Download - Assignment HBMT4303
HBMT 4303
FAKULTI PENDIDIKAN DAN BAHASA
PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
TINGGI BAHAGIAN II
HBMT4303 V2
September 2014
NAMA : CHRISTINA PAW CHIONG LING
NO. MATRIKULASI : 830926135412001
NO. KAD PENGENALAN : 830926135412
NO. TELEFON : 0105276870
E-MAIL : [email protected]
PUSAT PEMBELAJARAN : PUSAT PEMBELAJARAN SIBU
HBMT 4303
SENARAI KANDUNGAN
Perkara Muka Surat
1.0 PENGENALAN 1
2.0 MASALAH UTAMA PENGAJARAN PEMBEZAAN DAN PEMGAMIRAN
3
3.0 STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH PEMBEZAAN DAN PENGAMIRAN
5
4.0 CADANGAN STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH PEMBEZAAN DAN PENGAMIRAN
7
5.0 RANCANGAN PELAJARAN HARIAN 95.1 Justifikasi Rancangan Pelajaran Harian 15
6.0 KESIMPULAN 16
7.0 LAMPIRAN 187.1 Lembaran Kerja 17
8.0 RUJUKAN 19
HBMT 4303
1.0 PENGENALAN
Pembezaan dan pengamiran merupakan dua topik yang perlu diajar dalam
silibus mata pelajaran matematik di peringkat Sekolah Menengah atau Matrikulasi.
Kedua-dua topik ini juga dipelajari dalam sukatan pembelajaran Matematik
Tambahan di Tingkatan Empat dan Tingkatan Lima. Sungguhpun kedua-dua topik ini
penting dalam silibus bagi kedua-dua peringkat pengajian ini, kebanyakan pelajar
masih mengalami masalah untuk memahami, menyesuaikan diri dan menyelesaikan
pelbagai masalah dan teknik yang perlu digunakan apabila melibatkan masalah
pembezaan dan pengamiran (Seah, 2003).
Dari segi Matematik, pembezaan merupakan operasi atau konsep matematik
yang digunakan dalam kalkulus di mana sesuatu terbitan fungsi atau pembolehubah
ditentukan. Permbezaan juga merupakan songsangan bagi konsep pengamiran.
Pembezaan boleh ditakrifkan sebagai proses mencari Terbitan Fungsi. Pembezaan
boleh digunakan sebagai alat untuk mengira atau mengkaji kadar perubahan kuantiti
berkenaan dengan perubahan dalam kuantiti lain. Contoh yang paling biasa adalah
pengiran halaju dan pecutan. Halaju diberi oleh , di mana adalah jarak yang
diliputi oleh badan yang bergerak dalam masa .
Dalam kalkulus, pembezaan atau terbitan merupakan suatu ukuran bagi
perubahan dalam fungsi berhubung dengan perubahan pembolehubah bebas.
Perbezaan itu sendiri ditakrifkan oleh sebuah ungkapan dalam bentuk
sama seperti jika derivatif mewakili keputusan bagi dari kuantiti by kuantiti.
Satu juga boleh menulis . Pengertian yang tepat dari ungkapan
seperti bergantung pada konteks aplikasi dan tahap simpulan matematik diperlukan.
Dalam matematik moden rawatan yang ketat ini, jumlah dan hanya
pembolehubah-pembolehubah riil tambahan yang boleh dimanipulasi seperti itu.
Domain dari pembolehubah-pembolehubah ini dapat mengambil makna geometri
1
HBMT 4303
tertentu jika pembezaan ini dianggap sebagai bentuk pembezaan tertentu, atau
signifikansi analitis jika pembezaan ini dianggap sebagai hampiran linear dengan
peningkatan fungsi. Dalam aplikasi fizikal, pembolehubah dan sering terhad
sangat kecil ("sangat kecil").
Dari segi Matematik, pengamiran merupakan proses mencari fungsi daripada
fungsi terbitannya dan ini adalah songsangan proses pembezaan.Kamiran merupakan
konsep penting dalam matematik dan ia juga merupakan antara operasi utama dalam
kalkulus. Diberi fungsi satu pemboleh ubah nyata dan sela garis nyata,
kamiran tentu , ditakrifkan secara tidak formal sebagai luas bertanda bersih
kawasan di satah-xy yang dibatasi dengan graf , paksi , dan garis menegak
dan . Istilah kamiran juga boleh merujuk kepada tanggapan antiterbitan, fungsi
yang terbitannya ialah fungsi diberi . Dalam kes ini ia dipanggil kamiran tak tentu,
manakala kamiran yang dibincangkan dalam rencana ini dipanggil kamiran tentu.
Terdapat juga penulis mengekalkan perbezaan antara antiterbitan dan kamiran tak
tentu.
Prinsip kamiran telah diterbitkan oleh Isaac Newton dan Gottfried Leibniz
secara berasingan pada lewat kurun ke-17. Melalui teori asas kalkulus, kamiran
dikaitkan dengan pembezaan iaitu salah satu konsep yang diketahui umum ketika itu.
