 만족하는 Sinusoid 신호의 50 개 sample 을 이용

y[n] 의 출력 파형을 그리시오

]1[5][5][ nxnxny

,7A ,3 125.0


과 제과 제

작성한 M 파일과 HWP(DOC) 파일 압축

파일명 : 04_ 학번 _ 성명 .zip

수업시간 끝나기 전까지

E-mail : young220 @ paran.com


수고 하셨습니다

digital signal processing ( week 9 )

Documents