Download - به نام خدا
![Page 1: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/1.jpg)
1
به نام خدا
بررسی مقياس های زاويه ای و گوسی بودن تابش زمينه ای کيهان
به روش تحليل فرکانس وقوع
سيدمحمدصادق موحد دانشگاه شهيد بهشتی
IPMمرکز پژوهشهای بنيادی فيزيک نظری و رياضيات
![Page 2: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/2.jpg)
2
مقدمه
تحليل فرکانس وقوع
ارتباط بين مطالعه تحليل فرکانس وقوع CMBو
ميزان همبستگی در افت و خيز دما و مقياسهای زاويه ای مهم
بررسی گوسی بودن افت و خيز دما
نتيجه گيری
عناوين
![Page 3: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/3.jpg)
3
CMBموضوعات مورد بحث در
از نقطه نظر تئوری بايستی برای هر مدل را محاسبه کرد.CMBطيف توان
از نقطه نظر تحليل داده ها بايستی با روشهایهوشمند و قوی خواص آماری و کميت های
رصد شده CMBمهم کيهانشناسی را از نقشه استخراج کرد
![Page 4: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/4.jpg)
4
از نقطه CMBمهمترين سواالت در نظر تحليل داده ها
همسانگردی آماری گوسی بودن تابع توزيع افت و خيز
دمامقياسهای زاويه ای و تعبير آنها
![Page 5: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/5.jpg)
5
CMBاهميت بررسی گوسی بودن خواص آماری افت و خيزهای اوليه در دوران
تورم که منشاء ساختارهای بزرگ مقياس امروزی به حساب
Q بر روی افت و خيز دما می آيند مستقيماآخرين سطح پراکندگی تاثير می گذارند
تابع همبستگی به عنوان کميتی مهم
![Page 6: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/6.jpg)
6
تحليل فرکانس وقوعتحليل فرکانس وقوع
( ) ( )N E n ( )N
ˆ ˆarccos( ) i fn n
![Page 7: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/7.jpg)
7
يک سؤال مهم
احتمال وقوع يک برخورد با شيب مثبت در ترازچقدر است؟
![Page 8: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/8.jpg)
8
T( )
1T( )-T
2T( )-T
![Page 9: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/9.jpg)
9
زاويه ای سيگنال نمونه در بازه در صورتی دارای کند که را قطع مي با شيب مثبت تراز
دو خاصيت زير باشد:
1 -
2 -
( )T T
[ ( ) ][ ( ) ]
d T TT T
![Page 10: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/10.jpg)
10
0
1 1
( , )
ˆ ˆ ˆ ˆ( ( ); ( )) ( ) ( )i i i i
dT T p T
pT n T n dT n dT n
totN d
فرکانس وقوع برخورد با شيب مثبت
که متناظر تعداد کل برخوردهابا زبری سطح می باشد
( ) qtotN q d
![Page 11: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/11.jpg)
11
- با تعيين منحنی فرکانس وقوع در ترازهای 1مختلف
می توان مقياس های زاويه ای مربوط به اين تراز از افت و خيز را تعيين کرد.
افت و زبری معياري از سطح زير منحني-2. تابش زمينه ای کيهان می باشدخيزهاي
و مقايسه آن با توان با محاسبه بنابراين ميآنچه که برای داده های بدون همبستگی به
CMBدست آمده است ميزان همبستگی را در کمی کرد.
