Download - Formulário Mecânica Dos Materiais
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
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FORMULÁRIO PARA MECÂNICA DOS MATERIAIS
CONVERSÃO DE UNIDADES
1 bar 1 x 105 Pa
1 Pa 1 x N/m2
1 MPa 1000 kPa
1 MPa 1 x 106 Pa
1 Mpa 1 N/mm2
1 Mpa 1 x 106 N/m2
1 kgf/cm2 0,0981 MPa
1 kgf/cm2 0,0981 N/mm2
1KN.m 1 x 106 N.mm
1 GPa 1000 MPa
1 GPa 1 x 109 Pa
1 KN 1000 N
1cm2 100 mm2
1cm 10 mm
1cm3 1000 mm3
1cm4 10000 mm4
1cm4 1 x 10-8 m4
1 x 10-8 m4 10000 mm4
1 rpm (1 x 2π)/60 rad/s
1⁰ π/180 rad
ÁREAS = secção
VARIAÇÃO DE ÁREA → -
CONVENÇÃO DE SINAIS (positivos)
MF MF
N N
T
T
+
X
MT X
MT
+
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TIPOS DE APOIO E REACÇÕES
Apenas reacção na vertical
Reacção na vertical e na horizontal
Reacção na vertical e na horizontal
Reacção na vertical, na horizontal e movimento de
rotação (momento)
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TRIGONOMETRIA
LEI DOS SENOS:
LEI DOS COSSENOS:
CARGAS DISTRIBUIDAS
CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA
Em que, R ≡ carga equivalente →
X ≡ ponto de aplicação da carga equivalente →
CARGA DISTRIBUIDA TRIANGULAR
Em que,
R ≡ carga equivalente →
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CARGA DISTRIBUIDA TRAPEZOIDAL
Em que,
R ≡ carga equivalente →
DIAGRAMA DE ESFORÇOS
Desenhar a viga com as reações e forças que lhe são aplicadas
NÃO ESQUECER DE COLOCAR AS REAÇÕES NOS PONTOS SE EXISTIREM E A FORÇA
DA BARRA QUE SUPORTA A VIGA (não esquecer do ângulo)
“Seccionar” cada troço, de modo a obter:
Troço DB
N1
T1
M1
1
OBTEMOS:
Manter e não substituir
por qualquer valor
Manter e não
substituir por qualquer valor
Substituir valor de q
Substituir FB; Ay;Ax, se tiver
algum momento coloca-lo
com o valor.
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→
→
Se →
Se →
NOTA: SUPONDO QUE (↓) então o sentido real é (↑), quando passamos á análise do troço seguinte, consideramos o valor real. No entanto a seta é oposta ao real no troço seguinte.
→
Se →
Se →
NOTA: SUPONDO QUE (↓) então o sentido real é (↑), quando passamos á análise do troço seguinte, consideramos o valor real. No entanto a seta é oposta ao real no troço seguinte.
NOTA: SUPONDO QUE (→) então o sentido real é (←), quando passamos á análise do troço seguinte, consideramos o valor real. No entanto a seta é oposta ao real no troço seguinte.
NOTA: SUPONDO QUE (↖) então quando passamos á análise do troço seguinte, consideramos o
sentido da seta oposto e o valor oposto (TROÇO BC: (↙).
Troço BC
N2
T2
M2
2
2
ɵ
FB
B A
T2 TB
MB
s2
NÃO ESQUECER DE
VERIFICAR SE ESTÃO TODAS
AS REACÇÕES E FORÇAS
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6
→
→
Se →
Se →
→
Se →
Se →
DIAGRAMA DE ESFORÇOS:
M( KN.M)
N( KN)
T( KN)
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ALONGAMENTO / ENCURTAMENTO →
Em que,
≡ alongamento (+) / encurtamento(-) [mm]
F ≡ Força que é aplicada na barra transversal [N]
A ≡ Área Total da barra (tabela perfil xNP, ver secção) [mm2]
E ≡ Módulo de elasticidade: (tabela REAE)= 206000 [MPa]
L ≡ comprimento inicial da barra [mm]
= deslocamento vertical do ponto D
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PERIFL INP equivalente para outros perfis, muda apenas em consultar outra tabela de perfis
Utilizar para DIMENSIONAMENTO DO PERFIL 1xINP, considerando apenas o Mflector
(significa que temos que dimensionar para satisfazer a condição de resistência).
