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공학석사 학위논문

ASME 코드의 피로해석을 통한

맥동감쇠기의 구조안전성에 관한 연구

A Study on Structural Safety of Pulsation Dampener

based on Fatigue Analysis in ASME Code

지도교수 조 종 래

2012년 2월

한국해양대학교 대학원

기계공학과

조 혜 진

목 차

Abstract ···························································································································· i

Nomenclature ··············································································································· ⅲ

List of Tables ·············································································································· ⅳ

List of Figures ············································································································ ⅵ

1. 서론 ······························································································································ 1

1.1 연구 배경 ·········································································································· 1

1.2 연구 동향 ·········································································································· 2

1.3 연구 내용 및 목적 ·························································································· 3

2. 탄성 유한요소해석의 이론적 배경 ········································································ 5

3. 압력용기 구조해석 방법 ·························································································· 7

3.1 강도이론 ············································································································ 7

3.2 구조해석 적용하중 ·························································································· 8

3.3 응력범주 ············································································································ 9

3.3.1 일차응력 ····································································································· 9

3.3.2 국부일차막응력 ······················································································· 10

3.3.3 일차굽힘응력 ··························································································· 10

3.3.4 이차응력 ··································································································· 10

3.3.5 피크응력 ··································································································· 11

3.4 응력평가 ········································································································· 15

3.4.1 설계조건의 응력평가 ············································································ 15

3.4.2 운전조건의 응력평가 ············································································ 15

3.5 피로평가 절차 ······························································································· 16

3.5.1 교번응력강도의 계산 ············································································· 17

3.5.2 설계피로곡선 ··························································································· 20

3.5.3 피로사용계수 ··························································································· 23

3.5.4 누적피로손상 검토 ················································································· 23

4. 맥동감쇠기의 구조해석 ·························································································· 24

4.1 유한요소 모델링 ···························································································· 25

4.2 해석조건 ·········································································································· 28

4.3 열-강도해석 ··································································································· 30

4.3.1 열해석 ······································································································· 32

4.3.2 설계조건시 강도해석 ············································································· 33

4.3.3 운전조건시 강도해석 ············································································· 37

4.4 피로해석 ·········································································································· 42

4.4.1 운전조건 ··································································································· 42

4.4.2 피로해석 결과 및 평가 ········································································· 43

5. 결론 ··························································································································· 48

참고문헌 ························································································································· 49

Appendix 1. Linearized Stresses for Design Condition ······························ 50

Appendix 2. Linearized Stresses for Operating Condition A ···················· 61

Appendix 3. Linearized Stresses for Operating Condition B ···················· 67

i

A Study on Structural Safety of Pulsation Dampener

based on Fatigue Analysis in ASME Code

Hye Jin Cho

Department of Mechanical Engineering, Graduate School,

Korea Maritime University

Abstract

The objective of structural analysis is to verify the fatigue life of pulsation dampener using the thermo-mechanical analysis due to the operating pressure and thermal gradients at the event of start up and shot down, operating and load change. This study provides the sizing and stress calculation for the pulsation dampener using the applicable rules and calculation methods specified in ASME Section VIII Division 2. The pulsation dampener consists of shell, head, nozzle, saddle and pad plate. There are cylindrical shell type, horizontally supported by a pair frames. Finite Element Analysis models are constrcted for each analysis and consisted of nodes and elements. Three-dimensional isoparametric solid elements are used. Material properties are listed in ASME Section II Part D. The boundary conditions applied to the finite element model are that the node on the symmetrical section are fixed in the direction normal to the section surface and one saddle is fixed and the other is sliding to axis direction of vessel. The first step of analysis is to determine the internal temperature distribution as a function of time for all operating mode and the internal stresses were calculated for the critical temperature distributions with operating pressure. The second step is to calculate stress levels and code requirement and satisfy material allowable stress.

ii

The third step is calculate fatigue life. The pulsation dampener is verified the integrity, become evaluated fatigue usage factors are not exceed 1.0. The critical fatigue regions of pulsation dampener are the junction of the shell, nozzle and pad plate of support. The accumulated factor are 0.039 for unwelded region and 0.012 and 'infinite' for welded region. The usage factors are the sum of the individual usage factors, and shall not exceed 1.0 and safety ASME Section VIII Division 2.

iii

Nomenclature

: 탄성 계수(Young's modulus, GPa)

: 열전도율(thermal conductivity, W/mK)

: 열팽창계수(nominal coefficient of thermal expansion, mm/mm/℃)

: 전단 변형률(shearing strain)

: 인장 변형률(tensile strain)

: 포아송비(Poisson's ratio)

: 인장 응력(tensile stress, MPa)

: 전단 응력(shearing stress, MPa)

iv

List of Tables

Table 1 Examples of stress classification

Table 2 Fatigue strength reduction factors in weld joints


Table 4 Fatigue table

Table 5 Coefficients for design fatigue curve(UTS ≤ 552MPa)

Table 6 Coefficients for design fatigue curve(UTS ≤ 793-896MPa)

Table 7 Load cases for thermo-mechanical analysis

Table 8 Material properties

Table 9 Meaning of notation

Table 10 Load combination and allowable stress

Table 11 Nozzle load of N2

Table 12 Summary of stress analysis at design condition

Table 13 Allowable limit for primary and secondary stress

Table 14 Summary of stress analysis at operating condition A

Table 15 Operating condition for fatigue analysis

Table 16 Maximum and minimum peak stresses for unwelded region

(Path 3)

Table 17 Maximum and minimum peak stresses for welded region

(Path 1)


(Path 2)


(Path 6)

Table 20 Calculation of usage factor (Path 3)

v




Table 24 Fatigue analysis for cyclic condition

vi

List of Figures

Fig. 1 Stress categories and limits of equivalent stress

Fig. 2 Stress history

Fig. 3 Design fatigue curve

Fig. 4 Thermo-mechanical analysis process

Fig. 5 Modeling of pulsation dampener

Fig. 6 FE model of pulsation dampener

Fig. 7 ANSYS element description used 3-D analysis

Fig. 8 Direction of dead load and earthquake load

Fig. 9 Direction of nozzle load

Fig. 10 Temperature distribution in dampener

Fig. 11 Path location of analyzed area for design condition

Fig. 12 Von Mises stress distribution in design condition (Pd)

Fig. 13 Von Mises stress distribution in design condition (Pd+D)

Fig. 14 Von Mises stress distribution in design condition

(0.9Pd+D+0.7E+SP)


(0.9Pd+D+0.7E+SP)

