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29
9-1 RC串聯電路 P88~P91
1. 如圖 9-1 所示的純電阻交流電路中,設 5R 通過的電流
( ) 20sin(314 30 )Ai t t ,試求:電阻兩端壓降的瞬時值及有效
值。
( ) ( ) 20sin(314 30 ) 5 100sin(314 30 )VRv t i t R t t
10030 50 2 30V
2RV ∴ 50 2VRV
2. 有一純電容電路,設 F132.6C ,接於 ( ) 100 2 sin 377e t t 的交流電源,則其線路電流
為多少安培?(瞬時式表示)
1 1
20377 132.6μCX
C
,
( ) 100sin 377( ) 5 2 sin(377 90 )A
20C
e t ti t t
jX
3. 有一 RC 串聯電路,若 6R ,而 8CX ,當外接在 ( ) 141.4sin (V)e t t 電源時,試
求(1)總阻抗 Z ;(2)總電流 i(t)。
6 8 10 53.1CZ R jX j ∴100 0
10 53.1 A10 53.1
EI
Z
則 ( ) 10 2 sin( 53.1 )Ai t t
9-2 RL串聯電路 P93~96
1. 設有一電感器之 10mHL ,接於 100 2 sin(1,000 )e t 的交流電壓,則其線路電流為多
少?(瞬時式表示)。
1000 10m 10LX L
∴( ) 100 2 sin1000
( ) 10 2 sin(1000 90 )A10L
e t ti t t
jX j
2. 某 RL 串聯電路,若設 8R , 12mHL , ( ) 100 2 sin(500 30 )Ve t t ,則其阻抗 Z 及
電路電流 i(t)分別為多少?
500 12m 6LX L , 8 6 10 37LZ R jX j
∴100 30
10 7 A10 37
EI
Z
( ) 10 2 sin(500 7 )Ai t t
圖 9-1
9 基本交流電路
教師手冊-基本電學Ⅱ
30
9-3 RLC串聯電路 P100
在 RLC 串聯電路中,若 10VRV ,而 VL 及 VC 都是 100V,則此串聯電路之總電壓為多
少?
+ ( ) 10 (100 100) 10VR L C R L CE V V V V j V V j
9-4 RC並聯電路 P104
有一 RC 並聯電路,若 5ARI , 5ACI ,試求總電流為多少?
2 2+ 5 5 5 2 45 AR CI I I ∴ 5 2AI
9-5 RL並聯電路 P107
RL 並聯電路, 8R , 6LX ,試求總阻抗 Z 為多少?
8 6 48 90
// 4.8 538 6 10 37
P L
jZ R jX
j
∴ 4.8Z
9-6 RLC並聯電路 P111
有一 RLC 並聯電路,若 6G , 10LB , 2CB ,接於10 0 V 的電源電壓上,試
求Y ,θ, I 及電路呈何性質?
( ) 6 (2 10) 6 8 10 53.1C LY G j B B j j , 53.1
10 0 10 53.1 100 53.1 AE
I E YZ
∵ L CB B ∴電路呈電感納性
9-7 RLC串並聯電路 P114
試求如圖電路之電流 1I 為多少?
13 3 90
5 0 3 53.1 A4 3 5 37
jI I
j
9-8 串聯-並聯電路之等值互換 P116~P118
1. 已知電感性串聯電路中 4SR , 10SX ,試求其並聯等效電阻(RP)及電抗(XP)之值
為多少?
第 9 章 基本交流電路
31
2 2 2 24 10
294
S SP
S
R XR
R
,
2 2 2 24 1011.6
10S S
PS
R XX
X
2. 將並聯電路之 10PR , 10PX ,轉換成串聯等效電路,試問 RS 與 XS 值各為多少?
2 2
2 2 2 2
20 2010
20 20P P
SP P
R XR
R X
,
2 2
2 2 2 2
20 2010
20 20P P
SP P
X RX
R X
9-1 RC串聯電路 P92
( B ) 1. 在一個電阻值為 5Ω 的電阻器兩端加上 ( ) 100sin 377 Vv t t 的電壓時,則流經電阻
器的電流為多少? (A)5cos377tA (B)20sin377tA (C)10cos377tA
(D)10sin377tA。
( ) 100sin 377
( ) 20sin 377 A5
v t ti t t
R
( A ) 2. 有一電路電容抗 100CX ,而且電流 ( ) 1sin(200 60 )Ai t t ,則電容端電壓 ( )Cv t
為 (A)100sin(200 30 )Vt (B) 200sin(100 60 )Vt (C)100sin(100 150 )Vt
(D)100cos(200 60 )Vt 。
( ) ( ) ( ) 1sin(200 60 ) ( 100) 100sin(200 30 )VC Cv t i t jX t j t
( D ) 3. 如右圖電路所示, 100 0 VSV ,則電容端電壓 CV 為何?
