Download - BJT
P2-Init Oct 29, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
1
สารบัญ
Period 2 Review/Transistor operation Period 3 Ebers-Moll Model (Level 1)Period 4 BJT Characteristics (Level 1)Period 5 Piecewise Model (Level 2)Period 6 CCT analysis using L2 model
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
2
Period 2 >>Overview
Electronic Circuit Basic FunctionsElectronic Circuit ComponentsFundamental of LTI DC Circuit AnalysisElectronic components modelBJT Structure and SymbolBJT operation
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
3
Electronic Circuit Basic FunctionsFunctions=> Signal Processing
AmplificationFilteringSignal generationVoltage and current controlWave shaping
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
4
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
5
อุปกรณในวงจรอเิลก็ทรอนิกส
อุปกรณเฉื่อยงาน
ตัวนําหรือตวัตานทาน (Conductor or Resistors) R , NTC ,
PTC
ตัวเกบ็ประจุ (Capacitors) Electrolytic Capacitor
ตัวเกบ็เหนีย่วนํา (Inductors) ac-L , dc-L , LF-L ,HF-L
หมอแปลง (Transformers) LF Transformers , HF
Transformers
ไดโอด (Diodes) PN Junction , Schottky diode , PIN diode
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
6
อุปกรณในวงจรอเิลก็ทรอนิกส
อุปกรณไวงาน
ทรานซิสเตอร(Transistors) => BJT , FET , IGBT ,Phototransistor
ไทรีสเตอร (Thyristors) Triac , SCR
อุปกรณจุดชนวน (Triggering devices)
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
7
อุปกรณในวงจรอิเล็กทรอนิกส แหลง (Source)
แหลงจายไฟฟา (Electrical source)
Transducer/Sensors
แหลงแรงดนั (Voltage source)
แหลงกระแส (Current source)
แหลงจายไฟตรง (DC source)
แหลงจายไฟสลับ (AC source)
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
8
อุปกรณในวงจรอเิลก็ทรอนิกส
โหลด(Load)
อุปกรณเฉื่อยงาน
วงจรอิเล็กทรอนิกส
โหลดอุปกรณสารกึ่งตัวนํา ลําโพง
มอเตอร
อุปกรณสองสวาง
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
9
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
10
ตัวอยางวงจร
โจทย
• เมื่อ R2 = 5 Ω , 20 Ω
• คํานวณหา I1 ,I2, V1, V2
GraphIn-Out
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
11
การแกสมการโดยวิธีพีชคณิต
1 21 2
1 230 2
10 5
DCVI IR R
VI I A
= =+
= = =Ω+ Ω
1 2 1 2 : :3 4 KKVL V V I ICL→= =→
1 1 1 2 2 2 1 2 DCV V R I V I R I R= − = = × = ×i
1 2 2 2 2 5 10 V V I R A V= = × = × Ω =
2 2 21 ;Load character Rt c Vs i Ii = ×→
1 1 1 2 ; DCSource characterist V V Rc Ii = −⇒ i
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
12
เมื่อตัวแปรตนเปนแรงดัน
2 1 1 2 , : 4 :3 KI IK LCL VV V= =→→
2 1 122 1 11 1
211 1( ) (( ))D DC CVI I V VV V
RR RR R= −= = = −i ii
2 22
1 ; 1 ( )Load characteristic I VR
=⇒ i
1 11 1
1 2 ; ( )DCSource characteristic VI VR R
=⇒ − i
Graph
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
13
เมื่อตัวแปรตนเปนแรงดัน
2 21 2
2
1 1 2
( )1 1 DCDCV VV R
R R RV
R R⎡ ⎤
+ = =⎢ ⎥⎣
⇒ ×+⎦
i
[ ]2 22 1 2
11 ( )= DCVI VR R
IR
= =+
i
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
14
การวิเคราะหวงจร
•แบบจาํลองของอปุกรณในวงจร •กฏของวงจร
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
15
แกสมการโดยกราฟ
1 11 1
1; ( )DCVSource characteristic I VR R
= − i
2 22
1 ; ( )Load characteristic I VR
= i
Circuit
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
16
วงจรทรานซิสเตอร
วงจรที่ใชตัวตานทาน
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
17
การวิเคราะหวงจรที่มีอุปกรณไมเชิงเสน
•การใชกราฟ•การแกสมการพชีคณิต•ใชแบบจาํลองเชิงเสนเฉพาะยาน
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
18
การวิเคราะหวงจรโดย
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
19
วงจรดานเขา วงจรดานออก
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
20
การวิเคราะหวงจรโดย
การแกสมการ
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
21
การคํานวณโดยการคํานวณซ้ํา
1 0.6 1.75( ) 34.8533 33
BBBX BEX
B B
V V VI V AR R k k
μ= − + = − + =Ω Ω
i(1 )ln
(1 )B F ES
BE TF ES
I IV VI
αηα
⎡ ⎤+ −= × ⎢ ⎥−⎣ ⎦
iii
1: ( ) BBB BE
B B
VLoad I VR R
= − +i : (1 ) [ ( ) 1]BEB F ES
T
VDiode I I ExpV
αη
= − − −i
CCT
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
22
ใชวงจรสมมูลเฉพาะยานของ BJT
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
23
การวิเคราะหโดยใชวงจรเชงิเสนแบบทอน
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
24
เปรียบเทียบวธิีวิเคราะหวงจรใชกราฟ
IB = 30 μA , VBE = 0.76 V , IC = 3.19 mA และ VCE = 5.6 V
การคํานวณโดยการทําซ้ําที่มีการเริ่มตนอยางเหมาสม IB = 30.14 μA VBE = 0.755 V
ใชแบบจําลองเชิงเสนแบบทอน
IB = 30 μA VBE =0.76 V IC = 3.17 mA และVCE = 5.67 V
ตามลาํดับ
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
25
แบบจําลองของอุปกรณ
ในวงจรอิเล็กทรอนิกส
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
26
แบบจําลองรูปแบบ
สมการ กราฟ วงจรสมมูล
(สัญลักษณ)
ชนิด
แบบจําลองทั่วไป แบบจําลองประมาณ แบบจําลองประมาณ เฉพาะยาน
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
27
ตัวตานทาน (Resistor)
แรงดัน( )
กระแส( )
i f v
v R i= ×
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
28
ตัวเก็บประจ(ุCapacitor)
i
v
v Ci C Vt t∂ ∂
= +∂ ∂
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
29
ตัวเหนี่ยวนํา(Inductor)
i
Lv
แรงดัน( )
กระแส( )
i Lv L It t∂ ∂
= +∂ ∂
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
30
อุปกรณ วงจรสมมูลไฟตรง วงจรสมมูลไฟสลับ
V
V V
V V
I
I
I
I
I
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
31
อุปกรณ วงจรสมมูลไฟตรง วงจรสมมูลไฟสลับ
