diseño electrónico - c. j. savant jr., martin s. roder & gordon l. carpenter - 2da ed

GORDON CARPENTER es un Teniente Coronel retirado de la Fuerza Area delos Estados Unidos, donde acumul ms de veinte aos de experiencia en el diseo ry,desarrollo de alta tecnologa para el equipo de la USAF. Esta experiencia hizo alprofesor Carpenter muy realista eh sus mtodos de educacin de los futuros inge-nieros. En su carrera en la Fuerza Area como director de R&D, entren nuevosingenieros para desarrollar especificaciones de hardware a partir de requerimientos-de sistemas y asegurar que el hardware pueda construirse para cumplir esas ~s-pecificaciones. El Coronel Carpenter es un convencido partidario de la educacin,orientada al diseo, y su experiencia prctica ha sido esencial para este texto.

MARTIN S. RODEN es Jefe del Departamento de Ingeniera Elctrica y de.Computacin en la California State University en Los Angeles. El Dr. Rodenrecibi su BSEE summa cum laude del Polytechnic Institute of Brooklyn, y luegopas cinco aos haciendo investigacin en los Laboratorios Bell, el 'lugar de na-cimiento del transistor. Su inters en la educacin lo llev a la academia, donde'ocup los cargos de Jefe de Departamento, Decano Asociado, Decano y Vicepre-sidente Asociado varias veces. Sin embargo, el principal amor del profesor Roden 'sigue siendo la enseanza, por lo cual se le otorg el Premio al Profesor Distin-guido de la:Universidad. Es un miembro muy activo de la IEEE, obtuvo el Premioal Consejero ms Distinguido, y es miembro del Institute for the Advancement ofEngineering. '

C. J. SAVANT,Jr., es un ingeniero dedicado a la educacin. Recibi su Ph.D. cumlaude del California Institute of Technology y ha impartido ctedra en el sistemade la' Califomia State University, en los campus de Long Beach y Los Angeles. Eldoctor Savant posee el "Premio al Profesor Distinguido" otorgado por la CaliforniaState University y constantemente es elegido por sus alumnos como el "profesor.ms querido del Departamento de Ingeniera Elctrica" en la misma universidad.

ACERCA DE LOS AUTORES,

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Habiendo docenas de libros por elegir en el campo de la electrnica analgica ydigital, usted se preguntar las razones que tuvimos para escribir otro libro sobre eltema. El principal objetivo fue superar nuestras frustraciones; habamos intentadoensear electrnica a estudiantes de pregrado utilizando los libros existentes, maslos textos. tradicionales tratan el campo desde un punto de vista terico, ponen.nfasis en los fundamentos; como la fsica de semiconductores, pero ignoran lasaplicaciones, que son de lo ms excitante. Los fundamentos no cambian con eltiempo, y por ello son muy importantes; sin embargo, tratar slo los fundamentos'resta emocin a 'la materia y, de hecho, es posible que el estudiante riunca des-arrolle las habilidades necesarias para una carrera en electrnica. .Por otra parte,las aplicaciones s cambian con el tiempo, por lo que un mtodo que se centre en .

. ellas a expensas de presentar un tratamiento superficial de los fundamentos, resultapeligroso. .

Al mismo tiempo que se abordan los fundamentos en una forma completa ydirecta, se da un paso adelante hacia un balance en el mtodo de .la electrnica.Dada la demanda de mayor diseo en los programas de ingeniera tanto de laagencia de acreditacin (ABET) como de la industria, sentimos que ya es tiempo

Por qu este libro?

La presente obra ha sido escrita para utilizarse como texto en los cursos deelectrnica bsicos en programas de pregrado en ingeniera. El libro cubre tresreas: . dispositivos discretos, circuitos integrados lineales y circuitos integradosdigitales.' El profesional interesado en una obra actualizada para estudiar en fomiaindividual tambin hallar valioso este libro.

PREFACIO

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El libro incluye apndices que cubren:

Fsica de semiconductores. Se puede utilizar como material complementario delcaptulo 1 si se desea mayor detalle.

Otros apndices

Se incluye un apndice de fcil comprensin acerca del programa para modeladode circuitos SPICE. Esto permite a los profesores introducir SPlCE en cualquierpunto del curso. Se incluyen tambin los resultados impresos de ejemplos deSPICE como modelos para el estudiante.

Apndice de SPICE

Se presenta un gran nmero de ejercicios distribuidos a lo largo del libro. Puestoque los ejercicios se concibieron para proporcionar un refuerzo inmediato a losestudiantes, siempre van seguidos de las respuestas.

Ejercicios

El contacto con ingenieros prcticos y reclutadores de ingenieros nos condujo aponer especial atencin en el diseo de sistemas electrnicos. Al nuevo ingeniero sele pedir disear sistemas y circuitos electrnicos utilizando un inventario cada vezmayor de nuevos circuitos integrados y componentes discretos. Por tanto, nuestraintencin es ensear a los estudiantes de ingeniera a pensar como diseadores, envez de memorizar unos cuantos mtodos de diseo; nuestro objetivo es -"educar"en vez de "entrenar".

Los procedimientos elementales de diseo se incluyen al principio del textopara motivar al lector. Nuestra experiencia nos dicta que la electrnica analgicay la digital se comprenden mejor a travs de un mtodo de "hacer para aprender".Por tanto, los temas como el anlisis a pequea seal se presentan en seguida delanlisis en cd para posibilitar la inclusin temprana de algunos problemas de diseoreales y significativos.

Cuando es posible, se desarrolla un procedimiento de diseo paso a paso,pues sentimos que proporciona confianza al estudiante. Ms que reemplazar lateora, dichos procedimientos la refuerzan y clarifican. Este mtodo culmina enel captulo 17, donde se presentan procedimientos universales de diseo que sepueden aplicar tanto a sistemas analgicos como digitales.

Unicidad del mtodo de diseo

de equilibrar los fundamentos con un fuerte pero mesurado gusto por el diseo.Esperamos que este libro inspire la imaginacin de los ingenieros del maana,quienes sern llamados para disear, no slo analizar, sistemas electrnicos.

Prefacio1

5El material de este libro se puede presentar en una serie de dos o tres cursos deun semestre o tres cursos de un trimestre del tercer o cuarto ao de la carrera. Elprerrequisito para este libro ,es un primer curso sobre anlisis de circuitos.

Los captulos 1 a 6 cubren el anlisis y diseo de circuitos con diodos, transis-tores bipolares de unin y de efecto de campo, y amplificadores de potencia parafrecuencia de audio. No se necesitan conceptos sobre plano s para comprenderesta parte del texto.

Gua para uso' del libro en clase

Se encuentran disponibles para los profesores las Transparencias maestras pararetroproyector de figuras importantes del texto. Tambin hay un Manual del pro-fesor que contiene las soluciones completas de todos los ejercicios y problemas defin de captulo del libro. Muchos de los problemas, en particular los del captulo17, se tomaron de aplicaciones industriales reales, en las cuales se han implantadolos sistemas resultantes.

Los autores recomiendan que se utilicen, junto con el texto, las ltimas edicionesde los manuales de datos de fabricantes. Por ejemplo, el TTL Data Book, VolumeII de Texas Instruments y el CMOS Data Book de National Semiconductor soncomplementos adecuados para la tercera parte del libro, que trata sobre circuitosintegrados digitales. .

Facilidades para el protesor

Se hicieron todos los esfuerzos para escribir y publicar un libro correcto. Comoeste texto 'evolucion a partir del entorno del aula, ha sido corregido y verificadoen grado extremo por nuestros estudiantes. Las copias del manuscrito se utilizaroncomo texto principal en nuestras clases, y se estimul a los estudiantes y colegaspara que lo criticaran libremente (un reto que aceptaron con mucho entusiasmo).Adems, el manuscrito fue cuidadosamente revisado y verificado por el profesor ,Mahmoud El Nokali de la University of Pittsburgh. Vctor Valdivia, de la .Stan-ford Univetsity, llev a cabo uria revisin tcnica adicional mientras los autoresse encontraban en la fase de correccin de pruebas. Por tanto, confiamos en lacorreccin y precisin del libro.

Correccin del libro

Ruido en sistemas electrnicos Hojas de datos de fabricantes (para dispositivos seleccionados) Transformadas de Laplace Respuestas a problemas seleccionados

Prefacio xi

6El material sobre amplificadores operacionales de los captulos 9, 12, Y parte del 13(incluyendo el diseo de filtros activos) se tom de las notas de clase desarrolladasoriginalmente por el Profesor Gene H. Hostetter durante su estancia en la CaliforniaState University en Long Beach. El material sobre diseo de filtros activos tambinapareci en el excelente texto del Dr. Hostetter, Engineering Network Analysis(Nueva York, Harper & Row, 1984). Estamos agradecidos con el Dr. Hostetter ycon Harper & Row por permitimos utilizar este material.

Desearamos expresar nuestro aprecio por los estudiantes en las diferentes clasesdictadas por los autores utilizando las primeras versiones de este texto. Se extienden

Inuestros agradecimientos al Profesor Gene Hostetter, quien proporcion mucho delmaterial sobre amplificadores operacionales, y a nuestros colegas los ProfesoresHassan Babaie, Lou Balin, Roy Bamett, Ed Evans, Mi~e Hassul y Ken James porsus comentarios y asistencia en varias partes del manuscrito.

Quisiramos agradecer especialmente al profesor Paul VanHalen, de la PortlandState University, el que haya proporcionado el primer bosquejo del apndice sobrefsica de semiconductores, y a Mahmoud El Nokali, de la University of Pittsburgh,quien ley cada pgina del manuscrito final e hizo vari~ sugerencias valiosas.Otro agradecimiento especial va dirigido a Bemhard Schmidt, de la Universityof Dayton, quien verific cada ilustracin y problema incluido en el texto paraasegurar su claridad y comprensin. Vctor Valdivia, de la Stanford University,merece una mencin especial por su supremo esfuerzo en la bsqueda de erroresen las pruebas tipogrficas del libro. /

Agradecimientos

La segunda parte del libro (captulos 7 a 13) estn dedicados a circuitos in-tegrados lineales. Este material incluye la cobertura completa de amplificadoresoperacionales ideales y reales, respuesta en frecuencia, retroalimentacin y estabi-lidad, diagramas de Bode y diseo a partir de caractersticas de transferencia. Enel captulo 13 se abordan los filtros activos, incluyendo el diseo para filtros But-terworth y Chebyshev. Para esta parte del texto, es til tener algn conocimientosobre el mtodo de la transformada de Laplace; por ello se incluye un apndicepara la revisin de la transformada de Laplace.

Los ltimos cuatro captulos del libro (captulos 14 a 17) se dedican a los siste-mas y circuitos integrados digitales. Se presenta el anlisis en estado estacionariode circuitos de pulso y osciladores de relajacin. Se comparan y analizan tresfamilias lgicas: TIL, CMOS y ECL. Se estudian varios CI con y sin reloj, y seincluyen varias aplicaciones prcticas.

El captulo 17 es un captulo nico, pues presenta una metodologa de diseo"universal" que se puede utilizar ya sea en circuitos analgicos o digitales. Muchosde los ejemplos de diseo de este captulo se han tomado de la industria para ilustrarproblemas de diseo de la vida real.

b._ ../

. xii Prefaciof

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Adems de nuestros colegas y revisores, muchos estudiantes nos ayudaron alo largo del trabajo. Los siguientes estudiantes merecen nuestro aprecio por suespecial asistencia: Gabriel Coceo, Ted Curmi, Jim Eckman, Kevin Kean, LyleMattes, Bob McBride, Mark Pendleton, Steve Phillips, Gloria Quinn, Bob Topper,Bob Tran, Phi} Vrbancic y Ann Weichbrod. Agradecimientos especiales a JulieJamagan, quien realiz varias correcciones fundamentales y gramaticales.

