8/16/2019 Distribusi Binom.docx

http://slidepdf.com/reader/full/distribusi-binomdocx 1/2

Distribusi Binom

 perhatikan sebuah elemen yang hanya menghasilkan dua peristiwa A dan bukan A, atau´ A 

dengan  P ( A )=π   = peluang terjadinta peristiwa A.

Jika pada setiap percobaan dalam eksperimen itu, π = P( A )  tetap harganya, maka percobaan

yang berulang-ulangdari eksperimen itu dinamakan  percobaan Bernoulli.  Sekarang lakukan

 percobaan Bernoulli sebanyak kali secara independen,  X  diantaranya menghasilkan peristiwa

 A dan siasanya !  N – X   " peristiwa´ A .   Jika π = P ( A )   untuk tiap percobaan, jadi

1−π = P( ´ A ) , maka peluang terjadinya peristiwa A sebanyak X = x kali diantara N , dihitung

oleh#

$%%%!&"'''

1−π ¿¿

 p ( x )= P ( X = x )=( N n )π  x ¿

dengan x = 0, 1, 2, 3, … ,0 <   π   < 1, dan

$%%%!("''' ( N 

n )=   N !

 x !( N − x)!

dengan  N !=1×2×3×…×( N −1)×N  dan 0 !=1!=1

hubungan yang dinyatakan dalam )umus $%%%!&" merupakan distribusi dengan *ariable acak 

diskrit dan dinamakan  Distribusi Binom dengan )umus $%%%!(" merupakan  oe!isien binom.

Beberapa harga koe+isien binom dapat ditemukan dalam ampiran da+tar .

Jelas bahwa menurut )umus $%%%!", disini tentulah berlaku ∑ p ( x )=1  dengan penjumlahan

dilakukan untuk semua harga x = 0, 1, … , N .

Distribusi binom ini mempunyai parameter" diantaranya yang akan kita gunakan ialah rata-rata /

dan simpangan simpangan baku 0. )umusnya adalah#

$%%%!1" ''''.  # = N$ 

8/16/2019 Distribusi Binom.docx

http://slidepdf.com/reader/full/distribusi-binomdocx 2/2

% =  √  Nπ (1−π )  

dengan pengertian bahwa parameter ini ditinjau dari peristiwa A.

Beberapa contoh#