Física | Domínio 2 | Ondas e eletromagnetismo
QUESTÕES PROPOSTAS
1
4. Uma fonte emite ondas sonoras de 200 Hz. A uma distância de 3400 m da fonte está ins-talado um aparelho que regista a chegada das ondas através do ar e remete-as novamenteatravés de um fio metálico retilíneo. O comprimento de onda desse sinal sonoro, quando sepropaga no fio, é 17 m.
Determine o tempo de ida e volta das ondas. Apresente todas as etapas de resolução.
5. O eco é um fenómeno físico estudado em acústica.
5.1. Para que dois sons consecutivos sejam percetíveis pelo ouvido humano, o intervalo detempo entre os mesmos deve ser igual ou superior a 0,100 s.
Considere uma pessoa, diante de uma grande parede vertical, a gritar, num local onde avelo cidade do som é 340 m s-1. Determine, apresentando todas as etapas de resolução:
5.1.1. A distância para a qual o eco é ouvido 3,0 s após a emissão da voz.
5.1.2. A menor distância à parede que permite à pessoa, que está a emitir o som, distinguir a suavoz e o respetivo eco.
5.2. Para determinar a profundidade de um poço de petróleo, um técnico emitiu com uma fontesonora, na abertura do poço, ondas de frequência 220 Hz e comprimento de onda 1,5 m.Decorridos 8,1 segundos, o técnico recebe o eco do som emitido.
O gráfico seguinte traduz a velocidade do som com a temperatura, no interior do poço.
5.2.1. Determine a profundidade do poço de petróleo.
5.2.2. Comente a seguinte afirmação: A temperatura do poço de petróleo está compreendida nointervalo 268,15 K < q < 273,15 K.
5.2.3. Selecione a única opção que contém os termos que preenchem sequencialmente os espaçosseguintes, de forma a obter uma afirmação verdadeira.
Quando a temperatura do poço de petróleo aumenta __________________ das ondas sonorasnão se altera, ____________________ aumenta e ____________________ também aumenta.
(A) … a frequência… a velocidade… o período.
(B) … o comprimento de onda… a velocidade… a frequência.
(C) … a frequência… o comprimento de onda… o período.
(D) … o período… a velocidade… o comprimento de onda.
Velocidade do somcom a temperatura,no interior de umpoço.
345
340
335
330
325
25-25 -15 15 355-5 q/°C
vsom/m s-1
4.2. SINAIS E ONDAS (pp. 51-56)
Física | Domínio 2 | Ondas e eletromagnetismo
QUESTÕES PROPOSTAS
2
6. SONAR é a sigla em inglês de SOund Navigation And Ranging, ou "navegação e determinaçãoda distância pelo som".
É um instrumento auxiliar da navegação marítima, capaz de emitir ultrassons na água ecaptar os seus ecos, permitindo, assim, a localização de objetos na água, pois regista ointer valo de tempo entre a emissão e a receção do ultrassom.
6.1. Explique como é que o SONAR contribui para deteção de objetos debaixo de água. Na expli-cação, entre outros aspetos, refira em que consiste o eco e o que são ultrassons.
6.2. A velocidade média de um ultrassom na água do mar é de 1500 m s-1.
O operador de sonar de um barco pesqueiro observou no aparelho o registo de duas reflexões.A primeira, 1/4 de segundo após a emissão do ultrassom, era correspondente a um cardumeque passava. A outra, recebida 2 segundos após a emissão, era de próprio fundo do mar.
Determine a que profundidade se encontrava o cardume e qual a profundidade do mar. Apresente todas as etapas de resolução.
6.3. Um barco de recreio está ancorado ao largo de uma ilha. No momento da ancoragem, o ca-pitão observou que a âncora desceu 14,5 m abaixo do nível do sonar até atingir o fundo dooceano naquele local. Querendo verificar se a sua aparelhagem de bordo estava bem afe-rida, repetiu a medição utilizando um sonar.
Com o sonar verificou que o intervalo de tempo entre a emissão do sinal e a posterior rece -ção foi de 20,0 ms. Admita que o sonar foi utilizado na frequência de 100 kHz.
Com base na informação apresentada, selecione a única opção correta.
(A) Se a água for suficientemente homogénea, o módulo da velocidade da onda sonora seráconstante e superior a 1200 m s-1.
(B) Para percorrer 29 m no ar, a onda sonora emitida pelo sonar levaria cerca de 2 ms.
(C) O comprimento de onda do pulso do sonar é igual a 10,5 mm.
(D) O sinal sonoro emitido pelo sonar propaga-se na água por ser uma onda do tipo trans-versal.
6.4. O sonar de um submarino recebe as ondas refletidas pelo casco de um navio seis segundosapós a emissão das mesmas, sendo a velocidade de propagação do som na água do mar,nas condições da medição, 1520 m s-1. Admita que as velocidades do navio e do submarinosão desprezíveis quando comparadas com a velocidade do som.
Determine a distância entre o submarino e o navio.
Apresente todas as etapas de resolução.
