Fisica II – CdL InformaticaFisica II – CdL Informatica
Fortunato NeriFortunato Neri Dipartimento di Fisica della Dipartimento di Fisica della
Materia e Tecnologie Fisiche Materia e Tecnologie Fisiche AvanzateAvanzate
tel. 090 676-5394tel. 090 676-5394 e-mail: e-mail: [email protected]
Facciamo conoscenza
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Svolgimento del corsoSvolgimento del corso
Mar 9.00 – 11.00Mar 9.00 – 11.00 Gio 9.00 – 11.00Gio 9.00 – 11.00 Dal 7/10 all’11/12 2008 e dall’8 al 29/1/2009Dal 7/10 all’11/12 2008 e dall’8 al 29/1/2009 Aula M (primo piano)Aula M (primo piano) Circa 24 lezioni con esercitazioniCirca 24 lezioni con esercitazioni Previste no. 2 prove intermediePreviste no. 2 prove intermedie Modalità esameModalità esame::
a)a) prove intermedieprove intermedie (scritte) (scritte) sufficiente: esame superato sufficiente: esame superatob)b) appelli normaliappelli normali: prova scritta (: prova scritta ( sufficiente) + sufficiente) +
integrazione oraleintegrazione orale Testo consigliatoTesto consigliato: : Serway, Jewett “Principi di Serway, Jewett “Principi di
Fisica”, 3° ediz., vol. I e II, casa editrice EdisesFisica”, 3° ediz., vol. I e II, casa editrice Edises Testo alternativo: Testo alternativo: Halliday, Resnick, Walker Halliday, Resnick, Walker
“Fondamenti di Fisica” vol. I e II, ed. “Fondamenti di Fisica” vol. I e II, ed. AmbrosianaAmbrosiana
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FISICA II FISICA II Argomenti del corsoArgomenti del corso1. Potenziale elettrico e Capacità2. Corrente elettrica e Resistenza3. Circuiti elettrici a corrente continua4. Forze e Campi magnetici5. Campi magnetici generati da cariche in
moto: Induzione6. Oscillazioni e semplici circuiti AC7. Onde elettromagnetiche: equazioni di
Maxwell8. Ottica geometrica (riflessione, rifrazione) e
ondulatoria (interferenza, diffrazione)9. Fisica quantistica: fotoni e onde di materia10. Fisica atomica11. Stati aggregati della materia (cenni)
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FISICA … perché studiarla ?FISICA … perché studiarla ? Informatica è una laurea scientifica per
la quale sono necessarie conoscenze in ambiti diversi
In altre parole la laurea in Informatica non è un corso per programmatori (in C, Java, …)
Affrontare e risolvere semplici (!) problemi di fisica permette di acquisire capacità cosiddette di “problem solving” specificatamente richieste in campo aziendale L’informatica è un settore in rapida evoluzione: le tecnologie si rinnovano frequentemente, sono necessarie conoscenze scientifiche (sia pure generali) per poterle comprendere ed usare efficacemente.
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Interazioni fondamentali (origine delle forze)Interazioni fondamentali (origine delle forze)ElettromagneticaElettromagnetica : lungo : lungo raggioraggiolega elettroni e protoni per lega elettroni e protoni per formare atomi, che formare atomi, che formano molecole, etc.formano molecole, etc.
argomento delargomento delcorsocorso
Nucleare deboleNucleare debole: : corto raggio ~ 10corto raggio ~ 10-14-14 m m decadimento neutronico decadimento neutronico e radioattività naturalee radioattività naturale
Forte Forte : corto raggio ~10: corto raggio ~10--
1414m m lega i protoni ed i lega i protoni ed i neutroni per formare i neutroni per formare i nucleinuclei
GravitazionaleGravitazionale: : domina su domina su larga scala, larga scala, legata alla legata alla massamassa
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Carica ElettricaCarica Elettrica
Stato di carica possibile: • negativo (elettrone)• neutro (p.es., neutrone)• positivo (p.es., protone) La materia cambia il suo stato di carica
Acquisendo o perdendo elettroni
La carica elettrica è una proprietà intrinseca delle particellefondamentali che costituiscono la materia.
