diszperziós reláció kísérleti meghatározása
TRANSCRIPT
12/15/2016
1
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Ajánlott irodalom:
Atkins: Molecular quantum mechanics
Struve: Fundamentals of molecular spectroscopy
Tinkham: Group theory and quantum mechanics (FI könyvtár)
Dressel: Electrodynamics of solids (FI könyvtár)
Sólyom: A modern szilárdtest-fizika alapjai I. 13. fejezet (FI könyvtár)
Kamarás: Bevezetés a modern optikába V. 11. fejezet (FI könyvtár)
12/15/2016
2
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Molekulák, kristályok rezgései
Atomi pályák, molekulapályák, kristályok sávjai
közöti elektronátmenetek
Molekulák forgásai
HOMO
LUMO
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Izotróp eset, azaz
,2
22
,, 1ˆq
v
qqc
q
12/15/2016
3
)(2)( 11212
12
1 teEdt
dumuuc
dt
udm Mozgásegyenletek:
tieututu )()( 12
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
m2, -em1, +e
)(2)( 22122
22
2 teEdt
dumuuc
dt
udm
tieEtE )(
eEmm
mmuiu
mm
mmcu
21
21
21
212 22
21
2120 2
mm
mmc
E
ic
eueEPEED
221
220
20
2
Elmozdulástér 2×3 dimenziós: {x1, y1, z1, x2, y2, z2}
.
transzlációs módusok rotációs módusok vibrációs módus
2 atomos molekula:
ic
e
221)(
220
20
2
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
m2, -em1, +e
Elmozdulástér 2×3 dimenziós: {x1, y1, z1, x2, y2, z2}
.
transzlációs módusok rotációs módusok vibrációs módus
2 atomos molekula:
e’(w
)/
e”(
w)
ic
e
221)(
220
20
2
trikn
ci
q
trc
i
qtqri
qvv eEeEeEtrE
)(
,,)(
,),(
nk
knikn
2
22
rcr
rc
k
qvv eIeIeErI
2
00
22
,)(
2
1
1
R 10' R
Abszorpciós együttható (a):
Reflektivitás:rezonanciához közel
0
0
c
e
2
2
0
12/15/2016
4
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
m2, -em1, +e
Polarizáció/polarizálhatóság:
m2, -em1, +e
0,0
E
PP
00 P
0,0
E
PP
0,0
E
PP
00 P
1)(ˆ xxdxfixfP
1)(ˆ 22 xxdxfixf
E
P
...
IR, Raman IR
Raman
Ha a molekulának van inverziós szimmetriája, azaz , akkor sajátfüggvényei v. páros
v. páratlan függvények.Þ A rezgési módusok v. IR v. Raman aktívak.
IR
Raman
0, iH
H
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Elmozdulástér N×3 dimenziós: {x1, y1, z1, ..., xN, yN, zN}
jk
kkj
j
harmj
j tuDu
E
dt
tudm )(
)(,2
2
tijj eutu )(
jk
kkjjjj uDum ,2
N
j
jjj
N
j
jjj
kj
kkjj
N
j j
jaaupuDu
m
pH
3
1
3
1
222,
3
1
2
2
1ˆˆ~~
2
1
2
1
2
Klasszikus:
Kvantumos:
wj sajátfrekvenciák és uj normálkoordináták meghatározása Û Dj,k diagonalizálása~
wj sajátfrekvenciák és uj notmálkoordináták (polarizációk) meghatározása Û Dj,k diagonalizálása
Þ 3N db harmonikus oszcillátor
~
12/15/2016
5
• 3 db transzlációs módus: tömegközéppont elmozdulásai
• 3db rotációs módus: tömegközéppont körüli merev forgások,
lineáris molekula esetén 2 db,
fénnyel gerjeszthető, ~MHz
• (N-2)×3 db tömegközépponti vibrációs módus, wi sajátfrekvenciák
• Nem az összes vibrációs módus hordoz polarizációt (elektromos
dipólmomentumot), azaz nem mind infravörös aktív
• Raman aktív módusok: a molekula polarizációja nem változik,
csak a polarizálhatósága
• Csendes módusok: sem infravörös, sem Raman aktív módusok
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
j jj
j
j iK
e
21)(
22
22
Elmozdulástér N×3 dimenziós: {x1, y1, z1, ..., xN, yN, zN}
3N db harmonikus oszcillátor
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Szimmetriák szerepe a rezgési módusok meghatározásában
Szimmetria kvantumos megfogalmazásban: 0, gH
Gg gH ,
Þ közös sajátállapotok
Gj-k a szimmetriacsoport invariáns alterei, -nak ezen altereken belül a sajátértékei megegyeznekH
u1~
u1~
u2~
ui~
u2~
ui~
kjD ,
u1~
u1~
u2~
ui~
u2~
ui~
w1
w2
wi
• A molekula szimmetriáinak ismeretében megadható, hogy hány darab, hányszorosan
degenerált rezgési módus van, Dj,k pontos alakjának ismerete nélkül!!!