(A)50∠45V (B)50∠45V
(C)70.7∠45V (D)70.7∠45V。
阻抗 2 2 1 6 6 6 6 ( 6) tan
6CZ R jX j
6 2 45
電流100 0 25 2
45 A36 2 45
SVI
Z
25 245 6 90 50 2 45 70.7 45 V
3C CV I X
( D ) 4. 有 RC 串聯電路, 40R , 30CX ,求阻抗( Z )及相位角(θ)分別為多少?
(A) 50Z , 53 (超前) (B) 50Z , 37 (滯後)
(C) 100Z , 53 (超前) (D) 50Z , 37 (超前)。
2 2 1 3040 30 40 30 tan 50 37
40CZ R jX j
1 1 30tan tan 37
40CX
R (超前)
教師手冊-基本電學Ⅱ
32
9-2 RL串聯電路 P96
( D ) 1. RL 串聯電路,設 50R , 50mHL ,若 ( ) 100 2 sine t t , 1000 rad/s ,則 Z
為多少? (A) 50 45 (B) 50 90 (C) 50 45 (D) 50 2 45 。
1000 50m 50LX L
2 2 1 2 2 1 50tan 50 50 tan 50 2 45
50L
L
XZ R jX R X
R
( C ) 2. 有一電路電感 50LX ,而且電壓 ( ) 10sin(100 60 V)v t t ,則流過電感器之電流
為多少? (A) 0.1sin(200 30 )At (B) 0.2sin(100 60 )At (C) 0.2sin(100 30 )At
(D) 0.1cos(200 60 )At 。
( ) 10sin(100 60 )
( ) 0.2sin(100 30 )A50L
v t ti t t
jX j
( D ) 3. 有 50Hz、10V 之交流電源連接至一理想電感器,若測得電流為 0.5A,求此電感
器之電感量為 (A)45.5mH (B)50.0mH (C)62.5mH (D)63.7mH。
∵10
2 200.5L
EX fL
I ∴
2063.7mH
2 2 50LX
Lf
( B ) 4. 如圖(1)電路所示, RV 及 LV 皆為 10V,求電源頻率為多少? (A)60Hz (B)159Hz
(C)377Hz (D)400Hz。
圖(1)
10
0.1A100
RVI
R ,則
10100
0.1L
L
VX
I
100159Hz
2 2 3.14 0.1LX
fL
( A ) 5. 如圖(2)電路所示,在交流穩態情況下,30Ω 的電阻與 j40Ω 的電感並聯一起,若
電阻電流為 10∠0°A,則電阻與電感的電流和為 (A)12.5∠37°Ω (B)17.5∠0°Ω
(C)12.5∠217°Ω (D)17.5∠217°Ω。
圖(2)
第 9 章 基本交流電路
33
10 0 30 0 300 0 VRRV I R ,300 0
7.5 90 A40 90
LI
10 7.5 12.5 37 AR LI I I j
( D ) 6. 將電壓 100V 與頻率 159Hz 的交流電源連至 RL 交流串聯電路中,若電阻上電流
的大小為 4A 且兩端壓降的大小為 60V,則電感值 L 最接近下列何者? (A)80mH
(B)60mH (C)40mH (D)20mH。
60
15Ω4
RVR
I
2 2 2 2100 60 80VL RV E V
8020Ω
4L
L
VX
I ,則
2020mH
2 2 159LX
Lf
9-3 RLC串聯電路 P100~P101
( C ) 1. 交流 RLC 串聯電路中,電阻為 10Ω,電感抗為 10Ω 及電容抗為 20Ω,則此電路
之總阻抗大小為何? (A) 20 2 (B)20Ω (C)10 2 (D)10Ω。
阻抗 2 2 2 2( ) 10 (10 20) 200 10 2L CZ R X X
( D ) 2. 有一個 RLC 串聯電路,其電阻為 10Ω、電感抗為 32Ω,若此電路為電容性,則電
容抗可為多少? (A)10Ω (B)20Ω (C)30Ω (D)40Ω。
電容性電路 XC > XL,所以 XC > 32Ω,故選 XC = 40Ω
( B ) 3. 若 1 2 5Z j , 2 3 8Z j , 3 3 9Z j ,將三者串聯後,總阻抗 TZ 為多少?