Perkaitan itu menyatakan bahawa jika f adalah satu fungsi selanjar dengan nilai nyata
serta had , maka apabila antiterbitan untuk diketahui, kamiran tentu dalam
had yang diberikan adalah .
Kamiran dan terbitan adalah asas kalkulus. Kedua-duanya boleh diguna pakai
dalam pelbagai bidang sains dan kejuruteraan. Selain kaedah di atas, kaedah Bernhard
Riemann juga boleh diterima. Menurut kaedah ini, kawasan di bawah suatu garis itu
dipecahkan kepada kepingan-kepingan mencancang yang kecil. Untuk mencari
kamiran bagi fungsi garis tadi, luas setiap kepingan dikira dan dijumlahkan. Namun
2
HBMT 4303
kaedah ini mempunyai batasnya, terutama dalam aplikasi. Bermula abad ke-19,
kaedah-kaedah yang lebih canggih muncul, di mana jenis-jenis kamiran serta kawasan
dimana kamiran dilakukan semakin kompleks. Sebagai contoh, kamiran garisan
adalah kamiran untuk fungsi dengan dua atau tiga anu, dan had diubah kepada
satu lengkungan yang menyambungkan dua titik dalam satu satah atau ruang.
Kamiran permukaan pula merupakan kamiran sekeping permukaan dalam ruang tiga
matra. Kaedah-kaedah ini muncul mulanya kerana perkembangan dalam fizik.
Kamiran memainkan peranan penting dalam banyak hukum fizik, terutama dalam
elektrodinamik. Kini, terdapat banyak kaedah moden untuk menyelesaikan kamiran.
Salah satu kaedah yang terkenal dipanggil kamiran Lebesgue yang diterbitkan oleh
Henri Lebesgue.
Maka dalam tugasan ini, saya akan mengkaji dan mempelajari tentang topik
Pembezaan dan Pengamiran. Saya akan mengkaji masalah-masalah pengajaran dan
pembelajaran yang dihadapi oleh guru dan murid melalui beberapa artikel yang
berkaitan. Selepas itu, saya juga akan mengkaji dan mempelajari strategi-strategi yang
sesuai dan berkesan dalam pengajaran dan pembelajaran topik Pembezaan dan
Pengamiran melalui beberapa kajian atau artikel daripada buku atau internet. Saya
juga akan mempelajari konsep kedua-dua topik tersebut dan merancangkan satu
proses pengajaran dan pembelajaran yang baik dan sesuai untuk murid-murid.
Akhirnya, saya akan menghasilkan satu refleksi terhadap tugasan tersebut.
2.0 MASALAH UTAMA PENGAJARAN PEMBEZAAN DAN
PENGAMIRAN
Terdapat pelbagai jenis masalah utama yang sering dihadapi oleh guru dan
murid dalam sesi pengajaran dan pembelajaran Pembezaan. Saya telah merujuk empat
buah artikel daripada buku atau internet yang telah menghuraikan masalah-masalah
yang telah dihadapi oleh guru dan murid semasa belajar topik Pembezaan dan
Pengamiran. Berikut adalah artikel-artikel yang telah saya rujuk.
Artikel pertama yang saya rujuk adalah Artikel “Diagnosis Penguasaan Dan
Kesalahan Lazim Dalam Tajuk Pembezaan Di KalanganPelajar Sekolah Menengah Di
Daerah Johor Bahru” yang dihasilkan oleh Ismail Kailani dan Ruslina Ismail @ Nawi
HBMT 4303
dari Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.Artikel kedua yang saya rujuk
adalah Artikel “Kajian Mengenai Penggunaan Kemahiran Berfikir DalamTajuk
Pembezaan Dalam Kalangan Pelajar Tingkatan Lima” yang dihasilkan oleh Nurul
Emazah Binti Ramlidari Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.
Artikel ketiga yang saya rujuk adalah Artikel “Diagnosis Penguasaan Dan
Kesalahan Lazim Dalam TajukPengamiran Di Kalangan Pelajar Sekolah Menengah
DiDaerah Johor Bahru” yang dihasilkan oleh Zurilawani Binti Harun dari Fakulti
Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.Artikel keempat yang saya rujuk adalah
Artikel “Pembinaan Sistem Tutoran Kalkulus BervisualisasiYang Berasaskan Web:
Khusus Dalam Topik Penggunaan Pengamiran” yang dihasilkan oleh Rosenah A.
Halim, Noor Ainy Harish dan Normah Salim dari Universiti Teknologi Mara.
