Download - обєм призми
![Page 1: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/1.jpg)
11 клас вчительвчитель
Іщенко Л.О.Іщенко Л.О.
![Page 2: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/2.jpg)
Об’єм призми
ПЛАН ТЕМИ:
I. Поняття об'єму.
II. Основні властивості об'ємів.
III. Об’єм довільної призми.
![Page 3: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/3.jpg)
Об’єм кожного тіла виражається додатнім числом, яке показує, скільки одиниць вимірювання обсягів та частин одиниці міститься в даному тілі.
Поняття об'єму
![Page 4: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/4.jpg)
За одиницю об’єму прийнятий об'єм куба, ребро якого дорівнює
одиниці довжини.
1см1см33
1м1м33
1ед1ед33
![Page 5: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/5.jpg)
Щоб знайти об’єм багатогранника, потрібно розбити його на куби з ребром, рівним одиниці виміру.
V=12ед.3
![Page 6: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/6.jpg)
Загальні властивості об'ємів тіл:
I. Рівні тіла мають рівні об'єми, при переміщенні тіла його об’єм не змінюється.
II. Якщо тіло розбити на частини, які є простими тілами, то об'єм тіла дорівнює сумі об’ємів цих частин.
![Page 7: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/7.jpg)
Рівні тіла мають рівні об'єми, при переміщенні тіла його об’єм не
змінюється.
Розглянемо першу властивість.
V1 V2
V1= V2
![Page 8: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/8.jpg)
Розглянемо другу властивість.
Якщо тіло розбити на частини, які є простими тілами, то об'єм тіла дорівнює сумі об’ємів цих частин.
![Page 9: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/9.jpg)
с
а b
V=abc
Формула об’єму прямокутного паралелепіпеда.
![Page 10: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/10.jpg)
Об’єм прямої трикутної призми, в основі якої лежить прямокутний трикутник, дорівнює добутку площі основи на висоту. V=S*h
V=abc :2
![Page 11: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/11.jpg)
Розглянемо довільну пряму трикутну призму ABCA1B1C1.
Якщо DABC не прямокутний, то його можна розбити на два прямокутних трикутника ADC и BDC.
A D B
A1 D1 B1
C1
C
Як же знайти об’єм довільної призми?
V=S·hS- площа основи; ·h -висота призми
![Page 12: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/12.jpg)
За властивістю об'ємів, додавши об’єми цих трикутних призм, отримаємо об’єм даної.
Ф1
Ф2
Ф3
V=V1 +V2 +V3
Нехай дана n - кутна пряма призма(n>3).
Розіб'ємо її на кінцеве число прямих трикутних призм.
V=S1·h+S2·h+S3·h
V=S·h
![Page 13: обєм призми](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081122/55a290681a28ab09588b4872/html5/thumbnails/13.jpg)
Похила призма рівновелика такій прямшй призмі, у якої основою служить перпендикулярний переріз похилій призми, а заввишки - бічне ребро даної похилій призми.
Об’єм призми обчислюється за формулою V=S·h.
h