![Page 1: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/1.jpg)
Universidad*Nacional*Autónoma*de*
México*
Facultad*de*Ingeniería*
Ecuaciones*de*estado*para*gases*naturales*
Propiedades*de*los*Fluidos*Petroleros*
![Page 2: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/2.jpg)
Ecuaciones*de*estado*para*gases*
naturales*
• O b j e A v o : * E l * a l u m n o* d e fi n i r á * e l*
comportamiento*de* los*gases* ideales,* reales*y*
vapor* y* explicará* las* principales* leyes*
fisicoquímicas*de*líquidos*y*de*los*gases*reales.*
2.1 *Introducción.*
2.2 *Comportamiento*de*un*gas*ideal*puro.*
2.3 *Fracción*Volumen*y*Fracción*Peso.*
2.4**Comportamiento*de*gases*reales.*
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Introducción*
• Un#gas#se*define*como*un*fluido*homogéneo*
de*baja*densidad*y*viscosidad.*El*gas*no*Aene*
volumen*y*forma*determinada,*sin*embargo,*
cuando*el*gas*se*expande*llena*
completamente*el*cilindro*o*tanque*que*lo*
conAene.*
**
![Page 4: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/4.jpg)
• Las*propiedades*del*gas*cambian*
considerablemente*respecto*a*las*propiedades*de*
los*fluidos,*principalmente*debido*a*que*las*
moléculas*en*el*gas*se*encuentran*más#alejadas#respecto*a*las*moléculas*en*los*líquidos.**
• Por*lo*tanto,*un*cambio*en*la*presión*Aene*un*
efecto*mayor*sobre*la*densidad*de*un*gas*que*la*que*ejercería*un*líquido.*
![Page 5: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/5.jpg)
• Las*propiedades*Ssicas*de*un*gas*natural*se*pueden*calcular*directamente*por*mediciones#de#laboratorio*o*por*pronósAcos*a*parAr*de*la*composición*química*de*la*mezcla*de*gases.**
• En*este*úlAmo*caso,*los*cálculos*se*basan*sobre*
las*propiedades*Ssicas*de*los*componentes*
individuales*del*gas,*frecuentemente*referidas*
como*reglas'de'mezclado,*en*las*que*se*relacionan*las*propiedades*de*cada*componente*
a*la*mezcla*de*gas.**
![Page 6: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/6.jpg)
• El*comportamiento*de*los*gases*ideales*y*
reales*se*puede*analizar*derivando*las*
correspondientes*ecuaciones*de*estado,*EdE,*a*parAr*de*datos*experimentales.*
• El*término*ecuación'de'estado*implica*una*
expresión*matemáAca*necesaria*para*describir*
la*relación*entre*el*volumen*molar*de*un*gas,*
VM,*su*presión,*p,*y*su*temperatura,*T.*
![Page 7: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/7.jpg)
Comportamiento*ideal*de*gases*
puros*
• Como*punto*inicial*para*derivar*la*
ecuación*de*estado*para*gases*reales,*se*
considera*un*gas'teórico'o'hipoté9co*conocido*como*un*gas*ideal.*
• Un*gas*esta*formado*por*una*gran*
canAdad*de*parVculas*llamadas*moléculas.*
![Page 8: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/8.jpg)
• Un*gas*ideal*(perfecto)*presenta*las*propiedades*siguientes:*
– El*volumen*ocupado*por*las*moléculas*es*
insignificante*en*comparación*con*el*volumen*
total*ocupado*por*el*gas.*
– Las*fuerzas*de*atracción*y*repulsión*entre*las*moléculas*y*las*paredes*del*contenedor*en*donde*
se*aloja*el*gas*son*despreciables.*
– Los*choques*entre*las*moléculas*son*
perfectamente*elásAcas*(no*exisAendo*pérdida*
de*energía*interna*durante*los*choques).*
![Page 9: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/9.jpg)
• Una*de*las*primeras*ecuaciones*de*estado*que*
se*elaboraron*fue*a**parAr*de*datos*
experimentales*y*con*base*en*las*leyes*de*
Boyle,*Charles*y*Avogadro,*y*dio*como*
resultado*la*ecuación*de*los*gases*ideales.*
![Page 10: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/10.jpg)
Ecuación*de*Boyle*
• Establece*que*a*condiciones*de*temperatura*constante,*el*volumen*de*un*
gas*ideal*es*inversamente*proporcional*a*
la*presión*para*una*masa*de*gas*definida.*
* * * * *!"=#$%*
![Page 11: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/11.jpg)
Ecuación*de*Charles*
• La*ecuación*de*Charles*establece*que*en*función*de*datos*experimentales*a*
condiciones*de*presión*constante,*el*volumen*
de*un*gas*ideal*es*directamente*proporcional*
a*la*temperatura*para*una*masa*de*gas*
definida.*
"/( =#$%*
![Page 12: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/12.jpg)
Ley*de*Avogadro*
• Establece*que*bajo*las*mismas*condiciones*de*
T*y*p,*volúmenes*iguales*de*todos*los*gases*
ideales*conAenen*el*mismo*número*de*
moléculas.**
• A*una*p*y*T'dadas,*un*peso*molecular*de*
cualquier*gas*ideal*ocupa*el*mismo*volumen*
que*un*peso*molecular*de*cualquier*otro*gas*
ideal.**
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• Por*lo*tanto,*se*Aenen*6.023x1023'moléculas'por'libraBmol*de'gas'ideal.**
• En*una*unidad*de*masa*molecular*en*librasZ
mol,*lbBmol,*de*cualquier*gas*ideal*a*condiciones*estándar*de*60'°F*y*14.696'(lb/pg2)abs*se*ocupa*un*volumen*de*379.4'K3.*
• Como*ya*se*dijo*anteriormente*la*combinación*
de*estas*tres*ecuaciones*origina*la*ecuación*de*
los*gases*ideales*o*perfectos.*
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Unidades*de*campo*
• Las*unidades*de*campo*(que*se*emplean*en*la*industria*petrolera)*para*cada*variable*y*constante*son:*
– p#es#la#presión#absoluta#en#lb/pg2abs.*– V#es#el#volumen#en#,3.#– Ve#es#el#volumen#específico#en#,3/lbm.*– T#es#la#temperatura#absoluta#en#°R.*– n#es#el#número#de#moles#de#gas#en#lbm4mol.##– m#es#la#masa#de#gas#en#lbm.#– M#es#el#peso#molecular#en#lbm/lbm4mol.#– R#es#la#constante#universal#de#los#gases.*
![Page 15: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/15.jpg)
Gases*ideales*
• Estas*ecuaciones*presentan*valores*prácAcos*limitados*en*cuanto*a*p*y*T,*debido*a*que*
normalmente*el*gas*no*se*comporta*como*un*gas*
ideal.**
• Sin*embargo,*en*la*prácAca*se*ha*observado*que*
dichas*ecuaciones*describen*correctamente*el*
comportamiento*de*varios*gases*reales*a*presiones*
bajas,*el*empleo*de*estas*ecuaciones*de*estado*para*
gases*naturales*a*presiones*elevadas*puede*
proporcionar*errores*hasta*del*500%*en*
comparación*con*errores*del*2*al*3%*a*la*presión*
atmosférica.*
![Page 16: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/16.jpg)
• Adicionalmente,*estas*ecuaciones*
proporcionan*un*punto#de#par=da#para#el#desarrollo#de#otras#ecuaciones#de#estado#(EdE)*que*se*presentarán*en*un*capítulo*posterior,*las*cuales*describen*en*una*forma*
más*adecuada*el*comportamiento*de*gases*
reales*en*cualquier*rango*de*presiones*y*
temperaturas.*
![Page 17: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/17.jpg)
Peso*atómico*
Elemento## Símbolo# Peso#atómico#
Argón* A* 39.944*
Carbono* C* 12.010*
Cloro* Cl* 70.914*
Helio* He* 4.003*
Hidrógeno* H* 1.016*
Nitrógeno* N* 28.016*
Oxígeno* O* 32.000*
Azufre* S* 32.066*
![Page 18: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/18.jpg)
Ejemplos*gases*ideales.*
• Ejemplo*1a.*
• Calcular*la*masa*de*gas*metano*contenida*en*un*cilindro*cuyo*
volumen*es*de*4'K3'a*condiciones*de*presión*de*2,000'lb/pg2abs*y*temperatura*de*88'°F.*Considerar*que*el*gas*metano*
se*comporta*como*un*gas*perfecto.*
• Peso*molecular*para*el*gas*metano:*16.043*lbm/lbm*–*mol.*
• Constante*universal*de*los*gases*para*las*unidades*base:**=10.732+,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* *
![Page 19: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/19.jpg)
• Solución.*A*parAr*de*la*ecuación:*
!"=4*(=(2/6 )*(*Despejando*m:*
2= !6"/*( *(13)*Transformando*la*temperatura*en*unidades*
absolutas.*
(=88°8=88+460=548°***
*
*
![Page 20: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/20.jpg)
SusAtuyendo*los*valores*en*la*ecuación*(13),*se*
obAene:*
2= (2000* +,/!-↑2 /,0)(16.043 +,2/+,2−23+ )(4* 1$↑3 )/(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(548°*) =21.822+,2*
![Page 21: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/21.jpg)
• Ejemplo*1b.*
• ¿Cuántas*libras*de*etano*hay*en*un*tanque*de*500j3*bajo*una*presión*manométrica*de*
20psig*y*una*temperatura*de*90°F?*
![Page 22: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/22.jpg)
• Solución:*A*parAr*de*la*ecuación*de*los*gases*ideales:*
!"=4*(*Considerando*R:*
*=10.732+,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* **
Transformando*la*temperatura*en*unidades*absolutas.*
(=90°8=90+460=550°****
*
![Page 23: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/23.jpg)
SusAtuyendo*valores:*
*
(20+,/!-↑2 +14.7+,/!-↑2 )(5001$↑3 )=4(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(550°*)**
Despejando:*
*
4=* (20+,/!-↑2 +14.7+,/!-↑2 )(5001$↑3 )/(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(550°*) =2.9393*23+%0*−+,2*
![Page 24: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/24.jpg)
De*donde:*
4= 2/6 **
Despejando*para*obtener*la*masa:*
2=4∗6*
*
SusAtuyendo*valores:*
2=2.939323+%0−+,2∗30.07+,2/+,2*−23+ =88.38*+,2*
![Page 25: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/25.jpg)
• Ejemplo*1c.*
• Calcular*el*contenido*de*etano*de*un*tanque,*en*moles,*libras*y*moléculas*y*[email protected].*
• Considere:*– Un*tanque*de*etano*de*500j3*@*100psia*y*100°F*
![Page 26: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/26.jpg)
• Solución:*Asumiendo*un*comportamiento*de*gas*ideal:*
4= !"/*( **
Transformando*la*temperatura*en*unidades*
absolutas.*
(=100°8=100+460=560°***
*
![Page 27: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/27.jpg)
• Moles:*
4= (100+,/!-↑2 /,0)(5001$↑3 )/(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(560°*) =8.3196*23+%0*−+,2*
• Libras:*De*la*expresión:*
2=4∗6*
SusAtuyendo*valores:*
2=8.3196*23+−+,2∗30.07+,2/+,2*−23+ =250.1703*+,2*
*
![Page 28: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/28.jpg)
• Pies*cúbicos*estándar.*1$↑3 =8.3196*23+%0*∗379.4 1$↑3 /23+ =3156.46321$↑3 **
• Empleando*la*ecuación*para*gases*ideales.*
"= 4*(/! = 8.319623+%0*−+,2*∗10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* ∗520°*/14.7 +,/!-↑2 /,0 *=3158.141$↑3 **
![Page 29: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/29.jpg)
• Moléculas:*
• 23+é#9+/0=8.319623+%0*−+,2*∗6.023∗ 10↑23 =5.0109∗10↑24 23+é#9+/0*−+,2*
![Page 30: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/30.jpg)
Constante*universal*de*los*gases*R*