Fig. 16 Path location of analyzed area for operating condition

Fig. 17 Von Mises stress distribution in operating condition A

for all(Po+D+T+SP)


for saddle Pad (Po+D+T+SP)

Fig. 19 Von Mises stress distribution in operating condition B for all

1

1. 서론

1.1 연구 배경

1800년 후반 미국의 빈번한 보일러 폭발사고로 인해 기계공학분야의 신뢰

성을 도모하기 위한 위원회인 ASME(American Society of Mechanical

Engineers)가 창립된 이후, ASME 코드는 보일러 및 압력용기의 설계, 제작,

검사 및 설치에 관련된 표준규격으로서 전 세계적으로 가장 널리 사용되어지

고 있다. ASME 코드는 크게 12개의 Section으로 구성되어 있으며, 그 중

Section VIII은 압력용기에 관한 전반적인 설계기준을 약산식에 의한

Division 1과 해석에 의한 Division 2로 나누어 제시하고 있다. 압력용기의

설계 및 제작을 위해서는 기본형상 및 치수, 재료선정을 통한 허용응력, 부식

여유, 이음효율, 압력, 온도, 바람하중, 지진하중 등이 먼저 설정되어야 하며,

압력용기의 최소 두께는 설계온도 및 설계압력을 기초로 하여 코드의 기본식

으로부터 결정된다.

압력용기의 최소 두께가 결정되면 구조의 응력해석을 통한 건전성 평가를

수행하여야 하는데, 이러한 구조물의 허용응력을 결정하는 기준이 되는 이론

으로 ASME 코드는 Section VIII Division 1에 최대주응력이론을, Division 2

에 최대전단응력이론을 적용해왔다. 하지만 2007년에 발행된 Edition부터는

Division 2에 최대변형에너지이론을 도입하여, 같은 조건하에서 구조물 재질

의 두께를 줄여 상대적으로 원가절감에 크게 기여하고 있다.

또한 최근에는 산업의 발달에 따라 구조물의 종류가 다양해지고 까다로운

사용조건 하에서 기기의 균열이 발생하는 빈도가 높아져 재료 자체의 기준치

와 충분한 안전율을 고려하였음에도 불구하고 예상치 못한 파괴 및 파손이 발

생한다. 이러한 사고는 90% 이상이 직간접적인 피로현상과 관련되어 있으므

2

로 사용기간과 함께 수명상의 문제가 제기되고 있다. 이같은 피로현상은 안전

성과 신뢰성 등에 결정적인 영향을 미치며, 그로 인한 대형사고는 많은 인명

피해와 경제적 손실을 가져오기 때문에 피로강도 평가를 통해 피로손상의 정

도와 그 수명을 정확하게 예측할 필요가 있다. 앞서 언급했던 최대전단응력이

론, 최대변형에너지이론을 비교해 볼 때 최대전단응력이론은 재질의 실험치와

비교하여 차이를 보이기 때문에 최대전단응력이론에 근거한 설계식으로 정확

한 응력분포와 수명평가를 계산하기는 결코 쉬운 일이 아니다. 정확한 응력분

포와 수명평가가 곧 경쟁력 있는 구조물을 만들 수 있으므로 최근 새로 건설

에 착수하는 플랜트의 압력용기 설계기준은 대부분 이러한 변화를 반영하고

있으며 이에 따라 ASME 코드는 압력용기의 구조해석과 수명평가 방법을

Section VIII Division 2의 Part 5로 분리하여 제시하고 있다.

1.2 연구 동향

압력용기는 산업의 발달과 함께 발전하여 그 종류 또한 다양화 되었고, 특히

석유화학, 석탄화력, 원자력 등의 플랜트 산업에서 없어서는 안 될 필수요소이

다. 최근에는 전 세계적인 플랜트 시장의 폭발로 대기업 뿐 아니라 많은 중소

형 기업들이 플랜트 산업에 참여하였고 실제로 국내 플랜트업체의 해외수주액

은 2000년 100억 달러에서 2010년 500억 달러를 초과 달성하였다. 이러한

지속적인 플랜트 산업의 발달은 압력용기의 수요를 더욱 증가시킬 것으로 예

상된다.

과거 선진국의 전유물로 여겨지던 플랜트 산업이 개발도상국으로 확대되면서

구조물의 가격경쟁력이 중요시됨에 따라 안전에 해가 없는 선에서 압력용기의

두께를 줄이려는 노력이 계속되고 있다. ASME 코드도 이전의 보수적인 최대

전단응력이론을 적용한 식에서 2007년 Edition부터 Division 2를 최대변형에

너지이론으로 수정 적용하여 발행하였고 컴팩트한 설계를 위한 방법들을 제시

3

하고 있다. 또한 구조물의 파손은 응력집중과 피로현상에 밀접한 관련이 있기

때문에 정확한 피로수명을 평가하기 위해 Division 2 Part 5에 관한 연구는

최근 더욱 활발해졌다. 이전에 압력용기 설계에 관한 연구는 보수적인 설계기

준을 적용했던 2007년 이전의 ASME 코드를 바탕으로 정립된 구조, 보강, 기

계적 성능, 노즐국부응력해석 등의 논문들이 다수 있지만 최대변형에너지이론

을 도입한 후의 응력, 피로해석에 관한 연구는 아직 미미한 실정이다. 따라서

세계시장에서 경쟁력 있고 컴팩트한 압력용기 설계를 위한 Division 2의 보다

많은 연구가 필요하다.

1.3 연구 내용 및 목적

맥동압력이란 펌프의 작동을 구성하는 흡입행정과 송출행정시의 압력편차를

말하며 흡입행정과 송출행정으로 인하여 필연적으로 발생된다. 맥동압력은 소

음 및 진동의 원인이며 펌프의 관로에 과도한 하중으로 작용하여 관로를 파손

시키기도 한다. 맥동감쇠기(pulsation dampener)는 이러한 맥동(pulse)을 제

거해주는 장치이며 맥동감쇠기를 설치하면 소음 및 진동이 많이 줄어든다. 일

반적으로 배관내의 맥동을 제거하기 위해서 많이 쓰이지만 수격현상(water

hammer)을 제거할 수도 있으며, 배관 내에 고온의 액상을 이송하는 경우 배

관에 일어나는 열팽창 현상을 감소하는 목적으로도 사용된다.

맥동감쇠기는 작동되는 동안 압력의 영향을 많이 받기 때문에 필수적으로

응력평가를 통해 구조의 안전성을 확인해야 하며 이러한 경우 맥동감쇠기의

수명은 연결된 펌프와 배관의 안전과도 밀접한 관련이 있으므로 맥동감쇠기의

피로해석 또한 함께 수행되어야 한다.

