Download - Curve Fitting
BENTUK-BENTUK PERSAMAAN PREDIKSI
CONT..............
CONT..............
CONT..............
1. Bidang Rekayasa Struktur
6500 kg
A = 0.875 cm2
Batang sepajang 5 meter yang terbuat dari unsur bahan baru temuan laboratorium, digunakan untuk memikul beban aksial sebesar 6500 kg. Luas penampang batang = 0,875 cm2. Hubungan tegangan-regangan hasil percobaan laboratorium adalah seperti pada tabel berikut.
Tentukanlah regangan yang terjadi dengan menggunakan data seperti pada tabel tersebut No. Tegangan Regangan
1 1800 0.00052 5200 0.00133 7200 0.00204 7500 0.00455 8000 0.00606 10000 0.0085
kg/cm27428.57ln() + 21767
ln() = (7428.57 - 21767)/2542= -5.64061
= 0.00355
KOREKSI REALSITIK
No.
Tegangan, Regangan,
ln(Y) ln(X) ln(X)2 ln(X)*ln(Y)(kg/cm2) (%)
Y X1 1800 0.0005 7.4955419 -7.600902 57.773718 -56.972882 5200 0.0013 8.5564139 -6.645391 44.161222 -56.860723 7200 0.002 8.8818363 -6.214608 38.621354 -55.197134 7500 0.0045 8.9226583 -5.403678 29.199735 -48.215175 8000 0.006 8.9871968 -5.115996 26.173413 -45.978466 10000 0.0085 9.2103404 -4.767689 22.73086 -43.91204 52.053988 -35.74826 218.6603 -307.1364
Y = a + bX
b = 0.5297
a = 11.8315
ln(Y) = ln(C) + b ln(X)
a X
Y
Y = C Xb
ln(Tegangan) = 11.8315 + 0.5297 ln(Regangan)
or ...
Tegangan = ea (Regangan)b
Tegangan = 137.514,22 [Regangan]0.5297
Regangan = [7428.57/137.514,22]1/0.5297
Regangan = 0.004047
2. Bidang Rekayasa Transportasi
Sebuah studi dilakukan untuk menentukan lebar jalur yang aman untuk pengendara sepeda motor serta jaraknya dari lalu lintas kendaraan umum. Data yang dikumpulkan dari sepuluh jalan adalah seerti pada tabel. Jika jarak minimum jalur sepeda motor dari lalu lintas umum adalah 6 ft, tentukanlah lebar jalur sepeda yang aman.
Lebar Jalur, x (ft) Jarak dari lalu lintas, y (ft)
5 310 87 5
7.5 87 66 610 109 105 46 7
Y = - 1.151 + 1.083 X
6 = - 1.151 + 1.083 X
X = (1.151 + 6)/1.083X = 5.68
ft
3. Bidang Rekayasa Sumber Daya Air
Debit suatu aliran fluida dalam pipa bergantung pada diameter pipa dan kemiringannya. Data percobaan di laboratorium untuk mengukur aliran fluida dalam pipa bulat dengan kemiringan tertentu diberikan seperti pada tabel.
No. Daimeter, D (ft)
Kemiringan, S
Debit, Q (ft3/dtk)
1 1 0.001 1.482 2 0.005 8.373 3 0.009 20.324 1 0.01 7.255 2 0.03 25.336 3 0.05 32.63
Bila persamaan yang digunakan untuk menghitung debit aliran adalah :
Tentukanlah koefisien-koefisien persamaan tersebut di atas dengan menggunakan analisis regresi.
Q = a Db Sc
Kasus tersebut merupakan fungsi dengan dua peubah (variabel)
Q = a Db Sc Ln(Q) = ln(a) + b ln(D) + c ln(S)
Y = a + b X1 + c X2
Y = a n + b X1 + c X2
X1 Y = a X1 + b X12 + c
X1 X2X2 Y = a X2 + b X2 X1 + c X1
2
KONSEP SOLUSI .....
Dengan ke-3 persamaan tersebut di atas, koefesien-koefisien; a, b, dan c dapat ditentukan dengan cara eliminasi.
4. Bidang Rekayasa Manajemen Knstruksi
Sebuah perusahaan pembuat komponen bangunan meluncurkan produk baruna ke pasar. Pada awal peluncuran, perusahaan memiliki stock sebanyak 50.000 unit. Untuk mengetahui sisa produk yang belum terjual, perusahaan, perusahaan mengadakan pencatatan setiap sepuluh hari selama 60 hari. Hasil pencatatan tersebut diberikan dalam tabel.
Perkiranlah jumlah stock pada hari ke 45 dan kapan produk akan habis terjual ?.
Hari ke Jumlah Stock0 50.000
10 35.00020 31.00030 20.00040 19.00050 12.05060 11.000