Download - 資產配置 (Asset Allocation)
資產配置(Asset Allocation)
資產配置(Asset Allocation)
Stanley HsiaoDec 22, 2009
Stanley HsiaoDec 22, 2009
2
您屬於哪一型
是 否
是
否
波段操作精
心選
股
喧嘩型 傳統型
戰術型 智慧型
1 2
3 4
散戶財經記者
理財顧問經紀人
大數共同基金
資產配置基金純波段操作者
學者40% 法人機構
3
SPDRs ETF
平均報酬率 8.4% ,標準差 15.1%
SPDRs ETF
0
20
40
60
80
100
120
140
160
01/2
9/9
3
01/2
9/9
5
01/2
9/9
7
01/2
9/9
9
01/2
9/0
1
01/2
9/0
3
01/2
9/0
5
01/2
9/0
7
01/2
9/0
9
是雜亂無章,還是亂中有序?
4
富蘭克林坦伯頓全球債績效圖
坦伯頓全球債(美國)之月線圖
0
2
4
6
8
10
12
14
1996/5
/31
1997/5
/31
1998/5
/31
1999/5
/31
2000/5
/31
2001/5
/31
2002/5
/31
2003/5
/31
2004/5
/31
2005/5
/31
2006/5
/31
2007/5
/31
2008/5
/31
2009/5
/31
平均報酬率 8.2% ,標準差 7.09%
5
富達 Diversified International
平均報酬率 9.7% ,標準差 16.6%
富達Diversified International
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
01/1
9/9
4
01/1
9/9
6
01/1
9/9
8
01/1
9/0
0
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9/0
2
01/1
9/0
4
01/1
9/0
6
01/1
9/0
8
6
基智網績效圖標準差
基智網的標準差在這裡
7
告訴我你看到什麼
仔細看才能發現對比指數的
差異
8
富達中國聚焦月報酬率
-25%
-20%
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
10/1
/03
4/1/
04
10/1
/04
4/1/
05
10/1
/05
4/1/
06
10/1
/06
4/1/
07
10/1
/07
4/1/
08
10/1
/08
4/1/
09
10/1
/09
9
還有其他解讀方式
富達中國聚焦基金歷史淨值http://www.fidelity.com.tw/funds/china_focus.html
最近 6 年之年化報酬率 24%
富達中國聚焦基金直方圖
0
2
4
6
8
10
12
14
-18% -12% -6% 0% 6% 12% 18%
組界
頻率
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
頻率理論
月 年
平均報酬率 2.31% 27.7%
標準差 8.82% 30.6%
10
資產配置的意義
資產配置是利用資產組合,達到每一單位風險有最大報酬的方法
050
100150200250300350400450500
6/3/96
6/3/97
6/3/98
6/3/99
6/3/00
6/3/01
6/3/02
6/3/03
6/3/04
6/3/05
6/3/06
6/3/07
6/3/08
6/3/09
坦伯頓全球債
Diversified富達配置結果
11
10.9%
1.7%
-6.5%
20.8%19.1%
13.7% 13.1%
3.8%
-3.8%
7.4%8.02%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08
報酬率
平均值
風險如何衡量
富蘭克林坦伯頓全球債券基金表現(1999~2008)
有無科學化的方法可以衡量波動風險?
12
變異數與標準差的意義
變異數與標準差都是在量測一組資料偏離「平均值」的程度
在投資領域裡,標準差用來衡量每期報酬率偏離「平均報酬率」的程度,也就是波動風險的大小
13
如何做出月報酬率分布
r1 r2
P1P1 P2P3
r1 = P2/P1 -1
r2 = P3/P2 -1
Excel 公式=FREQUENCY( 資料陣列 , 間距陣列 )
14
求取變異數及標準差
10.9%
1.7%
-6.5%
20.8%19.1%
13.7% 13.1%
3.8%
-3.8%
7.4%8.02%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08
報酬率
平均值
d1 d2 d3d4 d5 d6
d7d8 d9
d10
d12+ d22+ d32+ d42+ d52+ d62+ d72+ d82+ d92+ d102
10 -1變異數
(S2)=
標準差 (S) =
15
變異數與標準差
年度 報酬率 平均值(d)偏離
-報酬率 平均值
d̂ 2
99 -6.48% 8.02% -14.50% 2.10%00 3.75% 8.02% -4.27% 0.18%01 1.70% 8.02% -6.32% 0.40%02 19.05% 8.02% 11.04% 1.22%03 20.81% 8.02% 12.80% 1.64%04 13.72% 8.02% 5.71% 0.33%05 -3.75% 8.02% -11.77% 1.38%06 13.08% 8.02% 5.07% 0.26%07 10.91% 8.02% 2.90% 0.08%08 7.36% 8.02% -0.66% 0.00%
(N)樣本數量平均值 8.015% =AVERAGE($B$2:$B$11)
變異數 0.843% =VAR($B$2:$B$11)
標準差 9.184% =STDEV($B$2:$B$11)
8.015%0.843%9.184%
10
1-N
)r-(r )(S
N
1t
2t
2變異數
變異數標準差 (S)
16
Excel 公式
平均值 =average( 範圍 )
變異數 =var( 範圍 )
標準差 =stdev( 範圍 )
17
平均報酬率與標準差
平均值
波動度
平均值平均值波動度
18
平均值與標準差不可分開來看
一支基金月報表裡載明年化波動風險為 20% ,請問這基金好嗎?
