Download - 7. MATRIKS.docx
1
7. MATRIKS
A. Kesamaan Dua Buah MatriksDua Matriks A dan B dikatakan sama apabila keduanya berordo sama dan semua elemen yang terkandung di dalamnya sama
B. Transpose Matriks
Jika A = , maka transpose matriks A adalah AT = C. Penjumlahan dan Pengurangan MatriksDua matriks dapat dijumlahkan bila kedua matriks tersebut berordo sama. Penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan elemenelemen yang seletak
Jika A = , dan B = , maka A + B = + = D. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real n
Jika A = , maka nA = n = E. Perkalian Dua Buah Matriks Perkalian matriks A dan B dapat dilakukan bila jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B (Amn Bpq, jika n = p) dan hasil perkaliannya adalah matriks berordo m q. Hasil perkalian merupakan jumlah perkalian elemenelemen baris A dengan kolom B.
Jika A = , dan B = , maka
A B = =
SOALPENYELESAIAN
1. UN 2010 BAHASA PAKET B
Diketahui matriksmatriks X = ,
Y = , dan Z = Hasil dari X + Y Z =
a. d.
b. e.
c. Jawab : c
2. UN 2011 BHS PAKET 12
Diketahui matriks A = , B = , dan C = . Hasil dari (A + C) (A + B) adalah
a. d.
b. e.
c. Jawab : e
3. UN 2010 BAHASA PAKET A
Diketahui matriks A =
B = , dan C = .Hasil dari A C + 2B =
a.
b.
c.
d.
e. Jawab : e
SOALPENYELESAIAN
4. UN 2011 IPS PAKET 12
Diketahui matriks A = ,
B = , dan C = . Jika 3A B = C, maka nilai x + y = a. 3b. 2c. 1d. 1e. 3Jawab : c
5. UN 2011 BHS PAKET 12
Diketahui Nilai x + 2y = a. 4b. 5c. 6d. 7e. 9Jawab : e
6. UN 2010 IPS PAKET ADiketahui:
.Nilai y x = a. 5b. 1c. 7d. 9e. 11Jawab : e
SOALPENYELESAIAN
7. UN 2009 IPS PAKET A/BDiketahui kesamaan matriks:
= . Nilai a dan b berturutturut adalah a.
dan 17b.
dan 17c.
dan 17d.
dan 17e.
17 dan Jawab : d
8. UN 2008 IPS PAKET A/B
Diketahui , nilai a + b + c = a. 11b. 12c. 13d. 14e. 16Jawab : a
9. UN 2010 BAHASA PAKET ADiketahui kesamaan matrisk
+ =Nilai m n = a. 8b. 4c. 2d. 4e. 8Jawab : e
SOALPENYELESAIAN
10. UN 2010 BAHASA PAKET B
Diketahui +=.Nilai x + 2y = a. 4b. 5c. 6d. 7e. 9Jawab : e
11. UN BAHASA 2009 PAKET A/B
Jika = Maka nilai x 2y = a. 3b. 5c. 9d. 10e. 12Jawab : a
12. UN BAHASA 2009 PAKET A/B
Diketahui matriks A = dan
B = . MT = transpose dari matriks M. Matriks (5A 2B)T adalah a.
b.
c.
d.
e.
Jawab : d
SOALPENYELESAIAN
13. UN BAHASA 2008 PAKET A/BDiketahui matriks
P = dan Q = Jika P = Q, maka nilai c adalah a. 5b. 6c. 8d. 10e. 30Jawab : d
14. UN BAHASA 2008 PAKET A/B
Diketahui matriks A = , dan
B = . Matriks BA =
a. d.
b. e.
c. Jawab : c
F. Matriks Identitas (I) I = Dalam perkalian dua matriks terdapat matriks identitas (I), sedemikian sehingga IA = AI = AG. Determinan Matriks berordo 22
Jika A = , maka determinan dari matriks A dinyatakan Det(A) = = ad bcSifatsifat determinan matriks bujursangkar1. det (A B) = det(A) det(B)2. det(AB) = det(A) det(B)3. det(AT) = det(A) 4. det (A1) =
H. Invers Matriks Dua matriks A dan B dikatakan saling invers bila AB = BA = I, dengan demikian A adalah invers matriks B atau B adalah invers matriks A.