• Megadható, hogy mely módusok infravörös ill. Raman aktvak ill. melyek csendes módusok
12/15/2016
6
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Vízmolekula: (N-2)×3=3 vibrációs módus
• Molekula pontcsoportja: a molekula összes szimmetriája az alapállapotában,
• Pontcsoport generátorai: a minimális számú szimmetria, melynek szorzataként a többi előáll,
• Pontcsoport karaktertáblája:
C2sv (xz) sv (yz)
a csoport invariáns alterei
(polár- és axiálvektor)
A1: 1711cm-1A1: 3730cm-1 B1: 3851cm-1
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Recept módusszám és -karakter meghatározására
C2sv (xz) sv (yz)
O H1 H2 x y z
100
010
001
100
010
001
E
100
010
001
010
100
001
2C
100
010
001
100
010
001
)(xzv
100
010
001
010
100
001
)( yzvH2O 9 -1 3 1
Összes módus: 2121 233
2BBAAOH
Rezgési módusok:
IR és Raman aktív
1123322
BArottranszOH
vibrOH
Gg
iOHi ggh
c )()(1
2ii
i
OH c 2
, ahol Þ
IR Raman
rotációs
12/15/2016
7
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
A1: 1711cm-1A1: 3730cm-1 B1: 3851cm-1
http://www.chemtube3d.com/vibrationsH2O.htm
A1
A1+B1
• Alacsony frekvenciákon
rotációs módusok
• Környezet hatása, H-H
kötések, ...
• Látható–közeli-infravörös
ablak: szövetek átlátszósága
• Ultraibolya tartomány:
elektronikus gerjesztések
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
https://www.thermofisher.com
12/15/2016
8
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
• Ismert molekulák IR és Raman spektruma tabulálva adatbázis/software szinten Þ összetétel,
koncentráció spektroszkópiai meghatározása
• Jellemző strukturális egységek (O-H, C=O, ...) gerjesztési frekvenciája keveset változik
molekuláról molekulára Þ új molekulák spektroszkópiai azonosítása
• Kisebb molekuláknál a szerkezet és gerjesztések meghatározása első elvű számolásokból
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
• Ismert molekulák IR és Raman spektruma tabulálva adatbázis/software szinten Þ összetétel,
koncentráció spektroszkópiai meghatározása
• Jellemző strukturális egységek (O-H, C=O, ...) gerjesztési frekvenciája keveset változik
molekuláról molekulára Þ új molekulák spektroszkópiai azonosítása
• Kisebb molekuláknál a szerkezet és gerjesztések meghatározása első elvű számolásokból
• Közeg hatása a gerjesztésekre: eltolódás, vonalszélesség változása
12/15/2016
9
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
C60 fullerén:
Robert F. Curl, Richard E. Smalley: Probing C60
Science 242, 1017 (1988)
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
C60 fullerén:
Robert F. Curl, Richard E. Smalley: Probing C60
Science 242, 1017 (1988)
12/15/2016
10
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
A1g Raman lélegző módus
T1u IR 526 cm-1 T1u IR 575 cm-1
T1u IR 1182 cm-1 T1u IR 1429 cm-1
