Download - Elektronika i Elektrotechnika
Elektronika i Elektrotechnika
Prąd stałyNatężenie, Napięcie, i ładunekOpórPrawo Ohma, Moc, EnergiaObwody z oporamiPrawa prądu stałego. Analiza obwodówPojemność i prąd chwilowy
Literatura
•S. Bolkowski „Teoria obwodów” Wyd. Techn.
•Z.Cichowska,M.Pasko,E.Litwinowicz „Przykłady i zadania z elektrotechniki teoretycznej”
•S.Bolkowski „Teoria obwodów” zbiór zadań
• I wiele wiele innych
Układ jednostek SI
Wielkość SYMBOL
Długość l Prąd I, i TemperaturaT Masa m Czas t
Jednostka Skrót.
metr m amper A kelvin K kilogram kg sekunda s
Jednostki pochodne SI
Napięcie U, u, E, e
Ładunek Q, q
Opór R
Moc P, p
Pojemność C
Indukcyjność L
Częstotliwość f
Strumień magnetyczny Natężenie pola magnet. B
volt V
coulomb C
ohm watt W
farad F
henry H
hertz Hz
weber Wb
tesla T
Wielkośći wyrażane w jednostkach potęgi 10
Wielkości w elektrotechnice zmieniają się w dużym zakresie, wyrażamy je w jednostkach potęgi 10; np. 83.5 x 105 Hz.
Można je zapisać w notacji naukowej tzn. wyrażając je stosując wielokrotności potęgi np: 8.35 x 106 Hz.
Lub stosując notację używającą prefixu - notacja inżynierska;
np. 8.35 MHz.
Prefixy w zapisie inżynierskim
Potęgi 10 PREFIX SYMBOL 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 kilo k 10-3 mili m 10-6 micro
10-9 nano n 10-12 piko p
Teoria Atomowa
K L M Njądro
Uproszczony schemat atomu
Jądro składa się z protonów i neutronów (dodatni ładunek)
Elektrony krążą po orbitach zwanych powłokami (K, L, M, N, etc.)
Atom jest obojętny N. protonów = N.elektronów
Elektrony znajdujące się na najbardziej zewnętrznych powłokach
walencyjnych nazywają się walencyjnymi
elektrony
Przewodniki, Izolatory, półprzewodniki
Przewodniki to materiały które przewodzą (np. miedź, aluminium, złoto) -mają dużą ilość wolnych elektronów.
Izolatory nie przewodzą (np. plastik, guma, porcelana) ponieważ mają prawie całkowicie zajęte poziomy walencyjne.
Półprzewodniki mają zajęte do połowy pasma walencyjne (np. krzem, german).
Ładunek elektryczny
Ciało jest naładowane gdy posiada nadmiar lub niedobór elektronów.
Jednostką ładunku jest coulomb; 1 C = 6.24 x 1018 elektronów (1e=1.6x10-19 C)
Prawo Coulomba: F = kQ1Q2 / r2
k = 9 x 109 [N*m2/C2], Q1 i Q2 są ładunkami w coulombach, a r (odległość) w m.
Napięcie Aby ładunek przemieszczał się pomiędzy dwoma
ciałami musi istnieć pomiędzy nimi, różnica potencjałów lub napięcie .
Napięcie pomiędzy dwoma punktami wynosi 1 V jeżeli potrzeba 1 J energii aby przenieść1 C ładunku charge z jednego punktu do drugiego U Q = E
Symbole napięcia stałego (DC):
+ - + -Komórka Bateria
Prąd
Elektrony przepływają od ujemnego potencjału do dodatniego ale umowny prąd przepływa w kierunku odwrotnym (tak jakby przepływał ładunek dodatni)
1 A jest ładunkiem 1 C przepływającym przez dany punkt obwodu w ciągu 1 s, tzn. I = Q / t lub Q = I x t.
E+
- I
Lamp
Kierunek (umowny) przepływu prądu
Praktyczne źródła napięcia DC
Pierwotne baterie są nie ładowalneWtórne baterie są ładowalne.Baterie są w różnych kształtach, rozmiarach ,
typach ( np. alkaliczne, węglowo-cynkowa, litowa, NiCad, kwasowo-ołowiana) oraz pojemnościach i napięciach.