본 논문에서는 ASME Section VIII Division 2의 이론적 배경을 연구하고

이에 근거하여 맥동감쇠기의 구조 안정성 및 피로수명 평가 방법을 제시하고

자 한다. 유한요소 해석을 위해 ANSYS 11.0의 해석프로그램을 사용하여 응

4

력해석을 수행하였고, 그 결과를 이용하여 ASME Section VIII Division 2

Part 5의 피로평가 절차에 따라 각종 하중 상태에서의 해석결과를 비교 검토

함으로써, 상세설계 과정을 표준화하였다. 이로 인해 2007년 이후에 발행된

ASME Section VIII Division 2의 이론적 배경을 이해하고 이 코드를 적용하

는 압력용기 설계 프로젝트에 활용하는 것이 이 논문의 목적이다.

5

2. 탄성 유한요소 해석의 이론적 배경

유한요소법은 연속체를 여러 개의 적절한 크기의 유한요소(finite element)

로 나누어서 각 절점의 값들을 변수로 하는 미분 방정식을 변분원리

(variational principle), 가중잔여법(method of weighted residual), 에너지

균형법(energy balance approach)등을 이용하여 세우고 이 미분방정식을 이

용하여 유한요소방정식을 만들어 각 절점에서의 변수 값들을 구하는 방법이

다.

재질이 등방성(isotropic)인 선형탄성 재료에 대하여 응력과 변형률의 관계

를 후크의 법칙(Hook's law)에 의하여 다음 식과 같이 쓸 수 있다.

∆

∆

∆

(2.1)

위 식들을 선형대수식으로 표현하면 (2.2)식과 같이 정리할 수 있으며, 이

행렬식의 역은 다음 (2.3)식과 같다.

6

∆∆∆

(2.2)

∆

∆

∆

(2.3)

이 식에서 는 탄성계수(Young's modulus), 포아송비(Poisson's

ratio), 선팽창계수(mean linear expansion)와 같은 상수이므로 임의 점에서

의 변형률을 구하면 그 점에서의 응력도 계산할 수 있음을 알 수 있다.

7

3. 압력용기 구조해석 방법

3.1 강도이론

ASME Section VIII Division 2에 의한 설계개념은 해석적 설계방법을 채택

하고 있고 강도이론은 최대변형에너지이론을 적용하고 있다. 이 이론은 주어

진 재료의 변형에너지(distortion energy), 즉 재료의 모양을 변화시키는 에너

지에 기초를 두고 있다. 이 이론은 Von Mises 기준으로도 알려져 있으며 어

떤 응력들이 조합된 시편의 어떤 점에서 흡수된 비틀림 변위에너지량(strain

energy density of distortion) 값이 인장시편의 비틀림 변위에너지량(U)과

같이 되었을 때 비탄성 변형이 시작된다는 이론이다.

세 방향의 주응력을 σ1, σ2, σ3 라고 하면 비틀림 변위에너지는 다음과 같다.

(3.1)

인장시험에서는 항복이 일어날 때 1축응력으로 , 이므로

(3.2)

8

따라서 상기 두식을 등호로 풀면

(3.3)

그러므로 최대변형에너지이론에 의한 항복조건식은 다음과 같다.

(3.4)

식 (3.4)의 우측항을 등가응력으로 다음과 같이 정의할 수 있다.

(3.5)

이 이론에 의하면 주어진 구조용 부재는 이 재료의 단위 체적당 비틀림 에너

지의 최대값이 같은 재료로 된 인장시험 시편에 항복을 일으키는데 필요한 단

위체적당 비틀림 에너지보다 작게 유지되는 한 안전하다.

3.2 구조해석 적용하중

1) 내압 및 외압의 설계압력 (P)

2) 액체나 대량자재로 인한 위치수두 (Ps)

3) 다음에 명시된 하중을 포함한 용기와 작동기기, 부속물의 자중 (D)

-내부, 서포트, 부속물을 포함한 용기의 하중

9

-작동조건과 시험조건에서의 기기 하중

-내화라이닝, 절연처리

-용기에 부착된 파이프, 다른 용기, 모터, 기계류, 장비의 하중에 의한

정적반력

4) 부속물의 활하중 (L)

5) 유체의 가속도 상태와 정적, 과도상태에서의 영향 (L)

6) 지진하중 (E), 풍하중 (W), 적설하중 (Ss)

7) 설계시방서에 명시된 바람의 하중을 포함한 압력 (Wpt)

8) 열하중과 변위가 적용되는 경우의 자기구속 (T)

3.3 응력 범주

ASME Section VIII Division 2 Part 5는 기기에 가해지는 하중에 의해 발

생하는 응력을 크게 5가지로 분류하였으며, 압력용기의 종류와 응력발생위치,

원인에 따른 세부적인 응력분류 예를 Table 1과 같이 나타내었다.

3.3.1 일차응력(Primary stress, Pm)

내부나 외부로부터 가해지는 힘 또는 모멘트와 평형조건을 만족하는 중첩된

하중하의 법선응력 또는 전단응력으로 일차응력의 기본적인 특성은 자율성이

없으며(no self-limiting), 항복강도를 초과하면 큰 소성변형이나 파손이 발생

한다. 따라서 일차응력의 한계는 소성변형을 방지하기 위한 것이다.

일차 막응력은 전체적(general)이냐 국부적(local)이냐로 나누어지며 일반 일

차 막응력은 구조 전체에 고루 작용하여 항복의 결과로 인한 하중의 재분포가

일어나지 않는 응력이다. 열응력(thermal stress)은 일차응력으로 분류되지

않는다.

10

3.3.2 국부일차막응력(Local primary membrane stress, Pl)

국부 일차 막응력은 압력이나 다른 기계적 하중에 의해 막응력이 발생하는

곳과 불연속부에서 다른 부분으로 하중 전달이 일어날 때 과도한 변형이 일어

나는 곳에서 발생한다. 이 응력은 주위의 구속을 받는 즉, 자율성이 있는 응력

으로써 이차응력의 특성도 가지는 것이 사실이지만 응력 재분배로 하중을 주

위에 전달하는 동안 과대한 변형이 발생할 수 있으므로 보존적인 입장에서 국

부 일차 막응력으로 분류한다.

3.3.3 일차굽힘응력(Primary bending stress, Pb)

수직응력(normal stress)중 두께를 따라 변하는 응력성분을 말하며 단면의

도심으로부터의 거리에 비례하며 불연속부나 집중 응력에 대한 내용은 제외하

고 단순히 기계적 하중에 의하여 발생된다.

