dimensionamento e detalhamento de uma laje nervurada

8/13/2019 Dimensionamento e Detalhamento de uma Laje Nervurada

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Universidade Estadual de MaringCentro de TecnologiaDepartamento de Engenharia CivilEstruturas de Concreto II

Dimensionamento e Detalhamento de L17

Professor:Romel Dias Vanderlei

Acadmico:Marcos de Mello Silva 60088

Maring,13 de Junho de 2013.


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1-Dimensionamento e Detalhamento de L17

1.1- Consideraes de Projeto1.1.1- Vinculao das Lajes

Vamos considerar que as L16, L14 e L15 so Lajes Maicas, com issopodemos considerar que L17 simplesmente apoiada. J que h uma grandediferena de altura entre L17, L16 e L15.

Seguindo o modelo:

Figura 1: Esquema Prtico de Vinculao de Lajes Biapoiadas

1.2 - Pr-Dimensionamento

Seguindo recomendaes da NBR 6118:2003, usaremos a hf= 3cm,como se trata de uma laje que no receber tubulaes e a = 34,5cm, j que omximo nesse caso seria de 45 cm (hf a/15; 3cm). Usaremos tambmbw=5cm, que o mnimo exigido pela norma.


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4Figura 3: Laje pr-dimensionada


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1.3 Aes Atuantes na Laje

Para seguirmos com o dimensionamento, devemos calcular as tensesque atuaro nas nervuras das lajes.

A NBR 6120/1980 no menciona o peso especfico de EPS, a

informao foi obtida por um catlogo de fabricante.Peso especfico do concreto armado= 25kN/m.Peso especfico do EPS= 20 kg/m = 0,2kN/m.

Ainda na NBR, foram obtidos os valores de carga varivel, como oedifcio de uso residencial, recomendado que se use o valor de 2kNn/m.

Mesa: gm=0,03m . 25kN/m= 0,75kN/m Piso: gp= 1kN/m2 (adotado) Residncia: q=2kN/m

(g+q)= 3,75kN/m

Nervuras

( )

gn= 0,3125kN/m

Material de enchimento (EPS)

geps= ((0,35.0,35.0,1).0,2)/(0,4.0,4) = 0,16kN/m

Total

gt= 4,23kN/m

1.4 - Clculo dos Esforos Solicitantes

Como ax=ay=35cm < 65cm, podemos calcular os esforos solicitantes

associando L17 uma laje macia, e para isso usaremos as tabelas dePinheiro(2007).

Consideraremos que L17 do tipo 1, j que est apoiada nas vigas deborda. Calculando o = lx/ly, temos: = 380/ 345 = 1,10.

Com esse valor, obtemos na tabela 2.2a de Pinheiro(2007), os valoresdos coeficientes x=2,73 e y=2,50, que sero importantes no clculo dosesforos cortantes. Buscamos em outra tabela de Pinheiro(2007), a 2.3a oscoeficientes x=5,00 e y=4,27, atravs do mesmo = 1,10. Esses ltimosvalores sero de suma importncia para determinao dos momentos fletoresque atuaro em L17.

Segundo Pinheiro(2007), os esforos solicitantes no caso de LajesMacias, podem ser calculados por meio das seguintes equaes:


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Para esforos cortantes: V = .p.(lx/100) (1)

E para os momentos fletores: M = .p.(lx/100 ) (2)

E como j foi definido no item 1.3, p = 4,23kN/m

Com isso, por meio de (1) e (2) obtemos:

Vx= 2,73.4,23.(3,45/10) = 3,98 kN/mVy=2,50.4,23.(3,45/10) = 3,65 kN/m

Sendo, Vx atuando nas bordas paralelas a ly, e Vy nas bordasparalelas a lx.

Mx= 5,00.4,23.(3,45/100) = 2,5 kN.mMy=4,27.4,23.(3,45/100) = 2,15 kN.m

Sendo, Mx trabalhando na regio central e paralela a ly, e My na regiocentral paralela a lx.

Clculo das Foras Cortantes por Nervura

Multiplica-se o mdulo da fora cortante pela distncia entre o centrodas nervuras medida na direo do vo efetivo.

No caso das paralelas direo x , a fora cortante por nervura :

Vx = 3,98.0,40 = 1,6kN

No caso das paralelas direo y, a fora cortante por nervura :

Vy= 3,65.0,40 = 1,5kN

Clculo dos Momentos Fletores por Nervura

Multiplica-se o mdulo do momento fletor pela distncia entre o centrodas nervuras medida na direo do vo efetivo.

Nas paralelas a x, o momento por nervura :

Mx = 2,5.0,40 = 1,0 kN.m

Nas paralelas a y, o momento por nervura :

My= 2,15.0,40 = 0,9 kN.m


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Como y


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Ser verificada a nervura sob a ao da maior fora cortante:

Vx=1,6kN

Poderemos dispensar o uso de armadura transversal se: VsdV Rd1

Vsd= Vyd = 1,6.1,4 = 2,25kN

VRd1= Rd.k.(1,2 +40.1) .bw.dRd= 0,0375.20^(2/3) = 0,276 Mpa = 0,0276 kN/cmk=1,6 0,11 = 1,49 > 1,0 (OK)1= 0,79/(5.11)=0,0144 < 0,02 (OK)

Assim, VRd1 = 0,0276.1,49.(1,2+40.0,0144).5.11 = 4,02kNComo, Vsd 0,9cm/m, assim, (As/dist)= 5 c/ 20cm

Armadura de Borda (negativa)

As,borda > 1,5cm/m , assim, As,borda= 5 c/ 13cm

1.5.6 Verificao da Flecha

Para a verificao da Flecha que ocorre em L17, sero utilizados os

critrios apresentados na NBR 6118/2003.1.5.6.1 - Combinao quase-permanente

Fd,ser = Fgi,k + 2j Fqj,k

Fd,ser = 2,23 + 0,3.2,0 = 2,83 kN/m

1.5.6.2 Momento de Fissurao

Mr = . fct . Ic / Yt


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Ic = bw.h/12 = 915,42 cm4Yt = 13/2 = 6,5 cm = 1,5 (retang)fct = fctm = 0,3.fck^2/3 = 0,3.20^2/3 = 2,21MPa = 0,221kN/cmMr = (1,5.0,221.915,42)/6,5 = 46,69 kN.cm

1.5.6.3 Rigidez Equivalente

(EI)eq = Ecs.{(Mr/Ma)^3.Ic + [1-(Mr/Ma)].I2}

I2= 407,89cm4

Ecs = 4760.fck^0,5 = 21287,37 Mpa = 2128,75 kN/cm

(EI)eq = 908.370.870,35 kN.cm

1.5.6.4 Flecha Imediata

ai = ( . q . L ^4)/(EIeq) = (5/4).(3,98/100).(380^4/90837087,35)ai = 0,118 cm

1.5.6.5 Flecha Diferida

af = f . ai ; f = / 1 + 50.p f = 1,32 af = 0,157 cm

1.5.6.5 Flecha Total

at = ai + af = 0,118 + 0,157 = 0,275cm

1.5.6.6 Flecha Limite

alim = L/250 = 380 / 250 = 1,52 cmat < alim, logo, no ser necessrio o uso de contraflecha.


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1.6 Detalhamento da Armadura

O detalhamento contm os dimetros, comprimentos da barras ecomprimento de ancoragem, adotados pelo calculista como sendo 10cm.

Figura 5: Detalhamento das Armaduras da Laje Nervurada(L17)


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ANEXOS

dimensionamento e detalhamento de uma laje nervurada

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