RF
VF RF
RF
VF
RZ
VZ
RF
RZ
R
R
R C
R
C
LR
R
L
CL
C
L
C
L
R C
R
C
LR
R
L
CL
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
32
• บทนํา
• โครงสราง
• สัญลักษณ
• แบบจําลองจากการวัด/ทดลอง กราฟลักษณะสมบัติ• แบบจําลอง Ebers-Moll วงจรสมมูล
• แบบจําลอง Ebers-Moll สมการ
• แบบจําลอง เฉพาะยาน
Transistor
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
33
Amplifier Circuit
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
34
CE Transistor Characteristics
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
35
คณุสมบัติ BJT
•ไมเปนเชิงเสน(Nonlinear)
• เปลี่ยนแปลงตามเวลา
(Time varying)
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
36
การจําลอง
ทรานซิสเตอร
Transistor Modeling
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
37
เปาหมาย
การจําลองทรานซิสเตอร
Transistor Modeling
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
38
คณุสมบัติแบบจําลอง
•เปนแบบจําลองเชงิเสน(Linear model)
•ไมเปลี่ยนแปลงตามเวลา (Time invariant)
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
39
การทาํใหเปนเชิงเสน
ใชแบบจําลองเชงิเสนเฉพาะยาน
Piecewise Linear Model
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
40
แบบจําลองเชิงเสนเฉพาะยาน
1. ยานไวงาน(active region)
2. ยานอิ่มตัว(saturation)
3. ยานคัตออพ(cutoff)
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
41
แบบจําลองในยานไวงาน
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
42
โครงสราง
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
43
สัญลักษณ
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
44
Transistor Structure
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
45
Common base configuration
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
46
BJT
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
47
Transistor Operation
ชั้นเบสมีความหนามากกวา
ระยะทางการแพรซึมของพาหะขางนอย
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
48
Transistor Operation
ชัน้เบสมีความหนา นอย กวา
ระยะทางการแพรซึมของพาหะขางนอย
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
49
Transistor Operation 1
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
50
Transistor Operation 2
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
51
Transistor Operation 3
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
52
Transistor Operation 4
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
53
Transistor Operation 5
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
54
Transistor Operation
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
55
BJT performance parameters
hE
hE eE
I Emitter injection efficiencyI I
γ = =+
hE hE
hE eE E
I I Current due to holesI I I Emitter current
γ = = =+
hC
hE
I Base transport factorI
χ = =
F Current transfer ratioα γ χ= × =
P2-END Oct 29, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
56
Structure of Planar Transistor
P3-Init Oct 31, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
57
Period 3 >> Ebers-Moll model
Ebers-Moll RepresentationCoupling diode representationEbers- Moll EquationsSign convention VED, VCD, IED and ICD
Unified modelLevel 1 Model General Model
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
58
แบบจําลองของ BJT
• ระดับ 1 แบบจําลองทั่วไป => Gm
• ระดับ 1 แบบจําลองทั่วไป => Ai
• ระดับ 2 แบบจําลองเฉพาะยาน
• ระดับ 3 แบบจําลองเชิงเสนเฉพาะยาน
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
59
แบบจาํลองทั่วไปของ BJT
ไมกําหนดรูปแบบการตอ BJT
ไมกําหนดยานการทํางานของ BJT
ใช “ แรงดนั ” ดานเขาเปนตัวแปรควบคมุ
แบบจําลองระดับ 1
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBC F ES CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − + −i
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
60
Transistor Model
Ebers-Moll Representation
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
61
PNP - Transistor Modelwithout diode coupling
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
62
pn Junction current components
ID
A C
dc
IGh
IGe
IFe
IFh
Ee
Eh
Depletion Region
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
63
Pn
JunctIon
current
components
Gh
Ge
Fe
Fh
e
h
[exp( ) 1]DD S
T
VI IVη
= −
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
64
PNP Transistor Current Equations
[exp( ) 1]EDED ES
T
VI IVη
= −
[exp( ) 1]CDCD CS
T
VI IVη
= −
Diode Current Equations
VED , VCD คือแรงดัน
ไบแอสตาม ของหัวตอ
VED = VEB
VCD = VCB
N
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
65
PNP Transistor Current Equations
[exp( ) 1]EDED ES
T
VI IVη
= −
[exp( ) 1]CDCD CS
T
VI IVη
= −
IES , ICS มีเครื่องหมายเดียวกับ IE , IC
เมื่อหัวตอ ไบแอสตาม-------------------------------------------------------
IES , ICS คือ -IED , -ICD
เมื่อหัวตอ ไบแอสยอนIES > 0
ICS > 0
N
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
66
• IES และ ICS มีเครื่องหมายเดียวกับกระแส IE และ IC เมื่อหัวตอถูกไบแอสตาม เปนบวก สําหรับ pnp เปนลบ สําหรับ npn
• IED และ ICD มีเครื่องหมายเดียวกับกระแส IE และ IC : เปนบวก สําหรับ pnp
เปนลบ สําหรับ npn
• VEBหรือVBEและVCB หรือVBCเปนแรงดันไบแอสตามของหัวตอ pn
* VEB/VBEและVCB /VBC มคีาเปนบวกเมื่อหัวตอถูกไบแอสตาม และ* VEB/VBEและVCB /VBC มคีาเปนลบเมื่อหัวตอถูกไบแอสยอน
αF*IEDαR*ICD
IED ICD
IBVBE VBCC
B
E
ICIE
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
67
NPN Transistor Current Equations
[exp( ) 1]EDED ES
T
VI IVη
= −