如果這基金之平均報酬為 40% ,那就太好了。但是若平均報酬為 8% ,那簡直就爛透了。
19
不同標準差之比較
平均報酬率與標準差
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
-50% -39% -28% -17% -6% 5% 16% 27% 38% 49% 60%
μ= 15%, σ= 20%
μ= 15%, σ= 10%
μ= 15%, σ= 4%
20
標準差與機率的關係
範圍 機率μ ± 1σ 68.2%
μ ± 2σ 95.4%
μ ± 3σ 99.7%
21
富蘭克林坦伯頓全球債
範圍 機率-1.2%~17.2% 68.2%
-10.3%~26.4
%
95.4%
-19.5%~35.6
%
99.7%
年報酬率
機率
22
波動風險與標準差
這就是年化標準差
23
資產 A資產 B配置後
資產配置觀念
時間
價值
24
穩健的投資策略
集中投資是富有的捷徑;但不幸的它也是貧窮的直達車 《投資金律》William Bernstein
因此你需要佈局「三錢」以過關:「保命錢」:守「投資錢」:穩「投機錢」:攻
25
宏達電股價圖宏達電股價圖(權息還原)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
M-0
2
M-0
3
M-0
4
M-0
5
M-0
6
M-0
7
M-0
8
M-0
9
2498 宏達電「月」報酬率分布(平均年報酬率41%,標準差39%)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%
26
中華電股價圖
2414 中華電股價圖
0
10
20
30
40
50
60
70
80
A-0
2
A-0
3
A-0
4
A-0
5
A-0
6
A-0
7
A-0
8
A-0
9
2412 中華電「月」報酬率(年平均報酬率13.6%,標準差23.7%)
05
101520253035404550
-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%
27
宏達電與中華電相互關係
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
4/1
/08
6/1
/08
8/1
/08
10/1
/08
12/1
/08
2/1
/09
4/1
/09
6/1
/09
8/1
/09
10/1
/09
12/1
/09
宏達電報酬率
中華電報酬率
若有一組合部份是宏達電,部分是中華電,會有何結果呢?
28
宏達電與中華電之相關性
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
-30% -20% -10% 0% 10% 20%
中華電
宏達電
「宏達電」及「中華電」報酬率之相關系數 = 0.43531301
29
台灣 50 與台灣加權之相關性
台灣50vs
台灣加權
-3%
-2%
-1%
0%
1%
2%
3%
4%
-3% -2% -1% 0% 1% 2% 3% 4%
台灣50
台灣加權
「台灣 50 」及「台灣加權」報酬率之相關系數 = 0.989779
30
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
-15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%
坦伯頓全球富達
Div
ers
ified
共變異數
△ x2
△ y2
△ y3
△ x3
△ x1
△ y1
△ x4
△ y4
Cov(x, y) = x△ 1 y△ 1 + x△ 2 y△ 2 + x△ 3 y△ 3 + ….. + x△ N y△ N
N
紅色遮布區是消除波動
之功臣
31
共變異數與相關系數
Σt =1
N
(RA,t –RA)(RB,t –RB)
N=Cov(A, B)
Excel 函數 =COVAR( 範圍 1, 範圍 2)
Cov(A, B)σAσB
=ρAB
Excel 函數 =CORREL( 範圍 1, 範圍 2)
32
兩者配置後
0
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
02/4
/1
02/1
0/1
03/4
/1
03/1
0/1
04/4
/1
04/1
0/1
05/4
/1
05/1
0/1
06/4
/1
06/1
0/1
07/4
/1
07/1
0/1
08/4
/1
08/1
0/1
09/4
/1
09/1
0/1
宏達電
中華電配置
宏達電基因
中華電基因
交配後基因
33
富達中國聚焦及全球債
0
100
200
300
400
500
600
2003
/09/
01
2004
/02/
02
2004
/07/
01
2004
/12/
01
2005
/05/
02
2005
/10/
03
2006
/03/
01
2006
/08/
01
2007
/01/
02
2007
/06/
01
2007
/11/
01
2008
/04/
01
2008
/09/
01
2009
/02/
02
2009
/07/
01
2009
/12/
01
30%富達中國聚焦
70%坦伯頓全球
配置
34
資產組合之平均報酬率
組合之平均報酬率 = 個別平均報酬率之加權平均
E(Rp) = W1E(R1) + W2E(R2)+ W3E(R3)+ …..+ WmE(Rm)
ΣJ=1
MWjE(Rj)=
坦伯頓月報酬率 0.69% ,富達 Diversifed 月報酬率0.81% ,若一資產組合坦伯頓佔 60% ,富達佔 40% ,這資產組合有多少月報酬率?
