แบบฝกทกษะการคดค านวณ

เรอง การบวกและการลบพหนาม

รายวชา ค22201 คณตศาสตรเพมเตม 3

ชนมธยมศกษาปท 2

เลม 1 การบวกเอกนาม

โดย

นางนตยา นาโควงษ

ครช านาญการ โรงเรยนสตรสมทรปราการ

ส านกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการเขต 6

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

ค าน า

เอกสารแบบฝกทกษะการคดค านวณ เรองการบวก และการลบพหนาม มจดมงหมายเพอแกปญหา

การเรยนการสอนคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ในรายวชา ค22201 คณตศาสตรเพมเตม 3

โรงเรยนสตรสมทรปราการ อ าเภอเมอง ส านกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการเขต 6 และเปนแนวทาง

ส าหรบครผสอนในการสรางสรรคนวตกรรม ในการสงเสรมพฒนาการ การบวก และการลบพหนาม เพอให

ผเรยน ทมทกษะการคดค านวณทางคณตศาสตรไดสงขน โดยจดท าขน 8 ชด ชดละ 6 แบบฝก เอกสารเลม

น เปนเอกสารเลมท 1 การบวกเอกนาม

การจดท าแบบฝกทกษะการคดค านวณ ไดด าเนนการพฒนาปรบปรง แกไข ใหเหมาะสมกบ

พนฐานความร ความสามารถ และวฒภาวะของผเรยน เนอหาเรมจาก การบวก การลบ ดวยการน าเสนอแบบ

ฝกงาย ๆ ทเดกคนเคยเพอใหเกดการเชอมโยงเกดทกษะเปนการขยายประสบการณทางการคดค านวณได

กวางขวางยงขน

หวงเปนอยางยงวาเอกสารเลมนคงเปนประโยชนตอ ครผสอน และนกเรยนในการพฒนาการคด

ค านวณคณตศาสตรไดถกตองเหมาะสมมากยงขน ขอขอบพระคณผอ านวยการโรงเรยนสตรสมทรปราการ

และรองผอ านวยการโรงเรยนสตรสมทรปราการ ทกทานทใหความส าคญในการคดค านวณของนกเรยน

และใหก าลงใจแก ผปฏบตงาน ใหการสนบสนน ในการจดท าเอกสาร ขอขอบพระคณคณะครทใหขอมล

และสนบส นนอยางจ รงจง ซ งส งผลใหการพฒนาคณภาพการศกษาบรรลตาม แนวนโยบาย

กระทรวงศกษาธการตอไป

นตยา นาโควงษ

ผจดท า

คดด ท ำด วำงแผน

ด...........

ขวต.......ด

สารบญ

เรอง หนา

ค าน า

สารบญ

ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะ...................................................................................................... 1

