Diseo de una Armadura de Techo Tipo Howe

Dimensiones:

3m

mn4

mm

m

1.- Fuerzas sobre un techo:

Donde:

1.1.- Fuerza del Viento:

Para nuestro caso tenemos una estructura inclinada la cual forma un ngulo con la

direccin del viento, entonces:

donde w: carga sobre la superficie inclinada

C: coeficiente de construccin = 1.2

q: Presin dinmica del viento a mas de 8 m = 80 Kg-f/m2

donde W: Carga por unidad de superficie

donde Fv Fuerza vertical

donde Fx Fuerza vertical

Calculando tenemos:

w = C q sen () = 1.2(80) sen(13.5) = 22.41 Kg/m2

W = w A = 22.41 (771.2) = 178281 Kg

Fv = W cos () = 178281 cos (13.5) = 16802 Kg

Fx = W sen () = 178281 sen (13.5) = 4030 Kg

1.2.- Fuerza del Peso del Eternit:

Peso del Eternit = 21.5 Kg

Numero de planchas de eternit:

Na = (Ancho total a techar/Longitud til del eternit) = (25/1.64) = 16

N1 = (Largo total a techar/Ancho til del eternit) = (60/0.875) = 69

Numero total de planchas de eternit es = 15 * 69 = 1040 aprox

Peso total del Eternit = 22360 Kg

1.3.- Fuerza de Sobrecarga:

Se suele a usar segn nuestras dimensiones de nuestra estructura una sobrecarga de

10 Kg/m2 por metro cuadrado de rea de planta aproximadamente:

Psc = 10 Kg/m2 (1500 m2) = 15000 Kg

1.4.- Fuerza del Peso de las Viguetas:

Se asume un perfil determinado de vigueta y se busca su peso por unidad de longitud:

Perfil Asumido: 2L 3 x 3 x 3/16

Peso por unidad de longitud = 6 kg/m

Total de Viguetas = 18 x 12 = 216 viguetas

Peso Total de las Viguetas = 18 x (60m) x (6kg/m) = 6480 kg

Peso de la vigueta por m2 = 4.25 Kg/m2

1.4.- Fuerza del Peso del Tijeral:

Se asume un perfil determinado para el tijeral y se busca su peso por unidad de

longitud:

Perfil Asumido: 2L 2.5 x 2.5 x 1/4

Los tijerales extremos soportaran un carga F y los tijerales intermedios soportaran 2 F

Los cuales soportan una carga por metro cuadrado: 39.2 Kg/m2

Numero de tijerales (Ntij) = 13 tijerales

F =(39.2 x 1542)/ 2*(13 -1) = 2505 Kg

2 F = 5010 Kg (Carga total del Tijeral Intermedio)

Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los

nudos extremos acta una fuerza Fn y sobre los nudos intermedios acta una fuerza

de 2 Fn.

Nn = Numero de nudos = 16

Fn =167 Kg y 2 Fn = 334 Kg

Fuerza Vertical Total sobre el Techo:

1.5.- Fuerza Horizontal Total sobre el Techo:

Fuerza Horizontal producida por el viento es:

Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los

nudos extremos acta una fuerza V y sobre los nudos intermedios acta una fuerza de

2 V.

Carga Total de viento horizontal = 4030 kg

Carga de viento por tijeral = 310 kg

Entonces: 16 V = 310 V = 19.4 kg (Nudo Exterior )

2V = 38.8 kg (Nudos Intermedios)

2.- Cargas o Fuerzas de la Estructura Metlica:

2.1.-Carga Muerta:

Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificacin, incluyendo su peso propio, que sean permanentes o con una variacin en su magnitud, pequea en el tiempo.

Fuerza del Peso del Tijeral =

Fuerza del Peso del Eternit = Carga Muerta = 33850 kg

Fuerza del Peso de las Viguetas =

2.2.-Carga Viva:

Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificacin.

