เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 1
บทท่ี 1 ประวัติคอมพิวเตอร;
วัตถุประสงค;ของบทเรียน
• ศึกษาการประวัติความเปVนมาของเครื่องคอมพิวเตอร;ในปlจจบุัน
• ศึกษาหลักการทำงานของคำนวณของปาสคาล
• ศึกษาหลักการทำงานของเครื่องคำนวณของไลบ;นิซ
• ศึกษาหลักการทำงานของเครื่องคำนวณแนวคิดของชาร;ลส แบบเบจ
• ศึกษาวิวัฒนาการของคอมพิวเตอร;แบบอเิลก็ทรอนิกส;
เน้ือหาของบทเรียน
แนวคิดการทำงานของเครื่องคำนวณของปาสคาล เครื่องคำนวณของไลบ;นิซ เครื่องคำนวณ
แนวคิดของชาร;ลส แบบเบจ การแทนข3อมูลในรูปแบบบัตรเจาะรู เครื่อง Harvard MARK I และ
เครื่องคอมพิวเตอร;แบบอิเล็กทรอนิกส; และวิวัฒนาการของคอมพิวเตอร;แบบอิเล็กทรอนิกส;
กิจกรรมการเรียน-การสอน
• อธิบายพร3อมยกตัวอย-าง
• ศึกษาจากเอกสารประกอบ
• ศึกษาจากวิดีโอ
• ฝ�กปฏิบัติตามทีห่มอบหมาย
• ทำแบบฝ�กหัด
อุปกรณ;ท่ีใช?ในการเรียน-การสอน
• เอกสารประกอบการสอน
• เครื่องคอมพิวเตอร;
• เครื่องฉายสไลด;
การวัดประเมนิผล
• การตอบคำถามระหว-างการเรียน-การสอน
• การทำแบบทดสอบท3ายบทเรียน
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 2
บทท่ี 1 ประวัติคอมพิวเตอร;
ตั้งแต-สมัยยุคดึกดำบรรพ;มนุษย;เริ่มรู3จักการนับโดยใช3นิ้วมือและนิ้วเท3าของตนเอง และมี
ความพยายามที่จะคิดค3นเครื่องมือต-างๆ ข้ึนมา เพื่อช-วยอำนวยความสะดวกในด3านการคำนวณมาโดย
ตลอด เช-น ใช3ก3อนหิน และใช3เชือกร3อยก3อนกรวด และต-อมาประมาณ 2,600 ป�ก-อนคริสตกาล ชาว
จีนได3ประดิษฐ;เครื่องมือเพื่อใช3ในการคำนวณข้ึนมาชนิดหน่ึง เรียกว-า ลูกคิด (Abacus) ประกอบด3วย
โครงสี่เหลี่ยม และมีแกนร3อยตัวลูกคิด ดังรูปที่ 1.1 ซึ่งใช3สำหรับนับเลขโดยการเลื่อนข้ึนลง สามารถใช3
บวก ลบ คูณ และหารตัวเลขได3 ถือได3ว-าเปVนอุปกรณ;ช-วยการคำนวณที่เก-าแก-ที่สุดในโลก และปlจจุบัน
พ-อค3าชาวจีนก็ยังคงใช3งานกันอยู- แต-เครื่องช-วยคำนวณน้ียังไม-มีความสะดวกเพียงพอ มนุษย;จึงคิดค3น
วิธีการที่สามารถคำนวณได3ง-ายข้ึน จนกลายมาเปVนกลไกที่ใช3ในการคำนวณ
รูปที่ 1.1 ลูกคิด (Abacus)
เมื่อแบ-งวิวัฒนาการของคอมพิวเตอร;ตามกลไกการทำงาน สามารถแบ-งออกได3 3 ประเภท
คือ คอมพิวเตอร;แบบกลไก (Mechanical Computer) คอมพิวเตอร;แบบกึ่งกลไกกึ่งไฟฟ�า (Electro-
Mechanical Computer) และคอมพิวเตอร;แบบอิเล็กทรอนิกส; (Electronic Computer)
1.1 คอมพิวเตอร;แบบกลไก (Mechanical Computer)
1.1.1 เคร่ืองคำนวณของปาสคาล (Pascaline Calculator)
ในป� ค.ศ.1642 เบลส; ปาสคาล (Blaise Pascal) นักคณิตศาสตร;ชาวฝรั่งเศส ดังรูปที่ 1.2 ได3
สร3างเครื่องคิดเลขข้ึนมา เรียกว-า เครื่องคำนวณของปาสคาล (Pascaline Calculator) มีลักษณะเปVน
กล-องสี่เหลี่ยม ด3านในประกอบไปด3วยเฟ�องหมุนหลายอัน โดยที่เฟ�องหมุนแต-ละอันจะมีเลข 0-9
กำกับไว3จำนวนสองแถว ดังรูปที่ 1.3 ซึ่งตัวเลขแถวบนใช3แสดงตัวเลขสำหรับการคำนวณลบ และ
ตัวเลขแถวล-างใช3แสดงตัวเลขสำหรับการคำนวณบวก เครื่องคิดเลขแบบเฟ�องหมุนน้ีจึงใช3สำหรับการ
บวกและการลบ โดยใช3หลักการตัวทดเปVนตัวสำคัญ นั่นคือเมื่อหมุนฟlนเฟ�องอันหนึ่งครบ 1 รอบ
ฟlนเฟ�องอีกอันหน่ึงทางด3านซ3ายจะถูกหมุนไปด3วยเศษ 1 ส-วน 10 รอบ ซึ่งลักษณะการทำงานจะเปVน
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 3
เช-นเดียวกับการทดเลข จากนั้นผลการคำนวณจะปรากฏอยู-ที่ช-องด3านบน และเนื่องจากการลบคือ
การบวกด3วยจำนวนเต็มลบ ดังนั้นการบวกและการลบด3วยเครื่องคำนวณของปาสคาลจึงทำได3ใน
ลักษณะเดียวกัน
รูปที่ 1.2 เบลส; ปาสคาล
รูปที่ 1.3 เครือ่งคำนวณของปาสคาล
เมื่อต3องการคำนวณบวกเลข จะต3องทำการป ดตัวเลขแถวบนไว3เพื่อไม-ให3เกิดความสับสน ซึ่ง
เครื่องคำนวณจะแสดงตัวเลขผลลัพธ;การบวกที่แถวล-าง ตัวเลขในแต-ละเฟ�องน้ีจะประกอบไปด3วยตัว
เลขฐานสิบโดยเริ่มจาก 0 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 จากซ3ายไปขวาตามลำดับ โดยตัวอย-างการทำงาน
ของเครื่องคำนวณของปาสคาลสำหรับบวกเลขแสดงดังต-อไปน้ี
ตัวอย-าง การคำนวณบวกเลข
โดยเลข 126 เปVนตัวต้ัง และเลข 5 เปVนตัวบวก
1. เริ่มต3นจากทำการหมุนเฟ�องทุกอัน เพื่อให3เลขทีป่รากฏด3านบนของแต-เฟ�องหรือในแต-ละ
หลักแสดงค-าเปVนศูนย;ทั้งหมด ดังรูปที่ 1.4
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 4
รูปที่ 1.4 การต้ังค-าเริม่ต3นสำหรบับวกเลขด3วยเครือ่งคำนวณของปาสคาล
2. หมุนเฟ�องหลักหน-วย หลักสิบ และหลักร3อย ตามทิศตามเข็มนา¡ิกาให3ปรากฏเลข 6 เลข
2 และ เลข 1 ที่ด3านบนของแต-ละเฟ�องตามลำดับ ซึ่งจะปรากฏเลข 126 ที่ช-องแสดง
ผลลัพธ; ดังรูปที่ 1.5
รูปที่ 1.5 หมุนเฟ�องเครือ่งคำนวณของปาสคาลแต-ละหลักให3ปรากฏเลข 126
3. หมุนเฟ�องหลักหน-วยในทิศตามเข็มนา¡ิกาไปจำนวน 5 ช-อง เมื่อตัวเลขมีการหมนุครบ
จำนวน 1 รอบจะทำให3เฟ�องที่อยู-ทางด3านซ3าย (หลักสิบ) เลื่อนเพิ่มตัวเลขไป 1 จำนวน
ดังน้ันผลลัพธ;หลังจาก 126 บวกด3วย 5 จะได3 131 ปรากฏอยู-ช-องผลลัพธ; ดังรูปที่ 1.6
รูปที่ 1.6 ผลลพัธ;การคำนวณของปาสคาลหลังจาก 126 บวกด3วย 5
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0
0
0
0
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0