จดประสงคการเรยนร…………………………………………………………………………….. 2

สรปเนอหา……………………………………………………………………………………….. 3

แบบทดสอบกอนท าแบบฝกทกษะ……………………………………………………………….. 4

แบบฝกท 1……………………………………………………………………………………….. 5

แบบฝกท 2……………………………………………………………………………………….. 6

แบบฝกท 3……………………………………………………………………………………….. 7

แบบฝกท 4……………………………………………………………………………………….. 8

แบบฝกท 5……………………………………………………………………………………….. 9

แบบฝกท 6……………………………………………………………………………………… 10

แบบทดสอบหลงท าแบบฝกทกษะ……………………………………………………………… 11

ภาคผนวก – เฉลยแบบฝกทกษะ………………………………………………………………… 12

-เฉลยแบบทดสอบกอน / หลงท าแบบฝกทกษะ……………………………………… 13

บรรณานกรม……………………………………………………………………………………….14

ค าแนะน าการใช

แบบฝกทกษะการคดค านวณเรอง การบวก และลบพหนาม

แบบฝกทกษะเลมนจดท าขนเพอใหผเรยนไดศกษาดวยตนเองหลงไดเรยนร ในเนอหา

นน ๆ แลวเพอเสรมสรางทกษะการคดค านวณโดยปฏบตตามขนตอนตอไปน

อาน สรปเนอหา ... ของเรา ในแบบฝกทกษะเพอเปนการทบทวนความร

เกยวกบเรองทเรยน

ท าแบบทดสอบกอนฝกทกษะ

ท าแบบฝกเรยงตามล าดบจาก แบบฝกท 1 จนถงแบบฝกท 6 เนองจาก

เนอหาของแบบฝกไดเรยงจากงายไปยาก

การท าแบบฝกทกษะเลมนจะไมบรรลจดประสงค ถานกเรยนขาดความ

ซอสตยในการท าแบบฝก

ตรวจค าตอบไดจากเฉลย แบบฝกทไมมค าตอบสงใหครเปนผตรวจ หาก

มขอสงสยในการท าแบบฝกทกษะใหสอบถามคร หรอขอค าแนะน าจากครผสอน

ท าแบบทดสอบหลงแบบฝกทกษะ

ถาเขาใจแลว

ไปท าแบบฝกไดเลย !!!

จดประสงคการเรยนร

นกเรยนสามารถหาผลบวกของเอกนามได

สรปเนอหา...ของเรา

เอกนามสองเอกนามคลายกน กตอเมอ

1. เอกนามทงสองมตวแปรชดเดยวกน

และ

2. เลขชก าลงของตวแปรตวเดยวกนในแตละเอกนามเทากน

จากคณสมบตการแจกแจงสามารถสรปการบวกเอกนาม ไดวา ผลบวกของเอกนามทคลายกน

= (ผลบวกของสมประสทธ) × (สวนทอยในรปการคณของตวแปร)