1º CALCULAR, :
Em que, * é retirado da tabela (REAE) de acordo com o tipo de aço dado no enunciado, em [MPa] N ≡ Coeficiente de segurança [adimensional]
2º CALCULAR, :
Em que,
em [N.mm]
≡ Módulo de flexão ou módulo de resistência para a flexão, obtemos através da equação em [mm3]
Utilizar para DIMENSIONAMENTO DO PERFIL (n x PERFIL (INP,UNP…etc)
3º CALCULAR, :
≡
NOTA: é obtido em [mm3] PASSAR PARA [cm
3] PORQUE NA TABELA SÃO APRESENTADOS EM [cm
3]
1 [ ] → 0,001 [ ]
4º PROCURAR na TABELA de perfis INP:
Se , procuramos na tabela o valor de imediatamente ABAIXO do obtido.
Posto isto, na linha do valor verificado na tabela, obtemos também a SECÇÃO/ÁREA (A)
REAE Aços *
Fe360 235 MPa
Fe430 275 MPa
Fe510 355 MPa
CONDIÇÃO DE
RESISTÊNCIA
OBTEMOS DO DIAGRAMA DE ESFORÇOS
(valor de “pico”), esteja no sentido do eixo positivo ou negativo obtido através do
diagrama de esforços, utilizando-se sempre o valor POSITIVO.
1 [KN.m] → 1 x 10
6 [N.mm] INCÓGNITA
Será obtida em [mm3]
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Se , procuramos na tabela o valor de imediatamente ACIMA do obtido.
Posto isto, na linha do valor verificado na tabela, obtemos também a SECÇÃO/ÁREA (A)
RESPOSTA: Pelas tabelas de perfis INP, o perfil que satisfaz a condição é:
Utilizar para DIMENSIONAMENTO DO PERFIL INP, considerando o Mflector e Esforço axial (significa que juntamos o esforço axial ao momento flector e verificamos se satisfaz a condição de resistência)
1º CALCULAR, :
Em que, * é retirado da tabela (REAE) de acordo com o tipo de aço dado no enunciado, em [MPa] N ≡ Coeficiente de segurança [adimensional]
2º CALCULAR, :
Em que,
em [N.mm]
≡ Módulo de flexão ou módulo de resistência para a flexão, obtemos através da equação em [mm3]
1 [ ] → 0,001 [ ]
1 [KN.m] → 1 x 106 [N.mm]
Utilizar para DIMENSIONAMENTO DO PERFIL (n x PERFIL (INP,UNP…etc)
TABELA: REAE
Aços *
Fe360 235 MPa
Fe430 275 MPa
Fe510 355 MPa
PERFIL INPxxx
[cm3]
[cm2]
→ OBTEMOS DO DIAGRAMA DE
ESFORÇOS
(valor de “pico”), esteja no sentido do eixo positivo ou negativo obtido através do diagrama de esforços, utiliza-se sempre o valor POSITIVO.