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QUESTÕES PROPOSTAS – RESOLUÇÃO POR ETAPAS
3
4. Estabelecer a expressão da velocidade do
som ao propagar-se no ar (v1) e ao propa-
gar-se no fio (v2).
v1 = l1 * f e v2 = l2 * f
Determinar l1.
v1 = l1 * f § l1 = § l1 = §
§ l1 = 1,7 m
Estabelecer a expressão que permite deter-
minar a frequência, conhecida a velocidade
de propagação e o comprimento de onda
nos dois meios.
v1 = l1 * f § f = e v2 = l2 * f § f =
Determinar a velocidade de propagação do
som (v2) no fio.
Como a frequência não depende do meio de
propagação
= § v2 = v1 * §
§ v2 = 340 * § v2 = 3,4 * 103 m s-1
Determinar o tempo de ida.
Durante o percurso de ida, o som propaga-se
no ar com velocidade v1
v1 = § Dt1 = § Dt1 = §
§ Dt1 = 10,0 s
Determinar o tempo de volta.
Durante a volta, o som vai a propagar-se no fio
metálico com velocidade v2
v2 = § Dt2 = § Dt2 = §
§ Dt2 = 1,0 s
Determinar o tempo de ida e volta.
Tempo de ida + tempo de volta = 10,0 + 1,0 §
§ Tempo de ida + tempo de volta = 11,0 s
O tempo de ida e volta das ondas é 11,0 s.
5.1.1.
Determinar o tempo de ida.
3,0 s é o tempo de ida e volta do som a propa-
gar-se no ar. Como a distância de ida e de volta
são iguais, o tempo de ida (ou de volta) é me-
tade do tempo total.
Dtida = § Dtida = §
Dtida = 1,5 s
Determinar a distância percorrida durante
1,5 s.
v = § d = Dt * v § d = 1,5 * 340 §
§ d = 5,1 * 102 m
Se a distância percorrida durante o tempo de
ida é 5,1 * 102 m, então, é porque essa é a dis-
tância para a qual aquele eco é ouvido 3,0 s
após a emissão da voz.
5.1.2.
Estabelecer o menor tempo de ida e volta.
Para que dois sons consecutivos sejam perce-
tíveis pelo ouvido humano, o intervalo de
tempo entre os mesmos deve ser igual ou su-
perior a 0,100 s. Assim, o tempo de ida e volta
tem de ter no mínimo a duração de 0,100 s.
Determinar o tempo de ida.
0,100 s é o tempo de ida e volta do som a pro-
pagar-se no ar. Como a distância de ida e de
volta são iguais, o tempo de ida (ou de volta) é
metade do tempo de ida e volta.
Dtida = § Dtida = §
Dtida = 0,0500 s
Determinar a distância percorrida durante
0,0500 s.
v = § d = Dt * v § d = 0,0500 * 340 §
§ d = 17,0 m
Se a distância percorrida durante o tempo de
ida é 17,0 m, é porque essa é a distância para
a qual o eco é ouvido 0,100 s após a emissão
da voz. Assim, a menor distância à parede que
permite à pessoa que está a emitir o som, dis-
tinguir a sua voz e do eco obtido é 17 m.
5.2.1.
Determinar a velocidade de propagação do
som no poço.
v = l * f § v = 1,5 * 220 § v = 330 m s-1.
Determinar o tempo de ida.
8,1 s é o tempo de ida e volta do som a propa-
gar-se no poço. Como a distância de ida e de
volta são iguais, o tempo de ida (ou de volta) é
metade do tempo total.
Dtida = §Dtida=8,1 §Dtida=4,05 s
v1f
340
200
v1l1
v2l2
v2l2
v1l1
l2
l1
17
1,7
d
Dt1
d
v1
3400
340
d
Dt2
d
v2
3400
3,4 * 103
Dtida e volta2
3,0
2
d
Dt
Dtida e volta2
0,100
2
d
Dt
Dtida e volta2
4.2. SINAIS E ONDAS (pp. 51-56)
Física | Domínio 2 | Ondas e eletromagnetismo
QUESTÕES PROPOSTAS – RESOLUÇÃO POR ETAPAS
4
Determinar a distância percorrida durante
4,05 s.
v = § d = Dt * v § d = 4,05 * 330 §
§ d = 2,7 * 103 m
Se a distância percorrida durante o tempo de
ida é 2,7 * 103 m, então, essa é a profundidade
do poço de petróleo.
5.2.2. A afirmação é verdadeira. Por análise do grá-
fico, verifica-se que para uma velocidade de
propagação do som de 330 m s-1 a tempera-
tura é próxima de -3 °C, ou seja, 270,15 K
(T = q + 273,15 § T = -3+ 273,15 §
§ T = 270,15 K), o que permite admitir que
a temperatura do poço de petróleo é próxima
de 270,15 K.
5.2.3.
(D) A frequência e o período só dependem da
fonte emissora pelo que não se alteram com
a variação da temperatura do poço.
Por leitura gráfica, verifica-se que o aumento
de temperatura conduz a um aumento da ve-
locidade de propagação do som.