3.3.4 이차응력(Secondary stress, Q)

이차응력이란 구조물의 자기 구속성이나 인접부품의 구속으로 인한 법선응력

또는 전단응력을 말한다. 이차응력의 기본적인 특성은 자기 평형적이라는 것

으로 부분적인 항복이나 미소부분의 변형이 생기면 응력이 유리하게 재분배되

므로 한번 작용으로 전체 구조물의 파괴로까지 연결되지는 않는다.

11

3.3.5 피크응력(Peak stress, F)

응력집중의 영향을 포함하여 국부 불연속부(local discontinuity) 또는 국부

적인 영향에 의한 응력을 일차응력과 이차응력의 합에다 더한 최대응력이다.

피크응력의 기본적인 특성은 현저한 변형을 일으키지는 않으나 피로균열이나

취성파괴의 잠재적 원인이 된다. 일반적으로 피크응력의 계산은 반복하중조건

인 경우에만 필요하다.

12

Table 1 Examples of stress classification(ASME Sec.VIII Div.2 table 5.6)

Vessel Component Location Origin of

Stress Type of Stress Classi-fication

Any shell including cylinders, cones, spheres and formed heads

Shell plate remote from discontinuities

Internal pressure

General membrane Gradient through plate thickness

PmQ

Axial thermal gradient

Membranebending

QQ

Near nozzle or other opening

Net-section force and/or bending moment applied to the nozzle, and/or internal pressure

Local membrane BendingPeak(fillet or corner)

PlQF

Any location Temperature difference between shell and head

MembraneBending

QQ

Shell distortionssuch as out-of-roundness and dents

Internal pressure

MembraneBending

PmQ

Cylindrical or conical shell

Any section across entire vessel

Net-section axial force, bending moment applied to the cylinder or cone, and/or internal pressure

Membrane stress averaged through the thickness, remote from discontinuities; stress component perprndicular to cross section

Pm

Bending stress through the thickness; stress component perpendicular to cross section

Pb

Junction with head of flange

Internal pressure

MembraneBending

Pl[note(1)]

Q

13



Dish head or conical head

Crown Internal pressure

MembraneBending

PmPb

Knuckle or junction to shell

Internal pressure

MembraneBending

Pl[note(1)]

Q

Flat head Center region Internal pressure

MembraneBending

PmPb

Junction to shell

Internal pressure

MembraneBending

PlQ[note(2)]

Perforated head or shell

Typical ligament in a uniform pattern

Pressure Membrane(averaged through cross section)Bending(averaged through width of ligament., but gradient through plate)Peak

Pm

Pb

F

Isolated or atypical ligament

Pressure MembraneBendingPeak

QFF

Nozzle Within the limits of reinforcement given by ASME Section VIII Division 2Part 4 Paragraph 4.5

Outside the limits of reinforcement given by ASME Section VIII Division 2 Part 4 Paragraph 4.5

Pressure and external loads and moments including those attributable to restrained free end displacements of attached piping

General membrane Bending(other than gross structural discontinuity stresses) averaged through nozzle thickness

Pm

Pm

Pressure and external axial, shear and torsional loads including those attributable to restrained free end displacements of attached piping

General membrane

Pm

14



Nozzle Pressure and external loads and moments, excluding those attributable to restrained free end displacements of attached piping

MembraneBending

PlPb

Pressure and all external loads and moments

MembraneBendingPeak

PlQF

Nozzle wall Gross structural discontinuities

MembraneBendingPeak

PlQF

Differential expansion

MembraneBendingPeak

QQF

Cladding Any Differential expansion

MembraneBending

FF

Any Any Radial temperature distribution [note(3)]

Equivalent linear stress[note(4)]

Q

Nonlinear portion of stress distribution

F

Any Any Any Stress concentration(notch effect)

F

[Note]

(1) 지름 대비 두께비가 큰 Vessel 에서는 주름이나 과도한 변형이 일어날 가능성도 고려해야 한다.

(2) 가장자리에서의 굽힘 모멘트로 인한 중앙부에서의 굽힘응력의 허용한계가 제한되면 가장자리에서의

굽힘응력은 Pb로 분류하고 그렇지 않은 경우에는 Q로 분류한다.

(3) Thermal Stress Ratch를 고려해야 한다.

(4) 등가선형응력(Equivalent Linear Stress)은 실제 응력분포와 같은 크기의 굽힘 모멘트를 가지는 선형

응력분포로 정의된다.

15

3.4 응력평가

앞 절에서 분류한 응력을 Fig. 1을 이용하여 허용 가능한지 평가한다. 응력

평가는 가해지는 하중이 설계조건인지 운전조건인지에 따라 다르게 적용되며

Fig. 1의 S 값은 ASME Section II Part D Material에서 해당하는 재질의 값

을 찾는다.

3.4.1 설계조건의 응력평가

-General primary stress

Pm ≤ S (3.6)

Pl ≤ 1.5S (3.7)

Pl+Pb ≤ 1.5S (3.8)

-Sum of local membrane+bending principal stress(Pl+Pb)

(σ1+σ2+σ3)≤4S (3.9)

3.4.2 운전조건의 응력평가

Pl+Pb+Q ≤ Sps (3.10)

Pl+Pb+Q+F ≤ Sa (3.11)

16

Fig. 1 Stress categories and limits of equivalent stress

3.5 피로평가 절차

피로평가는 기기의 운전조건시 반복적인 작동으로 인한 반복응력 발생할 때

수행하고 기기내의 같은 재질이라도 용접부와 비용접부를 각각 평가해야 한

다. 한 점에서 응력과 변형에 적용되는 반복하중수로 평가하며 허용가능한 반

복하중수는 사용자의 설계지침에서 주어진 반복하중수 보다 많아야 한다.

17

3.5.1 교번응력강도 의 계산

1) 피로평가에 가장 영향이 있는 부분의 응력 Cycle에서 최저점 와 최고

점 의 응력텐서

로 두 점의 응력차

∆를 구한다. 앞서 2.1

절에서 언급했던 최대변형에너지이론의 항복조건식을 성분별로 변환한 아래의

식을 이용해 ∆를 계산한다.

Fig. 2 Stress history

∆

(3.12)

∆

∆∆

∆∆

∆∆

∆ ∆

∆

(3.13)

18

2) 피로보정계수 를 결정한다. 여기서 는 Primary plus Secondary

Equivalent Stress이고 는 과 중 큰 값으로 한다.

for∆ ≤

∆ for ∆

for∆ ≥

3) 용접이 있는 부분은 아래의 두 표를 이용하여 피로강도감쇠계수 를 구

한다.