Evidenze sperimentali:•Lo “sfregamento” (frizione) e/o il contatto provocano il trasferimento di elettroni da un oggetto ad un altro
• Caricamento per contatto (o conduzione)
elettroni+neutroni+protoni
atomo
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Carica elettrica: evidenze Carica elettrica: evidenze sperimentalisperimentali
Esistono due specie di cariche elettriche: Esistono due specie di cariche elettriche: positivapositiva, , negativanegativa
Cariche Cariche omonimeomonime si respingono cariche si respingono cariche eteronimeeteronime si si attraggonoattraggono
La carica netta in un sistema isolato si conserva sempreLa carica netta in un sistema isolato si conserva sempre
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Conduttori & IsolantiConduttori & Isolanti ConduttoriConduttori: materiali in cui le cariche elettriche : materiali in cui le cariche elettriche
possono muoversi “liberamente”: metalli, acqua possono muoversi “liberamente”: metalli, acqua naturale, corpo umano, …naturale, corpo umano, …
IsolantiIsolanti: materiali in cui le cariche elettriche : materiali in cui le cariche elettriche sono “bloccate”: aria, vetro, plastica, …sono “bloccate”: aria, vetro, plastica, …
SemiconduttoriSemiconduttori: un tipo di isolanti in cui è : un tipo di isolanti in cui è possibile variare il numero ed il tipo possibile variare il numero ed il tipo (positivo o negativo) di cariche elettriche (positivo o negativo) di cariche elettriche mobili (es. silicio, germanio); mobili (es. silicio, germanio);
fondamentali per lo sviluppo della fondamentali per lo sviluppo della microelettronica e, quindi, microelettronica e, quindi, dell’informatica !!!dell’informatica !!!
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Legge di CoulombLegge di Coulomb La forza* esercitata da una carica puntiforme su di La forza* esercitata da una carica puntiforme su di
un’altra agisce lungo la congiungente le cariche. un’altra agisce lungo la congiungente le cariche.
rr
qqkF e ˆ
221
Forza repulsiva
++
r̂r1
2 F21
r̂
1+
-Forza attrattiva
r2F21
La forza varia secondo l’inverso del quadrato La forza varia secondo l’inverso del quadrato della distanza che separa le cariche.della distanza che separa le cariche.
La forza è repulsiva per cariche dello stesso La forza è repulsiva per cariche dello stesso segno e attrattiva per cariche di segno segno e attrattiva per cariche di segno opposto.opposto.
La forza è proporzionale al prodotto delle La forza è proporzionale al prodotto delle cariche.cariche.
**la forza è un vettorela forza è un vettore
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Unità di carica elettricaUnità di carica elettrica Coulomb (C)Coulomb (C): 1 : 1 CoulombCoulomb è la quantità di è la quantità di
carica che passa in 1 secondo attraverso carica che passa in 1 secondo attraverso una qualsiasi sezione di un filo percorso una qualsiasi sezione di un filo percorso dalla corrente di 1 dalla corrente di 1 AmpereAmpere..
229
0
/1099.84
1CmNke
0 è la costante dielettrica nel vuoto.
La costante La costante kkee è definita come: è definita come:
Costante DielettricaCostante Dielettrica
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Sommario carica elettricaSommario carica elettrica Proprietà fondamentale: associata ai protoni ed elettroniProprietà fondamentale: associata ai protoni ed elettroni L’unità di misura nel sistema SI è il coulomb (C)L’unità di misura nel sistema SI è il coulomb (C) Due di tipi di carica (q):Due di tipi di carica (q):
Positiva (+): p.es. protoni (qPositiva (+): p.es. protoni (qprotoneprotone = +1.602x10 = +1.602x10-19-19 C) C) Negativa (-): p.es. electroni (qNegativa (-): p.es. electroni (qelettroneelettrone = -1.602x10 = -1.602x10-19-19 C) C)
Atomi & molecole, normalmente, possiedono carica nullaAtomi & molecole, normalmente, possiedono carica nulla eguale numero di protoni ed electronieguale numero di protoni ed electroni stesso valore assoluto ma segno oppostostesso valore assoluto ma segno opposto
Proprietà della carica:Proprietà della carica: cariche dello stesso segno si respingonocariche dello stesso segno si respingono cariche di segno opposto si attraggonocariche di segno opposto si attraggono
La carica elettrica è quantizzataLa carica elettrica è quantizzata La carica elementare (e) vale 1.602x10La carica elementare (e) vale 1.602x10-19-19 C C La carica totale di qualunque materiale è un multiplo di (e)La carica totale di qualunque materiale è un multiplo di (e)
qqtotaletotale = Ne = Ne La carica elettrica si conservaLa carica elettrica si conserva
Non si conoscono processi che modificano Non si conoscono processi che modificano autonomamente (senza trasferimento) la quantità di autonomamente (senza trasferimento) la quantità di carica.carica.