Pojemność baterii (Ah) = pobór prądu x czas życia.
Inne źródła napięcia DC
Elektroniczne zasilacze napięcia prostują prąd zmienny (AC) do prądu stałego.
Baterie słoneczne zamieniają energię słoneczną na energię elektryczną.
Generatory DC zamieniają energię mechaniczną obracającej się ramki w zewnętrznym polu magnetycznym magnesu (stojana).
Pomiar napięciaV i prądu I
Umieścić Woltomierz równolegle do urządzenia na którym mierzymy
napięcie.
Aby zmierzyć natężenie prądu Amperomierz musi być umieszczony
szeregowo z urządzeniem przez które płynie prąd .
E +_
R1
R2 E +_ R2V
R1
A__
+
+
a) Pomiar Napięcia b) Pomiar prądu
Przełączniki, bezpieczniki, & wyłączniki
Lamp
E
(a) SPST
+
-
Lamp
E
(b) SPDT
S1 S2
+
-
(c) DPST (d) DPDT (e) NO Pushbutton (f) NC Pushbutton
(g) Fuse (h) Circuit Breaker
Oporność
Oporność jest podaje odwrotność mobilności ładunku i zależy tylko od rodzaju materiału i wymiarów opornika (długość, przekrój poprzeczny):
R = l / Agdzie jest opornością własną (-m), l długością (m), a A jest przekrojem poprzecznym (m2) .
Uwaga: zależy od temperatury!. Dla przewodników ta zależność jest liniowa i podane przez współczynnik temperaturowy (). Zmianę oporu w zależności od temperatury podaje:
R2 = R1 [1 + ( T2 - T1 )]
Typy oporników (rezystorów)
Stałe oporniki np.: sprasowane związki węgla, cienkie warstwy metalu, tlenku metalu, zwoje drutu cienkiego, & oporniki półprzewodnikowe
Zmienne oporniki: potencjometr & reostaty
StałyOpornik Potencjometr Reostat
Kod kolorów rezystorów
Kolor: CZ, Br, Czer, Pom, Ż, Ziel, Bl, Fiol, Sz, Bi, Zł , Sr , Brak
Pasm 1: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pasm 2: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pasm 3: 1 10 102 103 104 105 106 107 .1 .01
Pasm 4: 5% 10% 20%
Band
1 2 3 4 5
3
33
1
33
5
5533 5
4
2, Significant Figures
Multiplier
Tolerance
Reliability
Prawo Ohma
Prawo Ohma mówi że prąd (I) w obwodzie z rezystorem jest proporcjonalny do napięcia (E lub U) i odwrotnie proporcjonalny do wartości rezystancji (R).
Równanie:
R
UI
A
E+
RV+
+
I
I (mA)
U
2 4
3
6
Moc
t
WP
Moc jest zdefiniowana jako ilość pracy lub Transferowanej energii w jedn. czasu
(watt, W)
gdzie W jest pracą (lub energią) w jednostachJule’a (J) a t czasem w sekunach (s).
Dla prądu elektrycznego odpowiada to:
R
URIUIP
22
Energia & Wydajność
Energia jest podana w: W = P x t [ J] Jednostka używana w elektrotechnice to kWh =
3.6 MJ or 1000 Wh. Wydajność urządzenia lub systemu jest zdefiniowana
przez stosunek użytej mocy do całkowitej dostarczonej mocy., = (Pout / Pin) x100 %.
Całkowita wydajność to iloczyn poszczególnych wydajności .
Połączenia Szeregowe
Dwa elementy są połączone szeregowo jeżeli są połączone w jednym punkcie i nie ma żadnych połączeń doprowadzających lub odprowadzających prąd w tym punkcie.