(ASME Sec.VIII Div.2 table 5.11)

Weld Condition

Surface Condition

Quality Levels

1 2 3 4 5 6 7

Full penetration

Machined 1.0 1.5 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0

As-welded 1.2 1.6 1.7 2.0 2.5 3.0 4.0

Partial Penetration

Final Surface Machined NA 1.5 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0

Final Surface As-welded NA 1.6 1.7 2.0 2.5 3.0 4.0

Root NA NA NA NA NA NA 4.0

Fillet

Toe machined NA NA 1.5 NA 2.5 3.0 4.0

Toe as-welded NA NA 1.7 NA 2.5 3.0 4.0

Root NA NA NA NA NA NA 4.0

19



Fatigue-Strength-

Reduction Factors

Quality

LevelsDefinition

1.0 1

Machined or ground weld that receives a full volumetric examination, and a surface that receives MT/PT examination and a VT examination

1.2 1As-welded weld that receives a full volumetric examination, and a surface that receives MT/PT and VT examination

1.5 2

Machined or ground weld that receives a partial volumetric examination, and a surface that receives MT/PT examination and a VT examination

1.6 2As-welded weld that receives a partial volumetric examination, and a surface that receives MT/PT and VT examination

1.5 3

Machined or ground weld surface that receives MT/PT examination and a VT examination(visual), but the weld receives no volumetric examination inspection

1.7 3

As-welded or ground weld surface that receives MT/PT examination and a VT examination(visual), but the weld receives no volumetric examination inspection

2.0 4Weld has received a partial or full volumetric examination, and the surface has received VT examination, but no MT/VT examination

2.5 5VT examination only oh the surface; no volumetric examination nor MT/PT examination

3.0 6 Volumetric examination only

4.0 7 Weld backsides that are non-definable and/or receive no examination

4) 를 이용하여 교번응력강도 를 구한다.

· · (3.14)

20

3.5.2 설계피로곡선 (Design fatigue curve)

아래의 Fig. 3과 Table 4의 설계피로곡선을 이용하여 허용가능한 반복하중

(Cycle)수, N을 구한다. 이 곡선은 식 (3.15)와 (3.16)으로 나타낼 수 있으며

Table 5, 6을 이용하여 계산할 수 있다.

Fig. 3 Design fatigue curve

21

Table 4 Fatigue table

No. of cycle

1x103 2x103 5x103 1x104 2x104 5x104 1x105 2x105

Sa(MPa) 572 441 331 262 213 159 138 114

No. of cycle

5x105 1x106 1x107 1x108 1x109 1x1010 1x1011

Sa(MPa) 93 86 77 68 61 54 48

(3.15)

ET = 반복하중 평균온도에서의 재질 탄성계수

EFC = 설계피로곡선에 사용된 탄성계수

(3.16)

Sa = 계산된 응력진폭

Cus = 보정계수, 응력단위가 ksi인 경우 1.0, MPa인 경우 6.894757.

Ci = Table 5, 6

22

Table 5 Coefficients for design fatigue curve(UTS ≤ 552MPa)

Coefficients

Ci

48 ≤ Sa < 214(MPa)

7 ≤ Sa < 31(ksi)

214 ≤ Sa ≤ 3999(MPa)

31 ≤ Sa ≤ 580(ksi)

1 2.254510 7.999502

2 -0.4642236 0.05832491

3 -0.8312745 0.1500851

4 0.08634660 1.273659x10-4

5 0.2020834 -5.263661x10-5

6 -6.940535x10-3 0.0

7 -0.02079726 0.0

8 2.010235x10-4 0.0

9 7.137717x10-4 0.0

10 0.0 0.0

11 0.0 0.0

Table 6 Coefficients for design fatigue curve(UTS ≤ 793-896MPa)

Coefficients

Ci

77.2 ≤ Sa < 296(MPa)

11.2 ≤ Sa < 43(ksi)

296 ≤ Sa ≤ 2896(MPa)

43 ≤ Sa ≤ 420(ksi)

1 16.08291 8.628486

2 -0.04113828 -0.001264052

3 -1.023740 -1.605097x10-4

4 3.544068x10-5 -0.002548491

5 0.02896256 -0.01409031

6 1.826072x10-4 8.557033x10-5

7 3.863423x10-4 5.059948x10-4

8 0.0 6.913396x10-7

9 0.0 -2.354834x10-7

10 0.0 0.0

11 0.0 0.0

23

3.5.3 피로사용계수

앞 절에서 구했던 허용가능한 반복하중수, N과 실제 기기에 가해지는 반복하

중수 n으로 피로사용계수(usage factor, U)를 구한다.

(3.17)

3.5.4 누적피로손상 검토

압력용기 내부에는 작용하는 여러가지 하중조건에 따라 수많은 반복응력이

발생한다. 따라서 각각의 반복응력이 피로파괴에 미치는 누적피로손상

(accumulated fatigue damage)을 검토할 필요가 있다.

ASME Section VIII Division 2에서는 각 반복하중이 주는 손상이 선형적으

로 누적된다는 이론을 따르고 있다. 즉, 앞절에서 구한 피로사용계수가 1.0이

되면 피로파괴가 일어난다는 것이다. 따라서 압력용기의 피로해석을 할 때에

는 설계사용계수가 1보다 작아야 한다.

24

4. 맥동감쇠기의 구조해석

이 연구는 설계조건과 운전조건에서 맥동감쇠기에 가해지는 압력에 의해 나

타나는 응력과 운전하는 동안의 반복적으로 발생하는 압력, 온도를 적용하여

수명을 예상하고 기기의 피로강도를 분석적으로 검증한다.

맥동감쇠기의 열-구조해석 및 해석 절차는 Fig. 4의 순서와 같이 크게 형상

입력, 재질 및 경계조건 입력, 열-구조 해석 그리고 결과 출력으로 나눌 수

있다. 형상 입력 단계에서는 FEM 해석을 수행할 유한요소모델의 형상을 입력

하는 작업을 수행하며, 재질 및 경계조건 입력단계에서는 유한요소모델의 각

부분에 재질 및 경계조건을 부여한다. 완성된 유한요소모델과 해석 조건하에

서 내압과 온도에 의한 열-구조해석을 수행한다. 이러한 해석을 통해 결과를

출력하고 맥동감쇠기의 안전성을 평가한다.

25

Fig. 4 Thermo-mechanical analysis process

4.1 유한요소 모델링

맥동감쇠기의 열-구조 해석을 위해 유한요소 모델링을 수행하였다. 본 연구

에서는 해석프로그램으로 상용코드인 ANSYS 11.0을 사용하였다. 본 모델의

전체형상은 Fig. 5에 나타내었으며 해석에 적용된 유한요소 모델은 Fig. 6에

나타내었다.