با خواص CMB- با توليد نقشه گوسی از 3کيهانشناختی يکسان و مقايسه خواص آماری آن
با نقشه اصلی می توان ميزان تطابق با حالت گوسی را تعيين کرد.
totN
![Page 12: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/12.jpg)
12
خود متشابهی و فرکانس وقوع
![Page 13: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/13.jpg)
13
![Page 14: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/14.jpg)
14
![Page 15: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/15.jpg)
15
بررسی افت وخيز تابش زمينه ای کيهان
![Page 16: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/16.jpg)
16
COBE Group
![Page 17: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/17.jpg)
17
![Page 18: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/18.jpg)
18
All Data Set Of CMB
![Page 19: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Northern Hemisphere
![Page 20: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Southern Hemisphere
![Page 21: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/21.jpg)
21
![Page 22: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Data Set
All CMB map
5.20 27.85 -0.01
Northern Hemisphere
4.99 28.95 -0.30
Southern Hemisphere
5.41 26.80 +0.15
Galaxy Plane
5.94 24.38 +0.37
0 01/
aN N
![Page 23: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Data
Original 5.20 27.85
Gaussian 2.68 53.70
Shuffled 0.60 216.53
0 N
مقايسه نقشه اصلی با حالت گوسی و �ر خورده ب
![Page 24: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/24.jpg)
24
![Page 25: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Data Set
Southern hemisphere
7.11 0.98
All Data 6.77 0.94
Northern Hemisphere
6.47 0.90
[ ] / Shu Ori OriN N N H
بررسی ميزان همبستگی در نقشه CMB
![Page 26: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/26.jpg)
26
( ) qtotN q d
مطالعه آمار حاکم بر افت و خيزها
![Page 27: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/27.jpg)
27
![Page 28: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/28.jpg)
28
![Page 29: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/29.jpg)
29
All Data Set Slope for Slope for Slope for all range
Original 1.15 1.18 1.17
Gaussian 1.00 1.04 1.02
0 0
Northern Hemisphere
Slope for Slope for Slope for all range
Original 1.06 1.03 1.05
Gaussian 1.05 0.99 1.03
0 0
Southern Hemisphere
Slope for Slope for Slope for all range
Original 1.23 1.27 1.25
Gaussian 1.09 0.96 1.09
0 0
بررسی خواص آماری افت و خيزهای دور از مقدار متوسط
![Page 30: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/30.jpg)
30
در تراز افت و خيز دما با کمک تحليل فرکانس وقوع1.بيانگر در هر تراز که ) مشخصه (زاويه
مشاهده تکرار يک اتفاق الزم برای متوسط زاويه ای فضايي .شدباشد تعيين می
برحسب به کمک سطح زير منحنيميزان افت و خيز 2.باشد بيشتر CMBد. هر چه همبستگي يا حافظه در شکمي
اختالف سطح زير منحنی نمودار فرکانس وقوع نسبت به Q تصادفی بيشتر می باشد حالت کامال
با توجه به شيب نمودار افت و خيز تعميم يافته در مقادير 3.q>>1 خواص آماری افت و خيزها دور از تراز ميانگين تعيين شد.
با توجه به نتايج به دست آمده انحرافی از حالت گوسی در 4.کل نقشه مشاهده شد. تطابق افت و خيز در نيم کره
شمالی با حالت گوسی بيشتر از ديگر نواحی می باشد. همبستگی ها به ترتيب در نيم کره جنوبی، کل نقشه و نيم 5.
کره شمالی کاهش می يابد.
نتيجه گيری
( ) 1/
![Page 31: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/31.jpg)
31
پروژه های آينده و تکميلی
شبيه سازی نقشهCMB گوسی و کامال � کامالغير گوسی
شبيه سازی نقشهCMB با حضور ناهمسانگردی های مهم در آن
شبيه سازی سيگنالهايي با همبستگی هایمشخص که دارای تابع توزيع متفاوتی باشند
![Page 32: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/32.jpg)
32
همکاران:
دکتر محمدرضا رحيمی تبارنيما عابدپور
با تشکر از راهنماييدکتر سهراب راهوار
![Page 33: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/33.jpg)
33
با تشکر
![Page 34: به نام خدا](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062321/56813bf4550346895da534f2/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Data Set
Southern hemisphere
0.93
All Data 0.92
Northern Hemisphere
0.92
[ ] / Su Ori OriN N N
بررسی ميزان انحراف با نقشه گوسی