แบบฝกทกษะการคดค านวณ
เรอง การบวกและการลบพหนาม
รายวชา ค22201 คณตศาสตรเพมเตม 3
ชนมธยมศกษาปท 2
เลม 1 การบวกเอกนาม
โดย
นางนตยา นาโควงษ
ครช านาญการ โรงเรยนสตรสมทรปราการ
ส านกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการเขต 6
ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
ค าน า
เอกสารแบบฝกทกษะการคดค านวณ เรองการบวก และการลบพหนาม มจดมงหมายเพอแกปญหา
การเรยนการสอนคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ในรายวชา ค22201 คณตศาสตรเพมเตม 3
โรงเรยนสตรสมทรปราการ อ าเภอเมอง ส านกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการเขต 6 และเปนแนวทาง
ส าหรบครผสอนในการสรางสรรคนวตกรรม ในการสงเสรมพฒนาการ การบวก และการลบพหนาม เพอให
ผเรยน ทมทกษะการคดค านวณทางคณตศาสตรไดสงขน โดยจดท าขน 8 ชด ชดละ 6 แบบฝก เอกสารเลม
น เปนเอกสารเลมท 1 การบวกเอกนาม
การจดท าแบบฝกทกษะการคดค านวณ ไดด าเนนการพฒนาปรบปรง แกไข ใหเหมาะสมกบ
พนฐานความร ความสามารถ และวฒภาวะของผเรยน เนอหาเรมจาก การบวก การลบ ดวยการน าเสนอแบบ
ฝกงาย ๆ ทเดกคนเคยเพอใหเกดการเชอมโยงเกดทกษะเปนการขยายประสบการณทางการคดค านวณได
กวางขวางยงขน
หวงเปนอยางยงวาเอกสารเลมนคงเปนประโยชนตอ ครผสอน และนกเรยนในการพฒนาการคด
ค านวณคณตศาสตรไดถกตองเหมาะสมมากยงขน ขอขอบพระคณผอ านวยการโรงเรยนสตรสมทรปราการ
และรองผอ านวยการโรงเรยนสตรสมทรปราการ ทกทานทใหความส าคญในการคดค านวณของนกเรยน
และใหก าลงใจแก ผปฏบตงาน ใหการสนบสนน ในการจดท าเอกสาร ขอขอบพระคณคณะครทใหขอมล
และสนบส นนอยางจ รงจง ซ งส งผลใหการพฒนาคณภาพการศกษาบรรลตาม แนวนโยบาย
กระทรวงศกษาธการตอไป
นตยา นาโควงษ
ผจดท า
คดด ท ำด วำงแผน
ด...........
ขวต.......ด
สารบญ
เรอง หนา
ค าน า
สารบญ
ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะ...................................................................................................... 1
จดประสงคการเรยนร…………………………………………………………………………….. 2
สรปเนอหา……………………………………………………………………………………….. 3
แบบทดสอบกอนท าแบบฝกทกษะ……………………………………………………………….. 4
แบบฝกท 1……………………………………………………………………………………….. 5
แบบฝกท 2……………………………………………………………………………………….. 6
แบบฝกท 3……………………………………………………………………………………….. 7
แบบฝกท 4……………………………………………………………………………………….. 8
แบบฝกท 5……………………………………………………………………………………….. 9
แบบฝกท 6……………………………………………………………………………………… 10
แบบทดสอบหลงท าแบบฝกทกษะ……………………………………………………………… 11
ภาคผนวก – เฉลยแบบฝกทกษะ………………………………………………………………… 12
-เฉลยแบบทดสอบกอน / หลงท าแบบฝกทกษะ……………………………………… 13
บรรณานกรม……………………………………………………………………………………….14
ค าแนะน าการใช
แบบฝกทกษะการคดค านวณเรอง การบวก และลบพหนาม
แบบฝกทกษะเลมนจดท าขนเพอใหผเรยนไดศกษาดวยตนเองหลงไดเรยนร ในเนอหา
นน ๆ แลวเพอเสรมสรางทกษะการคดค านวณโดยปฏบตตามขนตอนตอไปน
อาน สรปเนอหา ... ของเรา ในแบบฝกทกษะเพอเปนการทบทวนความร
เกยวกบเรองทเรยน
ท าแบบทดสอบกอนฝกทกษะ
ท าแบบฝกเรยงตามล าดบจาก แบบฝกท 1 จนถงแบบฝกท 6 เนองจาก
เนอหาของแบบฝกไดเรยงจากงายไปยาก
การท าแบบฝกทกษะเลมนจะไมบรรลจดประสงค ถานกเรยนขาดความ
ซอสตยในการท าแบบฝก
ตรวจค าตอบไดจากเฉลย แบบฝกทไมมค าตอบสงใหครเปนผตรวจ หาก
มขอสงสยในการท าแบบฝกทกษะใหสอบถามคร หรอขอค าแนะน าจากครผสอน
ท าแบบทดสอบหลงแบบฝกทกษะ
ถาเขาใจแลว
ไปท าแบบฝกไดเลย !!!
