СМАЧИВАНИЕ И СЛОЕВАНИЕ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ

Елена С. Пикина и Виталий Э. Поднек

Laboratory of phase transitions and critical phenomena, Oil & Gas Research Institute of the Russian Academy of

Sciences, Moscow, Russia

Фазовая диаграмма ЖК в окрестности тройной INA-точки.

структура молекул гомологических рядов

- смектический параметр порядка

- нематический параметр порядка

- температура объемного IN-перехода

- температура объемного IA-перехода

IN - переход в модели Ландау-Де Жена

Свободная энергия нематического упорядочения:

( - виртуальная критическая температура)

Условия на объемный IN-переход:

, - объем системы

- удельное тепловыделение при объемном IN-переходе

- конкурирующий минимум,

- спинодаль нематической фазы (приведенная температура первого появления минимума , конкурирующего с Q = 0 )

Смачивание как предпереходное явление.Нематическое и смектическое смачивание

Нематическое смачивание Сектическое смачивание:

Нематическое смачивание в модели Ландау-Де Жена

Функционал свободной энергии нематического упорядочения:

- отклонение приведенной температуыот температуры объемного IN-перехода

- прямая корреляционная длина

Уравнение Эйлера для профиля , ( ):

Условия появления СНП:

- толщина СНП

- полное нематическое смачивание

- - - - - - - - - - - - - - - - -short-range repulsion

Интерфейсная модель нематическго смачивания

- - - - - - - - - - - - - - - - -short-range repulsion

Интерфесный гамильтониан:

Потенциал взаимодействия IN-интерфейса с подложкой:

Пренебрегая тепловыми флуктуациями IN-интерфейса :

вектор лежит в плоскости подложки

Логарифмический рост равновесной толщины СНП и полное нематическое смачивание при ( )

Единственный свободный параметр модели – толщина СНП , определяемая как удаление IN-интерфейса от смачиваемой подложки

Сразу получили:

Смектическое смачивание. Смачивающая смектическая пленка

- жесткость IA-интерфейса- жесткость свободной поверхности Sm A

Проблема: Смектическое смачивание в отсутствие и присутствие тепловых смещений IA-интерфейса и упругих смещений смектических слоев

Интерфейсная модель смектического смачивания

- волновое число объемной смектической решетки- жесткость IA-интерфейса, A > 0 , B > 0

Интерфесный гамильтониан:

- приведенное отклонение от температуры объемного IA–перехода (t > 0)

- гладкая часть интерфейсного потенциала

- - - - - - - - - - - - - - - - -short-range repulsion

- - - - - - - - - - - -periodic pinning+

- смектическая корреляционная длина в A-фазе

- удельное тепловыделение при объемном IA -переходе

Потенциал взаимодействия IA-интерфейса с подложкой:

Предел среднего поля (в пренебрежение тепловыми смещениями IA–интерфейса)

Свободная энергия смачивающей смектической пленки (ССП):

- приведенная критическая температура слоевых переходов

Равновесная толщина ССП соответствует позиции глобального минимума F(h):

• Если - свободная энергия ССП имеет локальные минимумы только вблизи целочисленных (в единицах ) значений толщины. С уменьшением t глобальный минимум свободной энергии меняется скачкообразно.

• Скачкообразные изменения толщины ССП есть слоевые переходы.

Немонотонное поведение равновесной толщины смачивающей смектической пленки

в Logt масштабе равновесные слоевые переходы приблизительно эквидистантны с числом на декаду: ( )

- скачкообразный рост толщины ССП

- регулярный рост толщины ССП

- послойный (квантованный) рост толщины ССП ( )

критические точки слоевых переходов

Реальные слоевые переходы. Температурный гистерезис. Неполнота смектического смачивания

Параметр Кана:

Критический нуклеационный барьер :

Приведенное переохлаждение:

Температурный гистерезис слоевых переходов:

Толщина ССП при t = 0:

Смачивание, сопровождаемое слоевыми переходами всегда неполное.

Температурный гистерезис слоевых переходов ответственен за неполноту смектического смачивания в любом экспериментальном масштабе времени

Учет тепловых смещений IA-интерфейса. Переход шероховатости.

У нас есть три параметра, характеризующие свойства IA-интерфейса :

Температура перехода шероховатости

свободного IA-интерфейса ( , )

минимальная работа образования - элементарной критической террасы радиуса

- характерная энергия тепловых флуктуаций

- условие начала хаотичного создания критических террас на IA-интерфейсе

IA-интерфейс оказывается достаточно жестким

Удобно ввести понятие критической жесткости IA-интерфейса , при которой бы сравнялись и :

Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов далеких от тройной INA-точки.

Учет тепловых смещений IA-интерфейса приводит только к уменьшению амплитуды потенциала пиннинга B и величины температурного гистерезиса слоевых переходов, сдвигу критической температуры слоевых переходов и последнего слоевого перехода в сторону IA- объемного перехода.

Для IA-переходов, далеких от тройной INA–точки IA-интерфейс оказывается достаточно жестким

Режим слоевых переходов и утверждение о неполноте смектического сохраняются.

Фазовая диаграмма ЖК в окрестности тройной INA-точки.

Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов в ближайшей окрестности тройной INA-

точки.

Толщина СНП остается конечной вплоть до тройной INA-точки.IA-интерфейс заменяется на эффективный интерфейс, свойства которого определяются эффективной жесткостью в длинноволновом пределе тепловых смещений IA-интерфейса, в котором в качестве эффективной границы ССП выступает СНП, флуктуирующая как целое с IA-интерфейсом.

В ближайшей окрестности тройной INA-точки, после пересечения нематической спинодали, IA-интерфейс покрывается смачивающей пленкой нематической фазы (СНП). Пленка, смачивающая подложку, становится составной смектически-нематической – СНСП.

Интерфесный гамильтониан составной смачивающей пленки:

Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов в ближайшей окрестности тройной INA-

точки.

То режим слоевых переходов и неполнота смектического смачивания сохраняются вплоть до тройной INA-точки.

Если

Если

В случае полноты нематического смачивания в тройной INA-точке, указанная точка является точкой индуцированного перехода шероховатости свободной внутренней границы ССП, в качестве которой в этом случае выступает свободный NA-интерфейс с .

То слоевые переходы исчезают с первым появлением смачивающей нематической пленки, смектическое смачивание становится регулярным и полным. Точкой индуцированного перехода шероховатости свободной внутренней границы ССП является точка пересечения наматической спинодали и линии IA-переходов.

Экспериментальные свидетельства смектического слоевания. X-ray reflectivity measurements

[ B.M.Ocko, A. Braslau and P.S. Pershan, Phys. Rev. Lett. 57 , 94

(1986) ]

Немонотонный (ступенчатый) рост интенсивности зеркального отражения рентгеновских лучей от свободной поверхности изотропной жидкой фазы смектического ЖК свидетельствует о квантованном дискретном росте толщины смачивающей смектической пленки (ССП).

Ellipticity coefficient measurements.

[R. Lucht, Cr. Bahr and G. Heppke, Phys. Rev. E 62 , 6861 (1998)]]

Температурная зависмость эллипсометрического коэффициента отражения света от свободной поверхности изотропной жидкой фазы смектического ЖК, смачиваемой слоем смектической фазы. Цифрами показана толщина ССП в единицах толщины смектического монослоя d0 .

Heat capacity measurements

[ G.S. Iannacchione et al., Phys. Rev. Lett. 73, 2708 (1994) ]

The heat capacity of 12CB confined to Anapore membranes.