Melalui pemerhatian saya terhadap beberapa artikel daripada buku atau
internet, saya mendapati masalah utama yang telah dihadapi oleh pelajar dalam topik
Pembezaan dan Pengamiran adalah mereka masih tidak menguasai konsep dan
kemahiran untuk menyelesaikan soalan Pembezaan dan Pengamiran yang
dikemukakan. Hal ini dapat dibuktikan melalui artikel pertama dan ketiga iaitu
melalui hasil diagnosis yang diperolehi daripada dapatan kajian yang dijalankan di
kedua-dua buah sekolah. Mereka tidak memenuhi kriteria seperti yang ditekankan
oleh (Skemp 1987, dalam Tengku Zawawi), iaitu: kefahaman instrumental,
kefahaman relasional dan kefahaman logik. Selain itu, dalam artikel kedua turut
menyatakan bahawa majoriti pelajar di sekolah tidak dapat menguasai kemahiran asas
yang diperlukan bagi membantu mereka menggunakan pengetahuan dan kemahiran
matematik dengan yakin dan berkesan dalam mata pelajaran lain. Artikel keempat
juga menyatakan bahawa kebanyakan pelajar tersebut mempunyai masalah untuk
memahami topik Penggunaan Pengamiran dengan baik. Di antara faktomya adalah
disebabkan mereka mempunyai latar belakang serta kemahiran yang berbeza dalam
berfikir secara matematik.
Masalah kedua adalah masalah kecuaian pelajar apabila membuat
penyelesaian soalan Pembezaan dan Pengamiran. Artikel pertama dan artikel ketiga
turut menyatakan bahawa salah satu masalah pembelajaran dalam pembezaan dan
pengamiran adalah kesalahan lazim yang sering dilakukan oleh pelajar, seperti
Kesalahan Cuai (KC), Kesalahan Sistematik (KS) dan Kesalahan Rawak (KR). Bagi
3
HBMT 4303
artikel kedua turut menyatakan bahawa pelajarkurang atau tidak menguasai
sepenuhnya komponen kemahiran berfikir dengan baik menyebabkan pelajar sering
membuat kecuaian atau kesalahan dalam penyelesaian masalah. Bagi artikel keempat
turut menyatakan bahawa pelajar mudah membuat kesilapan dengan memberi
tanggapan yang salah terhadap graf yang dilukis jika pelajar tidak mempunyai tahap
pengamatan dan imaginasi yang tinggi dalam memahami dan menyelesaikan masalah
Matematik.
3.0 STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH PEMBEZAAN DAN
PENGAMIRAN
Terdapat beberapa jenis strategi pengajaran dan pembelajaran yang boleh
menyelesaikan masalah Pembezaan dan Pengamiran yang dihadapi oleh pelajar,
terutamanya masalah utama dan kedua itu. Saya telah merujuk 6 artikel daripada
buku atau internet yang telah menunjukkan strategi-strategi pengajaran dan
pembelajaran yang berkesan semasa mengajar topik Pembezaan dan Pengamiran.
Berikut adalah artikel-artikel yang telah saya rujuk.
Artikel pertama yang saya rujuk adalah Artikel “Diagnosis Penguasaan Dan
Kesalahan Lazim Dalam Tajuk Pembezaan Di Kalangan Pelajar Sekolah Menengah
Di Daerah Johor Bahru” yang dihasilkan oleh Ismail Kailani dan Ruslina Ismail @
Nawi dari Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.Artikel kedua yang saya
rujuk adalah Artikel “Kajian Mengenai Penggunaan Kemahiran Berfikir Dalam Tajuk
Pembezaan Dalam Kalangan Pelajar TingkatanLima” yang dihasilkan oleh Nurul
Emazah Binti Ramli dari Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.
Artikel ketiga yang saya rujuk adalah Artikel “Keberkesanan Pembelajaran
Koperatif Stad Dalam Topik Pembezaan Peringkat PertamaDi Kalangan Pelajar
Tingkatan Empatsekolah Menengah Kebangsaan Seri Mahkota, Kuantan” yang
dihasilkan oleh Jamaluddin Bin Abu Bakar dari Fakulti Sains & Teknologi, Universiti
Terbuka Malaysia.Artikel keempat yang saya rujuk adalah Artikel “Diagnosis
Penguasaan Dan Kesalahan Lazim Dalam TajukPengamiran Di Kalangan Pelajar
Sekolah Menengah DiDaerah Johor Bahru” yang dihasilkan oleh Zurilawani Binti
Harun dari Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.
4
HBMT 4303
Artikel kelima yang saya rujuk adalah Artikel “Pembinaan Sistem Tutoran
Kalkulus BervisualisasiYang Berasaskan Web: Khusus Dalam Topik
PenggunaanPengamiran” yang dihasilkan oleh Rosenah A. Halim, Noor Ainy Harish
dan Normah Salim dari Universiti Teknologi Mara. Artikel ketiga yang saya rujuk
adalah Artikel “Kajian Tinjauan Terhadap Aplikasi Kaedah Gantian Nilai
DalamPenyelesaian Aplikasi Pengamiran Dalam Mencari Luas Di Antara Dua Graf
Fungsi Tanpa Perlu Melakarkan Graf” yang dihasilkan oleh Khairulazuad Bin Husain,
Nur Hidayah Binti Basri dan Ahmad Mahfuz Najhan Bin Shahar Murshid dari Kolej
Matrikulasi Perak.