(A)8Ω (B)10Ω (C)12Ω (D)14。
1 2 3 (2 5) (3 8) (3 9)TZ Z Z Z j j j 8 6 10 36.9j
故 10TZ
( B ) 4. 如右圖電路所示,已知電感 0.02mHL ,電源電壓
( ) 100sin(5,000 )Ve t t ,電流 ( ) 20sin(5,000 )Ai t t ,
若 L CX X 時,則電阻 R 及電容 C 分別為何?
(A) 5R , F200C
(B) 5R , F2,000C
(C) 2.5 2R , F200C
(D) 2.5 2R , F2,000C 。
100
520
VZ R
I , 3 1
5000 0.02 10 0.1L CX X LC
得1
2000μF0.1 5000
C
教師手冊-基本電學Ⅱ
34
9-4 RC並聯電路 P104~P105
( C ) 1. RC 並聯電路, 10ARI , 10ACI ,試求輸入電流為多少? (A)10A (B)20A
(C)10 2A (D) 20 2A 。
2 2 2 210 10 200 10 2AR CI I I
( C ) 2. 如圖(1)所示之 RC 並聯電路,若將 C 值調高,則下列敘述何者正確? (A)XC 值
變大 (B)I 變小 (C)V 與 I 間之相角變大 (D)功率因數提高。
1
2CC
Xf
,1
CXC
∴C ↑,則 XC ↓,ZP,I ↑, ↑,則 PF ↓
圖(1) 圖(2)
( D ) 3. 如圖(2)電路,若 E = 120V,試求 I 為多少? (A)100A (B)120A (C)80A
(D)50A。
120
40A3C
C
EI
X , 2 2 2 230 40 50AR CI I I
( A ) 4. RC 並聯電路, 8R , 5CX ,試求總阻抗為多少? (A)4.24Ω (B) 5 2
(C)5.26Ω (D)13Ω。
電導1 1
0.1258
GR
,容納1 1
0.25C
C
BX
導納︰ 2 2 2 210.125 0.2 0.236CY G B
Z
阻抗︰1 1
4.240.236
ZY
9-5 RL並聯電路 P108
( C ) 1. 如圖(1)電路中,若 IR 及 IL 安培計之指數均為 10A,
則安培計 I 之指數為多少?
(A)0A (B)10A (C)10 2A (D)20A。
2 2 2 210 10 10 2AR CI I I
圖(1)
第 9 章 基本交流電路
35
( B ) 2. 如圖(2)電路,求電流 I 為多少? (A)12A (B)10A (C)8A (D)5A。
圖(2)
120
8A15R
EI
R ,
1206A
20LL
EI
X
2 2 2 28 6 10AR LI I I
( C ) 3. RL 並聯電路, 25R , 33.33LX ,求 Z 為多少? (A)10∠37Ω (B)10∠53Ω
(C)20∠37Ω (D)20∠53Ω。
導納1 1
0.0425
GR
,容納1 1
0.0333.33L
L
BX
導納︰1
2 2 tan LL L
BY G jB G B
G
.1
2 2 0.030.04 0.03 tan 0.05 37
0.04
阻抗︰1 1
20 370.05 37
ZY
(正號表示電壓超前電流)
( A ) 4. 在交流穩態情況下,30Ω 的電阻與 40j 的電感並聯在一起,若電阻電流為
10 0 A ,則電阻與電感的電流和為多少? (A) 12.5 37 A (B) 17.5 0 A
(C)12.5 217 A (D)17.5 217 A 。
10 0 30
7.5 90 7.5A40
RL
L
I RI j
jX
2 2 1 7.510 0 7.5 10 7.5 tan 12.5 37 A
10R LI I I j
( A ) 5. 如圖(3)並聯交流電路,若設 1( ) 3 2 sin 377 Ai t t , 2 ( ) 4 2 sin(377 90 )Ai t t ,則
交流電表 A 之讀值為多少? (A)5A (B) 5 2A (C)7A (D) 7 2A 。