Fuerza del Viento =

Fuerza de Sobrecarga = Carga Viva = 31802 kg

3.- Tabla de Fuerzas en el Techo (Tijeral):

a) Fuerzas Verticales:

BARRA FUERZA(N)

IV

16949.71 N

JK

-76579.3 N

JV

-2749.20 N

VW

82538.98 N

VK

-13806.90 N

KL

-92590.0 N

KW

13283.82 N

LM

-92743.49N

LW

-3277.98 N

MW

-9756.22 N

WY

97372.05 N

MN

-106236.02 N

MY

8707.47 N

NO

-106294.5 N

NY

-3318.64 N

YZ

107600.95 N

OY

-4014.04 N

OP

-102919.27 N

OZ

-8064.10 N

PQ

-95963.37 N

PZ

3637.49 N

QZ

92218.14 N

BARRA FUERZA(N)

AB

-94063.58 N

AR

93430.75 N

BR

178.31 N

BC

-101460.09 N

CR

-7761.88 N

RS

108674.8 N

CD

-105539.48 N

CS

-4226.84 N

DS

-3423.79 N

ST

9728.48 N

SE

8993.14 N

DE

-105655.40 N

TU

82959.09 N

FT

-3375.53

ET

-10044.32 N

EF

-91971.0 N

TG

13545.2 N

FG

-92248.76 N

GH

-76243.77 N

GU

-14076.84 N

HI

-76416.93

HU

-2844.46 N

IU

17698.47 N

UV

66529.05 N

IJ

-76421.30 N

b) Fuerza Horizontal del Viento de Izquierda a Derecha:

BARRA FUERZA(N)

AB

-306.67 N

AR

-920.74 N

BR

0 N

BC

-306.67N

CR

0 N

RS

-920.74 N

CD

0 N

CS

-306.67 N

DS

-920.74 N

ST

0 N

SE

-306.67N

DE

0 N

TU

-920.74 N

FT

0 N

ET

-306.67 N

EF

-920.74 N

TG

0 N

FG

-306.67N

GH

0 N

GU

-920.74 N

HI

0 N

HU

-306.67 N

IU

-920.74 N

UV

565.49 N

IJ

649.58 N

BARRA FUERZA(N)

IV

-144.07 N

JK

650.92 N

JV

-23.37 N

VW

701.58 N

VK

117.26 N

KL

-787.02 N

KW

112.91 N

LM

788.31 N

LW

-27.86 N

MW

82.93 N

WY

827.66 N

MN

-903.0 N

MY

74.01 N

NO

903.450 N

NY

-282.05 N

YZ

914.61 N

OY

-34.12 N

OP

874.82 N

OZ

-68.55 N

PQ

-815.69 N

PZ

306.92 N

QZ

920.74 N

b) Fuerza Horizontal del Viento de Derecha a Izquierda:

BARRA FUERZA(N)

AB

306.67 N

AR

920.74 N

BR

-65.16 N

BC

812.41N

CR

105.97 N

RS

920.74 N

CD

829.09 N

CS

85.93 N

DS

79.10 N

ST

-32.69N

SE

26.44 N

DE

838.08 N

TU

-605.15 N

FT

58.69 N

ET

35.38 N

EF

-631.75 N

TG

75.13 N

FG

704.11 N

GH

608.07 N

GU

-79.65 N

HI

609.54 N

HU

205.18 N

IU

190.44 N

UV

306.67 N

IJ

0 N

BARRA FUERZA(N)

IV

-306.67 N

JK

0 N

JV

-306.67 N

VW

0 N

VK

306.67 N

KL

0 N

KW

-306.67 N

LM

0 N

LW

-306.67 N

MW

0 N

WY

306.67 N

MN

0 N

MY

-306.67 N

NO

0 N

NY

-306.67 N

YZ

0 N

OY

306.67 N

OP

0 N

OZ

-306.67 N

PQ

0 N

PZ

-306.67 N

QZ

306.67 N

c) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Derecha a Izquierda:

BARRA FUERZA(N)

AB

-9263.58 N

AR

93330.75 N

BR

246.31 N

BC

-101360.09 N

CR

-7661.88 N

RS

108574.8 N

CD

-105439.48 N

CS

-4126.84 N

DS

-3323.79 N

ST

9628.48 N

SE

8993.14 N

DE

-105655.40 N

TU

82959.09 N

FT

-3275.53

ET

-10044.32 N

EF

-91071.0 N

TG

13445.2 N

FG

-92148.76 N

GH

-76243.77 N

GU

-14076.84 N

HI

-76316.93

HU

-2744.46 N

IU

17398.47 N

UV

66429.05 N

IJ

-76321.30 N

BARRA FUERZA(N)