Prąd (I) jest taki sam w każdym elemencie obwodu
+
R1 R2
R1
R2
R3
E
Punkt połączenia
I
Poł. szeregowe & P.Kirchoffa
E R
+-
+
-+
-V
R
R
+ -V
V
1
2
3
2
3
1
E
1
2+-
I
Prawo Kirchoffa o napięciu dla zamkniętej pętli (oczka):
Suma Vwzrostów = Suma Vspadków lub U=0 Całkowita rezystancja n rezystorów szeregowych: RT = R1 + R2 + . . . + Rn
Całkowita moc : PT = P1 + P2 + . . . + Pn
Zasada dzielnika napięcia
Napięcie przyłożone do to połączenia szeregowego będzie spadać na rezystorach proporcjonalnie do wielkości poszczególnych rezystorów :
Ux = (Rx / RT) E
E R
+-
+
-+
-V
R
R
+ -V
V
1
2
3
2
3
1
I
Połączenia szeregowe
Otwarty obwód będzie powodować brak spadów napięcia na opornikach ponieważ natężenie prądu płynącego w obwodzie I = 0.
Rezystor zastąpiony zwarciem będzie powodował spadki napięcia na pozostałych rezystorach większe od oczekiwanych.
Efekt obwodu na wartość napięcia na obciążeniu którego rezystacja jest > 100 większa niż wartość pozostałych rezystorów może być zaniedbany.
Ziemia obwodu
Ziemia jest dowolnym punktem odniesienia lub wspólnym dla danego układu.
Ziemia obwodu jest zwana ziemią obudowy wjeżeli jest ona połączona do metalowej obudowy układu, urządzenia.
Dla bezpieczeństwa, ziemia obudowy jest połączona do uziemienia całego zasilania i ziemi sieci (właściwej ziemi) poprzez kabel
Symbole ziemi
2
+
-E R E R
+
-
R R1
2
1
(a) Circuit ground (b) Chassis ground
a b
c
d e
Ground symbols
Equivalent Circuits
f
Ziemia obwodu Ziemia obudowy
Symbole ziemi
Obwody równoważne
Opór wewnętrzny źródeł napięcia
E R
+
L
Rint
ideal
-
TerminalVoltage
Actual voltage source
Napięcie obciążenia
Dostępne napięcie
Obwód równoległy
Elementy obwodu są równoległe kiedy mają tylko 2 węzły wspólne. Napięcie na wszystkich równoległych elementach obwodu będą takie same.
Źródła napięcia o różnych potencjałach nie powinny nigdy być połączone równolegle.
IT
E+
I1 I2
R1 R2 I3
R3
RT
Ix = E / Rx; II P.Kirchoffa: IT = I1 + I2 + I3 = E / RT
Obwód równoległy i P.Kirchoffa
Prawo prądów Kirchoffa: I = 0, lub Iin = Iout
Całkowita konduktancja: GT=G1 + G2 + . . + Gn =1/RT
lub całkowita rezystancja, RT = 1/(1/R1 + 1/R2 + . . . + 1/Rn) Dla dwóch rezystancji równoległych: RT= R1R2 / (R1 + R2) Dla n identycznych rezystorów równoległych: RT = R/n
gdzie R jest rezystancją każdego rezystora.
Dzielnik natężenia: Ix = (RT/Rx)IT
Całkowita moc wyemitowana:PT = P1 + P2 + . . . + Pn
gdzie P1 = E2/R1 lub EI1; . . . . ; Pn = E2/Rn or EIn
Równoległo-szeregowe sieci
RT1
R1
R2 R3
RT2
R2
R3
R1 R4
RT3
R1
R2 R3 R4
R5 R6
R7
(a)
(b) (c)
Źródło stałoprądowe i zamiana na napięciowe
Idealne źródło stałoprądowe utrzymuje stały prąd niezależnie od wartości rezystancji .