Jack Allison, Oklahoma State University.-Kay D. Baker, Utah State UniversityW. L. Beasley, Texas A&M UniversityRobert L: Bemick, California Polytechnic State University, PomonaRaymond Black, New Mxico State UniversityT. V. Blalock, University of TennesseeFrank.Brands, Washington State UniversityJohn Churchill, University of California, DavisR. G. Deshmukh, Florida Institute of TechnologyMahmoud El Nokali, University of PittsburghE.L: Gerber, Drexel UniversityWard Helms, University of WashingtonAlfred T: Johnson, Jr., Widener UniversityJerrold Krenz, University of Colorado, BoulderB. Lalevic, Rutgers UniversityJohn Lowell, Texas Tech UniversityEugene Manus, Virginia Polytechnic Institute y State UniversityRichard Mortis, University of PortlandDavid A-. Navon, Unversity of Massachusetts, AmherstHarry Neinhaus, University of South FloridaCharles Ne1son,California State University, SacramentoDavid Pearlman, Rochester Institute of TechnologyWilliam Sayle, Georgia Institute of TechnologyBernhard Schmidt, University o DaytonPaul Van Halen, Portland State UniversityDarrell L. Vines, Texas Tech University1. L. Yeh, Rutgers UniversityCarl R. Zimmer, Arizona State University

Todo libro es el resultado de varias repeticiones y revisiones basadas en laexperiencia de clase y en el consejo experto de revisores. Tuvimos la fortuna deque 28 lectores revisaran todo el volumen o parte de l. Desearamos agradecer alos siguientes revisores, y a muchos otros cuyo nombre no se menciona aqu, porsus esfuerzos: .

Prefacio xiii

\

8Nota del Editor. Al preparar los autores la segunda edicin de la presente obra,realizaron diversos cambios para ajustar el contenido especficamente a los reque-rimientos curriculares de las universidades estadounidenses, soslayando de manerainevitable los currcula de las instituciones iberoamericanas. Por no coincidir dichoscambios con los intereses de nuestros lectores, decidimos conservar casi intacto elorden de los temas de la primera edicin, si bien hemos incluido algunas de lassecciones nuevas que los autores prepararon para la segunda edicin, as como unbuen nmero de ejercicios, tambin extrados de esa nueva versi6n, que se agrupanal final de cada captulo en las secciones denominadas Problemas adicionales.

Gordon L. CarpenterMartn S. RodenC. J. Savant, Jr.

En un proyecto de est complejidad, no es tarea sencilla crear un libro terminadoa partir de un manuscrito. Sin embargo, en las hbiles manos de George y WendyCalmenson, de San Francisco, esta crtica tarea pareci sencilla. Su profesionalismoy atencin al detalle contribuyeron en la elaboracin de un libro del cual estamosorgullosos.

Deseamos sinceramente que cada una de las personas que brindaron algunaaportacin a este libro y que tuvieron que ver en su desarrollo estn tan satisfechascomo nosotros lo estamos con el producto final.

,xiv Prefacio

,

9La electrnica es la piedra angular de ia ingeniera elctrica. Si usted se va a espe-cializar en diseo en electrnica de estado slido, o en otras reas como potencia,computadores, control o comunicaciones, primero debe familiarizarse con las basesdel diseo y el anlisis de circuitos y sistemas electrnicos.

Esta no es una tarea fcil, ya que el campo est cambiando a pasos agigantados.Usted debe tener cuidado de o concentrarse en la educacin, ms que en el entre-namiento, en el rea de electrnica. Aquellos que fueron entrenados en el diseoelectrnico con tubos de vaco durante los aos cincuenta lo encontraron poco tiluna dcada ms tarde, cuando los transistores reemplazaron a los tubos de vaco entodas las aplicaciones, excepto alta potencia y alta frecuencia. Del mismo modo,aquellos-que fueronentrenados en diseo con transistores durante los aos sesentay setenta lo encontraron obsoleto con el advenimiento de los circuitos integrados ysistemas con amplificadores operacionales. Por tanto, es importante que se preparepor s mismo para la siguiente revolucin; aprendiendo los fundamentos al mismotiempo que "aprende a aprender".

o Muchos textos abordan este desafo poniendo mucho'nfasis en la teora y evi-tando completamente las aplicaciones, lo que no sucede en este texto. Una ridapresentacin terica podra dejarle cierto conocimiento bsico que tal vez apli-car algn da. Sin embargo, es probable que no experimentara la' emocin deaplicar este conocimiento a situaciones prcticas conforme aprende. De hecho, nisiquiera sabra si es o no capaz.

"INTRODUCCION,~ .

PARA EL ESTUDIANTE

10

Por esa razn, este texto est fuertemente orientado al diseo. Usted ser guiadoa travs de muchas aplicaciones prcticas de la teora, y queremos decir prcticas.Esperamos que se sienta motivado a construir algunos de los sistemas que va adisear en el papel, para "cerrar el ciclo" y hacer ms slida su educacin.

Algunos de los problemas incluidos al final de los captulos tal vez parezcanmuy complicados a primera vista. El aprendizaje de diseo es gradual, as que nose desanime, Usted ver que es capazde hacer progresos aun en los problemasms complicados de diseo. Su profesor debe poder proporcionarle orientacin.

Ms que nada, disfrute el material de estudio. Usted ha eligido una carreraexcitante, pero los mismos factores que la hacen excitante tambin la vuelvenardua. En ocasiones deber exceder los lmites de su capacidad mental si deseatriunfar, pero alcanzar el xito ser una compensacin agradable.

Si tiene algn comentario o sugerencia acerca del texto, por favor comunqueloa cualquiera' de los tres autores. Los profesores Roden y Savant laboran en laCalifornia State University en Los Angeles, mientras que el profesor Carpenter lohace en la misma universidad en Long Beach. Debido a que tenernos un especialinters por la educacin en ingeniera, todos sus comentarios y sugerencias sernbienvenidos.

xvi Introduccin para el estudiante

,

11

1.0 Introduccin 11.1 Teora de semiconductores 2 -

1.1.1 Conduccin en los materiales 31.1.2 Conduccin en materiales semiconductores " 41.1.3 Materiales semiconductores 61.1.4 Semiconductores contaminados 6

1.2 Diodos semiconductores 91.2.1 Construccin del diodo 10 /1.2.2 Operacin del diodo 111.2.3 Modelos de circuito equivalentes del diodo 13

1.3 Fsica de los diodos de estado slido 141.3.1 Distribucin de carga" 141.3.2 Relacin entre la corriente y la tensin en un diodo 151.3.3 Efectos de la temperatura 171.3.4 Lneas de carga del diodo 19.1'.3.5 Capacidad de manejo de potencia 231.3.6" Capacitancia del diodo 23

1.4 Rectificacin 241.4.1 Rectificacin de media onda 241.4.2 "Rectificacinde onda completa 251.4.3 Filtrado 27

1ANLISIS DE CIRCUITOS CON

CAPTULO 1 DIODOS SEMICONDUCTORES

" "INDICE GENERAL

'rT',;"~,;i

12

AMPLIFICADORES CON TRANSISTORESCAPTPLO 2 BIPOLARES DE UNIN 61

2.0 Introduccin 612.1 . Fuentes de tensin y de corriente dependientes 622.2 . Transistores bipolares 652.3 Operacin del transistor 672.4 Circuitos con transistores 71

2.4.1 Configuraciones comunes en circuitos 712.4.2 Curvas caractersticas 72

2.5 El amplificador EC 752.5.1 El amplificador EC con resistor en el emisor 772.5.2 Introduccin al anlisis y el diseo 80

2.6 Consideraciones de potencia 832.6.1 Derivacin de las ecuaciones de potencia 83

2.7 Capacitores de paso'y de acoplamiento 852.7.1 Capacitores de paso 862.7.2 Capacitores de acoplamiento 86

1.5 Demodulacin 31 .1.6 Diodos Zener 33

1.6.1 Regulador Zener 34L6.2 Diodos Zener prcticos y porcentaje de regulaci6n 39

1.7 Diseo de una fuente de poder usando un circuitointegrado 41

1.8 Recortadores y fijadores 431.8.1' Recortadores 431.8.2 Fijadores 45

1.9 Tipos alternos de diodos 481,9.1 Diodos Schottk.y 481.9.2 Diodos varactor 491.9.3 Diodos tnel (diodo Esaki) 491.9.4 Diodos emisores de luz y fotodiodos 491.9.5 Diodos PIN 51

1.10 Especificacionesde los fabricantes 51Problemas, 53Problemas adicionales 59

xviii fndice general

.. ,i~13

DISEO DE AMPLIFICADORES CON TRANSISTORESCAPTULO 3 BIPOLARES DE UNIN 111'

3.0 Introduccin 1113.1 Anlisis de redes de dos puertos 112

3.1.1 Frmula de ganancia de impedancia3.1.2 Parmetros hbridos 113

3.2 Resistencia de entrada en cortocircuito 1163.3 Parmetros en EC 117

3.3.1 Resistencia de entrada, ReD 1183.3.2 Ganancia de tensin, Av 1213.3.3 Ganancia de corriente, Ai 1233.3.4 Resistencia de salida, Ro 123

. 3.4 Alinealidades de los BJT 1~73.5 Parmetros para el amplificador CC (SE) 130

3.5.1 Resistencia de entrada, Reo 1303.5.2 Ganancia de tensin, Av 1313.5.3 Ganancia de corriente, Ai 1313.5.4o Resistencia de salida, Ro 132

3.6. Parmetros para el amplificador BC 135.' '3.6.1 Resistencia de entrada, Reo 136

3.6.2 Gknancia de corriente, Ai 1373.6.3 Ganancia de tensin, A" 1383.6.4 Resistencia de salida, Ro 138

3.7 Aplicaciones de los amplflcadores con transistores 142

2.8 Lnea de carga de ca para la configuracin en EC 862.8.1 La lnea de carga de ca a travs de cualquier punto Q 872.8.2 Eleccin de la lnea de carga de ca para mxima

excursin simtrica en la salida'2.9 Anlisis y diseo en ca 91

2.9.1 Procedimiento de anlisis 912.9.2 Procedimiento de diseo 922.9.3' Diseo por debajo de mxima excursin 97

2.10 Amplificador emisor seguidor (colector comn) 982.10.1 Ahlisis en ca y diseo de amplificadores ES 100

Problemas, 103Problemas adicionales, 108

'ndicegeneral xix

\

14

AMPLIFICADORESCON TRANSISTORESDE EFECTOCAPTULO 4 DE CAMPO 167

4.0 Introduccin 1674.1 Ventajas y desventajas del FET 1684.2 Tipos de FET . 1684.3 Operacin y construccin del JFET 169

4.3.1 Variacin de la tensin compuerta a fuente en' el FET 1704.3.2 Caractersticas de transferencia del JFET 1714.3.3 Circuito equivalente, 9m YTDS 174

4.4 Operacin y construccin del MOSFET 1784.4.1 MOSFET de empobrecimiento 1794.4.2 MOSFET de enriquecimiento 181

4.5 Polarizacin de los FET 1834.6 Anlisis de un amplificador FC 1854.7 Diseo de un amplificador FC 1874.8 Seleccinde componentes 1904.9 Anlisis de amplificadoresDC (FS) 197

'4.10 Procedimiento de diseo del amplificador DC 1984.11 Amplificador FS de refuerzo 2034.12 Transistor de unin con barrera metal semiconductor 206

3.8 Acoplamiento de amplificadores 1433.8.1 Acoplamiento directo 1433.8.2 Acoplamiento capacitivo 1443.8.3 Acoplamiento por transformador 1443.8.4 Acoplamiento ptico 147

3.9 Divisor de fase 1493.10 Anlisis del amplificador multietapa 1503.11 Dispositivosde cuatro capas 153

3.11.1 Rectificador controlado de silicio (SCR) 1543.11.2 Conmutador controlado de silicio (SCS) 1553.11.3 DIAC y TRIAC 155


Indice generalxx

IZ- .'.