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3º CALCULAR, :
Utilizar para DIMENSIONAMENTO DO PERFIL (n x PERFIL (INP,UNP…etc)
4º VERIFICAR se a condição de resistência é verdadeira:
≡
Utilizar para DIMENSIONAMENTO DO PERFIL (n x PERFIL (INP,UNP…etc)
≡
→ OBTEMOS DO DIAGRAMA DE
ESFORÇOS em KN (seja positivo ou negativo o valor,
utiliza-se sempre o valor POSITIVO)
1 [KN] → 1000 [N]
CONDIÇÃO DE
RESISTÊNCIA
[ cm2 ]
1 [ ] → 100 [ ]
CONDIÇÃO DE
RESISTÊNCIA
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Utilizar para DIMENSIONAMENTO DO PERFIL INP, considerando o Esforço TRANSVERSO MÁXIMO
(significa que juntamos o esforço axial ao momento flector e verificamos se satisfaz a condição de resistência)
1º CALCULAR, :
Em que,
é retirado da tabela (REAE) de acordo com o tipo de aço dado no enunciado, em [MPa]
N ≡ Coeficiente de segurança [adimensional]
2º CALCULAR, :
Em que,
em [N] (utiliza-se sempre o valor POSITIVO)
≡ Momento estático de meia secção obtemos através da tabela de perfis em [mm3]
≡ Momento de inércia, obtemos através da tabela de perfis em [mm4]
≡ espessura, obtemos através da tabela de perfis em [mm]
1 [ ] → 0,001 [ ]
3º VERIFICAR se a condição de resistência é verdadeira:
≡
TABELA: REAE
Aços
Fe360 135 MPa
Fe430 160 MPa
Fe510 205 MPa
CONDIÇÃO DE
RESISTÊNCIA
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1. DIMENSIONAMENTO À RIGIDEZ
Em que,
≡ Tensão de rotura [MPa]
n ≡ Coeficiente de segurança [adimensional]
Em que,
≡ Tensão instalada [MPa]
F ≡ Força [N]
A ≡ Área [mm2]
CONDIÇÃO DE
RESISTÊNCIA
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REAE → REGULAMENTAÇÃO NACIONAL
(utilizar para VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE RESISTÊNCIA ESTABELECIDADE PELA REAE,
através da geometria e dimensões da secção transversal)
Em que,
→ Valor de cálculo da tensão actuante, determinado tendo em conta os efeitos da encurvadura [MPa]
→ Valor de cálculo da tensão resistente [MPa] → (TABELA )
1º OBTER DA TABELA ACIMA, , de acordo com o aço dado no enunciado.
2º CALCULAR ou OBTER DA TABELA SE FOR DADO O PERFIL DA BARRA
(da secção transversal) em [ mm2 ]
FIGURA PARA EXEMPLO:
REAE – Regulamentação Portuguesa
Aços
Fe360 235 MPa 235 MPa
Fe430 275 MPa 275 MPa
Fe510 355 MPa 355 MPa
Módulo de elastecidade (E) 2,06 x 105 MPa
Coeficiente de Poisson ( ) 0,3
Módulo de corte(distorção) (G) 0,8 x 105 MPa
CONDIÇÃO DE
RESISTÊNCIA
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3º CALCULAR os momentos de inércia, e
(da secção transversal ) em [ mm4 ]
ou OBTER DA TABELA SE FOR DADO O PERFIL DA BARRA
EXEMPLOS:
EXEMPLOS:
4º VERIFICAR qual dos momentos de inércia, ou
é o de menor valor
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Se então =
Se então =
6º CALCULAR O RAIO DE GIRAÇÃO: em [ mm ]
Nota: Quando não consigo obter , arbitrar e obter assim o depois ir à
tabela INP(A.1) e encontra na coluna o valor imediatamente superior ao ao obtido.
Nesta mesma linha, obtemos e INPxxx
EXEMPLO:
PERFIL: INP260
cm
cm2
Excepto se a função estrutural for a de contra-ventamento →
7º CALCULAR O COEFICIENTE DE ESBELTEZA: [adimensional ]
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8º CONHECIDO o coeficiente de esbelteza , e o tipo de Aço, ver no QUADRO II qual o a
fórmula para calcular o Coeficiente de Encurvadura correspondente.
9º CALCULAR o Coeficiente de Encurvadura [adimensional ]
10º CALCULAR, [MPa]
Em que:
QUADRO II
Tipo de Aço Coeficiente de Esbelteza
[adimensional ]
Coeficiente de Encurvadura
[adimensional ]
Fe 360
Fe 430
Fe 510
já calculada através dos DCL e calculo de reacções/forças actuantes na estrutura [N]
c.s ≡ Coeficiente de segurança (SE FOR DITO) [adimensional]
→
→
[adimensional ]
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11º CALCULAR: VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE RESISTÊNCIA ESTABELECIDADE PELA REAE
RESPOSTA:
é satisfeita a CONDIÇÃO DE RESISTÊNCIA e
Se o Coeficiente de Esbelteza calculado for superior a 180 ( significa que é ultrapassado
o limite do coeficiente de esbelteza imposto pelo REAE. Neste caso é necessário aumento o
momento de inércia mínimo da secção transversal.