圖(3)
1 2 3 4 5 53 AI I I j A∴ 表為 5A
教師手冊-基本電學Ⅱ
36
9-6 RLC並聯電路 P111
( C ) 1. 一交流電源供給 RLC 並聯電路,下列敘述何者錯誤? (A)電阻上的電流相位與
並聯電壓同相位 (B)電感上的電流相位滯後並聯電壓相位 (C)電容上的電流相
位滯後並聯電壓相位 (D)如果電路為電感性,則輸入電流相位將滯後並聯電壓相
位。
在電容上,電流相位超前電壓 90 度
( D ) 2. RLC 並聯電路,下列敘述,何者正確? (A) LC
EI
X (B) 2 2
CRI I I
(C) cosR
Z (D) 1tan C L
R
I I
I 。
正確為:(A) LL
EI
X ,(B) 2 2( )R C LI I I I ,(C) cos
B
G
( C ) 3. 若 20LX , 10CX 兩者並聯,其等效阻抗 PZ 為多少? (A)10∠90Ω
(B)10 90∠ Ω (C)20∠90Ω (D)20 90∠ Ω。
10 20
// ( ) 20 // ( 10) 20 20 90(20 10)
P L C
j jZ jX jX j j j
j
( A ) 4. 如圖(2)所示為 RLC 並聯電路,若 10R , 10LX , 5CX ,則電流表 I2 之
讀數為 (A)10A (B)10 2A (C)20A (D) 20 2A 。
圖(2)
各分路電流:100
10A10RI ,
10010A
10LI ,100
20A5CI
2 22 (20 10) 10 10AI
( C ) 5. 如圖(3)電路所示,試問下列何者為正確? (A)電路之總導納 L CB B ,電路特性
呈 現 電 感 性 (B) 電 路 之 總 阻 抗 14.4 19.6Z j (C) 電 路 之 總 電 流 為
5 67 AI (D)電阻電流為 3 30 ARI 。
圖(3)
第 9 章 基本交流電路
37
40 ( 20)30 // 40 // ( 20) 30 // 24 37 19.2 14.4
40 20T
j jZ j j j
j j
120 305 67 A
24 37
EI
Z
,
1
120 304 30 A
30R
EI
R
∵ i 超前 e ,電路呈現電容性
9-7 RLC串並聯電路 P114
( C ) 1. 如圖(1)電路,若兩端接上 100V 電壓時,試求電流 I 及 2I 分別為多少?
(A) 20 53.1 A ,16 53.1 A .(B)16 53.1 A ,16 2 45 A
(C)16 2 45 A , 20 53.1 A (D)12 37 A ,16 53.1 A 。
1100
4A25
I
2100 100
20 53.1 12 16A3 4 5 53.1
I jj
1 2 4 12 16 16 16 16 2 45 AI I I j j
圖(1) 圖(2)
( A ) 2. 如圖 (2)電路,試求其等效電阻 eqZ 為多少? (A) 6.3 18.4 (B) 5.6 20.4
(C) 5.2 16.6 (D) 4.8 15.6 。
10 (10 10) 10 2 45
10 // 10 // (10 10) 10 // 10 // (10 10)10 10 10 2.24 26.6
eqj j
Z j j jj j
6.3 18.4
( B ) 3. 如圖(3)電路,若 ( ) 100 2 sin(341 60 )Ve t t ,
試求線路總電流 I 為多少?
(A)1 30 A (B) 2 60 A
(C) 3 45 A (D) 4 60 A 。
1(45 45) (45 45)
(45 45) (45 45)T
j jZ
j j
45 2 45 45 2 45
4590
2 3 45 50TZ ,100 60
2 60 A50T
EI
Z
圖(3)
教師手冊-基本電學Ⅱ
38
9-8 串聯-並聯電路之等值互換 P119
( C ) 1. 將並聯電路之 10PR , 10PX ,轉換成串聯電路,問 RS 及 XS 值各為多少?