• La*Ley*de*los*gases*ideales*(Ley#general#de#los#gases#o#ley#de#los#gases#perfectos)#se#define#como#una#ecuación#de#estado#(EdE)*para*un*gas*ideal*o*la*ecuación*para*un*gas*ideal,*y*se*definió*por*la*siguiente*ecuación:**
!"=4*(*Donde:*
• R*es*la*constante*universal*de*los*gases*(función*de*las*unidades*empleadas).*
• V*es*el*volumen*de*n*moles*de*gas*@p*y*T.*
*
![Page 31: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/31.jpg)
• La*ecuación*matemáAca*para*calcular*la*
constante*universal*de*los*gases,*R,*se*obAene*
a*parAr*de*la*ecuación*anterior.*
*= !"/4( *Para*las*unidades*base:*
– 374.9*j3.*
– 520°R*– 14.7*lb/pg2.*– Para*una*masa*de*1lbmZmol.*
![Page 32: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/32.jpg)
*= !"/4( *= 14.7* +,/!-↑2 /,0∗379.41$↑3 /1+,2−23+∗520°* **
*=10.732+,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* **
![Page 33: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/33.jpg)
• Empleando*ahora*las*siguientes*unidades:**
– 22.4128lt*– 0°C*@*°K*+273*
– 1*atm.*
– 1gmZmol.*
*= 1/$2∗22.4128+$/1*-2−23+*∗(0+273.16)°; =0.08205/$2−+$/-2−23+−°; *
![Page 34: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/34.jpg)
• O*bien*a*parAr*de*las*condiciones*estándar.**Para*presión:*
!=(14.7 +,/!-↑2 /,0)(1/$2/14.7 +,/!-↑2 /,0 )=1/$2*
*
Para*volumen:*
"=(379.4 1$↑3 )(1000+$/35.314 1$↑3 )=10743.61*+$**
*
![Page 35: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/35.jpg)
• Y*para*temperatura:*
°8=520−460=60°8=0.555(60−32)=15.55°<*y*
°;=15.55+273=288.55°;**
Luego*entonces:*
*= !"/4( = 1/$2∗10743.61+$/288.8°;∗1+,−23+∗(453.3923/1+,2−23+ ) =*
=0.08205/$2−+$/-2−23+−°; **
![Page 36: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/36.jpg)
Densidad*de*un*gas*ideal*
• Se*define*la*densidad*de*una*sustancia*como*
su*masa*por*unidad*de*volumen.*Por*
consiguiente,*puede*obtenerse*la*densidad*de*
un*gas*ideal,*=↓- ,*a*presión*y*temperaturas*
dadas*susAtuyendo:*
4= 2/6 ***
En*la*ecuación*de*los*gases*ideales:*
!"=4*(**
*
![Page 37: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/37.jpg)
• Quedando*de*la*siguiente*manera:*
!"= 2/6 *(**
Reordenando*los*términos:*
=↓- = 2/" = !6/*( **
Las*unidades*en*sistema*inglés*para*la*densidad*
de*un*gas*se*expresan*en*lbm/j3.*
![Page 38: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/38.jpg)
Densidad*de*un*gas*ideal*
• Ejemplo*2.*
Calcular*la*densidad*del*etano*a*una*
temperatura*y*presión*constante*de*110°F*y*
30lb/pg2abs,*respecAvamente.*Considerar*un*
comportamiento*ideal.*
![Page 39: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/39.jpg)
• Solución:*Transformando*unidades*para*la*temperatura:*
(=110°8=110+460=570°***
El*peso*molecular*para*el*etano*se*calcula*
como:*
6↓#↓2 ?↓6 =(12.011∗2)+(1.008∗6)=30.07*+,2/+,2−23+ *
![Page 40: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/40.jpg)
• SusAtuyendo*valores*en*la*ecuación:*=↓- = !6/*( = (30+,/!-↑2 /,0)(30.07 +,2/+,2−23+ )/(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(570°*)
=0.174+,2/1$↑3 *
![Page 41: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/41.jpg)
Densidad*relaAva*
• La*densidad#rela=va*se*define*como*la*razón*
de*la*densidad*de*un*gas*a*determinadas*
presión*y*temperatura*a*la*densidad*del*aire*a*
la*misma*temperatura*y*presión,*
generalmente*a*60°F*y*a*presión*atmosférica.*
• Como*es*más*prácAco*medir*la*densidad*
relaAva*de*un*gas*que*su*densidad,*se*emplea*
la*primera*con*mayor*frecuencia.*
![Page 42: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/42.jpg)
• Tomando*como*base*la*ecuación*para*calcular*
la*densidad:*
=↓/@A% = !∗28.97/*∗( *• Por*lo*tanto,*la*densidad*relaAva*de*un*gas*es:*B↓- = =↓-/0 /=↓/@A% = !∗6/*∗( /!∗28.97/*∗( = 6/28.97 +,2/+,2−23+ **
![Page 43: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/43.jpg)
Comportamiento*de*una*mezcla*de*
gases*ideales*
• En*varios*estudios*de#ingeniería*petrolera*y*en*especial*en*ingeniería*de*gases*naturales,*se*
requiere*conocer*el*comportamiento*de*la*
mezcla*de*gases*más*que*el*comportamiento*
de*gases*puros*(por*ejemplo,*metano,*etano,*
propano,*etc.).*
• El#gas#natural#es#una#mezcla#de#componentes#de#hidrocarburos.**
![Page 44: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/44.jpg)
• La*determinación*de*las*propiedades#químicas#y#Hsicas#de#la#mezcla#gaseosa,*se*esAman*a*parAr*de*las*propiedades*Hsicas#de#los#componentes#individuales#puros*de*dicha*mezcla,*esto*
a*través*del*empleo*apropiado*de*reglas*de*mezclado.*
• En*esta*parte,*se*describen*las*leyes*que*gobiernan*el*comportamiento*de*las*mezclas*de*gases*bajo*condiciones*
ideales,*necesarias*para*la*comprensión*del*comportamiento*
de*mezclas*de*gases*reales*(no*ideales).*
![Page 45: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/45.jpg)
Ley*de*Dalton*de*presiones*parciales*(ley*
de*presiones*adiAvas)*
• Dalton*enunció*que*la*presión*de*cada*componente*de*una*mezcla*de*gases*es*igual*a*
la*presión*que*cada*componente*ejerce*si*éste*
estuviese*presente*en*el*volumen*ocupado*
por*la*mezcla*de*gases.**
![Page 46: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/46.jpg)
• Es*decir,*la*Ley'de'Dalton'establece'que'la'presión'total'ejercida'por'una'mezcla'de'gases'es'igual'a'la'suma'de'la'presión'ejercida'por'sus'componentes.''
• Entonces,*la*presión*parcial*es*la*presión*ejercida*por*cada*uno*de*los*componentes*de*la*mezcla.*
• La*Ley*de*Dalton*es*válida*sólo*cuando#la#mezcla#y#cada#componente#de#la#misma#se#comportan#de#acuerdo#a#la#teoría#para#los#gases#ideales.#
![Page 47: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/47.jpg)
• Considerar*que*una*mezcla*de*gases*conAene*nA*moles*del*componente*A,*nB*moles*del*
componente*B,*nc*moles*del*componente*C,*y*así*sucesivamente.**
• La*presión*parcial*ejercida*por*cada*componente*
de*la*mezcla*se*determina*empleando*la*ecuación*
de*estado*para*gases*ideales,*es*decir:*
!"=4*(*
![Page 48: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/48.jpg)
• Considerando*la*presión*ejercida*por*cada*componente*de*la*mezcla,*se*Aene*el*siguiente*
sistema*de*ecuaciones*a*parAr*de*la*ecuación*
anterior:*
!↓C = *(/" 4↓C ,** !↓D = *(/" 4↓D ,** !↓< = *(/" 4↓< ***(14)**
• La*ley**de*Dalto*establece*que:*!= !↓C + !↓D + !↓< ***(15)*
![Page 49: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/49.jpg)
• SusAtuyendo*el*juego*de*ecuaciones*expresadas*por*(14)*en*la*ecuación*(15),*se*Aene:*
!= *(/" 4↓C +* *(/" 4↓D + *(/" 4↓< +…*(/" 4↓< **
Es*decir:*
!= *(/" (4↓C + 4↓D + 4↓< +…+4↓E )= *(/" ∑G=1↑4▒4↓G = *(/" 4*(16)*
![Page 50: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/50.jpg)
• Para*un*componente*j,*la*presión*paracial*se*
calcula*como:*
!↓G = *(/" 4↓G *(17)**
Dividiendo*la*presión*parcial*del*componente*(17),*
entre*la*presión*total*de*la*mezcla,*se*Aene:*
!↓G /! = (*(/" )4↓G /(*(/" )∑G=1↑4▒4↓G = 4↓G /∑G=1↑4▒4↓G = 4↓G /4 = I↓G *(18)*
![Page 51: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/51.jpg)
• En*donde*yĵ*es*la*fracción*mol*del*componente'j'en*la*mezcla*de*gases.**
• Por*lo*tanto,*la*presión*parcial*de*un*componente*
de*una*mezcla*de*gases*ideales*es*igual*al*
producto*de*la*fracción*mol*del*componente*por*
la*presión*total*de*la*mezcla.*Despejando*pĵ*de*la*ecuación*(18),*se*obAene*la*expresión**de*la*
presión*parcial*para*una*mezcla*de*gases*ideales.*
!↓G = I↓G !*
![Page 52: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/52.jpg)
Ley*de*Dalton*
• Ejemplo*3.*
• Calcular*la*presión*parcial*ejercida*por*cada*componente*de*la*
mezcla*de*gas*proporcionada*en*la*siguiente*tabla*a*una*
presión*de*1000*lb/pg2abs.*Considerar*que*la*mezcla*de*gases*
se*comporta*de*acuerdo*a*la*ecuación*de*estado*para*gases*
ideales.*
*Componente
Composición (%*mol)
Metano,*C1H4 80
Etano,*C2H6 15
Propano,*C3H8 5 Total 100
![Page 53: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/53.jpg)
pyp HCHC 4141= pyp HCHC 6262
= pypHCHC8383
=
)000,1)(8.0(41=HCp )000,1)(05.0(
62=HCp)000,1)(15.0(
83=HCp
abspglbp HC2/800
41=
abspglbp HC2/50
62=abspglbp HC
2/15083=
Finalmente:*
abspglbpppp HCHCHC2
6/000,150150800
83241=++=++=
![Page 54: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/54.jpg)
Ley*de*Amagat*de*volúmenes*parciales*(Ley*de*
volúmenes*adiAvos)*
• Amagat*enunció*que*el#volumen#total#ocupado#por#una#mezcla#gases,#es#igual#a#la#suma#de#los#volúmenes#que#ocupan#los#componentes#puros#(individuales)#a#las#mismas#condiciones#de#presión#y#temperatura*(la*Ley*de*Amagat*es*análoga*a*la*
Ley*de*Dalton*de*presiones*parciales).*
![Page 55: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/55.jpg)
• Los#volúmenes#ocupados#por#los#componentes#individuales#se#conocen#como#volúmenes*parciales.**
• Esta*ley*aplica*para*mezclas*en*que*cada*
componente*se*comporta*de*acuerdo*a*la*ley*
de*los*gases*ideales.*
![Page 56: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/56.jpg)
• Considérese*una*mezcla*de*gases*consisAendo*de*
nA*moles*del*componente*A,*nB*moles*del*
componente*B,*nc'moles*del*componente*C,*y*así*sucesivamente.*El*volumen*parcial*ocupado*por*
cada*componente*se*calcula*empleando*la*
ecuación*para*gases*ideales,*en*función*del*
volumen,*es*decir:*
"↓C = *(/! 4↓C ,** "↓D = *(/! 4↓D ,** "↓< = *(/! 4↓< ***(19)*
![Page 57: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/57.jpg)
• Aplicando*la*Ley*de*Amagat*se*Aene*que:*
"= "↓C + "↓D + "↓< +…+"↓E **(20)**
SusAtuyendo*el*juego*de*ecuaciones*(19)*en*la*
ecuación*(20),**
*
"= *(/! 4↓C +* *(/! 4↓D + *(/! 4↓< +…*(/! 4↓< *(21)**
![Page 58: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/58.jpg)
Es*decir:*
*
"= *(/! (4↓C + 4↓D + 4↓< +…+4↓E )= *(/! ∑G=1↑4▒4↓G = *(/! 4*(22)**
En*donde*el*volumen*parcial*del*componente*j*
se*evalúa*con:*
"↓G = *(/! 4↓G *(23)**
*
![Page 59: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/59.jpg)
• Dividiendo*la*ecuación*23*entre*la*ecuación*22*se*Aene:*
"↓G /" = (*(/! )4↓G /(*(/! )4 = 4↓G /4 = I↓G *(24)*• Esta*úlAma*ecuación*establece*que*para#un#gas#ideal#la#fracción#de#volumen#de#un#componente#en#una#mezcla#de#gases#es#igual#a#la#fracción#mol#de#este#componente.*
