.jhd < 1 >力釣合
力のつり合い
力のつり合い
x
y
F1
F2
F3(1) x方向の力のつりあい
(2) y方向の力のつり合い θ mg
N f
(3)斜面上のつり合い
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7)
下図の力と釣り合う力を作図せよ.
成分間の釣り合いと三角比を考える
斜面平行方向の釣り合い
斜面垂直方向の釣り合い
30゜60゜
10kgw
45゜
10kgw
10kgw
θ
(8) (9)(10)
下図の力と釣り合う力を作図し大きさを求めよ.
(10)については,大きさと図の角θとするときの tanθの値を求めよ.
10kgw
5kgw
*(11)
60゜
45゜ 30゜
重さ10kgw
(12)
5kgw
.jhd < 2 >力釣合
力のつり合い
力のつり合い
x
y
F1
F2
F3(1) x方向の力のつりあい
(2) y方向の力のつり合い θ mg
N f
(3)斜面上のつり合い
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7)
下図の力と釣り合う力を作図せよ.
成分間の釣り合いと三角比を考える
斜面平行方向の釣り合い
斜面垂直方向の釣り合い
30゜60゜
10kgw
45゜
10kgw
10kgw
θ
(8) (9)(10)
下図の力と釣り合う力を作図し大きさを求めよ.(10)については,大きさと図の角θとするときの tanθの値を求めよ.
10kgw
5kgw*(11)
60゜
45゜ 30゜
重さ10kgw
(12)
5kgw
F1x+F2x+F3x=0
F1y+F2y+F3y=0
f-mgsinh=0
N-mgcosh=0
10kgw
5 5 kgw
Fcosh=10cos45°Fsinh+10sin45° =10
∴ tanh=1-sin45°
cos45°= 2-1
Fとおく
TとおくSとおくTsin30° +Ssin45° =10Tcos30° =Scos45°
T2
+6
22
2T=10 ∴
→
S=10
T=
S=
3+1
20
32
3-1
T=
=10
62
62
3-1
T
=5 2 3- 3
5 3 kgw
.jhd < 3 >力釣合
力のつりあいの考え方
力のつりあい
成分間のつりあいを考える
力のつり合い
x
y
F1
F2
F3
(1) x方向の力のつりあい
(2) y方向の力のつり合い
F1X+F2X+F3X=0 であるから
(+3)+(-1)+(-2)=0 が成り立つ
F1y+F2y+F3y=0 であるから
(+1)+(-3)+(+2)=0 が成り立つx
y
F1
F2
F3 1.左の図の関係か
ら、つりあう力F3
を求めよ。
θ
Wkgw
2.斜面上で静止している質量Wkgの物体に働く力重力はWkgwである。この力を図のように2つの方向に分解する。静止しているから、力はつり合っている。
斜面平行成分の大きさは で、
斜面垂直成分の大きさは である。
θ
Wkgw
したがって、垂直抗力は で、摩擦力は である。
60゜30゜
W
S T3.2本の糸でつるされた質量Wkgの物体に働く張力S,Tの大きさは水平方向の力のつりあいは
Tcos60゜- =0
鉛直方向の力のつりあいは
Tsin60゜+ -W=0したがって
T=
S= となる。
Mkg
mkg
4.図の場合,2つの物体は静止している.滑車,斜面
はいずれもなめらかとす
る。力は5つ。
θ
A
B
物体Aについて、
斜面方向の力のつりあい
斜面垂直方向の力のつりあい
物体Bについて
鉛直方向の力のつりあい
以上から、M,mの関係は
T
N
2。Wsinθ Wcosθ Wsinθ Wcosθ
3。Scos30゜ Ssin30゜
4。msinθ-T=0 N-mcosθ=0
T=M
M,mの関係 M=msinθ
.jhd < 4 >力釣合
力を考える問題
物体に働いている力を考える代表的な問題を示します。力の向きと大きさを書き込んでください。単位は絶対単位[N]です。
(2)質量Mkgの物体が速さvで落下している瞬間
(3)真上に初速度v0で投げ上げられた質量mkgの物体のある瞬間
(4)水平方向にVで投げられた質量Mkgの物体のある瞬間
(5)角度θの斜面上で静止している質量mkgの物体。力は3つ
θ θ
(6)摩擦のない斜面上をvで滑らせた物体(質量m)のある瞬間
(7)動摩擦係数μの水平な床を速さVで滑らせた質量Mkgの物体のある瞬間
θ
(8)動摩擦係数μの斜面上を滑り落ちていく質量mkgの物体
(9)左図の場合2つの物体は静止している.滑車はなめらかとする。力は6つ.