15

AMPLIFICADORES DE POTENCIA Y FUENTES DECAPTULO 6 ALIMENTACIN 248

6.0 Introduccin 2486.1 Clases de amplificadores 249

6.1.1 Operacin en clase A 2496.1.2 Operacin en clase B 2506.1.3 Operacinen clase AB 250,6.1.4 Operacin en clase C 252

5.4.1 Compensacin por doble diodo 238

5.5 Reduccin de las variaciones en la temperatura 2395.6 Diseo:para la estabilidad de la polarizacin

de amplificadores con BJT 242'5.7 Efectos de la temperatura en FET 242


5.0 Introduccin 2165.1 Tipos de polarizacin 217

5.1.1 Polarizacin por corriente 2175.1.2 Polarizacin por tensin y por corriente 218

5.2 Efectos de los cambios de parmetros: Estabilidad de lapolarizacin 220,5.2:1 Configuracin EC 2225.22 Configuracin ES 225

5.3 Ejemplos de variacin de parmetros 226,5.4 Compensacin por diodo 235

, '

216ESTABILIDAD.DE LA POLARIZACIN EN

CAPTULO 5 AMPLIFICADORES CON TRANSISTORES

4.13 Otros dispositivos 2064.13.1 Transistor de monounin 2074.13.2 VMOSFET (VMOS) 2084.13.3 Otros dispositivos MOS 209


ndice general xxi

16..;J..L..'. __ ~ _

CIRCUITOSINTEGRADOS:AMPLIFICADORESCAPTULO7 OPERACIONALES 299

7.0 Introduccin 2997.1 Fabricacinde CI 300

7.1.1 Transistores y diodos 3007.1.2 Resistores 3017.1.3 Capacitores 3017.1.4 Transistores laterales 3027.1.5 Tecnologa de unin Schottky 302

7.2 Amplificadoresde diferencia 3037.2.1 Caractersticas de transferencia en cd 3037.2.2 Ganancias en modo comn y en modo diferencial 3057.2.3 Amplificador diferencial con fuente de corriente constante 3077.2.4 Amplificador diferencial con terminales de entrada y salida sencillas 310

7.3 Fuentesde corriente,cargas activasy trasladadores de nivel 3137.3.1 Fuente de corriente Widlar 3147.3.2 Fuente de corriente Wilson 315

6.2 Circuitosamplificadoresde potencia.Operacin en claseA 2536.2.1 Amplificador acoplado en forma inductiva 2536.2.2 Amplificador de potencia acoplado por transformador 256

6.3 Circuitosamplificadoresde potencia. Operacin en claseB 2626.3.1 Circuitos EC push-pull 2626.3.2 Amplificador de potencia clase B con simetra complementaria 2646.3.3: Clculos de potencia para el amplificador push-pull cl~e B 271

6.4 CircuitoDarlington 2786.5 AmplificadorclaseABcuasicomplementario

conpar Darlington 2846.6 Fuente de alimentacinutilizandotransistores de potencia 285

6.6.1 Fuente de alimentacin utilizando componentes discretos 2856.6.2 Fuente de alimentacin utilizando un regulador de Cl 287

(regulador de tres terminales)6.6.3 Fuente de alimentacin utilizando un regulador ajus- 288

table de tres terminales6.7 Reguladoresconmutados 291

6.7.1 Eficiencia de los reguladores conmutados 293

Problemas,' 293.Problemas adicionales, 297

xxii lndice general

17 .

CAPTULO8 AMPLIFICADORESOPERACIONALESIDEALES 339

8.0 Introduccin 3398.1 Amplificadoresoperacionalesideales 339

8.1.1 Mtodo de anlisis 342

8.2 El amplificadorinversor 342':8.3 El amplificadorno inversor 347. 8.4 Resistenciade entrada de un circuitoamplificador

operacionalcon retroalimentacin 3518.5 Entradas combinadasinvertida y no invertida 3528.6 Diseode circuitoscon amplificadoroperacional 3558.7 Otras aplicacionesdel amplificadoroperacional 362

8.7.1 Circuito de independencia negativa 3628.7.2 Generador de corriente dependiente 3638.7.3 Integrador Miller no inversor 3648.7.4 . Convertidor de impedancia 3658.7.5 Amplificadores operacionales y diodos 367

Problemas, 370Problemas adicionales, 375.

7.3.3 Espejos de corriente 3177.3.4 Fuentes de corriente como cargas activas 3197.3.5 Trasladadores de nivel 321

7.4 Configuracincascode 3267.5 Empaquetadode los amplificadoresoperacionales' . 328

7.5.1 Requerimientos de potencia 330

7.6 El amplificadoroperacional741 \3307.6.1 Circuitos de polarizacin 3317.6.2 Proteccin de cortocircuito 3317.6.3 Etapa de entrada 3327.6.4 Etapa intermedia 3327.6.5 Etapa de salida 332

7.7 Especificacionesdel fabricante 333Problemas, 333Problemas adicionales, 337

ndice general xxili .

'.""18~..

9.7 Diseode amplificadoresutlzaudovaros .amplificadoresoperacionales 420

9.8 Amplificadorescon entradas y salidasbalanceadas 424

9.9 Acoplamientoentre entradas mltiples 426

9.10 Amplificadoresde audio 427


9.6.1 Amplificadores 101 no inversores 4189.6.2 Amplificadores 101 inversores 419

9.5 Suma diferencial 412

9.6 Amplificador101 416

9.4 Ainplificadorinversor 4059.4.1 Amplificador inversor. Resistencia de entrada y salida 4059.4.2 Ganancia de tensin en la entrada inversora 4079.4.3 Entradas mltiples. Amplificador inversor 409

9.0 Introduccin 379

9~1 Amplificadores-operacionalesprcticos 3799.1.1 Ganancia de tensin en lazo abierto (G) 3809.1.2 Tensin de desplazamiento en la entrada (Vio) 3819.1.3 Corriente de polarizacin de entrada (Ipol) 3829.1.4 Rechazo en modo comn 3869.1.5 Razn de rechazo a la fuente de alimentacin (PSRR) 3879.1.6 Desplazamiento de fase 3889.1.7 Razn de cambio (SR) 388

9.2 Modelomejorado para el amplificadoroperacional 390

9.3 Amplificadorno inversor 3959.3.1 Entrada no inversora y resistencia de salida 3959.3.2 Ganancia de tensin del amplificador no inversor 3989.3.3 Consideracines de ancho de banda 4019.3.4 Amplificadores no inversores con entradas mltiples 402

379AMPLIFICADORES OPERACIONALES

CAPTULO 9 PRCTICOS'

xxiv fndice general

19

-Consideraciones de retroalimentacin en amplificadores 515Tipos de retroalimentacin 516

Introduccin 51411.011.111.2

514CAPTULO 11 RETROALIMENTACIN y ESTABILIDAD

Problemas adicionales, 510

10.0 Introduccin 43410.1 Diagramas de Bode 436

10.1.1 Trminos de la funcin G(s)H(s) 44010.1.2 La aproximacin asinttica . 44110.1.3 Ejemplos de diagramas de Bode 448

10.2 Respuesta en frecuencia del amplificador operacional 457.10.3 Respuesta en baja frecuencia: BJT 460

10.3.1 Capacitancia de acoplamiento 46010.3.2 Diseo para una caracterstica de frecuencia dada 46510.3.3 Capacitar de paso para el resistor de emisor 46910.3.4 Efecto combinado del capacitar de acoplamiento y

el capacitar de paso 47010.3.5 Respuesta en baja frecuencia. Amplificador ES 47210.3.6 R~spuesta e~ baja frecuencia. Amplificador BC 472

10.4 Respuesta en baja frecuencia. Amplificadores con FET 47310.4.1 Respuesta en baja frecuencia para un amplificador FC 47310.4.2 R~spuesta en baja frecuencia. Amplificador DC 480

10.5 Respuesta en alta frecuenca. Amplificador con BJT 48310.5.1 Respuesta del EC en alta frecuencia 48310.5.2 Respuesta del amplificador ES en alta frecuencia 49210.5.3 Respuesta del amplificador BC en alta frecuencia 494

~0.6 Respuesta en alta frecuencia. FET 49610.6.1 Amplificador FC 49610.6.2 Amplificador DC 501

10.7 Amplificadores cascode 50210.8 Diseo de amplificado~es en alta frecuencia 50510.9 Observaciones finales 506

Problemas, 506

434CARACTERSTICAS DE LA RESPUESTA

CAPTULO 10 EN FRECUENCIA

ndice general xxv

\20

13.0 Introduccin 60713.1 Integradores y derivadores 60813~2 Diseo de redes activas 613

607CAPTULO.J3 FILTROS ACTIVOS

12.0 Introduccin 56312.1 Rectificadores 56312.2 Limitadores retroalimentados 56912.3 Comparadores 58312.4 Disparadores Schmitt 591

12.4.1 .Disparadores Schmitt con limitadores 594


563CAPTULO 12 CIRCUITOS NO LINEALES

11.3 Amplificadores retroalimentados 51811.3.1 Retroalimentacin de corriente. Resta de

tensin para amplificadores discretos- 51811.3.2 Retroalimentacin de tensin. Resta de

corriente para un amplificador discreto "522

11.4 Amplificadores multietapa con retroalimentacin 52511.5 Retroalimentacin en amplificadores operacionales 52811.6 Estabilidad de amplificadores retroalimentados 531

11.6.1 Producto ganancia' por ancho de banda 536

11.7 Respuesta en frecuencia. Amplificador r.etroalimentado 53611.7.1 Amplificador de polo simple 53611.7:2 Amplificador de dos polos 538

11.8 Diseo de un amplificador de tres poloscon igualador de adelanto 512

11.9 Igualador por retardo de fase 54811.10 Efectos de cargas capacitivas 55011.11 Osciladores 550


xxvi fndice general

21 .

14.3.1 Respuesta en estado estacionario de uncircuito con diodo a trenes de pulsos 705

14.0. Introduccin 68714.1 Redes Re pasa-altas 688

14.1.1 Respuesta en estado estacionario. Red pasa-altas 693

14.2, Red RC pasa-bajas 69914.3 Diodos 704

687CAPTULO 14 SEALES DE PULSO

13.10

13.3 Filtros activos 61613.3.1 Propiedades y clasificacin de los filtros 61713.3.2 Filtros activos de primer orden 62513.3.3 Filtros generales de primer orden 637

13.4 Amplificador de tipo general conun solo amplificador operacional 643

. 13.5 Filtros de segundo orden con un solo amplificador 64613.6 Filtros analgicos clsicos 652

13.6.1 Filtros Butterworth 65313.6.2 Filtros Chebyshev . 656

13.7 Transformaciones 65813.7.1 Transformacin de pasa-bajas a pasa-altas 65813.7.2 Transformacin pasa-banda 660

13.8 Procedimiento de diseo parafiltros Butterworth y Chebyshev 66113.8.1 Diseo del filtro pasa-bajas 66113.8.2 Orden del filtro 66313.8.3 Factor de escala de los parmetros 66413.8.4 Filtro pasa-altas 67113.8.5 Diseo de filtros pasa-banda y rechaza-banda 673

13.9 Filtros .en circuito integrado 67613.9.1 Fitros de capacitor conmutado 67613.9.2 Un filtro pasa-bajas Bunerworth de sexto orden de

capacitor conmutado. 679Conclusiones 681Problemas, 682Problemas, 686 adicionales

ndice general xxvii

!.

