DISTRIBUSI FREKUENSI

Oleh:Zulhan Widya Baskara

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIANMataram, September 2014

Berikut adalah nilai 80 siswa pada ujian akhir mata pelajaran Matematika

Contoh data mentah nilai ujian 80 mahasiswa:

Tabel distribusi nilai ujian 80 mahasiswa:

• Melalui tabel dapat mengetahui pola

penyebaran nilai siswa.

Paling banyak nilai siswa mengumpul

pada interval 75-79, paling sedikit data

termuat dalam interval 50-54. Sedangkan

siswa yang mendapat nilai di atas 90

hanya ada 8 orang.

• Kelemahan penyajian data dalam tabel

frekuensi adalah tidak terlihatnya data

asli atau data mentahnya.

Kelas interval adalah interval yang diberikan

untuk menetapkan kelas-kelas dalam distribusi.

ex: 50-54, 55-59, 60-64,...

Panjang kelas interval adalah banyak nilai

dalam kelas interval, ex: 54-50=5

Batas kelas interval adalah bilangan terkecil

dan terbesar yang masuk dalam kelas interval

tertentu.

1.Batas bawah kelas = ujung bawah kelas-0,5

2.Batas atas kelas = ujung atas kelas+0.5

Tanda kelas adalah titik tengah interval kelas.

diperoleh dengan cara membagi dua jumlah dari

limit bawah dan limit atas suatu interval kelas.

Ex: (50+54)/2 = 52

Ujung bawah kelas

Ujung atas kelas

Tetapkan data terbesar dan data terkecil, kemudian tentukan rangenya.

Nilai tertinggi 97 nilai terendah 53. jadi range = 97-53 = 44

Tentukan Banyak kelas interval.

1. Umumnya antara 5 sampai 15.

2. Menggunakan aturan Sturges.

pada kasus ini kita menetapkan banyak kelas interval sebanyak 10 kelas

BANYAK KELAS = 1 + (3.3) log n , dimana n = banyak data

Langkah Membuat Tabel Frekuensi

Hitung panjang kelas interval (kalau diperlukan dapat dibulatkan).

Panjang interval kelas (p) = 44/10 = 4.4 dibulatkan menjadi 5.

Starting point: mulailah dengan bilangan ujung bawah untuk kelas interval

pertama. Dapat dipilih sebagai data terkecil dari observasi atau bilangan di

bawahnya namun selisihnya harus kurang dari p yang telah ditentukan

Pada kasus ini kita tentukan bilangan 50 sebagai ujung bawah untuk kelas pertama.

Dengan menggunakan ujung bawah interval kelas pertama dan panjang interval

kelas, tentukan limit bawah interval kelas lainnya.

ujung bawah untuk kelas kedua adalah 50+5 = 55,

ujung bawah kelas ketiga 55+5 = 60 dan seterusnya.

Tentukan limit atas yang bersesuaian.

ujung atas kelas interval yang bersesuaian untuk kelas pertama adalah 54.

Ujung atas kelas interval yang bersesuaian untuk kelas kedua adalah 59.

Dan seterusnya

Kembalilah ke data mentah dan masukkan data pada interval kelas yang ada.

Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

Diperoleh tabel distribusi

frekuensi sebagai berikut:

Catatan

distribusi frekuensi

Tabel distribusi frekuensi relatif

Tabel distribusi frekuensi kumulatif

OGIVE

Poligon frekuensi

Histogram

Tabel distribusi frekuensi relatif

Jika dalam tabel nilai frekuensi dinyatakan dalam bentuk persen (%) maka tabel

tersebut dinamakan tabel distribusi frekuensi relatif

Tabel distribusi frekuensi kumulatif

Daftar distribusi frekuensi kumulatif dapat dibentuk dari daftar frekuensi biasa,

dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi.

Ada dua macam distribusi frekuensi kumulatif, yaitu frekuensi kumulatif kurang dari

dan frekuensi kumulatif lebih dari.

Penyajian Tabel Distribusi Frekuensi bisa menggunakan:

Histogram (menggunakan batas bawah dan atas kelas)

Diagram Batang (menggunakan ujung bawah dan atas kelas)

Poligon Frekuensi (menggunakan tanda kelas), dan

OGIVE (kurang dari ataupun lebih dari)

TUGAS I

(Dikumpulkan minggu depan sebelum perkualiahan dimulai)

1. Suhu udara (selama periode satu tahun), dalam derajat celcius,maksimum, minimum, dan suhu rata-rata untuk beberapa kota diIndonesia diberikan dibawah ini. Suhu dalam urutan keadaan diatasadalah : Jakarta 31.7-23.6, dan 26.4. Bandung 27.6 – 18.9, dan 22.8.Untuk Semarang dan Yogyakarta, suhu maksimum dan minimum 31.6dan 23.9 dan 30.4 dan 23.2. Suhu rata-ratanya masing-masing 26.9dan 26.1. Suhu maksimum di Surabaya 30.0 dan minimumnya 24.1;sedangkan rata-ratanya 27.0. Medan suhunya berturut-turut 33.1-22.9, dan 26.1. kota Padang mencatat suhu terpanas 32.1, terdingin22.1 dan rata-rata 26.4. Palembang angka-angka tersebut adalah31.4 – 23.3 dan 26.6; sedangkan untuk Banjarmasin masing-masing32.6- 22.3 dan 26.7. Balikpapan dan Manado mencapai suhumaksimum yang sama ialah 30.0; suhu minimumnya masing-masing24.0 dan 22.5 sedangkan rata-ratanya 26.5 dan 25.7. untukPontianak, ketiga urutan suhu diatas adalah 31.8-23.3 dam 26.7;adapun untuk Ujung Pandang 30.6-23.1 dan 26.6. Suhu terpanas diDenpasar sama dengan suhu maksimum di Palembang dengan suhuterendah 25.0 dan rata-rata 27.6. Kupang mempunyai suhumaksimum tertinggi 34.0 dengan suhu minimum 20.3. dan rata-ratasama sama dengan rata-rata di Palembang. Akhirnya kota Ambondengan suhu maksimum 33.4; minimum 20.5 dan rata-rata 26.2.

Buatlah tabel dan grafik yang baik untuk keadaan suhu di ke-16 kotatersebut diatas! (lihat materi pertemuan sebelumnya)

Buatlah tabel frekuensinya dan sajikan dalam bentuk Histogram dan OGIVE kurang dari:

2.

3.