Se não se verificar, não é satisfeita a CONDIÇÃO DE RESISTÊNCIA, temos de selecionar um novo
PERFIL INP
FLEXÃO: MÉTODO DA CARGA UNITÁRIA ( para correcção do deslocamento NUM PONTO)
Desenhar apenas a viga em análise:
Colocar a carga unitária no ponto em questão: (exemplo: aplicada no ponto D)
Colocar as reacções (apenas verticais) nos restantes pontos da viga [adimensionais]
=0 → obtemos [adimensionais]
=0 → obtemos [adimensionais]
Calcular os momentos necessários para obter o valor de cada reacção.
“Seccionar” cada troço, de modo a obter: ;
Troço DB
CONDIÇÃO DE
RESISTÊNCIA
B D
S1
1
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→ [KN]
→ [KN]
→
Se → [m]
Se → [m]
NOTA: SUPONDO QU (→) então o sentido real é (←), quando passamos á análise do troço seguinte, consideramos o valor real. No entanto a seta é oposta ao real no troço seguinte.
NOTA: SUPONDO QUE (↓) então o sentido real é (↑), quando passamos á análise do troço seguinte, consideramos o valor real. No entanto a seta é oposta ao real no troço seguinte.
NOTA: SUPONDO QUE (↖) então quando passamos á análise do troço seguinte, consideramos o
sentido da seta oposto e o valor oposto (TROÇO BC: (↙).
Troço BC
→ [KN]
→ [KN]
→
Se → [m]
Se → [m]
A B
S2
[m]
Diagrama do
momento
flector
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→ Comprimento do tramo:
(TRAMO D-B = X m) ; (TRAMO B - A =Y m)
NOTA: temos de passar de [m] para [mm] para colocar na tabela.
1 [m] → 1000 [mm]
→ Através do , sabemos o perfil (INPxxx), nessa mesma linha obtemos o valor de em [cm4]
NOTA: temos de passar de [cm4] para [mm4] para colocar na tabela. ( e = em todos os tramos)
1 [cm
4] → 10000 [mm
4]
→ Momento flector do carregamento real. VEMOS NO DIAGRAMA DE ESFORÇOS
(TRAMO D-B): = xx KN.m
(TRAMO B-A): = xx KN.m
NOTA: temos de passar de [KN.m] para [KN.mm] para colocar na tabela.
1 [KN.m] → 1000 [KN.mm]
→ Momento flector do carregamento real. VEMOS NO DIAGRAMA DE ESFORÇOS
(TRAMO D-B): = xx KN.m
(TRAMO B-A): = xx KN.m
NOTA: temos de passar de [KN.m] para [KN.mm] para colocar na tabela.
1 [KN.m] → 1000 [KN.mm]
→ Momento flector da carga = Momento unitário. VEMOS NO DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
(TRAMO D-B): = xx m
(TRAMO B-A): = xx m
NOTA: temos de passar de [m] para [mm] para colocar na tabela.
1 [m] → 1000 [mm]
→ Momento flector da carga = Momento unitário. VEMOS NO DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
1GPa = 1000 Mpa
Valor a adicionar
ao deslocamento
inicial do ponto
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
20
(TRAMO D-B): = xx m
(TRAMO B-A): = xx m
NOTA: temos de passar de [m] para [mm] para colocar na tabela.
1 [m] → 1000 [mm]
→ Corresponde ao valor da carga distruibuida (q)
(TRAMO D-B): = 0 KN/m se for do tipo carga distribuída triangular
(TRAMO B-A): q = xx KN/m se for do tipo carga uniformemente distribuída
NOTA: temos de passar de [KN/m] para [N/mm] para colocar na tabela.
1 [KN/m] → 0,001 [KN/mm]
(TRAMO D-B): = q KN/m se for do tipo carga distribuída triangular
(TRAMO B-A): = 0 KN/m se for do tipo carga uniformemente distribuída
NOTA: temos de passar de [KN/m] para [N/mm] para colocar na tabela.
