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DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA AUTÓNOMO PARA EL PROCESO DE SANGRADO DEL ÁRBOL DE CAUCHO.
CÓDIGO DE PROYECTO: PG-17-2-01
MARÍA ISABEL MARÍN HENAO
CÓDIGO: 1410328
IDENTIFICACIÓN: C.C. 1.018.493.615
JUAN JOSÉ CARDOZO RODRÍGUEZ
CÓDIGO: 1411261
IDENTIFICACIÓN: C.C. 1.022.407.242
IVÁN DARÍO RUIZ ZAMBRANO
CÓDIGO: 1410303
IDENTIFICACIÓN: C.C. 1.018.487.584
UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
BOGOTÁ, D.C.
2018
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DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA AUTÓNOMO PARA EL PROCESO DE SANGRADO DEL ÁRBOL DE CAUCHO.
MARÍA ISABEL MARÍN HENAO
CÓDIGO: 1410328 IDENTIFICACIÓN: C.C. 1.018.493.615 JUAN JOSÉ CARDOZO RODRÍGUEZ
CÓDIGO: 1411261 IDENTIFICACIÓN: C.C. 1.022.407.242
IVÁN DARÍO RUIZ ZAMBRANO CÓDIGO: 1410303
IDENTIFICACIÓN: C.C. 1.018.487.584
PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO MECATRÓNICO DE LA UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
DIRECTOR:
MSC. ING. DAVID HERRERA ALFONSO MSc en Automatización Industrial
Ing. en Mecatrónica
UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
BOGOTÁ, D.C.
2018
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NOTA DE ACEPTACIÓN
Una vez realizada la revisión metodológica y técnica del documento final de proyecto de grado, doy constancia de que el (los) estudiante (s) ha cumplido a cabalidad con los objetivos propuestos, cumple a cabalidad con los Lineamientos de Opción de Grado vigentes del programa de Ingeniería Mecatrónica y con las leyes de derechos de autor de la República de Colombia, por tanto, se encuentra(n) preparado(s) para la defensa del mismo ante un jurado evaluador que considere idóneo el Comité de Investigaciones del Programa de Ingeniería Mecatrónica de la Universidad Piloto de Colombia.
MSC. ING. DAVID HERRERA ALFONSO
Director del Proyecto
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DEDICATORIA
A Dios, por su infinita bondad y amor. Por bendecirme y privilegiarme día a día, porque más que pedirle tengo todo por agradecerle.
A los amores de mi vida, mis padres Miguel y Nelcy, quienes son mi más grande ejemplo de perseverancia y constancia, quienes me demuestran cada instante que si haces las cosas con amor todo es posible, quienes me brindan su completo apoyo hasta en mis más grandes locuras, quienes muchas veces trasnocharon conmigo durante estos cuatro años y medio, quienes siempre me han
brindado lo mejor y se esfuerzan porque así sea, quienes más creen en mí y jamás me dejaran rendirme y desfallecer.
María Isabel Marín Henao
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DEDICATORIA
Dedico esta tesis a mis padres que siempre me apoyaron incondicionalmente en la parte moral y económica para llegar a ser el mejor profesional. A mi hermana por el apoyo y consejos que siempre
me brindó día a día en el transcurso de cada año de mi carrera universitaria.
Juan José Cardozo Rodríguez
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DEDICATORIA
A mis padres, por estar conmigo, por enseñarme a crecer y a que si caigo debo levantarme, por apoyarme y guiarme, por ser las bases que me ayudaron a llegar hasta aquí.
Iván Darío Ruiz Zambrano
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AGRADECIMIENTOS
Mi más profundo y sincero agradecimiento a Dios, por hacerme sentir día a día el ser más afortunado.
A mis pilares, mis padres, porque siendo ingeniera civil y militar, muchas veces se convirtieron en ingenieros mecatrónicos para apoyarme y entenderme, sin duda alguna son los mejores.
A mis hermanos y sobrinos, por admirarme y siempre tener hermosas palabras hacia mí.
A la Doctora en ingeniería Jennifer Corredor, porque con su vida, es ejemplo y motivación, por depositar su confianza en mí y en cada palabra hacerme crecer de forma íntegra como persona y profesional.
Al ingeniero David Herrera, por transmitirnos su carisma, apoyarnos, guiarnos en este proceso y lo más importante creer en mí e impartirme su sabiduría y valioso conocimiento.
A todos los ingenieros que tuve como profesores a lo largo de la carrera, son personas y profesionales maravillosos.
A mis compañeros de tesis, por el esfuerzo tan grande que hicieron para que esta meta fuese una realidad.
María Isabel Marín Henao
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AGRADECIMIENTOS
En primera instancia agradezco a mis padres y hermana, personas de gran sabiduría quienes se han esforzado por ayudarme a llegar al punto en el que me encuentro.
Agradezco mucho por la ayuda de mis profesores, mis compañeros, y a la universidad en general por todos los conocimientos que me han otorgado. Finalmente agradezco a mis tutores de este proyecto ya que su conocimiento y tiempo hicieron realidad el mayor objetivo que tenía en la vida.
Juan José Cardozo Rodríguez
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AGRADECIMIENTOS
A mis padres por haberme forjado como la persona que soy en la actualidad; muchos de los logros se los debo a ustedes, en los que incluyo este. Me formaron con reglas y ciertas libertades, pero al final de cuentas, me motivaron con constancia para alcanzar mis anhelos.
Gracias madre y padre
Iván Darío Ruiz Zambrano
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TABLA DE CONTENIDO
Pág.
NOTA DE ACEPTACIÓN .............................................................................................................. 3
DEDICATORIA ............................................................................................................................ 4
DEDICATORIA ............................................................................................................................ 5
DEDICATORIA ............................................................................................................................ 6
AGRADECIMIENTOS .................................................................................................................. 7
AGRADECIMIENTOS .................................................................................................................. 8
AGRADECIMIENTOS .................................................................................................................. 9
LISTA DE TABLAS ..................................................................................................................... 12
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................... 13
LISTA DE GRÁFICA ................................................................................................................... 14
LISTA DE ANEXOS .................................................................................................................... 15
INTRODUCCIÓN....................................................................................................................... 16
RESUMEN ............................................................................................................................... 17
ABSTRACT ............................................................................................................................... 17
1. GENERALIDADES ............................................................................................................ 18 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................................................................... 18 1.1.1 Antecedentes del problema ................................................................................................................... 18 1.1.2 Descripción del problema ....................................................................................................................... 18 1.1.3 Formulación del problema ..................................................................................................................... 19 1.2 JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................................................ 19 1.3 OBJETIVOS ................................................................................................................................................. 20 1.3.1 Objetivo general ..................................................................................................................................... 20 1.3.2 Objetivos específicos .............................................................................................................................. 20 1.4 DELIMITACIÓN DEL PROYECTO ....................................................................................................................... 20 1.4.1 Alcances ................................................................................................................................................. 20 1.4.2 Limitaciones ........................................................................................................................................... 20 1.4.3 Línea de investigación del programa ..................................................................................................... 21 1.5 MARCO REFERENCIAL ................................................................................................................................... 21 1.5.1 Estado del arte ....................................................................................................................................... 21 1.5.2 Marco normativo ................................................................................................................................... 25 1.6 MARCO METODOLÓGICO ............................................................................................................................. 25
2. DISEÑO MECÁNICO – SISTEMA DE CORTE Y ASCENSO ..................................................... 27 2.1 ANÁLISIS CINEMÁTICO ................................................................................................................................. 27 2.2 ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN ......................................................................................................................... 28 2.2.1 Movimiento vertical ............................................................................................................................... 28 2.2.2 Movimiento radial .................................................................................................................................. 32 2.2.3 Cabezal de corte ..................................................................................................................................... 34 2.3 SELECCIÓN DE MATERIALES Y MOTORES ............................................................................................................ 36 2.4 CÁLCULOS .................................................................................................................................................. 39 2.4.1 Alternativa de solución 1 ........................................................................................................................ 39 2.4.2 Alternativa de solución 2 ........................................................................................................................ 48
3. DISEÑO SISTEMA DE CONTROL ....................................................................................... 51 3.1 ANÁLISIS Y MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA DINÁMICO ................................................................................. 51
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3.1.1 Modelo dinámico ................................................................................................................................... 51 3.1.2 Simulación y análisis del sistema dinámico y movimiento lineal ........................................................... 53 3.2 MODELO MATEMÁTICO DEL MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA................................................................................. 54 3.2.1 Modelo matemático del sistema eléctrico del motor DC ....................................................................... 54 3.2.2 Modelo matemático del sistema mecánico del motor DC ..................................................................... 54 3.3 MODELO MATEMÁTICO FINAL DEL SISTEMA DINÁMICO ....................................................................................... 55 3.3.1 Cálculo de las diferentes constantes de la función de transferencia final. ............................................ 56 3.3.2 Simulación y análisis del sistema dinámico final. ................................................................................... 57 3.4 DESARROLLO DEL CONTROLADOR DEL SISTEMA .................................................................................................. 58 3.4.1 Controlador proporcional – derivativo PD ............................................................................................. 59 3.4.2 Controlador proporcional – integrador PI .............................................................................................. 61 3.4.3 Controlador proporcional – integral – derivativo PID ............................................................................ 63
4. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LOS SISTEMAS ELECTRÓNICOS ............................................... 67 4.1 SELECCIÓN DE COMPONENTES ....................................................................................................................... 67 4.1.1 Microcontrolador ................................................................................................................................... 67 4.1.2 Sensor de distancia ................................................................................................................................ 68 4.1.3 Modulo del controlador de los motores ................................................................................................. 70 4.1.4 Batería .................................................................................................................................................... 72 4.1.4.1 Cálculo del rendimiento de la batería .................................................................................................... 73 4.1.5 Rendimiento total de la batería ............................................................................................................. 74
5. IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL ............................................................... 77 5.1.1 Configuración PWM. .............................................................................................................................. 78
6. RESULTADOS ................................................................................................................. 79
7. CONCLUSIONES ............................................................................................................. 80
8. RECOMENDACIONES Y TRABAJOS FUTUROS ................................................................... 81
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................ 82
ANEXO 1. HOJAS DE DATOS TÉCNICOS ..................................................................................... 86
ANEXO 2. PLANOS MECÁNICOS ............................................................................................... 87
ANEXO 3. CATÁLOGOS........................................................................................................... 104 ANEXO 3.1. CATÁLOGO RIEL DE DESLIZAMIENTO THK ........................................................................................ 104 ANEXO 3.2. CATÁLOGO RETEN DE SEGURIDAD PARA AGUJEROS ....................................................................... 106 ANEXO 3.3 CATÁLOGO LM GUIA CURVA THK ...................................................................................................... 107
ANEXO 4. DIAGRAMAS DE FLUJO. .......................................................................................... 108
12
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1 Cuadro comparativo de los diferentes motores eléctricos y sus características .................. 38
Tabla 2 Coeficientes de fricción ......................................................................................................... 53
Tabla 3 Ventajas y desventajas entre los dos microprocesadores escogidos ................................... 67
Tabla 4 Selección de sensores de distancia ....................................................................................... 68
Tabla 5 Selección de módulos para el control de motores. ............................................................... 70
Tabla 6 Ventajas y desventajas de los diferentes tipos de baterías ................................................. 72
Tabla 7 Datos rendimiento del motor ............................................................................................... 73
Tabla 8 Datos para el consumo total de la batería ........................................................................... 75
13
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Ilustración 1 Robot Mod-1 ................................................................................................................ 22
Ilustración 2 Robot Ninja-II ............................................................................................................... 23
Ilustración 3 Robot TREPA ................................................................................................................. 23
Ilustración 4 Robot escalador de la palma de aceite ........................................................................ 24
Ilustración 5 Panel abierto del Hevea brasiliensis ............................................................................. 28
Ilustración 6 Proyecto Tree Climbing Robot ...................................................................................... 28
Ilustración 7 Diseño del dispositivo ................................................................................................... 29
Ilustración 8 Par de sistema de suspensión....................................................................................... 30
Ilustración 9 Reten de seguridad ....................................................................................................... 30
Ilustración 10 Puntos de apoyo ......................................................................................................... 31
Ilustración 11 Ruedas de Neopreno .................................................................................................. 31
Ilustración 12 Dobladora de caños.................................................................................................... 32
Ilustración 13 Guías curvas ............................................................................................................... 32
Ilustración 14 Sistema de rodadura .................................................................................................. 33
Ilustración 15 Solución planteada del sistema de rodadura ............................................................. 33
Ilustración 16 Correa dentada .......................................................................................................... 34
Ilustración 17 Riel de deslizamiento .................................................................................................. 34
Ilustración 18 Cabezal de corte ......................................................................................................... 35
Ilustración 19 Sistema de angulación ............................................................................................... 35
Ilustración 20 Motorreductor ............................................................................................................ 38
Ilustración 21 Ensamble de la geometría deseada solución 1 .......................................................... 39
Ilustración 22 Pilares de los resortes ................................................................................................. 41
Ilustración 23 Ensamble de la geometría deseada, modelo 2 .......................................................... 48
Ilustración 24 Diseño de las guías, modelo 2 .................................................................................... 49
Ilustración 25 Diseño de las guías, modelo 2 .................................................................................... 49
Ilustración 26 Vista inferior guías, modelo 2 .................................................................................... 49
Ilustración 27 Funcionamiento sensor de infrarrojos ........................................................................ 70
Ilustración 28 Controlador puente H para motores .......................................................................... 71
Ilustración 29 Encoder ....................................................................................................................... 78
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LISTA DE GRÁFICA
Pág.
Gráfico 1 Diagrama de movimientos en los 3 ejes ............................................................................ 27
Gráfico 2 Diagrama densidad Vs costo ............................................................................................. 36
Gráfico 3 Diagrama densidad Vs costo ............................................................................................. 37
Gráfico 4 Diagrama resortes ............................................................................................................. 40
Gráfico 5 Diagrama de análisis mecánico pilares del resorte ........................................................... 41
Gráfico 6 Diagrama esfuerzo cortante y momento flector pilares de los resortes ........................... 42
Gráfico 7 Propiedades de los materiales usados en ingeniería ........................................................ 43
Gráfico 8 Diagrama fuerza-momento ............................................................................................... 45
Gráfico 9 Diagrama fuerza-momento simplificado .......................................................................... 46
Gráfico 10 Diagrama esfuerzo cortante y momento flector ............................................................. 46
Gráfico 11 Diagrama de la lamina .................................................................................................... 47
Gráfico 12 Diagrama fuerza-momento ............................................................................................. 50
Gráfico 13 Diagrama de cuerpo libre del sistema mecánico junto con los movimientos lineales. ... 51
Gráfico 14 Respuesta del sistema ante un escalón ........................................................................... 53
Gráfico 15 Diagrama que compone un motor DC. ............................................................................ 54
Gráfico 16 Respuesta del sistema ante un escalón ........................................................................... 57
Gráfico 17 Diagrama de lazo cerrado ............................................................................................... 58
Gráfico 18 Lugar de las raíces de la función de transferencia .......................................................... 59
Gráfico 19 Lugar de las raíces con sus respectivos parámetros. ....................................................... 60
Gráfico 20 Respuesta del sistema junto con el controlador en lazo cerrado. ................................... 60
Gráfico 21 Respuesta del sistema junto con el controlador en lazo cerrado cumpliendo con el tiempo de estabilización ................................................................................................................... 61
Gráfico 22 Lugar de las raíces adicionando un integrador. .............................................................. 62
Gráfico 23 Respuesta del sistema controlado ante un escalón. ....................................................... 63
Gráfico 24 Respuesta del sistema controlado ante un escalón. ....................................................... 64
Gráfico 25 Respuesta del sistema controlado ante un escalón ........................................................ 65
Gráfico 26 Respuesta del sistema controlado ante un escalón ........................................................ 66
Gráfico 27 Rendimiento de batería con motor ................................................................................. 74
Gráfico 28 Rendimiento de la batería total ...................................................................................... 76
Gráfico 29 Esquema de implementación del sistema de control ...................................................... 77
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LISTA DE ANEXOS
ANEXO 1. Hojas de datos técnicos ANEXO 2. Planos mecánicos ANEXO 3. Catálogos ANEXO 4. Diagramas de flujo.
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INTRODUCCIÓN
Gracias a que el cultivo de caucho es un medio de vida para un poco más de 30 millones de personas (1) al año en el mundo, es de suma importancia preservar los cultivos haciendo uso responsable no solo del suelo al cultivar, sino también de la forma en que se extrae el látex para no generarle daños mayores a su estructura y permitir que su vida útil sea mínimo de 25 años. Colombia es un país próspero en cuanto a sus recursos naturales y así mismo gracias a su variabilidad espacial permite que el cultivo del caucho se de en 14 de los 32 departamentos, lo cual se evidenció con un total de 6.554 productores, que suman un área de 53.223,3 hectáreas de caucho (2). Es por esto por lo que la finalidad de este proyecto es diseñar, modelar y simular un dispositivo que realice el proceso de sangría del Hevea Brasiliensis bajo las condiciones climatológicas y terrestres colombianas, y con eso preservar la plantación garantizando su máximo tiempo de vida útil (35 años) teniendo en cuenta que dicha especie es perenne (3). La trascendencia del uso de esta tecnología se basa en la optimización, aprovechamiento de los recursos y tecnificación del campo colombiano, logrando así que en un futuro no muy lejano la heveicultura de nuestro país destaque por su calidad y avances.
