dinamaika rotasi
TRANSCRIPT
![Page 1: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/3.jpg)
Standar kompetensi:Menerapkan konsep dan prinsip
mekanika klasik system kontinu dalam menyelesaikan masalah
Kompetensi dasar :Memformulasikan hubungan antara
konsep torsi, momentum sudut, dan momen inersia berdasarkan hukum II Newton serta penerapannya dalam masalah benda tegar.
![Page 4: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/4.jpg)
Indikator: - Menyebutkan konsep torsi - Menyebutkan konsep momen inersia - Memformulasikan pengaruh torsi pada
sebuah benda dalam kaitannya dengan gerak rotasi benda tersebut.
- Mengungkap analogi hukum II Newton tentang gerak translasi dan gerak rotasi
- Menggunakan konsep momen inersiauntuk menyelesaikan masalah berbagai bentuk benda tegar
![Page 5: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/5.jpg)
DINAMIKA ROTASI:
Dalam kehidupan sehari-hari kita mengenal beberapa gerak benda seperti dibawah ini:
Sumber: viqriero.blogspot.com
Sumber: gelargunadiputra.blogspot.com
![Page 6: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/6.jpg)
Momen Gaya (Torsi)Momen Gaya (torsi) adalah besaran yang menyebabkan benda ber-rotasi
- Perhatikan ilustrasi berikut
![Page 7: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/7.jpg)
Momen Gaya (Torsi)
Besarnya torsi sebanding dengan lengan gaya (d) dan besar gaya yang bekerja (F)
* Jadi momen gaya (torsi) terhadap suatu poros didefinisikan sebagai hasil kali besar gaya F dan lengan gaya (d)
Sehingga dapat ditulis persamaan:
τ = F . d atau τ = F . r . Sin α
dengan; τ = torsi / momen gaya (Nm) F = gaya (N)
α = sudut antara vektor gaya F dan vektor posisi r
![Page 8: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/8.jpg)
Arah Momen Gaya (Torsi)
Perhatikan cara menentukan arah torsi menggunakan tangan kanan dengan analogi putaran skrup, sebagi berikut
![Page 9: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/9.jpg)
Momen Inersia
Pada gerak rotasi suatu benda momen inersia dapat dinyatakan sebagai ukuran kemampuan suatu benda untuk mempertahankan kecepatan sudutnya.
Momen inersia dari sebuah partikel dapat didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel (m) dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros (r2).
I = m.r2
mr
![Page 10: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/10.jpg)
Momen Inersia sebuah benda tegar di peroleh dengan menjumlah momen inersia partikel partikel penyusunnya
Perhatikan contoh berikutr
dm
Secara matematika dituliskan dengan fungi integral
![Page 11: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/11.jpg)
Dari persamaan tersebut diperoleh persamaan momen inersia beberapa benda sebagai berikut:
L
L
![Page 12: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/12.jpg)
R
L
R
R
Silinder pejal diputar melalui sumbu pusatnya
Silinder pejal diputar melalui sumbu panjangnya
Silinder pejal diputar melalui sumbu pusatnya
Silinder tipis diputar melalui sumbu pusatnya
Silinder pejal diputar melalui sumbu panjangnya
Silinder pejal diputar melalui sumbu pusatnya
![Page 13: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/13.jpg)
Bola pejal diputar melalui sumbu pusatnya
Bola pejal diputar melalui sisinya
Bola berongga diputar melalui sumbu pusatnya
![Page 14: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/14.jpg)
Lempeng tipis diputar melalui poros pada sumbu tegaknya:
a
b
a
b
Lempeng tipis diputar melalui poros pada salah satu sisinya:
![Page 15: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/15.jpg)
Hubungan Antara Momentum Gaya dengan Percepatan Sudut
Perhatikan ilustrasi berikut
Kaitan torsi dengan percepatan sudut
F = m . at
dengan
at = r . α
F
a t
Maka F = m . r . αr . F = m . r2 . αJadi τ = I . α
![Page 16: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/16.jpg)
Energi Kinetik dalam Gerak rotasi
Untuk benda berotasi murni maka hanya memiliki energi kinetik rotasi saya sebesar:
EKrotasi = ½ . I . ω2
Benda menggelinding melakukan gerak translasi dan rotasi sehingga memiliki emergi kinetik rotasi dan translasi
EK = EKrotasi + EKtransalasi
EK = ½ . I . ω2 + ½ . m . v2
![Page 17: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/17.jpg)
Momentum sudut
Pada benda yang bergerak linier dengan kecepatan tertentu, benda mempunyai momentum linier. Demikian halnya pada benda yang bergerak rotasi dengan kecepatan sudut tertentu, maka benda itu juga mempunyai momentum anguler atau momentum sudut.