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Principio di sovrapposizione degli Principio di sovrapposizione degli effettieffetti Principio di sovrapposizione: Per un insieme di cariche Principio di sovrapposizione: Per un insieme di cariche
puntiformi, la forza totale agente su una carica è la puntiformi, la forza totale agente su una carica è la risultante vettoriale di ciascuna forza agente su di essarisultante vettoriale di ciascuna forza agente su di essa. Le . Le forze forze nonnon sono influenzate dalla presenza di altre forze. sono influenzate dalla presenza di altre forze.
Problema: valutare la forza totale agente su Problema: valutare la forza totale agente su Q1 essendoessendo Q1=Q2=Q3=1C e disposte ai vertici di un triangolo e disposte ai vertici di un triangolo equilatero.equilatero.
Q2 Q3
R=1m
600
Q1
NF
F
r
QQkF
FFFF
FFFF
yyy
2
2269
02
21
232
31211
1056.1
1/866.0)10(1092
30cos2
2
Q1=Q2=Q3=1C
F
F2F3
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Campo ElettricoCampo Elettrico
22
2
212
1
1
0
0 ˆˆ4
rr
qr
r
qqF
Una semplice osservazione, ma ricca di conseguenze
• L’intensità della forza di Coulomb su una data carica è sempre proporzionale al valore della carica stessa.
q0
q1
q2
F1
F
F2carica di prova
21 FFF
Domanda:Domanda: Come fa q Come fa q00 a a conoscereconoscere la presenza di q la presenza di q11 e e qq22 ? ?
Esperimento:Esperimento: inseriamo una carica di inseriamo una carica di prova qprova q00 in presenza di altre due in presenza di altre due cariche qcariche q11 e q e q22
Risposta: qq11 e q e q22 generano un campo elettrico che non dipende dalla carica di prova q0 ma solo dalla posizione nello spazio. (Azione a distanza)
0qFE
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Campo ElettricoCampo Elettrico Una particella carica crea un campo elettrico. Una particella carica crea un campo elettrico.
Il campo elettrico è una grandezza vettoriale ed ha la Il campo elettrico è una grandezza vettoriale ed ha la stessa direzione della forza agente su una carica stessa direzione della forza agente su una carica positiva.positiva.
q (carica di prova)q (carica di prova) E campo indipendente dalla carica di provaE campo indipendente dalla carica di prova F = qEF = qE
+
r = 1x10-10 m
Qp=1.6x10-19 C
E
E = (9109)(1.610-19)/(10-10)2 N = 2.91011 N/C
(diretto verso destra)
2ˆe
F QE k r
q r
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Campo Campo ElettricoElettrico
ii
i rr
qE ˆ
4
12
0
Possiamo quindi determinare, ovunque nello spazio, il campo elettrico prodotto da arbitrari :
++
+ +
+
+-
-
--
-
Insiemi di cariche
++ ++ + +++ +
+
Distribuzioni di carica
Valore di E all’origine
+
F
Queste cariche o distribuzioni di cariche sono“l’origine” del campo elettrico nello spazio
rr
qE i ˆ
4
12
0
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Campo ScalareCampo Scalare
I singoli valori delle temperature campionano il campo scalare
(conosciamo la temperature nel punto prescelto, ma T è definita ovunque (x,y)
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Campo VettorialeCampo Vettoriale
•La distribuzione delle velocità dei venti è un campo vettoriale
•oltre all’intensità (modulo) è necessario conoscere la direzione ed il verso per sapere “che vento tira ...”