(A) 10SR , 10SX (B) 5SR , 10SX
(C) 5SR , 5SX (D) 5SR , 10SX 。
等值電阻:2 2
2 2 2 2
10 10 10005
10 10 200S
RXR
R X
等值電抗:2 2
2 2
10 10 10005
200 200S
R XX
R X
( B ) 2. 如圖(1)(a)電路中, 0.2PG 、 0.1LPB 、 60Hzf ,圖(1)(b)為圖(1)(a)的等效
串聯電路,則等效電路中電感抗的值為多少? (A)1Ω (B)2Ω (C)3Ω (D)4Ω。
圖(1)
2 2 2 2
0.12Ω
0.2 0.1LP
LSP LP
BX
G B
( D ) 3. 圖(2)(a)為 RC 串聯電路,圖(2)(b)為其並聯等效電路,試求圖(2)(b)中 RP 及 XCP 各
為多少? (A)10Ω,20Ω (B)20Ω,10Ω (C)25Ω,50Ω (D)50Ω,25Ω。
圖(2)
2 2 2 210 20
5010
S SP
S
R XR
R
2 2 2 210 2025
20S S
CPS
R XX
X
第 9 章 基本交流電路
39
一、選擇題
【基本題】
( C ) 1. RLC 串聯電路,若 6R , 16LX , 8CX ,線路電流 10AI ,則電源電
壓為多少? (A)240V (B)120V (C)100V (D)80V。
總阻抗 2 2 2 2( ) 6 (16 8) 100 10L CZ R X X
電源電壓 E = IZ = 10×10=100V
( A ) 2. 如第 1 題所述,輸入電壓與線路電流之關係為 (A)電壓超前電流 53° (B)電壓超
前電流 37° (C)電壓滯後電流 53° (D)電壓滯後電流 37°。
相位角 1 1 116 8 8tan tan tan 53
6 6L CX X
R (超前)
( C ) 3. 如上題所述,功率因數為 (A)1 (B)0.8 (C)0.6 (D)0。
阻抗 2 2 2 2( ) 6 (16 8) 100 10L CZ R X X
功率因數6
PF 0.610
R
Z
( A ) 4. RLC 串聯電路,若 L CX X ,則 (A)電壓超前電流 (B)電壓與電流同相位
(C)電壓滯後電流 (D)無法比較。
若 XL > XC 時,電路為電感性,輸入電壓 E 超前電流 I 有 θ角
( D ) 5. 在交流電路中,有關阻抗之敘述,何者正確? (A)電阻與電感之向量和
(B)電阻與電抗之代數和 (C)容抗與感抗之代數和 (D)電阻與電抗之向量和。
直線關係為代數和;角度關係為向量和
( B ) 6. 一交流電源供給 RL 並聯負載,則電源供給之電流與電壓的相位關係為何?
(A)電流超前電壓 (B)電流滯後電壓 (C)電流與電壓同相 (D)無法判斷超前或
滯後。
RL 並聯之相位角 tan tanR
L L
I R
I X ;負號表示電流滯後電壓
( A ) 7. RLC 串聯電路中,若電阻 R,電感 L 及電容 C 三者均為 100Ω,則阻抗為 (A)100Ω
(B)100 2 (C)200Ω (D)300Ω。
2 2 2 2 2( ) 100 (100 100) 100 100L CZ R X X
( D ) 8. RL 串聯電路, 3R , 4LX ,電路特性為 (A)阻抗為 7Ω (B)電流超前電
壓 53° (C)只能通過直流電 (D)功率因數為 0.6。
教師手冊-基本電學Ⅱ
40
2 23 4 25 5Z
1 1 4tan tan 53
3LX
R (正表示電壓超前電流)
功率因數3
PF= = =0.65
R
Z
( D ) 9. RL 串聯電路,電阻兩端電壓為 40V,電感兩端電壓為 30V,求外加電壓為 (A)10V
(B)30V (C)40V (D)50V。
2 2 2 240 30 2500 50VR LE v v
( A ) 10. 若 10LX , 10CX 兩者串聯時,總阻抗 Z 為 (A)0Ω (B)10 2 (C)20Ω
(D)40Ω。
2 2 2 2( ) 0 (10 10) 0 0L CZ R X X
( A ) 11. RLC 並聯電路,流各元件之電流皆為 10A,則輸入電流 I 為 (A)10A (B)10 2A
(C)30A (D) 30 2A 。
2 2 2 2( ) 10 (10 10) 100 10AR C LI I I I
( D ) 12. 若電路之阻抗為 3 4Z j ,其電導 G 為 (A) 3 4j (B) 3 4j (C)4
25j
(D)3
25。
1 1 3 4 3 4
3 4 (3 4)(3 4) 25 25
jY G B j
j j jZ
3
25G
( B ) 13. RLC 並聯電路,各元件上流過之電流分別為 8A,16A,10A,則輸入電流 TI 為多
少? (A)10∠36.9 (B)10∠36.9 (C)10∠53.1 (D)10∠53.1。