จดประสงคการเรยนร
นกเรยนสามารถหาผลบวกของเอกนามได
สรปเนอหา...ของเรา
เอกนามสองเอกนามคลายกน กตอเมอ
1. เอกนามทงสองมตวแปรชดเดยวกน
และ
2. เลขชก าลงของตวแปรตวเดยวกนในแตละเอกนามเทากน
จากคณสมบตการแจกแจงสามารถสรปการบวกเอกนาม ไดวา ผลบวกของเอกนามทคลายกน
= (ผลบวกของสมประสทธ) × (สวนทอยในรปการคณของตวแปร)
3x กบ5x
-6 กบ -4 ตวอยางเอกนามคลาย
1
2𝑥2𝑦 กบ−5𝑦𝑥2
−4𝑥2 กบ 1
3𝑡𝑥2𝑡
−2𝑚2𝑛 กบ 5𝑚2𝑛 0.3𝑡 กบ 1
3𝑡
ตวอยางท 1 จงหาผลบวกของ 5𝑠3𝑡 กบ 2𝑠3𝑡
วธท า เนองจากเอกนามทงสองเปนเอกนามคลาย 5𝑠3𝑡 + 2𝑠3𝑡 = (5 + 2)s3𝑡 = 7𝑠3𝑡
ตอบ 7𝑠3𝑡
ตวอยางท 2 จงหาผลส าเรจของ 3𝑎𝑏2 + 2𝑎𝑏2 + 4𝑎𝑏2
วธท า เนองจากเอกนามทงสองเปนเอกนามคลาย 3𝑎𝑏2 + 2𝑎𝑏2 + 4𝑎𝑏2
= (3 + 2 + 4)ab2 = 9𝑎𝑏2 ตอบ 9𝑎𝑏2
เอกนามทไมคลายกน เชน 𝑥2𝑦 กบ 2𝑦3 นน ไมสามารถใชคณสมบตการแจกแจงหาผลบวก
ไดจงเขยนผลบวกดงน 𝑥2𝑦 + 2𝑦3
หมายเหต
แบบทดสอบกอนท าแบบฝกทกษะ
เรอง การบวกเอกนาม
ชอ ชน เลขท
ค าชแจง: ใหนกเรยนกาเครองหมาย × ทบขอทถกตองเพยงค าตอบเดยว แบบทดสอบม 10 ขอ
ใชเวลา 20 นาท
1.ผลลพธของ 2𝑥 + 3𝑥 ตรงกบขอใด
ก. 6𝑥 ข. 5𝑥 ค. 5𝑥2 ง. 6𝑥2
2.2𝑥3𝑦2 + (−6𝑥3𝑦2) มผลลพธตรงกบขอใด
ก. −4𝑥6𝑦4 ข. −4𝑥3𝑦2 ค. 4𝑥3𝑦2 ง. 4𝑥6𝑦4
3.3𝑎2𝑏2 + 3𝑥2𝑦2 มผลลพธตรงกบขอใด
ก. 6𝑎2𝑏2𝑥2𝑦2 ข. 3𝑎2𝑏2𝑥2𝑦2 ค. 3𝑎2𝑏2 + 𝑥2𝑦2 ง. 3𝑎2𝑏2 + 3𝑥2𝑦2
4.ผลลพธของ2𝑥2𝑦 + 𝑥2𝑦 + 2𝑥2𝑦 มคาตรงกบเอกนามในขอใด
ก. 4𝑥2𝑦 ข. 4𝑥6𝑦3 ค. 5𝑥2𝑦 ง. 5𝑥6𝑦3
5. 2𝑞𝑝 + 3𝑝𝑞 + 𝑝𝑞 เอกนามผลลพธมสมประสทธตรงกบขอใด
ก. 6 ข. 5 ค. 2 ง. 1
6. ผลบวกเอกนามในขอใดไมเปนเอกนาม
ก. 2𝑥3 + 3𝑥3 + 4𝑥3 ข. 2𝑎2𝑏 + 2𝑎𝑏2 + 𝑎2𝑏
ค. 𝑎𝑏 + 3𝑏𝑎 + (−𝑎𝑏) ง. 4𝑎2𝑏 + 2𝑏𝑎2 + (−3𝑎2𝑏)
7. ขอใดถกตอง
ก. 2𝑚2𝑛 + 𝑚2𝑛 + 𝑚𝑛2 = 4𝑚2𝑛 ข. 𝑎3𝑏 + 3𝑎3𝑏 + 3𝑎3𝑏 = 9𝑎3𝑏