해석에 적용된 솔리드 모델은 8절점 솔리드 요소(thermal solid 70,

structural solid 185)를 사용하였다. 해석에 적용된 모델의 절점 개수는

232,677개, 요소 개수는 195,405개가 사용되었다. 사용된 요소의 형상은

Fig. 7에 나타내었다.

26

Fig. 5 Modeling of pulsation dampener

Fig. 6 FE Model of pulsation dampener

27

(a) Thermal element of SOLID 70 in ANSYS

(b) Structural element of SOLID 185 in ANSYS

Fig. 7 ANSYS element description used 3-D Analysis

28

4.2 해석조건

기본 열-구조 해석의 하중조건으로는 설계조건에서 170℃의 온도와 38.4MPa

의 압력이 맥동감쇠기 내부에 적용되었고 운전조건에서는 149℃, -5℃의 온

도와 36.4MPa, 34MPa의 압력이 반복 적용되었다. 해석 모델에 적용된 온도

와 압력조건은 Table 7에 나타내었다.

맥동감쇠기에 사용된 재질은 SA105M, SA283M-C, SA516-70으로 3가지이

며 각 재질의 물성치는 Table 8에 정리하였다.

맥동감쇠기는 배관에 부착되어 배관의 맥동을 제거하는 장치이기 때문에 구

속조건으로는 기기의 하단부 Base plate 양 끝단에 완전구속을 주었다. 기기

전체에 가해지는 각 하중을 Table 9, 이 하중들의 조합을 Table 10과 Fig. 8

에 나타내었으며 이 하중이 기기 노즐에 가해지는 하중은 Table 11과 Fig. 9

에 나타내었다.

Table 7 Load cases for thermo-mechanical analysis

Load case Design Operating

Temperature load 170℃ -5℃ / 149℃

Pressure load 38.4MPa 34MPa / 36.4MPa

29

Table 8 Material properties

Material Carbon steel

Temperature k α E ν

-5℃ - - 208.2

0.3149℃ 55.9 12.4 195.1

170℃ 54.6 12.6 193.7

k : Thermal conductivity (W/moC)

α : Nominal coefficient of thermal expansion (x106mm/mm/oC)

E : Modulus of elasticity (GPa)

ν : Poisson's ratio

Table 9 Meaning of notation

Notation Data

Design pressure Pd 38.4MPa

Operating pressure Po 36.4MPa

Operating temperature T 149℃

Dead weight including fluid D Fig.8

Earthquake load E Fig.8

Nozzle external load SP Table 11, Fig.9

30

Table 10 Load combination and allowable stress


Design Load Combination Allowable stress

1) P+Ps+D

Determined based

on the Stress

Category shown in

Figure 1

2) P+Ps+D+L

3) P+Ps+D+L+T

4) P+Ps+D+Ss

5) 0.6D+(W or 0.7E)

6) 0.9P+Ps+D+(W or 0.7E)

7) 0.9P+Ps+D+0.75(L+T)+0.75Ss

8) 0.9P+Ps+D+0.75(W or 0.7E)+0.75L+0.75Ss

Fig. 8 Direction of dead load and earthquake load

31

Nozzle

ID

Moments (N-m) Forces (N)

Ma Mb Fa Fs

8” 16000 16000 20000 28284

Table 11 Nozzle load of N2

Fig. 9 Direction of nozzle load

32

4.3 열-강도해석

4.3.1 열 해석

열 해석의 결과를 구조해석과 피로해석의 운전조건에서 열 조건으로 쓰기 위

해 수행하였다.

치수는 참고도면에 측정된 치수를 적용하였고 격자모델에 사용된 요소와 절

점의 수는 구조해석에 사용되는 것과 같지만 요소의 종류는 SOLID 70을 사

용하였다.

열 해석의 결과는 운전조건 중의 절점 온도분포이기 때문에 운전온도에서 수

행되며 그 결과는 Fig. 10에 나타내었다.

Fig. 10 Temperature distribution in dampener

33

4.3.2 설계조건시 강도 해석

설계조건에서의 응력 평가를 위해 SCL(stress classification line)을 그었으

며 그 절단면은 Fig. 11과 같다. 노즐하중과 설계압력에 의해 이 절단면에서

발생하는 전체 응력 분포는 Fig. 12~15와 같이 나타났으며 앞서 언급한 식

(3.6)~(3.9)의 조건을 이용한 응력평가는 Table 12에 나타내었다.

Fig. 11 Path location of analyzed area for design condition

34

Table 12 Summary of stress analysis at design condition

Part

Name

_Path No

Loading

Combi-

nation

Stress

Classi-

ficatio

n

Calculated

Stress

(MPa)

Refer toMate-

rial

Allowable

Stress

(MPa)

Judg-

ment

Shell

_Path A

Pd Pm

121

Fig. 10

APPENDIX

A-1

SA

105M

S=144

OK

Head

_Path B59.7

Fig. 10

APPENDIX

A-2

OK

N1 Nozzle

_Path C70.2

Fig. 10

APPENDIX

A-3

OK

Shell

_Path APd+D

Pl+Pb

153

Fig. 11

APPENDIX

A-4

1.5S=216

OK

N2 Nozzle

_Path F

0.9Pd

+D

+0.7E

+SP

105

Fig. 12

APPENDIX

A-5

OK

Shell

_Path A

PL

137

Fig. 12

APPENDIX

A-6

OK

Shell near

saddle

_Path H

136

Fig. 12

APPENDIX

A-7

OK

Shell near

Nozzle

_Path 1

PL+Pb

(σ1+σ2

+σ3)

229.1

Fig. 13

APPENDIX

A-8

4S=576

OK

Shell-Head

junction

_Path 2

106.4

Fig. 13

APPENDIX

A-9

OK

Nozzle

_Path 3307.94

Fig. 13

APPENDIX

A-10

OK

Nozzle

Neck

_Path 4

213.3

Fig. 13

APPENDIX

A-11

OK

35

Fig. 12 Von Mises stress distribution in design condition(Pd)

Fig. 13 Von Mises stress distribution in design condition(Pd+D)

36


(0.9Pd+D+0.7E+SP)


(0.9Pd+D+0.7E+SP)

37

MaterialOperating

Temperature (OC)

S(MPa)

Sy(MPa)

3S, ave(MPa)

2Sy, ave(MPa)

Sps(MPa)

SA105M(Head&Shell

&Nozzle)

149 146 219466.5 467 467

-5 165 248

SA283M-C(Saddle)

149 108 183324 390 390

-5 108 207

SA516M-60(Pad)

149 130 195415.5 416 416

-5 147 221

Filletweld

149 65 97.5207.7 208 208

-5 73.5 110.5

4.3.3 운전조건시 강도해석

운전조건에서의 응력평가 조건으로 식(3.10)과 (3.11)을 만족하기 위해 Sps

구한다. 일차응력과 이차응력 합의 허용한계치인 Sps는 각 재질의 온도에 따

른 응력강도(S)와 항복강도(Sy)를 구하여 각 3배, 2배한 값 중 큰 값을 적용

한다. Table 13은 Sps를 나타내었다.