C60 fullerén rezgései
• Rezgési módusok: N×3-6=174 harmonikus oszcillátor
• Ikozaéderes szimmetria Þ 46 normál módus: 4 IR aktív, 10 Raman aktív, 32 csendes módus
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
C60 fullerén rezgései
• Ikozaéderes szimmetria Þ 46 normál módus: 4 IR aktív, 10 Raman aktív, 32 csendes módus
• Első elvű számolások: C60 alapállapota ikozaéderes, rezgési frekvenciák ~1-2% hibával
526 cm-1
527 cm-1
575 cm-1
586 cm-1
1182 cm-1
1218 cm-1
1429 cm-1
1462 cm-1
272 cm-1
259 cm-1
433 cm-1
425 cm-1
496 cm-1
495 cm-1
709 cm-1
711 cm-1
772 cm-1
783 cm-1
1099 cm-1
1120 cm-1
1425 cm-1
1450 cm-1
1252 cm-1
1281 cm-1
1470 cm-1
1504 cm-1
1575 cm-1
1578 cm-1
Infravörös absorpció Raman szórás
Mérések 1.4 mm vastag filmen: B. Chase, N. Herron, E. Holler: J. Phys. Chem. 96, 4262 (1992)
12/15/2016
11
n+1 n+2n-1 n
a
mu
qa
a
Diszperziós reláció:
)()( 12
2
nnnnn
u vucvucdt
udm
)()( 12
2
nnnnn
v uvcuvcdt
vdm
nu1nv1nunv
Kristályok rezgései
)( tqnain ueu
)}2
1{( tanqi
n vev
)
2cos(22 u
qavcumu
)2
cos(22 vqa
ucvmv
csak mv rezeg
csak mu rezeg
akusztikus ág
optikai ág
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
mv
o
o
o
o
o
vuvu
vu
vu
vu
mm
qa
mm
mmc
mm
mmcq
2sin4)(
22
2
vu
vu
mm
mmc
2
vm
c2
um
c2
qamm
c
vu )(2
n+1 n+2n-1 n
a
mu, +e
qa
a
csak mv rezeg
csak mu rezeg
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
mv, -e
o
o
o
o
o
)(2)2( 12
2
teEdt
dumuvvc
dt
udm n
unnnn
u
)(2)2( 12
2
teEdt
dvmvuuc
dt
vdm n
vnnnn
v
tin uetu )(
tin vetv )(
a
qa
tieEtrE ),(
akusztikus ág
optikai ág
E
ic
evueED
TO
TO
241)(
22
22
ic
e
TO
TO
241)(
22
22
q=0 esetén ugyanaz mint a kétatomos molekula, hiszen az elemi cella tömegközépponti rezgése!
E
qvu
vu
mm
mmc
2
vm
c2
um
c2
qamm
c
vu )(2
vu
vuTO
mm
mmc
2
12/15/2016
12
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
22
220
22
22
4)(
TO
TO
TO
TO
c
e 1, nagyobb frekvenciás elektrongerjeztések miatt,
Hullámegyenlet Fourier komponensekre:
22
22
)(
TO
LO
E
aq
E
aq
Transzverzális Longitudinális
Longitudinális megoldás:
vu
vuTO
mm
mmc
2
0
q,q ,q ,q , EEqqEEqq22
220
2
2
2
2
)()()(0
TO
TO
vv cc
22020)(0 LOTO
q,Eq
e’(w
)/
e”(
w)
22
22
0
TO
LO
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Diszperziós reláció:
2
222
222
222
22
22
2
2
2
22 4
2
1)()( TO
vLO
vLO
v
TO
LO
vv
qcqcqcq
ccq
22
220
22
22
4)(
TO
TO
TO
TO
c
e 1, nagyobb frekvenciás elektrongerjeztések miatt,
Hullámegyenlet Fourier komponensekre:
q,q ,q ,q , EEqqEEqq22
220
2
2
2
2
)()()(0
TO
TO
vv cc
22020)(0 LOTO
q,EqLongitudinális megoldás:
w
q
ilyen frekvenciájú rezgés
nem terjed az anyagban
vu
vuTO
mm
mmc
2
0
LO
LO
TO
TO
qcv
qcv
0
qcv
vc
"2
reIrI 0)(
c
e
4
2
0
0
12/15/2016
13
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Diszperziós reláció:
2
222
222
222
22
22
2
2
2
22 4
2
1)()( TO
vLO
vLO
v
TO
LO
vv
qcqcqcq