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RESUMEN
En el presente presento proyecto se realiza el diseño, la modelación y simulación de un dispositivo que realiza el proceso de sangría del Hevea brasiliensis para disminuir el impacto del proceso de corte en la especie de estudio aumentando la productividad de este, y preservar más el tiempo de vida útil de la plantación teniendo en cuenta que es una especie perenne. El proyecto desarrollado se divide en tres áreas de estudio: mecánica, control y electrónica. Donde, en la primera se realiza el diseño del sistema de corte y el sistema de ascenso del dispositivo, junto con la selección de materiales y cálculos necesarios para el óptimo funcionamiento de este. En la segunda se diseña el sistema de control para los dos sistemas mecánicos y así mismo en la tercera área se integran los sistemas anteriormente mencionados y adicional a esto se realiza la selección de los componentes eléctricos y electrónicos a usar. Finalmente se realizan las pruebas de simulación con el objetivo de comprobar su funcionamiento, que se cumpla con los objetivos planteados y con los requerimientos estipulados. Palabras clave: Agricultura de precisión, caucho, corte, Hevea brasiliensis, robot escalador.
ABSTRACT
The present project is the design, modeling and simulation of a device that performs the bleeding process of the Hevea brasiliensis, with a main objective of reduce the impact of the cutting process, increasing the productivity and to preserve more the useful life of the plantation, considering that the Hevea brasiliensis is a perennial tree. This project is divided into three areas of study: mechanics, control and electronics. Where, in the first one, the design of the cutting system and the system of ascent of the device is carried out, along with the selection of materials and necessary calculations for the optimal function of this. In the second area the control system for the two mechanical systems are designed. In the third area, the systems are integrated and in addition to this we make the selection of electrical and electronic components for the project. Finally, we do the simulation tests to verify the correct operation of the prototype and verify that the objectives that we define are met.
Key words: Cutting, Hevea brasiliensis, precision farming, robot climber, rubber.
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1. GENERALIDADES
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1.1 Antecedentes del problema
Para la heveicultura colombiana uno de sus principales retos es el mejorar la productividad en las plantaciones implementando las buenas prácticas agrícolas sin importar si es un pequeño o gran productor. Según un estudio de la FAO (4), durante 1998-2000 la producción del caucho natural fue de 6,8 millones de toneladas, teniendo un estimado para el 2010 de 7,9 millones de toneladas de las cuales reales fueron 10,9 millones siendo Colombia participe con 10,000 toneladas, ubicándose cuarto después de países como Brasil, Guatemala y México (5) teniendo en cuenta que sus condiciones favorables y ventajas naturales y competitivas que tiene para el fomento y desarrollo del cultivo, pero que por la disparidad tecnológica y el déficit en la transferencia y adopción de esta no logra ubicarse en una mejor posición. Por consiguiente, se hace cada vez más categórico el uso de tecnologías de bajo costo y asequibles entre los pequeños productores; es allí donde hace su aparición la agricultura de precisión, termino agronómico que significa optimizar la calidad y cantidad de un producto agrícola, minimizando el costo mediante el uso de tecnologías eficientes que reduzcan la variabilidad de un proceso en específico, cuyos principales propósitos que son: Aumento de la productividad, reducción de insumos, rentabilidad, simplicidad y confort (6). En los últimos 5 años la tecnificación del agro en el mundo se ha encaminado en la robótica para la Agricultura de Precisión (AP), optimizado los recursos naturales con robots en su mayoría terrestres y aéreos (7). La AP ha utilizado cinco tecnologías para lograr dichos propósitos, las cuales son: Sistemas de Posicionamiento Global (GPS), teledetección, análisis de datos georreferenciados, Sistemas de Información Geográfica (SIG) y tecnologías de análisis de dosis variable (8).
1.1.2 Descripción del problema
Puesto a que la finalidad principal de este proyecto es el diseño de un dispositivo que realice el proceso de sangría en el árbol de caucho, que a su vez sea de bajo costo pero con unos estándares de calidad en sus materiales muy buenos y un diseño el cual en vez de ser perjudicial para el agricultor le genere una ayuda y brinde un beneficio, el principal obstáculo es realizar un diseño mecánico que se ajuste a las necesidades y requerimientos de los diferentes cultivos y el agricultor, debido a que dependiendo del habita en el que se encuentren las plantaciones, estas poseen diferentes características respecto a su corteza donde pueden variar el número de ramificaciones y el diámetro del mismo. Otro factor que cuya significancia en el proyecto es relevante parte desde la correlación utilidad-costo de las partes que conforman el dispositivo, donde se deben tener en cuenta particularidades como lo son tamaño, peso y facilidad de adquisición, ya que partiendo de este no solo sale el diseño
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mecánico final, sino que también se podrá determinar qué tan benéfico es para la plantación y así mismo la fácil adquisición de alguna pieza dado el caso que falle. Al igual que las piezas para el diseño mecánico, es de suma relevancia los dispositivos eléctricos y electrónicos que allí se usarán, básicamente deben contar con las mismas características, puesto que de allí parte el control del dispositivo y que se pueda garantizar el óptimo funcionamiento de este. Para finalmente, a consideración de los ítems por desarrollar en el proyecto, la interacción que tendrá el dispositivo con el agricultor es importante porque de allí pende la utilidad y el beneficio que brinda el proyecto, que como se plantea desde un inicio, lo que busca es que no solo las agroindustrias tengan mayor proximidad a las estructuras de investigación y desarrollo. 1.1.3 Formulación del problema
¿Cómo diseñar, modelar y simular un dispositivo autónomo que realice el proceso de sangrado del árbol de caucho (Hevea brasiliensis) mediante un corte que no genere daño alguno en la especie de estudio, que su implementación física sea de bajo costo, pero con buena calidad y así mismo garantice una interacción amena con el usuario? 1.2 JUSTIFICACIÓN
Pese a que en la actualidad Colombia no es catalogada como uno de los grandes productores de caucho natural en Latinoamérica (LATAM), cuenta con las condiciones favorables y grandes ventajas comparativas y competitivas de recursos naturales para el fomento y desarrollo del cultivo. Dos de los sectores considerados de gran importancia económica, social y política son el agropecuario y agroforestal, ya que constituyen uno de los principales pilares sobre los cuales se desarrolla la economía del país y así mismo involucra parte de la población rural e industrial (9).
La actividad social y económica de la cadena productiva del caucho natural y todo lo que comprende su industria generan un potencial interno en el país que va en progreso, que con ayuda y esfuerzos gubernamentales basados en la fomentación de la tecnificación del sector agroindustrial pueden lograr que la especie de estudio sea clave en la sustitución de cultivos ilícitos resaltando aún más la importancia del sector (10). Es así como para el Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural, en su plan de Apuesta Exportadora Agropecuaria 2006-2020, ubican dentro de los cultivos considerados de tardío rendimiento el cultivo de caucho natural (11) pero así mismo, determinan que pese a su condición ha presentado un notorio crecimiento año a año, impulsando y motivando la ampliación de su especie en las diferentes regiones caucheras del país proyectándose para el 2020 una producción de 93.442 toneladas a lo largo de 103.541 hectáreas cultivadas (11).
Dado lo anterior, se busca que desde la academia junto con los semilleros de investigación de Robótica y Agricultura de precisión del programa de Ingeniería Mecatrónica de la Universidad Piloto, este proyecto sea un mecanismo que genere un impacto positivo en el agro colombiano mediante la tecnificación y optimización de los recursos con los que cuenta el país. Así mismo incite hacia el estudio de especies naturales y cómo es que desde la ingeniería mecatrónica se puede hacer una explotación y aprovechamiento responsable mediante el uso de herramientas ambientalmente amigables.
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1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo general
- Diseñar, modelar y simular un dispositivo que realice el proceso de sangría del Hevea brasiliensis
1.3.2 Objetivos específicos
- Diseñar un sistema mecánico que permita la inclinación de la hoja de corte. - Diseñar un sistema que permita el ascenso y descenso del dispositivo en el árbol. - Diseñar un sistema mecánico para el desplazamiento horizontal del cabezal de corte a
través del árbol. - Diseñar la estrategia de control del dispositivo. - Simular el comportamiento del dispositivo.
1.4 DELIMITACIÓN DEL PROYECTO
1.4.1 Alcances
- Mediante el software proporcionado por la Universidad Piloto de Colombia realizar la simulación del comportamiento del dispositivo.
- Estudiar y analizar las propiedades físicas del Hevea brasiliensis a los dos años, puesto que este es el periodo productivo del mismo.
- Realizar correctamente el proceso de sangría y con ello la protección de los árboles.
1.4.2 Limitaciones
- Al ser un cultivo de clima cálido/tropical, para efectos de la investigación más profunda y desarrollo del proyecto el equipo de trabajo deberá desplazase a lugares que poseen el cultivo de interés, donde el más cercano se encuentra en Cundinamarca a aproximadamente 3 horas de Bogotá y se debe contar con los recursos para el desplazamiento hasta allá.
- Al ser un proyecto orientado para las regiones rurales del país, se debe tener en cuenta cuales son los materiales de mayor facilidad de adquisición en dichas zonas con el fin de facilitar la reparación artesanal del dispositivo dado el caso de que se vea comprometida su integridad estructural por algún motivo.
- Al ser un dispositivo el cual debe estar sujeto al árbol y moverse por el mismo, el posicionamiento de los diferentes centros de masa de componentes mecánicos, eléctricos y de control, deberán trabajarse con mucho detalle, con el fin de reducir inercias y fuerza que dificulten el movimiento suave y constante que debe tener.
- La calibración de los sensores no se certificará.
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1.4.3 Línea de investigación del programa
El proyecto planteado a continuación se desarrolla bajo la línea de investigación de Robótica y agricultura de precisión.
1.5 MARCO REFERENCIAL
1.5.1 Estado del arte
El género Hevea, al cual pertenece la especie de estudio Hevea brasiliensis proviene de la palabra hyévé o hevé, que significa “árbol que llora” o “lágrimas de árbol”. Originaria de la planicie amazónica y la Orinoquia sur americana, se encuentra en estado natural en Colombia, Bolivia, Perú y Brasil (12). La heveicultura en Colombia, pese a que no es una de las actividades económicas más antiguas, pues según Torres, en el país el primer ensayo realizado en un cultivo de caucho con fines industriales se realizó en 1910 en las orillas del rio Mira (12), si es una de las más importantes e influyentes en la actualidad, ya que proporciona uno de los polímeros con más usos en el mercado global. Se estima que para el 2050 la población mundial alcance los 9.000 millones de habitantes (13), por lo cual la producción del caucho se debe duplicar para alcanzar a suplir las crecientes demandas para la fabricación de miles de productos usados en la cotidianidad. Es acá donde la robótica y la automatización juegan un papel importante en la sociedad, puesto que desde 1801 cuando Joseph Jacquar inventó una máquina textil programable mediante tarjetas perforadas, han aumentado la eficiencia y la reducción de costos en la producción industrial (13). En los últimos veinte años, la agricultura ha empezado a experimentar una actividad de inclusión con la tecnología que día a día avanza de manera acelerada, pues los tractores y cosechadoras auto guiados basados en GPS y en visión ya están disponibles comercialmente. Es por esto por lo que los agricultores han comenzado a experimentar con sistemas autónomos que aumentan la efectividad en operaciones tales como el cultivo y la cosecha, la fumigación, la poda y la eliminación de malezas (14). Los robots escaladores cuentan con un buen número de literatura científica respecto a su diseño en diferentes prototipos, pero no se puede decir lo mismo respecto a su control. La mayoría de dichos proyectos han sido desarrollados por universidades e instituciones de investigación, puesto que son muy pocas las industrias privadas cuyo fin es la investigación y diseño de escaladores. Sin embargo, desde hace unos años, áreas como la agricultura, la industria de la construcción, naval y aeroespacial han mostrado un gran interés en estos para resolver distintas tareas no estructuradas. Estos robots escaladores se clasifican dependiendo de sus características, en función del tipo de superficie sobre la que se vayan a desplazar se clasifican en aquellos que circulan por paredes, por suelos y paredes, por vigas y por columnas, donde dependiendo de esta los elementos de sujeción pueden ser ruedas, ventosas de vacío, electroimanes, pinzas y/o abrazaderas (15). Dicho robot debe diseñarse de tal forma que pueda desplazarse por toda la zona de trabajo, motivo por el cual debe contar con los accionamientos adecuados para llevar a cabo su tarea; en la mayoría de los casos de estudio que ya se han desarrollado estos accionamientos son la misma fuente de energía. Estos accionamientos pueden ser eléctricos, neumáticos o mixtos (16).
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El departamento de física aplicada de la Universidad de Miyazaki, Japón, en 1986 documenta el primer robot escalador (ver Ilustración 1), cuyos padres son Akira Nishi, Yasuo Wakasugi y Kazuya Watanabe. El Mod-1 y Mod-2, como se le llamó a este robot subía por la fachada de un edificio adhiriéndose a la pared mediante ventosas de vacío generando una pequeña bomba de vacío. En el Mod-1, la bomba de vacío se accionaba por un motor pequeño de corriente alterna, mientras que en el Mod-2 el motor era de gasolina, teniendo como fuente principal de energía propiamente en los mismos robots. Fue justo después de esta creación que empezaron a surgir nuevos prototipos de diferentes centros de investigación alrededor del mundo (15).
Ilustración 1 Robot Mod-1
Recuperado de: https://core.ac.uk/download/pdf/30044240.pdf
Ya en 1994 el Laboratorio de Ingeniería Mecánico-Espacial del Instituto de Tecnología de Tokio publican un artículo titulado “Walking and running of the quadruped wall-climbing robot” en el International Conference on Robotics and Automation, ICRA'94 celebrado en la ciudad de San Diego, Estados Unidos, donde hablan de un robot cuadrúpedo escalador diseñado para realizar tareas de inspección en las fachadas de edificios y puentes (ver Ilustración 2). La particularidad de este robot fue que sus patas se acomodaban a la superficie permaneciendo sujetas a ella mientras que la pata en movimiento iba en dirección de la gravedad. Así mismo cada pata se sujetaba mediante ventosas reguladas, las cuales son sistemas de varias ventosas de vacío y válvulas que controlan la succión con la superficie consiguiendo que se reduzca de manera significativa la perdida de vacío incluyendo superficies irregulares (15).
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Ilustración 2 Robot Ninja-II Recuperado de: https://core.ac.uk/download/pdf/30044240.pdf
En 1999, investigadores de la Universidad de Elche en España, desarrollan un robot escalador paralelo, basado en una plataforma Stewart, el cual es capaz de escalar palmeras para poder realizar el proceso de fumigación y podado en la copa de ellas (ver Ilustración 3). Dicho robot cuenta con 6 grados de libertad y un brazo en el extremo superior el cual cuenta con la función de manipulador, para realizar diferentes actividades en las palmeras. Su diseño mecánico se basa en dos anillos metálicos que abren y cierran redondeando el tronco y adaptándose al tamaño del gracias a unos sensores ultrasónicos que avisan cuando ya está cerca del tronco, permitiendo que así tenga una sujeción más precisa. Sus accionamientos son neumáticos y el sistema de control está desarrollado en un microprocesador el cual maneja las electroválvulas, los sensores y dos cámaras ubicadas en la parte superior del robot (17) .
Ilustración 3 Robot TREPA Recuperado de:
https://www.researchgate.net/publication/228908350_Kinematic_control_for_navigation_of_mobile_parallel_robots_applied_to_large_structures?_sg=L9L2gYuZ01p5iP2m5YlmxyVo4Pjy8dQz5Pq77GAc6-UKIUU9jAODH_gufMHp90cmX-
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Es gracias al anterior proyecto que se inicia el desarrollo de robots escaladores en plantaciones, en este caso de palmas. Poco a poco fueron evolucionando dichos sistemas y es así como en el 2012, investigadores de la Universidad Malasia e Irán, desarrollan un sistema de corte automático para cosechar racimos de fruta fresca de la palma de aceite (ver Ilustración 4) (Development of an automatic cutting system for harvesting oil palm fresh fruit bunch) (18). El sistema desarrollado se puede mover alrededor del tronco mientras lleva un sistema de corte incorporado. El sistema de corte del dispositivo fue diseñado para que funcionase gracias a un mecanismo, el cual le permitía realizar un corte hacia adelante y hacia atrás a lo largo del radio del tronco. Así mismo para que este corte no afectase la plantación, sino que por el contrario generara menos impacto en el proceso los motores que usaron para el desplazamiento del dispositivo fueron de corriente continua. Respecto al control, utilizaron un módulo de enlace de datos inalámbrico, HM-TR y un microcontrolador ATmega8 para el sistema de corte.
Ilustración 4 Robot escalador de la palma de aceite Recuperado de: http://www.academicjournals.org/journal/AJAR/article-full-text-pdf/E73F15535402
Según la bibliografía revisada se puede concluir que los sistemas de automatización dedicados al Hevea brasiliensis, corte del tronco y sangrado de dicha especie carecen de investigación, puesto que los dispositivos que se han desarrollado hasta la actualidad se enfocan en otro tipo de plantaciones, adicional a ello, son pocos los proyectos enfocados a especies naturales, en su mayoría son edificaciones e instalaciones inertes. Sin embargo, en la poca literatura encontrada que se enfoca en la agricultura se ve una gran preocupación por aumentar productividad y generar un impacto positivo en la especie como en el medio ambiente.
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1.5.2 Marco normativo Bajo la normatividad colombiana, el proyecto se rige bajo las siguientes leyes:
LEY 1758 DE 2015 (19), Artículo 2°. De la agronomía del caucho. Para efectos de la presente ley se reconoce a la Heveicultura como un componente del sector agrícola y forestal del país, que tiene por objeto el cultivo, la recolección y el beneficio del látex de caucho natural (Hevea brasiliensis). Parágrafo 1°. Dentro de este concepto entiéndase por: a) Caucho: el árbol perteneciente al género Hevea y a la especie Brasiliensis; b) Rayado: el proceso al que se somete el tallo del árbol de caucho para la obtención del látex; c) Recolección: proceso mediante el cual se retira el látex o el coágulo de campo y se lleva al lugar donde será beneficiado; d) Beneficio: proceso al que se somete el látex o el coágulo de campo para obtener diferentes materias primas de caucho natural, como son: látex, látex preservado, látex centrifugado, látex cremado, ripio, lámina, lámina ahumada, TSR20, TSR10, TSR5, TSRL, Crepé y Cauchos especiales; e) Heveicultor: persona natural o jurídica que tiene como actividades el establecimiento, el sostenimiento, el aprovechamiento de plantaciones de caucho y el beneficio del látex producido por los árboles. Este término es utilizado como sinónimo de cauchero.
LEY 1377 DE 2010 (20) Artículo 3°. ATRIBUCIONES DEL MINISTERIO DE AGRICULTURA Y DESARROLLO RURAL Parágrafo 4°. Promover y estimular la asociación de pequeños productores para el desarrollo, aprovechamiento e industrialización de las plantaciones forestales, mediante trasferencia de tecnología, acceso al crédito de fomento y aplicación del CIF. Así mismo, se precisa que el Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial conservará su competencia en materia ambiental.
1.6 MARCO METODOLÓGICO
La metodología en la que se basó el desarrollo de este proyecto consiste en implementar de forma ordenada las diferentes etapas que se plantearon inicialmente, las cuales son: investigación, planteamiento de posibles soluciones, selección de materiales, diseño, modelación y simulación. La primera etapa, denominada investigación, se basa en realizar una búsqueda exhaustiva en la literatura científica sobre robots escaladores y sistemas de corte en plantaciones de cultivos comerciales, lo que quiere decir, toda la caracterización de dichos dispositivos; lo que conlleva a la indagación de prototipos, investigaciones, diseños e implementaciones que sean más acordes con el proyecto a desarrollar.
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La segunda etapa consiste realizar un filtro de la literatura científica consultada, donde se evidencie cuáles son los dispositivos que mayor similitud presentan con la problemática a tratar, para que mediante una lluvia de ideas se generen las posibles soluciones a ella, teniendo en cuenta los requerimientos para el correcto funcionamiento del dispositivo a diseñar, que son: bajo peso, materiales comerciales, fácil manejo, bajo consumo de energía, batería duradera, resistencia de materiales a diferentes condiciones climatologías, entre otros. En la tercera etapa se realiza la selección de materiales a usar en el diseño de acuerdo con la información obtenida en la etapa anterior, acá no solo se ven los materiales para el diseño mecánico sino también para el diseño electrónico y de control, que como se mencionó en el anterior párrafo, deben cumplir con los requerimientos que se han estipulado. En la cuarta etapa se procede a realizar el diseño del dispositivo con los diferentes elementos que le componen, de tal forma que al final se evidencie la sinergia del diseño mecánico, junto con el electrónico y de control. En este caso es de suma importancia el peso que el dispositivo tenga, puesto que de allí parte el mecanismo de sujeción que se tendrá con la corteza del árbol, teniendo en cuenta que la superficie no es lisa y en todos los casos presenta variaciones. De igual forma se debe tener en cuenta que para la sujeción del dispositivo con la plantación, se debe crear un sistema que se adapte al perímetro del tallo, puesto que, pese a que la especie de estudio es una sola, todos los ejemplares cuentan con una medida diferente, lo cual de no ser tenido en cuenta generaría un desarrollo imposible del proyecto, pues nunca sería capaz de ascender. Finalmente, en la última etapa se procede a la modelación y simulación del dispositivo diseñado, corroborando que cumpla de forma ideal con los requerimientos dados en el planteamiento, corroborando que el proyecto si ha logrado cumplir con los objetivos planteados.
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2. DISEÑO MECÁNICO – SISTEMA DE CORTE Y ASCENSO
2.1 ANÁLISIS CINEMÁTICO
Con el objetivo de determinar los tipos de movimientos y las fuerzas presentes en el proceso de sangría de látex se procederá a realizar el análisis cinemático del proceso, conociendo que el proceso se realiza mediante una hoja de corte que remueve una capa delgada de la corteza del árbol.
Gráfico 1 Diagrama de movimientos en los 3 ejes Recuperado de:
http://bibliotecadigital.agronet.gov.co/bitstream/11348/4854/2/20061127144217_Aprovechamiento%20cultivo%20y%20beneficio%20latex%20caucho.pdf
De la vista lateral del proceso se determina que el movimiento se realiza en una diagonal la cual posee una angulación de 33 grados descendentes cómo se puede observar en el gráfico 1, mientras que de la vista superior del árbol se observa que el desplazamiento es radial con referencia al centro del árbol (21).
De lo anterior se puede deducir que el movimiento se puede descomponer en dos vectores de desplazamiento, uno horizontal y otro vertical, de los cuales el movimiento horizontal se realizará de manera radial con referencia a la circunferencia del árbol y el vertical será de descenso, siendo la diferencia en la magnitud de estos vectores la que determine el ángulo del movimiento del cabezal de corte.
Adicionalmente la hoja de corte debe tener la capacidad de adaptarse a las imperfecciones de la corteza del árbol (ver Ilustración 5), esto con el fin de no exceder la profundidad máxima de corte que garantiza no realizar daños en el árbol y debe poder variar su angulación para permitir un corte adecuado sobre la corteza, esta angulación deberá ser igual a la diferencia de desplazamiento de los dos vectores con el fin de que el área de corte de cabezal confronte de manera adecuada la corteza.
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Ilustración 5 Panel abierto del Hevea brasiliensis Recuperado de:
http://bibliotecadigital.agronet.gov.co/bitstream/11348/4854/2/20061127144217_Aprovechamiento%20cultivo%20y%20beneficio%20latex%20caucho.pdf
2.2 ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN
2.2.1 Movimiento vertical
Ilustración 6 Proyecto Tree Climbing Robot
Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=gf7hIBl5M2U
Basados en el proyecto de Tree Climbing Robot, en su sistema de suspensión por resorte empleando ruedas motrices que garantizan la tracción en estas, se toma como alternativa de solución se emplear 8 diferentes puntos de apoyo con una rueda en cada uno de estos, con el fin de maximizar la superficie de contacto con el árbol y que la presión generada por cada uno de estos no sea capaz de maltratar el árbol, de estos 8 puntos de contacto solo dos de estos contarán de un motor que se encargue de la elevación del dispositivo, es decir solo un par de llantas poseerá moto-reductores, los cuales serán los encargados de realiza el movimiento de ascenso y descenso en la vertical del árbol.
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Ilustración 7 Diseño del dispositivo
Fuente: Autores
Con el fin de garantizar la tracción en las llantas en la superficie irregular de la corteza cada punto de contacto contará de manera individual con un sistema de suspensión por resortes, el cual le brindará a cada llanta una respuesta dinámica y autónoma a las irregularidades de la corteza, como se puede observar en la ilustración los puntos de contacto estarán ubicados en pares alineados de manera vertical esto con el fin de evitar que el dispositivo presente un ascenso irregular y genere perturbaciones en el plano horizontal del dispositivo.
Definir la geometría del armazón se asumirá el árbol como un cilindro perfecto por lo cual la geometría que permitirá el menor gasto de material sería un armazón curvo, pero dicha geometría resulta ser de alta complejidad al momento de manufacturarlo y sabiendo que se requerirán de al menos cuatro zonas paralelos a la superficie del árbol, con el fin de que el sistema de suspensión realice un contacto tangencial a la misma, se optó por una geometría de octágono la cual brinda las cuatro zonas paralelas a la superficie y las zonas de unión de estas se realizan mediante líneas diagonales, las cuales son el camino más corto de ambas.
Este armazón estará dividido en dos partes las cuales estarán unidas mediante una bisagra que permitirá la apertura y cierre de todo el armazón para introducir el árbol en el centro del mismo, esta división se realizará de tal forma que tres de los puntos de contacto estén situados en parte que se denominara como fija, en la cual se encontrará el cabezal de corte y riel guía del mismo, mientras que el punto restante estará situado en la segunda parte del armazón que será la parte móvil para la apertura y cierre del dispositivo.
La principal función de este armazón no solo será el brindar el apoyo estructural para los puntos de contactos del dispositivo, sino que adicionalmente brindará en su cara superior un área de trabajo amplia que permita la instalación del sistema de desplazamiento radial.
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Como se muestra en la ilustración 8, el par de sistemas de suspensión por resorte confrontados en el armazón fijo poseerán una lámina que permitirá al usuario la compresión de los resortes generando el espacio suficiente para introducir el tronco del árbol y realizar la instalación del dispositivo.
Ilustración 8 Par de sistema de suspensión
Fuente: Autores
El eje que alberga el resorte del sistema de suspensión poseerá muescas en las zonas señaladas para la instalación de retenes de seguridad (ver Ilustración 9), estos retenes serán la barrera física que comprima el resorte y delimite el avance del eje adicionalmente permitirán un rápido cambio del eje o del resorte en el caso de presentar algún daño o avería.
Ilustración 9 Reten de seguridad
Recuperado de: http://www.otia.com.ar/otia/CATALOGO%2006-2005.pdf
La lámina de tensado se encontrará posicionada entre el retén de seguridad del extremo del eje y el armazón que alberga el sistema con el fin de que permita el movimiento libre del eje y solo interactúe con el eje en el momento de la instalación, es decir, en el momento que el usuario tire de él.
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Ilustración 10 Puntos de apoyo
Fuente: Autores
Con referencia a los puntos de contacto con el árbol, como se explicó previamente, existirán dos tipos (motrices y no motrices) de los cuales los primeros serán los encargados de generar el movimiento vertical por el árbol y los segundos aportarán la estabilidad del sistema. Como se ve en la (ver Ilustración 10), los dos tipos de puntos de apoyo son iguales en términos geométricos, la única diferencia es que mientras que los puntos motrices poseerán los moto-reductores conectados directamente a la llanta, los puntos no motrices poseerán un par de rodamientos por los cuales pasara un eje que soportara la llanta de neopreno.
Ilustración 11 Ruedas de Neopreno
Recuperado de: https://www.dynamoelectronics.com/ruedas-sumo-y-accesorios/360-rueda-de-neopreno-nft-08-par.html
Las áreas de contacto, en este caso las llantas (ver Ilustración 11), deberán ser de un material resistente a condiciones de alta humedad, puesto que la extracción de látex se realiza antes de que amanezca, momento en que la humedad ambiental aumenta significativamente y sin ningún tipo de labrado en su superficie, esto último con el fin de prevenir daños en la superficie del árbol cuya corteza no posee una dureza significativa que soporte las cargas realizadas con llantas labradas.
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Teniendo estos criterios presentes y pensando en emplear piezas de fácil adquisición se planea emplear llanta de sumos robóticos, las cuales están diseñadas con neopreno, un material que proporcionan un alto índice de tracción gracias a su acabado superficial liso, alta resistencia a la humedad y una elasticidad suficiente que le permite adaptarse con facilidad a las pequeñas irregularidades del terreno sin necesidad de tener un labrado (20).
2.2.2 Movimiento radial Una vez determinado el sistema para el movimiento vertical se procede a determinar el método de movimiento radial, para lo cual se platean dos soluciones, la primera consta del uso de sistemas de guías curvas del fabricante THK y la segunda es el uso de un perfil tipo H de aluminio curvado con una dobladora de caños (ver Ilustración 12).
Ilustración 12 Dobladora de caños
Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=3EeahZWFjTg
Si bien en términos de resistencia mecánica las guías curvas de la marca THK resultan ser la mejor lo opción, no son de fácil adquisición en Colombia, razón por la cual la segunda alternativa resulta de mayor facilidad al momento de la implementación y posibles necesidades de reparación del dispositivo. Para el movimiento radial las guías THK poseen un sistema de rodamiento que se adapta a la curvatura del riel y realiza una limpieza constante de la jaula de bolas lo cual reduce significativamente su mantenimiento y prolonga la vida útil del sistema, dotándolo de una resistencia a condiciones adversas y previniendo el ingreso de agentes contaminantes a la jaula de bolas. Este sistema de guías curvas está diseñado para usos industriales (ver Ilustración 13), es decir, soportan cargar en el orden de los kilo-Newton, esta información se muestra en la ficha técnica del fabricante que se encuentra en la sección de anexos.
Ilustración 13 Guías curvas
Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=3EeahZWFjTg
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Respecto a la alternativa del perfil en H curvado se presenta un problema adicional, al no poseer un sistema de rodadura prediseñado nace la necesidad de diseñarlo con el fin que el dispositivo pueda moverse con la menor resistencia posible, para ello se tomó como base el sistema planteado en el proyecto “Development of an automatic cutting system for harvesting oil palm fresh fruit bunch (FFB)” (18) el cual es un dispositivo pensado para escalar y realizar el corte de los frutos de la palma de aceite africana.
Ilustración 14 Sistema de rodadura
Fuente: Autores
Como se puede ver en la imagen (ilustración 14) el sistema de rodadura consta de rodamientos orientados vertical y horizontalmente, donde los rodamientos verticalmente se encargan de ser el apoyo estructural del cabezal móvil, es decir son las piezas que soportan todo el peso del cabezal, mientras que los rodamientos orientados horizontalmente son los encargados de servir de guías para el desplazamiento siguiendo la geometría del riel curvado.
Ilustración 15 Solución planteada del sistema de rodadura
Fuente: Autores
Basados en el sistema de rodadura el proyecto “Development of an automatic cutting system for harvesting oil palm fresh fruit bunch (FFB)” y la facilidad de rápido cambio que presenta el sistema de la empresa THK se diseña una estructura a partir una lámina de material metálico la cual tendrá cuatro ejes, dos de estos orientados verticalmente y los restante verticalmente (asemejando el sistema del proyecto base) en estos ejes se instalara rodamientos comerciales que serán los encargados de disminuir la fricción generada al desplazarse el cabezal de corte (ver Ilustración 15).
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Adicionalmente el cabezal de corte contará con al menos un par de estas piezas con el fin de que la carga generada por el este se distribuya en múltiples puntos previniendo daños y desgaste excesivo en el riel curvo.
2.2.3 Cabezal de corte Mediante lo anteriormente expuesto se hace evidente que el cabezal de corte requiere de al menos 3 grados de libertar los cuales serían el desplazamiento radial a través del riel, desplazamiento horizontal para la aproximación de la herramienta de corte y la angulación de esta. Para los desplazamientos longitudinales del cabezal de corte se empleará una correa dentada abierto (ver Ilustración 16), esto basados en los sistemas de desplazamiento de las máquinas de corte laser, puesto que es un sistema de guía y desplazamiento ligero, adaptable y de fácil remplazo.
Ilustración 16 Correa dentada
Recuperado de: https://laniakea.mx/index.php?route=product/product&product_id=92
Adicional de la correa dentada se empleará rieles de deslizamientos los cuales serán los encargados de suavizar el movimiento horizontal y soportar las cargas generadas con el instrumento de corte (ver Ilustración 17).
Ilustración 17 Riel de deslizamiento
Recuperado de: https://www.richelieu.com/us/es/categoria/bisagras-correderas-sistemas-de-apertura/correderas/correderas-estandar/riel-de-deslizamiento-para-gaveta/1008323/sku-T21322G18
El cabezal constará de dos piezas diferentes, la primera será la encargada de ser la unión entre los sistemas de rodadura del riel principal, la base para la instalación de los rieles de deslizamiento y la base para la instalación de los motores del cabezal. La segunda pieza será la que permitirá la aproximación de la herramienta de corte el tronco del árbol.
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Ilustración 18 Cabezal de corte
Fuente: Autores
En la punta de la base del sistema de corte, se encontrará la herramienta de corte intercambiable comercial, con el fin de garantizar la profundidad del corte se empleará una barrera física que a su vez será el lugar donde se atornillará la herramienta de corte. Cabe destacar que la base de del sistema de corte solo de desplazará hasta que la barrera física haga contacto con el árbol comprimiendo los resortes, con el fin de determinar este contacto se empleará un sensor SHARP infrarrojo posicionado en la base (ver Ilustración 18). Para la modificación del ángulo de la herramienta de corte se empleará un sistema piñón engrane conectado a un moto-reductor que se encargará de mantener correctamente angulada la herramienta de corte (ver Ilustración 19). Al igual que en el sistema de resortes de los puntos de contacto, los ejes que albergan los resortes poseerán muescas en sus puntas para la instalación de retenes de seguridad para mantener todo el mecanismo unido.
Ilustración 19 Sistema de angulación
Fuente: Autores
Cabe destacar que posterior a que la herramienta de corte hace contacto con la superficie de la corteza y comprime hasta cierto punto los resortes, la base del sistema de corte se detiene y las
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adaptaciones a la corteza pasan a ser realizadas por los 4 resortes, los cueles poseen una mejor respuesta ante estas variaciones.
2.3 SELECCIÓN DE MATERIALES Y MOTORES
Al tratarse de un proyecto enfocado al agro colombiano se sabe que las condiciones ambientales no son extremas gracias a la ubicación geográfica del país, es decir, no se presentan temperatura bajo cero en ninguno de los meses del año y la máxima temperatura promedio alcanza oscila entre los 35 a 43 grados Celsius, dependiendo de la zona del país.
Adicionalmente al tratarse de un dispositivo que debe ser transportado por un usuario de árbol a árbol al momento de realizar el proceso de sangría del árbol de látex los materiales de los cuales este fabricado deben ser de una baja densidad pero que posean buenas prestaciones mecánicas, adicionalmente deben tener un costo relativamente bajo, con el fin de que el dispositivo no resulte extremadamente costoso.
Con estos requerimientos y basados en los proyectos guías se determina que los materiales comúnmente empleados son los metales, razón por la cual se buscara el metal con la mejor relación densidad-precio:
Densidad entre los 2000 y 3000 𝐾𝑔/𝑚3
Costo por 𝐾𝑔 entre los 1000 a 5000 COP.
Con lo anterior se procese a realizar la selección de los materiales de las piezas mediante el diagrama de Ashby de estos dos parámetros presentados, haciendo uso del programa CES EduPack con su versión educativa:
Gráfico 2 Diagrama densidad Vs costo
Fuente: Autores
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De lo cual se puede apreciar que las únicas familias de materiales que cumplen con las condiciones deseadas son los metales y los vidrios (ver Gráfico 2).
Gráfico 3 Diagrama densidad Vs costo
Fuente: Autores
Acercando el diagrama de Ashby a la región de interés se determina que los dos materiales que cumplen con los requerimientos son las aleaciones de aluminio y el vidrio, de los cuales se descarta el vidrio puesto que al ser un material cerámico presenta una elevada fragilidad, por ende, el material de trabajo será el aluminio en su referencia comercial para perfiles cuadrado y en I. (ver Gráfico 3). Con el fin de seleccionar el tipo de motor más conveniente para el proyecto se emplea la siguiente tabla comparativa.
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Tabla 1 Cuadro comparativo de los diferentes motores eléctricos y sus características Recuperado de: https://www.scribd.com/document/205708169/Cuadro-Comparativo-de-Motores
De lo cual se selecciona un motor de corriente continua independiente, puesto que las necesidades de movimiento no requieren de gran exactitud, pero si se requiere de fuerzas significativas para poderse desplazar verticalmente por el árbol, es decir, el motor será uno de altas RPM y a la salida de su eje se encontrará una caja de engranajes que transforme dicha RPM en un torque significativo, comercialmente estos motores se conocen como moto-reductores.
Ilustración 20 Motorreductor
Recuperado de: http://dagabot.com/home/index.php/motores-actuadores/motores-dc/motorreductor-ghm-02-detail
De jaula de
ardilla o rotor
en cortocircuito
A - B - C - D
Rotor bobinado
E - F
BRUSHLESS (sin
escobillas)
Concebidos como los universales, es un motor
de corriente contínua sin colector ni
escobillas.
Un captador angular de conmutación
permite la alimetanción sinusoidal del
motor, su posición y el control de la
velocidad.
Electrodomésticos, menor mantenimiento.
Trabajos sucios, construcción cerrada.
Máquinas herramientas, posicionamiento.
CO
RR
IEN
TE A
LTER
NA
Arranque en carga en medianas y grandes
potencias mediante el empleo de
resistencias rotóricas.
El inductor no necesita alimentación con
corriente contínua. Par de arranque
potente. Intensidad de arranque muy
superior a la nominal. La velocidad varía con
la carga y depende de la frecuencia y del
número de polos. Construcción más sencilla
y económica.
UNIVERSALESIgual contrucción que el motor c.c. serie. Rotor
bobinado con colector
Alimentación con C.A. monofásica. Par de
arranque muy elevado.
Usados en pequeñas potencias y altas.
Rotor bobinado, provisto de anillos. Estator
divido en ranuras en las que se inserten las
bobinas inductoras.
SINCRONOS
Basados en el movimiento de una masa
metálica por la acción de un campo magnetico.
Por ello su rotor está en cortocircuito, sin
colector ni anillos. Estator dividido en ranuras
en las que se insertan las bobinas inductoras.
ASI
NC
RO
NO
S D
E IN
DU
CC
IÓN
Rotor bobinado y provisto de anillos rozantes.
Cos = 1 Estator dividido en ranuras en las que
se insertan las bobinas inductoras.
Alternadores reversibles.
Necesita de una excitatriz, alimentada en
c.c. para excitar el bobinado inductor y
embalar el motor. Velocidad constante e
independiente de la carga.
Los de simple jaula se emplean en
pequeñas potencias para arranques directos
o estrella-triángulo. En medianas potencias
se usan de doble jaula, con sistemas de
arranque en carga mediante resistencias
estatóricas o autotransformadores.
PASO A PASO
MOTOR
INDEPENDIENTE
SERIE
SHUNT
COMPOUND
En medianas y grandes potencias donde no
se requiera regulación de velocidad ni
arranque en carga. El arranque se realiza en
estrella-triángulo.
Grúas, Tracción eléctrica (locomotoras),
Ventiladores, Transporte por cables.
Máquina - Herramienta, Ascensores,
Máquinas de papel, compresores.
Pequeños motores, Ventiladores, Cizallas,
Molinos
CO
RR
IEN
TE C
ON
TÍN
UA
CARACTERÍSTICAS
Estator alimentado por impulsos de c.c.
Rotor polarizado con imanes permanentes
Rotor o inducido bobinada, provisto de
colector. Estator formado por dos bobinas
inductoras o excitación, rodeando sendas
masas polares. La velocidad depende de la
corriente de excitación, de la resistencia del
circuito del inducido y de la tensión de
alimentación. Por ello han sido usados para
regular la velocidad antes de la aparición de
los variadores.
ELEMENTOS DISTINTIVOS
Polaridad del estator variable y controlada
por trenes de pulsos.
Velocidad estable. Bobinas de excitación
alimentadas con independencia del
inducido.
Excitación en serie con el inducido. Motor
muy inestable (sin carga se embala)
Velocidad estable. Bobinas de excitación
alimentadas en paralelo con el inducidol.
Bobinas de exitación en serie - paralelo con
el inducido. Velocidad relativamente
estable.
CUADRO COMPARATIVO DE LOS DIFERENTES MOTORES ELÉCTRICOS Y SUS CARÁCTERÍSTICAS
APLICACIONES
Motores de pequeña potencia que precisen
un control exacto de las revoluciones.
Máquina - Herramienta
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Por último, cabe destacar que los materiales de los resortes, guías de desplazamiento y correas dentadas, están estipulados por los diversos fabricantes de estos artículos, por lo cual solo se realizan criterios de selección por dimensiones y cargas admisibles, tablas presentes en los anexos.
2.4 CÁLCULOS
2.4.1 Alternativa de solución 1
Una vez con todo lo anteriormente expuesto se procede a generar todos los archivos CAD para su correspondiente simulación y generar los primeros datos teóricos para calcular las piezas, más específicamente las piezas estructurales críticas, estos cálculos se realizaran mediante análisis estáticos y de resistencia ya que el ciclo de trabajo del dispositivo es de aproximadamente 2 horas cada dos días y durante este periodo de tiempo no experimenta grandes fluctuaciones en las cargas aplicadas gracias a la naturaleza cilíndrica casi perfecta del árbol de caucho y al ser cultivos clónicos el diámetro del tronco de todos los árboles no presentan variaciones significativas.
Ilustración 21 Ensamble de la geometría deseada solución 1
Fuente: Autores
Para esto se crea un ensamblaje tentativo con la geometría deseada y se estima el peso del dispositivo mediante las propiedades mecánicas presentes en la interfaz gráfica del programa Inventor, siendo este peso tentativo de 6.78𝐾𝑔, cabe destacar que este peso no está tomando en cuenta los componentes electrónicos como baterías, pulsadores, procesadores y demás, razón por la cual se asumirá un peso de 10𝐾𝑔
Con este peso inicial y el coeficiente de fricción de las llantas, el cual se aproxima a 0.5 con un coeficiente de confianza del 20% basados en tablas experimentales de la literatura (ver Tabla 2) y sabiendo que existirán dos puntos motrices se puede asumir que el peso se distribuirá de manera uniforme entre ambos, es decir, cada punto soporta una carga de 5 𝐾𝑔 y conociendo el radio de las ruedas de 2.7 𝑐𝑚 se puede calcular el torque mínimo del motor resultante de la multiplicación de estos dos parámetros.
𝜏 = 5 𝐾𝑔 ∗ 2.7 𝑐𝑚
40
𝜏 = 13.5 𝐾𝑔 ∗ 𝑐𝑚
Con este criterio se selecciona un moto-reductor comercial de 18 𝐾𝑔 * 𝑐𝑚, se selecciona un motor con esta diferencia con el fin de compensar el peso de los diversos componentes electrónicos y demás aspectos que puedan variar al momento de realizar un montaje físico.
Una vez estipulado el torque mínimo del motor se procede a calcular la constante elástica de los resortes del sistema de amortiguación para lo cual se evaluará un resorte individualmente puesto que todos se encuentran posicionados de manera simétrica y poseen el mismo rango de movilidad.
Gráfico 4 Diagrama resortes
Fuente: Autores
Con el fin de poder realizar estos cálculos se analiza la fuerza F que experimenta cada resorte individualmente para lo cual se asume que la fuerza que es necesaria para soportar el mecanismo en el árbol se distribuirá de manera uniforme en cada uno de estos, esta fuerza se determina de dividir el peso estimado del dispositivo con el coeficiente de fricción anteriormente estipulado de 0.5.
𝐹𝑡 =10 𝐾𝑔
0.5= 20 𝐾𝑔
Se conoce que en el dispositivo hay un total de 32 resortes, distribuidos en grupos de cuatro en cada punto de contacto, se puede asumir que la fuerza que debe ejercer cada resorte será de:
𝐹 =𝐹𝑡32
=20 𝐾𝑔
32
𝐹 =5
8𝐾𝑔
Una vez con esta fuerza y sabiendo que la deformación inicial X del resorte será de tres centímetros, se puede calcular la constante de elongación mediante la siguiente ecuación:
𝜇 =𝐹
𝑋=
58 𝐾𝑔
3 𝑐𝑚
𝜇 = 20.83𝐾𝑔
𝑚 Ó 𝜇 = 204.375
𝑁
𝑚
41
Adicionalmente por condiciones de diseño se sabe que la máxima deformación X que experimentará cada resorte será de diez centímetros, esta información se empleará más adelante en el cálculo de algunos componentes con fin de prever el peor caso posible.
Una vez determinado este coeficiente se procede a calcular el eslabón más crítico de la estructura del dispositivo, el cual resulta ser los pilares en los cuales se anclan los resortes del sistema de tracción, para esto se analizara estos pilares como vigas empotradas para soportar las cargas aplicadas y no superar un ángulo de deformación de 0.5 grados, esto con el fin de garantizar tanto la vida útil del armazón como la conservación de la geometría del mismo, ya que esta resulta critica para que los dos sistemas de suspensión confrontados se apoyen correctamente sobre la superficie de la corteza.
Ilustración 22 Pilares de los resortes
Fuente: Autores
Como se puede ver a cada pilar se anclan un total de cuatro resortes, para el cálculo de este componente se procederá a analizarlos como una viga empotrada con cuatro fuerzas puntuales quedando de la siguiente manera:
Gráfico 5 Diagrama de análisis mecánico pilares del resorte
Fuente: Autores
42
Donde P será igual:
𝑃 = 𝜇 ∙ 10𝑐𝑚 = 20.4375 𝑁
Realizando momento en el origen se obtiene que:
𝑀 = 𝑃(10 + 25 + 90 + 105)
𝑀 = 4.70062𝑁
𝑚
Mientras que de sumatoria de fuerzas en los ejes se obtiene que:
𝑅𝑥 = 0
𝑅𝑦 = 4𝑃 ; 𝑅𝑦 = 81.75𝑁
De lo cual se obtiene los diagramas de esfuerzo cortante y momento flector:
Gráfico 6 Diagrama esfuerzo cortante y momento flector pilares de los resortes Fuente: Autores
De lo cuales se obtiene que el momento máximo es igual a 4.7 𝑁/𝑚 y el esfuerzo cortante máximo es de 81.75 𝑁, con estos valores se procede a hallar el are mínima con la cual el elemento no fallará. Es importante resaltar que para determinar las propiedades mecánicas del aluminio se empleó la tabla presente en el libro de Mecánica de Materiales de Beer and Johnston en su sexta edición, empleando como referencia el aluminio 2017-T6 (Gráfico 8).
43
Gráfico 7 Propiedades de los materiales usados en ingeniería Recuperado de: https://es.slideshare.net/H-Kramer/mecanica-de-materiales-beer-johnston
Con estos datos se procede a calcular el lado mínimo del perfil mediante el momento flector:
455𝑀𝑃𝑎 =2.348𝑁 ∙ 𝑚
𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 10.33 ∙ 10−9
𝑆𝑚𝑖𝑛 =1
6∙ 𝐿3
𝐿 = 3.96 𝑚𝑚
De lo cual se determina que para un perfil cuadrado la mínima área que debe tener es de 16 𝜇𝑚2 y realizando este análisis, pero ahora con el esfuerzo cortante se obtiene los siguientes resultados:
44
275𝑀𝑃𝑎 =3
2∙81.75𝑁
𝐴𝑟𝑒𝑎
𝐴𝑟𝑒𝑎 = 445.9 𝑝𝑚2
Por último, se analiza mediante la función de singularidad, despejando la inercia del perfil, quedando de la siguiente manera:
𝐼 =1
𝐸𝜃∙ ∫−𝑀𝑑𝑥
𝐼 =1
75𝐺𝑃𝑎 ∙ 0.00872665(−
𝑅𝑦
2< 𝑋 − 0 >2+
𝑃
2< 𝑋 − 10 >2+
𝑃
2< 𝑋 − 25 >2+
𝑃
2
< 𝑋 − 90 >2+𝑃
2< 𝑋 − 105 >2+𝑀 < 𝑋 − 0 >)
Todo esto analizado en el punto más extremo, es decir 𝑥 = 105, dando como resultado una inercia de:
𝐼 = 307.459423 ∙ 10−12𝑚4
Y sabiendo que la ecuación de la inercia para figuras cuadradas es:
𝐼 =1
3∙ 𝐿4
Se obtiene que el lado mínimo es 5.5 mm, es decir el área mínima resultante será de:
𝐴𝑟𝑒𝑎 = 30.25𝜇𝑚2
Siendo esta el área de mayor tamaño, es decir la que se empleara para la selección del perfil para la estructura, cabe destacar que este valor aún no contempla es factor de seguridad igual a 1, puesto que los alcances de este proyecto no se contempla la implementación del proyecto, si desease implementar solo haría faltaría multiplicar este valor por el factor de seguridad a trabajar.
Para realizar la selección del factor de seguridad se recomienda el uso de normas (nacionales o internacionales) tales como la AD-MERKBLATT, norma europea, la cual contempla factores de seguridad tanto para la prueba de los materiales como para su puesta a servicio en los proyectos, concretamente para materiales no ferrosos estipula factores de seguridad para pruebas de 1,1 y para servicio de 1,5.
45
Posteriormente se procede a calcular el perfil tipo I, sabiendo que este se encontrará soldado al armazón experimentará las siguientes fuerzas y momento.
Gráfico 8 Diagrama fuerza-momento
Fuente: Autores
De lo cual se observa que solo hay un grosor crítico en la pieza, más precisamente el grosor donde se encuentra posicionada la carga puntual, ya que es donde mediante el sistema guía es donde se aplica la fuerza ejercida por el sistema de corte, el peso de mismo se aplica directamente sobre la lámina de soporte del dispositivo y no sobre este perfil.
Para este caso la carga puntual P será igual a la fuerza de 4 resortes comprimidos 1 cm, estos resortes poseen la misma constante de elongación será igual de los resortes del sistema de suspensión:
𝜇 = 204.375𝑁
𝑚
Por ende, esta carga resulta ser de:
𝑃 = 8.175𝑁
Mientras que el momento M será el resultante de esta fuerza multiplicada por una distancia de 15 cm
𝑀 = 1.22625 𝑁𝑚
Pudiendo simplificar el sistema a un diagrama de la siguiente manera:
46
Gráfico 9 Diagrama fuerza-momento simplificado
Fuente: Autores
De lo cual se obtiene que:
𝑅𝑦 = 𝑝 ; 𝑅𝑥 = 0 ; 𝑀𝑟 = 1.348875 𝑁𝑚
De lo cual se obtiene los diagramas de esfuerzo cortante y momento flector:
Gráfico 10 Diagrama esfuerzo cortante y momento flector
Fuente: Autores
De los cuales se obtiene que el momento máximo es igual a 1.348875 𝑁𝑚 y el esfuerzo cortante máximo es de 8.175 𝑁, con estos valores se procede a hallar el área mínima con la cual el elemento no fallará, empleando las mismas ecuaciones y valores de resistencias mecánicas que en el elemento anterior.
Por medio de momento flector:
455𝑀𝑃𝑎 =1.348875𝑁 ∙ 𝑚
𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 2.9645 ∙ 10−9
𝑆𝑚𝑖𝑛 =1
6∙ 𝐿3
47
𝐿 = 2.61 𝑚𝑚
De lo cual se determina que el área mínima que debe tener es de 6.8121 𝜇𝑚2 y realizando este análisis, pero ahora con el esfuerzo cortante se obtiene los siguientes resultados:
275𝑀𝑃𝑎 =3
2∙8.175𝑁
𝐴𝑟𝑒𝑎
𝐴𝑟𝑒𝑎 = 44.59 𝑝𝑚2
Por último, se analiza mediante la función de singularidad, despejando la inercia del perfil, quedando de la siguiente manera:
𝐼 =1
75𝐺𝑃𝑎 ∗ 0.00872665(−
𝑅𝑦
2< 𝑋 >2+
𝑃
2< 𝑋 − 15 >2+𝑀𝑟 < 𝑥 > −𝑀 < 𝑥 − 15 >)
Todo esto analizado en el punto más extremo, es decir X=15, dando como resultado una inercia de:
𝐼 = 29.2745 ∙ 10−12𝑚4
Con estos valores solo es necesario usar una tabla de perfiles tipo I y seleccionar el perfil que cumpla con los requerimientos aquí expuestos más el factor de seguridad que se emplee al momento que se desee implementar este proyecto.
Por último, se realiza el análisis de la pieza laminar más crítica, esto con el fin de determinar el grosor mínimo que permita, a partir de una única lamina de material, fabricar todas las piezas necesarias del dispositivo.
Tras el análisis se determina que la pieza más crítica resulta ser la lamian de tensado, puesto que en el momento de la instalación experimentará la máxima fuerza de 8 de los resortes, es decir experimentará un esfuerzo de cizallamiento de un cuarto del peso total del dispositivo.
Gráfico 11 Diagrama de la lamina
Fuente: Autores
Esto quiere decir que en el momento de mayor tensión en los resortes cada uno ejercerá una fuerza de 20.4375 𝑁, por ende, el esfuerzo cortante máximo será de 163.5𝑁 y despejando de la fórmula de esfuerzo cortante máximo se obtiene que:
48
𝐴𝑟𝑒𝑎 =163.5𝑁
275𝑀𝑃𝑎
𝐴𝑟𝑒𝑎 = 594.54 ∗ 10−9𝑚2
Con esto y sabiendo que el grosor mínimo de la pieza es de 1cm se procede a calcular el grosor mínimo para que no falle ante esta carga.
2.4.2 Alternativa de solución 2
Ilustración 23 Ensamble de la geometría deseada, modelo 2
Fuente: Autores
Con el fin de brindar una solución de menor costo se ideó una segunda alternativa basada en el armazón de la solución previamente expuesta, la principal diferencia en esta alternativa es que el cabezal de corte realizará su trayectoria con la guía de un sistema de cables y correa dentada que le proporcionara el ángulo de ascenso y descenso por el árbol, es decir, solo se contará con una pieza móvil.
Este armazón, al igual que el primero, se sujetará al árbol mediante un sistema de suspensión por resorte con la diferencia que en la punta de estos no habrá una llanta o conjunto de llanta motor, sino que se encontrará una pieza de caucho de mayor tamaño que proporcione el agarre necesario para mantener el sistema firmemente sujeto.
El ángulo de inclinación del cabezal de corte se logra mediante la diferencia de altura de los sistemas de tensado, estos aparte de generar dicho ángulo proporcionan la fuerza para que el cabezal de corte puede realizar la remoción de la corteza a su paso por la periferia del tronco.
49
Ilustración 24 Diseño de las guías, modelo 2
Fuente: Autores
Con referencia al cabezal de corte este contara con cuatro ruedas con el fin de prevenir que, al momento de realizar el corte (ver Ilustración 24), la fuerza aplicada genere que el cabezal se incline y solo se raspe superficialmente la corteza.
Adicionalmente contara con dos compartimentos para disponer todos los componentes electrónicos necesarios, es decir, baterías sistema de control y etapa de potencia.
Ilustración 25 Diseño de las guías, modelo 2
Fuente: Autores
El sistema de cables guías y correa dentada pasaran a través de guías situada en los extremos del cabezal (en el caso de los cables de acero) y en el centro de este (en el caso de la correa dentada) como se muestra en la ilustración 25.
Ilustración 26 Vista inferior guías, modelo 2
Fuente: Autores
50
La cuchilla de corte intercambiable se situará en la zona inferior del cabezal, justo en el centro de este, con el fin de distribuir de manera uniforme la fuerza de oposición del corte entre las cuatro llantas que son las encargadas de prevenir el desviamiento del cabezal. Como se puede observar el peso de este dispositivo se reduce a más de la mitad del peso del primer dispositivo, por ende, resulta lógico que los sistemas de suspensión por resortes del primer dispositivo podrán soportar la carga de este, resultando innecesario el realizar de nuevo los cálculos de los resortes y demás componentes. Pese a esto, se requiere recalcular los perfiles del armazón ya que la pieza más crítica aumento su longitud máxima, pero como se vio en el caso anterior la mayor área se obtuvo mediante el análisis del ángulo de deflexión por ende al ser casos similares solo realizará este análisis para este dispositivo.
Gráfico 12 Diagrama fuerza-momento
Fuente: Autores
Para este caso la carga puntual P surge de multiplicar la constante de elongación de resorte por su máximo recorrido de 15 cm:
𝑃 = 30.65625 𝑁 ; 𝑅𝑦 = 61.3125 𝑁 ; 𝑀𝑟 = 25.75125 𝑁𝑚
𝐼 =1
75𝐺𝑃𝑎 ∗ 0.00872665(−
𝑅𝑦
2< 𝑋 >2+
𝑃
2< 𝑋 − 345 >2+𝑀𝑟 < 𝑥 >)
Todo esto analizado en el punto más extremo, es decir X=495, dando como resultado una inercia de: 𝐼 = 8.458 ∗ 10−9𝑚4
Y sabiendo que la ecuación de la inercia para figuras cuadradas es:
𝐼 =1
3∗ 𝐿4
Se obtiene que el lado mínimo es 12.62 mm, es decir el área mínima resultante será de:
𝐴𝑟𝑒𝑎 = 156.2644𝜇𝑚2
Como era de esperar se requiere de un área mínima de aproximadamente el triple que en el caso anterior.
51
3. DISEÑO SISTEMA DE CONTROL
En este capítulo se detalla la fundamentación del sistema dinámico en general, a su vez el diseño y selección de los diferentes controladores posibles teniendo en cuenta los métodos existentes para estos controladores. Se establecerá el fundamento matemático para el sistema de acuerdo con las necesidades mostradas en el capítulo 2.
3.1 ANÁLISIS Y MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA DINÁMICO
El modelo del sistema dinámico general se compone de dos sistemas, el primero es un sistema dinámico el cual se analiza mediante un modelo de masa con un movimiento angular en sus ruedas con una fricción constante. El segundo modelo corresponde a un modelo electromotriz el cual se trabaja teniendo en cuenta la entrada de este sistema que es el voltaje. Este modelo matemático requiere de dos ecuaciones, una ecuación mecánica y otra ecuación eléctrica.
3.1.1 Modelo dinámico Se presenta a continuación el diagrama de cuerpo libre, en cual se presentan las diferentes fuerzas que se presentan en la máquina.
Gráfico 13 Diagrama de cuerpo libre del sistema mecánico junto con los movimientos lineales.
Fuente: Autores
De acuerdo con al Gráfico 14, la fricción está dada de la siguiente forma:
𝐹𝑟 = 𝜇 ∙ 𝐹𝑁
52
a. Modelo de fuerzas con respecto al eje 𝒚
∑𝐹𝑦 = 𝑚𝑎 = 𝑚��
𝐹𝑎(𝑡) −𝑚𝑔 − 𝐹𝑟 = 𝑚𝑎
𝐹𝑎(𝑡) = 𝑚�� + 𝑚𝑔 + 𝐹𝑟
𝐹𝑎(𝑡) = 𝑚�� + 𝑚𝑔 + 𝐹𝑁𝜇
Cómo el sistema está en equilibrio se hacen las derivadas cero, teniendo esto en cuenta, se expresa el modelo de fuerzas de la siguiente manera:
�� =1
𝑚(𝐹𝑎 −𝑚𝑔 − 𝐹𝑁𝜇) (1)
Se obtiene la entrada de equilibrio que es:
𝐹�� = 𝑚𝑔 + 𝐹𝑁𝜇 (2)
Reemplazando la ecuación 2 en la ecuación 1, el nuevo modelo matemático es:
�� =1
𝑚𝐹��
Realizando la transformada de Laplace, la función de transferencia del modelo de fuerzas con respecto al modelo de fuerzas con respecto al eje y es:
𝑌(𝑠)𝑠2 =1
𝑚𝐹��(𝑠)
𝑌(𝑠)
𝐹��(𝑠)=
1
𝑚𝑠2
a. Movimiento angular
Se sabe que 𝑦 = 𝑟 ∙ 𝜃(𝑡) ahora se puede decir que 𝜔(𝑡) = ��(𝑡). Entonces se puede decir que:
�� = 𝑟 ∙ 𝜔(𝑡)
𝑠𝑌(𝑠) = 𝑟 ∙ 𝜔(𝑠)
Teniendo en cuenta el modelo de fuerzas en el eje 𝑦 y el movimiento angular, se relacionan sus dos ecuaciones.
𝑌(𝑠)𝑠2 =1
𝑚𝐹��(𝑠)
𝑌(𝑠)𝑠 =1
𝑚𝑠𝐹��(𝑠)
𝑟 ∙ 𝜔(𝑠) =1
𝑚𝑠𝐹��(𝑠)
53
Ahora bien, la relación entre la función de transferencia del modelo de fuerzas y el movimiento angular está dada de la siguiente forma:
𝑮(𝒔) =𝝎(𝒔)
𝑭𝒂 (𝒔)
=𝟏
(𝒓 ∙ 𝒎)𝒔
Ahora bien, se sabe que la masa de la estructura está en alrededor de 9.399Kg, valor que se da en el capítulo 2 en el diseño mecánico. A continuación, se presenta la tabla correspondiente a los coeficientes de fricción por desplazamiento en diferentes materiales.
Tabla 2 Coeficientes de fricción Recuperado de: Koshkin N. I., Shirkévich M. G. Manual de Física Elemental. Editorial Mir 1975
Teniendo esta información se determina aproximadamente la superficie en contacto es de Goma (neumático) sobre terreno firme así mismo su coeficiente sería entre 0.4 y 0.6. El coeficiente escogido es de 0.5 con un coeficiente de confianza del 20%.
3.1.2 Simulación y análisis del sistema dinámico y movimiento lineal
La simulación se realizó mediante el software de Matlab, el cual permite ver el comportamiento del sistema.
Gráfico 14 Respuesta del sistema ante un escalón
Fuente: Autores
0.18
0.02 - 0.03
0.19
0.028
0.035
0.4 - 0.6
0.56
0.2
0.18
0.48
Patines de madera sobre hielo y nieve
Goma (neumático) sobre terreno firme
Correa de cuero (seca) sobre metal
Bronce sobre bronce
Bronce sobre acero
Roble sobre roble en la dirección de la fibra
Acero sobre acero
Superficies de contacto
Acero sobre hielo (patines)
Acero sobre hierro
Hielo sobre hielo
54
Cómo se puede apreciar (ver Gráfico 14), el sistema es marginalmente estable ya que los polos complejos conjugados se encuentran sobre el eje imaginario, estando los restantes polos situados en el semiplano negativo. Estas características del sistema serán mejoradas gracias a los controladores diseñados, los cuales se verán más adelante.
3.2 MODELO MATEMÁTICO DEL MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA
El modelo electromotriz, se trabajará teniendo en cuenta la entrada de este sistema que es el voltaje (𝑣) y su salida correspondiente que es la velocidad angular (𝜔). Este modelo matemático requiere de dos ecuaciones, una ecuación mecánica y otra ecuación eléctrica.
Gráfico 15 Diagrama que compone un motor DC.
Fuente: Autores
3.2.1 Modelo matemático del sistema eléctrico del motor DC
La ecuación eléctrica está basada en las leyes de Kirchhoff, teniendo esto en cuenta se tiene lo siguiente:
𝑣𝑚(𝑡) = 𝑅𝑚𝑖(𝑡) + 𝐿𝑚𝑑𝑖(𝑡)
𝑑𝑡+ 𝜀 (3)
Donde 𝑣𝑚(𝑡) representa el voltaje de entrada al motor, 𝑖(𝑡) la corriente eléctrica del motor, 𝜀 es la fuerza electromotriz, 𝑅𝑚 la resistencia del motor y 𝐿𝑚 la inductancia del motor.
La fuerza electromotriz 𝜀 está determinada de la siguiente forma:
𝜀 = 𝐾𝑏 ∙ 𝜔(𝑡) (4)
Siendo 𝐾𝑏 la constante de fuerza electromotriz (22)
3.2.2 Modelo matemático del sistema mecánico del motor DC El rotor realiza su movimiento debido al torque electromagnético 𝜏 generado por el campo magnético que dependerá de la corriente que circula en la armadura del motor (23). La ecuación es:
𝜏 = 𝐾𝑝 ∙ 𝑖(𝑡)
Siendo 𝐾𝑝 la constante de torque electromagnético.
55
La sumatoria de torques quedaría de la siguiente manera:
∑𝜏 = 𝐽��
𝜏𝑖 − 𝜏𝑐 − 𝐵𝑚𝜔 = 𝐽��
𝐾𝑝 ∙ 𝑖(𝑡) = 𝐽�� + 𝐵𝑚𝜔 + 𝜏𝑐
Siendo 𝜏𝑐 el torque de carga ya que el motor tiene una carga. Si se supone que este torque es fuerza
por distancia, se podría determinar que 𝜏𝑐 = 𝑟𝐹��, donde 𝑟 es el radio de la llanta. Teniendo en cuenta
esta suposición la ecuación de movimiento es:
𝐾𝑝 ∙ 𝑖(𝑡) = 𝐽�� + 𝐵𝑚𝜔 + 𝑟𝐹�� (5)
Despejando 𝐾𝑝 de la ecuación 5.
𝑖(𝑡) =𝐽��
𝐾𝑝+𝐵𝜔
𝐾𝑝+𝑟𝐹��𝐾𝑝
(6)
Derivando con respecto al tiempo en la ecuación 6 con respecto al tiempo.
𝑑𝑖(𝑡)
𝑑𝑡=𝐽��
𝐾𝑝+𝐵��
𝐾𝑝+𝑟𝐹��
𝐾𝑝(7)
3.3 MODELO MATEMÁTICO FINAL DEL SISTEMA DINÁMICO
Teniendo las ecuaciones 6 y 7, se reemplaza en la ecuación 4 para así lograr el modelo matemático para el sistema dinámico final.