[exp( ) 1]CDCD CS
T
VI IVη
= −
Diode Current Equations
VED , VCD คือแรงดัน
ไบแอสตาม ของหัวตอ
VED = VBE
VCD = VBC
P
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
68
NPN Transistor Current Equations
[exp( ) 1]EDED ES
T
VI IVη
= −
[exp( ) 1]CDCD CS
T
VI IVη
= −
IES , ICS มีเครือ่งหมายเดียวกับ IE , IC
เมื่อหัวตอ ไบแอสตาม-----------------------------------------------------
IES , ICS คือ -IED , -ICD
เมื่อหัวตอ ไบแอสยอนIES < 0
ICS < 0
P
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
69
นิยามของตัวแปร
• IES มีทิศทางเดียวกับ IE เมื่อหัวตออิมิตเตอร-เบส ถูกไบแอสตาม• IES คือ -IED , เมื่อหัวตออิมิตเตอร-เบสถูก ไบแอสยอน• VED คือแรงดันไบแอสตามของหัวตออิมิตเตอร-เบส • ICS มีทิศทางเดียวกับ IC เมื่อหัวตอคอลเลกเตอร-เบส ถูกไบแอสตาม• ICS คือ -ICD , เมื่อหัวตอคอลเลกเตอร-เบสถูก ไบแอสยอน• VCD คือแรงดันไบแอสตามของหัวตอคอลเลกเตอร-เบส• η = 1=> 2 เปนสัมประสิทธิ์ที่ขึ้นกับความหนาแนนของกระแส• VT คือแรงดันสมมูลของอุณหภูมิ
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
70
การคํานวณ VT
23
19
1.380 10 300 25.84 26 1.602 10TV mV mV
−
−
× •= = ≅
×
eT k lvink TVq×=
23Boltzmann Constant 1.380 10 JoulekKelvin
−= = ×
27 300o ot C T K= ⇒ =
19Elementary charge 1.602 10 q Coulomb−= = ×
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
71
Ebers-Moll Model
PNP Transistor
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
72
PNP-Transistor Modelwith coupling diodes
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
73
PNP-Transistor Current Equations
Emitter Current Equations
E ED R CDI I Iα= − i
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBE ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − −i
N
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
74
PNP-Transistor Current Equations
Collector Current Equations
C F ED CDI I Iα= − +i
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBC F ES CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − + −i
N
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
75
PNP-Transistor Current Equations
Base Current Equations
B E CI I I= − −
(1 ) [ ( ) 1] (1 ) [ ( ) 1]CBEBB F ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
α αη η
= − − − − − −i i
N
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
76
PNP-Ebers-Moll Representation
กระแส ที่ขั้วทั้ง 3 เปนฟงกชันของ แรงดันที่หัวตอทั้ง ดานเขา และ ดานออก
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBE ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − −i
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBC F ES CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − + −i
(1 ) [ ( ) 1] (1 ) [ ( ) 1]CBEBB F ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
α αη η
= − − − − − −i i
N
L 1 >> L 1M
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
77
Ebers-Moll Model
NPN Transistor
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
78
Transistor Current Equations NPN
เพื่อใหสมการ KCL เหมือนกับกรณี
pnp นยิามกระแส IED เหมือน pnp
ไดสมการ
Emitter Current Equations
E ED R CDI I Iα= − i
[ ( ) 1] [ ( ) 1]BCBEE ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − −i
P
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
79
Transistor Current Equations NPN
เพื่อใหสมการ KCL เหมือนกับกรณี
pnp นยิามกระแส IED เหมือน pnp
ไดสมการ
Collector Current Equations
C F ED CDI I Iα= − +i
[ ( ) 1] [ ( ) 1]BCBEC F ES CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − + −i
P
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
80
Transistor Current Equations NPN
Base Current Equations
B E CI I I= − −
(1 ) [ ( ) 1] (1 ) [ ( ) 1]BCBEB F ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
α αη η
= − − − − − −i i
P
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
81
NPN -Ebers-Moll Representation
กระแส ที่ขั้วทั้ง 3 เปนฟงกชันของ แรงดันที่หัวตอทั้ง ดานเขา และ ดานออก[ ( ) 1] [ ( ) 1]BCBE
E ES R CST T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − −i
[ ( ) 1] [ ( ) 1]BCBEC F ES CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − + −i
(1 ) [ ( ) 1] (1 ) [ ( ) 1]BCBEB F ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
α αη η
= − − − − − −i i
P
L 1 >> L 1M
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
82
Reciprocity Condition
F ES R CSI Iα α= ii0.98 0.998Fα≤ ≤
0.4 0.8Rα≤ ≤15 10 10 10ES CSI and I Ampere− −≈ →
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
83
Ebers-Moll Representation
ตัวแปรควบคุมดานเขามีตัวแปรเดียว คือ แรงดันที่หัวตออิมิตเตอร-เบสOutputCharacteristic => IC VS. VCB หรือ IC VS. VCE
กระแสดานออกเปน Exponential Function ของแรงดันดานเขาความสัมพันธระหวางตัวแปรตามที่ถูกควบคมุ กับ ตัวแปรตนที่ใช
ควบคมุ “ ไมเปนเชิงเสน ”
การวิเคราะหวงจรทาํไดยาก ?????
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
84
การใช Ebers-Moll equations วิเคราะหวงจรไฟตรง
CC C C CEV I R V= +
CE CB BEV V V= +
BB B B BEV I R V= +
[ ( ) 1] [ ( ) 1]BCBEC F ES CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − + −i
(1 ) [ ( ) 1]
(1 ) [ ( ) 1]
BEB F ES
T
BCR CS
T
VI I ExpV
VI ExpV
αη
αη
= − − −
− − −
i
i
L 1ML 1
L 2
ICEO
ICO
Para
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
85
Period 4 >> Review- 2
Level 1 Model Current control; General ModelCommon Base I/P O/P CharacteristicsCommon Emitter I/P O/P Characteristics การวิเคราะหวงจรโดยใช แบบจําลอง Level 1การวิเคราะหโดยวิธีกราฟ