ค. 2𝑝3𝑞2 + (−𝑝3𝑞2) + (−𝑝3𝑞2) = 0 ง. 5𝑠2𝑡 + (−4𝑠2𝑡) + s2𝑡 + 2𝑠2𝑡 = 3𝑠2𝑡
8. จะตองน าเอาเอกนามในขอใดมาบวกกบผลบวกของ 𝑎𝑏 , −3𝑎𝑏 และ 9𝑎𝑏 จงจะไดผลลพธเปนเอกนามทม
สมประสทธเปน −4
ก. −11𝑎𝑏 ข. −8𝑎𝑏 ค. −5𝑎𝑏 ง. −3𝑎𝑏
9. ถา 2𝑎2𝑏 + 4𝑎2𝑏 − ⎕ − 𝑎2𝑏 = 8𝑎2𝑏 แลว ⎕ ตรงกบเอกนามขอใด
ก. −5𝑎2𝑏 ข. −3𝑎2𝑏 ค. 3𝑎2𝑏 ง. 5𝑎2𝑏 10. ถา 𝑥𝑦2 + 2𝑥𝑦2 + ⎕ + (−𝑥𝑦2) = 0 แลว ⎕ ตรงกบเอกนามขอใด
ก. 2𝑥2𝑦 ข. 2𝑥𝑦2 ค. −2𝑥𝑦2 ง. −2𝑥2𝑦
โดย นตยา นาโควงษ
แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2
แบบฝกท 1
2𝑥 + 3𝑥 = (2 + 3) × 𝑥 = 5𝑥
ค าสง .... จงเตมขอความใหสมบรณ
1. 3𝑎𝑏 + 2𝑎𝑏 = (… … … … … … … … … . ) × 𝑎𝑏 = … … … … … … … … … … … … …
2. 2𝑥2𝑦 + 5𝑥2𝑦 = (… … … … … … … … . ) × … … .. = … … … … … … … … … … … … …
3.9𝑎2𝑏3𝑐 + 6𝑎2𝑏3𝑐 = (… … … … … … … … ) × … … … = … … … … … … … … … … … … …
4. 12𝑚𝑛 + 2𝑚𝑛 = (… … … … … … … . . ) × … … .. = … … … … … … … … … … … … …
5.2(𝑠 + 1) + 5(𝑠 + 1) = (… … … … … … . . ) × … … … .. = … … … … … … … … … … … … …
การบวกเอกนามทคลายกน
= (ผลบวกของสมประสทธ) × (สวนทอยในรปของตวแปรหรอการคณกนของตวแปร)
การบวกเอกนามคลายใชสมบตการแจกแจง
𝑎𝑥 + 𝑎𝑦 = (𝑥 + 𝑦)𝑎 แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2
บนทก ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
สรป ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
แบบฝกท 2
ค าสง ........ จงเตมค าตอบทถกตอง
1. 2𝑥2 + 3𝑥2 = (2 + 3)𝑥2 = … … … … … … … … … … … ….
2 3𝑥2 + 2𝑥2 = … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …….
3. 2𝑥3𝑦 + 4𝑥3𝑦 = … … … … … … … … … … … … … … … … … ……….