1 [KN/m] → 0,001 [KN/mm]
RESPOSTA:
= deslocamento do ponto + flecha
FLEXÃO: MÉTODO DA CARGA UNITÁRIA ( ROTAÇÃO SOFRIDA EM TORNO DE UM PONTO)
Desenhar apenas a viga em análise:
Colocar a carga unitária no ponto em questão: (exemplo: aplicada no ponto D)
Colocar as reacções (apenas verticais) nos restantes pontos da viga [adimensionais]
Calcular os momentos necessários para obter o valor de cada reacção
=0 → ( 1 - ) obtemos [adimensionais]
=0 → ( 1 - ) obtemos [adimensionais]
“Seccionar” cada troço, de modo a obter: ;
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
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Troço DB
→ [KN]
→ [KN]
→
Se → [m]
Se → [m]
NOTA: SUPONDO QU (→) então o sentido real é (←), quando passamos á análise do troço seguinte, consideramos o valor real. No entanto a seta é oposta ao real no troço seguinte.
NOTA: SUPONDO QUE (↓) então o sentido real é (↑), quando passamos á análise do troço seguinte, consideramos SEMPRE o valor real. No entanto a seta é oposta ao real no troço seguinte.
NOTA: SUPONDO QUE (↖) então quando passamos á análise do troço seguinte, consideramos o
sentido da seta oposto e o valor oposto (TROÇO BC: (↙).
Troço BC
→ [KN]
→ [KN]
→
C B
S1
1
D B
S2
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
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Se → [m]
Se → [m]
→ Comprimento do tramo:
(TRAMO D-B = X m) ; (TRAMO B - A =Y m)
NOTA: temos de passar de [m] para [mm] para colocar na tabela.
1 [m] → 1000 [mm]
→ 1 x PERFIL (INP,UNP…etc) Através do , sabemos o perfil (*NPxxx), nessa mesma linha
obtemos o valor de em [cm4]
NOTA: temos de passar de [cm4] para [mm4] para colocar na tabela. ( e = em todos os tramos)
→ n x PERFIL (INP,UNP…etc) Através do , sabemos o perfil (*NPxxx), nessa mesma linha
obtemos o valor de em [cm4] mas temos de multiplicar
1 [cm
4] → 10000 [mm
4]
→ Momento flector do carregamento real. VEMOS NO DIAGRAMA DE ESFORÇOS
(TRAMO B-C): =xx KN.m
(TRAMO C-D): =xx KN.m
NOTA: temos de passar de [KN.m] para [KN.mm] para colocar na tabela.
Diagrama do
momento
flector
1GPa = 1000 Mpa
Valor a adicionar
ao deslocamento
inicial do ponto
[m]
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
23
1 [KN.m] → 1000 [KN.mm]
→ Momento flector do carregamento real. VEMOS NO DIAGRAMA DE ESFORÇOS
(TRAMO B-C): = xx KN.m
(TRAMO C-D): = xx KN.m
NOTA: temos de passar de [KN.m] para [KN.mm] para colocar na tabela.
1 [KN.m] → 1000 [KN.mm]
→ Momento flector da carga = Momento unitário. VEMOS NO DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
(TRAMO B-C): xx m
(TRAMO C-D): = xx m
NOTA: COLOCAR NA TABELA EM [m] porque queremos obter ROTAÇÃO
→ Momento flector da carga = Momento unitário. VEMOS NO DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
(TRAMO B-C): = xx m
(TRAMO C-D): = xx m
NOTA: COLOCAR NA TABELA EM [m] porque queremos obter ROTAÇÃO
→ Corresponde ao valor da carga distruibuida (q)
(TRAMO B-C): = 0 KN/m se for do tipo carga distribuída triangular
(TRAMO C-D): q = xx KN/m se for do tipo carga uniformemente distribuída
NOTA: temos de passar de [KN/m] para [N/mm] para colocar na tabela.
1 [KN/m] → 0,001 [KN/mm]
(TRAMO B-C): = q KN/m se for do tipo carga distribuída triangular
(TRAMO C-D): = 0 KN/m se for do tipo carga uniformemente distribuída
NOTA: temos de passar de [KN/m] para [N/mm] para colocar na tabela.