• Bias equation and Bias line• Load equation and Load line• Graphical solution
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
86
แบบจาํลองทั่วไปของ BJT
มีการกําหนดตวัแปรควบคมุ/รูปแบบการตอ BJT
ใช “ กระแส ” ดานเขาเปนตัวแปรควบคมุ
ไมกําหนดยานการทํางานของ BJT
แบบจําลองระดับ 1M[ ( ) 1]CB
C COFT
EVI I ExpCB IVη
α>>> = − − −i i
[ ( ) 1]CEOF BBC
CT
VI ExCE I I pVη
β>>> = − −i i
L 1M >> L 1
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
87
รูปแบบการตอ BJT
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
88
PNP Transistor ตอแบบ เบสรวม
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
89
การคาํนวณหา
สมการลกัษณะสมบัติ
และ
กราฟลักษณะสมบัติ
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
90
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBE ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − −i
สมการลักษณะสมบัติดานเขา (pnp) 2 > Level 1
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
91
กราฟ CB Input Characteristics
VEB vs. IE IE vs. VEB
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
92
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBE ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − −i
กราฟลักษณะสมบัติดานเขา (pnp)
การเปลี่ยนแปลงI-V characteristic
กับ VCBไมไดเปนผลของ
[ ( ) 1]CBECJ R CS
T
VI I ExpV
αη
= − −i
แตเปนผลของ Early effect
เนื่องจาก VCB มีผลตอ carrier concentration profile
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
93
กระแสควบคุม IE แปรตาม
แรงดันดานเขา VEB และ
แรงดันปอนกลับจากดานออก VCB แบบ Exponential
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
94
ลกัษณะสมบัติดานออก (pnp)
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBC F ES CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − + −i
คํานวณหาสมการของกระแส IC ที่ม ีIE เปนตัวแปรควบคุม
1M > Level 1
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
95
จากสมการ Ebers-Moll (pnp)
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBE ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − −i
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBC F ES CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − + −i
กําจัด VEB โดยคํานวณ C F EI Iα+ i
(1 ) [ ( ) 1]CBC F E F R CS
T
VI I I ExpV
α α αη
= − + − −i i
ได
N
1M > Level 1
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
96
กําหนดให
กระแสดานออก IC แปรผันตรงกับกระแสควบคุม IE
และแปรตามแรงดันดานออก VCB แบบ Exponential
[ ( ) 1]CBC F E CO
T
VI I I ExpV
αη
= − − −i i ได
-15COI
(1 0 for p p Transist
- 10 femtoA (one quadrillionth Ampere
)
=10 )
n or0F R CS CSCOI I Iα α
≈
= − − ⟩⟨ ⇐i ∵
N
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
97
Common-base output characteristics (pnp)
Input current IE
Output current IC
1CF
E
Current gainII
α = <
[ ( ) 1]CBC F E CO
T
VI I I ExpV
αη
= − − −i i
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
98
ความหมายของ
F COand Iα
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
99
จากสมการลักษณะสมบัติดานออก
[ ( ) 1]CBC F E CO
T
VI I I ExpV
αη
= − − −i
0C
FCBE
IVI
α = −=
- ลัดวงจรหัวตอคอลเลกเตอร-เบส ทําให VCB = 0
- คํานวณคา αF ได
αF = common-base forward short-circuit current gain
CE
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
100
จากสมการลักษณะสมบัติดานออก
[ ( ) 1]CBC F E CO
T
VI I I ExpV
αη
= − − −i
00
EC CO
CB
II I
V=
=
- เปดวงจรอมิติเตอร ทําให IE = 0
- ไบแอสยอนหัวตอคอลเลกเตอร-เบส ได
ICO = reverse collector current
CE
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
101
ขอสรุปเกีย่วกับเครื่องหมายของ ICO
• ICO มีเครื่องหมายตรงกันขามกับ ICS
• ICO เปนลบสําหรบั BJT แบบ PNP (เมื่อไบแอส ยอนหวัตอ CB กระแส IC จะเปน ลบ )
• ICO เปนบวกสําหรับ BJT แบบNPN(เมื่อไบแอส ยอนหวัตอ CB กระแส IC จะเปน บวก )
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
102
ความหมายของ
R EOand Iα
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
103
จากสมการลักษณะสมบัติดานออก
เมื่อทรานซิสเตอรทํางานในภาคกลับ
[ ( ) 1]EBE R C EO
T
VI I I ExpV
αη
= − − −i
0E
REBC
IVI
α = −=
- ลัดวงจรหัวตออิมติเตอร-เบส ทําให VEB = 0
- คํานวณคา αR ได
αR = common-base reverse short-circuit current gain
CE
P3-END Oct 31, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
104
จากสมการลักษณะสมบัติดานออก
[ ( ) 1]EBE R C EO
T
VI I I ExpV
αη
= − − −i
00
CE EO
EB
II I
V=
=
- เปดวงจรคอลเลกเตอรทําให IC = 0
- ไบแอสยอนหัวตออิมติเตอร-เบส ได
IEO = reverse emitter current
CE
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
105
BJT Parameters15
1414
14
10 10 A = 10 femtoAmpere = 10 fA
= 0.98 , = 0.4 0
( 10 ) 1.65 10 16.5 fA(1 ) (1 0.98 0.4)
0.4 1
0
.645 10 6.710.98
CO
CF
CBE
COCS
F R
ER
E
S
C
RE
F
B
CS
I
IVI
II A
I
II
I
Vα
α α
αα
α
−
−−
−
= ×
= −=
− − −= = = × =
− − ×
× ×= = = ×
= −=
i 1510 6.71 fAA− =
P4-Init Nov 03, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
106
ตอแบบอิมิตเตอรรวม (npn)
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
107
Transistor Characteristic
( I-V Equations )
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
108
สมการลักษณะสมบัติดานเขา (npn)
(1 ) [ ( ) 1] (1 ) [ ( ) 1]BCBEB F ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
α αη η
= − − − − − −i i
2 > Level 1
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
109
กราฟลักษณะสมบัติดานเขา (npn)
การเปลี่ยนแปลงI-V characteristic
กับ VBCไมไดเปนผลของ
แตเปนผลของ Early effect
เนื่องจาก VBC มีผลตอ carrier concentration profile