4. 4𝑥3𝑦 + 2𝑥3𝑦 = … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
5. 6𝑎2𝑏2 + 9𝑎2𝑏2 = … … … … … … … … … … … … … … … … …………..
6.9𝑎2𝑏2 + 6𝑎2𝑏2 = … … … … … … … … … … … … … … … … ..
7.(2𝑎3 + 3𝑎3) + 5𝑎3 = (2 + 3)𝑎3 + 5𝑎3 = ⋯ … … … … ….
8. 2𝑎3 + (3𝑎3 + 5𝑎3) = … … … … … … … … … … … … … …
9. 4𝑚𝑛2 + (2𝑚𝑛2 + 5𝑚𝑛2) = … … … … … … … … … … … …
10. (4𝑚𝑛2 + 2𝑚𝑛2) + 5𝑚𝑛2 = … … … … … … … … … … …
พจารณาผลลพธ แลวบนทกนะจะ
แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2
แบบฝกท 3
ค าสง จากความรเดมเกยวกบการบวกจ านวนขางตน จงเตมทวางใหสมบรณ
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………….............
………………………………………………………………………………………………………
แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2
(−2) + (−3) = −5 (−5) + (−1) = −6
1. (−2𝑥) + (−𝑥) = [(−2) + (−1)] × 𝑥
= … … … … … … … … … … …
2(−3𝑥2𝑦) + (−𝑥2𝑦) = ⋯ … … … … … … = ⋯ … … … … … …
3. (−2𝑥3) + [(−3𝑥3) + (−5𝑥3)] = … … … … … … … … … = … … … … … … …
4. [(−2𝑥3) + (−3𝑥3)] + (−5𝑥3) = … … … … … … … … … = … … … … … … …
5. (−2𝑥3) + (−3𝑥3) + (−5𝑥3) = [(−2) + (−3) + (−5)]𝑥3
= … … … … … … … … … …
บนทกขอสงเกตทได
สรป
แบบฝกท 4
ทบทวน
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
สมบตการแจกแจง
(♠ ×◊) + (♠ × ♡) − (♠ ×△) = ♠ × (◊ +♡ −△) หรอ
(♠ ×◊) + (♠ × ♡) − (♠ ×△) = (◊ +♡ −△) × ♠
ค าสง ........ จงใชสมบตการแจกแจงค าตอบผลบวกเอกนามตอไปน
[(−𝟑𝒂) + (−𝟐𝒂)] + (−𝟓𝒂) = (−𝟑𝒂) + (−𝟐𝒂) + (−𝟓𝒂) = [(−𝟑) + (−𝟐) + (−𝟓)] × 𝒂
= −𝟏𝟎𝒂
1. [4𝑎2 + (−2𝑎2) + 6a2] = … … … … … … … … … … … … …
= … … … … … … … … … … … … …
2. 2𝑎𝑏 + [(−3𝑎𝑏) + (−𝑎𝑏)] = … … … … … … … … … … … … …
= … … … … … … … … … … …
3. −𝑥2𝑦 + (−3𝑥2𝑦) + (2𝑥2𝑦) + (−2𝑥2𝑦) = … … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … ..
4. 6𝑥3𝑦2 + 4𝑥3𝑦2 + [(−𝑥3𝑦) + (2𝑥3𝑦2)] = … … … … … … … … … … … … …
=……………………………
5. (−4𝑥𝑦3) + (−2𝑥𝑦3) + (4𝑥𝑦3) + (−𝑥𝑦3) = … … … … … … … … … … … … …
= … … … … … …
สรป
แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2
แบบฝกท 5
ค าสง จงใชสมบตการแจกแจงหาค าตอบของผลบวกเอกนามตอไปน
เอกนามไมคลายเขยน
ผลบวกในรปการบวกได
เอกนามคลาย
1. แปรชดเดยวกน
2. เลขชก าลงของตวแปรตวเดยวกนในแตละเอกนามเทากน
ทบทวน
𝟑𝒂 + 𝟐𝒂 + 𝟑𝒃 = [𝟑𝒂 + 𝟐𝒂] + 𝟑𝒃
= 𝟓𝒂 + 𝟑𝒃
∴ 𝟑𝒂 + 𝟐𝒂 + 𝟑𝒃 = 𝟓𝒂 + 𝟑𝒃
1. 𝟐𝒙𝟑 + 𝟒𝒙𝟐 + (−𝟓𝒙𝟑) = … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … …
2. 𝒙𝟐𝒚 + 𝒙𝒚𝟐 + 𝟔𝒙𝟐𝒚 + 𝟐𝒙𝟐𝒚
= … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … …
3. 4𝑎2𝑏3 + 2𝑎2𝑏3 + (−3𝑎3𝑏2) + a3𝑏2
= … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … …
ขอสงเกต : เอกนามไมคลายเขยนผลบวกในรปการบวกได
แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2
.2
…………………………………………………………………………………………………………………………..
