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勾股定理的逆定理
• 古埃及人曾用下面的方法得到直角:• 他们用 13个等距的结把一根绳子分成
等长的 12段,一个工匠同时握住绳子的第 1个结和第 13个结,两个助手分别握住第 4个结和第 8个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三角形。其直角在第 4个结处。
•他们真的能够得到直角三角形吗?
做一做• 下面的三组数分别是一个三角形的三
边长 a, b, c:
5, 12, 13; 7, 24, 25; 8, 15, 17。
( 1)这三组数都满足
222 cba 吗?( 2)分别以这三组树为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长 a, b, c有关系
那么这个三角形是直角三角形 .
222 cba
能够成为直角三角形三边长的三个正整数,称为勾股数(或勾股弦数)。
• 请你与你的同伴合作,看看可以找出多少组勾股数。
• 在一根长为 180个单位的绳子上,分别标出 A,B, C, D四个点,它们将绳子分为长为 60个单位、 45个单位和 75个单位的三段线段。
自己握住绳子的两个端点( A点和 D点),两名同伴分别握住 B点和 C点,一起将绳子拉直,会得到一根什么形状?为什么?