dokumentáció simulink
DESCRIPTION
simulinkTRANSCRIPT
-
Szeminriumi munka
Intelligens vezrlsi rendszerek tantrgybl
Fordtott matematikai inga fuzzy
szablyozsa
Hallgat: Brsony Adorjn Index szm: 05207091
Elad: Dr. Mester Gyula Gyakorlatvezet: Mr. Stani Piroska
Szabadka, 2011
-
2
Tartalom
Feladat .................................................................................................................................................... 3
Rendszer matematikai modellje .............................................................................................................. 4
A Langrange II egyenlet: ................................................................................................................... 4
Matematikai modell Simulink vzlata ...................................................................................................... 6
Bemeneti s kimeneti alaphalmazok s tartomnyaik .............................................................................. 8
Tagsgi fggvnyek ltrehozsa ............................................................................................................... 9
Fuzzy szablyok ..................................................................................................................................... 10
Defuzzyfikcis mdszer ........................................................................................................................ 11
(t) s a d(t)/dt brk s a rendszer mozgsnak, animcijnak a bemutatsa .................................. 12
Fuzzy szablyz blokk vzlata ................................................................................................................ 14
Tagsgi fggvnyek kinzete ................................................................................................................. 15
Fuzzy szablyozsi fellet ...................................................................................................................... 18
Fuzzy szablyz struktrja ................................................................................................................... 19
-
3
Feladat
A fuzzy szablyozs clja a fordtott matematikai inga fggleges helyzetben val tartsa, melyet a kocsi
vzszintes irny mozgatsval rnk el. Az egyszerstett modell a kocsi M s a matematikai inga m
tmegbl ll. A matematikai inga hossza: l, szgelmozdulsa: (t). A kocsi srldsmentes
elmozdulsa: x(t), a kocsira hat er: f(t), amely biztostja az inga egyenslyi helyzett. A feladatot a
Matlab/Simulink s a Fuzzy Logic Toolbox-ok segtsgvel oldjuk meg. Kezdfelttelek: t=0, 0=d0/dt=
dx0/dt=0, x0=0.01 m.
M
m
l O(t)~
f(t)
x(t)
y
x0
1. Levezetni a rendszer matematikai modelljt.
2. Tervezzk meg a matematikai modell Simulink blokk vzlatt.
3. Hatrozzuk meg a bemeneti s kimeneti alaphalmazt s tartomnyait.
4. Hatrozzuk meg a tagsgi fggvnyeket (trimf/5).
5. Hatrozzuk meg a fuzzy szablyokat (min).
6. Hatrozzuk meg a defuzzifikcis mdszert.
7. Mutassuk be a (t) s d(t)/dt brkat, a rendszer mozgsnak animcijt, valamint:
7.1 A fuzzy szablyz blokk vzlatt.
7.2 A tagsgi fggvnyeket.
7.3 A szablyszerkeszt ablakot.
7.4 A fuzzy szablynz ablakot.
7.5 A fuzzy szablyozsi felletet.
7.6 A fuzzy szablyz struktrjt.
-
4
Rendszer matematikai modellje
12
12 2
1 A Langrange II egyenlet:
, !
, , "
#$ %
#$ %
12 2
12 #2 2$
% %
% % &
12 #2 2
2$
% '
2 % 2 %
#% %$
#% % $ 0 % % 0
% % %
-
5
% % )
% % ) % * + )
A vgs egyenlet (elz egyenlet rendezve), mely alapjn a modell elkszthet:
% )
-
6
Matematikai modell Simulink vzlata
1. bra Project blokksmja
-
7
2. bra Subsystem tartalma
-
8
Bemeneti s kimeneti alaphalmazok s tartomnyaik
A bemeneti halmaz ngy elembl ll:
Inga szgelmozduls(teta): [-0.2 0.2]
Inga szgsebessge(teta ): [-1 1]
Kocsi pozcija(x): [-3 3]
Kocsi sebessge(x ): [-3 3]
A kimeneti halmaz tartalmazza a kocsira hat ert, aminek az rtktartomnya: [-500 500].