Idealne źródło stałoprądowe ma nieskończoną rezystancję bocznikującą Rs.
Wiele źródeł prądowych połączonych równolegle może być zastąpionych przez jedno.
Źródła prądowe nigdy nie powinny być łączone szeregowo.
Idealne źródło prądowe
Zamiana źródeł
I
E
RS
IRS
E = IRS I = E/RS
Analiza oczek
I. Ustalamy dowolny kierunek przepływu prądu (zgodny z kier. wskazówek zegara) dla każdego oczka
II. Oznaczamy polaryzacje na rezystorach i źródłach. Napięcia przechodzone od – do + są brane z dodatnim znakiem od + do – z ujemnym znakiem. Napięcia na rezystorach przechodzących zgodnie z kierunkiem prądu są ujemne!
III. Stosujemy I.Prawo Kirchoffa (napięciowe) do oczekIV. W węzłach stosujemy II.Prawo Kirchoffa (natężeniowe)
+-
E RR
1
2 3
R
I I I3211
+ -E 2
+-+
- -
+
+
- +
-+
R4
-
Zasada superpozycji
I. Całkowity prąd lub napięcie na rezystorze lub w gałęzi może być zastąpiony przez efekt spowodowany przez każde źródło z osobna.
II. Zamieniamy wszystkie źródła napięciowe przez zwarcie a wszystkie źródła prądowe przez otwarty obwód, z wyjątkiem źródła które badamy.
I R1 R2
E
IR1 R1R2 R2
E+
Twierdzenie Thevenin’a
E
RR
1
2 3
R
1
E 2
RL
R
E LR
Th
Th
Jakikolwiek liniowy układ dwójników może być uproszczony do prostego układu składającego się obciążenia i z pojedynczego źródła napięcia, ETh i rezystancji wewnętrznej, RTh.
ETh jest równowżne napięciu otwartego układu na zaciskach a i b, oraz RTh jest wypadkową rezystancją “widoczną” z punktu widzenia tych zacisków.
a
b
a
b
Twierdzenie Thevenin’a
Procedura zamiany układu do układu ekwiwalentnego Thevenin’a :
I. Usunąć obciążenie z obwodu.II. Ustalić wszystkie źródła na zero.
III. RTh otrzymujemy wyliczając rezystancję zastępczą pomiędzy zaciskami ab.
IV. Umieścić z powrotem źródła z punktu #2 i obliczyć ETh jako napięcie otwartego układu na zaciskach ab.
Twierdzenie Nortona
Jakikolwiek układ podwójnych połączeń można zastąpić poprzez układ składający się ze źródła prądowego, IN , i rezystora bocznikującego, RN.
IN jest równoważnym prądem zwarcia pomiędzy punktami a i b, oraz RN jest równoważną rezystancją widzianą pomiędzy tymi punktami.
RR
1
2 3
R
1
E 2
RL
RE LR
I
N
N
a
b b
a
Zastosowanie Tw. Nortona
Procedura zastępowania układu wg. Tw. Nortona:
I. Opuszczamy rezystancję obciążenia .II. Wszystkie źródła ustalamy na zero.
III. RN jest otrzymany przez obliczenie oporu zastępczego dla otwartego obwodu pomiędzy ab.
IV. Umieszczamy wszystkie źródła usunięte w punkcie 2 i obliczmy IN -jako prąd zwarcia pomiędzy punktami ab.
Maksymalna moc dostarczana
E
R
LR
Th
Th
Obciążenie RL maksymalną otrzymuje moc ze źródła jeżeli rezystancja obciążenia jest dokładnie taka jak rezystancja Thevenin’a (lub Norton) obliczona patrząc w „tył” obwodu
Ta maksymalna moc dostarczona do obciążenia wynosi:
RL
R
I
N
N
b
a
a
b
4lub;
4
22
maxNN
Th
Th RI
R
EP
Uwagi do transmisji mocy
We wzmacniaczach i urządzeniach telekomunikacyjnych, często chcemy aby moc która jest dostarczana obciążeniu była bliska maksymalnej możliwej dla danego źródła. Ale wtedy, dla takiego transferu mocy ( tzn. RL = Rźródła), wydajność wynosi tylko 50 %.