แบบฝกท 6
นนท ไปซอสนคา 2 ครง ( ตวเลขทตดอยกบสนคา เปนการแสดงราคาของสนคา)
แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2
ครงท 1
2𝑥3𝑦2
8𝑥3𝑦2
4𝑥3𝑦2 6𝑥3𝑦2
9𝑥3𝑦2
5𝑥3𝑦2
ครงท 2
6𝑥3𝑦2
8𝑥3𝑦2
2𝑥3𝑦2
10𝑥3𝑦2
คณชายชานนทซอสนคาทง 2 ครง ครงใดตอง
จายเงนมากกวาเทาใด
วธหาค าตอบ
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
ค าตอบ
เอกนามไมคลายนน ไมสามารถเขยนผลบวกในรปเอกนามได
แตเขยนผลบวกในรกการบวกได ………………. ขอควรจ า
แบบทดสอบกอนท าแบบฝกทกษะ
เรอง การบวกเอกนาม
ชอ ชน เลขท
ค าชแจง: ใหนกเรยนกาเครองหมาย × ทบขอทถกตองเพยงค าตอบเดยว แบบทดสอบม 10 ขอ
ใชเวลา 20 นาท
1. ผลลพธของ 2𝑥 + 3𝑥 ตรงกบขอใด
ก. 6𝑥2 ข. 5𝑥2 ค. 5𝑥 ง. 6𝑥 2. 2𝑥3𝑦2 + (−6𝑥3𝑦2) มผลลพธตรงกบขอใด
ก. −4x6y4 ข. −4x3y2 ค. 4𝑥3𝑦2 ง. 4𝑥6𝑦4 3. ผลลพธของ 2𝑥2𝑦 + 𝑥2𝑦 + 2𝑥2𝑦 มคาตรงกบเอกนามในขอใด
ก. 5𝑥6𝑦3 ข. 5𝑥2𝑦 ค. 4𝑥6𝑦3 ง. 5𝑥6𝑦3 4. 3𝑎2𝑏2 + 3𝑥2𝑦2 มผลลพธตรงกบขอใด
ก. 6𝑎2𝑏2𝑥2𝑦2 ข. 3𝑎2𝑏2𝑥2𝑦2 ค. 3𝑎2𝑏2 + 𝑥2𝑦2 ง. 3𝑎2𝑏2 + 3𝑥2𝑦2
5. 2𝑞𝑝 + 3𝑝𝑞 + 𝑝𝑞 เอกนามผลลพธมสมประสทธตรงกบขอใด
ก. 1 ข. 2 ค. 5 ง. 6 6. ขอใดถกตอง
ก. 2𝑚2𝑛 + 𝑚2𝑛 + 𝑚𝑛2 = 4𝑚2𝑛 ข. 𝑎3𝑏 + 3𝑎3𝑏 + 3𝑎3𝑏 = 9𝑎3𝑏
ค. 2𝑝3𝑞2 + (−𝑝3𝑞2) + (−𝑝3𝑞2) = 0 ง. 5𝑠2𝑡 + (−4𝑠2𝑡) + s2𝑡 + 2𝑠2𝑡 = 3𝑠2𝑡
7. ผลบวกเอกนามในขอใดไมเปนเอกนาม
ก. 4𝑎2𝑏 + 2𝑏𝑎2 + (−3𝑎2𝑏) ข. 𝑎𝑏 + 3𝑏𝑎 + (−𝑎𝑏)
ค. 2𝑎2𝑏 + 2𝑎𝑏2 + 𝑎2𝑏 ง. 2𝑥3 + 3𝑥3 + 4𝑥3
8. ถา 2𝑎2𝑏 + 4𝑎2𝑏 − ⎕ − 𝑎2𝑏 = 8𝑎2𝑏 แลว ⎕ ตรงกบเอกนามขอใด
ก. 5𝑎2𝑏 ข. 3𝑎2𝑏 ค. −3𝑎2𝑏 ง. −5𝑎2𝑏 9. จะตองน าเอาเอกนามในขอใดมาบวกกบผลบวกของ 𝑎𝑏 , −3𝑎𝑏 และ 9𝑎𝑏 จงจะไดผลลพธเปนเอกนามทม
สมประสทธเปน −4
ก. −3𝑎𝑏 ข. −5𝑎𝑏 ค. −8𝑎𝑏 ง. −11𝑎𝑏
10. ถา 𝑥𝑦2 + 2𝑥𝑦2 + ⎕ + (−𝑥𝑦2) = 0 แลว ⎕ ตรงกบเอกนามขอใด
ก. −2𝑥2𝑦 ข. −2𝑥𝑦2 ค. 2𝑥𝑦2 ง. 2𝑥2𝑦
โชคดนะทกคน โดย นตยา นาโควงษ
แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2
ภาคผนวก