-
9
Tagsgi fggvnyek ltrehozsa
A tagsgi fggvnyek tpusnak s szmnak ltrehozsa:
3. bra Tagsgi fggvnyek ltrehozsa
-
10
Fuzzy szablyok
4. bra Fuzzy szablyok meghatrozsa
-
11
Defuzzyfikcis mdszer
A defuzzyfikci centroid mdszerrel trtnik. Ezt az eljrst alkalmazzk a leggyakrabban. Ennl az egyes rtkekhez tartoz felletek egyttesnek slypontja adja meg a kimeneti rtket.
5. bra Defuzzyfikcis mdszer meghatrozsa
-
12
(t) s a d(t)/dt brk s a rendszer mozgsnak, animcijnak a
bemutatsa
6. bra Teta s teta brzolsa
7. bra X s X brzolsa
-
13
8. bra A rendszer mozgsnak animcija
9. bra Fuzzy szablynz ablak
-
14
Fuzzy szablyz blokk vzlata
10. bra Fuzzy szablyz blokkvzlata
-
15
Tagsgi fggvnyek kinzete
11. bra Teta bemenet tagsgi fggvnye
12. bra Teta prm bemenet tagsgi fggvnye
-
16
13. bra X bemenet tagsgi fggvnye
14. bra X prm bemenet tagsgi fggvnye
-
17
15. bra A kimenet tagsgi fggvnye
-
18
Fuzzy szablyozsi fellet
16. bra Az inga szgelmozdulsnak, szebessgnek s a kocsira hat ernek a szablyozsi
fellete
-
19
Fuzzy szablyz struktrja
[System] Name='Adorjan' Type='mamdani' Version=2.0 NumInputs=4 NumOutputs=1 NumRules=9 AndMethod='min' OrMethod='probor' ImpMethod='min' AggMethod='sum' DefuzzMethod='centroid'
[Input1] Name='szg' Range=[-0.2 0.2] NumMFs=5 MF1='mf1':'trimf',[-0.3 -0.18 0.2] MF2='mf2':'trimf',[-0.3 -0.1 0.2] MF3='mf3':'trimf',[-0.05 0 0.05] MF4='mf4':'trimf',[-0.2 0.1 0.3] MF5='mf5':'trimf',[-0.2 0.18 0.3]
[Input2] Name='szgsebessg' Range=[-1 1] NumMFs=5 MF1='mf1':'trimf',[-2 -0.9 1] MF2='mf2':'trimf',[-2 -0.5 1] MF3='mf3':'trimf',[-0.2 0 0.2] MF4='mf4':'trimf',[-1 0.5 2] MF5='mf5':'trimf',[-1 0.9 2]
[Input3] Name='kocsi_pozcija' Range=[-3 3] NumMFs=5 MF1='mf1':'trimf',[-4 -2.7 3] MF2='mf2':'trimf',[-4 -1.5 3] MF3='mf3':'trimf',[-1 0 1] MF4='mf4':'trimf',[-3 1.5 4] MF5='mf5':'trimf',[-3 2.7 4]
[Input4] Name='kocsi_sebessge'
-
20
Range=[-3 3] NumMFs=5 MF1='mf1':'trimf',[-4 -2.7 3] MF2='mf2':'trimf',[-4 -1.5 3] MF3='mf3':'trimf',[-1 0 1] MF4='mf4':'trimf',[-3 1.5 4] MF5='mf5':'trimf',[-3 2.7 4]
[Output1] Name='eredmny' Range=[-500 500] NumMFs=5 MF1='mf1':'trimf',[-600 -460 -200] MF2='mf2':'trimf',[-600 -250 500] MF3='mf3':'trimf',[-100 0 100] MF4='mf4':'trimf',[-500 250 600] MF5='mf5':'trimf',[200 460 600]
[Rules] 1 1 1 1, 1 (1) : 1 2 2 2 2, 2 (1) : 1 3 3 3 3, 3 (1) : 1 4 4 4 4, 4 (1) : 1 5 5 5 5, 5 (1) : 1 1 2 1 2, 3 (1) : 1 2 1 2 1, 3 (1) : 1 4 5 4 5, 3 (1) : 1 5 4 5 4, 3 (1) : 1