*
**
![Page 60: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/60.jpg)
• Comúnmente*las*composiciones*de*gases*
naturales*se*expresan*en*función*de*la*
fracción*mol.*
• A*parAr*de*la*ley*de*Dalton*y*de*la*ley*de*Amagat*se*esAma*la*fracción*mol*de*un*
componente*en*parAcular,*yj,*de*una*mezcla*
de*gases.*
![Page 61: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/61.jpg)
• Se*observa*que*la*fracción*mol*de*un*
componente*es*igual*al*número*de*moles*de*
ese*componente*dividido*por*el*número*de*
moles*totales*de*todos*los*componentes*en*la*
mezcla,*es*decir:*
I↓G = 4↓G /∑G=1↑4▒4↓G = 4↓G /4 *• Donde:*
• yĵ es*la*fracción*mol*del*componente'ĵ*en*la*mezcla.*
• nĵ es*el*número*de*moles*del*componente*ĵ.*• n es*el*número*total*de*moles*en*la*mezcla.*
![Page 62: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/62.jpg)
Fracción*volumen*
• A*parAr*de*la*Ley*de*Amagat*se*puede*esAmar*la*fracción*de*
volumen*de*un*componente*en*parAcular,*Vj,*en*una*mezcla*
de*gases.**
VV
V
Vv j
n
jj
jj
ˆ
1ˆ
ˆˆ ==
∑=
En*donde,*
vj' 'es* la* fracción* de* volumen* del* componente* j' en* la*fase*gas.*
Vj* * es* el* volumen* ocupado* por* el* componente' j* en*unidades*de*volumen.*
V* * es* el* volumen* total* de* la* mezcla* en* unidades* de*
volumen.*
![Page 63: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/63.jpg)
Peso*molecular*vs*masa*molecular*
• Aunque*habremos*de*emplear*el*término*
"peso*molecular"*debido*a*su*uso*extendido,*
el*cienVficamente*correcto*es*"masa*
molecular".*El*peso*es*una*fuerza.*La*masa,*en*
cambio*es*un*escalar*y*es*independiente*del*
campo*gravitacional.*Si*la*misma*se*expresa*
sin*unidades*se*denomina*"masa*molecular*
relaAva",*mientras*que*si*la*unidad*es*“lbm/
lbmZmol"*recibe*el*nombre*de*"masa*molar".*
![Page 64: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/64.jpg)
Fracción*peso*
• La*fracción*de*peso*de*cualquier*componente*se*define*como*
la*masa*de**dicho*componente*dividido*por*la*masa*total:*
• En*donde:*• wj,*es*la*fracción*del*peso*del*componente'j.*• m�*es*la*masa*del*componente'j*en*la*fase*gaseosa*en*
unidades*de*masa.*
• m*es*el*peso*total*de*la*mezcla*de*gas*en*unidades*de*masa.*
(25)%%
1
mm
m
mw j
n
jj
jj ==
∑=
![Page 65: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/65.jpg)
Procedimiento*para*converAr*de*
fracción*mol*a*fracción*peso.*
• Para*transformar*de*fracción*mol*a*fracción*
peso,*se*recomienda*el*procedimiento*
siguiente:#• Etapa#1.#*Considerar*que*el*número*total*de*
moles*de*la*fase*gas*es*la*unidad*(es*decir,*n'=1'lbmBmol).*
• Etapa#2.#Se*Aene*que*para*n'=1'lbmBmol:*(26)%jj ny =
![Page 66: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/66.jpg)
• Etapa#3.#El*número*de*moles*de*un*
componente*es*igual*a*la*masa*del*
componente*dividido*por*la*masa*molecular*
(peso*molecular)*del*componente,*es*decir:*
(27)%%j
jj M
mn =
![Page 67: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/67.jpg)
• Luego,*la*masa*del*componente*se*puede*
expresar*a*parAr*de*las*ecuaciones*(26)*y*(27)*
como:*(28)%jjjjj MyMnm ==
( ) (29)%%11∑∑==
==n
jjj
n
jj Mymm
![Page 68: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/68.jpg)
• Etapa#4.##La*fracción*peso*definida*por*la*ecuación*(25)*es:*
• SusAtuyendo*las*ecuaciones*(28)*y*(29)*en*(25)*se*Aene:*
mm
w jj =ˆ
∑=
= n
jjj
jjj
My
Myw
1)(
![Page 69: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/69.jpg)
Procedimiento*para*converAr*de*
fracción*peso*a*fracción*mol*
• Para*transformar*de*fracción*peso*a*fracción*
mol*se*recomienda*el*procedimiento*
siguiente:*
• Etapa#1.#Considerar*que*la*masa*total*de*la*
fase*gas*es*la*unidad*(es*decir,*m'=1'lb).*• Etapa#2.#A*parAr*de*la*ecuación*(25)*se*Aene*que*para*m'='1'lb.*
(30)%jj mw =
![Page 70: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/70.jpg)
• Etapa#3.#El*número*de*moles*de*un*
componente*es*igual*a*la*masa*del*
componente*dividido*por*la*masa*molecular*
(peso*molecular)*del*componente,*es*decir:*
• SusAtuyendo*la*ecuación*(30)*en*la*ecuación*(27):*
(27)%%%j
jj M
mn =
(31)%%j
jj M
wn =
![Page 71: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/71.jpg)
• Luego,*el*número*de*moles*de*la*mezcla*se*
puede*expresar*como:*
(32)%%11∑∑==
""#
$%%&
'==
n
j j
jn
jj M
wnn
![Page 72: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/72.jpg)
• Etapa#4.#La*fracción*mol*de*un*componente*es*
igual*al*número*de*moles*de*ese*componente*
dividido*por*el*número*de*moles*totales*de*
todos*los*componentes*de*la*fase*gaseosa,*es*
decir:*
nn
n
ny j
nj
jj
jj
ˆ
1ˆ
ˆˆ ==
∑=
=
![Page 73: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/73.jpg)
• SusAtuyendo*las*ecuaciones*(31)*y*(32)*en*la*ecuación*para*yj*se*obAene*la*expresión*para*
converAr*de*fracción*peso*a*fracción*mol.*
*
∑=
""#
$%%&
'
""#
$%%&
'
=n
j j
j
j
j
j
Mw
Mw
y
1
![Page 74: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/74.jpg)
Fracción*peso*a*fracción*mol*
• Ejemplo*4.*
• Calcular*la*composición*en*fracción*mol*de*la*mezcla*de*gases,*
que*se*presenta*en*la*tabla:*
Componente Peso,*wj*(%)
Metano,*C1H4 40
Etano,*C2H6 10
Propano,*C3H8 20
nZButano,*nC4H10 20
nZPentano,*nC5H12 10
![Page 75: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/75.jpg)
• Solución:*
Componente
Peso,*wj Mj nj=wj/Mj yj=nj/n
(fracción) (lbm/lbmZmol) *(lbm*Z*mol/lbm) (fracción)
Metano,*C1H4 0.4 16.04 0.02494 0.6626
Etano,*C2H6 0.1 30.07 0.00333 0.0885
Propano,*C3H8 0.2 44.1 0.00454 0.1206
nZButano,*nC4H10 0.2 58.12 0.00344 0.0914
nZPentano,*nC5H12 0.1 72.15 0.00139 0.0369
Total 1 * n*=*0.03764 1
![Page 76: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/76.jpg)
Propiedades*de*las*mezclas*de*gases*
ideales.*
• En*estudios*de*ingeniería*petrolera*y*de*ingeniería*de*gas*natural*se*requiere*evaluar*el*
comportamiento*volumétrico*y*las*propiedades*
básicas*de*las*mezclas*de*gases*naturales.**
• Las*propiedades*Ssicas*de*los*gases*ideales*generalmente*se*expresan*en*función*del*peso*molecular'aparente,*volumen'estándar,'densidad,'volumen'específico'y'densidad'rela9va.*
![Page 77: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/77.jpg)
Volumen*estándar*([email protected].)*
• En*cálculos*de*ingeniería*de*gas*natural,*conviene*conocer*el*volumen*ocupado*por*
una*lbmBmol*de*gas*a*una*presión*y*temperatura*de*referencia.**
• Las*condiciones*de*referencia*generalmente*
son*14.7'lb/pg2abs'para*la*presión*y*60'°F*para*la*temperatura,*comúnmente*referenciadas*
como*condiciones'estándar,*c.e'en'español'o'c.s'en'inglés.*
![Page 78: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/78.jpg)
• El#volumen#estándar#se#define#como#el#volumen#ocupado#por#una*lbm4mol#de#un#gas#ideal#a#condiciones#estándar.*A*parAr*de*la*ecuación*de*estado*para*un*gas*ideal*en*
función*del*volumen*estándar*se*Aene:*
• Aplicando*las*condiciones*estándar*para*n*igual*a*una'unidad'de'lbmBmol:*
pnRTV =
ce
cesc p
RTV =
![Page 79: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/79.jpg)
• SusAtuyendo*para*la*presión*y*la*temperatura*
a*condiciones*estándar,*se*obAene*el*volumen*
estándar*como:*
"↓<.J. =* 1+,2*−23+*∗10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* ∗(519.67°*)/14.7 +,/!-↑2 /,0 **
"↓<.J. =379.391$↑3 *
![Page 80: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/80.jpg)
Peso*molecular*aparente*de*una*
mezcla*de*gases,*Ma.*
• El*peso*molecular*de*la*mezcla*(peso*molecular*
aparente)*se*define*por:*
*
• En*donde,*
• yj*representa*la*fracción*mol*del*jBesimo*componente*en*la*mezcla*
de*gases.*
• Ma'es*el*peso*molecular*aparente*de*la*mezcla*de*gases*en*lbm/lbmBmol.*
• Mj*es*el*peso*molecular*del*jesimo'componente*en*la*mezcla*en*
lbm/lbmBmol.**
∑=
=n
jjjMyM
1a
![Page 81: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/81.jpg)
Peso*molecular*aparente*del*aire*seco*
• Ejemplo*5.*
• Calcular*el*peso*molecular*aparente*del*aire*seco*(el*aire*seco*
es*una*mezcla*de*gases*conteniendo*básicamente*nitrógeno,*
oxígeno,*argón*y*pequeñas*canAdades*de*otros*gases).*La*
composición*aproximada*del*aire*seco*se*presenta*en*la*
siguiente*tabla:*
Componente Composición*mol*(%)
Nitrógeno,*N2 78
Oxígeno,*O2 21
Argón,*Ar 1 Total 100
![Page 82: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/82.jpg)
• Solución:*
• Es*decir:*
ArArOONN
j
jjjaire MyMyMyMyM ++==∑
=
=2222
3
1
mollbmlbmMaire −=++= /97.28)94.39)(01.0()32)(21.0()01.28)(78.0(
![Page 83: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/83.jpg)
Densidad*de*una*mezcla*de*gases*
• Previamente*se*definió*la*densidad*de*un*gas*ideal*como:*
• Luego,*la*densidad*de*una*mezcla*de*gases*ideales*se*obAene*
reemplazando*el*peso*molecular,*M,*por*el*peso*molecular*
aparente*de*la*mezcla*de*gases,*Ma,*es*decir,*
*
• En*donde:*• ρg#es*la*densidad*de*la*mezcla*de*gases*en*lbm/K3*
• Ma es*el*peso*molecular*aparente*de*la*mezcla*de*gases*en*
lbm/lbmBmol.*
RTpM
Vm
g ==ρ
RTpM
ga=ρ
![Page 84: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/84.jpg)
Volumen*específico*de*una*mezcla*de*
gases*
• El*volumen*específico*se*define*como*el*volumen*
ocupado*por*una*unidad*de*masa*del*gas.*Para*un*
gas*ideal,*se*Aene:*
• Luego:*
• En*donde*v*es*el*volumen*específico*de*la*mezcla*
de*gases*en*K3/lbm.**
RTMmpV !!"
#$$%
&=
a
gpMRT
mVv
ρ1
a
===
![Page 85: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/85.jpg)
Densidad*relaAva*de*una*mezcla*de*gases,*
γg.**
• La*densidad*relaAva*de*un*gas*se*define*como*
la*relación*de*la*densidad*del*gas*a*la*densidad*
del*aire*seco,*ambas*densidades*se*expresan*a*
las*mismas*condiciones*de*presión*y*
temperatura,*es*decir:*
aire
gg ρ
ργ =
![Page 86: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/86.jpg)
• Considerando*que*el*comportamiento*de*ambas*densidades*
de*gases*se*pueden*representar*por*la*ecuación*de*estado*
para*los*gases*ideales,*se*Aene:*
• En*donde*γg*es*la*densidad*relaAva*del*gas,*Maire'es*el*peso*molecular*del*aire*e*igual*a*28.96*lbm/lbmBmol'y*Mg*es*el*peso*
molecular*del*gas*en*lbm/lbmBmol.'*
96.28g
aire
g
aire
g
g
MMM
RTpMRTpM
==
!"