E(Rp) = 60%*0.69%+40%*0.81% = 0.738%
35
資產組合之變異數
証券 Wa
AWb
BWc
C
wa A σ2(A) Cov(A, B) Cov(A, C)
wb B Cov(B, A) σ2(B) Cov(B, C)
wc C Cov(C, A) Cov(C, B) σ2(C)
列出所有共變異數之組合,然後加總
σp2 = Wa2σ2(A) + Wb2σ2(B) + Wc2σ2(C) + 2WaWbCov(A, B) + 2WbWcCov(B, C) + 2WaWcCov(A, C)
36
資產配置範例
若將其資產組合坦伯頓佔 60% ,富達佔 40% ,這資產組合有多少月報酬率,月標準差為多少?換算年化報酬率及標準差各為多少?
E(Rp) = 0.69%*0.6 + 0.81%*0.4 = 0.738%
Cov(A, B) = 0.4360*2.05%*5.08% = 0.045405%
σp = ((2.05%*0.6)^2 + (5.08%*0.4)^2 + 2*0.6*0.4* 0.04541%)^0.5 = 2.80%
年化報酬率 = 0.738%*12 = 8.86%年化標準差 = 2.80%*12^0.5 = 9.70%
坦伯頓全球債 富達Diversified
月平均報酬率 0.69% 0.81%
月標準差 2.05% 5.08%
相關係數 0.4360
37
不同配置比例之結果
Diversified坦伯頓全球債配富達
8.24%8.40%
8.55%8.70%
8.85%9.01%
9.16%9.31%
9.46%9.62%
9.77%
8.0%8.2%8.4%8.6%8.8%9.0%9.2%9.4%9.6%9.8%
10.0%
5.00% 10.00% 15.00% 20.00%年化標準差
平均年報酬率
38
前六大資產報酬之相關性
貨幣 債券 股票 商品 外匯 房地產
貨幣 1.00 0.26
0.07 -0.17 0.82 -0.05
債券 1.00
-0.16 -0.07 0.35 -0.01
股票 1.00 0.14 0.09 0.59
商品 1.00 -0.20 0.20
外匯 1.00 -0.11
房地產 1.00
39
配出一組自己可承擔的風險
( 無風險性資產 % 風險性資產 %)
風險 ( 標準差 %)
報酬
率 %
(0%, 100%)
5 %
12 %
15 %0 %
(30%, 70%)
(20%, 80%)
(10%, 90%)
(40%, 60%)(50%,
50%)(60%, 40%)(70%,
30%)(80%, 20%)(90%,
10%)
(100%, 0%)
0 %
風險性 / 非風險性資產比例調整
7.5 %
8.5 %
風險性資產及非風險性資產依比例配置,可線性調整風險大小。本圖的風險 ( 標準差 )0%-15% ,可依個人承受度調整
風險性資產減少一半,波動風險
也少了一半
40
兩種風險性資產的配置
(A 風險性資產 % B 風險性資產 %)
風險 ( 標準差 %)
報酬
率 %
(0%, 100%)
5 %
12 %
15 %
0 %
(20%, 80%)
(40%, 60%)
(60%, 40%)
(80%, 20%)
(100%, 0%)
0 %
兩風險性資產依比例配置,其風險及報酬率非線性調整而呈現曲線狀態。曲線之彎度隨雙方之相關係數調整,相關係數愈低愈好,最好是完全負相關 (-1)
相關係數 = -1
7 %
9 %
41
不同相關係數結果
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
14.00%
16.00%
0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00%
ρ= 0
ρ=0.25
ρ=0.5
ρ= 1
ρ= -0.25
ρ= -0.5
ρ= -1
42
資產配置線 (CAL)
風險 ( 標準差 %)
平均
報酬
率(%
)
各種可能證券之組合
資產配置線 (Capital A
llocatio
n
Line)
效率前緣
43
美國債券與大型股票相關系數
44
股票與債券之效率前緣
45
Yahoo Finance
台灣加權指數
46
作業
• 計算月報酬率及標準差– 宏達電 (2498.tw)– 中鋼 (2002.tw)– 四維航 (5608.tw)
• 計算相關系數及共變異數– 計算上述股票相互之共變異數
• 資產組合– 若宏達電 40% ,中鋼 30% ,四維航 30% ,計算這
種組合之月報酬率及標準差• 網站
– Yahoo Financehttp://finance.yahoo.com/