IV

16049.71 N

JK

-76579.3 N

JV

-2649.20 N

VW

82538.98 N

VK

-13706.90 N

KL

-92490.0 N

KW

13183.82 N

LM

-92643.49N

LW

-3177.98 N

MW

-9656.22 N

WY

97272.05 N

MN

-106136.02 N

MY

8607.47 N

NO

-106194.5 N

NY

-3218.64 N

YZ

107400.95 N

OY

-4014.04 N

OP

-102019.27 N

OZ

-8064.10 N

PQ

-95063.37 N

PZ

3537.49 N

QZ

92018.14 N

Reaccin Ay

-29899.18N

Reaccin Ax

-30603.4 N

Reaccin Qy

3115 N

d) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Izquierda a Derecha:

BARRA FUERZA(N)

AB

-94163.58 N

AR

93530.75 N

BR

278.31 N

BC

-101560.09 N

CR

-7861.88 N

RS

108774.8 N

CD

-105639.48 N

CS

-4326.84 N

DS

-3523.79 N

ST

9828.48 N

SE

9093.14 N

DE

-105755.40 N

TU

83059.09 N

FT

-3475.53

ET

-10144.32 N

EF

-92071.0 N

TG

13645.2 N

FG

-92348.76 N

GH

-76343.77 N

GU

-14176.84 N

HI

-76516.93

HU

-2944.46 N

IU

17598.47 N

UV

66629.05 N

IJ

-76521.30 N

BARRA FUERZA(N)

IV

17049.71 N

JK

-76779.3 N

JV

-2849.20 N

VW

82638.98 N

VK

-13906.90 N

KL

-92690.0 N

KW

13383.82 N

LM

-92843.49N

LW

-3377.98 N

MW

-9856.22 N

WY

97472.05 N

MN

-106336.02 N

MY

8807.47 N

NO

-106394.5 N

NY

-3418.64 N

YZ

107700.95 N

OY

-4114.04 N

OP

-103019.27 N

OZ

-8164.10 N

PQ

-96063.37 N

PZ

3737.49 N

QZ

92218.14 N

Reaccin Ay

-30049.18 N

Reaccin Ax

-30453.4 N

Reaccin Qy

3165 N

Como vemos en el caso d encontramos las barras mas criticas, donde tomaremos las

de mayor magnitud a traccin i compresin.

4.- Barras Crticas:

4.1.-Para Barras del Cordn Superior e Inferior (Barras de color rojo):

Barra RS = 108 774.8 N a Traccin

Barra NO = - 106394.4 N a Compresin

4.2.-Para Barras Montantes (Barras de color azul):

Barra DS = - 3 523.79 N a Compresin

4.3.-Para Barras Diagonales (Barras de color verde):

Barra IU = 17 598.47 N a Traccin

Barra GU = - 14 276.84 N a Compresin

5.- Calculo de Traccin y Pandeo de las Barras Crticas:

Material Acero ASM A36

Nsf = 1.4 (Factor de Seguridad)

Sy = 36 lb/pulg2

E = 29 000 lb/pulg2

a) Cordn Superior e Inferior:

Perfil asumido 2L 2.5 x 2.5 x

Datos: A0 = 1.19 pulg2

Io = 0.703 pulg 4

x = y = 0.717 pulg

Traccin:

RS= 108774.8 N = 24393.94 lb = Pt LRS=3.125 m

Entonces:

Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos )

NO = - 106 394.4 N = 23 860.11 lb = Pt LNO = 1.607 m = 63.27 pulg = LE

Eje xx:

Como entonces utilizamos la Ecuacin de Johnson:

[

] [

]

Como

Eje yy:

[ ] [

]

Como entonces utilizamos la Ecuacin de Johnson:

[

] [

]

Como

b) Montantes:

Perfil asumido L 2. x 2. X 3/16

Datos: A0 = 0.715 pulg2

Io = 0.272 pulg 4

x = y = 0.569 pulg

Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos )

DS = - 3 523.79 N = 791.05 lb = Pt LDS = 1.125 m = 44.29 pulg = LE

Eje xx:

Como entonces utilizamos la Ecuacin de Johnson:

[

] [

]

Como

Eje yy:

Entonces

c) Diagonales:

Perfil asumido L 2. x 2. X 3/16

Datos: A0 = 0.715 pulg2

Io = 0.272 pulg 4

x = y = 0.569 pulg

Traccin:

IU= 17 598.47N = 3 950.68 lb = Pt LRS=3.383 m

Entonces:

Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos )

GU = - 14 276.84 N = 3 205 lb = Pt LDS = 2.739 m = 107.83 pulg = LE

Eje xx:

Como entonces utilizamos la Ecuacin de Euler:

Como

Eje yy:

Entonces

6) Planos:

8) Anexos: