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giugno 2008 Prof. Tozzi-ITIS Marconi-VR 1

DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - Verona

Amplificatori Operazionali-2

1. Applicazioni non lineari dell’operazionale.

2. Generatori di forme d’onda.



1. Applicazioni non lineari dell’AO

1.1 – Comparatore.

1.2 – Trigger di Schmitt.

1.3 – Comparatore a finestra.



1.1 Comparatore.



Comparatore

• Comparatore: dispositivo che confronta la tensione Vin applicata all’ingresso con una tensione di riferimento costante Vref (soglia). Per questo è anche detto comparatore a soglia.

• L’uscita Vout indica se Vin è maggiore o minore di Vref, commutando di livello allorché Vin = Vref.

• Se Vref ≠ 0 il circuito è anche detto rivelatore di livello mentre se Vref = 0 prende il nome di rivelatore di zero.



Comparatore invertente con Vref≠0

• Dalla transcaratteristica di destra si può notare che:Quando Vin < Vref Vout ≈ + Vcc

Quando Vin > Vref Vout ≈ − Vcc

Quando Vin = Vref si ha la commutazione di livello ( Rivelatore di livello).



Comparatore non invertente con Vref=0

• Dalla transcaratteristica di destra si può notare che:Quando Vin < 0 Vout ≈ − Vcc

Quando Vin > 0 Vout ≈ +Vcc

Quando Vin = 0 si ha la commutazione di livello ( Rivelatore di zero).

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Ruolo del comparatore

• Il comparatore può essere considerato un’interfaccia tra circuiti analogici e digitali.

• Infatti i segnali di ingresso sono analogici mentre l’uscita assume solo 2 livelli ( ), che possono essere considerati livelli logici.

• Può essere considerato un convertitore analogico/digitale a 1 bit.

ccV±



Limiti del comparatore a soglia

1. Il comparatore a soglia non assicura un'uscita costante: si ha quindi una "zona di indeterminazione", ovvero una fascia di valori del segnale di ingresso entro la quale il segnale viene amplificato, ma senza saturare.

2. Oltre a ciò vi è una difficoltà pratica di utilizzo del semplice comparatore a soglia in quelle applicazione in cui sia richiesto il controllo on/off di un dispositivo: Se infatti la differenza tra il segnale variabile di ingresso

"Vin" e quello di riferimento "Vref", è piccola o addirittura trascurabile, il comparatore sarà instabile, accendendo e spegnendo ripetutamente il dispositivo.



Limiti del comparatore a soglia

3) L’AO in anello aperto è più sensibile a rumori e disturbi presenti agli ingressi invertente e non invertente. Ciò può provocare commutazioni indesiderate

dell’uscita a seguito di una momentanea ed errata coincidenza dei valori Vin e Vref.


1.2 Trigger di Schmitt.



Trigger di Schmitt

• Il Trigger di Schmitt, o comparatore rigenerativo o comparatore con istèresi o comparatore a doppia soglia, riduce gli inconvenienti del comparatore a soglia, creando una zona di insensibilità (isteresi), compresa entro due soglie di intervento (VT+ e VT−).

• Ciò grazie alla retroazione positiva (frazione dell’ uscita riportata in ingresso al terminale + dell’AO, con aumento del guadagno).



Funzionamento del Trigger di Schmitt

1) Se Vout = +Vcc V+ = [R2/(R1+R2)](+Vcc).

Allorché Vin raggiunge tale valore (indicato con tensione di soglia superiore VT+), Vout commuta a Vcc.

2) Se Vout = Vcc V+=[R2/(R1+R2)] (Vcc).

Allorché Vin, diminuendo, raggiunge tale valore (indicato con tensione di soglia inferiore VT), Vout ricommuta al valore +Vcc, rimanendovi fino al successivo passaggio per VT+.



La transcaratteristica

• VH = VT+ - VT- = Tensione di Istèresi. Se Vref fosse ≠ 0 il grafico traslerebbe orizzontalmente.

• L’istèresi è quella che permette di evitare le commutazioni indesiderate: maggiore è VH minore è la probabilità di avere false commutazioni.



Porte con ingressi a trigger di Schmitt

• Un inconveniente che si verifica di frequente sulle linee di trasmissione di segnali digitali è la degradazione dei loro livelli logici.

• Questo capita a causa della sovrapposizione al segnale utile di una componente di rumore che va a variare l’ampiezza picco-picco del segnale.

• Spesso a ciò si accompagna anche un peggioramento della forma dei fronti d’onda di salita e discesa.




• Sfruttando le caratteristiche del Trigger di Schmitt, i progettisti hanno realizzato porte logiche integrate con ingressi a trigger di Schmitt (o porte con istèresi), il cui simbolo è rappresentato in figura.

• Esse presentano una transcaratteristica in cui non esiste una zona di transizione graduale nel passaggio da un livello all’altro, bensì un passaggio brusco in corrispondenza di due distinti valori dell’ingresso (le tensioni di soglia).




• Le porte logiche con istèresi, dunque, sono più immuni ai rumori di quelle senza istèresi.

• Sono dunque usate per “ripulire” dal rumore il segnale di ingresso e migliorare la definizione dei fronti del segnale in uscita.

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1.3 Comparatore a finestra.



Il comparatore a finestra

• Il comparatore a finestra permette di riconoscere se una tensione, Vin, risulta all’interno o all’esterno di una finestra di valori, ossia tra due estremi, Vref1 e Vref2.



Schema circuitale del comparatore a finestra

• In figura, il comparatore superiore (A1) è di tipo non invertente, mentre quello inferiore (A2) è di tipo invertente, pertanto si otterrà il seguente funzionamento:



Principio di funzionamento

1) Vin < Vref2 l’uscita di A2 è alta e

l’uscita di A1 è bassa D2 è ON e D1 è OFF Vout=+VCC grazie ad A2.

2) Vin > Vref1 l’uscita di A1 è alta e

l’uscita di A2 è bassa D1 è ON e D2 è OFF Vout=+VCC grazie ad A1.

3) Vref2 < Vin < Vref1 le uscite di A1 e A2 sono

basse, sia D1 che D2 sono OFF Vout = 0.

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Amplificatori Operazionali-2

2. Generatori di forme d’onda.



2. Generatori di forme d’onda

2.1 – Multivibratori.

2.2 – Astabile ad operazionale.

2.3 – Generatore di onda quadra e

triangolare.

2.4 – Multivibratori a porte logiche

2.5 – Multivibratori integrati.



2.1 Multivibratori.



Multivibratori

• I multivibratori, a differenza degli oscillatori sinusoidali, sono circuiti adatti a fornire onde quadre, rettangolari o impulsive.

• Sono realizzati in svariate forme: a BJT, ad operazionale, a porte logiche, in circuito integrato.

• Si distinguono in monostabili, bistabili e astabili.

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Multivibratore monostabile• Presenta uno stato stabile, in cui può rimanere

indefinitamente, ed uno quasi-stabile.• Mediante il segnale di comando Vi in ingresso è possibile far

commutare l’uscita Vo dallo stato stabile SS) a quello quasi-stabile (SQS).

• Da quest’ultimo, però, dopo un tempo dipendente dai parametri del circuito stesso, l’uscita ritorna nello stato stabile.

• In definitiva il circuito genera, in seguito ad un comando, un impulso (onda rettangolare) di durata prestabilita, utilizzabile come temporizzatore.



Multivibratore bistabile

• Detto anche flip-flop, presente due stati stabili (SS) nei quali può permanere indefinitamente.

• Il circuito passa da uno stato all’altro solo in seguito ad un comando esterno. Trova largo impiego come cella di memoria e divisore di frequenza (FF JK e FF T).



Multivibratore astabile• E’ caratterizzato da due stati non stabili (uscita alta e bassa)

tra i quali il multivibratori oscilla senza bisogno di comandi esterni.

• L’autoinnesco dell’oscillazione è reso possibile, sotto certe condizioni, dalla sicura presenza di una quantità infinitesima di rumore termico nel sistema amplificatore−rete di reazione, amplificata dall’anello di reazione.

• Il periodo delle oscillazioni è determinato dalle costanti di tempo del circuito.

• L’astabile è un vero e proprio generatore di onde rettangolari.


2.2 Astabile ad operazionale.



Astabile ad operazionale

• Se colleghiamo all’uscita del Trigger di Schmitt un ramo di temporizzazione RC e applichiamo la tensione del condensatore Vc all’ingresso invertente del comparatore otteniamo un multivibratore astabile (generatore di onda quadra).




• Supponiamo inizialmente Vo = VoH. C tende a caricarsi al valore +Vcc con costante di tempo RC, ma quando Vc (= V = V+ = VR2) raggiunge il valore VT+ (tensione di soglia superiore del Trigger), Vo commuta portandosi al valore –Vcc.




• A questo punto Vc si inverte di polarità e C inizia a scaricarsi tendendo a VoL con la stessa costante di tempo. Giunta però Vc alla soglia inferiore VT l’uscita ricommuta e il ciclo ricomincia. (L’analisi sarebbe identica se partissimo dal valore Vout=Vcc).


2.3 Generatore d’onda quadra e triangolare.



Generatore di onda quadra e triangolare

• Con il seguente circuito è possibile ottenere sia un’onda quadra (Vo1) che un’onda triangolare (Vo2).

• Infatti esso è costituito da un Trigger di Schmitt non invertente (con Vref = 0) che alimenta un integratore invertente.

• L’uscita Vo2 dell’integratore è a sua volta riportata all’ingresso del trigger in modo da chiudere l’anello di reazione.

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Forme d’onda

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Relazioni matematiche

• Valgono le seguenti relazioni:


2.4 Multivibratori a porte logiche.



Multivibratori a porte logiche

• Le porte logiche TTL e CMOS vengono spesso usate per realizzare circuiti formatori d’onda, in particolare:multivibratori astabili (generatori di

segnali di clock),multivibratori monostabili

(formatori di impulsi) multivibratori bistabili (celle di

memoria a flip-flop).approfondimento




• Il principio che sta alla base dei multivibratori a porte logiche è che se si collega l’ingresso con l’uscita di un blocco costituito da un numero pari di porte NOT, si ottiene una reazione positiva.

• In questo caso il punto di lavoro non può permanere nella zona di transizione tra i due livelli ma viene sospinto energicamente al livello alto o basso della transcaratteristica.

• Perciò la configurazione costituita da 2 porte reazionate viene utilizzata come blocco di commutazione nei circuiti a scatto.



Monostabile a CMOS

• La porta G2 funziona da NOT. Il circuito presenta uno stato stabile (Vo = L), la cui rimozione è possibile mediante l’applicazione di un impulso positivo (Vcomm) all’ingresso di G1.

• Tale impulso positivo porta il circuito nello stato quasi-stabile (Vo=H), la cui durata, To, dipende dalla costante di tempo RC e dalla tensione di soglia VT = Vcc/2 tra stato H e L:



Astabile a CMOS

• E’ costituito da 2 porte NOT e da una rete di temporizzazione RC, posta in retroazione, che fissa un duty-cycle d=50% e un periodo dell’oscillazione T al valore:



Astabile con NOT a trigger di Schmitt

• Si può ottenere un astabile grazie ad una porta NOT con ingresso a Trigger di Schmitt.

• Anche in questo caso d=50% e il periodo complessivo dell’onda quadra di uscita vale:


2.5 Multivibratori integrati



Multivibratori integrati

• La maggior parte delle case costruttrici di componenti elettronici producono generatori di funzioni integrati, in grado di fornire segnali di forma d’onda diversa.

• Questi segnali sono, tipicamente: Segnale sinusoidale Segnale triangolare Onda quadra

• Per essi si possono variare alcuni parametri, come: frequenza, ampiezza, duty-cycle.



Monostabili integrati

• Le principali caratteristiche dei monostabili integrati sono: il numero e il tipo degli ingressi di trigger (di comando); la retriggerabilità (capacità di cominciare un nuovo ciclo

di temporizzazione durante lo stato instabile); la resettabilità; la durata dell’impulso.

• Monostabili di uso comune sono: 74121, 74122, 74123, 9602, 8853, 4098, XR2240, 555.

• Il 555 è uno dei più diffusi integrati dedicati alla temporizzazione, oltre che alla realizzazione di multivibratori astabili e monostabili, attuabili con l’aggiunta di pochi componenti esterni (resistenze, condensatori).

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555 come astabile• Ra, Rb e C costituiscono il

ramo di temporizzazione.

• Il condensatore da 0,01 μF permette di mantenere fissa la tensione di riferimento al pin 6 (THR), isolando in continua il pin 5 dalla massa e cortocircuitando invece eventuali disturbi.

• Il periodo T dell’onda quadra di uscita e il duty-cycle d valgono:

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555 come monostabile

• Ra e C formano la rete di temporizzazione.

• Il terminale di trigger, (pin 2), diventa l’ingresso sul quale applicare il segnale di comando (impulso negativo di ampiezza Vcc).

• La durata dell’impulso vale:

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Approfondimenti


DISTRETTO FORMATIVO ROBOTICA - VeronaLimiti del comparatore in anello aperto

• Il comparatore in anello aperto presenta un grave inconveniente.

• Infatti, se al segnale analogico d’ingresso fosse sovrapposto un disturbo (tensione casuale di rumore che ne modifica l’ampiezza), l’ampiezza del segnale risultante potrebbe avere delle escursioni talora al di sopra e talora al di sotto di Vref.

• Ciò provocherebbe commutazioni indesiderate dell’uscita, fonte di malfunzionamenti della circuiteria a valle del comparatore.

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Diodi e operazionali

• L’utilizzo dei diodi nelle configurazioni circuitali ad operazionale permette di ottenere dispositivi dal comportamento molto interessante:

1. raddrizzatore attivo a semplice e doppia semionda, che consente di rendere unidirezionale un segnale bidirezionale,

2. rivelatore di picco attivo, che grazie alla presenza di un condensatore carico permette di “bloccare” il valore dell’uscita al valore massimo assunto dall’ingresso,

3. fissatore attivo, o limitatore di tensione, che “fissa” il valore dell’uscita ad un determinato livello di potenziale, fissato da un partitore.

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Retroazione negativa e positiva

• Nelle applicazioni lineari degli amplificatori operazionali è sempre presente reazione negativa.Le applicazioni lineari con reazione negativa possono

presentare una rete di retroazione:resistiva (come nelle configurazioni invertente e non,

buffer, sommatore, differenziale, ecc.) oppure reattiva (per esempio il circuito integratore,

derivatore, filtri attivi, astabile, ecc).

• Nelle applicazioni non lineari vi può essere reazione negativa o positiva.

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Ingressi a trigger di Schmitt

• Gli ingressi a trigger di Schmitt rendono i dispositivi digitali immuni dai cosiddetti jitter , o guizzi spurii.

• Questi si manifestano sull’uscita quando i segnali di pilotaggio applicati agli ingressi presentano transizioni troppo lente.

• Ciò, infatti, potrebbe comportare, da parte dei circuiti collegati a valle, una errata interpretazione di questi guizzi come segnali veri e propri.

• In tal caso si dice che i dispositivi sono forniti di ingressi triggerati.



Altre applicazioni del trigger di Schmitt.

1) Riformatore di impulsi.Se un eventuale disturbo che si sovrappone all’ingresso Vin è tale da avere un’ampiezza minore dell’istèresi VH, esso non viene avvertito, per cui non si producono commutazioni indebite dell’uscita Vout.

2) Squadratore.Il Trigger di Schmitt viene usato per squadrare segnali di forma qualsiasi, al fine di renderli adatti ai sistemi digitali, funzionanti con segnali binari (p.e. nella tecnica antirimbalzo nel caso di un interruttore meccanico).

3) Regolatore del duty-cycle di un’onda rettangolare.Se l’ingresso Vin è costituito da un generico segnale periodico, l’uscita Vout avrà la forma di un segnale rettangolare, o quadro, oscillante tra due livelli: si comporta quindi come squadratore di segnali di varia forma d’onda. Variando la tensione Vref del trigger di Schmitt, quindi la tensione V+, è possibile regolare il duty-cycle dell’onda in uscita.

4) Generatore di forme d’onda.Il trigger di Schmitt è il componente fondamentale dei generatori di forme d’onda a multivibratore, ossia costituisce la base di molti circuiti a scatto (o in commutazione).

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Generatori di forme d’onda.

• In genere i generatori di forme d’onda rappresentano una vasta categoria di circuiti in grado di produrre segnali di forma diversa: impulsiva, quadra, rettangolare, triangolare, a rampa, a dente di sega, a gradinata, sinusoidale, ecc.

• I segnali impulsivi sono impiegati per il comando (trigger) o la sincronizzazione di altri circuiti.

• La rampa è la base dei tempi per l’oscilloscopio e i ricevitori TV.

• L’onda quadra o rettangolare fa da clock nei circuiti digitali.

• La gradinata è impiegata negli oscilloscopi campionatori e nei tracciatori di curve.

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Formatore d’onda sinusoidale

• Dal segnale triangolare è possibile ottenere un segnale sinusoidale, tramite un amplificatore con funzione di trasferimento non lineare.

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Generatore di onda quadra e triangolare.

• Con opportune modifiche al circuito precedente è possibile intervenire sia sulla simmetria sia sul valor medio delle forme d’onda quadra e triangolare.

• Si può dimostrare che una tensione di riferimento diversa da zero al terminale negativo di A1 introduce un offset sulle forme d’onda d’uscita e quindi ne varia il valor medio.

• Invece una tensione continua sul morsetto non invertente di A2 permette di variare la simmetria della forma d’onda.

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Porte TTL e CMOS.

• Le porte TTL, a causa delle correnti di ingresso non trascurabili e alla loro struttura dell’ingresso, non consentono di produrre periodi o impulsi di durata molto elevata, per questo il loro uso è limitato ai generatori di clock.

• Nelle porte CMOS, invece, grazie alla loro elevatissima impedenza d’ingresso, si possono utilizzare resistenze di temporizzazione di valore molto grande (M) e produrre impulsi di durata molto elevata.

• Inoltre il poter ricorrere ad elevate resistenze consente spesso di evitare l’uso di condensatori elettrolitici di grande valore.

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Circuito integrato 555

• L’integrato 555 ideato nei primi anni ‘70 è un temporizzatore di estrema precisione, versatile e di grande semplicità di utilizzo.

• Trova impiego in svariate applicazioni dell’elettronica analogica.

• Il suo nome è dovuto alla presenza al suo interno di tre resistenze da 5 k.



Circuito integrato 555

• Lo schema a blocchi dell’integrato a tecnologia bipolare è costituito da: 3 resistori da 5 k, due comparatori, un flip-flop del tipo SR, un BJT un buffer di uscita, in grado di erogare una corrente massima

di 200 mA.

• I tre resistori realizzano un partitore resistivo in grado di fornire le tensioni di riferimento 2/3 di Vcc e 1/3 di Vcc, rispettivamente al comparatore 1 e al comparatore 2.

• Le uscite dei comparatori sono collegate agli ingressi di Reset e di Set del flip-flop, la cui uscita complementare pilota la base del BJT.

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555 come astabile• Supponiamo che inizialmente il

condensatore C sia scarico: gli ingressi dei due comparatori sui piedini 2 e 6 si trovano a livello basso.

• Il comparatore 1 dà in uscita un livello basso, quindi il reset del flip-flop è a livello basso; il comparatore 2 dà in uscita un livello alto, settando il flip-flop e portando l'uscita Q a 1 e Q negato a 0.

• Sul piedino 3 si ha Vout = H.• Il BJT è interdetto, quindi il piedino 7 si

trova isolato da massa.• C inizia a caricarsi attraverso la serie di

Ra ed Rb.• Quando Vc raggiunge il valore di 1/3 di

Vcc, il comparatore 2 commuta e si porta a livello basso (S=0) ma il flip-flop non commuta perché anche R=0, ed il condensatore continua a caricarsi.

• Quando Vc raggiunge i 2/3 di Vcc, il comparatore 1 commuta, portando la sua uscita a livello alto resettando il flip-flop (R=1) e portando l’uscita negata a livello alto, che satura il transistor.

• Sul piedino 3 si ha ora Vout=L.

• Il piedino 7 risulta collegato a massa e il condensatore si scarica attraverso la resistenza Rb.

• Quando Vc scende al di sotto di 1/3 di Vcc, il comparatore 2 commuta, settando il flip flop, portando la sua uscita a livello H e l’uscita negata a livello L.

• Ora si ha Vout=H e il BJT risulta quindi interdetto, il piedino 7 risulta non più a massa, permettendo a C di ricaricarsi, ripetendo il ciclo precedente.

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555 come monostabile• In condizioni di riposo l’ingresso positivo

(V+) del comparatore 1 è mantenuto a + Vcc tramite la resistenza Ra, mentre l’ingresso negativo (V-) è posto a (2/3)Vcc.

• L’uscita del comparatore 1 è alta e resetta il flip-flop, portando l’uscita negata del flip-flop a livello alto.

• L’ingresso negativo del comparatore 2 viene mantenuto, mediante un segnale di ingresso, ad un valore di tensione maggiore di 1/3 di Vcc.

• L’uscita del comparatore è quindi Low.• In queste condizioni si ha quindi il reset

del flip-flop a livello alto e il set a livello basso, saturando il BJT.

• Nell’istante in cui all’ingresso negativo del comparatore 2 si ha una tensione negativa, inferiore a 1/3 di Vcc, la sua uscita va H, settando il flip-flop e interdicendo il BJT, permettendo al condensatore C di caricarsi.

• Il condensatore inizia quindi a caricarsi attraverso la resistenza Ra.

• Appena Vc che è anche quella del piedino positivo del primo comparatore, raggiunge i 2/3 di Vcc, l’uscita del comparatore va H facendo condurre il transistor.

• C si scarica rapidamente attraverso la bassa resistenza di uscita del BJT, restando scarico fino all’arrivo del nuovo impulso.

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