Z drugiej strony dla transferu mocy lub zasilaczy mocy chcemy aby Rźródła << RL , czyli napięcie na obciążeniu jest bliskie napięciu źródła bo wtedy wydajność transferu wynosi blisko 100 %.
Kondensator
Kondensator składa się z 2 płyt przewodnika i izolatora pomiędzy nimi (dielectric) powietrze, olej, mika, plastik, ceramika, etc.
Kiedy źródło dc jest przyłożone do kondensatora, jedna z płyt ładuje się dodatnio a druga ujemnie.
Ilość ładunku zgromadzonego na kondensatorze: Q = CV (C)
MetalPlates
Lead Dielectric
Lead
Parallel-plate capacitor
EC
Circuit symbol
E
C
Electric fieldof capacitor
Okładki
Symbol Pole elektryczneKon. płaski
Kondensator (cd)
Pojemność kondensatora płaskiego wynosi:
C = A / d (F), gdzie jest przenikalnością dielektryka, A jest powierzchnia płytek a d jest odległością okładek.
ro gdzie r jest względną przenikalnością lub stałą dielektryczną dielektr. o = 8.85 x 10-12 F/m jest przenikalnością powietrza.
Energia zmagazynowana w kondensatorze wynosi W = 1/2 CU2 (J)
Typy kondensatorów
Stałe: e.g. ceramiczne, plastikowe , mikowe, elektroliczne, montaż powierzchn.
Elektrolityczne kondensatory są aluminiowe lub tantalowe i są spolaryzowane.
Zmiennej pojemności: e.g. Zmienne pow. płyt .
Połączenie kondensatorów
Dla kondensatorów połączonych równolegle powierzchnia okładek dodaje się
Całkowita pojemność: CT = C1 + C2 + . . + Cn
Napięcie wypadkowe: U1 = U2 = . . Un = E
Całkowity ładunek: QT = Q1+ Q2 + . . + Qn
E C1 C2
Un Un+++--- U2U1
Połączenie szeregowe
U1 U2 Un
UT
C1 C2 Cn
+ ++ -- -
Całkowita pojemność, CT = 1/(1/C1 + 1/C2 + . . . + 1/Cn)
mX
mT
X
TX U
C
CorU
C
CU
Całkowite napięcie, UT = U1 + U2 + . . . + Un = EZasada dzielnika napięcia na kondensatorach:
Ładunki są takie same, np. Q1 = Q2 = . . . = Qn
E
Ładowanie kondensatora
vc= E(1-e-t/)
i = (E/R)e-t/
= RC
vR = Ee-t/
E C
a
b
R
+
- cTransientInterval
SteadyState
t
vc
v
E
t
i
0
0
ER
iładowanie
Stałe napięcie
Ładowanie kondensatora (cd)
Obszar ładowania:Kiedy przełącznik ustawimy w pozycji a, prąd skacze do
E/R amperów (jak przy zwarciu), potem opada eksponencjalnie do zera, natomiast napięcie rośnie eksponencjalnie od zera do E woltów.
Uwaga: po t =1, vC = 0.632E a po t =5 , vC = 0.993E. Obszar ustalony:
Napięcie i natężenie nie ulegają zmianie. VC = E i IC = 0 ; a zatem kondensator po naładowaniu wygląda jak rozwarty obwód.
Rozładowywanie kondensatora
vc = Voe-t/
i = -(Vo/R)e-t/
= RC
vR = -Voe-t/
E C
a
b
R
+
-
c
t
v
v
t
i
0
0
R
i
Vo
c
Vo
Krzywe ładowania i rozładowywania
Stała czasowa