Melalui pemerhatian saya terhadap beberapa artikel daripada buku atau
internet, saya mendapati masalah utama dan kedua yang telah dihadapi oleh pelajar
dapat diselesaikan melalui 5 strategi.Strategi pertama adalah Aktiviti Pemulihan.
Tujuan aktiviti pemulihan diadakan adalah untuk membantu pelajar lembap membina
konsep matematik dan menguasai kemahiran supaya mereka tidak jauh ketinggalan
daripada pelajar lain. Ia juga dapat membimbing pelajar menggunakan kemahiran
matematik untuk soalan bermasalah yang berkaitan, demi membina keyakinan
mereka.
Strategi kedua adalah Penggunaan Kemahiran Berfikirdalam proses
pengajaran dan pembelajaran.Masalah ini dapat diatasi dengan penerapan kemahiran
berfikir dengan baik bermula dari pihak guru-gurudan seterusnya disampaikan kepada
pelajar-pelajar. Maka disini wujudlah kesinambungan antara guru-guru dan pelajar-
pelajar, di mana asas yang betul telah diterapkan kepada guru untuk disalurkan
kepada pelajar dalam melahirkan insan yang berdaya intelektual yang tinggi pada
masa hadapan. Saraswathi (2004), turut mencadangkan kemahiran berfikir disebatikan
dalam dalam proses pengajaran dan pembelajaran supaya pelajar-pelajar dapat
berfikir apa yang mereka telah pelajari dan seterusnya meminimumkan kesilapan
berfikir.
Strategi ketiga adalah Pembelajaran Koperatif STAD.Hasilnya, dapatan kajian
menunjukkan prestasi kumpulan yang didedahkan kepada kaedah pembelajaran
koperatif STAD lebih tinggi dan signifikan berbanding dengan kumpulan yang
mengikuti kaedah pembelajaran tradisional. Dapatan kajian membuktikan bahawa
5
HBMT 4303
kaedah pembelajaran koperatif STAD adalah lebih berkesan berbanding dengan
kaedah pembelajaran tradisional dalam topik pembezaan peringkat pertama.
Strategi keempat adalah Penggunaan Sistem Web Internet.Sistem Tutoran
Kalkulus Bervisualisasi Yang Berasaskan Web, di mana sistem ini boleh
mengenalpasti kesilapan pelajar serta memberi panduan untuk pelajar menyelesaikan
masalah.Penyelidik telah merekabentuk sistem tutoran yang mernpunyai kemampuan
memaparkan visualisasi dalam bentuk grafik dan animasi. Dengan menggunakan
teknologi ini ianya diharap akan menjadi lebih menarik dan dapat meningkatkan
minat pelajar dalam proses P & P bagi topik Penggunaan Pengamiran.
Strategi kelima adalah Penggunaan Aplikasi Komputer. Aplikasi Kaedah
Gantian Nilai merupakan salah satukaedah yang dapat membantu pelajar
mengenalpasti graf yang tepat dan betul sebelum melakukan kamiran untuk mencari
luas dan isipadu. supayadapat menyelesaikan masalah matematik berkaitan luas dan
isipadu.
4.0 CADANGAN STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH PEMBEZAAN
DAN PENGAMIRAN
Terdapat beberapa cadangan saya tentang strategi pengajaran dan
pembelajaran yang boleh membantu pelajar menyelesaikan masalah Pembezaan dan
Pengamiran. Pada pendapat saya, strategi pertama adalah strategi pembelajaran
koperatif. Pembelajaran koperatif merujuk kepada kaedah pengajaran yang
memerlukan pelajar dari pelbagai kebolehan bekerjasama dalam kumpulan kecil
untuk mencapai satu matlamat yang sama (Slavin, 1982). Sasaran adalah tahap
pembelajaran yang maksimum bukan sahaja untuk diri sendiri, tetapi juga untuk
rakan-rakan yang lain. Lima unsur asas dalam pembelajaran koperatif adalah:
a) saling bergantung antara satu sama lain secara positif,
b) saling berinteraksi secara bersemuka,
c) akauntabiliti individu atas pembelajaran diri sendiri,
d) kemahiran koperatif, dan
e) pemprosesan kumpulan.
6
HBMT 4303
Dalam pembelajaran koperatif, ia dapat dibahagikan kepada 4 jenis teknik
pembelajaran, iaitu perbincangan, sumbangsaran, projek dan permainan. Keempat-
empat jenis teknik adalah sesuai digunakan dalam topik pembezaan dan pengamiran.
Perbincangan merupakan satu kaedah dan teknik mengajar yang melibatkan aktiviti
perbualan di antara guru dan pelajar dalam kelas, atau suatu jenis aktiviti
pembelajaran secara bertukar-tukar fikiran atau idea serta berkongsi maklumat
tentang sesuatu perkara melalui perbualan di bawah penyeliaan seorang guru. Topik
Pembezaan dan Pengamiran adalah salah satu tajuk yang sukar dalam mata pelajaran
MatematikTambahan bagi pelajar sekolah menengah atas. Maka pelajar selalu
menghadapi masalah tentang konsep atau kemahiran penyelesaian masalah tentang
topik ini. Tetapi, jika pelajar-pelajar menjalankan perbincangan antara satu sama lain,
mereka boleh menjadi lebih senang untuk memahami konsep atau kemahiran tersebut
melalui kawan atau guru. Contohnya, pelajar boleh berkongsi cara penyelesaiannya
kepada pelajar lain supaya pelajar lain juga dapat mempelajari kemahiran tersebut.
