Download - Ecuaciones de segundo grado 3º
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ECUACIONESDE SEGUNDO
GRADO
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Una ecuación de segundo grado con una incógnita tiene la forma general:
ax2 + bx + c = 0Donde a, b, c, x R y a 0Los términos de una ecuación de segundo grado son:ax2: término cuadrático.bx: término lineal.c: término independiente.
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RESOLUCIÓN DE ECUACIONES INCOMPLETASPara resolver una ecuación incompleta de la forma:
ax2 + c = 0Se despeja la incógnita y se extrae la raíz cuadrada a ambos miembros.
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Halla el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
0616 2 xx
2
74
2
1 xxxx
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POR FACTORIZACIÓN:
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
COMPLETAS
Ejemplo 1:Resuelve la ecuación cuadrática:
01032 xx
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Ejemplo 2:Resuelve la ecuación cuadrática:
0295 2 xxEjemplo 3:La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 313. ¿cuáles son los números?
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POR FÓRMULA GENERAL:
Una ecuación de segundo grado de la forma ax2 + bx + c = 0, se puede resolver aplicando la fórmula general:
a
acbbx
2
42
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Ejemplo 1:Halla el conjunto solución de:
xx 20134 2
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PROBLEMAS PROPUESTOS
Halla el valor de “x” en:Ejercicio 01
xx 52
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 02
xxxx 753 22
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 03
1757 2 x
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 04
36148 2 x
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 05
13515 2 x
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 06
40812 x
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 07
672 xx
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 08
3512 2 xx
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 09
05136 2 xx
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 10
xx 2152
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 11
xx 3282
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 12
xx 5123 2
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 13
872215 2 )()( xxxx
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 14
)())(( 37522 2 xxxx
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 15
))(( 2416 xx
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 16
80322 22 )()( xx
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 17
)())(()( 8428223 xxxx
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Halla el valor de “x” en:
Ejercicio 18
)())(()( 8428223 xxxx
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Halla el valor de “x” en:x2 + 3x + 2 = 0
Ejercicio 19
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Halla el valor de “x” en:3x2 + x = 4
Ejercicio 20
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Halla el valor de “x” en:2x2 – 5x + 2 = 0
Ejercicio 21
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Halla el valor de “x” en:(x + 1)(x – 3) = 12
Ejercicio 22
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Halla el valor de “x” en:(x + 2)(x + 4) = 6x2
Ejercicio 23
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El área de un rectángulo es 40 cm2. Determina la mayor de sus dimensiones si uno de sus lados excede al otro en 3 cm.
Ejercicio 24
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Las medidas de los lados de un triángulo rectángulo son tres números consecutivos. Calcula el valor de la hipotenusa.
Ejercicio 25
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El largo de un jardín es el triple de su ancho. Calcula su perímetro si su área es 192m2.
Ejercicio 26
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Halla el menor de tres números consecutivos si la suma de los cuadrados de los dos primeros excede en 60 al cuadrado del tercero.
Ejercicio 27
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Halla el valor de “x” en:(2x – 3)(x + 5) = (3x - 5)(x – 3)
Ejercicio 28
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Halla el valor de “x” en:x(x + 2) + 5 = 3(2 – x) + x – 4
Ejercicio 29
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Halla el valor de “x” en:2x2 – 1 = x2 + 24
Ejercicio 30