20110929 11

宿題と演習1 ．散布図を描き，サンプルを適切に表現 する直線を描くこと。2 ．回帰直線の原理図作成3 ． 3 点データの回帰分析4 ． 3+1 点データの回帰分析，変化？6 ．回帰分析規定問題 rp （宿題：解答upload ）7 ．回帰分析自由課題 fp （宿題：解答upload ） 規定・自由課題（受験資格）のupload 法

2

１．散布図と回帰直線を描く• データセット (1.0,2.0)(3.5,2.3)(6.0,4.0) の

散布図を描き，この 3 点を表現すると思う直線を図上に描きなさい。その原理を考えなさい。

y

x0 1

2

4

3

5

5 6

1

3

2 4 7

線をどこに引くか

散布図 y vs. x 　 ← Caption という

3

2 ．回帰直線の原理図作成 回帰直線は，サンプルデータに最小二乗法を適用することに

より得られる。与えられたデータセット (1.0,2.0)(3.5,2.3) (6.0,4.0) を利用して，回帰直線の原理を図示しなさい。

x0 1

2

4

3

5

5 6

1

3

2 4 7

yy

縦軸・横軸を拡大する方が，描きやすい

4

3. 　 3 点データの回帰分析• Excel 在中の回帰分析で前記 3 点データセッ

トの、統計量を求め，回帰式を図示しなさい。　　・データを散布図に描く。軸名，データ名，　　　図名 (caption) も記入する。　　・統計量を求め，妥当性を吟味する。　　　データの妥当性：相関係数　　　回帰係数の妥当性： t 値， P 値　　　回帰式の妥当性　　　　　サンプル対応：重相関係数 R ， R2 ，

補正 R2

　　　　　母集団対応：母集団不明でできない。　　・回帰直線を散布図に描く。

5

4. 　 4 点データの回帰分析・ 標本数を増やすと，どのように影響が出る

か。 データ (7.0,5.0) を追加する。・ 回帰分析を 4 点データに適用し、統計量を

求め，回帰式を図示しなさい。 3 点データの場合と同様のことをする。

・ データを 1 点追加したことによる変化を観察・表示する。

5. 　回帰分析の演習 4 点データ課題：次のデータを分析し、空欄を埋め、回帰式を図示せ

よ。

7

6. 　規定問題母集団として　　 Y = X1 + X2 　を仮定

課題：母集団はどのようなものか？母集団を，図や模型で示すこと。母集団がわからないと，モデル評価ができない。

解答方法(1) 13 個の標本データに関して，解答する。　回帰分析に関しては，模範解答があるので，　自己チェックする。(2) 手順に慣れたところで，誕生日の奇偶に応　じて指定された標本データに関して解答する。

031018 8

回帰分析の出題（規定問題）• 理論上， y = x1 + x2 で表される現象を，

• 実験・観測した。データから，最小２乗法に• よる近似モデルを２種類作る。• (a) 独立変数として， x1 , x2 の２つを選び，

• 　推定式　　 y = b0 + b1x1 + b2x2

• 　の各係数 bi を回帰分析により同定する。

• (b) (a) で得た x1, x2 の中で有意性の高い変数を１つ選び， (a) と同様の回帰分析を行う。

• 　変数減少後の推定式　　 y = b0 + bixi

031023 9

規定問題データNo. X1 X2 Y 奇数日 偶数日

1 0.1 0.1 0.1 〇 〇2 1.2 0.0 1.3 〇 〇3 2.3 0.2 2.5 〇 〇4 2.8 0.1 3.2 〇 〇5 1.0 - 1.2 0.1 〇 〇6 2.0 - 1.1 1.0 〇 〇7 3.3 - 1.0 2.0 〇 〇8 1.3 0.8 2.0 〇 〇9 2.1 1.1 3.0 〇 〇

10 2.8 0.8 3.9 〇 〇11 3.3 0.5 3.2 〇12 2.8 - 0.2 2.8 〇13 1.0 2.5 4.0 〇

合計 26.0 2.6 29.1

各人の誕生日の奇偶に応じてデータを選択のこと。

規定問題の評価：　 （散布図）， （計算）， （考察）

10

規定・自由課題の採点表≧ 80≧ 70≧ 6060> ≧ 80≧ 70≧ 60 60>

母集団 目的と仮説 y=x1+x2 母集団としての を理解しているか A B C D 目的は何か。記述しているか A B C D

母集団や結果に対して、仮説はあるか。 A B C D

散布図 散布図Caption図番と図の はあるか A B C D ← A B C D

データ番号を記入したか A B C D ← A B C D

x1 vs x2 散布図 は描いたか A B C D見えない変数の値の近いものをグループに分けたか A B C D

y=xi (i=1, 2)散布図 は描いたか A B C D ← A B C D直感勾配を描いたか A B C D 散布図から何が読み取れるか A B C D回帰係数を描いたか A B C D ← A B C D変数減少後の回帰係数を描いたか A B C D ← A B C D

A B C D ← A B C D計算 計算

相関係数は計算したか A B C D ← A B C D

モデル式を表記したか A B C D ← A B C D

考察 考察直感勾配と回帰係数を比較評価したか A B C D

変数減少の前後の統計量を比較したか A B C D 変数減少の効果を比較したか A B C D

変数減少の前後のモデルの妥当性を母集団と比較し、 A B C D モデルの妥当性を評価したか A B C D考察したか回帰分析を実施してモデル化の過程を理解できたか A B C D 仮説と比較したか A B C D

手順をコピーする必要はない。明白な手順は省略したか A B C D 思考方法がビジュアルか A B C D

規定問題の評価 自由課題の評価

11

7. 　自由課題興味のある課題を自分で探し，データを集めて，モデルを作る。独立変数が 2 つ以上になるデータを探すこと。作ったモデルが有効かどうかを吟味する。

テーマが見つからない場合には，不動産の賃貸物件をテーマにするのがよい。自分の住みたい家や部屋を探すモデルを作る。

12

宿題解答の upload 法宿題は， ML:Yahoogroups のブリーフケースにupload する。利用する ML として次を新設した。規定問題 (rp) ： sim2rp@yahoogroups.jp 自由課題 (fp): sim2fp@yahoogroups.jp ファイル名： rp5310ｘｘｘのようにする。この後にh ：半分， 1,2.. 追加回数を付けてもよい。Yahoo! ID: ohnaried p/w は教室で開示済。連絡用 ML としては， sim2@yahoogroups.jp を使う。各自メルアドを登録のこと。そのためには， ohnaried で sim2に入り，メンバー登録をすること。「グループメンバーの直接追加」が便利だ。