3x กบ5x

-6 กบ -4 ตวอยางเอกนามคลาย

1

2𝑥2𝑦 กบ−5𝑦𝑥2

−4𝑥2 กบ 1

3𝑡𝑥2𝑡

−2𝑚2𝑛 กบ 5𝑚2𝑛 0.3𝑡 กบ 1

3𝑡

ตวอยางท 1 จงหาผลบวกของ 5𝑠3𝑡 กบ 2𝑠3𝑡

วธท า เนองจากเอกนามทงสองเปนเอกนามคลาย 5𝑠3𝑡 + 2𝑠3𝑡 = (5 + 2)s3𝑡 = 7𝑠3𝑡

ตอบ 7𝑠3𝑡

ตวอยางท 2 จงหาผลส าเรจของ 3𝑎𝑏2 + 2𝑎𝑏2 + 4𝑎𝑏2

วธท า เนองจากเอกนามทงสองเปนเอกนามคลาย 3𝑎𝑏2 + 2𝑎𝑏2 + 4𝑎𝑏2

= (3 + 2 + 4)ab2 = 9𝑎𝑏2 ตอบ 9𝑎𝑏2

เอกนามทไมคลายกน เชน 𝑥2𝑦 กบ 2𝑦3 นน ไมสามารถใชคณสมบตการแจกแจงหาผลบวก

ไดจงเขยนผลบวกดงน 𝑥2𝑦 + 2𝑦3

หมายเหต

แบบทดสอบกอนท าแบบฝกทกษะ

เรอง การบวกเอกนาม

ชอ ชน เลขท

ค าชแจง: ใหนกเรยนกาเครองหมาย × ทบขอทถกตองเพยงค าตอบเดยว แบบทดสอบม 10 ขอ

ใชเวลา 20 นาท

1.ผลลพธของ 2𝑥 + 3𝑥 ตรงกบขอใด

ก. 6𝑥 ข. 5𝑥 ค. 5𝑥2 ง. 6𝑥2

2.2𝑥3𝑦2 + (−6𝑥3𝑦2) มผลลพธตรงกบขอใด

ก. −4𝑥6𝑦4 ข. −4𝑥3𝑦2 ค. 4𝑥3𝑦2 ง. 4𝑥6𝑦4

3.3𝑎2𝑏2 + 3𝑥2𝑦2 มผลลพธตรงกบขอใด

ก. 6𝑎2𝑏2𝑥2𝑦2 ข. 3𝑎2𝑏2𝑥2𝑦2 ค. 3𝑎2𝑏2 + 𝑥2𝑦2 ง. 3𝑎2𝑏2 + 3𝑥2𝑦2

4.ผลลพธของ2𝑥2𝑦 + 𝑥2𝑦 + 2𝑥2𝑦 มคาตรงกบเอกนามในขอใด

ก. 4𝑥2𝑦 ข. 4𝑥6𝑦3 ค. 5𝑥2𝑦 ง. 5𝑥6𝑦3

5. 2𝑞𝑝 + 3𝑝𝑞 + 𝑝𝑞 เอกนามผลลพธมสมประสทธตรงกบขอใด

ก. 6 ข. 5 ค. 2 ง. 1

6. ผลบวกเอกนามในขอใดไมเปนเอกนาม

ก. 2𝑥3 + 3𝑥3 + 4𝑥3 ข. 2𝑎2𝑏 + 2𝑎𝑏2 + 𝑎2𝑏

ค. 𝑎𝑏 + 3𝑏𝑎 + (−𝑎𝑏) ง. 4𝑎2𝑏 + 2𝑏𝑎2 + (−3𝑎2𝑏)

7. ขอใดถกตอง

ก. 2𝑚2𝑛 + 𝑚2𝑛 + 𝑚𝑛2 = 4𝑚2𝑛 ข. 𝑎3𝑏 + 3𝑎3𝑏 + 3𝑎3𝑏 = 9𝑎3𝑏

ค. 2𝑝3𝑞2 + (−𝑝3𝑞2) + (−𝑝3𝑞2) = 0 ง. 5𝑠2𝑡 + (−4𝑠2𝑡) + s2𝑡 + 2𝑠2𝑡 = 3𝑠2𝑡

8. จะตองน าเอาเอกนามในขอใดมาบวกกบผลบวกของ 𝑎𝑏 , −3𝑎𝑏 และ 9𝑎𝑏 จงจะไดผลลพธเปนเอกนามทม

สมประสทธเปน −4

ก. −11𝑎𝑏 ข. −8𝑎𝑏 ค. −5𝑎𝑏 ง. −3𝑎𝑏

9. ถา 2𝑎2𝑏 + 4𝑎2𝑏 − ⎕ − 𝑎2𝑏 = 8𝑎2𝑏 แลว ⎕ ตรงกบเอกนามขอใด

ก. −5𝑎2𝑏 ข. −3𝑎2𝑏 ค. 3𝑎2𝑏 ง. 5𝑎2𝑏 10. ถา 𝑥𝑦2 + 2𝑥𝑦2 + ⎕ + (−𝑥𝑦2) = 0 แลว ⎕ ตรงกบเอกนามขอใด

ก. 2𝑥2𝑦 ข. 2𝑥𝑦2 ค. −2𝑥𝑦2 ง. −2𝑥2𝑦

โดย นตยา นาโควงษ

แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2

แบบฝกท 1

2𝑥 + 3𝑥 = (2 + 3) × 𝑥 = 5𝑥

ค าสง .... จงเตมขอความใหสมบรณ

1. 3𝑎𝑏 + 2𝑎𝑏 = (… … … … … … … … … . ) × 𝑎𝑏 = … … … … … … … … … … … … …

2. 2𝑥2𝑦 + 5𝑥2𝑦 = (… … … … … … … … . ) × … … .. = … … … … … … … … … … … … …

3.9𝑎2𝑏3𝑐 + 6𝑎2𝑏3𝑐 = (… … … … … … … … ) × … … … = … … … … … … … … … … … … …

4. 12𝑚𝑛 + 2𝑚𝑛 = (… … … … … … … . . ) × … … .. = … … … … … … … … … … … … …

5.2(𝑠 + 1) + 5(𝑠 + 1) = (… … … … … … . . ) × … … … .. = … … … … … … … … … … … … …

การบวกเอกนามทคลายกน

= (ผลบวกของสมประสทธ) × (สวนทอยในรปของตวแปรหรอการคณกนของตวแปร)

การบวกเอกนามคลายใชสมบตการแจกแจง

𝑎𝑥 + 𝑎𝑦 = (𝑥 + 𝑦)𝑎 แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2

บนทก ………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

สรป ………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกท 2

ค าสง ........ จงเตมค าตอบทถกตอง

1. 2𝑥2 + 3𝑥2 = (2 + 3)𝑥2 = … … … … … … … … … … … ….

2 3𝑥2 + 2𝑥2 = … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …….

3. 2𝑥3𝑦 + 4𝑥3𝑦 = … … … … … … … … … … … … … … … … … ……….