2 2 1 2 2 1 10 16( ) tan 8 (10 16) tan
8C L
R C LR
I II I I I
I
1 6
100 tan 10 36.9 A8
( C ) 14. 如圖(1)電路,試求 I 為多少? (A)14A (B)12A (C)10A (D)2A。
圖(1)
120
8A15R
EI
R ,
1206A
20LL
EI
X , 2 2 2 28 6 10AR LI I I
第 9 章 基本交流電路
41
【進階題】
( C ) 1. 有一負載之端電壓 ( ) 100sin(1,000 45 )Vv t t ,流經電流 ( ) 10sin(1,000 45 )Ai t t ,試
求該負載阻抗 Z 為 (A)10∠45 (B)10 2 45 (C)10∠0 (D)10 2 0 。
先轉換弦波函數為相量式:
( ) 100sin(1000 45 )v t t 100
45 V2
E
( ) 10sin(1000 45 )i t t 10
45 A2
I
10045
1002 45 45 10 010 1045
2
EZ
I
( B ) 2. 如圖(2)電路,若 10R 、 100VE ,100
Hz2
f
、 0.1HL ,則電路的阻抗 TZ 為
(A)5Ω (B) 5 2 (C)10Ω (D)10 2。
100
2 2 0.1 10Ω2LX fL
2 2 2 2
10 10 // 5 2 Ω
10 10
LT L
L
R XZ R X
R X
( D ) 3. 承上題,電路之功率因數為何? (A)0.5 (B)0.6 (C)0.707 (D)0.8。
功率因數 PF = cosθ = cos(37) =4
5= 0.8
圖(2) 圖(3)
( D ) 4. 如圖(3)電路, LI 可能之電流為 (A)6A (B)10A (C)12A (D)14A。
∵ ( )R C LI I j I I ∴10 8 (8 )Lj I ,化簡得 14ALI
( C ) 5. 若 20LX , 10CX ,兩者並聯,其等效阻抗 Z 為 (A)10∠90Ω (B)10∠
90Ω (C)20∠90Ω (D)20∠90Ω。
1 1 1
( ) ( ) ( )L
L CC
C L C L
X XY G j B B j j
X X X X Z
,
10 2020 20 90
(20 10)L C
L C
X X jZ j
X X j
教師手冊-基本電學Ⅱ
42
( A ) 6. RLC 並聯電路中,若電阻 2R ,電感抗 10LX ,交流電源 ( ) 10sin(100 )Ve t t ,
且已知電路為電容性以及電路導納之相角為 60,試問電容抗 XC 之值可能為何?
(A)1.04Ω (B)1.54Ω (C)1.73Ω (D)2.14Ω。
相位角 1 1
1 1
tan tan 601
C L C L
R
I I X X
IR
1 1
10tan 60 3
12
CX
,3 1 1
0.8662 10CX
1
0.866 0.1 0.966CX ,得
11.04
0.966CX
( A ) 7. 在 RLC 並聯電路,若 2.2kR , 0.04HL , F0.01C , 410 Hzf , 100VE ,
則 cos θ為多少? (A)0.9 (B)0.8 (C)0.7 (D)0.6。
42 6.28 10 0.04 2512LX f L
4 6
1 11592
2 6.28 10 0.01 10CXf C
1 10.00045S
2.2kG
R ,
1 10.0004S
2512LL
BX
1 10.0006S
11592CC
BX
2 2 2 2( ) 0.00045 (0.0006 0.0004) 0.0005SC LY G B B
1 12000 2kΩ
0.0005Z
Y
1 1 10.0006 0.0004 4tan tan tan 0.9
0.00045 9C LB B
G
( C ) 8. 如圖(4)電路,若電感端電壓 ( ) 80 2 sin(377 50 )VLv t t ,
則電源電壓瞬時方程式 e(t)為多少?
(A) ( ) 100 2 sin(377 37 )Ve t t
(B) ( ) 120 2 sin(377 3 )Ve t t
(C) ( ) 100 2 sin(377 13 )Ve t t
(D) ( ) 100sin(377 53 )Ve t t 。
3 4 5 53Z j ,80 50
20 40 A4 90
L
L
VI
X
20 40 5 53 100 13 VE I Z
∴ ( ) 100 2 sin(377 13 )Ve t t
圖(4)
第 9 章 基本交流電路
43
( D ) 9. 二元件串聯電路,若線路電壓為 ( ) 400sin(2,000 50 )Ve t t ,電流
( ) 8cos(2,000 13.2 )Ai t t ,試求此電路之阻抗及二元件為何?