Sumbangsaran turut merupakan salah satu jenis kaedah penyelesaian
masalah. Ini kerana tujuan utama penggunaan sumbangsaran sebagai strategi
pengajaran dan pembelajaran ialah untuk menyelesaikan masalah yang dikemukakan.
Sumbangsaran boleh dikenali sebagai pencambahan fikiran (brainstorming) yang
merupakan suatu sesi perbincangan yang membolehkan setiap ahli kumpulan
menyumbangkan pendapat atau idea terhadap sesuatu topik perbincangan. Dalam
topik Pembezaan dan Pengamiran, terdapat pelbagai jenis soalan abstrak yang
memerlukan pemikiran yang berasas tinggi untuk menyelesaikannya. Jadi, jika pelajar
menggunakan strategi ini dalam pembelajaran, mereka memang dapat menyelesaikan
masalah dengan cepat dan berkesan.
Projek pula adalah sejenis kaedah pembelajaran yang diubahsuai daripada
kaedah penyelesaian masalah yang dikemukakan oleh Dewey. Kaedah projek ini
dapat menyarankan bahawa pelajar belajar melalui aktiviti permainan, kerja praktik,
kajian dan lawatan. Melalui kaedah ini, pelajar dapat menjalankan aktiviti
pembelajaran dengan penuh minat dan perhatian dalam suatu situasi yang sebenar
untuk mendapatkan sesuatu hasil yang diharapkan. Dalam topik Pembezaan dan
Pengamiran, guru boleh menyuruh pelajar supaya menghasilkan satu projek yang
berkaitan melalui sesuatu aktiviti kehidupan, seperti mencari halaju sesebuah kereta.
7
HBMT 4303
Selain itu, kaedah permainan juga merupakan satu kaedah yang sesuai untuk
mempelajari topik Pembezaan dan Pengamiran. Main merupakan satu teknik
mengajar yang memberi peluang kepada pelajar melakukan sesuatu aktiviti secara
berpura-pura di dalam keadaan terkawal. Aktiviti-aktiviti yang dijalankan secara
berpura-pura merujuk kepada peristiwa, permainan berunsur pendidikan, masalah dan
situasi dalam konteks yang benar. Jika guru dapat menghubungkaitkan aktiviti
permainan dalam pengajaran dan pembelajaran topik Pembezaan dan Pengamiran,
pelajar-pelajar memang akan mempelajarinya dengan penuh minat dan perhatian.
Akhirnya, guru juga boleh menggunakan alat bantu mengajar (ABM) dalam
proses pengajaran dan pembelajaran. ABM boleh dibahagikan kepada bahan
manipulatif, bahan bercetak dan bahan elektronik. Dengan menggunakan ABM, guru
boleh menyampaikan pelajarannya dengan lebih mudah, lebih menarik dan lebih
berkesan, manakala pelajar pula boleh memahami pelajaran dengan lebih bermakna
serta boleh menjalankan aktiviti pembelajaran dengan secara sendiri atau secara
kumpulan tanpa kehadiran guru.
5.0 RANCANGAN PELAJARAN HARIAN
Tarikh : 10November 2014
Hari : Isnin
Masa : 7:30 pagi – 8:30 pagi (60 minit)
Bilangan Murid : 26 orang murid
Kelas : Tingkatan 4 Setia
Tahap Pencapaian Pelajar :Tinggi
Mata Pelajaran : Matematik
Topik : Pembezaan
Subtopik : Terbitan Pertama Fungsi Polinomial
8
HBMT 4303
Pengetahuan Sedia Ada : (a)Pelajar telah menguasai cara menentukan
kecerunan tangen kepada sesuatulengkung pada suatu
titik.
(b)Pelajar telah menguasai cara menentukan
persamaan tangen kepada sesuatulengkung pada suatu
titik.
Hasil Pembelajaran : Selepas pengajaran dan pembelajaran,Pelajar dapat:
(a) Menentukan persamaan normal kepada sesuatu titik
pada suatu lengkung.
KBKK : Mengenalpasti, Memerhatikan, Menghubungkaitkan,
Membanding dan Menganalisis
Kaedah Pengajaran : Konstruktivisme
Pendekatan Pengajaran :Strategi Pemusatan Pelajar
Penerapan Nilai : Rajin, Kerjasama, Keyakinan Diri.
Alat-alat Bantu Mengajar : Kad Manila, Pelbagai Jenis Pen Marker, Kertas Graf,
Papan Hitam, Lembaran Kerja.