4. 4𝑥3𝑦 + 2𝑥3𝑦 = … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

5. 6𝑎2𝑏2 + 9𝑎2𝑏2 = … … … … … … … … … … … … … … … … …………..

6.9𝑎2𝑏2 + 6𝑎2𝑏2 = … … … … … … … … … … … … … … … … ..

7.(2𝑎3 + 3𝑎3) + 5𝑎3 = (2 + 3)𝑎3 + 5𝑎3 = ⋯ … … … … ….

8. 2𝑎3 + (3𝑎3 + 5𝑎3) = … … … … … … … … … … … … … …

9. 4𝑚𝑛2 + (2𝑚𝑛2 + 5𝑚𝑛2) = … … … … … … … … … … … …

10. (4𝑚𝑛2 + 2𝑚𝑛2) + 5𝑚𝑛2 = … … … … … … … … … … …

พจารณาผลลพธ แลวบนทกนะจะ

แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2

แบบฝกท 3

ค าสง จากความรเดมเกยวกบการบวกจ านวนขางตน จงเตมทวางใหสมบรณ

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………….............

………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2

(−2) + (−3) = −5 (−5) + (−1) = −6

1. (−2𝑥) + (−𝑥) = [(−2) + (−1)] × 𝑥

= … … … … … … … … … … …

2(−3𝑥2𝑦) + (−𝑥2𝑦) = ⋯ … … … … … … = ⋯ … … … … … …

3. (−2𝑥3) + [(−3𝑥3) + (−5𝑥3)] = … … … … … … … … … = … … … … … … …

4. [(−2𝑥3) + (−3𝑥3)] + (−5𝑥3) = … … … … … … … … … = … … … … … … …

5. (−2𝑥3) + (−3𝑥3) + (−5𝑥3) = [(−2) + (−3) + (−5)]𝑥3

= … … … … … … … … … …

บนทกขอสงเกตทได

สรป

แบบฝกท 4

ทบทวน

………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………..

สมบตการแจกแจง

(♠ ×◊) + (♠ × ♡) − (♠ ×△) = ♠ × (◊ +♡ −△) หรอ

(♠ ×◊) + (♠ × ♡) − (♠ ×△) = (◊ +♡ −△) × ♠

ค าสง ........ จงใชสมบตการแจกแจงค าตอบผลบวกเอกนามตอไปน

[(−𝟑𝒂) + (−𝟐𝒂)] + (−𝟓𝒂) = (−𝟑𝒂) + (−𝟐𝒂) + (−𝟓𝒂) = [(−𝟑) + (−𝟐) + (−𝟓)] × 𝒂

= −𝟏𝟎𝒂

1. [4𝑎2 + (−2𝑎2) + 6a2] = … … … … … … … … … … … … …

= … … … … … … … … … … … … …

2. 2𝑎𝑏 + [(−3𝑎𝑏) + (−𝑎𝑏)] = … … … … … … … … … … … … …

= … … … … … … … … … … …

3. −𝑥2𝑦 + (−3𝑥2𝑦) + (2𝑥2𝑦) + (−2𝑥2𝑦) = … … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … ..

4. 6𝑥3𝑦2 + 4𝑥3𝑦2 + [(−𝑥3𝑦) + (2𝑥3𝑦2)] = … … … … … … … … … … … … …

=……………………………

5. (−4𝑥𝑦3) + (−2𝑥𝑦3) + (4𝑥𝑦3) + (−𝑥𝑦3) = … … … … … … … … … … … … …

= … … … … … …

สรป

แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2

แบบฝกท 5

ค าสง จงใชสมบตการแจกแจงหาค าตอบของผลบวกเอกนามตอไปน

เอกนามไมคลายเขยน

ผลบวกในรปการบวกได

เอกนามคลาย

1. แปรชดเดยวกน

2. เลขชก าลงของตวแปรตวเดยวกนในแตละเอกนามเทากน

ทบทวน

𝟑𝒂 + 𝟐𝒂 + 𝟑𝒃 = [𝟑𝒂 + 𝟐𝒂] + 𝟑𝒃

= 𝟓𝒂 + 𝟑𝒃

∴ 𝟑𝒂 + 𝟐𝒂 + 𝟑𝒃 = 𝟓𝒂 + 𝟑𝒃

1. 𝟐𝒙𝟑 + 𝟒𝒙𝟐 + (−𝟓𝒙𝟑) = … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … …

2. 𝒙𝟐𝒚 + 𝒙𝒚𝟐 + 𝟔𝒙𝟐𝒚 + 𝟐𝒙𝟐𝒚

= … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … …

3. 4𝑎2𝑏3 + 2𝑎2𝑏3 + (−3𝑎3𝑏2) + a3𝑏2

= … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … … = … … … … … … … … … … …

ขอสงเกต : เอกนามไมคลายเขยนผลบวกในรปการบวกได

แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2

.2

…………………………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝกท 6

นนท ไปซอสนคา 2 ครง ( ตวเลขทตดอยกบสนคา เปนการแสดงราคาของสนคา)

แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2

ครงท 1

2𝑥3𝑦2

8𝑥3𝑦2

4𝑥3𝑦2 6𝑥3𝑦2

9𝑥3𝑦2

5𝑥3𝑦2

ครงท 2

6𝑥3𝑦2

8𝑥3𝑦2

2𝑥3𝑦2

10𝑥3𝑦2

คณชายชานนทซอสนคาทง 2 ครง ครงใดตอง

จายเงนมากกวาเทาใด

วธหาค าตอบ

…………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………….

ค าตอบ

เอกนามไมคลายนน ไมสามารถเขยนผลบวกในรปเอกนามได

แตเขยนผลบวกในรกการบวกได ………………. ขอควรจ า

แบบทดสอบกอนท าแบบฝกทกษะ

เรอง การบวกเอกนาม

ชอ ชน เลขท

ค าชแจง: ใหนกเรยนกาเครองหมาย × ทบขอทถกตองเพยงค าตอบเดยว แบบทดสอบม 10 ขอ

ใชเวลา 20 นาท

1. ผลลพธของ 2𝑥 + 3𝑥 ตรงกบขอใด

ก. 6𝑥2 ข. 5𝑥2 ค. 5𝑥 ง. 6𝑥 2. 2𝑥3𝑦2 + (−6𝑥3𝑦2) มผลลพธตรงกบขอใด

ก. −4x6y4 ข. −4x3y2 ค. 4𝑥3𝑦2 ง. 4𝑥6𝑦4 3. ผลลพธของ 2𝑥2𝑦 + 𝑥2𝑦 + 2𝑥2𝑦 มคาตรงกบเอกนามในขอใด

ก. 5𝑥6𝑦3 ข. 5𝑥2𝑦 ค. 4𝑥6𝑦3 ง. 5𝑥6𝑦3 4. 3𝑎2𝑏2 + 3𝑥2𝑦2 มผลลพธตรงกบขอใด

ก. 6𝑎2𝑏2𝑥2𝑦2 ข. 3𝑎2𝑏2𝑥2𝑦2 ค. 3𝑎2𝑏2 + 𝑥2𝑦2 ง. 3𝑎2𝑏2 + 3𝑥2𝑦2

5. 2𝑞𝑝 + 3𝑝𝑞 + 𝑝𝑞 เอกนามผลลพธมสมประสทธตรงกบขอใด

ก. 1 ข. 2 ค. 5 ง. 6 6. ขอใดถกตอง

ก. 2𝑚2𝑛 + 𝑚2𝑛 + 𝑚𝑛2 = 4𝑚2𝑛 ข. 𝑎3𝑏 + 3𝑎3𝑏 + 3𝑎3𝑏 = 9𝑎3𝑏

ค. 2𝑝3𝑞2 + (−𝑝3𝑞2) + (−𝑝3𝑞2) = 0 ง. 5𝑠2𝑡 + (−4𝑠2𝑡) + s2𝑡 + 2𝑠2𝑡 = 3𝑠2𝑡

7. ผลบวกเอกนามในขอใดไมเปนเอกนาม

ก. 4𝑎2𝑏 + 2𝑏𝑎2 + (−3𝑎2𝑏) ข. 𝑎𝑏 + 3𝑏𝑎 + (−𝑎𝑏)