1
2
6
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0
1
3
1
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 5
เมื่อต3องการคำนวณลบเลข จะต3องทำการป ดตัวเลขแถวล-างไว3เพื่อไม-ให3เกิดความสับสน ซึ่ง
เครื่องคำนวณจะแสดงตัวเลขผลลัพธ;การลบที่แถวบน ตัวเลขในแต-ละเฟ�องนี้จะประกอบไปด3วยตัว
เลขฐานสิบโดยเริ่มจาก 9 8 7 6 5 4 3 2 1 และ 0 จากซ3ายไปขวาตามลำดับ โดยตัวอย-างการทำงาน
ของเครื่องคำนวณของปาสคาลสำหรับลบเลขแสดงดังต-อไปน้ี
ตัวอย-าง การคำนวณลบเลข
โดยเลข 53 เปVนตัวต้ัง และเลข 26 เปVนตัวลบ
1. เริ่มต3นจากทำการหมุนเฟ�องทุกอัน เพื่อให3เลขทีป่รากฏด3านบนของแต-เฟ�องหรือในแต-ละ
หลักแสดงค-าเปVนเก3าทั้งหมด ดังรูปที่ 1.7
รูปที่ 1.7 การต้ังค-าเริม่ต3นสำหรบัลบเลขด3วยเครื่องคำนวณของปาสคาล
2. หมุนเฟ�องหลักหน-วย และหลักสิบ ในทิศตามเข็มนา¡ิกาให3ปรากฏเลข 3 และ 5 ที่
ด3านบนของแต-ละเฟ�องตามลำดับ ซึ่งจะปรากฏเลข 53 ที่ช-องแสดงผลลัพธ; ดังรูปที่ 1.8
รูปที่ 1.8 หมุนเฟ�องเครือ่งคำนวณของปาสคาลแต-ละหลักให3ปรากฏเลข 53
3. หมุนเฟ�องหลักสบิ โดยเลือกที่เลข 2 แล3วหมุนในทิศตามเข็มนา¡ิกา ซึ่งจะปรากฏเลข 33
ที่ช-องแสดงผลลัพธ; ดังรูปที่ 1.9
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
9
9
9
9
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
9
9
5
3
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 6
รูปที่ 1.9 หมุนเฟ�องหลักสิบ 2 หน-วย เครื่องคำนวณของปาสคาลจะปรากฏเลข 33
4. หมุนเฟ�องหลักหน-วย โดยเลือกที่เลข 6 แล3วหมุนในทิศตามเข็มนา¡ิกา ซึ่งจะปรากฏเลข
27 ที่ช-องแสดงผลลัพธ; ดังรูปที่ 1.10
รูปที่ 1.10 ผลลัพธ;การคำนวณของปาสคาลหลังจาก 53 ลบด3วย 26
เครื่องมือของปาสคาลสามารถใช3ได3ดีในการคำนวณแบบบวกและลบเท-าน้ัน ส-วนการคูณและ
หารยังไม-สามารถทำได3อย-างเหมาะสม เครื่องมือของปาสคาลนี้ถูกเผยแพร-ออกสู-สาธารณะชน เมื่อ
ค.ศ.1645 แต-ไม-ประสบความสำเร็จเท-าที ่ควรเนื ่องจากมีราคาแพง และเมื ่อใช3งานจริงจะเกิด
เหตุการณ;ที่ฟlนเฟ�องติดขัดบ-อยครั้ง ทำให3ผลลัพธ;ที่ได3ไม-ถูกต3องตามความเปVนจริง
1.1.2 เคร่ืองคำนวณของไลบ;นิซ (Leibniz Wheel หรือ Stepped Reckoner)
ต-อมาในป� ค.ศ. 1674 กอตต;ฟรีด วิลเฮล;ม ไลบ;นิซ (Gottfried Wilhelm Leibniz) นัก
คณิตศาสตร;ชาวเยอรมัน ดังรูปที่ 1.11 ได3ทำการพัฒนาเครื่องคำนวณของปาสคาลที่สามารถทำได3
เฉพาะการบวกและลบเท-าน้ันให3มีประสทิธิภาพดีข้ึนกว-าเดิม โดยมีการปรับฟlนเฟ�องให3มคีวามสามารถ
ในการคูณและหารได3โดยตรง เรียกเครื ่องคำนวณชนิดนี้ว-า เครื่องคำนวณของไลบ;นิซ (Leibniz
Wheel หรือ Stepped Reckoner) ดังรูปที่ 1.12 ซึ่งการคูณและการหารจะใช3หลักการวนซ้ำ (Loop)
โดยการคูณคือการบวกกันซ้ำหลายครั้ง และการหารคือการลบกันซ้ำหลายครั้ง ซึ่งมีนิยามดังน้ี
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
9
9
3
3
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
0 1
2
4 5
06
8 9
3
7
9
9
2
7
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 7
การคูณ (Multiplication) สามารถนิยามบนจำนวนธรรมชาติได3ว-าเปVนการบวกที่ซ้ำๆ กัน
ตัวอย-างเช-น 3 คูณด3วย 4 (หรือเรียกโดยย-อว-า 3 คูณ 4) หมายถึงการบวกจำนวน 4 เข3าไป 3 ชุด ดังน้ี
3 x 4 = 4 + 4 + 4
= 12
การหาร (Division) ในทางคณิตศาสตร; คือ การดำเนินการเลขคณิตที่เปVนการดำเนินการผัน
กลับของการคูณ และบางครั้งอาจมองได3ว-าเปVนการทำซ้ำของการลบ กล-าวอีกนัยหน่ึงคือการแบ-งออก
หรือเอาออกเท-าๆ กัน จนกระทั่งน3อยกว-าตัวหาร โดยคำตอบคือจำนวนครั้งของการลบ
ตัวอย-าง 9 หารด3วย 3
ผลลัพธ;การหารหมายถึงจำนวนครั้งของการนำ 3 ไปลบซ้ำๆ จนได3ผลลัพธ;น3อยกว-า 3 มีวิธีทำ
ดังน้ี
นำ 9 ลบด3วย 3 ครั้งที่ 1 จะได3 9 - 3 = 6
นำผลลัพธ;ที่ได3ลบด3วย 3 ครั้งที่ 2 จะได3 6 - 3 = 3
นำผลลัพธ;ที่ได3ลบด3วย 3 ครั้งที่ 3 จะได3 3 - 3 = 0
เมือ่นำ 3 ไปลบออกเรื่อยๆ จะเห็นว-าครั้งที่ 3 ผลต-างน3อยกว-าตัวหาร และผลลัพธ;ที่ได3คือ 0
แสดงว-าเปVนการหารลงตัว ดังน้ันผลหารของ 9/3 เท-ากับ 3
หรืออีกกรณีหน่ึงที่ไม-สามารถหารได3ลงตัว
ตัวอย-าง 10 หารด3วย 3
นำ 10 ลบด3วย 3 ครั้งที่ 1 จะได3 10 - 3 = 7
นำผลลัพธ;ทีไ่ด3ลบด3วย 3 ครั้งที่ 2 จะได3 7 - 3 = 4
นำผลลัพธ;ที่ได3ลบด3วย 3 ครั้งที่ 3 จะได3 4 - 3 = 1
เมื่อนำ 3 ไปลบออกเรื่อยๆ จะเห็นว-าครั้งที่ 3 ผลต-างน3อยกว-าตัวหาร ดังน้ันผลหารของ 10/3
เท-ากับ 3 เศษ (Remainder) เท-ากับ 1
เครื ่องคำนวณของไลบ;นิซ ยังคงอาศัยการหมุนวงล3อของเครื่องเองอัตโนมัติ นับว-าเปVน
เครื่องมือที่ช-วยให3การคำนวณทางคณิตศาสตร;ที่ดูยุ-งยากกลับเปVนเรื่องที่ง-ายข้ึน
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 8
รูปที่ 1.11 กอตต;ฟรีด วิลเฮล;ม ไลบ;นิซ
รูปที่ 1.12 เครื่องคำนวณของไลบ;นิซ
1.1.3 เคร่ืองคำนวณแนวคิดของชาร;ลส แบบเบจ (Charles Babbage)
ช-วงศตวรรษที่ 19 เปVนยุคที่มีการปฏิวัติอุตสาหกรรมในทวีปยุโรป ทำให3ต3องมีการคำนวณ
ตัวเลขที่ซับซ3อนมากมาย หากมีการใช3ฟlงก;ชันทางคณิตศาสตร;หรือเปVนการคำนวณที่ต3องดำเนินการ