𝑣𝑚(𝑡) = 𝑅𝑚 (𝐽��
𝐾𝑝+𝐵𝑚𝜔
𝐾𝑝+𝑟𝐹��𝐾𝑝
) + 𝐿𝑚 (𝐽��
𝐾𝑝+𝐵𝑚��
𝐾𝑝+𝑟𝐹��
𝐾𝑝) + 𝜀
𝑣𝑚(𝑡) =𝑅𝑚𝐽
𝐾𝑝��(𝑡) +
𝑅𝑚𝐵𝑚𝐾𝑝
𝜔(𝑡) +𝑅𝑚𝑟𝐹��𝐾𝑝
+𝐿𝑚𝐽
𝐾𝑝��(𝑡) +
𝐿𝑚𝐵𝑚𝐾𝑝
��(𝑡) +𝐿𝑚𝑟𝐹��
𝐾𝑝+ 𝐾𝑏𝜔(𝑡)
Empleando la transformada de Laplace, el modelo matemático del sistema dinámico final queda de la siguiente forma:
𝑉𝑚(𝑠) =𝐿𝑚𝐽
𝐾𝑝𝑠2𝜔(𝑠) + (
𝑅𝑚𝐽
𝐾𝑝+𝐿𝑚𝐵𝑚𝐾𝑝
)𝑠𝜔(𝑠) + (𝑅𝑚𝐵𝑚𝐾𝑝
+ 𝐾𝑏)𝜔(𝑠) + (𝑅𝑚𝑟
𝐾𝑝+𝐿𝑚𝑟
𝐾𝑝𝑠)𝐹��(𝑠)
Se sabe que:
𝜔(𝑠)
𝐹��(𝑠)=
1
(𝑟 ∙ 𝑚)𝑠
Entonces:
𝐹��(𝑠) = (𝑟 ∙ 𝑚)𝑠𝜔(𝑠) (8)
56
Reemplazando la ecuación número 8 en el modelo matemático del sistema dinámico final:
𝑉𝑚(𝑠) =𝐿𝑚𝐽
𝐾𝑝+𝐿𝑚𝑟
2𝑚
𝐾𝑝𝑠2𝜔(𝑠) + (
𝑅𝑚𝐽
𝐾𝑝+𝐿𝑚𝐵𝑚𝐾𝑝
+𝑅𝑚𝑟
2𝑚
𝐾𝑝)𝑠𝜔(𝑠) + (
𝑅𝑚𝐵𝑚𝐾𝑝
+ 𝐾𝑏)𝜔(𝑠)
La función de transferencia del sistema dinámico completo es:
𝜔(𝑠)
𝑉𝑚(𝑠)=
1
𝐿𝑚𝐽𝐾𝑝
+𝐿𝑚𝑟
2𝑚𝐾𝑝
𝑠2 + (𝑅𝑚𝐽𝐾𝑝
+𝐿𝑚𝐵𝑚𝐾𝑝
+𝑅𝑚𝑟
2𝑚𝐾𝑝
) 𝑠 + (𝑅𝑚𝐵𝑚𝐾𝑝
+ 𝐾𝑏)
3.3.1 Cálculo de las diferentes constantes de la función de transferencia final.
La resistencia del motor DC (𝑅𝑚 ) se puede determinar mediante el código elaborado por el fabricante. Este código está hecho bajo el lenguaje de programación del software Matlab (24). De acuerdo con el programa, en diferentes condiciones de voltajes, corrientes, velocidades angulares, se determina un promedio de todos los posibles resultados, el cual fue de:
𝑅𝑚 ≈ 4.9Ω
Con este parámetro conocido se procede a calcular la constante electromotriz, cuya formula es (25):
𝐾𝑏 =𝑉𝑚 − 𝑅𝑚𝑖
𝜔
Este parámetro es el promedio de varias pruebas realizadas por el código del fabricante y se determinó que:
𝐾𝑏 ≈ 0.113
Gracias al código del fabricante se determinó la potencia del motor, con este parámetro se determina la constante del par motor (25).
𝐾𝑝 =𝑃
𝜔≈ 2.066 × 10−4
Se calcula el coeficiente de fricción viscosa, este se calcula de la siguiente formula (25).
𝐵𝑚 =𝐾𝑏𝑖
𝜔=0.113
18≈ 6.278 ×−3
El momento de inercia está dado por el tiempo de subida al 63.2% del valor final (25). Teniendo esto en cuenta, el tiempo de subida es 0.75𝜇𝑠 se determina 𝐽𝑚 de la siguiente manera:
𝐽𝑚 =𝑡𝑚𝐾𝑝
2
𝑅𝑚≈ 3.1622 × 10−5
57
Finalmente, se considera 𝐿𝑚 igual a cero debido a su reducido valor, comparado con el de otros componentes eléctricos. Teniendo esto en cuenta, la función de transferencia queda de la siguiente manera:
𝜔(𝑠)
𝑉𝑚(𝑠)=
1
𝐿𝑚𝐽𝐾𝑝
+𝐿𝑚𝑟
2𝑚𝐾𝑝
𝑠2 + (𝑅𝑚𝐽𝐾𝑝
+𝐿𝑚𝐵𝑚𝐾𝑝
+𝑅𝑚𝑟
2𝑚𝐾𝑝
) 𝑠 + (𝑅𝑚𝐵𝑚𝐾𝑝
+ 𝐾𝑏)
𝜔(𝑠)
𝑉𝑚(𝑠)=
1
(𝑅𝑚𝐽𝐾𝑝
+𝑅𝑚𝑟
2𝑚𝐾𝑝
) 𝑠 + (𝑅𝑚𝐵𝑚𝐾𝑝
+ 𝐾𝑏)
Teniendo en cuenta que el objetivo principal es tener un control de velocidad de ascenso, se puede reescribir la función de la siguiente forma:
𝑣(𝑠)
𝑉𝑚(𝑠)=
1
(𝑅𝑚𝐽𝐾𝑝
+𝑅𝑚𝑟
2𝑚𝐾𝑝
) 𝑠 + (𝑅𝑚𝐵𝑚𝐾𝑝
+ 𝐾𝑏)
Ya conociendo la función de transferencia final y reemplazando las diferentes constantes, esta función queda la siguiente manera:
𝑣(𝑠)
𝑉𝑚(𝑠)=
1
1.753 × 106𝑠 + 149
3.3.2 Simulación y análisis del sistema dinámico final.
La simulación se realizó mediante el software de Matlab, el cual permite ver el comportamiento del sistema. Cómo se puede apreciar en el grafico 16, el sistema es estable, sin embargo, tiene un tiempo de estabilización demasiado alto, además, el sistema no cumple con el error de estado estacionario es decir que no sigue la referencia dada en la simulación.
Gráfico 16 Respuesta del sistema ante un escalón
Fuente: Autores
58
𝑟(𝑡)
3.4 DESARROLLO DEL CONTROLADOR DEL SISTEMA
En este capítulo se encontrarán los diferentes controladores y sus formas de implementarlo. Se abarcará la técnica Lugar de las raíces el cual es el metodo más intuitivo ya que se puede observar en tiempo real la respuesta del sistema en lazo cerrado, gracias a la herramienta rltool de Matlab que permite realizar los diferentes tipos de controladores.
𝑣(𝑠)
𝑉𝑚(𝑠)=
1
1.753 × 106𝑠 + 149
El lazo de control que se llevó acabo en el diseño fue mediante de lazo cerrado ya que usan la información de salida 𝑦(𝑡) para garantizar el cumplimiento de los requerimientos.
Gráfico 17 Diagrama de lazo cerrado
Fuente: Katsuhico Ogata (26)
Las ventajas de realizar sistema de control en lazo cerrado es que tiene mayor confiabilidad y es más robusto. Sin embargo, son más complejos a la hora de realizar un análisis e implementar. El teorema de Black indica que sí 𝐶(𝑠)𝐺(𝑠) es lo suficientemente grande en magnitud entonces el sensor 𝐻(𝑠) tendría una ganancia unitaria. La señal de salida está dada de la siguiente forma:
𝑇(𝑠) =𝑌(𝑠)
𝑅(𝑠)=
𝐶(𝑠)𝐺(𝑆)
1 + 𝐶(𝑠)𝐺(𝑠)
Se diseñará los controladores por medio del lugar de las raíces ya que este método permite determina la posición de los polos de la función de transferencia a lazo cerrado para un determinado valor de ganancia 𝐾 a partir de la función de transferencia en lazo abierto.
𝑢(𝑡) 𝑦(𝑡)
𝑦𝑚(𝑡)
59
Gráfico 18 Lugar de las raíces de la función de transferencia
Fuente: Autores
Cómo se puede observar en el Grafico 18 la ubicación de los polos está en el semiplano izquierdo lo cual hace que el sistema estable, sin embargo, un polo está ubicado en cero esto ocasiona que el sistema sea marginalmente estable como se dijo anteriormente. Con esta información dada se procede a realizar los controladores cuya respuesta sea la mejor para el sistema.
3.4.1 Controlador proporcional – derivativo PD
Este controlador tiene como principales características:
1. Suele disminuir 𝑇𝑠.
2. Puede atenuar oscilaciones.
3. Puede amplificar ruido.
El diseño del controlador PD para la planta 𝐺(𝑠) quedaría de la siguiente manera, teniendo en cuenta las respuestas transitorias del sistema.
Los parámetros para el diseño del controlador PD son: 𝑇𝑠 ≤ 5𝑠 ; 𝑆𝑃 < 20%
El procedimiento de diseño de este controlador debe seguir los siguientes pasos:
Añadir un cero real y moverlo hasta que se logren introducir las ramas del LR dentro de la
región de diseño.
Ajustar K hasta que se logre dejar los polos del sistema en lazo cerrado de la región de diseño.
60
Gráfico 19 Lugar de las raíces con sus respectivos parámetros.
Fuente: Autores
Simulación y análisis del sistema del controlador PD
Gráfico 20 Respuesta del sistema junto con el controlador en lazo cerrado. Fuente: Autores
Cómo se puede observar en el Gráfico 20, el controlador obtuvo un tiempo de estabilización alto con respecto a la respuesta del sistema dinámico final, por otro lado, el controlador cumple con el error de estado estacionario ya que está siguiendo completamente la señal de referencia. Cómo se puede notar en el Gráfico 19 este controlador no cumple con el tiempo de estabilización ya que si se acerca
61
el polo para garantice este tiempo el sistema sufre un pico que se puede traducir en un consumo inicial excesivo y puede ocasionar daños al sistema embebido o en las baterías (ver Gráfico 21).
Gráfico 21 Respuesta del sistema junto con el controlador en lazo cerrado cumpliendo con el tiempo de estabilización Fuente: Autores
Con esto tenemos el controlador PD cuya estructura es:
𝐶(𝑠) = 𝐾𝑑𝑠 + 𝐾𝑝
Donde sus constantes son:
𝐾𝑑 = 196550𝑠 ; 𝐾𝑝 = 1.748 × 105
A su vez el sistema en lazo cerrado se presenta de la siguiente manera:
𝑇(𝑠) =196550𝑠 + 1.748 × 105
1.949 × 106 + 1.749 × 105
3.4.2 Controlador proporcional – integrador PI
Este controlador tiene como principales características:
1. Garantizar 𝑒𝑒𝑒 = 0.
2. Puede garantizar tiempos de estabilización y sobre picos.
3. Puede inducir oscilación (aumentar el orden de los sistemas).
El diseño del controlador PI para la planta 𝐺(𝑠) quedaría de la siguiente manera, teniendo en cuenta la respuesta transitoria del sistema.
62
Los parámetros para el diseño del controlador PI son:
𝑇𝑠 ≤ 5𝑠 ; 𝑆𝑃 < 10%
La forma del controlador es:
𝐶(𝑠) =𝐾𝑝𝑠 + 𝐾𝑖
𝑠
Conociendo de ante mano el lugar de las raíces del sistema Grafica 16, bajo la herramienta de Matlab rltool podemos ver el lugar de las raíces, teniendo esto en cuenta se procede al diseño del controlador PI, el procedimiento de diseño de este controlador debe cumplir los siguientes pasos.
Añadir el integrador (Polo fijo en s = 0).
Añadir un cero real y moverlo hasta que se logren introducir las ramas del LR dentro de la
RD.
Ajustar K hasta que se logre dejar los polos del sistema en lazo cerrado dentro de la RD.
Gráfico 22 Lugar de las raíces adicionando un integrador.
Fuente: Autores
Simulación y análisis del sistema del controlador PI
63
Gráfico 23 Respuesta del sistema controlado ante un escalón.
Fuente: Autores
Cómo se puede observar en el Gráfico 23, el controlador logró el error de estado estacionario igual a 0. Por otro lado, logró tener un tiempo de estabilización bajo. Sin embargo, logró un sobre pico menor al del 15%, esto puede representar en gastos de energía para el motor. Este es un sistema cuya respuesta es rápida ya que la ubicación de sus polos es muy alejada al origen esto también ayuda a la respuesta del controlador.
Teniendo esto en cuenta el controlador queda de la siguiente manera:
𝐶(𝑠) =6.155 × 106𝑠 + 5.46 × 106
𝑠
A su vez el sistema en lazo cerrado se presenta de la siguiente manera:
𝑇(𝑠) =6.155 × 106𝑠 + 5.46 × 106
1.753 × 106𝑠2 + 6.155 × 106𝑠 + 5.46 × 106
3.4.3 Controlador proporcional – integral – derivativo PID
Este controlador tiene como principales características:
1. Suele disminuir 𝑇𝑠
2. Garantizar 𝑒𝑒𝑒 = 0.
3. El derivador le permite atenuar oscilaciones.
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El diseño del controlador PID para la planta 𝐺(𝑠) quedaría de la siguiente manera, teniendo en cuenta las respuestas transitorias del sistema.
Los parámetros para el diseño del controlador PI son:
𝑇𝑠 ≤ 5𝑠 ; 𝑆𝑃 < 10%
La forma del controlador es:
𝐶(𝑠) =𝐾𝑑𝑠
2 + 𝐾𝑝𝑠 + 𝐾𝑖𝑠
Conociendo de ante mano el lugar de las raíces del sistema Grafica 16, bajo la herramienta de Matlab rltool podemos ver el lugar de las raíces, teniendo esto en cuenta se procede al diseño del controlador PID, el procedimiento de diseño de este controlador debe cumplir los siguientes pasos.
Añadir el integrador (Polo fijo en s = 0).
Añadir dos ceros (reales o complejos conjugados) y moverlos hasta que se logren introducir
las ramas del LR dentro de la RD.
Ajustar K hasta que se logre dejar los polos del sistema en lazo cerrado dentro de la RD.
Gráfico 24 Respuesta del sistema controlado ante un escalón.
Fuente: Autores
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a. Simulación y análisis del sistema del controlador PID
Gráfico 25 Respuesta del sistema controlado ante un escalón
Fuente: Autores
Cómo se puede observar en el Gráfico 25, el controlador logró un tiempo de estabilización lento con respecto al controlador PI, además, cumplió con el sobre pico planteado. La respuesta de este controlador está relacionada en su mayoría a la respuesta del controlador PD ya que comparten características similares. Cabe resaltar que en este controlador sucede lo mismo que pasó con el controlador PD ya que si es necesario cumplir el tiempo de estabilización el sistema electrónico sufrirá picos de energía que podría dañar al sistema embebido y a la batería (ver Gráfico 22).
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Gráfico 26 Respuesta del sistema controlado ante un escalón
Fuente: Autores
Teniendo esto en cuenta el controlador queda de la siguiente manera:
𝐶(𝑠) =26628𝑠2 + 9.37 × 106𝑠 + 9.413 × 108
𝑠
A su vez el sistema en lazo cerrado se presenta de la siguiente manera:
𝑇(𝑠) =1399𝑠2 + 4.923 × 105𝑠 + 4.945 × 107
𝑠3 + 1598𝑠2 + 4.923 × 105𝑠 + 4.945 × 107
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4. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LOS SISTEMAS ELECTRÓNICOS
En este capítulo se encontrarán las características generales teóricas para el diseño electrónico y una etapa de potencia adecuada para el dispositivo, teniendo en cuenta los factores de protección del sistema embebido, componentes electrónicos, motores y batería. Se establecerá el fundamento de selección de diferentes componentes para así cumplir los objetivos anteriormente planteados en el capítulo 1.
4.1 SELECCIÓN DE COMPONENTES
4.1.1 Microcontrolador
Cabe recordar que un microcontrolador es un circuito integrado digital que puede ser usado para muy diversos propósitos debido a que es programable. En este orden de ideas la selección del microcontrolador está dada por unas ventajas y desventajas cómo también del funcionamiento deseado del dispositivo. Los microcontroladores escogidos principalmente son: (27)
Tabla 3 Ventajas y desventajas entre los dos microprocesadores escogidos Fuente Microcontroladores PIC Diseño práctico de aplicaciones y Arduino una Herramienta Accesible para el aprendizaje
de Programación (28) (29)
Microcontrolador Ventajas Desventajas
Arduino Mega 2560 - Las placas son más accesibles comparadas con otras plataformas. - El software de Arduino funciona en los sistemas operativos Windows, Macintosh y Linux; mientras que la mayoría de otros entornos para microcontroladores están únicamente limitados a Windows. - Entorno de programación simple y directo. - Software ampliable y de código abierto.