#$%
&
!!"
#$$%
&
=γ
![Page 87: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/87.jpg)
Densidad*relaAva*de*un*gas*
• Ejemplo*6.*
• Calcular*la*densidad*relaAva*de*una*mezcla*de*
gases*con*la*composición*que*se*presenta*en*
la*siguiente*tabla:* Componente Composición#mol#(%)
Metano,*C1H4 85
Etano,*C2H6 9
Propano,*C3H8 4
nZButano,*nC4H10 2
Total 100
![Page 88: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/88.jpg)
• Solución:*
• Luego:*
Componente
yj Peso#molecular,#Mj yjMj
(fracción#mol) (lbm/lbmRmol) (lbm/lbmRmol)
Metano,*C1H4 0.85 16.04 13.63
Etano,*C2H6 0.09 30.07 2.71
Propano,*C3H8 0.04 44.1 1.76
nZButano,*nC4H10 0.02 58.12 1.16
Total 1 * Ma*=19.26
664.096.2826.19
96.28a ===
Mgγ
![Page 89: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/89.jpg)
Ejercicio*
*• Una*mezcla*de*gases*Aene*la*composición*presentada*en*
la*siguiente*tabla:*
*
• Calcular*las*propiedades*de*la*mezcla*de*gases*bajo*un*
comportamiento*ideal*a*una*presión*de*1,500'lb/pg2abs*y*a*una*temperatura*de*125'°F*(peso*molecular*aparente,*densidad*relaAva,*
densidad*del*gas*y*volumen*específico).*
Componente yj
(fracción mol)
Metano, C1H4 0.66
Etano, C2H6 0.15
Propano, C3H8 0.08
n-Butano, nC4H10 0.04
n-Pentano, nC5H12 0.03
Hexano, C6H14 0.02
Heptano, C7H16 0.02
Total 1
![Page 90: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/90.jpg)
• Solución:*
Componente yj Mj yjMj
(fracción*mol) (lbm/lbmZmol) (lbm/lbmZmol)
Metano,*C1H4 0.66 16.04 10.5864
Etano,*C2H6 0.15 30.07 4.5105
Propano,*C3H8 0.08 44.1 3.528
nZButano,*nC4H10 0.04 58.12 2.3248
nZPentano,*nC5H12 0.03 72.15 2.1645
Hexano,*C6H14 0.02 86.18 1.7236
Heptano,*C7H16 0.02 100.21 2.0042
Total 1 * Ma*=*26.842*
![Page 91: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/91.jpg)
• Luego,*el*peso*molecular*aparente*es:*
• La*densidad*relaAva*del*gas*es:**
• La*densidad*del*gas*se*calcula*como:*
• Finalmente*el*volumen*específico*es:*
mollbmlbmMyMj
jjj −==∑
=
=
/842.267
1a
9269.096.28842.26
96.28=== a
gM
γ
( )
332
2a /4223.6
(17.584/(732.10
)/842.26)(/500,1( ftlbmR
Rmollbmftabspglb
mollbmlbmabspglbRTpM
g =
°!!"
#$$%
&°−−
−
−==ρ
lbmftftlbmpM
RTvg
/1557.0/'.42236
11 33
a
====ρ
![Page 92: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/92.jpg)
Comportamiento*de*gases*reales*
• La*magnitud*del*comportamiento*de*la*desviación*de*un*gas*
real*a*parAr*de*las*condiciones*de*un*gas*ideal,*es*mayor**
conforme*la*presión*y*temperatura*se*incrementan*y/o*
cuando*la*composición*del*gas*varía*en*forma*sustanAva.*
• La*razón*para*jusAficar*esta*variación,*es*que*la*Ley*de*los*gases*ideales*se*derivó*bajo*la*suposición*de*que*el*volumen*
de*las*moléculas*es*insignificante*y*de*que*no*existe*atracción*
y*repulsión*molecular*entre*ellas.*
![Page 93: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/93.jpg)
• En*esta*sección*se*discuArá*la'Ecuación'de'Estado'de'la'Compresibilidad.**
• Esta*ecuación*de*estado*se*emplea*
ampliamente*en*los*estudios*de*ingeniería*
petrolera*y*de*gas*natural,*y*expresa*una*
relación*más*exacta*entre*las*variables*
presión,*volumen*y*temperatura*mediante*
el*empleo*de*un*factor*de*corrección*
denominado*factor'de'desviación'del'gas'z*(factor'de*supercompresibilidad'del'gas,'factor'z*o*factor'de'compresibilidad).*
![Page 94: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/94.jpg)
• La*ecuación*de*estado*para*gases*reales*presenta*algunas*limitaciones*que*se*verán*
posteriormente,*por*lo*que*en*otro*
capítulo*posterior*se*discuArán*otras*
ecuaciones*de*estado*usadas*
extensivamente*en*estudios*de*ingeniería*
petrolera.**
![Page 95: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/95.jpg)
La*ecuación*de*estado*de*la*
compresibilidad*
• Se*ha*demostrado*tanto*experimentalmente*
como*por*la*teoría*cinéAca*de*los*gases*que*la*
ecuación*para*gases*ideales*es*correcta.**
• El*comportamiento*de*varios*gases*reales*no*
se*desvía*significaAvamente*del*
comportamiento*evaluado*por*esta*ecuación.*
![Page 96: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/96.jpg)
• Una*manera*de*escribir*una*ecuación*de*estado*para*gases*
reales*es*introduciendo*el*factor*de*desviación*del*gas,*z,*dentro*de*la*ecuación*de*estado*para*gases*ideales:*
• En*donde*z#es#el#factor*de*compresibilidad#y#es#una#can=dad#adimensional.*La*ecuación*anterior*se*representa*en*función*de*la*densidad*y*el*volumen*específico*como:*
(33)$znRTpV =
(34)%%RTMmzpV !"#
$%&=
![Page 97: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/97.jpg)
Densidad*de*un*gas*real*
• Si*la*densidad*del*gas*se*define*como:*
• Arreglando*la*ecuación*(34)*y*susAtuyendo*la*ecuación*(35)*se*Aene:*
(35)%%Vm
g =ρ
(36)%zRTpM
g =ρ
![Page 98: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/98.jpg)
Volumen*específico*de*un*gas*real*
• Si*el*volumen*específico*se*definió*con*la*
ecuación:**
• Entonces*arreglando*la*ecuación*(34)*y*susAtuyendo*la*ecuación*(36)*,*se*Aene:*
(36)%mVv =
g
1pMzRTv
ρ==
![Page 99: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/99.jpg)
Factor*de*compresibilidad*z*
• El*factor*de*compresibilidad*z*se*define*como*la*relación*del*
volumen*real*ocupado*por*nZmoles*de*gas*a*condiciones*
dadas*de*presión*y*temperatura,*respecto*al*volumen*ideal*
ocupado*por*nZmoles*de*gas*a*las*mismas*condiciones*de*
presión*y*temperatura*(gases*ideales),*es*decir:*
• En*donde,*• Vreal*representa*el*volumen*de*gas*real*en*K3*.*
• Videal*representa*el*volumen*de*gas*ideal*en*K3.*
*
ideal
real
VVz =
![Page 100: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/100.jpg)
• Para*un*gas*ideal,*el*factor*de*compresibilidad*
es*igual*a*la*unidad*(z=1).*
• Para*un*gas*real,*el*factor*z*es*mayor*o*menor*
que*la*unidad*dependiendo*de*la*presión,*
temperatura*y*de*la*composición*del*gas*(el*
factor*z*no*es*constante).*
![Page 101: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/101.jpg)
• Los*valores*del*factor'z*a*cualquier*presión*y*temperatura*dada,*se*determinan*
experimentalmente*midiendo*volúmenes*de*
gas*real*de*alguna*canAdad*de*gas*a*una*
presión*y*temperatura*específicas*y*
resolviendo*la*ecuación*para*el*factor'z:*
ideal
real
VVz =
![Page 102: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/102.jpg)
• Los*resultados*experimentales*del*factor'z'generalmente*toman*la*forma*de*la*gráfica*
que*se*muestra*a*conAnuación,*para*
diferentes*presiones*y*a*temperatura*
constante.**
• Para*diferentes*temperaturas,*el*factor'z*proporciona*diversas*curvas*que*se*
comportan*siguiendo*un*patrón*definido.*
![Page 103: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/103.jpg)
ideal
real
VVz =
Forma común del factor z como función de la presión a temperatura constante
![Page 104: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/104.jpg)
• A*muy*bajas*presiones*las*moléculas*se*
encuentran*muy*separadas*y*las*condiciones*
de*gas*ideal*se*cumplen,*es*decir*z≈1.*
• Datos#experimentales#muestran#que#a#muy#bajas#presiones#el#factor*z#se#aproxima#a#la#unidad#(este#hecho#comprueba#que#el#comportamiento#de#gas#ideal#ocurre#a#muy#baja#presión).*
![Page 105: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/105.jpg)
• A#moderada#presión,#las#moléculas#se#encuentran#cercanas#una#de#otra#lo#suficiente#para#ejercer#alguna#fuerza#de#atracción#entre#ellas.**
• La*fuerza*de*atracción*causa#que#el#volumen#real#sea#menor#que#el#volumen#ideal*(calculado*con*la*ecuación*de*estado*para*gases*ideales)*y*el*
factor'z*es*menor*que*la*unidad.*
![Page 106: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/106.jpg)
• A#alta#presión#la#fuerza#de#atracción#entre#las#moléculas#de#gas#es#muy#fuerte#y#existen#fuerzas#de#repulsión#entre#ellas,*debido*a*esto*el#volumen#real#es#mayor#que#el#volumen#ideal*y*en*consecuencia*el*factor'z*es*mayor*
que*la*unidad.*
![Page 107: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/107.jpg)
Masa*de*un*gas*real*
• Ejemplo*8.*
• Calcular*la*masa*de*gas*metano*contenido*en*un*
cilindro*con*volumen*de*3.20'K3*a*una*presión*de*1,000'lb/pg2abs*y*a*una*temperatura*de*68*°F.**
a) Suponiendo*que*el*metano*se*comporta*de*
acuerdo*a*los*gases*ideales,*y**
b) Suponiendo*que*el*metano*se*comporta*como*
un*gas*real.*
![Page 108: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/108.jpg)
• Solución:*• Transformando*unidades*para*la*
temperatura:*
• El*peso*molecular*para*el*etano*se*calcula*
como:*
a) Suponiendo*que*el*metano*se*comporta*
de*acuerdo*a*los*gases*ideales,*se*Aene:*
*
RFFT °=+°=°= 528460 68 68
mollbmlbmM HC −= / 043.1641
( ) ( )
( )lbm
RRmollbmftabspglb
ftmollbm
lbmabspglb
RTpMVm 059.9
528/ 732.10
20.3 043.16/000,1
32
32
=
°!!"
#$$%
&
°−−−
!"
#$%
&−==
![Page 109: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/109.jpg)
Metano
968 °F752 644536 464392
320264
248212
176
140
104
68
32
- 4
- 22
- 40
- 58
- 76
- 94
94
7658
40
22
4212
176140104
6832
752644536
464
392 320
284 248
968°F
94
32
68
104
140176212248320392536
752968
284
464
644
58 40 2276 4°F
520 °C400 340280 240200
160140
120100
80
60
40
20
0
- 20
- 30
- 40
- 50
- 70
- 60
0 1000500 15005000 6000 7000 8000 9000 10000
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Presión, p, lb/pg2abs
Figura 1. Factor de compresibilidad z para el metano. Brown y colaboradores
![Page 110: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/110.jpg)
b) A*una*presión*de*1,000'lb/pg2abs*y*una*temperatura*de*528°R,*a*parAr*del*diagrama#se*obAene*un*factor'z*de*0.890.*Luego,*susAtuyendo*estos*valores*en*la*
expresión*siguiente:*
Si*se*considera*que*el*gas*metano*se*
comporta*idealmente*resulta*en*un*error*de*
cálculo*de*masa*de*casi*el*11.2'%'menor*respecto*al*comportamiento*real.**
*
( ) ( )
( ) ( )lbm
RRmollbmftabspglb
ftmollbm
lbmabspglb
zRTpMVm 179.10
528/ 732.1089.0
20.3 043.16/000,1
32
32
=
°!!"