Bila matriks A = , maka invers A adalah:
, ad bc 0Catatan:1.Jika Det(A) = 1, maka nilai A1 = Adj(A)2.Jika Det(A) = 1 , maka nilai A1 = Adj(A)
Sifatsifat invers matriks1) (AB)1 = B1 A1 2) (BA)1 = A1 B1I. Matriks Singularmatriks singular adalah matriks yang tidak mempunyai invers, karena nilai determinannya sama dengan nol
SOALPENYELESAIAN
1. UN 2011 IPS PAKET 12
Diketahui matriks A = ,
B = , dan C = Nilai determinan dari matriks (AB C) adalah a. 7d. 3b. 5e. 12c. 2Jawab : d
2. UN 2011 IPS PAKET 46
Diketahui matriks A = ,
B = , dan C = maka determinan matriks (AB C) adalah a. 145d. 115b. 135e. 105c. 125Jawab : b
SOALPENYELESAIAN
3. UN 2010 IPS PAKET A
Diketahui matriks P = dan
Q = . Jika R = 3P 2Q, maka determinan R = a. 4b. 1c. 4d. 7e. 14Jawab : c
4. UN 2009 IPS PAKET A/B
Jika diketahui matriks P = dan
Q = , determinan matriks PQ adalah a. 190d. 50b. 70e. 70c. 50Jawab : d
5. UN 2008 IPS PAKET A/B
Diketahui AT adalah transpose dari matrik A. Bila A = maka determinan dari matriks AT adalah a. 22 d. 2b. 7 e. 12c. 2Jawab : c
6. UN 2009 IPS PAKET A/B
Diketahui matriks A = . Invers dari matriks A adalah A1 =
a. d.
b. e.
c. Jawab : d
SOALPENYELESAIAN
7. UN BHS 2011 PAKET 12
Invers matriks adalah
a.
b.
c.
d.
e. Jawab : b
8. UN BAHASA 2009 PAKET A/B
Jika N1 = adalah invers dari matriks N = , maka nilai c + d =
a. b. 2
c. d. 2e. 1Jawab : e
9. UN BAHASA 2008 PAKET A/B
Invers dari matriks adalah
a.
b.
c.
d.
e. Jawab : b
SOALPENYELESAIAN
10. UN 2010 IPS PAKET A
Diketahui natriks A = dan
B =. Jika matriks C = A 3B, maka invers matrisk C adalah C1 =
a. d.
b. e.
c. Jawab : d
2. UN 2010 IPS PAKET A/B
Diketahui matriks A = , dan
B = . Jika matriks C = A B, maka invers matriks C adalah C1 =
a.
b.
c.
d.
e. Jawab : d
SOALPENYELESAIAN
11. UN 2010 IPS PAKET 12
Diketahui natriks A = dan
B =. Invers matriks AB adalah (AB)1 =
a. d.
b. e.
c. Jawab : d
12. UN 2010 IPS PAKET 46
Jika matriks B = , C =, dan X = BC, maka invers matriks X adalah
a. d.
b. e.
c. Jawab : e
J. Persamaan MatriksBentukbentuk persamaan matriks sebagai berikut:1. A X = B X = A1 B2. X A = B X = B A1
SOALPENYELESAIAN
1. UN 2011 BHS PAKET 12
Sistem persamaan linier bila dinyatakan dalam persamaan matriks adalah
a. =
b. =
c. =
d. =
e. = Jawab : a
2. UN 2011 IPS PAKET 46
Jika matriks A = , B = , dan AX = B, maka matriks X =
a. d.
b. e.
c. Jawab : a
SOALPENYELESAIAN
3. UN 2011 IPS PAKET 12Matriks X yang memenuhi
X = adalah
a.
b.
c.
d.
e. Jawab : c
4. UN 2011 BHS PAKET 12Matriks X yang memenuhi persamaan
X = adalah
a. d.
b. e.
c. Jawab : c
5. UN 2010 IPS PAKET A/B
Diketahui matriks A = , dan
B = . Matriks X yang memenuhi AX = B adalah
a. d.
b. e.
c. Jawab : e
SOALPENYELESAIAN
6. UN BAHASA 2008 PAKET A/B
Diketahui matriks A = dan
B = jika matriks AX = B, maka matriks X adalah
a. d.
b. e.
c. Jawab : b
7. UN 2008 IPS PAKET A/B
Jika A adalah matriks berordo 2 2 yang memenuhi A=, maka matriks A =
a. d.
b. e.
c. Jawab : d
8. UN 2010 BAHASA PAKET AMatriks X yang memenuhi persamaan
X = adalah
a.
b.
c.
d.
e. Jawab : a
SOALPENYELESAIAN
9. UN 2010 BAHASA PAKET BMatriks X yang memenuhi persamaan
X= adalah
a.
b.
c.
d.
e. Jawab : c
KUMPULAN SOAL INDIKATOR 14 UN 2011Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan sifat-sifat, operasi, determinan, atau invers matriks
LATIH UN. Bhs Edisi 2011http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer1.