ค. 2𝑎2𝑏 + 2𝑎𝑏2 + 𝑎2𝑏 ง. 2𝑥3 + 3𝑥3 + 4𝑥3

8. ถา 2𝑎2𝑏 + 4𝑎2𝑏 − ⎕ − 𝑎2𝑏 = 8𝑎2𝑏 แลว ⎕ ตรงกบเอกนามขอใด

ก. 5𝑎2𝑏 ข. 3𝑎2𝑏 ค. −3𝑎2𝑏 ง. −5𝑎2𝑏 9. จะตองน าเอาเอกนามในขอใดมาบวกกบผลบวกของ 𝑎𝑏 , −3𝑎𝑏 และ 9𝑎𝑏 จงจะไดผลลพธเปนเอกนามทม

สมประสทธเปน −4

ก. −3𝑎𝑏 ข. −5𝑎𝑏 ค. −8𝑎𝑏 ง. −11𝑎𝑏

10. ถา 𝑥𝑦2 + 2𝑥𝑦2 + ⎕ + (−𝑥𝑦2) = 0 แลว ⎕ ตรงกบเอกนามขอใด

ก. −2𝑥2𝑦 ข. −2𝑥𝑦2 ค. 2𝑥𝑦2 ง. 2𝑥2𝑦

โชคดนะทกคน โดย นตยา นาโควงษ

แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2

ภาคผนวก

เฉลยแบบฝกทกษะเลมท 1

แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2

เฉลยแบบฝกท 1

1. 3 + 2 , 5𝑎𝑏 2. (2 + 5) × 𝑥2𝑦 , 7𝑥2𝑦 3. (9 + 6) × 𝑎2𝑏3𝑐 , 15𝑎2𝑏3𝑐 4. (12 + 2) × mn , 14mn 5. (2 + 5)(𝑠 + 1) , 7(𝑠 + 1)

เฉลยแบบฝกท 2

1. 5𝑥2 2. (3 + 2)x2 = 5𝑥2 3. (2 + 4)𝑥3𝑦 = 6𝑥3𝑦 4. (4 + 2)𝑥3𝑦 = 6𝑥3𝑦 5. (6 + 9)𝑎2𝑏2 = 15𝑎2𝑏2 6. (9 + 6)𝑎2𝑏2 = 15𝑎2𝑏2 7. 5𝑎3 + 5𝑎3 = (5 + 5)𝑎3 = 10𝑎3 8. 2𝑎3 + 8𝑎3 = (2 + 8)a3 = 10𝑎3 9. 4𝑚𝑛2 + 7𝑚𝑛2 = (4 + 7)mn2 = 11𝑚𝑛2 10. 6𝑚𝑛2 + 5𝑚𝑛2 = (6 + 5)mn2 = 11𝑚𝑛2

บนทก ค าตอบ ขอ 1 = ขอ 2 สลบทการบวก

ขอ 3 = ขอ 4 สลบทการบวก

ขอ 5 = ขอ 6 สลบทการบวก

ขอ 7 = ขอ 8 เปลยนกลมไดของการบวก

ขอ 9 = ขอ 10 เปลยนกลมไดของการบวก

สรป เนองจากเอกนามแทนจ านวน ดงนน การบวกเอกนาม

จงมสมบตเชนเดยวกบการบวกจ านวน

แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2

เฉลยแบบฝกท 3

1. −3𝑥 2. [(−3) + (−1)]x2𝑦 = −4𝑥2𝑦 3. (−2𝑥3) + [(−3) + (−5)]𝑥3 = (−2𝑥3) + (−8𝑥3)

= [(−2) + (−8)]𝑥3 = −10𝑥3

4. [(−2) + (−3)𝑥3] + (−5𝑥3) = (−5𝑥3) + (−5𝑥3) = [(−5) + (−5)]𝑥3 = −10𝑥3

5. −10𝑥3

บนทก A , B , C เปนเอกนามใดๆ

A + ( B + C ) = (A + B) + C = A + B + C

การบวกเอกนามคลาย = (ผลบวกของสมประสทธ)×

(สวนทอยในรปของตวแปร หรอการคณของตวแปร)