#$$%
&
°−−−
!"
#$%
&−==
![Page 111: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/111.jpg)
Ley*de*los*estados*correspondientes*
• Varios*estudios*experimentales*de*gases*puros*
mostraron*una*relación*entre*los*factores'de'compresibilidad,*z,*y*la*presión*y*temperatura.**
• En*las*figuras*1,*2*y*3*se*observa*la*similitud*de*
las*formas*de*las*isotermas*de*factores'de'compresibilidad*para*el*metano,*etano*y*
propano*respecAvamente.*
![Page 112: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/112.jpg)
Metano
968 °F752 644536 464392
320264
248212
176
140
104
68
32
- 4
- 22
- 40
- 58
- 76
- 94
94
7658
40
22
4212
176140104
6832
752644536
464
392 320
284 248
968°F
94
32
68
104
140176212248320392536
752968
284
464
644
58 40 2276
4°F
520 °C400 340280 240200
160140
120100
80
60
40
20
0
- 20
- 30
- 40
- 50
- 70
- 60
0 1000500 15005000 6000 7000 8000 9000 10000
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Presión, p, lb/pg2abs
Figura 1. Factor de compresibilidad z para el metano. Brown y colaboradores
![Page 113: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/113.jpg)
Figura 2. Factor de compresibilidad z para el etano. Brown y colaboradores.
968°F
752680608536
464428
392
356
320
284
248
212
176
140
1.1
1.0
0.9
0.8
824
104
90
32
520°C440
400360
320280
240220
200
180
160
140120100
80
60
40
968°F
752
608
464
392
60°F
100
200240320
400520
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
00 1000500 1500 5000 6000 7000 8000 9000 10000
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
RTpVz =
Etano
Presión, p, lb/pg2abs
![Page 114: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/114.jpg)
00 1000500 1500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
560480440400360
320340
300
280
260
240
220
200
356
180
160
284
140
246
120
320
392
428
464
500
536
572
608
644680
752824896
1040
°C °F
40
104
97
206.6
2000
2500
3000
3500
4000
Propano
Presión, p, lb/pg2abs
RTpVz =
Figura 3. Factor de compresibilidad z para el propano. Brown y colaboradores
![Page 115: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/115.jpg)
• Las*determinaciones*experimentales*de*los*
factores*z*para*un*gas*especifico*como*una*
función*de*p*y*T,*representan#el#método#más#confiable*que*existe*entre*las*relaciones*z,'p'y'T,*permiAendo*la*construcción*de*una*
correlación,*que*se*sustenta*en*la*Ley*de*los*Estados*correspondientes.*
![Page 116: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/116.jpg)
• La*Ley*de*los*estados*correspondientes*establece*que*todos#los#gases#reales#se#comportan#similarmente*(por*ejemplo,*el*
factor'z)*cuando*son*analizados*en*función*de*la*presión#reducida,#el#volumen#reducido#y#la#temperatura#reducida.#
• El*término*reducido*significa*que*cada*variable*(p,'V*y*T)*se*expresa*como*una*relación*de*su*valor*críAco,*es*decir:*
cr p
pp =c
r VVV =
cr T
TT =
![Page 117: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/117.jpg)
• En*donde,*• pr*es*la*presión*reducida*(adimensional)*
• pc*es*la*presión*críAca*en*lb/pg2abs*• Vr*es*el*volumen*reducido*(adimensional)*
• Vc*es*el*volumen*críAco*en*K3*
• Tr*es*la*temperatura*reducida*(adimensional)*
• Tc'es*la**temperatura*críAca*en*°R.*
![Page 118: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/118.jpg)
• Actualmente*se*conoce*que*los*gases*puros*
presentan*valores*disAntos*de*sus*
propiedades*críAcas.*
• Por*lo*tanto,*si*la*teoría*de*estados*correspondientes*se*aplica*(exisAendo*un*
insignificante*error),*todos*los*gases*tendrían*
valores*aproximados*de*z*a*la*misma*presión*y*
temperatura*reducida.*
![Page 119: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/119.jpg)
• La*figura*4*muestra*una*prueba*de*esta*teoría*
para*datos*de*compresibilidad*de*metano,*
propano,*nZpentano*y*nZhexano.**
• Se*explica*que*la*desviación*entre*las*líneas*a*una*presión*reducida*constante*se*debe*a*
errores*experimentales*y/o*a*la*inexacAtud*de*
la*teoría.*
![Page 120: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/120.jpg)
0 0.2 0.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.00.6 0.8 1.0 1.2 1.40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
RTpVz =
Presión reducida, pr
Tr=1.5
Tr=1.3
Tr=1.2
Tr=1.1
C1H4135
C1H4
C1H4
C1H4
C5H12
C3H8
C5H12
C5H12
C3H8
C3H8
C3H8
C5H12
C6H14
13
5
Tr=1.0Tr=0.9
C6 H14
C5 H
12
C1 H4
C5H12C3H8C1H4
Figura 4. Factores de compresibilidad z a presión y temperatura reducida para el metano, propano, n-pentano y n-hexano.
![Page 121: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/121.jpg)
• La*figura*5*presenta*las*isotermas*para*los*
gases*metano,*etano*y*propano*(mostradas*
individualmente*en*las*figuras*1,*2*y*3*
respecAvamente)*evaluadas*en*bases*de*
presión*y*temperaturas*reducidas.*
• La*Ley*de*los*estados*correspondientes*es*más*
precisa*si*los*gases*Aenen*caracterísAcas*
moleculares*similares.**
![Page 122: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/122.jpg)
• Afortunadamente,*varios*de*los*gases*que*se*
producen*en*la*industria*petrolera,*están*
primariamente*compuestos*de*moléculas*de*
la*misma*clase*de*compuestos*orgánicos*
conocidos*como*hidrocarburos*paraSnicos.*
![Page 123: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/123.jpg)
01.0 2.0
9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0
FACTOR DE COMPRESIBILIDAD PARA EL METANO A PRESIÓN Y
TEMPERATURA REDUCIDA
TEMPERATURA REDUCIDA
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.9
1.0
1.1
1.2
0
0.8
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0.9
4.0
5.0
6.0
8.0
7.0
1.6
3.0
pr
Presión reducida, pr
4.0
3.0
2.5
2.01.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.15
1.1
1.05
1.0 4.0
3.53.0
2.5
2.01.9
1.81.7
1.6
1.00
1.05
1.1
1.15
1.2
1.3
1.4
1.5
1.61.71.8 1.9
2.02.5
3.03.5
3.4
z
RTpVz =
Figura 5. Factor de compresibilidad z para gases hidrocarburos puros evaluados en bases de presión y temperaturas reducidas. Brown y colaboradores.
![Page 124: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/124.jpg)
Ley*de*los*estados*correspondientes*
• Ejemplo*9.*
• Determinar*el*volumen*específico*del*etano*a*800*lb/pg2abs*y*102'°F.*Para*determinar*el*factor'de'compresibilidad'z,*uAlizar*la*figura*5.#
• Solución*1. Se*calculan*la*temperatura*y*la*presión*reducida*para*
determinar*z.*
02.1 9.549
562=
°°
==RR
TTTc
r14.1
/ 5.706/ 800
2
2
===abspglbabspglb
pppc
ry*
![Page 125: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/125.jpg)
01.0 2.0
9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0
FACTOR DE COMPRESIBILIDAD PARA EL METANO A PRESIÓN Y
TEMPERATURA REDUCIDA
TEMPERATURA REDUCIDA
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.9
1.0
1.1
1.2
0
0.8
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0.9
4.0
5.0
6.0
8.0
7.0
1.6
3.0
pr
Presión reducida, pr
4.0
3.0
2.5
2.01.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.15
1.1
1.05
1.0 4.0
3.53.0
2.5
2.01.9
1.81.7
1.6
1.00
1.05
1.1
1.15
1.2
1.3
1.4
1.5
1.61.71.8 1.9
2.02.5
3.03.5
3.4
z
RTpVz =
Figura 5. Factor de compresibilidad z para gases hidrocarburos puros evaluados en bases de presión y temperaturas reducidas. Brown y colaboradores.
![Page 126: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/126.jpg)
2. De*la*figura*5*se*obAene*z'=*0.28*3. Se*calcula*el*volumen*específico*del*etano*
con*la*ecuación:*
lbmft
mollbmlbm
abspglb
RRmollbftabspglb
pMzRTv
3
2
32
0702.0 07.30 800
) 562(// 732.10)28.0(=
!"
#$%
&−!!
"
#$$%
&
°!!"
#$$%
&
°−==
![Page 127: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/127.jpg)
Ecuación*de*estado*de*la*compresibilidad*para*
mezcla*de*gases*
• La#Ley#de#los#estados#correspondientes#se#puede#extender#para#mezclas#de#gases.**
• La*aplicación*de*los*estados*correspondientes*a*mezclas*de*gases*se*fundamenta*en*la*
observación*de*que*z#es#una#función#universal#de#presión#y#temperatura#reducida.**
![Page 128: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/128.jpg)
• Esto*significa*que*los*principios*de*la#ley#de#estados#correspondientes#se#pueden#aplicar#a#mezclas#si#se#usan#valores#adecuados#para#las#propiedades#en#el#punto#crí=co.*
• La*medición*del*punto*críAco*para*mezclas*
mulAcomponentes*es*muy*diScil*en*experimentos*de*
laboratorio,*por*lo*que*se*definieron*la*presión*pseudocríDca#y#la#temperatura*pseudocríDca.*Kay*en*1936,*introdujo*el*concepto*de*valores*pseudocríAcos*
para*ser*empleados*en*lugar*de*la*presión*y*temperatura*
críAca*de*mezclas*de*hidrocarburos.**
![Page 129: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/129.jpg)
• Estas**canAdades*se*definen*como:*
En*donde:*
ppc es*la*presión*pseudocríAca*en*lb/pg2abs.*Tpc''es*la*temperatura*pseudocríAca*en*oR.*pcj es*la**presión*críAca*del*componente'j*en*lb/pg2abs.'Tcj**es*la*temperatura*críAca*del*componente'j*en*oR.*yj**es*la*fracción*mol*del*componente'j*en*la*mezcla.*
*
∑=
=
=nj
jcjjpc pyp
ˆ
1ˆ∑=
=
=nj
jcjjpc TyT
1
y*
![Page 130: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/130.jpg)
• Estas*propiedades*pseudocríAcas*se*derivaron*para*su*empleo*en*la*correlación*de*propiedades*críAcas*reales*
de*una*mezcla*de*gas.**
• A*las*ecuaciones:*
se*les*denomina*reglas'de'mezclado'de'Kay.**El*método*de*Kay*proporciona*valores*razonables*del*
factor'de'compresibilidad'z*a*presiones*por*debajo*de*las*3,000*lb/pg2abs*y*para*gases*con*densidades*relaAvas*menores*que*0.75.*
∑=
=
=nj
jcjjpc pyp
ˆ
1ˆ∑=
=
=nj
jcjjpc TyT
1y*
![Page 131: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/131.jpg)
Factor*de*compresibilidad*z*
• Ejemplo*10.*
• Calcular*la*temperatura*y*la*presión*pseudocríAcas*del*gas*con*
la*composición*que*se*presenta*en*la*siguiente*tabla:*
Componente Fracción mol yj
Metano, C1H4 0.75
Etano, C2H6 0.1
Propano, C3H8 0.1
n-Butano, nC4H10 0.05
Total 1
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• Solución:*
• Con*las*ecuaciones:*
• se*calculan*las*propiedades*pseudocríAcas*presentadas*en*la*
siguiente*tabla.*
∑=
=
=nj
jcjjpc pyp
ˆ
1ˆ∑=
=
=nj
jcjjpc TyT
1
Componente Fracción mol, yj
Temperatura crítica, Tcj, (°R) yjTcj
Presión crítica, pc, (lb/pg2abs) yjpcj
Metano, C1H4 0.75 343.3 257.47 666.4 499.8
Etano, C2H6 0.1 549.9 54.99 706.5 70.65
Propano, C3H8 0.1 666.1 66.61 616 61.6
n-Butano, nC4H10 0.05 765.6 38.28 550.6 27.53
Total 1 Tpc = 417.35 ppc = 659.58
![Page 133: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/133.jpg)
Propiedades*Ssicas*de*mezclas*de*
gases*
• Ahora*bien,*las*propiedades*Ssicas*de*mezclas*de*gases*se*
pueden*correlacionar*con*la*presión*pseudoreducida*y*la*
temperatura*pseudoreducida,*en*forma*similar*que*las*
propiedades*Ssicas*de*los*gases*puros*se*correlacionan*con*la*
temperatura*y*presión*reducida,*es*decir:*
• En*donde,*
• ppr es*la*presión*pseudoreducida*de*la*mezcla*de*gases*adimensional.*
• Tpr es*la**temperatura*pseudoreducida*de*la*mezcla*de*gases*
adimensional.*
pcpr p
pp =pc
pr TTT =
![Page 134: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/134.jpg)
• InvesAgaciones*de*los*factores'de'compresibilidad*para*gases*naturales*de*varias*composiciones,*indicaron*que*los*
factores*de*compresibilidad*se*pueden*
generalizar*con*bastante*precisión*para*la*
mayoría*de*los*propósitos*de*ingeniería*
petrolera*introduciendo*los*conceptos*
mencionados*de*presión*pseudoreducida*y*
temperatura*pseudoreducida.*
![Page 135: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/135.jpg)
• Standing*y*Katz*en*1942*presentaron*una*correlación*generalizada*para*el*factor'de'compresibilidad'z*(Figura*6).**
• Esta*correlación*representa*factores'de'compresibilidad*para*gases*naturales*dulces*con*canAdades*mínimas*de*gases*
no*hidrocarburos*(por*ejemplo:*N2,'H2S,'CO2,*etc.).*La*correlación*se*emplea*para*
cálculo*de*factores'de'compresibilidad*para*gases*naturales*como*función*de*la*
ppr'y*la*Tpr.*
![Page 136: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/136.jpg)
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Figura 6. Factor de compresibilidad z, para gases naturales. Standing y Katz.
