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20110929 11
宿題と演習1 .散布図を描き,サンプルを適切に表現 する直線を描くこと。2 .回帰直線の原理図作成3 . 3 点データの回帰分析4 . 3+1 点データの回帰分析,変化?6 .回帰分析規定問題 rp (宿題:解答upload )7 .回帰分析自由課題 fp (宿題:解答upload ) 規定・自由課題(受験資格)のupload 法
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1.散布図と回帰直線を描く• データセット (1.0,2.0)(3.5,2.3)(6.0,4.0) の
散布図を描き,この 3 点を表現すると思う直線を図上に描きなさい。その原理を考えなさい。
y
x0 1
2
4
3
5
5 6
1
3
2 4 7
線をどこに引くか
散布図 y vs. x ← Caption という
3
2 .回帰直線の原理図作成 回帰直線は,サンプルデータに最小二乗法を適用することに
より得られる。与えられたデータセット (1.0,2.0)(3.5,2.3) (6.0,4.0) を利用して,回帰直線の原理を図示しなさい。
x0 1
2
4
3
5
5 6
1
3
2 4 7
yy
縦軸・横軸を拡大する方が,描きやすい
4
3. 3 点データの回帰分析• Excel 在中の回帰分析で前記 3 点データセッ
トの、統計量を求め,回帰式を図示しなさい。 ・データを散布図に描く。軸名,データ名, 図名 (caption) も記入する。 ・統計量を求め,妥当性を吟味する。 データの妥当性:相関係数 回帰係数の妥当性: t 値, P 値 回帰式の妥当性 サンプル対応:重相関係数 R , R2 ,
補正 R2
母集団対応:母集団不明でできない。 ・回帰直線を散布図に描く。
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4. 4 点データの回帰分析・ 標本数を増やすと,どのように影響が出る
か。 データ (7.0,5.0) を追加する。・ 回帰分析を 4 点データに適用し、統計量を
求め,回帰式を図示しなさい。 3 点データの場合と同様のことをする。
・ データを 1 点追加したことによる変化を観察・表示する。
5. 回帰分析の演習 4 点データ課題:次のデータを分析し、空欄を埋め、回帰式を図示せ
よ。
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6. 規定問題母集団として Y = X1 + X2 を仮定
課題:母集団はどのようなものか?母集団を,図や模型で示すこと。母集団がわからないと,モデル評価ができない。
解答方法(1) 13 個の標本データに関して,解答する。 回帰分析に関しては,模範解答があるので, 自己チェックする。(2) 手順に慣れたところで,誕生日の奇偶に応 じて指定された標本データに関して解答する。
031018 8
回帰分析の出題(規定問題)• 理論上, y = x1 + x2 で表される現象を,
• 実験・観測した。データから,最小2乗法に• よる近似モデルを2種類作る。• (a) 独立変数として, x1 , x2 の2つを選び,
• 推定式 y = b0 + b1x1 + b2x2
• の各係数 bi を回帰分析により同定する。
• (b) (a) で得た x1, x2 の中で有意性の高い変数を1つ選び, (a) と同様の回帰分析を行う。
• 変数減少後の推定式 y = b0 + bixi
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規定問題データNo. X1 X2 Y 奇数日 偶数日
1 0.1 0.1 0.1 〇 〇2 1.2 0.0 1.3 〇 〇3 2.3 0.2 2.5 〇 〇4 2.8 0.1 3.2 〇 〇5 1.0 - 1.2 0.1 〇 〇6 2.0 - 1.1 1.0 〇 〇7 3.3 - 1.0 2.0 〇 〇8 1.3 0.8 2.0 〇 〇9 2.1 1.1 3.0 〇 〇
10 2.8 0.8 3.9 〇 〇11 3.3 0.5 3.2 〇12 2.8 - 0.2 2.8 〇13 1.0 2.5 4.0 〇
合計 26.0 2.6 29.1
各人の誕生日の奇偶に応じてデータを選択のこと。
規定問題の評価: (散布図), (計算), (考察)
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規定・自由課題の採点表≧ 80≧ 70≧ 6060> ≧ 80≧ 70≧ 60 60>
母集団 目的と仮説 y=x1+x2 母集団としての を理解しているか A B C D 目的は何か。記述しているか A B C D
母集団や結果に対して、仮説はあるか。 A B C D
散布図 散布図Caption図番と図の はあるか A B C D ← A B C D
データ番号を記入したか A B C D ← A B C D
x1 vs x2 散布図 は描いたか A B C D見えない変数の値の近いものをグループに分けたか A B C D
y=xi (i=1, 2)散布図 は描いたか A B C D ← A B C D直感勾配を描いたか A B C D 散布図から何が読み取れるか A B C D回帰係数を描いたか A B C D ← A B C D変数減少後の回帰係数を描いたか A B C D ← A B C D
A B C D ← A B C D計算 計算
相関係数は計算したか A B C D ← A B C D
モデル式を表記したか A B C D ← A B C D
考察 考察直感勾配と回帰係数を比較評価したか A B C D
変数減少の前後の統計量を比較したか A B C D 変数減少の効果を比較したか A B C D
変数減少の前後のモデルの妥当性を母集団と比較し、 A B C D モデルの妥当性を評価したか A B C D考察したか回帰分析を実施してモデル化の過程を理解できたか A B C D 仮説と比較したか A B C D
手順をコピーする必要はない。明白な手順は省略したか A B C D 思考方法がビジュアルか A B C D
規定問題の評価 自由課題の評価
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7. 自由課題興味のある課題を自分で探し,データを集めて,モデルを作る。独立変数が 2 つ以上になるデータを探すこと。作ったモデルが有効かどうかを吟味する。
テーマが見つからない場合には,不動産の賃貸物件をテーマにするのがよい。自分の住みたい家や部屋を探すモデルを作る。
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宿題解答の upload 法宿題は, ML:Yahoogroups のブリーフケースにupload する。利用する ML として次を新設した。規定問題 (rp) : [email protected] 自由課題 (fp): [email protected] ファイル名: rp5310xxxのようにする。この後にh :半分, 1,2.. 追加回数を付けてもよい。Yahoo! ID: ohnaried p/w は教室で開示済。連絡用 ML としては, [email protected] を使う。各自メルアドを登録のこと。そのためには, ohnaried で sim2に入り,メンバー登録をすること。「グループメンバーの直接追加」が便利だ。