Mkg mkg
Mkg
mkg(10)右図の場合,2つの物体は静止している.滑車,斜面はいずれもなめらかとする。力は5つ。
60゜ 60゜
(11)上の図の点で釣り合う3つの力の大きさ
Mkg
Mkg
mkg (12)真空中で2つの物体を糸で結び落下させたときのある瞬間に働いている力の大きさ
(12)バネ定数kN/mのバネに質量mkgのおもりをつけて静かにつるしたら自然長よりxm伸びた。
FNmkg
(13)左図のように2つの物体のうち,上の方だけにFNの力を加えたが,静止していた。下の物体に働く力。力は5つ.
Mkg
(14)推進力FNで等速度で飛んでいる飛行機(質量Mkg)
(15 )等速で落下していくスカイダイビングの人(体重Wkgw)
θ
向きだけでも考えてみよう
.jhd < 5 >力釣合
解答 (1)質量mkgの物体が静止している。力は2つ。
(2)質量Mkgの物体が速さvで落下している瞬間
(3)真上に投げ上げられた物体も力を受けながら減速しているが,上向きの力はない
(4)物体が水平方向に進むのは慣性であって力ではない
(5)斜面上静止している物体。力は3つ
θ θ
(6)摩擦のない斜面の物体
運動方向と逆向きの力は減速させる.
(7)摩擦μの床を滑らせた物体のある瞬間
進行方向には力は働いていない
θ
(8)摩擦μの斜面上を滑り落ちていく物体
斜面方向の合力の結果,加速していく
(9)力は6つ.糸の張力は同じになる.
Mkg
mkg(10)力は5つ。糸の張力は等しい
60゜ 60゜
(11)釣り合う3つの力の大きさは等しい
Mkg
( 1 2 )重力のみで糸の張力は0である
(12)重力と弾性力が等しくなって釣り合う
FN
(13)左図のように2つの物体のうち,上の方だけにFNの力を加えたが,静止していた。下の物体に働く力。力は5つ.
(14)等速度で飛んでいる飛行機は力が釣り合っている
(15)等速で落下していく人
力が釣り合っている.
θ
力と速度は無関係である.運動している向きに力が必ず働いているわけではない.
Wg
Wg
F
MgF
Mg揚力
空気の抵抗
mg
kx 弾性力空気の抵抗
Mg
mg
FN上からの摩擦下からの摩擦
重力Mg
垂直抗力
N=Mg +mg
上の物体が押す力mg
N=mg cosθ
mgMg
T=MgT=Mg =mg sinθ
Mg
N=mg cosθ
mg
μN
Mgmg
T=mg
N=Mg
T=mg
Mg
張力
摩擦
F=T
N=Mg
mg
N=mgcosθ
F=mg sinθ
摩擦力
mg
N=mg垂直抗力
Mg
Mg
Mg
mg
μN
mg
N=mg cosθ
.jhd < 6 >力釣合
力のつり合いの問題 物理の問題から,力の大きさを求めよ.
θ
5kg
30゜
10kg 4kg
45゜
(1) (2) (3)
10kg
4
3
(4)
2kg
3kg
4kg7kg
θ
(5) (6)
θ
2kg
5kg
(7)
30゜
10kg
(8)
30゜
4kg
(9)
30゜
2つは磁石
水平面内で
等速円運動
2kg
(10)
30゜
(11)なめらか
60゜
(12)長さlの棒2kg
30゜
長さlの棒3kg
摩擦
(13) (14)棒に働く力長さlの棒
4kg
5kg
(15) 宙返りコースター
質量10kg
レール
Wkg
wkg
質量5kg
4kgを示す
(17)
45゜
30゜
なめらか
5kg
摩擦
摩擦
摩擦
摩擦
遠心力14kgw
1.5kgw
kgw
(16)秤の指針はWkgを示していた.質量wkgの木材を浮かべたとき,秤の示す指針の大きさとその理由
2 3 kg
33
kgw3 3
2kgw
3 kg
支えるのは23
l
.jhd < 7 >力釣合
力のつり合い解答 物理の問題から,力の大きさを求めよ.
