Download - СМАЧИВАНИЕ И СЛОЕВАНИЕ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ
СМАЧИВАНИЕ И СЛОЕВАНИЕ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ
Елена С. Пикина и Виталий Э. Поднек
Laboratory of phase transitions and critical phenomena, Oil & Gas Research Institute of the Russian Academy of
Sciences, Moscow, Russia
Фазовая диаграмма ЖК в окрестности тройной INA-точки.
структура молекул гомологических рядов
- смектический параметр порядка
- нематический параметр порядка
- температура объемного IN-перехода
- температура объемного IA-перехода
IN - переход в модели Ландау-Де Жена
Свободная энергия нематического упорядочения:
( - виртуальная критическая температура)
Условия на объемный IN-переход:
, - объем системы
- удельное тепловыделение при объемном IN-переходе
- конкурирующий минимум,
- спинодаль нематической фазы (приведенная температура первого появления минимума , конкурирующего с Q = 0 )
Смачивание как предпереходное явление.Нематическое и смектическое смачивание
Нематическое смачивание Сектическое смачивание:
Нематическое смачивание в модели Ландау-Де Жена
Функционал свободной энергии нематического упорядочения:
- отклонение приведенной температуыот температуры объемного IN-перехода
- прямая корреляционная длина
Уравнение Эйлера для профиля , ( ):
Условия появления СНП:
- толщина СНП
- полное нематическое смачивание
- - - - - - - - - - - - - - - - -short-range repulsion
Интерфейсная модель нематическго смачивания
- - - - - - - - - - - - - - - - -short-range repulsion
Интерфесный гамильтониан:
Потенциал взаимодействия IN-интерфейса с подложкой:
Пренебрегая тепловыми флуктуациями IN-интерфейса :
вектор лежит в плоскости подложки
Логарифмический рост равновесной толщины СНП и полное нематическое смачивание при ( )
Единственный свободный параметр модели – толщина СНП , определяемая как удаление IN-интерфейса от смачиваемой подложки
Сразу получили:
Смектическое смачивание. Смачивающая смектическая пленка
- жесткость IA-интерфейса- жесткость свободной поверхности Sm A
Проблема: Смектическое смачивание в отсутствие и присутствие тепловых смещений IA-интерфейса и упругих смещений смектических слоев
Интерфейсная модель смектического смачивания
- волновое число объемной смектической решетки- жесткость IA-интерфейса, A > 0 , B > 0
Интерфесный гамильтониан:
- приведенное отклонение от температуры объемного IA–перехода (t > 0)
- гладкая часть интерфейсного потенциала
- - - - - - - - - - - - - - - - -short-range repulsion
- - - - - - - - - - - -periodic pinning+
- смектическая корреляционная длина в A-фазе
- удельное тепловыделение при объемном IA -переходе
Потенциал взаимодействия IA-интерфейса с подложкой:
Предел среднего поля (в пренебрежение тепловыми смещениями IA–интерфейса)
Свободная энергия смачивающей смектической пленки (ССП):
- приведенная критическая температура слоевых переходов
Равновесная толщина ССП соответствует позиции глобального минимума F(h):
• Если - свободная энергия ССП имеет локальные минимумы только вблизи целочисленных (в единицах ) значений толщины. С уменьшением t глобальный минимум свободной энергии меняется скачкообразно.
• Скачкообразные изменения толщины ССП есть слоевые переходы.
Немонотонное поведение равновесной толщины смачивающей смектической пленки
в Logt масштабе равновесные слоевые переходы приблизительно эквидистантны с числом на декаду: ( )
- скачкообразный рост толщины ССП
- регулярный рост толщины ССП
- послойный (квантованный) рост толщины ССП ( )
критические точки слоевых переходов
Реальные слоевые переходы. Температурный гистерезис. Неполнота смектического смачивания
Параметр Кана:
Критический нуклеационный барьер :
Приведенное переохлаждение:
Температурный гистерезис слоевых переходов:
Толщина ССП при t = 0:
Смачивание, сопровождаемое слоевыми переходами всегда неполное.
Температурный гистерезис слоевых переходов ответственен за неполноту смектического смачивания в любом экспериментальном масштабе времени
Учет тепловых смещений IA-интерфейса. Переход шероховатости.
У нас есть три параметра, характеризующие свойства IA-интерфейса :
Температура перехода шероховатости
свободного IA-интерфейса ( , )
минимальная работа образования - элементарной критической террасы радиуса
- характерная энергия тепловых флуктуаций
- условие начала хаотичного создания критических террас на IA-интерфейсе
IA-интерфейс оказывается достаточно жестким
Удобно ввести понятие критической жесткости IA-интерфейса , при которой бы сравнялись и :
Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов далеких от тройной INA-точки.
Учет тепловых смещений IA-интерфейса приводит только к уменьшению амплитуды потенциала пиннинга B и величины температурного гистерезиса слоевых переходов, сдвигу критической температуры слоевых переходов и последнего слоевого перехода в сторону IA- объемного перехода.
Для IA-переходов, далеких от тройной INA–точки IA-интерфейс оказывается достаточно жестким
Режим слоевых переходов и утверждение о неполноте смектического сохраняются.
Фазовая диаграмма ЖК в окрестности тройной INA-точки.
Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов в ближайшей окрестности тройной INA-
точки.
Толщина СНП остается конечной вплоть до тройной INA-точки.IA-интерфейс заменяется на эффективный интерфейс, свойства которого определяются эффективной жесткостью в длинноволновом пределе тепловых смещений IA-интерфейса, в котором в качестве эффективной границы ССП выступает СНП, флуктуирующая как целое с IA-интерфейсом.
В ближайшей окрестности тройной INA-точки, после пересечения нематической спинодали, IA-интерфейс покрывается смачивающей пленкой нематической фазы (СНП). Пленка, смачивающая подложку, становится составной смектически-нематической – СНСП.
Интерфесный гамильтониан составной смачивающей пленки:
Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов в ближайшей окрестности тройной INA-
точки.
То режим слоевых переходов и неполнота смектического смачивания сохраняются вплоть до тройной INA-точки.
Если
Если
В случае полноты нематического смачивания в тройной INA-точке, указанная точка является точкой индуцированного перехода шероховатости свободной внутренней границы ССП, в качестве которой в этом случае выступает свободный NA-интерфейс с .
То слоевые переходы исчезают с первым появлением смачивающей нематической пленки, смектическое смачивание становится регулярным и полным. Точкой индуцированного перехода шероховатости свободной внутренней границы ССП является точка пересечения наматической спинодали и линии IA-переходов.
Экспериментальные свидетельства смектического слоевания. X-ray reflectivity measurements
[ B.M.Ocko, A. Braslau and P.S. Pershan, Phys. Rev. Lett. 57 , 94
(1986) ]
Немонотонный (ступенчатый) рост интенсивности зеркального отражения рентгеновских лучей от свободной поверхности изотропной жидкой фазы смектического ЖК свидетельствует о квантованном дискретном росте толщины смачивающей смектической пленки (ССП).
Ellipticity coefficient measurements.
[R. Lucht, Cr. Bahr and G. Heppke, Phys. Rev. E 62 , 6861 (1998)]]
Температурная зависмость эллипсометрического коэффициента отражения света от свободной поверхности изотропной жидкой фазы смектического ЖК, смачиваемой слоем смектической фазы. Цифрами показана толщина ССП в единицах толщины смектического монослоя d0 .
Heat capacity measurements
[ G.S. Iannacchione et al., Phys. Rev. Lett. 73, 2708 (1994) ]
The heat capacity of 12CB confined to Anapore membranes.