![Page 137: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/137.jpg)
• Las*figuras*7*y*8*muestran*diferentes*
correlaciones*para*calcular*z*de*mezclas*de*
gases*naturales*para*presiones*bajas*y*
altas,*respecAvamente.**
• Los*factores'z*son*una*función*del*Apo*del*gas*del*yacimiento*a*determinada*presión*
y*temperatura.*Estas*correlaciones*(figuras*
6,*7*y*8)*representan*varios*componentes*
de*gases*naturales*hidrocarburos*de*la*
misma*familia.*
![Page 138: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/138.jpg)
Tpr 2.01.8
1.61.5
1.4
1.3
1.2
1.11.051.0
0.950.90
0.80
0.70
0.60 1.7
00 0.5 1.0 1.5
Presión pseudoreducida, ppr
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
RTpVz =
Figura 7 Factor de compresibilidad z, para gases naturales a baja presión. Brown y colaboradores.
![Page 139: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/139.jpg)
2.7
2.6
2.5
2.4
2.3
2.2
2.1
2.0
1.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.3
1.4
3015 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29Presión pseudoreducida, ppr
Fact
or d
e co
mpr
esib
ilida
d, z
T pr=1.4
1.6
1.8
2.0
2.22.42.62.8
Figura 8. Factor de compresibilidad z, para gases naturales a alta presión.
![Page 140: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/140.jpg)
• La*correlación*de*la*figura*6*es*muy*
prácAca*en*ingeniería*petrolera*y*de*
ingeniería*de*gas*natural,*debido*a*que*los*
componentes*de*varios*gases*naturales*se*
encuentran*aproximadamente*en*la*
misma*relación*uno*con*otro.**
• El*comportamiento*volumétrico*para*
mezclas*de*gases*conteniendo*sólo*
canAdades*de*gases*no*hidrocarburos*
menores*al*3%'mol,*se*calcula*con*las*gráficas*de*las*figuras*6,*7*y*8.*
![Page 141: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/141.jpg)
Standing*y*Katz*para*factor*z*
• Ejemplo*11.*
• Calcular*la*masa*en*lbmBmol*de*la*mezcla*de*gases*del*
ejemplo*10,*que*está*contenida*en*30,000'K3*a*una*
presión*de*7,000'lb/pg2abs'y*T=260°F.**
Componente Fracción mol, yj
Temperatura crítica, Tcj, (°R) yjTcj
Presión crítica, pc, (lb/pg2abs) yjpcj
Metano, C1H4 0.75 343.3 257.47 666.4 499.8
Etano, C2H6 0.1 549.9 54.99 706.5 70.65
Propano, C3H8 0.1 666.1 66.61 616 61.6
n-Butano, nC4H10 0.05 765.6 38.28 550.6 27.53
Total 1 Tpc = 417.35 ppc = 659.58
![Page 142: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/142.jpg)
• Solución:*Se*calculan*las*propiedades*
pseudoreducidas,*es*decir,*con*los*valores*
obtenidos*se*uAliza*la*correlación*de*la*
figura*6*para*calcular*el*factor'de'compresibilidad'z.**
72.1 35.417
72035.417
)460260(=
°°
=+
==RR
TTTpc
pr
61.10/ 58.659/ 000,7
2
2
===abspglbabspglb
ppppc
pr
![Page 143: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/143.jpg)
• De*la*figura*,*se*calcula*el*factor*de*compresibilidad*z:*
• Z#=#1.18#
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Factor
de co
mpres
ibilid
ad, z
Factor
de co
mpres
ibilid
ad, z
![Page 144: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/144.jpg)
• Luego*se*calcula*la*masa*en*lbmBmol,'a'par9r'de'la'ecuación:'
mollbmR
Rmollbmftabspglb
ftabspglbzRTpVn −=
°""#
$%%&
'
°−−
== 60.031,23) 720(
))/ 732.10)18.1(
) 000,30)(/ 000,7(32
32
![Page 145: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/145.jpg)
Métodos*para*calcular*las*
propiedades*pseudocríAcas*de*
mezcla*de*gases*y*de*mezclas*
formadas*por*heptanos*y*más*
pesados*(Cn+)*
![Page 146: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/146.jpg)
Propiedades*pseudocríAcas*de*mezclas*
de*gases*cuando*su*composición*no*se*
conoce.*
• Algunas*veces*la*composición*de*cada*uno*
de*los*componentes*que*forman*una*
mezcla*de*gases*naturales*se*desconoce.**
• En*esta*sección*se*presentan*dos*métodos*
para*determinar*las*propiedades*
pseudocríAcas*de*mezclas*de*gases*cuando*
sólo*se*conoce*la*densidad*relaAva*de*la*
misma.*
![Page 147: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/147.jpg)
• Método#1.##• Las*propiedades*pseudocríAcas*de*presión,*ppc,*y*temperatura,*Tpc**se*pueden*calcular*
mediante*la*gráfica*de*la*figura*9*como*una*
función*de*la*densidad*relaAva*de*la*mezcla*de*
gases.*
![Page 148: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/148.jpg)
Pres
ión
pseu
docr
ítica
, ppc
(lb/p
g2ab
s.)Te
mpe
ratu
ra p
seud
ocrít
ica,
T pc, °
R
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
350
400
450
500
550
550
600
650
700
500
Densidad relativa del gas
Densidad relativa del gas
Figura 9. Propiedades pseudocríticas de gases naturales.
![Page 149: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/149.jpg)
Cálculo*de*las*propiedades*pseudocríAcas*de*mezclas*de*gases*
cuando*la*composición*no*se*conoce.*
*
• Ejemplo*12a.*
Determinar*el*factor*de*compresibilidad*z*de*un*gas*natural*
con*densidad*relaAva*de*1.6*a*condiciones*de*temperatura*
y*presión*de*300°F*y*7,000*lb/pg2abs,*respecAvamente.*
*
• Solución:**
1. Se*determinan*las*propiedades*pseudocríAcas*a*parAr*de*
la*figura*9.*
• ppc=538#lb/pg2abs##y#Tpc=540#°R#
![Page 150: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/150.jpg)
Pres
ión
pseu
docr
ítica
, ppc
(lb/p
g2ab
s.)Te
mpe
ratu
ra p
seud
ocrít
ica,
T pc, °
R
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
350
400
450
500
550
550
600
650
700
500
Densidad relativa del gas
Densidad relativa del gas
![Page 151: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/151.jpg)
2. Se*determinan*las*propiedades*
pseudoreducidas,*con*las*ecuaciones:*
4. Se*determina*el*factor*de*compresibilidad*z*
con*la*correlación*de*Standing*y*Katz*(fig.*6)*
Obteniendo*z=*1.375*
01.13/ 538/ 000,7
2
2
===abspglbabspglb
ppppc
pr41.1
540 760
540)460300(
=°°
=+
==RR
TTTpc
pr
![Page 152: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/152.jpg)
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
![Page 153: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/153.jpg)
• Método#2.#• Brown*y*colaboradores*en*1948,*presentaron*un*método*
gráfico*para*calcular*con*precisión*la*presión*pseudocríAca*y*
la*temperatura*pseudocríAca*de*una*mezcla*de*gases*y*de*
fluidos*condensados,*cuando*sólo*se*conoce*la*densidad*
relaAva*de*la*mezcla*de*gases.*La*correlación*se*muestra*en*la*
figura*10.**
• Posteriormente,*Standing*en*1977,*representó*esta*
correlación*en*forma*matemáAca;*es*decir,*
![Page 154: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/154.jpg)
LIMITACIONES:
Máx: 5% N2
2% CO2
2% H2S
Mezcla de gases
Mezcla de gases
Pozos de fluidos condensados
Pozos de fluidos condensadosPr
esió
n ps
eudo
críti
ca, p
pc(lb
/pg2
abs)
Tem
pera
tura
pse
udoc
rític
a, T
pc, °
R
300
400
500
350
450
550
600
650
700
0.5 0.6 1.20.7 0.8 0.9 1.0 1.1
Densidad relativa del gas, γg
Figura 10. Propiedades pseudocríticas de gases naturales
![Page 155: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/155.jpg)
• Caso#1.*Para*un*sistema*de*gas*natural,*la*
presión*pseudocríAca,*ppc,*y*la*temperatura*
pseudocríAca,*Tpc,*se*expresan*como:*
25.3715677 ggpcp γγ −+=
25.12325168 ggpcT γγ −+=
y*
![Page 156: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/156.jpg)
• La*precisión*de*las*correlaciones*para*cálculo*de*factores'z*para*gases*naturales*a*parAr*de*la*figura*8*(para*presiones*altas)*
fue*determinada*a*parAr*de*probar*datos*
de*634*muestras*de*gas*natural*de*
composición*conocida.**
• Se*determinaron*datos*experimentales*de*
los*factores'z*de*estos*gases,*y*se*compararon*con*los*factores'z*calculados*con*las*correlaciones*empleando*las*reglas'de'mezclado'de'Kay,*determinando*las*
propiedades*pseudocríAcas.*
![Page 157: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/157.jpg)
• Cálculos*realizados*del*factor'z*para*gases*naturales*con*densidades*relaAvas*iguales*
a*la*unidad*o*menores*mostraron*errores*
absolutos*promedio*de*1.5%'o'menores.**
• De*igual*manera,*las*mezclas*de*gases*
naturales*con*densidades*relaAvas*
mayores*que*la*unidad*presentaron*
errores*absolutos*promedio*mayores*del*
8%*en*cálculos*del*factor'z.*
![Page 158: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/158.jpg)
• Ejemplo*12b.*
• Calcular*el*factor*de*desviación*del*gas*del*campo*de*gas*Bell*
a*parAr*de*su*gravedad*específica.*
• Datos:*• Gravedad*específica*=*0.665*(aire*=*1.00)*• Contenido*de*CO2*=*0.10*mol*por*ciento.*
• Contenido*de*N2*=*2.07*moles*por*ciento.*
• Temperatura*del*yacimiento*=*213°F*
• Presión*del*yacimiento*=*3250lb/pg2Zabs*
![Page 159: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/159.jpg)
LIMITACIONES:
Máx: 5% N2
2% CO2
2% H2S
Mezcla de gases
Mezcla de gases
Pozos de fluidos condensados
Pozos de fluidos condensadosPr
esió
n ps
eudo
críti
ca, p
pc(lb
/pg2
abs)
Tem
pera
tura
pse
udoc
rític
a, T pc
, °R
300
400
500
350
450
550
600
650
700
0.5 0.6 1.20.7 0.8 0.9 1.0 1.1
Densidad relativa del gas, γg
![Page 160: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/160.jpg)
• Solución.*• Empleando*el*diagrama*o*mediante*las*
fórmulas*antes*descritas,*calculamos*presión*y*
temperatura*pseudoreducida:*
25.3715677 ggpcp γγ −+= 25.12325168 ggpcT γγ −+=2)665.0(5.37)665.0(15677 −+=pcp 2)665.0(5.12)665.0(325168 −+=pcT2)665.0(5.37)665.0(15677 −+=pcp 2)665.0(5.12)665.0(325168 −+=pcT
224.670pglbppc = RTpc °= 59.378
![Page 161: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/161.jpg)
• Para*las*condiciones:*
• A*3250*psia*y*213°F,*la*temperatura*y*
presión*pseudorreducidas*son:*
• Entrando*en*la*figura*con*estos*valores,*se*obAene*z=*0.91*
224.670pglbppc = RTpc °= 59.378
8490.424.670
3250==prp 7755.1
59.37821317.459
=+
=prT
![Page 162: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/162.jpg)
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
![Page 163: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/163.jpg)
Propiedades#pseudocrí=cas#de#mezclas#de#gases#cuando#la#composición#se#conoce#
*
• Un*método*alterno*al*método*de*Kay*para*
calcular*propiedades*pseudocríAcas*cuando*la*
composición*de*la*mezcla*de*gases*se*conoce.*
El*método*de*Stewart,*Burkhardt*y*Voo,*el*
cual*fue*modificado*por*Suzon*para*su*
empleo*a*presiones*altas.**
• Este*método*se*emplea*para*cuando*se*Aene*
una*densidad*relaAva*de*una*mezcla*de*gases*
mayor*que*0.75*(γg>0.75).*
![Page 164: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/164.jpg)
• El*método*proporciona*mejores*resultados*
para*el*cálculo*de*las*propiedades*
pseudocríAcas*que*empleando*la*correlación*
de*Standing*y*Katz*(figuras*6,*7*y*8),*y*se*
expresa*para*la*presión*pseudocríAca,*ppc,*y*
temperatura*pseudocríAca,*Tpc,*como:*'/)'( 2 JKTpc =
'/ JTp pcpc =
![Page 165: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/165.jpg)
• En*donde:*
• Definiendo*J*y*K*como:*
• En*donde:*
JJJ ε−=' KKK ε−='y*
221
ˆ1ˆˆ 3
231
!"