22

15.0 Introduccin 72815.1 Conceptos bsicos de lgica digital 729

15.1.1 Lgica independientedel tiempo, o asincrnica 73015.1.2 Lgica dependientedel tiempo, o. sincrnica 73115.1.3 Funciones lgicas elementales 73115.1.4 .lgebra de Boole 734

15.2 Construccin y empaquetado de CI 73615.3 Consideraciones prcticas en el diseo digital 73815.4 Caractersticas de los BJT en circuitos digitales 74215.5 Familias lgicas con BJT 74315.6 Lgica de transistor-transistor (TTL) 743

15.6.1 Colector abierto 74515.6.2 Carga activa 74615.6.3 Compuertas H-TIL y LP-TIL 74715.6.4 Compuertas TIL Schottky 74815.6.5 Compuertas de tres estados 74915.6.6 Lista de dispositivos 751

15.7 Lgica de emisor acoplado 75215.7.1 Lista de dispositivos 753

15.8 Caractersticas de los FET en.circuitos digitales 753. 15.8.1 MOSFET de enriquecimientode canal n 75315.8.2 El MOSFET de enriquecimientode canal p 755

15.9 Familias con transistores FE 755T15.9,1 MOS de canal n 75515.9.2 MOS de canal p 756

728CAPTULO 15 FAMILIAS LGICAS DIGITALES


14.4 Circuitos de disparo 70914.4.1 Respuesta a trenes de pulsos 710

14.5 El generador de pulsos 555 71214.5.1 El oscilador de relajacin 71214.5.2 El 555 como oscilador 71614.5.3 El 555 como circuito monoestable 720

ndice generalxxviii

/

" -..:.:...

772

23

16.8 Circuitos ms complejos 82116.8.1 Unidad aritmtica y lgica (ALU) 82116.8.2 Sumadores completos 82116.8.3 Generadores de acarreo adelantado: 82316.8.4 Comparador de magnitudes 823

16.9 Arreglo lgico programable (PAL) 826

16.6.3 El convertidor A/D de 3 1/2 dgitos 81116.6.4 Despliegue de cristal lquido 814

16.7 Memorias 81516.7.1 Memorias de tipo serie 81516.7.2 Memoria de acceso aleatorio (RAM)16.7.3 ROM y PROM 81816.7.4 EPROM 819

16.3.2 Memorias de paso y memorias 78916.3.3 Registros de desplazamiento 791

16.4 Contadores 79316.5 Relojes :803

16S1 Oscilador controlado por tensin (VCO) 804

16.6 Conversin de analgica a digital 80916.6.1 Convertidor de digital a analgico (O/A) 80916.6.2 Convertidor AID 811

16.0 Introduccin 77216.1 Descodificadores'y codificadores 773

. 16.1.1 Codificadores y descodificadores de teclado 77816.1.2 Generadores de paridad y verificadores 780

16.2 Manejadores y sistemas asociados 78116.3 Biestables, memorias de paso y registros de desplazamiento 784

16.3.1 Biestables 785

CAPTULO 16 CIRCUITOS INTEGRADOS DIGITALES

15.10 MOS complementario 75615.10.1 Lista de dispositivos CMOS y reglas de utilizacin 760

15.11 Comparacin de las familias lgicas 76015.12 Conclusiones 760

Problemas, 765Problema:adicional, 771

ndice general xxix

......_~--~-- ..- .. - 24

A.O Introduccin A-lA.l Informacin sobre programacin A-3

A.U Formato A-4A.1.2 Descripcin del circuito A-4

A.2 .Datos de entrada A-SA.2.1 Descripcin de elementos A-5A.2.2 Descripcin de fuente A-lOA.2.3 Subcircuitos A-12A.2.4 Anlisis requerido A-13A.2.5 Salida requerida A-14

A.3 Ejemplos de programas A-16A.3.1 Amplificador EC A-16A.3.2 Amplificador Fe A-21A.3.3 Rectificador de onda completa A-26

A-1APNDICE A SPICE

17.0 Introduccin 83217.1 Principios de diseo 83217.2 Definicindel problema 83417.3 Subdivisin del problema 83417.4 Documentacin 835

.17.4.1 El diagrama esquemtico 83517.4.2 La lista de partes 83617.4.3 Listas de ejecucin y otra documentacin 83617.4.4 Utilizaci6n de documentos 836

17.5 Verificacindel .dseo 83717.6 Armado de prototipos de circuitos digitales 83917.7 Ejemplos de diseo 84117.8 Introduccin a los problemas 86017.9 Conclusiones 863


832CAPTULO 17 DISEO ELECTRNICO DIGITAL


xxx ndice general

25

Segunda variable independiente A-67Teoremas de los valores firial e inicial A-68Teorema de la convolucin A-68

C.5.2C.5.3C.5.4

C.O Introduccin A-55C.1 La, transformada de La,placede funciones A-56C.2 La transformada de Laplaee de operaciones A-57C.3 Solucinde ecuecones.dferencales lineales ordinarias A-60C.4 Expansin en fracciones parciales A-62C.5 Propiedades adicionalesde la transformada de Laplace A-66

C.5.1 Traslacin real A-66

A-55APNDICE C LA TRANSFORMADADE LAPLACE

, .

APNDICEB PRINCIPIOS DE FSICA DE SEMICONDUCTORES A-37B.O' Introduccin A~37B.1 Semiconductoresintrnsecos 37B.2 Impurezas en los semiconductores A-40

B.2.1 Semiconductor de tipo n A-40B.2.2 Semiconductor de tipo p A-40

B.3 Concentracin de'portadores A-41B.4 Portadores excedentes A-43,B.5 Recombinaciny generacin de portadores excedentes .A-43B.6 Transporte de corriente elctrica A-44B.7 Desplazamientoen un campo elctrico A-45B.8 Dependenciade la resistividad respecto a la temperatura A-48B.9 Difusin en un gradiente de concentracn A-48B.iO Combinacin de difusin y desplazamiento A-49B.ll Las relacionesde Einstein A-49B.12 Prueba de la ley np = constante A-50B.13 Clculo del nivel de Fermi A-51B.14 Derivacin de la ecuacindel diodo A-52

A;3.4 Filtro pasa-bajas Chebyshev de cuarto orden A-30A.3.5 Compuerta NAND de.dos entradas A-33

ndice general xxxi

26

Bibliografas y referencias para estudio ulterior, A-138

ndice de materias, 1-1

A-132APNDICE G RESPUESTAS A PROBLEMAS SELECCIONADOS

F.O Introduccin A-123F.I Fuentes de ruido A-124

F.l.l Ruido de resistores A-124F.1.2 Otros tipos de ruido 125F.1.3 Ruido en el diodo A-126F.1.4 'Ruido en el BIT 126F.1.5 Ruido en el FET 127

F.2 Ruido en amplificadores operacionales A-128F.2.1 Razn seal a ruido A-129F.2.2 Cifra de ruido A-129F.2.3 Consideracionespara la reduccin del ruido A-130

A-123

E.O Introduccin A-121E.I Resistores A-121. E.2 Capacitores A-122

APNDICE F RUIDO EN SISTEMAS ELECTRNICOS

A-121APNDICE E VALORES ESTNDAR DE LOS COMPONENTES

D.I Diodos A-710.1.1 Diodos 1N4001 a 1N4007 A-710.1.2 DiodosZener 1N746 a 1N759 A-75

D.2 Transistores A..810.2.1 Transistoresde silicio npn 2N3903 y 2N3904 A-810.2.2 .Transistoresde silicio pnp 2N3905 y 2N3906 A-870.2.3 Transistoresde propsito general npn 2N2217 a 2N2220.2.4 JFET de canal n 2N3821, 2N3822Y2N3824 A-930.2.5 MOSFETde canal n 3N128

D.3 Dispositivos diversos A-970.3.1 Reguladorde tensin en Cl MC7800 A-970.3.2 Comparadorde tensin LM139 A-104

D.4 AMP-OPS A-I070.4.1 Amplicadoroperacional J-LA741 A-1070.4.2 Amplicadoroperacional LM10l A-U6

A-69APNDICE n HOJAS DE DATOS DE FABRICANTES

xxxii ndice general

Circuitos y sistemasDISEO ELECTRNICO

29

El dispositivo electrnico no lineal ms simple se conoce como diodo. Un diodo .est compuesto de dos materiales diferentes colocados juntos de tal forma quela carga fluye fcilmente en una direccin, pero no en direccin contraria. Eldesarrollo de este dispositivo se debe a Henry Dunwoody, quien en 1906 coloc .un horno elctrico de carborundum entre dos soportes de latn. Ese mismo ao,Greenleaf Pickard desarroll un detector de radio a cristal, en forma de bigote degato, en contacto con un cristal. Muchos estudios llevados a cabo entre 1906 y1940mostraron que el silicio y el germanio eran excelentes materiales para utilizaren la construccin de estos dispositivos. .

Fue necesario superar muchos problemas en la construccin y fabricacin dediodos. Los ingenieros esperaron hasta mediados de la dcada de 1950para resolverel ms crtico de esos problemas. Durante la explosin tecnolgica de fines de losaos cincuenta y principios de los sesentaIa tecnologa de estado slido recibi una .gran atencin. Esto se debi a la necesidad de contar con componentes electrnicoslivianos, pequeos y de bajo consumo de potencia para utilizarlos en el desarrollo demisiles intercontinentales y vehculos espaciales. Se dio nfasis a la fabricacinde dispositivos de estado slido de gran confiabilidad en aplicaciones donde elmantenimiento sera imposible. El resultado fue el desarrollo de componentes deestado slido ms econmicos y confiables que los tubos de vaco..

En este captulo se proporciona una introduccin a la operacin y las aplicacionesdel diodo de estado slido. Este dispositivo de dos terminales, que a menudo resultams pequeo que un grano de arroz, es no lineal. En su forma ms simple, estosignifica que la aplicacin de la suma de dos tensiones produce una corriente que.

1.0 INTRODUCCiN

"ANALISIS DE CIRCUITOSCON DIODOSSEMICONDUCTORES

1

30

Se disearn y analizarn sistemas utilizando circuitos equivalentes para representardiodos. Es muy posible utilizar estos circuitos sin necesidad de entender por qurepresentan modelos aproximados de los diodos. Sin embargo, es til contar conelementos de fsica de diodos para apreciar los orgenes de los circuitos equivalentesy entender sus limitaciones.

Un tomo consiste en un ncleo que tiene carga positiva. Los electrones, concarga negativa, se mueven alrededor del ncleo en trayectorias elpticas. Estoselectrones se distribuyen a su vez en capas. Los electrones de la capa ms externase conocen como electrones de valencia. .

Cuando elementos muy puros, como el silicio y el germanio, se enfran desdeel estado lquido, sus tomos se colocan en patrones ordenados que se llamancristales, como se ilustra en la figura 1.1. Los electrones de valencia determinanla forma caracterstica o estructura reticular del cristal resultante.

Los tomos de silicio y germanio tienen cuatro electrones de valencia cadauno. Por tanto, estos tomos se agrupan en una estructura reticular tal que cada uno"comparte" sus cuatro electrones de valencia con los tomos vecinos en la formade enlaces covalentes. Los enlaces covalentes mantienen unida a la red.