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Campo Elettrico di una Carica PuntiformeCampo Elettrico di una Carica Puntiforme
La forza su una carica di prova è
r̂r
4
1F
20
0
per definizione il campo elettrico è dato da:
r̂r
q
4
1
q
FE
200
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Campo Elettrico generato da cariche Campo Elettrico generato da cariche puntiformi multiplepuntiformi multiple
La forza esercitata su un carica di prova è data da
321 FFFF
pertanto il campo elettrico è, per definizione, dato da
321
0
3
0
2
0
1
0
EEE
q
F
q
F
q
F
q
FE
Principio di Sovrapposizione!
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Due cariche eguali
Cariche opposte. Si noti che il doppio delle linee di flusso entrano (o escono) dalla carica che vale 2Q.
Piani paralleli carichi
Dipolo Elettrico Dipolo Elettrico
diretto a sinistradiretto a sinistra
EsempiEsempi
Dipolo Elettrico Dipolo Elettrico
diretto in bassodiretto in basso ++
--
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Momento di Dipolo Elettrico Momento di Dipolo Elettrico
Momento di dipolo:
Qap )2(
xa
+Qr
a
-Q
Il momento di dipolo è diretto dalla carica negativa verso quella positiva. Molte molecole possiedono un momento di dipolo elettrico (molecole polari).
= dQ dove d è la separazione tra le due cariche
Consideriamo r >> a
casi di particolare interesse:
p. es. molecole, antenne
EEdipolodipolo r r-3-3 a distanza in tutte le a distanza in tutte le
direzionidirezioni
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Densità di caricaDensità di carica Come si rappresenta la carica “Q” su un oggetto esteso ?
carica totaleQ
piccole quantitàdi carica
dq carica linearecarica lineare::
λλ = carica per = carica per unità unitàdi lunghezzadi lunghezza
dqdq = =
dxdx carica superficialecarica superficiale::
= carica per unità = carica per unitàdi areadi area
dqdq = = dAdA
carica di volumecarica di volume
= carica per unità= carica per unitàdi volumedi volume
dq = dV
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Carica puntiforme in un campo Carica puntiforme in un campo elettricoelettrico
Determiniamo la forza elettrostatica cui Determiniamo la forza elettrostatica cui è soggetta una carica posta in campo è soggetta una carica posta in campo elettrico elettrico esternoesterno, , F = qEF = qE La direzione della forza è la stessa di quella La direzione della forza è la stessa di quella
del campo esterno, se la carica è positiva, del campo esterno, se la carica è positiva, ovvero è opposta se la carica è negativa.ovvero è opposta se la carica è negativa.
La carica La carica nonnon risente del proprio campo risente del proprio campo elettricoelettrico
Il campo elettrico Il campo elettrico totaletotale è, comunque, è, comunque, dato dalla sovrapposizione del campo dato dalla sovrapposizione del campo esterno esterno ++ di quello interno (generato di quello interno (generato dalla carica puntiforme stessa)dalla carica puntiforme stessa)
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Carica in un campo uniforme (energia Carica in un campo uniforme (energia cinetica)cinetica)
2
2 2
2 2
2
1
2
2
0, 0
1
2 2
22
f i i
f i
f i f i
i i
f
f
f f f
x x v t at
v v at
v v a x x
assumendo x v
qEx at t
mqE
v at tm
qEv ax x
m
e
qq m da cui
m
EF E a a
21 1 2'
2 2f i
qEper x x x l energia cinetica è K mv m x qEx
m
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Moto di particelle cariche - EsempioMoto di particelle cariche - Esempio
2 2
0
1 1
2 2
xi i yi
x i y y
f i f y
accelerazione costante e inoltre
v v e v
eEv v cost v a t t
meE
x v t y a t tm
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Applicazioni “moderne”Applicazioni “moderne”
segnali segnali d’ingressod’ingresso
generatore generatore gocciolinagocciolina
dispositivo di dispositivo di carica della carica della gocciolinagocciolina
piani deflettentipiani deflettenti
cartacarta
EE
stampanti a getto d’inchiostro “ink-jet”stampanti a getto d’inchiostro “ink-jet”
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Applicazioni “moderne”Applicazioni “moderne”
•Monitor CRTMonitor CRT
•Televisore CRTTelevisore CRT
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Flusso ElettricoFlusso Elettrico Legge di Gauss: Motivazione & Legge di Gauss: Motivazione &
DefinizioneDefinizione Legge di Coulomb come Legge di Coulomb come
conseguenza della legge di Gaussconseguenza della legge di Gauss Cariche sui ConduttoriCariche sui Conduttori
Legge di GaussLegge di Gauss
La legge di Gauss mette in relazione i La legge di Gauss mette in relazione i campi su una superficie gaussiana campi su una superficie gaussiana (superficie chiusa di forma arbitraria) con (superficie chiusa di forma arbitraria) con le cariche racchiuse dalla superficie stessa.le cariche racchiuse dalla superficie stessa.