ccq
22
220
22
22
2)(
TO
TO
TO
TO
c
e 1, nagyobb frekvenciás elektrongerjeztések miatt,
Hullámegyenlet Fourier komponensekre:
q,q ,q ,q , EEqqEEqq22
220
2
2
2
2
)()()(0
TO
TO
vv cc
22020)(0 LOTO
q,EqLongitudinális megoldás:
w
q
ilyen frekvenciájú rezgés
nem terjed az anyagban
wTO wLO
Re
fle
cti
vit
y [
%]
10' R
Ra
ma
n in
ten
sit
y
vu
vuTO
mm
mmc
2
0
LO
TO
qcv
qcv
0
qcv 2
1
1
R
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Choudhury et al., Phys. Rev. B 77, 134111 (2008)
o
x
o
x/o
x
LO4
TO4
LO3
LO2/TO3
(LO1/TO2)
TO1
Rezgési módusok meghatározása rugalmatlan neutronszórással
IR reflectivity22
)()(2
1)(
2
1
quqq
sM
H p
s
sssH,
,,2
1)(
q
qq aaq
)(22
' 22
qnn M
p
M
p
Gppq '
3×N×M harmonikus oszcillátor:
• 3×N fononág
• Minden ágban M módus
Neutron-kristály kölcsönhatás-
nál megmaradási tételek
12/15/2016
14
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Choudhury et al., Phys. Rev. B 77, 134111 (2008)
o
x
o
x/o
x
LO4
TO4
LO3
LO2/TO3
(LO1/TO2)
TO1
SrTiO3
Rezgési módusok meghatározása rugalmatlan neutronszórással
R
M
Z
G
IR reflectivity
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Szimmetriaváltozás megnyilvánulása rezgési módusokban
• FCC rács 2 atomos bázissal, NaCl struktúra
• Antiferromágneses rendeződés TN=118K-en (Nobel-díj, neutron szórás)
• Kristályrács szimmetriája köbösről trigonálisra csökken a mágneses rendeződés miatt
MnO
12/15/2016
15
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Szimmetriaváltozás megnyilvánulása rezgési módusokban
• FCC rács 2 atomos bázissal, NaCl struktúra
• Antiferromágneses rendeződés TN=118K-en (Nobel-díj, neutron szórás)
• Kristályrács szimmetriája köbösről trigonálisra csökken a mágneses rendeződés miatt
MnO
MnO
Összes módus: uMnO T12
Vibrációs módus: uvibr TMnO 1
https://en.wikipedia.org/wiki/Space_groupFm3m Þ Þ m3m v. Oh
0 50 100 150 200 250 300
Hőmérséklet [K]
Infrared
spect.
Op
tikai
ab
szo
rpció
Hullámszám [cm-1]
Hőmérséklet csökkentésével az optikai fonon:
• keményedik, mivel rácsállandó csökken
• keskenyedik, mivel az anharmonicitás csökken
• 2 atomos bázis: 3 akusztikus + 3 optikai módus
• T>TN 3× degeneráció, köbös fázis
• T<TN nincs degeneráció, ortorombos fázis
Physical Review B 77, 024421 (2008) Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Szimmetriaváltozás megnyilvánulása rezgési módusokban
MnO szimmetriája trigonálisra trigonálisnál alacsonyabbra csökken a mágneses rend miatt!!!
12/15/2016
16
0 50 100 150 200 250 300
Hőmérséklet [K]
Infrared
spect.
Physical Review B 77, 024421 (2008) Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Szimmetriaváltozás megnyilvánulása rezgési módusokban
T1u 3 0 -1 -3 0 1Vibrációs módus: uu
vibr EAMnO
2
MnO szimmetriája trigonálisra trigonálisnál alacsonyabbra csökken a mágneses rend miatt!!!