1 [KN/m] → 0,001 [KN/mm]
RESPOSTA:
ROTAÇÃO (sofrida pelo ponto em questão) = XXX rad
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
24
TORÇÃO
TENSÃO MÁXIMA (USAR SEMPRE O MOMENTO EM MÓDULO)
ROTAÇÃO RELATIVA (USAR SEMPRE O MOMENTO REAL(NEGATIVO OU POSITVO)
ROTAÇÃO RELATIVA
(tabela)
TENSÃO MÁXIMA
TENSÃO MÁXIMA
TENSÃO MÁXIMA
= t (espessura tubo)
t (espessura tubo) = b - a
ROTAÇÃO RELATIVA
(se obtido negativo, colocamos
na POSITIVO)
Espessura t é igual
nas 4 paredes do
tubo
Espessura
diferentes nas
paredes do tubo
C
d
b
a
TENSÃO MÁXIMA
ROTAÇÃO RELATIVA
PAREDE X’
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
25
1 ⁰ =
rad
DETERMINAR ESPESSURA DO TUBO (t) PARA UMA TENSÃO MÁXIMA DE CORTE XX MPa
CONDIÇÃO DE RESISTÊNCIA:
1º Através da eq. resistencia: obter →
RESPOSTA:
ESPESSURA DO TUBO (t) > ( - ) em [mm]
TENSÃO MÁXIMA
=
ROTAÇÃO RELATIVA
TENSÃO MÁXIMA
=
ROTAÇÃO RELATIVA
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
26
DIAGRAMAS MOMENTOS TORSORES
ANALISAR CADA VEIO DA ESQUERDA PARA A DIREITA, COMPARANDO COM O LADO DIREITO DA
CONVENÇÃO DE SINAIS POSITIVO:
MF MF
N N
T
T
+
X
MT X
MT
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
27
ROTAÇÃO RELATIVA DE A/F
ESTADO DE TENSÃO NO PONTO P1
Veio AC →
= G em [MPa]
CIRCULO DE MOHR PARA ESTADO DE TENSÃO NO PONTO P1
Exemplos:
PONTO DE ENGRENAGEM
(RESOLVER DE ACORDO COM A SUA SECÇÃO (CIRCULAR
MAÇICA OU OCA; QUADRADA MACIÇA OU OCA))
Nota: já calculamos na alínea (TENSÕES MÁXIMAS de CORTE)
X ( ) = ( 0; G)
Z ( ) = ( 0; G)
= G [MPa]
e +
G [MPa]
G [MPa]
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
28
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
29
DIAGRAMAS MOMENTOS TORSORES EXEMPLO EXAME ÉPOCA NORMAL 2012
ANALISAR CADA VEIO DA ESQUERDA PARA A DIREITA, COMPARANDO COM O LADO DIREITO DA
CONVENÇÃO DE SINAIS POSITIVO:
Veio ABCD:
MF MF
N N
T
T
+
X
MT X
MT
PARA SABER SE NO DIAGRAMA COLOCAMOS NEGATIVO
OU POSITIVO ENTRE OS 2 PONTOS (EXEMPLO B e C),
COMPARAMOS COM A CONVENÇÃO DE SINAIS POSITIVOS.
SE A “SETA” DA ESQUERDA (PONTO B) E A SETA DA
DIREITA (PONTO C) ESTIVER IGUAL À CONVENÇÃO DE
SINAIS ENTÃO FICA POSITIVO E USAMOS O VALOR DO
MOMENTO DA ESQUERDA (MB).
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
30
ROTAÇÃO RELATIVA DE A/F [rad]
NOTA:
Relação das engrenagens:
ONDE TEMOS AS ENGRENAGENS, O SENTIDO DA
SETA É IGUAL (MC e ME têm o mesmo sentido)
PARA SABER SE NO DIAGRAMA COLOCAMOS NEGATIVO
OU POSITIVO ENTRE OS 2 PONTOS (EXEMPLO F e E),
COMPARAMOS COM A CONVENÇÃO DE SINAIS POSITIVOS.
SE A “SETA” DA ESQUERDA (PONTO F) E A SETA DA
DIREITA (PONTO E) ESTIVER IGUAL À CONVENÇÃO DE
SINAIS ENTÃO FICA POSITIVO E USAMOS O VALOR DO
MOMENTO DA ESQUERDA (MF).
PONTO DE ENGRENAGEM
FORMULÁRIO → EXAME: MECÂNICA DOS MATERIAIS
31
PINOS: CORTE: calcular o diâmetro
1. CORTE DUPLO
CONDIÇÃO DE
RESISTÊNCIA
obtemos o diâmetro em [mm]