(1 ) [ ( ) 1] (1 ) [ ( ) 1] 0 0BCBEB F ES R CS ES
T T
VVI I Exp I Exp IV V
α αη η
= − − − − − − ⟩ ⇐ <i i ∵
(1 ) [ ( ) 1]BCR CS
T
VI ExpV
αη
− −i
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
110
กระแสควบคุม IB แปรตาม
แรงดันดานเขา VBE และแรงดัน
ปอนกลับจากดานออก VBC แบบ Exponential
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
111
ลกัษณะสมบัติดานออก (npn)
[ ( ) 1] [ ( ) 1]BCBEC F ES CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − + −i
คํานวณหาสมการของกระแส IC ที่ม ีIE เปนตัวแปรควบคุม
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
112
จากสมการ Ebers-Moll (npn)
[ ( ) 1] [ ( ) 1]BCBEE ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − −i
กําจัด VBE โดยคํานวณ C F EI Iα+ i
(1 ) [ ( ) 1]BCC F E F R CS
T
VI I I ExpV
α α αη
= − + − −i i
ได
[ ( ) 1] [ ( ) 1]BCBEC F ES CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − + −i
P
L 1M >> L 1
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
113
กําหนดให
[ ( ) 1]BCC F E
TCO
VI I ExpV
Iαη
= − − −i i ได
(1 ) 0 for p n Transis or0 n tF R CS CSCO I II α α= − − ⇐ ⟨⟩i ∵
แทนคา และจัดรูปสมการได ( )E C BI I I= − +
(1[ (
)) 1]
(1)CO
F
F CB
TF
BC
VI I ExpV
Iααα η−
= −−
−i i
P
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
114
กําหนดให
กระแสดานออก IC แปรผันตรงกับกระแสควบคุม IB
และแปรตามแรงดันดานออก VBC แบบ Exponential
[ ( ) 1]BCCEF
TB OC
VI ExpV
I Iβη
= − −i i
และ (1 )
FF
F
αβα
=−
(1 )(1 )
CO FCEO CO F CO
F F
II I Iβ βα α
= = = +−
i ได
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
115
Common emitter output characteristics
1CF
B
Current gainII
β =
Input current = IB
Output current = IC
[ ( ) 1]BCC F B CEO
T
VI I I ExpV
βη
= − −i i
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
116
ความหมายของ
F CEOand Iβ
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
117
จากสมการลักษณะสมบัติดานออก (npn)
0C
FBCB
IVI
β ==
- ลัดวงจรหัวตอคอลเลกเตอร-เบส ทําให VBC = 0
- คํานวณคา βF ได
βF = common-Emitter forward short-circuit current gain
[ ( ) 1]BCC F B CEO
T
VI I I ExpV
βη
= − −i i
CB
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
118
จากสมการลักษณะสมบัติดานออก
00
BC CEO
BC
II I
V=
=
- เปดวงจรเบส ทําให IB = 0
- ไบแอสยอนหัวตอเบส-คอลเลกเตอร ได VBC << 0
ICEO = common emitter cutoff current
[ ( ) 1]BCC F B CEO
T
VI I I ExpV
βη
= − −i i
CB
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
119
ความหมายของ
R EBOand Iβ
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
120
จากสมการลักษณะสมบัติดานออก
เมื่อทรานซิสเตอรทํางานในภาคกลับ
[ ( ) 1]BEE R B EBO
T
VI I I ExpV
βη
= − −i
0E
RBEB
IVI
β ==
- ลัดวงจรหัวตออิมติเตอร-เบส ทําให VBE = 0
- คํานวณคา βR ได
βR = common-(collector/emitter) reverse short-circuit current
gain
CB
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
121
จากสมการลักษณะสมบัติดานออก
เมื่อทรานซิสเตอรทํางานในภาคกลับ
00
BE ECO
BE
II I
V=
=
- เปดวงจรเบส ทําให IB = 0
- ไบแอสยอนหัวตอเบส-อมิติเตอร ได
IECO = common (collector/emitter) cutoff current
[ ( ) 1]BEE R B EBO
T
VI I I ExpV
βη
= − −i
CB
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
122
สรุป >> เปลี่ยนตัวแปรควบคุมดานเขาเปนกระแส
@ ตัวแปรควบคุม ขึ้นกับการตอวงจร
@ ตอแบบ เบสรวม ตัวแปรควบคุมคือ กระแสอิมติเตอร IE
OutputCharacteristic => IC VS. VCB
@ ตอแบบ อิมติเตอรรวม ตัวแปรควบคุมคือกระแสเบส IB
OutputCharacteristic => IC VS. VCE
@ ความสัมพนัธระหวาง ตัวแปรตามที่ถูกควบคุม กับ ตัวแปรตนที่
ใชควบคุม “ เปนเชิงเสน ”
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
123
การใช แบบจําลองระดับ 1M วิเคราะหวงจรไฟตรง
CC C C CEV I R V= +
CE CB BEV V V= +
BB B B BEV I R V= +
[ ( ) 1]BCCEF
TB OC
VI ExpV
I Iβη
= − −i i
(1 ) [ ( ) 1]
(1 ) [ ( ) 1]
BEB F ES
T
BCR CS
T
VI I ExpV
VI ExpV
αη
αη
= − − −
− − −
i
i
L 1ML 1
L 2
ICEO
ICO
Para
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
124
การวิเคราะหวงจรโดยกราฟ
1 1
1( )
;
BB
B B
Bias circuit equationVI V
R R= − +i
(1 ) [ ( ) 1]
(1 ) [ ( ]
;
) 1
BEB F ES
T
BCR CS
T
VBase circuit equati
I I ExpV
VI ExpV
on
αη
αη
= − − −
− − −
i
i
[ (
;
) 1]BCC F B CEO
T
VI
Collector circuit equ
I I Ex
n
pV
atio
βη
= − −i i
2 2
1
;
( )
CC
C C
Load circuit equatioVI V
R R
n
= − +i
ICEO
ICO
Graph Sol
Para
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
125
การเขียนเสนโหลด
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
126
การเขียนเสนโหลด
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
127
การเขียนเสนโหลด
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
128
การเขียนเสนโหลด
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
129
การเขียนเสนโหลด
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
130
การเขียนเสนโหลด
ICEO
ICO
Para
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
131
Period 5 >> Review- 2• Level 2 Model Quasi-Piecewise-Linear Model
• Common base• Active region• Saturation region• Cutoff region
• Common emitter• Active region• Saturation region• Cutoff region
Graph
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
132
แบบจําลองของ BJT ขึ้นกับยานการทํางานทําใหสามารถประมาณคาได
แบบจําลองระดับ 2
: C F B CEO F BCE I I I Iβ β≅ + ≈i i
: [ ( ) 1]CBC F E CO F E
T
VCB I I I Exp IV
α αη
= − − − ≅ −i i i
หาก BJT ทํางานในยานไวงาน ได Graph
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
133
แบบจาํลองเฉพาะยานของ BJT
กําหนดรูปแบบการตอ BJT
กําหนดยานการทํางานของ BJT
ใช “ กระแส ” ดานเขาเปนตัวแปรควบคุม