4T1u (3D) (x,y,z)
Köbös Tetragonális
4A2u (1D) (z)
4Eu (2D) (x,y)
Ortorombos
4A2u (1D) (z)
4B2u (1D) (y)
4B1u (1D) (x)
• Spinell szerkezet: AB2X4
• Lapcentrált köbös elemi cella 2 képletegységgel
• Infravörös-aktív módusok szimmetriaanalízise
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Fe
Cr
O
Szimmetriaváltozás megnyilvánulása rezgési módusokban
12/15/2016
17
Tanaka et al., J. Phys. Soc. Japan 21, 262 (1966)
3d (5)
szabad ion tetraéderes kristálytér
t2 (3)
e (2)
Fe2+
dxy
Fe2+
tetragonális torzulás
dxz dyz
d x2-y2
d z2
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Fe
Cr
O
Szimmetriaváltozás megnyilvánulása rezgési módusokban
Fe2+ ionok részlegesen betöltött d-héjjal:
• Pályadegeneráció Þ Jahn-Teller torzulás, TJT
• Mágneses rendeződés, TC
X-ray diffraction
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Szimmetriaváltozás megnyilvánulása rezgési módusokban
Fe2+ ionok részlegesen betöltött d-héjjal:
• Pályadegeneráció Þ Jahn-Teller torzulás, TJT
• Mágneses rendeződés, TC
FeCr2O4
KöbösTetragonálisOrtorombos
Bordács et al., Phys. Rev. Lett. 103, 077205 (2009)
12/15/2016
18
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
1 2T=1
E E
+k-k+k-k
eV
dI/dV
1 2T<<1
E E
+k-k+k-k
eV
dI/dV
Molekularezgések mérése vezetőképességgel
Kim et al. ACS Nano 5, 4104 (2011)Smit et al. Nature 419, 906 (2002)
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
Molekulák, kristályok rezgései
Atomi pályák, molekulapályák, kristályok sávjai
közöti elektronátmenetek
Molekulák forgásai
HOMO
LUMO
12/15/2016
19
n+1 n+2n-1 n
a
mu, +e
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
mv, -e
)(2)2( 12
2
teEdt
dumuvvc
dt
udm n
unnnn
u
)(2)2( 12
2
teEdt
dvmvuuc
dt
vdm n
vnnnn
v
tin uetu )(
tin vetv )(
a
qa
tieEtrE ),(
E
ic
nevueED
TO
TO
241)(
22
22
ic
ne
TO
TO
241)(
22
22
vu
vuTO
mm
mmc
2
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
a
mu, +e
mv, -e
Atomi kötött elektronok
mu >>mv Þvvu
vuTO
m
c
mm
mmc
ic
ne
TO
TO
221)(
22
22
vvu
vuTO
m
ne
mm
mmc
c
ne
c
ne 222
2
222
mu >>mv & c=0 Þ
Fémes (szabad) elektronok
0TO a
mu, +e
mv, -e
im
ne
v 2
11)(
2
2
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Diszperziós reláció:
Hullámegyenlet Fourier komponensekre:
q,q,q,q, EEqqEEqq
2
2
2
2
2
2
1)()()(0pl
vv cc
pl 0)(0 q,EqLongitudinális megoldás:
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
iim
ne pl
v 21
2
11)(
2
2
2
2
Fémes (szabad) elektronok: Drude modell
1)(1)(
222
2
2
2
2
2
22 plvpl
vv
qcq
ccq
e’(w
)/
e”(
w)
LOTO
0
pl0
w
q
ilyen frekvenciájú rezgés
nem terjed az anyagban
LO
TO
qcv
qcv 0
0
qcv
pl
0
12/15/2016
20
e’(w
)/
e”(
w)
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
LOTO
0
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
p0
Diszperziós reláció:
Hullámegyenlet Fourier komponensekre:
q,q,q,q, EEqqEEqq
2
2
2
2
2
2
)()()(0pl
vv cc
p
pl
0)(0 q,EqLongitudinális megoldás:
iim
ne pl
v 22
1)(
2
2
2
2
Fémes (szabad) elektronok: Drude modell
222
2
2
2
2
2
22 )()(
plvpl
vv
qcq
ccq
Re
fle
cti
vit
y [
%]
Ra
ma
n in
ten
sit
y
LOTO p0
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
ii
i
plplpl
22
2
22
2
2
2
2)(
Fémes (szabad) elektronok: Drude modell
n, k
e’, e
”
visszaverő átlátszó visszaverő átlátszó
e¥=1 e¥=1 e¥=1
pl
p
2
2
2
)(plpl
i
3
2
2
2
)(
plpli 0)(
2
2
i
pl
2
221)(
pl
R
pl
R
21)( ,
1
1)(
2
R 1)( T