- El hecho de que la tarjeta venga ya ensamblada le quita flexibilidad a los proyectos, así se ve obligado a usar un espacio extra para lo necesario. - Dado que la programación no se realiza en assembler, la adquisición de datos son un problema.
Microcontrolador PIC
- Permite controlar, programar y sincronizar tareas electrónicas a través del tiempo simplemente realizando una correcta programación. - Existe una gran diversidad de microcontroladores PIC en el mercado de Microchip y está también es una gran ventaja, ya que se puede elegir entre diversas características que uno no tiene, pero otro si, como cantidad de puertos, cantidad de puertos,
- Una de las desventajas de un microcontrolador PIC es que necesitan llamar a muchas instrucciones para realizar una tarea en particular. Esto siempre y cuando el proyecto sea complejo. - Los PIC no son tan baratos como uno los puede esperar. Comprar un PIC puede no ser tan costoso, pero tampoco económico
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cantidad de entradas y salidas, conversor analógico a digital, etc. - Poseen una elevada velocidad de funcionamiento. - Los programas son más compactos.
Se escoge el microcontrolador Arduino Mega, ya que su arquitectura se facilita a la hora de programar y así mismo realizar correcciones ya que se está trabajando bajo un prototipo. Ya con un diseño, modelos y un circuito electrónico se realizará en un microcontrolador PIC.
De igual forma, por motivos de pruebas, caracterización de sensores, etc., se escoge la tarjeta Arduino ya que su alimentación oscila entre 6V a 12V motivo por el cual es un punto muy importante para evitar daños del sistema electrónico y así mismo realizar las diferentes pruebas planeadas mostradas en el capítulo 2.
4.1.2 Sensor de distancia
Un sensor de distancia es un dispositivo que permite realizar la medición de un desplazamiento lineal de forma autónoma (27). En la actualidad existe gran variedad de estos transductores, por lo cual varían sus fabricantes, modelos, rangos de medición, tamaño, peso, entre otros. Motivo por el cual, para el proceso selectivo, se tienen en cuenta los siguientes sensores, que de acuerdo con la literatura científica investigada y leída previamente son los más comunes en cuanto a prototipos y modelos robóticos de presupuesto bajo.
Tabla 4 Selección de sensores de distancia Fuente Autores
Sensor Características
HC-SR04 El HC-SR04 es un sensor de distancias por ultrasonidos capaz de detectar objetos y calcular la distancia a la que se encuentra en un rango de 2 a 450 cm. El sensor funciona por ultrasonidos y contiene toda la electrónica encargada de hacer la medición. El HC-SR04 se destaca por su bajo consumo, gran precisión y bajo precio por lo que está reemplazando a los sensores polaroid en los robots más recientes. Es de fácil uso en cuanto a programación con las placas Arduino y los microcontroladores. Así mismo maneja una tensión de 5Vcc, frecuencia de 40KHz, tiempo mínimo de espera entre una medida y el inicio de la otra de 20mS y sus dimensiones son de 43 x 20 x 17mm (30).
VL53L0X 2M y 4M Este sensor mide distancias de forma precisa hasta 2m o 4m. Utiliza el tiempo de vuelo (ToF) de los pulsos de láser invisibles y seguros para
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los ojos para medir distancias absolutas independientemente de las condiciones de iluminación ambiental y las características del objetivo como el color. Las mediciones de distancia se pueden leer a través de una interfaz I²C digital. La placa incluye un regulador lineal de 2.8 V y cambiadores de nivel que le permiten trabajar en un rango de voltaje de entrada de 2.6 V a 5.5 V, y el espaciado de pin de 0.1 "hace que sea fácil de usar con placas de prueba sin soldadura estándar y perfboards de 0.1" (31).
SHARP GP2Y0A21YK Es un sensor de distancia analógico, con un rango de detección de 4cm a 30cm. La gama más corta le da mediciones de mayor resolución y de distancia. Es ideal para la detección de objetos muy cercanos. La distancia se indica mediante una tensión analógica, haciendo de este sensor de muy fácil de usar. Dentro de sus características se encuentra que el voltaje de funcionamiento es 4,5 V a 5,5 V, el consumo de corriente promedio es de 12 mA, las dimensiones son 29,5 × 13,0 × 13,5 mm y su peso total es de 3,5 g.
Se escoge el sensor SHARP modelo GP2Y0A21YK ya que se basa en el método de triangulación óptica, el cual consiste en determinar a qué profundidad se encuentra la superficie de un objeto, mediante la interpretación de la imagen generada por un haz de laser reflejado en la superficie analizada (29).
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Ilustración 27 Funcionamiento sensor de infrarrojos Recuperado de http://wiki.robotica.webs.upv.es/wiki-de-robotica/sensores/sensores-proximidad/sensor-infrarrojos/
4.1.3 Modulo del controlador de los motores
Como su nombre indica, los módulos controladores de motor consisten en controlar la velocidad, el par y el suministro de potencia de los motores de corriente continua. Es por esto por lo que para el desarrollo electrónico del proyecto se hace categórico el uso de dicho elemento. En el proceso selectivo, los tres posibles módulos a usar son:
Tabla 5 Selección de módulos para el control de motores. Fuente Autores
Módulo controlador de motor Descripción
L293D Este control de motores para Arduino cuenta con dos L293D que permite controlar 4 cargas inductivas y 2 servomotores. Para el caso de motores, en cada canal se puede controlar tanto la velocidad como la dirección de giro independientemente. Así mismo posibilita el control desde proyectos sencillos hasta de media complejidad (32).
L298N Este módulo posee dos puentes H que permiten controlar 2 motores DC o un motor paso a paso bipolar/unipolar. El módulo permite controlar el sentido de giro y velocidad mediante señales TTL que se pueden obtener de microcontroladores y tarjetas de desarrollo como Arduino, Raspberry Pi o Launchpads de
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Se escoge el módulo H L298N por su dimensión, peso y capacidad de invertir el sentido de giro de los motores, cosa que es esencial puesto que según el movimiento de ascenso y descenso se requiere de un inversor. Así mismo, por su bajo consumo y fácil programación en el entorno de Arduino ya que cuenta con librería propia y adicional a ello porque cuenta con la protección física de un disipador que evita daños e interferencias con otros elementos del sistema electrónico.
Ilustración 28 Controlador puente H para motores Recuperado de https://hetpro-store.com/modulo-puente-h-l298n-para-control-de-motores/
Texas Instruments. A su vez, cuenta con un integrado un regulador de voltaje de 5V encargado de alimentar la parte lógica del L298N (30).
A4988 El A4988 es un controlador de motor paso a paso de fácil operación. Permite el control de motores en 5 modos de trabajo: paso a paso completo, medio, 1/4, 1/8 y 1/16. Funciona con motores paso a paso bipolares, desde 8v a 35v, y puede suministrar hasta 2A (30).
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4.1.4 Batería Las baterías son dispositivos capaces de acumular energía eléctrica a través de procesos de carácter electroquímicos (33). Algunas son:
Tabla 6 Ventajas y desventajas de los diferentes tipos de baterías Fuente: Battery Technology Handbook (33)
Tipos de Baterías
Ventajas Desventajas
Plomo – Ácido
- La tecnología es fiable y bien conocida, es duradera y ofrece un servicio fiable. - La auto-descarga es de las más bajas de los sistemas de baterías recargables. - Capacidades para altas tasas de descarga.
- Baja densidad de energía. - No puede ser almacenado en un estado de baja carga. - Permite un número limitado de ciclos de descarga completa. - No permite una carga rápida, la carga dura entre 8 y 16 horas.
Níquel – Cadmio (Ni-
Cd)
- Mantienen la tensión prácticamente constante durante casi el 90% del ciclo de descarga. - La baja impedancia interna permite asociar varios elementos en serie; mantener la tensión constante facilita su uso en cámaras de video.
- Su tensión es 1.2V frente a 1.5V de las pilas normales. Esto supone un 20% menos de tensión. - Debido a su bajísima impedancia interna no se pueden cargar a tensión constante ya que se generarían corrientes muy elevadas que producen el calentamiento y su destrucción
Níquel – Hidruro
Metálico (Ni - MH)
- Permite el almacenamiento de mucha más energía. Típicamente, consigue almacenar alrededor de 30% más de energía que una Ni-Cd del mismo tamaño. - No produce efecto memoria (Una recomendación es almacenarlas con algo de carga)
- La carga en exceso puede también ser perjudicial. - Sufren de un efecto de auto descarga, o sea, pierden alguna energía cuando no son utilizados. - Tiene una tasa de auto descarga mayor del 10% en 24 horas.
Iones de Litio
- Elevada densidad de energía, acumula grandes cantidades de energía por tamaño y peso. - Alto voltaje por celda, cada celda tiene un voltaje de 3.7V - No tienen efecto memoria, por lo tanto, la primera carga no tiene nada que ver con su duración.
- Independientemente de su uso tienen una vida útil de aproximadamente 3 años. - Soportan un número limitado de cargas de entre 300 y 1000. - Son más costosas. - Reducen su rendimiento a bajas temperaturas, reducen su duración hasta un 25%.
Polímero de litio (Li-Po)
- No sufren con el efecto de memoria. - Densidad de energía de entre 5 y 12 veces las de Ni-Cd y Ni-MH a igualdad de peso.
- Requieren un trato mucho más delicado, bajo riesgo de deteriorarlas irreversiblemente. - Precisan una carga mucho más lenta.
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- Aumento de duración, de 20 a 30 minutos con respecto a las baterías Ni-Cd y Ni-MH - Se adapta a cualquier necesidad que se presente.
- Necesidad de cargadores especiales para Li-Po. - Nunca se descargarán completamente. - Alto precio.
La batería seleccionada fue de tipo Li-Po ya que son altamente usadas en proyectos de robótica o aeromodelismo, normalmente estas baterías tienen una gran capacidad de carga lo que significa que tienen una gran capacidad de almacenamiento energético con relación a su tamaño reducido.
4.1.4.1 Cálculo del rendimiento de la batería
Se tiene un Motor DC con un torque 18 Kg-cm y 80 RPM, este motor consume 12V así mismo sin ningún tipo de carga puede consumir una corriente aproximada de 300mA hasta 5A con un torque máximo. Teniendo esto claro, el rendimiento de la batería está dado por la siguiente ecuación:
Duración =mAh
Corriente demandada por la carga
Con esto se procede a analizar el rendimiento de una batería de 4000mAh a 14.8V Tabla 7 Datos rendimiento del motor
Fuente Autores
Consumo de corriente
en mA
Duración en
Horas
Duración en
minutos
300 13.33 800
500 8.00 480
700 5.71 343
900 4.44 267
1100 3.64 218
1300 3.08 185
1500 2.67 160
1700 2.35 141
1900 2.11 126
2100 1.90 114
2300 1.74 104
2500 1.60 96
2700 1.48 89
2900 1.38 83
3100 1.29 77
3300 1.21 73
3500 1.14 69
3700 1.08 65
3900 1.03 62
4100 0.98 59
4300 0.93 56
4500 0.89 53
4700 0.85 51
4900 0.82 49
5100 0.78 47
Miliamperios - Hora de la
batería
4000
74
Gráfico 27 Rendimiento de batería con motor
Fuente: Autores
Cómo se puede observar en la Grafica 18. la batería tipo Li-Po tiene un rendimiento óptimo ya que a una máxima carga la batería podría durar alrededor de 50 – 40 minutos.
4.1.5 Rendimiento total de la batería
El rendimiento total está dado por el consumo de los componentes considerando casos en donde todos los componentes exigen el mayor consumo de corriente, estas consideraciones se tomaron a partir del datasheet de los componentes.
La información de estos consumos se puede encontrar en Anexos 1.
75
Tabla 8 Datos para el consumo total de la batería Fuente Autores
Consumo de la tarjeta
Arduino Mega (mA)
Consumo de
corriente en mA
Consumo de corriente
con 5 motores en mAConsumo total
Duración en
Horas
Duración en
Minutos
300 1500 3626 1.103 66
500 2500 4626 0.865 52
700 3500 5626 0.711 43
900 4500 6626 0.604 36
1100 5500 7626 0.525 31
1300 6500 8626 0.464 28
1500 7500 9626 0.416 25
1700 8500 10626 0.376 23
1900 9500 11626 0.344 21
2100 10500 12626 0.317 19
2300 11500 13626 0.294 18
2500 12500 14626 0.273 16
2700 13500 15626 0.256 15
2900 14500 16626 0.241 14
3100 15500 17626 0.227 14
3300 16500 18626 0.215 13
3500 17500 19626 0.204 12
3700 18500 20626 0.194 12
3900 19500 21626 0.185 11
4100 20500 22626 0.177 11
4300 21500 23626 0.169 10
4500 22500 24626 0.162 10
4700 23500 25626 0.156 9
4900 24500 26626 0.150 9
5100 25500 27626 0.145 9
4000
93
Consumo del Módulo
2000
Consumo del sensor
SHARP mA
33
Miliamperios - Hora
de la batería
76
Gráfico 28 Rendimiento de la batería total
Fuente Autores
Cómo se puede observar, en la Gráfica 25 el rendimiento se ve notablemente afectado ya que varios componentes junto con las cargas de los motores son altos. Cabe resaltar que estos valores son extremos en donde existe una posibilidad muy baja de que suceda.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000 27500 30000
Min
utos
Miliamperios
Curva de descarga de la batería
77
5. IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL
Con el fin de realizar la implementación se definió el siguiente algoritmo, el cual son (de manera general) los pasos que debe seguir el dispositivo para cumplir con los requerimientos de la norma de sangrado del árbol de látex, los pasos mencionados a continuación son a partir de la instalación del dispositivo en el árbol por parte del usuario.
1. Determinar la altura del dispositivo respecto al suelo. 2. Ajustar su altura ascendiendo o descendiendo (según corresponda) 3. Iniciar proceso de remoción de corteza.
El diagrama de flujo correspondiente a este algoritmo se encuentra en Anexos 4.
Con el fin de seguir este algoritmo el dispositivo trabajaría de la siguiente manera:
1. Recolección de datos de altura de los diversos sensores de distancias presentes en el armazón del dispositivo.
2. Reposicionamiento en respuesta a la altura obtenida mediante control ON/OFF en los motores DC
3. Inicio de la subrutina de corte explicada en el capítulo mecánico.
Con esto último se garantiza que el dispositivo comience su funcionamiento a la altura estipulada por la norma, la cual es de 1.5 metro con referencia al suelo.
Una vez ejecutado este primer algoritmo para garantizar la altura del dispositivo se procede a desarrollar la subrutina de control que permita el control de los motores DC, cuya diferencia de velocidades generaran el ángulo de corte, la cual se modela mediante el siguiente diagrama:
Gráfico 29 Esquema de implementación del sistema de control Fuente: Autores
Para realizar una correcta lectura de la salida del sistema dinámico del motor DC, se requiere entregar un valor en revoluciones por minuto (rpm) la cual nos ayudará a analizar la salida del sistema para posteriormente entregar una función de transferencia del sistema.
Para obtener una correcta lectura se elaboró un acople bajo el tamaño promedio del sensor de herradura el cual nos permitirá hacer una lectura de la velocidad que tenga como salida el motor.
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Ilustración 29 Encoder Recuperado de https://hetpro-store.com/modulo-puente-h-l298n-para-control-de-motores/
El algoritmo utilizado en el sistema embebido se basó en lógica de interrupciones que básicamente es una señal que para la actividad actual del procesador para ejecutar otra función distinta. La interrupción puede iniciarse debido a una señal externa, por ejemplo, la pulsación externa, en este caso el sensor de herradura anteriormente mencionado.
Puntualmente el algoritmo de control realizara la lectura de los rpm de los motores, realizara la conversión a velocidad angular y aplicara el controlador previamente seleccionado y digitalizado, cabe destacar que al contemplarse utilizar sistemas embebidos digitales y no análogos surge la necesidad de convertir los controladores diseñados previamente en sus equivalente digitales mediante los diferente métodos existente, cabe destacar que la elección del método de digitalización queda abierta para el trabajo futuro al momento de poseer un prototipo y poder corroborar que método proporciona mejores resultado.
El diagrama de flujo tentativo de la estrategia de control se encuentra en Anexos 4.