มีการประมาณ
แบบจําลองระดับ 2
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
134
รูปแบบการตอ BJT
Graph
Pass-Nov 03, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
135
PNP Transistor ตอแบบ เบสรวม
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
136
แบบจําลองเฉพาะยาน CB
ยานไวงาน(active region)
ยานอิ่มตัว (Saturation region)
ยานคัตออพ (Cutoff region)
Graph
CBM2A
CBM2S
CBM2C
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
137
แบบจําลองเฉพาะยาน CB
ยานไวงาน(active region)
หัวตอ E-B ไบแอสตาม
หัวตอ C-B ไบแอสยอน
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
138
ลกัษณะสมบัติดานเขา
ใช
“ แรงดันดานเขา” ควบคุม “ กระแสดานเขา”
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
139
CB-PNP-Transistor I-V Equations
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBE ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − −i
( ) 0CB
T
VExpVη
⇒
จากสมการลักษณะสมบัติดานเขา
1.ไบแอสตามหัวตออิมิตเตอร
2. ไบแอสยอนหัวตอคอลเลกเตอร
0 ; , 0CBCB CB T
T
VV V VV
ηη
< >>
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
140
0 , 1EBEB T
T
VV VV
ηη
>
[ ( ) 1] 0EBE ES
T
VI I ExpVη
≅ − >
[ ( ) 1]EBE ES R CS
T
VI I Exp IV
αη
= − + i
CB-ลักษณะสมบัติดานเขา PNP
[ ( ) 1] [0 1]EBE ES R CS
T
VI I Exp IV
αη
= − − −i
[ ( ) 1] 0 0 TransistorEBES ES
TE
VI Exp I for nI p pVη
≅ − >⟩ ∵
iE vs VEB
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
141
ลกัษณะสมบัติดานออก
ใช
“ กระแสดานเขา” ควบคุม “ กระแสดานออก”
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
142
CB-PNP-Transistor I-V Equations
( ) 0CB
T
VExpVη
⇒
จากลักษณะสมบัติดานออก ของแบบจําลองระดับ 1M
0 ; , 0CBCB CB T
T
VV V VV
ηη
< >>
เมื่อไบแอสยอนหัวตอคอลเลกเตอร
[ ( ) 1]CBC F E CO
T
VI I I ExpV
αη
= − − −i iiC vs VCB
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
143
แบบจําลองระดับ 2
PNP Transistor ตอแบบเบสรวม
ทํางานในยาน ไวงาน
[ ( ) 1] 0EBE ES
T
VI I ExpVη
≅ − > C F E COI I Iα≅ − +i
CE
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
144
แบบจําลองเฉพาะยาน CB
ยานอิ่มตัว(Saturation region)
หัวตอ E-B ไบแอสตาม
หัวตอ C-B ไบแอสตาม
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
145
ลกัษณะสมบัติดานเขา
ใช
“ แรงดันดานเขา” ควบคุม “ กระแสดานเขา”
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
146
CB-PNP-Transistor I-V Equations
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBE ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − −i
จากสมการลักษณะสมบัติดานเขา
1.ไบแอสตามหัวตออิมิตเตอร
2. ไบแอสตามหัวตอคอลเลกเตอร
3. ไมสามารถประมาณสมการได
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
147
ลกัษณะสมบัติดานออก
ใช
“ กระแสดานเขา” ควบคุม “ กระแสดานออก”
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
148
CB-PNP-Transistor I-V Equations
จากลักษณะสมบัติดานออก ของแบบจําลองระดับ 1M
ไมสามารถประมาณสมการได
[ ( ) 1]CBC F E CO
T
VI I I ExpV
αη
= − − −i i
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
149
แบบจําลองระดับ 2
PNP Transistor ตอแบบเบสรวม
ทํางานในยาน อิ่มตัว
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBE ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − −i [ ( ) 1]CBC F E CO
T
VI I I ExpV
αη
= − − −i i
CE
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
150
แบบจําลองเฉพาะยาน CB
ยานคัตออพ(cutoff region)
หัวตอ E-B ไบแอสยอน
หัวตอ C-B ไบแอสยอน
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
151
ลกัษณะสมบัติดานเขา
ใช
“ แรงดันดานเขา” ควบคุม “ กระแสดานเขา”
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
152
CB-PNP-Transistor I-V Equations
[ ( ) 1] [ ( ) 1]CBEBE ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
αη η
= − − −i
( ) 0EB
T
VExpVη
⇒
, 0 ; , ; and 0CBEBEB CB EB CB T
T T
VVV V V V VV V
ηη η
< >>
จากสมการลักษณะสมบัติดานเขา
1.ไบแอสยอนหัวตออิมิตเตอร
2. ไบแอสยอนหัวตอคอลเล็กเตอร
( ) 0CB
T
VExpVη
⇒
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
153
(1 ) 0 ; as 1E F ES FI Iα α− − ⇒i
(1 ) 0 0E F ESI I andα≅ − − < ⇒i
) (E ES R CS ES F ESI reciprocitI y condit nI I ioIα α− + − +i i
ลักษณะสมบัติดานเขา PNP
[0 1] [0 1]E ES R CSI I Iα= − − −i
(1 ) 0 Transisto r0F ES ESE I I fI npo prα≅ − − ⟨ >i ∵
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
154
ลกัษณะสมบัติดานออก
ใช
“ กระแสดานเขา” ควบคุม “ กระแสดานออก”
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
155
CB-PNP-Transistor I-V Equations
( ) 0CB
T
VExpVη
⇒
[ ( ) 1]CBC F E CO
T
VI I I ExpV
αη
= − − −i i
ลักษณะสมบัติดานออก PNP
ของแบบจําลองระดับ 1M
, 0 ; , ; and 0CBEBEB CB EB CB T
T T
VVV V V V VV V
ηη η
< >>
เมื่อไบแอสยอนทั้ง 2 หวัตอ
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
156
ลักษณะสมบัติดานออก PNP
[ ( ) 1]CBC F E CO
T
VI I I ExpV
αη
= − − −i i
(1 )(1 )) (1
F RF ES
ES CS CS CS CS
C F
F R R
CSII I I
II I
I αα
αα
ααα
− −= = = − −= −
− −i
i
C F E COI I Iα= − +i(
)1 )
(1 ;E F ES
C F R CSO
I III
αα α= − −
= − −
i
(1 0 ) 0C R CSII andα−= <− ⇒i
END P4-Nov 03, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
157
แบบจําลองระดับ 2
PNP Transistor ตอแบบเบสรวม
ทํางานในยาน คัตออพ
0 (1 ) 0E F ESI Iα ⟨≅ ⇒− − i (1 ) 0 0C R CSI Iα= − − ⟨ ⇒i
CE
P5-Init Nov 05, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
158
ตอแบบอิมิตเตอรรวม (npn)
Input and Output Equations
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
159
แบบจําลองเชิงเสนเฉพาะยาน CE
ยานไวงาน(active region)
ยานอิ่มตัว (Saturation region)
ยานคัตออพ (Cutoff region)