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Concetto di FlussoConcetto di Flusso
cosEA E A
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Flusso Flusso elettricoelettrico
Il flusso elettrico Il flusso elettrico ΦΦ attraverso una attraverso una superficie gaussiana è superficie gaussiana è proporzionale al proporzionale al numero di linee di numero di linee di campo elettrico campo elettrico passanti attraverso la passanti attraverso la superficiesuperficie
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Teorema di GaussTeorema di Gauss
0
inE S
qd
E A
Relazione generaleRelazione generale tra il flusso elettrico totale tra il flusso elettrico totale ΦΦ attraverso attraverso una superficie chiusa e la carica elettrica contenuta una superficie chiusa e la carica elettrica contenuta all’internoall’interno di questa superficie. di questa superficie.
mette in relazione E e q. E’ utile mette in relazione E e q. E’ utile solo nei casi in cui vi è alta solo nei casi in cui vi è alta simmetria (spaziale). simmetria (spaziale).
Matematicamente il vero Matematicamente il vero problema è svolgere l’integrale !!!problema è svolgere l’integrale !!!
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Flusso attraverso superfici chiuse (esempi)
1 2 3 0S S S q
0 1 0
2 3 0
0
S
S
S
q
q q
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Leggi fondamentali Leggi fondamentali dell’Elettrostaticadell’Elettrostatica
Legge di CoulombLegge di Coulomb
Forza tra cariche puntiformiForza tra cariche puntiformi
OPPUREOPPURE
Legge di GaussLegge di Gauss
Relazione tra Campi Elettrici e Relazione tra Campi Elettrici e carichecariche
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Legge di GaussLegge di Gauss
Legge di Gauss Legge di Gauss (è una LEGGE FONDAMENTALE)(è una LEGGE FONDAMENTALE)::
Il flusso elettrico netto Il flusso elettrico netto ΦΦ attraverso una attraverso una qualunque superficie chiusa (gaussiana) è qualunque superficie chiusa (gaussiana) è proporzionale alla carica racchiusa da tale proporzionale alla carica racchiusa da tale superficie.superficie.
• Come usare questa equazione ?• É molto utile nel trovare E quando la situazione fisica presenta elevati gradi di SIMMETRIA.
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0 int
0 intE
E dS q
q
La legge di Gauss mette in La legge di Gauss mette in relazione il flusso netto relazione il flusso netto ΦΦ di di un campo elettrico un campo elettrico attraverso una superficie attraverso una superficie chiusa (gaussiana) con la chiusa (gaussiana) con la carica carica nettanetta q qintint che è che è racchiusaracchiusa all’interno della all’interno della superficie.superficie.
Legge di GaussLegge di Gauss
SS11:: 0011=+q=+qSS22:: 0022=-q=-qSS33,S,S44:: 0033= = 0044 =0 =0
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Legge di GaussLegge di Gauss Legge di CoulombLegge di Coulomb (implica)(implica)
Simmetria Simmetria il campo il campo EE di una di una carica puntiforme ècarica puntiforme è radialeradiale ee sfericamente simmetricosfericamente simmetrico
Disegnamo una Disegnamo una sfera sfera di di raggio raggio RR centrata sulla carica.centrata sulla carica.
E
+QR
•Perchè ?E è normale in ogni punto sulla superficie
E è identico in ogni punto sulla superficie possiamo portare E fuori
dell’integrale!•Pertanto,
!
–legge di Gauss
–libertà di scelta della superficie, purchè sia “Gaussiana”