Aunque los electrones de valencia son retenidos con fuerza en la estructuracristalina, pueden romper sus enlaces y, por tanto, moverse en forma de conduccin.Esto sucede si se proporciona suficiente energa externa (por ejemplo, en forma deluz o calor).

Debido a la interaccin entre tomos en un cristal, es posible que los electronesde valencia posean niveles de fuente de energa dentro de un intervalo de valores.Cuanto ms lejos se encuentre un tomo del ncleo, mayor ser su nivel de energa.Por tanto, los niveles disminuyen conforme el cristal se vuelve ms "rgido".

1.1 TEORA DE SEMICONDUC~ORES

no es la suma de las dos corrientes resultantes por separado. El comportamientodel diodo depende de la polaridad de la tensin aplicada. La caracterstica nolineal del diodo es la razn por la que encuentra tantas aplicaciones en electrnica.

En primer lugar, se consideran los conceptos fsicos bsicos de los semiconduc-tores. Se analiza el diodo de unin de silicio y se desarrolla un circuito equiva-lente. Posteriormente se arializan algunas aplicaciones importantes de los.diodos,incluyendo la rectificacin, la demodulacin y la deteccin. En el apndice B seprofundiza ms en la fsica de semiconductores.

Se presenta tambin el diodo Zener y se investiga su uso para regulacin detensin. En seguida, se desarrolla una tcnica de diseo especfica.

As mismo, se analizan muchos diodos de propsito especial, como el Schottky,el varactor, el tnel, los emisores de luz y los fotodiodos. El captulo concluyecon el diseo de una fuente de energa utilizando el regulador en circuito integradode la serie MC7800.

2 Capitulo 1 Anlisis de circuitos con diodos semiconductores

31

En la figura 1.2 se presentan tres diagramas de niveles de fuente de energa. Enla figura 1.2(a), las bandas de fuente de energa se encuentran muy separadas. Laregin sin sombrear representa,una banda prohibida de niveles de fuente de energaen el cual no se encuentran electrones. Cuando esta banda es relativamente grande,como se muestra en la figura, el resultado es un aislante.

Si la banda es ms o.menos pequea (del orden de un electrn volt (eV), lacantidad de energa cintica que aumenta un electrn cuando cae a travs de unpotencial de 1V, o 1.6 X 10-19 J), el resultado es un semiconductor. Esto se ilustraen la figura 1.2(b).

La fuente de energa necesaria para romper un enlace covalente es funcindel espaciamiento atmico en el cristal. Cuanto ms pequeo sea el tomo, mspequeo ser el espaciamiento y mayor la fuente de energa necesaria para romperlos enlaces covalentes. Resulta ms difcil extraer un electrn de conduccin delsilicio que del germaniodebido a que los cristales de silicio tienen un espaciamientoreticular ms pequeo.

1:~1.1 Conduccin en los materiales

As como existe un intervalo o banda de fuente de energas para los electronesde valencia, hay otro intervalo de valores de fuente de energa para los electrones li-bres, es decir, aquellos que rompen el enlace y forman un canal de conduccin.Las dos bandas pueden o no traslaparse:

1.1 .Teora de semiconductores 3

Figura 1.1Estructura del cristal.

32~~.----~----~------

En los tomos de silicio y germanio, los electrones se mantienen juntos con sufi-ciente fuerza. Los electrones interiores se encuentran a gran profundidad dentro deltomo, mientras que los electrones de valencia son parte del enlace covalente: nopueden desprenderse sin recibir una considerable cantidad de energa. Una formade suministrar esta energa es calentar el material. A una temperatura de ceroabsoluto, no existe vibracin trmicamente inducida en el cristal. No se puedenromper los enlaces covalentes, por lo que ne existen electrones disponibles en labanda de conduccin, Debido a ello, no puede existir corriente y el semiconductorse comporta como aislante.

El calor y otras fuentes de energa provocan que los electrones en la banda devalencia rompan sus enlaces covalentes y se conviertan en electrones libres en la

1.1.2 Conduccin en materiales semiconductores

El conductor; o metal, se tiene cuando las bandas se traslapan, como se muestraen la figura 1.2(c). El conductor pennte que se muevan las cargas elctricas cuandoexiste una diferencia de potencial a travs del material.

En un conductor, no existe barrera alguna entre la fuente de energa del electrnde valencia y la del electrn de conduccin. Esto significa que un electrn devalencia particular no est asociado fuertemente a su propio ncleo. Por tanto,es libre de moverse a travs de la estructura. Este movimiento de electrones,generalmente como respuesta a la aplicacin de un potencial, es la conduccin.

En los materiales, los electrones se pueden elevar a niveles de energa ms altospor medio de aplicacin de calor, que provoca vibracin de la red. Los materialesque son aislantes a temperatura ambiente pueden volverse conductores cuando latemperatura se eleva lo suficiente. Esto provoca que algunos electrones se muevan auna banda de fuente de energa mayor, donde quedan disponibles para conduccin.El diagrama de bandas de la fuente de energa de la figura 1.3 se utiliza parailustrar la cantidad de energa necesaria para que los electrones alcancen la bandade conduccin. El eje de abscisas de esta grfica es el espaciamiento atmico delcristal. Conforme aumenta el espaciamiento, el ncleo ejerce menos fuerza en loselectrones de valencia. El eje est marcado con el espaciamiento atmico paracuatro materiales. El carbono (C) es un aislante en forma cristalina (diamante).El silicio (Si) y el germanio (Ge) son semiconductores, y el estao es un conduc-tor. La barrera de fuente de energa mostrada en la figura representa la cantidadde energa externa requerida para mover los electrones de valencia hacia la banda deconduccin.

(e) Conductor(b) Semiconductor(a) Aislante

Banda prohibida

Banda de valencia

Banda de conduccinFigura 1.2Niveles de energa.


33

banda de conduccin. Por cada electrn que deja la banda de valencia, se formaun "hueco". Un electrn cercano a la banda de valencia puede moverse y llenarel hueco, creando otro, prcticamente sin intercambio de energa. En la figura 1.4se muestra la forma en que el movimiento de electrones entre enlaces covalentescontnbuye a la conduccin.

La conduccin provocada por los electrones en la banda de conduccin es di-ferente de la conduccin debida a los huecos.dejados en la banda de valencia. Ensemiconductores puros, existen tantos huecos como electrones libres.

La fuente de energa trmica interna aumenta la actividad de los electrones; portanto, saca a los electrones de valencia de la influencia del enlace' covalente y losdirige hacia la banda de conduccin. De esta forma, existe un nmero limitadode electrones en la banda de conduccin bajo la influencia' del campo elctricoaplicado; estos electrones se mueven en una direccin y establecen una corriente,

. como se muestra en la figura 1.5.Siempre que un electrn .se eleva a una banda superior, se crea un hueco en

la banda de valencia. El movimiento de huecos es opuesto al de electrones y seconoce como corriente de huecos. Los huecos actan como si fueran partculaspositivas y contribuyen a la corriente total.

Conforme aumenta la temperatura, un mayor nmero de electrones se eleva ala banda de conduccin, y la corriente aumenta ((441, Vol. I).

Los dos mtodos mediante los cuales se pueden mover los electrones y huecosa travs de un cristal de silicio son la difusin y el desplazamiento. La agitacintrmica provoca un movimiento aleatorio de electrones en un semiconductor. Aun-que este fenmeno puede relacionarse con la difusin, no provoca ningn flujo neto.

h

Figura lA .Conduccin desde un enlace covalente roto.

Figura 1.3 Diagrama de bandas de energa. ,

Espaciamiento atmico -- __tnGeSie

IIIIII:II

Banda de valencia

Banda de conduccin

1.1 Teoriade semiconductores 5

..~

- ,~~.

34

Las corrientes inducidas en semiconductores puros son muy pequeas (por lo ge- ,neral de menos de 10-9A) para aplicaciones prcticas. En un semiconductorpuro, el nmero. huecos es igual que el de electrones. La conductividad de

1.1.4 Semiconductores contaminados

Los tomos de silicio y germanio se ilustran en la figura 1.6. El tomo de germaniotiene lleno un anillo exterior ms que el tomo de silicio. Este anillo exterior enel germanio se encuentra a una distancia mayor del ncleo que el anillo exterioren el silicio. Por tanto, en el tomo de germanio se necesita una fuente de energamenor para elevar electrones de la banda exterior a la banda de conduccin. Estepunto se ilustra con mayor detalle al comparar las barreras de la fuente de energiade los dos materiales, como se muestra en la figura 1.7. El germanio tiene unabarrera de la fuente de energa ms pequea para separar sus bandas de valencia yde conduccin, por lo que se requiere una menor cantidad de energa para cruzarlas barreras entre bandas.

1.1.3 Materiales semiconductores

de carga. Sin embargo, si otro mecanismo provoca una concentracin en un ex-tremo del semiconductor, los electrones se difunden hacia el otro extremo. Esto dalugar a un flujo neto de carga conocido como corriente de difusin. El otro mtodode movimiento, el desplazamiento, resulta cuando se aplica un campo elctrico alsemiconductor y los huecos y electrones libres se aceleran en el campo elctrico.La velocidad de este movimiento se llama velocidad de deriva, y el movimientoprovoca corrientes de deriva. La relacin entre el campo elctrico aplicado y lacorriente de deriva es anloga a la ley de Ohm.

'Flujo de huecos _Flujo de electrones

Onda de valencia

Banda deconduccin

Figura 1.5Corriente.

6" Capitulo 1 Anlisis de circuitos con diodos semiconductores

35

Germanio

lOmo de germanio

Figura 1.7 Barreras de energa para el germanio y silicio.

Silicio

energaprohibida

Figura 1.6 . Estructura atmica del silicio y el germanio.

1.1 Teoria de semiconductores 7

36:::.. ..

n;=np

un semiconductor se puede aumentar en forma considerable cuando se introducen _._.cantidades pequeas de impurezas especficas en el cristal. Este procedimiento sellama contaminaci6n. Si la sustancia contaminante tiene electrones libres extra,se conoce como donador, y el semiconductor contaminado es de tipo n. Los por-tadores mayoritarios son electrones y los portadores minoritarios son huecos, puesexisten ms electrones que huecos.

Si la sustancia contaminante tiene huecos extra, se conoce como. aceptor oreceptor, y el semiconductor contaminado es de tipo p. Los portadores mayoritariosson huecos y los minoritarios son electrones. En la figura 1.8 se ilustran lasestructuras cristalinas de un semiconductor de tipo n (Fig. 1.8(a y de otro de tipo p(Fig. 1.8(b)). Los materiales contaminados se conocen como semiconductoresextrinsecos, mientras que las sustancias puras son materiales intrtnsecos. El cristalsemiconductor intrnseco tiene igual concentracin de electrones libres y huecosgenerados por ionizacin trmica. La densidad de electrones se denota por n yla densidad de huecos por p. Se puede demostrar que el producto, np, es unaconstante para un material dado a una temperatura dada.

La densidad intrnseca de portadores, que se denota con ni, est dada por laraz cuadrada de este producto. Entonces,

(b)

Enlace covalentelibre o hueco

Estructura del cristal en semiconductores contaminados.Figura 1.8

(a)

8 Capitulo 1 Anlisis de circuitos con diodos semiconductoresElectrn libre

37

(b)

--------~-------VDPendiente = irVR

(a)

Figura 1.9 Curvas de operacin para un resistor y un diodo ideal.