Atendendo à expressão v = l * f que relaciona
a velocidade de propagação (v) de uma onda
com o seu comprimento de onda (l) e a sua
frequência (f), verifica-se que sendo a frequên-
cia independente do meio de propagação, a ve-
locidade e o comprimento de onda variam na
razão direta, ou seja, quanto maior a velocidade
de propagação maior o comprimento de onda
e vice-versa.
6.1. O princípio básico de funcionamento do sonar é
a emissão de ultrassons (ondas mecânicas de
elevada frequência) por um aparelho colocado
nos navios, acoplado a um recetor de som. O
som emitido propaga-se na água, reflete-se no
fundo dos oceanos ou nos objetos (peixes), re-
torna e é captado pelo recetor, que regista o in-
tervalo de tempo entre a emissão e a receção
do som. A emissão e receção dos ultrassons são
similares a um eco. Recorrendo a cálculos, de-
termina-se a distância e a velocidade do objeto.
6.2. Determinar o tempo de ida do ultrassom até
encontrar o cardume.
0,25 s é o tempo de ida e volta do ultrassom.
Como a distância de ida e de volta são iguais,
o tempo de ida (ou de volta) é metade do
tempo de ida e volta.
Dtida = § Dtida = §
§ Dtida = 0,125 s
Determinar a distância percorrida durante
0,125 s.
v = § d = Dt * v § d = 0,125 * 1500 §
§ d = 1,87 * 102 m
Se a distância percorrida durante o tempo de
ida é 1,87 * 102 m é porque essa é a distância
percorrida pelo ultrassom até encontrar o car-
dume.
Determinar o tempo de ida do ultrassom até
encontrar o fundo do mar.
2,0 s é o tempo de ida e volta do ultrassom a
propagar-se no mar. Como a distância de ida e
de volta são iguais, o tempo de ida (ou de volta)
é metade do tempo de ida e volta.
Dtida = § Dtida = §
§ Dtida = 1,0 s
Determinar a distância percorrida durante
1,0 s.
v = § d = Dt * v § d = 1,0 * 1500 §
§ d = 1,5 * 103 m
Se a distância percorrida durante o tempo de
ida é 1,5 * 103 m é porque essa é a distância
percorrida pelo ultrassom até encontrar o
fundo do mar.
Assim, a profundidade do mar naquele local é
1,5 * 103 m e a profundidade a que se encon-
trava o cardume é 1,87 * 102 m.
6.3. (A)
Determinar o tempo de ida do ultrassom até
regressar ao navio.
Dt = 20,0 ms = 2,00 * 10-2 s, é o tempo de ida
e volta do ultrassom.
Como a distância de ida e de volta são iguais,
o tempo de ida (ou de volta) é metade do
tempo de ida e volta.
Dtida = § Dtida = §
§ Dtida = 1,0 * 10-2 s
Determinar a velocidade do som na água do
mar nas condições da medição.
Uma vez que a aparelhagem de bordo estava
bem aferida, a distância percorrida pelo ultras-
som até encontrar o fundo do mar foi 14,5 m.
Dtida e volta2
0,25
2
d
Dt
Dtida e volta2
0,2
2
d
Dt
Dtida e volta2
2,0 * 10-2
2
d
Dt
Física | Domínio 2 | Ondas e eletromagnetismo
QUESTÕES PROPOSTAS – RESOLUÇÃO POR ETAPAS
5
v = § v = §
§ v = 1,45 * 103 m s-1
Podemos dizer que, nas condições de medição,
a velocidade de propagação do som na água
do mar é 1,45 * 103 m s-1.
Determinar comprimento de onda do pulso
do sonar na água do mar.
O comprimento de onda do pulso do sonar de-
pende do meio de propagação.
f = 100 kHz § f = 100 * 103 Hz §
§ f = 1,00 * 105 Hz
v = l * f § l = § l = §
§ l = 1,45 * 10-2 m
Na água do mar, o comprimento de onda do
pulso do sonar é 1,45 * 10-2 m.
Determinar o tempo que a onda sonora de-
moraria a percorrer 29 m no ar.
v = § Dt = § Dt = §
§ Dt = 8,5 * 10-2 s
Assim, no ar, para percorrer 29 metros a onda
demora 8,5 * 10-2 s.
6.4. Determinar o tempo de ida do ultrassom até
regressar ao submarino.
6,0 s é o tempo de ida e volta do ultrassom
Como a distância de ida e de volta são iguais o
tempo de ida (ou de volta) é metade do tempo
de ida e volta.
Dtida = § Dtida = §
§ Dtida = 3,0 s
Determinar a distância percorrida durante
3,0 s.
v = § d = Dt * v § d = 3,0 * 1520 §
§ d = 3,0 * 103 m
A distância percorrida pelo ultrassom até en-
contrar o navio foi 3,0 * 103 m. Assim, essa é
a distância entre o submarino e o navio.
v
f
1,45 * 103
1,00 * 105
d
Dt
d
v
29
340
Dtida e volta2
6,0
2
d
Dt
d
Dt
14,5
1,0 * 1,0-2