เปVนประจำจะใช3วิธีการเป ดตาราง เช-น นักเดินเรือใช3ตารางเพื่อคำนวณหาทิศทางการเดินเรือใน
มหาสมุทร นักบัญชีคิดดอกเบี ้ยโดยดูจากตารางที ่ทำไว3 วิศวกรใช3ค-าจากตารางเพื ่อคำนวณการ
ออกแบบอาคาร หรือแม3กระทั่งการยิงป�นใหญ-ก็ใช3ค-าในตารางเพื่อคำนวณหาทิศทางและตำแหน-งที่
ตกของกระสุน และในยุคน้ันยังไม-มีเครื่องช-วยคำนวณตัวเลขเหล-าน้ีอย-างเช-นในปlจจุบัน จึงเปVนหน3าที่
ของนักคำนวณ (Computer) ซึ่งเปVนผู3ที่ประกอบอาชีพที่มีหน3าที่คำนวณและสร3างตารางแสดงค-าใน
งานด3านต-างๆ เช-น ตารางแสดงค-าของฟlงก;ชันตรีโกณมิติ เช-น sine cosine tangent และตาราง
แสดงค-า logarithm เปVนต3น เมื่อผู3ใช3ต3องการค-าของฟlงก;ชันใด เพียงเป ดตารางดูและนำค-ามาใช3 ทำ
ให3ลดระยะเวลาในการคำนวณลง แต-ปlญหาที่สำคัญในการคำนวณเพื่อสร3างตารางที่นักคำนวณสร3าง
ข้ึนอาจมีความไม-แม-นยำ และผิดพลาดได3 เมื่อผู3ใช3นำค-าในตารางน้ีไปใช3ก็จะคำนวณผิดและก-อให3เกิด
ความเสียหายอย-างมาก
ในป� ค.ศ.1822 ชาร;ลส แบบเบจ (Charles Babbage) นักวิทยาศาสตร;ชาวอังกฤษแห-ง
มหาวิทยาลัยเคมบริดจ; (University of Cambridge) ดังรูปที่ 1.13 เปVนบุคคลที่ได3พยายามเสนอ
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 9
แนวคิดให3สร3างเครื่องจักรกลที่สามารถคำนวณงานที่ซับซ3อนมากๆ ได3 สามารถทำงานตามคำสั่งและ
ได3ผลลัพธ;ที ่เกิดข3อผิดพลาดน3อยที ่สุด เนื ่องมาจาก จอห;น เฮอร;เชล (John Herschel) นักดารา
ศาสตร;ชาวอังกฤษผู 3ค3นพบดาวยูเรนัส (Uranus) ได3เดินทางไปพบกับแบบเบจ พร3อมด3วยตาราง
คำนวณชุดหนึ่งที่สร3างขึ้นโดยนักคํานวณคนหนึ่ง เพื่อนำมาเปรียบเทียบกับตารางคำนวณอกีชุดหน่ึง
ของแบบเบจที่สร3างขึ้นโดยนักคํานวณอีกคนหนึ่ง ปรากฏว-าค-าในตารางทั้งสองไม-ตรงกันและมีค-าที่
คำนวณผิดพลาดอยู-เปVนจํานวนมาก เฮอร;เชลได3กล-าวว-า “ค-าที่ผิดพลาดในตาราง logarithm ที่ยังไม-
มีใครรู3เปVนเหมือนหินใต3น้ำที่ยังไม-มีใครพบ จึงไม-สามารถบอกได3ว-าเรือจะไปชนและอับปางลงที่ใดและ
เมื่อใด” จึงเปVนเหตุผลที่ทําให3แบบเบจเกดิความคิดที่จะสร3างเครื่องจักรที่สามารถคํานวณและพิมพ;ค-า
ของตารางต-างๆ ได3โดยอัตโนมัติ เพื่อลดความผิดพลาดที่เกิดข้ึนจากการทํางานของนักคํานวณ
รูปที่ 1.13 ชาร;ลส แบบเบจ
เนื่องจากการสร3างเครื่องจักรในการคำนวณหนึ่งเครื่องจะต3องใช3ทุนในการสร3างค-อนข3างสูง
ด3วยเหตุนี้จึงไม-มีความจำเปVนที่ต3องสร3างและติดตั้งเครื่องจักรขนาดใหญ-ในจุดที่ต3องการใช3งานเพยีง
เพื่อคำนวณค-าง-ายๆ ที่สามารถทำได3โดยการอ-านค-าในตาราง ซึ่งเปVนการดำเนินการที่ไม-คุ3มค-าและทำ
ได3ยาก หากสร3างเครื่องจักรสำหรับพิมพ;ตาราง โดยพิมพ;ตารางลงบนแผ-นทองแดงเพื่อใช3เปVนแม-พิมพ;
จากน้ันพิมพ;ลงบนกระดาษเพื่อแจกจ-ายออกไปจึงจะคุ3มต-อการลงทุน และมีความเปVนไปได3ที่จะสร3าง
เครื่องจักรนี้ขึ้นมา ซึ่งในปlจจุบันก็ยังคงมีการใช3ตารางคำนวณกันอย-างแพร-หลาย เช-น การเรียนการ
สอนวิชาคณิตศาสตร; สถิติ และใช3เปVนอุปกรณ;สำรองเพื่อการคำนวณการเดินเรือในมหาสมทุรในภาวะ
ฉุกเฉิน แต-หากจะสร3างเครื่องจักรที่สามารถคํานวณและพิมพ;ค-าของตารางได3เพียงรูปแบบเดียวน้ัน ก็
ยังไม-คุ3มค-าต-อการลงทุนสร3างเครื่องจักรน้ีมากเท-าใดนัก จึงควรสร3างเครื่องจักรที่สามารถคำนวณและ
สร3างตารางแสดงค-าฟlงก;ชันได3หลายแบบ ดังน้ันแนวคิดที่จะสร3างเครื่องจักรเพื่อช-วยคำนวณและพิมพ;
ตารางได3หลากหลายฟlงก;ชันจึงเปVนเรื่องสมเหตุสมผล
ในขณะเด ียวก ัน น ักคณิตศาสตร ;สามารถประมาณค-าของฟ lงก ;ช ันโดยใช 3พหุนาม
(polynomial) ที่เหมาะสมได3 ซึ่งพหุนามหมายถึงนิพจน;ที่สร3างจากตัวแปรอย-างน3อยหนึ่งตัวและ
สัมประสิทธ์ิ โดยใช3การดำเนินการแค- การบวก การลบ การคูณ และการยกกำลังที่เปVนจำนวนเต็ม
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 10
สามารถนำไปใช 3ในการแก3ป lญหาสาขาต-าง ๆ ของคณิตศาสตร;และว ิทยาศาสตร;ได3อย-าง
กว3างขวาง นำไปใช3ตั้งแต-พื้นฐานของเคมแีละฟ สิกส; ไปจนถึงเศรษฐศาสตร;และสังคมศาสตร; รวมถึง
การนำไปใช3ในแคลคูลัส และการวิเคราะห;เชิงตัวเลข ซึ ่งเรียกว-า ฟlงก;ชันพหุนาม (polynomial
function) และฟlงก;ชันแต-ละแบบต3องการพหุนามเฉพาะตัว โดยฟlงก;ชันพหุนามดีกรีที่ n มีรูปแบบ
ทั่วไปดังน้ี
f(x) = anxn+ an-1xn-1 +…+ a2x2+ a1x1 + a0x0
เมื่อ a คือ ค-าสัมประสิทธ์ิ เปVนเลขจำนวนจรงิ
x คือ ตัวแปร
n คือ ดีกรี หรือลำดับของสัมประสิทธ์ิ เปVนเลขจำนวนเต็ม
โดยความแม-นยำในการประมาณค-าจะขึ ้นอยู-กับดีกรีของพหุนาม โดยพหุนามที่มีดีกรีสูง
สามารถประมาณค-าได3แม-นยำกว-าพหุนามที่มีดีกรีต่ำ
ดังนั้นการสร3างเครื่องจักรที่สามารถคำนวณและพิมพ;ตารางได3หลายแบบนั้นทำได3โดยการ
สร3างเครื่องจักรที่สามารถคำนวณค-าของพหุนาม เมื่อกำหนดค-าสัมประสิทธิ์เริ่มต3น และเมื่อเปลี่ยน
ค-าตัวแปรของพหุนามไปเรื่อย ๆ จะสร3างตารางแสดงค-าของฟlงก;ชันน้ันได3 เมื่อเปVนเช-นน้ีแบบเบจจึง
เปลี ่ยนแนวคิดจากเครื ่องจักรคำนวณและสร3างตารางกลายเปVนเครื ่องคำนวณค-าของพหุนาม
เอนกประสงค; (เครื่องคำนวณค-าโพลิโนเมียล อเนกประสงค;)
ชาร;ลส แบบเบจ จึงได3ประดิษฐ;เครื่องคำนวณผลต-าง (Difference Engine) ข้ึนมาในป� ค.ศ.