เฉลยแบบฝกทกษะเลมท 1
แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2
เฉลยแบบฝกท 1
1. 3 + 2 , 5𝑎𝑏 2. (2 + 5) × 𝑥2𝑦 , 7𝑥2𝑦 3. (9 + 6) × 𝑎2𝑏3𝑐 , 15𝑎2𝑏3𝑐 4. (12 + 2) × mn , 14mn 5. (2 + 5)(𝑠 + 1) , 7(𝑠 + 1)
เฉลยแบบฝกท 2
1. 5𝑥2 2. (3 + 2)x2 = 5𝑥2 3. (2 + 4)𝑥3𝑦 = 6𝑥3𝑦 4. (4 + 2)𝑥3𝑦 = 6𝑥3𝑦 5. (6 + 9)𝑎2𝑏2 = 15𝑎2𝑏2 6. (9 + 6)𝑎2𝑏2 = 15𝑎2𝑏2 7. 5𝑎3 + 5𝑎3 = (5 + 5)𝑎3 = 10𝑎3 8. 2𝑎3 + 8𝑎3 = (2 + 8)a3 = 10𝑎3 9. 4𝑚𝑛2 + 7𝑚𝑛2 = (4 + 7)mn2 = 11𝑚𝑛2 10. 6𝑚𝑛2 + 5𝑚𝑛2 = (6 + 5)mn2 = 11𝑚𝑛2
บนทก ค าตอบ ขอ 1 = ขอ 2 สลบทการบวก
ขอ 3 = ขอ 4 สลบทการบวก
ขอ 5 = ขอ 6 สลบทการบวก
ขอ 7 = ขอ 8 เปลยนกลมไดของการบวก
ขอ 9 = ขอ 10 เปลยนกลมไดของการบวก
สรป เนองจากเอกนามแทนจ านวน ดงนน การบวกเอกนาม
จงมสมบตเชนเดยวกบการบวกจ านวน
แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2
เฉลยแบบฝกท 3
1. −3𝑥 2. [(−3) + (−1)]x2𝑦 = −4𝑥2𝑦 3. (−2𝑥3) + [(−3) + (−5)]𝑥3 = (−2𝑥3) + (−8𝑥3)
= [(−2) + (−8)]𝑥3 = −10𝑥3
4. [(−2) + (−3)𝑥3] + (−5𝑥3) = (−5𝑥3) + (−5𝑥3) = [(−5) + (−5)]𝑥3 = −10𝑥3
5. −10𝑥3
บนทก A , B , C เปนเอกนามใดๆ
A + ( B + C ) = (A + B) + C = A + B + C
การบวกเอกนามคลาย = (ผลบวกของสมประสทธ)×
(สวนทอยในรปของตวแปร หรอการคณของตวแปร)
ผลบวกของสมประสทธ หาไดเชนเดยวกบการบวก
จ านวน
แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2
เฉลยแบบฝกท 4
1. 4𝑎2 + (−2𝑎2) + 6𝑎2 = [4 + (−2) + 6]𝑎2 = 8𝑎2
2. 2𝑎𝑏 + (−3𝑎𝑏) + (−𝑎𝑏) = [2 + (−3) + (−1)]𝑎𝑏 = −2𝑎𝑏 3. [(−1) + (−3) + 2 + (−2)]𝑥2𝑦 = −4𝑥2𝑦 4. [6𝑥3𝑦2 + 4𝑥3𝑦2 + 2𝑥3𝑦2] + (−𝑥3𝑦) = (6 + 4 + 2)𝑥3𝑦2 + (−𝑥3𝑦)
= 12𝑥3𝑦2 − 𝑥3𝑦
5. [(−4) + (−2) + 4 + (−1)]𝑥𝑦3 = −3𝑥𝑦3
สรป การหาผลบวกของสมประสมธของเอกนามทคลายกนเปนไปตามหลกเกณฑ
การบวกจ านวน
เฉลยแบบฝกท 5