Integrasi : Bahasa Melayu.
Ulasan : Tiada.
Impaks/ Refleksi : Objektif pengajaran dan pembelajaran tercapai tetapi
terdapat sebahagian murid masih perlu menjalankan
aktiviti pemulihan supaya mereka boleh menjadi lebih
jelas terhadap topik ini.
9
10
HBMT 4303
STRATEGI/ AKTIVITI/ BAHAN :
Fasa Kandungan/ Kemahiran Aktiviti Pengajaran & Pembelajaran Komen
Set Induksi
(5 minit)
MengenaliPersamaan Normal
Mengenali Konsep Persamaan
Normal
Soalan:
a) Apakah persamaan tangen?
b) Di manakah persamaan
tangen?
a. Guru menyediakan sekeping kad manila dan
lekat di atas papan hitam.
b. Guru akan menolong murid membuat
ulangkaji dengan melukiskan sebuah garis
lengkung di atas kad manila dan menyoal
mereka tentang kecerunan dan tangen.
c. Guru akan melukis garis tangen di atas kad
manila selepas pelajar menjawab soalan.
d. Selepas itu, guru akan melukis sebuah garis
baru, iaitu garis normal di atas kad manila.
e. Guru terus memberi penjelasan tentang
persamaan normal dan konsepnya.
f. Akhirnya, guru akan menghubungkaitkan
kedua-dua persamaan ini dalam pengajaran
hari ini.
Kemahiran Berfikir
Mengenalpasti,
Memerhatikan
Penerapan Nilai
Kerjasama
ABM
Kad Manila dan Pelbagai
Jenis Pen Marker
Persamaan Tangen
Persamaan Normal
90°
11
HBMT 4303
Langkah 1
(20 minit)
Aktiviti Pengajaran &
Pembelajaran
Aktiviti Konstruktivisme
a. Guru akan membahagikan pelajar dalam 2
orang satu kumpulan.
b. Guru akan memberikan sehelai kertas graf
kepada setiap kumpulan.
c. Pada mulanya, pelajar disuruh supaya
melukis paksi-x dan paksi-y dengan 1cm =
dengan 1 unit.
d. Selepas itu, pelajar disuruh melukis
sebarang garis lurus di atas graf dan
menganggap garis itu garis tangen.
e. Kecerunan garis tangen itu perlu dikira dan
tulis di atas garis tangen tersebut.
f. Seterusnya, pelajar disuruh melukis sebuah
garis yang berserenjang atau bersudut tegak
dengan garis tangen dengan tepat dan
mengganggap garis itu garis normal.
g. Kecerunan garis normal itu dikira dan ditulis
di atas garis normal tersebut.
Kemahiran Berfikir
Memerhatikan,
Menghubungkaitkan
Penerapan Nilai
Kerjasama, Keyakinan
Diri
ABM
Kertas Graf
12
HBMT 4303
h. Guru menyuruh pelajar supaya
mengganggap sebagai kecerunan garis
tangen dan sebagai kecerunan garis
normal.
i. Pelajar diberi masa selama 3 minit untuk
berkongsi hasil kerja dan membuat
kesimpulan mengenai hubungan dan .
Langkah 2
(15 minit)
Aktiviti Pengajaran
Memahami Konsep Rumus
a. Guru akan menjelaskan bahawa pelajar telah
mengkonstruk suatu rumus baru melalui
corakyang dapat dikenalpasti dalam lukisan
graf yang dihasilkan olehmereka.
b. Guru mengukuhkan lagi pemahaman pelajar
berkenaanhubungan antara dan .
c. Guru menerangkan cara mengaplikasikan
rumus dalam membentuk
Kemahiran Berfikir
Memerhatikan
Penerapan Nilai
Kerjasama
ABM
Papan Hitam13
HBMT 4303
persamaan normal.
d. Guru akan memberi beberapa contoh soalan
pencarian persamaan normal dan
menyelesaikan soalan itu di papan hitam.
Langkah 3
(15 minit)
Aktiviti Pengukuhan
Aktiviti Menguasai Konsep
Persamaan Normal
a. Guru menyuruh pelajar duduk ke tempat
asal dan mengedarkan Lembaran Kerja
kepada setiap pelajar untuk menilai tahap
penguasaan pelajar.
b. Guru akan mengadakan aktiviti pemulihan
terhadap murid-murid yang lemah dengan
cara pengajaran 1 dengan 1.
c. Selepas itu, hasil kerja murid-murid
dibincangkan.