1832 สำหรับคำนวณค-าของพหุนาม ซึ่งประกอบด3วยฟlนเฟ�องจำนวนมาก สามารถคำนวณค-าของ
ตารางได3โดยอัตโนมัติ แล3วส-งผลลัพธ;ไปตอกลงบนแผ-นทองแดงสำหรับนำไปเปVนแม-พิมพ;ได3ทันที โดย
ใช3หลักการวิธีหาผลต-างอย-างจำนวนจำกัด (Method of finite difference) ที่ ไอแซก นิวตัน (Isaac
Newton) นักคณิตศาสตร;ชาวอังกฤษได3คิดข้ึน เพื่อนำมาคำนวณหาค-าของพหุนาม เน่ืองจากสูตรทาง
คณิตศาสตร;ส-วนใหญ-สามารถคำนวณค-าได3ด3วยพหุนาม และนิวตันพบว-าพหุนามที่มีดีกรีเปVน n จะทำ
ให3ผลต-างลำดับที่ n คงที่
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 11
การประมาณคbาโดยใช?สมการพหุนาม
ตัวอย-างที่ 1 สมการพหุนามที่มีดีกรีเปVน 1 f(x) = 2x + 1
ตางรางที่ 1.1 ผลต-างลำดับที่ 1 ของสมการพหุนาม f(x) = 2x + 1
x f(x) diff1
1 3 2
2 5 2
3 7 2
4 9 2
5 11 2
6 13 2
7 15 2
8 17 2
9 19 2
10 21 -
ดังตารางที่ 1.1 คอลัมน;แรกคือค-าของตัวแปร x คอลัมน;ที่สองคือค-าของฟlงก;ชันโดยนำค-า
ของตัวแปร x ไปแทนที่ในฟlงก;ชัน f(x) และคอลัมน;สุดท3าย (diff1) คือค-าผลต-างลำดับที่ 1 ระหว-างค-า
ของฟlงก;ชันในแถวปlจจุบันและแถวถัดไป ตัวอย-างเช-น
เมื่อ x = 1 แล3ว f(1) = 2(1) + 1 = 3
เมื่อ x = 2 แล3ว f(2) = 2(2) + 1 = 5
เมื่อ x = 3 แล3ว f(3) = 2(3) + 1 = 7
ดังน้ันผลต-างลำดับที่ 1 ของฟlงก;ชันเมื่อ x = 1 และ x = 2 คือ |3 – 5| = 2
และ ผลต-างลำดับที่ 1 ของฟlงก;ชันเมื่อ x = 2 และ x = 3 คือ |5 – 7| = 2
จากการคำนวณจะเห็นว-าค-าผลต-างในคอลัมน; diff1 นั้นมีค-าคงที่เปVน 2 และเมื่อทดลองกับ
สมการพหุนามอื่นอีกจะได3ผลลัพธ;ทำนองเดียวกัน จึงสรุปได3ว-าสมการพหุนามที่มีดีกรเีปVน 1 (n = 1)
ผลต-างลำดับที่ 1 จะคงที ่
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 12
ตัวอย-างที่ 2 สมการพหุนามที่มีดีกรีเปVน 2 f(x) = 3x2 + 2x + 1
ตางรางที่ 1.2 ผลต-างลำดับที่ 1 และ 2 ของสมการพหุนาม f(x) = 3x2 + 2x + 1
x f(x) diff1 diff2
1 6 11 6
2 17 17 6
3 34 23 6
4 57 29 6
5 86 35 6
6 121 41 6
7 162 47 6
8 209 53 6
9 262 59 -
10 321 - -
ดังตารางที่ 1.2 คอลัมน;แรกคือค-าของตัวแปร x คอลัมน;ที่สองคือค-าของฟlงก;ชันโดยนำค-า
ของตัวแปร x ไปแทนที่ในฟlงก;ชัน f(x) คอลัมน; diff1 คือค-าผลต-างลำดับที่ 1 ระหว-างค-าของฟlงก;ชัน
ในแถวปlจจุบันและแถวถัดไป และ คอลัมน; diff2 คือค-าผลต-างลำดับที่ 2 ระหว-างผลต-างลำดับที ่1 ใน
ในแถวปlจจุบันและแถวถัดไป ตัวอย-างเช-น
เมื่อ x = 1 แล3ว f(1) = 3(1)2 + 2(1) + 1= 6
เมื่อ x = 2 แล3ว f(2) = 3(2)2 + 2(2) + 1= 17
เมื่อ x = 3 แล3ว f(2) = 3(3)2 + 2(3) + 1= 34
จะได3ผลต-างลำดับที่ 1 ของฟlงก;ชันเมื่อ x = 1 และ x = 2 คือ |6 – 17| = 11
จะได3ผลต-างลำดับที่ 1 ของฟlงก;ชันเมื่อ x = 2 และ x = 3 คือ |6 – 17| = 17
ดังน้ันผลต-างลำดับที่ 2 คือ |11 – 17| = 6
จากการคำนวณจะเห็นว-าค-าผลต-างในคอลัมน; diff1 มีค-าไม-คงที่ แต-ค-าผลต-างในคอลัมน;
diff2 มีค-าคงที่เปVน 6 นั่นหมายความว-าสมการพหุนามที่มีดีกรีเปVน 2 (n = 2) ผลต-างลำดับที่ 2 จะ
คงที่
เมื่อทำการทดลองกับสมการพหนุามที่มดีีกรเีท-ากับ n สรุปตามหลักคณิตศาสตร;ได3ว-า ผลต-าง
ลำดับที่ n มีค-าคงที ่
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 13
สำหรับเครื่องคำนวณผลต-างจะทำงานโดยกลับลำดับของหลักการที่กล-าวมาข3างต3น กล-าวคือ
เมื่อรู3ค-า x, f(x) และผลต-าง ของแถวใดแถวหน่ึงก็จะสามารถคำนวณหาค-าในแถวต-อไปได3 ดังตัวอย-าง
ที่ 3
ตัวอย-างที่ 3 การคำนวณหาค-าของฟlงก;ชันพหุนามที่มีดีกรเีปVน 2 เมื่อมีค-าเพียงแถวเดียว
ตารางที่ 1.3 ค-า f(x) และผลต-างลำดับที่ 1 และ 2 เมื่อ x = 1
x f(x) diff1 diff2
1 6 9 4
เมื่อ x = 1, f(1) = 6, diff1 = 9 และ diff2 = 4 ดังตารางที่ 1.3 สามารถนำค-าเหล-าน้ีมาเปVน
ฐานเพื่อคำนวณหาค-าในแถวต-อไปได3ดังน้ี
เมื่อ x = 2 แล3วสามารถหา f(2) ได3จากผลบวกของ f(1) และ diff1 ของ x = 1
จะได3 f(2) = 6 + 9 = 15
และ diff1 หาได3จากผลบวกของ diff1 และ diff2 ของ x = 1
จะได3 diff1 = 9 + 4 = 13 ส-วนค-าของ diff2 มีค-าคงที่คือ 4
ดังน้ันจะได3เมื่อ x=2 แล3ว f(2) = 15, diff1 = 13 และ diff2 = 4 ดังตารางที่ 1.4
ตารางที่ 1.4 ค-า f(x) และผลต-างลำดับที ่1 และ 2 เมื่อ x = 1 และ 2
x f(x) diff1 diff2
1 6 9 4
2 15 13 4
เมื่อ x = 3 แล3วสามารถหา f(3) ได3จากผลบวกของ f(2) และ diff1 ของ x = 2
จะได3 f(3) = 15 + 13 = 28
และ diff1 หาได3จากผลบวกของ diff1 และ diff2 ของ x = 2
จะได3 diff1 = 13 + 4 = 17 ส-วนค-าของ diff2 มีค-าคงที่คือ 4
ดังน้ันจะได3เมื่อ x = 3 แล3ว f(2) = 28, diff1 = 17 และ diff2 = 4 ดังตารางที่ 1.5
ตารางที่ 1.5 ค-า f(x) และผลต-างลำดับที่ 1 และ 2 เมื่อ x = 1, 2 และ 3
x f(x) diff1 diff2
1 6 9 4
2 15 13 4
3 28 17 4
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 14
หากค-าของ x มีค-าตั้งแต- 1 ถึง 10 เมื่อใช3วิธีการคำนวณที่กล-าวมาข3างต3นจะได3ผลลัพธ;ดัง
ตารางที่ 1.6