135http://zonamatematika.blogspot.com
2. Diketahui matriks
P = dan Q = Jika P = Q, maka nilai c adalah a. 5c. 8e. 30b. 6d. 103. Diketahui kesamaan matriks:
= . Nilai a dan b berturut-turut adalah
a. dan 17d. dan 17
b. dan 17e. 17 dan
c. dan 174. Diketahui kesamaan matriks
+ =Nilai m n = a. 8c. 2e. 8b. 4d. 45. Diketahui matriks A = ,
B = , dan C = . Hasil dari (A + C) (A + B) adalah
a. d.
b. e.
c. 6. Diketahui matriks A = ,
B = , dan C = . Jika 3A B = C, maka nilai x + y = a. 3c. 1e. 3b. 2d. 1
7. Diketahui Nilai x + 2y = a. 4c. 6e. 9b. 5d. 78.
Diketahui +=.Nilai x + 2y = a. 4c. 6e. 9b. 5d. 79.
Jika = Maka nilai x 2y = a. 3c. 9e. 12b. 5d. 1010. Diketahui:
.Nilai y x = a . 5c. 7e. 11b. 1d. 911. Diketahui matriks A = ,
B = , dan C = Nilai determinan dari matriks (AB C) adalah a. 7c. 2e. 12b. 5d. 312. Diketahui matriks A = ,
B = , dan C = maka determinan matriks (AB C) adalah a. 145c. 125e. 105b. 135d. 11513. Diketahui matriks P = dan
Q = . Jika R = 3P 2Q, maka determinan R = a. 4c. 4e. 14b. 1d. 7
14. Diketahui matriks A = dan
B = . Nilai determinan dari matriks A.B adalah .a. 3c. 0e. 3b. 2d. 2 15. Jika diketahui matriks P = dan
Q = , determinan matriks PQ adalah a. 190c. 50e. 70b. 70d. 5016. Diketahui matriks P = dan matriks
Q = . Determinan dari matriks 2P Q adalah ... .a. 10c. 2e. 10b. 2 d. 617. Diketahui matriks A = dan
B = . Determinan matriks A dan matriks B berturut-turut dinyatakan dengan |A|, dan |B|. Jika berlaku |A| = 3|B| maka nilai x = ... .
a. 4c. 2e.
b. 3d. 118. Jika AT adalah transpos matriks A maka determinan AT untuk matriks A = adalah ... .a. 76c. 20e. 76b. 20d. 6619. Diketahui matriks A =dan
B = Jika det A= det B( det = determinan), maka nilai p yang memenuhi adalah....a. -6c. -2e. 3b. -3d. 220. Invers dari matriks adalah
a. d.
b. e.
c. 21. Invers matriks adalah
a. d.
b. e.
c. 22. Diketahui matriks A = . Invers dari matriks A adalah A1 =
a. d.
b. e.
c. 23. Jika N1 = adalah invers dari matriks
N = , maka nilai c + d =
a. c. e. 1b. 2 d. 224.
Diketahui matriks A = , dan B = . Jika matriks C = A B, maka invers matriks C adalah C1 =
a. d.
b. e.
c.
25. Diketahui matriks A = dan
B =. Jika matriks C = A 3B, maka invers matrisk C adalah C1 =
a. d.
b. e.
c. 26. Sistem persamaan linier bila dinyatakan dalam persamaan matriks adalah
a. =
b. =
c. =
d. =
e. = 27.
Jika matriks A = , B = , dan AX = B, maka matriks X =
a. d.
b. e.
c.
28. Matriks X yang memenuhi
X = adalah
a. d.
b. e.
c. 29. Matriks X yang memenuhi persamaan
X = adalah
a. d.
b. e.
c. 30. Matriks X yang memenuhi persamaan
X = adalah
a. d.
b. e.
c. 31. Matriks X yang memenuhi persamaan
X= adalah
a. d.
b. e.
c. 32.
Jika A adalah matriks berordo 2 2 yang memenuhi A=, maka matriks A =
a. d.
b. e.
c. 33.
Diketahui matriks A = dan B = jika matriks AX = B, maka matriks X adalah
a. d.
b. e.
c. 34.
Diketahui matriks A = , dan B = . Matriks X yang memenuhi AX = B adalah
a. d.
b. e.
c.