El circuito lineal ms simple es el resistor. La tensin a travs de este elemento estrelacionada con la corriente que lo atraviesa mediante la ley de Ohm. Esta relacinse representa de manera grfica por medio de una lnea recta, como se muestra enla figura 1.9(a). Lapendiente de esta lnea es la conductancia del resistor, es decir,el factor de corriente a tensin. La inversa de esta pendiente es la resistencia enohms (0). Si el resistor se conecta en cualquier circuito, el punto de operacin'debe caer.en algn lugar de esta curva. ' .

El diodo ideal es un dispositivo no lineal con caracterstica de corriente contratensin, como la mostrada en la figura 1.9(b). Esta caracterstica se conoce comolineal a segmentos, ya que la curva se construye con segmentos de rectas. Ntese'que si se intenta colocar una tensin positiva (o directa) a travs del diodo, no setiene xito y la tensin se limita a cero. La pendiente de la curva es infinita. Portanto, bajo esta. condicin la resistencia es cero y el diodo se comporta como uncortocircuito. Si se coloca una tensin negativa (o inversa) a travs del diodo, la.corriente 'es cero y la pendiente de la curva tambin es cero. Por tanto, el diodo secomporta ahora como una res,istencia infinita, o circuito abierto.

1.2 DIODOS SEMICONDUCTORES

Como estas concentraciones estn provocadas por ionizacin trmica, n~dependede la temperatura del cristal. Se concluye entonces que n o p, o' ambos, tienen queser funcin de la temperatura. La concentracin de huecos minoritarios es funcinde la temperatura en el material contaminado de tipo n y la densidad de electronesmayoritarios ~s independiente de la temperatura. En forma similar, la concentracinde electrones minoritarios es funcin de la temperatura en los materiales de tipo p,mientras que la densidad de huecos mayoritarios es independiente de la temperatura.Recurdese que el semiconductor contaminado es an elctricamente neutro, puesla mayora de los portadoreslibres son neutralizados por la capa de cargas asociadascon los atomos de impureza.

La resistencia de un semiconductor se conoce como resistencia de bloque. Unsemiconductor ligeramente contaminado tiene una alta resistencia de bloque.

1.2 Diodos semiconductores 9

.1

38

En la figura 1.10 se muestra un material de tipo p y otro de tipo n colocados juntospara formar una unin. Esto representa un modelo simplificado de construccin deldiodo. El modelo ignora los cambios graduales en la concentracin de impurezas

. en el material. Los diodos prcticos se construyen como una sola pieza de materialsemiconductor, en la que un lado se contamina con material de tipo p y el otro conmaterial de tipo n.

Tambin se muestra en la figura 1.10 el smbolo esquemtico del diodo. Nteseque, en este smbolo, la "flecha" apunta del material de tipo p al material de tipo n.

Los materiales ms comunes utilizados en la construccin de diodos son tres:germanio, silicio y arseniuro de galio. En general, el silicio ha reemplazado al ger-manio en los diodos debido a su mayor barrera de energa que permite la operacina temperaturas ms altas, y los costos de material sonmucho menores. El arseniurode galio es particularmente til en aplicaciones de alta frecuencia y microondas.Sin embargo, resulta ms caro que el silicio, yla fabricacin de diodos de arseniurode gallo es difcil.

La distancia precisa en la que se produce el. cambio de material de tipo p atipo n en el cristal vara con la tcnica de fabricacin. La caracterstica esencial dela unin pn es que el cambio en la concentracin de impurezas se debe producir enuna distancia relativamente corta. De otra manera, la unin no se comportar comoun diodo. Existen casos donde la unin pn no se puede tratar como un cambioabrupto en el tipo de material, sobre todo cuando el diodo se forma por difusin.Esto provoca que la contaminacin cercana a la unin est escalonada; esto es, lasconcentraciones de donadores y receptores son una funcin de la distancia a travsde la unin [2, 14, 36, 37, 44, 53, 57, 61].

Habr una regin desrtica en la vecindad de la unin, como se muestra en lafigura 1.11(a). Este fenmeno se debe a la combinacin de huecos y electrones ~., donde se unen los materiales. La regin desrtica tendr muy pocos portadores.Los portadores minoritarios a cada lado de esta regin (electrones en la regin p y.huecos\en la regin n) se trasladarn hacia el otro lado y se combinarn con ionesen el material. De la misma forma, los portadores mayoritarios (electrones en laregin n y huecos en la regin p) se movern a travs de la unin.

Sin embargo, los dos componentes de la corriente constituida por el movimientode huesos y electrones a travs de la unin se suman para formar la corriente dedifusin, ID. La direccin de esta corriente es del lado p al lado n. Adems de lacorriente de difusin, existe otra corriente debido al desplazamiento de portadoresminoritarios a travs de la unin, y se conoce como ls- Algunos de los huecosgenerados trmicamente en el material n se difunden, a travs de este material,hacia el borde de la regin desrtica. All experimentan el campo elctrico y sedeslizan, a lo largo de dicha regin, hacia el lado p. Los electrones reaccionan dela misma forma. Los componentes de estas acciones se combinan para formar lacorriente de deriva, Is. En condiciones de circuito abierto, la corriente de difusines igual a la corriente de deriva (en equilibrio).

Si ahora se aplica un potencial positivo al material p en relacin con el materialn, como se muestra en la figura 1.11(b), se dice que el diodo est polarizado

1.2.1 Construccin del diodo

10 Captulo 1 Anlisis de circuitos con diodos semiconductores

, ,,:1,/A

,~

39

En la figura 1.12 se ilustran las caractersticas de operacin de,un diodo prctico.Esta curva difiere de la caracterstica ideal de la figura 1.9(b) en los siguientespuntos: conforme la tensin en directo aumenta ms all de cero, la corrienteno fluye de inmediato. Es necesaria una tensin mnima, denotada por V'"Y' paraobtener una corriente significativa. Conforme la tensin tiende a exceder V'"Y' la co-rriente aumenta con rapidez. La pendiente de la curva caracterstica es grande perono infinita, como en el caso del diodo ideal.' La tensin mnima necesaria para obte-ner una corriente significativa, V'"Y' es aproximadamente 0.7 V para semiconductores

1.2.2 Operacin del diodo

en directo. La regin desrtica disminuye de tamao .debido ala atraccin deportadores mayoritarios al lado opuesto. Esto es, el potencial negativo a la derechaatrae huecos a la regin p, y viceversa. Con una regin desrtica ms pequea, lacorriente puede fluir con mayor rapidez. Cuando.se polariza en directo; ID-Is = 1despus.de alcanzar el equilibrio, donde 1 es la corriente a travs de la unin.

Por otra parte, si la tensin se aplica como en la figura l.ll(c), el diodo sepolariza en inverso. Los electrones libres se llevan del material n hacia la derecha;y, del mismo modo, los huecos se llevan hacia la izquierda. La regin desrtica sehace ms ancha y el diodo acta como un aislante. Cuando se polariza en inverso,Is .:.....ID = 1 luego de alcanzar el equilibrio, donde 1 es la corriente a travs de launin.

(e)

:r- P n r-

:

-V'"

1s ,_'--

(b)(a)

Regin desrtica-

r- P n r-

:

...V-

I p I 1" Iis ,Is :

ID--,-

+ ---------;~*-----~--p n

Material detipo n

Material detipo p

1.2 Diodos semiconductores .11

Figura 1.11Regiones desrticas.

Figura 1.10Modelo simplificado deldiodo.

/....40

de silicio (a temperatura ambiente) yO.2 V para semiconductores de germanio. Ladiferencia de tensin para el silicio y el germanio radica en la estructura atmicade los materiales. Para diodos de arseniuro de galio, V"( es ms o menos 1.2 V.

Cuando el diodo est polarizado en inverso, existe una pequea corriente defuga. Esta corriente se produce siempre que la tensin sea inferior a la requeridapara romper' la unin. La corriente de fuga es mucho mayor para los diodos degermanio que para los de silicio o arseniuro de galio. Si la tensin negativa es losuficientemente grande como para estar en la regin de ruptura, podra destruirse undiodo normal. Esta tensin de ruptura se define como tensin inversa pico (PIV,peak inverse voltage) en' las especificaciones del fabricante (el Ap. D contienehojas de especificaciones representativas. A menudo se har referencia a ellas enel texto, por lo que sera conveniente tomar unos minutos para localizarlas en estemomento). La curva de la figura 1.12 no est a escala en la regin inversa, yaque la ruptura por avalancha suele tener valores negativos de tensin elevados(generalmente 50 V o ms). El dao al diodo normal en ruptura se debe a laavalancha de electrones, que fluyen a travs de la unin con poco incremento enla tensin. La corriente muy grande puede destruir el diodo si se genera excesivocalor. Esta ruptura a menudo se conoce como la tensin de ruptura del diodo (VBR).

Ruptura deavalancha

Pendiente = ~~

v, (Si)

Tensin de ruptura (fuera de escala)

Figura 1.12Caractersticas deoperacin del diodo.

Regin de polarizacinen directo

Si

Regin de polarizacinen inverso


41

El circuito mostrado en la figura l.13(a) representa un modelo simplificado deldiodo de silicio bajo condiciones de operacin en cd tanto en directo como eninverso. Las relaciones para este modelo se aproximan a las curvas de operacin. del diodo de la figura 1.12. El resistor R,. representa la resistencia en polarizacininversa del diodo y, por lo general, es del orden de megaohms (MO). l resistorRf representa la resistencia de bloque y contacto del diodo, y suele ser menor que50 O. Cuando se encuentra polarizado en directo, el diodo ideal es un cortocircuito,o resistencia cero. La resistencia de circuito del diodo prctico modelado en lafigura:1.13(a) es .

1.2.3 Modelos de circuito equivalentes del diodo

Los diodos se pueden construir para utilizar la tensin de ruptura a fin de simularun dispositivo de control de tensin. El resultado es un diodo Zener, que se analizaen la seccin 1.6. . .

(e) Modelo en ca para el diodo polarizado en directo

CD....-----1J11------.,

(b) Modelo simple en ca para el diodo polarizado en inverso

e,

o o oio R,.

,_ j 3:t----+---! oi R Diodo ideal

(a) Modelo en cd (directo e inverso)

R,

1.2 Diodos semiconductores 13

Figura 1.13Modelos de diodos.

42;: ".

Los diodos se pueden visualizar como la combinacin de un semiconductor detipo n conectado a un semiconductor de tipo p. Sin embargo, en una produccinreal, se forma un solo cristal semiconductor con una parte del cristal contaminadapor material de tipo n y la otra parte contaminada por material de tipo p ..

Cuando existen materiales de tipo p y de tipo n juntos en un cristal, se produceuna redistribucin de carga. Algunos de los electrones libres del material n migrana travs de la unin y se combinan con huecos libres en el material p. De la mismaforma, algunos de los huecos libres del material p se mueven a travs de la uniny se combinan con electrones libres en el material n. Como resultado de estaredistribucin de carga, el material p adquiere una carga negativa neta y el materialn obtiene una carga positiva neta. Estas cargas crean un campo elctrico y unadiferencia de potencial entre los dos tipos de material que inhiben cualquier otromovimiento de carga. El resultado es una reduccin en el nmero de portadores decorriente cerca de la unin. Esto sucede en un rea conocida como regin desrtica.El campo elctrico resultante proporciona una barrera de potencial, o colina. en

1.3.1 Distribucin de carga

Ahora que se ha analizado la construccin del diodo y presentado una breve in-. troduccin a los modelos prcticos del diodo, se explorarn algunos aspectos msdetallados de las diferencias entre diodos prcticos e ideales. En el apndice B seincluyen detalles adicionales.