!#$
!%
!&'
(()
*++,
-()
*+,
-+(()
*++,
-()
*+,
-= ∑∑== jc
cn
jj
jc
cn
ijj p
TypTyJ
!!"
#$$%
&=∑
=2/1ˆ
c
cn
ijj pTyK
y*
27ˆ7ˆ
2ˆˆˆ 434.64004.141325.16081.0 ++ +−+= CjCjjjj yFyFFFε
![Page 166: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/166.jpg)
• Además:*
las*unidades*de*las*propiedades*críAcas*y*pseudocríAcas*
para*la*presión*y*temperatura*se*manejan*en*lb/pg2abs*y*°R,*respecAvamente.*
Factores'z*medidos*en*laboratorio*para*los*mismos*gases*
naturales*se*compararon*con*los*factores'z*calculados*empleando*las*figuras*7,*8*y*11.*Los*errores*absolutos*
promedio*que*se*obtuvieron*son*menores*al*2%*en*el*rango*de*densidades*relaAvas*entre*0.57*a*1.68.*
{ }37
277
72/1 375.278156.43129.0 +++
+
+−"#
"$%
"&
"'(
))*
+,,-
.= CCC
Cc
ck yyy
pT
ε
2
7
2/1
7
ˆ 32
31
++ !!"
#
$$%
&''(
)**+
,'(
)*+
,+!"
#$%
&''(
)**+
,'(
)*+
,=
Cc
c
Cc
cj p
TypTyF
![Page 167: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/167.jpg)
• Ejemplo*12c.*
• Un*gas*hidrocarburo*posee*la*siguiente*composición:*
Componente# yj#C1* 0.83*
C2* 0.06*
C3* 0.03*
nZC4* 0.02*
nZC5* 0.02*
C6* 0.01*
C7+* 0.03*
Densidad#Rela=va 0.81
Peso#molecular 161*lbm/lbmZmole
! Calcular*la*densidad*del*gas*a*
2000psia*y*150°F*
![Page 168: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/168.jpg)
• Paso*1.*Calculando*las*propiedades*críAcas*de*la*
fracción*heptanos*y*más*pesados*de*la*gráfica:*
*
(Tc)c7+*=*1189°R*
*
(Pc)c7+*=*318.4*psi**
![Page 169: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/169.jpg)
Densidad relativa del heptano plus
Densidad relativa del heptano plus
Peso molecular del heptano plus
Peso molecular del heptano Plus
Pres
ión ps
eudo
crític
a, p pc
(lb/pg
2 abs)
Temp
eratur
a pse
udoc
rítica
, Tpc
, °R
100
200
300
400
500
150
250
350
450
900
1100
1300
1500
1700
1000
1200
1400
1600
100 150 200 250 300
100 150 200 250 300
.95
.90
.85
.80
.75
.70
.95
.90
.85
.80
.75
.70
Peso molecular del heptano y componentes más pesados
Peso molecular del heptano y componentes más pesados
Peso*molecular*del*heptano*y*componentes*más*pesados*
Peso*molecular*del*heptano*y*componentes*más*pesados*
![Page 170: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/170.jpg)
• Paso*2.*Construir*la*siguiente*tabla:*Comp.# yi# Mi# Tci# pci# yiMi# yi(Tci/pci)# yi((Tci/
pci)^0.5)#yi*Tci/(pci)^0.5#
C1* 0.83* 16.0* 343.33* 666.4* 13.31* 0.427* 0.596* 11.039*
C2* 0.06* 30.1* 549.92* 706.5* 1.81* 0.047* 0.053* 1.241*
C3* 0.03* 44.1* 666.06* 616.4* 1.32* 0.032* 0.031* 0.805*
nZC4* 0.02* 58.1* 765.62* 550.6* 1.16* 0.028* 0.024* 0.653*
nZC5* 0.02* 72.2* 845.60* 488.6* 1.45* 0.035* 0.026* 0.765*
C6* 0.01* 84* 923* 483.0* 0.84* 0.019* 0.014* 0.420*
C7+* 0.03* 161* 1189* 318.4* 4.83* 0.112* 0.058* 1.999*
Total* 27.72* 0.700* 0.802* 16.972*
![Page 171: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/171.jpg)
• Paso*3.*Calcular*los*parámetros*J*y*K*de*las*
ecuaciones:*2
21
ˆ1ˆˆ 3
231
!"
!#$
!%
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(()
*++,
-()
*+,
-+(()
*++,
-()
*+,
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cn
jj
jc
cn
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"
#$$%
&=∑
=2/1ˆ
c
cn
ijj pTyK
![Page 172: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/172.jpg)
• Paso*4.*Determine*los*factores*de*ajuste*
Fj,*Ej*y*Ek*mediante*la*aplicación*de*las*
ecuaciones:*
{ }37
277
72/1 375.278156.43129.0 +++
+
+−"#
"$%
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2
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7
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,'(
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2ˆˆˆ 434.64004.141325.16081.0 ++ +−+= CjCjjjj yFyFFFε
![Page 173: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/173.jpg)
• Paso*5.*• Calcule*los*parámetros*J’*y*K’*de*las*
ecuaciones:*JJJ ε−=' KKK ε−='
![Page 174: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/174.jpg)
• Paso*6.*Determine*el*ajuste*de*las*
propiedades*críAcas*de*las*ecuaciones:*
'/)'( 2 JKTpc = '/ JTp pcpc =
![Page 175: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/175.jpg)
• Paso*7.*Calcule*las*propiedades*pseudoZreducidas*del*gas*mediante*la*apliación*de*las*
ecuaciones:*
![Page 176: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/176.jpg)
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
![Page 177: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/177.jpg)
• Paso*8.*Calcular*el*factor*z.*Obteniendo*z*=*0.745*
*
• Paso*9.*Calcular*la*densidad*del*gas:*
![Page 178: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/178.jpg)
Propiedades*pseudocríAcas*de*mezclas*
formadas*por*hidrocarburos*heptanos*y*más*
pesados*
• Normalmente*en*la*información*que*muestra*
la*composición*de*una*mezcla*de*fluidos*
hidrocarburos,*se*proporciona*con*todos*los*
componentes*más*pesados*que*el*
hidrocarburo*hexano*(nC6*o*iC6)*un*
agrupamiento*de*varios*componentes*en*un*
solo*componente*denominado*heptano*y*
componentes*más*pesados*(heptano+'o'C7H16
+).**
![Page 179: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/179.jpg)
• La*figura*11*presenta*las*correlaciones*para*el*cálculo*de*las*propiedades*
pseudocríAcas*del*componente*
hidrocarburo*heptano+'(C7H16+).'
• Para*el*empleo*de*estas*correlaciones*se*
requieren*conocer*como*datos*el*peso*
molecular*y*la*densidad*relaAva*del*
heptano*y*componente*más*pesados.*
![Page 180: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/180.jpg)
Densidad relativa del heptano plus
Densidad relativa del heptano plus
Peso molecular del heptano plus
Peso molecular del heptano Plus
Pres
ión
pseu
docr
ítica
, ppc
(lb/pg
2ab
s)Te
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ra p
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R
100
200
300
400
500
150
250
350
450
900
1100
1300
1500
1700
1000
1200
1400
1600
100 150 200 250 300
100 150 200 250 300
.95
.90
.85
.80
.75
.70
.95
.90
.85
.80
.75
.70
Peso molecular del heptano y componentes más pesados
Peso molecular del heptano y componentes más pesados
Peso*molecular*del*heptano*y*componentes*más*pesados*
Peso*molecular*del*heptano*y*componentes*más*pesados*
Figura 11. Propiedades pseudocríticas del heptano y componentes más pesados
![Page 181: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/181.jpg)
Cálculo#de#propiedades#pseudocrí=cas#de#los#componentes#formados#por#heptanos#y#componentes#más#
pesados#*• Ejemplo*13.*
Determinar*el*valor*del*factor'de'compresibilidad'de'z*para*una*mezcla*cuya*
composición*se*presenta*en*la*tabla*1,*y*se*encuentra*a*una*presión*de*3,600*lb/pg2abs*y*170'°F.**La*tabla*2*anexa*presenta*las*propiedades*Ssicas*del*C7H16
+.*
*Componente % mol
yj Metano, C1H4 92.36 Etano, C2H6 4.5
Propano, C3H8 2.4 i-Butano, iC4H10 0.51
n-Butano, nC4H10 0.14 i-Pentano, iC5H12 Traza
n-Pentano, nC5H12 Traza Hexano, C6H14 0.06
Heptano y más pesados, C7H16
+ 0.03
Total 1
Densidad#Rela=va 0.95
Peso#molecular 190*lbm/lbmZmole
![Page 182: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/182.jpg)
• Solución:*1. Se*calculan*las*propiedades*pseudocríAcas.*La*tabla*
muestra*los*cálculos*realizados.*
Componente* Fracción mol, yj Temperatura
crítica, Tcj, (°R) yjTcj Presión crítica, pc,
(lb/pg2abs) yjpcj
Metano, C1H4 0.9236 343.3 317.07 666.4 615.49
Etano, C2H6 0.045 549.9 24.75 706.5 31.79
Propano, C3H8 0.024 666.06 15.99 616 14.78
i-Butano, iC4H10 0.0051 734.46 3.75 527.9 2.69
n-Butano, nC4H10 0.0014 765.62 1.07 550.6 0.77
i-Pentano, iC5H12 Traza
n-Pentano, nC5H12 Traza
Hexano, C6H12 0.0006 913.6 0.55 436.9 0.26
Heptano+, C7H14 0.0003 1,387.00 0.42 348 0.1
Total 1 Tpc = 363.58 ppc = 665.89
* Las propiedades del heptano y componentes más pesados, se calculan de la figura 11.