5.1.1 Configuración PWM. Como se evidencia el objetivo del control es regular los rpm de un motor DC y sabiendo que estas dependen principalmente del voltaje de alimentación que posea el motor, por ende, la magnitud física a controlar será dicho voltaje. Si bien la mayoría de los sistemas embebidos poseen pines de control análogos, con los cuales poder realizar este control de voltaje, en muchos casos los integrados encargados de realizar esta conversión no resultan ser de buena calidad lo cual podría llegar a generar fallos en la señal de control, con el fin de solucionar este inconveniente se propone el uso de los pines digitales, los cuales son salidas directas del microprocesador del sistema embebido, pero si bien estos pines solo poseen dos valores lógicos (encendido o apagado) mediante PWM se puede generar un voltaje de salida intermedios variando el ciclo de trabajo del mismo generando así la señal de control deseada evitando el uso de integrados intermedios que puedan afectar negativamente el efecto del sistema de control.
79
6. RESULTADOS
Se diseñó, modeló y simuló un dispositivo para el sangrado del Hevea brasiliensis. Para
determinar los parámetros del diseño mecánico de la estructura, se realizó una investigación
previa donde se establecieron los posibles componentes y las características que debían
cumplir para que este fuese lo más liviano posible, lo cual permitió la adecuada selección de
materiales electrónicos. Así mismo Se realizó una selección previa de materiales priorizando
características tales como: densidad y peso en lo que a estructura confiere, mientras que
para los motores la característica principal debía ser el generar grandes fuerzas.
Debido a que los diferentes componentes deben tener una estructura de apoyo, se diseñó el
dispositivo capaz de transportar los componentes. Para el diseño de este sistema se tuvo en
cuenta el peso de los diferentes componentes y materiales, ya que la estructura debía ser
liviana y resistente.
Se diseñó un sistema mecánico de forma octagonal con una llanta en cada uno de sus vértices
de las cuales solamente dos serán motrices para la estructura, es decir, serán las que se
acompañan de un motorreductor, mientras que las demás son solamente para mejorar
estabilidad y apoyar el trabajo de ascenso y descenso en el árbol.
Se diseño un sistema de corte que consta de un cabezal compuesto por dos piezas diferentes,
donde la primera será la encargada de hacer la unión entre los sistemas de rodadura del riel
principal, la base para la instalación de los rieles de deslizamiento y la base para la instalación
de los motores del cabezal. La segunda pieza será la que permitirá la aproximación de la
herramienta de corte el tronco del árbol.
Se realiza un segundo modelo mecánico, con el sistema de corte integrado el cual cuenta con
un peso menor al primer diseño planteado ya que reduce la cantidad de materiales en su
uso, así mismo garantiza de forma más asequible los 30 grados de inclinación que debe tener
la cuchilla de corte para realizar el proceso.
Para el diseño del sistema de control, se realizaron tres controladores PI, PD, PID, con el fin
de comparar y lograr establecer cual estrategia de control era la más adecuada para el
proyecto, donde Se decidió implementar el controlador PI ya que su tiempo de estabilización
es mucho más rápida, cumple el error de estado estacionario igual 0%. Este tipo de
controlador ayudará al sistema a tener una respuesta rápida, esto evitará el mal gasto de
energía de la batería.
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7. CONCLUSIONES
Se diseñó, modeló y simuló un dispositivo el cual realiza el proceso de sangría en la especie de estudio Hevea brasiliensis.
Se diseñó un sistema el cual permite el ascenso y descenso del dispositivo en el árbol.
Se diseñó un sistema mecánico el cual realiza el proceso de corte en el árbol, mediante un desplazamiento horizontal del cabezal de corte a través del árbol, así mismo un sistema que permite la inclinación de la hoja de corte.
Se realizo una selección optima de materiales para el diseño mecánico como para el sistema de control - electrónico.
Se diseñó una estrategia de control para el dispositivo probando con diferentes tipos de controladores hasta llegar al que mejor desempeño demostró en las simulaciones.
El método de diseño de controladores algebraicamente puede ocasionar picos de energía
muy altos, esto puede afectar directamente a la duración de batería.
El diseño de controladores mediante Lugar de las raíces es el que logró mejores resultados
ya que se puede ajustar a las necesidades que se requiera tanto tiempo de estabilización,
sobre picos y error de estado estable.
Se simuló el comportamiento electrónico que tendría el dispositivo al momento de su funcionamiento.
El sistema dinámico es susceptible a cambios de peso, es decir que el controlador PI no se ve
afectado en el error de estado estacionario por sus características, aumentará su tiempo de
estabilización, pero garantizará que siempre seguirá su señal de referencia.
El proyecto planteado cumple con los objetivos estipulados, sin embargo, como se cuenta con un rendimiento de control y electrónico ideal, motivo por el cual se hace necesaria la implementación en físico para corroborar que dicha información establecida en el documento es verídica y funcional para el agro colombiano.
81
8. RECOMENDACIONES Y TRABAJOS FUTUROS
• Realizar un prototipo físico con el fin de corroborar funcionamiento real del dispositivo y realizar las primeras pruebas con agricultores con el fin de obtener una retroalimentación por parte del cliente final.
• Diseñar una interfaz de usuario que permita parametrizar las necesidades del corte tales como ángulo descendente, velocidad de desplazamiento, distancia de desplazamiento vertical, entre otros parámetros de interés del usuario.
• Realizar el modelo de los componentes físicos a implementar con el fin de robustecer el sistema de control y obtener una respuesta de este sea más cercana a la respuesta real.
• Diseñar módulos adicionales que complementen el proceso de corte de la corteza y prolongan la vida del árbol tales sistemas de remoción de hongos, sistemas de roció de agentes químicos protectores entre otros, todo en función de las necesidades del cliente.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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83
12. Quesada Méndez, Isaac, et al. Assessment of six tapping systems for four Hevea brasiliensis. Scientific Electronic Library Online. [Online] Junio de 2009. [Citado em: 1 de Octubre de 2017.] http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0120-07392009000100004.
13. IEEE Robotics & Automation Society. IEEE. Agricultural Robotics & Automation. [Online] [Citado em: 8 de Octubre de 2017.] http://www.ieee-ras.org/agricultural-robotics-automation.
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84
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23. Alvarez Alvarado, Manuel Sebastian. Latin-American Journal of Physics Education. Modelo matemático de un motor de corriente continua separadamente excitado: Control de velocidad por corriente de armadura. [Online] 11 de Diciembre de 2011. [Citado em: 20 de Marzo de 2018.] http://www.lajpe.org/mar12/25_LAJPE_611_Manuel_Alvarez_preprint_corr_f.pdf.
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28. Angulo Usategui, Jose María, Angulo Martínez, Ignacio e Romero Yesa, Susana. Microcontroladores PIC : diseño práctico de aplicaciones : PIC16F87X . Research Gate. [Online] [Citado em: 17 de Marzo de 2018.] https://www.researchgate.net/publication/31757939_Microcontroladores_PIC_diseno_practico_de_aplicaciones_PIC16F87X_JM_Angulo_Usategui_S_Romero_Yesa_I_Angulo_Martinez.
29. Vargas, Manuel, et al. Arduino una Herramienta Accesible para el Aprendizaje de Programación. ECORFAN International Organization of Science and Technology. [Online] 7 de Julio de 205. [Citado em: 17 de Febrero de 2018.] https://ecorfan.org/bolivia/researchjournals/Tecnologia_e_innovacion/vol2num4/Revista-de-Tecnologia-e-Innovacion--Volumen-4-164-169.pdf.
30. Electronilab. Electronilab Ingeniería y Diseño Electrónico . [Online] [Citado em: 17 de Septiembre de 2018.] https://electronilab.co/tienda/sensor-de-distancia-de-ultrasonido-hc-sr04/.
31. Pololu Robotics & Electronics . [Online] [Citado em: 17 de Septiembre de 2018.] https://www.pololu.com/product/3415.
32. Eneka. [Online] [Citado em: 17 de Septiembre de 2018.] http://www.eneka.com.uy/robotica/motores/controladores-motor/módulo-controlde-motores-l293d-detail.html.
33. Kiehne, H. A. Battery Technology Handbook. New York : Marcel Dekker, 2003.
34. FLOWGASKET. Propiedades Técnicas Material Neopreno. Flowgasket. [Online] [Citado em: 21 de Febrero de 2018.] http://flowgasket.com/especificaciones-tecnicas/propiedades-tecnicas-material-neopreno-cr/.
85
35. Mansoor Habiby, Ali Asgher. MathWorks. [Online] 20 de 05 de 2017. [Citado em: 15 de Febrero de 2018.] https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/54695-polulu-motor-plot-generator. 3.0.
36. Cock, Juan Diego. El método de la triangulación aplicado en un escaner laser, para objetos tridimensionales. Universidad EAFIT. [Online] 20 de Junio de 2012. [Citado em: 10 de Marzo de 2018.] http://publicaciones.eafit.edu.co/index.php/revista-universidad-eafit/article/view/970.
37. Modelo matemático de un motor de corriente continua separadamente excitado: Control de velocidad por corriente de armadura. Alvarez Alvarado, Manuel Sebastian. 1, 2012, Latin-American Journal of Physics Education, Vol. 6, p. 7.
86
ANEXO 1. HOJAS DE DATOS TÉCNICOS
Datasheet Arduino Mega
http://ww1.microchip.com/downloads/en/DeviceDoc/Atmel-2549-8-bit-AVR-Microcontroller-ATmega640-1280-1281-2560-2561_datasheet.pdf
Datos técnicos Motorreductor
https://www.dynamoelectronics.com/motorreductores/536-motorreductor-18kgcm-80rpm.html?search_query=MOTORREDUCTOR&results=24
Datos técnicos para el control de los motores
https://www.vistronica.com/robotica/modulo-l298n-para-control-de-motores-detail.html
Datasheet sensor de distancia
http://ww1.microchip.com/downloads/en/DeviceDoc/Atmel-2549-8-bit-AVR-Microcontroller-ATmega640-1280-1281-2560-2561_datasheet.pdf
87
ANEXO 2. PLANOS MECÁNICOS
6 5 4 3 2 1
D D
4 9 10
C C
7 5
B B
2 3
8 1 6
A Diseño de Revisado por Aprobado por
Ivan Ruiz Jennifer Corredor
Universidad Piloto de Colombia
Fecha
planos
Fecha A
Proyecto de tesis
Edición Hoja
1 / 17
6 5 4 3 2 1
LISTA DE PIEZAS
ELEMENTO CTDAD Nº DE PIEZA DESCRIPCIÓN
1 1 estructura
2 1 movil
3 16 suspencion
4 1 plano
5 1 cabezal
6 2 agarre
7 2 apoyo tractor
8 6 apoyo equilibrio
9 1 riel tipo H
10 2 carrito
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
ANEXO 3. CATÁLOGOS
ANEXO 3.1. CATÁLOGO RIEL DE DESLIZAMIENTO THK
Código del modelo
511ES
Modelo FBL 27S
Longitud de carrera S 3 Longitud del raíl L 0,8
20 0,5 B 0,3 A 0,3
2- 4,5 (ambos extremos) 100 0,3 3-4,2 6
Orificio de acceso 20 0,3 Orificio de acceso
20 0,3
100 0,3
C 0,3
4,2 6
2- 4,5 (ambos extremos)
D 0,3
20 0,5 E 0,3
Longitud del raíl (L-3) 0,8
9,50,5
Raíl exterior
Raíl interior
1,6 1,6
Retención
Sección transversal
Unidad: mm
Longitud del raíl L
(0,8)
Carrera S (3)
Dimensiones de orificio de montaje Orificio de montaje Carga admisible
N/par
Masa kg/par A B C D E
Raíl interior
Raíl exterior
200 135 140,0 160,0 — 140,0 160,0 5 5 260 0,32
250 185 190,0 210,0 150,0 190,0 210,0 6 5 240 0,40
300 222 240,0 260,0 190,0 240,0 260,0 6 5 240 0,48
350 260 290,0 310,0 225,0 290,0 310,0 6 5 230 0,56
400 297 340,0 360,0 265,0 340,0 360,0 6 5 210 0,64
450 334 390,0 410,0 300,0 390,0 410,0 6 5 200 0,72
500 371 440,0 460,0 337,0 440,0 460,0 6 5 180 0,80
Nota) La masa y la carga admisible indican cuando se utilizan como un par de 2 unidades.
FBL27S +300L
Descripción del modelo Longitud total del raíl (mm)
27
0,5
105
Modelo FBL 27S-P14
Longitud de carrera S 3 Longitud del raíl L 0,8
Sección transversal
Unidad: mm
Longitud del raíl L
(0,8)
Carrera S (3)
Dimensiones de orificio de montaje Orificio de montaje Carga admisible
N/par
Masa kg/par A B C D E
Raíl interior
Raíl exterior
200 116 65,0 — 170,0 140,0 160,0 4 5 260 0,32
250 152 100,0 — 210,0 190,0 210,0 4 5 240 0,40
300 202 100,0 — 260,0 240,0 260,0 4 5 240 0,48
350 251 100,0 — 310,0 290,0 310,0 4 5 230 0,56
400 297 100,0 — 360,0 340,0 360,0 4 5 210 0,64
450 332 100,0 390,0 410,0 390,0 410,0 5 5 210 0,72
500 371 100,0 440,0 460,0 440,0 460,0 5 5 200 0,80
550 407 100,0 490,0 510,0 490,0 510,0 5 5 180 0,80
Nota) La masa y la carga admisible indican cuando se utilizan como un par de 2 unidades.
Descripción del modelo Longitud total del raíl (mm)
A13-15
511ES
20 0,5
2- 4,5 (ambos extremos)
E 0,3
D 0,3
100 0,3
4,2 6 Regleta de avance 20 0,3 3-4,2 6
A 0,3
Resorte de desconexión
de liberación automática
B 0,3
C 0,3
2- 4,5 (ambos extremos)
Amortiguador de caucho
20 0,5 9,50,5
Longitud del raíl (L-3) 0,8 Raíl exterior
Raíl interior
1,6 1,6 Cuando se libera el resorte de desconexión de liberación automática acoplado en el raíl interior, puede retirar este raíl. Cuando está plegado, el estado de bloqueo se libera automáticamente con la aplicación de fuerza por sobre un determinado nivel en la dirección de plegado.
Retención
20 0,3
Ra
íl de
de
sliz
am
ien
to
27
0,5
Código del modelo
FBL27S-P14 +500L
106
ANEXO 3.2. CATÁLOGO RETEN DE SEGURIDAD PARA AGUJEROS
DESIGNACION: Reten de seguridad para ejes RS.
Reten de seguridad d1 = 6mm. Reten 6 RS DIN 6799
ANILLO MEDIDAS DE LA RANURA
ø
d1
ø
d2
a
H10
s
Tolerancia
Peso Kgs.
x 1000 Pzas.
d3
d4
h11
m
Tolerancia
n
min.
Carga Axial para d3 en Kg.
de
hasta
min.
max.
1,5 4,0 1,28 0,4
± 0,02
0,021 2,0 2,5 1,5 0,44 + 0,02
- 0 0,8 7 12
1,9 4,5 1,61 0,5 0,040 2,5 3,0 1,9 0,54
+ 0,03 - 0
1,0
10 20
2,3 6,0 1,94 0,6
0,070 3,0 4,0 2,3 0,64
14 32
3,2 7,0 2,70 0,090 4,0 5,0 3,2 20 45
4,0 9,0 3,34 0,7
0,158 5,0 7,0 4,0 0,74
1,2
30 65
5,0 11,0 4,11 0,234 6,0 8,0 5,0 40 75
6,0 12,0 5,26 0,255 7,0 9,0 6,0 50 100
7,0 14,0 5,84 0,9 0,474 8,0 11,0 7,0 0,94 1,5 60 120
8,0 16,0 6,52 1,0
± 0,03
0,660 9,0 12,0 8,0 1,05
+ 0,06 - 0
1,8 70 170
9,0 18,5 7,63 1,1 1,000 10,0 14,0 9,0 1,15 2,0
80 200
10,0 20,0 8,32 1,2 1,120 11,0 15,0 10,0 1,25 90 220
12,0 23,0 10,45 1,3 1,770 13,0 18,0 12,0 1,35 2,5 100 240
15,0 29,0 12,61 1,5 3,370 16,0 24,0 15,0 1,55 3,0 130 300
19,0 37,0 15,92 1,75 5,619 20,0 31,0 19,0 1,80 3,5 150 425
24,0 44,0 21,88 2,0 8,180 25,0 38,0 24,0 2,05 4,0 200 550
DIMENSIONES EN MM.
MATERIAL: SAE 1070 IRAM-IAS U 500-179 (SIMILAR C 60, C 67, C 75 SEGUN DIN 17222)
DUREZA: HRC: 46 ÷ 54
Tipo: RS
DIN 6799
RETEN DE SEGURIDAD
PARA AGUJEROS
107
ANEXO 3.3 CATÁLOGO LM GUIA CURVA THK
108
ANEXO 4. DIAGRAMAS DE FLUJO.
ANEXO 4.1 DIAGRAMA DE FLUJO CONTROL DE ALTURA
109
ANEXO 4.2 DIAGRAMA DE CONTROL