Table 13 Allowable limit for primary and secondary stress

38

운전조건시 응력을 평가하기 위해 SCL을 그었으며, 그 절단면은 Fig. 16과

같다. 노즐하중, 무게, 온도구배, 운전압력에 의해 이 절단면에서 발생하는 전

체 응력 분포는 운전조건을 A, B로 구분하여 Fig. 17~19와 같이 나타났고,

두 가지 조건에서 A의 경우가 더 큰 응력결과가 나왔으므로 응력평가는 조건

A만 보기로 하며, 그 결과 값은 Table 14와 같다.

Fig. 16 Path location of analyzed area for operating condition

39

Location_Path No

Loading Combi-nation

Stress Classi-fication

Calcu-lated

Stress

Referto

Mate-rial

Allowable Stress(MPa)

Judg-ment

Near Nozzle_ Path 1(Welded)

Po+D+SP+T

PL+Pb+Q

228

Fig 15

APPX.

B-1

SA 105M

Sps=467

OK

Shell-HeadJunction_Path 2(Welded)

120

Fig 15

APPX.

B-2OK

Nozzle_Path 3

(Unwelded)352

Fig 15

APPX.

B-3OK

Nozzle Neck_Path 4

(Unwelded)208

Fig 15

APPX.

B-4

OK

Saddle Pad_Path 5

(Unwelded)109

Fig 16

APPX.

B-5

SA 516M-60

Sps=416

OK

Fillet weld_Path 6(Welded)

141

Fig 16

APPX.

B-6

Weekermaterialof joint

Sps*Wr=208

OK

Table 14 Summary of stress analysis at operating condition A

40


for all (Po+D+T+SP)


for saddle pad(Po+D+T+SP)

41

Fig. 19 Von Mises stress distribution in operating condition B

for all

42

4.4 피로해석

본 장에서는 압력용기 피로해석 대상기기중 하나인 맥동감쇠기의 불연속 부

위로써 쉘과 헤드, 노즐 및 서포트에 대해 피로평가에 따른 구조적 건전성 여

부를 검토코자 한다. 이 경우 노즐 인접부(near nozzle), 쉘과 헤드의 접합부

(shell-head junction), 노즐(nozzle), 필렛 용접부(fillet weld) 네 영역의 피

로평가를 수행한다.

4.4.1 운전조건

맥동감쇠기는 1회의 Cycle동안 기동 및 정지, 작동이 반복공정을 거치면서

두 가지 조건의 반복하중이 수행된다. 각 조건은 Table 15에 나타내었다.

Table 15 Operating condition for fatigue analysis

Condition Cycle

Operating

pressure

(MPaG)

Operating

temperature

(℃)

Condition A

Start up &

Shut down1000 0 -5

Operating 1000 36.4 149

Condition B

Start up &

Shut down7x109 34 149

Operating 7x109 36.4 149

43

4.4.2 피로해석 결과 및 평가

ASME Section VIII Division 2 Part 5에서 제시되는 방법으로 피로평가를

위한 피로사용계수(usage factor, U)를 구하기 위해 ANSYS에 의한 강도 해

석 후 각 영역에서의 피크응력 성분으로 를 구한다.

Table 16~19는 각 영역에서의 응력결과와 계산된 의 값이며 Table

20~23은 계산된 피로사용계수 값이다.

44

Table 16 Max. and min. peak stresses for unwelded region (Path 3)

Transient

Peak stress (MPa)No. of

cyclesσxx σyy σzz σxy σyz σzx Se

A

Max -24.86 -35.42 370.90 1.11 -0.15 -0.10 401.15

1000

Min 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

B

Max -24.86 -35.42 370.90 1.11 -0.15 -0.10 401.15

7x109

Min -23.38 -33.27 346.00 1.00 -0.15 -0.11 374.43

△σxx △σyy △σzz △σxy △σyz △σzx △Sran

A Max

-A Min-24.86 -35.82 370.90 1.11 -0.15 -0.10 401.35 1000

A Max

-B Min-1.48 -2.15 24.90 0.11 0.00 0.01 26.72 7x109

Table 17 Max. and min. peak stresses for welded region (Path 1)

Transient



A

Max 44.19 -32.25 225.80 0.23 -0.01 0.02 229.58

1000

Min 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

B

Max 44.19 -32.25 225.80 0.23 -0.01 0.02 229.58

7x109

Min 40.91 -30.20 210.60 0.20 -0.01 0.01 214.29


A Max

-A Min44.19 -32.25 225.80 0.23 -0.01 0.02 229.58 1000

A Max

-B Min3.28 -2.05 15.20 0.03 0.00 0.01 15.29 7x109

45


Transient



A

Max 29.06 -34.24 105.80 1.11 -0.01 -0.32 121.48

1000

Min 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

B

Max 29.06 -34.24 105.80 1.11 -0.01 -0.32 121.48

7x109

Min 26.76 -32.11 98.46 1.03 -0.01 -0.32 113.27


A Max

-A Min29.06 -34.24 105.80 1.11 -0.01 -0.32 121.48 1000

A Max

-B Min2.30 -2.13 7.34 0.08 0.00 0.00 8.2 7x109


Transient



A

Max 49.18 151.80 31.21 1.04 55.21 0.91 147.81

1000

Min 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

B

Max 49.18 151.80 31.21 1.04 55.21 0.91 147.81

7x109

Min 46.32 144.00 29.44 1.04 52.04 0.87 140.02


A Max

-A Min49.18 151.80 31.21 1.04 55.21 0.91 147.8 1000

A Max

-B Min2.86 7.80 1.77 0.00 3.17 0.04 7.82 7x109

46


Loadcomb.

Stress range△Sran

Ke,k

Stressrange

Ke,k△Sp,k

Alternating stress

Salt

Required cycles

n

Allowed cycles

N

Usage factorn/N

A Max-A Min

401.35 1 401.35 200.67 1000 25522 0.039

A Max-B Min

26.72 1 26.72 13.36 7x109-1000 infinite 0.000

Total 0.039


Loadcomb.