1.3 FSICA DE LOS DIODOS DE ESTADO SLIDO

Bajo condiciones de polarizacin en inverso, el diodo ideal tiene resistencia infinita .(circuito abierto), y la resistencia de circuito del modelo prctico es Rr. El diodoideal que es parte del modelo de la figura l.13(a) est polarizado en directo cuandola tensin entre sus terminales excede de 0.7 V.

Los modelos de circuito en ca son ms complejos debido a que la operacindel diodo depende de la frecuencia. En la figura L13(b) se muestra un modelosimple en ca para un diodo polarizado en inverso. El capacitor, eJ, representala capacitancia de unin. En la figura l.13(c) se muestra el circuito equivalenteen ca para un diodo polarizado en directo. El modelo incluye dos capacitores,el capacitor de difusin, eD, y el capacitor de unin, eJ. La capacitancia dedifusin,Oo,se aproxima a cero para diodos polarizados en inverso. La resistenciadinmica es T d Yest dada por la pendiente de la caracterstica tensin-corriente.A bajas frecuencias, los efectos capacitivos son pequeos y Td es el nico elementosignificativo.


43

iD = corriente en el diodoVD = diferencia de potencial a travs del diodoJo = corriente de fugaq = carga del electrn: 1.6 x 10-19 coulombs (C)k = constante de Boltzmann: 1.38 x 10-23 JtOKT = temperatura absoluta en grados Kelvinn = constante emprica entre 1 y 2, que a veces se refiere

como el factor exponencial de idealidad

Los trminos de la ecuacin (1.1) se definen como sigue:

(1.1), ,,( (qVD) ]io = lo: exp nkT - 1

Existe una relacin exponencial entre la corriente del diodo y el potencial aplicado.Es posible escribir una expresin nica para la comente que se aplique a condi-ciones de polarizacin tanto en directo como en inverso. La expresin se aplicasiempre que la tensin no exceda la tensin de ruptura. La relacin se describepor medio de la ecuacin (1.1).

1.3.2 Relacin entre la corriente y la tensin en un diodo

una direccin que inhibe la migracin de portadores a travs de la unin. Esto semuestra en la figura 1.14. Para producir una corriente a travs de la unin, sedebe reducir la barrera de potencial o colina aplicando una tensin con la polaridadapropiada a travs del diodo.

Posicin

Potencial

I

fiRegin,____ --'-~, desrtica

II

+

npFigura 1.14Barreras de potencial.

1.3 Ffsica de los diodos de estado slido 15

;: .

45

La temperatura tiene un papel importante en la determinacin de las caractersticasoperacionales de los diodos. Los cambios en estas caractersticas provocadospor cambios de temperatura requieren ajustes en el disefto y empaquetado de loscircuitos.

Efectos de la temperatura

Aunque se sabe que Td cambia cuando cambia io, se puede suponer fija paraun intervalo de operacin especfico. Se utiliza el trmino Rf para denotar laresistencia del diodo en directo, la cual se compone de Td Y la resistencia decontacto.

La resistencia dinmica, Td, es el recproco de esta expresin, o

diD > (iD + lo)dVD = nVT

Entonces, al sustituir esta,expresin en la ecuacin (1.4) se tiene

( VD) ioexp -- = -+1nVT 10

;D".(,::T -1)(Toda la curva)

!1L. 1 nVT'D = oe(Slo regin directa)

1.3 Fisica de los diodos de estado s6lido 17

1.3.3

FIgUra 1.1SRelacin tensin-corrienteen el diodo.

46

para diodos de germanio

para diodos de silicio

para diodos de Schottky

k = -2.5 mV/"C

k = -2.0 mV/"Ck = -1.5 mV/"C

T = temperatura ambiente, o 25"CT,= nueva temperatura del diodo en "C

V-y(To) = tensin del diodo a temperatura ambienteV-y(Tl) = tensin del diodo a la nueva temperatura

k = coeficiente de temperatura en VI"C

Aunque de hecho k vara con cambios en los parmetros de operacin, la prcticaestndar en ingeniera permite suponer que es constante. A continuacin se mues-tran valores de k para varios tipos de diodos ([50],.Seco 1.11):

donde

Conforme aumenta la temperatura, disminuye la tensin de encendido V-y. Porotra parte, un descenso en la temperatura provoca un incremento en V-y. Esto seilustra en la figura 1.16. Aqu V-y vara linealmente con la temperatura de acuerdocon la siguiente ecuacin (se supone que la corriente del diodo, io. se mantieneconstante): .

Figura 1.16Dependencia de ID haciala temperatura.


47

Como el diodo es un dispositivo no lineal, se deben modificar las tcnicas estndarde anlisis de circuitos. No se pueden escribir ecuaciones simples y resolver paralas variables, ya que las ecuaciones s610son vlidas dentro de una regin particularde operacin.

1.3.4 Lneas de carga del diodo

D1.1 Cuando un diodo est en conduccin a 25CC,hay una cada de 0.7 V entresus terminales. Cul es la tensin, V"Y' a travs del diodo a lOOce?

Resp.: V"Y = 0.55,VDl.2 El diodo descrito en el ejercicio D1.1 se enfra a -lOOce. Cul es la tensin.necesaria para establecer una corriente apreciable a la nueva temperatura?. Resp.: V-y = 0.95 V

Esta simplificacin es posible porque

(1.5)

y TI y T2 son dos temperaturas diferentes. Esta expresin se puede simplificar yreescribir como:

ki = o.onj'tdonde

Lacorriente de saturacin en inverso, lo, es otro parmetro que depende dela temperatura. Aumenta aproximadamente 7.20/0FC para diodos tanto de siliciocomo de germanio. En otras palabras, lo se duplica ms o menos por cada 10cede aumento en la temperatura. La expresin para Ia corriente de saturacin inversaen funcin de la temperatura es .

0.7 V0.2 V0.3 V1.2 V

diodos de silicio:diodos de germanio:diodos Schottky:diodos de arseniuro de galio:

V"Y(To) es igual a los valores mostrados abajo.

1.3 Fsica de los diodos de estado slido. 19

Ejercicios

48

A menudo un circuito contiene fuentes de cd y fuentes variables en el tiempo.Si se hace a las fuentes variables iguales a cero, la nica energa suministrada alos circuitos proviene de las fuentes de cd. Con las fuentes variables' en el tiempofuera del circuito, la tensin y la corriente en el diodo definen lo que se conocecomo punto de operaci6n en reposo (punto Q).

En la figura1.17(a) se ilustra un circuito con un diodo, un capacitor, una fuentey dos resistores. Si se denomina a la corriente y a la tensin del diodo como las dosincgnitas del circuito, se necesitan dos ecuaciones independientes que incluyanestas dos incgnitas para encontrar una solucin nica para el punto de operacin.Una de las ecuaciones es la restriccin proporcionada por los elementos conectadosal diodo. La segunda es la relacin real entre corriente y tensin para el diodo.Estas dos ecuaciones se deben resolver simultneamente para determinar la tensiny la corriente en el diodo. Esta solucin simultnea se puede llevar a cabo enforma grfica.

Si en primer lugar se toma la condicin de cd, la fuente de tensin se vuelvesimplemente Vs, y el capacitor es un circuito abierto (es decir, la impedancia del