(A) 50Z ,RL 串聯 (B) 50Z ,RL 並聯
(C) 50Z ,RC 並聯 (D) 50Z ,RC 串聯。
i(t) = 8cos(2000t + 13.2°)A = 8sin(2000t + 13.2°+ 90°)A
= 8sin(2000t + 103.2°)A 103.2 50 53.2i v ,
電流相位超前電壓為 90°,故為 RC 串聯電路,又400
50 V2
E
則
40050
2 50 53.2Ω8
13.2 902
EZ
I
∴ 50ΩZ
( A ) 10. 如圖(5)電路,電流源 ( ) 1sin(377 )Ai t t , 1R ,1
F377
C ,
假設此電路已達穩態,則電流源兩端之電壓 ( )e t 為下列之哪
一項? (A) 2 sin(377 45 )Vt (B) 2 sin(377 45 )Vt
(C) sin(377 45 )Vt (D)1
sin(377 45 )V2
t 。
1 1
11
377377
CXC
1 1 2 45CZ R jX j
( ) ( ) (1sin 377 ) 2 45 2 sin(377 45 )Ve t i t Z t t
( D ) 11. 如圖(6)電路,若電壓 200 0 VSV ,則電流 I 為何? (A)80∠0A
(B) 40 2 45 A (C)40∠45A (D) 20 2 45 A 。
圖(6)
200
20A10RI ,
20040A
5LI ,200
20A10CI
電流 2 2 2 2( ) 20 (20 40) 800 20 2AR C LI I I I
相位角 1 1 20 40tan tan 45
20C L
R
I I
I
20 2 45 AI
圖(5)
教師手冊-基本電學Ⅱ
44
( D ) 12. RL 並聯電路,當角速度為時,總阻抗 TZ 為 2 45 ,若將角速度改為 2時,
則總阻抗 TZ 為 (A) 0.8 1.6j (B) 0.4 1.6j (C) 0.8 1.6j
(D)1.6 0.8j 。
(1)時, 2 45 1 1ΩTZ j ,2 21 1
2Ω1PR
,2 21 1
2Ω1PX
(2) 2時, 2 4 ΩP PX X
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 4 2 4 // 1.6 0.8Ω
2 4 2 4P P P P
T PPP P P P
R X R XZ R X j j j
R X R X
二、計算題
1. 如圖(1)之 RC 並聯電路,若電源電壓 ( ) 100 2 sin1000 Ve t t , 2R , F500C ,求
電流 i(t)為多少安培?
圖(1)
1 1
2500μ 1000CX
C
,
2 ( 2)// 2 // ( 2) 2 45
2 2P L
jZ R X j
j
100 050 2 45 A
2 45P
EI
Z
, ( ) 100sin(1000 45 )Ai t t
2. 如圖(2)電路,假設 16R , 12LX , 6CX , 240 0 VE ,則 I 為何?
圖(2)
並聯電抗12 ( 6) 72
212 6 6
j jX j
j j j
總阻抗 2 2 1 1216 12 16 12 tan 20 37
16TZ R X j
電流240 0 4 3
12 37 12(cos37 sin 37 ) 12( )20 37 5 5
T
EI j
Z
9.6 7.2AI j
第 9 章 基本交流電路
45
3. 如圖(3)電路,若電路之阻抗 30 60ΩZ j ,則當電源頻率改為 120Hz,則阻抗 Z 為多
少?
圖(3)
30 60ΩZ j ,2 2
30 1
30 60 150G
∴1
150ΩPRG
同理,2 2
60 1
30 60 75LB
175CP
L
XB
120Hzf 150Ωf
X Xf
∴150 150 150 150
75 2 45 75 75Ω150 150 150 2 45
j jZ j
j
4. 如圖(4)電路,此電路之等效阻抗為多少?
圖(4)
6 4 12 6 8 10 53.1Z j j j 左
3 4 5 53.1Z j 右
(6 8)(3 4) (6 8)(3 4) 6 85 ( // ) 5 5 5 7 2.66
(6 8) (3 4) 9 12 3
j j j j jZ Z Z j
j j j
左 右
教師手冊-基本電學Ⅱ
46