![Page 183: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/183.jpg)
2. Luego*se*calculan*las*propiedades*pseudoreducidas.*
3. Finalmente,*se*determina*el*factor'de'compresibilidad'z*con*la*figura*6.*
Z*=*0.895*
*
40.5/ 89.665
/ 600,32
2
===abspglbabspglb
ppppc
pr
73.1 58.363
630=
°°
==RR
TTTpc
pr
y*
![Page 184: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/184.jpg)
Efecto*de*componentes*no*
hidrocarburos*sobre*el*factor*z*
• Frecuentemente,*los*gases*naturales*
conAenen*otros*gases*no*hidrocarburos,*tales*
como*nitrógeno,*N2,*bióxido*de*carbono,*CO2,*
y*ácido*sulÄídrico,*H2S.**• Los*gases*naturales*(gases*hidrocarburos)*se*clasifican*como*gases'dulces*o*gases'amargos,*en*función*de*la*concentración*del*gas*
sulÄídrico*que*contenga.*Ambos*gases*(dulces*
o*amargos)*pueden*contener*nitrógeno,*
bióxido*de*carbono*o*ambos.*
![Page 185: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/185.jpg)
• Un*gas*hidrocarburo*se*denomina*gas'amargo*si*conAene*un*gramo*de*H2S*por*cada*100*K3.*En*las*correlaciones*que*se*
mostraron*anteriormente*para*el*cálculo*
del*factor'z,*una*concentración*entre*1*y*6%*de*nitrógeno*(N2)*y*bióxido*de*carbono*(CO2)*respecAvamente,*no*afecta*
significaAvamente*el*valor*calculado*para*
el*factor'z.**• Sin*embargo,*para*concentraciones*de*
nitrógeno*(N2)*y*bióxido*de*carbono*(CO2)*mayores*al*6%*se*puede*obtener*errores*
calculados*del*factor'z*hasta*del*10%.*
![Page 186: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/186.jpg)
• La*presencia*de*nitrógeno,*N2,*no*afecta*en*forma*significante*el*factor'z,*si*este*se*calcula*con*el*empleo*de*las*correlaciones*descritas*
anteriormente;*el*factor'de'compresibilidad'z*se*incrementa*cerca*del*1%*por*cada*5%*de*nitrógeno,*N2,*en*la*mezcla*de*gases.*
![Page 187: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/187.jpg)
Método#de#WichertRAziz#para#la#corrección#de#las#propiedades#pseudocrí=cas#de#una#mezcla#de#gases#hidrocarburos#conteniendo#gases#no#hidrocarburos#
*• La*presencia*de*ácido*sulÄídrico,*H2S,'y*bióxido*de*carbono,*CO2,*en*la*mezcla*de*
gases*hidrocarburos*provoca*grandes*errores*
en*el*valor*de*los*factores*de*compresibilidad*
calculados*previamente.*De*igual*manera,*las*
mezclas*de*gases*naturales*que*conAenen*
ácido*sulÄídrico,*H2S,*y/o*bióxido*de*carbono,'CO2,*frecuentemente*exhiben*
comportamientos*de*los*factores'z*diferente*a*los*calculados*para*gases*dulces.**
![Page 188: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/188.jpg)
• Para*resolver*este*problema*las*
propiedades*pseudocríAcas*de*las*mezclas*
se*deben*de*ajustar*para*tomar*en*cuenta*
este*comportamiento*anormal*de*la*
mezcla*de*gases*amargos*(gases*ácidos).*
• Wichert*y*Aziz*(1972)*desarrollaron*un*
procedimiento*simple*y*fácil*de*usar*para*
corregir*los*factores'z*causado*por*la*presencia*de*gases*amargos.**
![Page 189: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/189.jpg)
• El*método*permite*el*empleo*de*la*
correlación*de*StandingZKatz*(figura*6)*
mediante*el*empleo*de*un*factor*de*ajuste*
de*la*temperatura*pseudocríAca,*Tpc,*la*cual*es*dependiente*de*las*
concentraciones*de*bióxido*de*carbono,*
CO2,*y*ácido*sulÄídrico,*H2S,*en*la*mezcla*
de*gases*amargos.**
• Este*factor*de*ajuste*se*emplea*para*
corregir*la*temperatura*pseudocríAca,*Tpc,*a*la*presión*pseudocríAca,*ppc.**
![Page 190: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/190.jpg)
• La*correlación*consiste*de*las*ecuaciones*siguientes:*
• En*donde*Tpc*es*la**temperatura*pseudocríAca*en*°R,*ppc*es*la*presión*pseudocríAca,*en*lb/pg2abs,*T’pc,*es*la*temperatura*pseudocríAca*corregida*en*°R,*p’pc*es*la*presión*pseudocríAca*corregida*en*lb/pg2'abs,*yH2S*es*la*fracción*mol*de*ácido*sulÄídrico,*H2S,'en*la*mezcla*de*
gases*y*∈*es*el*factor*de*ajuste*de*la*temperatura*
pseudocríAca*Tpc.*La*T’pc**y*la*p’pc*se*emplean*para*
calcular*la*Tpr*y*la*ppr*en*gases*amargos.*
*
∈−= pcpc TT ' [ ]∈−+=
SHSHpc
pcpcpc yyT
Tpp
221
''
y*
![Page 191: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/191.jpg)
• El*factor*de*ajuste*de*la*temperatura*pseudocríAca,*∈,*se*esAma*mediante*la*correlación*de*la*figura*12*con*los*
datos*del*porcentaje*mol*de*ácido*sulÄídrico,*H2S,*y*de*bióxido*de*carbono,*CO2.*
• *Similarmente,*el*factor*∈*se*puede*calcular*con*las*expresiones*siguientes:*
• En*donde,*
• El*coeficiente#B#es*la*fracción*mol*del*ácido*sulÄídrico,*H2S.'• El*coeficiente*A*es*la*suma*de*las*fracciones*mol*de*ácido*
sulÄídrico,*H2S,*y*bióxido*de*carbono,*CO2,*en*la*mezcla*de*gases.*
( ) ( )0.45.06.19.0 15120 BBAA −+−∈=
22 COSH yyA +=
SHyB2
=
![Page 192: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/192.jpg)
• Ejemplo*14.*
Una*fuente*de*gas*natural*Aene*una*
gravedad*específica*de*0.7.**
*
El*análisis*composicional,*muestra*que*
conAene*5%*de*CO2*y*10%*de*H2S.**
*
Calcule*la*densidad*del*gas*a*3500psia*y*
160°F.*
![Page 193: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/193.jpg)
• Paso*1.*Calcular*las*propiedades*pseudocríAcas*del*gas*de*la*gráfica:*
• Tpc*=*389.38*°R*
• Ppc*=*669.1***°R*
![Page 194: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/194.jpg)
LIMITACIONES:
Máx: 5% N2
2% CO2
2% H2S
Mezcla de gases
Mezcla de gases
Pozos de fluidos condensados
Pozos de fluidos condensadosPr
esió
n ps
eudo
críti
ca, p
pc(lb
/pg2
abs)
Tem
pera
tura
pse
udoc
rític
a, T pc
, °R
300
400
500
350
450
550
600
650
700
0.5 0.6 1.20.7 0.8 0.9 1.0 1.1
Densidad relativa del gas, γg
![Page 195: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/195.jpg)
• Paso*2.*Calcular*el*factor*e.*
• Calcular*la*presión*y*temperatura*
pseudoreducida*a*parAr*de*la*ecuaciones:*
*
**
( ) ( )0.45.06.19.0 15120 BBAA −+−∈=22 COSH yyA += SHyB
2=
![Page 196: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/196.jpg)
• De*la*gráfica*correspondiente.*• Z*=*0.89*• Calculando*la*masa*molecular*aparente*del*
gas:*
• Resolviendo*para*la*densidad*del*gas:*
![Page 197: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/197.jpg)
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
![Page 198: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/198.jpg)
Método#de#corrección#de#CarrRKobayashiRBurrows#para#la#corrección#de#las#propiedades#pseudocrí=cas#de#una#mezcla#de#gases#considerando#gases#no#hidrocarburos.#
*• Carr,*Kobayashi*y*Burrows*(1954)*propusieron*un*procedimiento*simplificado*para*ajustar*las*propiedades*
pseudocríAcas*de*una*mezcla*de*gases*naturales*cuando*
existen*gases*no*hidrocarburos.*
• Este*método*se*uAliza*cuando*la*composición*de*la*mezcla*de*
gas*natural*no*se*conoce*y*las*fracciones*de*ácido*sulÄídrico,*
H2S,*bióxido*de*carbono,*CO2,'y*nitrógeno,*N2,*si*son*
conocidas.*El*método*consiste*de*las*etapas*siguientes:*
![Page 199: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/199.jpg)
• Etapa#1.##• Teniendo*como*información*la*densidad*relaAva*de*la*
mezcla*de*gases*naturales,*se*calcula*la*temperatura*
pseudocríAca,*Tpc,*y*la*presión*pseudocríAca,*ppc,*a*parAr*de*la*figura*10*o*bien*con*las*ecuaciones*(gases*
naturales).*
*
o*las*ecuaciones*para*(gas*y*condensado).*
21.11517706 ggpcp γγ −+= 255.71330187 ggpcT γγ −+=
25.3715677 ggpcp γγ −+= 25.12325168 ggpcT γγ −+=
![Page 200: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/200.jpg)
• Etapa#2.#Se*ajustan*las*propiedades*pseudocríAcas*mediante*las*correlaciones*siguientes:*
En*donde:*
• Tpc*es*la*temperatura*pseudocríAca*en*°R*(no*ajustada)*• ppc*es*la*presión*pseudocríAca,*en*lb/pg2abs*(no*ajustada)*• T’pc,*es*la*temperatura*pseudocríAca*corregida*en*°R*• p’pc*es*la*presión*pseudocríAca*corregida*en*lb/pg2abs*• CO2
#es*la*fracción*mol*de*bióxido*de*carbono,*CO2*
• H2S**es*la*fracción*mol*de*ácido*sulÄídrico,*H2S*• yN2
*es*la*fracción*mol*de*nitrógeno,*N2.**
• La*T’pc*y*la*p’pc*se*emplean*para*calcular*la*Tpr*y*la*ppr*en*gases*amargos.*
22225013080´
NSHCOcppc yyyTT −+−=
222170600440'
NSHCOpcpc yyypp −++=
![Page 201: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/201.jpg)
• Etapa#3.##Se*calculan*las*propiedades*
pseudoreducidas*usando*las*propiedades*
pseudocríAcas*calculadas*en*la*etapa*2*
uAlizando*las*ecuaciones:*
*
*
*
Etapa#4.#Finalmente,*se*calcula*el*factor'z*a*parAr*de*la*correlación*de*StandingZKatz*
(figura*6).*
*
pcpr p
pp'
´ =pc
pr TTT'
´ =
![Page 202: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/202.jpg)
Porciento mol H2S
Porc
ient
o m
ol CO2
0 10 20 30 40 50 60 70 800
10
20
30
40
50
60
70
80
ε
30
25
20
15
5
30
510
15
20
.25
30
Figura 12. Factor de ajuste de la temperatura pseudocrítica para gases amargos.
![Page 203: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/203.jpg)
• Ejemplo*15.*
Una*fuente*de*gas*natural*Aene*una*
gravedad*específica*de*0.7.**
*
El*análisis*composicional,*muestra*que*
conAene*5%*de*CO2*y*10%*de*H2S.**
*
Calcule*la*densidad*del*gas*a*3500psia*y*
160°F.*
![Page 204: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/204.jpg)
• Paso*1a.*Calcular*las*propiedades*pseudocríAcas*del*gas*de*la*gráfica:*
• Tpc*=*389.38*°R*
• Ppc*=*669.1*psia*
![Page 205: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/205.jpg)
LIMITACIONES:
Máx: 5% N2
2% CO2
2% H2S
Mezcla de gases
Mezcla de gases
Pozos de fluidos condensados
Pozos de fluidos condensadosPr
esió
n ps
eudo
críti
ca, p
pc(lb
/pg2
abs)
Tem
pera
tura
pse
udoc
rític
a, T pc
, °R
300
400
500
350
450
550
600
650
700
0.5 0.6 1.20.7 0.8 0.9 1.0 1.1
Densidad relativa del gas, γg
![Page 206: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/206.jpg)
• Paso*1b.*Deterrminar*las*propiedades*
corregidas*pseudo*críAcas:*
**222
25013080´NSHCOcppc yyyTT −+−=
222170600440'
NSHCOpcpc yyypp −++=
![Page 207: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/207.jpg)
• Paso*2.*Calcular*Ppr*y*Tpr.*
• Paso*3.*Determinar*el*factor*de*
compresibilidad*del*gas*z*=*0.82*
• Paso*4.*Calculando*la*densidad*del*gas:*
![Page 208: 2. Ecuaciones de estado para gases naturales.pdf](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042423/563db887550346aa9a94834f/html5/thumbnails/208.jpg)
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z