pl , pl pl,
12/15/2016
21
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
ii
i
plplpl
22
2
22
2
2
2
2)(
Fémes (szabad) elektronok: Drude modell
pl
p
2
2
2
)(plpl
i
3
2
2
2
)(
plpli 0)(
2
2
i
pl
2
221)(
pl
R
pl
R
21)( ,
1
1)(
2
R 1)( T
pl , pl pl,
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
Si:P A. Gaymann, Phys. Rev. B 52, 16486 (1995)
AlH. Raether, Springer Tracts in Mod. Phys., 38 (1965)
Al
Itt van a plazma él, de összeér a sáv-sáv gerjesztések tartományával,
ezért nem esik le drasztikusan a reflektivitás.
12/15/2016
22
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
Referencia tükörnek leggyakrabban
használt fémek
Lencsének, optikai ablaknak, küvettának
leggyakrabban használt félvezetők, szigetelők
Itt van a plazma él, de összeér a sáv-sáv
gerjesztések tartományával, ezért nem esik
le drasztikusan a reflektivitás.
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
12/15/2016
23
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
12/15/2016
24
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
Germánium sávszerkezete és abszorpciós spektruma
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
Sáv-sáv átmenetek
12/15/2016
25
Cu2O: direkt sáv-sáv átmenet tiltott a szimmetria miatt, de “p” típusú (l=1) exciton
állapotokba való gerjesztés megengedett.
P.W. Baumeister, PR 121, 359 (1957)
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
Exciton gerjesztések
Holografikus
Optikai rácsFényforrás
Reflektált fény
Diffraktált fény Rés
Oriel grating monokromátor
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
Diszperziós spektroszkópia (UV-NIR)
Minta
Detektor
12/15/2016
26
Minta
Interferométer
Detektorok
Forrás
Brucker IFS66v Fourier transzformációs IR spektrométer
Fourier transzformációs spektroszkópia (NIR-FIR)
Feketetest sugárzás
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
Dilor XY 800 Spectrometer
Monochromatic light source: Ar+ Laser (2.54eV), Detector: CCD
• resonance condition with the absorption band of the organic crystalline material.
• resolution: 1.2 cm-1 to 3.5 cm-1.
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
0
2
4
6
Ab
so
rbtio
n c
oe
ffic
ien
t *1
05
Ab
so
rbtio
n c
oe
ffic
ien
t *1
05
S0-S
2 transition
S0-S
1 transition
DiMe-PTCDI
PTCDA
Energy / eV
800 700 600 500 400
0
2
4
Wavelength / nm
Ar+ line
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Elektrongerjesztések spektroszkópiája
Raman spektrométer
12/15/2016
27
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Molekulapályák, töltésállapot mérése vezetőképességgelSchwartz et al., Nat. Nanotech. 11, 170 (2016)
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
g : hopping rate
u : bias sweep rate
Molekulapályák, töltésállapot mérése vezetőképességgel
12/15/2016
28
Nanotechnológia és anyagtudomány: optikai spektroszkópia blokk
Rezgési spektroszkópia
Molekulapályák, töltésállapot mérése vezetőképességgel
”Here, the conductance is governed by a
coherent tunneling channel mediated by a
delocalized molecular orbital (MO) (‘fast
channel’), whereas hysteresis is related to
charging of a localized MO in an electron-
hopping channel (‘slow channel’). The
probability that the localized MO is
occupied determines the respective
conductance contributions from the two
charging states at every bias increase.”