ผลบวกของสมประสทธ หาไดเชนเดยวกบการบวก

จ านวน

แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2

เฉลยแบบฝกท 4

1. 4𝑎2 + (−2𝑎2) + 6𝑎2 = [4 + (−2) + 6]𝑎2 = 8𝑎2

2. 2𝑎𝑏 + (−3𝑎𝑏) + (−𝑎𝑏) = [2 + (−3) + (−1)]𝑎𝑏 = −2𝑎𝑏 3. [(−1) + (−3) + 2 + (−2)]𝑥2𝑦 = −4𝑥2𝑦 4. [6𝑥3𝑦2 + 4𝑥3𝑦2 + 2𝑥3𝑦2] + (−𝑥3𝑦) = (6 + 4 + 2)𝑥3𝑦2 + (−𝑥3𝑦)

= 12𝑥3𝑦2 − 𝑥3𝑦

5. [(−4) + (−2) + 4 + (−1)]𝑥𝑦3 = −3𝑥𝑦3

สรป การหาผลบวกของสมประสมธของเอกนามทคลายกนเปนไปตามหลกเกณฑ

การบวกจ านวน

เฉลยแบบฝกท 5

1. [2𝑥3 + (−5𝑥3)] + 4𝑥2 = −3𝑥3 + 4𝑥2 2. (𝑥2𝑦 + 6𝑥2𝑦 + 2𝑥2𝑦) + 𝑥𝑦2 = (1 + 6 + 2)𝑥2𝑦 + 𝑥𝑦2

= 9𝑥2𝑦 + 𝑥𝑦2

3. (4𝑎2𝑏3 + 2𝑎2𝑏3) + [(−3𝑎3𝑏2) + 𝑎3𝑏2] = (4 + 2)𝑎2𝑏3 + [(−3) + 1]𝑎3𝑏2 = 6𝑎2𝑏3 − 2𝑎3𝑏2

เฉลยแบบฝกท 6

วธหาค าตอบ ซอสนคาทง 2 ครง คดเปนเงน

2𝑥3𝑦2 + 7𝑥2𝑦3 + 8𝑥3𝑦2 + 2𝑥3𝑦2 + 5𝑥2𝑦3 + 𝑥2𝑦3 + 𝑥3𝑦3 + 4𝑥3𝑦2 + 2𝑥2𝑦3 + 4𝑥3𝑦2 บาท

มคาเทากบ(2 + 8 + 2 + 4 + 4)𝑥3𝑦2 + (7 + 5 + 1 + 2)𝑥2𝑦3 + 𝑥3𝑦3 = 20𝑥3𝑦2 + 15𝑥2𝑦3 + 𝑥3𝑦3

กอนท าแบบฝกทกษะ 1. ข 2. ข 3. ง 4. ค 5. ก 6. ข 7. ค 8. ก 9. ข 10. ค

หลงท าแบบฝกทกษะ 1. ค 2. ข 3. ข 4. ง 5. ง 6. ค 7. ค 8. ค 9. ง 10. ข

เฉลย

แบบทดสอบ

เลมท 1 การบวกเอกนาม

แบบฝกทกษะการบวกเอกนาม ม.2

บรรณานกรม

จนดา พอคาช านาญ. แบบฝกทกษะ คณตศาสตร ค011, ค012. กรงเทพฯ : โรงพมพทพยวสทธ,

2536.

โชคชย สรหาญอดม. แบบฝกหด คณตศาสตร ม.3 ค011. กรงเทพฯ : เดอะบคส, ม.ป.ป.

ณฏฐนาถ ไตรภพ. คมอเสรมทกษะ คณตศาสตร ม.3 ค011 ค012 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ :

เดอะบคส, ม.ป.ป.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรแลพเทคโนโลย, สถาบน. คมอสาระการเรยนรเพมเตม คณตศาสตร

เลม 2. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2547.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรแลพเทคโนโลย, สถาบน. หนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตม

คณตศาสตร เลม 2. พมพครงท 6. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2548.

ผจดท า

ชอ นางนตยา

สกล นาโควงษ

ต าแหนง คร คศ. 2

สถานศกษา โรงเรยนสตรสมทรปราการ ต าบลปากน า อ าเภอเมองสมทรปราการ

ส านกงานเขตพนทการศกษาสมทรปราการ เขต 6

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

เรมรบราชการ 26 กนยายน 2530

วฒการศกษา ค.บ

ทอย 7/164 หมบานรมโพธ 2 ต าบลเทพารกษ อ าเภอเมองสมทรปราการ

จงหวดสมทรปราการ 10270

โทรศพท บาน 0-2383-6593

มอถอ 089-116-7190