Stress range△Sran

Ke,k Kf

Stressrange

Ke,k△Sp,k

Alternating stress

Salt

Required cycles

n

Allowed cycles

N

Usage factorn/N

A Max-A Min

229.58 1 1.2 275.5 137.75 1000 86346 0.012

A Max-B Min

15.29 1 1.2 18.36 9.18 7x109-1000 infinite 0.000

Total 0.012


Loadcomb.

Stress range△Sran

Ke,k Kf

Stressrange

Ke,k△Sp,k

Alternating stress

Salt

Required cycles

n

Allowed cycles

N

Usage factorn/N

A Max-A Min

121.48 1 1.2 145.78 72.89 1000 infinite 0.000

A Max-B Min

8.2 1 1.2 9.85 4.92 7x109-1000 infinite 0.000

Total 0.000


Loadcomb.

Stress range△Sran

Ke,k Kf

Stressrange

Ke,k△Sp,k

Alternating stress

Salt

Required cycles

n

Allowed cycles

N

Usage factorn/N

A Max-A Min

147.8 1 4 591.2 295.6 1000 6872 0.146

A Max-B Min

7.82 1 4 31.28 15.64 7x109-1000 infinite 0.000

Total 0.146

47

피로사용계수가 용접되지 않은 부분은 0.039이고 그루브(groove) 용접부는

0.0, 필렛(fillet) 용접부는 0.012와 0.146으로 계산되었다. 이는 피로사용계수

의 한계인 1.0을 넘지 않아 만족한다고 볼 수 있다. 피로평가결과는 Table

24에 나타내었다.

Table 24 Fatigue analysis for cyclic condition

Location

_Path No.

Loading combi-nation

Stress classi-fication

Mate-

rial

Refer

to

Accumu-

lated

usage

factor

Limitation

of accumu-

lated usage

factor

Judg-

ment

Near

Nozzle

_Path 1

Condi-

tion

A, B

Pl+Pb

+Q+F

SA

105M

Table

210.012

< 1.0

OK

Shell-Head

junction

_Path 2

Table

220 OK

Nozzle

_Path 3

Table

200.039 OK

Fillet weld

_Path 6

SA

283M

-C

Table

230.146 OK

48

5. 결론

본 논문은 ASME Section VIII Division 2의 이론식과 유한요소법을 사용하

여 맥동감쇠기의 구조해석과 피로해석을 수행하였고 이를 통하여 맥동감쇠기

의 구조적 안전성을 평가하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다.

1. ASME 2007 Edition Section VIII Division 2의 개정된 강도이론과 이

를 근간으로 한 제반사항을 기술하여 응력, 피로평가 절차를 확립하였다.

2. 온도 및 압력이 주기적으로 변화하며 운전되는 반복하중조건 하에서 맥

동감쇠기의 구조해석을 통해 안정성을 평가하였으며 각 평가방법은 ASME

Section VIII Division 2에 제시된 방법에 따라 검증을 하여 맥동감쇠기의 구

조해석에 관한 해석방법을 제시하였다.

3. 피로평가결과, 필렛(fillet) 용접부의 피로사용계수가 비용접부나 그루브

(groove) 용접부보다 높은 것을 확인함으로써 최대피로지역은 쉘과 패드의 접

합부로 나타났으며 각 운전모드의 피로사용계수는 1.0을 초과하지 않아 피로

강도 값은 허용값을 만족하였다.

4. 맥동감쇠기의 구조해석에 필요한 구조 모델링과 유한요소해석은 상용코

드인 ANSYS를 활용함으로써 해석의 과정과 해석결과를 이용한 상세 설계과

정을 표준화하여 설계 프로젝트에 활용할 수 있다.

49

참고문헌

[1] ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII Division 2 with 2007

Edition

[2] 이우형, 조종래, 노민식, 류정형 "원전기자재 설계와 관련된 내진해석", 대

한기계학회논문집 A권, 제35권 제3호, 2011

[3] James R. Farr, Maan H. Jawad "GUIDEBOOK FOR THE DESIGN OF

ASME SECTION VIII PRESSURE VESSELS"

[4] ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section II Part D Material

[5] Kalnins, A.and Updike, D.P., "Limit pressures of Cylindrical and Spherical

Shells", Transactions of the ASME, Vol. 123

[6] 이광한, 한성봉, 김영종 "ANSYS를 이용한 CVCS Charging Inlet 노즐의 피

로평가"

[7] 윤승원 "다이아프램 정량펌프의 맥동감쇄 장치", 한국기계공학회 2004

[8] Jawad, M.H. and Farr, J.R., "Structural Analysis and Design of Process

Equipment", John Wiley & Sons, New York

[9] 김영기, 이충동 "ASME Code에 의한 압력용기 국부응력 평가", 대한기계학

회 '95년도 추계학술대회 논문집

[10] 김태완 "ASME SECTION VIII에 따른 압력용기의 구조설계 기준 분석",

대한기계학회 2002년도 압력기기 기술대회 강연집

[11] 이은우 "ASME CODE에 따른 압력용기 피로해석", 한국강구조학회지, 제8

권 1호 1996년3월

[12] Zick, L.P., "Stresses in large Horizontal Cylindrical Pressure Vessels on Two

Saddle Support", Pressure Vessel and Piping Design, Collected Papers

1927-1959

50

APPENDIX A. Linearized Stresses for Design Condition

A-1. Shell_Path A

51

A-2. Head_Path B

52

A-3. Nozzle_Path C

53

A-4. Shell_Path A

54

A-5. N2 Nozzle_ Path F

55

A-6. Shell_ Path A

56

A-7. Shell near Saddle_ Path H

57

A-8. Shell near Nozzle _Path 1

58

A-9. Shell-Head Junction_Path 2

59

A-10. Nozzle_Path 3

60

A-11. Nozzle Neck_Path 4

61

APPENDIX B. Linearized Stresses for Operating Condition A

B-1. Near Nozzle_ Path 1

62

B-2. Shell-Head Junction_ Path 2

63

B-3. Nozzle_ Path 3

64

B-4. Nozzle Neck_Path 4

65

B-5. Saddle Pad_Path 5

66

B-6. Fillet Weld of Pad Plate_Path 6

67

APPENDIX C. Linearized Stresses for Operating Condition-B

C-1. Near Nozzle_ Path 1

68

C-2. Shell-Head Junction_Path 2

69

C-3. Nozzle_Path 3

70

C-4. Fillet Weld of Pad Plate_Path6

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