dinamika tacke 2
TRANSCRIPT
![Page 1: Dinamika Tacke 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050708/557213cf497959fc0b931256/html5/thumbnails/1.jpg)
DINAMIKA TAČKE: 2. predavanje
Sadržaj: 4. Slobodne oscilacije materijalne tačke. 5. Prinudne oscilacije materijalne tačke.
Predavanje 6
Đorđe Đukić, Teodor Atanacković, Livija Cvetićanin, Mehanika, Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad, 2003, str. 241-247
![Page 2: Dinamika Tacke 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050708/557213cf497959fc0b931256/html5/thumbnails/2.jpg)
Predavanje 6
Periodična kretanja u prirodi i tehnici:
• Otkucaji srca • Vibracije glasnih žica • Zvuk instrumenata sa strunama (gitara, klavir, kontrabas ...) • Klatno sata • Klip u klipnom mehanizmu • Rotacione štamparske mašine • Mašine za sortiranje
![Page 3: Dinamika Tacke 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050708/557213cf497959fc0b931256/html5/thumbnails/3.jpg)
Oscilacije kao negativna pojava:
• Zemljotres • Problemi koji utiču na kvalitet transporta (u automobilu, avionu – flateri avionskih krila) • Oscilacije dalekovoda i dimnjaka pod dejstvom vazdušnih struja i vetrova • Neuravnoteženost obrtnih delova mašina i uređaja
Predavanje 6
![Page 4: Dinamika Tacke 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050708/557213cf497959fc0b931256/html5/thumbnails/4.jpg)
-Velika raznovrsnost i bogatstvo vibracionih pojava
-Komplikovane po strukturu, ali se mogu mehanički modelovati na uprošćen način koji odražava suštinske fenomene
Predavanje 6
![Page 5: Dinamika Tacke 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050708/557213cf497959fc0b931256/html5/thumbnails/5.jpg)
Kretanje:
tvtxx ωω
ω sincos 00 +=
( )αω += tAx sin
mcxx ==+ ωω ,02
ω - sopstvena frekvencija
Period oscilovanja: [ ]12 −= sT
ωπ
Frekvencija: [ ]HzT
f 1=
Predavanje 6
3. Slobodne oscilacije materijalne tačke
![Page 6: Dinamika Tacke 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050708/557213cf497959fc0b931256/html5/thumbnails/6.jpg)
Analogija sa kretanjem po krugu:
( )αω += tAx sinA
Predavanje 6
Kretanje:
![Page 7: Dinamika Tacke 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050708/557213cf497959fc0b931256/html5/thumbnails/7.jpg)
02 =+ ϕωϕ
Sopstvena frekvencija:
lg
=2ω
Predavanje 6
Matematičko klatno
Diferencijalna jednačina kretanja:
Period:
glT π
ωπ 22==Kraće klatno,
kraći period!
![Page 8: Dinamika Tacke 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050708/557213cf497959fc0b931256/html5/thumbnails/8.jpg)
Predavanje 6
Prigušene slobodne oscilacije:
Amplituda nije konstantna! Period nije konstantan! (Kvaziperiod)
![Page 9: Dinamika Tacke 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050708/557213cf497959fc0b931256/html5/thumbnails/9.jpg)
OBLAST VIBROIZOLACIJE
thxx Ω=+ cos2ω
22 Ω−=ω
hAp
Amplituda prinudnih oscilacija:
4. Prinudne oscilacije tačke
Rezonancija:
Ω=ω
OBLAST REZONANCIJE Predavanje 6
![Page 10: Dinamika Tacke 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050708/557213cf497959fc0b931256/html5/thumbnails/10.jpg)
Predavanje 6
NAPOMENA o amplitudno-frekventnim dijagramima:
Bez prigušenja
Sa viskoznim prigušenjem
![Page 11: Dinamika Tacke 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050708/557213cf497959fc0b931256/html5/thumbnails/11.jpg)
Efekti rezonancije:
Predavanje 6
-uglavnom negativni (destruktivni)
-mogu biti i pozitivni: pr. radiotehnika
![Page 12: Dinamika Tacke 2](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050708/557213cf497959fc0b931256/html5/thumbnails/12.jpg)
Podrhtavanje (bijenje) thxx Ω=+ cos2ω
2Ω−
=∆
Ω≈ω
ω
Kretanje:
tthx Ω⋅∆∆Ω
= sinsin2
Ω=>>
∆= Ω∆
ππ 22 TT
Predavanje 6