CEM2A
CEM2S
CEM2C
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
160
แบบจําลองเชิงเสนเฉพาะยาน CE
ยานไวงาน(active region)
หัวตอ B-E ไบแอสตาม
หัวตอ B-C ไบแอสยอน
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
161
ลกัษณะสมบัติดานเขา
ใช
“ แรงดันดานเขา” ควบคุม “ กระแสดานเขา”
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
162
CE-NPN-Transistor I-V Equations
จากสมการลักษณะสมบัติดานเขา
0 , 0 ; 0BCCB T BC
T
VV V VV
ηη
>> > <
1.ไบแอสตามหัวตออิมิตเตอร
( ) 0BC
T
VExpVη
⇒
2. ไบแอสยอนหัวตอคอลเล็กเตอร
(1 ) [ ( ) 1] (1 ) [ ( ) 1]BCBEB F ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
α αη η
= − − − − − −i i
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
163
0 , 1BEBE T
T
VV VV
ηη
>
( ) [ ( ) 1] 0F BEB ES
F T
VI I ExpV
αβ η
≅ − − >
(1 ) [ ( ) 1] (1 )BEB F ES R CS
T
VI I Exp IV
α αη
= − − − + − i
ลักษณะสมบัติดานเขา NPN
(1 ) [ ( ) 1] (1 ) [0 1]BEB F ES R CS
T
VI I Exp IV
α αη
= − − − − − −i
0(1 ) [ ( ) 1] 0 TransistorBEF ES ESB
T
I pVI Exp I for n nV
αη
≅ − − − <⟩ ∵
iB vs. vBE
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
164
ลกัษณะสมบัติดานออก
ใช
“ กระแสดานเขา” ควบคุม “ กระแสดานออก”
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
165
ลักษณะสมบัติดานออก NPN
C F B CEOI I Iβ= +i
[ ( ) 1]BCC F B CEO
T
VI I I ExpV
βη
= − −i i
0 , 0BCCB T
T
VV VV
ηη
> ( ) 0BC
T
VExpVη
⇒
iC vs. vCE
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
166
แบบจําลองระดับ 2
NPN Transistor ตอแบบอิมิตเตอรรวม
ทํางานในยาน ไวงาน
( ) [ ( ) 1]F BEB ES
F T
VI I ExpV
αβ η
≅ − − C F B CEOI I Iβ≅ +i
CB
L1 ML1 M
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
167
แบบจําลองเฉพาะยาน CE
ยานอิ่มตัว(Saturation region)
หัวตอ B-E ไบแอสตาม
หัวตอ B-C ไบแอสตาม
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
168
ลกัษณะสมบัติดานเขา
ใช
“ แรงดันดานเขา” ควบคุม “ กระแสดานเขา”
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
169
CE-NPN-Transistor I-V Equations
(1 ) [ ( ) 1] (1 ) [ ( ) 1]BCBEB F ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
α αη η
= − − − − − −i i
จากสมการลักษณะสมบัติดานเขา
1.ไบแอสตามหัวตออิมิตเตอร
2. ไบแอสตามหัวตอคอลเลกเตอร
3. ไมสามารถประมาณสมการได
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
170
ลกัษณะสมบัติดานออก
ใช
“ กระแสดานเขา” ควบคุม “ กระแสดานออก”
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
171
CB-NPN-Transistor I-V Equations
จากลักษณะสมบัติดานออก ของแบบจําลองระดับ 1M
ไมสามารถประมาณสมการได
[ ( ) 1]BCC F B CEO
T
VI I I ExpV
βη
= − −i i
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
172
แบบจําลองระดับ 2
NPN Transistor ตอแบบเบสรวม
ทํางานในยาน อิ่มตัว
(1 ) [ ( ) 1] (1 ) [ ( ) 1]BCBEB F ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
α αη η
= − − − − − −i i [ ( ) 1]BCC F B CEO
T
VI I I ExpV
βη
= − −i i
CB
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
173
แบบจําลองเชิงเสนเฉพาะยาน CE
ยานคัตออพ(cutoff region)
หัวตอ B-E ไบแอสยอน
หัวตอ B-C ไบแอสยอน
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
174
CE-NPN-Transistor I-V Equations
(1 ) [ ( ) 1] (1 ) [ ( ) 1]BCBEB F ES R CS
T T
VVI I Exp I ExpV V
α αη η
= − − − − − −i i
( ) 0BE
T
VExpVη
⇒
, 0 ; , ; and 0BCBEBE BC BE BC T
T T
VVV V V V VV V
ηη η
< >>
จากสมการลักษณะสมบัติดานเขา
1.ไบแอสยอนหัวตออิมิตเตอร
2.ไบแอสยอนหัวตอคอลเล็กเตอร
( ) 0BC
T
VExpVη
⇒
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
175
(1 ) ; as 1B R CS FI Iα α− i
(1 ) 0 0R CB SI ndI aα≅ − < ⇒i
(1 ) (1 )B F ES R CSI I Iα α= − + −i i
ลักษณะสมบัติดานเขา NPN
(1 ) [0 1] (1 ) [0 1]B F ES R CSI I Iα α= − − − − − −i i
(1 ) 0 Transis o0 t rR CS CSBI I I for npnα≅ − <⟨i ∵
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
176
ลกัษณะสมบัติดานออก
ใช
“ กระแสดานเขา” ควบคุม “ กระแสดานออก”
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
177
CE-NPN-Transistor I-V Equations
) 0( () BCBE
T T
andVExpV
VExpVη η
⇒
[ ( ) 1]BCC F B CEO
T
VI I I ExpV
βη
= − −i i
ลักษณะสมบัติดานออก NPN
ของแบบจําลองระดับ 1M
, 0 ; , ; and 0BCBEBE BC BE BC T
T T
VVV V V V VV V
ηη η
< >>
เมื่อไบแอสยอนทั้ง 2 หวัตอ
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
178
ลักษณะสมบัติดานออก NPN
[ ( ) 1]BCC F B CEO
T
VI I I ExpV
βη
= − −i i
(1 0 ) 0C R CSII andα−= − > ⇒i
C F B CEOI I Iβ= +i (1 ) (1 ) ;
(1 )
B F ES R C
COCEO
F
S
II
I I I
α
α α
=
− + −
−
= i i
[ ]( ) ( )
(1 (1) (1 ) )11
F F ES R F R CS
F
SC
C
F
I II Iα α α α α
αα− + −
−−
−= −
ii i
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
179
แบบจําลองระดับ 2
NPN Transistor ตอแบบอิมิตเตอรรวม
ทํางานในยาน คัตออพ
0 1 0( )B R CSI Iα≅ ⟨ ⇒− i (1 ) 0 0C R CSI Iα= − − ⟩ ⇒i
CB
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
180
การใช แบบจําลองระดับ 2 วิเคราะหวงจรไฟตรง
CC C C CEV I R V= +
CE CB BEV V V= +
BB B B BEV I R V= +
C F B CEOI I Iβ≅ +i
( ) [ ( ) 1]F BEB ES
F T
VI I ExpV
αβ η
≅ − −
NPN Transistor
ทํางานในยาน ไวงาน
L 1ML 1
L 2
ICEO
ICO
Para
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
181
Period 5 Cont >> Review- 2ตัวอยางการวิเคราะหวงจรโดยใช Level 2
Model Quasi-Piecewise-Linear Model
ใชแบบจําลองเฉพาะยาน
ใชวิธีทางกราฟ
ใชการคํานวณซ้ํา
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
182
ตัวอยางการวิเคราะหวงจร
ใชแบบจําลองระดับ2
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
183
แบบจําลองระดับ 2
NPN Transistor ตอแบบอิมิตเตอรรวม
ทํางานในยาน ไวงาน
( ) [ ( ) 1]F BEB ES
F T