ตารางที่ 1.6 ค-า f(x) และผลต-างลำดับที่ 1 และ 2 เมื่อ x = 1 ถึง 10
x f(x) diff1 diff2
1 6 9 4
2 15 13 4
3 28 17 4
4 45 21 4
5 66 25 4
6 91 29 4
7 120 33 4
8 153 37 4
9 190 41 4
10 231 45 4
หากดำเนินการต-อไปจะสามารถคำนวณหาค-าของตารางไปจนถึงค-า x ที่ต3องการได3 วิธีการน้ี
เปVนวิธีการที่ง-าย เนื่องจากเปVนวิธีการหาผลบวกของผลต-าง ไม-ซับซ3อนมาก จึงมีความเปVนไปได3ที่จะ
สร3างเครื่องจักรตามที่แบบเบจได3คิดไว3 และจึงเรียกเครื่องจักรน้ีว-าเครื่องคำนวณผลต-าง
เครื่องจักรตามแนวความคิดของแบบเบจทำหน3าที่บวกค-าของแถวแรกซึ่งเปVนค-าเริ่มต3นเพื่อใช3
เปVนฐานในการคำนวณหาค-าในแถวถัดไป ดังน้ันจึงไม-สามารถคำนวณค-าใดค-าหน่ึงโดยเฉพาะได3 เมื่อ
ต3องการให3เครื่องจักรสร3างตารางของฟlงก;ชันใด ผู3ใช3ต3องคำนวณค-าของแถวแรกเพื่อนำมากำหนด
ให3แก-เครื่องเสียก-อน หลังจากน้ันเครื่องจึงจะคำนวณและสร3างตารางต-อไปโดยอัตโนมัติ กล-าวอีกนัย
หน่ึงคือผู3ใช3สามารถกำหนด หรือ “โปรแกรม” ให3เครื่องทำงานตามที่ต3องการได3
แบบเบจได3พัฒนาเครื่องคำนวณผลต-าง อีกครั้งในป� ค.ศ.1852 โดยได3รับเงินสนับสนุนจาก
รัฐสภาอังกฤษ แต-ก็ต3องยุติลงเมื่อผลการดำเนินการไม-ได3ดังทีห่วังไว3 เน่ืองจากยังมีข3อผิดพลาดของการ
ทำงานภายในตัวเครื่องอยู -อีกมาก ประกอบกับเทคโนโลยีของอุปกรณ;การผลิตในสมัยนั้นยังไม-ดี
พอที่จะผลิตตามแบบที่แบบเบจเสนอไว3ได3 แนวคิดดังกล-าวจึงถูกพักและถูกยกเลิกไป เครื่องคำนวณ
ผลต-างที่ผลิตออกมาจึงทำงานได3เพียงแค-บางส-วนเท-าน้ัน
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 15
หลังจากนั้นแบบเบจก็หันมาออกแบบเครื่องวิเคราะห; (Analytical Engine) โดยเครื่องน้ี
ประกอบด3วย "หน-วยความจำ" ซึ่งก็คือ ฟlนเฟ�องสำหรับนับ "หน-วยคำนวณ" ที่สามารถ บวก ลบ คูณ
และหารได3 โดยที่เครือ่งดังกล-าวประกอบไปด3วยช้ินส-วนที่สำคัญ 4 ส-วน คือ
1. ส-วนเก็บข3อมูล เปVนส-วนที่ใช3ในการเก็บข3อมูลนำเข3าและผลลัพธ;ที่ได3จากการคำนวณ
2. ส-วนประมวลผล เปVนส-วนที่ใช3ในการประมวลผลทางคณิตศาสตร;
3. ส-วนควบคุม เปVนส-วนที่ใช3ในการเคลื ่อนย3ายข3อมูลระหว-างส-วนเก็บข3อมูล และส-วน
ประมวลผล
4. ส-วนรับข3อมูลเข3าและแสดงผลลัพธ; เปVนส-วนที่ใช3รับทราบข3อมูลจากภายนอกเครื่องเข3าสู-
ส-วนเก็บ และแสดงผลลัพธ;ที่ได3จากการคำนวณให3ผู3ใช3ได3รับทราบ
ต-อมาออกัสต3า เอดา ไบรอน (Augusta Ada Byron) ซึ ่งรู3จักกับ ชาลส; แบบเบจ ในงาน
สังสรรค;แห-งหนึ่ง ได3มีความสนใจแนวคิดเครื่องวิเคราะห;ของแบบเบจเปVนอย-างมาก จึงทำการศกึษา
และอาสาที่จะช-วยพัฒนาภาษาสำหรับเครื่องวิเคราะห; เอดาได3เขียนคำแนะนำให3กับแบบเบจเกี่ยวกับ
การทำให3เครื่องจักรน้ีให3สามารถคำนวณเลขเบอร;นูลลไีด3 (Bernoulli numbers) และแบบเบจได3ลอง
เขียนแผนการทำงานของเครื่องมือน้ีให3สามารถคำนวณเลขเบอร;นูลลีข้ึนมาจนสำเร็จ และถูกยกย-องว-า
เปVนโปรแกรมคอมพิวเตอร;ตัวแรกของโลก เอดาจึงได3รับการยกย-องว-าเปVนโปรแกรมเมอร;คนแรกของ
โลก และเมื่อป� ค.ศ. 1979 กระทรวงกลาโหมสหรัฐฯ ได3สร3างภาษาคอมพิวเตอร;มาตรฐาน ISO ตัว
แรกข้ึนมา โดยต้ังช่ือภาษาคอมพิวเตอร;น้ีว-า ภาษา Ada เพื่อเปVนเกียรติแก- ออกัสต3า เอดา ไบรอน
สังเกตได3ว-าส-วนประกอบต-างๆ ของเครื่องวิเคราะห; มีลักษณะใกล3เคียงกับส-วนประกอบของ
ระบบคอมพิวเตอร;ในปlจจุบัน แต-น-าเสียดายที่เครื่องวิเคราะห;ของแบบเบจนั้นไม-สามารถสร3างให3
สำเร็จขึ้นมาได3 ทั้งนี้เนื่องจากเทคโนโลยีสมัยนั้นไม-ทันสมัยพอที่จะสามารถสร3างส-วนประกอบต-างๆ
ดังกล-าวได3 และอีกประการหนึ่งคือ สมัยนั้นไม-มีความจำเปVนต3องใช3เครื่องที่มีความสามารถสูงขนาด
น้ัน ดังน้ันรัฐบาลอังกฤษจึงหยุดให3ความสนับสนุนโครงการของแบบแบจทำให3ไม-มีทุนที่จะทำการวิจัย
ต-อไป
อย-างไรก็ตาม ชาร;ลส แบบเบจ ได3รับเกียรติให3เปVนผู3วางรากฐานสําหรับคอมพิวเตอร;สมยัใหม-
เปVนผู3ออกแบบเครื่องจักรการคํานวณไว3หลายแบบได3แก-เครื่องคำนวณผลต-าง และเครื่องวิเคราะห;
สําหรับคํานวณและพิมพ;ตารางโดยอัตโนมัติ เครื ่องจักรคํานวณที่ออกแบบไว3 โดยเฉพาะเครื่อง
วิเคราะห;มีหน3าที่และองค;ประกอบเช-นเดียวกับเครื่องคอมพิวเตอร;ในปlจจุบัน ทำให3แนวความคิดของ
แบบเบจเปVนประโยชน;ต-อวงการคอมพิวเตอร;ในยุคต-อมาเปVนอย-างมาก จึงได3ยกย-องให3 ชาร;ลส แบบ
เบจ เปVน "บิดา" แห-งคอมพิวเตอร;สมัยใหม-
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 16
1.2 คอมพิวเตอร;แบบก่ึงกลไกก่ึงไฟฟ�า (Electro-Mechanical Computer)
1.2.1 บัตรเจาะรู (Punched Card)
เมื่อประมาณป� ค.ศ.1880 ชาวยุโรปได3อพยพมาอาศัยอยู-ประเทศอเมริกาเปVนจำนวนมาก จึง
ทำให3สำนักงานสำรวจสำมะโนประชากรสหรัฐอเมริการต3องประมาณจำนวนและจำแนกประเภท
ประชากร เพื่อคำนวณการเก็บภาษีจากประชากรและนำเงินมาบริหารประเทศ แต-การสำรวจสำมะโน
ประชากรนั้นทำได3ลำบาก เพราะการสำรวจสำมะโนประชากรโดยใช3แรงงานคนในการประมวลผล
ต3องใช3เวลาถึง 7 ป�ครึ่งยังไม-แล3วเสร็จ เนื่องจากในระหว-างการประมวลผล จำนวนประชากรมกีาร