1. [2𝑥3 + (−5𝑥3)] + 4𝑥2 = −3𝑥3 + 4𝑥2 2. (𝑥2𝑦 + 6𝑥2𝑦 + 2𝑥2𝑦) + 𝑥𝑦2 = (1 + 6 + 2)𝑥2𝑦 + 𝑥𝑦2
= 9𝑥2𝑦 + 𝑥𝑦2
3. (4𝑎2𝑏3 + 2𝑎2𝑏3) + [(−3𝑎3𝑏2) + 𝑎3𝑏2] = (4 + 2)𝑎2𝑏3 + [(−3) + 1]𝑎3𝑏2 = 6𝑎2𝑏3 − 2𝑎3𝑏2
เฉลยแบบฝกท 6
วธหาค าตอบ ซอสนคาทง 2 ครง คดเปนเงน
2𝑥3𝑦2 + 7𝑥2𝑦3 + 8𝑥3𝑦2 + 2𝑥3𝑦2 + 5𝑥2𝑦3 + 𝑥2𝑦3 + 𝑥3𝑦3 + 4𝑥3𝑦2 + 2𝑥2𝑦3 + 4𝑥3𝑦2 บาท
มคาเทากบ(2 + 8 + 2 + 4 + 4)𝑥3𝑦2 + (7 + 5 + 1 + 2)𝑥2𝑦3 + 𝑥3𝑦3 = 20𝑥3𝑦2 + 15𝑥2𝑦3 + 𝑥3𝑦3
กอนท าแบบฝกทกษะ 1. ข 2. ข 3. ง 4. ค 5. ก 6. ข 7. ค 8. ก 9. ข 10. ค
หลงท าแบบฝกทกษะ 1. ค 2. ข 3. ข 4. ง 5. ง 6. ค 7. ค 8. ค 9. ง 10. ข
เฉลย
แบบทดสอบ
เลมท 1 การบวกเอกนาม
แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2
บรรณานกรม
จนดา พอคาช านาญ. แบบฝกทกษะ คณตศาสตร ค011, ค012. กรงเทพฯ : โรงพมพทพยวสทธ,
2536.
โชคชย สรหาญอดม. แบบฝกหด คณตศาสตร ม.3 ค011. กรงเทพฯ : เดอะบคส, ม.ป.ป.
ณฏฐนาถ ไตรภพ. คมอเสรมทกษะ คณตศาสตร ม.3 ค011 ค012 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ :
เดอะบคส, ม.ป.ป.
สงเสรมการสอนวทยาศาสตรแลพเทคโนโลย, สถาบน. คมอสาระการเรยนรเพมเตม คณตศาสตร
เลม 2. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2547.
สงเสรมการสอนวทยาศาสตรแลพเทคโนโลย, สถาบน. หนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตม
คณตศาสตร เลม 2. พมพครงท 6. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2548.
ผจดท า
ชอ นางนตยา
สกล นาโควงษ
ต าแหนง คร คศ. 2
สถานศกษา โรงเรยนสตรสมทรปราการ ต าบลปากน า อ าเภอเมองสมทรปราการ
ส านกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการ เขต 6
ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
เรมรบราชการ 26 กนยายน 2530
วฒการศกษา ค.บ
ทอย 7/164 หมบานรมโพธ 2 ต าบลเทพารกษ อ าเภอเมองสมทรปราการ
จงหวดสมทรปราการ 10270
โทรศพท บาน 0-2383-6593
มอถอ 089-116-7190