θ
5kg
30゜
10kg 4kg
45゜
(1) (2) (3)
10kg
4
3
(4)
2kg
3kg θ
(5)(6)
θ
2kg
5kg
(7)
30゜
10kg
(8)
30゜4kg
(9)
30゜
2つは磁石
水平面内で
等速円運動 4kgw
2kg
(10)
30゜
(11)なめらか
60゜
(12)長さlの棒2kg
30゜
長さlの棒3kg
摩擦
(13) (14)長さlの棒4kg
5kg
(15) 宙返りコースター
質量10kg
レール
Wkg
wkg
(16)秤の指針はWkgを示していた.質量wkgの木材を浮かべたとき,秤の示す指針の大きさとその理由
質量5kg
4kgを示す
(17)
45゜
30゜
なめらか
5kg
摩擦
摩擦
摩擦
摩擦
遠心力14kgw
5kgw
5sinθkgw5cosθkgw
10kgw
5kgw
4kgw
10kgw
6kgw8kgw
2kgw
2kgw
3kgw2kgw
5kgw4kgw
4cosθ 4sinθ
4sinθ 4cosθ
7kgw
11cosθ
11sinθ
10kgw
2kgw
2kgw
2kgw
4kgw
5kgw
2.5kgw
2kgw2kgw
1.5kgw
1.5kgw
3kgw
4kgw
10kgw4kgw
4kgw1kgw
5kgw
w+W
Ww
w+W
w
w
W
W
浮力の反作用
kgw
2 3 kg 33
kgw
3 32
kgw
3 kg
支えるのは23
l
3 34
kgw
74
kgw
33
kgw5 32
kgw
2 2 kg
3 kg
10 33
kgw20 3
3kgw
4 33
kgw
8 33
kgw
2 2 kgw2 2 kgw5 3 kgw
2kgw2kgw2kgw
5kgw7cosθ 7sinθ
.jhd < 8 >力釣合
力のつり合いと作用と反作用の法則
力のつりあい
ア
イ
ウ
エオ
カ
キ
ク
A
B
(ア)
(ウ)
(エ)(オ)
(イ)4kg
2kgA
B
(1)左図は,2つの物体A,Bに働いている力を示しているこれをもとにして,次の力の記号と大きさを答えよ.
記号 大きさ
(a) 地球が物体Aに及ぼす力
(b) 物体Bが物体Aに及ぼす力
(c) 地球が物体Bに及ぼす力
(d) 物体Aが物体Bに及ぼす力
(e) 床が物体Bに及ぼす力
(2)力がつりあっているのは,どの組み合わせか.
(3)作用反作用の関係になっているのはどの組み合わせか.
力が釣り合っているとは
注目する物体に働く合力
が0の場合を言う.従っ
て作用点は同じところに
ある.
右図は摩擦の無視できない斜面と水平な床の上で2つの物体
A,Bが静止しているときの力を書き込んだものである.
(4)力がつりあっている組み合わせを答えよ.
(5)作用反作用の組み合わせを答えよ.
(6)床から物体Bに及ぼす力はどれか。
(7)アからクまでの力を例にしたがって,答えよ.
(例) BがAに及ぼす摩擦力
ベクトルは,適当にず
らして描いてある
ア
イ
ウ
エ
オ
カ
キ
ク
(1)(a) ウ2kgw (b) エ 2kgw (c) ア 4kgw (d) イ 2kgw (e) オ 6kgw (2) エとウ アとイとオ
(3) イとエ (4) アイウ エオカキク (5)ウオ,イエ (6) キ,ク
(7) ア 地球がAに及ぼす重力 イ 斜面BがAに及ぼす垂直抗力 ウ 斜面BがAに及ぼす摩擦力
エ Aが斜面Bに及ぼす垂直抗力 オ Aが斜面に及ぼす摩擦力 カ 地球がBに及ぼす重力
キ 床が斜面Bに及ぼす垂直抗力 ク 床がBに及ぼす摩擦力
.jhd < 9 >力釣合
力のつり合い物理の問題から,力の大きさを求めよ.
θ
mkg
30゜
Mkg mkg
45゜
(1) (2) (3)
mkg
4
3
(4)
mkg
Mkg θ
(5) (6)
θ
mkg
Mkg
(7)
30゜
mkg
(8)
30゜
Mkg
(9)
30゜
2つは磁石
水平面内で
等速円運動
Mkg mkg
(10)
30゜
(11)
なめらか
60゜
(12)
長さlの棒mkg
30゜
長さlの棒mkg
(13) (14)長さlの棒mkg
Mkg
(15) 宙返りコースターmkg
レール
Mkg
mkg
(16)秤の指針はMkgを示していた.質量mkgの木材を浮かべたとき,秤の示す指針の大きさとその理由
Mkg
mkgを示す
(17)
45゜
30゜
なめらか
Mkg
摩擦
摩擦
摩擦
摩擦
力のモーメントのつり合いが必要。(12)~(14)
支えるのは23
l