(b) Lnea de carga en el diodo

Vs liD

IDQ (RI 11 Rd + VDQ

Lnea de carga en cd

~~~7J----------------D_ ::_~D~ _

(a) Circuito del diodo

+

.... ,

+

Figura 1.17Circuito con diodo.

Lnea de carga en ca

eliD+ .......-


49

. Esta ltima ecuacin se etiqueta como "lnea de carga en ca" en la figura 1.17(b).La lnea de carga en ca debe pasar a travs del punto Q, ya que en los momentosen que la parte variable se hace cero, las dos condiciones de operacin (cd y ca)deben coincidir. Por tanto, la lnea de carga en ca se determina de manera nica.'.

y la ecuacin (1.7) se vuelve

VD=Vd+VDQ

iD =id+IDQ

De los muchos parmetros, slo se han considerado los componentes variables en eltiempo. (Ntese la utilizacin de letras minsculas para las variables. Considresela simbologa de etiquetas presentada al principio del texto.) Entonces, el valortotal de los parmetros est dado por

(1.7) .

o

Esta es la primera de dos ecuaciones que incluyen la corriente y la tensin del.diodo. Es necesario combinarla con la caracterstica del diodo y resolver para elpunto de operacin. Lagrfica de esta ecuacin se muestra en la figura 1.17(b) yse etiqueta como "lnea de carga en cd". La grfica de la caracterstica del diodotambin se muestra en el mismo conjunto de ejes. La interseccin de las dosgrficas da la solucin simultnea de las dos ecuaciones y se etiqueta como "punto.Q" en la figura. Este es el punto en el cuai opera el circuito con las entradasvariables iguales a cero. La Q (quiescent) denota condicin de reposo. .,

Si ahora se aplica una seal variable en el tiempo adems de la entrada de cd,cambia una de las dos ecuaciones simultneas. Si se supone quela entrada variable'es de una frecuencia suficientemente alta como para permitir la aproximacin delcapacitor como un cortocircuito, la nueva ecuacin est dada por '0.7): ..

(1.6)

o

capacitor es infinita a frecuencia cero). Por tanto, la ecuacin de lazo se puedeescribir como

1.3 Ftsica de los diodos de estado slido 21

50

Como io siempre es positiva, el diodo se encuentra polarizado en directo todo eltiempo, .y la solucin est completa .

.,

io = 4 + 0.91 sen l000t mA

Por tanto, la corriente del diodo est dada por

,Vs = Rfid + RLid. Vs 0.1 sen 1000t~d = R + RL = 110 = 0.91 sen lOOOtmA

Ahora se puede reemplazar el diodo por un resistor de 10 n, con la salvedad de quepermanezca polarizado en directo durante todo el periodo de la seal de entrada.de ca. Utilizando otra vez LTK, se obtiene.

R = nVT = 40 mV = 10 nID 4mA

Esto fija el punto de operacin en cd del diodo. Se necesita determinar la resistenciadinmica (se utiliza el smbolo R en vez de r, porque el primero incluye laresistencia de contacto) para poder establecer la resistencia de la unin polarizadaen directo para la seal de ca.

Utilizando la ecuacin (1.4a) y suponiendo que la resistencia de contacto esdespreciable, se tiene

SOLUCiN Se utiliza LTK para la ecuacin en cd a fin de obtener

nVT = 40' mVV,=0.7 V

. se coloca a travs de una combinacin en serie de un diodo y un resistor de 100n,como se muestra en la figura l.18. Encuntrese la corriente, io, si

. ;us = 1.1+ 0.1 sen l000t

La fuente de tensin,

Ejemplo 1.1 hl------------------ Wv--


51

El circuito equivalente del diodo incluye un pequeo capacitor. El tamao de estecapacitor depende de la magnitud y polaridad de la tensin aplicada al diodo, ascomo de las caractersticas de la unin formada durante la fabricaci6n.

En el modelo simple del diodo de unin mostrado en la figura 1.19, la reginalrededor de la unin es deficiente en electrones y huecos. En el lado p de la uninexiste una gran concentracin de huecos, mientras que en .el lado n la concen-tracin de electrones es grande. La difusin de estos electrones y huecos se producecerca de la unin, provocando una corriente de difusin inicial. Cuando los huecosse difunden hacia la regin n a travs de la uni6n, se combinan rpidamente con loselectrones mayoritarios presentes en el rea y desaparecen. Del mismo modo,los electrones se difunden a travs de la unin, se recombinan y desaparecen. Estoforma una regin desrtica (a veces llamada regin de carga espacial) cerca de launin debido a la recombinaci6n de electrones y huecos. Conforme se aplica unatensin inversa a travs de la unin, esta regin se ensancha, provocando que laregin desrtica aumente de tamao.

1:~3.6 Capacitancia del diodo

(1.8)

Los diodos se clasifican de acuerdo con su capacidad de manejo de corriente. Lascaractersticas se determinan por la construccin fsica del diodo (por ejemplo, eltamao de la unin, el tipo de empaque y el tamao del diodo). Las especificacionesdel fabricante se utilizan para determinar la capacidad de potencia de un diodopara ciertos intervalos de temperatura. Algunos diodos, como los de potencia, seclasifican por su capacidad de paso de corriente.

La potencia instantnea disipada por un diodo se define por medio de la ex-presin de la ecuacin (1.8):

1.~.5 Capacidad de manejo de potencia

Si la amplitud de la corriente en ca es mayor que el valor de la corriente en cd,la solucin se debe modificar. En ese caso, cuando la amplitud de corriente en caen la parte negativa es mayor que el valor en cd, el diodo se polariza en inverso yla corriente se anula. Esta situacin se analiza en la seccin L8. ..-' ----,1

Figura 1.18Circuito con diodo enserie.

1.3 Fsica de los diodos de estado slido 23

52

Como un diodo ideal puede mantener el flujo de corriente en una sola direccin,se puede utilizar para cambiar una seal de ca en una de cd.

En la figura l.~O se ilustra un circuito rectificador de media onda simple.Cuando la tensin de entrada es positiva, el diodo se polariza en directo y sepuede reemplazar por un cortocircuito (suponiendo que sea ideal). Si la tensin deentrada es negativa, el diodo se polariza en inverso y se puede reemplazar por uncircuito.abierto (siempre que la tensin no sea muy negativa como para romper la

. '.1.4.1 Rectificacin de media onda

Ya se est en posibilidad de ver la forma en que se acomoda un diodo para realizaruna funcin til. La primera aplicacin importante por considerar es la rectificacin.

La rectificacin es el proceso de convertir una seal alterna (ca) en otra que. serestringe una sola direccin (cd). La rectificacin se clasifica ya sea como demedia onda o de onda completa.

1.4 RECTIFiCACiN

La regin desrtica acta como aislante. Por tanto, un diodo polarizado eninverso acta como un capacitor cuya capacitancia vara en razn inversa a la razcuadrada de la tensin a travs del material semiconductor.

La capacitancia equivalente para diodos de alta velocidad es inferior a 5 pF.Esta capacitancia puede llegar a ser tan grande como 500 pF en diodos de alta co-rriente (baja velocidad). Se deben consultar las especificaciones del fabricante paradeterminar la cantidad predicha de capacitancia para una condicin de operacindada.

(b)

R Vs___-----'\I'>.i.,,__-----tllr' --------:-'

(a)Figura 9 Modelo de diodo y circuito equivalente.

'--'IN'or----t11 t--------"R Vs

ID = Corrientede difusin

I It :~ J

,------------ --;.:;-- DiodoI II.----..., p

Movimiento de electrones debidoa polarizacin inversa

.Movimiento de huecos debidoa polarizacin inversa


53

Un rectificadorde onda completa transfiere energa de la entrada a la salida durantetodo el ciclo y proporciona mayor corriente promedio por cada ciclo en relacincon la que se obtiene utilizando un rectificador de media onda. Por lo general, alconstruir un rectificador de onda completa se utiliza un transformador con el fin deobtener polaridades positivas y negativas. En la figura 1.21 se muestran un circuitorepresentativo y la curva de la tensin de' salida.

El promedio de una funcin peridica se define como la integral de la funcinsobre un periodo dividida por el periodo. Es igual al primer trmino del desarrollode la funcin en series de Fourier. El rectificador de onda completa produceel doble de corriente promedio en relacin con el rectificador de media onda.(Verifquese esta aseveracin.)

1.4.2 Rectificacin de onda completa

unin), Por tanto, cuando el diodo se polariza en directo, la tensin de salida atravs del resistor de carga se puede encontrar a partir de la relacin de un divisorde tensin. Por otra parte, en condicin de polarizacin inversa, la .corriente escero, de manera que la tensin de salida tambin es cero. ' '

En la figura 1.20se muestra un ejemplo de la forma de onda de salida suponiendouna entrada senoidal de ,100 V, R, = 10 n y RL = 90 n.

El rectificador de media onda se puede utilizar para crear una salida de cd casiconstante si se filtra la forma de onda de la figura 1.20. La operacin de filtracinse comenta en la seccin 1.4.3. Se nota que el rectificador de media onda no esmuy eficiente. Durante la mitad de cada ciclo, la entrada se bloquea completamentedesde la' salida. Si se pudiera transferir energa de la entrada a la salida duranteeste medio ciclo, se podra incrementar la potencia de salida para una entradadeterminada.

\URegin de polarizacin

inversa. Sin corriente en la carga

-90 -----:,-100 -----\_,

Regin de polarizacindirecta, .Corriente en la carga

, ~ Tensin de entrada

100 .l ~ Ten~ind~ salida90 / ~ Sin el diodo

u"

DiodoR, idea!

"f.---------"w....... ---1t>1Figura 1.20Rectificador de mediaonda,

1.4 'Rectificacin 25

54

Es posible hacer la rectificacin de onda completa sin utilizar un transformador.. El puente rectificador de la figura 1.22 realiza la rectificacin de onda completa.Cuando la fuente de tensin es positiva, los diodos 1 y 4 conducen y los diodos2 y 3 son circuitos abiertos. Cuando la fuente de tensin se vuelve negativa, seinvierte la situacin y los diodos 2 y 3 conducen. Esto se indica en la figura 1.23.El estudio de la figura 1.22 indica una posible falla prctica en el circuito del puenterectificador. Si una de las terminales de la fuente se conecta a tierra, ninguna delas terminales del resistor de carga se puede aterrizar. Hacerlo provocara un lazode tierra, que eliminara uno de los diodos. Por tanto,. es necesario aadir untransformador a este circuito para aislar entre s las dos tierras.

rms

RIon

100-Vrms

]Forma de onda en la salida

rms

1:2.~+----~~----~--~----~----~+100-V rms

RIon

100..)2

Figura 1.23Tiempos de conduccin enel puente rectificador de 100 ..)2diodos.

60-Hz100-V +

Figura 1.22Puente rectificador de ondacompleta.

100-V60-Hz

Figura 1.21Rectificador de ondacompleta.


r,------'~ ..~55

(1.9b)

Como ejemplo de una situacin de diseo, supngase que la entrada es una si-nusoide de 100 V de amplitud y que la tensin de salida ms baja que se puedeaceptar en una aplicacin dada es de 95 V. Entonces

(1.9a)V -v', e-ti'" - V e-tIRLC0- mx' - rnb;

'Los circuitos rectificadores de la seccin anterior proporcionan una tensin en cdpulsante en la tensin de salida. Estas pulsaciones (conocidas como rizo de salida)se pueden reducir considerablemente filtrando la tensin de salida del rectificador.El tipo de filtro ms comn emplea un solo capacitor. :

En la figura 1.24 se muestra el rectificador de onda completa, donde se aadiun capacitor en paralelo con el resistor de carga. La tensin de salida modificadase muestra en la figura 1.25.

El capacitor se carga al valor de tensin ms alto' (Vrnx) cuando la entradaalcanza su mximo valor positivo o negativo. Cuando la tensin de entrada caepor debajo de ese valor, el capacitor no se puede descargar a travs de ninguno delos diodos. Por tanto, la descarga se lleva a cabo a travs de RL. Esto conduce aun decaimiento exponencial dado por la ecuacin

,__---T----1

1.4.3 Filtrado

I

~--T~

,,', '\ ,\ ,\ ,, ,\1

v"

no.v60Hzrrns

1.4 Rectificaci6n 27

Figura 1.25Forma de onda filtrada enla salida.

Figura 1.24Rectificador de ondacompleta con filtro.

56

Por tringulos semejantes, se encuentra

Entonces

que constituye la pendiente de la lnea A en la figura 1.26.La pendiente de la lnea B de la figura 1.26 es

Se puede aproximar el valor del filtro capacitor necesario para una carga particu-lar utilizando una aproximacin de lnea recta, como se muestra en la figura 1.26.La pendiente inicial de la exponencial en la ecuacin (1.9a) es

T = .!. = _1_ = 8.33 msf 120

Para una entrada de 60 Hz, la frecuencia fundamental en la tensin de salida es eldoble de este valor, o 120 Hz. Por tanto,

T'

57

se desprecia el segundo trmino para obtener

.DoV--:12Vmx

pero como

Sustituyendo T = 1/ fp, donde fp es el nmero de pulsos por segundo (el doble dela frecuencia original), se obtiene

y

T T TVnntI = - + t2 = - + --2 2 2Vmx

!--r2~,, ,

, "-,_T/2__1_t2-;,:-'--t1---

Lnea A: descarga del capacitorL Pendiente = mI--l---------~----- ---------:---------iv: -:-'-4--I :, ,

__1 ----..;.---l-------- ------- -/,/ ,/ ,/ ,/ ,

i /' I'/ ,

"

Vm'x

1.4 Rectificaci6n 29

"

Figura 1.26Aproximacin al tiempo dedescarga

58

Ntese que se usa v'3 en vez de .Ji en el denominador. El ltimo nmero se debeutilizar para encontrar el valor rms de una sinusoide, que es la amplitud divididapor.Ji. Para una onda en diente de sierra, el valor rms es la amplitud dividida porv3. Estas cifras se verifican tomando la raz cuadrada del promedio del cuadradode la forma de onda sobre un periodo. La forma del rizo es ms parecida a una, forma de onda en diente de sierra que a una sinusoide. Se supone que el valor:promedio de la tensin de rizo se encuentra en el punto medio de la forma de onda(esto es una aproximacin). Si se define la diferencia entre el mximo y el mnimo'como Vr(p-p) para el rizo pico a pico, el promedio o valor de cd es

Vmx - V_t_V.(rms) = __ =-,"JlWI_r 2v'3

Este anlisis muestra que se puede disear un filtro para limitar el rizo-de salidade un rectificador. El tamao del rizo suele ser un importante parmetro de diseo.Como este rizo no sigue una forma estndar (por ejemplo, senoidal o en diente desierra), se necesita alguna manera de caracterizar su tamao. La tensin de rizo,Vr(rms) est dada por

e .,: 500 0.1335 x 247rRL = RL

Por tanto, de la ecuacin (1.10), .

fp = 120Hz

Se utiliza ahora la ecuacin (1.10) para resolver la capacitancia en el ejemplopresentado antes. Se supone que la entrada es una sinusoide de 60 Hz de 100V

., de amplitud y que el valor aceptable ms bajo en la tensin de salida es 95 V. Portanto, para este ejemplo, Vmx = 100 V, ..V = 5 V, y la frecuencia, despus de larectificacin de onda completa, es

(1.10)

Esta frmula representa una solucin conservativa del problema de diseo: si lalnea recta nunca pasa por debajo de Vmn, la curva exponencial estar de seguropor encima de este valor. Una regla prctica que se sugiere utilizar en el diseoes elegir '

o


59

V(t) = V[l +mf(t)] senwct

La modulacin de amplitud (AM) es un mtodo para trasladar una seal de bajafrecuencia a una frecuencia superior para su transmisin a travs de un canal. Lafo

diseño electrónico - c. j. savant jr., martin s. roder & gordon l. carpenter - 2da ed

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