เปลี่ยนแปลงอย-างรวดเร็ว ทำให3ข3อมูลที่ได3ไม-แน-นอนและไม-ค-อยถูกต3อง ในขณะเดียวกัน ดร.เฮอร;
มาน ฮอลเลอริธ (Dr.Herman Hollerith) นักสถิติชาวอเมริกัน ได3คิดประดิษฐ;บัตรเจาะรู (punched
card) ดังรูปที่ 1.14 สำหรับเก็บข3อมูล โดยได3แนวคิดจากบัตรควบคุมการทอผ3าของแจ็คการ;ด
(Jacquard’s loom) และวิธีการหนีบตั๋วรถไฟของเจ3าหน3าที่รถไฟ นำมาดัดแปลงและประดิษฐ;เปVน
บัตรเก็บข3อมูลขึ้น และทำการสร3างเครื่องคำนวณไฟฟ�าที่สามารถอ-านบัตรที่เจาะได3 ทำให3สามารถ
ทำงานได3อย-างรวดเร ็วและประหยัดค -าใช 3จ -ายได3มาก สำนักงานสำรวจสำมะโนประชากร
สหรัฐอเมริการจึงจ3างให3ฮอลเลอริธมาทำการประมวลผลการสำรวจสำมะโนประชากร โดยเปลี่ยน
ข3อมูลเปVนรูบนบัตร ซึ่งเรียกการเปลี่ยนข3อมูลเปVนรูบนบตัรว-า การเข3ารหัสข3อมูล เมื่อเข3ารหัสข3อมูลให3
อยู-ในรูปอย-างง-ายแล3ว ปรากฏว-าเมื่อใช3เครื่องทำตารางข3อมูล (Tabulating machine) และหีบเรียง
บัตร (Sorting) ของฮอลเลอริในการจำแนกประเภทของประชากรแล3ว ใช3เวลาในการประมวลผล
ลดลงถึง 3 ป� จากน้ันในป� ค.ศ.1896 ฮอลเลอริธ ได3ต้ังบริษัทผลิตและจำหน-ายอุปกรณ;การประมวลผล
ด3วยบัตรเจาะรู และในป� ค.ศ.1924 ได3เปลี ่ยนชื ่อเปVนบริษัทไอบีเอ็ม (International Business
Machines Corporation: IBM)
รูปที่ 1.14 บัตรเจาะรู (punched card)
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 17
1.2.2 Harvard MARK I
ป� ค.ศ. 1937 โฮเวิร ;ด เอช ไอเคน (Professor Howard H. Aiken) ศาสตราจารย;ทาง
คณิตศาสตร; แห-งมหาวิทยาลัยฮาร;วาร;ด (Harvard) เปVนผู3ออกแบบและสร3างเครื่องคำนวณกึ่งกลไกกึง่
ไฟฟ�าขนาดใหญ- โดยใช3หลักการของแบบเบจได3สำเร็จ และนำเอาแนวคิดของแจ็คการ;ด และฮอลเลอ
ริธ มาใช3ในการสร3าง ซึ่งได3รับการสนับสนุนจากวิศวกรของบริษัทไอบีเอ็ม สร3างสำเร็จในป� ค.ศ. 1943
ในชื ่อว -า Automatic Sequence Controlled Calculator (ASCC) หร ือเร ียกก ันโดยทั ่วไปว-า
Harvard MARK I นับเปVนเครื่องคำนวณเครื่องแรกของโลกที่ทำงานโดยอัตโนมัติทั้งเครื่อง และเปVน
เครื่องที่ทำงานแบบกึ่งไฟฟ�ากึ่งกลไก
เครื่องมีขนาดใหญ-มาก ความยาวเครื่อง 55 ฟุต สูง 8 ฟุต กว3าง 3.5 ฟุต การส-งคำสั่งและ
ข3อมูลเข3าไปในเครื่องจะใช3เทปกระดาษเจาะรู และใช3เวลาในการบวกหรือลบประมาณ 1/3 วินาที
การคูณ 5 วินาที การหาร 16 วินาที นับว-าช3ามากถ3าเทียบกับปlจจุบัน เครื่อง MARK I ถูกนำมาใช3
ทำงานตลอดวันตลอดคืนนานถึง 15 ป�เต็ม MARK I ยังไม-ใช-เครื่องคอมพิวเตอร;ตามแนวความคิดใน
ปlจจุบันอย-างแท3จริง เปVนเพียงเครื่องคิดเลขไฟฟ�าขนาดใหญ-เท-านั้น แต-ถือว-าเปVนสิ่งที่น-าภูมิใจใน
ขณะน้ัน
1.3 คอมพิวเตอร;แบบอิเล็กทรอนิกส; (Electronic Computer)
เมื่อแบ-งยุคของคอมพิวเตอร;แบบอเิลก็ทรอนิกส;ตามการเปลีย่นแปลงของเทคโนโลยี สามารถ
แบ-งได3 5 ยุคดังน้ี
1.3.1 ยุคท่ี 1 หลอดสุญญากาศ (Vacuum tube)
เมื่อเกิดสงครามโลกครัง้ที่ 2 (World War II) กองทัพสหรัฐอเมริกาต3องการเครื่องคำนวณ
ความเร็วสูง เพื่อคำนวณหาทิศทางและระยะทางในการยิงอาวุธ หากใช3เครื่องคำนวณสมัยนั้นซึ่งใช3
กลไกมอเตอร;หมุนจะมีข3อจำกัดในเรื่องของความเร็ว เมื่อต3องการยิงอาวุธ 1 ครั้ง จะต3องใช3เวลาใน
การคำนวณถึง 12 ช่ัวโมง กองทัพสหรัฐอเมริกาจึงให3ทุนสนับสนุนกับมหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนีย
(University of Pennsylvania) เพื่อสร3างเครื่องคำนวณโดยไม-มีชิ้นส-วนกลไกที่เคลื่อนไหว แต-ใช3
กระแสไฟฟ�าแทน ซึ่งเครื่องคำนวณนี้ทำการประมวลผลด3วยอุปกรณ;ที่ทำงานด3วยกระแสไฟฟ�าหรือ
อุปกรณ;อ ิเล็กทรอนิกส; เร ียกว-าอีนิแอก (Electronic Numerical Integrator and Computer:
ENIAC) หรือเครื่องคำนวณอิเล็กทรอนิกส; โดยใช3หลอดสุญญากาศเปVนต3นกำลังในการประมวลผล
เพื่อใช3ในการคำนวณตารางวิถีกระสุนป�นใหญ-
หลอดสุญญากาศ (Vacuum tube) หรือ หลอดอิเล็กตรอน (Electron tube) คืออุปกรณ;ที่
ทำหน3าที่เปVนสวิตช; เพื่อสร3างสัญญาณทางไฟฟ�าข้ึนจากการควบคุมการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนผ-าน
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 18
บริเวณที่มีอากาศ หรือกµาซเบาบาง และตัวหลอดจะทำด3วยแก3ว หลอดสุญญากาศมีหลายประเภท
ตัวอย-างเช-น หลอดไดโอด (Diode) จะมีข้ัวโลหะสองข้ัว ดังรูปที่ 1.15 โดยข้ัวที่ให3อิเล็กตรอนเรียกว-า
คาโธด (Cathode) ทำด3วยโลหะที่เสียอิเล็กตรอนได3ง-ายเมื่อได3รับความร3อน และขั้วที่รับอเิล็กตรอน
เรียกว-า อาโนด (Anode) หรือ เพลท (plate) เมื่อป�อนความร3อนทำให3โลหะร3อนถึงระดับหนึ่งจน
อิเล็กตรอนหลุดออกมาที่ผวิของโลหะ ทางด3านคาโธดจะปล-อยอิเล็กตรอนไหลเข3าไปยังข้ัวอาโนด และ
เมื่อเติมตัวต3านทานเพื่อต3านไม-ให3อิเล็กตรอนไหลในวงจรมากเกินไป (R) จึงทำให3เกิดกระแสไฟฟ�าไหล
ในวงจร หากต3องการให3อิเล็กตรอนปล-อยออกมามากหรือน3อยตามความต3องการ ต3องเพิ่มตะแกรง
โลหะหรือกริด (Grid) เพื่อช-วยควบคุมการไหลของอิเล็กตรอนในวงจร โดยการปรับแรงดันบวกเข3าไป