Kemahiran Berfikir
Membandingkan dan
Menganalisis
Penerapan Nilai
Rajin, Keyakinan Diri
ABM
Lembaran Kerja
Kesimpulan
(5 minit)
Membuat Kesimpulan dan Kerja
Rumah
Mengukuhkan Kefahaman Konsep
Persamaan Normal
a. Guru membuat kesimpulan terhadap
pengajaran dan pembelajaran hari ini.
b. Guru menyuruh murid supaya
menyelesaikan kerja rumah dalam buku teks
Kemahiran Berfikir
Menghubungkaitkan
Penerapan Nilai
HBMT 4303
Matematik. Rajin
14
HBMT 4303
5.1 Justifikasi Rancangan Pelajaran Harian
Saya menganggap Rancangan Pelajaran Harian yang saya hasilkan itu amat
sesuai kepada kumpulan pelajar Tahun 4 Setia yang berpotensi tinggi. Pada mulanya,
saya telah menghasilkan satu set induksi yang boleh menarik perhatian dan minat
belajar pelajar sambil membuat ulangkaji. Saya telah memaparkan sehelai kad manila
di atas papan hitam dan memberi penjelasan tentang garis normal sambil membuat
ulangkaji.
Pada langkah 1, saya terus menjalankan aktiviti konstrutivisme terhadap
pelajar yang bertahap tinggi ini. Aktiviti konstrutivisme adalah aktiviti fahaman yang
mencadangkan bahawa pelajar belajar sesuatu dengan cara membina sendiri
pemahaman yang bermakna. Mengikut Teori Konstruktivisme, ilmu pengetahuan
adalah dibina melalui proses saling pengaruh di antara pembelajaran terdahulu dengan
pembelajaran terbaru yang berkaitan. Contohnya, pelajar telah menguasai cara
menentukan kecerunan tangen dan persamaan tangen kepada sesuatu lengkung pada
suatu titik sebelum mempelajari konsep baru, iaitu persamaan normal. Di bawah
proses pembelajaran, pelajar membina ilmu pengetahuan dengan melibatkan dirinya
secara aktif menggunakan cara membanding maklumat baru dengan pengalaman yang
sedia ada supaya menyelesaikan sebarang perselisihan yang timbul dengan tujuan
mencapai kefahaman terhadap maklumat baru. Dalam proses pembelajaran ini, saya
turut menjalankan aktiviti konstruktivisme untuk mengkonstruk suatu rumus baru
melalui corak yang dapat dikenalpasti dalam lukisan graf yang dihasilkan oleh
mereka.
Dalam langkah 2, saya turut menyediakan pelbagai jenis soalan matematik
tentang pencarian kecerunan normal atau persamaan normal selepas pelajar
mengkonstruk rumus baru. Tujuannya adalah untuk memperkukuhkan kefahaman dan
kemahiran pelajar menggunakan rumus tersebut untuk mencari kecerunan dan
persamaan normal.
Dalam langkah 3, saya turut menjalankan aktiviti penilaian. Saya telah
merancang dan menyediakan soalan matematik yang sesuai secara bertulis. Penilaian
ini akan menentukan sama ada objektif pengajaran itu tercapai atau tidak. Dalam
sesuatu waktu pengajaran dan pembelajaran, aktiviti susulan dan penilaian perlu
dilakukan oleh guru untuk mendapatkan maklum balas bagi aktiviti-aktiviti yang telah
15
HBMT 4303
dilaksanakan oleh murid. Penilaian yang dimaksudkan bukanlah dalam bentuk
penilaian formal tetapi lebih merupakan penilaian berterusan. Contoh aktiviti susulan
dan penilaian yang boleh dijalankan ialah seperti mengadakan perbincangan dan
kemudian guru memberi maklum balas tentang prestasi dan pencapaian murid.
Sebagai pengukuhan guru digalakkan memberi kerja rumah yang berkaitan untuk
aktiviti susulan. Saya telah menyediakan 3 soalan yang berkaitan dengan pencarian
kecerunan normal dan persamaan normal untuk menguji kefahaman pelajar.
Akhirnya, dalam aktiviti membuat kesimpulan, saya telah menggunakan
teknik penyoalan untuk membuat satu kesimpulan yang baik dan berkesan supaya
murid-murid dapat mengingat kembali isi penting yang telah dipelajari. Saya juga
menyuruh pelajar supaya membuat kerja rumah matematik demi memperkukuhkan
kefahaman dan kemahiran menjawab soalan dengan menggunakan rumus baru itu.
6.0 KESIMPULAN
Dalam pemerhatian latihan Lembaran Kerja menunjukkan bahawa
kebanyakkan murid Tingkatan 4 Setia telah berjaya menguasai kemahiran
menentukan nilai terbitan pertama bagi fungsi dalam proses pengajaran dan
pembelajaran yang saya jalankan dan secara tidak langsung juga mereka dapat faham
konsep pembezaan dengan jelas. Justeru itu, boleh dikatakan bahawa objektif saya
bagi proses pengajaran dan pembelajaran kali ini telah mencapai.