VI I ExpV
αβ η
≅ − − C F B CEOI I Iβ≅ +i
CB
L1 ML1 M
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
184
การวิเคราะหวงจรที่ใช BJT ดานไฟตรง
• วิธีการทางกราฟ
• วิธีการแกสมการอดิศัย (Transcendental Equation)
• ใชแบบจําลองเชิงเสนเฉพาะยาน
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
185
Transistor Circuit
L
BE
C
CE
B
CR
VBB
RB
VS
S
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
186
Input Circuit
BB
B
S
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
187
Output Circuit
L
C
CE
CR
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
188
การวิเคราะหวงจรที่ใช BJT ดานไฟตรง
• เขียนสมการลักษณะสมบัติของอุปกรณ (devices Characteristics)
• เขียนสมการของวงจร (circuit equations)
• แกสมการหาคาตัวแปรทีท่าํใหสมการทั้ง 2 ชุดเปนจริง
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
189
ใชแบบจําลองเฉพาะยานวิเคราะห Output Circuit
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
190
แทน BJT ดวยแบบจําลองเฉพาะยานไวงาน
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
191
สมการของ BJT จากแบบจําลองในยานไวงาน
C F B CEOI I Iβ= +i
: L CC R CKVL V V I R= −
1 1R L CC
C C
I V VR R
= − +
สมการของวงจรโหลด Load equation
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
192
สมการของวงจรและการแกสมการ
: C RKCL I I=
: CE LKVL V V=
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
193
สมการของวงจรและการเฉลยสมการ
R C F B CEOI I I Iβ= = +i
: CE LKVL V V=
CE L CC R CV V V I R= = −
: C RKCL I I=
= ( )CE L CC F B CEO CV V V I I Rβ= − + i
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
194
Input Circuit
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
195
การวิเคราะหวงจรที่ใช BJT ดานไฟตรง
• เขียนสมการลักษณะสมบัติของอุปกรณ (devices Characteristics)
• เขียนสมการของวงจร (circuit equations)
• แกสมการหาคาตัวแปรทีท่าํใหสมการทั้ง 2 ชุดเปนจริง
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
196
1 เขียนสมการลกัษณะสมบัติของอปุกรณ (devices Characteristics)
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
197
สมการดานเขาของ BJT จากแบบจําลองในยานไวงาน
( ) [ ( ) 1]F BEB ES
F T
VI I ExpV
αβ η
≅ −
: S BB S BKVL V V I R= −
1 1S S BB
B B
I V VR R
= − +
สมการของวงจรขายที่ใชไบแอส Bias equation
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
198
2 เขียนสมการของวงจร (circuit equations)
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
199
สมการของวงจร
: B SKCL I I=
: BE SKVL V V=
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
200
แกสมการหาคาตัวแปรทีท่าํใหสมการทั้ง 2 ชุดเปนจริง
ใชวธิีการทางกราฟ ใชวธิีการคํานวณซ้ํา
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
201
A ใชวิธีการทางกราฟ
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
202
เขียนกราฟลักษณะสมบัติของวงจรขายอุปกรณ
1
2
2
3
4
5
0
04 6 8 10 12
Vs
Vs/RB
BB = 10 V
B
กระแส(mA)
แรงดัน(V)
( ) [ ( ) 1]F BEB ES
F T
VI I ExpV
αβ η
≅ −
1 1S S BB
B B
I V VR R
= − +
จุดทํางาน
ICEO
ICO
Para
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
203
การเขียนเสนโหลด
ICEO
ICO
Para
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
204
จุดทํางานสงบคือ จุดตัดระหวางกราฟลักษณะสมบัติดานเขาของเบส-อิมิตเตอร
กับ Bias line
ซึ่งเปนจุดที่ทําใหทั้ง KVL and KCL เปนจริง
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
205
B ใชวิธีการคาํนวณซ้ํา
Pass-Nov 05, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
206
สมการดานเขาของ BJT จากแบบจําลองในยานไวงาน
( ) [ ( ) 1]F BEB ES
F T
VI I ExpV
αβ η
≅ −
: S BB S BKVL V V I R= −
1 1S S BB
B B
I V VR R
= − +
สมการของวงจรขายที่ใชไบแอส Bias equation
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
207
ขั้นตอนการคํานวณโดยวิธีการคํานวณซ้ํา
ICEO
ICO
Para
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
208
ผล
การ
คํา
นวณ
ลูเขา
สู
คํา
ตอบ
Q Q
4
0.2
8
12
16
00 0.4 0.6 0.80.69V
8.6 mA
2 2 5 mA (Bias line)S SI V= − + × ⇒
( ) [ ( ) 1]F BEB ES
F T
VI I ExpV
αβ η
≅ −
ICEO
ICO
Para
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
209
ผลการคํานวณโดยวิธีการคํานวณซ้ํา
0.000008.62855685.727685.7278.628558.628550.000008.62855685.727685.7278.628558.62855
0.00018.62855685.727685.7278.628548.62854-0.00818.62854685.731685.7318.629238.62923
0.6758.62923685.383685.3838.571368.57136-42.868.57136714.318714.31815.000015.0000
(%) of mAmAmVmAmA
IerrorISVSVBEIBIQ
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
210
ขั้นตอนการคํานวณโดยวิธีการคํานวณซ้ํา
ICEO
ICO
Para
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
211
ผล
การ
คํา
นวณ
ลู
ออก
Q Q
4
0.2
8
12
16
00 0.4 0.6 0.80.69 V
1 1 (Bias line)S S BBB B
I V VR R
= − + ⇒
( ) [ ( ) 1]F BEB ES
F T
VI I ExpV
αβ η
≅ −
BB
B
ICEO
ICO
Para
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
212
ผลการคํานวณโดยวิธีการคํานวณซ้ํา
-1E+44-7E+391.5E+371E+375E+035E+03-1E+025E+03-2E-05-2E-05-7E+39-7E+39-1E+44-7E+391.5E+371E+375E+035E+03-1E+025E+03-2E-05-2E-05-9E+03-9E+032E+02-9E+0327.678727.679745.99745.99
8.90745.998.508018.508685.00685.00
mAmVmAmAmVmVIerrorVSISIBVBEVQ
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
213
แบบจําลองของวงจรดานเขา ระดับ 3
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
214
แบบจําลองของวงจรดานเขา ระดับ 3
Oct 29-Nov 07, 2008 Youthana Kulvitit. Dept of EE Chulalongkorn University
215
Schedule• Period 2; Page1 to 56• Period 3; Page57 to 104• Period 4; Page105 to 156• Period 5; Page157 to END• Period 5; Continue on another file