ที่กริดเมื่อต3องการให3อิเล็กตรอนไหลมาก และปรับแรงดันลบเข3าไปที่กริดเมื่อต3องการให3อเิล็กตรอน
ไหลน3อย และเมื่อปรับแรงดันเข3าไปที่กรดิให3เปVนบวกและลบสลับกัน จะทำให3กระแสไฟฟ�าจะไหลเปVน
ห3วงๆ เรียกว-า พัลส; (Pulse) ดังรูปที่ 1.16
รูปที่ 1.15 องค;ประกอบของหลอดสญุญากาศ
รูปที่ 1.16 คลื่นสญัญาญกระแสไฟฟ�าทีม่ีลกัษณะเปVนพัลส; (Pulse)
เครื่องอีนิแอกถูกออกแบบและพัฒนาโดย จอห;น วิลเลียม มอสลีย; (John W. Mauchly) นัก
คณิตศาสตร; และ จอห;น พลีสเพอร; เอกเคิร;ต (J. Presper Eckert) นักวิศวกรไฟฟ�า ซึ่งเครื่องอีนิแอก
ถือว-าเปVนคอมพิวเตอร;ดิจิทัลอิเลก็ทรอนิกส;อเนกประสงค;เครื่องแรกของโลก โดยกองทัพสหรัฐอเมรกิา
+ + + + + +
- - - - - -
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 19
ได3ใช3เครื ่องอีนิแอกคำนวณตารางวิถีกระสุนป�นใหญ-ด3วยเวลาเพียง 15 นาที เครื ่องอินีแอกน้ี
ประกอบด3วยหลอดสุญญากาศประมาณ 20,000 หลอด การทำงานของเครื ่องจะแทนข3อมูล
เลขฐานสิบ (0-9) ด3วยสัญญาณทางไฟฟ�าพัลส; (Pulse) โดยนับจำนวนคลื่นสัญญาณไฟฟ�า นักวิศวกร
ไฟฟ�าได3ออกแบบวงจรการทำงานออกเปVนโมดูล (Module) ซึ่งเปVนวงจรไฟฟ�าทั้วไป โดย 1 วงจร
ประกอบไปด3วยหลอดสุญญากาศหลายๆ หลอด แต-ละวงจรมีหน3าที ่การทำงานที่ชัดเจน และมี
ช-องทางสำหรับรับข3อมูลเข3า (input) และช-องทางส-งข3อมูลออก (output) ดังรูปที่ 1.17 เมื่อใช3งาน
โปรแกรมเมอร;สามารถกำหนดวิธีการทำงานโดยการใช3สายเชื่อมต-อเข3ากับโมดูลที่ต3องการ โดยจะมี
การเปลี่ยนแปลงทุกๆ ครั้งที่มีการคำนวณชุดข3อมูลใหม- ดังรูปที่ 1.18 หากมีมวลหรือแมลงเข3าไปตรง
ขาหลอดสุญญากาศจะทำให3เกิดไฟฟ�าลัดลงจร จนเครื ่องอีนิแอกเกิดการทำงานผิดพลาดในการ
โปรแกรม ไม-สามารถทำงานต-อไปได3 โปรแกรมเมอร;จะมีหน3าที่คอยตรวจสอบแก3ไขจุดบกพร-องของอี
นิแอกโดยการคืบมวลหรือสิ่งแปลกปลอมออกมาจนเครื่องสามารถทำงานได3ปกติ จงึเรียกวิธีการน้ีว-า
ดีบัค (Debug) ส-วนสื่อที่ใช3บันทึกข3อมูล ได3แก- เทปกระดาษ (Paper tape) และบัตรเจาะรู (Punch
card)
รูปที่ 1.17 วงจรหลอดสญุญากาศ 1 วงจร
รูปที่ 1.18 การโปรแกรมสั่งงานเครื่อง ENIAC
เนื่องจากเครื่องอีนิแอกใช3หลอดสุญญากาศเปVนส-วนประกอบหลกัจึงทำให3ตัวเครื่องมีขนาด
ใหญ-ต3องใช3พลังงานไฟฟ�ามาก ในขณะที่เครื่องทำงานจะเกิดความร3อนสูงมาก จึงต3องติดต้ังเครื่องไว3ใน
ห3องปรับอากาศตลอดเวลา จึงมีปlญหาเรื่องความร3อนและไส3หลอดขาดบ-อย มีหน-วยความจำที่จำกัด
และความสามารถจำกัด สามารถประมวลผลด3วยความเร็วประมาณ 10,000 คำสั่งต-อวินาท ี
แต-ปlญหาที่สำคัญของเครื่องอีนิแอกคือการแทนข3อมูลเลขฐานสิบด3วยสัญญาณทางไฟฟ�ามี
ความซับซ3อนในการคำนวณ และอาจมีสัญญาณรบกวน ซึ่งเปVนคลื่นแม-เหล็กไฟฟ�า ทำให3รูปแบบของ
สัญญาณผิดเพี้ยนไป และการสั่งงานที่ค-อนข3างลำบาก ด3วยปlญหาน้ีทำให3 จอห;น ฟอน นอยมันน;
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 20
(John Von Neumann) นักคณิตศาสตร;ชาวอเมริกัน ได3ปรับปรุงการทำงานของเครื่องคำนวณ อีนิ
แอกโดยเสนอแนวคิดดังน้ี
1) แทนข3อมูลด3วยเลขฐานสอง (Binary) แทนเลขฐานสิบที่เคยใช3 ทำให3ตัวเลขแต-ละหลักมี
ค-าเพียงสองค-าคือ 1 และ 0 เน่ืองจากมี 2 สถานะ จึงจะช-วยลดจำนวนสญัญาณพลัส;ลง
และลดความซ้ำซ3อนในการคำนวณ ทำให3ง-ายต-อการคำนวณมากข้ึน และมีความ
น-าเช่ือถือของระบบเพิ่มข้ึน
2) ใช3สวิทต;อัตโนมัติตัดต-อวงจร แทนการใช3 “คน” ต-อเช่ือมสายระหว-างวงจร ซึง่จะช-วยให3
ทำงานรวดเร็วข้ึน สามารถควบคุมการทำงานด3วยสัญญาณไฟฟ�าด3วยคำสั่งตัดต-อวงจร
ด3วยเลขฐานสอง เรียกว-า ชุดคำสั่ง (program) และสามารถเตรียมชุดคำสัง่ไว3ล-วงหน3าได3
โดยเก็บในหน-วยความจำแบบเดียวกับข3อมูล เรียกแนวคิดน้ีว-า Stored Program
Concept
1.3.2 ยุคท่ี 2 ทรานซสิเตอร; (Transistor)
เน่ืองจากหลอดสุญญากาศต3องใช3พลังงานมาก จึงได3พัฒนาอุปกรณ;ที่เรียกว-า ทรานซิสเตอร;
(Transistor) เพื่อทดแทนการทำงานของหลอดสญุญากาศ โดยมีสารกึ่งตัวนำถูกวางอยู-บนเซรามิก ทำ
หน3าที่ควบคุมการไหลของอิเล็กตรอนเช-นเดียวกัน โดยทรานซิสเตอร;ที่พัฒนาข้ึนครั้งแรกมีขนาด 1 ใน
100 ของหลอดสุญญากาศเท-านั้น นอกจากขนาดเล็กแล3วยังมีคุณสมบัติที่ดีอีกหลายประการ คือ ใช3
กระแสไฟฟ�าน3อย มีประสิทธิภาพและความเร็วเพิ่มขึ้น ซึ่งมีความเร็วในการประมวลผลประมาณ
200,000-300,000 คำสั่งต-อวินาที และยังมีอายุการใช3งานที่ยาวนานข้ึน จึงทำให3เครื่องคำนวณในยุค
น้ีมีขนาดเล็กลง ราคาถูก ใช3พลังงานน3อย และเกิดความร3อนน3อยลงด3วย
ในยุคนี้ให3ความสำคัญกับหน-วยความจำมากขึ้น โดยหน-วยความจำหลักถูกสร3างด3วยแกน
แม-เหล็ก (Magnetic core) ซึ่งมีลักษณะเปVนตาข-ายแม-เหล็กใช3สำหรับเก็บข3อมูล และมีการพยายาม
สร3างหน-วยความจำให3มีขนาดเล็กลง และความเร็วเพิ่มขึ้น ส-วนสื่อข3อมูลในยุคนี้ยังคงใช3บัตรเจาะรู
และเทปแม-เหล็ก (Magnetic tape) และภาษาคอมพิวเตอร;ได3รับการพัฒนามาเปVนภาษาแอสแซมบลี
(Assembly Language) และได3เกิดการพัฒนาภาษาระดับสูงต-างๆ ได3แก- ภาษา Fortran ภาษา Algo