L = I.ω atau L = m.r.v
L = momentum sudut (kg m2 /s)
![Page 18: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/18.jpg)
Hukum kekekalan momentum sudut
Menyatakan bahwa jika tidak ada gaya dari luar yang bekerja pada suatu sistem, maka momentum sudut sistem selalu tetap.Sehingga dapat dinyatakan:
L1 = L2
I1.ω1 = I2.ω2
![Page 19: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/19.jpg)
Latihan Soal
1. Besar momen gaya suatu benda adalah 20 Nm, dan gaya yang digunakan adalah 5 N. Jika gaya tersebut tegak lurus terhadap lengan, maka berapakah besar lengan momen gaya tersebut?
A. 4 m
B. 6 m
C.8 m
D. 10 m
E. 12 m
![Page 20: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/20.jpg)
Latihan Soal
2. Sebuah benda bermassa 2 kg berputar mengelilingi suatu poros yang memiliki jarak 4 m dari benda. Tentukan momen inersia benda tersebut!
A. 14 kg m2
B. 16 kg m2
C. 18 kg m2
E. 32 kg m2
D. 30 kg m2
![Page 21: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/21.jpg)
Latihan Soal
3. Berapakah besar energi kinetik rotasi piringan yang bermassa 2 kg dan memiliki jari-jari 2 m berputar pada 300 rad/s?
A. 1,8 x 105 J
B. 1,6 x 105 J
C. 0,8 x 105 J
E. 0,4 x 105 J
D. 0,6 x 105 J
![Page 22: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/22.jpg)
JAWABANJAWABANANDA BENARANDA BENAR
τ= F . d
d = τ / F
= 20 / 5
= 4 m
![Page 23: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/23.jpg)
JAWABANJAWABANANDA BENARANDA BENAR
I = m. r2
=2 kg . (4 m)2
= 8 kg m2
![Page 24: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/24.jpg)
JAWABANJAWABANANDA BENARANDA BENAR
I = ½ m. r2
= ½ . (2 kg) (2 m)2
= 4 kg m2
EKrotasi = ½ I.ω2
= ½ (4 kg m2) . (300 rad/s)2
= 1,8 x 105 J
![Page 25: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/25.jpg)
JAWABAN JAWABAN PERLU PERLU
DIPERBAIKIDIPERBAIKI
![Page 26: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/26.jpg)
JAWABAN JAWABAN PERLU PERLU
DIPERBAIKIDIPERBAIKI
![Page 27: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/27.jpg)
JAWABAN JAWABAN PERLU PERLU
DIPERBAIKIDIPERBAIKI
![Page 28: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/28.jpg)
REFERENSIREFERENSI
1. Fisika kelas XI-A dan XI-B, Ir. Marthen Kanginan, M.Sc, Penerbit Erlangga 2007.
2. Seribu Pena FISIKA kelas XI, Ir. Marthen Kanginan, M.Sc, Penerbit Erlangga 2008
3. Fisika kelas XI, Goris Seran Daton, dkk. Penerbit Grasindo 2007.
4. BSE Fisika kelas XI, Depdiknas.
![Page 29: Dinamaika rotasi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050818/55a44e251a28abeb618b45c7/html5/thumbnails/29.jpg)
PENYUSUNPENYUSUN
Nama: Ari Jaka Susena, S.Pd.
SMA Methodist Jakarta www.methodist.sch.id
Email : [email protected]
FB : [email protected]
PENPENELAAHELAAHNur Samsudin, S.Pd.Fis.
SMA Negeri 2 Purbalingga
www.sma2pbg.org