Kesimpulannya, penggunaan strategi koperatif dan penggunaan alat bantu
mengajar seperti bahan manipulatif, bahan bercetak dan bahan elektronik dalam
proses pengajaran dan pembelajaran Matematik boleh membawa banyak manfaat
kepada guru dan pelajar. Namun demikian penggunaanya hanya digunakan untuk
membantu guru dan murid dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran dan ia tidak
boleh menggantikan tempat guru semata-matanya. Penggunaan alat bantu mengajar
haruslah sesuai dengan aktiviti pengajaran dan pembelajaran supaya mencapai
objektif pelajaran yang ditentukan. Pihak sekolah digalakkan supaya menjalankan
proses pengajaran dan pembelajaran dalam penggunaan alat bantu mengajar demi
keberkesanan dalam proses pengajaran dan pembelajaran dan meningkatkan
pencapaian akademik murid-murid dalam peperiksaan. Hal ini demikian kerana
16
HBMT 4303
strategi atau kaedah pengajaran seseorang guru merupakan komponen yang penting
dalam sesi pengajaran dan pembelajaran. Seseorang guru perlu mempunyai sifat
kreatif yang boleh dibina melalui pengalaman yang luas. Pengajaran dan
pembelajaran matematik menjadi berkesan jika berpusatkan pelajar. Unsur-unsur
kreatif perlu diterapkan dalam prinsip pengajaran dan pembelajaran yang melibatkan
guru, persekitaran dan kaedah pengajaran. Guru perlu berilmu, berinisiatif dan
memahami apa dan bagaimana perlu mengajar serta mengapa dan bagaimana pula
pelajar perlu belajar matematik. Persekitaran yang ceria dan kondusif juga akan
merangsang pelajar untuk belajar matematik.
(2998 patah perkataan)
HBMT 4303
7.0 LAMPIRAN
7.1 Lembaran Kerja
Nama:__________________________________ Kelas:______________________
Sila jawab 3 soalan di bawah dengan menggunakan rumus :
1. Diberi kecerunan tangen sesuatu persamaan adalah -5. Apakah
kecerunan persamaan normal bagi persamaan tersebut?
2. Cari persamaan tangen dan normal kepada lengkung pada
titik (2, 5).
3. Katakan ada satu lengkung . Cari persamaan normal
lengkung tersebut pada titik (12, -1).
17
HBMT 4303
8.0 RUJUKAN
Abu Hassan Kassim dan Meor Ibrahim Kamaruddin. 2006. Ke arah PengajaranSains
dan Matematik Berkesan. Universiti Teknologi Malaysia.
Cham Juat Eng, Chen Ing Joo. (2003). Buku Teks Matematik Tambahan Tingkatan 4
& 5. Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Selangor.
Chong Pak Cheong. (2003). Siri Analisis Pelangi SPM, Matematik
Tambahan.Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Selangor.
Ee Ah Meng. 2002. Pedagogi II . Shah Alam: Fajar Bakti.
Ismail Kailani & Ruslina Ismail @ Nawi. (2010). Diagnosis Penguasaan Dan
Kesalahan Lazim Dalam Tajuk Pembezaan Di Kalangan Pelajar Sekolah
Menengah Di Daerah Johor Bahru. Johor Bahru: Fakulti Pendidikan,Universiti
Teknologi Malaysia.
Jamaluddin Bin Abu Bakar. (2009). Keberkesanan Pembelajaran Koperatif Stad
Dalam Topik Pembezaan Peringkat Pertama Di Kalangan Pelajar Tingkatan
Empat Sekolah Menengah Kebangsaan Seri Mahkota, Kuantan. Kuantan:
Fakulti Sains & Teknologi, Universiti Terbuka Malaysia.
Khairulazuad Bin Husain, Nur Hidayah Binti Basri dan Ahmad Mahfuz Najhan Bin
Shahar Murshid. (2014). Kajian Tinjauan Terhadap Aplikasi Kaedah Gantian
Nilai Dalam Penyelesaian Aplikasi Pengamiran Dalam Mencari Luas Di
Antara Dua Graf Fungsi Tanpa Perlu Melakarkan Graf. Perak: Kolej
Matrikulasi Perak.
Marshizawati Binti Rasip. (2012). HBMT 4403 Teaching Mathematics In Form Six.
Diasek pada 23 Oktober 2014, dari http://www.slideshare.net/marshiza/nota-
matematik.
18
20
HBMT 4303
Nurul Emazah Binti Ramli. (2010). Kajian Mengenai Penggunaan Kemahiran
Berfikir Dalam Tajuk Pembezaan Dalam Kalangan Pelajar Tingkatan Lima.
Johor: Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.
Ong Beng Sim, Tan Chong Eng. (1995). Kursus Matematik Fajar Bakti, Matematik
STPM Tulen Edisi Kedua. Penerbit Fajar Bakti Sdn. Bhd. Shah Alam.
Rosenah A. Halim, Noor Ainy Harish dan Normah Salim. (2005). Pembinaan Sistem
Tutoran Kalkulus Bervisualisasi Yang Berasaskan Web: Khusus Dalam Topik
Penggunaan Pengamiran. Shah Alam: Universiti Teknologi Mara.
Zurilawani Binti Harun. (2009). Diagnosis Penguasaan Dan Kesalahan Lazim Dalam
Tajuk Pengamiran Di Kalangan Pelajar Sekolah Menengah Di Daerah Johor
Bahru.Johor Bahru: Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.
19
20