และ ภาษา Cobol
1.3.3 ยุคท่ี 3 วงจรรวม (Integrated circuit)
เน่ืองจากทรานซิสเตอร;มีการทำงานที่ซับซ3อน และต3องการการประมวณผลที่เร็วข้ึน จึงทำให3
ทรานซิสเตอร;ถูกพัฒนามาเปVน แผงวงจรรวม (Integrated circuit: IC) โดยแผงวงจรรวมประกอบด3วย
ทรานซิสเตอร;จำนวนมากบนแผ-นซิลิกอนเล็ก ๆ ซึ ่งทำให3คอมพิวเตอร;ม ีขนาดเล็กลง และมี
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 21
ประสิทธิภาพในการทำงานเพิ่มขึ้น สามารถทำงานได3เร็วขึ้น ประมาณ 5 ล3านคำสั่งต-อวินาที และใช3
พลังงานต่ำ
ส-วนเทคโนโลยีทางด3านหน-วยความจำหลักในยุคน้ี ทางบริษัท IBM ได3นำหน-วยความจำชนิด
สารกึ่งตัวนำ (Semiconductor) มาใช3แทนแม-เหล็ก ส-งผลให3เกิดการเปลีย่นแปลงด3านแทคโนโลยีการ
ผลิตคอมพิวเตอร;อย-างมาก นอกจากนี้ยังมีระบบปฏิบัติการของบริษัท IBM ที่ควบคุมการทำงาน
คอมพิวเตอร;อย-างแท3จริง เนื่องจากคอมพิวเตอร;ทั้ง 2 ยุคที่ผ-านมายังทำงานโดยอาศัยมนุษย;คอย
ควบคุม
1.3.4 ยุคท่ี 4 ไมโครโพรเซสเซอร; (Microprocessor)
คอมพิวเตอร;ในยุคน้ีได3มีการพฒันาแผงวงจรรวมจากยุคที่ 3 ซึ่งจัดว-าเปVนแผงวงจรขนาดเล็ก
(Small-Scale Integration: SSI) มาเปVนแผงวงจรขนาดใหญ- (Large-Scale Integration: LSI ) และ
แผงวงจรขนาดใหญ-มาก (Very Large Scale Integrated : VLSI) เปVนยุคที่นำสารกึ่งตัวนำมาสร3าง
เปVนวงจรรวมโดยย-อส-วนวงจรรวมหลายๆ วงจรเข3ามาในวงจรเดียวกันให3อยู-บนแผ-นซิลิกอนขนาดเล็ก
ทำให3เกิดไมโครโพรเซสเซอร; (Microprocessor) ตัวแรกของโลกข้ึน คือ Intel 4004 ผลิตโดยบริษัท
Intel เปVนหน-วยประมวลผล จึงทำให3เครื่องมีขนาดเล็กลง ราคาถูกลง และมีความสามารถในการ
ทำงานสูงและรวดเร็วมาก ซึง่มีความเร็วในการประมวลผลแต-ละคำสั่ง 200 ล3านคำสั่งต-อวินาที จึงทำ
ให3มีคอมพิวเตอร;ส-วนบุคคล (Personal Computer) ถือกำเนิดข้ึน และเปVนลักษณะเฉพาะของเครื่อง
คอมพิวเตอร;ยุคที่ 4 และยังได3รับการพัฒนาให3สามรถติดต-อสื่อสารกันระหว-างคอมพิวเตอร; 2 เครื่อง
ได3 จึงทำให3แพร-หลายในวงการธุรกจิและชีวิตประจำวันมากข้ึน
สำหรับสื่อที่ใช3บันทึกข3อมูล บัตรเจาะรูเริ่มได3รับความนิยมน3อยลง แต-หันมาใช3เทปแม-เหล็ก
และจานแม-เหล็ก (Magnetic disk) กันมากขึ้น และเริ่มมีการพัฒนาให3คอมพิวเตอร;สามารถโต3ตอบ
กับผู3ใช3ได3โดยผ-านอุปกรณ; I/O ส-วนภาษาคอมพิวเตอร;ที่ใช3 ได3 แก- ภาษา Pascal ภาษา C และ ภาษา
BASIC
1.3.5 ยุคท่ี 5 ปQญญาประดิษฐ; (Artificial Intelligence)
ในยุคน้ีได3มุ-งเน3นการพัฒนา ความสามารถในการทำงานของระบบคอมพิวเตอร; และ ความ
สะดวกสบายในการใช3งานเครื่องคอมพิวเตอร;อย-างชัดเจน มีการพัฒนารปูแบบการโต3ตอบและการ
แสดงผลทางหน3าจอคอมพิวเตอร;ให3ใช3งานง-ายขึ้นด3วยรูปแบบการนำเสนอแบบกราฟฟ ก (Graphic
User Interface: GUI) มีการพัฒนาเครือข-ายคอมพิวเตอร;ให3สามารถเช่ือมโยงและสือ่สารกันได3ทั่วโลก
และพัฒนาสร3างเครื่องคอมพิวเตอร;แบบพกพาขนาดเล็กขนาดเล็ก (Portable Computer) ขึ้น เช-น
เอกสารประกอบการสอนวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร;เบ้ืองต3น (88612159) หน3า 22
โนµตบุ µค (Notebook) ส-วนทางด3านภาษาคอมพิวเตอร;ได3พัฒนาไปสู-การเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ
(Object-oriented programming) เช-น ภาษา C++ และ ภาษา Java
นอกจากน้ียังมกีารพัฒนาให3คอมพิวเตอร;สามรถเลียนแบบกระบวนการคิดของมนุษย; จึงเกิด
โครงการวิจยัและพัฒนาเกี่ยวกับปlญญาประดิษฐ; (Artificial Intelligence : AI) ซึ่งเปVนหัวใจของการ
พัฒนาระบบคอมพิวเตอร;ในยุคน้ี โดยหวังให3ระบบคอมพิวเตอร;มีความรู3 สามารถวิเคราะห;ปlญหาด3วย
เหตุผล
องค;ประกอบของระบบปlญญาประดิษฐ; ประกอบด3วย 4 หัวข3อ ได3แก-
• ระบบหุ-นยนต; หรือแขนกล (Robotics or Robot arm System)
คือหุ-นจำลองร-างกายมนุษย;ที่ควบคุมการทำงานด3วยเครื่องคอมพิวเตอร; มีจุดประสงค;เพื่อให3
ทำงานแทนมนุษย;ในงานที ่ต 3องการความเร็ว หร ือเสี ่ยงอันตราย เช-น แขนกลในโรงงาน
อุตสาหกรรม หรือหุ-นยนต;กู3ระเบิด เปVนต3น
• ระบบประมวลภาษาพูด (Natural Language Processing System)
คือการพัฒนาให3ระบบคอมพิวเตอร;สามารถสังเคราะห;เสียงที่มอียู-ในธรรมชาติ (Synthesize)
เพื่อสื่อความหมายกับมนุษย;
• การรู3จำ (Recognition System)
คือการพัฒนาให3ระบบคอมพิวเตอร;เข3าใจภาษามนุษย; และสามารถจดจำคำพูด ลักษณะ
ท-าทาง ใบหน3าของมนุษย;ได3 เช-น งานพิมพ;เอกสารสำหรับผู3พิการ เปVนต3น
• ระบบผู3เช่ียวชาญ (Expert System)
คือการพัฒนาให3ระบบคอมพิวเตอร;มีความรู3 รู3จักใช3เหตุผลในการวิเคราะห;ปlญหา โดยใช3
ความรู3ที่มี หรือจากประสบการณ;ในการแก3ปlญหาหน่ึง ไปแก3ไขปlญหาอื่นอย-างมีเหตุผล ระบบน้ี
จำเปVนต3องอาศัยฐานความรู3 (Knowledge-based) ซึ ่งมนุษย;ผู 3มีความรู 3ความสามารถเปVนผู3
กำหนดองค;ความรู3ไว3ในฐานความรู3ดังกล-าว เพื่อให3ระบบคอมพิวเตอร;สามารถวิเคราะห;ปlญหา
ต-างๆ ได3จากฐานความรู3น้ัน เช-น เครื่องคอมพิวเตอร;วิเคราะห;โรค หรือเครื่องคอมพิวเตอร;ทำนาย
โชคชะตา เปVนต3น